Концепция иерархической системы моделей межотраслевого ВВЕДЕНИЕ баланса и территориального размещения производства представляет собой важный инструмент анализа экономических процессов на макроуровне. Эта методология, применяемая в области экономической географии и планирования, направлена на изучение взаимосвязей между различными отраслями производства и их распределением по территории. В основе этой системы лежит идея о структурной организации экономики, где различные отрасли взаимодействуют друг с другом через поставки сырья, товаров и услуг. Иерархия моделей обеспечивает более глубокое понимание взаимосвязей и зависимостей между различными секторами экономики. Принцип работы иерархической системы моделей заключается в разделении экономики на уровни, начиная от национального и заканчивая региональным и локальным. Каждый уровень включает в себя набор моделей, описывающих производственные процессы, потоки товаров и услуг между отраслями, а также их пространственное распределение. Основной целью данной системы является анализ влияния различных факторов на экономическую структуру регионов и стран в целом. Это позволяет предсказывать изменения в экономике при внесении различных реформ, изменениях в торговой политике или развитии новых отраслей. Иерархическая система моделей межотраслевого баланса и территориального размещения производства предоставляет решения для оптимизации структуры производства и повышения эффективности экономики на различных уровнях. Она также служит важным инструментом для принятия решений в области стратегического планирования и развития регионов, способствуя устойчивому и уравновешенному экономическому росту. Важным аспектом иерархической системы моделей является ее способность учитывать территориальные особенности. Это позволяет анализировать влияние географических факторов на структуру экономики, учитывая различия в ресурсах, инфраструктуре и доступности к рынкам. Такой подход особенно актуален при планировании развития регионов с учетом уникальных возможностей и ограничений каждого конкретного местоположения. Иерархическая система моделей также предоставляет возможность проведения сценарных анализов. Это позволяет оценить потенциальные последствия различных сценариев развития экономики, что важно для принятия обоснованных решений в условиях неопределенности. При этом учитываются не только внутренние факторы, но и внешние воздействия, такие как изменения в мировой экономике, торговой политике или климатические переменные. Другим значимым аспектом является способность системы адаптироваться к изменяющимся условиям. Экономическая среда постоянно эволюционирует, и иерархическая система моделей обеспечивает инструменты для обновления данных и коррекции параметров в соответствии с новыми реалиями. В заключение, иерархическая система моделей межотраслевого баланса и территориального размещения производства представляет собой мощный аналитический инструмент, способствующий более глубокому пониманию экономических процессов на макроуровне. Ее применение не только помогает оптимизировать структуру производства, но и обеспечивает стратегическое планирование для устойчивого развития регионов и стран в целом. Важным компонентом иерархической системы моделей является также возможность учета социально-экономических аспектов. При анализе взаимосвязей между различными отраслями и их территориальным размещением система способна учитывать влияние на занятость, уровень жизни, а также социальные неравенства. Это становится особенно актуальным при разработке политик, направленных на снижение социальных диспаритетов и поддержание устойчивого общественного развития. Кроме того, иерархическая система моделей способствует интеграции экономических данных с экологическими аспектами. Анализ воздействия производственных процессов на окружающую среду позволяет разрабатывать экологически устойчивые стратегии развития. Эта особенность становится все более важной в контексте современных вызовов, связанных с изменением климата и устойчивостью экосистем. Представленная система моделей также полезна для формирования рекомендаций в области инвестиций и развития новых отраслей. Она помогает выявлять потенциал роста в различных регионах и определять наиболее перспективные направления для развития бизнеса и инфраструктуры. Наконец, учитывая стремление к устойчивому развитию, иерархическая система моделей способствует выработке стратегий, направленных на сбалансированный рост, учитывающий социальные, экологические и экономические аспекты. Таким образом, она служит не только инструментом анализа, но и практическим решением для содействия устойчивому и интегрированному развитию общества. Иерархическая система моделей