1-8 Fominykh 2v

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования
«Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б.Н. Ельцина»Институт новых материалов и технологий
Кафедра / департамент Технологии машиностроения / Департамент машиностроения
Оценка
Руководитель
проектирования
/
Члены комиссии
Дата защиты
ОТЧЕТ
о курсовой работе
по теме: «Метрология, стандартизация, сертификация и нормирование
точности в машиностроении»
Студент: Барташ Вячеслав Антонович
(ФИО)
(Подпись)
Группа: НМТ-223511
Екатеринбург
2023
.
СОДЕРЖАНИЕ
1. ЧЕТЫРЕ ПОСАДКИ ............................................................................................... 3
2. ФОРМА И РАСПОЛОЖЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ .......................................... 13
3. ШЕРОХОВАТОСТЬ ПОВЕРХНОСТИ .............................................................. 15
4. РАСЧЕТ ПОСАДОК ПОДШИПНИКОВ КАЧЕНИЯ ....................................... 18
5. НАЗНАЧЕНИЕ И ОБОСНОВАНИЕ ПОСАДОК ШПОНОЧНОГО
СОЕДИНЕНИЯ И ЕГО КОНТРОЛЬ ....................................................................... 24
6. НАЗНАЧЕНИЕ ПОСАДОК ШЛИЦЕВЫХ СОЕДИНЕНИЙ И ИХ
КОНТРОЛЬ ................................................................................................................ 28
7. РАСЧЕТ ТОЧНОСТИ ЗУБЧАТЫХ КОЛЕС И ИХ КОНТРОЛЬ ..................... 32
8. РАСЧЕТ ДОПУСКОВ РАЗМЕРОВ, ВХОДЯЩИХ В РАЗМЕРНЫЕ ЦЕПИ . 42
2
Вариант 2
1. ЧЕТЫРЕ ПОСАДКИ
Заданные посадки (в соответствии с вариантом [1, c. 4–6; приложение Б]):
Ø315H7/c8; Ø24H8/k7; Ø50H7/s7; Ø48N7/h6.
1. Посадка Ø315H7/c8.
1.1 Для посадки Ø315H7/c8 определяем предельный отклонения для отвер+0,052
стия и вала по [2, с.83-113] ∅315
𝐻7(
)
−0,33
𝑐8(−0,411 )
Посадка в системе отверстия.
Номинальный диаметр отверстия: Dн = 315 мм.
Верхнее отклонение отверстия: ES = 0,052 мм.
Нижнее отклонение отверстия: EI = 0.
Номинальный диаметр вала: dн = 315 мм.
Верхнее отклонение вала: es = −0,33 мм.
Нижнее отклонение вала: ei = −0,411 мм.
1.2. Определяем наибольшие, наименьшие предельные размеры и допуски
размеров деталей, входящих в соединение.
1.2.1. Определяем наибольший, наименьший предельные размеры и допуск
размера отверстия.
Максимальный диаметр отверстия
Dмакс = Dн + ES = 315 + 0,052 = 315,052 мм.
Минимальный диаметр отверстия
Dмин = Dн + EI = 315 + 0 = 315 мм.
Допуск размера отверстия (рассчитывается по двум формулам):
TD = Dмакс − Dмин = 315,052 – 315 = 0,052 мм;
TD = ES – EI = 0,052 – 0 = 0,052 мм.
3
1.2.2. Определяем наибольший, наименьший предельные размеры и допуск
размера вала.
Максимальный диаметр вала
dмакс = dн + es = 315 + (− 0,33) = 314,67 мм.
Минимальный диаметр вала
dмин = dн + ei = 315 + (− 0,411) = 314,589 мм.
Допуск размера вала (рассчитывается по двум формулам):
Td = dмакс − dмин = 314,67 – 314,589 = 0,081 мм;
Td = es – ei = (− 0,33) – (− 0,411) = − 0,33 + 0,411 = 0,081 мм.
1.3. Строим схему расположения полей допусков деталей, входящих в соединение.
Посадка с зазором в системе отверстия
1.4. Определяем наибольший, наименьший, средний зазоры и допуск посадки.
1.4.1. Определяем наибольший зазор (по двум формулам):
Sмакс = Dмакс − dмин = 315.052 – 314.589 = 0,463 мм;
Sмакс = ES – ei = 0,052 – (-0,411) = 0,033 + 0,411 = 0,463 мм.
4
1.4.2. Определяем наименьший зазор (по двум формулам):
Sмин = Dмин − dмакс = 315 – 314.67 = 0,33 мм;
Sмин = EI – es = 0 – (-0,33) = 0 + 0,33 = 0,33 мм.
1.4.3. Определяем средний зазор посадки
Sср =
Sмакс+Sмин
2
=
0,463+0,33
2
= 0,396 мм.
1.4.4. Определяем допуск посадки (по двум формулам):
TS = Sмакс - Sмин = 0,463 – 0,33 = 0,133 мм;
TS = TD + Td = 0,052 + 0,081 = 0,133 мм.
2. Посадка Ø24H8/k7.
2.1. Для посадки Ø24H8/k7 определяем предельные отклонения для отвер+0,033
стия и вала по [2, с.89-113] Ø24
𝐻8(
)
+0,023
𝑘7(+0,002 )
Посадка в системе отверстия.
Номинальный диаметр отверстия: Dн = 24 мм.
Верхнее отклонение отверстия: ES = 0,033 мм.
Нижнее отклонение отверстия: EI = 0.
Номинальный диаметр вала: dн = 24 мм.
Верхнее отклонение вала: es = 0,023 мм.
Нижнее отклонение вала: ei = 0,002 мм.
2.2. Определяем наибольшие, наименьшие предельные размеры и допуски размеров деталей, входящих в соединение.
2.2.1. Определяем наибольший, наименьший предельные размеры и допуск размера отверстия.
Максимальный диаметр отверстия
Dмакс = Dн + ES = 24 + 0,033 = 24,033 мм.
Минимальный диаметр отверстия
Dмин = Dн + EI = 24 + 0 = 24 мм.
5
Допуск размера отверстия (рассчитывается по двум формулам):
TD = Dмакс − Dмин = 24,033 – 24 = 0,033 мм;
TD = ES – EI = 0,033 – 0 = 0,033 мм.
2.2.2. Определяем наибольший, наименьший предельные размеры и допуск размера вала.
Максимальный диаметр вала
dмакс = dн + es = 24 + 0,023 = 24,023 мм.
Минимальный диаметр вала
dмин = dн + ei = 24 + 0,002 = 24,002 мм.
Допуск размера вала (рассчитывается по двум формулам):
Td = dмакс − dмин = 24,023 – 24,002 = 0,021 мм;
Td = es – ei = 0,023 – 0,002 = 0,021 мм.
2.3. Строим схему расположения полей допусков деталей, входящих в соединение.
Посадка переходная в системе отверстия
2.4. Определяем наибольший зазор, наибольший натяг и допуск посадки.
2.4.1. Определяем наибольший зазор (по двум формулам):
Sмакс = Dмакс − dмин = 24,033 – 24,002 = 0,031 мм;
Sмакс = ES – ei = 0,033 – 0,002 = 0,031 мм.
2.4.2. Определяем наибольший натяг (по двум формулам):
Nмакс = dмакс − Dмин = 24,023 – 24 = 0,023 мм;
Nмакс = es – EI = 0,023 – 0 = 0,023 мм.
6
2.4.3. Определяем допуск посадки (по двум формулам):
TN = TS = TD + Td = 0,033 + 0,021 = 0,054 мм;
TN = TS = Sмакс + Nмакс = 0,031 + 0,023 = 0,054 мм.
3. Посадка Ø50H7/s7.
3.1. Для посадки Ø50H7/s7 определяем предельные отклонения для отвер+0,025
стия и вала по [2, с.89-113] Ø50
𝐻7(
)
+0,068
𝑠7(+0,043 )
Посадка в системе отверстия.
Номинальный диаметр отверстия: Dн = 50 мм.
Верхнее отклонение отверстия: ES = 0,025 мм.
Нижнее отклонение отверстия: EI = 0.
Номинальный диаметр вала: dн = 50 мм.
Верхнее отклонение вала: es = 0,068 мм.
Нижнее отклонение вала: ei = 0,043 мм.
3.2. Определяем наибольшие, наименьшие предельные размеры и допуски размеров деталей, входящих в соединение.
3.2.1. Определяем наибольший, наименьший предельные размеры и допуск размера отверстия.
Максимальный диаметр отверстия
Dмакс = Dн + ES = 50 + 0,025 = 50,025 мм.
Минимальный диаметр отверстия
Dмин = Dн + EI = 50 + 0 = 50 мм.
