МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РФ Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ» Северский технологический институт (СТИ НИЯУ МИФИ) Кафедра ЭиАТП Отчёт по лабораторной работе №1 «Определение показателей безотказности невосстанавливаемых объектов по статистическим данным» по курсу: «Надежность систем электроснабжения на предприятиях» Выполнил: Студент группы Д–238п: ______Добшинский Н.И. «___»___________2022г. Проверил: __________ Тютева П.В. «___»___________2022г. Северск 2022 Цель работы: научиться статистическим данным. определять показатели безотказности по Задание: 1. Найти статистическую оценку распределения вероятностей отказа Q(t) и безотказной работы R(t) во времени. 2. Найти изменение плотности вероятности отказов f(t) и интенсивности отказов λ(t) по времени. 3. Результаты расчета отразить на графиках. Исходные данные: Таблица 1 – исходные данные Количество отказавших изделий за интервал времени ti, шт. Номер варианта Общее кол-во изделий 0– 100 100– 200 200– 300 300– 400 400– 500 500– 600 600– 700 700– 800 800– 900 900– 1000 2 2500 80 300 300 20 80 600 600 110 210 200 Ход работы: 1. Определяем количество работоспособных изделий на конец каждого периода по формуле N (t ) N n(t ) 2500 80 2420 2. Определяем статистическую оценку вероятности безотказной работы на конец каждого периода по формуле P(t ) 1 n(t ) N (t ) 2500 0,968 N N 2420 3. Определяем количество отказавших деталей нарастающим итогом на конец каждого периода по формуле n(ti 1 ) n(t ) n(t ) 80 300 380 4. Определяем статистическую оценку вероятности отказа на конец каждого периода по формуле Q(t ) n(t ) 80 0, 032 N 2500 5. Определяем статистическую оценку плотности вероятности отказов по формуле f (t ) n(t ) 80 0, 00032 N t 2500 100 6. Определяем значение интенсивности отказов по формуле (t ) n(t ) 80 0, 003305 ( N n(t ))t (2500 80) 100 Результаты расчётов сводим в таблицу 2. Временн ой интерва л ∆t, час Количес тво отказов за данный интервал ∆n(t) Количество работоспособ ных изделий на конец периода Количес тво отказавш их изделий на конец периода Вероятно сть безотказн ой работы P(t) Вероятно сть отказа Q(t) Плотност ь вероятно сти отказов f(t), 10-2, 1/час Интенсивно сть отказов λ(t), 10-2, 1/час 0 – 100 80 2420 80 0,968 0,032 0,00032 0,00033057 100–200 300 2120 380 0,848 0,152 0,0012 0,00141509 200–300 300 1820 680 0,728 0,272 0,0012 0,00164835 300–400 20 1800 700 0,72 0,28 0,00008 0,00011111 400–500 80 1720 780 0,688 0,312 0,00032 0,00046511 500–600 600 1120 1380 0,448 0,552 0,0024 0,00535714 600–700 600 520 1980 0,208 0,792 0,0024 0,01153846 700–800 110 410 2090 0,164 0,836 0,00044 0,00268292 800–900 210 200 2300 0,08 0,92 0,00084 0,0105 900– 1000 200 0 2500 0 1 0,0008 По результатам расчёта строим графики: 1,2 1 P(t),Q(t) 0,8 0,6 P(t) 0,4 Q(t) 0,2 0 0 200 400 600 800 1000 1200 Время t,час Рисунок 1 – график зависимости безотказной работы и вероятности отказа от времени 0,003 0,0025 f(t),1/ч 0,002 0,0015 0,001 0,0005 0 0 200 400 -0,0005 600 800 1000 1200 Время t,час Рисунок 2 – график зависимости плотности распределения отказов от времени 0,014 Интенсивность отказов 0,012 0,01 0,008 0,006 0,004 0,002 0 -0,002 0 200 400 600 800 1000 1200 Время t,час Рисунок 3 – график зависимости интенсивности распределения отказов от времени Контрольные вопросы 1. Свойства функции вероятности безотказной работы? Свойства функции : 1. , т.е. в начальный момент эксплуатации объект находится в работоспособном состоянии. 2. 3. т.е. - монотонно убывающая функция. , т.е. любой технический объект со временем откажет. 2. Интенсивность отказов (t) – условная плотность вероятности возникновения отказа невосстанавливаемого изделия, определяемая для рассматриваемого момента времени при условии, что до этого момента отказ не возник. Свойством функции является графическая демонстрация отказа работы на интервале времени. 3. Каким образом определяется плотность распределения наработки во времени? Наработка на отказ ТО – отношение наработки восстанавливаемого изделия к математическому ожиданию числа его отказов в течение этой наработки. 4. Кривая зависимости интенсивности отказа во времени. Зависимость интенсивности отказов от времени работы ИС имеет вид кривой 5. Кривая плотности распределения отказов во времени Вывод: в ходе лабораторной работы были приобретены такие навыки как: определение количества работоспособных изделий на конец каждого периода; определение статистической оценки вероятности безотказной работы на конец периода; определение количества отказавших деталей на конец периода; определение статистической оценки вероятности отказа на конец; определение статистической оценки плотности вероятности отказов; определение значения интенсивности отказов. А также были построены графики: зависимости вероятности безотказной работы и вероятность отказа от времени; зависимости плотности распределения отказов во времени; зависимости интенсивности отказов от времени.