межотраслевого баланса и территориального размещения производства также имеет важное значение при формировании стратегий государственного управления и экономического планирования. Путем анализа структуры экономики на различных уровнях, она обеспечивает базу для принятия обоснованных решений по распределению ресурсов, поддержке ключевых отраслей и стимулированию инноваций. Одним из преимуществ данной системы является ее способность предоставлять информацию для оценки рисков и управления неопределенностью. Это особенно важно в современном быстро меняющемся мире, где экономические условия подвержены воздействию различных факторов, включая глобальные кризисы, технологические изменения и политические сдвиги. Система моделей также может использоваться для оценки воздействия инфраструктурных проектов на экономику и общество. Предварительные модели позволяют оценивать потенциальные выгоды, риски и социальные последствия внедрения новых инфраструктурных объектов, что является ключевым элементом в принятии решений о долгосрочных инвестициях. Неотъемлемой частью иерархической системы моделей является постоянное совершенствование и обновление данных. Это важно для того, чтобы система оставалась точной и актуальной в условиях постоянно меняющейся экономической среды. В итоге, иерархическая система моделей межотраслевого баланса и территориального размещения производства представляет собой мощный инструмент для анализа и планирования в сфере экономики. Ее применение не только способствует более глубокому пониманию структуры экономики, но и обеспечивает основу для разработки стратегий, направленных на устойчивое и сбалансированное развитие. Глава 1 Анализ статьи Исследование межотраслевых балансов и взаимодействий насчитывает несколько десятилетий, первые исследования по данному вопросу появились еще в 1925 г и продолжаются до настоящего времени (Леонтьев, 1925; Макаров, Бахтизин, Сулакшин, 2007; Dietzenbacher, 2013; Позамантир, 2014). Наряду с исследование межотраслевого взаимодействия и баланса происходит исследование размещения предприятий специализированных на выпуске одного или нескольких видов продукции, обычно связанных между собой общностью используемых технологических процессов (Бирман, Минц, 1963; Гранберг и др., 1989; Гонтарь, 2013).В данных исследованиях роль транспорта учитывалась только как услуга и относился к определенным видам продукции. При выборе размещения производства товаров транспорт учитывался с той или иной степенью детализации описания его реальной сетевой структуры. Это позволяло учесть различия величины затрат на транспортировку продукции от производителей к ее потребителям при различном территориальном размещении пунктов и объемов производства и потребления рассматриваемого вида товара. Для некоторых (обычно – сырьевых) видов товаров различия затрат на транспортировку продукции часто было одним из решающих факторов выбора размещения производства и потребления этого товара. Данные исследования ограничиваются ограничивает применение их результатов. В задачи межотраслевого баланса (МОБ) объемы производства различных продуктов определяются для всей страны. Изменение общего объема производства в стране часто связано с изменением его относительного распределения по территории, что может повлечь за собой соответствующее изменение коэффициентов прямых затрат на транспорт. Это относится как к доставке готовой продукции потребителям, так и к доставке товаров, используемых в производстве. Однако в рамках задачи МОБ можно определить только общий объем требуемой транспортной работы для всей страны, в то время как возможности транспорта выполнить этот объем работы ограничены территориально и, в большинстве случаев, не могут быть взаимозаменяемыми на территориальном уровне. В задаче размещения производства требуется определить, где и как распределить производство и потребление определенного товара на территории страны. В этом контексте, часто предполагается, что общие объемы производства и потребления товара по стране заданы заранее, а также установлены верхние границы возможных объемов в каждом пункте (районе) на территории. Некоторые варианты задачи предполагают только установку верхних границ объемов производства в каждом пункте, при этом объемы потребления жестко фиксированы. Решение задачи заключается в определении оптимального размещения производства, учитывая объемы поставок товара от поставщика к потребителям, связанным с определенными пунктами. Однако такая формулировка задачи сталкивается с трудностью объективного обоснования заранее заданных общих объемов производства и/или потребления для каждого товара. Еще более существенным недостатком этого подхода к размещению производства является