9. математическое ожидание, дисперсия, мода, медиана, асимметрия, эксцесс (формулы для дискретных и непрерывных случайных величин, единицы измерения). Мат.ожидание-среднее значение случайной велечины, вокруг которого рассеяны все значения случ велечины х М(х)=х*p Дисперсия- величина характерезующая степень разброса СВ относительно ее мат ожидания Х минус мат ожид в квадрате* рi Асимметрия- велечина, характеризующая скошенность плотности СВ Мода- значение св при котором гоафик плотности вероятностей имеет максимум Мода-наиболее вероятные значения СВ Медиана-значение СВ которое делит площадь под графиком плотности вероятности пополам. Эксцесс-велечина, характеризующая оствровершинность Среднее квадратичное отклонение равно корень из дисперсии, характеризует степень разброса значений СВ относительно ее мат ожидания, но имеющая размеренность самой СВ 10 . Законы распределения случайных величин (биномиальный, Пуассона, нормальный закон). Правило 3-сигм. нормальный закон симметричное распределение с точностью до долей процента лежит в интервале м(х)=3сигма умножить м(х)+3 сигма при нормальном з распр мода равна медиане равна мат ожид, а=0 и Е=0 Биноминальный-только для дискретных . если событие а может произойти с вероятностью p в некоторых испытанях, то веротяность наступления события АВ в m-опытах из находится по формуле (см на рисунок формулу Илюша пожалуйста) n 11 вопрос Основные понятия математической статистики. Генеральная совокупность и выборка. Статистическое распределение (вариационный ряд). Гистограмма. Полигон частот. Математическая статистика – это раздел математики, изучающий приближенные методы отыскания законов распределения и числовых характеристик по результатам эксперимента. Генеральная совокупность – это множество всех мыслимых значений наблюдений (объектов), однородных относительно некоторого признака, которые смогли быть сделаны. Выборка – это совокупность случайно отобранных наблюдений (объектов) для непосредственного изучения из генеральной совокупности. Статистическое распределение – это совокупность вариант xi и соответствующих им частот ni. Гистограмма частот – это ступенчатая фигура, состоящая из смежных прямоугольников, построенных га оной прямой, основания которых одинаковы и равны ширине класса, а высота равна или частоте попадания в интервал ni или относительной частоте ni/n. Ширину интервала i можно определить по формуле Стерджеса: I=(xmax-xmin)/(1+3,32lgn), Где xmax – максимальное; xmin – минимальное значение вариант, а их разность носит название вариационный размах; n – объем выборки. Полигон частот – ломаная линия, отрезки которой соединяют точки с координатами xi, ni. Вариационный ряд- статистическое распределение, состоящее из вариант (значений случайной величины) и соответствующих им частот. Простой статистический ряд - значения исследуемого признака, записанные в том порядке, в котором они были получены. Интервальный статистический ряд - это таблица, в которой приведены интервалы значений признака и относительные частоты попадания признака в эти интервалы. 12. Числовые характеристики выборки Выборочное среднее вычисляем по формуле Выборочную дисперсию находим по формуле Дисперсия-среднее арифмитическое квадратов отклонений наблюдаемых значений признака от их среднего значения . Модой Мо называют варианту, которая имеет наибольшую частоту. Для интервального статистического распределения сначала определяют модальный интервал [xm; xm+1), для которого  , где hi – длина частичного интервала [xi; xi+1), ni – число вариант этого интервала. Медианой Ме дискретного статистического распределения называют варианту, которая делит вариационный ряд на две части, равных по числу вариант. Выборочным средним квадратическим отклонением (стандартом)  называют квадратный корень из Dв. . №13. Генеральная совокупность. Статистические оценки и их свойства. Точечная и интервальная оценка параметров генеральной совокупности по выборке. Свойства оценок. Генеральная совокупность – совок. всех возможных объектов, обладающих определенным признаком, значения которого рассматриваются как значения исследуемой случайной величины. Статистические оценки – выражения, с помощью которых по числовым хар-кам выборки можно определить числовые