ВВЕДЕНИЕ Выполнение курсовой работы является наиболее важным этапом в освоении дисциплины “Аэромеханика” студентом авиационной специальности, в процессе которого он, использует теоретические знания, полученные в результате проработки учебников. параметрами, Наглядно показываются закономерности зависимости влияния между аэродинамических аэродинамическими параметров на эксплуатационные характеристики самолета. Полярой называется кривая, описываемая радиусом-вектором коэффициента полной аэродинамической силы при изменении угла атаки. При выполнении данной курсовой работы использованы системы AutoCAD2009 и MathCAD14. Большинство расчётов доведено только до выражений, где подставлены все значения и не выполнено никаких преобразований, а затем стоит конечный результат – такие расчёты произведены в системе MathCAD14. 4 1 ПОДГОТОВКА ИСХОДНЫХ ДАННЫХ ДЛЯ РАСЧЕТА При определении геометрических размеров сначала вычисляют масштаб М, равный отношению какого-либо размера натурального объекта Н в метрах к соответствующему размеру отрезка на чертеже О в миллиметрах (рис. А.1, стр. 44). H 29.00 м M 0.200 . O 145 .мм Таблица 1 – Исходные данные для аэродинамического расчета самолета Элемент Параметр, Обозначение, Числовое самолета размерность формула значение 1 2 3 4 Размах, м 29.00 l 2 Площадь, м 127.3 S bS Хорда средняя, м Хорда центральная, м Хорда концевая, м Крыло 4.39 l b0 Сужение bK b0 Относительная толщина профиля c Относительная координата максимальной толщины xc 8.29 1.66 4.99 bK cmax xc 0.35 b 100 f max Относительная кривизна профиля, % f Угол атаки нулевой подъемной силы, град Относительная координата фокуса профиля, % Стреловидность по линии максимальных толщин, град Стреловидность по линии фокусов, град 0 0.9 f xF xF 0.10 b b b Площадь, занятая гондолами шасси, м2 Относительная площадь, занятая гондолами шасси Площадь, занятая фюзеляжем, м2 Относительная площадь, занятая фюзеляжем Относительная площадь, не обтекаемая потоком 5 0.8 0.25 c 35 35 2 Удлинение геометрическое 1.66 l S 6.61 S гш 5.12 S гш S гш S Sф Sф 0.040 25.84 Sф S S Sф 0.203 0.243 продолжение табл. 1 1 2 3 эф Удлинение эффективное Крыло Производная коэффициента подъемной силы по углу атаки, 1/град Относительная координата точки перехода ЛПС в ТПС Коэффициент момента профиля при с уа 0 K Размах закрылков, м Относительная площадь крыла, обслуживаемая закрылками Угол отклонения при взлете, град Угол отклонения при посадке, град Угол стреловидности по оси шарниров, град Хорда средняя крыла с выпущенным закрылком, м Расстояние от крыла до земли, м Расстояние от края закрылка до земли при взлете, м Расстояние от края закрылка до земли при посадке , м Хорда, м Относительная толщина Размах, м Площадь, м2 Горизонта Удлинение льное оперение Стреловидность по линии фокусов, град Относительная координата точки перехода ЛПС в ТПС Хорда руля высоты, м Площадь руля высоты, м2 Вертикаль Средняя хорда, м ное Размах, м оперение Площадь, м2 6 1 S а0эф cos C 57.3(эф 2 cos C ) 5.314 0.063 x 0 сто 0,005 f -0.0012 bзак Относительная хорда Закрылок (двух щелевой) суa 4 bзак 0.3 b l зак S об. зак 19.89 S об. зак S 0.696 взл пос 30 45 шзак 30 bср. зак S об. зак l зак 4.95 h 1.80 hвзл h sin взл bзак 1.05 hпос h sin пос bзак 0.75 bго 2.82 0.07 11.6 24.5 с го l го S го 2 го l го S го 5.49 го 38 xго 0 bв Sв bво lво S во 0.83 5.50 4.97 3.98 20.12 продолжение табл. 1 1 Пилон гондолы двигателя 2 Относительная толщина Относительная координата точки перехода ЛПС в ТПС Средняя хорда, м 3 Площадь, м2 Относительная толщина Относительная координата точки перехода ЛПС в ТПС Длина, м Диаметр миделя, м bп 5.0 Sп cп 3.80 0.06 x п 0 lф 33.56 4S мф ф Удлинение lф 11.906 Dф S см 2,5Dфlф Удлинение носовой части нф l нф lнф Dф l гд Dгд 3.97 1.08 3.676 Sсм.гд 2,5Dгдlгд lн.гд 10.719 1.16 d0 0.57 нгд l нгд Dгд2 d 02 1.265 н.гд lн.гд D 1.074 xгд 0 lгш Dгш l гш 4.75 0.98 гд гш 7 1.62 0 гд Удлинение 236.49 4.56 xф гд l гд D «Смоченная» поверхность, м2 Длина носовой части, м Диаметр воздухозаборника по передней кромке, м Удлинение носовой части работающего турбореактивного двигателя Удлинение носовой части, при неработающем двигателе Относительная координата точки перехода ЛПС в ТПС Длина, м Диаметр миделя, м 2.82 6.24 «Смоченная» поверхность, м2 Длина носовой части, м Удлинение Гондола шасси 0 S мф Относительная координата точки перехода ЛПС в ТПС Длина, м Диаметр миделя, м Гондола двигателя x во Dф Площадь миделя, м2 Фюзеляж cво 4 0.08 Dгш 4.847 продолжение табл. 1 1 2 «Смоченная» поверхность, м2 Длина носовой части, м 3 Sсм.гш 2,5Dгшlгш lн.гш н.гш lн.гш D гш Удлинение носовой части Общие данные Относительная координата точки перехода ЛПС в ТПС Взлетный вес самолета, кГ Расчетная скорость полета, км/ч Тип и количество двигателей Для ГТД – статическая тяга одного двигателя на нулевой высоте, кГс Расчетная высота полета, м Высота самолета, м 1.51 xгш 0 Gвзл V n 47000 850 2хДТРД P0 6800 H HC 10000 9.16 5.72 c у ( ) а0 8 4 11.638 1.48 2 РАСЧЕТ И ПОСТРОЕНИЕ КРИВЫХ c ya f ( ) 2.1 Расчет и построение кривой зависимости M кр f (c ya ) Критическим числом Маха называют такое число Маха, при котором в полете в какой-либо точке вблизи поверхности крыла или другой выпуклой части самолета местная скорость потока становится равной местной скорости звука. Соответствующая данному случаю скорость полета самолета называется критической Vкр . Превышение критической скорости в полете приводит к началу волнового кризиса, т.е. к резкому изменению коэффициента подъемной силы (рисунок 2а) и смещению назад фокуса крыла (рисунок 2б). а) б) Рисунок 2 – Кривая зависимости c ya f (M ) К этому, при скорости полета, равной критической, волновые явления, в том числе и волновое сопротивление отсутствуют. Поскольку местная скорость воздушного потока, равная местной скорости звука, достигается только в одной точке, следовательно, сверхзвуковая зона течения как таковая отсутствует и скачков уплотнения нет. При закритических скоростях полета образуются местные сверхзвуковые зоны течения, оканчивающиеся местными скачками уплотнения, которые и вызывают появление волнового сопротивления. Наличие кривой зависимости M кр f (c ya ) позволяет определить степень влияния сжимаемости воздуха на аэродинамические характеристики самолета при полете на разных скоростях и углах атаки. В тех случаях, когда режимы полета самолета соответствуют точкам, лежащим на графике выше кривой M кр (c ya ) (или 9 около кривой), полет считается трансзвуковым и волновые потери необходимо учитывать; если соответствующие точки лежат намного ниже (полет дозвуковой), то волновое сопротивление отсутствует. Расчет кривой M кр (c ya ) можно произвести по формуле M кр 1 0,445эф где 2 0.365c ya 1 0,175 3,25с cos cos 5 1 9 , (1) эф удлинение эффективное (табл.1, стр.5); с относительная толщина профиля (табл.1, стр.5); стреловидность по линии фокусов (табл.1, стр.5). Расчет произведен в сиcтеме MathCAD и результаты занесены в таблицу 2. Таблица 2 – Данные для построения кривой зависимости M кр f (c ya ) c ya 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 M кр 0.7856 0.783 0.7752 0.7623 0.7441 0.7208 0.6923 0.6587 По данным табл. 2 строим график M кр f (c ya ) (рис.