независимое решение задачи для каждого вида товаров. На практике объем производства одного товара в значительной степени влияет на необходимый объем потребления многих других товаров, используемых в его производстве. Однако в текущей постановке задачи объемы потребления различных товаров определяются независимо от объемов производства других товаров, что может вести к неоптимальным решениям. В последние два десятилетия активно разрабатываются модели, совмещающие балансирование выпусков и потребления продукции в межотраслевом и межрегиональном контексте (Аганбегян и др., 2007; Мелентьев, 2014; Широв, 2015; Tobben, Kronenberg, 2015). Главной целью таких моделей является учет региональных особенностей условий производства, включая ограниченность региональных ресурсов. Однако возникает сложность в определении межрегиональных потоков продукции из-за неопределенности "расстояния между регионами" из-за крупных географических размеров регионов. Стандартные процедуры привязки потребителей к поставщикам на основе минимизации транспортных затрат часто затруднены из-за неопределенности понятия "расстояние между регионами", особенно при рассмотрении федеральных округов в моделях для России. Ограничивающим фактором также является уровень агрегации видов товаров, не позволяющий рассматривать каждую позицию в межотраслевом балансе как однородный товар с точки зрения потребителя. В статье предлагается новый подход к учету пространственного фактора в модели межотраслевого баланса. Этот подход базируется на формировании иерархической системы моделей, где модель межотраслевого баланса выступает в качестве интегратора, а модель размещения производства уточняет результаты, полученные в межотраслевом балансе, с территориальной детализацией и передает обновленные оценки интегральных показателей обратно в модель межотраслевого баланса. Статья разделена на две части: в первой представлено содержание задачи, сформирована иерархическая система моделей и описаны потоки информации между ними; во второй части представлена модель в виде, пригодном для вычислений, охарактеризованы размерность и структурные особенности модели, обоснована блочная декомпозиция и приведен алгоритм решения задачи блочного программирования. 1.1 Общая характеристика взаимосвязей рассматриваемых моделей В данном разделе описывает взаимосвязь модели МОБ (межотраслевого баланса) с моделью территориального размещения производства и транспортировки продукции (производственно-территориальная задача, ПТз). В модели МОБ определяются общие объемы производства и потребления различных видов продукции на уровне страны. Это включает в себя также удельные затраты на услуги транспорта при транспортировке продукции. Затраты на транспорт зависят от территориального размещения производства и потребления, а также определяют общий объем работы транспорта и его распределение по элементам транспортной системы. Территориальное размещение производства и потребления влияет на объем и маршруты перевозок товаров, особенно в контексте грузового железнодорожного транспорта. Допущение делается относительно доли товаров, которые отправляются по железной дороге, и это допущение связывает объем производства товара с объемом его перевозки по железной дороге. Товары, не транспортируемые по железной дороге (например, электроэнергия, природный газ, продукция отрасли "Строительство"), также учитываются в модели. Электроэнергия и природный газ транспортируются по своим сетям, а продукция "Строительства" не транспортируется, и ее потребление совпадает с местами строительства объектов. В конечном итоге, для решения задачи территориального размещения производства и потребления, а также для определения загрузки и развития железнодорожной сети, формируется расчетная сеть железных дорог. Топология этой сети получается агрегированием реальной железнодорожной сети, узлы которой представляют собой точки поступления и прибытия товаров на железнодорожный транспорт, а участки - соединения между ними. В модели предполагается, что объем отправления каждого товара по железной дороге является экзогенно заданной долей от общего объема его производства. Для многих товаров эта доля близка к 1, учитывая, что даже если товар первоначально отправляется другим видом транспорта, большая часть его, предназначенная для дальней перевозки, может переключаться на железнодорожный транспорт. Примерами таких товаров являются продукция нефтепереработки и сырая нефть. Существуют также товары, которые вообще не транспортируются по железной дороге, например, электроэнергия, природный газ и продукция отрасли "Строительство". Для этих товаров принимаются экзогенно заданные доли, которые связывают объем производства с объемом