Выбор электрических аппаратов

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
1
Выбор электрических аппаратов
Электродинамическое и термическое действие токов КЗ
Электродинамическое действие токов КЗ. При коротких замыканиях в результате
возникновения ударных токов КЗ в шинах и других конструкциях распределительных
устройств возникают электродинамические усилия, создающие изгибающие моменты,
которые приводят к механическим напряжениям в металле проводников. Механические
напряжения в проводниках не должны превышать максимально допустимые, определяемые
по справочнику для конкретного металла.
Электродинамическое действие ударного тока ( i y ) определяется силой взаимодействия
между проводниками при протекании по ним ударного тока. Наибольшая сила F (3) , [ H ] ,
действующая на проводник средней фазы при условии их расположения в одной плоскости
(без учёта механических колебаний проводников конструкции):
l
3
l
(8.1)
F ( 3) 
 2,04  iy2  10 2  1,76  iy2  10 2 ,
a
2
a
3
- коэффициент, учитывающий несовпадение мгновенных значений ударного тока в
где
2
фазах; l, a - длина и расстояние между токоведущими частями, см.
Изгибающий момент ( M , [ H  м] ) создаваемый ударным током:
F ( 3)  l
(8.2)
.
10
Наибольшее напряжение в металлах (МПа) при изгибе:
M
(8.3)
 ,
W
где W - момент сопротивления, см3; при расположении шин плашмя W  b  h 2 6 ; при
расположении на ребро - W  h  b 2 6 ( h - широкая часть проводника; b - узкая).
Расчётные напряжения в проводниках  расч. должны быть меньше допустимых
M 
напряжений  доп. .
Термическое действие токов КЗ. Токоведущие части при КЗ могут нагреваться до
критической температуры. Проводники термически устойчивы, если расчётная температура
( 0 C )  расч. не превышает  доп. для используемого материала (например, для медных шин
 доп.  3000С , а алюминиевых  доп.  2000 С ).
Время протекания тока КЗ определяется как сумма времени действия защиты и времени
выключающей аппаратуры:
t  t защ.  tвыкл. .
(8.3)
При проверке токоведущих частей на термическую устойчивость используют
приведённое время t п. , в течение которого установившейся ток КЗ I  выделяет тоже
количество теплоты, что и изменяющийся во времени ток КЗ за действительное время t.
tп  tп.n  tп.a ,
(8.4)
где t п.n , t п.a - приведённое время периодической и апериодической составляющих тока КЗ.
Если предварительно вычислены значения I  и t n , а также, зная максимально
допустимую температуру проводника, можно определить его сечение ( мм 2 ):
I  tn
smin  
,
(8.5)
c
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
2
где c  Aкон.  Анач. - коэффициент разности выделенной теплоты в проводнике после и до КЗ.
Общие положения по выбору электрических аппаратов и
параметров токоведущих устройств
Электрические аппараты, изоляторы и токоведущие устройства работают в условиях
эксплуатации в трех основных режимах: длительном, перегрузки (с повышенной нагрузкой,
которая для некоторых аппаратов достигает значения до 1,4 номинальной) и короткого
замыкания.
Выбор электрических устройств по длительному режиму работы
Выбор по номинальному напряжению. Электрические аппараты изначально имеют
запас электрической прочности, что позволяет им работать при напряжении на 10-15% выше
номинального. Поэтому в условиях эксплуатации при выборе аппаратов по напряжению
используют следующие условие:
(8.6)
U н,у  U н,а ,
где U н,у ,U н,а - номинальные напряжения установки и аппарата.
Выбор по номинальному току. Номинальным током I n,a аппарата называют ток,
который при номинальной температуре окружающей среды может проходить по аппарату
неограниченно длительное время и при этом температура наиболее нагретых частей его не
превышает длительно допустимых значений. Правильный выбор аппарата по номинальному
току обеспечивает отсутствие опасных перегревов частей аппарата при его длительной
работе в нормальном режиме, и определяется следующим условием:
(8.7)
I p,м.  I н,а ,
где I p,м. - максимальный действующий рабочий ток цепи.
Если расчётная температура окружающей среды больше 35 0 С , т.е.  o,c  350 C , то
длительный допустимый ток аппарата рассчитывают по формуле:
 
(8.8)
I θ  I н,a  доп. о.с ,
 доп.  35
где  доп. - допустимая температура.
Если расчётная  o,c  350 C , то I θ можно повысить относительно I н,а на 0,5% на каждый
градус понижения температуры относительно 35 0 С , но не более чем на 20%.
Выбор электрических устройств по току КЗ
Выбранные по номинальным условиям электрические аппараты, изоляторы и
токоведущие устройства проверяют на электродинамическую и термическую стойкость при
КЗ. Отключающие аппараты, кроме того, должны быть проверены и по отключающей
способности относительно токов КЗ.
Проверка на электродинамическую стойкость. Расчётным видом КЗ для проверки
аппаратов на электродинамическую стойкость может быть трехфазное или однофазное
короткое замыкание. При этом должно выполняться условие:
iн,дин.  iy ,
(8.9)
где iн,дин. - амплитуда максимально допустимого тока; i y - ударный ток.
Проверка на термическую стойкость. Для электрических аппаратов должно
выполняться одно из условий:
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
3
где I н,Т, с
 I н,2 Т, с  t н,Т, с  Вк ;
 2
2
 I н,Т, с  t н,Т, с  I   t n ;
(8.10)

или

tn
,
 I н,Т, с  I  
t н,Т, с

- номинальный ток термической стойкости, который аппарат может выдержать в
t
течение времени t н,Т, с (определяется по справочным данным); Вк   ik2  dt - тепловой
0
импульс, т.е. количество тепла выделенного в аппарате во время протекания тока КЗ; I  установившейся ток КЗ; t n - приведённое время действия тока КЗ.
Выбор и проверка элементов системы электроснабжения выше
1кВ
Предохранители выбирают по номинальному току, номинальному напряжению и
отключающей способности. При выборе по номинальному напряжению учитывают
возможность превышения рабочего напряжения установки над номинальным напряжением
на 10%.
Паспортные данные выключателя
Условия выбора и проверки
Номинальный ток I н,а , А
I н,а  I p,м
Номинальное напряжение U н,а , кВ
U н,а  U н,у
Номинальная отключающая мощность S н,o , тыс. кВА
S н,o  S p,o
Номинальный отключающий ток I н,o , кА
I н,o  I p,o
Условия выбора и проверки выключателей нагрузки и разъединителей (без I н,o и S н,o ).
Паспортные данные выключателя
Номинальное напряжение U н,а , кВ
Условия выбора и проверки
U н,а  U н,у
Номинальный ток I н,а , кА
I н,а  I p,м
Ток отключения I н,o , кА
I н,o  I p,o
Мощность отключений S н,o , МВА
S н,o  S p,o
Ток электродинамической устойчивости iн,дин. , кA
iн,дин.  iy
Ток термической устойчивости I н,Т, с за время t н,Т, с , кА
Условия выбора и проверки изоляторов.
Паспортные данные изолятора
Номинальное напряжение U н,а , кВ
Номинальный ток (для проходных изоляторов) I н,а , А
Допустимое усилие на головку изолятора Fдоп., кгс
а) для горизонтально расположенных шин;
б) для горизонтально расположенных шин.
Допустимый ток термической устойчивости (для проходных
изоляторов) I н,Т, с , кA
I н,Т, с  I  
tп
t н,Т, с
Условия выбора и проверки
U н,а  U н,у
I н,а  I p,м
Fдоп.  Fp(3) ;
Fдоп.  k h  Fp(3) .
I н,Т, с  I 
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
4
Где k h - коэффициент дополнительного снижения нагрузки при расположении колпачков
изоляторов в одной плоскости и шины на головке изоляторов на «ребро»; Fдоп.  0,6  Fразруш. допустимое усилие на головку изолятора, где 0,6 – коэффициент запаса.
Условия выбора и проверки трансформаторов тока.
Паспортные данные трансформатора
Номинальное напряжение U н,Т, Т , кВ
Условия выбора и проверки
U н,Т, Т  U н,у
Номинальный ток I н,1 , А
I н,1  I p,м
Номинальная нагрузка (в принятом классе точности) Z н2 , Ом
Z н2  Z 2  R2
iу
Kд 
2  I н1
Коэффициент электродинамической устойчивости K д
Коэффициент термической устойчивости K t за время t н,Т, с
Условия выбора и проверки реакторов.
Паспортные данные реактора
Номинальное напряжение U н,p , кВ
Kt 
I
tп

I н1 t н,Т, с
Условия выбора и проверки
U н,p  U н,у
Номинальный ток I н,p , А
I н,p  I p,м
Ток электродинамической устойчивости (амплитуда) iн,дин. ,
кA
iн,дин.  iy
Термическая стойкость реактора I н,Т, с  t н,Т, с , кАс1/2
I н,Т, с  I  
Термическая стойкость реактора при 5 сек. I 5,Т, с , кАс1/2
I 5,Т, с  I  
Номинальное реактивное сопротивление xн,р , отн. ед.:
а) по наибольшему допустимому току КЗ за реактором;
б) по наименьшему остаточному напряжению перед
реактором.
t пр.
t н,Т, с
t пр.
xн,р  ( xдоп.  xсущ. ) 
xн,р 
5
I н,р U н,у
;
I б U н,р
U ост.доп.  I н,р U н,у
(1  U ост.доп.)  I  U н,р
.
Где xдоп., xсущ. - наибольшее допустимое расчётное реактивное сопротивление реактора и
существующее расчётное реактивное сопротивление до реактора; I  - суммарный ток КЗ от
всех источников; U ост.доп.  0,6 U н,у - допустимое остаточное напряжение на шинах РУ.
Условия выбора трансформаторов напряжения:
Паспортные данные трансформатора
По классу точности прибора (приведённая погрешность)
Номинальное напряжение U н.1 , кВ
Условия проверки и выбора
 Тр   прибора
U н.1  U н,у
Нагрузка на фазу S н,2 , ВА (для соответствия классу точности
S н,2  S р,2  P2  Q2
сопоставляют номинальную и фактическую нагрузки, от
подключённых приборов).
Где S н,2 , S р,2 - номинальная и расчётная нагрузка на вторичной стороне трансформатора; PΣ ,
QΣ - суммарные активная и реактивная мощности приборов, подключенных к
трансформатору, Вт и вар.
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
5
Условие выбора и проверки шин.
Паспортные данные шины или кабеля
Номинальный ток I н , А
Допустимое напряжение на изгиб, Па:
а) однополосные шины;
б) мнопололосные шины.
Расстояние между прокладками многополосных шин l1 , см
Сечение шины по термической стойкости sТ, с , мм 2
Условия выбора и проверки
Iн  Ip
f l 2
;
10W
f l 2
f l 2
 доп. 
 1 12 .
10W 2h  b
h
l1    b 4 
f1
 доп. 
sТ, с    I   t n
Где  - термический коэффициент (для меди   6 , для алюминия   11 ); h – размер
поперечного сечения; f и f 1 - удельные усилия между фазными шинами и полосами шин
одной фазы ( f определяется по (8.1)); l - расстояние между опорными изоляторами.
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
1
Выбор числа и мощности силовых трансформаторов
Общие положения
Выбор числа и мощности силовых трансформаторов для главных понизительных (ГПП)
и цеховых трансформаторных (ЦТП) подстанций промышленных предприятий должен быть
правильным, технически и экономически обоснованным, так как он оказывает существенное
влияние на рациональное построение схем промышленного электроснабжения.
При выборе числа и мощности силовых трансформаторов важными критериями
являются надёжность электроснабжения, расход цветного металла и потребная
трансформаторная мощность. Оптимальный вариант выбирается на основе сравнения
капиталовложений и годовых эксплуатационных расходов, определяемых по выражению:
З  k н,э  К  С э ;
(6.1)
- затраты;
где З
k н , э - нормативный коэффициент экономической эффективности;
К - капитальные вложения;
Сэ - эксплуатационные расходы.
Рассмотрим некоторые рекомендации общего характера по выбору силовых
трансформаторов и сопутствующего им коммутационного оборудования.
Для удобства эксплуатации систем электроснабжения следует стремиться выбирать не
более двух-трёх стандартных мощностей основных трансформаторов (не считая
вспомогательных). Это ведёт к сокращению складского резерва и облегчает замену
повреждённых трансформаторов. Желательна установка трансформаторов одинаковой
мощности, однако такое решение не всегда выполнимо.
В целях удешевления ГПП напряжением 35-220 кВ рекомендуется применять схемы
без установки выключателей на стороне высшего напряжения. У цеховых трансформаторов
не следует использовать распределительное устройство на стороне высшего напряжения, а
применять непосредственное (глухое) присоединение питающей кабельной линии к
трансформатору при радиальных схемах питания трансформатора или присоединение через
разъединитель или выключатель нагрузки при магистральных схемах питания. При
магистральной схеме питания трансформатора мощностью 1000 кВА и выше вместо
разъединителя необходимо устанавливать выключатель нагрузки, так как при напряжении 620 кВ разъединителем можно отключать холостой ход трансформатора мощностью не более
630 кВА.
При проектировании схем внутризаводского питания желательно использовать
комплектные трансформаторные подстанции (КТП), т.к. их блочно-модульное исполнение
обеспечивает наиболее дешёвый и быстрый способ монтажа (5 - 10 дней).
Предпочтение КТП для внутренней установки следует отдавать только при наличии
вредных агрессивных факторов.
Выбор типа трансформаторов
Выбор типа трансформаторов производится с учётом условий их установки,
эксплуатации, температуры окружающей среды и т.п. В основном на промышленных
предприятиях используют масляные двухобмоточные трансформаторы серий ТД*, ТМ*.
Трёхобмоточные трансформаторы применяют на ГПП при наличии на предприятии
удалённых потребителей средней мощности. Трансформаторы с расщеплёнными обмотками
(серия ТР*) применяют при необходимости снижения тока КЗ и выделения питания ударных
нагрузок (например, прокатные станы металлургических предприятий).
Трансформаторы ГПП напряжением 35-220 кВ изготавливают только с масляным
охлаждением (обычно устанавливают на открытом воздухе). Для цеховых ТП (с высшим
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
2
напряжением 6-20 кВ) применяют масляные трансформаторы типов ТМ, ТМН (для
наружной установки), ТМЗ (для установки в помещениях). Сухие трансформаторы типа ТСЗ
(для установки внутри административных и общественных зданий) и ТНЗ (совтоловые
трансформаторы предназначены для установки внутри цехов, где недопустима открытая
установка масляных трансформаторов; являются неразборными и техническое обслуживание
производится на заводах изготовителях).
Буквенное обозначение трансформатора содержит следующие данные в указанном
порядке: число фаз – для однофазных О; для трёхфазных Т; вид охлаждения (см. табл. 1),
число обмоток (для обозначения трёхобмоточного трансформатора применяют букву Т),
выполнение одной обмотки с устройством РПН обозначают дополнительной буквой Н. Для
обозначения автотрансформатора впереди добавляют букву А.
Таблица 1. Классификация видов охлаждения трансформаторов.
Вид охлаждения
Масляные трансформаторы
Естественная циркуляция воздуха и масла
Принудительная циркуляция
воздуха и естественная циркуляция
масла циркуляция возЕстественная
духа и принудительная циркуляция масла
Принудительная циркуляция
воздуха и масла
Принудительная циркуляция
воды и естественная циркуляция масла
Принудительная циркуляция
воды и масла
Условное
обозначение
Вид охлаждения
Условное
обозначение
М
Сухие трансформаторы
Естественное воздушное при
открытом исполнении
Естественное воздушное при защищенном исполнении
С
Д
МЦ
Естественное воздушное
герметичном исполнении
ДЦ
Воздушное с дутьём
MB
Ц
при
СЗ
СГ
СД
Трансформаторы с негорючим диэлектриком
жидким
Естественное охлаждение негорючим жидким диэлектриком
Охлаждение негорючим жидким
диэлектриком с дутьём
Н
НД
Трансформатор с естественным масляным охлаждением и азотной защитой (без
расширителя) обозначают буквой З после вида охлаждения (например, ТМЗ).
Пример условного обозначения трансформатора: ТРДН-25000/110 – трёхфазный
двухобмоточный с расщеплённой обмоткой, масляным охлаждением, с дутьём и
естественной циркуляцией масла, с РПН, 25000 кВА, 110 кВ.
Выбор числа трансформаторов
Число трансформаторов на ГПП и ЦТП определяется требованиями надёжности
электроснабжения. Надёжность электроснабжения потребителей I-ой категории
обеспечивается за счёт наличия двух независимых источников питания, при этом
необходимо осуществлять резервирование питания и иметь на одном вводе минимум один
трансформатор (желательно два, т.к. при этом не производят отключения II-ой категории
потребителей, если возможна замена вышедшего из строя трансформатора в течение
нескольких часов).
При проектировании цеховых трансформаторных подстанций желательно использовать
КТП. Правильное определение мощности КТП и их числа производят на основании техникоэкономических расчётов (ТЭР) с учётом компенсации реактивных нагрузок на напряжении
до 1 кВ. Выбор количества трансформаторов определяют из диапазона:
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
3
N min 
Pmax
S max
; N max 
,
k з ,тр. S н ,тр.
k з ,тр. S н ,тр.
(6.2)
где N min - минимальное число цеховых трансформаторов (при полной компенсации
реактивных нагрузок); N max - максимальное число цеховых трансформаторов (при
отсутствии компенсирующих устройств); Pmax , S max - расчётная нагрузка цеха; k з ,тр. средний коэффициент загрузки для всех ТП; S н ,тр. - номинальная мощность цехового
трансформатора.
На рис. 1 приведена схема электроснабжения с установкой одного и двух
трансформаторов, а на рис. 2 даны схемы их замещения. В схеме на рис. 2 изображены
элементы цепи (с одним и двумя трансформаторами), соединенные последовательно:
шинный разъединитель, выключатель на стороне высшего напряжения, трансформатор,
выключатель на стороне низшего напряжения или автоматический выключатель и
разъединитель или штепсельный разъём на стороне низшего напряжения.
Рис. 1. Схема электроснабжения:
а) с одним трансформатором; б) с двумя
трансформаторами.
Рис. 2. Схема замещения для расчёта схемы
электроснабжения: а) с одним
трансформатором; б) с двумя
трансформаторами.
Задача заключается в том, чтобы из двух намеченных вариантов схем (рис. 1, а и б)
выбрать одну с лучшими технико-экономическими показателями. Оптимальный вариант
схемы выбирается на основе сравнения приведенных годовых затрат по каждому варианту:
(6.3)
З i  C э ,i  k н , э  К i  У i
где C э,i - эксплуатационные расходы i-го варианта; К i - капитальные затраты i-го варианта;
У i - убытки потребителя электроэнергии от перерывов электроснабжения.
По схеме на рис. 1, а наступает полный перерыв питания, а по схеме на рис. 1, б
оставшийся в работе трансформатор с перегрузкой обеспечивает питание всех потребителей.
Для схемы на рис. 1, а питание со стороны низшего напряжения трансформатора по
резервной кабельной линии от соседней трансформаторной подстанции осуществлять
нецелесообразно, так как такая схема аналогична схеме подстанции с двумя
трансформаторами, но имеет худшие показатели за счёт длинной кабельной линии между
системами шин двух удалённых друг от друга подстанций.
Объективная оценка при выборе числа трансформаторов должна быть произведена с
учётом фактора надёжности.
Под надёжностью системы электроснабжения понимается свойство объекта выполнять
заданные функции, сохраняя во времени значения установленных эксплуатационных
показателей в заданных пределах, соответствующих заданным режимам и условиям
использования.
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
4
Показатели надёжности - это количественные характеристики одного или нескольких
свойств, составляющих надёжность. Одним из основных показателей надежности является
вероятность безотказной работы p(t ) . Это вероятность того, что в пределах заданного
времени отказа не возникнет.
Формула вероятности безотказной работы системы с нагруженным резервом:


m 1
(6.4)
Pоб . (t )  1  1  p n (t )
где n – количество элементов в цепи; m – количество резервных цепей.
При решении практических задач, задаваясь значениями p(t ) и P(t ) , получают
количество резервных цепей.
С помощью (6.4) можно получить выражение, при известной вероятности безотказной
работы каждого элемента цепи ( p(t ) ), для практических расчётов определения требуемого
количества резервных цепей:
ln1  Pоб . (t )
(6.5)
, так как ln 1  p n (t )  0
m 1 
ln 1  p n (t )
Надёжность системы с точки зрения продолжительности работы до отказа оценивается
наработкой на отказ или средним временем безотказной работы.
Связь между вероятностью безотказной работы и наработкой на отказ выражается
уравнением:





Tо ,ср .   p(t )  dt  M [To ] .
(6.6)
0
Tо ,ср . равно площади, ограниченной функцией вероятности безотказной работы p(t ) и
координатными осями, или математическому ожиданию времени безотказной работы Tо (по
оси абсцисс).
Принимая допущение, что интенсивность отказов элементов постоянна во времени,
можно использовать показательный (экспоненциальный) закон распределения вероятности
безотказной работы:
(6.7)
p(t )  e 0 t ,
где  0 - интенсивность отказов цепи; t – заданное время.
Период работы, для которого справедлива данная формула, называют периодом
нормальной эксплуатации устройства.
Вероятность безотказной работы системы в течение заданного времени t не зависит от
того, сколько времени система проработала до этого.
В общем случае время безотказной работы запишется в виде выражения:

Tср .   [1  (1  e  tn ) m 1 ]  dt.
(6.8)
0
Несколько преобразовав выражение (6), с помощью ввода дополнительной переменной,
уравнение безотказного времени работы системы можно записать в более удобном для
расчётов виде:
1
1
1 1
(6.9)
Tср . 
 (1    ... 
).
 n
m 1
2 3
Интенсивность отказов в работе берётся из справочной литературы по расчёту
надёжности.
Зависимость вероятности безотказной работы резервируемой системы от среднего
времени безотказной работы исходной системы электроснабжения, получается на основании
вышеприведённых выражений ((6.6) - (6.8)):
p(t )  e

t
Tср .
.
(6.10)
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
5
Сооружение однотрансформаторных подстанций не всегда обеспечивает наименьшие
затраты. Если же по условиям резервирования питания потребителей необходима установка
более одного трансформатора, то нужно стремиться к тому, чтобы их было не более 2.
При использовании двухтрансформаторных подстанций, выход из строя одного из
трансформаторов, обеспечивается 100%-ная надёжность питания в течение времени,
необходимого для ремонта поврежденного трансформатора или его замены.
Выбор числа трансформаторов связан также с режимом работы подстанции. График
нагрузки может быть таким, при котором по экономическим соображениям необходимо
установить не один, а два трансформатора. Это имеет место, как правило, при низком
коэффициенте заполнения графика нагрузки (0,5 и ниже). В этом случае необходима
установка отключающих аппаратов для оперативных действий (производящихся дежурным
персоналом или происходящих автоматически) с силовыми трансформаторами при
соблюдении экономически целесообразного режима их работы.
С учётом вышесказанного использование двухтрансформаторных подстанций
экономически более целесообразно, чем подстанций с одним или большим числом
трансформаторов. Схемы электрических соединений на стороне высшего напряжения
подстанций представлены на рис. 3.
Рис. 3. Однолинейные схемы электрических соединений главных понизительных подстанций
с двумя трансформаторами: а, б – без выключателей на стороне высшего напряжения; в – с
выключателем на стороне высшего напряжения.
Схему рис. 3, а (два блока линия - трансформатор с отделителями и автоматически
действующей перемычкой) применяют для ответвительных или тупиковых подстанций,
когда необходимо автоматическое восстановление питания трансформатора после
аварийного отключения его линии. Схему рис. 3, б (блок линия - трансформатор с
отделителем) рекомендуют для подстанций, присоединяемых к линии, питающей несколько
подстанций. Применение короткозамыкателей на линиях длиной 10—12 км не
рекомендуется из-за возможности появления километрического эффекта. Тогда вместо
короткозамыкателя используют телепередачу отключающего импульса по каналам связи.
Схему рис. 3, в (мостик с выключателем в перемычке и отделителями в цепи
трансформаторов) применяют при двустороннем питании или транзите мощности по одной
линии при отсутствии АПВ. Применение простых схем (рис. 3) особенно выгодно, когда
стоимость выключателя на стороне высшего напряжения соизмерима со стоимостью
установки трансформатора. Для снижения токов КЗ и облегчения работы аппаратов
напряжением до 1 кВ в нормальном режиме обычно применяют раздельную работу
трансформаторов. Для резервирования части нагрузки при отключении одного из
работающих трансформаторов второй включается с помощью секционного автоматического
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
6
выключателя, обеспечивает электроснабжение потребителей и работает с перегрузкой до
восстановления схемы нормального режима работы. Ввод резервного питания для
потребителей первой категории должен осуществляться автоматически.
Выбор мощности силовых трансформаторов
Мощность силовых трансформаторов в нормальных условиях должна обеспечивать
питание всех приёмников электроэнергии промышленных предприятий. Выбор мощности
силовых трансформаторов следует осуществлять с учётом экономически целесообразного
режима их работы и соответствующего обеспечения резервирования питания потребителей
при отключении одного из трансформаторов. При этом следует иметь в виду, что нагрузка
трансформаторов в нормальных условиях не должна по нагреву вызывать сокращения
естественного срока его службы.
При проектировании промышленных предприятий необходимо учитывать рост
потребляемой ими мощности за счёт совершенствования технологических процессов и
увеличения производственных мощностей. Одним из возможных путей реконструкции
подстанций является замена установленных трансформаторов более мощными, обычно на
одну ступень. Так, например, при установке двух трансформаторов мощностью по 16 МВА
их фундаменты и конструкции должны быть предусмотрены для установки двух
трансформаторов мощностью по 25 МВА без дополнительной реконструкции подстанции.
Установка на подстанции двух трансформаторов, работающих как правило, раздельно,
обеспечивает надёжность систем промышленного электроснабжения в том случае, если при
аварии одного из трансформаторов оставшийся в работе трансформатор полностью или с
некоторым ограничением обеспечит потребную мощность нагрузки. Обеспечение потребной
мощности может осуществляться как путём использования номинальной мощности
трансформаторов, так и вследствие их перегрузочной способности (в целях уменьшения их
установленной мощности).
Номинальной мощностью трансформатора называют мощность, на которую он может
быть нагружен непрерывно в течение всего срока службы (примерно 20 лет) при нормальных
температурных условиях окружающей среды. Согласно ГОСТ 14209-69 и 11677-75 эти
условия предусматривают, чтобы:
1) температура окружающей среды была равна 20 °С;
2) превышение средней температуры масла над температурой окружающей среды
составляло для систем М и Д 44 °С и для систем охлаждения ДЦ и Ц 36 °С (их расшифровка
приведена в табл. 1);
3) превышение температуры наиболее нагретой точки обмотки над средней
температурой обмотки было равно 130 °С;
4) отношение потерь КЗ к потерям XX было равно пяти (принимают наибольшее
значение для обеспечения запаса по нагреву изоляции);
5) при изменении температуры изоляции на 6 °С от среднего её значения при
номинальной нагрузке, равной 85 °С, срок службы изоляции изменялся вдвое (сокращался
при повышении температуры или увеличивался при ее понижении);
6) во время переходных процессов в течение суток наибольшая температура верхних
слоев масла не превышала 95 °С и наиболее нагретой точки металла обмотки 140 °С. Это
условие справедливо только для эквивалентной температуры окружающей среды, равной
20 °С. При снижении этой температуры необходимо следить за нагрузкой трансформатора по
контрольно-измерительным приборам и во всех случаях не допускать превышения нагрузки
сверх 150 % номинальной (ГОСТ 14209-69).
Если среднегодовая температура отличается от  сг  5 о С , номинальная мощность или
снижается с повышением  сг и  oc , или повышается с их понижением. Номинальную
мощность трансформатора рассчитывают на основании вышеприведённых условий
эксплуатации по выражению:
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
7
5   сг
),
(6.11)
100
где S н ,тр., п - номинальная паспортная мощность трансформатора для 5 о С   сг  5 о С
(среднегодовая температура окружающей среды, при температуре охлаждающей среды
 oс  35 о С ).
S н ,тр.  S н ,тр., п  (1 
Если  oс  35 о С , номинальную мощность трансформатора дополнительно снижают на
1% на каждый градус повышения температуры охлаждающей среды в пределах  oс  45 о С .
Для ориентировочного выбора мощности цеховых ТП можно использовать, например,
метод удельной плотности нагрузок (   S max F , где S max - расчётная нагрузка цеха; F –
площадь цеха).
Выбор номинальной мощности трансформатора с учётом перегрузочной
способности
Если не учитывать перегрузочную способность трансформатора, то это приведёт к
завышению его номинальной мощности.
Перегрузка трансформатора – нагрузка, при которой расчётный износ изоляции
обмоток превосходит величину износа соответствующий номинальному режиму работы.
Различают аварийные и систематические перегрузки трансформатора:
1. аварийная – перегрузка, при которой температура наиболее нагретой точки
обмотки ещё безопасна для нормальной дальнейшей эксплуатации трансформатора (при
перегрузке износ изоляции значительно выше нормального);
2. систематическая – перегрузка, при которой расчётный износ изоляции за
установленное время, включающее длительность предшествующей и последующей нагрузок,
не должен превосходить нормальный износ за такое же время.
1. Если нагрузка трансформатора до аварийной перегрузки не превышала 0,93
паспортной мощности, то его можно перегружать до 5 суток на 40 %. При этом
продолжительность перегрузки в каждые сутки не должна превышать 6 ч.
При
проектировании
номинальную
мощность
каждого
трансформатора
двухтрансформаторной ГПП принимают равной 0,7 прогнозируемого расчётного максимума
нагрузки подстанции. В этом случае при аварии с одним трансформатором
электроснабжение потребителей обеспечивается за счёт перегрузки на 40 % оставшегося в
работе трансформатора.
Аварийные перегрузки определяют по ниже приведённым зависимостям (см. рис. 4, 5).
Рис. 4. Кривая для определения допустимых аварийных перегрузок K д , п для сухих
трансформаторов в зависимости от длительности перегрузки t n .
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
8
Рис. 5. Кривая для определения допустимых аварийных перегрузок для трансформаторов с
системами охлаждения М, Д, ДЦ и Ц в зависимости от длительности перегрузки.
2. Все силовые трансформаторы допускают систематические перегрузки, которые
зависят от графиков нагрузки, температуры охлаждающей среды и недогрузки.
Систематическая перегрузка зависит от графика нагрузок, который характеризуется
коэффициентом заполнения графика:
S cp .
(6.12)
K з,г 
.
S max
Зная продолжительность максимальной нагрузки по рисункам 6 и 7 (в зависимости от
исполнения трансформатора) можно определить допустимую перегрузку.
Рис. 6. Зависимость кратностей допустимых перегрузок K д , п силовых трансформаторов с
масляным охлаждением от коэффициента заполнения графика нагрузки K з , г и
продолжительности максимума t п , м .
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
9
Рис. 7. Зависимость допустимых перегрузок K д , п сухих трансформаторов от коэффициента
заполнения графика нагрузки K з , г и продолжительности максимума t п , м .
Допустимую дополнительную перегрузку трансформатора в часы максимальной
нагрузки сверх номинальной паспортной мощности за счёт его недогрузки в остальное время
суток определяют по соотношению:
(6.13)
S доп.  S н,т,п  (1  К з , г )  0,3.
В зимнее время допустима перегрузка трансформатора на 1% на каждый процент
недогрузки в летнее время, но не более 15 % (при этом общая перегрузка не должна
превышать 50 %, т.е. S доп .  1,5  S н ,т ,п ).
Определение мощности потерь и энергии в силовых
трансформаторах
Потери мощности в трансформаторе состоят из потерь активной ( Pтр. ) и реактивной
( Qтр. ) мощности.
Потери активной мощности состоят из потерь в обмотках трансформатора ( Pм ),
зависящих от тока нагрузки, и потерь в стали ( Pх. х ), не зависящих от тока нагрузки.
S
(6.14)
Pтр.  Pм  Pх. х  Pк . з ( ) 2  Pх. х  Pк . з  k з2  Pх. х ,
Sн
где Pк . з - потери короткого замыкания (КЗ); Pх. х - потери холостого хода (ХХ); S фактическая нагрузка трансформатора; k з - коэффициент загрузки трансформатора; S н номинальная мощности трансформатора.
Потери реактивной мощности определяются как сумма потерь Qк. з , вызванных
рассеянием магнитного потока в трансформаторе и зависящих от квадрата тока нагрузки, и
потерь на намагничивание трансформатора Qх. х , не зависящих от тока нагрузки и
определяемые током холостого хода i х. х .
S i
S u
Qтр.  Qк . з  Q х. х  н k  н х.х ,
(6.15)
100
100
где u k - напряжение КЗ, %; iх.х - ток ХХ трансформатора, %.
Активные потери электроэнергии в трансформаторе:
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
10
W  Pк. з  k з2    Pх. х  Т вкл. ,
где  - время потерь, ч; Т вкл. - время включения трансформатора, ч.
Реактивные потери электроэнергии в трансформаторе:
V  Qк. з    Qх. х  Т вкл. .
Время потерь определяют по рисунку 8.
(6.16)
(6.17)
Рис. 8. График определения времени потерь  .
Экономически целесообразный режим работы трансформаторов, задача определения nго количества работающих на подстанции трансформаторов, определяется минимум потерь
мощности возникающих при их работе.
Работа трансформатора в недогруженном режиме (на холостом ходу или близком к
нему) характеризуется низким коэффициентом мощности трансформатора, что вызывает
излишние потери в системе электроснабжения.
При определении мощности потерь и энергии в силовых трансформаторах учитываются
потери не только активной мощности в самих трансформаторах (см. (6.14)), но и потери
активной мощности, возникающие в системе электроснабжения из-за потребления
трансформаторами реактивной мощности (приведённые потери), которые определяются по
выражению:
'
'
2
'
Pтр
(6.18)
.  Pк . з  k з  Pх . х ,
где Pх'. х  Pх. х  K и ,п  Qх. х - приведённые потери ХХ трансформатора, учитывающие
потери активной мощности как в трансформаторе, так и создаваемые им в системе
электроснабжения
в
зависимости
от
потребляемой
реактивной
мощности;
'
Pк . з  Pк . з  K и ,п  Qк . з - приведённые потери короткого замыкания; Pх. х - потери
мощности на холостом ходу (приближённо равны потерям в стали трансформатора); Pк . з потери мощности при коротком замыкании (приближённо равны потерям в обмотках
трансформатора); K и , п - коэффициент изменения потерь; K З  S S н - коэффициент загрузки;
S - расчётная (фактическая) нагрузка трансформатора; S н - номинальная мощность
трансформатора; Qх. х  S н  i х. х 100 - реактивная мощность ХХ трансформатора;
Qк. з  S н  u k 100 - реактивная мощность, потребляемая трансформатором при
номинальной нагрузке; i х. х - ток ХХ трансформатора, %; u k - напряжение КЗ
трансформатора, %.
Графическая интерпретация приведённых потерь мощности изображена на рисунке 9.
Кривые (ветви параболы) 1 и 2 – потери мощности в первом и во втором трансформаторах
при раздельной их работе; кривая 3 – суммарные потери активной мощности в первом и во
втором трансформаторах при параллельной работе; PX' 1 и PX' 2 - приведённые потери ХХ в
первом и во втором трансформаторах.
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
11
Рис. 9. Зависимость приведённых потерь активной мощности в силовых трансформаторах.
Строят кривые изображённые на рис. 9 на основании уравнения параболы, получаемое
на основании (6.18) путём его преобразования:
'
Pтр.
 а  b S2,
(6.19)
Pкз'
.
S н2
Точки пересечения А, Б, В соответствуют нагрузкам S1 , S 2 и S 3 . В т. А справедливо
равенство потерь в первом и во втором трансформаторах, следовательно экономически
целесообразный режим работы двух параллельно работающих трансформаторов, будет
определяться равенством:
а  а1
S т. А  1
.
(6.20)
b2  b1
В случае одинаковой мощности трансформаторов нагрузка в т. А определяется по
выражению:
где a  Pхх' , а b 
S т. А  S н,тр.  N ( N  1)
Pх'. х
,
Pк'. з
(6.21)
где N – количество трансформаторов.
Задачу определения целесообразного подключения к группе трансформаторов ещё
одного трансформатора решают путём вычисления разности приведённых потерь ( Pp ),
после присоединения дополнительного трансформатора по формуле:
Pp  P' 1  P'  a  1  a   (b 1  b )  S 2 ,
(6.22)
здесь индекс  означает отношение b к группе, состоящей из n трансформаторов, индекс
 1 - к группе, состоящей из n  1 трансформаторов; индекс n  1 означает отношение
только к ( n  1 )-му, т.е. добавляемому, трансформатору.
Т.к. разность (b 1  b ) всегда отрицательна, то величина Pp принимает
положительные или отрицательные значения. Если величина Pp имеет отрицательное
значение, то подключение дополнительного трансформатора является целесообразным.
При подсчёте потерь мощности в силовых трансформаторах, необходимо учитывать
потери электрической энергии на охлаждающие установки.
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
12
Общие выводы по выбору числа и мощности силовых
трансформаторов для систем электроснабжения
Выбор числа, мощности и типа силовых трансформаторов для питания нагрузок
промышленных предприятий производят на основании следующего алгоритма:
1. Определяют число трансформаторов на подстанции, исходя из обеспечения
надёжности питания с учётом категории потребителей.
2. Определяют возможные варианты номинальной мощности выбираемых
трансформаторов с учётом допустимой перегрузки их в номинальном режиме и
допустимой перегрузки в аварийном режиме.
3. Определяют экономически целесообразное решение из просчитываемых
вариантов, с учётом применения в конкретных условиях.
4. Предусматривают возможность расширения подстанции с целью возможной
установки более мощных трансформаторов без реконструкции фундамента, а
также увеличения числа трансформаторов.
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
Режимы работы электроэнергетических систем
Режимом электроэнергетической системы (ЭЭС) называется её состояние, определяемое
загрузками электростанций (и отдельных энергоблоков) по активной и реактивной мощности,
напряжениями узлов, загрузкой сетевых элементов и другими переменными величинами,
называемыми параметрами режима (режимными параметрами), характеризующими процесс
производства, передачи, распределения и потребления электроэнергии. Иногда понятие
«режим» используется в более широком смысле, т.е. рассматривают как переменную также и
топологию сети. Различают энергетические, гидроэнергетические и электрические режимы.
Энергетические режимы (ЭнР). Планирование ЭнР состоит в определении состава и
загрузки по активной мощности (загрузка по реактивной мощности относится к электрическим
режимам) электростанций различных типов (с учётом импорта из других энергосистем) для
покрытия нагрузки ЭЭС и выполнения экспортных поставок в любой момент времени (обычно
на каждый час), а также резервов мощности.
Энергетический режим является нормальным, если обеспечен баланс активных
мощностей ЭЭС в любой момент времени при значениях частоты, соответствующих стандарту.
Мерой нарушения баланса активных мощностей может служить отклонение частоты f от
номинального значения или непосредственно небаланс мощности Pн.б.  k f f , где f  f  f н
– отклонение частоты от номинального значения (допустимые отклонения частоты
регламентируются ГОСТ); k f  Pн.б. f – частотный статический коэффициент ЭЭС, МВт/Гц.
Оптимизация энергетического режима – покрытие нагрузки при минимальных затратах с
соблюдением всех ограничений. В качестве исходной информации используются:
- прогнозы суточных графиков нагрузки ЭЭС в целом и отдельных её частей, а также
графики внешних поставок электроэнергии;
- графики загрузки АЭС и других блок-станций;
- диапазоны загрузок конденсационных агрегатов, использующих различные виды
топлива;
- режимы загрузки ТЭЦ по тепловому графику;
- энергетические характеристики (характеристики относительных приростов) отдельных
агрегатов или их групп на ТЭС;
- расходы топлива на пуск агрегатов после остановов разной продолжительности;
- суточная выработка ГЭС и ГАЭС;
- модель электрической сети с учётом планируемых ремонтов сетевых элементов, а
также значения допустимых перетоков активной мощности в контролируемых сечениях ЭЭС
при указанных ремонтах.
В результате оптимизации энергетического режима получают суточные графики
загрузки по активной мощности всех электростанций и как производные графики сальдо
отдельных ЭЭС и энергообъединений, а также графики загрузки контролируемых
межсистемных связей.
Различают долгосрочное (год, квартал, месяц) и краткосрочное (неделя, день)
планирование ЭнР. При долгосрочном планировании гораздо больше неопределенностей,
связанных с погодой, аварийными ремонтами генерирующего и сетевого оборудования,
поэтому ориентируются на среднюю температуру окружающей среды, нормальную схему сети,
а резервы мощности принимают тем больше, чем больше планируемый период. При
краткосрочном планировании прогноз потребления составляется с учётом прогноза погоды,
учитываются ограничения пропускной способности сетей, связанные с планами ремонтов
сетевого оборудования и (или) устройств противоаварийной автоматики, а при оперативном
планировании (на предстоящий час) – также аварийные ремонты и погрешности прогноза
потребления.
В крупных энергообъединениях планирование ЭнР осуществляется по иерархическому
принципу. При этом от областных энергосистем в ОДУ, а от ОДУ в ЦДУ поступает
1
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
информация о прогнозах потребления (включая внешние обмены электроэнергией), о
постоянной и регулируемой частях генерации и расходные характеристики по каждому виду
электростанций.
При планировании ЭнР в том или ином виде используются разработки
гидроэнергетических и электрических режимов (как правило, в виде ограничений). Это
допустимые пределы загрузки отдельных электростанций и суточная выработка, допустимые
перетоки активной мощности в контролируемых сечениях (между различными регионами) в
полной и ремонтных схемах, получаемые на основе предварительных исследований
устойчивости ЭЭС, а также для учёта изменения потерь в электрической сети –
чувствительности суммарных потерь в сетях к изменению генерации (или нагрузки) в каждом
из узлов схемы.
К трудностям планирования ЭнР можно отнести преодоление неравномерности
суточного (недельного с учётом выходных дней) графика нагрузки.
АЭС в ЕЭС России работают в базовом режиме с высоким числом часов использования,
определяемым остановами для перезагрузки топлива и ремонтов.
Технический минимум угольных энергоблоков 150–500 МВт составляет от 50 до 80%, в
среднем по ЕЭС – примерно 70% и определен для каждого конкретного энергоблока с учётом
его состояния, применения «подсветки» мазутом или газом. Газомазутные энергоблоки
300 МВт разгружаются, как правило, 40% (некоторые до 30), более крупные блоки – 800–
1200 МВт могут разгружаться до 50–60%.
Малоэкономичные газотурбинные установки используются 1–4 ч в сутки и до 1000 ч в
год. Весьма эффективны для преодоления неравномерности суточного графика ГАЭС (в ЕЭС
России работает Загорская ГАЭС мощностью 6×200 МВт), несмотря на их достаточно низкий
КПД – около 70%. При этом замыкающие затраты меняются в течение суток в 3 раза и более,
поскольку позволяют выровнять не только пики, но и провалы графика. ГАЭС используются в
генераторном режиме 4–6 ч в сутки и до 8 ч в насосном режиме с одним-двумя циклами
заполнения и сработки водохранилища в сутки.
Весьма эффективно применение зонных (по времени суток) тарифов для выравнивания
графика потребления. Уменьшение тарифа в ночные часы суток и его увеличение в дневные и
пиковые часы побуждают потребителей к соответствующей организации их деятельности и
приводят к снижению неравномерности суммарного графика нагрузки ЭЭС.
Решающее значение в покрытии суточных графиков нагрузки ЭЭС, и в частности их
резкопеременных частей, имеют ГЭС, поэтому паводковый период, когда ГЭС вынужденно
работают в базе графика нагрузки для предотвращения потерь энергоресурсов, является
наиболее тяжелым для ЕЭС. Их доля в европейской части ЕЭС составляет порядка 14% (для
сравнения, в ОЭС Сибири это 60%), и работают они, как правило, в течение суток в резкопеременном режиме при годовом числе часов использования 3000–4000. При этом скорость
изменения загрузки составляет примерно 3%/с во всем диапазоне, минимальная загрузка
составляет примерно 10–15% и вытекает из требований экологии и всей совокупности
водопользователей.
Гидроэнергетические режимы (ГЭР). Задача планирования ГЭР состоит в
прогнозировании годовой, квартальной и месячной выработки электроэнергии на каждой ГЭС
для долгосрочного планирования и в определении суточной (иногда недельной) выработки для
краткосрочного планирования ЭнР. Исходной информацией для планирования ГЭР служат
данные многолетних наблюдений после их статистической обработки, результаты
гидрологических и метеорологических прогнозов разной перспективности и достоверности.
Для разных периодов прогнозирования делаются оценки приточности, расходов, в том числе
другими пользователями, естественных потерь; учитываются данные прямых измерений напора

