Фамилия Имя __________________ Класс _____ Дата _______
Рабочий лист по теме « Графы»
Граф - это изображение объектов и связей с ними с помощью точек и
линий. Точки в графе называются вершинами графа, линии
соединяющие эти точки – ребрами графа
Пример 1: Сколько трехзначных чисел с разными цифрами можно
составить из цифр {1; 2; 4}?
1
2
4
2
4
1
4
1
2
4
2
4
1
2
1
124
142
214
241
412
421
Ответ 6
Задание 1: Сколько трехзначных чисел с разными цифрами можно
составить из цифр {0; 2; 4}?
2
4
Ответ ____
Пример 2: В коробке 3 зеленых и 3 фиолетовых шара. Шары вытаскиваем
по очереди в случайном порядке. Какова вероятность того, что в первый раз
фиолетовый шар появится третьим по счету?
Коробка
Коробка
3/6
3/6
Первый шар
Р =3/6 ∙ 2/5 ∙ 3/4 = 0,15
2/5
1/4
Ответ 0,15
3/5
Второй шар
3/4
Третий шар
1
Фамилия Имя __________________ Класс _____ Дата _______
Задание 2: В коробке 4 зеленых и 2 фиолетовых шара. Шары
вытаскиваем по очереди в случайном порядке. Какова вероятность того,
что в первый раз фиолетовый шар появится третьим по счету?
Ответ _____
Задание 3: Крот заползает в нору в точке «Вход» . Считая, что выбор
движение случайный, найдите, с какой вероятностью крот приползет к
выходу А? Развернуться и ползти назад крот не может.
Выход В
Выход С
Вход
Вход
Выход А
Ответ _____
Задание 4: В лотерее 25 выигрышных и 5 проигрышных билетов. Какова
вероятность того, что участник выиграет приз, если после одного
проигрыша ему разрешают вытянуть еще один билет?
Ответ _____
2
Фамилия Имя __________________ Класс _____ Дата _______
Задание 5: В эксперименте принимают участия 3 группы по 25 человек.
Женщин в этих группах 20, 22, 18 соответственно. Какова вероятность,
что случайно выбранный участник окажется женщиной?
Ответ _____
Задание 6: Слово ПАРАЛЛЕЛЬ разбили на отдельные буквы. Какова
вероятность , что при отборе и разложении в ряд четырех букв,
получится слово ЛАПА?
Ответ _____
Задание 7: Сережа отправился на экскурсию в зоопарк. Он заходит
через вход и, дойдя до очередной развилки, с равными шансами выбирает
следующую дорожку, но не возвращается обратно. Найдите вероятность
того, что таким образом он выйдет к льву или тигру.
Вход
Медведь
Жираф
тигр
Олень
Страус
лев
Ответ _____
3
Ответы
Задание 1: Сколько трехзначных чисел с разными цифрами можно
составить из цифр {0; 2; 4}?
2
4
0
4
2
0
4
0
0
2
240
420
402
204
Ответ 4
Задание 2: В коробке 4 зеленых и 2 фиолетовых шара Шары
вытаскиваем по очереди в случайном порядке. Какова вероятность того,
что первый раз фиолетовый шар появится третьим по счету?
4/6
Первый шар
Коробка
Коробка
2/6
3/5
Второй шар
2/4
Р= 4/6 ∙ 3/5 ∙ 2/4 = 0,2
Третий шар
Ответ 0,2
Задание 3: Крот заползает в нору в точке «Вход» . Считая, что выбор
движение случайный, найдите, с какой вероятностью крот приползет к
выходу А? Развернуться и ползти назад крот не может.
Выход В
Выход С
1/2
Р=0,5∙0,5∙0,5=0,125
Вход
1/2
1/2
Ответ 0,125
Выход А
4
Задание 4: В лотерее 25 выигрышных билетов и 5 проигрышных. Какова
вероятность того, что участник выиграет приз, если после одного
проигрыша ему разрешают вытащить еще один билет?
Первый
шанс
5/30
проигрыш, второй
шанс
25/30
выигрыш
25/29
4/29
проигрыш
выигрыш
Р = 25/30 + 5/30 ∙ 25/29 = 85/87
Ответ 85/87
Задание 5: В эксперименте принимают участия 3 группы по 25 человек.
Женщин в этих группах 20, 22, 18 соответственно. Какова вероятность,
что случайно выбранный участник окажется женщиной?
ж
участник 3гр
1/3
25/29
участник 1 гр
20/25
1/3
Группа
1/3
участник 2гр
5/25
м
22/25
18/25
Ж
3/25
ж
7/25
м
м
Р= 1/3∙ 20/25 + 1/3 ∙ 22/25 + 1/3 ∙ 18/25 = 0,8
Ответ 0,8
Задание 6: Слово ПАРАЛЛЕЛЬ разбили на отдельные буквы. Какова
вероятность , что при отборе и разложении в ряд четырех букв,
получится слово ЛАПА?
3/9
2/8
л
1/7
а
1/6
п
а
Р = 3/9 ∙ 2/8 ∙ 1/7 ∙ 1/6 = 1/504
Ответ 1/504
5
Задание 7: Сережа отправился на экскурсию в зоопарк. Он заходит
через вход и, дойдя до очередной развилки, с равными шансами выбирает
следующую дорожку, но не возвращается обратно. Найдите вероятность
того, что таким образом он выйдет к льву или тигру.
Медведь
Р= 1/3 ∙ 1/ 2 + 1/3∙1/3+ 1/3 ∙ 1/3
1/2
Р = 7/18
тигр
Вход
1/3
Жираф
1/3
1/3
1/3
Олень
Страус
лев
Ответ 7/18
6