хар-ки генеральной совокупности, называются оценками распределения (стат. оценками). Бывают точечными и интервальными. Оценка называется точечной, если определяется одним числом, которому приближенно равна оцениваемая характеристика. Интервальной называют оценку, которая определяется 2-мя цифрами – концами интервала. Свойства точечных оценок: 1. Должна быть состоятельной. Если А – параметр ген. совокупности, то Ā – оценка параметра. Если А→∞, то и должна Ā→А. 2. Оценка должна быть не смещенной. M(ā)=a 3. Оценка должна быть эффективной. Нужно, чтобы выбранная несмещенная оценка обладала наименьшей дисперсией в сравнении с другими. Точечные оценки: 1. Точечной несмещенной оценкой ген. среднего является выборочное среднее M̄(X)=Mв(X) 2. Точечной несмещенной оценкой генеральной дисперсии является исправленная выборочная дисперсия Ŋ̄(X)=n/(n-1)*DB(X). Интервальная оценка. Доверительная вероятность (Р) – это вер., с которой осуществляется неравенство Ia-āI<ε. Вероятность того, что оценка отличается от параметра на величину меньшую ε. Доверительный интервал – это интервал, накрывающий оцениваемый параметр с заданной доверительной вероятностью (ā-ε;ā+ε). Доверительный интервал для математического ожидания (M̄(X)-ε;M̄(X)+ε). ε - полудлина дов. интервала, M̄(X) – точечная оценка. В случае с известной дисперсией ε=(t_p*σ)/√n. В случае с неизвестной дисперсией ε=(t_(p n-1)*√(Dштрих(X)))/√n  14 вопрос. . Биологические мембраны. Строение, функции, физические свойства мембран Имеют гидрофильные головки и гидрофильные хвосты,сосотоят из молекулы фосфолипида из двойного сдля, инкрустированного белками.При помещении в раствор воды мол фосфолипидов самопроизвольно распологается так , что хвостики прячутся от воды а головки обращены к воде Мол белков могут находится на поверхности билипидного слоя, полностью пронизывать (интегрально)или частично-полуинтегрально Функции: 1.барьерная автономность клетки, силикативный обмен с окр средой 2.матричная мембрана обеспечивает определенное взаимное расположение и ориентацию мемеб.белков 3.механическая- прочность клетки 4.энергетическая- синтез атф на внутр мембранах метохондрий 5.генерация и проведение биопотенциалов Физические свойства мембран Бислойные липидные мембраны при физиологческих усл находятся в жтдкокристаллическом состюИмееет порядок в расположении молекул как у кристаллов.Оседлость жизни-время время колебаний на одном месте Дальний порядок-упорядоченное расположение молекул котрое сохраняется на протяжении всего тела Физические свойсьва 1. Фазовые переходы- при уменьш темепратуры липидная часть мембраны может переходить в кристаллическое(гель состояне) при этом толщина мембраны увеличивается 2. Диффузия фосфолипидов 3. Перемещение мол вдоль одного слоя или флип флоп –переход мол из одного слоя в другой 4. Емкостные свойства мембран как плоский конденстатор 5. Электроемкость –двойной слой хвостов, такая велечина равна отношению зарядов на пластинах конденсатора к напряжению Е° ∗ Е ∗ 𝑆 с= 𝐼 Eнулевое- пост велечина Е-диэлектрич.проницаемость i-потенциал мембраны 6. Вязкость выше чем у воды 7. Плотность бислоя 800 кг на м куб 8. Поверхностное натяжение ниже чем у воды 9. Электрич сопротивление 107 ом на м 15 Транспорт веществ через мембраны. Математическое моделирование процессов переноса вещества через мембрану клетки (диффузия и электродиффузия). Пассивный -осмос, простая диффузия: через мембранный слой, через пору в липидном слое, через белковую пору Облегченная дифффузия- с фикисрованыым переносчиком или с подвижным переносчиком Активный это кальциевый насос или калий натриевый насосо Перенос молекул (атомов) через мембраны, уравнение Фика Явления переноса - самопроизвольные необратимые процессы, в которых благодаря молекулярному движению из одной части системы в другую переносится какая-либо физическая величина. Диффузия в однородной среде - явление самопроизвольного переноса массы вещества из области с большей концентрацией в область с меньшей концентрацией. Такой перенос называется пассивным транспортом. Электродиффузия - диффузия электрически заряженных частиц (ионов) под влиянием концентрационных и электрических градиентов. Уравнение фика описывает простую диффузиюнейтральных частицили диф в остутсвие электрич.