Задача 2 Определите, какую сумму необходимо поместить на депозит под 10 % годовых, чтобы через пять лет накопить 1 500 тыс. руб.? Решение: Для решения задачи используем функцию дисконтирования, которая позволяет определить настоящую стоимость суммы, если известна ее величина при данных: периоде накопления и процентной ставке. 𝑃𝑉 = 𝐹𝑉 ∙ 1 (1 + 𝑖)𝑛 где 𝑃𝑉 — текущая стоимость; 𝐹𝑉 — известная в будущем сумма; 𝑖 — процентная ставка; 𝑛 — число периодов начисления процентов. Используя формулу, получаем: 𝑃𝑉 = 1500 ∙ 1 = 931,4 тыс. рублей (1 + 0,1)5 Таким образом, на депозит необходимо поместить 931,4 тыс. руб. на 5 лет при ставке дохода 10%, что обеспечит накопление в сумме 1500 тыс. руб. Задача 4 Определите фактор текущей стоимости авансового аннуитета, если известно, что он может возникнуть 7 раз при ставке 12 % годовых? Решение: Фактор текущей стоимости авансового аннуитета может быть определен как сумма фактора обычного аннуитета для предыдущего периода (𝐾𝑛−1 ) и единицы: 𝐾аванс = (𝐾𝑛−1 ) + 1 Для нахождения фактора обычного аннуитета предыдущего периода воспользуемся формулой: 1− 𝐾𝑛 = 1 (1 + 𝑖)𝑛 𝑖 Где n – количество периодов; i – процентная ставка. Вычисляем фактор текущей стоимости аннуитета для предпоследнего периода (7 - 1): 1− 𝐾6 = 1 (1 + 0,12)6 = 4,111 0,12 Прибавив к полученному результату единицу, получаем: 𝐾аванс = 4,111 + 1 = 5,111