Замыкающие затраты – переменные затраты на производство последнего киловатт часа, необходимого для
покрытия нагрузки. Больше нагрузка – менее экономичен последний энергоблок, привлекаемый к покрытию
нагрузки и наоборот. Более того, подъем провальной части графика улучшает экономические показатели
разгруженных блоков.
2
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
и рекомендации по сработке водохранилища, при которых максимизировалась бы выработка
электроэнергии на ГЭС. Важное значение имеет подготовка водохранилища к паводку для
предотвращения холостых сбросов, имея в виду его случайный характер, и сохранения в любой
момент регулировочного диапазона ГЭС.
При оптимизации ЭнР задача состоит в замещении выработкой на ГЭС самых дорогих
(обычно мазутных) тепловых энергоблоков.
Электрические режимы (ЭлР). Планирование электрических режимов состоит в
определении состава устройств компенсации реактивной мощности и загрузки генераторов по
реактивной мощности, а также состава и настройки устройств противоаварийной автоматики
(ПА), обеспечивающих реализацию заданного ЭнР (как указано выше, планирование ЭнР, в
свою очередь, осуществляется с учётом ограничений, вытекающих из разработок ЭлР).
Оптимизация ЭлР состоит в определении состава и загрузки устройств компенсации
реактивной мощности, коэффициентов трансформации регулируемых трансформаторов и
загрузки по реактивной мощности генераторов при заданной генерации активной мощности,
активной и реактивной нагрузки каждого узла и задаваемых допустимых уровней напряжения
узлов, соответствующих минимуму потерь активной мощности в энергосистеме.
Другой основной задачей планирования ЭлР является определение областей допустимых
режимов, необходимого состава и настройки устройств ПА в различных схемно-режимных
ситуациях, в том числе перспективных, необходимых для планирования ЭнР, а также для
оперативного ведения режимов с учётом возможной потери в любой момент сетевого элемента
или (и) энергоблока. Данная задача решается путем вычисления предельных перетоков
мощности в различных сечениях энергосистемы (слабых или потенциально слабых),
математического моделирования переходных режимов, вызываемых нормативными
возмущениями, с учётом действия ПА.
Различают следующие основные электрические режимы (особые режимы, такие как
неполно-фазные, колебательные и др., не рассматриваются):
Нормальный режим – это установившийся режим (не считая нерегулярных колебаний,
медленных и (или) незначительных флуктуаций параметров, в том числе обусловленных
работой устройств регулирования частоты, напряжения и т.п.), характеризующийся длительно
допустимыми значениями частоты, токов и напряжений, нормативными запасами устойчивости
в данной схеме сети, устойчивым переходом к любым послеаварийным режимам, которые
могут возникнуть в результате нормативных возмущений, и установившимся послеаварийным
режимом, обладающим не менее чем нормативными запасами устойчивости.
Нормальный режим характеризуется допустимыми областями режимных параметров. На
практике используют максимально допустимые перетоки активной мощности в
контролируемых сечениях в качестве обобщенной характеристики нормальных режимов,
которые исходя из приведённой дефиниции (определения) определяются следующими
условиями:
1) коэффициент запаса по активной мощности в любом сечении для данной схемы сети
должен составлять не менее 20%:
Pпр  Pн..к  Pт
 0,2 ,
Pт
где Pпр – предельный по апериодической статической устойчивости переток активной
мощности в рассматриваемом сечении в данной схеме (нормальной, ремонтной); Pт – текущее
(или планируемое) значение перетока мощности; Pн..к  k
P1 P 2
– амплитуда нерегулярных
P1  P 2
колебаний мощности в сечении сети; P1 , P 2 – соответственно, суммарная нагрузка, МВт,
каждой из подсистем по разные стороны от сечения; k  0,75  1,5 – соответственно при
автоматическом или ручном регулировании (ограничении) перетока в сечении. Предельный
переток практически всегда зависит от ряда факторов, среди которых одни влияют
3
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
незначительно, другие оказывают на его значение существенное влияние. Поэтому он
представляется в общем случае в виде функции учитываемых, существенно влияющих
параметров Pпр  (П1 , П 2 ,...) . Остальные, неучитываемые параметры, принимаются по самому
пессимистическому варианту;
2) коэффициент запаса по напряжению во всех узлах энергосистемы должен быть не
U т  U кр
менее 15%, т.е.
 0,15 , где U т – напряжение (текущее) в узле в этом режиме; U кр –
Uт
критическое напряжение в этом узле.
Это условие означает, в частности, что при исчерпании других возможностей
регулирования напряжения необходимый запас по напряжению обеспечивается за счёт
снижения перетока мощности в сечении:
Pт  P(1,15  U кр ) ,
где P(1,15 U кр ) – переток активной мощности, при котором напряжение на промежуточных
подстанциях имеет 15%-ный запас по отношению к критическому напряжению;
3) нагрузка любого элемента электрической сети не должна превышать допустимых
значений (с учётом разрешенных перегрузок);
4) переток мощности в любом сечении в рассматриваемом режиме не должен превышать
предельный по динамической устойчивости переток в том же сечении при всех нормативных
возмущениях:
Pт  Pпрдин ,
где Pпрдин – наименьший предел динамической устойчивости с учётом действия автоматики
предотвращения нарушения устойчивости (АПНУ) при каждом из нормативных возмущений
для данной схемы;
5) коэффициент запаса по активной мощности в любом из установившихся
послеаварийных режимов, возникших в результате нормативных возмущений, должен быть не
менее 8%, т.е.
Pпрпав  Pн.к  Pт  kPнб  PПА
 0,08 ,
Pт
где Pпрпав – предельный по апериодической статической устойчивости переток активной
мощности в рассматриваемом сечении в данной послеаварийной схеме с учётом управляющих
воздействий ПА, направленных на изменение пассивных параметров сети, например,
отключение шунтирующих реакторов; в частности, он может совпасть с пределом в исходной
схеме при возмущении в виде аварийного небаланса мощности; kPнб – наброс мощности в
K fi Pi
Pнбj; i, j  1,2 (i  j );
сечении, обусловленный аварийным небалансом Pнб ; k 
K fi Pi  K fj Pj
P1 , P 2 , K f 1 , K f 2 – суммарные нагрузки и частотные статические коэффициенты подсистем по
разные стороны сечения; PПА – приращение перетока в сечении за счёт управляющих
воздействий АПНУ;
6) в каждом узле и в каждом из нормативных послеаварийных режимов коэффициент
запаса по напряжению должен быть не менее 10%, т.е. по аналогии с п. 2
U пав  U кр
 0,10 ,
U пав
где U пав – напряжение в послеаварийном установившемся режиме, в том числе после действия
устройств ПА, в узле схемы с наименьшим напряжением, откуда Pт  f (U пав  1,1  U кр ) .
Зависимость перетока в исходном режиме от наименьшего напряжения в
установившемся послеаварийном режиме строится на основе численного моделирования
4
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
нормативных возмущений и действия ПА при различных исходных перетоках мощности в
рассматриваемом сечении;
7) нагрузка любого элемента электрической сети в любом нормативном послеаварийном
режиме её должна превышать значений, допустимых в течение 20 мин.
Принято, что диспетчерский персонал в течение указанных 20 мин должен так
скорректировать установившийся послеаварийный режим с пониженными запасами
устойчивости и (или) перегрузами оборудования (пп. 5–7), чтобы обеспечить выполнение
условий пп. 1–3. Для этого в соответствующих инструкциях для диспетчера приводятся
максимально допустимые значения перетоков мощности в контролируемых (критических)
сечениях в полной и ремонтных схемах и другие необходимые указания.
Не все перечисленные ограничения являются определяющими. В частности, токовые
перегрузки в ЕЭС России возникают исключительно редко, так как из-за протяженности сетей
условия обеспечения статической устойчивости вызывают больше ограничений. С
динамической устойчивостью на межсистемных (т.е., как правило, слабых) связях возникают
проблемы гораздо реже, чем на связях отдельных крупных электростанций или энергоузлов в
ЭЭС. Ограничения по напряжению чаще возникает на более низких уровнях иерархии
управления и совсем редко на уровне ЦДУ. На практике допустимый переток в сечении чаще
всего определяется одним-двумя из перечисленных выше семи условий.
Вынужденный режим – режим, не отвечающий хотя бы одному из перечисленных
условий (пп. 1–7). Вынужденный режим не допускается в сечениях, примыкающих к АЭС. В
остальных случаях работа с пониженными запасами устойчивости должна оформляться
отдельным решением.
Послеаварийные режимы – режимы, возникающие в результате аварийного возмущения.
Иногда также различают следующие послеаварийные режимы:
- нормативный
послеаварийный
режим
(аварийно
допустимый
переток),
характеризующийся запасами устойчивости, не меньшими, чем по пп. 5–7. Если эти запасы не
соответствуют условиям нормального режима (пп. 1–4), то диспетчерский персонал должен их
обеспечить за 20 мин;
- установившийся послеаварийный режим с меньшими, чем по пп. 5–7, запасами. Такой
режим может возникнуть, если предшествующий режим не соответствовал нормальному
режиму или (и) возмущение было тяжелее нормативного. При этом диспетчерский персонал
также должен повышать запасы устойчивости до нормальных (регламентируемых);
- асинхронный режим – неустойчивый послеаварийный режим.
К наиболее тяжелым аварийным возмущениям относятся:
в нормальной схеме:
- отключение элемента сети после многофазного КЗ и неуспешного действия АПВ;
- отключение элемента сети после однофазного КЗ и отказа одного выключателя и
действия устройства резервирования отказа выключателя;
- одновременное отключение двух цепей двухцепной линии на общих опорах или двух
линий, расположенных в общем коридоре более чем на половине длины более короткой линии;
- возникновение аварийного небаланса мощности вследствие отключения генератора или
блока генераторов с общим выключателем на стороне высшего напряжения, крупной
подстанции или крупного потребителя, передачи постоянного тока или ее элемента и др. При
этом значение аварийного небаланса мощности не должно превышать 50% мощности наиболее
крупной электростанции исследуемого района; или аварийного отключения нагрузки той же
мощности;
в ремонтной схеме:
- отключение элемента сети с многофазным КЗ и неуспешным действием АПВ;
- возникновение аварийного небаланса мощности, значение которого не превышает
мощности самого крупного энергоблока или двух генераторов одной реакторной установки
АЭС, или аварийная потеря нагрузки той же мощности.
5
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
Резервы генерирующей мощности при управлении режимами ЭЭС
Планирование энергетических режимов включает в себя также определение резервов
мощности, поскольку для существования режима необходим баланс мощностей в любой
момент времени (тем более что при параллельной работе ЭЭС различных государств
нарушение баланса в одной из них приводит к отклонениям от плана обменных мощностей и
отклонению частоты, которая является общим параметром) и на этот баланс влияют различные
случайные факторы: погрешности прогноза потребления, аварийные и (или) вынужденные
отключения энергоблоков (с учётом продолжительности этих отключений).
Различают первичное и вторичное регулирование частоты и мощности, а также
третичное регулирование мощности ЭЭС и соответственно резерв первичного регулирования
(первичный резерв), резерв вторичного регулирования (вторичный резерв) и третичный резерв.
Первичное регулирование (ПР) состоит в том, что при отклонении частоты, вызванном
случайным нарушением баланса активных мощностей, участвующие в ПР энергоблоки меняют
свою генерацию под действием первичных регуляторов, обеспечивая быстрое восстановление
баланса и соответственно частоты. ПР, будучи по своему характеру пропорциональным,
регулирует частоту со статизмом, причём участие каждого энергоблока определяется его
резервом и его настраиваемым статизмом sб  (f f ном ) (Pб P ном.б ) , где f ном , f , Pном.б , Pб –
соответственно номинальная частота и её отклонение, номинальная мощность блока и её
отклонение под действием ПР. Первичный резерв энергоблока – это часть диапазона
регулирования от текущей до максимальной мощности (учитывая ограничитель). Различают
также резерв на снижение мощности – от текущей до минимальной мощности блока.
Суммарный первичный резерв энергообъединения согласовывается и распределяется
между партнерами пропорционально суммарной мощности вращающихся генераторов и
соответствует такому небалансу активной мощности (в частности, максимальному
нормативному), при котором отклонение частоты в квазиустановившемся послеаварийном
режиме не превышает заданного согласованного значения. При этом нормируется также время
ввода первичного резерва при максимальном небалансе мощности (десятки секунд). Указанное
равносильно требованию иметь кажущийся (обобщенный) статизм каждой из ЭЭС (зон
регулирования) объединения, исходя из предположения её изолированной работы, не менее
заданного sЭЭС  (f f ) (PЭЭС P ЭЭС ) , где f , f , PЭЭС , PЭЭС – частота ЭЭС перед
возмущением, квазистационарное отклонение частоты, аварийный небаланс мощности,
суммарная генерация мощности ЭЭС перед возмущением. Кажущийся статизм ЭЭС
определяется также регулирующим эффектом нагрузки по частоте.
Вторичное регулирование (ВР) частоты и мощности или регулирование сальдо ЭЭС с
коррекцией по частоте воздействует на изменение генерации аварийной ЭЭС (зоны
регулирования) так, чтобы её системный параметр регулирования вернулся к нулю, т.е.
OP  PЭЭС  K ЭЭСf  0 , где PЭЭС – отклонение сальдо мощности ЭЭС от планового в
K ЭЭС  PЭЭС f
результате возмущения;
– коэффициент частотной статической
характеристики ЭЭС; f – отклонение частоты в объединении. ВР осуществляется
пропорционально-интегральным центральным регулятором ЭЭС, но может выполняться и
вручную, для чего достаточно обеспечить вычисление в темпе процесса отклонения
регулирования. Из выражения для отклонения регулирования видно, что в случае изолированно
работающей ЭЭС ВР сводится к астатическому регулированию частоты. Подчеркивается, что
при правильном определении K ЭЭС в неаварийных ЭЭС значение отклонения регулирования
останется равным нулю, так как мощность первичного регулирования (первый член) равна по
величине частотной коррекции (второй член) и противоположно по знаку.
Резерв вторичного регулирования необходим для компенсации потери самого крупного
энергоблока и случайных, нерегулярных отклонений нагрузки, поэтому на крутых участках
графика потребления он должен быть больше, чем на пологих. Существует ряд рекомендаций
по определению вторичного резерва. В ЕЭС России в настоящее время он не нормирован.
6
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
Вторичный резерв должен вводиться в течение 5–15 мин, поэтому он может быть расположен
на вращающихся агрегатах, на готовых к пуску или переводу в активный режим агрегатах ГЭС,
ГАЭС, на ГТУ, а также может быть куплен (продан) у соседних ЭЭС. Для случаев возможных
аварийных избытков мощности необходимо предусмотреть вторичный резерв на снижение, что
может представлять трудности в часы провала суточного графика нагрузки.
Третичное регулирование мощности – это распределение мощности между
энергоблоками и (или) электростанциями, участвующими во вторичном регулировании, с
целью обеспечения своевременного и достаточного объёма вторичного резерва и оптимального
его размещения.
Третичный резерв необходим для восстановления вторичного резерва, и он должен
вводиться по мере уменьшения последнего, т.е. за те же 15 мин. Однако третичное
регулирование может продолжаться после этого с целью оптимизации размещения вторичного
резерва. Третичный резерв, как и вторичный, может покупаться и продаваться, часть резерва
может быть организована несколькими соседними ЭЭС для последующего совместного
использования. Так как вероятность одновременных аварий невелика, часть его может быть
организована путём заключения соответствующего контракта со специфическими
потребителями, часть нагрузки которых может быть отключена на несколько дней взамен на
снижение тарифа в течение года.
Существенной особенностью ВР в ЕЭС России, представляющей собой протяженную
структуру с относительно слабыми связями между регионами, является функция ограничения
перетоков мощности в контролируемых сечениях в составе ЦКС АРЧМ (центральной
координирующей системы автоматического регулирования частоты и перетоков мощности),
расположенной в ЦДУ ЕЭС России.
Размещение вторичного резерва в интересах ЕЭС как целого осуществляется также с
учётом ограничения пропускной способности сетей. Эти ограничения вынуждают иметь
вторичный резерв в каждой ОЭС.
7
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
1
Выбор сечений проводов и кабелей
Общие положения
Сечения проводов и жил кабелей выбирают в зависимости от ряда технических и
экономических факторов. Технические факторы, влияющие на выбор сечений, следующие:
1. Нагрев от длительного выделения тепла рабочим (расчётным) током
( Q  I 2  r  t , [ Дж]  P  I 2  r, [ Вт] ):
а) Для кабельных линий (КЛ) сечение выбирают по таблицам ПУЭ, которые
учитывают температуру жилы кабеля нагревающей изоляцию проводников.
б) Для воздушных линий (ВЛ) сечение выбирают по таблицам ПУЭ, которые
учитывают допустимую температуру нагрева проводов, т.к. от неё зависит
механическая прочность проводников.
Выбираемое сечение обычно должно быть больше расчётного. По таблицам берут
сечение, допускающее ближайший больший или одинаковый ток по сравнению с
расчётным.
2. Нагрев от кратковременного выделения тепла током короткого замыкания:
а) КЛ. Выбор осуществляют по количеству тепла, выделяемого за определённое
время и вызывающего нагрев жилы кабеля.
б) ВЛ. При прохождении тока КЗ выделяется большое количество теплоты, которое
снижает механическую прочность проводов.
Сечение выбирают ближайшее меньшее по сравнению с расчётным значением.
3. Потери (падение) напряжения в линиях от проходящего по ним тока в нормальном и
аварийном режимах имеют одинаковое значение, как для кабельных, так и для воздушных
линий и различаются только разными значениями их индуктивного и ёмкостного
сопротивлений.
4. Механическая прочность - устойчивость к механической нагрузке (собственная
масса, гололед, ветер):
а) КЛ. Механическая прочность жил кабеля определяется механической нагрузкой
на жилы и оболочку кабеля от полной собственной массы кабеля при его
прокладке, протяжке и подвеске. Нагрузку учитывают при проектировании
прокладки кабеля; она определяет минимально допустимое сечение жил кабеля и
типа его исполнения (приводится в справочной литературе).
б) ВЛ. Сечение проводов воздушных линий по механической прочности выбирают
в зависимости от собственной массы, а также от силы ветра и массы гололеда,
возможных в данном географическом районе.
5. Коронирование - фактор, зависящий от применяемого напряжения, сечения провода
и окружающей среды. Коронный разряд происходит в резко неоднородном поле и
начинается у электрода с малым радиусом кривизны (жилы кабеля или провода) при
напряженности поля, равной критической. Увеличение радиуса кривизны приводит к
снижению напряженности поля и предотвращению коронирования.
а) КЛ. Коронный разряд в изоляции кабелей приводит к разложению изоляции и в
дальнейшем к пробою её. Поэтому сечение жил кабеля выбирают для случая
полного отсутствия коронирования.
б) ВЛ. Коронный разряд приводит к увеличению потерь электроэнергии на
коронирование. Поэтому выбор сечения проводов ВЛ производят по условию
отсутствия коронирования при хорошей погоде.
6. Экономическая целесообразность. Сечение должно выбираться по годовым
затратам в соответствии с расчётом. При выборе сечения принимают ближайшее меньшее
стандартное по отношению к расчётному (нестандартному) сечению.
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
2
Выбор стандартного сечения проводника
При выборе стандартного сечения исходят из следующего:
1) При выборе сечения по термической стойкости sT ,c выбирают ближайшее меньшее
сечение, т.к. метод расчёта содержит повышенный процент ошибки, в сторону превышения
сечений.
2) Выбор сечения по механической прочности s м для КЛ производят без расчётов, т.к.
самое малое (начальное в таблице) сечение является механически стойким. Для ВЛ
выбирают ближайшее большее стандартное сечение.
3) Выбор сечения по условиям короны s k производят без расчётов, для проводов ВЛ
выбирают ближайшее большее сечение, для КЛ кабели выпускаются на каждое стандартное
напряжение.
4) По потерям напряжения s u выбирают ближайшее большее сечение. В некоторых
случаях, когда расчётное сечение близко к стандартному, можно принять и меньшее
(например, полученное расчётное сечение равно 36,5 мм2; можно принять сечение 35 мм2, на
основании конкретных данных о достоверности электрических нагрузок, положенных в
основу расчёта).
5) При выборе сечения по нагреву s н выбирают ближайшее большее сечение. Однако
не следует стремиться повышать сечение без достаточных на то оснований.
6) После того как определено минимально допустимое сечение провода по техническим
условиям sT , его сравнивают с экономически целесообразным сечением.
По правилам устройства электроустановок (ПУЭ) выбор сечения проводника
производят по экономической плотности тока:
Sэ 
Ip
(4.1)
,
jэ
где S э - экономически целесообразное сечение проводника; I p - расчётный ток; j э экономическая плотность тока.
В данной методике не учитывается экономическая оценка эффективности (см. рис. 1),
определяемая выражением:
З  Сэ  0,125  К ,
(4.2)
где З - годовые затраты, тыс. руб.; С э - годовые эксплуатационные расходы, тыс. руб.:
суммарная стоимость потерь электроэнергии, амортизационных отчислений, стоимости
ремонта и эксплуатации; 0,125  К - годовые капитальные затраты с учётом нормативного
коэффициента.
Рис. 1. Функциональная зависимость годовых затрат от сечения проводников.
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
3
Выбор сечений жил проводников по нагреву расчётным током
Для выбора сечений жил кабелей по нагреву определяют расчётный ток и по
справочным таблицам выбирают стандартное сечение, соответствующее ближайшему
большему току, при этом необходимо тщательно производить анализ расчётных нагрузок во
избежание просчётов приводящих к нерациональному расходу металла.
Упрощающие дополнения к выбору сечений по нагреву расчётным током:
1. Кабели высокого напряжения, кроме КЛ питающих электродвигатели выше 1 кВ,
выбираются по расчётному току, равному среднему току.
2. Возможно снижение расчётного тока максимальной нагрузки в зависимости от
коэффициента максимума K м , при различных значениях времени нагрева кабеля t н , у ,
до температуры, равной 95 % установившейся. Кривые I м %  f ( K м ) , для различных
значений t н , у , приведены на рис. 2.
Выбор сечений проводов ВЛ по нагреву расчётным током аналогичен выбору сечений
жил кабелей.
Рис. 2. Зависимость I м от K м при различных значениях t н , у .
SМ
Пример. Определить сечение кабеля. Исходные параметры: K М  2 ; U н  380 В ;
 120 кВА ; t н, у  1,5 ч ; I М  183 А . Вариант решения: по справочнику определяем
ближайшее большее сечение - I доп.  190 А  s  90 мм 2 , и ближайшее меньшее сечение
- I доп.  155 А  s  70 мм 2 ; по рис. 2 определяем коэффициент снижения, он равен 0,8,
по которому определяем расчётный ток: I p  0,8I М  0,8  183  143 [ А] , следовательно,
сечение проводника выбираем равным 70мм 2 .
Выбор сечения по нагреву током короткого замыкания
Выбор термически стойкого сечения жил кабеля производят по значению
установившегося тока КЗ и времени прохождения этого тока через кабель. Время
определяется уставкой защиты, имеющей наибольшее время выдержки (в случае
использования нескольких защит).
Определение сечения по термической стойкости производят по формуле
sT , y , p    I   t n ,
(4.3)
где  - расчётный коэффициент, определяемый ограничением допустимой температуры
нагрева жил кабеля (значения расчётного коэффициента, и допустимые предельные
температуры нагрева кабелей при прохождении по ним тока КЗ приводятся в справочной
литературе); t n - приведённое время действия тока К.З; I  - установившееся значение тока
К.З.
В расчётах используют приведённое (фиктивное) время - промежуток времени, в
течение которого установившийся ток К.З выделяет то же количество тепла, что и
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
4
фактически проходящий ток К.З за действительное время К.З. t п  t п.п  t п.а , где t п.п приведённое время для периодической составляющей тока К.З; t п.а - приведённое время для
апериодической составляющей тока К.З.
Выбор сечений проводников по потерям напряжения
В проводах линий, подводящих к приёмникам электроэнергию, неизбежно происходят
потери напряжения, которые нормируются в виде ограничений значений напряжения в
начале линии - питающий конец и со стороны приёмников электроэнергии - приёмный
конец. Так, например, при снижении напряжения осветительные устройства снижают
световой поток и снижается освещенность на рабочих поверхностях (её значение прямо
пропорционально квадрату напряжения); у двигателей уменьшается опрокидывающий
момент (выпадение из синхронного режима), который у синхронных двигателей прямо
пропорционален первой степени, а у асинхронных двигателей - квадрату оставшегося
напряжения.
Одним из средств, обеспечивающим стабильность напряжения у приёмников
электроэнергии, является выбор сечений проводов и жил кабелей по допустимым потерям
напряжения.
Рассмотрим линию с сосредоточенной нагрузкой на конце (рис. 3). Потери напряжения
в трёхфазной линии переменного тока приближённо определяются из выражения:
(4.4)
U  3  I p  (r  cos   x  sin  ),
где I p - расчётный ток линии, А; r и x - активное и индуктивное сопротивление линии, Ом.
Рис. 3. Схема линии с сосредоточенной нагрузкой на конце:
а) принципиальная схема; б) схема замещения; в) векторная диаграмма.
Пренебрегая индуктивным сопротивлением проводов линии (возможно в случае x 
потери напряжения будут равны
U  3  I p  r  cos  ,
l
.
 s
Следовательно, сечение проводника можно определить по выражению
3  I p  l  cos 
s
.
  U
r
)
3
(4.5)
где r 
(4.6)
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
5
Данный метод расчёта является упрощенным и даёт погрешность в пределах 20 %,
поэтому его используют лишь для предварительных ориентировочных прикидок.
Для сетей высокого напряжения, когда приходится учитывать не только индуктивность,
но и ёмкость линии, применяют П-образные схемы.
Методика расчета. Составляют П-образную схему замещения (см. рис. 4), пренебрегая
активной составляющей линии g (т.к. она определяет потери на корону, которые в линиях
до 220 кВ невелики).
I1
r
x
I2
I C2
y
2
I
U1 2y
I C1
U2
Рис. 4. Схема замещения для расчёта линии по П-образной схеме.
Считают, что вся ёмкость сосредоточена по концам линии, что позволяет рассчитать
ёмкостную проводимость ( y ) по выражению:
y b0  l
СМ. КНЯЗЕВСКОГО СТР.171
(4.7)