поля D-коэф диффузии А дробь-градтент концентрации, знак минус показывает что идет в сторону уменьшения конц Электродиффузия –уравнение нернста планка Илья тут только последнюю формулу пожалуйста 16 вопрос активный транспорт вещества. 2. Активный транспорт - перенос молекул и ионов, который происходит с затратой химической энергии . Активным транспортом осуществляется перенос веществ в направлении, противоположном транспорту, который должен был бы происходить под действием градиентов (прежде всего концентрационного и электрического). Энергия получается за счет гидролиза молекул особого химического соединения - аденозинтрифосфорной кислоты (АТФ). Активный транспорт обеспечивает механизм селективной проницаемости клеточных мембран. Активный транспорт важнейшая особенность жизненных процессов. Простая диффузия (уравнение Фика): J = (dm/dt) / S = -D (dС/dx) , где j -плотность потока вещества, (dС/dx) - градиент концентрации, D - коэффициент диффузии. Это уравнение даёт возможность рассчитать количество вещества (m) попавшее в клетку за определённое время (t) и через известную площадь (S): m = j t S. Этапы работы кальциева насосоа 1этап присоеденение к центрам связыания фермента 2 ионов кальция на внешней поверхности мембраны саркоплазматеческого ретикулла Присоеденение мол атф в комплексе с магнием к другим центрам связывания фермента 2этап гидролиз атф- идет с образованием ферментфосфатного комплекса с макроэргической связью (фософолирирование фермента) Гидролиз атф начнется только тогда как оба иона кальция присоеденятся к своим центрам связывания) 3 этап транслокация. В результате перемещения отдельных частей молекулы фермента центры связывания вместе с ионами кальция оказываются на внутренней поверхности мембраны 4 этап изменяется характер связи между ферментативной и фосфатной группой( связь не макроэргическая) высвободившееся энергия идет на отщепления кальция 5 этап обратная транслокация . Гидролиз фермент фосфатного комлекса приводит к десфорилированию фермента и к образованию транслакационных центров связывания с ионами кальция на противоположной ( внешней) стороне мембраны Вывод- за 1 цикл работа кальциева насоса из клетки переносится 2 иона кальция За один цикл работы калиева натриева насоса переносится 3 натрия а в клетку 2 калия 17 вопрос. Мембранные потенциалы и их природа. Математические модели формирования равновесного и стационарного потенциала покоя. Модели Доннана и Бернштейна. Уравнение Гольдмана-ХоджкинаКатца, уравнение Томаса. Мембранный потенциал-разность потенциалов между цитоплазмой и наруж средой ( между внутренней и внешней поверхностью) Эта буква читаетс фи, скажи простофи внутр-фи наруж, равно минус рт поделит на зф лн концентрация внутр поделить на конц наруж Потенциал покоя мембраны-разность потенциалов между цитоплазмой т лкружающей средой в невозбуженном состоянии( от-10 до -100мВ)-для многих жив клеток он небольшой Возникновение потенциалов покоя связано с неравенством конц.ионов внутри в вне клетки и неодинаковой проницаемостью клеточных мембран для разных ионов Модель доннона Допущения- 1.мембранный потенциал равновесный 2.мембран птенциал только для неорганич ионов 3.электронейтральность-в равенстве сумарр концентрации катионов а анионов как внутри так и сна ружи Формула Доннона ф= 𝑅𝑡𝑛 (𝑝−)𝑖 2 𝐶нулевое 𝐹 Где с нулевое –концентрация ионов в окр среде Модель расчитана для мертвых клеток Потенциал покоя от -30 до -60 мВ Модель Бернштейна Допущения- потенциал равновесный 2 . мембрана проницаема только для ионов калия Формула мпп- Ф= −𝑅𝑡 𝐹 ln конц калия внутри 𝐼 конц калия снаружи Расчитанные значения потенц.