Мехатроника

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РФ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего образования
ВОЛГОГРАДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ
УНИВЕРСИТЕТ
(ФГБОУ ВО «ВолгГТУ»)
Кафедра «Техническая эксплуатация и ремонт автомобилей»
Семестровая работа
По дисциплине «Мехатроника в наземных ТТС»
Вариант 4
Выполнила:
Студентка гр. НТС-502
Ильенко М.Е.
Проверил:
Доцент Соколов-Добрев Н.С.
Волгоград, 2023
Цель работы:
Создание динамической и математической модели транспортного
средства.
Изучение
основных
уравнений
динамики,
описывающих
взаимодействие узлов и деталей в колебательной системе. Исследование
влияния основных эксплуатационных параметров транспортного средства на
показатели плавности хода.
Задачи работы:
1) В соответствии с плоской схемой транспортного средства,
включающий в себя раму двигатель, кабину и элементы подвески, разработать
динамическую и математическую модели.
2) На плоской схеме динамической модели обозначить и описать силы и
моменты, действующие в узлах транспортного средства.
3) В соответствии с плоской схемой транспортного средства составить
систему дифференциального уравнения, описывающий колебательный
процессы, возникающие между основными элементами в системе.
4)
В
соответствии
с
системой
дифференциальных
уравнений
разработать визуальную модель транспортного средства в программной среде
Matlab/Simulink.
5) Провести исследование плавности хода транспортного средства:
- построить амплитудно- частную характеристику элементов подвески
для вертикальных и угловых колебаний;
- исследовать динамические характеристики системы (вертикальные
силы в упругих и диссипативных элементах, вертикальные и угловые
виброперемещения, виброскорости и виброускорения элементов, входящих в
систему):
1) при прохождении единичной неровности;
2) при прохождении периодической неровности;
3) при прохождении случайной неровности с заданным нормальным
распределением.
2
- по графическим зависимостям, полученным в результате проведения
моделирования,
определить
максимальные
значения
виброускорений,
виброскорстей и виброперемещений основных узлов транспортного средства,
результаты анализа каждого из графиков привести в протоколе отчёта.
6) провести оптимизацию упругих и диссипативных характеристик
подвески транспортного средства с целью снижения вибронагруженности его
основных элементов.
Таблица 1. Исходные данные
m1, кг
m2, кг
m3, кг
m4, кг
m5, кг
J1, кг*м2
J4, кг*м2
J5, кг*м2
C1, кг/м
C2, кг/м
C3, кг/м
C4, кг/м
C5, кг/м
C6, кг/м
Cш, кг/м
g, м/с2
V, м/с
H0, мм
k1, кг/c
k2, кг/c
k3, кг/c
k4, кг/c
k5, кг/c
k6, кг/c
kш, кг/c
a, м
b, м
c, м
d, м
e, м
f, м
r, м
h, м
AВ, мм
ωВ, Гц
L0, мм
4500
120
120
560
335
600
800
550
45000
45000
65000
65000
55000
55000
150000
9,8
0,5-5
120
3
30
30
35
35
40
40
65
2
2,8
2,4
2,3
1,7
0,8
0,9
2,37
80
1,3
100
Рисунок 1 – Начальная схема транспортного средства
При
составлении
дифференциальных
уравнений,
описывающих
колебания модели, рекомендуется принять ряд допущений:
1) разрабатываемые модели транспортного средства является плоской,
т.е. продольные, поперечные и поперечно – угловые колебания не
рассматривается.
2) левое и правое колеса в модели представлены как одно целое.
3) Продольные перемещение транспортного средства отсутствует.
4) отрыв колеса от поверхности дорожного покрытия при интенсивных
колебательных процессах не учитывается.
5) все элементы системы совершают вертикальные колебания, а остов,
кабина, кабина и кузов транспортного средства совершает также продольноугловое колебания.
6) в начальные момент моделирования система не уравновешена
4
7) действие силы тяжести на элементы транспортного средства приводят
к затухающим колебательным процессам до принятия системой нового
состояния равновесия
В соответствие с принципом Д’Аламбер на основании уравнений
Ланганжа 2-орго рода по кинематической схеме, составлении систему
дифференциальных уравнений.