Б.1, стр.46). Чтобы охарактеризовать самолет по числу Маха, надо определить число M расч полета, соответствующее расчетной полетной скорости V расч на расчетной высоте Н , а также значение с yа расч полета. Для этого можно воспользоваться формулами M расч аН , (2) 2Gпол g , Н V 2 расчS (3) Gпол Gвзл 0,5Gт , (4) с yа расч где V расч a H скорость звука на расчетной высоте, м/с (приложение [1]); H массовая плотность воздуха на расчетной высоте, кГ/м3 (приложение [1]); Gпол полетный вес самолета, кГ; Gвзл взлетный вес самолета, кГ (табл.1, стр.8); Gт полный запас топлива, кГ (табл. 4, [1]); V расч расчетная скорость полета, м/с (табл.1, стр.8); S площадь крыла, м2 (табл.1, стр.5); 10 g ускорение свободного падения, м/с . 2 Данные для расчета: V расч 850км / ч 236.111 м с ; S 127.3 м 2 ; aH 299.532 м / с; H 0.413510кГ / м 3 ; Gвзл 47000 кГ; g 9.81м / c 2 . Тогда Gт 0,35Gвзл 0,35 47000 16450 кГ, Gпол 47000 0.5 16450 38775 кГ, с yа расч 2 38775 9,81 0.259 , 0.413510 (236.111) 2 127.3 236 .111 м с 0.788 . 299 .532 м с Так как точка А с вычисленными выше координатами ( M расч , с yа расч ) M расч располагается выше кривой M кр f (c ya ) (рис.Б.1, стр.46), то полет трансзвуковой: имеются местные сверхзвуковые зоны и местные скачки уплотнения на поверхности крыла. Волновые потери следует учитывать. 2.2 Расчет и построение вспомогательной кривой c ya f ( ) Для построения вспомогательной кривой c ya f ( ) (шасси и средства механизации крыла убраны, полет происходит на нулевой высоте Н=0, влияние экрана земли отсутствует, скорость полета минимальная) достаточно иметь пять точек (рисунок 3). Рисунок 3 – Типовое построение кривых c ya f ( ) 11 Для построения линейного участка кривой, который характеризует безотрывное обтекание крыла, нужны две точки. Первая точка линейного участка кривой имеет координаты 0 ; c ya 0 , а вторая точка может быть определена с помощью уравнения прямой с уа с уа ( 0 ) , где с уа производная коэффициента (5) подъемной силы по углу атаки, (табл.1, стр.6). угол атаки, который может быть задан произвольно; 0 угол нулевой подъемной силы, град (табл.1, стр.5). Коэффициент с уа max для крыла определяется по формуле с уа max с уа К max проф Re Vmin b 0 Vmin 3.5 где с уа max проф , (6) (7) Gпол , S максимальный коэффициент для каждого типа профиля зависит 1 cos , 2 (8) подъемной силы профиля, который от числа Рейнольдса Re и относительной толщины c и может быть приближено определен по графику (рис. 11, [1]); К коэффициент, учитывающий сужение крыла (рис. 10, [1]); стреловидность по линии фокусов (табл.1, стр.5). Vmin минимальная скорость горизонтального полета, м/с; b средняя хорда крыла, м (табл.1, стр.5); 0 коэффициент кинематической вязкости воздуха на высоте Н 0 , м2/с (приложение [1]); Gпол полетный вес самолета, кГ; S площадь крыла, м (табл.1, стр.5). 2 Данные для расчета: 0 0.80 ; 5 0 ; суа 0.063; К 0,91; 350 ; b 4.39 м; 0 1,4607 10 5 м с ; Gпол 38775 кГ; S 127.3 м 2 ; 2 с уа 0.063 (5 0.8) 0.263 , Vmin 3.5 38775 61 м , с 127 .3 12 61 м 4.39 м с Re 2 1.4607 10 5 м 1.836 10 7 . с Величина числа Re выходит за пределы графика, следовательно, значение с уа max проф определяем по концу соответствующей кривой ( с 0.10 ) на графике (рис. 11, [1]), а значит с уа max проф 1.55 . Тогда с уа max 1 cos 350 1.55 0.91 1.283 . 2 Координаты третьей точки определяются как с уа 0.85 с уа max 1.091 . Точка 3 соответствует началу развития срывных явлений на крыле, вызывающих появление низкочастотной тряски самолета в полете. Остальные две точки необходимы для построения криволинейного участка кривой найдем согласно рисунку 3, т.е. отложим вправо от точки пересечения линии, отложенной на расстояние с уа max от оси абсцисс, с линией, проходящей через точки 1 и 2, отрезок, равный 2.00 , получаем пятую точку. Проведя вертикальную прямую через полученную точку определим кр . Вспомогательная кривая приведена на рисунке Б.2 (стр.47). По данной кривой определяем критический угол атаки кр 23.4. 2.3 Расчет и построение взлетных кривых с уа f ( ) При расчете и построение кривых с уа f ( ) для взлетной и посадочной конфигураций самолета, т.е. при выпущенных шасси и средствах механизации крыла, без учета и с учетом влияния экрана земли следует иметь в виду следующее а) при выпуске механизации задней кромки крыла: - с ya max увеличивается; - 0 уменьшается, т.е. увеличивается по модулю кривизны профиля, в связи с чем кривая вследствие увеличения с уа f ( ) смещается влево относительно вспомогательной кривой; - с уа на всем диапазоне углов атаки возрастает на величину с уа max зак ; - с уа не изменяется. б) экранное воздействие близости земли сказывается следующим образом 13 эф увеличивается вследствие уменьшения интенсивности концевых вихрей на крыле, которые разрушаются экраном; – угол скоса потока уменьшается, так как скосу препятствует экран земли; с уа увеличивается в соответствии с формулой (15), вследствие чего кривая с уа f ( ) вблизи экрана земли будет идти круче, чем вдали от него; с уа увеличивается в летном диапазоне углов атаки; с ya max и KP уменьшаются, так как вблизи экрана происходит увеличение местного угла атаки вблизи носика профиля вследствие создания зоны повышенного давления под крылом, т.е. образования, так называемой, воздушной подушки. Кроме того происходит смещение пика разрежения над крылом к носику профиля, что вызывает более ранний отрыв пограничного слоя; 0 взл практически не изменяется. 2.3.1 Без учета влияния экрана земли Рассчитываем максимальный взлетный коэффициент подъемной силы с уа max взл с учетом приращений от воздействия всех используемых видов механизации крыла (в данном случае задней кромки – закрылка с уа с ya где с уа max max зак взл 4.83 с ya max max зак ). S об зак о взл cos 2 зак ш , (9) (табл.2 [1]); S об зак относительная площадь крыла, обслуживаемая закрылками (табл.1, стр.6). о взл приращение в радианах для взлетного угла отклонения закрылков определяют по графику (рис. 15, [1]) в зависимости от b зак и взл ; ш зак угол стреловидности по оси шарниров, град (табл.1, стр.6). Примем для данного самолета двухщелевой закрылок, тогда с уа max 1.4 . Данные для расчета: S об зак 0.696 ; взл 250 0.436 рад ; bзак 0.3 ; о взл 0.14 рад ; зак ш 30 0 . с ya max зак взл 4.83 1.4 0.696 0.14 cos 2 300 0.494 . 