Допуск размера отверстия (рассчитывается по двум формулам):
TD = Dмакс − Dмин = 50,025 – 50 = 0,025 мм;
TD = ES – EI = 0,025 – 0 = 0,025 мм.
7
3.2.2. Определяем наибольший, наименьший предельные размеры и допуск размера вала.
Максимальный диаметр вала
dмакс = dн + es = 50 + 0,068 = 50,068 мм.
Минимальный диаметр вала
dмин = dн + ei = 50 + 0,043 = 50,043 мм.
Допуск размера вала (рассчитывается по двум формулам):
Td = dмакс − dмин = 50,068 – 50,043 = 0,025 мм;
Td = es – ei = 50,068 – 50,043 = 0,025 мм.
3.3. Строим схему расположения полей допусков деталей, входящих в соединение.
Посадка с натягом в системе отверстия
3.4. Определяем наибольший зазор, наибольший натяг и допуск посадки.
3.4.1. Определяем наибольший натяг (по двум формулам):
Nмакс = dмакс − Dмин = 50,068 – 50 = 0,068 мм;
Nмакс = es – EI = 0,068 – 0 = 0,068 мм.
3.4.2. Определяем наименьший натяг (по двум формулам):
Nмин = dмин − Dмакс = 50,043 – 50,025 = 0,018 мм;
Nмин = ei – ES = 0,043 – 0,025 = 0,018 мм.
3.4.3 Определяем средний натяг посадки:
𝑁𝑚𝑖𝑑 =
𝑁𝑚𝑎𝑥 + 𝑁𝑚𝑖𝑛 0,068 + 0,025
=
= 0,042 мм.
2
2
8
3.4.4. Определяем допуск посадки (по двум формулам):
TN = Nмакс - Nмин = 0,068 – 0,018 = 0,050 мм;
TN = TS = TD + Td = 0,025 + 0,025 = 0,050 мм.
4. Посадка Ø48N7/h6.
4.1. Для посадки Ø48N7/h6 определяем предельные отклонения для отвер−0,008
стия и вала по [2, с.89-113] Ø48
𝑁7(−0,033)
0
ℎ6(−0,016)
Посадка в системе вала.
Номинальный диаметр отверстия: Dн = 48 мм.
Верхнее отклонение отверстия: ES = −0,008 мм.
Нижнее отклонение отверстия: EI = −0,033 мм.
Номинальный диаметр вала: dн = 48 мм.
Верхнее отклонение вала: es = 0 мм.
Нижнее отклонение вала: ei = −0,016 мм.
4.2. Определяем наибольшие, наименьшие предельные размеры и допуски размеров деталей, входящих в соединение.
4.2.1. Определяем наибольший, наименьший предельные размеры и допуск размера отверстия.
Максимальный диаметр отверстия
Dмакс = Dн + ES = 48 + (−0,008) = 47,992 мм.
Минимальный диаметр отверстия
Dмин = Dн + EI = 48 + (−0,033) = 47,967 мм.
Допуск размера отверстия (рассчитывается по двум формулам):
TD = Dмакс − Dмин = 47,992 – 47,967 = 0,025 мм.
TD = ES − EI = –0,008 – (–0,033) = 0,025 мм.
9
4.2.2. Определяем наибольший, наименьший предельные размеры и допуск размера вала.
Максимальный диаметр вала
dмакс = dн + es = 48 + 0 = 48 мм.
Минимальный диаметр вала
dмин = dн + ei = 48 + (−0,016) = 47,984 мм.
Допуск размера вала (рассчитывается по двум формулам):
Td = dмакс − dмин = 48 – 47,984 = 0,016 мм;
Td = es – ei = 0 – (–0,016) = 0,016 мм
4.3. Строим схему расположения полей допусков деталей, входящих в соединение.
Посадка переходная в системе вала
2.4. Определяем наибольший зазор, наибольший натяг и допуск посадки.
2.4.1. Определяем наибольший зазор (по двум формулам):
Sмакс = Dмакс − dмин = 47,992 – 47,984 = 0,008 мм;
Sмакс = ES – ei = –0,008 – (–0,016) = 0,008 мм.
2.4.2. Определяем наибольший натяг (по двум формулам):
Nмакс = dмакс − Dмин = 48 – 47,967 = 0,016 мм;
Nмакс = es – EI = 0 – (–0,016) = 0,016 мм.
2.4.3. Определяем допуск посадки:
TN = TS = TD + Td = 0,025 + 0,016 = 0,041 мм;
TN = TS = Sмакс + Nмакс = 0,008 + 0,033 = 0,041 мм.
10
11
⸺
0,054
Переходная
⸺
0,133
С зазором
вала
С натягом
0,050
0.042
0.018
стия
в системе отвер-
Переходная
0,041
⸺
⸺
н.
посадки
Допуск
сред.
мин.
н.
макс.
сред.
Натяг N
в системе отверстия
⸺
⸺
0.033
⸺
мин.
макс.
Td, мм
dmin, мм
dmax, мм
TD, мм
Dmin, мм
Dmax, мм
Посадка
Зазоры S
в системе
0.023
⸺
0.068
⸺
⸺
0.396
⸺
⸺
0.463
47.984
⸺
0.021
0.081
50.043
48
0.330
24.002
314.589
50.068
0.025
0.008
24.023
314.670
0.025
47.967
⸺
0.033
0.052
50
47.992
0.031
24
315
50.025
Ø48N7/h6
0.016
24.033
315.052
Ø50H7/s7
0.025
Ø24H8/k7
Ø315H7/c8
5. Полученные данные заносим в таблицу.
6. Выполняем эскиз соединения Ø48N7/h6.
𝑁7 −0,008
−0,033
Ø48
0
ℎ6 −0,016
Ø48𝑁7
Ø48ℎ6
−0,008
−0,033
0
−0,016
7. Назначим средства контроля (измерения) размеров деталей, входящих
в соединение Ø48N7/h6.
Считаем, что детали, входящие в данное соединение, изготавливаются в
мелкосерийном производстве. Контроль диаметрального размера вала осуществляется рычажной скобой с ценой деления измеряемой шкалы 0,002 мм. Контроль
внутреннего диаметра втулки производится индикаторным нутромером с рычажно-зубчатой измерительной головкой с ценой деления шкалы 0,001 мм.
12
2. ФОРМА И РАСПОЛОЖЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ
Задание
выполняется
в
соответствии
с
вариантом,
приведенным в [1, с.11-15].
1. Вычертим эскиз детали с указанием на заданных поверхностях (поверхности а (d = 28 мм и d2 = 26 мм) и г (d1 = 60 мм), вариант № 2) обозначений
отклонений формы и расположения поверхностей.
2. Охарактеризуем заданные поверхности.
2.1. Поверхность а – открытая наружная цилиндрическая поверхность диаметром 28 и 26 мм.
2.2. Поверхность г – открытая наружная торцевая поверхность в виде
кольца размерами ∅60 × ∅26 мм (принимаем внутренний диаметр кольца торцевой поверхности равным d2).
3. Расшифруем обозначения отклонений формы и расположения заданных
поверхностей, в том числе укажем размерность числовых отклонений.
3.1.
⸺
отклонение от соосности поверхности (до-
пуск расположения), на которую указывает стрелка, не должно превышать 0,008
мм относительно базовой оси А [2, с. 384].
13
3.2.
⸺
торцевое биение поверхности (суммарный
допуск формы и расположения), на которую указывает стрелка, не должно превышать 0,025 мм относительно базовой оси А. [2, с. 385].
4. По допуску формы или расположения установим степень точности.
4.1. Номинальный размер поверхности а (d – d2 = 28 – 26 = 2 мм) попадает
в интервал размеров «До 3» [3, c. 3, табл. 5], а допуск соосности, равный 0,008
мм (8 мкм) соответствует 6 степени точности.
4.2. Допуск торцевого биения определяется по наибольшему диаметру торцевой поверхности или диаметру, на котором задается допуск торцевого биения.
Наибольший диаметр торцевой поверхности г, на котором задается допуск
торцевого биения, равен 60 мм. Данный номинальный размер попадает в интервал номинальных размеров «Св. 40 до 63 мм» [3, с. 3, табл. 4], допуск торцевого
биения, равный 0,025 мм (25 мкм), соответствует 8 степени точности.
5. Изобразим схемы измерения отклонений.
5.1. Схема измерения отклонений от соосности поверхности а [2, с. 485].
1 – измерительная головка; 2 – ножевые опоры
5.2. Схема измерения торцевого биения поверхности г [2, с. 463].
1 – проверяемая деталь; 2 – измерительная головка; 3 – призма; 4 - упор
14
3. ШЕРОХОВАТОСТЬ ПОВЕРХНОСТИ
Задание выполняется в соответствии с вариантом, приведенным в
[1, с.16-19; приложение Г].