,
2
2
где b0 - удельная ёмкостная проводимость линии (определяется по справочным данным),
1 ом  км .
Величина ёмкостного тока I c 2 в конце линии равна:
b l
y
 U2  0 .
2
2
Величина потерь напряжения для П-образной схемы:
I c2  U 2 
(4.8)
U  U 1  U 2  (U 2  I 2  r  cos  2  I 2  x  sin  2  I c 2  x) 2 
(4.9)
 ( I 2  x  cos  2  I 2  r  sin  2  I c 2  r ) 2  U 2 .
Наличие ёмкостных токов уменьшает величину потерь напряжения от тока нагрузки
вследствие компенсации индуктивной составляющей проводников.
Т.к. на промышленных предприятиях сети на напряжение 220 кВ и протяжённостью
более 200 км практически не выполняются, то данный метод может применяться в сетях
внутризаводского электроснабжения (погрешность результатов вычислений составляет
1,5 %).
Выбор проводников электрической сети по экономической
целесообразности
Выбор сечений проводов и жил кабелей по экономической плотности тока, вследствие
недостаточной обоснованности, даёт ошибочные результаты и находится в некотором
противоречии с основными методическими положениями технико-экономических расчётов.
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
6
Рис. 5. Зависимость приведённых затрат от сечения провода для определения экономической
целесообразности.
Капиталовложения и эксплуатационные расходы зависят от сечения проводов и жил
кабелей, принимаемого для передачи электроэнергии. Меняя в приведённых условиях
сечения проводов или жил кабелей, получают соответствующие им приведенные затраты
(см. 4.2). В общем случае зависимость имеет вид, показанный на рис. 5.
В общем случае сечение проводника может быть нестандартным. После того как
найдено экономически целесообразное нестандартное сечение, необходимо выбрать
стандартное значение.
Порядок решения задачи. Зависимость З  f (s) , если известны координаты её точек,
может быть выражена аналитически с определённым приближением по формуле Ньютона
степенной функцией (n  1) -го порядка.
В данном случае это уравнение должно приближаться к зависимости З  f (s) ,
проходящей через точки, соответствующие определенным стандартным сечениям проводов
или жил кабелей (16, 25, 35, 50, 70 мм2 и т.д.).
Каждому стандартному сечению при этом должны соответствовать определённые
затраты: сечению s1 - затраты З1 ; сечению s 2 - затраты З 2 и т.д. Для расчётов часто
ограничиваются тремя сечениями проводов или жил кабелей, из которых среднее даёт по
отношению к крайним меньшее значение приведённых затрат. В этом случае уравнение для
ежегодных затрат получают в виде
(4.10)
З  З1  A1 (s  s1 )  B1 (s  s1 )(s  s2 ).
Решив это уравнение, получим
s s
A
(4.11)
s э ,ц  1 2  1 ,
2
2 B1
где для первого сечения A1  З1 s1 , для второго сечения A2  З2 s2 ; З1  З2  З1 ;
s1  s2  s1 ; З2  З3  З2 ; s 2  s3  s 2 ; B1  A1 ' s1 .
Подставив найденные выражения для A1 и B1 в (4.11), получим
s1  s 2 ' s1
З s
(4.12)

;   2  1  1.
2
2
З1 s 2
Применение интерполяционной методики Лагранжа для расчётов по определению
экономически целесообразного сечения в системах электроснабжения даёт более точные
результаты, чем интерполяционная методика Ньютона. Однако, методика Ньютона более
проста в вычислительных операциях и разница в расчётах (в сравнении с методикой
Лагранжа) по выбору сечений незначительна, поэтому для выбора экономически
целесообразного сечения используют интерполяционную методику Ньютона.
s э ,ц 
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
УСТОЙЧИВОСТЬ ЭНЕРГОСИСТЕМ
Устойчивость энергосистем - способность сохранять синхронизм между электростанциями, или,
другими словами, возвращаться к установившемуся режиму после различного рода возмущений.
Связь - последовательность элементов, соединяющих две части энергосистемы. Данная
последовательность может включать в себя кроме линий электропередачи трансформаторы,
системы (секции) шин, коммутационные аппараты, рассматриваемые как сетевые элементы.
Сечение - совокупность таких сетевых элементов одной или нескольких связей, отключение которых
приводит к полному разделению энергосистемы на две изолированные части.
Схема и режим энергосистемы
Исходя из требований к устойчивости, схемы энергосистемы подразделяются на нормальные,
когда все сетевые элементы, определяющие устойчивость, находятся в работе, и ремонтные,
отличающиеся от нормальной тем, что из-за отключенного состояния одного или нескольких
элементов электрической сети (а при эксплуатации - также из-за отключенного состояния устройств
противоаварийной автоматики) уменьшен максимально допустимый переток в каком-либо сечении.
Различают установившиеся и переходные режимы энергосистем.
К установившимся относятся режимы, которые характеризуются неизменными параметрами.
Медленные изменения режима, связанные с внутрисуточными изменениями электропотребления и
генераций, нерегулярными колебаниями мощностей, передаваемых по связям, работой устройств
регулирования частоты и активной мощности и т. п., рассматриваются как последовательность
установившихся режимов.
К переходным относятся режимы от начального возмущения до окончания вызванных им
электромеханических процессов (с учетом первичного регулирования частоты энергосистемы).
При эксплуатации исходя из требований к устойчивости энергосистем перетоки мощности в
сечениях в установившихся режимах подразделяются следующим образом:
нормальные (наибольший допустимый переток называется максимально допустимым);
вынужденные (наибольший допустимый переток называется аварийно допустимым).
Вынужденные перетоки допускаются для предотвращения или уменьшения ограничений
потребителей, потери гидроресурсов, при необходимости строгой экономии отдельных видов
энергоресурсов, неблагоприятном наложении плановых и аварийных ремонтов основного
оборудования электростанций и сети, а также в режимах минимума нагрузки при невозможности
уменьшения перетока из-за недостаточной маневренности АЭС (кроме сечений, примыкающих к
АЭС).
При проектировании перетоки мощности в сечениях при установившихся режимах
подразделяются следующим образом:
нормальные (наибольший допустимый переток называется максимально допустимым),
утяжеленные.
Утяжеленным считается переток, характеризующийся неблаго приятным наложением ремонтов
основного оборудования электростанций в режимах максимальных и минимальных нагрузок, если
общая продолжительность существования таких режимов в течение года не превышает 10 %.
Наиболее тяжелые возмущения, которые учитываются в требованиях к устойчивости энергосистем,
называемые нормативными возмущениями, подразделены на три группы: I, II и III. В состав групп
входят следующие возмущения:
1
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
а) короткое замыкание (КЗ) с отключением элемента(ов) сети.
Таблица 1. Распределение по группам возмущений
Возмущения
КЗ на сетевом элементе, кроме системы (секции) шин
Отключение сетевого элемента основными защитами при
однофазном КЗ с успешным АПВ (для сетей 330 кВ и выше ОАПВ, 110-220 кВ - ТАПВ)
2
То же, но с неуспешным АПВ*
Группы нормативных
возмущений в сетях с ном.
напряжением, кВ
110-220 330-500 750 1 150
I
I
I
I
II
I
-
1* ,П II
-
Отключение сетевого элемента резерв ными защитами при
2
однофазном КЗ с успешным и неуспешным АПВ*
II
-
-
-
Отключение сетевого элемента основ ными защитами при
2
двухфазном КЗ на землю с неуспешным АПВ*
-
II
III
III
Отключение сетевого элемента действием УРОВ при
4
однофазном КЗ с отказом одного выключателя*
II
III
III
III
То же, но при двухфазном КЗ на землю
То же, но при трехфазном КЗ
КЗ на системе (секции) шин
III
III
-
III
-
-
Отключение СШ с однофазным КЗ, не связанное с разрывом
связей между узлами сети
I
I
II
II
То же, но с разрывом связей
III
III
-
-
Отключение сетевого элемента основными защитами при
2
трехфазном КЗ с успешным и неуспешным АПВ*
I
3
Примечание. Расчетная длительность КЗ принимается по верхней границе фактических значений.
При проектировании должны приниматься меры, обеспечивающие при работе основной защиты
длительности КЗ, не превышающие следующих значений:
Номинальное напряжение, кВ
110
220 330
500 750 1150
Время отключения КЗ, с
0,18 0,16 0,14
0,12 0,10 0,08
б) скачкообразный аварийный небаланс активной мощности по любым причинам: отключение
генератора или блока генераторов с общим выключателем, крупной подстанции, вставки постоянного
тока (ВПТ) или крупного потребителя и др.
Таблица 2. Распределение небалансов по группам возмущений
Значение аварийного небаланса мощности
Мощность генератора или блока генераторов, подключенных к сети
общими выключателями Мощность двух генераторов АЭС, подключенных к одному реакторному блоку
Мощность, подключенная к одной секции (системе) шин или
распредустройства одного напряжения электростанции
Группа
нормативных
возмущений
II
III
Кроме того, в группу III включаются следующие возмущения:
в)
одновременное отключение двух ВЛ, расположенных в общем коридоре более чем на
половине длины более короткой линии, в результате возмущения группы I в соответствии с табл. 1;
г)
возмущения групп I и II с отключением элемента сети или генератора, которые вследствие
ремонта одного из выключателей приводят к отключению другого элемента сети или генератора,
подключенных к тому же распредустройству.
2
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
Коэффициент запаса устойчивости по активной мощности
Коэффициент запаса статической (апериодической) устойчивости активной мощности в сечении Kр
вычисляется по формуле:
Кр 
Рпр  ( Р  Рнк )
Рпр
(1)
где Рпр - предельный по апериодической статической устойчивости переток активной мощности в
рассматриваемом сечении;
Р-переток в сечении в рассматриваемом режиме, Р > 0;
∆Рнк- амплитуда нерегулярных колебаний активной мощности в этом сечении (принимается, что под
действием нерегулярных колебаний переток изменяется в диапазоне Р ± ∆Рнк ).
Запас устойчивости по активной мощности может быть задан также в именованных единицах, ∆Рзап =
Рпр - (Р + ∆Рнк ).
Значение амплитуды нерегулярных колебаний активной мощности устанавливается для каждого
сечения энергосистемы (в том числе частичного) по данным измерений. При отсутствии таких данных
расчетная амплитуда нерегулярных колебаний активной мощности сечения может быть определена
по выражению:
НК  К
Рн1  Рн 2
Рн1  Рн 2
где Рн1, Рн2 - суммарные мощности нагрузки с каждой из сторон рассматриваемого сечения, МВт;
коэффициент К принимается равным 1,5 при ручном регулировании и 0,75 при автоматическом
регулировании (ограничении) перетока мощности в сечении.
Амплитуда нерегулярных колебаний, найденная для сечения, может быть распределена по
частичным сечениям в соответствии с коэффициентами распределения мощности в этом сечении.
Вычисление предельного по статической устойчивости перетока в сечении осуществляется
утяжелением режима (увеличением перетока). При этом рассматриваются траектории утяжеления
режима, представляющие собой последовательности установившихся режимов, которые при
изменении некоторой группы параметров позволяют достичь границы области статической
устойчивости.
Следует рассматривать увеличение перетока в сечении для ряда траекторий утяжеления, которые
характерны для данной энергосистемы и различаются перераспределением мощности между узлами,
находящимися по разные стороны рассматриваемого сечения. Значение Рп определяется по
траектории, которой соответствует наименьшая предельная мощность.
Рассматриваются, как правило, сбалансированные по мощности способы утяжеления режима, т. е.
такие, при которых частота остается практически неизменной.
Перетоки, предельные по статической устойчивости, и перетоки, допустимые в послеаварийных
режимах, определяются с учетом перегрузки оборудования (в частности по току ротора генераторов),
допустимой в течение 20 мин. Большую перегрузку, допустимую в течение меньшего времени, можно
учитывать, если она обеспечивается соответствующим оборудованием и если эта перегрузка
оперативно или автоматически ликвидируется за допустимое время благодаря снижению перетока в
сечении (автоматический пуск гидрогенераторов, перевод их из компенсаторного режима в активный
и
т. п.).
В эксплуатации для контроля соблюдения нормативных запасов устойчивости следует, как правило,
использовать значения перетоков активной мощности.
При необходимости максимально допустимые и аварийно допустимые перетоки задаются как
функции от режимных параметров (загрузки отдельных электростанций и/или числа работающих
генераторов, перетоков в других сечениях, напряжений в узловых точках и др.). Такие параметры
включатся в число контролируемых.
В зависимости от конкретных условий в качестве контролируемых могут использоваться и другие
параметры режима энергосистемы, в частности, значения углов между векторами напряжений по
концам электропередачи. Допустимые значения контролируемых параметров устанавливаются на
основе расчетов.
3
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
Коэффициент запаса по напряжению
Значения коэффициента запаса по напряжению Кц относятся к узлам нагрузки и вычисляются по
формуле:
КU 
U  U КР
U
где U- напряжение в узле в рассматриваемом режиме;
Uкр- критическое напряжение в том же узле, соответствующее границе статической устойчивости
электродвигателей. Критическое напряжение в узлах нагрузки 110 кВ и выше при отсутствии более
точных данных следует принимать равным большей из двух величин: 0,7 Uном и 0,75 Uнорм , где Uнорм напряжение в рассматриваемом узле нагрузки при нормальном режиме энергосистемы.
Для контроля за соблюдением нормативных запасов по напряжению в узле нагрузки в
эксплуатационной практике могут использоваться напряжения в любых узлах сети энергосистемы.
Допустимые значения напряжений в контролируемых узлах устанавливаются расчетами режимов
энергосистемы.
ТРЕБОВАНИЯ К УСТОЙЧИВОСТИ ЭНЕРГОСИСТЕМ
По условиям устойчивости энергосистем нормируются минимальные коэффициенты запаса
статической апериодической устойчивости по активной мощности в сечениях и по напряжению в
узлах нагрузки. Кроме того, устанавливаются группы возмущений, при которых должны
обеспечиваться как динамическая устойчивость, так и нормируемые коэффициенты запаса
статической устойчивости в послеаварийных режимах.
В области допустимых режимов должно быть обеспечено отсутствие самораскачивания. Если
самораскачивание проявляется, то должны приниматься меры по устранению его причин, а
оперативно должно быть дополнительно разгружено сечение, в котором наблюдаются колебания, до
исключения этих колебаний.
Допустимые перетоки определяются также допустимыми токовыми нагрузками (перегрузками с
учетом их длительности) оборудования в заданном и в нормативных послеаварийных режимах и
другими имеющимися ограничениями.
Таблица 3. Показатели устойчивости должны быть не ниже указанных:
Минимальные
Режим, переток в коэффициенты
сечении
запаса по
активной
мощности
Нормальный
0,20
Утяжеленный
0,20
Вынужденный
0,08
Минимальные коэффициенты
запаса по
напряжению
0,15
0,15
0,10
Группы возмущений,
при которых должна
обеспечиваться
устойчивость
энергосистемы
в нормаль- в ремонтной схеме ной схеме
I, II, III
I,II
I ,II
I
При отключении элемента сети 750 кВ и выше, в том числе в результате неуспешного АПВ после
однофазного КЗ, возможно применение ПА для обеспечения устойчивости, но без воздействия на
разгрузку АЭС и при объеме нагрузки, отключаемой ПА, не более 5-7 % нагрузки приемной
энергосистемы (большее число относится к энергосистеме, меньшее - к энергообъединению).При
проектировании энергосистем в нормальной схеме и при нормальном перетоке устойчивость при
возмущении группы I в сети 500 кВ и ниже должна обеспечиваться без применения ПА.
При эксплуатации энергосистем в нормальной схеме и при нормальном перетоке в случае
возмущения группы I устойчивость должна обеспечиваться без применения ПА, за исключением тех
случаев, когда:
o выполнение требования приводит к необходимости ограничения потребителей, потери
гидроресурсов или к ограничению загрузки (запиранию мощности) отдельных электростанций,
в том числе АЭС;
o в результате возмущения предел статической устойчивости в сечении уменьшается более
чем на 25%.
В указанных случаях устойчивость должна обеспечиваться без воздействия ПА на разгрузку АЭС,
если возможны другие управляющие воздействия.
4
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
Послеаварийный режим после нормативных возмущений должен удовлетворять следующим
требованиям:
 коэффициенты запаса по активной мощности - не менее 0,08;
 коэффициенты запаса по напряжению - не менее 0,1;
 токовые перегрузки сетевых элементов и генераторов не превышают значений, допустимых в
течение послеаварийного режима.
Длительность послеаварийного режима определяется временем, необходимым диспетчеру для
восстановления условий нормального режима, не большим 20 мин. В течение этого времени
возникновение дополнительных возмущений (т. е. наложение аварии на аварию) не учитывается.
Динамическая устойчивость должна быть обеспечена для максимально допустимых перетоков в
сечении, увеличенных на ∆.
Устойчивость может не сохраняться в следующих случаях:
при возмущениях более тяжелых чем нормативные в данных схемно-режимных условиях;
 если при возмущении, приводящем к ослаблению сечения, предел статической
апериодической устойчивости в рассматриваемом сечении не превышает утроенной
амплитуды нерегулярных колебаний мощности или уменьшается более чем на 70 %;
 если аварийный небаланс мощности приводит к приращению мощности в сечении,
превышающем 50 % предела статической апериодической устойчивости в рассматриваемом
сечении.
При не сохранении устойчивости деление по сечению должно не приводить к каскадному развитию
аварии при правильной работе ПА или к погашению дефицитной по мощности подсистемы из-за
недостаточности объема АЧР.
В эксплуатации любое отступление от требований, относящихся к нормальному перетоку (первая
строка табл. 3) или к длительности послеаварийного режима (20 мин), означает переход к
вынужденному перетоку и должно быть разрешено высшей оперативной инстанцией, в ведении или
управлении которой находятся связи этого сечения. Такое решение, как правило, принимается при
планировании режимов исходя из располагаемых оперативных резервов активной мощности.
Переход к вынужденному перетоку в сечении на время прохождения максимума нагрузки, но не более
40 мин (дополнительно к 20 мин, разрешенных для послеаварийного режима), или на время,
необходимое для ввода ограничений потребителей и/или мобилизации резерва, может быть
выполнен оперативно по разрешению дежурного диспетчера указанной высшей оперативной
инстанции.
При планировании режимов энергосистем должна быть исключена работа сечений, обеспечивающих
выдачу мощности АЭС, с вынужденными перетоками.
На связях, по которым возможны асинхронные режимы, предусматриваются устройства ликвидации
асинхронных режимов, действующих, в том числе, на деление энергосистем. Ресинхронизация, как с
применением автоматических устройств, так и самопроизвольная, должна резервироваться
делением.
Допустимая длительность асинхронного режима и способ его прекращения устанавливаются для
каждого сечения с учетом необходимости предотвращения повреждений оборудования энергосистемы, дополнительных нарушений синхронизма и нарушений электроснабжения потребителей. При
этом особое внимание следует уделять устойчивости электростанций и крупных узлов нагрузки,
вблизи которых может оказаться центр качаний.
5
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДОПУСТИМЫХ РЕЖИМОВ, УДОВЛЕТВОРЯЮЩИХ
НОРМАТИВНЫМ ТРЕБОВАНИЯМ (предыдущего раздела)
Расчеты устойчивости энергосистем и расчетная проверка мероприятий по ее обеспечению
осуществляются при проектировании и эксплуатации энергосистем.
Расчеты устойчивости выполняются для:
o выбора основной схемы энергосистемы и уточнения размещения основного оборудования;
o определения допустимых режимов энергосистемы;
o выбора мероприятий по повышению устойчивости энергосистемы, включая средства ПА и
параметры их настройки;
o определения параметров настройки систем регулирования и управления, релейной защиты,
АПВ и т. д.
Кроме того, расчеты устойчивости проводятся при разработке и уточнении требований к основному
оборудованию энергосистемы, релейной защите, автоматике и системам регулирования по условиям
устойчивости энергосистем.
Так как принимается, что переток в сечении под действием нерегулярных колебаний мощности
меняется в диапазоне Р ± ∆Рнк, то требованиям к устойчивости должен соответствовать переток Рм +
∆Рнк, где Рм - максимально допустимый переток.
Переток Рм должен соответствовать коэффициенту запаса устойчивости по активной мощности КР, не
меньшему 20 % (см. табл. 3): РМ ≤0,8РПР - ∆РНК .
Переток Рм должен соответствовать коэффициенту запаса по напряжению, не меньшему 15 % во
всех узлах нагрузки: Рм ≤ P(U) - ∆Рк , при U= UКР/0,85.
Зависимость перетока от наименьшего напряжения строится на основе численного моделирования
при различных перетоках мощности в рассматриваемом сечении. Это требование означает, что при
исчерпании других возможностей регулирования напряжения необходимый запас по напряжению
обеспечивается за счет снижения перетока мощности в сечении.
Переток Рм должен быть таким, чтобы во всех послеаварийных схемно-режимных условиях, которые
могут возникнуть в результате нормативных возмущений (ослабление сечения и/или аварийный
небаланс мощности) с учетом действия ПА и/или первичного регулирования частоты, выполнялось
требование:
П / АВ
РМ  Р Д / АВ ( Р П / АВ )  РНК  РПА , при Р П / АВ  0,92РПР
Д / АВ
где Р
- переток активной мощности в рассматриваемом сечении в доаварийном режиме;
П / АВ
- активной мощности в сечении в послеаварийном установившемся режиме, в том числе
Р
после аварийного небаланса мощности, приводящего к увеличению перетока в сечении;
П / АВ
- предельная мощность в сечении по апериодической статической устойчивости в
РПР
послеаварийной схеме, которая, в частности, в случае аварийного небаланса мощности может
совпадать с исходной (рассматриваемой) схемой или измениться в случае ослабления сечения при
аварийном отключении сетевых элементов или его усиления за счет отключения шунтирующих
реакторов и т. п.;
∆РПА - приращение допустимого перетока мощности в сечении за счет управляющих
воздействий ПА долговременного действия на изменение мощности.
Переток в доаварийном режиме представляется в виде функции от перетока в послеаварийном
режиме для возможности учета влияющих факторов, например, изменения потерь мощности или
шунтирующих связей, не включенных в рассматриваемое частичное сечение.
Приращение активной мощности в сечении, обусловленное аварийным небалансом мощности или
управлением мощностью ПА, зависит от динамических харакгеристик всех параллельно работающих
энергосистем. Так как расчет указанного приращения по полной модели может оказаться
затруднительным, допускается его расчет по упрощенной формуле с использованием обобщенной
информации о подсистемах:
6
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
M
Рсеч 
N
РнбN   K fm Pнm  PибM   K fn Pнn
m 1
N
K
n 1
n 1
M
fn
Pнn   K fm Pнm
m 1
где ∆Рсеч - приращение мощности в сечении за счет аварийного небаланса или применения ПА;
n = 1, 2, ..., N - подсистемы передающей части энергосистемы;
т = 1,2,..., М- подсистемы приемной части энергосистемы;
PнбN - аварийный избыток мощности (отключаемая генерация - с минусом) в передающей части;
РнбM - аварийный дефицит мощности (отключаемая нагрузка - с минусом) в приемной части;
Кfn, Kfm — соответственно коэффициент частотной статической характеристики подсистем: n передающей и т -приемной частей энергосистемы;
Р нm, Р нn - соответственно суммарная нагрузка подсистем n и т.
4.2.4. В каждом из нормативных послеаварийных режимов во всех узлах нагрузки коэффициент
запаса по напряжению должен быть не менее 10 %:
РМ  Р Д / АВ (U П / АВ )  РНК  РПА , при U П / АВ  U КР / 0,9
Зависимость перетока в исходном (доаварийном) режиме от наименьшего напряжения в
установившемся послеаварийном режиме строится на основе численного моделирования
нормативных возмущений и действия ПА при различных исходных перетоках мощности в
рассматриваемом сечении.
Максимально допустимый переток мощности в любом сечении в рассматриваемом режиме должен
не превышать предельного по динамической устойчивости перетока в том же сечении при
всех нормативных возмущениях с учетом действия ПА:
ДИН
РМ  РПР
 РНК
Переток Рм в послеаварийных режимах не должен приводить к токовым перегрузкам, превышающим
допустимые значения:
П / АВ
РМ  Р Д / АВ (U П / АВ )  РНК , при I П / АВ  I ДОП
П / АВ
где I
режиме;
- ток в наиболее загруженном сетевом элементе в послеаварийном установившемся
П / АВ
I ДОП
- допустимый ток с перегрузкой, разрешенной в течение 20 мин при заданной температуре
окружающей среды в том же элементе.
7
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
Противоаварийная автоматика энергосистем
В современных энергосистемах (ЭЭС) должна обеспечиваться высокая эффективность
противоаварийного управления для различных условий функционирования и с учетом
индивидуальных особенностей ЭЭС:
структуры сети ЭЭС, жесткости ее связей с Единой Энергосистемой, возможности реверса
потоков мощности по системообразующим ЛЭП;
режимных и структурных различий для всех характерных режимов года — зимнего
максимума нагрузки, периода паводка ГЭС, летнего минимума нагрузки;
специфики нетиповых ремонтных схем или нерасчетных режимов при выборе режимных
параметров настройки противоаварийной автоматики (ПА).
Широкий спектр учитываемых факторов свидетельствует о многообразии требований,
предъявляемых к устройствам ПА, алгоритмам их функционирования.
Поэтому анализ режимов и устойчивости энергосистем представляет собой неотъемлемую часть
работы по созданию систем ПА, которые по структуре исполнения являются иерархическими. Системы ПА должны оказывать дозированные воздействия на ЭЭС, чтобы обеспечивать
локализацию и ликвидацию аварийных режимов, а также минимизировать ущербы от аварий.
СТРУКТУРА И ФУНКЦИИ АВТОМАТИКИ ПРЕДОТВРАЩЕНИЯ НАРУШЕНИЯ
УСТОЙЧИВОСТИ
1.1. ОБЩАЯ СТРУКТУРА ПРОТИВОАВАРИЙНОЙ АВТОМАТИКИ
В целях предотвращения возникновения и развития аварий в энергосистемах, их локализации и
ликвидации путем выявления опасных аварийных возмущений или недопустимых отклонений
параметров электрического режима и осуществления противо-аварийного управления применяют
ПА.
Различают функциональное и аппаратное структурное построение ПА. В эксплуатации
функциональные структурные схемы используются при описании режимных принципов выполнения и действия ПА, составлении инструкций по режимам работы энергообъединений,
энергоузлов, межсистемных и внутрисистемных связей. Аппаратные структурные схемы
необходимы для составления инструкций по обслуживанию противоаварийной автоматики,
оперативных заявок на вывод в ремонт ПА или ее частей.
Обобщающее понятие функциональной структуры — система ПА, которая в пределах своего
энергоузла, энергорайона, энергообъединения решает все задачи противоаварийного управления и
включает ряд подсистем, обеспечивающих:
o предотвращение нарушения устойчивости параллельной работы (АПНУ),
o ликвидацию асинхронного режима (АЛАР),
o ограничение снижения частоты (АОСЧ),
o ограничение повышения частоты (АОПЧ),
o ограничение снижения напряжения (АОСН),
o разгрузку (предотвращение недопустимой перегрузки) оборудования (АРО)
Подсистемы ПА, функционируя совместно, взаимно дополняют и резервируют друг друга и
образуют, таким образом, эшелонированную систему ПА, обеспечивающую требуемый уровень
живучести энергосистемы.
На подсистему АПНУ, представляющую собой первый эшелон этой системы, возлагается
задача обеспечения устойчивости энергосистемы. Если по каким-либо причинам нарушение устойчивости все же произойдет, то подсистема АЛ АР должна обеспечить прекращение асинхронного
режима путем ресинхронизации или деления электрической сети.
Задача предотвращения недопустимых отклонений частоты, вызываемых аварийными
возмущениями или разделениями энергосистемы на несинхронные части (включая и деления от
действия подсистемы АЛАР), возлагается на подсистемы АОСЧ и АОПЧ. Подсистема АОСЧ при
снижениях частоты осуществляет автоматический частотный пуск и загрузку генераторов
электростанции, а также частотную разгрузку энергосистемы посредством отключения части
нагрузки потребителей. Подсистема АОПЧ воздействует на отключение гидрогенераторов и
разгрузку энергоблоков тепловых электростанций при опасных повышениях частоты. В наиболее
тяжелых случаях при каскадных авариях или особо крупных небалансах мощности и при неэффективности действия подсистем АОСЧ и АОПЧ на поддержание частоты в допустимых для
1
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
работы тепловых и атомных электростанций пределах осуществляется выделение этих
электростанций или части энергоблоков на питание местной нагрузки или нагрузки собственных
нужд.
Подсистема АРО предназначена для защиты оборудования от повреждений, вызываемых
перегрузкой по току. В то же время должны исключаться излишние действия этой подсистемы,
так как они могут привести к каскадному развитию аварии в энергосистеме вследствие
перегрузки других элементов электрической сети и нарушения устойчивости. Подсистема АОСН
предназначена для предотвращения нарушения устойчивости нагрузки и расстройства
технологических процессов собственных нужд электростанций при аварийных возмущениях,
сопровождающихся снижением напряжения.
Иногда в состав системы ПА включают подсистему ограничения повышения напряжения
(подсистему АОПН), необходимую для защиты оборудования электростанций и подстанций.
Правомерность включения этих устройств в состав ПА спорна; скорее их следует рассматривать
как составную часть штатного комплекса защит линий, генераторов и пр.
Любая подсистема ПА представляет собой некоторый набор автоматик, которые могут
объединяться в определенные виды. Каждая автоматика решает законченную задачу
противоаварийного управления, включающую следующие операции:
o фиксация аварийного возмущения или нарушения контролируемыми параметрами
электрического режима заданных ограничений;
o запоминание предаварийного состояния энергосистемы: схемы и текущего режима в
момент фиксации возмущения или нарушения параметрами режима заданных
ограничений;
o оценка степени тяжести аварийного возмущения и необходимости осуществления
управляющих воздействий для зафиксированного предаварийного состояния
энергосистемы;
o выбор видов, объемов и мест реализации управляющих воздействий;
o реализация управляющих воздействий.
У конкретной автоматики некоторые из перечисленных
функций могут отсутствовать вообще (например,
запоминание до-аварийного режима, выбор объема
управляющих воздействий и др.). Часть отсутствующих
функций может восполняться действиями оперативного
персонала
(фиксация
предаварийной
схемы
энергосистемы, выбор мест реализации воздействий).
Автоматика — наименьшая единица функциональной
структуры (рис. 1.1). С точки зрения аппаратной
реализации автоматика включает некоторую совокупность
устройств. Устройство — наименьшая единица аппаратной
структуры ПА.
рис. 1.1. Функциональная и аппаратная структура ПА
Автоматики могут объединяться в комплексы. Цель создания комплексов — удешевление ПА и
повышение ее надежности путем более эффективного использования аппаратуры (каналов передачи
доаварийной информации, аварийных сигналов и исполнительных команд; логиковычислительных, пусковых и исполнительных устройств).
Объединение автоматик в комплексы наиболее характерно для подсистемы АПНУ в связи
со сложностью реализуемых ею задач и территориальной удаленностью входящих в нее
устройств. Комплексы АПНУ, решающие задачу обеспечения устойчивости в некотором
энергоузле (энергорайоне), могут целиком или частично входить в состав более обширных
комплексов АПНУ.
2
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
1.2. ФУНКЦИОНАЛЬНАЯ И АППАРАТНАЯ СТРУКТУРА ПОДСИСТЕМЫ АПНУ
Подсистема АПНУ включает следующие виды автоматики разгрузки при:
o отключении одной или двух линий электропередачи (АРОЛ, АРОДЛ);
o отключении генератора (АРОГ);
o статической перегрузке электропередачи (АРСП);
o динамической перегрузке электропередачи (АРДП);
o близких или затяжных коротких замыканиях (АРБКЗ, АРЗКЗ).
Перечисленные виды автоматики являются наиболее распространенными и составляют
основную часть подсистемы АПНУ. Возможно выделение в составе подсистемы АПНУ и других
видов автоматики.
Автоматика разгрузки при отключении линии электропередачи (АРОЛ). Автоматика
устанавливается на загруженных линиях электропередачи, отключение которых существенно
снижает суммарный предел передаваемой мощности в сечениях, включающих эти линии.
Автоматика разгрузки при отключении генератора (АРОГ). Автоматика предназначена
для предотвращения перегрузки и нарушения устойчивости по связям при внезапных отключениях
по любой причине мощных генераторов или энергоблоков в дефицитной части энергосистем или
энергообъединений.
Автоматика разгрузки при статической перегрузке электропередачи (АРСП). Контроль
загрузки электропередачи осуществляется по активной мощности или фазовому углу. Автоматика
фиксирует ситуации, когда активная мощность по контролируемой линии или по группе линий,
входящих в контролируемое сечение, либо угол (моделируемый или непосредственно измеряемый)
между векторами напряжений по концам электропередачи достигает заданной уставки
срабатывания и с выдержкой времени или без нее действует на разгрузку электропередачи.
Автоматика разгрузки при динамической перегрузке электропередачи (АРДП).
Автоматика устанавливается на тех связях, где в результате аварийного дефицита мощности в
приемной части системы (или избытка мощности в передающей части) имеет место быстрое
нарастание угла в процессе нарушения устойчивости, т.е. явно выражена динамика переходного
процесса. Для сохранения устойчивости по электропередаче с помощью АРСП пришлось бы
уставку срабатывания по углу или по мощности устанавливать на очень низком уровне, что, как
правило, невозможно по условию отстройки от рабочих режимов электропередачи, медленных
переходных процессов или неглубоких синхронных качаний.
Автоматика разгрузки при близких или затяжных коротких замыканиях (АРБКЗ,
АРЗКЗ). Автоматика устанавливается, как правило, на мощных электростанциях и
предназначена для сохранения устойчивости их параллельной работы с энергосистемой при
наиболее тяжелых КЗ. Иногда автоматика устанавливается на электропередачах, связывающих
избыточную энергосистему с энергообъединением, если передаваемая в энергообъединение
мощность соизмерима с суммарной мощностью электростанций энергосистемы.
Для выполнения возложенных задач подсистема АПНУ осуществляет различные управляющие
воздействия. На начальных этапах развития автоматика действовала в основном на отключение
гидрогенераторов или на деление электрической сети. В настоящее время АПНУ использует
широкий спектр воздействий, включающий:
o отключение турбогенераторов (ОГ);
o кратковременную (импульсную) и длительную разгрузки турбин (ИРТ, ДРТ);
o отключение части нагрузки потребителей (ОН);
o частотный пуск гидрогенераторов (ЧП) и перевод их из режима синхронного
компенсатора в активный режим;
o загрузку гидро- и турбогенераторов (ЗГ);
o электрическое торможение ОТ) агрегатов путем включения нагрузочных активных
сопротивлений.
Ввиду меньшей эффективности относительно повышения пределов устойчивости дополнительными
считаются:
o воздействия на отключение шунтирующих реакторов (ОР);
o форсировка устройств продольной и поперечной компенсации (ФК);
o форсировка возбуждения (ФВ);
o изменение уставки АРВ по напряжению (ИУН).
3
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
Полная структура подсистемы АПНУ и распределение основных и дополнительных
управляющих воздействий по видам автоматики показаны на рис. 1.2. Для каждого вида
автоматики указаны лишь наиболее часто используемые воздействия.
Рассмотрим
вопросы
структурноаппаратного
построения
автоматики
предотвращения
нарушения
устойчивости; при этом для краткости
изложения опустим некоторые аппаратные
тонкости, не существенные с точки зрения
режимных принципов построения АПНУ.
Простейшая автоматика (рис. 1.3 а) включает в себя пусковой орган (ПО), высокочастотный
телеканал — передатчик и приемник исполнительных команд (ПРД1 — ПРМ1) — и
исполнительное устройство (ИУ), посредством которого осуществляется требуемое управляющее
воздействие (например, на отключение части нагрузки подстанции или части генераторов электростанции). При необходимости передачи исполнительных команд на разные объекты могут быть
организованы высокочастотные телеканалы и в других направлениях (передатчик ПРД2, рис.
1.3).
Исполнительное устройство может иметь различные степени сложности. В простейшем случае
— это фиксированная релейная схема, выполняющая строго определенное управляющее воздействие (отключение конкретных выключателей, формирование дозированного управляющего
импульса, подаваемого на вход системы регулирования турбины, и др.). В более сложном
исполнении схема может предусматривать оперативное переключение исполнительных цепей с
помощью накладок коммутаторов и др. Наконец, в составе ИУ может быть использована
микроЭВМ, автоматически формирующая исполнительные цепи
Рис. 1.3. Структура простейшей автоматики
а — с действием по заданному аварийному возмущению; б — с контролем предшествующего режима и действием по
возмущению; в — с фиксацией наложения двух аварийных событий или аварийного возмущения в ремонтной схеме; г — с
автоматическим выбором направления воздействия по параметрам предшествующего режима
в зависимости от условий реализации управляющих воздействий на одном или нескольких
объектах (электростанциях, подстанциях) .
Описанную автоматику называют «автоматикой по возмущению». При фиксации ПО заданного
аварийного возмущения или достижении контролируемым параметром режима заданного значения
(уставки) осуществляется без какого-либо дополнительного контроля программное управляющее
воздействие заданной интенсивности. Такую структуру имеет, например, автоматика разгрузки
при статической перегрузке электропередачи (АРСП).
4
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
В отличие от «автоматики по возмущению» автоматика, изображенная на рис. 1.3 б, действует
только в строго определенной области режимов. Для этого она снабжена органом контроля
предшествующего режима (КПР). Срабатывание автоматики происходит, если значение
контролируемого параметра в режиме, предшествующем зафиксированному ПО аварийному возмущению, превышало заданную уставку КПР, т. е. только в том случае, если предаварийный
режим был достаточно тяжелым с ;точки зрения устойчивости.
Приведенной на рис. 1.3 б структуре могут соответствовать различные виды АПНУ. Наиболее
распространена автоматика разгрузки при отключении одной из линий электропередачи (АРОЛ).
Согласно этой же структурной схеме выполняется и АРОГ. Автоматика разгрузки при КЗ может
проводиться по схемам (см. рис. 1.3 а или б).
Автоматика, структурная схема которой показана на рис. 1.3 в, контролирует не только
предаварийный режим, но и состояние предаварийной схемы. Контролируемое автоматикой
ремонтное или аварийное отключение линии или трансформатора фиксируется пусковым органом
П02. Сигнал об изменении схемы передается по высокочастотному телеканалу ПРДЗ — ПРМЗ к
месту установки пускового органа П01 и органа КПР, который перестраивается на ремонтную
уставку. Если во время существования этой схемы произойдет фиксируемое П01 аварийное
возмущение, а предшествующее этому возмущению значение контролируемого параметра режима
превысит заданную ремонтную уставку органа КПР, то произойдет срабатывание автоматики —
сигнал пройдет через логический элемент И и контакты реле КПР, и будет передан по
высокочастотному каналу ПРД1 — ПРМ1 к ИУ.
Описанную структуру имеет автоматика разгрузки при отключении контролируемой линии
электропередачи в ремонтной схеме (АРОЛрем). Структурная схема автоматики при
одновременном отключении двух линии электропередачи (АРОДЛ) схожа с приведенной на
рис. 1.3 в, однако предварительная перестройка уставки КПР не требуется. Автоматика
срабатывает при получении сигналов об отключениях линий от П01 и П02 с
разновременностью не более заданной на реле времени, входящем в состав логического
элемента И.
Автоматика, структурная схема которой показана на рис. 1.3 г, в дополнение к автоматике
согласно рис. 1.3 б содержит КПРвыб, предназначенный для автоматического выбора одного из
двух возможных управляющих воздействий, реализуемых на разных объектах. Орган КПРвыб
используется тогда, когда необходимо обеспечить определенный приоритет одного из
воздействий, например воздействия А. Тогда воздействие Б имеет место только в том случае,
если воздействие А в данном режиме не обеспечивает необходимый объем разгрузки или
может привести к недопустимой перегрузке близлежащих линий электропередачи. Реле
КПРвь,б измеряет суммарную активную мощность электростанции А или переток по
контролируемой линии электропередачи в предшествующем срабатыванию автоматики
режиме и заранее подготавливает цепи действия автоматики в направлениях А или Б.
Каждая из приведенных автоматик может быть выполнена многоступенчатой. Элементы,
входящие в эти структурные схемы, могут иметь различную степень сложности и быть
реализованы на разной аппаратуре — релейной, аналоговой, микроЭВМ.
Начальный этап разработки АПНУ любого вида — выбор ее структурной схемы. На основе
расчетов устойчивости определяется перечень аварийных возмущений, при которых должна
действовать автоматика. Предварительно намечаются места размещения ПО, выявляющих эти
возмущения, и ИУ. Прорабатываются варианты организации новых высокочастотных каналов и
использования существующих. Предполагаемое структурное решение выдвигает необходимость
проведения дополнительных расчетов устойчивости и настройки автоматики, на основе которых в
свою очередь будут уточнены требования к структуре автоматики, ее аппаратному построению.
Таким образом организационно процедура разработки автоматики (как при проектировании,
так и в эксплуатации) носит итерационный характер последовательного формирования и
уточнения требований к настройке АПНУ, ее аппаратной реализации и проведения на ЭВМ
уточняющих расчетов; только при этом могут быть найдены наиболее эффективные решения.
5
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
1.3. ДЕЦЕНТРАЛИЗОВАННЫЕ И ЦЕНТРАЛИЗОВАННЫЕ КОМПЛЕКСЫ АПНУ
Каждая АПНУ как решающая определенную законченную задачу противоаварийного
управления принципиально может быть выполнена полностью независимой от других на основе отдельной аппаратуры. Однако такой подход нельзя считать целесообразным: если в энергоузле,
энергорайоне, необходимо решить совокупность задач противоаварийного управления, то
реализация неизбежно будет связана с многократным применением одинаковых устройств для
различных автоматик и общим нерациональным использованием аппаратуры. Уже только по этой
причине целесообразно объединять устройства в комплекс АПНУ, где для всех входящих в него
автоматик используется некоторая совокупность устройств.
Конкретные структурные схемы комплексов зависят от конфигурации контролируемой ими
части схемы электрической сети, условий устойчивости и мест реализации управляющих
воздействий. Однако можно указать на общие характерные особенности.
Комплексы АПНУ охватывают энергоузлы, энергосистемы, участки основной
системообразующей сети энергообъединений, отличающиеся некоторой общностью электрического
режима. Например, для узла мощной электростанции (радиальная схема) характерна проблема
обеспечения устойчивости ее параллельной работы с энергосистемой при близких и тяжелых КЗ
или отключениях линий электропередачи в зоне выдачи мощности. Необходимо выявлять такие
повреждения и разгружать электростанцию по активной мощности с такой скоростью и на
такую глубину, при которых обеспечивается сохранение устойчивости с нормативным запасом.
Для транзитной системообразующей сети (цепочечная схема) , передающей на большое
расстояние направленные потоки активной мощности из избыточной в дефицитную часть энергосистемы (знергообъединения, ЕЭС), характерна проблема обеспечения устойчивости при
отключении сильно загруженных линии электропередачи на каком-либо из участков, а также при
возникновении аварийных небалансов мощности и вызываемых ими набросах мощности на
транзитную электрическую сеть (последнее проявляется тем в большей степени чем слабее
связь). Необходимо разгрузить транзит при отключении загруженных линий электропередачи
на любом его участке и при набросах мощности на него таким образом, чтобы запас статической
устойчивости в послеаварийном режиме был не ниже нормативного.
В сложной кольцевой сети энергообъединений возможны нарушения устойчивости в различных
сечениях. Автоматика должна контролировать опасные сечения и обеспечивать разгрузку в случае
их ослабления или набросов мощности, вызываемых отключениями генераторов или
нагрузочных узлов как в самом кольце, так и за его пределами.
Сказанное определяет основные задачи, возлагаемые на комплексы АПНУ в радиальной,
цепочечной и кольцевой схемах, и примерные границы охватываемых ими районов противоаварийного управления. Выбор конкретных сечений и линий, контролируемых комплексами,
оценивается по результатам расчетов устойчивости.
Различают
децентрализованные
и
централизованные
комплексы
АПНУ.
В
децентрализованных комплексах, как правило, необходимость осуществления воздействий и их
дозировка формируются на тех объектах, где устанавливаются органы контроля тяжести режима и
возмущения.
Упрощенная структурная схема децентрализованного комплекса АПНУ узла мощной
электростанции показана на рис. 1.4 а. В схеме имеются пусковые органы ПО — ФОЛ,
фиксирующие отключения отходящих от электростанции линий электропередачи.
Автоматическая разгрузка электростанции через устройство разгрузки УРС проводится в том
случае, если предшествовавший отключению переток по линии превышал уставку органа КПР
— Л и нагрузка электростанции превышала уставку общестанционного органа КПР — СТ.
Линейные органы КПР — Л могут не устанавливаться, если анализ фактических режимов или
результаты расчетов показывают, что между суммарной нагрузкой электростанции и перетоками
по линиям соблюдается хотя бы приближенное соответствие. Если же отходящие от
электростанции линии электропередачи — часть межсистемного транзита, то перетоки по отдельным линиям зависят не только от нагрузки электростанции, но и от значения межсистемного
перетока. Установка линейных органов КПР в этом случае обязательна.
Аварийные сигналы на разгрузку электростанции при отключении линий электропередачи,
не примыкающих непосредствен но к шинам электростанции, передаются по высокочастотному
телеканалу (ПРД — ПРМ) и, пройдя орган КПР — СТ, подаются на вход устройства УРС. Пусковые
органы ПО — ФОЛ и линейные органы КПР — Л устанавливаются на соответствующих
подстанциях. На рис. 1.4 а ПО ФОЛ показаны в обобщенном виде.
6
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
Рис. 1.4. Децентрализованный комплекс АПНУ узла
электростанции
Фиксация односторонних отключений линий с
удаленных от электростанции концов выполняется
путем передачи сигналов по высокочастотному
телеканалу.
При
необходимости
разгрузки
электростанции в цикле АПВ предусматриваются
отдельные выходы устройства ФОЛ и отдельные
каналы, обеспечивающие разную глубину разгрузки
электростанции сразу же при фиксации первого
отключения линии (не ожидая АПВ) и в случае неуспешного АПВ.
Сигнал на разгрузку при близких тяжелых КЗ,
фиксируемых ПО — БКЗ, подается через орган КПР —
СТ, а сигнал при затяжных КЗ, фиксируемых ПО — ЗКЗ
— минуя КПР — СТ непосредственно на устройство
УРС. Последнее объясняется тем, что затяжные КЗ
представляют собой относительно редкий вид возмущений, приводящий к нарушениям
устойчивости даже при минимальных нагрузках электростанций.
Задача отработки соответствующей ступени разгрузки электростанции путем отключения
генераторов или разгрузки турбин при поступлении сигнала на один из входов возлагается на общестанционное устройство УРС (распределяет воздействие по исполнительным устройствам ИУ
блочного уровня с учетом фактической нагрузки энергоблоков и имеющегося регулировочного
диапазона).
Несмотря на радиальную структуру, описанный комплекс АПНУ — децентрализованный.
Дозировка разгрузки здесь производится линейным и станционным устройствами КПР по месту их
установки. Наличие общестанционного устройства разгрузки УРС не является признаком
централизованного построения комплекса, поскольку это устройство выполняет вспомогательные
функции распределения заданного объема разгрузки. Структурные схемы, близкие к описанной,
имеют комплексы АПНУ Курской и Смоленской АЭС, Рязанской ГРЭС, релейный комплекс АПНУ
Костромской ГРЭС и др.
Особенность структурного построения централизованных комплексов: вся информация о
текущем состоянии схемы и параметрах электрического режима в контролируемом районе противоаварийного управления собирается в одном центральном логико-вычислительном устройстве
(ЛВУ), реализуемом на базе специализированной или серийной ЭВМ. Задача ЛВУ, действующего по
заданному алгоритму, — формирование дозировки управляющих воздействии (АДВ) для каждого
пускового органа и выдачи ее на устройства запоминания дозировки (УАЗД). Централизованный
комплекс может дополняться отдельными децентрализованными автоматиками (например,
автоматикой разгрузки при близких или затяжных КЗ), использующими для своего действия
лишь локальную информацию.
Необходимость в специальных устройствах АЗД вызвана требованием максимального
быстродействия АПНУ — к моменту срабатывания любого пускового органа цепи реализации
рассчитанных в ЛВУ управляющих воздействий должны быть сформированы. При реализации
воздействий ЛВУ находится вне контура управления; управляющие сигналы от пусковых
органов через цепочки, сформированные в УАЗД, поступают на исполнительные органы.
Настройка УАЗД меняется циклически с интервалом времени, необходимым для расчета в ЛВУ
дозировки воздействий для всех пусковых органов комплекса.
7
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
Два варианта структурных схем
централизованных комплексов АПНУ
показаны на рис. 1.5. В обоих
вариантах
в
ЛВУ
поступают
телеизмерения ТИ текущих параметров
режима и телесигнализация ТС о
ремонтных
или
аварийных
изменениях схемы. Для передачи
телеизмерений используются каналы
телемеханики
повышенной
надежности; они же или высокочастотные
каналы
служат
для
телесигнализации.
В первом варианте (рис. 1.5 а)
устройство АЗД установлено там же,
где и ЛВУ (совмещенное УАЗД). Все
телеканалы передачи аварийных сигналов от пусковых органов направлены к месту установки
ЛВУ и АЗД, откуда каналы передачи исполнительных команд веерно расходятся к местам
реализации воздействий. Во втором варианте (см. рис. 1.5 б) одно, два или более устройств АЗД
устанавливаются в наиболее удобных местах по тракту передачи сигналов от ПО к местам
реализации управляющих воздействий (вынесенные УАЗД). В первом варианте значительно
проще решается сопряжение ЛВУ с УАЗД — не требуется организация надежных быстродействующих каналов между этими устройствами. Однако второй вариант может дать существенный
выигрыш в общем количестве используемых телеканалов. Предпочтительность того или другого
варианта должна определяться при конкретном их сопоставлении. Наилучшим может оказаться и
комбинированный вариант, при котором одно из устройств АЗД выполняется совмещенным, а
остальные — вынесенными.
В децентрализованных комплексах каждая входящая в них автоматика действует независимо
от других; их взаимное согласование проводится лишь в необходимой мере при выборе их ус-тавок
и воздействий. В централизованных комплексах действие всех автоматических систем подчинено
единому алгоритму. Память ЭВМ и большой объем информации о схеме и режиме позволяют
строить сложные алгоритмы противоаварийного управления, дающие преимущества
централизованным комплексам перед децентрализованными в плане обеспечения максимальных
областей устойчивости; адаптивности настройки и минимума ущерба от реализации управляющих
воздействий. Особенно это касается протяженных кольцевых и сложных многоконтурных схем,
где комплексы с децентрализованной структурой позволяют осуществить лишь довольно «грубые»
законы противоаварийного управления. Вместе с тем следует учитывать, что на нынешнем уровне
развития технических средств централизованные комплексы на базе управляющих ЭВМ обходятся
значительно дороже традиционных децентрализованных, сложнее их эксплуатация. Поэтому
решение о выполнении централизованного комплекса в том или ином районе противоаварийного
управления должно быть подкреплено соответствующими технико-экономическими
обоснованиями.
8
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
1.4. ИЕРАРХИЧЕСКИЙ ПРИНЦИП ПОСТРОЕНИЯ ПОДСИСТЕМЫ АПНУ
По мере усложнения режимов и схемы основной системообразующей сети ЕЭС увеличивалась
протяженность децентрализованных комплексов АПНУ, мощность осуществляемых ими
управляющих воздействий. Стали создаваться централизованные комплексы на базе управляющих
ЭВМ. В настоящее время развитые и мощные децентрализованные комплексы эксплуатируются
на системообразующих транзитах 750 — 330 кВ — Москва, 500 кВ Центр — Средняя Волга —
Урал, Красноярск — Кузбасс, Волгоград — Липецк и др. Централизованные комплексы на базе
ЭВМ введены и эксплуатируются в ОЭС Урала, на Костромской ГРЭС, на Братской и УстьИлимской ГЭС. Работы по созданию комплексов ПА продолжаются.
Требования надежности и быстродействия подсистемы АП-НУ, снижения затрат на ее
развитие и эксплуатацию ставят вопрос о технически и экономически оправданной протяженности районов противоаварийного управления, охватываемых комплексами АПНУ, целесообразном
объеме возлагаемых на них функций, их взаимодействии.
Чрезмерное расширение границ районов противоаварийного управления ведет к усложнению
структурных схем комплексов, удлинению телеканалов и увеличению количества переприемов на
подстанциях, ухудшению быстродействия и показателей надежности, утяжелению условий их
эксплуатации. Очевидно, что решение задач АПНУ в ЕЭС или изолированно работающих ОЭС в
рамках одного централизованного комплекса нереально. В то же время простое разделение
электрической сети ЕЭС или ОЭС на несвязанные районы и комплексы противоаварийного
управления не может дать удовлетворительного решения, так как не позволяет учесть взаимное
режимное влияние электропередач, принадлежащих различным районам управления, и вторичное
влияние управляющих воздействий в каждом из районов противоаварийного управления на режимы
других районов.
Наиболее полноценное и, пожалуй, единственно приемлемое решение дает построение
подсистемы АПНУ на иерархическом принципе, в соответствии с которым комплексы АПНУ
различаются по иерархическому уровню. Если район противоаварийного управления,
контролируемый некоторым комплексом, является частью более обширного района,
контролируемого другим комплексом, то последнему соответствует более высокий уровень
иерархии.
В качестве примера рассмотрим кольцевую сеть,
представляющую собой часть системообразующей
сети энергообъединения (рис. 1.6). Схема включает
мощные генерирующие узлы — электростанции, из
которых одна (узел 15) связана с несколькими
узлами кольцевой сети, две другие подключены
каждая к своему узлу — непосредственно (узел
11) или через двухцеп-ную линию электропередачи
(6 — 7).
Рис. 1.6. Районы противоаварийного управления
Задача сохранения устойчивости этих электростанций, а также остродефицитной
энергосистемы, прилегающей к узлу 4, по связям с энергообъединением возлагается на узловые
—комплексы АПНУ; границы охватываемых ими районов управления / — IV показаны на рис.
1.6. Электростанция, подключенная к узлу 13, своего узлового комплекса не имеет, так как
мощность ее невелика, а узел 13 жестко связан с энергосистемой.
Допускается пересечение районов противоаварийного управления. Так, общим пусковым
фактором для узловых комплексов / и // служит отключение линии 5 — 15, а для комплексов / и
IV — отключение линии 5 — 6.
Задача комплекса V, район противоаварийного управления которого включает всю
изображенную на рис. 1.6 сложную кольцевую сеть и имеющего более высокий иерархический
уровень, — обеспечение устойчивости в любых полных сечениях кольца (например, сечения /
— 1, 2 — 2, 3 — 3 ) , а также, при необходимости, координация алгоритмов действия узловых комплексов, имеющих общие пусковые факторы. В свою очередь, район V противоаварийного
управления может быть частью более обширного района, контролируемого комплексом АПНУ более высокого иерархического уровня.
9
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
В иерархической структуре
формируемой
в
ЕЭС
подсистемы АПНУ можно
выделить характерные уровни
(рис.
1.7).
Нижний,
«самостоятельный»
уровень
подсистемы
образуют
уже
упомянутые узловые комплексы
АПНУ, охватывающие узлы
выдачи мощности мощных
электростанций,
связи
остродефицитных энергоузлов с
энергосистемами
или
энергосистем с энергообъединениями. Узловые комплексы осуществляют управляющие воздействия через центральные и
локальные ИУ. Заметим, что ИУ (см. рис. 1.7 ) для полноты структурной схемы, не образуют самостоятельного уровня иерархии, так как не выполняют самостоятельных функций. Центральные
ИУ могут отсутствовать.
Более высокий по отношению к узловым комплексам уровень представляют районные
комплексы, осуществляющие про-тивоаварийное управление межсистемными связями, системеобразу ющими транзитами или частями регионов. Районные комплексы воздействуют на ИУ
непосредственно или через узловые комплексы АПНУ. Районные и узловые комплексы вместе с
ИУ образуют базовую, наиболее сформированную в настоящее время часть подсистемы АПНУ.
Следующий, более высокий уровень подсистемы образуют региональные комплексы. Задача
региональных комплексов — координация действия районных комплексов, входящих в состав
данной ОЭС. В энергообъединениях, имеющих относительно простую структуру
системообразующей сети, региональные комплексы могут непосредственно осуществлять
противоаварииное управление в основной системообразующей сети объединения и координацию
действий узловых комплексов; районные комплексы могут отсутствовать.
Такова, например, иерархическая структура АПНУ в ОЭС Урала. В ОЭС Центра со
сложнозамкнутой многоконтурной и протяженной системообразующей сетью формирование
районных комплексов еще не завершено. Предполагается поэтапное формирование четырехпяти районных комплексов и создание общерегионального комплекса, осуществляющего
взаимодействие районных комплексов АПНУ.
Верхний уровень иерархической структуры составляет координирующий комплекс ЦДУ ЕЭС.
Первая очередь этого комплекса уже функционирует; его задача — координация действий
региональных комплексов, а там, где они пока отсутствуют,— районных комплексов АПНУ.
Основные положения иерархического принципа построения подсистемы АПНУ,
определяющие взаимодействие комплексов различного уровня:
1) межуровневое взаимодействие комплексов должно осуществляться преимущественно
между комплексами смежного иерархического уровня;
2) взаимодействие территориально смежных комплексов одного иерархического уровня
может осуществляться с помощью комплекса более высокого уровня иерархии или
непосредственно между ними с представлением необходимой информации на более
высокий уровень;
3) исполнительные команды, поступающие от комплексов более высокого уровня, в
отношении объемов управляющих воздействий и их быстродействия являются
обязательными для исполнения на данном уровне; распределение этих воздействий по
объектам данного комплекса проводится с учетом местных режимных особенностей,
располагаемых объемов воздействий на объектах и технологических приоритетов между
видами воздействий;
4) допускается ретрансляция на более низкий уровень исполнительных команд, полученных
«сверху», или отдача на более низкий уровень исполнительных команд на реализацию
управляющих воздействий в объемах, дополняющих объемы воздействий, реализованных
на данном уровне;
5) комплексы АПНУ, имеющие общие пусковые факторы с комплексами смежного более
10
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
высокого иерархического уровня, выполняют управляющие воздействия самостоятельно с
представлением последним информации о предварительно сформированной дозировке
воздействий или с передачей им сигналов о реализованных воздействиях при срабатывании
соответствующих пусковых органов;
6) координация управляющих воздействий для общих пусковых факторов (или общих
пусковых органов) двух территориально смежных комплексов одного иерархического
уровня проводится в соответствии с п. 2;
7) комплексы АПНУ любого уровня исходя из условий устойчивости контролируемых ими
связей или заданий, полученных от комплексов вышестоящего уровня, задают комплексам
более низкого уровня максимально допустимый небаланс мощности управляющих
воздействий;
8) необходимо стремиться к такому алгоритмическому и аппаратному построению
комплексов АПНУ, при котором отказы в действии.или выводы в ремонт комплексов
любого уровня не влекут за собой неработоспособность комплексов более низкого по
отношению к ним уровня, а приводят к возможному ухудшению показателей их действия
(таких, как увеличение объема воздействий по сравнению с минимальным,
обеспечивающим выполнение возложенных функций; нарушение целесообразного
технологического приоритета между видами воздействий или привлечение нормально не
применяемых видов воздействий, например деления электрической сети вместо ее
разгрузки, и др.).
11
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
1
Расчёт токов короткого замыкания
Общие сведения о коротких замыканиях
Основной причиной нарушения нормального режима работы системы
электроснабжения (СЭС) является возникновение коротких замыканий (КЗ) в сети или
элементах электрооборудования вследствие повреждения изоляции или неправильных
действий обслуживающего персонала. Для снижения ущерба, обусловленного выходом из
строя электрооборудования при протекании токов КЗ, а также для быстрого восстановления
нормального режима работы СЭС необходимо правильно определять токи КЗ и по ним
выбирать электрооборудование, защитную аппаратуру и средства ограничения токов КЗ.
Коротким замыканием называется непосредственное соединение между любыми
точками разных фаз, фазы и нулевого провода или фазы с землей, не предусмотренное
нормальными условиями работы установки.
Основные виды коротких замыканий в электрических системах:
1. Трёхфазное КЗ, при котором все три фазы замыкаются между собой в одной точке.
Точка трехфазного КЗ обозначается K (3) . Токи, напряжения, мощности и другие величины,
относящиеся к трехфазному КЗ, обозначаются I (3) , U (3) , S (3) и т.д.
2. Двухфазное КЗ, при котором происходит замыкание двух фаз между собой. Точка
двухфазного КЗ условно обозначается K ( 2) . Токи, напряжения, мощности и другие
величины, относящиеся к двухфазному КЗ, обозначаются I ( 2) , U ( 2) , S ( 2) и т.д.
3. Однофазное КЗ, при котором происходит замыкание одной из фаз на нулевой
провод или землю. Условное обозначение точки однофазного КЗ K (1) Токи, напряжения,
мощности другие величины, относящиеся однофазному КЗ, обозначаются I (1) , U (1) , S (1) и
т.д.
Встречаются и другие виды КЗ, связанные с обрывами проводов и одновременными
замыканиями провод различных фаз.
Трёхфазное КЗ является симметричным, поскольку при нём все три фазы оказываются
в одинаковых условиях. Все остальные виды коротких замыканий являются
несимметричным, так как при них фазы не остаются в одинаковых условиях, вследствие чего
системы токов и напряжений получаются искаженными.
При возникновении КЗ общее электрическое сопротивление цепи системы
электроснабжения уменьшается, вследствие чего токи в ветвях системы резко
увеличиваются, а напряжения на отдельных участках системы снижаются.
Элементы электрических систем обладают активными и реактивными (индуктивными
или ёмкостными) сопротивлениями, поэтому при внезапном нарушении нормального
режима работы (при возникновении КЗ) электрическая система представляет собой
колебательный контур. Токи в ветвях системы и напряжения в отдельных её частях будут
изменяться в течение некоторого времени после возникновения КЗ в соответствии с
параметрами этого контура. Т.е. за время короткого замыкания в цепи поврежденного
участка протекает переходный процесс.
При КЗ в каждой из фаз наряду с периодической составляющей тока (слагающей тока
переменного знака) имеет место апериодическая составляющая тока (слагающая
постоянного знака), которая также может изменять знак, но через большие промежутки
времени по сравнению с периодической.
Мгновенное значение полного тока КЗ для произвольного момента времени:
it  in,t  ia ,t  2  I n  sin(t     k )  ia 0  e