14 Максимальный коэффициент подъемной силы при взлете без учета влияния экрана земли подсчитывают по формуле с ya где с ya max max взл с ya max c ya max зак взл , (10) коэффициент определен при расчете и построении вспомогательной кривой c ya f ( ) (стр. 13). Тогда с ya 1.283 0.494 1.777 . max взл Рассчитываем угол атаки нулевой подъемной силы при взлете в градусах по формуле овзл о овзл . (11) о взл 0.80 0.14 57.320 7.225о . Примем о взл = – 7.2º. 2.3.2 С учетом влияния экрана земли Приращение коэффициента подъемной силы, вызванное экранным влиянием земли, подсчитывается по формуле с ya max взл экр 0.115 exp( 0.5 h) c ya h взл где с ya max взл max взл 0.115 c ya max взл e 0.5h , hвзл , bсрзак (12) (13) коэффициент подсчитанный выше; h взл относительное расстояние от крыла до земли при взлете; hвзл расстояние от края закрылка до земли при взлете, м (табл.1, стр.6); bср. зак хорда средняя крыла с выпущенным закрылком, м (табл.1, стр.6). Данные для расчета: hвзл 1.24 м; bср зак 4.45 м . h взл с ya max взл экр 1.24 0.279 , 4.45 0.115 1.777 -0.178 . e 0.5*0.279 Теперь можно определить максимальный коэффициент подъемной силы при взлете с учетом экрана земли по формуле с уа max взл экр с уа max взл 15 с уа max взл экр , (14) где с ya max взл коэффициент подсчитанный выше. с уа max взл экр 1.777 - 0.178 1.599 . Угол атаки нулевой подъемной силы на взлете о взл остается таким же, как без учета экрана. Подсчитываем производную с уа экр с учетом влияния экрана земли по формуле с уа экр где а0 экр сos 57.3 (экр 2 cos ) , (15) a0 производная коэффициента подъемной силы при (табл.1, стр.8); стреловидность по линии фокусов, град (табл.1, стр.5); экр так называемое, фиктивное удлинение крыла, учитывающее влияние экрана земли определяется по формуле 'экр эф l 2 , 2.23 8 hвзл (16) эф удлинение эффективное (табл.1, стр.5). l размах крыла, м (табл.1, стр.5); hвзл расстояние от края закрылка до земли при взлете, м (табл.1, стр.6). Данные для расчета: a0 5.72 ; 350 ; эф 5.314; l 29.0 м; hвзл 1.24 м . Тогда 'экр суаэкр 5.314 3.14 29.0 2 26.591 , 2.23 8 1.24 5.72 26.591 cos 350 0.077 . 57.3 (26.591 2 cos 350 ) Находим дополнительные точки с помощью формул c ya c ya ( овзл ) , (17) c ya cya экр ( овзл ) . (18) Для расчета линейных участков кривых определяют значения с уа в двух точках, например, при овзл и 50 . Без учета влияния экрана земли: c ya 0.063 (50 7.20 ) 0.763 . соответствующая появлению срывных явлений на крыле, 0.85 c ya С учетом влияния экрана земли: 1.511 . c ya 0,077 (50 7.20 ) 0.94 . соответствующая появлению срывных явлений на крыле, 0.85 c ya 16 max взл Точка, max взл экр Точка, 1.359 . Четвертая и пятая точка находятся аналогичным способом, рассмотренным при построении вспомогательной кривой и согласно рисунку 3. Строим взлетные кривые зависимости с уа f ( ) (рис.Б.2, стр.47): кривая 2 – взлетная кривая без учета влияния экрана земли; кривая 3 – взлетная кривая с учетом влияния экрана земли. По построенным кривым определяем критический угол атаки при взлете без учета влияния экрана земли - кр взл 23,2; при взлете с учетом влияния экрана земли кр взл экр 15,5. 2.4 Расчет и построение посадочных кривых с уа f ( ) 2.4.1 Без учета влияния экрана земли Рассчитываем максимальный посадочный коэффициент подъемной силы с уа с учетом max пос приращений от воздействия всех используемых видов механизации крыла (в данном случае задней кромки – закрылка с уа с ya где с уа max max зак пос 4.83 с ya max max зак S об зак о пос cos 2 зак ш , ). (19) (табл.2 [1]); S об зак относительная площадь крыла, обслуживаемая закрылками (табл.1, стр.6); о пос приращение в радианах для посадочного угла отклонения закрылков определяют по графику (рис. 15, [1]) в зависимости от b зак и пос ; ш зак угол стреловидности по оси шарниров, град (табл.1, стр.5). Данные для расчета: с уа max S об зак 0.696 ; 1.4 ; пос 500 0.873 рад ; опос 0.218 рад ; ш зак 30 0 . с ya max зак взл 4.83 1.4 0.696 0.218 cos 2 300 0.769 . Максимальный коэффициент подъемной силы при посадке без учета влияния экрана земли подсчитывают по формуле с ya где с ya max max пос с ya max c ya max зак пос , (20) коэффициент определен при расчете и построении вспомогательной кривой c ya f ( ) (стр. 13). 17 с ya max пос 1.283 0.769 2.052 . Рассчитываем угол атаки нулевой подъемной силы при посадке в градусах по формуле опос о опос . (21) о пос 0.80 0.218 57.320 11.6960 11.7 0 . 2.4.2 С учетом влияния экрана земли Приращение коэффициента подъемной силы, вызванное экранным влиянием земли, подсчитывается по формуле с ya max пос экр 0.115 exp( 0.5h) c ya h пос где с ya max пос max пос 0.115 c ya e max пос 0.5h пос , hпос , bср зак (22) (23) коэффициент подсчитанный выше; h пос относительное расстояние от крыла до земли при посадке; hпос расстояние от края закрылка до земли при посадке, м (табл.1, стр.6); bсрзак хорда средняя крыла с выпущенным закрылком (табл.1, стр.6). Данные для расчета: hпос 0.79 м; bср зак 4.45 м . h пос с ya 0.79 0.178 , 4.45 0.115 max пос экр 2.052 -0.216 . e 0.50.178 Теперь можно определить максимальный коэффициент подъемной силы при посадке с учетом экрана земли по формуле с уа где с ya max пос max пос экр с уа max пос с уа max пос экр , (24) коэффициент подсчитанный выше. с уа max пос экр 2.052 0.216 1.836 . Угол атаки нулевой подъемной силы при посадке о пос остается таким же, как без учета экрана. Подсчитываем производную суаэкр с учетом влияния экрана земли 18 с уа экр где а0 экр сos 57.3 (экр 2 cos ) , (25) a0 производная коэффициента подъемной силы (табл.1, стр.8); стреловидность по линии фокусов, град (табл.1, стр.5); экр так называемое, фиктивное удлинение крыла, учитывающее влияние экрана земли определяется по формуле 'экр эф l 2 , 2.23 8 hпос (26) эф удлинение эффективное (табл.1, стр.6); l размах крыла, м (табл.1, стр.5); hпос расстояние от края закрылка до земли при посадке, м (табл.1, стр.6). Данные для расчета: a0 5.72 ; hпос 0.79 м ; l 29.0 м ; эф 5.314 ; 350. Тогда 'экр с уа экр 5.314 3.14 29.0 2 39.066 , 2.23 8 0.79 5.72 39.066 cos 350 0.078 . 