1. Вычертим эскиз детали с указанием заданных обозначений шероховатости поверхностей (поверхности 1 и 2 вариант, № 2).
2. Охарактеризуем заданные поверхности (поверхности 1 и 2).
1 – открытая поверхность впадин зубьев.
2 – открытая цилиндрическая поверхность.
3. Расшифруем обозначение шероховатости поверхностей и в том числе
укажем размерность числового значения шероховатости [2, с. 547, табл. 2.61].
3.1.
Rа1,6
⸺ знак соответствует конструкторскому требованию,
чтобы
поверхность была образована удалением слоя материала, например, то-
чением, шлифованием, полированием и т. д.
Ra1,6 – буквенное обозначение параметра Ra, (среднее арифметическое абсолютных значений отклонений профиля в пределах базовой длины). Значение
параметра Ra = 1,6 указывается в мкм, т. е. высота неровностей профиля поверхности 1 не должна превышать 1,6 мкм.
15
3.2.
Rа6,4
⸺ знак соответствует конструкторскому требованию,
чтобы
поверхность была образована удалением слоя материала, например, то-
чением, шлифованием, полированием и т. д.
Ra6,4 – буквенное обозначение параметра Ra, (среднее арифметическое абсолютных значений отклонений профиля в пределах базовой длины). Значение
параметра Ra = 6,4 указывается в мкм, т. е. высота неровностей профиля поверхности 2 не должна превышать 6,4 мкм.
4. Укажем: предпочтительные или нет числовые значения шероховатости
поверхностей [2, с. 544, табл. 2.59].
4.1. Rа = 1,6 мкм – согласно справочнику [2, с. 543] числовое значение шероховатости обведено рамкой, значит, параметр Rа = 1,6 мкм предпочтительный.
4.2. Ra = 6,4 мкм – согласно справочнику [2, с. 544] числовое значение шероховатости не обведено рамкой, значит, параметр Ra = 6,4 мкм предпочтительный. Выбираем ближайший меньший параметр Ra = 6,3 мкм.
5. Укажем метод обработки для получения шероховатости заданных поверхностей.
5.1. Поверхность 1. Так как данная поверхность имеет цилиндрическую
форму (внутренняя цилиндрическая поверхность), то она может быть получена
чистовым растачиванием на токарном станке [2, с. 556, табл. 2.66].
5.2. Поверхность 2. Так как данная поверхность имеет цилиндрическую
форму (наружная цилиндрическая поверхность), то она может быть получена получистовым обтачиванием на токарном станке [2, с. 556, табл. 2.66].
16
6. Назначим и опишем метод и средства для контроля (измерения) шероховатости поверхностей.
Контроль шероховатости поверхностей 1 и 2 производится количественным контактным методом. При использовании количественного метода измеряют значение параметров шероховатости с помощью различных приборов. В
качестве средства измерения выбираем мобильный прибор MarSurf M 300.
Принцип действия прибора основан на преобразовании колебаний иглы (алмазная игла, установленная на щупе). Игла перемещается по контролируемой поверхности с постоянной скоростью. С механизма подачи RD 18 сигнал подается
на блок обработки результатов М300. Результат измерений выводится на дисплей блока обработки результатов М300 в виде числового значения и профиля
поверхности. Диапазон измерения до 350 мкм. Измеряемые параметры в соответствии с: DIN/ISO: Ra, Rq, Rz, Rmax, Rp, Rpk, Rk, Rvk, Rv, Mr1, Mr2, A1, A2,
Vo, Rt, R3z, RPc, Rmr, RSm, Rsk JIS: Ra, Rz, RzJIS, Sm, S, tp ASME: Rp, Rpm.
MOTIF: R, Ar, Rx, W, CR, CL, CF.
17
4. РАСЧЕТ ПОСАДОК ПОДШИПНИКОВ КАЧЕНИЯ
Задание выполняется в соответствии с вариантом, приведенным в [6, с.7–
8; 7; приложение Л].
Исходные данные [7, с.14, вариант 2, часть 5]:
- чертеж редуктора изображен в [7, рис. Л.1];
- номер позиции подшипника качения (обозначение) в [7, рис. Л.1] – 2;
- размер подшипника d×D – 30×55 мм;
- радиальная нагрузка, действующая на подшипник – 2500 Н.
По справочникам [8, с.121] или [9, с.143] находим по двум размерам (d=30
мм и D=55 мм) ширину подшипника (В), радиус закругления колец (r) и условное
обозначение подшипника.
Шариковый радиальный однорядный подшипник 106: d = 30 мм;
D = 55 мм; В = 13 мм; r = 1,5 мм.
Выбираем класс точности подшипника – 0, так как редуктор общего применения и не предъявляются особые требования по точности, надежности, безопасности.
1. Устанавливаем вид нагружения каждого кольца подшипника.
Исходя из [7, с.13, рис. Л.1, поз. 2] подшипник используется в цилиндрическом трехступенчатом редукторе. Подшипник является одной из опор ведомого вала, на котором установлено зубчатое колесо. Согласно чертежу, наружное кольцо подшипника воспринимает радиальную нагрузку, постоянную по
направлению. Наружное кольцо установлено неподвижно. Значит, наружное
кольцо воспринимает нагрузку ограниченным участком окружности дорожки качения и передает ее соответствующему ограниченному участку посадочной поверхности корпуса редуктора. Следовательно, характер нагружения кольца –
местный.
Внутреннее кольцо подшипника вращается совместно с ведомым валом редуктора (внутреннее кольцо подшипника установлено неподвижно на ведомом
валу) и воспринимает радиальную нагрузку последовательно всей окружностью
18
дорожки качения подшипника и передает ее последовательно всей посадочной
поверхности вала. Следовательно, характер нагружения кольца – циркуляционный [10, с. 343, табл. 4.88].
2. Для кольца, имеющего циркуляционное нагружение (внутреннее кольцо
подшипника), рассчитаем интенсивность радиальной нагрузки [10, с.344].
F
PR  r k1k 2 k3 ,
b
где PR – интенсивность радиальной нагрузки, кН/м;
Fr – радиальная реакция опоры на подшипник (радиальная реакция опоры
на подшипник равна радиальной нагрузке, действующей на подшипник, т.е. в
рассматриваемом примере 2500 Н или 2,5 кН), кН;
b – рабочая ширина посадочного места (b = В – 2r), м;
k1 – динамический коэффициент посадки, зависящий от характера нагрузки
(при перегрузке до 150 %, умеренных толчках и вибрации k1= 1; при перегрузке
до 300 %, сильных ударах и вибрации k1 = 1,8). В нашем случае k1 = 1;
k2 – коэффициент, учитывающий степень ослабления посадочного натяга
при полом вале или тонкостенном корпусе (при сплошном вале k2 =1);
k3 – коэффициент неравномерности распределения радиальной нагрузки
между рядами роликов в двухрядных конических роликоподшипниках или
между сдвоенными шарикоподшипниками при наличии осевой нагрузки на
опору. Для радиальных подшипников с одним наружным или внутренним кольцом k3 =1.
𝑃𝑅 =
𝐹𝑟
𝑏
𝑘1 𝑘2 𝑘3 =
2,5
(0,013−2∗0,0015)
∗ 1 ∗ 1 ∗ 1 = 250 кН/м.
По [10, с.348, табл. 4.90.1] выбираем поле допуска для вала ø30js6, принимаем интервал «Св. 18 до 80 мм» с допускаемыми значениями PR – (До 300 кН/м).
+0,0065
Полное обозначение размера вала: ø30𝑗𝑠6(−0,0065 )
Согласно [10, с.345, табл. 4.89.1] при циркуляционном нагружении внутреннего кольца назначаем посадку внутреннего кольца подшипника и вала →
19
ø30
𝐿0(−0,01)
+0,0065
𝑗𝑠6
−0,0065
(отклонения наружного и внутреннего диаметров подшипника в
[10, с. 358–359, табл. 4.92]).
Для посадочного отверстия корпуса редуктора под наружное кольцо подшипника с местным нагружением назначаем поле допуска ø55Н7 (отверстие в
корпусе разъемное [10, с.347, табл. 4.89.2]). Согласно [10, с. 345, табл. 4.89.1] при
местном нагружении наружного кольца назначаем посадку отверстия корпуса
редуктора и наружного кольца подшипника → ø55
𝐻7
+0,03
𝑙0(−0,013)
.
3. Схемы расположения полей допусков колец подшипников и присоединительных поверхностей вала и корпуса.
3.1. ø30
𝐿0(−0,01)
+0,0065
𝑗𝑠6
−0,0065
- внутреннее кольцо подшипника с валом.
