Цели работы: 1) Изучить устройство и принцип действия силового трансформатора; 2) Освоить методики моделирования, опытного определения и расчёта параметров трансформатора из опытов холостого хода и короткого замыкания. Задание: Таблица 1.1 – Варианты исследуемых трансформаторов № вар. Тип трансформатора 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10(0) ОСМ-160/0,22/0,024 ОСМ-160/0,22/0,048 ОСМ-250/0,22/0,036 ОСМ-400/0,22/0,012 ОСМ-400/0,22/0,036 ОСМ-630/0,22/0,036 ОСМ-100/0,38/0,012 ОСМ-250/0,38/0,036 ОСМ-400/0,38/0,036 ОСМ-630/0,38/0,012 Sн, ВА Паспортные данные U1н, U2н, i0 , В В % uк, % P0*, Вт 160 160 250 400 400 630 100 250 400 630 220 220 220 220 220 220 380 380 380 380 7 7 5,5 4,5 4,5 3,5 9 5,5 4,5 3,5 1,5 1,5 2,2 3,2 3,2 5,0 1 2,2 3,2 5,0 24 48 36 12 36 36 12 36 36 12 23 23 22 20 20 19 24 22 20 19 Примечание* – условно-расчётные величины: P0 – магнитные потери; PЭ – электрические потери Вариант №7: Тип трансформатора - ОСМ-0,1/0,38/0,012 Sн – 0,1 кВА; U1н – 0,38 кВ; U2н – 0,012 кВ; i0% – 24 % u к% – 9 % P0 – 1 Вт; Pэ – 3 Вт. Pэ*, Вт 4,2 4,2 6,0 7,5 7,5 12 3 6,0 7,5 12 Ход работы: 1. Определим количество витков первичной обмотки w1: 𝑈 1н 𝑤1 = 4,44𝑓𝐵 м 𝑆м где = 380 4,44∗50∗1,3∗0,00054 = 2438 витков. U1н – номинальное напряжение первичной обмотки, В; f – промышленная частота, Гц; Вм – магнитная индукция в магнитопроводе (рекомендуемая величина при мощности Sн < 16 кВА, равная 1,3 Тл); Sм – площадь поперечного сечения сердечника, м2, определяемая по выражению 𝑆м = 𝑘 ⋅ 0,8𝑑 2 = 0,75 ⋅ 0,8 ⋅ 0,033 = 0,00054м2, здесь k = 0,75 – коэффициент заполнения железом магнитопровода; 𝑑 = 0,055 ⋅ 4√𝑆н = 0,055 ⋅ 4√0,1 = 0,03 м, (Sн – номинальная мощность трансформатора, кВА). 2. Определим активное сопротивление первичной обмотки R1: 𝑅1 = 𝑅к ⁄2, Ом, 2 где 𝑅к = Рэ ⁄𝐼1н – активное сопротивление катушки в режиме короткого замыкания. Ток I1н можно определить следующим образом 𝐼1н = 𝑆н ⁄𝑈1н = 100⁄380 = 0,2632А. Тогда 2 𝑅к = Рэ ⁄𝐼1н = 3⁄0,26322 = 43,31Ом. Вычислив активное сопротивление первичной обмотки R1, получим: 𝑅1 = 𝑅к ⁄2 = 43,31⁄2 = 21,65 Ом. 3. Вычислим индуктивность рассеяния первичной обмотки L1: 𝐿1 = 𝑋1 ⁄2𝜋𝑓, где 𝑋1 = 𝑋к ⁄2, здесь Xк – реактивное сопротивление обмотки в режиме