57.3 (39.066 2 cos 350 ) Для построения посадочных кривых находим дополнительные точки с помощью формул c ya cya ( опос ) , (27) c ya cya экр ( опос) . (28) Для расчета линейных участков кривых определяют значения с уа в двух точках, например, при опос и 5 0 . Без учета влияния экрана земли: c ya 0,063 (50 11.7 0 ) 1.044 . соответствующая появление срывных явлений на крыле, 0.85 c ya С учетом влияния экрана земли: max пос 1.745 . c ya 0,078 (50 11.7 0 ) 1.303 . соответствующая появление срывных явлений на крыле, 0.85 c ya Точка, max пос экр Точка, 1.561 . Четвертая и пятая точка находятся аналогичным способом, рассмотренным при построении вспомогательной кривой и согласно рисунку 3. Строим посадочные кривые зависимости с уа f ( ) (рис.Б.2, стр.47): кривая 4 – посадочная кривая без учета влияния экрана земли; кривая 5 – посадочная кривая с 19 учетом влияния экрана земли. По построенным кривым определяем критический угол атаки при посадке без учета влияния экрана земли - кр пос 23,1; при посадке с учетом влияния экрана земли кр пос экр 13.8. 2.5 Расчет и построение крейсерских кривых с уа f ( ) Расчеты крейсерских кривых проводят для полетной конфигурации самолета, когда шасси и средства механизации убраны, высота полета расчетная Н Н расч . Ощутимое влияние числа Маха, т.е. сжимаемости, на коэффициент подъемной силы начинается примерно при М 0 ,4 и возрастает с дальнейшим увеличением числа Маха. При расчете и построении данных кривых для самолетов с турбореактивными двигателями берут следующие значения чисел Маха М М расч , 0; 0,7; 0,8; 0,85; 0,9; 0,95. Расчет и построение кривых с уа f ( ) с учетом сжимаемости производим по формулам с уа суасж ( 0 ) , с уасж где с уа 1 М 2 (29) , (30) 0 и 50 ; с уа производная коэффициента подъемной силы по углу атаки (табл.1, стр.6). Результаты расчетов сводим в таблицу 3. Таблица 3 М М расч (0.788) с уасж 0.102 0.063 0.088 0.104 0.119 0.144 с уа 50 0.427 0.263 0.368 0.438 0.499 0.603 0.841 0 0,7 0,8 0,85 0,9 0,95 0.2 По результатам таблицы 3 строим крейсерские кривые зависимости с уа f ( ) (рис.Б.3а, стр.48), которые имеют вид лучей, исходящих из точки, соответствующей 0 . Из рисунка Б.3а видно, что степень возрастания c ya увеличивается при приближении числа Маха к единице. 20 3 РАСЧЕТ И ПОСТРОЕНИЕ ПОЛЯР c хa f ( c уa ) 3.1 Расчет и построение вспомогательной поляры c хa f ( c уa ) Вспомогательную поляру строят для полетной конфигурации самолета при минимальной скорости полета, убранных шасси и механизации крыла, высоте Н 0 и без учета влияния экрана земли. Поляру, или зависимость между c уa и c хa самолета при изменении угла атаки , приближенно рассчитывают и строят исходя из предположения, что подъемная сила самолета в основном складывается создается из сопротивлений крылом, а сила сопротивления отдельных элементов самолета самолета с учетом их взаимного влияния. В связи с этим c уa самолета принимают равным c уa крыла, а коэффициент лобового сопротивления c хa самолета рассматривают как сумму с ха с хо с хр с хi , где cхо коэффициент профильного («вредного») (31) сопротивления самолета, зависящий от конфигурации самолета и отдельных его частей, качества поверхности самолета, режима полета (высота, скорость); с хр – приращение коэффициента профильного сопротивления; с хi – коэффициент вихревого индуктивного сопротивления. В летном диапазоне углов атаки на докритических скоростях полета коэффициент c хо не зависит от и представляет собой сумму коэффициентов сопротивления отдельных элементов самолета с учетом интерференции, приведенных к крылу с хо где nc S хк Sк 1.04 , (32) n количество одинаковых элементов; c хк коэффициент профильного сопротивления к го элемента; S к характерная площадь к го элемента (табл.1, стр.5-8); 1.04 множитель, учитывающий мелких элементов, омываемых щелей в сочленениях и пр. сопротивление различных не учтенных потоком, например, датчиков приборов, антенн, Коэффициент c хк учитывает сопротивление трения, давления, интерференции и может быть определен по формуле 21 с хк 2 с f c M инт . (33) Здесь 1. с f коэффициент сопротивления трения плоской пластины, эквивалентной рассматриваемому элементу, т.е. элементу, имеющему такую же площадь поверхности, омываемую потоком, такой же характерный линейный размер вдоль потока и такую же относительную координату х х b точки перехода ЛПС в ТПС. Коэффициент сf зависит от режима течения в пограничном слое, характеризуемого, с одной стороны, координатой х , а с другой стороны – числом Re . С увеличением х , т.е. с увеличением длины ламинарного участка пограничного слоя, коэффициент с f убывает, а с увеличением числа Re - вначале убывает до зоны автомодельности, а затем остается постоянным. Цифра 2 перед коэффициентом с f означает, что за характерную площадь крыльевого элемента (крыло, горизонтальное и вертикальное оперение) принимают площадь в плане, хотя в обтекании потоком и создании аэродинамических сил (в данном случае – это сопротивление трения) принимает участие вся поверхность, т.е. обе стороны плоской поверхности. Аналогично для элементов, близких по форме к телам вращения (фюзеляж, гондолы двигателей и шасси) за характерную площадь принимают половину «смоченной» поверхности S к 0 ,5S ксм , (34) Величину 2с f определяют в зависимости от х и Re по графику (рис. 17, [1]). Число Рейнольдса определяют по формуле Re где Vmin L 0 , (35) L характерный линейный размер рассматриваемого элемента, измеренный вдоль потока (например, для крыльевых элементов – это хорда; для тел вращения – фюзеляж, гондола - длина) (табл.1, стр.5-8); 0 коэффициент кинематической вязкости воздуха на высоте Н 0 (приложение[1]). Минимальную скорость полета Vmin рассчитывают по формуле Vmin где 2 Gпол , 0 S c ya max Gпол полетный вес самолета, кГ (стр. 7); 22 (36) 0 плотность воздуха на нулевой высоте, кГ/м3 (приложение [1]); с ya max максимальная величина c ya , рассчитанная раннее (стр.11); g ускорение свободного падения, м/с . 2 Gпол 38775 кГ ; S 127.3.0 м 2 ; 0 1.225 кГ с ya max м3 1.283. ; Vmin 2 38775 9,81 62 м / с , 1.225 127.3 1.283 M min Vmin 62 0.182 . a 340.294 2. Коэффициент с учитывает режим течения в пограничном слое (координата х ), а также то, что рассматриваемый элемент самолета отличается от плоской пластины и имеет телесную форму, т.е. с учитывает сопротивление давления, имеющееся у элементов самолета в отличие от плоской пластины, расположенной вдоль потока. Коэффициент с определяют по графикам в зависимости от относительной толщины с и координаты х для крыльевых элементов (рис.18а, [1]), и от удлинения для элементов типа тел вращения (рис.18б, [1]). 