+
+0,0065
0
js6
L0
-0,01
-
-0,0065
Sмакс
20
Nмакс
3.2. ø55
𝐻7
+0,03
𝑙0(−0,013)
- отверстие корпуса редуктора с наружным кольцом под-
шипника.
+
+0,03
H7
Sмакс
0
l0
-0,013
Sмин
4. Эскизы посадочных мест вала и корпуса.
4.1. Эскиз посадочного места вала.
Ø30js6
О
0,004
═
0,008
0,008
А
Ra2,5
21
А
Ra1,25
4.2. Эскиз посадочного места корпуса редуктора.
Ø55Н7
O
0,008
0,008
A
Ra1,25
A
Шероховатость поверхности вала, корпуса и допуски формы и расположения поверхности берутся из справочника [2; 10, с.384 табл. 4.95] или из другой
справочной литературы по подшипникам качения.
4.3. Обозначение на сборочном чертеже посадок подшипников качения.
Ø30 L0/js6
Ø55 H7/l0
4.4. Определяем допуск для знака “отклонение от круглости” (допуск составляет 30% от допуска размера ∅30𝑗𝑠6(+0,0065
−0,0065 ) подпункт 4.1).
Тd30js6 = es – ei = 0,0065 − (–0,0065) = 0,0065 + 0,0065 = 0,013 мм,
22
То = 0,3Тd30js6 = 0,3 · 0,013 = 0,0039 мм,
где Тd40js6 – допуск размера ∅30𝑗𝑠6(+0,0065
−0,0065 )
То – допуск для знака “отклонение от круглости”.
4.5. Определяем допуск для знака “отклонение профиля продольного сечения” (допуск составляет 60% от допуска размер ∅30𝑗𝑠6(+0,0065
−0,0065 ) подпункт 4.1).
Т= = 0,6 Тd30js6 = 0,6 · 0,013 = 0,0078 мм.
4.6. Допуск для знака “торцовое биение” (подпункт 4.1) принимаем равным допуску для знака “отклонение профиля продольного сечения”
Т↑ = Т= = 0,0078 мм.
4.7. Принимаем То = 0,004 мм, Т = Т↑ = 0,008 мм (подпункт 4.1).
4.8. Определяем допуск для знака “отклонение от круглости” (допуск составляет 30% от допуска размера ∅55Н7(+0,03
) подпункт 4.2).
0
TD55H7 = ES – EI = 0,03 – 0 = 0,03 мм,
То = 0,3TD55H7 = 0,3 · 0,03 = 0,009 мм,
где TD55H7 – допуск размера ∅55Н7(+0,03 )
4.9. Определяем допуск для знака “радиальное биение” размера.
Отклонение от круглости, радиальное биение и полное радиальное биение
составляют 30, 20 и 12% допуска размера, поэтому принимаем допуск радиального биения равным допуску отклонение от круглости.
Т↑ = То = 0,009 мм.
4.10. Принимаем То = 0,008 мм, Т↑ = 0,008 мм (подпункт 4.2).
23
5. НАЗНАЧЕНИЕ И ОБОСНОВАНИЕ ПОСАДОК ШПОНОЧНОГО
СОЕДИНЕНИЯ И ЕГО КОНТРОЛЬ
Задание выполняется в соответствии с вариантом, приведенным в [6, с. 9; 7;
приложение Л].
Исходные данные [7, с.17, вариант 2, часть 4]:
- чертеж редуктора изображен в [7, рис. Л.1];
- номер позиции шпонки (обозначение) в [7, рис. Л.1] – 16;
- номинальный размер соединения (ширина шпонки) – 6 мм;
- контролируемая деталь (контроль размеров шпоночного паза) – паз
втулки;
- метод контроля – комплексный.
По справочнику [10, с. 271, табл. 4.64] определяем основные размеры шпоночного соединения:
ширина шпонки (b) – 6 мм;
высота шпонки (h) – 6 мм;
интервал размеров вала, соответствующий номинальному размеру шпонки
6х6 мм – «Св. 17 до 22 мм» (принимаем диаметр вала d = 20 мм);
глубина паза на валу (t1) – 3,5 мм;
глубина паза во втулке (t2) – 2,8 мм;
размер (d - t1) – 16,5 мм (предельное отклонение размера – (–0,1) мм
[9, с. 719, табл. 3]);
размер (d + t2) – 22,8 мм (предельное отклонение размера – (+0,1) мм
[9, с. 719, табл. 3]);
длину шпонки (l) принимаем равной размеру диаметра вала – 20 мм.
1. Устанавливаем и обосновываем тип шпоночного соединения.
Заданное шпоночное соединение применяется в цилиндрическом трехступенчатом редукторе. Производство редукторов– серийное. Подвижность соединения – неподвижное.
24
По рекомендациям, приведенным в справочнике [10, с. 273, табл. 4.65], тип
шпоночного соединения для серийного и массового производства соответствует
нормальному соединению.
2. Назначаем поля допусков и квалитеты для деталей, входящих в соединение.
2.1. Ширина шпонки – 6ℎ9(−0.03 ) [10, с. 273, табл. 4.65].
2.2. Паз вала – 6𝑁9(−0.03 ) [10, с. 273, табл. 4.65].
2.3. Паз втулки – 6𝐽𝑆9(+0.015
−0.015 ) [10, с. 273, табл. 4.65].
2.4. Схема полей допусков.
+
+0,015
0
h9
N9
JS9
-0,015
-0,03
h9
Js9
N9
6
– поле допуска на ширину шпонки.
– поле допуска на ширину паза втулки.
– поле допуска на ширину паза
вала.
3. Вычерчиваем в масштабе (поперечный разрез) общий вид шпоночного
соединения, вал и втулку с указанием номинального размера по ширине шпоночных пазов, основного отклонения, квалитета и предельных отклонений, а также
шероховатости, допусков формы и расположения поверхностей.
4. Назначаем средства для контроля шпоночного паза втулки.
4.1. Контроль шпоночных соединений в серийном и массовом производстве осуществляется специальными предельными калибрами – ширина паза вала
и втулки (b) проверяется пластинами, имеющими проходную и непроходную
стороны [10, с. 288].
25
НЕ
ПР
4.2. Контроль глубины паза втулки (размер t2) осуществляется гладкой
пробкой 2 со ступенчатой предельной шпонкой 3 [10, с. 289].
4.3. Отклонение от симметричности паза втулки относительно оси контролируют гладкой пробкой 4 со шпонкой 5. У этого калибра гладкая часть пробки
по размеру равна наименьшему предельному диаметру отверстия, ширину
шпонки рассчитывают с учетом допускаемого смещения паза. Годность определяют по полному заходу калибра в отверстие втулки. Глубину шпоночного паза
калибр не проверяет – между дном паза и плоскостью шпонки должен быть зазор. [10, с. 289].
4.4. Определяем допуск для знаков “отклонение от симметричности” и “отклонение от параллельности” (допуск составляют 60% от допуска размеров
6𝐽𝑆9(+0.015
−0.015 ) и 6𝑁9(−0.03 ) .
Допуск размера 6𝐽𝑆9(+0.015
−0.015 )
TD6JS9 = ES – EI = 0,015 – (– 0,015) = 0,03 мм.
Допуск размера 6𝑁9(−0.03 )
TD6N9 = ES – EI = 0 – (– 0,03) = 0,03 мм.
Допуск для знаков “отклонение от симметричности” и “отклонение от параллельности”
Т÷ = Т = 0,6TD6JS9 = 0,6 · 0,03 = 0,018 мм.
Принимаем Т÷ = Т = 0,016 мм (см. чертеж шпоночного соединения).
26
27
18
018
18
18
6. НАЗНАЧЕНИЕ ПОСАДОК ШЛИЦЕВЫХ СОЕДИНЕНИЙ И ИХ
КОНТРОЛЬ
Задание выполняется
в
соответствии с вариантом, приведенным в
[6, с. 9–11; 7; приложение Л].
Исходные данные [7, с.21, вариант 2, часть 5]:
чертеж редуктора изображен в [7, рис. Л.1];
номер позиции вала со шлицами (обозначение) в [7, рис. Л.1] – 9;
размер шлицевого соединения z×d×D по ГОСТ 1139–80 – 8×42×46 мм;
средства контроля: деталь – вал; метод – комплексный.
-
По справочнику [10, с. 290, табл. 4.71] определяем, к какому типу соединений относится наше прямобочное шлицевое соединение в зависимости от передаваемого крутящего момента.
8×42×46 – относится к легкой серии, ширина шлица b = 8 мм.
1. Назначаем метод центрирования соединения.
