1. Магнитное поле в веществе. Молекулярные токи. Вектор намагниченности.

Магнитное поле в веществе. Молекулярные токи. Вектор намагниченности.
Основные уравнения магнитостатики для вещества.
Содержание
Введение
Магнитное поле в веществе
Молекулярные токи.
Вектор намагниченности
Основные уравнения магнитостатики для вещества
Список используемой литературы
1
Введение
Вещества, притягивающие железо, были известны человечеству более
2000лет назад. Они получили название магнитов. Постоянный магнит в форме
тонкой полоски, расположенный на плавающей в воде деревянной дощечке,
поворачивается одним
После изобретения в 1800 г. источника постоянного тока возможности
экспериментаторов значительно расширились. Первое фундаментальное
открытие было сделано в 1820г. датским физиком Г.Х. Эрстедом (17771851).Убежденный в том, что электрические и магнитные явления
взаимосвязаны, он хотел выяснить, не производит ли электричество какихлибо действий на магнит. В феврале 1820г. Эрстед показывал студентам
тепловое действие тока. Рядом с проводником случайно оказался компас. При
включении тока стрелка отклонилась от первоначального положения. В этом
эффекте Эрстед увидел подтверждение своих идей. Описание опыта вышло в
свет 21 июля 1820г. Этот простой опыт произвел сильное впечатление на
современников и положил начало новой области физики – электродинамике.
Дальнейшие исследования развивались стремительно. 11 сентября
1820г. опыт был показан на заседании Французской академии наук.
Академики спокойно разошлись, и только один из них – А.М. Ампер –
поспешил заказывать приборы для проведения новых опытов. Он был уверен,
что они должны были подтвердить его догадки, сводящие магнетизм к чисто
электрическим явлениям. Все считали, что ток, проходя по проводник,
превращает его в магнит, который и заставляет отклоняться стрелку компаса.
Ампер высказал гениальную мысль: магнит представляет совокупность токов,
движущихся по замкнутым контурам; отклонение стрелки вызвано
взаимодействием токов. 25 сентября он демонстрирует новый эффект: два
незаряженных параллельных провода, по которым текут одинаково
направленные токи, притягиваются друг к другу. На каждый из проводников
действует сила, зависящая от величины силы тока и расстояния между
проводами. При перемене направления одного из токов силы притяжения
сменяются силами отталкивания. В новой серии опытов спирали, по которым
пропускали ток, вели себя подобно магнитам.
2
Магнитное поле в веществе
Если в магнитное поле, образованное токами в проводах ввести то или
иное вещество, поле изменится. Это объясняется тем, что всякое вещество
является магнетиком, т.е. способно под воздействием магнитного поля
намагничиваться – приобретать магнитный момент М. Этот магнитный
момент складывается из элементарных магнитных моментов mo , связанных с
отдельными частицами тела М = mo. В настоящее время установлено, что
молекулы многих веществ обладают собственным магнитным моментом,
обусловленным внутренним движением зарядов. Каждому магнитному
моменту соответствует элементарный круговой ток, создающий в
окружающем пространстве магнитное поле. При отсутствии внешнего
магнитного поля магнитные моменты молекул ориентированы беспорядочно,
поэтому обусловленное ими результирующее магнитное поле равно нулю.
Равен нулю и суммарный магнитный момент вещества.
Магнитные свойства веществ определяются магнитными свойствами
атомов или элементарных частиц (электронов, протонов и нейтронов),
входящих в состав атомов. В настоящее время установлено, что магнитные
свойства протонов и нейтронов почти в 1000 раз слабее магнитных свойств
электронов. Поэтому магнитные свойства веществ в основном определяются
электронами, входящими в состав атомов.
Одним из важнейших свойств электрона является наличие у него не
только электрического, но и собственного магнитного поля. Собственное
магнитное поле электрона называют спиновым (spin – вращение). Электрон
создает магнитное поле также и за счет орбитального движения вокруг ядра,
которое можно уподобить круговому микротоку. Спиновые поля электронов
и магнитные поля, обусловленные их орбитальными движениями, и
определяют широкий спектр магнитных свойств веществ.