t
Ta
,
(3.1)
где I n - действующее значение периодической составляющей тока КЗ; ia 0 - апериодическая
составляющая тока КЗ в момент времени t  0 ;  - угловая частота переменного тока;  -
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
2
фазовый угол напряжения источника в момент времени t  0 ;  k - угол сдвига тока в цепи
КЗ относительно напряжения источника; Ta  Lk rk  xk   rk - постоянная времени цепи
КЗ; Lk , xk , rk - индуктивность, индуктивное и активное сопротивление цепи КЗ.
Периодическая составляющая I t тока КЗ (рис. 1) одинакова для всех трёх фаз и
определяется для любого момента времени значением ординаты огибающей, деленной на
2 . Апериодическая составляющая i a тока КЗ различна для всех трёх фаз (см. рис. 2) и
изменяется в зависимости от момента возникновения КЗ.
It
ia
Рис. 1. Изменение во времени периодической
составляющей тока КЗ.
Рис. 2. Примерный вид тока при трёхфазном
КЗ и апериодической составляющей.
Рис. 3. Изменение во времени периодической составляющей тока КЗ:
а) при питании от генераторов без АВР; б) при питании от генераторов с АВР; в) при
питании от энергосистемы.
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
3
Амплитуда периодической составляющей изменяется в переходном процессе в
соответствии с изменением ЭДС источника КЗ (рис. 3). При мощности источника,
соизмеримой с мощностью элемента, где рассматривается КЗ, а также отсутствии АРВ
генераторов ЭДС источника уменьшается от начального значения E нач. до установившегося
E уст. , вследствие чего амплитуда периодической составляющей изменяется от I n, м0  2  I
(сверхпереходной ток КЗ) до 2  I  (установившейся то КЗ) (рис. 3,а).
При наличии АРВ генераторов периодическая составляющая тока КЗ изменяется, как
показано на рис. 3,б. Снижение периодической составляющей в начальный период КЗ
объясняется инерционностью действия устройства АРВ, которое начинает работать через
0,08-0,3 с после возникновения КЗ. С повышением тока возбуждения генератора
увеличивается его ЭДС и соответственно периодическая составляющая тока КЗ вплоть до
установившегося значения.
Если мощность источника существенно больше мощности элемента, где
рассматривается КЗ, что соответствует источнику неограниченной мощности, у которого
внутреннее сопротивление равно нулю, то ЭДС источника является постоянной. Поэтому
периодическая составляющая тока КЗ неизменна в течение переходного процесса (рис. 3,в),
т. е.
I n, м0  I n, м  2  I n  2  I " .
(3.2)
Апериодическая составляющая тока КЗ i a ,t различна во всех фазах и может изменяться
в зависимости от момента возникновения КЗ и предшествующего режима (в пределах
периода). Скорость затухания апериодической составляющей тока зависит от соотношения
между активным и индуктивным сопротивлением цепи КЗ, т.е. от постоянной Ta : чем
больше активное сопротивление цепи, тем интенсивнее затухание. Апериодическая
составляющая тока КЗ заметно проявляется лишь в первые 0,1-0,2 с после возникновения КЗ.
Обычно i a ,t определяется по наибольшему возможному мгновенному значению, которое (в
цепях с преобладающим индуктивным сопротивлением  k  90 0 ) имеет место в момент
прохождения напряжения источника через нулевое значение (   0 ) и отсутствия тока
нагрузки. При этом ia 0  I a, м  I n, м . В данном случае полный ток КЗ имеет наибольшее
значение. Указанные условия являются расчетными при определении токов КЗ.
Максимальный мгновенный ток КЗ имеет место примерно через полпериода, т.е. через
0,01 с после возникновения КЗ. Наибольший возможный мгновенный ток КЗ называют
ударным током i y (рис. 3). Его определяют для момента t  0,01 с:
i y  I n, м  I a , м  e


0, 01
Ta
 I n, м (1  e

0, 01
Ta
)  2  In  ky ,
(3.3)
0, 01
Ta
) - ударный коэффициент, зависящий от постоянной времени цепи КЗ.
где k y  (1  e
Действующее значение полного тока КЗ для произвольного момента времени
определяют из выражения:
I k ,t  I n2,t  I a2,t ,
(3.4)
где I n ,t - действующее значение периодической составляющей тока КЗ; I a ,t - действующее
значение апериодической составляющей, равной

КЗ:
t
Ta
I a , t  i a ,t  i a 0  e
(3.5)
Наибольшее действующее значение ударного тока за первый период от начала процесса
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
4
I y  I n  1  2(k y  1) 2 .
(3.6)
Мощность КЗ для произвольного момента времени:
(3.7)
St  3 U сети ,ном.  I t .
Источники питания КЗ. При расчёте токов КЗ принимают, что источниками питания
места КЗ являются турбо- и гидрогенераторы, синхронные компенсаторы и двигатели,
асинхронные двигатели. Влияние асинхронных двигателей учитывается только в начальный
момент времени и в тех случаях, когда они подключены непосредственно к месту КЗ.
Определяемые величины. При расчёте токов КЗ определяют следующие величины:
I " - начальное значение периодической составляющей тока КЗ (начальное значение
сверхпереходного тока КЗ);
i у - ударный ток КЗ, необходимый для проверки электрических аппаратов, шин и
изоляторов на электродинамическую устойчивость;
I у - наибольшее действующее значение ударного тока КЗ, необходимое для проверки
электрических аппаратов на устойчивость течение первого периода процесса КЗ;
I 0.1  I 0.2 - значение I t для t  0,1  0,2 c , необходимое для проверки выключателей по
отключаемому ими току;
I  - действующее значение установившегося тока КЗ, по которому проверяют
электрические аппараты, шины, проходные изоляторы и кабели на термическую
устойчивость;
S 0.1  S 0.2 - мощность КЗ для времени t  0,1  0,2 c ; определяется для проверки
выключателей по предельно допустимой отключаемой мощности. Для быстродействующих
выключателей это время может уменьшаться до 0,08 с.
Допущения и расчётные условия. Для облегчения вычислений токов КЗ принимают ряд
допущений:
1) ЭДС всех источников считаются совпадающими по фазе;
2) ЭДС источников, значительно удаленных от места КЗ ( x расч.*  3 ), считают
неизменными;
3) не учитывают поперечные ёмкостные цепи КЗ (кроме воздушных линий 330 кВ и
выше и кабельных линий 110 кВ и выше) и токи намагничивания трансформаторов;
4) активное сопротивление цепи КЗ учитывают только при соотношении r  0,3x , где
r и x  - эквивалентные активные и реактивные сопротивления короткозамкнутой цепи;
5) в ряде случаев не учитывают влияние нагрузок (или учитывают приближенно), в
частности влияние мелких асинхронных и синхронных двигателей.
В соответствии с целью определения токов КЗ устанавливают расчётные условия,
которые включают в себя составление расчётной схемы, определение режима КЗ, вида КЗ,
мест расположения точек КЗ и расчётного времени КЗ.
При определении режима КЗ в зависимости от цели расчёта определяют возможные
максимальные и минимальные уровни токов КЗ. Так, например, проверку
электротехнического оборудования на электродинамическое и термическое действие токов
КЗ осуществляют по наиболее тяжелому режиму - максимальному, когда через проверяемый
элемент протекает наибольший ток КЗ. Наоборот, по минимальному режиму,
соответствующему наименьшему току КЗ, осуществляют расчёт и проверку
работоспособности устройств релейной защиты и автоматики.
Выбор вида КЗ определяется целью расчёта токов КЗ. Для определения
электродинамической стойкости аппаратов и жестких шин в качестве расчётного принимают
трёхфазное КЗ; для определения термической стойкости аппаратов, проводников трёхфазное или двухфазное КЗ в зависимости от тока. Проверку отключающей и
включающей способностей аппаратов проводят по трёхфазному или по однофазному току
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
5
КЗ на землю (в сетях с большими токами замыкания на землю) в зависимости от его
значения.
Выбор вида КЗ в расчётах релейной защиты определяется её функциональным
назначением и может быть трёх-, двух-, однофазным и двухфазным КЗ на землю.
Места расположения точек КЗ выбирают таким образом, чтобы при КЗ проверяемое
электрооборудование, проводники находились в наиболее неблагоприятных условиях.
Например, для выбора коммутационной аппаратуры необходимо выбирать место КЗ
непосредственно на их выходных зажимах, выбор сечения кабельной линии производят по
току КЗ в начале линии. Места расположения точек КЗ при расчётах релейной защиты
определяют по ее назначению - в начале или конце защищаемого участка.
Расчётное время КЗ. Действительное время, в течение которого происходит КЗ,
определяется длительностью действия защиты и отключающей аппаратуры,
(3.8)
t  t защ.  t выкл. .
В расчётах используют приведенное (фиктивное) время - промежуток времени, в
течение которого установившийся ток КЗ выделяет то же количество тепла, которое должен
выделить фактически проходящий ток КЗ за действительное время КЗ.
Приведенное время, соответствующее полному току КЗ,
t п  t п . п  t п. а .
(3.9)
где t п.п - приведённое время для периодической составляющей тока КЗ;
t п.а - приведённое время для апериодической составляющей тока КЗ.
При действительном времени t  5 с приведённое время для периодической
составляющей тока КЗ определяют по номограммам.
При действительном времени t  5 с t п.п  t n  t n5  (t  5) , где t n 5 - значение
приведённого времени для t  5 с.
Определение приведённого времени для апериодической составляющей t п.а , а
производится при t  1,5Ta по формуле:
t n,a  0,05(  " ) 2 ,
(3.10)
где  " - отношение начального сверпереходного тока к установившемуся в месте КЗ
(  "  I I  ).
При t  1,5Ta - по формуле:
t n,a  Ta (  ) (1  e
" 2