Согласно [7, с.13, рис. Л.1, поз.9] принимаем, что вал предназначен для передачи небольших крутящих моментов. По рекомендациям, приведенным в
справочнике [10, с.292], выбираем центрирование по наружному диаметру
зубьев (D). Подвижность шлицевого соединения – неподвижное [10, с. 293]. Зубчатая передача реверсируемая.
2. Назначаем посадки по центрирующим и нецентрирующим элементам
соединения.
Посадка для центрирующих элементов D (по наружному диаметру) –
46
𝐻7(+0,025 )
𝑛6(+0,033
+0,017 )
[10, с. 294, табл. 4.72].
Посадка для нецентрирующих элементов d (по внутреннему диаметру) –
42
𝐻11
𝑎11
+0,16
−0,32
−0,48
[10, с. 295, табл. 4.75].
28
Посадка для нецентрирующих элементов b (по боковой стороне зубьев) –
+0,035
)
8 +0,013
+0,007
𝑗𝑠7(
)
−0,007
𝐹8(
[10, с. 293, табл. 4.72].
3. Строим схемы расположения полей допусков шлицевых деталей по соединяемым элементам.
3.1. Схема полей допусков для паза и зуба (b).
Sмакс = ES – ei = 0,035 – (–0,007) = 0,042 мм.
Sмин = EI – es = 0,013 – 0,007 = 0,006 мм.
3.2. Схема полей допусков для наружного диаметра вала и отверстия
втулки (D).
Sмакс = ES – ei = 0,025 – 0,017 = 0,008 мм.
Nмакс = es – EI = 0,033 – 0 = 0,033 мм.
3.3. Схема полей допусков для внутреннего диаметра вала и отверстия (d).
Sмакс = ES – ei = 0,16 – (–0,48) = 0,64 мм.
Sмин = EI – es = 0 – (–0,32) = 0,32 мм.
29
4. Вычерчиваем чертеж шлицевого соединения и наносим на нем условное
обозначение соединения по ГОСТ 1139–80.
5. Выбираем средства для контроля шлицевого вала
Шлицевые соединения контролируют комплексными проходными калибрами и комплектом непроходных калибров для каждого из элементов шлицевой
втулки и шлицевого вала. Контроль шлицевого вала комплексным калибром достаточен в одном положении без перестановки калибра. Вал считается годным,
если комплексный калибр-кольцо проходит, а диаметр и толщина зуба не выходят за установленный нижний предел [5, с. 339; 10, с. 296].
Комплексный калибр-кольцо
6. Определяем допуск для знака “отклонение от симметричности” на раз+0,007
меры 8𝐹8(+0,035
+0,013 ) и 8𝑗𝑠7(−0,007 ) (см. чертеж шлицевого соединения).
Допуск размера 8𝐹8(+0,035
+0,013 ) TD8F8 = ES – EI = 0,035 – 0,013 = 0,022 мм.
Допуск размера 8𝑗𝑠7(+0,007
−0,007 ) Td8js7 = es – ei = 0,007 – (–0,007) = 0,014 мм.
Допуск для знака “отклонение от симметричности” составляет 60% допуска размера.
Допуск для знака “отклонение от симметричности” размеров 8F8 и 8js7
Т÷8F8 = 0,6TD8F8 = 0,6 · 0,022 ≈ 0,012 мм,
Т÷8js7 = 0,6Td8js7 = 0,6 · 0,014 ≈ 0,008 мм.
30
H11
D−8×42
D−8×42H
a11
H7
F8
n6
js7
×46 ×8
×46H7×8F8
T0,012
D−8×42a
×46n6×8js7
T0,008
31
7. РАСЧЕТ ТОЧНОСТИ ЗУБЧАТЫХ КОЛЕС И ИХ КОНТРОЛЬ
Задание выполняется в соответствии с вариантом, приведенным в [6, с.13–
16; 7; приложение Л].
Исходные данные [7, с.15, вариант 2, часть 8]:
- чертеж редуктора изображен в [7, рис. Л.1];
- номер позиции шестерни (обозначение) в [7, рис. Л.1] – 1,
число зубьев Z1 = 14;
- номер позиции колеса (обозначение) в [7, рис. Л.1] – 4,
число зубьев Z4 = 35;
- модуль m = 5 мм;
- угол наклона зубьев βд = 12º;
- температура колеса t1 = 50º C;
- температура корпуса t2 = 35º C;
- окружная скорость V = 15 м/с.
1. Устанавливаем, к какой группе по эксплуатационному назначению относится зубчатая передача.
Согласно классификации, приведенной в методических указаниях [6, с.1314] и рекомендациям справочника [10, с. 425, табл. 5.12], зубчатая передача по
эксплуатационному назначению относится ко второй группе – отсчетные
(окружная скорость V св. 6 до 15 м/с). Основным эксплуатационным показателем
делительных и отсчетных передач является высокая кинематическая точность, т.
е. точная согласованность углов поворота ведущего и ведомого колес.
2. Устанавливаем степень точности зубчатых колес по нормам кинематической точности, плавности и контакта зубьев.
2.1. Согласно данным, приведенным в справочнике [10, с. 425, табл. 5.12],
при окружной скорости V до 15 м/с степень точности зубчатых колес по плавности работы – 7 (точные).
32
2.2. В примечании [10, с. 427, табл. 5.12, примечание обозначено
знаком
- **] даны рекомендации для выбора степени по нормам кинематической точности – степень по нормам кинематической точности может быть на одну степень
грубее степени точности по плавности. Принимаем степень по нормам кинематической точности – 8.
2.3. Выбор показателя точности по нормам контакта зависит от величины
коэффициента осевого перекрытия, который определяется по формуле
𝜀𝛽 =
𝐵ѡ sin 𝛽𝜕
𝜋∙𝑚
,
где Bw – рабочая ширина венца зубчатого колеса, мм;
βд – угол наклона зубьев, град.;
m – модуль зубчатого колеса (нормальный), мм.
Рабочую ширину венца зубчатого колеса определяем следующим образом:
в [7, рис.4] указан размер диаметра вала, обозначенный поз.3 (в [7, с.14, вариант 2, часть 1] приведен номинальный размер соединения) – 40 мм;
измеряем линейкой размер вала на чертеже – 16 мм;
находим масштаб чертежа – 40/16;
измеряем линейкой ширину зубчатого колеса поз. 4 – 16 мм;
находим истинный размер ширины колеса – Bw = (40/16) · 16 = 40 мм.
𝜀𝛽 =
40 ∙ sin 120
3,14 ∙ 5
= 0,53.
Согласно рекомендациям, приведенным в справочнике [10, с. 411, табл.5.6],
для передачи с коэффициентом εβ <1,25 и m > 1 мм степени точности по нормам
контакта – 3-12. Выбираем степень точности по нормам контакта зубьев при εβ
≤1,25 на одну степень грубее норм плавности (рекомендации приведены [6, с.
14]) – 8.
2.4. Выбираем контролируемые показатели для назначенных степеней точности (плавности работы, кинематической точности и контакта зубьев) и числовые значения допусков показателей.
33
2.4.1. Для 7 степени точности по плавности работы из [10, с. 410, табл.5.5]
выбираем контролируемый показатель – f’ir (местная кинематическая погрешность зубчатого колеса). По [10, с. 415–417, табл.5.9] определяем допуск на местную кинематическую погрешность колеса – f’i.
Допуск f’i зависит от размера делительного диаметра колеса.
Определяем размер делительного диаметра зубчатого колеса
d = m ∙ Z4 = 5 ∙ 35 = 175 мм.
Допуск на местную кинематическую погрешность колеса для 7 степени точности при m≥1 и d=175 мм равен 36 мкм (f’i = 36 мкм, т.е. наибольшая разность
между местными соседними максимальными и минимальными значениями кинематической погрешности зубчатого колеса за один оборот не должна превышать 36 мкм).
2.4.2. Для 8 степени точности по кинематической точности из [10, с. 409,
табл.5.4] выбираем контролируемый показатель – FPr (накопленная погрешность
шага по зубчатому колесу). По [10, с. 413–414, табл.5.8] определяем допуск на
накопленную погрешность шага зубчатого колеса – FP.
Допуск на накопленную погрешность зубчатого колеса для 8 степени точности при m≥1 и d=175 мм равен 90 мкм (FP = 90 мкм, т. е. наибольшая
алгебраическая разность значений накопленных погрешностей в пределах
зубчатого колеса не должна превышать 90 мкм).
2.4.3. Для 8 степени точности по нормам контакта зубьев из [10, с. 411,
табл.5.6] выбираем контролируемый показатель – Fβr (погрешность направления
зуба). По [10, с. 418–419, табл. 5.10] определяем допуск погрешности направления зуба – Fβ.