Вещества крайне разнообразны по своим магнитным свойствам. У
большинства веществ эти свойства выражены слабо. Слабо-магнитные
вещества делятся на две большие группы – парамагнетики и диамагнетики.
Они отличаются тем, что при внесении во внешнее магнитное поле
парамагнитные образцы намагничиваются так, что их собственное магнитное
поле оказывается направленным по внешнему полю, а диамагнитные образцы
намагничиваются против внешнего поля. Поэтому у парамагнетиков μ > 1, а у
диамагнетиков μ < 1. Отличие μ от единицы у пара- и диамагнетиков
чрезвычайно мало. Например, у алюминия, который относится к
парамагнетикам, μ – 1 ≈ 2,1·10–5, у хлористого железа (FeCl3) μ – 1 ≈ 2,5·10–
3
3. К парамагнетикам относятся также платина, воздух и многие другие
вещества. К диамагнетикам относятся медь (μ – 1 ≈ –3·10–6), вода (μ – 1 ≈ –
9·10–6), висмут (μ – 1 ≈ –1,7·10–3) и другие вещества. Образцы из пара- и
диамагнетика, помещенные в неоднородное магнитное поле между полюсами
электромагнита, ведут себя по-разному – парамагнетики втягиваются в
область сильного поля, диамагнетики – выталкиваются (рис. 1.19.1).
Рисунок 1.19.1.
Парамагнетик (1) и диамагнетик (2) в неоднородном магнитном поле
Пара- и диамагнетизм объясняется поведением электронных орбит во
внешнем магнитном поле. У атомов диамагнитных веществ в отсутствие
внешнего поля собственные магнитные поля электронов и поля, создаваемые
их орбитальным движением, полностью скомпенсированы. Возникновение
диамагнетизма связано с действием силы Лоренца на электронные орбиты.
Под действием этой силы изменяется характер орбитального движения
электронов и нарушается компенсация магнитных полей. Возникающее при
этом
собственное
магнитное
поле
атома
оказывается
направленным против направления индукции внешнего поля.
В атомах парамагнитных веществ магнитные поля электронов
скомпенсированы не полностью, и атом оказывается подобным маленькому
круговому току. В отсутствие внешнего поля эти круговые микротоки
ориентированы произвольно, так что суммарная магнитная индукция равна
нулю. Внешнее магнитное поле оказывает ориентирующее действие –
4
микротоки стремятся сориентироваться так, чтобы их собственные магнитные
поля оказались направленными по направлению индукции внешнего поля. Изза теплового движения атомов ориентация микротоков никогда не бывает
полной. При усилении внешнего поля ориентационный эффект возрастает, так
что индукция собственного магнитного поля парамагнитного образца растет
прямо пропорционально индукции внешнего магнитного поля. Полная
индукция магнитного поля в образце складывается из индукции внешнего
магнитного поля и индукции собственного магнитного поля, возникшего в
процессе намагничивания. Механизм намагничивания парамагнетиков очень
похож на механизм поляризации полярных диэлектриков. Диамагнетизм не
имеет аналога среди электрических свойств вещества.
Следует отметить, что диамагнитными свойствами обладают атомы
любых веществ. Однако во многих случаях диамагнетизм атомов маскируется
более сильным парамагнитным эффектом. Явление диамагнетизма было
открыто М. Фарадеем в 1845 г
Вещества, способные сильно намагничиваться в магнитном поле,
называются ферромагнетиками. Магнитная проницаемость ферромагнетиков
по порядку величины лежит в пределах 102–105. Например, у стали μ ≈ 8000,
у сплава железа с никелем магнитная проницаемость достигает значений
250000.
К рассматриваемой группе относятся четыре химических элемента: железо,
никель, кобальт, гадолиний. Из них наибольшей магнитной проницаемостью
обладает железо. Поэтому вся эта группа получила название
ферромагнетиков.