2t
Ta
).
(3.11)
При действительном времени более 1 сек. или t  20Ta приведённым временем
апериодической составляющей тока КЗ ( t п.а ) можно пренебречь.
Определение расчётных параметров элементов сети
Система относительных единиц
При расчёте токов КЗ все входящие в расчёт величины можно выражать в именованных
единицах (киловольт-амперах, амперах, вольтах, омах) или относительных единицах (долях
и процентах принятой базисной величины). В эксплуатационной практике общепринятым
является расчёт в относительных единицах. При использовании этого способа большинство
расчётных выражений имеет простую структуру, поэтому можно быстро определить
вычисляемые величины.
Базисная величина – это величина выбранная произвольно и независимая от остальных.
В качестве независимых базисных величин обычно выбирают базисную мощность S б и
базисное напряжение U б .
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
6
Базисная мощность – мощность, величина которой принимается равной некоторому
значению (1000, 100тыс. кВА и т.д. или величину мощности питающего трансформатора),
исходя из соображений сокращения вычислительной процедуры в расчётах токов КЗ.
Базисное напряжение – это среднее напряжение ступени рассматриваемой схемы
электроснабжения, на которой имеет место КЗ. При расчётах не принимают во внимание
действительные коэффициенты трансформации трансформаторов; они заменяются
отношениями средних номинальных напряжений. При этом пересчёт относительных
сопротивлений по напряжению не производится (кроме реакторов). Шкала средних
номинальных напряжений: 500; 330; 154; 115; 37; 20; 15,75; 13,8; 10,5; 6,3; 3,15; 0,69; 0,525 и
0,4кВ.
Базисный ток. Его определяют по формуле:
Sб
(3.12)
.
Iб 
3 U б
Определение электродвижущей силы, напряжения, тока, мощности и сопротивления
выражаемых в относительных единицах, приведённых к базисным условиям:
E
U
E*б 
U *б 
;
;
U б ,ср.
U б ,ср.
I *б 
I  3  U б ,ср.
I

;
Iб
Sб
z*б 
z  3  Iб
z

;
zб
Uб
(3.13)
S
,
Sб
где z - сопротивление, Ом на фазу; I б - базисный ток, кА; U б ,ср. - базисное междуфазное
S *б 
напряжение ступени, определённое по шкале средних номинальных напряжений, кВ; S б базисная мощность, кВА.
Система именованных единиц
При расчете токов КЗ в именованных единицах сопротивления расчетной схемы
приводят к базисному напряжению по следующим формулам:
реактивное
U
(3.14)
x '  x( б ) 2 ;
U ном.
активное
U
(3.15)
r '  r( б ) 2 ;
U ном.
полное
(3.16)
z '  ( x ' ) 2  (r ' ) 2 .
Формулы приведения параметров расчётной схемы к базисным условиям.
Элемент
Исходные параметры
Относительные
Именованные единицы,
расчётной схемы
единицы, Ом
Ом
S н ,с - номинальная
U б2
Sб
;
x

х

;
x

х

мощность системы,
с*
б*
с*
S
S
н
с
,
н ,с
МВА;
S
U б2
xс* - относительное
б
;
x

x

;
Энергосистема
б*
Sk
Sk
реактивное
сопротивление
Sб
U б2
x

.
.
x

б
*
энергосистемы, Ом;
3  I откл.  U сp.
3  I откл.  U сp.
S k - мощность КЗ
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
7
системы, МВА;
I откл. - ном. ток откл.
выключателя, кА.
S н , м - номинальная
мощность
электрической
машины, МВА;
xd" * - относительное
Генераторы,
сверхпереходное
компенсаторы,
сопротивление
синхронные и
генератора, Ом;
асинхронные
I пуск* - кратность
двигатели
пускового тока
двигателя, отн. ед;
E "  U н  I н  xd"  sin 
- фазная ЭДС
генератора.
S н ,Т - номинальная
мощность
трансформатора,
МВА;
u k * - относительное
Трансформаторы
напряжение КЗ
двухобмоточные:
трансформатора, отн.
а) S н,Т  1МВА
ед;
б) S н,Т  630кВА
P
rT *  м S н ,Т
относительное
активное
сопротивление
трансформатора, Ом.
x p* - относительное
реактивное
сопротивление
Реакторы
реактора, Ом;
I н , р - номинальный
ток реактора, кА.
x0 - удельное
реактивное
сопротивление линии,
Ом км ;
1000
Линии
- удельное
r0 
электропередач
 s
активное
сопротивление линии,
Ом км ;
 - удельная
xб*  хd" * 
Sб
;
S н, м
Sб
;
I пуск*  S н ,дв.
U
Eб"*  E*"  н .
Uб
x  хd" * 
xб * 
а) xб*  u k * 
Sб
S н ,T
б) xб*  u k2  rТ2 
Sб
S н ,T
I U ср.
xб*  x p*  б 
I н, p U б
S
xб*  x0  l  2б ;
U cp.
S
rб*  r0  l  2б .
U cp.
x
U б2
;
S н, м
U б2
.
I пуск*  S н ,дв.
а) x  u k * 
U б2
S н ,T
б) x  u k2  rТ2 
x  x p* 
U б2
S н ,T
U б2
3  I н , p  U ср.
U б2
x  x0  l  2 ;
U cp.
r  r0  l 
U б2
.
U cp2 .
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
8
проводимость,
м (Ом  мм 2 ) ;
s - сечение
проводника, мм 2 ;
l - длина линии, км.
Для меди   53 , для алюминиевых и сталеалюминиевых проводников   32 , для стальных
проводов   10 .
Трёхобмоточный
трансформатор.
Паспортные
данные:
S нВ ; S нС ; S нН , МВА;
U ВН ; U ВС ; U СН , кВ ; u kBHCH% ; u kCHHH% ; u kBHHH% ; PkBH ; PkBC; PkCH кВт.
Напряжение КЗ обмоток трансформатора:
1

u kB  (u kBHCH%  u kBHHH%  u kCHHH% );
2

1
u kC  (u kBHCH%  u kCH HH%  u kBH HH% ); .
2

1
u kH  (u kBHHH%  u kCH HH%  u kBHCH% ).

2
Индуктивные сопротивления обмоток трансформатора с приведением к базовым условиям (в
именованных единицах):
U б2
U б2
U б2
; xС  u kС 
; xН  u kН 
.
xB  u kB 
S нН
S нС
S нВ
Находим мощность короткого замыкания для каждой обмотки:
1

PkB  (PkB H  PkBC  PkC H );
2

1
PkC  (PkBC  PkC H  PkB H ); .
2

1
PkH  (PkB H  PkC H  PkBC ).
2

Активные сопротивления обмоток трансформатора с приведением к базовым условиям (в
именованных единицах):
P U 2
P U 2
P U 2
rB  kB  б ; rC  kC  б ; rH  kH  б .
S нВ S нВ
S нC S нC
S нH S нH
Тоже самое, но несколько иначе. Т.к. PkBH  PkBC  PkCH , то PkB  PkC  PkH  0,5PkBH ,
следовательно, активное сопротивление обмоток можно подсчитать следующим образом:
P U 2
U2
rB  rC  rH  kB  б  PkB 2б .
SнВ SнВ
SнВ
Рис. 4 Схема замещения трёхобмоточного трансформатора
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
9
Автотрансформатора. Паспортные данные: S AT ном. , МВА; U B ном. , U С ном. , U Н ном. , кВ;
u k BC % , u k' BH % , u k' CН % ; Pk BC , Pk' BH , Pk' CH , кВт.
Т.к. параметры обмоток среднего и низкого напряжения приведены к параметрам,
отнесённых к обмотке ВС, т.е. к параметрам uk BC % и Pk BC :
uk BH % 
uk CH % 
Pk BH 
Pk CH 
где α 
uk' BH %

uk' CH %

Pk' BH
2
Pk' CH
2
;
;
;
,
(U В ном.  U Н ном. )  (U С ном.  U Н ном. )
.
(U В ном.  U Н ном. )
Напряжение короткого замыкания обмоток трансформатора:
1

ukB %  (uk BC %  uk BH %  uk CH % );
2

1
ukC %  (uk BC %  uk CH %  uk BH % ); .
2

1
ukH %  (uk BH %  uk CH %  uk BC % ).

2
Индуктивные сопротивления обмоток трансформатора:
u
u
u
xB  kB % ; xС  kС % ; xН  kН % .
100
100
100
Мощность короткого замыкания для каждой обмотки, с последующим вычислением
активного сопротивления обмоток трёхобмоточного трансформатора.
1

(Pk BH  Pk BC  Pk CH );
2

1
Pk C  (Pk BC  Pk CH  Pk BH ); .
2

1
Pk H  (Pk BH  Pk CH  Pk BC ).

2
Pk B
Pk С
Pk H
.
rB 
; rС 
; rН 
S AT ном.
S AT ном.
S AT ном.
Pk B 
Расчётная схема и схема замещения
Составление расчётной схемы. Расчётную схему составляют в однолинейном
изображении; в неё вводят все источники, участвующие в питании места КЗ, и все элементы
системы электроснабжения (трансформаторы, линии, реакторы), расположенные между
ними и местом КЗ. Синхронные компенсаторы, синхронные и асинхронные двигатели
учитывают как источники питания. На расчётной схеме указывают основные параметры
элементов (мощности, напряжения КЗ трансформаторов, длины и сечения линий,
сопротивления источников и т.д.) и намечают точки КЗ.
Составление схемы замещения. По расчётной схеме составляют схему замещения, где
все её элементы заменяют сопротивлениями, приведёнными к базисным условиям. Затем
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
10
преобразуют и упрощают схемы замещения в направлении от источника до точки КЗ.
Упрощают схему путём замены параллельно, последовательно или смешанно включённых
сопротивлений одним эквивалентным преобразованием треугольника сопротивлений в
эквивалентную звезду или наоборот.
При наличии нескольких источников схему замещения упрощают заменой ветвей с
источниками E1 , E2 ,..., En и сопротивлениями x1 , x2 ,..., xn эквивалентным источником с ЭДС,
равной
E
E1 E 2

 ...  n
x
x2
xn
(3.19)
Eэ  1
1
1
1

 ... 
x1 x 2
xn
и эквивалентным сопротивлением
1
(3.20)
xэ 
.
1
1
1

 ... 
x1 x 2
xn
Для систем электроснабжения промышленных предприятий характерна схема питания
от энергосистемы S1 и собственной электростанции S 2 ( S1  S 2 ). При этом их объединение
допустимо, если
S1  x1
(3.21)
 0,4  2,5
S 2  x2
где x1 , x2 - сопротивления, приведённые к базисной мощности.
Источниками меньшей мощности пренебрегают в том случае, если выполняются
одновременно два условия:
x2
S2
(3.22)
 20 и
 0,05.
x1
S1
Если источники питания КЗ включены через общее сопротивление, то расчётные
сопротивления определяют через коэффициент распределения c N равный доле участия
каждого источника в общем токе КЗ.
x
(3.23)
cN  э ,
xn
где xэ  x1 // x2 // ... // xn - эквивалентное сопротивление цепи.
Пример. Для схемы содержащей две ветви, см. рис. 5, коэффициенты распределения
равны
x
x
c1  э ;
c2  э ,
x1
x2
x x
где x э  1 2 , а x рез.  хэ  хк .
x1  x 2
Рис. 5. Схема к расчёту токов КЗ с помощью коэффициентов распределения.
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
11
Определение трёхфазного тока КЗ в сетях выше 1кВ
В соответствии со схемой замещения, приведённой к простейшему виду, начальное
действующее значение периодической составляющей тока КЗ:
при расчёте в относительных единицах
E"
(3.24)
I n0  I "   *  I б ,
x рез.б*
где х рез.б*  х расч.* 
Sб
Sн
- результирующие реактивное сопротивление упрощенной схемы
замещения; E " * - результирующая сверхпереходная ЭДС генератора, отн. ед.
при расчёте в именованных единицах
E "
"
I n0  I 
,
3  x рез.б
где E " - линейное значение ЭДС генератора, кВ.
В общем случае значение величины ЭДС определяется через выражение:
для точных вычислений
E "  U н  I н  xd"  sin  ,
(3.25)
(3.26)
где E "  U н  I н  xd"  sin  , - сверхпереходное продольное реактивное сопротивление.
для приближённых вычислений по (3.27) либо по справочным таблицам
(3.27)
E "  U н  Е*" .
Если мощность энергосистемы принимается бесконечно большой, т.е. S эн.сист.   , то
хс  0 , следовательно, E" *  U c*  1  const . В этом случае периодическая составляющая
тока КЗ не затухает, т.е.
I
I n0  I "  I   б .
(3.28)
x рез.б*
Ударный ток в точке КЗ:
iy  2  I "  k y .
(3.29)
Наибольшее действующее значение полного трёхфазного тока КЗ для произвольного
момента времени определяют из (3.4). Наибольшее действующее значение ударного тока за
первый период от начала процесса КЗ вычисляют из (3.6).
Мощность трёхфазного КЗ для произвольного момента времени:
Sk  3 U c  I ".
(3.30)
Определение токов КЗ от электрических машин напряжением выше 1кВ
Учёт подпитки двигателей осуществляют при непосредственной связи их с точкой КЗ
или через непротяженную кабельную линию, токопровод, линейный реактор или
двухобмоточный трансформатор.
Начальное действующее значение периодической составляющей тока КЗ, посылаемое к
месту КЗ двигателем, определяют из выражения:
Е*"  I н ,д
"
.
I п ,д , 0  I д 
(3.31)
( xд"*  xвн.* ) 2  rвн2 .*
Здесь Е*" - приведённое значение сверхпереходной ЭДС, отн. ед., в начальный момент
КЗ, которое можно принимать из справочных таблиц или определять по формуле:
E"  cos 2  ном.  (sin  ном.  xд" ) 2 .
(3.31а)
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
12
Ударный ток КЗ от двигателя:
(3.32)
i y ,д  2  k y ,д  I п ,д , 0 .
Ударный коэффициент для различных типов электродвигателей определяется поразному. Для синхронного двигателя, с учётом внешнего сопротивления:
k y ,д  e

0.01
Ta
.
(3.33)
Для асинхронного двигателя:
k y ,д  e
где T p'  T p' ,д  (1 
хвн.цепи
хd"

0.01
T p'
e

0.01
Ta
,
(3.34)
) - расчётная постоянная времени периодической составляющей тока
цепи КЗ; T p' ,д - расчётная постоянная времени периодической составляющей тока АД при КЗ.
Расчёт токов КЗ в электрических сетях до 1кВ
В системах электроснабжения промышленных предприятий электрические сети до 1кВ
имеют наибольшую протяженность, поэтому на них приходится большая доля возникающих
КЗ. В связи с этим коммутационная и защитная аппаратура, токоведущие части
электроустановок и т.д. должны надёжно работать в режимах КЗ. Основные положения
методики определения токов КЗ в сетях напряжением выше 1кВ справедливы и для сетей до
1кВ. Однако расчет токов КЗ в сетях до 1 кВ имеет ряд особенностей.
1) Обычно мощность понизительных трансформаторов, от которых получают питание
сети низкого напряжения, значительно меньше суммарной номинальной мощности
генераторов питающей электрической системы. Поэтому питающую систему в таких случаях
считают источником с неизменной ЭДС с нулевым внутренним сопротивлением. Это
условие соблюдается практически всегда, если установленная мощность понижающих
трансформаторов, питающих место КЗ, удовлетворяет требованию
S
(3.35)
S н ,Т  c .
50
где S c - мощность питающей системы.
В данном случае периодическая составляющая тока КЗ является неизменной во
времени.
2) При составлении схем замещения учитывают влияние активных сопротивлений
короткозамкнутой цепи (трансформаторов, линий, шин, трансформаторов тока,
автоматических выключателей, контактов аппаратов и т.д.). Переходные сопротивления
контактов могут быть также учтены (для распределительных щитов на подстанциях 15 мОм;
для первичных цеховых распределительных пунктов и на зажимах аппаратов, питаемых
радиальными линиями от щитов ТП или от магистралей, 20 мОм; для вторичных цеховых
распределительных пунктов и на зажимах аппаратов, питаемых от первичных
распределительных пунктов, 25 мОм).
3) Во многих случаях учитывают влияние нагрева проводников токами КЗ на активное
сопротивление внесением поправки. Зная ток КЗ, найденный приближённо (без учёта
влияния нагрева проводников), и поперечное сечение проводника короткозамкнутой цепи,
определяют повышение температуры проводника, вызванное прохождением тока КЗ, и
активное сопротивление нагретого проводника. После этого уточняют расчёт повторением
его при изменившихся активных сопротивлениях отдельных участков цепи КЗ.
Изменившееся сопротивление находят по формуле:
I
mt
 ( k ) 2 ],
r '  r[1 
(3.36)
1  0,004   0 s
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
13
где r - сопротивление проводника при начальной температуре  0 , °С (до КЗ), мОм; s поперечное сечение проводника, мм2; I k - ток КЗ из предварительного расчёта без учёта
нагрева (предполагается постоянным), кА; т - коэффициент, равный для меди 22 и для
алюминия 5; t – время КЗ, с.
Начальное значение периодической составляющей трёхфазного тока КЗ:
U c ,н
(3.37)
I п,0  I k 
.
3  z
Ударный ток КЗ, а также наибольшее действующее значение ударного тока за первый
период от начала процесса КЗ, определяют из следующих выражений:
(3.38)
iy  2  I k  k y ;
I y  I k  1  2(k y  1) 2 .
(3.39)
Влияние асинхронных двигателей на подпитку места КЗ до 1кВ
Начальное действующее
асинхронного двигателя, кА:
значение
I k ,д  I п ,д , 0 
где
xвн. , rвн.
реактивное
-
и
периодической
Е0"д
( xд"  xвн. ) 2  (rд  rвн. ) 2
активное
E0"д  (U ф  cos   I c  rд ) 2  (U ф  sin   I c  xд" ) 2
составляющей
КЗ
от
(3.40)
,
сопротивление
-
тока
внешней
однофазная
цепи,
Ом;
сверхпереходная
ЭДС
асинхронного двигателя (АД), кВ; U ф - фазное напряжение асинхронного двигателя (по
величине равно сетевому), кВ; I c - ток статора, кА; rд  r1 
r2'
- активное сопротивление
c2
M *  ( Pн  Pмех . )  с22
- сопротивление ротора, приведённое к обмотке статора,
3  I *2  I н  (1  s н )
M пуск
Ом; r1 - активное сопротивление обмотки статора АД, Ом; M * 
- кратность
Мн
I пуск
пускового момента; I * 
- кратность пускового тока; Pн - номинальная мощность АД,
Iн
кВт; Pмех .  0,01Pн - механические потери в АД; c2  1,04 - конструктивная постоянная АД;
АД, Ом; r2' 
sн
-
номинальное
значение
скольжения
АД,
отн.
ед.;
xд"  (
U ф  10 3
I*  I н
) 2  rд2
-
сверхпереходное реактивное сопротивление АД по продольной оси, Ом.
i y ,д  2  k y ,д  I k ,д ,
где k y ,д  e

0.01
Tp
e

0.01
Tа , д
- ударный коэффициент АД; T p 
(3.41)
xд"  xвн.
- расчётная постоянная
  r2'
времени периодической составляющей тока статора, с; Tа ,д 
времени затухания апериодической составляющей тока статора, с.
xд"  xвн.
- постоянная
  (r1  rвн. )
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
14
Расчёт несимметричных видов коротких замыканий
Однофазные и двухфазные (двухфазные на землю) короткие замыкания являются
несимметричными, т.к. наряду с токами прямой последовательности в электрической схеме
образуются токи обратной и нулевой последовательностей. Детальный анализ таких
переходных процессов затруднён тем, что необходимо учитывать как первую, так и более
высокие гармоники сигнала. Токи прямой и обратной последовательностей разных частот
оказываются при этом взаимосвязанными.
При решении практических задач, с целью упрощения расчётов, ведётся учёт только
основных гармоник токов и напряжений. Такое допущение позволяет использовать метод
симметричных составляющих в обычной форме, т.е. несимметричную систему, состоящую
из трёх величин N a , N b и N c , можно представить в виде суммы трёх различных
симметричных систем величин – прямой, обратной и нулевой последовательностей
(обозначаются индексами 1, 2 и 0).
N a  N a1  N a 2  N a 0 ;

N b  N b1  N b 2  N b 0 ; 
(3.42)
N c  N c1  N c 2  N c 0 . 

Рис. 6. Системы симметричных составляющих прямой,
обратной и нулевой последовательностей.
Величина определённой составляющей последовательности вектора одной фазы может
быть выражена через аналогичные вектора других фаз, т.е.
N a1  a N b1  a 2 N c1 ; 

N a2  a 2 N b2  a N c2 ; 
(3.43)
N a 0  N b 0  N c 0  N 0 ,

2
j
1
3
где a  e 3    j
.
2
2
На основании (3.42) и (3.43) выражения для разложения определённой несимметричной
системы величин на симметричные составляющие будут иметь вид:
1

N a1  ( N a  a N b  a 2 N c ); 
3

1
(3.44)
N a 2  ( N a  a 2 N b  a N c );
3

1
N 0  ( N a  N b  N c ). 
3

Одной из основных задач данного метода является схем замещения для всех трёх
последовательностей. Схема прямой последовательности является схемой, которую
составляют при любом симметричном (трёхфазном) КЗ. Генераторы вводятся в схему со
своими расчётными ЭДС и расчётными реактивностями (см. рис. 8а). Поскольку пути
циркуляции токов обратной последовательности те же, что и токов прямой последовательности,
схема обратной последовательности по структуре аналогична схеме прямой последовательности.
Различие между ними состоит прежде всего в том, что в схеме обратной последовательности
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
15
ЭДС всех генерирующих ветвей принимают равными нулю (см. рис. 8б). Для практических расчётов
результирующие сопротивления прямой и обратной последовательности принимают
равными по величине, т.е. z1  z 2 (в реальности равенство выполняется только для линий
электропередач, трансформаторов и реакторов, т.к. магнитосвязанные цепи таких элементов
взаимно неподвижны, следовательно, от перемены порядка чередования фаз симметричной
трёхфазной системы токов взаимоиндукция между фазами элемента не изменяется).
Ветви нагрузок в схему нулевой последовательности не входят. Однако
трансформаторы, через которые питаются нагрузки, должны быть учтены, если допускают
протекание токов нулевой последовательности.
Циркуляция токов нулевой последовательности отличается от пути прохождения токов
других последовательностей, и определяется соединением обмоток участвующих в схеме
трансформаторов (см. рис. 7, 8в). Ток нулевой последовательности является однофазным
током, разветвлённым между тремя фазами и возвращающимся через землю и параллельные
ей цепи.
Рис. 7. Схемы замещения нулевой последовательности трансформаторов.
Схемы различных последовательностей с помощью методов преобразования исходной

схемы замещения приводят к элементарному виду (рис. 8), где E  - результирующая ЭДС
относительно точки КЗ; z1 , z 2  , z 0  - результирующие сопротивления схем
соответствующих последовательностей относительно места КЗ.
Рис. 8. Схемы замещения.
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
16
а – прямой последовательности; б – обратной последовательности;
в – нулевой последовательности
Ток прямой последовательности любого несимметричного КЗ определяется как ток при
коротком трехфазном замыкании в точке, удалённой от действительной точки КЗ на
дополнительное сопротивление z (n ) (значение величины определяется по табл. 2), которое не
зависит от параметров схемы прямой последовательности и для каждого вида КЗ
определяется результирующими сопротивлениями обратной и нулевой последовательностей
относительно рассматриваемой точки. Такой подход называется правилом эквивалентности
прямой последовательности.
 (n)
I kA1

E A

,
z1  z ( n )
(3.45)
 (n)
где I kA1 - ток прямой последовательности фазы (при данном виде КЗ), которая находится в
условиях, отличных от других фаз; z1 - результирующее сопротивление схемы прямой
последовательности относительно точки КЗ.
Таблица 2.
Вид короткого замыкания
Трёхфазное
Двухфазное
(n)
(3)
(2)
Однофазное
(1)
z
0
z 2
z 2  z 0
(1,1)
z 2 // z 0
Двухфазное на землю
(n )

(n )
m
1
3
3
3 1
z 2 z 0
( z 2  z 0 ) 2
Начальное значение периодической составляющей тока любого (n) несимметричного
короткого замыкания, определяют по выражению:
(3.46)
I k( n)  m ( n) I k(1n) ,
где m (n ) - коэффициент, определяемый по таблице 2.
Апериодическую составляющую тока КЗ определяют аналогично (3.3), т.е.
i
(n)
a
 2I

(n)
k
e
t
Ta( n )
,
где Ta(n ) - постоянная времени цепи КЗ вида (n) (для Ta( 2)  Ta(3) ).
Ударный ток находят по формуле
i y( n )  2 I k( n ) k y( n ) ,
(3.47)
(3.48)
где k y(n ) определяют в зависимости от вида расчётной схемы с использованием (3.3), но при
вычислении Ta(n ) учитывают добавочное сопротивление z (n ) .
Ток, протекающий в землю через заземлённую нулевую точку, в 3 раза больше тока
нулевой последовательности, протекающего по соответствующей ветви схемы.
Однофазные токи КЗ рассчитывают для проверки работоспособности аппаратов защиты
при минимально возможных токах КЗ в сети.
Ток однофазного КЗ в сетях до 1 кВ, согласно «Правилам устройства
электроустановок» (ПУЭ), определяют по приближенной формуле в килоамперах:
U ф,н  10 3
(3.42)
,
I k' 
zТ(1)
zn 
3
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
17
где U ф,н - фазное номинальное напряжение сети, кВ; z n  rn2  xn2 - полное сопротивление
петли фаза - нуль, которое включает в себя сопротивление шин, шинопроводов, проводов и
кабелей, аппаратов и контактов, мОм; zТ(1) - полное сопротивление трансформатора при
однофазном КЗ, мОм.
Расчёт токов КЗ в сетях постоянного тока
При расчёте токов КЗ в сетях постоянного тока не учитывают системы сигнализации и
диспетчеризации из-за их малой мощности. Ток КЗ определяют по формуле:
U н  (1  k n  k л )  (1  p)  U эл.дуги  I T  Rэ
U
(3.43)
Ik  k 
,
Rk
( Rk ,c  R p )  l k  Rn.n  Ro,n  Rэ
I н  N  Rn
- отношение потерь
Uн
напряжения в преобразовательном агрегате при его номинальной нагрузке к выпрямленному
напряжению; N - количество выпрямительных агрегатов; k л - коэффициент учитывающий
потери в линии переменного тока, которая питает выпрямительные установки; p коэффициент, учитывающий наибольшее допустимое в нормальных условиях работы
снижение напряжения в питающей сети переменного тока относительно номинального
значения, которое не должно превышать 5% (в относительных единицах p  0,05 ); U эл.дуги где U н - номинальное выпрямленное напряжение сети; k n 
потери напряжения в месте возникновения электрической дуги; I T - ток тяговой нагрузки;
Rэ  Rn  Rл - активное эквивалентное сопротивление, определяется как сумма внутренних
сопротивлений преобразовательных агрегатов и линий переменного тока; Rk ,c сопротивление контактной сети, Ом км ; R p - сопротивление рельсов, Ом км ; l k - длина
линий электропередачи, км; Rn.n , Ro,n - сопротивления питающего и обратного проводов, Ом.
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
Защита элементов системы электроснабжения
В сетях напряжением до 1 кВ защиту выполняют плавкими предохранителями и
расцепителями автоматических выключателей, а в сетях напряжением выше 1000 В защиту
выполняют плавкими предохранителями и с помощью РЗиА (иногда высоковольтными
автоматическими выключателями).
Выбор предохранителей
Предохранители – это устройства, защищающие установки от перегрузки и токов КЗ.
Принцип работы предохранителей в сетях напряжением до и выше 1000 В практически
одинаков, однако в связи с высоким значением восстанавливающегося напряжения в сетях
напряжением выше 1 кВ процесс гашения дуги усложняется, что отражается на размерах и
конструкции предохранителя.
Основными элементами предохранителя являются плавкая вставка, включаемая в рассечку
защищаемой цепи, и дугогасительное устройство, гасящее возникшую после перегорания плавкой
вставки дугу. Вставка выполняется в виде тонкой проволоки или пластинки специальной
конфигурации, которая выбирается с высокой проводимостью и низкой температурой плавления.
Расплавление вставки должно проходить за возможно меньший промежуток времени, чтобы не
подвергать электроустановку воздействию больших токов. Ток и время плавления зависят от
материала вставки, площади её поперечного сечения, длины, температуры окружающей среды,
состояния контактов предохранителя и т.д. Металл плавкой вставки – медь, серебро, цинк, свинец.
Для уменьшения объёма расплавленного металла, а также для увеличения быстродействия при КЗ
плавкие вставки изготавливают с несколькими параллельными ветвями, что улучшает условие
охлаждения вставки и лучше используется объём патрона для рассеяния энергии дуги.
Конструкция плавкой вставки предусматривает несколько коротких и узких перешейков,
представляющих значительное сопротивление и ограничивающих ток, что увеличивает
разрывную способность и снижает время срабатывания предохранителя.
Основными его характеристиками являются поминальный ток плавкой вставки I ном. вст. ,
номинальный ток предохранителя I ном. пр. , номинальное напряжение предохранителя U ном. пр. ,
номинальный ток отключения предохранителя I ном. откл. , защитная (времятоковая) характеристика
предохранителя.
Номинальным током плавкой вставки называют ток, на который рассчитана плавкая
вставка для длительной работы в нормальном режиме. Номинальный ток предохранителя – это
ток, при длительном протекании которого не наблюдается перегрева предохранителя в целом.
Необходимо иметь в виду, что в предохранителе может использоваться плавкая вставка с
номинальным током, меньшим номинального тока предохранителя. Номинальное напряжение
предохранителя определяет конструкцию предохранителя и длину плавкой вставки.
Отключающая способность предохранителя характеризуется номинальным током отключения,
являющимся наибольшим током КЗ, при котором предохранитель разрывает цепь без каких-либо
повреждений, препятствующих его дальнейшей работе после смены плавкой вставки.
Наибольшее распространение в сетях напряжением до 1 кВ получили предохранители типа
НПН (насыпной неразборный) и типа ПН2 (насыпной разборный).
Различают плавкие предохранители инерционные (типа ИП), способные выдерживать
значительные кратковременные перегрузки, и безынерционные (типов НПН, ПН2) с ограниченной
способностью к перегрузкам.
К предохранителям предъявляется ряд требований, основными из которых являются
следующие: ампер-секундная характеристика предохранителя должна проходить возможно ближе
(но ниже) к характеристике защищаемого объекта; предохранители должны срабатывать
селективно; характеристика его должна быть стабильной и разброс параметров не должен
нарушать его защитные свойства.
1
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
Основной характеристикой предохранителя является его токовременная характеристика,
т.е. зависимость времени плавления вставки от протекающего тока (рис. 11.1). При небольших
перегрузках (1,5  2,0) I ном. вст. нагрев предохранителя протекает медленно.
Рис. 11.1 Токовременные характеристики предохранителей
Основным параметром предохранителя при коротком замыкании является предельный ток
отключения – ток, который он может отключить при восстанавливающемся напряжении, равном
рабочему напряжению.
Полное время работы предохранителя определяется как
t р  t пл.  t перех.  t дуги ,
(11.1)
где tпл. – время нагрева вставки до температуры плавления; t перех. – время перехода из твердого
состояния в жидкое; t дуги –время гашения дуги.
Для предохранителей с воздухом полное время определяется по формуле:
A" s 2
(11.2)
t р  ( A'  ) 2 k 0 ,
n Iк
где A' и A" – постоянные, определяемые только физическими характеристиками материала
вставки; s – сечение плавкой вставки; I к – ток КЗ; k 0 – коэффициент, учитывающий длительность
процесса гашения ( k 0  1,2  1,3 ); n – коэффициент, учитывающий преждевременное разрушение
вставки ( n  3 ). В предохранителях с мелкозернистым наполнителем разрушение вставки до
полного её плавления менее вероятно и определяется временем
s2
t р  ( A '  A" ) 2 k д ,
(11.3)
Iк
где k д – коэффициент, учитывающий время горения дуги.
Наличие суженных перешейков позволяет резко снизить время с момента начала КЗ до
появления дуги, т.е. процесс гашения дуги начинается ещё до установившегося тока КЗ.
Современные средства дугогашения позволяют погасить её за тысячные доли секунды. Таким
образом, предохранитель может отключить повреждённую цепь с токоограничением.
Для получения избирательного действия защиты, выполненной последовательно
включенными предохранителями, необходимо, чтобы при максимальном токе КЗ время
отключения, определяемое по защитной характеристике предохранителя, более удаленного от
места повреждения, было не менее чем в 3 раза больше времени отключения предохранителя,
расположенного вблизи точки КЗ.
Выбор предохранителей производят по условиям:
2
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
U ном. пр.  U с ; 

I откл. ном.  I к. max ;
I ном. пр.  I р. max . 
(11.4)
Плавкую вставку для инерционныхпредохранителей выбирают по длительно допустимому
току линии
(11.5)
I ном. вст.  I р. max ,
а для безынерционных предохранителей с учетом следующих условий:
I ном. вст.  I р. max ; 
(11.6)

