Классификация задач и методов их решения Задачи Условия Методы 1. Выявление различий в а) 2 выборки испытуемых уровне исследуемого признака Q - критерий Розенбаума; U - критерий Манна-Уитни; φ* - критерий (угловое преобразование Фишера) б) 3 и более выборок S - критерий тенденций Джонкира; испытуемых Н - критерий Крускала-Уоллиса. 2. Оценка сдвига зна- а) 2 замера на одной и той же Т - критерий Вилкоксона; чений исследуемого выборке испытуемых G - критерий знаков; признака φ* - критерий (угловое преобразование Фишера). б) 3 и более замеров на χл2 - критерий Фридмана; одной и той же выборке L - критерий тенденций Пейджа. испытуемых 3. Выявление различий в а) при сопоставлении распределении эмпирического признака распределения с теоретическим б) при сопоставлении двух эмпирических распределений 4.Выявление степени а) двух признаков согласованности изменений б) двух иерархий или профилей 5. Анализ изменений а) под влиянием одного признака под влиянием фактора контролируемых условий б) под влиянием двух факторов одновременно χ2 - критерий Пирсона; λ - критерий Колмогорова-Смирнова; m - биномиальный критерий. χ2 - критерий Пирсона; λ - критерий Колмогорова-Смирнова; φ* - критерий (угловое преобразование Фишера). rs - коэффициент ранговой корреляции Спирмена. rs - коэффициент ранговой корреляции Спирмена. S - критерий тенденций Джонкира; L - критерий тенденций Пейджа; однофакторный дисперсионный анализ Фишера. Двухфакторный дисперсионный анализ Фишера. Правила ранжирования 1. Меньшему значению начисляется меньший ранг. Наименьшему значению начисляется ранг 1. Наибольшему значению начисляется ранг, соответствующий количеству ранжируемых значений. Например, если n=7, то наибольшее значение получит ранг 7, за возможным исключением для тех случаев, которые предусмотрены правилом 2. 2. В случае, если несколько значений равны, им начисляется ранг, представляющий собой среднее значение из тех рангов, которые они получили бы, если бы не были равны. Например, 3 наименьших значения равны 10 секундам. Если бы мы измеряли время более точно, то эти значения могли бы различаться и составляли бы, скажем, 10,2 сек; 10,5 сек; 10,7 сек. В этом случае они получили бы ранги, соответственно, 1, 2 и 3. Но поскольку полученные нами значения равны, каждое из них получает средний ранг: Допустим, следующие 2 значения равны 12 сек. Они должны были бы получить ранги 4 и 5, но, поскольку они равны, то получают средний ранг: 3. Общая сумма рангов должна совпадать с расчетной, которая определяется по формуле: где N - общее количество ранжируемых наблюдений (значений). Несовпадение реальной и расчетной сумм рангов будет свидетельствовать об ошибке, допущенной при начислении рангов или их суммировании. Прежде чем продолжить работу, необходимо найти ошибку и устранить ее. Для чего используется t-критерий Стьюдента? t-критерий Стьюдента используется для определения статистической значимости различий средних величин. Может применяться как в случаях сравнения независимых выборок (например, группы больных сахарным диабетом и группы здоровых), так и при сравнении связанных совокупностей (например, средняя частота пульса у одних и тех же пациентов до и после приема антиаритмического препарата). В последнем случае рассчитывается парный t-критерий Стьюдента В каких случаях можно использовать t-критерий Стьюдента? Для применения t-критерия Стьюдента необходимо, чтобы исходные данные имели нормальное распределение. Также имеет значение равенство дисперсий (распределения) сравниваемых групп При отсутствии нормального распределения сравниваемых выборок вместо t-критерия Стьюдента используются аналогичные методы непараметрической статистики, среди которых наиболее известными является U-критерий Манна — Уитни Как рассчитать t-критерий Стьюдента? Для сравнения средних величин t-критерий Стьюдента рассчитывается по следующей формуле: где М1 - средняя арифметическая первой сравниваемой совокупности (группы), М2 - средняя арифметическая второй сравниваемой совокупности (группы), m1 - средняя ошибка первой средней арифметической, m2 - средняя ошибка второй средней арифметической Как интерпретировать значение t-критерия Стьюдента? Полученное значение t-критерия Стьюдента необходимо правильно интерпретировать. Для этого нам необходимо знать количество исследуемых в каждой группе (n1 и n2). Находим число степеней свободы f по следующей формуле: f = (n1 + n2) - 2 После этого определяем критическое значение t-критерия Стьюдента для требуемого уровня значимости (например, p=0,05) и при данном числе степеней свободы f по таблице Сравниваем критическое и рассчитанное значения критерия: Если рассчитанное значение t-критерия Стьюдента равно или больше критического, найденного по таблице, делаем вывод о статистической значимости различий между сравниваемыми величинами. Если значение рассчитанного t-критерия Стьюдента меньше табличного, значит различия сравниваемых величин статистически не значимы