ЛИСТ ДЛЯ ЗАМЕЧАНИЙ ОГЛАВЛЕНИЕ Лабораторная работа №1. Методы оценки качества продукции ....................... 3 Лабораторная работа № 2. Оценка точности результатов прямых многократных измерений. ..................................................................................... 6 2 Лабораторная работа №1 Методы оценки качества продукции (измерение с помощью штангенциркуля) Цели работы 1. Произвести обработку результатов измерений 2. Построить гистограмму 3. Выявить положение среднего значения и характер рассеивания Исходные данные 1. Дата измерений: 17.11.2023 2. Условия измерения: 𝑡 = 22℃, 𝑤 = 60% 3. Средство измерения: Штангенциркуль (точность 0,02 мм) Задание По результатам измерений составить таблицу, упорядочить данные, построить гистограмму и провести оценку точности результата измерений. Ход работы По результатам измерений составим таблицу 1 и таблицу 2. Таблица 1. Результаты измерений деталей 1 2 3 4 5 1 29,64 30,18 29,12 29,62 30,46 2 29,62 30,16 29,20 29,66 30,64 3 29,84 30,20 29,14 29,64 30,52 4 29,86 30,10 29,16 29,82 30,52 5 29,88 30,14 29,20 29,66 30,42 3 29,66 29,82 29,84 29,86 29,88 4 30,10 30,14 30,16 30,18 30,20 5 30,42 30,46 30,52 30,52 30,64 Таблица 2. Отсортированные значения 1 2 3 4 5 1 29,12 29,14 29,16 29,20 29,20 2 29,62 29,62 29,64 29,64 29,66 Определяем максимальное и минимальное значение среди измеренных 𝑋𝑚𝑎𝑥 = 30,64 𝑋𝑚𝑖𝑛 = 29,06 Определяем широту распределения (размах) 𝑅 = 𝑋𝑚𝑎𝑥 − 𝑋𝑚𝑖𝑛 𝑅 = 30,64 − 29,06 = 1,58 3 Определяем широту интервалов, предварительно определив количество интервалов. 𝑙 = √𝑛 = √25 = 5 𝑎= 𝑅 1,58 = = 0,316 ≈ 0,32 𝑙 5 Устанавливаем граничные значения интервалов. Наименьшее граничное значение для первого участка: 0,02 0,02 = 29,06 − = 29,05 2 2 Вторую границу интервала находим, прибавляя к первой ширину интервала и так 𝑋𝑚𝑖𝑛 − для всех интервалов. Определяем количество показателей, попавших в данный интервал (Таблица 3). Таблица 3. Плотность распределения Значение середины интервала 29,21 29,53 29,84 30,22 30,49 Интервалы 29,05…29,37 29,37…29,69 29,69…30,01 30,01…30,33 30,33…30,65 Штриховые отметки частоты //// / //// // //// //// / //// / Частота Накопленная частота 5 6 4 5 5 5 11 15 20 25 Строим гистограмму распределения, по оси абсцисс наносим границы интервалов, а по оси ординат – шкалу для частот (рис. 1) Гистограмма результатов измерений 7 6 Частота 5 4 3 2 1 0 29,21 29,53 29,84 30,22 30,49 Середина интервала Рис. 1 — Гистограмма по результатам измерения коэффициента деформации Вывод 4 Благодаря гистограмме распределения можно определить, что распределения имеет два пика, хотя образцы взяты из одной партии. Это явление объясняется тем, что сырье фактически было двух разных сортов, либо в процессе работы была изменена настройка станка, либо тем, что в одну партию соединили изделия, обработанные на двух разных станках. Вид измерений: По характеру зависимости измеряемой величины — статические По способу получения результатов измерений — прямые По способу выражения результатов измерений — абсолютные По точности — равноточные По метрологическому назначению — технические По числу измерений — многократные По числу измерений — многократные Метод измерений: По способу получения значений измеряемых величин — метод сравнения с мерой, метод совпадений. 