I ном. вст.  (iп K пер. ) .
В (11.4) – (11.6) приняты обозначения: U с – номинальное напряжение сети; I к. max – максимальный
ток КЗ сети; I р. max – максимальный рабочий ток сети; iп – пусковой гок одного двигателя, равный
iп  I ном. K пуск [для группы двигателей вместо пускового тока принимают пиковый ток,
определяемый по выражению: I пик  iп,м  ( I p  k и,а  iн,м ) , где iп,м – наибольший из пусковых токов
двигателей в группе по паспортным данным; iн,м – номинальный (приведённый к ПВ=100%) ток
двигателя с наибольшим пусковым током; k и,а – коэффициент использования, характерный для
двигателя, имеющего наибольший пусковой ток;
I p – расчётный ток нагрузки группы
приёмников]; I ном. – номинальный ток двигателя; K пуск – кратность пускового тока; для режима
n
пуска неотключаемых потребителей, если необходимо, обеспечить их самозапуск, I пик.   iп,i ; iп,i
i 1
– пусковой ток i-ro самозапускающегося двигателя; K пер. – коэффициент перегрузки,
учитывающий превышение тока двигателя сверх номинального значения в режиме пуска и
принимаемый 1,6–2 для тяжелых и 2,5 для легких условий пуска.
Кроме указанных условий, токи плавких вставок должны соответствовать кратностям
допустимых длительных токов ( K с.н I доп.  K защ. I з , где K с.н – поправочный коэффициент на
условия прокладки проводов и кабелей; I доп. – длительно допустимый ток проводника; K защ. –
коэффициент защиты, представляет собой отношение длительного тока для провода или жил
кабеля к параметру защитного устройства, определяемого по табл. 11.1; I з – параметр защитного
устройства (ток срабатывания, номинальный ток)) и кратностям токов однофазных КЗ в сетях с
заземлённой нейтралью ( I к(1)  K з,0 I ном. вст. , где I к(1) – ток однофазного КЗ, K з,0 – краткость тока
замыкания, K з,0  3 – в помещениях с нормальной средой и K з,0  4 – в помещениях со
взрывоопасной средой).
Если предохранитель защищает магистраль, питающую несколько электродвигателей или
смешанную нагрузку, то вставка может быть выбрана так же по по условию:
n 1
I
I ном. вст.  п  K 0  I р. max i ,
(11.7)
K пер.
i 1
где I п – пусковой ток наиболее мощного электродвигателя; K 0 – коэффициент одновременности
работы электродвигателей; n – количество электродвигателей, питающихся от магистрали; I р. max i
– максимально рабочий ток i-го электродвигателя.
Поскольку в КЗ цепи резко падает напряжение и контакторы могут отключиться раньше,
чем сработает предохранитель, плавкую вставку можно выбрать по току КЗ на выводах обмотки
статора, т.е.:
I к(3)
,
(11.8)
I ном. вст. 
α
3
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
где K пер.  20  25 .
Если магнитный пускатель или контактор установлен на щите или на кабельной сборке
вблизи предохранителя, то K пер.  10  15 , так как при КЗ на выводах защищаемого
электродвигателя остаточное напряжение в месте установки контактора будет больше напряжения
его отпадания, т.е. (0,4  0,6)U ном. .
Если предохранители используются для обеспечения селективности, то необходимо
согласовать их характеристики, т.е. сопоставить сечения плавких вставок, учитывая материал, из
которого они изготовлены, т.е. найти коэффициент
s
(11.9)
 1 ,
s2
где s1 – сечение плавкой вставки, ближе расположенной к источнику питания; s 2 – сечение
плавкой вставки, расположенной ближе к нагрузке.
Значение  сравнивают с каталожным. Если    каталож. , то селективность будет
обеспечена.
Ток плавкой вставки предохранителя, защищающего конденсаторную батарею, выбирают с
учётом отстройки от токов включения и разряда конденсаторов:
Qном. к
,
(11.10)
I ном. вст.  1,6n
3U л
где n – общее количество конденсаторов в батарее во всех фазах, шт.; Qном. к – номинальная
мощность одного конденсатора, квар; U л – линейное напряжение сети, кВ.
Таблица 11.1 Значения коэффициентов защиты
Коэффициенты защиты K защ. , отн. ед.
Ток I з и тип защитного
аппарата
Номинальный ток расцепителя
автоматического выключателя с
нерегулируемой
обратнозависимой от тока
характеристикой (независимо от
наличия или отсутствия отсечки)
Ток срабатывания расцепителя
автоматического выключателя с
регулируемой, обратнозависимой
от тока характеристикой (при
наличии на автоматическом
выключателе отсечки её
кратность тока не
ограничивается)
Ток срабатывания
автоматического
выключателя, имеющего
только максимальный
мгновенно действующий
Для сетей, где предусматривается обязательная защита от
перегрузок
проводники с резиновой и аналогичной по
кабели с
тепловым характеристикам изоляцией
бумажной
изоляцией
взрыво- и
не взрыво- и не
пожароопаснные
пожароопасные
помещения
помещения
промышленных
предприятий
Для сетей, где
защита от
перегрузки не
требуется
1
1
1
1
1
1
0,8
0,66
1,25
1
1
0,22
4
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
расцепитель
Номинальный ток плавкой
вставки предохранителей
1,25
1
1
0,33
Выбор автоматических выключателей
Наряду с плавкими предохранителями в установках напряжением до 1 кВ широкоприменяют автоматические воздушные выключатели, выпускаемые в одно-, двух- и
трёхполюсном исполнении, постоянного и переменного тока.
Автоматические выключатели снабжают специальным устройством релейной защиты,
которое в зависимости от типа выключателя выполняют в виде токовой отсечки, максимальной
токовой защиты или двухступенчатой токовой защиты. Для этого используют электромагнитные и
тепловые реле. Такие реле называют расцепителями.
Конструктивно автоматические выключатели намного сложнее предохранителей и
представляют собой сочетание выключателя и расцепителя.
Номинальным током автоматического выключателя I ном. а называют наибольший ток, при
протекании которого выключатель может длительно работать без повреждений. Номинальным
напряжением автоматического выключателя U ном. а называют указанное в паспорте напряжение,
равное напряжению электрической сети, для работы в которой этот выключатель предназначен.
Номинальным током расцепителя I ном. р называют указанный в паспорте ток, длительное
протекание которого не вызывает срабатывание расцепителя. Током уставки расцепителя
называют наименьший ток, при протекании которого расцепитель срабатывает.
Выбор автоматических выключателей. При выборе уставок тока срабатывания
автоматических выключателей необходимо учитывать различия в характеристиках и погрешности
в работе расцепителей выключателей. Существуют следующие требования к выбору
автоматических выключателей:
- номинальное напряжение выключателя не должно быть ниже напряжения сети;
- отключающая способность должна быть рассчитана на максимальные токи КЗ,
проходящие по защищаемому элементу;
- номинальный ток расцепителя должен быть не меньше наибольшего расчётного тока
нагрузки, длительно протекающего по защищаемому элементу:
(11.11)
I ном. р  I р. max .
Автоматический выключатель не должен отключаться в нормальном режиме работы
защищаемого элемента, поэтому ток уставки замедленного срабатывания регулируемых
расцепителей следует выбирать по условию
I ном. р  (1,1  1,3) I р. max
(11.12)
[для
автоматических
выключателей
с
нерегулируемым
тепловым
разделителемдостаточновыполнениеусловия (11.11)];
при допустимых кратковременных перегрузках защищаемого элемента автоматический
выключатель не должен срабатывать; это достигается выбором уставки мгновенно го
срабатывания электромагнитного расщепителя по условию:
I ном. р, э  (1,25  1,35)iп ,
(11.13)
где iп – определяется так же, как и при выборе предохранителей.
Для
обеспечения
избирательного
действия
последовательно
установленных
автоматических выключателей их защитные характеристики на карте селективности не должны
пересекаться, причём уставки тока расцепителей замедленного и мгновенного действия у
выключателя, расположенного ближе к источнику питания, должны быть больше в 1,5 раза, чем у
более удалённого выключателя.
При совместной работе автоматических выключателей, принадлежащих к одной серии,
5
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
избирательность их действия в результате погрешностей в работе и одинаковых защитных
характеристик не обеспечивается. В этом случае применяют выключатели, принадлежащие к
разным сериям или выключатели с избирательными расцепителями.
Расцепители выключателей с уставками, выбранными по условию избирательности,
должны удовлетворять требованиям чувствительности, которые сводятся к следующему:
минимальный ток КЗ (обычно рассматривают однофазное КЗ) в самой удаленной точке
защищаемой линии должен быть больше номинального тока расцепителя замедленного
срабатывания не менее чем в 3 раза, а для выключателей, имеющих только расцепители
мгновенного срабатывания, минимальный ток КЗ в самой удаленной точке линии должен
превышать ток уставки мгновенного срабатывания не менее чем в 1,4 раза для выключателей с
номинальным током до 100 А и 1,25 раза для всех других выключателей.
На промышленных предприятиях применяют автоматические выключатели серий АВМ,
«Электрон», А3700, АЕ-200 и др.
Автоматические выключатели серии АВМ изготовляют двух- и трёхполюсными. По
способу установки бывают невыдвижные с передним присоединением шин и выдвижные с
втычными контактами, расположенными с обратной стороны панели. Максимальная
отключающая способность таких выключателей составляет I откл. а  20 кА для переменного и
I откл. а  30 кА для постоянного тока. Автоматический выключатель содержит настраиваемый
максимальный электромагнитный расцепитель с часовым механизмом. При перегрузках
обратнозависимая от тока выдержка времени, создаваемая часовым механизмом, регулируется у
избирательных выключателей серий АВМ-4С, АВМ-10С, АВМ-15С в пределах от нуля до 2I ном. а ,
а у выключателей серии АВМ-20С – до 1,5I ном. а . Уставка на ток срабатывания при КЗ (отсечка)
регулируется у выключателей данной серии в пределах, указанных в справочной литературе. При
токах, больших предельных уставок, неизбирательные выключатели срабатывают мгновенно, а
избирательные – с независимой от тока выдержкой времени в пределах 0,25–0,4 или 0,4–0,6 с,
создаваемой анкерным механизмом.
Автоматические выключатели серии АВМ имеют невысокую коммутационную
способность, ограниченную возможность регулирования защитных характеристик и
недостаточные токи и напряжения. С целью устранения перечисленных недоста тков разработаны
двух- и трёхпо-люсные автоматические выключатели серии Э–«Электрон», рассчитанные на
номинальные напряжения: переменное 660 В и постоянное 400 В и токи расцепителей
максимального тока 250–4000 А. Имеется стационарное и выдвижное исполнение выключателей с
механической блокировкой, фиксаторами в рабочем, контрольном и ремонтном положениях, с
подвижными и неподвижными штепсельными контактами. Защитные характеристики
автоматических выключателей серии «Электрон» для разных уставок тока срабатывания
приведены на рис. 11.2.
6
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
Рис. 11.2 Защитные характеристики автоматических выключателей серии «Электрон»,
приведённые для разных уставок тока срабатывания при перегрузках и КЗ
Расщепители максимального тока имеют полупроводниковый блок защиты. Они
исполняются мгновенного и замедленного действия с регулировкой пяти следующих уставок: 1 –
на ток срабатывания в пределах (0,8; 1; 1,2; 1,5) I ном. а при перегрузках; 2 – на ток срабатывания
4I ном. а или 8I ном. а при КЗ и 12I ном. а для выключателей имеющих три первых меньших значения
номинального тока; 3 – на время срабатывания 100, 150, 200 с при I ном. а ; 4 – на время
срабатывания 4, 10, 20 с при 6I ном. а ; 5 – на время срабатывания 0,25; 0,45; 0,7 с при КЗ.
Автоматические выключатели серии А3700, двух- и трёхполюсные, рассчитаны на
диапазон токов 160–630 А. Для получения хороших защитных характеристик в конструкции
выключателя применён блок защиты на полупроводниковых приборах, получающий сигнал от
измерительного органа и передающий команду на отключение независимому электромагнитному
расцепителю. Выключатели выпускают токоограничивающими и избирательными. Различают два
вида токоограничивающих выключателей.
1. С полупроводниковым и электромагнитным расцепителямимаксимального тока (А3710Б
– А3740Б). На полупроводниковом расцепителе имеется зона регулирования при перегрузках и
зона регулирования при КЗ. В первом случае время срабатывания может регулироваться в
пределах 4, 8, 16 с, во втором случае при токе срабатывания (3  10) I ном. а выключатель
срабатывает без выдержки времени.
2. С электромагнитнымрасщепителем максимального тока (А37115–А37425).
В обоих случаях на электромагнитном расцепителе ток срабатывания уставки равен
10I ном. р .
У избирательных автоматических выключателей на полупроводниковом расцепителе
имеется зона регулирования тока срабатывания при перегрузке с временем срабатывания 4, 8, 16 с
и зона регулирования при КЗ с уставкой тока срабатывания (3  10) I ном. р и регулированием
времени срабатывания 0,1; 0,25; 0,45 с, электромагнитный рас-цепитель в этом случае отсутствует.
Автоматические выключатели серии АЕ-1000 выпускают однополюсными с тепловыми
расцепителями на номинальные токи 6, 10, 16, 20, 25 А, с электромагнитными расцепителями с
отключением без выдержки времени при токах более 18I ном. р и с комбинированными
расцепителями. Основное назначение этих выключателей – защита осветительных сетей.
Серия одно-, двух- и трёхполюсных автоматических выключателей АЕ-2000 на токи 25, 63,
100 А с расцепителями максимального тока 0,6 А, с добавочными расцепителями и
вспомогательными контактами в разных исполнениях предназначена для применения в
промышленности.
7
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
1
Основы релейной защиты
В сетях промышленных предприятий для защиты линий, трансформаторов, двигателей
и преобразовательных агрегатов применяют релейную защиту (основной вид электрической
автоматики), которая призвана ограничить или полностью устранить в системе
электроснабжения возможные нарушения нормального режима работы.
Требования к релейной защите, основные понятия и определения
Аварийные режимы, в системах электроснабжения промышленных предприятий, могут
вызывать повреждения оборудования и нарушения синхронизма работы генераторов
электростанций. Для предотвращения последствий и развития нештатных (аварийных)
ситуаций используют совокупность автоматических устройств, которые объединяют под
общим названием релейная защита (РЗ).
Устройства РЗ состоят из отдельных функциональных элементов, связанных между
собой общей схемой (рис. 1) и предназначенных для решения стоящих перед ними задач.
Рис. 1. Структура РЗ.
Входной (воздействующей) величиной для РЗ является электрический параметр,
определяемый типом релейной защиты. Так, например, для максимально токовых защит,
таким параметром является ток ( I ), проходящий через защищаемый элемент
электроэнергетической системы (ЭЭС). Если величина I превысит установленное значение
( I уст. ), то происходит срабатывание пускового органа РЗ. Выходной сигнал с этого блока ( Z1 )
поступает на логическую часть защиты (например, реле времени). При срабатывании
логической части защиты вырабатывается сигнал Z 2 , поступающий на исполнительную
часть защиты, выполняющую функцию усилительного органа (например, промежуточное
реле).
При реализации более сложных видов защит, в качестве входных параметров могут
использоваться несколько воздействующих величин.
Релейная защита должна удовлетворять следующим требованиям:
1. Селективность (избирательность) – способность РЗ отключать только
защищаемый элемент ЭЭС, несмотря на то, что ток КЗ протекает и по другим
неповреждённым элементам.
2. Быстродействие – способность с минимально допустимым временем
производить отключение повреждённого участка.
3. Надёжность – способность защиты безотказно действовать в пределах
установленной для неё зоны и не должна срабатывать ложно в режимах, при которых
действие данной РЗ не предусмотрено.
4. Чувствительность – способность РЗ реагировать на те отклонения от
нормального режима, которые возникают в результате повреждения. Например. На рис. 2
изображён участок ЭЭС с установленными токовыми защитами РЗ1 и РЗ2, которые
отличают нормальный режим от режима КЗ по возрастанию тока.
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
2
Рис.2. Схема участка ЭЭС и размещение токовых защит.
РЗ1 служит для защиты линии АВ, а РЗ2 – ВС. Однако в случае возникновения на шине
С (в точке К2) КЗ и отказе защиты РЗ2 ликвидация повреждения должна осуществлять РЗ1,
т.е. РЗ1 должна «чувствовать» КЗ в конце смежной линии, чтобы она смогла выполнить
функции резервирования РЗ2.
Для токовой защиты ток срабатывания защиты I сз - наименьший первичный ток, при
котором приходит в действие пусковой орган защиты. I сз должен быть меньше I кз . Для
защит от междуфазных КЗ чувствительность проверяется по наименьшему току для
двухфазного КЗ:
3 (3)
(1)
I кз(2) 
I кз ,
2
Ес
Ес

где I кз(3) 
.
3  ( zс  zээс )
3  zкз
Коэффициент чувствительности ( К ч ) защиты характеризует отношение величины
контролируемого параметра в режиме КЗ к величине порога срабатывания защиты, т.е. К ч
определяет, во сколько раз минимальный ток КЗ больше I сз :
K чI 
I кз(2)
.
I сз
(2)
K чI  1,5 для основных защит (для К1 РЗ1 является основной, см. рис. 2). K чI  1,2 для
резервной защиты (для К2 РЗ1 является резервной).
В качестве измерительных преобразователей (датчиков) для РЗ используют
трансформаторы тока и напряжения. В устройствах релейной защиты обмотки
трансформаторов тока (ТА) и реле соединяются по определённым схемам. Поведение реле,
при этом, зависит от характера распределения тока по обмоткам реле при различных видах
КЗ. При выполнении максимальных токовых защит (МТЗ) и токовых отсечек (ТО)
используют следующие схемы:
1. Трёхфазная трёхлинейная схема полной звезды для защит сетей с
глухозаземлённой нейтралью от всех видов КЗ (рис. 3а).
2. Двухфазная двухрелейная (трёхлинейная) в схемах в качестве защиты от
междуфазных замыканий в сетях с изолированной нейтралью (рис. 3б).
3. Двухфазная однорелейная схема в качестве защиты от междуфазных КЗ для
неответственных потребителей (рис. 3в).
4. Фильтр токов нулевой последовательности для выполнения защит от замыканий
на землю в сети с глухозаземлённой нейтралью (рис. 3г).
а)
б)
в)
г)
Рис. 3. Схемы соединения ТА и обмоток реле:
а – трёхфазная трёхлинейная схема полной звезды; б – двухфазная двухрелейная; в двухфазная однорелейная; г – фильтр токов нулевой последовательности.
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
3
Для питания цепей релейной защиты, автоматики и измерения обмотки
трансформаторов напряжения (TU) соединяют по определённым схемам. Выбор схемы
зависит от того, какое напряжение необходимо получить – фазное, линейное или напряжение
нулевой последовательности (рис. 4).
Рис. 4. Схемы соединения TU.
Классификация РЗ
По элементной базе
Варианты построения РЗ.
1. На микропроцессорной базе. Современное развитие РЗ основано на использовании
микроконтроллеров и ЭВМ, которые позволяют осуществлять реализацию арифметикологического преобразования информации о состоянии ЭЭС с помощью аналитических
выражений.
Важным достоинством использования электронных вычислительных машин является
возможность выполнения защиты любой сложности с применением автоматического
тестового контроля. Недостатком является относительно низкая надёжность и сложность
аппаратуры.
2. На полупроводниковой базе. Полупроводниковые диоды и триоды стали основой
создания релейной защиты и автоматики второго поколения. Использование
полупроводниковой элементной базы в устройствах релейной защиты и автоматики
позволяет повысить их быстродействие, уменьшить массу и габаритные размеры. Наиболее
существенный недостаток полупроводников - зависимость их параметра от температуры.
3. На простейших устройствах, использующие электромеханические и электротепловые
элементы (электромеханические реле).
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
4
По принципу действия электромеханических реле
1. Электромагнитные. При прохождении по обмотке реле тока возникает магнитный
поток Ф, замыкающийся через магнитопровод электромагнита, воздушный зазор и якорь.
При этом создается электромагнитная сила, стремящаяся притянуть якорь реле к
электромагниту - обусловить действие.
2. Индукционные. Работа индукционных реле основана на взаимодействии переменных
магнитных полей неподвижных обмоток с токами, индуцированными этими полями в
подвижном элементе (диске или цилиндрическом роторе). На индукционном принципе
выполняются реле переменного тока.
3. Магнитоэлектрические, движение элементов воспринимающего органа происходит
за счёт взаимодействия магнитного поля и контура с током чувствительного элемента.
4.
Электродинамические.
Движение
элементов
воспринимающего
органа
обеспечивается электродинамическим взаимодействием токов, протекающих по катушкам
чувствительного элемента.
5. Поляризованные, движение элементов воспринимающего органа происходит за счёт
взаимодействия основного магнитного потока, создаваемого катушкой чувствительного
элемента, и дополнительного поляризующего потока постоянного магнита.
6. Тепловые. Действие, которых обусловлено изменением характеристик
чувствительных элементов вследствие их нагрева (непосредственно протекающим по ним
током или теплом, выделяемым током в цепи входного сигнала).
7. Электронные, воздействие на исполнительный орган происходит за счёт
электронных явлений в воспринимающем органе реле.
По физической величине
Токовые; напряжения; мощности; сопротивления; частоты; времени; фазовые.
По реакции на изменение входных физических величин
- Максимального действия, которые реагируют на появление или возрастание (до
заданного предела) входной величины.
- Минимального действия, реакция которых возникает при исчезновении или
уменьшении (до заданного предела) входной величины.
- Направленного действия, срабатывают при изменении направления действия входной
величины.
- Дифференциальные, которые реагируют на возникновение разности значений двух
величин.
- Балансные, реагирующие на сумму или разность воздействий двух или нескольких
чувствительных элементов.
- Регулировочные, реагирующие на любые отклонения входной величины от заданного
значения.
По принципу воздействия исполнительного органа на управляемую цепь
Контактные; бесконтактные; управляющие входной цепью, за счёт изменения
параметров элементов исполнительного органа.
По способу действия на управляющий объект
1. Прямого действия, исполнительный орган такого реле воздействует непосредственно
на управляемый объект.
2. Косвенного действия, исполнительный орган данных реле воздействует на
управляемый объект через другие аппараты.
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
5
По времени действия
- безинерционные, время действия колеблется на уровне тысячных долей секунды.
- быстродействующие, время действия порядка двух периодов
электрического тока частотой 50Гц (до 0,05с).
- обыкновенные, время действия находится в пределах от 0,05 до 0,25с.
- замедленного действия, время действия таких реле превышает 0,25с.
По способу включения чувствительного элемента
1. Первичные. Чувствительные элементы таких реле включаются непосредственно в
цепь вводных величин.
2. Вторичные. Чувствительные элементы этих реле включаются через преобразователи.
3. Промежуточные. Входные цепи промежуточных реле являются выходными цепями
предыдущих реле, а выходные цепи - входными цепями последующих реле.
По роду оперативного тока
На постоянном и переменном токе.
По назначению
1. Устройства автоматического управления. Использование противоаварийной
автоматики; устройств автоматического включения резерва, автоматического повторного
включения, автоматической частотной разгрузки.
2. Устройства автоматического регулирования. Использование автоматических
синхронизаторов позволяет полностью автоматизировать регулирование возбуждения
синхронных машин, а также включение их в параллельную работу, что позволяет (при
резерве активной мощности) поддерживать баланс мощности в системах электроснабжения
при аварийных ситуациях.
3. Автоматизированные системы управления. Наличие устройств п.1 и 2 позволяет
осуществлять управление ЭЭС и обеспечивать экономичность нормальных режимов её
работы.
По типу
- Основная защита. Она предназначена для действия при КЗ в пределах всего
защищаемого элемента со временем, меньшим, чем у других защит.
- Резервная защита, которая работает вместо основной защиты в случае её отказа или
вывода из работы.
По способу обеспечения селективности при внешних К.З.
1. Защиты с относительной селективностью. В эту группу входят токовые, токовые
направленные и дистанционные защиты. Для всех этих защит время срабатывания зависит от
расстояния между местом её включения и точкой короткого замыкания. С увеличением
расстояния увеличивается и время срабатывания.
2. Защиты с абсолютной селективностью основаны на сравнении однородных
электрических величин по концам защищаемого участка или в соответствующих ветвях
параллельно соединенных элементов электрической установки, или же в нескольких
элементах, присоединённых к общим шинам.
По характеру выдержек времени
1. Ступенчатые защиты. Каждая ступень характеризуется своей выдержкой времени на
защищаемой зоне.
2. Непрерывные защиты. Зависимые характеристики выдержек времени на различных
ступенях защиты.
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
6
3. Комбинированные защиты.
По виду защит
1. Токовые защиты. Содержат три ступени, являются относительно селективными и
могут осуществлять как ближнее, так и дальнее резервирование. Быстродействующая первая
ступень защиты – токовая отсечка без выдержки времени – имеет только измерительный
орган, а вторая и третья ступени – токовая отсечка с выдержкой времени и максимальная
токовая защита – содержат два органа: измерительный и выдержкой времени. Вторую
ступень выполняют с независимой от тока выдержкой времени, а третью – с независимой и
зависимой. Функции измерительного органа выполняют реле тока, входящие в
измерительную часть схемы. Они реагируют на повреждения или нарушения нормального
режима работы и вводят в действие орган выдержки времени. Для повышения
чувствительности защиты иногда используют комбинированный измерительный орган, в
котором наряду с реле тока имеются реле напряжения.
В схемах токовых защит имеются также вспомогательные реле. Вместе с реле времени
они образуют логическую часть схемы. Промежуточные реле облегчают работу контактов
основных органов защиты и, вводя некоторое замедление, предотвращает действие токовой
отсечки без выдержки времени при работе трубчатых разрядников. Указательное реле
позволяет контролировать срабатывание защиты.
2. Токовые направленные защиты. Для селективного действия в сетях с двусторонним
питанием токовая защита дополняется измерительным органом направления мощности.
Такая защита называется токовой направленной. Данный тип защиты обычно выполняется
трёхступенчатой с относительной селективностью. В отличие от токовой защиты токовая
направленная реагирует не только на абсолютное значение тока в защищаемом элементе, но
и на его фазу относительно напряжения на шинах у места установки защиты, т.е. действует в
зависимости от направления мощности при КЗ. Селективное действие защиты
обеспечивается соответствующим включением органа направления мощности и выбором
выдержки времени.
3. Дистанционные защиты. В схемах электроснабжения в зависимости от режима
работы и вида короткого замыкания изменяются токи повреждения, поэтому
чувствительность токовых и токовых направленных защит, зоны действия отсечек не
остаются постоянными. В минимальном режиме работы системы электроснабжения они
могут оказаться недостаточными. В сложных сетях максимальная токовая направленная
защита не всегда удовлетворяет требованиям селективности и быстродействия. В связи с
этим желательно иметь защиту, характеристическая величина которой не зависит от режима
работы системы электроснабжения, а время действия защиты определяется только
расстоянием от места её установки до места короткого замыкания. Такой защитой является
дистанционная защита. Она реагирует на отношение напряжения к току в месте установки
защиты. Это отношение называется сопротивлением на зажимах реле защиты. При
соответствующем включении реле это сопротивление пропорционально расстоянию от места
установки защиты до места КЗ и не зависит от режима работы системы электроснабжения.
Дистанционная защита обычно выполняется трёхступенчатой с относительной
селективностью. Параметрами каждой ступени является длина защищаемой зоны и время
срабатывания. По характеристикам выдержек времени её первая, вторая и третья ступени
аналогичны соответствующим ступеням токовой защиты.
4. Дифференциальные токовые защиты. Для защиты элементов электрических
установок широко используется дифференциальный принцип (сравнение токов), на котором
осуществляются продольные (в начале и конце защищаемой зоны) и поперечные (сравнение
токов в параллельных ветвях защищаемого участка сети) дифференциальные защиты с
абсолютной селективностью.
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
7
Максимальные токовые защиты
Принцип действия основан на то, что при возникновении КЗ ток увеличивается и
начинает превышать ток нагрузочного режима. Селективность действия при этом
достигается выбором выдержек времени.
В пределах каждого элемента МТЗ устанавливается как можно ближе к источнику
питания.
Схемы МТЗ классифицируются по ряду признаков:
1. способу питания оперативных цепей (МТЗ на постоянном или переменном токе);
2. способу воздействия на привод выключателя – прямого или косвенного
действия;
3. характеру зависимости выдержки времени от тока – защиты с независимой и
зависимой выдержкой времени;
4. способу соединения обмоток ТА и обмоток реле;
5. назначению – защиты от КЗ и защиты от перегрузок током.
В качестве пусковых органов (ПО) МТЗ используют токовые реле.
Расчёт параметров МТЗ
Для того чтобы защита работала при КЗ и не работала в нормальных режимах
необходимо определять ток срабатывания защиты - I сз .
I сз - это наименьший первичный ток, необходимый для действия ПО защиты. При этом
необходимо обеспечить несрабатывание МТЗ при максимальных токах ( I max нагр. ) и пусковых
токов ( I пуск. ) нагрузки. Для этого необходимо выполнение следующих условий:
1. I сз  I max нагр. - пусковые органы защит не должны приходить в действие при
максимальном рабочем токе нагрузки;
2. Пусковые органы защиты, пришедшие в действие при внешнем КЗ, должны вернуться
в исходное состояние после его отключения и снижения до I max нагр. . Для выполнения этого
условия ток возврата защиты I вз (это наибольший первичный ток, при котором ПО
возвращаются в исходное состояние) должен удовлетворять требованию I вз  kсз I max нагр. , где
kсз - коэффициент самозапуска двигательной нагрузки, учитывает возрастание тока при
самозапуске двигателей, которые тормозятся при снижении напряжения при внешних
коротких замыканиях, kсз  1 .
Токи I сз и I вз связаны коэффициентом возврата k в :
I
(3)
kв  вз ,
I сз
где kв  1 , для МТЗ kв  0,8  0,85 .
Следовательно, при выполнении условия 2 всегда выполняется условие 1, поэтому
выражение для определения I сз можно получить следующим образом:
I вз  kн kсз I max нагр. ,
(4)
где kн - коэффициент надёжности, учитывает погрешность в определении I вз , kн  1,1 1,3 .
I
k
I сз  вз  н kсз I max нагр. .
(5)
kв kв
Зная величину I сз , можно определить I сp - ток срабатывания реле, как ток I сз ,
I реле
I сз kсх
, где k сх 
- коэффициент
nТ
I Т .Т .2обм.
схемы, зависящий от схемы соединения ТА и обмоток реле и равный отношению тока в реле
пересчитанный на вторичную обмотку ТА I сp 
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
8
ко вторичному току ТА; nТ - коэффициент трансформации ТА. По рассчитанному значению
I сp определяют I уст. - ток уставки. Участи токовых реле I уст. регулируется плавно (реле РТ40), у других - ступенчато (реле РТ-80), при этом округление I сp до I уст. производится в
большую сторону.
Схемы МТЗ
Рассмотрим работу максимальной токовой защиты построенной по трёхфазной,
трёхлинейной схеме, с независимой выдержкой времени на постоянном оперативном токе
(рис. 5).
а)
б)
Рис. 5. Схема МТЗ на постоянном оперативном токе:
а – цепь переменного тока; б – цепи постоянного тока.
При появлении КЗ, например трёхфазного тока, ток в реле КА1, КА2, КА3 и они
срабатывают, при этом их контакты замыкаются. По обмотке реле времени (КТ) протекает
ток и, с установленным на нём t сз , замыкается контакт КТ, который обеспечивает питание на
катушку указательного реле (КН) и промежуточного (KL). Контакты реле KL, замыкая свои
контакты в цепи катушки отключения (УАТ) выключателя, что приводит к отключению
силового выключателя Q.
Сигнальное реле КН своими контактами сигнализирует о срабатывании защиты.
МТЗ с независимой характеристикой времени срабатывания
Выполняется на базе реле РТ-40 ( I уст. регулируется плавно и время замыкания не
зависит от величины тока).
Селективность действия данного вида МТЗ достигается выбором выдержек времени,
при этом t1  t2 , где t1 - выдержка времени защиты, установленной ближе к источнику
питания.
t1  t2  t - ступень селективности, её величина должна быть такой, чтобы при КЗ на
Л2 (см. рис. 6)защита 1 не успевала сработать. Для этого
t1  t2  tоткл. Q2  tпогр.защ.2  tпогр.защ.1 ,
(6)
где tпогр.защ. - погрешность защит, учитывающие самые худшие сочетания (для защиты 2 это
погрешность в сторону увеличения времени, а для защиты 1 – в сторону уменьшения); tоткл. Q2
- время отключения выключателя второй линии.
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
9
Рис. 6. Согласование времени МТЗ линий Л1 и Л2.
Величина t  0,3  0,6 с для МТЗ с независимой выдержки характеристикой времени
срабатывания.
МТЗ с зависимой характеристикой времени срабатывания
Данный тип РЗ выполняется на базе РТ-80 ( I уст. регулируется ступенчато и время
замыкания контактов зависит от величины протекающего по реле тока).
Чем больше ток, тем быстрее срабатывает реле. Для расчёта времени действия защиты
1 (см. рис. 7) на границе зоны действия (точка К1) необходимо знать время действия защиты
К1
К1
К1
2 при КЗ в точке К1, т.е. tсз2
, тогда tсз1
 tсз2
 t . Это соотношение выполняется во всём
интервале действия РЗ2, когда РЗ1 выступает в роли резервной.
Рис. 7. Согласование МТЗ с зависимой выдержкой времени.
К1
Определение tсз2
производится по расчётным кривым для реле РТ-80.
Время действия защиты 2 должно быть большим времени действия защиты 2 на том
участке сети, где возможна их совместная работа (на рис. 7 это линия 2).
Достоинством данного вида МТЗ является то, что большее значение I кз отключается с
меньшей выдержкой времени, такая ситуация характерна для головных участков сети с
односторонним питанием.
Недостаток заключается в том, что реле РТ-80 более сложны конструктивно и более
дорогостоящие по сравнению с реле РТ-40.
МТЗ с блокировкой по минимальному напряжению
В том случае, когда I max нагр. отличается от I кз min незначительно, k ч имеет низкое
значение. В таком случае используют МТЗ с блокировкой по минимальному напряжению.
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
10
Ток срабатывания защиты определяется по току номинального рабочего режима без
учёта перегрузки:
k
(7)
I сз  н I ном. раб. .
kв
Условия выбора напряжения срабатывания:
1. недействие при допустимых посадках напряжения
0,95U н
,
(8)
U сз 
kн kв
где kн  1,1 1,3 ; kв  1,15 .
2. обеспечение самозапуска асинхронных двигателей, которые тормозились при
снижении напряжения, под действием внешнего тока КЗ
(9)
U сз  (0,5  0,6)U н .
Критерием выбора величины U сз , рассчитанной по условиям (8) и (9), является её
наименьшее значение.
Коэффициент чувствительности по напряжению определяется из соотношения:
U
(10)
kч  сз .
U ост.
Защита считается пригодной в том случае, если kч  1,5 .
Направленные МТЗ
В сетях с двухсторонним питанием с помощью обычных МТЗ не удаётся обеспечить
селективность защит, т.к. в одном случае (замыкание в точке К1, см. рис. 8) требуется
выполнение неравенства tз2  tз3 , а в другом случае (замыкание в точке К2), наоборот,
tз2  tз3 .
Рис. 8. Принцип действия направленной МТЗ.
При коротком замыкании точка КЗ делит схему на две части. Следовательно, потоки
мощности короткого замыкания от источников, и проходящие через соответствующие
последовательности цепи защит, будут встречно направлены. Отличить место возникновения
КЗ можно, если контролировать направление мощности КЗ ( S к ), такую функцию реализует
реле направления мощности. Время действия должно согласовываться между собой у защит,
работающих от тока КЗ одного источника, и увеличение времени происходит по мере
приближения от потребителя к тому источнику, от которого работает данная защита. График
согласования приведён на рисунке 9.
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
11
Рис. 9. График согласования защит.
Согласно временной диаграмме (рис. 9) между собой согласуются защиты 1, 3, 5 и 2, 4,
6: t1  t3  t ; t3  t5  t ; t6  t4  t ; t4  t2  t .
Величина I сз определяется, как для обычных МТЗ
kk
(11)
I сз  н сз I max нагр. .
kв
Правила определения коэффициента чувствительности остаются прежними.
Принцип работы реле направления мощности
Принципиальная схема реле направления мощности представлена на рис. 10. Работу
реле рассмотрим на основе векторной диаграммы (рис. 11).
Рис. 10. Индукционное реле направления мощности.
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
12
Рис. 11. Векторная диаграмма реле направления мощности.
Построение диаграммы начинают с вектора напряжения реле ( U р ) и тока реле I р , угол
между ними  р зависит от параметров сети.
Ток, протекающий через катушку напряжения ( W1 ), обозначают через I н . Угол между
I н и U р , обозначенный как  , является внутренним углом реле (зависит от параметров
реле).
Т.к. вектора I р и Фт , а также I н и Фн , совпадающие по направлению, то
электродинамический момент ( M э ) определяется по выражению:
M э  k1I pU p sin j ,
(12)
где j    p .
Величина M э  0 , если sin(  p )  0, т.е. 0    1800 . И M э  0 , если 1800    3600 .
Максимальное значение M э соответствует значению, при   p  900 . Угол м.ч - угол
максимальной чувствительности. Наличие данного угла обусловлено следующей причиной:
при КЗ угол кз между I кз и U кз должен быть как можно ближе к м.ч .
Недостаток направленных защит. Если КЗ возникает в месте установки МТЗ
направленного действия, то M э  0 , поскольку U р  0 . Реле направления мощности в
данном случае не работает.
Токовые отсечки
Токовые отсечки (ТО) являются разновидностью токовой защиты. Используются в
качестве первых ступеней токовых защит.
ТО мгновенного действия
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
13
Рис. 12. Принцип действия ТО без выдержки времени.
Характер изменения I кз в зависимости от l кз , где l кз - расстояние до точки КЗ,
приведён на рис. 12.
E
E
или I кз3 
I кз3 
.
(13)
3 ( xс  xкз )
3 ( xс  lx 0 )
Ток I сз выбирают таким образом, чтобы защита отключала КЗ на своей линии и не
отключала на соседней, т.е.: I сз  I кз.(Л1) , где I кз.(Л1) - максимальное значение I кз при КЗ в
начале следующей ЛЭП.
I сз  kн I кз.(Л1) ,
(14)
где kн  1,2 1,3 .
В расчётах всегда используют максимальное значение тока КЗ ( I кз3 ), т.к. если расчёт
будет произведён по меньшему значению тока КЗ (например, I кз2 ), то возможно
неселективное действие ТО при КЗ на последующей линии.
Точка М, в которой I сз  I кз , делит линию Л1 на две части: где I сз  I кз - зона работы
защиты и, где I сз  I кз - «мёртвая зона» и защита не работает. Наличие «мёртвой зоны»
является недостатком ТО. Величина такой зоны может быть определена следующим
образом:
I сз  I кз ;
(15)
E
I cз 
;
(16)
3 ( xс  xотс )
E
xотс 
 xс ;
(17)
3I cз
или
100 E
xотс.% 
 xс ) .
(
(18)
xл
3I cз
Допустимо применение ТО, если её зона охватывает более 20 % от длины линии.
Для защиты части линии, не попавшей в зону ТО, применяют ещё одну ТО с
выдержкой времени, которая выступает в качестве второй зоны токовой защиты.
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
14
Рис. 13. График согласования ТО с выдержкой времени.
Ток I сз выбирают с учётом охвата всей защищаемой линии. Для этого ток
срабатывания I сзII согласуют с током срабатывания мгновенной ТО следующей линии (Л2):
I
I сзЛ2
 kн I кз(К2) ;
(19)
k I
(20)
I
II
сзЛ1
I
н сзЛ2
 kн kн I кз(К2) ,
где kн  1,1 1,2 .
I
:
tсзII также согласуется с временем tсзЛ2
II
I
(21)
tсзЛ1
 tсзЛ2
 t ,
где t  0,5 (с).
График согласования приведён на рис. 13.
Схема ТО без выдержки времени аналогична схеме МТЗ без реле времени. Схема ТО с
выдержкой времени такая, как и схема МТЗ.
Защита линий 6-35 кВ с помощью трёхступенчатой токовой защиты
В качестве защиты линий 6-35 кВ чаще всего используют трёхступенчатую токовую
защиту. Схема реализации приведена на рис. 14.
а)
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
15
б)
Рис. 14. Трёхступенчатая токовая защита:
а – упрощенная схема; б – временная характеристика.
I ступень выполняется как ТО без выдержки времени. К ней относятся реле КА1 и КН1.
Ток срабатывания реле:
I сзКА1  kн I кз.ВН.max .
(22)
II ступень – ТО с выдержкой времени (реле КА2, КТ2 и КН2). Ток I сзКА2 согласуется с
I сз первых ступеней соседних ЛЭП. Время tсзКT2 больше, чем время tсз мгновенных ступеней
соседних ЛЭП.
III ступень – МТЗ (реле КА3, КТ3 и КН3).
kk I
(23)
I сзКА3  н сз нагр.max ,
kв
а время tсзКT3 согласуется с МТЗ соседних ЛЭП.
Алгоритм работы.
При КЗ в точке К1 работают все токовые реле КА1, КА2, КА3, но отключение
происходит без выдержки времени, т.к. при замыкании контактов КА1 питание катушка KL
получает мгновенно.
При КЗ в точке К2 реле КА1 не работает, т.к. I сз.К2  I сзКА1 . Работают реле КА2 и КА3,
получают питание реле времени КТ2 и КТ3. Поскольку tКТ2  tКТ3 , то сигнал на реле KL
подаётся с реле КТ2.
При КЗ в точке К3 работает только реле КА3 и отключение КЗ производится с
выдержкой времени третьей ступени.
Дифференциальные защиты
Очень часто по соображениям сохранения устойчивости, снижения возможных
последствий КЗ требуется отключать оборудование без выдержки времени при КЗ в любой
точке данного электрооборудования.
МТЗ и токовые отсечки отключение КЗ без выдержки времени не выполняют, что
связано с их принципами действия и особенностями. Одним из видов защит, позволяющих
выполнять отключение без выдержки времени при КЗ в любой точке защищаемого элемента
являются дифференциальные защиты. Принцип действия продольных дифференциальных
защит основан на сравнении величин и фаз токов в начале и конце защищаемого элемента.
Дифференциальные защиты делятся на продольные и поперечные. В продольных
дифзащитах токи сравниваются по концам защищаемого элемента (линии, трансформатора и
др.), а в поперечных дифзащитах токи сравниваются в параллельных ветвях защищаемого
элемента (параллельных линиях, параллельных ветвях обмотки статора генератора).
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
16
Продольная дифференциальная защита
Сравнение величин и направлений токов производится в реле, которое подключается к
вторичным обмоткам одинаковых трансформаторов тока (ТА), установленных с обеих
сторон защищаемого элемента и соединенных между собой проводами (рис. 15). Соединение
выполняется таким образом, чтобы при КЗ К1 в реле протекала разность токов I 1 и I 2 ,
I р  I1  I 2 , а при КЗ К2 I р  I1  I 2 .
Рис. 15. Принцип действия продольной дифзащиты:
а – КЗ вне зоны защиты; б – КЗ в зоне защиты.
Основное распространение в продольных дифференциальных защитах получила схема
с циркулирующими токами. Существует также схема с уравновешенными ЭДС, но она не
применяется, т.к. для её работы требуются специальные ТА, которые в нормальном режиме
работают в режиме холостого хода.
Рассмотрим подключение реле и ТА в схеме с циркулирующими токами (см. рис. 15).
В нормальном режиме и при КЗ К1 (рис. 15, а) в реле протекает ток I р  I '  I " при
I1  I 2 и условии, что nт1  nт2  nт ; f i  0 (токовая погрешность ТА); I р  0 , т.е. реле не
работает.
При КЗ в зоне защиты (рис. 15, б) I р  I '  I "  0 и реле работает, отключая
защищаемый элемент с обеих сторон без выдержки времени. Продольная дифзащита абсолютно селективная, она действует при КЗ только на своем участке, следовательно, её не
нужно согласовывать по времени с защитами соседних элементов. Зона защиты охватывает
участок сети, расположенный между трансформаторами тока.
Токовая погрешность ТА
В реальных системах для реальных ТА f i  0 и при внешних КЗ и нормальных
I I
режимах. С учётом токовой погрешности I '  1 нам.1 , тогда
nт
I I
I I
I
I
I I
I р  1 нам.1  2 нам.2  1 2  нам.1 нам.2 ,
(24)
nт
nт
nт
nт
где I нам.1 , I нам.2 - токи намагничивания ТА.
При условии, что I1  I 2 , по реле протекает ток
I
I
I
I р  нам.1 нам.2  неб. ,
(25)
nт
nт
называемый током небаланса.
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
17
Для того чтобы защита не работала при внешних КЗ, I сз  I неб. . При определении I сз
учитывают следующие условия:
1. I сз  kн I неб.max , где kн  1,2 1,3 . Это первое условие, по которому рассчитывается I сз
дифзащит. Ток I неб.max определяется по максимальному току, протекающему через защиту
при внешнем КЗ, когда трёхфазное КЗ возникает в конце линии;
2. I сз  kн I ном. . Это условие отстройки от броска тока намагничивания при включении
(силовых трансформаторов) и отстройки от обрыва соединительных проводов защиты.
В расчёте из условий 1 и 2 выбирают наибольшее значение и его принимают за
окончательное значение I сз .
От величины I неб. зависит чувствительность
существования I неб. и способы его снижения.
защиты.
Основные
причины
Наличие I неб. обусловлено:
1. неидентичностью ТА;
2. I неб. резко возрастает в первый момент КЗ, когда I кз состоит из периодической ( I п )
и апериодической ( I а ) составляющих. Ток I а быстро затухает и не отражает истинной
картины КЗ. Но I а влияет на увеличение I нам. ТА, что увеличивает погрешность ТА;
3. на увеличение I неб. оказывает влияние остаточное намагничивание сердечников ТА.
Для снижения I неб. необходимо:
1) подбирать ТА с идентичными характеристиками намагничивания;
2) ТА должны иметь зону насыщения при большом значении I кз (такому требованию
удовлетворяют ТА класса D);
3) для выравнивания I нам.I и I нам.II необходимо выравнивать нагрузки вторичных
обмоток ТА zнагр.1  zнагр.2 , а также уменьшать величину zнагр. либо ограничивать вторичную
ЭДС E2 ТА путём увеличения nт ;
4) производить отстройку от I а , возникающего в первый момент КЗ (при t  0 ).
Один из способов отстройки состоит в замедлении действия защиты на время, в течение
которого I а снижается практически до нуля, но это увеличивает время действия защиты.
Отстройка от I а в настоящее время производится с помощью специальных реле с
быстронасыщающимися трансформаторами, а также реле, основанных на времяимпульсном
принципе (реле ДЗТ-21).
Реле с быстронасыщающимися трансформаторами (БНТ) - это реле РНТ-565 и реле
ДЗТ-11, которое имеет дополнительно к БНТ ещё тормозные обмотки.
В БНТ отстройка от I а осуществляется за счёт выполнения сердечника БНТ из
специальной стали с широкой петлей гистерезиса.
Т.к. I а изменяется незначительно ( I а ), в период времени t  0  0,01 с, то и изменение
магнитного потока ( Ф а ) будет незначительным. За тоже время ток I п изменяет своё
значение от максимального до минимального значения, следовательно, изменение потока
Ф п тоже будет максимально возможным. ЭДС во вторичной обмотке ТА определяется как
dФ
e2  
и, следовательно, зависит от изменения Ф п , поэтому ток во вторичной обмотке
dt
БНТ зависит от I п .
Ток I а практически полностью тратится на насыщение стали и не трансформируется
(упрощённо эффект отсекания апериодической составляющей тока объясняется тем, что I а ,
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
18
медленно изменяясь во времени, напоминает собой постоянный ток) во вторичную обмотку
БНТ.
Применение БНТ позволяет при расчёте I сз учитывать не полное значение I кз , а лишь
его периодическое значение. Это приводит к снижению I сз , а значит, к увеличению k ч
защиты.
Ещё один способ увеличения k ч дифзащит состоит в использовании магнитного
торможения. Тормозная обмотка ( Wт ) реле включается таким образом, чтобы  т (момент
тормозной обмотки) создавался больше  р (момент рабочей обмотки) при внешних КЗ (рис.
Рис. 16. Подключение реле с торможением и поведение защиты при внешних КЗ.
При внешних КЗ I т  I раб. и отсюда  т   р за счёт подбора числа витков Wт и Wр ; I т ток в тормозной обмотке, I раб. - ток в рабочей обмотке, в случае внешнего КЗ I раб.  I '  I " .
При КЗ в зоне защиты I раб.  I '  I " , а I т  I ' , т.е. I раб.  I т и р   т что приводит к
срабатыванию реле (рис. 17).
Рис. 17. Подключение реле с торможением и поведение защиты при КЗ в зоне защиты.
I неб.
Применение торможения позволяет снизить I сз , поскольку его можно не отстраивать от
при внешних КЗ.
Поперечная дифференциальная защита
Принцип действия поперечных дифзащит основан на сравнении величин токов в
одноименных фазах двух параллельных линий.
ТА установлены в одноименных фазах двух ЛЭП, причём zл1  zл2 , nт1  nт2 (рис. 18).
Реле включено на разность токов I1  I 2 .
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
19
Рис. 18. Принцип действия поперечной дифзащиты.
В нормальном режиме и при внешних КЗ в точке К1 для идеальных ТА (рис. 18)
I
I
I р  1  2  0 . Данное равенство справедливо, если zл1  zл2 и токовая погрешность ТА
nт nт
fi  0 .
При КЗ в одной из линий (К2) (рис. 18) ток I1  I 2 , I р  0 и защита подействует на
отключение Q1 без выдержки времени. Поскольку в реальных условиях существует
некоторая разница в z л1 и z л2 и f i  0 , в нормальных режимах и при внешних КЗ протекает
ток, который называют током небаланса I неб. :
'
"
,
I неб.  I неб.
 I неб.
(26)
'
"
где I неб.
- обусловлен погрешностью ТА; I неб.
- обусловлен неравенством сопротивлений
линий.
Первое условие определения I сз : I сз  kн I неб. .
Второе условие - I сз  kн I нагр. max , где I нагр.max - суммарный ток нагрузки параллельных
линий. Это условие предотвращает срабатывание защиты при отключении ЛЭП с
противоположного конца.
k I
Третье условие I сз  н нагр. max является условием недействия защиты при отключении
kв
одной из ЛЭП и внешнем КЗ.
Существенным недостатком поперечной дифзащиты является мертвая зона, которая
находится у шин противоположной подстанции. Наличие мертвой зоны объясняется тем, что
при КЗ на шинах (точка ЛЗ на рис. 18) вблизи шин подстанции 2 токи по линиям мало
отличаются друг от друга. Ток реле I р  I1  I 2 , и возможны случаи, когда I р  I сз , а это
приводит к недействию защиты в пределах защищаемых линий.
Рассмотрим определение величины мертвой зоны дифзащиты (рис. 19).
Если рассматривать КЗ в различных точках (К1, К2) линии Л1, то токи I I И I II будут
изменяться, но всегда сохраняется соотношение
I I zII
,
(27)