короткого замыкания, равное 𝑋к = √𝑍к2 − 𝑅к2 . Полное сопротивление катушки Zк при коротком замыкании определится 𝑍к = 𝑈к ⁄𝐼1н . В свою очередь 𝑈к = 𝑢к 𝑈1н ⁄100, Выполнив последовательно расчёты, получим: 𝑈к = 𝑢к 𝑈1н ⁄100 = 9 ⋅ 380⁄100 = 34,2 В; 𝑍к = 𝑈к ⁄𝐼1н = 34,2⁄0,2632 = 129,9 Ом; 𝑋к = √𝑍к2 − 𝑅к2 = √1302 − 34, 22 = 124,4 Ом; 𝑋1 = 𝑋к ⁄2 = 124,4⁄2 = 62,2 Ом; 𝐿1 = 𝑋1 ⁄2𝜋𝑓 = 62,2⁄2 ⋅ 3,14 ⋅ 50 = 0,198 Гн. 4. Определим количество витков вторичной обмотки w2: 𝑤2 = 𝑤1 ⁄𝑘12 = 2438 31,666 = 77 витков. где k12 – коэффициент трансформации, определяемый из выражения 𝑘12 = 𝑈1н ⁄𝑈2н = 380⁄12 = 31,666. 5. Найдем активное сопротивление вторичной обмотки R2: 2 𝑅1 ⁄𝑅2 = (𝑈1 /𝐼1 )⁄(𝑈2 /𝐼2 ) = 𝑘12 . Выполнив расчёты, получим: 2 𝑅2 = 𝑅1 ⁄𝑘12 = 21,65⁄31,6662 = 0,0216 Ом. 6. Индуктивность рассеяния вторичной обмотки будет: 2 𝐿2 = 𝑋1 ⁄(2𝜋𝑓 ⋅ 𝑘12 ) = 62,2⁄(2 ⋅ 3,14 ⋅ 50 ⋅ 31,6662 ) = 0,0002 Гн. 7. Площадь поперечного сечения сердечника (определена в п.1) Sм = 0,00054 м2 8. Длина средней магнитной силовой линии в сердечнике: 𝑙м = 𝐼0 𝑤1 ⁄𝐻1,3 = 0,063 ⋅ 2438⁄190 = 0,808 м, где 𝐼0 = 𝑖0 𝐼1н ⁄100 = 24 ⋅ 0,2632⁄100 = 0,063 А; H1,3=190 А/м – напряжённость магнитного поля для электротехнической стали марки 3411 при Вм = 1,3 Тл (по кривой намагничивания). 9. Проведение опыта холостого хода Установлено Измерено Вычислено f, U1н, U1.0, U2.0, I1.0, Pх, k12 i 0, Z0, R0, X0, В Гц В В А Вт % Ом Ом Ом 380 50 219,8 6,887 0,026 0,895 31,959 9,9 8454,8 1323,9 8349,5 Вычислим параметры по измеренным величинам трансформатора: 𝑘12 = 𝑈1.0 ⁄𝑈2.0 = 220,1⁄6,887 = 31,959; 𝑖0 % = 𝐼1.0 𝐼1н ⋅ 100% = 0,026 0,2632 = 9,9%; 2 𝑅0 = 𝑃0 ⁄𝐼1.0 = 0,895⁄0,0262 = 1323,9 Ом; 𝑍0 = 𝑈1.0 ⁄𝐼1.0 = 219,8⁄0,026 = 8454,8 Ом; 𝑋0 = √𝑍02 − 𝑅02 = √8454, 82 − 1323, 92 =8349,5 Ом; 2 𝑃0 = 𝐼1.0 ⋅ 𝑅0 = 0, 0262 ⋅ 1323,9 = 0,9Вт. P0, Вт 0,9 10. Проведение опыта короткого замыкания Установлено Е = Uк, В 32,4 Измерено Uк, В 34,2 Вычислено I1н, I2н, Pк, В А Вт 0,256 8,042 2,871 uк % 9 Z к, Rк, Xк, Ом Ом Ом 133,59 43,808 126,2 Определим параметры по измеренным величинам трансформатора: 𝑢к % = 𝑈к 𝑈1н 𝑍к = 𝑅к = 𝑈к 𝐼1н 𝑃к 2 𝐼1н ⋅ 100 = = = 34,2 0,256 2,871 0,2562 34,2 380 ⋅ 100 = 9 %; = 133,59 Ом; = 43,808 Ом; 𝑋к = √𝑍к2 − 𝑅к2 = √133,592 − 43,8082 =126,2 Ом; 2 𝑃э = 𝐼1н 𝑅к = 0,2562 ⋅ 43,808 =2,871 Вт. Pэ, Вт 2,871 ОТЧЁТ студента Селиверстов С.