Задания №1-3

Задание 1. Дискретная случайная величина Х имеет закон распределения
вероятностей. Чему равно математическое ожидание М(Х) и дисперсия D(Х) этой
случайной величины?
X
1
2
p
0,7
0,3
𝑀(X) = X1𝜌(X1) + X2𝜌(X2) = 1 * 0.7 + 2 * 0.3 = 1.3
2
2
2
𝑺𝟐𝒙 =∑𝑵
𝒊−𝟏 (𝑥i – 𝑚x) ⋅ 𝑝i = 0.7 * (1-1.3) + 0.3 * (2-1.3) = 0.21
Задание 2. Найти математическое ожидание и дисперсию дискретной
случайной величины, заданной таблицей.
ξ
11
7
8
5
p(ξ)
0,6
0,1
0,2
0,1
𝑀(𝜀) = 𝜀1𝜌(𝜀1) + 𝜀2𝜌(𝜀2) + 𝜀3𝜌(𝜀3) + 𝜀4𝜌(𝜀4) = 11 ∗ 0.6 + 7 ∗ 0.1 + 8 ∗ 0.2 + 5 *0.1 =
9.4
2
2
2
2
𝑺𝟐𝒙 =∑𝑵
𝒊−𝟏 (𝑥i – 𝑚x) ⋅ 𝑝i = 0.6 ∗ (11 − 9.4) + 0.1 ∗ (7 − 9.4) + 0.2 ∗ (8 − 9.4) + 0.1
∗ (5 − 9.4)2 = 4.44
Задание 3. Найти математическое ожидание и дисперсию дискретной
случайной величины, заданной таблицей.
ξ
5
10
15
20
25
p(ξ)
0,3
0,3
0,2
0,1
0,1
𝑀(𝜀) = 𝜀1𝜌(𝜀1) + 𝜀2𝜌(𝜀2) + 𝜀3𝜌(𝜀3) + 𝜀4𝜌(𝜀4) + 𝜀5𝜌(𝜀5) = 5 ∗ 0.3 + 10 ∗ 0.3 + 15 ∗ 0.2
+ 20 *0.1 + 25 * 0.1 = 12
2
2
2
2
𝑺𝟐𝒙 =∑𝑵
𝒊−𝟏 (𝑥i – 𝑚x) ⋅ 𝑝i = 0.3 ∗ (5 − 12) + 0.3 ∗ (10 − 12) + 0.2 ∗ (15 − 12) + 0.1 ∗
(20 − 12)2 + 0.1 ∗ (25 − 12)2 = 41