3. Коэффициент М учитывает влияние сжимаемости воздуха на коэффициент сопротивления. Он зависит от числа М, относительной толщины с (для крыльевых элементов) или удлинения носовой части н (для тел вращения) и относительной координаты точки перехода ЛПС в ТПС х . При х 0 для крыльевых элементов величину М определяют по рис.19а ([1]), а для тел вращения – по рис.19б ([1]). Удлинение носовой части тел вращения н было определено (табл.1, стр.4). Исключение составляет случай работающего турбореактивного двигателя, для которого н можно определить по формуле нгд где l нгд Dгд2 d 02 , (37) d 0 диаметр воздухозаборника по передней кромке. В случае неработающего двигателя d 0 0 . 23 4. Коэффициент инт учитывает взаимное влияние частей самолета при обтекании воздушным потоком мест их сочленения. Его рассчитывают по формуле инт 1 К инт S ф , где (38) К инт коэффициент, зависящий от взаимного положения крыла и фюзеляжа, формы поперечного сечения фюзеляжа (для данного самолета – низкоплан с фюзеляжем круглого сечения– 0,25); S Ф относительная площадь, занятая фюзеляжем (табл.1, стр.4). инт 1 0.25 0.203 0.94925 . Фонари пилотских кабин создают добавочное профильное сопротивление, которое зависит от типа самолета и формы фонарей. Коэффициент сопротивления с хк , создаваемого фонарями кабины пилотов, отнесенный к площади миделевого сечения фюзеляжа S мф , составляет (для данного самолета – кабина пилотов с плавным переходом задней части фонаря в фюзеляж) с хк 0.013 . Таблица 4 Re Гондола двигателя Гондола шасси Фонарь кабины пилотов оперение Вертикальное оперение 2.82 Прочие детали Фюзеляж 4.39 Длина тел вращения Пилон двигателя Линейный размер Горизонтальное Расчетная величина Крыло Хорда крыльевых элементов 5 33.56 3.97 4.75 - 4.97 1.853*107 1.19*107 2.098*107 2.111*107 1.417*108 1.676*107 2.005*107 - х 0 0 0 0 0 0 2c f 0,0056 0,0061 0,0055 0,00575 0,0048 0,0057 0,0056 - с , 0,10 0,07 0,08 0,06 11,906 3,676 4,847 - с 1,27 1,17 1,20 1,14 1,075 1,34 1,20 1 М 1 1 1 1 1 1 1 1 инт 0,94925 1 1 1 1 1 1 1 с хк , 0.00675 0.00714 0.0066 0.00655 Sк , м2 127.3 24.5 20.12 1 1 0.85941 0.17486 n nc хк S к , м 2 - 0.00516 0.00764 0.00672 0.013 3.8 118.244 5.36 5.819 6,24 1 2 1 2 2 1 0.13279 0.04982 0.0782 0.081 24 0.61014 0.08187 с хо 0.01690 По формуле (32) определяем коэффициент профильного («вредного») сопротивления самолета с хо 0.85941 0.17486 0.13279 0.04982 0.61014 0.08187 0.0782 0.081 1.04 0.01690 127.3 При увеличении угла атаки диффузорный эффект в местах сочленения крыла и фюзеляжа усугубляется, отрывные зоны расширяются, в результате чего сопротивление интерференции возрастает. Приращение коэффициента профильного сопротивления с хр , вызванное безразмерной величины с ya этим влиянием, определяют как функцию c ya c ya max по формуле c xp (c ya ) 4 1 exp 0.1(c ya 0.4) 2 . Коэффициент вихревого индуктивного (39) сопротивления самолета с xi определяют по формуле c xi где 2 c yа эф 1 1 М 2 , (40) поправка, учитывающая форму крыла в плане (удлинение, сужение). Поправку определяют по графику (рис.20, [1]). Тогда 0,025 . Множитель 1 1 М 2 учитывает увеличение индуктивного сопротивления за счет проявления сжимаемости воздуха. Влияние сжимаемости воздуха на величину с уа , а, следовательно, и на величину с xi практически проявляется, начиная примерно со скорости, соответствующей M 0.4 . При расчете вспомогательной поляры скорость полета невелика, М M кр , поэтому волновое сопротивление отсутствует, с xв 0 . т.е. Уравнение вспомогательной поляры для рассматриваемого случая имеет вид с xa nc S хк Sк 1.04 (c ya ) 1 exp 0.1(c yz 0.4) 4 2 c ya 2 эф 1 1 М 2 . (41) Значения c ya определяем по вспомогательной кривой c ya f ( ) (рис.Б.2, стр.47, кривая 1). Величины кр , с ya max найдены ранее (стр. 13). Результаты расчета вспомогательной поляры по формуле (41) записываем в табл. 5. 25 Таблица 5 – Данные для построения вспомогательной поляры , град Параметр 0 (0.8) с уа c ya 0 c ya c ya max c xp 4 7 10 13 16 18 21 0.200 0.388 0.576 0.764 0.951 1.077 1.224 0.74126 0.83947 0.95405 кр (23,4) с ya max (1.283) 0 0.15589 0.30243 0.44896 0.5955 1 0 0.000004 0.000008 0.00001 0.00048 0.003495 0.009499 0.025045 0.03536 2 ya 0 0.04 c xi 0 0.0025 0.0094 0.02071 0.03643 0.05644 0.07239 c xa c xo c xp c xi 0.0169 0.0194 0.0263 0.03761 0.05381 0.07684 0.09879 0.13544 0.15498 c 0.15054 0.33178 0.5837 0.9044 1.15993 1.49818 1.64598 0.0935 0.10273 По полученным значениям с уа , c xa строим вспомогательную поляру (рис.Б.2, стр.47, кривая 6) и производим на ней разметку углов атаки. Поляру строим в системе координат, совмещенной с координатными осями вспомогательной кривой. 3.2 Расчет и построение взлетных поляр При расчете и построении поляр для взлетной конфигурации самолета без учета и с учетом влияния экрана земли необходимо иметь в виду следующее: - выпуск шасси увеличивает с хо самолета примерно в 1,5 раза; - отклонение механизации задней кромки крыла весьма существенно увеличивает с хо ; - вблизи экрана земли вследствие возрастания эффективного удлинения крыла с xi уменьшается. Взлетную поляру можно рассчитать по уравнению c xa c xo c xo ш c xo зак взл c xp c xi , где c xo коэффициент «вредного» сопротивления самолета, вычисленный (42) при расчете вспомогательной поляры (табл. 4, стр.23); с хо ш приращение c xo от выпушенного шасси с хо ш 0,5 с хо , (43) схо зак взл приращение коэффициента c xo от выпущенных на взлетный угол 0 взл закрылков, которое можно определить по эмпирической формуле с хо зак взл 10 схо зак S об зак с хо 26 max , (44) где cзак взл определяют по рис.23 ([1]); с хо max дано в табл. 2 [1]; S об зак относительная площадь крыла, обслуживаемая закрылками (табл.1, стр.4). В формуле (42) предварительно вычислим постоянную составляющую с хо взл с хо с хо ш с хо зак взл . (45) Данные для расчета: cxo 0.01690; схо ш 0.5 0.01690 0.00845; 0взл 250 0.436 рад; bзак 0.30; схо зак взл 0.080; с хо max 0.23; S обзак 0.696. с хо зак взл 10 0.080 0.696 0.23 0.128 , с хо взл 0.01690 0.00845 0.128 0.15341 . Тогда c xa c xo взл c xp c xi . (46) Взлетную скорость Vвзл и взлетное число Маха M взл следует определять для с уа взл , соответствующего 0,8с уа max взл экр Vвзл где , по формуле 2 Gвзл g 0.8 S c ya max , (47) взл экр Gвзл взлетный вес самолета, кГ (табл.1, стр.7); 2 g ускорение свободного падения, м/с . массовая плотность на нулевой высоте, кГ м3 (приложение [1]); S площадь крыла, м 2 (табл.1, стр.4); с ya max взл экр максимальный коэффициент подъемной силы при взлете с учетом экрана земли (стр. 14). Данные для расчета: Gвзл 47000кГ ; 1,225 кГ Vвзл м3 ; S 127.3м 2 ; с ya max взл экр 1.599. 