Министерство науки и высшего образования Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Комсомольский-на-Амуре государственный университет» Факультет авиационной и морской техники Кафедра «Авиастроение» ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №3 по дисциплине «Проектирование самолетов» Тема: Оптимизация фермы Вариант №2 Студент группы 9ТС-1 А.Г. Герасимов Преподаватель К.С. Бормотин 2023 Цель работы: провести статический анализ напряженно- деформированного состояния фермы и оптимизировать ее. Исходные данные: Рисунок 1 – Схема конструкции Таблица 1 – Исходные данные Р1 Р2 Р3 Номер варианта 2 кН 10 3 а h м 4 2,5 - Площадь Модуль α, поперечного Коэффициент Юнга град сечения (А), Пуассона (v) (Е), Па м^2 60 4,516 30*10^6 0,33 2 Создание геометрической модели По известным размерам фермы строим геометрические точки: Geometry / Create / Point / XYZ / Point Coordinates List: [0 0 0] / Apply. Аналогично создаются остальные точки (рис. 2). Рисунок 2 – Создание точек построения схемы Соединяем точки с помощью отрезков следующей командой: Geometry / Create / Curve / Point / Option : 2Point / Starting Point List: Point 1 / Ending Point List: Point 2 / Apply. Также соединяем все остальные точки (рис. 3). 3 Рисунок 3 – Соединение построенных точек Дискретизация В большинстве случаев разбить конструкцию на конечные элементы можно способом автоматического построения сетки. В данном случае установим максимальную длину элементов – 4 м, так чтобы элементы конструкции (отрезки) были цельными элементами. Elements / Create / Mesh Seed / Uniform / Element Length(L) / Length : 4 / Curve List: указываем все отрезки / Apply. Затем создаем конечные элементы на стержнях: Elements / Create / Mesh / Curve / Topology: Bar2, Curve List: указываем все отрезки / Apply (рис. 4). 4 Рисунок 4 – Создание конечных элементов на стержнях Для удаления наложенных узлов или узлов, расположенных вблизи друг друга на определенной дистанции, нужно выполнить следующую команду: Elements / Equivalence / All / Tolerance Cube / Equivalencing Tolerance: 0.005 / Apply. Допуск 0.005 устанавливается по умолчанию. Если узел находится на расстоянии до другого узла, меньшем указанного допуска, то он удаляется. 5 Определение граничных условий В MSC.Patran имеется возможность граничные условия прикладывать как к геометрическим объектам, так и конечным элементам. В точках А и B шарнирное закрепление: Loads/BCs / Create / Displacement / Nodal / New Set Name : A / Input Data / Translations : < ,0, > / OK / Select Application Region / Select Geometry Entities: Point 1 / Add / OK / Apply. Loads/BCs / Create / Displacement / Nodal / New Set Name : B / Input Data / Translations : / OK / Select Application Region / Select Geometry Entities: Point 4 / Add / OK / Apply. В данной задаче будем рассматривать деформирование в плоскости XOY, поэтому запретим перемещения по оси Oz: Loads/BCs / Create / Displacement / Nodal / New Set Name : z/ Input Data / Translations : < , , 0> / OK / Select Application Region / Select Nodes: Указываем все узлы / Add / OK / Apply (рис. 5). Рисунок 5 – Задание граничных условий Сосредоточенная нагрузка: 6 Loads/BCs / Create / Force / Nodal / New Set Name : P1 / Input Data / Force <F1 F2 F3>: <0, -10000, 0> / OK / Select Application Region / Select Nodes: Node 6 / Add / OK / Apply. Loads/BCs / Create / Force / Nodal / New Set Name : P2 / Input Data / Force <F1 F2 F3>: <0, -3000, 0> / OK / Select Application Region / Select Nodes: Node 11 / Add / OK / Apply. Loads/BCs / Create / Force / Nodal / New Set Name : P2 / Input Data / Force <F1 F2 F3>: <4000, 0, 0> / OK / Select Application Region / Select Nodes: Node 38 / Add / OK / Apply. В результате получаем следующую модель рис. 6. Рисунок 6 – Задание сосредоточенных сил Задание свойств материала Создание изотропного материала со свойствами согласно условиям задачи: Materials / Create / Isotropic / Manual Input / Material Name : m / нажмите кнопку Input Property / Constitutive Model : Linear Elastic / Elastic Modulus = 3E06 / Poisson Ratio = 0.33 / OK /Apply. Задаем свойства конструкции, где указываем тип элементов. 