1.5 Баллистическое движение Рассмотрим криволинейное равноускоренное движение на примере тела, брошенного с высоты ℎ над поверхностью Земли со скоростью 𝜐⃗ под углом 𝛼 к горизонту. В любой момент после броска на тело действует только сила тяжести, сообщая ему ускорение свободного падения, равное g (направлено вниз). Траектория тела – парабола. Используем формулы: 𝑎 𝑡 𝑎 𝑡 ; 𝑦 =𝑦 +𝜐 𝑡+ 2 2 = 𝜐 cos𝛼, 𝑎 = 0, 𝑦 = ℎ, 𝜐 = 𝜐 sin𝛼, 𝑎 = −g. 𝑥 =𝑥 +𝜐 𝑡+ В нашем случае 𝑥 = 0, 𝜐 При подстановке получаем: 𝑔𝑡 2 Для проекций скорости тела в произвольный момент времени: 𝜐 = 𝜐 + 𝑎 𝑡; 𝜐 =𝜐 +𝑎 𝑡 При подстановке получаем: 𝜐 = 𝜐 𝑐𝑜𝑠𝛼 = const; 𝜐 = 𝜐 sin𝛼 − 𝑔𝑡 Время подъема тела в верхнюю точку найдем из условия, что 𝜐 = 0, т.е. 𝜐 sin𝛼 0 = 𝜐 sin𝛼 − 𝑔𝑡под → 𝑡под = 𝑔 Время полёта найдём зная, что в момент падения координата тела 𝑦 = 0: 𝑔𝑡пол 𝜐 sin𝛼 + 𝜐 sin 𝛼 − 2𝑔ℎ 0 = ℎ + 𝜐 sin𝛼 ∙ 𝑡пол − → 𝑡пол = 2 𝑔 Подставляя значения 𝑡под и 𝑡пол в уравнения для координат 𝑦 и 𝑥 соответственно, можно рассчитать максимальную высоту подъема 𝐻 и дальность полета 𝐿. Величина скорости в любой точке траектории: 𝜐 𝜐 𝑐𝑜𝑠𝛼 𝜐 = 𝜐 + 𝜐 = 𝜐 cos 𝛼 + (𝜐 sin𝛼 − 𝑔𝑡) ; 𝑡𝑔𝛽 = = 𝜐 𝜐 sin𝛼 − 𝑔𝑡 𝑥 = 𝜐 𝑐𝑜𝑠𝛼 ∙ 𝑡 ; 6 𝑦 = ℎ + 𝜐 sin𝛼 ∙ 𝑡 −