покоя больше по модулю Граница применимости- модель верна при больших концентрациях иона калия Уравнение Гольдмана-ходжкина катца Допущения- потенциал стационарный по своей природе -через мембрану непрерывно идут токи калия натрия хлора и другие но суммарный поток ионов равен нулю (Пожалуйста первое уравнение, где скобочки говори просто концентрация калия плюс п внизу натрий концентрация натрия)Второе не надо! Не учитывает работу калиево натриева насоса Границы применимости- учитывает только пассивный транспорт Уравнения Томаса И формула Нернста, и уравнение Гольдмана не учитывают активного транспорта ионов через мембрану ионными насосами, играющими определяющую роль в поддержании ионного равновесия в мелких клетках. В цитоплазматической мембране работают Na+/K+- АТФазы, перекачивающие калий внутрь клетки, а натрий из клетки. С учётом работыФазы для мембранного потенциала было получено уравнение Томаса 18 вопрос Потенциал действия, его свойства. . Механизм распространения потенциала действия по нервному волокну. Потенциал дейсвтвия- электрический импульс, возникающий между внутр и наруж сторонами мембраны при возбуждении обусловленный изменением ионной проницаемости. свойства ПД 1.увеличение проницаемости то для одних, то для других ионов обеспечивается сущесвтвованием в клеточных мембранах потенциалозависимых ионных каналов отдельно для калия отдельно для натрия При деполяризации натриевы каналы открываются, калиевы закрываются. При реполяризации наоборот. 2) рефрактреность- состояние, при котором мембрана невозбудима 3)длительтность ПД аксона- 2-3м в сек 4) возникновение Пд закон все или ничего. Для возникновения ПД нужно чтобы амплитуда внеш раздражителя была больше Фпор, но амплитуда ПД затем не зависит от амплитуды импульса 5) Существование периода рефрактерности-сост при котором мембрана невозбудима 6)в момент возбуждения резко уменьшается сопротивление мембраны Распространение ПД по нервному волокну 1. В сост. Покоя внеш поверх клеточных мембран имеет положительный потенциал, внутри плюс. А разность потенциалов между соседними участками аксона равна нулю, тока иона нет 2. В момент возбуждения полярность мембраны изменена на обратную, в результате между возбужденной и невозбужденной участками мембран возникает разность потенциалов, которое приводит к появлению между этими участками электрических токов, называемых локальными точками или токами действия. 3. Локальный ток оказывает раздражающее действие на соседние невозбужденные участки и вызывает увелчение проницаемости их мембран. когда деполяризация достигнет критическгого уровня , в этих участках становится электроотрицательный локальный ток и локальный ток раздражает следующий за ним участок. 4. Этот процесс многократно повторяется и обуславливает распространение импульсов возбуждения по всей длине клетки в общ напрв. 5. Вывод! Распростронение потенциала действия обусловлено возникновением локальных токов, циркулирующих между возбужденным и невозбужденым участками клетки. 6. Телеграфное уравнение- описывает распространение ПД по нервному волокну 𝑑 2 ф 2𝑝𝑎 𝑑𝑥 2= 𝑟 (𝑐𝑚 ∗ 𝑑ф 𝑑𝑡 + ф 𝑝𝑚∗𝐿 ) Ф- потенциал мембраны Pa- удельное сопротивление аксоплазмы r- радиус аксона Cm-удельная электроемкость мембр Pm-удельное сопротивление мемьраны С-толщина мембраны Константа длины нервного волокна определяет степень затухания ПД Чем уровень выше чем выше скоромть распр ПД 𝑟 ∗ 𝑙 ∗ 𝑝𝑚 лямбда = √ 2 ∗ 𝑝𝑎 19 вопрос. . Внешние электрические поля органов и тканей. Понятие об электрографии. Представление об эквивалентном электрическом генераторе. Токовый диполь. Физические основы электрокардиографии. Электрография- метод исследования работы органо и тк, основанный на регистрации во времени разности потенциалов, возникающих на поверхности тела при функционировании органов и тканей Представления об эквивалентом генераторе 𝐼= 𝐸 𝑅+𝑟 E-эдс R-сопротивление механич жид r- внутренне споротивление источника тока Токовый диполь-система их положительных и отриц полюсов( истока и стока электрич тока), находящихся на некотором расстоянии друг от друга в проводящей среде Дипольный момент 𝐷 = 𝐼 ∗→ 𝐿 Токовые диполи- точечные( занимают бесконечно малый обЪем) Конечные Униполь-отдельный полюс диполя Основы электрокардиографии Возбужденный участок миокард можно представить как совокупность бльшего числа диполей Тогда электронный потенциал, регистрируемый в некоторой точке равени ф=ф1+ф2и тд Ф= 𝒑 𝟒П𝒓𝟐 ∑ 𝑫𝟏 ∗ 𝒄𝒐𝒔𝜶 Физические основы электр дип То электрическая активность миокарда заменяют действием одного токового диполя- эквивалентного токового диполя сердца 𝒏 →= ∑ 𝑫 𝑫𝒊 𝒊=𝟏 Потенциал внешнего электрическго поля сердцв ф= 𝒑 𝟒П𝒓𝟐 𝑫𝟎 ∗ 𝒄𝒐𝒔𝜶 ЭЛЕКРИЧЕСКИЙ ВЕКТОР СЕРДЦА-ВЕКТОР ДИПОЛЬНОГО МОМЕНТА СЕРДЦА Начало вектра неподвижно, а конец вектора описывают в пространстве кардиоцикл( 3 клетки) 20. Действие токов и полей на