Допуск погрешности направления зуба для 8 степени точности при m≥1 и
ширине зубчатого венца Bw=40 мм равен 18 мкм (Fβ= 18 мкм, т.е. расстояние
между двумя ближайшими друг к другу номинальными делительными линиями
зуба в торцевом сечении, между которыми размещается действительная делительная линия зуба, соответствующая рабочей ширине зубчатого колеса, не
должно превышать 18 мкм).
34
35
3. Рассчитываем гарантированный боковой зазор в передаче.
Боковой зазор в передаче, необходимый для компенсации температурных
деформаций и размещения смазочного материала, определяется по формуле [5,
с. 317]
jn min= Vсм + aw (α1Δt1º - α2Δt2º)2sinα,
где Vсм – толщина слоя смазочного материала между зубьями, мм;
aw – межосевое расстояние, мм;
α1 – температурный коэффициент линейного расширения материала колеса, ºС-1 (для стального колеса α1=11,5·10-6 ºС-1);
α2 - температурный коэффициент линейного расширения материала корпуса редуктора, ºС-1 (для чугунного корпуса α2=10,5·10-6 ºС-1);
Δt1º - отклонение температуры колеса от 20 ºС;
Δt2º - отклонение температуры корпуса редуктора от 20 ºС;
α – угол профиля исходного контура, град. (α = 20º).
Толщина слоя смазочного материала в мм определяется по формуле
Vсм = (0,01 - 0,03)m,
где 0,01 – для тихоходных передач;
0,03 – для быстроходных передач.
Принимаем 0,03, так как наша передача скоростная.
Vсм = 0,03 · 5 = 0,15 мм.
Межосевое расстояние определяется по формуле
𝑎ѡ =
𝑚𝑍1+𝑚𝑍4
2
=
5∙14+5∙35
2
= 122,5 мм.
Отклонение температуры колеса от 20 ºС
Δt1º = 50 – 20 = 30 ºС.
Отклонение температуры корпуса редуктора от 20 ºС
Δt2º = 35 – 20 = 15 ºС.
Гарантированный боковой зазор в передаче
jn min = 0,15 + 122,5 · (11,5·10-6 · 30 - 10,5·10-6 · 15) · 2 · sin20 = 0,166 мм.
36
Определяем вид сопряжения по [10, с. 433–434, табл.5.17]. Для зубчатого
колеса с m≥1 мм, aw = 122,5 мм и jn min = 0,166 мм (166 мкм) – вид сопряжения В.
Выбираем показатель, обеспечивающий гарантированный боковой зазор по
[10, с. 433, табл.5.16] – far (отклонение межосевого расстояния).
По виду сопряжения определяем предельные отклонения межосевого расстояния ±fa [10, с. 434, табл.5.17]
aw = 122,5 ± fa = (122,50 ± 0,07) мм.
4. Схемы измерения всех назначенных параметров [5, с. 327–330].
4.1. Местная кинематическая погрешность зубчатого колеса может быть
проконтролирована на приборах для измерения кинематической точности, в
частности путем определения ее гармонической составляющей - наибольшей
разности между местными соседними максимальными и минимальными значениями кинематической погрешности зубчатого колеса за один оборот. Кинематическую погрешность зубчатых колес 1 и 6 (одно из колес образцовое, а другое
проверяемое) контролируют на приборах со стеклянными лимбами 2 и 5, имеющими радиальные штрихи с ценой деления 2'. Перемещение штрихов вызывает
импульсы тока в фотодиодах. Сдвиг фаз импульсов, вызванный кинематической
погрешностью в зубчатой паре и несогласованностью вращения зубчатых колес,
определяется фазомером 3 и записывающим самописцем 4.
37
4.2. Накопленную погрешность шага можно проконтролировать на приборе,
схема которого приведена ниже, в котором при непрерывном вращении зубчатого колеса 5 в электронный блок 2 поступают импульсы от кругового фотоэлектрического преобразователя 4, установленного на одной оси с измерительным
колесом, выдающего командный импульс при заданном положении зуба. При
появлении командного импульса самописец 3 фиксирует ординату погрешности
шага колеса.
4.3. Измерение погрешности направления зуба прямозубых колес осуществляется на приборах, у которых существует каретка с точными продольными
направляющими и измерительный наконечник перемещается вдоль оси измеряемого колеса.
1 – стол с продольным перемещением совместно с проверяемым колесом;
2 – поперечная каретка; 3 – шпиндель; 4 – проверяемое колесо;
38
5
–
измерительный
узел;
6
–
микроскоп;
7 – линейка, которую можно точно устанавливать на заданный угол.
4.4. Измерение колебаний межосевого расстояния за один оборот в двухпрофильном зацеплении можно выполнить на приборе МЦ-400 для измерения межосевого расстояния. На оправки 4 и 5 насаживают контролируемое 6 и образцовое 3 зубчатые колеса. Оправка 5 расположена на неподвижной каретке 7, положение которой может изменяться лишь при настройке на требуемое межцентровое расстояние. Оправка 4 расположена на неподвижной каретке 2, которая
поджимается пружиной так, что зубчатая пара 3–6 находится всегда в плотном
соприкосновении по обеим сторонам профилей зубьев. При вращении зубчатой
пары вследствие неточностей ее изготовления измерительное межосевое расстояние измеряется, что фиксируется отсчетным или регистрирующим прибором 1.
5. Выполняем рабочий чертеж зубчатого колеса [10, с. 451]. Правила выполнения чертежей цилиндрических зубчатых колес по ГОСТ 2.403–75 (конструкция и форма колеса должна соответствовать заданию).
Наружный диаметр зубчатого колеса определяется по формуле
dнар = mZ4 + 2m = 5 · 35 + 2 · 5 = 185 мм.
Определение размеров шпоночного соединения приведено в задаче
5 с. 24–27 данных методических указаний (назначение и обоснование посадок
шпоночного соединения и его контроль). Если шлицевое соединение – в задаче
6 с. 28–31.
39
Радиальное биение зубчатого колеса берется 12, 20 или 30 % от допуска на
наружный диаметр зубчатого колеса (по усмотрению студента). Допуск торцевого биения зубчатого колеса берется 25, 40 или 60 % от допуска на размер ширины колеса (по усмотрению студента).
6. Определяем допуск для знака “радиальное биение” от допуска размера ∅185ℎ12(−0,46 ).
Допуск размера ∅185ℎ12(−0,46 ).
Td185h12 = es – ei = 0 – (-0,46) = 0,46 мм.
Допуск для знака “радиального биения”
Т↑ = 0,3Td185h12 = 0,3 · 0,46 = 0,14 мм.
7. Определяем допуск для знака “торцовое биение” от допуска размера
Ø40h14(−0,62 ).
Допуск размера Ø40h14(−0,62 )
Td40h14 = es – ei = 0 – (-0,62) = 0,62 мм.
Допуск для знака “торцовое биения”
Т↑ = 0,3Td40h14 = 0,3 · 0,62 = 0,19 мм.
8. Принимаем (см. чертеж зубчатого колеса):

допуск для знака “радиальное биение” Т↑ = 0,12 мм;

допуск для знака “торцовое биение” Т↑ = 0,16 мм.
40
41
8. РАСЧЕТ ДОПУСКОВ РАЗМЕРОВ, ВХОДЯЩИХ В РАЗМЕРНЫЕ ЦЕПИ
Задание выполняется в соответствии с вариантом, приведенным в [6, с. 16–
21; 7, с. 34–50; 2; приложение М].
Исходные данные (выбираются согласно примечанию [6, с.19-21, табл.2 и
3]):
- номер рисунка [7, с. 49, рис. М.0.6];
- диаметр d = 20 мм;
- размер замыкающего звена (исходного)А∆ = 0+1.1
+0.3 ;
- допуск замыкающего звена ТАΔ = 0,8 мм (ТАΔ = ES - EI = 1,1 – 0,3 = 0,8
мм).
1. Выявляем размерную цепь и чертим чертеж сборочной единицы с простановкой размеров, входящих в размерную цепь.
2. Составляем схему размерной цепи и обозначаем её звенья, выявляем увеличивающие (обозначаем стрелкой вправо) и уменьшающие звенья (обозначаем
стрелкой влево).
Общее число звеньев размерной цепи – 15.
Увеличивающие звенья – А1, А2, А3 (обозначение звеньев на схеме согласно рекомендациям [11, с. 6–7]).
Уменьшающие звенья – А4, А5, А6, А7, А8, А9, А10, А11, А12, А13, А14, А15,
А16, А1.
Замыкающее звено - АΔ.
3. Выявляем размеры звеньев размерной цепи.
В исходных данных приведен размер d = 20 мм. В [7, с.49, рис.15] линейкой
измеряем размер d (размер на рисунке dр = 22 мм).