Ферромагнетиками могут быть различные сплавы, содержащие
ферромагнитные элементы. Широкое применение в технике получили
керамические ферромагнитные материалы – ферриты.
Для каждого ферромагнетика существует определенная температура (так
называемая температура или точка Кюри), выше которой ферромагнитные
свойства исчезают, и вещество становится парамагнетиком. У железа,
например, температура Кюри равна 770 °C, у кобальта 1130 °C, у никеля
360 °C.
Ферромагнитные материалы делятся на две большие группы – на магнитомягкие и магнито-жесткие материалы. Магнито-мягкие ферромагнитные
материалы почти полностью размагничиваются, когда внешнее магнитное
5
поле становится равным нулю. К магнито-мягким материалам относится,
например, чистое железо, электротехническая сталь и некоторые сплавы. Эти
материалы применяются в приборах переменного тока, в которых происходит
непрерывное перемагничивание, то есть изменение направления магнитного
поля (трансформаторы, электродвигатели и т. п.).
Магнито-жесткие материалы в значительной мере сохраняют свою
намагниченность и после удаления их из магнитного поля. Примерами
магнито-жестких материалов могут служить углеродистая сталь и ряд
специальных сплавов. Магнито-жесткие метериалы используются в основном
для изготовления постоянных магнитов.
Магнитная проницаемость μ ферромагнетиков не является постоянной
величиной; она сильно зависит от индукции B0 внешнего поля. Типичная
зависимость μ (B0) приведена на рис. 1.19.2. В таблицах обычно приводятся
значения максимальной магнитной проницаемости.
Рисунок 1.19.2.
Типичная зависимость магнитной проницаемости ферромагнетика от
индукции внешнего магнитного поля
Непостоянство магнитной проницаемости приводит к сложной
нелинейной зависимости индукции B магнитного поля в ферромагнетике от
6
индукции B0 внешнего магнитного поля. Характерной особенностью
процесса
намагничивания
ферромагнетиков
является
так
называетмый гистерезис, то есть зависимость намагничивания от
предыстории образца. Кривая намагничивания B (B0) ферромагнитного
образца представляет собой петлю сложной формы, которая
называется петлей гистерезиса (рис. 1.19.3).
Рисунок 1.19.3.
Петля гистерезиса ферромагнетика. Стрелками указано
направление процессов намагничивания и размагничивания
ферромагнитного
образца
при
изменении
индукции B0 внешнего магнитного поля
Из рис. 1.19.3 видно, что при
наступает магнитное насыщение –
намагниченность образца достигает максимального значения.
Если теперь уменьшать магнитную индукцию B0 внешнего поля и довести ее
вновь до нулевого значения, то ферромагнетик сохранит остаточную
намагниченность – поле внутри образца будет равно Br. Остаточная
намагниченность образцов позволяет создавать постоянные магниты. Для
7
того, чтобы полностью размагнитить образец, необходимо, изменив знак
внешнего поля, довести магнитную индукцию B0 до значения –B0c, которое
принято называть коэрцитивной силой. Далее процесс перемагничивания
может быть продолжен, как это указано стрелками на рис. 1.19.3.
У магнито-мягких материалов значения коэрцитивной силы B0c невелико –
петля гистерезиса таких материалов достаточно узкая. Материалы с большим
значением коэрцитивной силы, то есть имеющие широкую петлю гистерезиса,
относятся к магнито-жестким.
Природа ферромагнетизма может быть до конца понята только на основе
квантовых представлений. Качественно ферромагнетизм объясняется
наличием собственных (спиновых) магнитных полей у электронов. В
кристаллах ферромагнитных материалов возникают условия, при которых,
вследствие сильного взаимодействия спиновых магнитных полей соседних
электронов, энергетически выгодной становится их параллельная ориентация.
В результате такого взаимодействия внутри кристалла ферромагнетика
возникают самопроизвольно намагниченные области размером порядка 10–2–
10–4 см. Эти области называются доменами. Каждый домен представляет из
себя небольшой постоянный магнит.
