Лабораторная работа. Измерение кривой поляризации и петли гистерезиса сегнетоэлектрика в постоянном электрическом поле

Лабораторная работа №7
Измерение кривой поляризации и петли гистерезиса сегнетоэлектрика в
постоянном электрическом поле
Цели работы:
1. Изучение зависимости электрической индукции (смещения) от
напряженности электрического поля при комнатной температуре.
2. Измерение петли гистерезиса.
3. Изучение зависимости диэлектрической проницаемости
сегнетоэлектрика от напряженности электрического поля.
КРАТКАЯ ТЕОРИЯ
Дипольный момент
где e — заряд, — радиус-вектор j-го заряда;
Поляризация
где — дипольные моменты частиц (атомов, ионов или молекул), N — число частиц в объеме V;
где ε0 — электрическая постоянная вакуума, æ - диэлектрическая восприимчивость, E –
напряженность электрического поля.
Электрическая индукция
где ε — диэлектрическая проницаемость, ε0 — электрическая постоянная вакуума, E – напряженность
электрического поля.
Сегнетоэлектрик – материал, который в некотором интервале температур обладает очень высокой
диэлектрической проницаемостью (около 104). зависимость имеет нелинейный характер.
1
Причиной сегнетоэлектрических свойств является поляризация в отсутствие внешнего электрического
поля. При этом сегнетоэлектрик разделяется на отдельные области — домены, в которых
поляризация возникает самопроизвольно. Вектор поляризации в каждом из доменов направлен поразному, в результате чего суммарный электрический дипольный момент всего диэлектрика
отсутствует (сегнетоэлектрик деполяризован). Такое расположение доменов соответствует минимуму
энергии кристалла
Напряженность электрического поля в конденсаторе
обкладками (вольты); d — расстояние между обкладками.
где U — разность потенциалов между
Изменение электрической индукции
где D — электрическая индукция (Кл · м^−2), —
изменение потока (Вб); R — сопротивление (Ом); S — площадь пластин конденсатора (м2 ).
Диэлектрическая проницаемость среды
Приборы и материалы
Сегнетоэлектрик титанат бария с параметрами: d = 0.72 мм, S = 50 мм^2
Резистор R=8 Ом
Микровеберметр Ф5050:
Предел измерений: 10 мкВб
Формула погрешности: ΔФ=±(0.003Ф_х+0.002Ф_к) мкВб
2
Вольтметр 1. 0–300 делений, Предел измерения 300 В, Класс точности 0.5, Магнитная система
измерения.
Вольтметр 2. 0–300 делений, Предел измерения 300 В, Класс точности 0.5, Магнитная система
измерения.
Ход Работы:
Таблица измерения основной кривой поляризации:
U, В
"+dФ",мкВб
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
220
240
260
284
0,49
0,83
1,30
1,82
2,42
3,02
3,54
4,27
5,01
5,65
6,14
7,07
8,08
8,89
"-dФ",мкВб dФср,мкВб E*10^(-4), В/м D, мКл/м^2
eps
0,35
0,42
2,8
0,53
0,86
0,85
5,6
1,06
1,31
1,31
8,3
1,63
1,84
1,83
11,1
2,29
2,38
2,40
13,9
3,00
3,03
3,03
16,7
3,78
3,56
3,55
19,4
4,44
4,24
4,26
22,2
5,32
5,02
5,02
25,0
6,27
5,65
5,65
27,8
7,06
6,35
6,25
30,6
7,81
7,1
7,09
33,3
8,86
8,14
8,11
36,1
10,14
8,94
8,92
39,4
11,14
2136
2148
2212
2326
2441
2564
2579
2704
2833
2873
2887
3002
3172
3192
График кривой поляризации и зависимость диэлектрической
