Элективный курс «Избранные вопросы математики», 9 класс

Элективный курс «Избранные вопросы математики», 9 класс
Пояснительная записка
Курс по выбору «Избранные вопросы математики» предназначен для учащихся 9-х
классов и рассчитан на 17 часов. Программа курса по выбору «Избранные вопросы
математики» предполагает изучение и отработку как основных методов решения
параметрических уравнений и неравенств, так и решение нестандартных задач, где
предъявляются повышенные требования к математической подготовке учащихся.
1.Актуальность курса
Изучение и усвоение способов деятельности, методов и приемов решения
уравнений и неравенств с параметром и нестандартных задач позволит обучающимся
применять усвоенные знания, учебные умения, навыки для решения задач.
Для достижения высокого уровня математической подготовки учащимся следует овладеть
следующими качествами:
- прочное владение системой математических знаний, указанных в
по математике;
школьной программе
- умение построить математическую модель ситуации, представленной в задаче,
проанализировать и исследовать ее;
- умение построить логически верную цепочку математических утверждений, шагов
решения, которые позволяют прийти к требуемому выводу;
- умение обосновать сделанные выводы ссылкой на известные математические факты
(определения, свойства, формулы и т.п.);
- умение математически и логически грамотно записать решение поставленной проблемы.
2. Цели курса.
1. Углубление и расширение знаний, развитие интереса учащихся к предмету, развитие их
математических способностей, привитие школьникам навыков научно-исследовательского
характера, потребности к самостоятельным занятиям математикой, воспитание и развитие
их инициативы и творчества.
2. Расширение и углубление представлений учащихся о математических задачах.
3. Систематизация, углубление и обобщение полученных знаний в процессе изучения
курса.
3. Задачи.
- формирование математического стиля мышления;
- формирование умений проводить аргументированные рассуждения, делать логически
обоснованные выводы, отличать доказанные утверждения от недоказанных, аргументировать суждения;
- формирование умений использовать математические знания, алгебраический и
геометрический
аппарат для решения задач.
Содержание.
Курс по выбору по математике «Избранные вопросы математики» имеет следующие
содержательные компоненты: линейные уравнения и неравенства с параметром,
исследование квадратного трехчлена, график и свойства квадратичной функции,
расположение корней квадратного трехчлена, рациональные уравнения, неравенства и их
системы, содержащие параметр или переменную под знаком модуля.
1. Рациональные уравнения и системы уравнений (5 ч.).
1. Применение свойств модуля при решении рациональных уравнений.
2. Основные способы решения систем рациональных уравнений.
3. Рациональные неравенства с модулем, с параметром и методы их решения
4. Уравнения и системы уравнений с неполными условиями. Выделение полных
квадратов, метод оценки.
2. Расположение корней квадратного трехчлена (5 ч.).
1. Расположение корней квадратного трехчлена
2. Взаимное расположение корней двух квадратных трехчленов
3. Графическая интерпретация при решении уравнений и при определении числа
корней уравнения
3. Нестандартные способы решения уравнений (7 ч.).
1. Четность, нечетность функции.
2. Периодичность функции.
3. Монотонность функции.
4. Геометрические способы решения уравнений.
В результате изучения программы элективного курса учащиеся получают возможность
знать и понимать:

определение абсолютной величины (модуля) действительного числа, её
геометрическую интерпретацию;

основные свойства абсолютной величины;

правила построения графиков функций, содержащих знак абсолютной величины;

алгоритмы решения линейных и квадратных уравнений и неравенств, содержащих
переменную под знаком модуля.

определение уравнения (неравенства) с параметром;

что означает решить уравнение (неравенство) с параметром.
уметь:

применять определение, свойства абсолютной величины действительного числа к
решению конкретных задач;

строить графики функций, аналитическое выражение которых содержит модуль;

решать уравнения и неравенства, содержащие переменную под знаком модуля.

решать линейные и квадратные уравнения и неравенства с параметром;

распознавать расположение корней квадратного трёхчлена в зависимости от
параметра;

применять графический метод для решения уравнений и неравенств с параметром.
Тематическое планирование
№
заня
тий
Количество
часов
Наименование темы
Теория
1
2
3-4
5
1. Рациональные уравнения и системы
уравнений.
Применение свойств модуля при решении
рациональных уравнений.
Основные способы решения систем рациональных
уравнений.
Рациональные неравенства с модулем, с параметром и
методы их решения
Практика
5
1
Уравнения и системы уравнений с неполными
условиями. Выделение полных квадратов, метод
оценки.
1
Групповой
треннинг
1
Семинарпрактикум
1
Лекция,
Групповой
треннинг
Семинарпрактикум
1
2. Расположение корней квадратного
трехчлена.
Расположение корней квадратного трехчлена.
5
1
1
8-9
Взаимное расположение корней двух квадратных
трехчленов.
1
1
10
Графическая интерпретация при решении уравнений и
при определении числа корней уравнения.
3. Нестандартные способы решения уравнений. 7
Четность, нечетность функции.
1
1
13
Периодичность функции.
1
1415
16-
Монотонность функции.
2
Геометрические способы решения уравнений.
2
6-7
1112
Форма
работы
1
Лекция
Групповой
треннинг
Лекция
Групповой
треннинг
Семинарпрактикум
Лекция,
Семинарпрактикум
Семинарпрактикум
Групповой
треннинг
Семинар-
практикум
17
ИТОГО (17 ч.)
4
13
Литература для учителя.
1. Галицкий, М. Л. Сборник задач по алгебре для 8–9 классов. Учебное пособие для
учащихся школ и классов с углубленным изучением математики/ М.Л. Галицкий, А.
М. Гольдман, Л. И. Звавич – Москва: Просвещение, 1992. – 230 с.
2. http://alexlarin.net/ Математика /Функция и параметр,2012,с. 9-12,47.
3. Шарыгин И.Ф. Факультативный курс по математике: Решение задач: учебное
пособие для учащихся. - М.: Просвещение, 1991.
Литература для учащихся.
1. Галицкий, М. Л. Сборник задач по алгебре для 8–9 классов. Учебное пособие для
учащихся школ и классов с углубленным изучением математики/ М.Л. Галицкий, А.
М. Гольдман, Л. И. Звавич – Москва: Просвещение, 1992. – 230 с.
2. http://alexlarin.net/ Математика /Функция и параметр,2012,с. 9-12,47.
3. Шарыгин И.Ф. Факультативный курс по математике: Решение задач: учебное
пособие для учащихся. - М.: Просвещение, 1991.