В отсутствие внешнего магнитного поля направления векторов индукции
магнитных полей в различных доменах ориентированы в большом кристалле
хаотически. Такой кристалл в среднем оказывается ненамагниченным. При
наложении внешнего магнитного поля
происходит смещение границ
доменов так, что объем доменов, ориентированных по внешнему полю,
увеличивается. С увеличением индукции внешнего поля возрастает магнитная
индукция намагниченного вещества. В очень сильном внешнем поле домены,
в которых собственное магнитное поле совпадает по направлению с внешним
полем, поглощают все остальные домены, и наступает магнитное насыщение.
Рис. 1.19.4 может служить качественной иллюстрацией процесса
намагничивания ферромагнитного образца.
8
Рисунок 1.19.4.
Намагничивание ферромагнитного образца.
(1) B0 = 0; (2) B0 = B01; (3) B0 = B02 > B01
Молекулярные токи
Молекулярные токи – это электрические токи, которые протекают
через молекулы вещества. Они возникают из-за движения электронов внутри
молекулы и могут быть вызваны различными факторами, такими как
приложенное электрическое поле или изменение магнитного поля.
Основные принципы работы молекулярных токов основаны на
законах электродинамики и квантовой механики. Когда электрическое поле
приложено к молекуле, электроны начинают двигаться в определенном
направлении, создавая электрический ток. Этот ток может быть направлен как
вдоль оси молекулы, так и поперек нее, в зависимости от структуры молекулы
и приложенного поля.
Молекулярные токи играют важную роль во многих физических и
химических процессах. Например, они могут влиять на проводимость
материалов, электрохимические реакции, магнитные свойства вещества и
другие физические свойства.
Вектор намагниченности
Вектор намагниченности — это векторная физическая величина,
которая характеризует магнитные свойства вещества. Он позволяет
9
определить направление и величину магнитных полей вокруг намагниченных
тел.
Вектор намагниченности обозначается символом М и измеряется в
ампер-метрах (А·м). Его значимость заключается в том, что он является мерой
воздействия магнитных полей на окружающую среду и влияет на
многочисленные технологические процессы.
Значение вектора намагниченности зависит от свойств самого
вещества и от внешних условий. Определить его можно по формуле:
М = n·μ·H
где М — вектор намагниченности, n — магнитная проницаемость среды, μ —
магнитная восприимчивость вещества, H — напряженность магнитного поля.
Магнитная проницаемость среды является основным свойством,
определяющим величину вектора намагниченности. Она характеризует
возможность вещества воздействовать на магнитное поле. Величина
магнитной проницаемости различается для разных материалов и может быть
как положительной, так и отрицательной.
Магнитная восприимчивость вещества также влияет на величину
вектора намагниченности. Она определяет, насколько сильно вещество
реагирует на воздействие магнитного поля. Магнитная восприимчивость
может быть как положительной, так и отрицательной, в зависимости от
свойств материала.
Напряженность магнитного поля является важным фактором при
определении вектора намагниченности. Она характеризует силу и
направление магнитного поля в конкретной точке пространства.
Напряженность магнитного поля может быть постоянной или меняющейся со
временем.
Итак, вектор намагниченности зависит от магнитной проницаемости
среды, магнитной восприимчивости вещества и напряженности магнитного
поля. Изменение величины или направления одного из этих параметров может
привести к изменению величины или направления вектора намагниченности.
Выводы
Вектор намагниченности играет важную роль в наших жизнях. Он
определяет магнитные свойства вещества и влияет на множество
10
технологических процессов. Законы и формулы, определяющие вектор
намагниченности, позволяют более точно понять и контролировать
магнитные явления.
Вектор намагниченности зависит от магнитной проницаемости среды и
магнитной восприимчивости вещества.
Напряженность
намагниченности.
магнитного
поля
также
влияет
на
вектор
Изменение любого из этих параметров может привести к изменению
вектора намагниченности.