В. уч. гр. (№ договора) 141531/04 по лабораторной работе № 1 ИССЛЕДОВАНИЕ РЕЖИМОВ ХОЛОСТОГО ХОДА И КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ ОДНОФАЗНОГО ТРАНСФОРМАТОРА Цель работы: 1) Изучить устройство и принцип действия силового трансформатора; 2) Освоить методики моделирования, опытного определения и расчёта параметров трансформатора из опытов холостого хода и короткого замыкания. 1 Протокол испытаний Таблица В.1 – Паспортные данные трансформатора Тип Sн, кВА U1н, В U2н, В i 0, % uк, % ОСМ-01/0,38/0,012 0,100 380 12 24 9,0 1.1 Опыт холостого хода трансформатора Рисунок А.1 – Схема опыта холостого хода трансформатора Таблица А.2 – Результаты испытаний холостого хода трансформатора Установлено Измерено Вычислено f, U1н, U1.0, U2.0, I1.0, Pх, k12 i 0, Z0, R0, X0, В Гц В В А Вт % Ом Ом Ом 380 50 219,8 6,887 0,026 0,895 31,959 9,9 8454,8 1323,9 8349,5 P0, Вт 0,9 Вычисление параметров по измеренным величинам трансформатора: 𝑘12 = 𝑈1.0 ⁄𝑈2.0 = 220,1⁄6,887 = 31,959; 𝑖0 % = 𝐼1.0 𝐼1н ⋅ 100% = 0,026 0,2632 = 9,9%; 2 𝑅0 = 𝑃0 ⁄𝐼1.0 = 0,895⁄0,0262 = 1323,9 Ом; 𝑍0 = 𝑈1.0 ⁄𝐼1.0 = 219,8⁄0,026 = 8454,8 Ом; 𝑋0 = √𝑍02 − 𝑅02 = √8454, 82 − 1323, 92 =8349,5 Ом; 2 𝑃0 = 𝐼1.0 ⋅ 𝑅0 = 0, 0262 ⋅ 1323,9 = 0,9Вт. 1.2 Опыт короткого замыкания трансформатора Рисунок А.1 – Схема опыта короткого замыкания трансформатора Таблица А.3 – Результаты испытаний короткого замыкания трансформатора Установлено Е = Uк, В 32,4 Uк, В 34,2 Измерено I1н, I2н, Pк, В А Вт 0,256 8,042 2,871 uк % 9 Вычислено Z к, Rк, Xк, Ом Ом Ом 133,59 43,808 126,2 Pэ, Вт 2,871 Вычисление параметров по измеренным величинам трансформатора: 𝑢к % = 𝑈к 𝑈1н ⋅ 100 = 34,2 380 ⋅ 100 = 9 %; 𝑍к = 𝑅к = 𝑈к 𝐼1н 𝑃к 2 𝐼1н = = 34,2 0,256 2,871 0,2562 = 133,59 Ом; = 43,808 Ом; 𝑋к = √𝑍к2 − 𝑅к2 = √133,592 − 43,8082 =126,2 Ом; 2 𝑃э = 𝐼1н 𝑅к = 0,2562 ⋅ 43,808 =2,871 Вт. Мощность суммарных потерь составит: 𝛥𝑃𝛴 = 𝑃0 + 𝑃э = 0,9 + 2,871 = 3,771 Вт. Вывод: Таким образом, моделирование опытов холостого хода и короткого замыкания трансформатора типа ОСМ-0,1/0,38/0,012 показало, что суммарные потери мощности составляют 3,771 Вт, из которых магнитные потери P0 – 0,9 Вт, электрические потери Рэ – 2.871 Вт.