42
3.1. Определяем масштаб (М), в котором выполнен рисунок,
М = d/dр = 20/22 ≈ 0,91.
3.2. Определяем номинальные линейные размеры звеньев А2, А4, А6, А7, А8,
А9, А10, А11, А12, А14 (измеряем каждое звено линейкой, полученный размер (Ар)
умножаем на масштабный коэффициент М (Аj = Арj · М)).
А2 = 222 мм, А4 = 12 мм, А6 = 47 мм, А7 = 34 мм, А8 = 23 мм, А9 = 23 мм,
А10 = 16 мм, А11 = 23 мм, А12 = 6 мм, А14 = 14 мм.
3.3. Определяем номинальные линейные размеры звеньев А5, А13 (ширина
подшипника качения). Методика определения линейных размеров приведена в
п.3.2.
А5 = А13 = 14 мм.
Предельные отклонения стандартных изделий (подшипников качения)
приведены в [6, с.21, табл. 4]:
А5 = А13 = 14–0,12 мм;
ТА5 = ТА13 = 0,12 мм.
43
3.4. Определяем номинальные линейные размеры звеньев А1, А3 (толщина
прокладки).
Размеры и предельные отклонения стандартных изделий (толщина прокладки) приведены в [6, с.21, табл. 4]:
А1 = А3 = 2–0,1 мм;
ТА1 = ТА3 = 0,1 мм.
3.5. При определении номинальных размеров звеньев необходимо помнить, что сумма номинальных размеров увеличивающих звеньев всегда должна
равняться сумме номинальных размеров уменьшающих звеньев
n
m
j 1
i 1
 A jув   Aiум  A ,
где Аjув – j-е увеличивающее звено, мм;
Аiум – i-е уменьшающее звено, мм;
n – число увеличивающих звеньев (в нашем примере n = 3);
m - число уменьшающих звеньев (в нашем примере m = 11).
А1 + А2 + А3 = А4 + А5 + А6 + А7 + А8 + А9 + А10 + А11 + А12 + А13 + А14 +
А15 + А16 + А17 + А18 + АΔ.
2 + 222 + 2 = 12 + 14 + 47 + 34 + 23 + 23 + 16 + 23 + 6 + 14 + 14 + 0 = 226
226 мм = 226 мм.
4. Решаем размерную цепь способом одного квалитета методом полной
взаимозаменяемости.
4.1. Для каждого звена размерной цепи определяем единицу допуска.
4.1.1. А2 = 222 мм – интервал номинальных размеров «Св.180 до 250 мм»
[2, с.49, табл. 1.6].
3
𝑖2 = 0,45√𝐷 + 0,001 ∗ 𝐷
𝐷 = √𝐷нмакс ∗ 𝐷нмин
44
где Dнмакс – номинальный размер, равный конечному размеру интервала,
мм:
Dнмин – номинальный размер, равный начальному размеру интервала, мм;
i 2 – единица допуска, мкм.
𝐷 = √180 ∗ 250 = 212,13 мм.
𝑖2 = 0,45 3√212,13 + 0,001 ∗ 212,13 = 2,9 мкм.
4.1.2. А4 = 12 мм - интервал номинальных размеров «Св. 10 до 18 мм».
𝐷 = √10 ∗ 18 = 13,42 мм.
𝑖4 = 0,45 3√13,42 + 0,001 ∗ 13,42 = 1,08 мкм.
4.1.3. А6 = 47 мм - интервал номинальных размеров «Св.30 до 50 мм».
𝐷 = √50 ∗ 30 = 38,73 мм
𝑖6 = 0,45 3√38,73 + 0,001 ∗ 38,73 = 1,56 мкм.
4.1.4. А7 = 34 мм - интервал номинальных размеров «Св. 30 до 50 мм».
𝐷 = √50 ∗ 30 = 38,73 мм.
𝑖7 = 0,45 3√38,73 + 0,001 ∗ 38,73 = 1,56 мкм.
4.1.5. А8 = А9 = А11 = 23 мм - интервал номинальных размеров «Св. 18 до 30
мм».
𝐷 = √18 ∗ 30 = 23,24 мм.
𝑖8,9,11 = 0,45 3√23,24 + 0,001 ∗ 23,24 = 1,31 мкм.
4.1.6. А10 = 16 мм - интервал номинальных размеров «Св. 10 до 18 мм».
𝐷 = √10 ∗ 18 = 13,42 мм.
𝑖10 = 0,45 3√13,42 + 0,001 ∗ 13,42 = 1,08 мкм.
4.1.7 А12 = 6 мм - интервал номинальных размеров «Св. 3 до 6 мм».
𝐷 = √3 ∗ 6 = 4,24 мм.
𝑖12 = 0,45 3√4,24 + 0,001 ∗ 4,24 = 0,73 мкм.
4.1.8 А14 = 14 мм - интервал номинальных размеров «Св. 10 до 18 мм».
𝐷 = √10 ∗ 18 = 13,42 мм.
45
𝑖14 = 0,45 3√13,42 + 0,001 ∗ 13,42 = 1,08 мкм.
5. Определяем среднее значение числа единиц допуска, приходящегося на
каждое звено, при этом учитываем, что на стандартные детали (подшипники,
прокладки, стопорные кольца) уже назначены допуски и предельные отклонения.
Величина допуска каждого составляющего размера (звена) определяется
выражением [11, с.10-12]
ТАj = аj·ij,
где аj – число единиц допуска соответствующего звена размерной цепи;
ij – единица допуска, мм.
Так как по условию задачи принято одинаковое число единиц допуска для
каждого звена, то среднее число единиц допуска для каждого звена обозначим
аср, т.е. аj = аср. Тогда допуск замыкающего звена определяется выражением:
TA  aср
n m
i j,
j 1
TA
aср  n m .
i j
j 1
Так как допуски подшипников, стопорных колец и прокладок нам заданы,
то уравнение приобретает вид
𝑎ср =
𝑇𝐴∆ − (𝑇𝐴1 + 𝑇𝐴3 + 𝑇𝐴5 + 𝑇𝐴13 )
𝑇𝐴∆ − (𝑇𝐴1 + 𝑇𝐴3 + 𝑇𝐴5 + 𝑇𝐴13 )
=
∑𝑛+𝑚−4
𝑖2 + 𝑖4 + 𝑖6 + 𝑖7 + 𝑖8 + 𝑖9 + 𝑖10 + 𝑖11 + 𝑖12 + 𝑖14
𝑖𝑗
𝑗=1
𝑎ср =
800 − (100 + 100 + 120 + 120)
= 25,86
2,9 + 1,08 + 1,56 + 1,56 + 1,31 + 1,31 + 1,31 + 1,08 + 0,73 + 1,08
Допуски ТАΔ, ТА1, ТА3, ТА5, ТА13 подставляются в вышеприведенное уравнение
в мкм.
6. Определяем квалитет точности по найденному аср и назначаем по этому
квалитету на все звенья, кроме одного (регулирующего звена), допуски и предельные отклонения.
46
6.1. По [2, с.52-55, табл. 1.8] определяем, что аср = 25,86 находится между 8
и 9 квалитетами (число единиц допуска в допуске 8 квалитета – 25, число единиц
допуска в допуске 9 квалитета – 40).
Принимаем меньшую величину (25 единиц допуска). Следовательно, принимаем 8 квалитет.
6.2. Назначаем допуски на соответствующие звенья размерной цепи, кроме
звена А12 (данное звено будет регулирующим) [2, с. 52, табл. 1.8].
ТА2 = 0,072 мм (72 мкм).
ТА4 = 0,027 мм (27 мкм).
ТА6 = 0,039 мм (39 мкм).
ТА7 = 0,039 мм (39 мкм).
ТА8 = 0,033 мм (33 мкм).
ТА9 = 0,033 мм (33 мкм).
ТА10 = 0,027 мм (27 мкм).
ТА11 = 0,033 мм (33 мкм).
ТА14 = 0,027 мм (27 мкм).
6.3. Делаем предварительную проверку решения.
Определяем величину допуска замыкающего звена размерной цепи по выражению
TA 
n m
 TA j .
j 1
Расчетный допуск замыкающего звена без учета допуска ТА12
ТАΔр = ТА1 + ТА2 +ТА3 + ТА4 + ТА5 + ТА6 + ТА7 + ТА8 + ТА9 + ТА10 +
ТА11 + ТА13 + ТА14.
ТАΔр = 0,1 + 0,072 + 0,1 + 0,027 + 0,12 + 0,039 + 0,039 + 0,033 + 0,033
+ 0,027 + 0,033 + 0,027 + 0,12 = 0,77 мм.