I II zI
где zI  zл  zк , zII  zл  zк .
График изменения I I и I II приведён на рис. 19.
Рис. 19. Определение мертвой зоны поперечной дифзащиты.
По реле КА протекает ток I р  I I  I II . Если КЗ находится вблизи шин подстанции В, то
I I  I II и I р  0 .
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
20
Порядок расчёта I сз для реле КА приведён ранее, причем I сз  0 . Следовательно,
существует участок (т) линий Л1 и Л2, где I р  I сз . В пределах этого участка
дифференциальная защита не работает, и он получил название «мёртвая зона».
Величину «мёртвой зоны» можно определить следующим образом. Соотношение
I I zII
можно выразить через длину линий l, тогда на границе «мёртвой зоны» (m)

I II zI
II l  m
,
(28)

I II l  m
отсюда получаем m( I I  I II )  l ( I II  I I ) . Отметим, что I I  I II  I кз при КЗ на границе
«мёртвой зоны», а I II  I I  I сз , следовательно, mIкз  lI сз , отсюда
I
(29)
m  l сз .
I кз
Для повышения чувствительности применяется блокировка пускового реле от реле
минимального напряжения. В этом случае ток I сз отстраивается только от токов небаланса
при внешних КЗ (на шинах противоположной подстанции):
I сз  kн I неб. ,
(30)
где kн  1,5  2,0 .
Напряжение срабатывания реле минимального напряжения в схемах с блокировкой по
напряжению выбирается так же, как и у МТЗ.
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
Балансы мощности и электроэнергии
С физико-технических позиций применительно к электроэнергетическим системам
(ЭЭС) необходимо рассматривать два вида баланса. Первый из них соответствует мгновенному
состоянию равновесия ЭЭС под влиянием факторов, характеризующих электромеханическое и
электромагнитное взаимодействие её элементов. Техническими параметрами, отражающими
это взаимодействие, являются активные и реактивные мощности. Поэтому первый вид баланса
является балансом активной и реактивной мощностей.
Применительно к балансу мощности выделяются эксплуатационная и проектная
постановки задачи его анализа. В процессе эксплуатации целью составления баланса мощности
и анализа его составляющих является проверка достаточности имеющихся в системе
мощностей (активной и реактивной) для покрытия ее максимальной нагрузки в суточном,
месячном и годовом разрезах.
Аналогичная цель преследуется и составлением баланса мощности при решении задач
перспективного проектирования. Отличительной чертой здесь является многовариантность
соответствующих расчётов, определяемая как различными прогнозами динамики роста
электропотребления, так и различными стратегиями развития структуры генерирующих
мощностей. Вместе с тем намечаемые решения по обеспечению перспективного прироста
мощности нагрузки системы за счет сооружения новых электростанций должны быть увязаны с
возможностями обеспечения как новых, так и существующих электростанций энергоресурсами,
для определения потребности в которых необходимо составление баланса электроэнергии.
Баланс активной мощности
Баланс активной мощности в ЭЭС определенного иерархического уровня составляется
прежде всего для момента прохождения абсолютного годового максимума нагрузки системы.
При наличии в энергосистеме крупных сезонных потребителей либо электростанций с
существенным сезонным изменением располагаемой мощности (ГЭС, ТЭЦ) производится
проверка баланса для весенне-летнего периода. Для энергосистем с большим удельным весом
базисных нерегулируемых электростанций (АЭС) баланс мощности необходимо составлять и
для минимальной нагрузки выходных дней.
Рис. 1. Составляющие баланса активной мощности
Общее выражение условия баланса активной мощности в системе любого
иерархического уровня имеет вид:
Pрасп.  Pтреб. ,
где левая (приходная) часть отражает суммарную мощность, которой располагает система для
обеспечения покрытия суммарной мощности, требующейся потребителям в момент
прохождения годового максимума, фигурирующей в правой (расходной) части уравнения
баланса. Составляющие приходной и расходной частей баланса активной мощности
схематически показаны на рис. 1.
Расходная часть. В зависимости от принадлежности системы к тому или иному
иерархическому уровню при составлении баланса активной мощности нагрузка потребителей
приводится к той или иной ступени номинального напряжения и представляется в виде
некоторой эквивалентной нагрузки на шинах понижающих подстанций. Для районных
1
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
энергосистем это приведение осуществляется обычно к шинам 110 кВ, для ОЭС – 220 кВ.
Полученная таким образом эквивалентная нагрузка системы на рисунке 1 обозначена как
суммарная расчетная мощность потребителей символом Pп.расч. (U ) . При приведении к ступени U
она определяется путём суммирования нагрузок потребителей с учётом коэффициентов
разновременности максимумов k р.м. , соответствующих всем предшествующим (более низким)
ступеням напряжения:
Pп.расч.  (U )  (kр.м.(U )  kр.м.(U 1) ...)  Pп.max  ,
где Pп.max  – суммарная максимальная нагрузка потребителей системы, включая постоянно
присоединенную нагрузку смежных районов соседних ЭЭС, за вычетом нагрузки, постоянно
присоединенной к смежным районам других ЭЭС. При перспективном проектировании, когда
точные графики нагрузок отдельных потребителей и их групп, как правило, неизвестны,
используют среднестатистические значения коэффициентов разновременности максимумов:
kр.м.(10)  0,6  0,8; k р.м.(35)  0,8  0,85; kр.м.(110)  0,9  0,95.
Второй значительной составляющей расходной части баланса активной мощности
являются ее суммарные потери при передаче и распределении Pс  , т.е. потери в линиях и
трансформаторах электрических сетей, которые приближенно оцениваются как некоторая доля
суммарной расчетной нагрузки системы:
Pс   kпот.   Pп.расч.  (U ) ,
где Pс    kпот.(U ) – эквивалентный коэффициент, учитывающий потери в сетях всех
U
номинальных напряжений в данной ЭЭС.
Значения kпот.(U )  PсU в процентах от Pп.расч. (U ) представлены в табл. 1 в соответствии с
данными.
Табл. 1. Относительные потери мощности и электроэнергии в сетях различных номинальных
напряжений
Суммарная эквивалентная нагрузка системы в соответствии со схемой рис. 1
Pн   Pп.расч.  (U )  Pс  .
Последняя составляющая расходной части баланса – экспортируемая мощность Pэксп.  –
представляет собой мощность, выдаваемую в режиме максимальной нагрузки в соседние
энергосистемы того же самого иерархического уровня по межсистемным связям. Её значение
определяется из условий обеспечения баланса активной мощности в энергообъединении более
высокого уровня.
Потребная мощность, которую должны обеспечить источники питания рассматриваемой
системы, в итоге составит
Pтреб.   Pн   Pэксп.  .
Приходная часть. Фундаментальной характеристикой ЭЭС любого иерархического
уровня является суммарная установленная мощность генераторов электростанций Pуст.  , под
которой понимается сумма их номинальных мощностей Pг.ном. :
Pуст.   Pг.ном.ij   Pуст. j ( j  1, ..., k ; i  1, ..., n),
j
i
j
где n – число генераторов j-й электростанции; k – число электростанций системы; Pуст. j –
2
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
установленная мощность j-й станции.
Суммарная располагаемая мощность генераторов системы меньше установленной на
значение резервной и неиспользуемой мощности:
Pг.расп.   Pуст.   ( Pрез.   Pнеисп.  ).
Суммарная необходимая резервная мощность ( Pрез. ) предназначена для обеспечения
проведения плановых ремонтов основного оборудования электростанций, а также для покрытия
дефицитов мощности в системе, связанных с аварийными отключениями генераторов и
непредвиденным увеличением нагрузки по сравнению с прогнозируемым значением (так
называемый оперативный резерв Pопер. ):
Pрез.  Pрем.   Pопер. .
Мощность, необходимая для проведения текущих ремонтов в период прохождения
максимума нагрузки, для энергосистем с преобладанием КЭС и АЭС приближенно оценивается
в 4–6% от Pуст.  . Капитальные и средние ремонты выполняются в летний период, т.е. когда
имеет место провал в графике месячных максимальных нагрузок энергосистем. Как правило,
площадь этого провала является достаточной для выполнения указанных видов ремонтов с
учетом их нормативной длительности. В этом случае дополнительного резерва для
капитальных и средних ремонтов не предусматривается.
Оптимальный оперативный резерв для каждой конкретной энергосистемы определяется
на основе минимизации функции затрат, составляющими которой являются затраты на
дополнительную резервную мощность и вероятный ущерб от недоотпуска электроэнергии
потребителям. Значение этого резерва для современных энергосистем России лежит в
диапазоне 5–10% от Pуст.  , причём меньшая цифра соответствует более крупным ЭЭС. Таким
образом, суммарную резервную мощность можно представить как некоторую долю
установленной мощности системы:
Pрез.   kрем. Pуст.   kопер.Pуст.   kрез.Pуст.  ,
где kрез.  kрем.  kопер. – доля установленной мощности системы, предназначенная для
ремонтного и оперативного резерва.
Аналогичным образом представляется и неиспользуемая часть установленной
мощности:
Pнеисп.  kнеисп. Pуст. .
Причинами неиспользования мощности являются, во-первых, наличие в системе
агрегатов, которые к моменту прохождения годового максимума еще не полностью освоены в
эксплуатации и параметры которых не соответствуют номинальным значениям. Кроме того,
могут существовать временные ограничения выдачи мощности некоторых электростанций из-за
недостаточной пропускной способности их связей с системой или из-за дефицита
энергоносителей (например, на ГЭС в маловодный год). Еще одной причиной может явиться
наличие так называемой «свободной» мощности на ГЭС, выполняющих в системе функцию
пиковых электростанций. Эта мощность определяется в результате «вписывания» ГЭС в
суммарный график нагрузки системы и определения их участия в покрытии максимума с
учетом размещаемой на них доли оперативного резерва. В целом неиспользуемая мощность
обычно не превышает 1% от Pуст.  .
В соответствии со схемой рис. 1 располагаемая мощность генераторов системы,
остающаяся после вычитания резервной и неиспользуемой мощности, должна быть
дополнительно уменьшена на суммарную нагрузку собственных нужд электростанций Pс.н.  .
Значение этой нагрузки приближенно оценивается в процентах от установленной мощности
электростанции и зависит от типа станции и вида используемого топлива (табл. 2). Для ГЭС
мощностью до 200 МВт она составляет 1–3%, свыше 200 МВт – 0,5–1%. Таким образом, для
любой j-й электростанции Pс.н. j  kс.н. j  Pуст. j , при этом
3
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
Pс.н.    kс.н. j  Pуст. j  kс.н.  Pуст.  ( j  1, ..., k ) ,
j
где k с.н. – эквивалентный коэффициент, определяющий долю установленной мощности, идущей
на обеспечение работы агрегатов собственных нужд системы.
В итоге мощность, которая потенциально может быть выдана с шин электростанций
системы, с учётом выражений для рассмотренных выше составляющих будет
Pг.выд.   Pг.расп.   Pс.н.   Pуст.   ( Pрез.   Pнеисп.  Pс.н.  )  (1  kрез.  kнеисп.  kс.н. ) Pуст.   kг Pуст.  .
где kг – коэффициент, определяющий долю мощности, выдаваемой в сеть электростанциями,
по отношению к суммарной установленной мощности. С учётом приведённых выше диапазонов
значений коэффициентов k рез., kнеисп. , kс.н. значение kг лежит в пределах 0,8–0,85, т.е. 15–20 %
установленной мощности не участвует в покрытии суммарной нагрузки потребителей системы.
Табл. 2. Максимальная нагрузка собственных нужд электростанций
Полная располагаемая мощность системы Pрасп. складывается из мощности, выдаваемой
собственными генераторами и импортируемой из соседних энергосистем:
Pрасп.  Pг.выд.   Pимп. .
Последняя составляющая определяется аналогично экспортируемой мощности.
Разность между суммарной потребностью энергосистемы в мощности и суммарной
возможной к использованию в балансе мощности её электростанций (с учётом экспорта и
импорта) представляет собой дефицит или избыток мощности в системе. Баланс мощности
считается удовлетворительным, если отклонение приходной части баланса от расходной не
превышает половины мощности наиболее крупного агрегата. В случае наличия дефицита
необходима корректировка планов развития генерирующих мощностей.
Баланс реактивной мощности
Общее потребление реактивной мощности в ЭЭС складывается из двух компонентов –
реактивной нагрузки потребителей и потерь реактивной мощности в линиях и трансформаторах
электрических сетей. В современных условиях для сетей с номинальным напряжением 35 кВ и
выше общее потребление реактивной мощности приближенно оценивается в размере 1 квар на
1 кВт суммарной активной нагрузки Pн  . При этом доля потерь реактивной мощности в общем
потреблении составляет 30–50% в зависимости от характеристик потребителей, числа ступеней
трансформации и протяжённости сетей.
Располагаемая реактивная мощность генераторов электростанций составляет 0,5–
0,75 квар на 1 кВт установленной мощности, т.е. недостаточна для покрытия общей
потребности ЭЭС в реактивной мощности. В связи с этим возникает необходимость установки
в ЭЭС дополнительных источников реактивной мощности (ИРМ), которые обеспечивают
компенсацию избыточной реактивной нагрузки системы, поэтому их часто называют
«компенсирующими устройствами». Установка ИРМ непосредственно у потребителей
улучшает технико-экономические показатели системы электроснабжения, так как при этом
уменьшаются потоки реактивной мощности во всех элементах сети от источников питания до
потребителей, что приводит, в свою очередь, к снижению годовых потерь электроэнергии и,
4
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
следовательно, к уменьшению затрат на их возмещение.
В электрических сетях 35 кВ и выше передача реактивной мощности частично
определяет степень падения напряжения в элементах сети и тем самым оказывает влияние на
условия регулирования напряжения. Кроме того, в сетях 220 кВ и выше с достаточно
протяженными и сильно загруженными линиями обеспечение баланса реактивной мощности
является одним из важных условий гарантии статической устойчивости ЭЭС в нормальных и
послеаварийных режимах. Поэтому анализ условий обеспечения баланса реактивной мощности
является важной задачей как в эксплуатации, так и при проектировании ЭЭС.
В последнем случае баланс реактивной мощности составляется в два этапа. На первом
(предварительном) этапе общее потребление реактивной мощности определяется исходя по
приближённой оценке её потерь в сетях при прохождении абсолютного годового максимума
нагрузки. Сопоставление потребной и располагаемой реактивных мощностей позволяет
выявить минимально необходимую по условиям баланса потребность в дополнительных
источниках реактивной мощности и осуществить их расстановку в узлах системы, прежде всего
исходя из технических соображений.
Вместе с тем удовлетворение лишь условий баланса реактивной мощности не отвечает
критерию максимальной экономической эффективности функционирования системы.
Экономически целесообразная мощность компенсирующих устройств, как правило, превышает
их мощность, необходимую по техническим ограничениям. В современных условиях считается
целесообразным доведение компенсации реактивной мощности в среднем по ЕЭС до 0,4 квар
на 1 кВт суммарной активной нагрузки. Таким образом, на втором этапе должна решаться
задача оптимизации баланса реактивной мощности.
Рассмотрим составляющие приходной и расходной частей баланса, которые
определяются на первом этапе. Эти составляющие схематически показаны на рис. 2.
Рис. 2. Составляющие баланса реактивной мощности
Общее выражение для условия баланса реактивной мощности аналогично условию для
активных мощностей:
Qрасп.  Qтреб. .
Расходная часть. Суммарная реактивная нагрузка ЭЭС Qн  включает в себя расчетную
нагрузку потребителей Qп.расч. и потери в сетях Qс  , т.е.
Qн   Qп.расч.   Qс  .
Расчётная реактивная нагрузка потребителей, приведённая к той же ступени
напряжения, что и активная нагрузка, определяется по усредненным значениям tgп.ср.(U ) в
соответствии с выражением
Qп.расч. (U )  Pп.расч. (U )tgп.ср.(U ) ,
где значение tgп.ср.(U ) берётся в соответствии с учётом компенсирующих устройств,
установленных у потребителей, а также потерь в сетях предшествующих ступеней напряжения.
Для шин напряжением 6–10 кВ понижающих подстанций это значение принимается равным 0,4
( cos п.ср.  0,93 ), для шин 35, 11О и 220 кВ – соответственно 0,5; 0,55 и 0,6
( cos п.ср.  0,9; 0,88; 0,86 ).
Потери реактивной мощности в сетях включают две компоненты:
5
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
Qс   Qтр.  Qл  ,
где Qтр. – суммарные потери в трансформаторном оборудовании подстанций сети; Qл  –
суммарные потери в линиях электропередачи.
В электрических сетях с U н  220 кВ основным типом подстанций являются подстанции
с двухобмоточными трансформаторами, для которых при числе параллельно включенных
трансформаторов nтр.  2 и коэффициенте аварийной перегрузки 1,4 потери реактивной
мощности приближенно оцениваются в размере 10% от полной мощности нагрузки подстанции
S н , т.е.
Qт  0,1Sн .
Потери реактивной мощности в подстанциях с автотрансформаторами зависят от класса
напряжения, соотношения нагрузок на шинах СН (среднего напряжения) и НН (низкого
напряжения) и коэффициента загрузки обмотки ВН (высокого напряжения). Для их
приближенного определения служат графические зависимости. Вместе с тем для подстанций с
автотрансформаторами 220/110 кВ с некоторым запасом можно использовать ту же оценку, что
и для подстанций с двухобмоточными трансформаторами.
Мощность нагрузки i-й подстанции на пути от источника питания проходит не через
одну, а через несколько трансформаций. Если считать, что на каждой из них теряются 10% от
полной мощности этой нагрузки, то можно оценить суммарные потери реактивной мощности в
подстанциях сетей U н  220 кВ следующим образом:
Qт   0,1 mi Sнi ,
i
где mi – число трансформаций нагрузки i-й подстанции на пути от источника питания до её
шин НН. Вторая составляющая суммарных потерь реактивной мощности – потери в линиях
электропередачи – также зависит от полных мощностей, которые протекают в продольных
ветвях их схем замещения. Для одноцепной линии длиной lij , включённой между узлами i и j,
потери реактивной мощности составляют
Sij
Qлij  ( ) 2 x0ijlij  Qл0ijlij ,
Uн
где x0 ij – удельное реактивное сопротивление; Qл0ij – удельные потери реактивной мощности.
В свою очередь зарядная мощность такой линии
QСij  U н2b0ijlij  QС0ijlij ,
где b0 ij – удельная ёмкостная проводимость; QС0 ij – удельная зарядная мощность.
Соотношение между Qл и QС зависит от значения отношения передаваемой активной
мощности к натуральной ( P*  P / Pнат. ). Значение разности между зарядной мощностью и
потерями, отнесённое к зарядной мощности, определяется через Р, следующим образом:
Q*ij  (QСij  Qлij ) / QСij  1  ( P*ij ) 2 .
Зависимость Q*ij  f ( P*ij ) представлена на рис. 3. При известном значении Q*ij потери
реактивной мощности в линии находятся по выражению
Qлij  (1  Q*ij )QС0 ijlij  Qл0ijlij
с использованием усредненных значений QС0 для линий соответствующего класса напряжения:
110 кВ – 30 квар/км, 220 кВ – 120 квар/км, 330 кВ – 375 квар/км, 500 кВ – 900 квар/км.
Для определения общих потерь реактивной мощности в линиях в той части сети, которая
не представлена эквивалентными нагрузками, необходимо просуммировать результаты их
определения для отдельных линий по алгоритму, рассмотренному выше.
6
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
Рис. 3. Приближенное соотношение между избытком (дефицитом) реактивной мощности в
линии и передаваемой по ней активной мощностью
Последняя составляющая расходной части баланса – экспортируемая реактивная
мощность Qэксп.  – находится в соответствии с определенной при составлении баланса активной
мощностью Pэксп.  и с учётом коэффициента мощности cos эксп. , который для межсистемных
связей 35–220 кВ принимается равным 0,9–0,95, а для линий более высоких напряжений 0,95–
1,0. При этом
Qэксп.   Pэксп.   tgэксп. .
Таким образом, суммарная потребная реактивная мощность в соответствии с рис. 2.
Qтреб.  Qн   Qэксп.   Qп.расч.  Qтр.  Qл   Qэксп.  .
Приходная часть. Возможности выдачи реактивной мощности генераторами
электростанций при составлении баланса учитываются в соответствии с их номинальными
коэффициентами мощности cos г.ном. , которые для агрегатов ГЭС и ТЭЦ составляют 0,8–0,85, а
для агрегатов КЭС и АЭС 0,85–0,9. При этом установленная реактивная мощность генераторов
системы определяется как
Qуст.   Pг.ном.ij tgг.ном.ij ( j  1, ..., k ; i  1, ..., n), ,
j
i
где символы i, j, k, n имеют тот же смысл, что и в формуле для Pуст. .
Значения неиспользуемой Qнеисп. и резервной Qрез. мощностей вычисляются по
найденным при составлении баланса активных мощностей значениям Pнеисп.  , Pрез. и
номинальным коэффициентам мощности соответствующих генераторов. При этом
располагаемая реактивная мощность электростанций системы
Qг.расп.  Qуст.  (Qрез.  Qнеисп. ).
Реактивная мощность, необходимая для работы установок собственных нужд
электростанций, оценивается в соответствии с коэффициентом мощности cos с.н.  0,7 , чему
соответствует tgс.н.  1,02 , т.е.
Qс.н.   Pс.н.  tgс.н.  Pс.н.  .
Выдаваемая генераторами в сеть реактивная мощность
Qг.выд.   Qг.расп.   Qс.н.  .
В отличие от баланса активной мощности полная располагаемая реактивная мощность
содержит дополнительно две составляющие – суммарную зарядную мощность линий QС  и
мощность установленных ИРМ QИРМуст. , которые учитывались при определении Qп.расч.  :
Qрасп.  Qг.выд.   Qимп.  QС   QИРМуст. .
7
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
Импортируемая мощность оценивается аналогично экспортируемой, а зарядная
мощность – по усредненным значениям QС0 . В результате сопоставления Qрасп. и Qтреб.
определяется необходимость установки дополнительных ИРМ, мощность которых
QИРМдоп.  Qтреб.  Qрасп. .
Баланс электроэнергии
Баланс электроэнергии ЭЭС составляется:
- для проверки возможности выработки требуемого количества электроэнергии в
течение года электростанциями, учтенными в балансе мощности;
- для определения потребности ЭЭС в энергоресурсах (топливе различных видов);
- для определения обменных потоков энергии между ЭЭС.
Расходная часть баланса складывается из суммарного электропотребления данной ЭЭС
(с учётом собственных нужд электростанций и потерь в сетях), расхода энергии на заряд
гидроаккумулирующих электростанций (ГАЭС) и других аккумулирующих электростанций (с
учётом их использования в режимах разряда и КПД) и планируемой передачи электроэнергии в
другие ЭЭС.
Приходная часть баланса включает в себя выработку электроэнергии всеми
электростанциями ЭЭС и планируемое получение энергии из других ЭЭС. Выработка ГЭС
учитывается в балансе по среднемноголетнему значению.
Для ЭЭС с большим удельным весом ГЭС (30% и более) производится проверка баланса
также и для условий гарантированной в условиях маловодного года 95%-ной обеспеченности
выработки.
Распределение годовой выработки электроэнергии между ТЭС производится, исходя из
их экономичности, обеспеченности энергоресурсами, стоимости различных видов топлива и
маневренных характеристик оборудования. Обычно для этого находится распределение
суточной выработки между электростанциями для характерных суток различных сезонов –
зимы, лета и периода паводка – и оценивается длительность сезонов. Для приближенных
расчётов выработка электроэнергии отдельными типами электростанций может оцениваться по
годовым числам часов использования их установленной мощности.
Баланс считается удовлетворительным, если число часов использования среднегодовой
располагаемой мощности ТЭС в среднем не превышает 6500. При получающихся малых числах
часов использования необходимо предусматривать мероприятия по разгрузке электростанций
или по передаче избытков электроэнергии в другие ЭЭС.
8
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
Перенапряжения в системах электроснабжения
Общие положения
В процессе эксплуатации электроустановок появляются напряжения, опасные для
изоляции. Появление таких напряжений связано с перенапряжениями.
Под перенапряжением понимают любые повышения напряжения до величины, опасной
для изоляции электроустановок, рассчитанной на рабочее напряжение.
Для обеспечения надежной работы электроустановок возможно применение изоляции,
удовлетворяющей всем видам перенапряжений, однако это приводит к неоправданному
удорожанию электроустановок. В связи с этим при проектировании и эксплуатации
электроустановок необходимо предусмотреть ряд мер, позволяющих защитить их от
перенапряжений. Для этого необходимо знать природу и возможные уровни
перенапряжений.
В зависимости от причины возникновения перенапряжения можно разделить на
внутренние и внешние.
К внутренним перенапряжениям относятся режимные, коммутационные и дуговые.
Режимные перенапряжения возникают в результате изменения режима работы
электроустановки, например, при резких изменениях нагрузки, отключении токов короткого
замыкания и др., что сопровождается выделением энергии, запасенной в электроустановке.
Величина этой энергии определяет кратность перенапряжения, определяемую отношением
амплитуд перенапряжения к рабочему напряжению.
Коммутационные перенапряжения возникают при нормальной эксплуатации линий в
случае включения разомкнутой на конце линии, отключении работающих вхолостую
трансформаторов, асинхронных электродвигателей, линий большой емкости.
Дуговые перенапряжения могут возникнуть в сетях напряжением выше 1 кВ при
однофазных замыканиях на землю через перемежающуюся дугу в сетях с изолированной
нейтралью; при резонансных явлениях. Величина их превышает в 4–4,5 раза номинальное
напряжение. Наибольшую кратность по отношению к номинальному напряжению имеют
перенапряжения, вызванные однофазными замыканиями на землю через дугу, для
ограничения которых применяют компенсацию емкостного тока замыкания на землю с
помощью дугогасящих реакторов.
Компенсация емкостного тока замыкания должна применяться в следующих случаях: в
сетях напряжением 35 кВ при токах замыкания на землю более 10 А; в сетях напряжением
15 – 20 кВ при токах более 15 А; в сетях напряжением 6 – 10 кВ при токах замыкания на
землю соответственно 30 и 20 А.
Остальные причины возникновения перенапряжений определяют относительно
небольшую кратность и при соответствующем выборе изоляции не представляют опасности
для электроустановок. Поэтому электрооборудование напряжением до 220 кВ не требует
специальных мер по ограничению внутренних перенапряжений.
Опасной категорией перенапряжений являются внешние воздействия на электрическую
систему, обусловленные разрядами молнии, это так называемые грозовые перенапряжения. В
отличие от коммутационных они не зависят от величины рабочего напряжения
электроустановки. Различают два вида внешних перенапряжений – индуктированные и
прямого удара молнии.
Прямой удар молнии проявляется в непосредственном контакте канала молнии с
объектом и сопровождается протеканием через него тока молнии. Помимо этого встречаются
вторичные проявления молнии, при которых происходит наведение потенциалов на
металлические элементы конструкций, в незамкнутых металлических контурах за счет
близких разрядов молнии и создания опасного искрения внутри защищаемого объекта.
1
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
Прямые и близкие удары молнии создают опасность искрения за счет заноса высокого
потенциала в защищаемое здание или сооружение с протяженными металлическими
конструкциями (эстакадами, кабелями, трубопроводами).
Процесс образования грозового разряда обусловлен накоплением электрических
зарядов в грозовом облаке, образованием канала молнии и протеканием грозового разряда
после образования канала. Образование же электрических зарядов связано со сложным
процессом термодинамических и аэродинамических явлений, вызывающих восходящие
воздушные потоки, в которых конденсируются молекулы воздуха и пара, образуя водяные
капли с поляризацией электрических зарядов.
Молния представляет собой электрический разряд в атмосфере между облаком и
землей. Нижняя часть облака обычно несет отрицательные заряды и образует с землей
своеобразный конденсатор (рис. 11.1, а).
Индуктированные перенапряжения на проводах электропередачи возникают при ударе
молнии в землю или при ударе в защитный трос или землю. На рис. 11.1, б, в показан
процесс накопления зарядов и образования волн индуктированного перенапряжения в
проводах линии при ударе в защитный трос. Амплитуда таких перенапряжений составляет
400 – 500 кВ, что представляется опасным для изоляции электроустановок и линий
напряжением до 35 кВ на металлических и железобетонных опорах. Уровень изоляции таких
линий можно повысить, увеличив число подвесных изоляторов в гирлянде. Отдельно
стоящие металлические опоры напряжением 35 кВ и места с ослабленной изоляцией линий с
деревянными опорами защищают трубчатыми разрядниками.
Перенапряжения, обусловленные прямым ударом молнии, достигают нескольких
миллионов вольт и оказываются опасными для линий всех рабочих напряжений. При прямом
ударе весь заряд через пораженный участок стекает в землю и величина перенапряжения
зависит от сопротивления сте-канию тока.
Рис. 11.1 Распределение зарядов при стержневом (а) и тросовом (б) молниеотводе и
распространение волны перенапряжения вдоль провода (в)
Измерения показывают, что токи молнии изменяются в пределах от 10 до 250 кА.
Скорость изменения тока молнии (крутизна кривой) различна. При расчетах максимальная
амплитуда тока прямого удара молнии принимается 200 кА при крутизне фронта волны тока
50 кА/мкс.
Защита электроустановок, производственных, жилых и общественных зданий и
сооружений осуществляется комплексом защитных устройств и мероприятий,
предназначенных для обеспечения безопасности людей, предохранения зданий, сооружений,
оборудования и материалов от всевозможных взрывов, загораний и разрушений,
возникающих при разрядах молнии. Этот комплекс защитных устройств и мероприятий
получил название мол-ниезащита.
Следует иметь в виду, что перекрытие изоляции воздушных линий сопровождается
срабатыванием зашиты и отключением. Однако длительность отключения и повторного
2
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
включения столь мала, что не отражается на работе электроустановок. Повторное включение
производится устройствами АПВ.
Защита от волн атмосферных перенапряжений
Применение молниеотводов не исключает поражения изоляции. Набегающие волны
перенапряжений доходят до подстанции и могут стать причиной пробоя изоляции
электрооборудования. Волны перенапряжения, появившиеся в результате грозового разряда
в проводах линии или наведенные грозовыми разрядами, распространяются примерно со
скоростью света. Они характеризуются определенной амплитудой и крутизной волны. Для
ограничения перенапряжений на подходах к подстанции и на самой подстанции
устанавливаются разрядники, включаемые между фазой и землей.
Основным элементом разрядника является искровой промежуток, электрическая
прочность
которого
значительно
ниже
электрической
прочности
изоляции
электрооборудования в самом слабом ее месте.
Зависимость времени пробоя искрового промежутка разрядника от приложенного
напряжения называется вольт-секундной характеристикой. Расположение вольт-секундной
характеристики (ее крутизна) определяется конструктивными особенностями искровых
промежутков (формой, размерами, расстоянием между ними).
Для надежного снижения волны перенапряжения вольт-секундная характеристика
искрового промежутка разрядника должна быть ниже вольт-секундной характеристики
защищаемой изоляции (рис. 11.10).
Если вольт-секундная характеристика разрядника будет крутой (см. рис. 11.10,
пунктирная линия) и пересечет вольт-секундную характеристику изоляции, то изоляция не
будет защищена разрядником при малых продол-жительностях разряда.
Характер работы искровых промежутков разрядников при набегании волн
перенапряжений, превышающих их импульсное пробивное напряжение, показан на рис.
11.11. Когда напряжение набегающей волны перенапряжения достигнет значения
импульсного пробивного напряжения искрового промежутка, последний пробивается и
напряжение волны снижается из-за изменения волнового сопротивления участка сети.
Дальнейшее изменение волны на разряднике и величина остаточного напряжения на
разряднике U ост. max определяются падением напряжения на разряднике при протекании по
нему импульсного тока. Пробой обычно проходит во всех трех фазах и при срабатывании
разрядника вслед за импульсным током протекает сопровождающий его ток промышленной
частоты. Максимальное остаточное напряжения должно быть меньше разрядного
напряжения U р защищаемой изоляции.
Рис. 11.10 Вольт-секундная характеристика
разрядника 1 и защитной изолинии 2
Рис. 11.11 Кривая деформации волны
перенапряжения разрядником
Если разрядник установлен в конце линии, то распространяющаяся вдоль линии волна,
встречает на своем пути разрядник, перекрывает искровой промежуток и переходит с линии
3
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
с волновым сопротивлением ZB на сопротивление разрядника R. Поскольку сопротивление
изменяется, происходит частичное отражение волны. Для точки присоединения разрядника
характерно следующее соотношение токов и напряжений:
(11.6)
i1  i2  i3 ; U1  U 2  U 3 ,
где U 1 и i1 – напряжение и ток набегающей волны; U 2 и i2 – то же отраженной волны; U 3 и
i3 – напряжение и ток проходящей волны. Выразив токи через напряжение и волновое
сопротивление, получим
U1 U 2 U 3 U1 U 3  U1 U 3




