Цифровая №4

Отчет к практической работе №4
Тема занятия: Работа с законами алгебры логики
Цель проведения занятия: Выучить основные законы алгебры логики,
проверить теоретические знания на практике.
Ход работы:
Упражнение 1. Привести обозначения и таблицы истинности основных
логических операций.
Основные логические операции:
− логическое отрицание (операция НЕ, инверсия), обозначается: «¬», «А»;
𝐴
A
0
1
1
0
− логическое умножение (операция И, конъюнкция), обозначается: «*», «∧»;
A
B
A*B
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
− логическое сложение (операция ИЛИ, дизъюнкция), обозначается: «+», «∨»;
A
B
A+B
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
1
− сложение по модулю два (исключающее ИЛИ), обозначается: «А + В».
𝐴+𝐵
A
B
0
0
1
0
1
0
1
0
0
1
1
0
Упражнение 2. Собрать схему и проверить тождество (эквивалентность таблице
истинности) для выражения 𝐴 + 𝐴̅ = 1.
A
0
1
𝐴
1
0
𝐴 + 𝐴̅
1
1
Упражнение 3. Собрать схему и проверить тождество (эквивалентность таблице
истинности) для выражения 𝐴 + 0 = 𝐴.
A
0
1
0
0
0
A+0
0
1
Упражнение 4. Собрать схему и проверить тождество (эквивалентность таблице
истинности) для выражения 𝐴 ∗ 𝐴̅ = 0.
A
0
1
𝐴̅
1
0
𝐴 ∗ 𝐴̅
0
0
Упражнение 5. Собрать схему и проверить тождество (эквивалентность таблице
истинности) для выражения 𝐴 + 𝐴 ∗ 𝐵 + 𝐴 ∗ 𝐶 = 𝐴.
A B C A*B A*C A+A*B A+A*B+A*C
0
0 0
0
0
0
0
0
0 1
0
0
0
0
0
1 0
0
0
0
0
0
1 1
0
0
0
0
1
0 0
0
0
1
1
1
0 1
0
1
1
1
1
1 0
1
0
1
1
1
1 1
1
1
1
1
Упражнение 6. Собрать схему и проверить тождество (эквивалентность таблице
истинности) для выражения 𝐴 + 𝐴̅ ∗ 𝐵 = 𝐴 + 𝐵.
A B 𝐴̅ 𝐴̅ ∗ 𝐵 𝐴 + 𝐴̅ ∗ 𝐵 𝐴 + 𝐵
0
0 1
0
0
0
0
0 1
0
0
0
0
1 1
1
1
1
0
1 1
1
1
1
1
0 0
0
1
1
1
0 0
0
1
1
1
1 0
0
1
1
1
1 0
0
1
1
Упражнение 7. Собрать схему и проверить тождество (эквивалентность таблице
истинности) для выражения 𝐴̅ + 𝐵̅ + 𝐶̅ = ̅̅̅̅̅̅
𝐴𝐵𝐶 .
A B C 𝐴̅ + 𝐵̅ + 𝐶̅ ̅̅̅̅̅̅
𝐴𝐵𝐶
0
0 0
1
1
0
0 1
1
1
0
1 0
1
1
0
1 1
1
1
1
0 0
1
1
1
0 1
1
1
1
1 0
1
1
1
1 1
0
0
8. Собрать схему и проверить тождество (эквивалентность таблице истинности)
для выражения 𝐴̅ ∙ 𝐵̅ ∙ 𝐶̅ = ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅
𝐴 + 𝐵 + 𝐶.
A
0
0
0
0
1
1
1
1
B
0
0
1
1
0
0
1
1
C 𝐴̅ ∙ 𝐵̅ ∙ 𝐶̅ ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅
𝐴+𝐵+𝐶
0
1
1
1
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
1
0
0
Вывод: в ходе практической работы мы выучили основные законы алгебры
логики, проверил теоретические знания на практике. Научились собирать схемы и
пользоваться измерительными приборами.