отправления и прибытия по железной дороге в каждой территориальной единице. Территориальное размещение производства и потребления товаров, а также объемы и маршруты их перевозок, рассматриваются преимущественно в контексте грузового железнодорожного транспорта. Для эффективного решения задачи территориального размещения производства и потребления, а также определения загрузки и развития железнодорожной сети, формируется расчетная сеть железных дорог. Эта сеть получается путем агрегирования реальной железнодорожной инфраструктуры, и узлы ее представляют собой агрегированные точки поступления и прибытия товаров на железнодорожный транспорт. Таким образом, модель МОБ взаимодействует с территориальным размещением производства и транспортировкой товаров, позволяя оценить влияние структуры производства и потребления на эффективность и загрузку транспортной системы, особенно в контексте грузового железнодорожного транспорта. В данной модели учитывается, что электроэнергия и природный газ транспортируются по своим специализированным сетям, и их территориальное размещение не зависит от транспортной инфраструктуры железных дорог. Тем не менее, для эффективного функционирования железнодорожной системы важно учесть потребность в транспортировке других товаров, включая те, которые не транспортируются по железной дороге. Продукция отрасли "Строительство" не подлежит транспортировке, но территориальное размещение пунктов потребления этой продукции совпадает с местами строительства объектов производственного и непроизводственного назначения. Размещение строительства объектов производственного назначения определяется необходимостью удовлетворения требований к производственным мощностям, и эта задача рассматривается в контексте модели. Для совместного решения задачи территориального размещения производства и потребления с задачей определения загрузки и развития территориально фиксированных элементов железнодорожного транспорта формируется расчетная сеть железных дорог. Эта сеть получается агрегированием реальной железнодорожной сети с узлами, представляющими точки поступления и прибытия товаров, и участками, соединяющими эти узлы. Таким образом, модель МОБ, взаимодействуя с территориальным размещением производства и транспортировкой, позволяет анализировать и оптимизировать структуру транспортной системы, учитывая различные виды товаров и их транспортные потребности в контексте общей экономической системы страны. 1.2 Принятые подходы к моделированию взаимосвязей между моделями Для формирования модели, которая устанавливает взаимосвязь между показателями МОБ, объемами отправления и прибытия товаров в территориальном разрезе, загрузкой элементов железнодорожной сети и развитием их технической оснащенности, приняты следующие подходы: 1. Из общего объема выпуска каждого товара, определенного в модели МОБ, выделяется часть, предназначенная для перевозки железнодорожным транспортом. 2. Общий объем отправления и прибытия каждого товара распределяется между узлами расчетной железнодорожной сети путем решения задачи минимизации затрат на приобретение и транспортировку этого товара. Для каждого товара определены множества узлов отправления и прибытия, заданные на основе данных об отчетности по перевозкам грузов железнодорожным транспортом. 3. Объем отправления каждого товара в каждом узле не может превышать производственную мощность этого узла. Для узлов, являющихся пунктами приема импорта, учтены также объемы импорта. 4. Объем прибытия товара в каждом узле представляет собой сумму промежуточного потребления, конечного потребления, использования в составе валового накопления основного капитала, экспорта и импорта. Эти компоненты определяются соответствующим образом. 5. Номенклатура товаров в модели МОБ и производственно-транспортной задаче различается. В модели МОБ используется номенклатура Росстата РФ, а в задаче определения загрузки железнодорожной сети – номенклатура видов грузов, принятая в отчетности РЖД. Таким образом, эти подходы позволяют учитывать различные аспекты связи между производством, транспортировкой товаров и развитием железнодорожной инфраструктуры в территориальном контексте. Исходя из выше сказанного следует, что 1. Промежуточное потребление товара в каждом узле (узле железнодорожной сети) определяется как сумма произведений объема выпуска каждого продукта, производимого в данном узле, на соответствующий коэффициент прямых затрат. 2. Конечное потребление товара в узле определяется распределением общего объема конечного потребления по территории страны, пропорционально территориальному распределению населения, учитывая, по возможности, дифференциацию уровня душевых доходов. 