ткани организма. Методы физиотерапии: гальванизация,электрофорез, диатермия, электросон, УВЧ-терапия, индуктотермия. Тепловой эффект при воздействии переменным высокочастотным током, переменным высокочастотным электрическим полем и магнитным полем (формулы). Электрический ток – упорядоченное движение свободных заряженных частиц Электропроводность – свойство веществ проводить электрический ток Сопротивление – свойство проводника противодействовать установлению электрического тока Сила тока – количество заряда, прошедшего через площадь поперечного сечения -заряд, t-время [I]=1 А (ампер) Плотность тока – отношение силы тока к площади поперечного сечения проводника. - площадь поперечного сечения проводника [j]=1 А/м^2 Сопротивление Удельное сопротивление – сопротивление цилиндрического проводника единичной длины и единичной площади поперечного сечения [ρ=1Ом·м] -уде коофицентсопротивления. - температурный - удельная электропроводность Ткани организма обладают: 1.Активным сопротивлением R. 2.Емкостным сопротивлением Хс , которое обусловлено тем, что: а) биологическая мембрана – «плоский конденсатор» б) существуют макрообразования – соединительнотканные оболочки (диэлектрики), окруженные с двух сторон тканями, богатыми жидкостью (проводники). Импеданс – полное сопротивление тканей организма (Z) – частота, с – электроемкость Реография – метод диагностики, основанный на регистрации во времени изменения полного сопротивления тканей при функционировании органа (в стоматологии используют для оценки кровообращения в тканях челюстнолицевой области) Действие постоянного электрического тока на ткани организма Постоянный электрический ток раздражает ткани организма. Происходит перемещение имеющихся в тканях заряженных частиц (электролитов). При этом вследствие различной подвижности ионов (задержки и накопления) происходит изменение обычной концентрации ионов той или иной природы. Изменение ионной среды может вызвать изменение функционального состояния клеток в сторону возбуждения или торможения их деятельности. Гальванизация - метод лечебного воздействия постоянным током небольшой величины (60-80 В). Электрофорез – метод введения лекарственных веществ в при помощи постоянного электрического тока. Действие переменного (гармонического) электрического тока низкой частоты Оказывает раздражающее действие. Под его действием происходит перемещение ионов, изменение их концентрации вблизи мембран клеток, что приводит к изменению мембранного потенциала и, следовательно, к изменению функционального состояния клетки. Действие переменного электрического тока высокой частотности оказывает тепловое действие Диатермия - метод физиотерапии, основанный на воздействии на биологические ткани переменного электрического тока высокой частоты от 1-2МГц, небольшого напряжения 150-200В и большой силы 2А Действие постоянного электрического поля Под действием постоянного электрического поля в тканях- диэлектриках происходит ориентация полярных молекул вдоль силовых линий. В тканяхпроводниках возникают микротоки. В цитоплазме клеток такое движение ионов приводит к разделению зарядов, изменению концентрации ионов, а, следовательно, к изменению мембранного потенциала и раздражению клетки (возникновению потенциала действия), что способствует усилению обмена веществ клетки с окружающей средой. Франклинизация – метод физиотерапии, основанный на использовании постоянного электрического поля высокого напряжения. Действие переменного электрического поля высокой частоты 1) На ткани-проводники: тепловое, т.к. приводит к упорядоченному движению ионов, т.е. возникает электрический ток, приводящий к нагреву тканей. 2) На ткани-диэлектрики: тепловое и осцилляторное, т.к. происходит колебательное вращение полярных молекул, что приводит к поглощению тканями энергии электрического поля. Действие переменного магнитного поля Тепловое за счет возникновения вихревых токов в тканях- проводниках (явление электромагнитной индукции).