2 47000 9.81 67.982 м , с 0.8 1.225 127.3 1.599 М взл Vвзл 67.982 0.200 . а 340,294 3.2.1 Без учета влияния экрана земли Приращение коэффициента профильного сопротивления с хр , вызванного интерференцией, связано с увеличением срывных зон при больших углах атаки в 27 местах сочленения элементов самолета. Для случая взлета это приращение можно определить по формуле (39). Коэффициент вихревого индуктивного сопротивления с xi рассчитывают так же, как для вспомогательной поляры по формуле (40), где М М взл . Результаты расчета взлетной формуле (45) записываем в табл. 6. поляры без учета влияния экрана земли по Значения c ya определяем по взлетной кривой c ya f ( ) без учета влияния экрана земли (рис.Б.2, стр.47, кривая 2). Величины крвзл , 0 взл , с ya max взл найдены ранее (стр.15-17). Таблица 6 – Данные для построения взлетной поляры без учета влияния экрана земли , град Параметр 0 взл -3 0 4 8 12 16 20 (-7.2) с уа крвзл (23,2) 0 0.263 0.450 0.700 0.950 1.200 1.450 1.680 с ya max взл (1.777) c ya c ya c ya maxвзл 0 0.14799 0.25322 0.3939 0.53457 0.67525 0.81593 0.94535 1 c xp 0 2 c ya 0 0.06917 0.2025 c xi 0 0.00433 0.01269 0.0307 0.05655 0.09023 0.13174 0.17685 0.19789 c xa 0 0.00001 0 0.49 0.00015 0.00157 0.0076 0.0234 0.03536 0.9025 1.44 2.1025 2.8224 3.15815 0.15341 0.15774 0.16611 0.18411 0.21011 0.24521 0.29275 0.35366 0.38666 По полученным значениям с уа , c xa строим взлетную поляру без учета влияния экрана земли (рис.Б.2, стр.47, кривая 7) и производим на ней разметку углов атаки. Поляру строим в системе координат, совмещенной с координатными осями взлетной кривой c ya f ( ) . Масштабы выбираем такими же, как и при построении вспомогательной поляры. 3.2.2 С учетом влияния экрана земли Приращение коэффициента профильного сопротивления с хр , вызванного интерференцией, связано с увеличением срывных зон при больших углах атаки в местах сочленения элементов самолета. Для случая взлета это приращение можно определить по формуле (39). 28 Коэффициент вихревого индуктивного сопротивления с xi с учетом влияния экрана земли рассчитывают так же, как для вспомогательной поляры по формуле (40), где М М взл , вместо эффективного удлинения эф используют фиктивное удлинение экр , рассчитанное по формуле (16), т.е. c xi 2 c ya экр 1 1 М 2 , (48) поправка, учитывающая форму крыла в плане (удлинение, сужение). где Поправку определяют по графику (рис.20, [1]). Тогда 0,025 . M взл 0.200 . Результаты расчета взлетной поляры с учетом влияния экрана земли по формуле (45) записываем в табл. 7. Значения c ya определяем по взлетной кривой c ya f ( ) с учетом влияния экрана земли (рис.Б.2, стр.47, кривая 3). Величины крвзлэкр , с ya maxвзлэкр , 0 взл найдены ранее (стр.15-17). Таблица 7 – Данные для построения взлетной поляры с учетом влияния экрана земли , град Параметр 0 взл -3 0 3 5 7 10 13 (-7,2) с уа c ya (15,5) 0 c ya 0.324 0.554 0.786 0.940 1.094 1.325 1.522 0 0.20258 0.34639 0.49144 0.58773 0.68402 0.82845 0.95162 c xp 0 0.00001 2 c ya 0 0.10498 0.30692 0.6178 c xi 0 0.00089 0.00262 0.00527 0.00753 c ya max взлэкр c xa крвзлэкр 0 с ya max взлэкр (1.599) 1 0.00005 0.00042 0.00176 0.00857 0.02458 0.03536 0.8836 1.19684 1.75563 2.31648 2.558 0.0102 0.0218 0.01496 0.01974 0.15341 0.15431 0.15603 0.15872 0.16136 0.16537 0.17694 0.19773 0.21057 По полученным значениям с уа , c xa строим взлетную поляру с учетом влияния экрана земли (рис.Б.2, стр.47, кривая 8) и производим на ней разметку углов атаки. Поляру строим в системе координат, совмещенной с координатными осями взлетной кривой c ya f ( ) . Масштабы выбираем такими же как и при построении вспомогательной поляры. 29 3.3 Расчет и построение посадочных поляр При расчете и построении поляр для посадочной конфигурации самолета без учета и с учетом влияния экрана земли необходимо иметь в виду следующее: - выпуск шасси увеличивает с хо самолета примерно в 1,5 раза; - отклонение механизации задней кромки крыла весьма существенно увеличивает с хо ; - вблизи экрана земли вследствие возрастания эффективного удлинения крыла с xi уменьшается. Следует учитывать, что углы отклонения закрылков при посадке пос больше, с ya чем при взлете, в связи с чем max пос и с хо пос также будут больше, чем при взлете. Посадочную поляру можно рассчитать по уравнению c xa c xo c xo ш c xo зак взл c xp c xi , где c xo коэффициент «вредного» сопротивления самолета, вычисленный (49) при расчете вспомогательной поляры (табл. 4, стр. 24); с хо ш приращение c xo от выпушенного шасси с хо ш 0,5с хо , (50) с хозакпос приращение коэффициента c xo от выпущенных на посадочный угол 0 закрылков, которое можно определить по эмпирической формуле пос с хо зак пос 10 схо зак S об зак с хо где max , (51) cзак пос определяют по рис.23 ([1]); с хо max дано в табл. 2 [1]; S об зак относительная площадь крыла, обслуживаемая закрылками (табл.1, стр.6). В формуле (49) предварительно вычислим постоянную составляющую с хо пос с хо с хо ш с хо зак пос . 0 500 0.873 рад; Данные для расчета: c xo 0.01684; схо ш 0.00845; пос bзак 0.30; сзак взл 0.20; с хо max 0.23; S об зак 0.696. с хо зак пос 10 0.20 0.696 0.23 0.32 , с хо пос 0.01690 0.00845 0.32 0.3455 . Тогда 30 (52) cxa cxo noc cxp cxi . (53) Посадочную скорость Vпос и взлетное число Маха M пос следует определять для с уа пос , соответствующего 0,8с уа Vпос где max пос экр , по формуле 2 Gпол g 0,8 S c ya max , (54) пос экр Gпол полетный вес самолета, кГ (стр.8); массовая плотность на нулевой высоте, кГ м3 (приложение [1]); S площадь крыла, м 2 (табл.1, стр.5); g ускорение свободного падения, м/с ; 2 с ya max пос экр максимальный коэффициент подъемной силы при посадке с учетом экрана земли (стр.18). Данные для расчета: Gпол 38775кГ ; 1.225 кГ Vпос м3 ; S 127.3м 2 ; с ya max пос экр 1.836. 2 38775 9.81 57.624 м , с 0.8 1.225 127.3 1.836 М пос Vпос 57.624 0.169 . а 340,294 3.3.1 Без учета влияния экрана земли Приращение коэффициента профильного сопротивления с хр , вызванного интерференцией, связано с увеличением срывных зон при больших углах атаки в местах сочленения элементов самолета. Для случая посадки это приращение можно определить по формуле (39). Коэффициент вихревого индуктивного сопротивления с xi рассчитывают так же, как для вспомогательной поляры по формуле (40), где М М пос . Результаты расчета посадочной поляры без учета влияния экрана земли по формуле (53) записываем в табл.8. Значения, c ya определяем по посадочной кривой c ya f ( ) без учета влияния экрана земли (рис.