Российский государственный аграрный университет – МСХА имени К.А. Тимирязева 1. 2. 3. Предмет математической статистики. Основные понятия и термины. Ранжированный ряд распределения, его построение и аналитические возможности Вариационные ряды распределения, их построение и аналитические возможности Термин «статистика» происходит от лат. слова status (состояние, положение дел), от этого же корня stat в современных европейских языках происходит слово «государство» (англ. state, исп. estado и др.). Таким образом, этимологически статистика означает положение дел в государстве и в обществе. В настоящее время слово «статистика» имеет несколько значений: самостоятельная общественная наука совокупность сведений практическая деятельность Предмет математической статистики комплекс математических методов и приемов, основанных на обобщающих статистических характеристиках и направленных на познание и описание закономерностей в статистических совокупностях. Объект математической статистики статистические совокупности. Статистическая совокупность – это множество (собрание) единиц, фактов, событий, явлений, имеющих некую качественную общность (определяющее свойство), но различающиеся между собой величиной и значением характеризующих их признаков. описание статистических совокупностей на основе рядов распределения; описание статистических совокупностей на основе обобщающих количественных характеристик рядов распределения; оценка правомерности и границ распространения количественных характеристик выборочной совокупности на соответствующие характеристики исходной (генеральной совокупности); установление и описание взаимосвязей между признаками, характеризующими единицы совокупности. Признак это свойство, которым характеризуются единицы статистической совокупности. Как правило, при переходе от одной единицы совокупности к другой признаки меняют свою величину или качество, иными словами для совокупности характерна изменчивость (вариация признака) Ранжированный ряд распределения – это расположение единиц совокупности в порядке возрастания или убывания значения признака Таблица 1. Ранжированный ряд распределения образцов по объемному весу дерновоподзолистой почвы (пахотный слой г/ куб.см) № в ряду 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Объемный вес дерновоподзолистой почвы (пахотный слой г/ куб.см ) 26 28 29 33 34 36 37 37 39 40 41 42 43 43 44 50 45 40 г/ куб. см. 35 30 25 20 15 10 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 № в ряду 10 11 12 13 14 Огива распределения образцов по объемному весу дерново-подзолистой почвы ( пахотный слой г/ куб.см ) 15 Значения признака (xi) Частота (fi) … … … Итого Сумма частот ( fi) Число обработок ядохимикатами (xi) Количество полей ( fi) 1 3 2 5 3 8 4 4 Итого 20 Количество полей Полигон дискретного ряда распределения полей по числу обработок ядохимикатами 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 Число обработок ядохимикатами Интервалы значений признака Частота интервала ( fi) n от ... i ) до ... от ... до ... …………… Итого Сумма частот ( fi) 1. 2. 3. 4. 5. 6. Определение количества интервалов Вычисление шага интервала Определение границ интервалов Подсчет числа единиц в каждом из интервалов Табличное оформление ряда Графическое изображение ряда 1. m=1+3,322lgN 2. m= N , где m- число интервалов, N- количество единиц в совокупности. x max x min h m где х и х – соответственно max min максимальное и минимальное значения признака № п/п 1 Нижняя граница X min Верхняя граница X min+h 2 X min+h X min+2h 3 X min+2h X min+3h . . . l . . . X min+(m-1)h . . . X max Частота fi № п/п 1 2 3 4 5 6 7 Интервал по урожайности, ц/га до 80 80-100 100-120 120-140 140-160 160-180 180 и свыше Итого Число полей (fi) Sf 7 10 15 8 4 3 3 50 7 17 32 40 44 47 50 х