ТАΔр < ТАΔ, 0,77 мм < 0,80 мм.
47
В качестве регулирующего звена примем втулку (звено А12), т. к. она легко
может быть доработана в нужный размер.
Допуск регулирующего звена рассчитывается по выражению
ТА12 = ТАΔ - ТАΔр.
ТА12 = 0,80 – 0,77 = 0,03 мм.
6.4. Назначаем предельные отклонения на размеры звеньев А2, А4, А6, А7,
А8, А9, А10, А11, А12, А14 пользуясь правилом: отклонения назначать в тело детали,
а для размеров уступов – симметрично, т. е. ± половина назначенного допуска.
А2 – вал, размер звена с отклонениями 222–0,072 мм.
А4 – уступ, размер звена с отклонениями 12±0,0135 мм.
А6 - вал, размер звена с отклонениями 47–0,039 мм.
А7 – вал, размер звена с отклонениями 34–0,039 мм.
А8 – вал, размер звена с отклонениями 23–0,033 мм.
А9 – вал, размер звена с отклонениями 23–0,033 мм.
А10 – вал, размер звена с отклонениями 16–0,027 мм.
А11 – вал, размер звена с отклонениями 23–0,033 мм.
А12 – вал, размер звена с отклонениями 6–0,03 мм.
А14 – уступ, размер звена с отклонениями 14±0,0135 мм.
6.5. Определяем середину поля допуска всех звеньев кроме регулирующего звена А12.
А1 = 2–0,1 мм – середина поля допуска – (- 0,05 мм).
А2 = 222–0,072 мм – середина поля допуска – (- 0,036 мм).
А3 = 2–0,1 мм – середина поля допуска – (- 0,05 мм).
А4 = 12±0,0135 мм – середина поля допуска – (0 мм).
А5 = 14–0,12 мм – середина поля допуска – (- 0,06 мм).
А6 = 47–0,039 мм – середина поля допуска – (- 0,0195 мм).
А7 = 34–0,039 мм – середина поля допуска – (- 0,0195 мм).
А8 = 23–0,033 мм – середина поля допуска – (- 0,0165 мм).
48
А9 = 23–0,033 мм – середина поля допуска – (-0,0165 мм).
А10 = 16–0,027 мм – середина поля допуска – (-0,0135 мм).
А11 = 23–0,033 мм – середина поля допуска – (- 0,0165 мм).
А13 = 14–0,12 мм – середина поля допуска – (- 0,06 мм).
А14 = 14±0,0135 мм – середина поля допуска – (0 мм).
A∆ = 0+1,1
+0,3 мм – середина поля допуска – (+ 0,7 мм).
6.6. Определяем середину поля допуска регулирующего звена А10.
Так как наше регулирующее звено выбрано из числа уменьшающих звеньев, то середина поля допуска рассчитывается по выражению [11, с.17, формула
(9)]
𝑛
𝑚
𝐸𝑐 𝐴12 = ∑ 𝐸𝑐 𝐴𝑗𝑦в − ∑ 𝐸𝑐 𝐴𝑗𝑦м −𝐸𝑐 𝐴∆
𝑗=1
𝑗=1
где ЕсАΔ – координата середины поля допуска замыкающего звена;
ЕсАjув, ЕсАjум – координаты середины поля допуска увеличивающих и уменьшающих звеньев размерной цепи.
ЕсА12 = (ЕсА1 + ЕсА2 +ЕсА3) – (ЕсА4 + ЕсА5 + ЕсА6 + ЕсА7 + ЕсА8 + ЕсА9 +
ЕсА10 + ЕсА11 + ЕсА13 + ЕсА14) - ЕсАΔ.
ЕсА12 = ((-0,05) + (-0,036) + (-0,05)) - (-0,06 + (-0,0195) + (-0,0195) + (-0,0165)
+ (-0,0165) + (-0,0135) + (-0,0165) +(-0,06)) - 0,7 = - 0,614 мм.
Верхнее предельное отклонение регулирующего звена А12
𝐸𝑠 𝐴12 = 𝐸𝑐 𝐴12 +
𝑇𝐴12
2
= −0,614 +
0,03
2
= −0,599 мм.
Нижнее предельное отклонение регулирующего звена А12
𝐸𝑖 𝐴12 = 𝐸𝑐 𝐴12 +
𝑇𝐴12
2
= −0,614 −
0,03
2
= −0,629 мм.
𝐴12 = 6−0,599
−0,629 мм – середина поля допуска – (-0,614 мм).
49
EsA12
EcA12
−0,599
0,03
−0,629
EiA12
TA12
7. Решаем проверочную (обратную) задачу.
7.1. Проверяем правильность назначения допусков по формуле
TA 
n m
 TA j .
j 1
ТАΔр = ТА1 + ТА2 +ТА3 + ТА4 + ТА5 + ТА6 + ТА7 + ТА8 + ТА9 + ТА10 +
ТА11 + ТА12 + ТА13 + ТА14.
ТАΔр = 0,1 + 0,072 + 0,1 + 0,027 + 0,12 + 0,039 + 0,039 + 0,033 + 0,033
+ 0,027 + 0,033 + 0,027 + 0,12 + 0,03 = 0,8 мм.
0,8 мм = 0,8 мм.
Равенство выдерживается. Допуски назначены правильно.
7.2. Определяем верхнее предельное отклонение замыкающего звена
с.18]
n
m
j 1
j 1
Es A   Es A jув   Ei A jум ,
где ЕsАjув – верхние отклонения увеличивающих звеньев размерной
цепи, мм;
ЕiАjум – нижние отклонения уменьшающих звеньев размерной
цепи, мм.
50
[11,
ЕsАΔ = (0) - ((-0,0135) + (-0,12) + (-0,039) + (-0,039) + (-0,033) + (-0,033) + (0,027) + (-0,033) + (-0,12) + (-0,0135) + (-0,629)) = 1,1 мм.
1,1 мм = 1,1 мм;
Равенство соблюдается.
7.3. Определяем нижнее предельное отклонение замыкающего звена
n
m
j 1
j 1
Ei A   Ei A jув   Es A jум ,
где ЕiАjув – нижние отклонения увеличивающих звеньев размерной
цепи, мм;
ЕsАjум – верхние отклонения уменьшающих звеньев размерной
цепи, мм.
ЕiАΔ = ((-0,072) + (-0,1) +(-0,1)) - (0,0135 + (-0,599) + 0,0135) = 0,3 мм.
0,3 мм = 0,3 мм.
Равенство соблюдается.
Таким образом, предельные отклонения звеньев назначены правильно. Замыкающее звено 𝐴∆ = 0+1,1
+0,3 мм получилось таким, какое задано условием задачи.
8. Результаты решения задачи заносим в сводную таблицу.
51
Звено
Категория
размерной
звена
цепи
(ув/ум)
А1 = 2
Ув
А2 = 222
Ув
А3 = 2
Ув
А4 = 12
Ум
А5 = 14
Ум
А6 = 47
Ум
А7 = 34
Ум
А8 = 23
Ум
Единица
допуска
i, мкм
1,56
1,56
1,31
Допуск
звена,
мм
0,1
0,072
0,1
0,027
0,12
0,039
0,039
0,033
Категория
звена
(вал/отв/уступ)
Вал
Вал
Вал
Уступ
Вал
Вал
Вал
Вал
Размер звена с
отклонен.,
мм
2−0,1
222−0,072
2−0,1
12±0,0135
14−0,12
47−0,039
34−0,039
23−0,033
2,9
1,08
Середина
Верхнее
Нижнее
интервала
отклонение, отклонение,
допуска, мм
мм
мм
– 0,1
– 0,05
0
– 0,072
– 0,036
0
– 0,1
– 0,05
0
0
+ 0,0135
– 0,0135
– 0,12
– 0,06
0
– 0,039
– 0,0195
0
– 0,039
– 0,0195
0
– 0,033
– 0,0165
0
– 0,0165
– 0,0165
0
А9 = 23
Ум
1,31
0,033
Вал
23−0,033
А10 = 16
Ум
1,08
0,027
Вал
16−0,027
– 0,0135
0
– 0,027
А11 = 23
Ум
1,31
0,033
Вал
23−0,033
– 0,0135
0
– 0,033
А12 = 6
Ум
0,73
0,03
Вал
6−0,599
−0,629
– 0,614
– 0,599
– 0,629
А13 = 14
Ум
0,12
Вал
14−0,12
– 0,06
0
– 0,12
А14 = 14
Ум
1,08
0,027
Уступ
14±0,0135
0
+ 0,0135
– 0,0135
АΔ
Зам. зв.
-
0,8
–
0+1,1
+0,3
+ 0,7
+ 1,1
+ 0,3
52
53