Б.2, стр.47, кривая 4). Величины кр пос , 0 пос , с ya ранее (стр. 18-20). 31 max пос найдены Таблица 8 – Данные для построения посадочной поляры без учета влияния экрана земли , град Параметр 0 пос -7 -3 1 5 9 14 19 (-11,7) с уа 0 крпос (23,10) 0.294 0.544 0.794 1.044 1.294 1.606 1.910 с ya maxпос (2,052) c ya c ya c ya max пос 0 0.14324 0.26505 0.38686 0.50866 0.63047 0.78248 0.9306 1 c xp 0 2 c ya 0 0.08644 0.29594 0.63044 1.08994 1.67444 2.57924 3.6481 c xi 0 0.00538 0.01844 0.03927 0.0679 0.10431 0.16068 0.22727 0.26243 c xa 0 0.00001 0 0.00008 0.00084 0.00544 0.02082 0.03536 4.2125 0.3455 0.35089 0.36395 0.38478 0.41348 0.45065 0.51163 0.59359 0.64329 По полученным значениям с уа , c xa строим посадочную поляру без учета влияния экрана земли (рис.Б.2, стр.47, кривая 9) и производим на ней разметку углов атаки. Поляру строим в системе координат, совмещенной с координатными осями посадочной кривой c ya f ( ) . Масштабы выбираем такими же как и при построении вспомогательной поляры. 3.3.2 С учетом влияния экрана земли Приращение коэффициента профильного сопротивления с хр , вызванного интерференцией, связано с увеличением срывных зон при больших углах атаки в местах сочленения элементов самолета. Для случая посадки это приращение можно определить по формуле (39). Коэффициент вихревого индуктивного сопротивления с xi с учетом влияния экрана земли рассчитывают так же, как для вспомогательной поляры по формуле (40), где М М пос , вместо эффективного удлинения эф используют фиктивное удлинение экр , рассчитанное по формуле (16), т.е. c xi 2 c ya экр 1 1 М 2 . (55) Результаты расчета посадочной поляры с учетом влияния экрана земли по формуле (52) записываем в табл. 9. 32 Значения c ya определяем по посадочной кривой c ya f ( ) с учетом влияния экрана земли (рис.Б.2, стр.47, кривая 5). Величины 0 пос , кр пос экр , с ya max пос экр найдены ранее (стр. 17-20). Таблица 9 , град Параметр 0 пос -8 -5 -2 2 5 8 кр пос экр 11 (-11.7) с уа c ya c ya c ya max посэкр 0 0 c xp 0 2 c ya c xi c xa (13,80) 0.288 0.522 0.756 1.068 1.303 1.537 с ya max посэкр 1.733 1,836 0.15682 0.28424 0.41166 0.58155 0.70951 0.83693 0.94366 0 0.00001 0 1 0.00038 0.00242 0.00928 0.02309 0.03536 0 0.08294 0.27248 0.57154 1.14062 1.69781 2.36237 3.00329 3.37261 0 0.0007 0.00231 0.00484 0.00967 0.01439 0.02002 0.02545 0.02858 0.3455 0.34621 0.34782 0.35035 0.35554 0.36231 0.3748 0.39405 0.40944 По полученным значениям с уа , c xa строим посадочную поляру с учетом влияния экрана земли (рис.Б.2, стр.47, кривая 10) и производим на ней разметку углов атаки. Поляру строим в системе координат, совмещенной с координатными осями посадочной кривой c ya f ( ) . Масштабы выбираем такими же как и при построении вспомогательной поляры. 3.4 Расчет и построение крейсерских поляр Крейсерские поляры рассчитывают для полетной конфигурации самолета и расчетной высоты полета Н расч для тех же чисел Маха, что и крейсерские кривые с уа f ( ) , по формуле c xa c xo c xi c хв , где (56) с хо коэффициент «вредного» сопротивления самолета (табл.4, стр. 24); с xi коэффициент вихревого индуктивного сопротивления самолета определяют по формуле (40); с xв коэффициент волнового сопротивления формуле 33 самолета, вычисляемый по с хв с хво с хвi , где (57) c хво составляющая коэффициента волнового сопротивления, не зависящая от с уа ; cхвi коэффициент волнового индуктивного сопротивления, зависящий от с уа . Числа Re следует вычислять определяемых по формуле для расчетной высоты полета и скоростей, V Ma H , где (58) М 0; 0,7; 0,8; 0,85; 0,9; 0,95. а Нрасч скорость звука на расчетной высоте (приложение [1]). При М 0 , когда сжимаемость воздуха отсутствует, расчет Re ведут для V Vmin (стр. 12) на расчетной высоте Re Vmin L Нрасч , (59) при М 0 Re где M a Нрасч L H , (60) L длина соответствующего элемента, м (табл.1, стр.5-8); 2 Нрасч кинематический коэффициент вязкости, м с (приложение [1]). H расч 10000м; a Нрасч 299.532 м ; с Нрасч 3.5251*10 5 м с . 2 Для каждого значения числа Re по графику (рис. 17 [1]) определяем 2с f ; для каждого значения числа M по графикам (рис.19, [1]) определяем М , затем рассчитываем Х ак . Расчеты сведены в таблицу 10. 34 Таблица 10 Параметры Линейный размер М Тела вращения Крыльевые элементы b 4.39 bго 2.82 bво 4.97 lф bп 5 33.56 0 (0.204) 3.97 l гш Фонарь 4.75 - с; , 0,10 0,07 0,08 0,06 11,906 3,676 4,847 - НЧ - - - - 1,62 1,074 1,51 - х 0 0 0 0 0 0 0 - с 1.27 1.17 1.2 1.14 1,075 1.34 1.20 1 инт 0.94925 1 1 1 1 1 1 1 118.244 5.36 5.819 127.3 24.5 20.12 3.8 S , м2 n 1 1 1 2 2 153.466 28.665 24.144 8.664 n c инт S S , м Re , 106 2c f M 7.607 4.887 0,0064 0,0069 1 1 8.612 1 58.154 6.879 0,00625 0,00655 0,0048 1 2 6.24 1 2 127.112 14.363 13.965 6.24 8.664 1 8.231 - 0,0065 0,00623 1 1 - 1 1 X ак 2с f S M , м 2 0.98218 0.19779 0.1509 0.05675 0.61014 0.09336 0.087 с xo 0.081 0.01846 Re , 107 2c f 0.7 lгд Прочее M 2.61 1.68 2.96 2.97 19.96 0,0054 0,0057 0,0053 0,0055 1,1 1,06 1,08 1,04 2.36 0,00412 0,0054 1,14 1,15 2.83 - 0,0053 - 1,135 1 X ак 2с f S M , м 2 0.91159 0.17319 0.1382 0.04956 0.59702 0.0892 0.08401 с xo 0.01735 7 Re , 10 2c f 0.8 2.98 1.92 3.38 3.4 22.81 2.7 3.23 0,00535 0,00561 0,00523 0,00542 0,00402 0,00532 0,00523 M 1,18 1,14 1,16 1,11 1,22 1,23 1,212 X ак 2с f S M , м 2 0.96883 0.18332 0.14648 0.05212 0.62341 0.09399 0.08852 с xo M 3.17 2.04 3.59 3.61 24.24 2.87 3.43 0,00523 0,00553 0,00521 0,00532 0,00391 0,00538 0,0052 1,26 1,19 1,22 1,16 1,258 1,26 1,25 X ак 2с f S M , м 2 1.01131 0.18864 0.15346 0.05347 0.62524 0.09737 0.09077 с xo Re , 10 2c f M 1 0.081 1 0.081 0.0188 7 0.9 - 0.01828 Re , 107 2c f 0.85 0.081 3.17 2.04 0,0052 0,0055 1,32 1,24 3.59 3.61 24.24 2.87 3.43 0,00518 0,00527 0,00387 0,00526 0,00513 1,28 1,22 1,30 1,315 1,3 X ак 2с f S M , м 2 1.05339 0.1955 0.16008 0.0557 0.6395 0.09935 0.09313 35 1 0.081 Тела вращения Крыльевые элементы Параметры bго b bво с xo l гш lгд Фонарь 0.01943 7 3.54 Re , 10 2c f 2.28 4.01 4.04 0,00515 0,00542 0,00512 M 0.95 lф bп Прочее 1,36 1,32 27.09 3.2 3.83 - 0,0052 0,0038 0,0052 0,0051 - 1,28 1,384 1,39 1,38 1 1,35 X ак 2с f S M , м 2 1.07488 0.20508 0.16688 0.05767 0.66851 0.10382 0.09829 с xo 0.081 0.02007 В результате расчетов в соответствии с табл. 10 для каждого числа М определяем значение с хо по формуле с хо Х aк S 1.04 . (61) Расчет поляр производим при c ya , равных 0; 0,1; 0,2; 0,3; 0,4; 0,5; 0,6; 0,7, т.