7 Properties / Create / 1D / Rod / Property Set Name : p / Input Properties / Material Name: m: m / Area : 4.516 / OK / Select Application Region / Select members: указываем всю модель / OK / Apply (рис. 7). Рисунок 7 – Задание свойств конструкции Выполнение расчета Перед началом расчета необходимо указать тип решения и вывод результатов. При запуске на расчет MSC.Patran формирует входной файл и передает его в MSC.Nastran. Analysis / Analyze / Entire Model / Full Run / Solution type / Solution type: Linear Static / OK /Apply. После расчета присоединяем файлы результатов: Analysis / Access Results / Attach XDB / Result Entities / Select Result File: указываете файл результатов / OK /Apply. Отображение результатов выполняется командой: Results / Create / Quick Plot / Select Fringe Results: Stress Tensor / Quantty: Von Mises / Select Fringe Results: Displacements, Transiational / Apply (рис. 8). 8 Рисунок 8 – Вывод результата расчета Создание модели оптимизации Создание проектных переменных: Tools / Model Variables. В меню Model Variables создаем проектную переменную (в данном случае переменной будет площадь поперечного сечения нашего элемента). Create / Variable / Property / Dimension: 1D / Type: Rod / выделите в Select Property Set: Prop / выделите в Select Property Name: Area / Apply (рис. 9). Рисунок 9 – Создание проектной переменной 9 Описание нижних и верхних границ проектных переменных, наложение ограничений на конструкцию (создание переменных состояния) в меню: Tools / Design Study / Pre-Process… Modify / Design Vriable / Выбираем в поле Existing Variables: prop_Area. Определяем нижнюю и верхнюю границы проектной переменной. В поле Input Bounds: L (рижняя граница) = 10 и U (верхняя граница) = 150 / Apply (рис. 10). Рисунок 10 – Определение границ проектной переменной Наложение ограничений: Create / Constraint / Solution: Linear Static, Response: Stress. Constraint Name: Constraint 1. Constraint Region: PSET: 1D Rod / выбираем в поле Select Existing Properties: prop. Stress Component: Axial. Накладываем ограничения по осевым напряжениям на элементы со свойствами prop: 10 Н/ Н/ , . Lower Bound: -200 / Upper Bound: 200 / Apply (рис. 11). Рисунок 11 – Наложение ограничений по осевым напряжениям Create / Design Study / Выберите существующий Design Study: Default (рис.12). Опишем проектную переменную: нажав на кнопку Select Design Variables, попадем в меню Define Design Variables. Указываем необходимые переменные, также можно задать область изменения переменных / ОК (рис. 16). Рисунок 12 – Описание проектной переменной 11 Редактирование параметров для запуска анализа: Analysis / Optimize / Entire Model / Full Run / Job Name: one_bar, Максимальное число итераций: Optimization parameters / Max Number of Design cycles (DESMAX): 10 / OK / Определение типа расчета (101 Linear Static) и указание Constraints / Objective… / Constraint_1 / OK / Apply. В результате расчета получаем следующее. В файле *.f06 находим значения переменной: Рисунок 13 – Результаты расчета Присоединяя файл результатов, мы можем увидеть распределения напряжений и деформаций для найденных случаев (рис. 14, рис. 15). Рисунок 14 – Static subcase D: 0 / Stress Tensor / Displacements, Translational 12 Рисунок 15 – Static subcase D: 1 / Stress Tensor / Displacements, Translational 13