𝑚1 𝑧̈1 + [𝐶1 (𝑧11 − 𝑧2 ) + 𝐾1 (𝑧̇11 − 𝑧̇2 )] + [𝐶2 (𝑧12 − 𝑧3 ) + 𝐾2 (𝑧̇12 − 𝑧̇3 )]
− [𝐶3 (𝑧41 − 𝑧13 ) + 𝐾3 (𝑧̇41 − 𝑧̇13 )] − [𝐶4 (𝑧42 − 𝑧14 ) + 𝐾4 (𝑧̇42 − 𝑧̇14 )]
− [𝐶5 (𝑧51 − 𝑧15 ) + 𝐾5 (𝑧̇51 − 𝑧̇15 )] − [𝐶6 (𝑧52 − 𝑧16 ) + 𝐾6 (𝑧̇52 − 𝑧̇16 )] = 𝑚1 𝑔
̇ )] = 𝑚2 𝑔
𝑚2 𝑧̈2 − [𝐶1 (𝑧11 − 𝑧2 ) + 𝐾1 (𝑧̇11 − 𝑧̇2 )] + [𝐶ш (𝑧2 − 𝑓(𝑡)) + 𝐾ш (𝑧̇2 − 𝑓(𝑡)
̇ )] = 𝑚3 𝑔
𝑚3 𝑧̈3 − [𝐶2 (𝑧12 − 𝑧3 ) + 𝐾2 (𝑧̇12 − 𝑧̇3 )] + [𝐶ш (𝑧3 − 𝑓(𝑡)) + 𝐾ш (𝑧̇3 − 𝑓(𝑡)
𝑚4 𝑧̈4 − [𝐶3 (𝑧41 − 𝑧13 ) + 𝐾2 (𝑧̇41 − 𝑧̇13 )] + [𝐶4 (𝑧42 − 𝑧14 ) + 𝐾4 (𝑧̇42 − 𝑧̇14 )] = 𝑚4 𝑔
𝑚5 𝑧̈5 + [𝐶5 (𝑧51 − 𝑧15 ) + 𝐾3 (𝑧̇51 − 𝑧̇15 )] + [𝐶6 (𝑧52 − 𝑧16 ) + 𝐾4 (𝑧̇52 − 𝑧̇16 )] = 𝑚5 𝑔
𝐽1 𝜑̈ 1 + [𝐶1 (𝑧11 − 𝑧2 ) + 𝐾1 (𝑧̇11 − 𝑧̇2 )]𝑎 − [𝐶2 (𝑧12 − 𝑧3 ) + 𝐾2 (𝑧̇12 − 𝑧̇3 )]𝑏
− [𝐶3 (𝑧41 − 𝑧13 ) + 𝐾3 (𝑧̇41 − 𝑧̇13 )]𝑓 − [𝐶4 (𝑧42 − 𝑧14 ) + 𝐾4 (𝑧̇42 − 𝑧̇14 )]𝑐
− [𝐶5 (𝑧51 − 𝑧15 ) + 𝐾4 (𝑧̇51 − 𝑧̇15 )]𝑑 + [𝐶6 (𝑧52 − 𝑧16 ) + 𝐾6 (𝑧̇52 − 𝑧̇16 )]𝑒 = 0
𝐽4 𝜑̈ 4 + [𝐶3 (𝑧41 − 𝑧13 ) + 𝐾3 (𝑧̇41 − 𝑧̇13 )](𝑓 − 𝑟) − [𝐶4 (𝑧42 − 𝑧14 ) + 𝐾4 (𝑧̇42 − 𝑧̇14 )](𝑟 − 𝑐) = 0
𝐽5 𝜑̈ 5 + [𝐶5 (𝑧51 − 𝑧15 ) + 𝐾5 (𝑧̇51 − 𝑧̇15 )](ℎ + 𝑑) − [𝐶6 (𝑧52 − 𝑧16 ) + 𝐾6 (𝑧̇52 − 𝑧̇16 )](ℎ − 𝑒) = 0
𝑧11 = 𝑧1 + 𝑡𝑛(𝜑1 )𝑎
𝑧12 = 𝑧1 − 𝑡𝑛(𝜑1 )𝑏
𝑧13 = 𝑧1 + 𝑡𝑛(𝜑1 )𝑓
𝑧14 = 𝑧1 + 𝑡𝑛(𝜑1 )с
𝑧15 = 𝑧1 − 𝑡𝑛(𝜑1 )𝑑
𝑧16 = 𝑧1 + 𝑡𝑛(𝜑1 )𝑒
𝑧41 = 𝑧4 + 𝑡𝑛(𝜑4 )(𝑓 − 𝑟)
𝑧42 = 𝑧4 + 𝑡𝑛(𝜑4 )(𝑟 − 𝑐)
𝑧51 = 𝑧5 + 𝑡𝑛(𝜑5 )(ℎ + 𝑑)
𝑧52 = 𝑧5 − 𝑡𝑛(𝜑5 )(ℎ − 𝑒)
Где
𝑧𝑖 , 𝑧̇𝑖 , 𝑧̈𝑖 –вертикальное перемещение скорости
и ускорения
соответствующих масс системы 𝜑𝑖 , 𝜑̇ 𝑖 , 𝜑̈ 𝑖 - продольно-угловые перемещения,
скорости и ускорения советующих масс системы ; 𝑚1 -масса остова , 𝑚2 -масса
неподрессоренных частей и колес задней оси , 𝑚4 -масса кабины , 𝑚5 -масса
5
кузова , 𝐽1 , 𝐽5 , 𝐽6 - моменты инерции остова , кабины и кузова относительно
поперечной оси; 𝐶1 , 𝐶2 - жесткости подвесок передней и задней оси
соответственно, 𝐶3 , 𝐶4 -жесткости крепления кабины к раме , 𝐶5 , 𝐶6 -жесткость
крепления кузова к раме, 𝐾1 , 𝐾2 -коэффициенты демпфирования передней
подвесок передней и задней оси ; 𝐶ш -вертикальная жесткость шин; 𝐾3 , 𝐾4 коэффициенты
демпфирования
крепления
кабины
к
раме,
𝐾5 , 𝐾6 -
коэффициенты демпфирования креплении кузова к раме, 𝐾ш -коэффициенты
демпфирования в шине ; a, b, c, d, e, f, r, h-расстояние, определяющие взаимное
расположение центров масс узлов транспортного средств , шарниров , упругих
и диссипативных элементов.
6
7
Рисунок 3 – Визуальная реализация уравнения, описывающего колебания первой массы системы (остов) в программной среде
Matlab/Simulink
8
Рисунок 3 – Функциональная схема формирователя единичного импульсного
