Загрузил Евгений Белобров

Цифровой фильтр пример в Mathcad

реклама
Цифровой фильтр — в электронике любой фильтр, обрабатывающий
цифровой сигнал с целью выделения и/или подавления определённых частот этого
сигнала. В отличие от цифрового, аналоговый фильтр имеет дело с аналоговым
сигналом, его свойства недискретны, соответственно передаточная функция
зависит от внутренних свойств составляющих его элементов.
Фильтр с бесконечной импульсной характеристикой (рекурсивный фильтр,
БИХ-фильтр) — линейный электронный фильтр, использующий один или более
своих выходов в качестве входа, то есть образующий обратную связь. Основным
свойством таких фильтров является то, что их импульсная переходная
характеристика имеет бесконечную длину во временной области, а передаточная
функция имеет дробно-рациональный вид.
В данной работе будет рассматриваться фильтр с бесконечной импульсной
характеристикой.
Введем данные по заданию:
Частота дискретизации:
Частота среза цифрового фильтра:
Неравномерность в зоне пропускания:
Порядок фильтра:
Пересчитаем частоту среза аналогового фильтра-прототипа:
Число каскадов-биквадов (секций второго порядка):
Число полюсов в бикваде:
Коэффициент альфа:
Коэффициент тэта:
Найдем знечения коэффициентов полинома:
Запишем полную функцию аналогового фильтра-прототипа:
Построим его график АЧХ:
Как видно, коэффициенты определены верно.
С помощью билинейного преобразования, найдем коэффициенты
цифрового фильтра:
Для заданного фильтра требуется три таких биквада (секции второго
порядка):
Рассчитаем отклик фильтра на сумму трех синусоид.
Количество отсчетов, которые расчитываются:
Частоты синусоид:
Зададим входной сигнал:
Найдем отклик на выходе фильтра:
Чтобы убедиться, что фильтр рассчитан верно, проверим его отдельно на
каждой гармонике:
Вывод: фильтр рассчитан верно. Это показано с помощью нахождения
отклика для отдельных синусоидальных составляющих.
Скачать