Понимание вектора намагниченности является важным для различных
областей науки и техники. Оно позволяет разрабатывать более эффективные
магнитные системы и использовать их в различных областях, начиная от
медицины и заканчивая энергетикой. Ключевое значение вектора
намагниченности подчеркивается его влиянием на население, экономику и
окружающую среду.
Основные уравнения магнитостатики для вещества
Все основные уравнения магнитостатики линейны (как и
классической электродинамики вообще, частным случаем которой
магнитостатика является). Это подразумевает важную роль в магнитостатике
(тоже как и во всей электродинамике) принципа суперпозиции.
Принцип суперпозиции для магнитостатики может быть
сформулирован так: Магнитное поле, создаваемое несколькими токами, есть
векторная сумма полей, которые бы создавались каждым из этих токов по
отдельности.
Этот принцип одинаково формулируется и в принципе одинаково
используется для вектора магнитной индукции и для векторного потенциала
и применяется при расчетах повсеместно. Особенно очевидным и прямым
образом это проявляется, когда при применении закона Био — Савара (см.
ниже) для расчета магнитного поля производится суммирование
(интегрирование) бесконечно малых вкладов
, создаваемых каждым
бесконечно малым элементом тока, текущих в разных точках пространства
(точно так же и при применении варианта этого закона для векторного
потенциала).
Основные уравнения, используемые в магнитостатике:
11
Закон Био — Савара — Лапласа (величина магнитного поля,
генерируемого в данной точке элементом тока)
Теорема о циркуляции магнитного поля
она же в дифференциальной форме:
Выражение для силы Лоренца (силы, с которой на движущуюся
заряженную частицу действует магнитное поле)
Выражение для силы Ампера (силы, с которой на элемент тока
действует магнитное поле)
(уравнения выше записаны в гауссовой системе единиц); в других системах
единиц эти формулы отличаются только постоянными коэффициентами,
например:
в системе СИ[показать]
Здесь
— вектор магнитной индукции, I — сила тока в проводнике (а
в теореме о циркуляции — суммарный ток через поверхность), — элемент
проводника (в теореме о циркуляции — элемент контура интегрирования),
— радиус-вектор, проведённый из элемента тока в точку, в которой
определяется магнитное поле, — плотность тока,
искорость заряженной частицы.
12
— величина заряда
Для расчёта магнитного поля в магнитостатике можно пользоваться (и
часто это весьма удобно) понятием магнитного заряда, делающим аналогию
магнитостатики с электростатикой более детальной и позволяющим
применять в магнитостатике формулы, аналогичные формулам
электростатики — но не для электрического, а для магнитного поля. Обычно
(за
исключением
случая
теоретического
рассмотрения
гипотетических магнитных монополей) подразумевается лишь чисто
формальное использование, так как в реальности магнитные заряды не
обнаружены. Такое формальное использование (фиктивных) магнитных
зарядов возможно благодаря теореме эквивалентности поля магнитных
зарядов и поля постоянных электрических токов. Фиктивные магнитные
заряды можно использовать при решении разных задач как в качестве
источников магнитного поля (например, магнитом или катушкой), так и для
определения действия внешних магнитных полей на магнитное тело (магнит,
катушку).
Магнитное поле в веществе. Вектор намагниченности. Теорема о
циркуляции вектора намагниченности. Напряженность магнитного поля. Диаи парамагнетики во внешнем магнитном поле.
13
Список используемой литературы
1. Яворский Б.М., Детлаф А.А., Справочник по физике, М., «Наука.
Физматлит», 1996 г
2. Элементарный учебник физики под ред. Ландсберга Г.С., Электричество и
магнетизм, М., «Наука», 1975 г
3. Павлов П.В., Хохлов А.Ф., Физика твердого тела, М., «Высшая школа»,
2000 г
4. Иродов И.Е., Электромагнетизм. Основные законы, М., «Лаборатория
базовых знаний», 2000 г
5. Политехнический словарь, М., «Советская энциклопедия», 1977 г
14