проницаемости среды от напряженности поля:
12,00
3600
10,00
3000
8,00
2400
6,00
1800
4,00
1200
2,00
600
0,00
0
0,0
5,0
10,0
15,0
20,0
25,0
E*10^(-4), В/м
30,0
35,0
40,0
45,0
eps
3
Таблица измерения предельной петли гистерезиса сегнетоэлектрика:
dD1,
dD2,
dD3,
dD4,
U, В
dФ1,мкВб dФ2,мкВб dФ3,мкВб dФ4,мкВб Кл/м^2 Кл/м^2 Кл/м^2 Кл/м^2
240
0,44
0,72
0,50
0,71
0,0011 0,0018 0,0013 0,0018
220
0,66
1,07
0,72
1,00
0,0017 0,0027 0,0018 0,0025
200
0,89
1,67
1,00
1,50
0,0022 0,0042 0,0025 0,0038
180
1,11
2,09
1,24
1,86
0,0028 0,0052 0,0031 0,0047
160
1,34
2,46
1,50
2,26
0,0034 0,0062 0,0038 0,0057
140
1,58
2,88
1,77
2,63
0,0040 0,0072 0,0044 0,0066
120
2,01
3,26
2,09
3,01
0,0050 0,0082 0,0052 0,0075
100
2,11
3,67
2,34
3,36
0,0053 0,0092 0,0059 0,0084
80
2,41
4,06
2,46
3,66
0,0060 0,0102 0,0062 0,0092
60
2,67
4,39
2,96
4,08
0,0067 0,0110 0,0074 0,0102
40
3,06
4,64
3,27
4,41
0,0077 0,0116 0,0082 0,0110
20
3,25
5,12
3,66
4,78
0,0081 0,0128 0,0092 0,0120
0
3,56
5,28
3,95
5,04
0,0089 0,0132 0,0099 0,0126
Таблица расчета точек предельной петли гистерезиса:
E*10^(-4),
D1,
D2,
D3,
D4,
В/м
Кл/м^2 Кл/м^2 Кл/м^2 Кл/м^2
33,3
0,010
0,009
0,010
0,009
30,6
0,009
0,008
0,009
0,009
27,8
0,009
0,007
0,009
0,007
25,0
0,008
0,006
0,008
0,006
22,2
0,008
0,005
0,007
0,005
19,4
0,007
0,004
0,007
0,005
16,7
0,006
0,003
0,006
0,004
13,9
0,006
0,002
0,005
0,003
11,1
0,005
0,001
0,005
0,002
8,3
0,004
0,000
0,004
0,001
5,6
0,003
0,000
0,003
0,000
2,8
0,003
-0,002
0,002
-0,001
0,0
0,002
-0,002
0,001
-0,001
График предельной петли гистерезиса сегнетоэлектрика:
4
0,0150
0,0100
0,0050
-50,0
-40,0
-30,0
-20,0
0,0000
-10,0
0,0
10,0
20,0
30,0
40,0
50,0
-0,0050
-0,0100
-0,0150
Расчет погрешностей:
Таблица рачета погрешности микровеберметра:
N
Ф
1
2
3
4
5
6
7
8
Сум
Фср
8,89
9,26
9,11
9,01
8,94
8,93
9,03
8,98
72,15
9,019
Ф-Фср
(Ф-Фср)^2
-0,129
0,0166
0,241
0,0582
0,091
0,0083
-0,009
0,0001
-0,079
0,0062
-0,089
0,0079
0,011
0,0001
-0,039
0,0015
0
0,0989
Sko
sko_av
delt_rand
delt_sys
delt_ful
deltФ/Ф
0,0374
0,0132
0,0312
0,0471
0,0565
0,00626
∆Ф
= 0.00626
Ф
5
Вывод:
В данной лабораторной работе были измерены основная кривая
поляризации и предельная петля гистерезиса для сегнетоэлектрика
титаната бария в постоянном электрическом поле. В результате
измерений было получено следующее: основная кривая поляризации
напоминает линейную зависимость до точки своего насыщения.
Диэлектрическая проницаемость достигает своего максимума в точке
39.4 * 10^(4) В/м и имеет значение 3192.
Петля гистерезиса принимает форму вытянутого вдоль диагоналей
лепестка и слегка напоминает типичную для сегнетоэлектриков Sобразную форму.
В ходе работы были получены следующие значения:
Максимальная поляризация поля: P_max = (11.1 ± 0.6)
мКл
м2
Электрическая напряженность насыщения:
E_max = (39.4 ± 0.6) ∗ 104
В
м
Электрическая индукция насыщения: D_max = (11.1 ± 0.6)
Остаточная индукция D_r = 2.244
мКл
м2
мКл
м2
Коэрцитивное поле E_c = 5.56 ∗ 104
В
м
Максимальный показатель диэлектрической проницаемости среды:
𝜀_max = 3192
6