е. при малых углах атаки, поэтому значением c xp можно пренебречь. Коэффициент c xi вычисляем по формуле (48). Коэффициент волнового профильного сопротивления крыла c хво рассчитываем по формуле схво схво max АМ3 ( 4 3 АМ ) , (62) где 2 схво max АМ 2 эф с cos c 13 2 эф с сos 5 3 c М М кро М Схво max M кро , (63) , (64) При некотором числе Маха с хво достигает максимального значения. Значение М Схво max можно определить по формуле М Схво max Коэффициент 1 cos C волнового 3 c 2 1 0.4 2 3 cos c индуктивного 2 (c cos 2 ) 13 . эф c сопротивления (65) крыла c xвв рассчитываем по формуле 1 c xвв 25эф с 3 ( М М кр )3 с xi , 36 (66) М кро критическое число М при c ya 0 (табл.2, стр. 9); где эф удлинение эффективное (табл.1, стр.6); С стреловидность по линии максимальных толщин, град (табл.1, стр.5); с относительная толщина профиля (табл.1, стр.5). c xi коэффициент вихревого индуктивного сопротивления для соответствующего значения c ya и M . Данные для расчета: эф 5.314; с 0.10; с 350 ; М Схво max 3 1 1 0.10 2 2 3 2 5 . 314 ( 0 . 10 cos 35 ) 1.218 , 1 0.4 2 cos 35 3 cos 35 с хво max 5.72 5.133 0,10 2 cos 35 0.012432 . 2 5.314 0,101 3 cos 5 3 35 с хво 0 . Во всех расчетах следует учесть, что при M M кр Все расчеты сведены в таблицу 11. Таблица 11 с уа 0 0,1 0,2 М кр 0.7856 0,783 0.7752 М с хо c xi с хво с хвi с хa 0 0.01846 0 0 0 0.01846 0,7 0.01735 0 0 0 0.01735 0,8 0.01828 0 0 0 0.01828 0,85 0.0188 0 0.00019 0 0.01895 0,9 0.01943 0 0.00093 0 0.02017 0,95 0.02007 0 0.00241 0 0.02202 0 0.01846 0.00069 0 0 0.01915 0,7 0.01735 0.00112 0 0 0.01847 0,8 0.01828 0.00137 2.8*10-6 0 0.01966 0,85 0.0188 0.00159 0.00016 0.00003 0.02058 0,9 0.01943 0.00194 0.00077 0.00019 0.02234 0,95 0.02007 0.00275 0.002 0.00079 0.02561 0 0.01846 0.00275 0 0 0,02121 0,7 0.01735 0.00448 0 0 0,02183 0,8 0.01828 0.00549 8.3*10-6 0.00001 0.02379 0,85 0.0188 0.00634 0.00021 0.00016 0.02551 0,9 0.01943 0.00777 0.00088 0.00093 0.02901 37 с уа М кр М 0,4 0,5 0,6 0,7 0.7623 0.7441 0.7208 0.6923 0.6587 с хво c xi с хвi с хa 0.02007 0.01098 0.00215 0.00362 0.03682 0 0.01846 0.00619 0 0 0,02465 0,7 0.01735 0.01009 0 0 0,02744 0,8 0.01828 0.01236 0.00003 0.00004 0.0307 0,85 0.0188 0.01427 0.0003 0.00059 0.03396 0,9 0.01943 0.01747 0.00106 0.00281 0.04078 0,95 0.02007 0.02471 0.0024 0.01008 0.05726 0 0.01846 0.01101 0 0 0.02947 0,7 0.01735 0.01794 0 0 0.03529 0,8 0.01828 0.02197 0.00007 0.00024 0.04056 0,85 0.0188 0.02536 0.00046 0.00186 0.04648 0,9 0.01943 0.03106 0.00133 0.00726 0.05909 0,95 0.02007 0.04393 0.00275 0.02365 0.0904 0 0.01846 0.0172 0 0 0,03569 0,7 0.01735 0.02802 0 0 0,04537 0,8 0.01828 0.03432 0.00018 0.00105 0.05383 0,85 0.0188 0.03963 0.0007 0.00527 0.06441 0,9 0.01943 0.04854 0.0017 0.01722 0.08689 0,95 0.02007 0.06864 0.00319 0.05097 0.14287 0 0.01846 0.02477 0 0 0.04323 0,7 0.01735 0.04035 0 0 0.05771 0,8 0.01828 0.04942 0.00036 0.00381 0.07187 0,85 0.0188 0.05707 0.00104 0.0138 0.09071 0,9 0.01943 0.0699 0.00216 0.03862 0.1301 0,95 0.02007 0.09885 0.0037 0.10431 0.22694 0 0.01846 0.03372 0 0 0.05218 0,7 0.01735 0.05493 0.00002 0.00024 0.07253 0,8 0.01828 0.06727 0.00065 0.0117 0.0979 0,85 0.0188 0.07768 0.00148 0.03353 0.13149 0,9 0.01943 0.09514 0.0027 0.08242 0.19969 0,95 0.02007 0.13454 0.00428 0.20508 0.36397 0,95 0,3 с хо 38 По данным табл. 11 строим семейство крейсерских поляр для разных чисел М. Поляры сроим на том же графике, что и крейсерские кривые с уа f ( ) (рис.Б.3б, стр.48). 3.5 Расчет и построение полетных поляр Полетная поляра, или поляра режимов горизонтального полета, представляет собой кривую зависимости между с уа , с ха и М , каждая точка которой соответствует установившемуся горизонтальному полету на определенной фиксированной высоте и при фиксированном числе Маха. Полетные поляры рассчитывают и строят только для турбореактивных самолетов для высот, равных 0, 3000, 6000, 9000, 12000 и Н расч . Формула для расчета коэффициента с уа в зависимости от числа М с уа где 2Gпол g 1 , Sa 2 M 2 (67) Gпол полетный вес самолета, кГ (стр. 7); массовая плотность воздуха на расчетной высоте, кГ/м3 (приложение [1]); S площадь крыла, м (табл.1, стр.5); 2 a скорость звука на расчетной высоте, м/с (приложение [1]); М число Маха; При М 0 , т.е. при отсутствии сжимаемости воздуха, коэффициент подъемной силы с уа определяют для минимально допустимой скорости полета, вычисляемой по формуле Vmin где 2Gпол g , 0,85 НрасчSc ya max (68) c ya max максимальный коэффициент подъемной силы (стр. 13). Данные для расчета: Gпол 38775 кГ; H расч 0.413510 кГ с ya max 1.283; м3 ; S 127.3.0 м 2 ; a 299.532 м . с Vmin 2 38775 9,81 115.121 м , с 0,85 0.413510 127.3 1,283 M min расч 115.121 0.384 . 299.532 39 Расчет с уа производят для фиксированных высот и чисел М, равных 0.384; 0,7; 0,8; 0,85; 0,9 и 0,95. Результаты расчетов сведены в таблицу 12. Таблица 12 с уа М Н 0 Н 3000 Н 6000 Н 9000 Н 10000 Н 12000 0.384 0.2857 0.4128 0.6131 0.9399 1.0924 1.4923 0,7 0.086 0.1242 0.1845 0.2828 0.3287 0.4491 0,8 0.0658 0.0951 0.1413 0.2165 0.2517 0.3438 0,85 0.0583 0.0843 0.1251 0.1918 0.223 0.3046 0,9 0.052 0.0752 0.1116 0.1711 0.1989 0.2717 0,95 0.0467 0.0675 0.1002 0.1536 0.1785 0.2438 В соответствии с рассчитанными значениями с уа для каждой фиксированной высоты наносим точки на крейсерские поляры, соответствующие числам М, равным 0.384; 0,7…0,95, и для каждого числа Маха соединяем их плавными кривыми (рис.Б.3б, стр.48). Полученные кривые представляют собой полетные режимов горизонтального полета для разных высот. 40 поляры, или поляры ВЫВОД В результате расчетов получены аэродинамическими коэффициентами c xa и кривые зависимости между c ya – поляры самолета для различных режимов полета. Пользуясь полетными полярами, удобно для требуемого режима полета (угол атаки, высота, скорость, число Маха) определить аэродинамические коэффициенты c ya , c xa , а, следовательно, и аэродинамическое качество, что бывает необходимо для расчета аэродинамических характеристик, например, потребных тяг или мощностей и т.д. Максимальное аэродинамическое качество самолета будет на угле атаки, соответствующем точке касания прямой, проходящей через начало координат, проведенной по касательной к поляре. Угол атаки, соответствующий наибольшему аэродинамическому качеству самолета, называется наивыгоднейшим. 41 СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 1. И.И. Логвинов, И.Н. Гусев, В.М. Гарбузов. Поляры транспортного самолета Учебное пособие. – Москва –Иркутск, 2002. -59с. 2. Мхитарян, А. М. Аэродинамика : учеб. для авиац. специальностей вузов / А. М. Мхитарян. - 2-е изд., перераб. и доп. . - М.: Машиностроение, 1976. - 446 с. 42 43