3. Распределение объемов использования товаров, входящих в состав валового накопления основного капитала, определяется размещением строящихся объектов. 4. Распределение общего объема экспорта и импорта каждого товара по узлам железнодорожной сети задается экзогенно с учетом данных таможенной отчетности и тенденций территориальных сдвигов объемов экспорта и импорта. Таким образом, учитывая вышеописанные шаги, модель устанавливает связь между различными аспектами экономической системы: объемами производства, потребления, транспортировки товаров, загрузкой железнодорожной сети и техническим развитием её элементов. Эти подходы помогают более полно и системно анализировать взаимодействие между производственной и транспортной системами, а также оптимизировать их взаимодействие с учетом множества факторов и ограничений. 1.3 Производственною - транспортная задача и ее связь с межотраслевым балансом Производственно-транспортная задача (ПТЗ) является разновидностью линейного программирования, направленной на оптимизацию транспортных потоков и производственных процессов в рамках экономической системы. Её основная цель — найти оптимальные объемы производства и перемещения товаров между различными узлами (пунктами) в пределах территории. Связь с межотраслевым балансом заключается в том, что ПТЗ может быть использована для анализа взаимосвязей между отраслями производства в экономике. В контексте межотраслевого баланса, ПТЗ помогает определить оптимальные объемы производства и транспортировки товаров таким образом, чтобы удовлетворять спрос и предложение в различных отраслях. В процессе решения ПТЗ учитываются различные параметры и ограничения, такие как производственные мощности, транспортные расходы, требования к поставкам, и другие экономические факторы. Результаты задачи могут оказать влияние на распределение производства и транспортных потоков между разными отраслями и узлами транспортной системы. Таким образом, ПТЗ играет важную роль в оптимизации транспортных и производственных процессов, а её результаты могут быть использованы для коррекции параметров межотраслевого баланса, обеспечивая более эффективное и устойчивое функционирование экономической системы. Номенклатура позиций МОБ основана на классах и подклассах ОКВЭД (уровни 1– 3), эту номенклатуру необходимо согласовать с принятой Росстатом. Число позиций в принимаемой нами номенклатуре продуктов МОБ обозначим n, эти позиции перенумерованы индексом i или j, значения этих индексов Позиции соответствуют товарам (по терминологии МОБ), позиции – услугам. Параметры, входящие в состав В качестве параметров производственно-транспортной задачи используется номенклатура видов товаров, принятая в железнодорожной отчетности. Пусть g – число позиций в этой номенклатуре, h – номер позиции конкретного товара, h = 1,…, g. Каждая позиция номенклатуры товаров МОБ (кроме позиций «Электроэнергия», «Природный газ» и «Продукция строительства») соответствует одной или нескольким позициям отчетности. Исходя из топологии расчетной сети формируется: 1) список пунктов, из/в которых производится отправление/поступление товаров железнодорожным транспортом, т.е. список соответствующих выделенных узлов расчетной железнодорожной сети. Этот список должен совпадать с перечнем строк и столбцов железнодорожной отчетности об объемах перевозок грузов по корреспонденциям (или, наоборот, этот список формируется в соответствии с перечнем строк и столбцов доступной для использования железнодорожной отчетности). Из этого списка выделяются три подсписка: а) пункты поступления импорта на территорию России, который (импорт) затем отправляется по железной дороге; б) пункты отправления экспорта за пределы территории России, прибывшего (экспорта) в эти пункты по железной дороге; в) пункты поступления на территорию России и выхода с территории России перевозок, выполняемых через территорию России железнодорожным транспортом транзитом; 2) список всех участков расчетной железнодорожной сети. Все узлы расчетной транспортной сети нумеруются индексами q, r = 1,…, s. Список узлов приема импорта представляет собой множество список узлов передачи экспорта – множество Все участки расчетной сети пронумерованы индексом Производственно-транспортная задача (ПТЗ): Целевая функция: 1.Минимизация затрат: 2.Ограничения по предложению: 3.Ограничения по спросу: 3.Неотрицательность: Межотраслевой баланс: 1.Матрица валового выпуска -связи между различными отраслями экономики. 2.Матрица конечного потребления - показывает конечное потребление продукции каждой отрасли. 3. Межотраслевой баланс: 4.