Количество теплоты, выделяемое в 1м3 за 1 с, под действием переменного магнитного поля: Bmax – амплитуда магнитной индукции ω – циклическая частота магнитного поля ρ - удельное сопротивление тканей Индуктотермия – метод физиотерапии, основанный на воздействии на биологические ткани переменным магнитным полем высокой частоты (10-15 МГц). Гемодинамика 21 вопрос . . Гемодинамика: вязкость жидкости, ньютоновские и неньютоновские жидкости, реологические свойства крови, ламинарное и турбулентное течение жидкости, закон Пуазейля. Пульсовые волны. Вязкость-свойство жидкости оказывать сопротивление перемещению одной части относительно другой, обусловленное межмолекулярным взаимодействием Жидкости Ньютоновские- жидкости, вязкость которых зависит только от природы и от температуры но не зависит от градиента скорости( вода спирт плазма_ Неньютоновские- жид, вязкость которых зависит от градиента скорости, и от температуры и от природы Реологические свойства крови .Кровь неньньютоновская жидкость суспензия форменных элеметов в плазме Зависит: 1.от температуры с увеличением вязкость уменьшается 2.От гематокрита менее 5% зависимость линейная. Ур Эйнштейна При более 10% зависимость экспонециальная.Чем больше гематокрит тем выше вязкость 3.от скорости течения – с увеличением скорости вязкость крови уменьшается, т .к уменбьшается степень агрегации эритроцитов. При высоких скоростях эритроциты сбиваются к оси сосуда, в результате образуется слои чистой плазмы, что приводит к снмжению вязкости. 4. от градиента скорости С увелич градиента скорсоти вязкость уменьшается 5. от концентрации белка в плазме прямая зависимость.Вязкость венозной крови больше чем артериальная 6.от радиуса сосуда 7.тяжелый физический труд-малоподвиж образ жизн увеличивают ваязкость Турбулентное течение жид- неупорядоченное течение эид при котором происходит интенсивное премешивание между ее слоями Ламинарное-упорядоченное течение жидкости при котором ее слои не перемешиваются, параллельно течению Закое Пуазелля- свяязь между объемной скоростью течения жидкости, разностью давлений на концах трубы p1-p2, длиной и радиусом трубы , взкостью жидкости Обемная скорость теч-Q Вязкость- J Q= П𝑅 4 8∗𝑛∗𝑒 (𝑝1 − 𝑝2) р1-р2=дельта(треугольник) р — перепад давления на концах капилляра, Па; Q — объёмный расход жидкости, м³/с; R — радиус капилляра, м; d — диаметр капилляра, м; η— коэффициент динамической вязкости, Па·с; l — длина капилляра, м. Границы применимоси- теч жидкое, ламинарная труюка, имеет жесткие стенки, медленное течение жид, трубки прямые, удалены от входа не имеют сужений Пульсовая волна – это волна повышенного давления, вызванная выбросом крови из левого желудочка в период систолы, распространяющаяся по аорте и артериям. 22 вопрос Биореология-наука о деформации и текучести соименных сред, обнаруживающих упругие пластические и вязкие свойства в различе сочет Деформация- изменение размеров или формы тела по действием внешней нагрузки( растяжение, сжатие) Упругая деф-деф, которая исчезает после сжатия внешней нагрузки Пластическая- деф, не исчезает после снятие внешней нагрузки Величины деф растяжения 1. Механическое нарпяжение( сигма равна сила подлит на площадь)ПА 2. Абсолютная дефермация 3. Относительное удлинение Е= дельта Lразделить на L нулевое Для малой деф закон Гука Костная ткань. Кость — основной материал опорно-двигательного аппарата. 2/3 массы компактной костной ткани составляет минеральное вещество кости. В остальном кость состоит коллагена. Кристаллы расположены между коллагеновыми волокнами. Плотность костной ткани 2400 кг/м3. Ее механические свойства зависят от возраста, условий роста организма, участка организма. Композиционное строение кости придает ей нужные механические свойства: твердость, упругость и прочность. Зависимость σ=f(ε) для компактной костной ткани имеет характерный вид, показанный на рис. а, Кожа – вязкоупругий материал, который способен растягиваться. состоит из волокон коллагена 75% и эластина 4% и основной ткани — матрицы. Эластин растягивается очень сильно (до 200—300%). Коллаген может растягиваться до 10. Мышцы - соединительная ткань, состоящая из волокон коллагена и эластина. Гладкие мышцы могут значительно растягиваться, что способствует увеличению объема полых органов. У скелетных мышц при быстром растяжении мышц на определенную величину напряжение резко возрастает, а затем уменьшается до sост Зависимость s=f(e) для скелетной мышцы нелинейно. При большей деформации происходит увеличение межатомных расстояний в молекулах.