5 Лабораторная работа № 2 «Оценка точности результатов прямых многократных измерений» 1. Дата измерения:17.11.2023 г. 2. Условия измерения: t=22oc, W=60% 3. Средство измерения: штангенциркуль (точность 0,02 мм) Цели работы 1. Произвести статистическую обработку результатов измерений 2. Рассчитать значение погрешности результата измерения и определить ее характер 3. Построить гистограмму и сделать вывод о ходе технологического процесса. Задание По результатам измерений оценить точность результата измерений, построить гистограмму и провести анализ стабильности процесса. Ход работы: При проведении измерений диаметра образцов были получены следующие результаты измерений. Результаты измерений приведены в таблице 1. Таблица 1 – Результаты измерений деталей № 1 2 3 4 5 1 29,64 30,18 29,12 29,62 30,46 2 29,62 30,16 29,20 29,66 30,64 3 29,84 30,20 29,14 29,64 30,52 4 29,86 30,10 29,16 29,82 30,52 5 29,88 30,14 29,20 29,66 30,42 Для оценки погрешности измерения необходимо вычислить следующие параметры, при заданной формуле для вычисления неисключенной систематической погрешности и значениях табличных констант Zт; tα,k: По результатам измерений нам нужно вычислить среднее арифметическое значение. Будем рассчитывать по следующей формуле: 𝑋̅ = (∑𝑛𝑖=1 𝑋𝑖 ) 𝑛 Среднее арифметическое по нашим расчётам равно 𝑋̅=≈29,86. Вычислим оценку среднеквадратичного отклонения по следующей формуле: 𝑆=√ ∑ 𝑋̅ − Χ𝑖 𝑛−1 6 Оценка среднеквадратичного отклонения по расчётам равно S=0,047 Определим на наличие грубых ошибок через следующие формулы: 𝑍𝑚𝑎𝑥 = 𝑍𝑚𝑖𝑛 = |(𝑋𝑚𝑎𝑥 − 𝑋̅)| 𝑆 |(𝑋𝑚𝑖𝑛 − 𝑋̅)| 𝑆 По расчётам 𝑍𝑚𝑎𝑥 = 1,66, 𝑍𝑚𝑖𝑛 = 1,57. По исходным данным 𝑍𝑇 = 1,96 . Если 𝑍𝑚𝑎𝑥 и 𝑍𝑚𝑖𝑛 < 𝑍𝑇 , то соответствующие им xmax и xmin являются годными (1,66<1,96, 1,57<1,96). Вычислим оценку среднеквадратичного отклонения результата измерения по следующей формуле: 𝑆𝑥̅ = 𝑆 √𝑛 По расчётам 𝑆𝑥̅ = 0,009. Вычислим доверительные границы случайной погрешности результата измерения по следующей формуле: 𝜀 = ±𝑡𝑎,𝑘 ∙ 𝑆𝑥̅ где 𝑡𝑎,𝑘 = 2,05 По расчётам 𝜀 = ±0,019 Вычислим доверительные границы случайной неисключительной систематической погрешности результата измерения по следующей формуле: Θ = (2,0 ∗ 10−3 + 𝑋̅ ) 2,0 ∗ 105 По расчётам Θ = 0,002 Вычислим доверительные границы суммарной погрешности результата измерений. Для нахождения суммарной погрешности результата измерения необходимо определить долю систематической и случайной составляющей погрешности в суммарной. С этой целью рассчитывают отношение погрешности. Θ 𝑆 Θ 𝑆 и по его величине судят о характере суммарной = 0,043 Вывод Так как Θ 𝑆 < 0,8, то в этом случае преобладающей составляющей погрешности является случайная, систематической можно пренебречь. Суммарная погрешность результата измерения примет вид: 𝛥 = ±𝜀 По результатам проведенной оценки точности ответ имеет следующую форму записи: 𝑋 = (29,89 ± 0,19) мм, 𝑃 = 0,6%, 𝑛 = 25 7