Уравнение сохранения товаров: - вектор внутреннего производства, Модель динамического межотраслевого баланса (МОБ) представляет собой инструмент, который учитывает взаимосвязь между производством, потреблением и транспортировкой продукции, а также влияние изменений в этих объемах на территориальное размещение и среднюю дальность перевозок. В частности, она включает удельные транспортные наценки, но не учитывает изменения этих наценок в зависимости от объемов производства и потребления. Для учета влияния изменений объемов производства и потребления на транспортные наценки и определения необходимых инвестиций в транспортную инфраструктуру разработана система моделей, включающая модель МОБ и модель выбора территориального размещения производства. 1.4 Модель МОБ: Модель динамического межотраслевого баланса (Макаров, 2007; Позамантир, 2014) включает удельные транспортные наценки, но при этом не учитывает возможности их изменения в зависимости от выбираемых объемов производства и потребления продуктов. Данная зависимость определяется тем, что при изменении объемов производства и потребления может изменяться их размещение по территории страны, а следовательно, и определяемая размещением производства и потребления средняя дальность перевозок, которая, в свою очередь, влияет на величину удельных транспортных наценок. Кроме того, в модели МОБ определяются лишь целесообразные, обеспеченные источниками финансирования объемы инвестиций в инфраструктуру транспорта, но необходимо еще определить состав конкретных территориально фиксированных объектов инфраструктуры, которые должны быть реконструированы или построены заново. Для получения указанных недостающих показателей разработана система моделей, в которой модель МОБ и модель выбора территориального размещения производства взаимосвязаны. Из модели МОБ в модель размещения производства передаются суммарные по стране объемы производства и потребления продуктов и объемы инвестиций, а в задаче размещения эти суммарные величины распределяются по территории страны так, чтобы минимизировать суммарные затраты на производство продукции и ее транспортировку. В обратном направлении передаются определяемые выбранным размещением значения средней дальности перевозок, а также перечень транспортных объектов, пропускная способность которых должна быть увеличена для реализации выбранного размещения. Показано, что задача выбора размещения производства и потребления продуктов представляет собой задачу линейного программирования чрезвычайно большой размерности, однако она имеет специальную блочную структуру, позволяющую организовать эффективный вычислительный процесс. Уравнения, связывающие между собой отдельные блоки, подразделяются на части, соответствующие каждому блоку, путем введения дополнительных переменных, значения которых итеративно улучшаются на основе использования двойственных оценок ограничений блоков. Так же необходимо определяет общие по стране объемы производства и потребления каждого вида продукции, включать удельные транспортные наценки, определять суммарные объемы инвестиций в транспортную инфраструктуру. Модель размещения производства: Принимает от модели МОБ суммарные объемы производства, потребления и инвестиций. Распределяет эти суммарные величины по территории страны для минимизации суммарных затрат на производство и транспортировку продукции. Возвращает значения средней дальности перевозок и перечень транспортных объектов, требующих увеличения пропускной способности. Оптимизация размещения: Задача выбора размещения представляет собой задачу линейного программирования большой размерности. Имеет специальную блочную структуру, что позволяет эффективно решать задачу. Использует двойственные оценки ограничений блоков для улучшения значений дополнительных переменных. Эта система моделей обеспечивает комплексный анализ и прогнозирование территориального размещения производства и транспортной инфраструктуры, учитывая влияние изменений в объемах производства и потребления на транспортные наценки Имеются алгоритмы решения производственно- транспортной задачи 1. Формирование данных, являющихся исходными для задачи в целом. 2. Цикл повторения больших итераций. Каждая большая итерация включает решение: 1) транспортного блока – определение условно-оптимальных объемов корреспонденций между узлами сети. Полученные при этом двойственные оценки ограничений транспортного блока передаются в производственный блок; 2) производственного блока – определение условно-оптимальных объемов отправления и прибытия грузов в узлах сети. Эти значения передаются в транспортный блок для использования их в качестве правых частей ограничений задачи, решаемой на следующей большой итерации. 3. Повторение больших итераций заканчивается, когда снижение значения целевой функции производственно-транспортной задачи становится меньше принятого порогового значения.