синусоидального сигнала, имитирующего единичную неровность в
системе визуального моделирования Matlab/Simulink
Рисунок 4 – Визуальная реализация уравнения, описывающего колебания второй массы
системы (колесо) в программной среде Matlab/Simulink
Рисунок 5 – Визуальная реализация уравнения, описывающего колебания третьей массы
системы (колесо) в программной среде Matlab/Simulink
9
Рисунок 6 – Визуальная реализация уравнения, описывающего колебания пятой массы
системы (кабина) в программной среде Matlab/Simulink
Рисунок 7 – Визуальная реализация уравнения, описывающего колебания шестой массы
системы (кузов) в программной среде Matlab/Simulink
Рисунок 8 – Визуальная реализация уравнений связи между линейными и
угловыми колебаниями первой массы системы (остов) для двух
шарниров, соединяющих с колесами, в программной среде Matlab/Simulink
10
Рисунок 9 – Визуальная реализация уравнений связи между линейными и
угловыми колебаниями первой массы системы (остов) для четырех
шарниров, соединяющих с кабиной и кузовом, в программной среде Matlab/Simulink
Рисунок 10 – Визуальная реализация уравнений связи между линейными и
угловыми колебаниями четвертой и пятой массы системы (кабина) для двух
шарниров, соединяющих кабину и кузов с остовом, в программной среде Matlab/Simulink
11
Рисунок 11 – Визуальная реализация уравнения, описывающего угол закрутки первой
массы системы (остов) в программной среде Matlab/Simulink
Рисунок 12 – Визуальная реализация уравнения, описывающего угол закрутки пятой
массы системы (кабина) в программной среде Matlab/Simulink
Рисунок 13 – Визуальная реализация уравнения, описывающего угол закрутки шестой
массы системы (кузов) в программной среде Matlab/Simulink
12
Анализ полученных данных
Рисунок 14 – График прохождения неровности дороги
A, мм
t, c
Рисунок 15 – Перемещение 1 массы
13
V, м/с
t, c
Рисунок 16 – Скорость 1 массы
a, м/с2
t, c
Рисунок 17 – Ускорение 1 массы
14
A, мм
t, c
Рисунок 18 – Угол поворота первой массы
Рисунок 19 - АЧХ первой массы в диапазоне
15
Рисунок 20 – АФЧХ первой массы
Вывод: В данной работе была создана динамическая и математическая
модель транспортного средства. Были написаны уравнения для модели, с
помощью которых были построены схемы в программе Simylink. Также в ходе
данной работы произвели опыт по нахождению графической зависимости
вертикальных перемещений, скоростей и ускорений каждой масс во времени,
графически определили зависимость угла поворота остова относительной
поперечной оси во времени, была построена АЧХ и АФЧХ для 1 массы.
16