;
,
Zв Zв
R Zв
Zв
R
откуда
2U 1
(11.7)
.
U3 
Zв
1
R
Таким образом, величина напряжения волны, которую пропускает раз рядник, зависит
от напряжения набегающей волны и сопротивления разрядника. Разрядники
изготавливаются двух типов – трубчатые и вентильные. Пробивное напряжение трубчатых
разрядников для линий напряжением 6–10 кВ составляет 40–60 кВ, для линий напряжением
35 кВ – 100–120 кВ. При пробое промежутка внутри трубки образуется дуга, высокая
температура которой воздействует на стенки разрядника, которые, разлагаясь, выделяют
большое количество газа. Газы, вырываясь из трубки под большим давлением, деионизируют
дугу, и она гаснет. Время гашения дуги составляет один–два полупериода, т.е. за это время
релейная защита не сработает. Разрядники устанавливаются под углом 10–15° во избежании
скопления влаги внутри трубки.
Поскольку возможен пробой разрядников в нескольких фазах одновременно, выбор их
производят по токам короткого замыкания.
Трубчатые разрядники применяют на линиях выше 1 кВ с деревянными опорами для
защиты отдельных металлических или железобетонных опор и других мест с ослабленной
изоляцией, а также пересечений линий различного характера и назначения.
На ВЛ напряжением до 1 кВ защита от перенапряжений осуществляется путем
заземления крючьев и штырей фазных проводов, штырей и арматуры железобетонных опор.
Трубчатые разрядники устанавливаются на подходах ВЛ к подстанциям,
распределительным устройствам для защиты оборудования от набегающих волн
перенапряжения.
Защита от внутренних перенапряжений
Защита от внутренних перенапряжений в электроустановках осуществляется в тех
случаях, когда перенапряжения являются следствием повторяющихся при эксплуатации
процессов, например, при отключении мощных тран-сформаторов. В сетях 6–35 кВ с
изолированной нейтралью возможны перенапряжения вследствие повторного зажигания и
гашения электрической дуги емкостного тока при замыкании на землю.
Для защиты от внутренних перенапряжений при отключении трансформаторов, линий
применяются вентильные разрядники, устанавливаемые вблизи защищаемого объекта.
Защитные характеристики разрядников должны соответствовать уровням изоляции
защищаемого оборудования.
При токах замыкания на землю, значения которых больше приводимых в табл. 11.2,
необходима компенсация емкостного тока при помощи дугога-сительных аппаратов.
Мощность дугогасящих аппаратов выбирается по полному емкостному току замыкания
на землю с учетом развития сети на ближайшие пять лет.
4
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
В качестве дугогасящих часто используются заземляющие реакторы. Места установки
дугогасящих заземляющих реакторов должны быть выбраны с учетом конфигурации сети,
вероятных аварийных режимов и др. Следует иметь в виду, что подобные реакторы не
допускается подключать к трансформаторам, которые присоединены к шинам через
предохранители, а также соединены с сетью, емкостной ток которой компенсируется только
по одной линии. Мощность такого реактора выбирается по полному емкостному току
замыкания на землю.
Таблица 11.2
Напряжение
сети, кВ
35
6–20
20
10
6
6–20
Характеристика опор линии
Металлические и железобетонные
Деревянные
Деревянные
Деревянные
Блок генератор-трансформатор
Максимальный ёмкостной ток, А
10
10
15
20
30
5
При правильном выборе дугогасящих аппаратов и соответствующем подборе нейтралей
трансформаторов возникшие перенапряжения при дуговых замыканиях на землю не должны
вызывать повреждения изоляции, которая должна соответствовать уровню испытательных
напряжений, приводимых в справочной литературе.
Вентильный разрядник имеет систему искровых промежутков, последовательно
соединенных с варистором (нелинейным сопротивлением, величина которого уменьшается с
увеличением напряжения). В целях равномерного распределения напряжения между
искровыми
промежутками
последние шунтируются
резисторами.
Равномерное
распределение напряжения способствует увеличению пробивного напряжения и облегчает
гашение дуги сопровождающего тока. В зависимости от напряжения и назначения
используются вентильные разрядники типа РВС, РВП, РТВ и др. (например, РВС-110,
ноРВП-10).
При возникновении перенапряжения искровой промежуток пробивается и через
вилитовые диски и заземление проходит ток, что приводит к уменьшению напряжения
проводов относительно земли, а следовательно, и на разряднике.
Разрядники присоединяются к каждой фазе и при одновременном срабатывании их на
двух или трех фазах возникает короткое замыкание токов рабочей частоты. Ток КЗ
прекращается при первом переходе через ноль и работа линии восстанавливается. Широко
начинает применяться ограничители перенапряжений типа ОПН.
Схемы защиты от перенапряжений
Защиту подстанций, вращающихся машин, электродвигателей осуществляют
трубчатыми и вентильными разрядниками, которые устанавливаются в различных точках
сети и присоединяются к шинам.
При подходе воздушной линии напряжением 3–20 кВ на деревянных опорах
устанавливается один комплект трубчатых разрядников FV1 на расстоянии 200–300 м от
подстанции. Если воздушная линия в грозовой сезон может быть длительно отключена с
одной стороны, то на этой стороне линии на концевой опоре устанавливается второй
комплект разрядников FV2 (рис. 11.12). Если ВЛ на металлических или железобетонных
опорах, то установка трубчатых разрядников FV1 и FV2 не требуется. При установленной
мощности трансформатора до 630 кВА трубчатые разрядники на подходах ВЛ с
деревянными опорами не устанавливаются.
5
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
Довольно часто воздушная линия напряжением 3–20 кВ к подстанции присоединяется
при помощи кабельной вставки длиной до 50 м. В этом случае в месте присоединения кабеля
к воздушной линии устанавливается комплект трубчатых разрядников, а если ВЛ выполнена
на деревянных опорах, то на расстоянии 200–300 м от конца кабеля должен устанавливаться
второй комплект трубчатых разрядников (рис. 11.13).
При напряжении воздушной линии 35–220 кВ, выполненной на деревянных опорах, на
ближайшей к подстанции опоре устанавливается комплект трубчатых разрядников FV1. Если
ВЛ в грозовой сезон может быть длительно отключена с одной стороны, то на первой от
подстанции опоре с этой стороны должен устанавливаться второй комплект трубчатых
разрядников FV2 (рис. 11.14). При сооружении ВЛ на металлических или железобетонных
опорах установка трубчатых разрядников не требуется.
Рис. 11.12 Схема установки трубчатых разрядников на ВЛ
Рис. 11.13. Схема установки трубчатых разрядников в случае присоединения подстанции с
помощью кабельной вставки
Рис. 11.14 Схема защиты подстанций 35–220 кВ от грозовых перенапряжений при подходе
ВЛ на деревянных опорах с установкой тросового молниеотвода
Отсюда и далее
Для защиты подходов подстанции напряжением 35–110 кВ с трансформаторами
мощностью до 40 МВ-А, подключенными без выключателей короткими ответвлениями к
существующим ВЛ на деревянных опорах без тросов применяются упрощенные схемы
молниезащиты (рис. 11.15). На линии по обе стороны от места ответвления(при ответвлении
до 150 м) устанавливается по два комплекта трубчатых разрядников (FV1 и FV2). На
магистральных линиях в пределах одного пролета подвешивается трос.
При длине ответвления от 150 до 500 м (см. рис. 11.15, б)трос подвешивается на
магистральной линии и устанавливаются три комплекта разрядников.
В районах с грозовой активностью менее 60 часов в год для подстанций 35 кВ с двумя
трансформаторами мощностью до 1600 кВА или одним той же мощности с резервированием
питания нагрузки на низшем напряжении допускается не устанавливать тросовую защиту
6
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
подхода ВЛ. При отсутствии резервного питания длина защищаемого подхода должна быть
не менее 500 м при расстоянии между разрядником и трансформатором не менее 10 м.
Если ВЛ выполнена на металлических, железобетонных или деревянных опорах, а на
подходах крепления, гирлянд или штыревые изоляторы заземлены и в начале подхода
установлены трубчатые разрядники, то защита подходов при помощи троса не требуется.
Сопротивление заземления трубчатых разрядников на ВЛ с деревянными опорами не
должно превышать 10 Ом.
Защита РУ напряжением 6–20 кВ с кабельными вводами от ВЛ выполняется трубчатым
разрядником FV2, установленным на опоре с концевой кабельной муфтой, который
соединяется с оболочкой кабеля или его броней.
Рис. 11.15 Схема защиты подстанций на ответвлениях:
а – при длине ответвления до 150 м; б – при 150–500м
Защита киосков, столбовых подстанций и РУ 10(6) кВ подстанций 35 кВ с
трансформаторами мощностью до 630 кВА обеспечивается вентильными разрядниками,
которые устанавливаются на вводе линий или на сборке у трансформаторов.
Защита приключательных пунктов осуществляется трубчатыми разрядниками,
устанавливаемыми на каждой подходящей линии.
Грозозащиту подстанций, присоединенных к действующим линиям напряжением 35–
110 кВ, допускается выполнять по упрощенным схемам, а при присоединении к вновь
сооружаемым воздушным линиям применение упрощенных схем не допускается.
Для защиты от приходящих волн перенапряжения непосредственно на подстанциях
устанавливаются вентильные разрядники. Наибольшее допустимое расстояние от разрядника
до защищаемого оборудования регламентируется ПУЭ в зависимости от напряжения линий,
типа опор и длины защищаемого тросовым молниеотводом подхода ВЛ.
Для вращающихся машин опасность представляет не только амплитуда, но и крутизна
фронта волны перенапряжения. Вращающиеся машины (генераторы, синхронные
компенсаторы и др.), связанные с ВЛ через трансформаторы, не требуют защиты от
атмосферных перенапряжений. Если же потребители питаются генераторным напряжением,
то такую защиту выполнять обязательно. Для этого устанавливают по ГОСТ вентильный
разрядник первой группы и параллельно ему подключают конденсатор ёмкостью 0,5 мкФ.
При мощности вращающихся машин более 3000 кВт подход ВЛ с железобетонными
опорами (рис. 11.16) защищается тросовым молниеотводом длинной не менее 300 м, а в
начале подхода устанавливается трубчатый разрядник FV1. На подходе ВЛ с деревянными
опорами дополнительно на расстоянии 150 м от начала тросового подхода со стороны линии
устанавливается комплект трубчатых разрядников.
7
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
Если на вводе установлен реактор, то на расстоянии 100–150 м подход должен быть
защищен тросом; в начале подхода устанавливается трубчатый разрядник FV1, а у реактора –
вентильный FV2 (рис. 11.17).
При присоединении ВЛ через кабельную вставку ( l  50 м) и реактор защита от прямых
ударов молнии не требуется. В месте присоединения ВЛ к кабелю устанавливается комплект
трубчатых разрядников, а перед реактором – комплект вентильных РВ.
Для электродвигателей до 3000 кВт допускается не применять защиту подходов от
прямых ударов молнии тросовыми молниеотводами. При этом на подходе ВЛ
устанавливается два комплекта трубчатых разрядников на расстояниях 150 и 250 м от шин
подстанции (рис. 11.18, а), а при наличии кабельной вставки перед ней устанавливается
дополнительно вентильный разрядник IV группы по ГОСТ (рис. 11.18, 6).
Рис. 11.16 Схема защиты от грозовых
перенапряжений машин мощностью более
3000 кВт
Рис. 11.17 Схема защиты при наличии
реактора на воздушной линии
Рис. 11.18 Схема защиты электродвигателей до 3000 кВт при подходе ВЛ на деревянных
опорах (а) и при кабельной вставки (б)
Открытые токопроводы 6–10 кВ, если они присоединены к шинам генераторного
напряжения, по всей длине должны защищаться стержневыми молниеотводами,
устанавливаемыми в шахматном порядке вдоль трассы по обе стороны токопровода. Иногда
используют тросовые. Расстояние между молниеотводами и токоведущими частями
токопровода по воздуху должно быть не менее 5 м.
На шинах подстанций с вращающимися машинами и распределительных пунктов, к
которым подходит токопровод, защищаемый молниеотводом, устанавливаются вентильные
разрядники и защитные емкости, величина которых в зависимости от напряжения (6–20 кВ)
колеблется от 0,8 до 0,4 мкФ.
Молнезащита зданий и сооружений
По устройству молниезащиты производственные, жилые и общественные здания и
сооружения подразделяются на три категории (I, II и Ш) в соответствии с их назначением.
Среднегодовая продолжительность грозовых часов в год определяется картой
районирования, приведенной в ПУЭ.
8
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
Ожидаемое количество поражений молнией в год здания или сооружения, не
оборудованного молниезащитой, определяется по формулам:
для сосредоточенных сооружений (дымовые трубы, вышки, башни)
(11.8)
N  9h 2 n  10 6 ;
для зданий и сооружений прямоугольной формы
(11.9)
N  [( B  6h)( L  6h)  7,7h 2 ]n  10 6 ,
где h – наибольшая высота здания или сооружения; B – ширина здания; L – длина здания;
H – среднегодовое число ударов молнии в 1 км2 поверхности земли в месте расположения
здания или сооружения.
Для зданий и сооружений сложной конфигурации длина и ширина определяется
соответствующими размерами наименьшего прямоугольника, в который вписывается здание
в плане.
Здания и сооружения, отнесенные по устройству молниезащиты к I категории, должны
быть защищены от прямых ударов молнии, вторичных проявлений молнии и заноса
высокого потенциала через различные коммуникации.
От прямых ударов молнии защита выполняется отдельно стоящими молниеотводами
(рис. 11.19) или тросовыми (рис. 11.20), а также изолированными молниеотводами (рис.
11.21), которые должны обеспечить зону защиты типа А. Элементы молниеотвода, как
правило, должны быть удалены от защищаемого объекта и подземных металлических
коммуникаций.
Рис. 11.19 Отдельно стоящий стержневой
молниеотвод
Рис. 11.20 Отдельно стоящий тросовый
молниеотвод
Рис. 11.21 Стержневой молниеотвод, изолированный от защищаемого объекта
диэлектрической стойкой ( S д )
9
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
При защите от вторичных проявлений молнии корпуса всего оборудования,
установленного в защищаемом здании, должны быть присоединены к заземляющему
устройству электроустановок или к железобетонному фундаменту. Незамкнутые
протяженные металлические контуры должны исключаться путем наложения
перемычек из стальной проволоки диаметром не менее 5 мм через каждые 20 м вблизи
сближения трубопроводов и других сооружений на расстояние 10 см.
Защита от заноса высокого потенциала по трубопроводам, кабелям в металлических
оболочках или трубах должна осуществляться путем их присоединения к заземляющему
устройству электроустановок или к железобетонному фундаменту.
Для зданий и сооружений II категории должна быть обеспечена защита от прямых
ударов молнии, вторичных проявлений молнии и заноса высоких потенциалов.
Защита осуществляется стержневыми и тросовыми молниеотводами, а также путем
наложения молниеприемной сетки на кровлю или использования металлической кровли.
Молниеприемная сетка должна иметь ячейки площадью не более 36 м2 (6x6 или 3 х 12 )
и уложена на кровлю непосредственно или под слой негорючих или трудно сгораемых
утеплителей.
Молниеотводы должны иметь не менее двух самостоятельных токо-отводов,
присоединенных к заземляющему контуру или железобетонному фундаменту.
Токоотводы от металлической кровли или молниеприемной сетки должны быть
проложены к заземлителям через 25 м по периметру здания, используя при этом колонны,
фермы, рамы и др.
Для защиты от вторичных воздействий молнии металлические корпуса оборудования и
аппаратов должны быть заземлены, а металлические трубопроводы через каждые 30 м при
сближении на расстояние 10 см должны соединяться перемычками.
При III категории должна быть обеспечена защита от прямых ударов молнии и заноса
высоких потенциалов. Выполняется защита также, как и при II категории, однако,
молниеприемная сетка должна быть площадью не более 150 м2 (12x12м).
Каждый токоотвод от стержневых и тросовых молниеотводов присоединяют к
заземлителю из двух вертикальных электродов длиной не менее 3 м, соединенных
горизонтальным электродом длиной не менее 5 м.
Защита неметаллических труб, башен, вышек высотой более 15 м выполняется путем
установки на них ( при их высоте до 50 м ) одного стержневого молниеотвода высотой 1 м и
одного токоотвода. При высоте сооружения от 50 до 150 м устанавливаются два
молниеотвода высотой 1 м на верхнем конце трубы и двух токоотводов. При высоте
сооружения более 150 м устанавливаются три молниеотвода высотой 0,2–0,5 м, соединенных
между собой, и двух токоотводов.
Расчёт защиты зоны молнеотводов
При проектировании устройств молниезащиты зданий и сооружений рекомендуется
следующая последовательность расчетов:
• по карте среднегодовой грозовой продолжительности определяют интенсивность
грозовой деятельности, а также ожидаемое количество поражений здания;
• определяют класс взрыво- и пожароопасности по ПУЭ и степень огнестойкости здания
или сооружения;
• устанавливается категория здания и зона защиты по устройству молниезащиты;
• рассчитывают и строят зону защиты, размещая молниеотводы на здании, сооружении
(или обозначая на генплане);
• разрабатывают мероприятия по защите от вторичных проявлений молнии, а также от
заноса высоких потенциалов;
• выбирают заземляющие устройства и составляется задание на изготовление
молниеотводов и заземлителей.
10
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
Зона защиты типов А и Б одиночного стержевого молниеотвода представляет собой
конус (рис. 11.22).
Параметрами, определяющими границы зоны защиты, являются высота молниеотвода
H , вершина зоны защиты h0 и радиус основания конуса на уровне земли r0 .
Зоны защиты рассчитываются по выражениям:
1) для одиночного стержневого молниеотвода
вершина конуса h0  0,85H – зона типа А;
(11.10)
h0  0,92H – зона типа Б;
радиус основания конуса
r0  (1,1  2  10 3 ) H – зона типа А;
r0  1,5H – зона типа Б;
(11.11)
Отклонения напряжения
Одним из важнейших показателей качества электроэнергии является действующее зна
11
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
Качество электрической энергии
Общие положения
Повышению качества электроэнергии уделяют большое внимание, так как качество
электроэнергии может существенно влиять на расход электроэнергии, надежность систем
электроснабжения (СЭС), технологический процесс производства.
Электроэнергия, как особый вид продукции, обладает определёнными показателями,
позволяющими судить о её пригодности в различных производственных процессах.
Совокупности показателей свойств электроэнергии, численно характеризующих
напряжение в СЭС по частоте, действующему значению, форме кривой, симметрии и
импульсным помехам, и определяющих воздействие на элементы сети, называют качеством
электрической энергии.
Перечень показателей качества электрической энергии (ПКЭ), их нормативные значения,
критерии оценки и методы измерений установлены ГОСТ 13109-97 «Электрическая энергия.
Совместимость технических средств электромагнитная. Нормы качества электрической энергии
в системах электроснабжения общего назначения». ГОСТ является межгосударственным
стандартом, действующим в рамках СНГ. В международной практике ПКЭ оцениваются с
позиций электромагнитной совместимости (ЭМС) технических средств. Под ЭМС понимают
способность электрооборудования, аппаратов и приборов нормально функционировать в
данной электромагнитной среде, не подвергаясь воздействию электромагнитных помех и не
внося таковых в среду.
Выделяют следующие вопросы при решении задачи повышения качества электроэнергии:
- экономические вопросы включают в себя методы расчета убытков от некачественной
электроэнергии в системах промышленного электроснабжения;
- математические аспекты представляют собой обоснование тех или иных методов расчёта
показателей качества электроэнергии;
- технические аспекты включают в себя разработку технических средств и мероприятий,
улучшающих качество электроэнергии, а также организацию системы контроля и управления
качеством.
Номенклатура ПКЭ, установленная ГОСТ 13109-97, включает следующие показатели:
- установившееся отклонение напряжения δU у , %;
-
размах изменения напряжения δU t , %;
доза фликера Pt , отн. ед.;
коэффициент искажения синусоидальности кривой напряжения K U , %;
коэффициент  -ой гармонической составляющей напряжения K U ( ) , %;
-
коэффициент несимметрии напряжения по обратной последовательности K 2U , %;
коэффициент несимметрии напряжения по нулевой последовательности K 0U , %;
отклонение частоты f , Гц;
длительность провала напряжения t п , с;
коэффициент временного перенапряжения k пер.U , отн. ед.;
- импульсное напряжение U имп. , кВ.
ПКЭ разделяют на нормируемые и ненормируемые. К нормируемым относятся: δU у , δU t ,
Pt , K U , K U ( ) , K 2U , K 0U , f , t п . К не нормируемым ПКЭ относятся k пер.U , U имп. . Провалы
напряжения нормируются только по длительности, по глубине не нормируются.
На нормируемые ПКЭ установлены нормально и предельно допустимые значения. Для
дозы фликера, размахов изменения напряжения и длительности провалов напряжения
установлены только предельно допустимые значения.
1
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
Для K U и K U ( ) нормально и предельные значения установлены в зависимости от
номинального напряжения сети: 0,38; 6-20; 35; 110-330 кВ.
Кроме того, ГОСТ 13109-97 установлена номенклатура вспомогательных параметров
электрической энергии, которые используются при определении значений некоторых ПКЭ.
Вспомогательные параметры не нормируются. К ним относятся:
- для оценки колебаний напряжения − частота повторений изменений напряжения FU t и
интервал между изменениями напряжения t i ;
- для оценки провалов напряжения − глубина провала напряжения U п и частость
появления провалов напряжения Fп ;
- для оценки импульсов напряжения − длительность импульса по уровню 0,5 его
амплитуды t имп. 0,5 ;
- для оценки перенапряжений − длительность временного перенапряжения.
Такие ПКЭ, как δU у , δU t , Pt , K U , K U ( ) , K 2U , K 0U , f , применяют для характеристики
стационарных процессов в СЭС, а такие, как провалы напряжения, временные перенапряжения,
импульсы, − для характеристик кратковременных процессов, возникающих в сети в результате
коммутаций, атмосферных перенапряжений.
В соответствии с ГОСТ 13109-97 показателями качества у приёмников электроэнергии
приняты следующие:
- При питании от электрических сетей однофазного тока: отклонение частоты; отклонение
напряжения; размах колебании частоты; размах изменения напряжения; коэффициент
несинусоидальности напряжения.
- При питании от электрических сетей трёхфазного тока: отклонение частоты; отклонение
напряжения; размах колебании частоты; размах изменения напряжения; коэффициент
несинусоидальности напряжения; коэффициент несимметрии напряжении; коэффициент
неуравновешенности напряжений.
- При питании от электрических сетей постоянного тока: отклонение напряжения; размах
изменения напряжения; коэффициент пульсации напряжения.
Значения показателей качества электроэнергии должны находиться в допустимых
пределах с интегральной вероятностью 0,95 за установленный период времени.
Для анализа качества электроэнергии в системах электроснабжения промышленных
предприятий предусматривают их контроль со следующей периодичностью измерений:
1) при контроле отклонений напряжения:
а) для предприятий с пятидневной рабочей неделей и узлов энергосистем − не менее
одних рабочих и одних нерабочих суток;
б) для предприятий с непрерывным производством − не менее одних суток;
в) во всех остальных случаях − не менее двух рабочих и одних нерабочих суток.
2) при контроле коэффициента несинусоидальности напряжения, размаха изменения
напряжения, размаха колебаний частоты:
а) в электрических сетях с электродуговыми и сталеплавильными печами − в течение
30мин в период наибольших нагрузок (период расплавки металла);
б) в электрических сетях с установками электродуговой и контактной сварки − в
течение 30мин;
в) в электрических сетях с обжимными прокатными станами − в течение 10-12 циклов
прокатки;
г) в электрических сетях жилых и общественных здании − в течение 1 ч в период
возникновения наибольших колебаний напряжения;
д) во всех остальных случаях − в течение одних суток.
3) при контроле коэффициента несимметрии напряжений:
2
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
а) в сетях с однофазными электропечами, работающими в «спокойном» режиме (печи
сопротивления, электрошлакового переплава и др.) − в течение 1 ч в период наибольших
нагрузок;
б) в сетях с однофазными нагрузками, работающими в резкопеременном режиме
(электродуговые сталеплавильные печи, тяговые нагрузки, электродуговая и контактная
электросварка и т.д.) − в течение 1ч в период наибольших нагрузок;
в) во всех остальных случаях − в течение одних суток.
4) при контроле коэффициента неуравновешенности напряжений − в течение одних
суток.
5) при контроле коэффициента пульсации выпрямленного напряжения − в течение
30 мин.
6) контроль за отклонением частоты должен быть постоянным.
Качество электроэнергии можно улучшить средствами питающей сети или применением
соответствующего дополнительного оборудования на основе имеющегося опыта проектных и
эксплуатационных организаций.
Часть решений, в основном обусловленных техническими требованиями, является общей
и должна приниматься на основе имеющихся указаний. В других случаях учитывают
специфику конкретных условий (наличие крупных ударных нагрузок может считаться
особенностью предприятий).
Отклонения напряжения
Одним из важнейших показателей качества электроэнергии является действующее
значение напряжения − фазного или линейного в зависимости от схемы включения
потребителей. Отклонения напряжения вызывают наибольший ущерб. Основными причинами
отклонений напряжения в СЭС промышленных предприятий являются изменения режимов
работы электроприёмников, изменения режимов питающей энергосистемы.
В пределах одной ступени трансформации значение напряжения сети изменяется в
относительно небольших пределах, поэтому с целью упрощения расчётов и достижения
большей наглядности на практике пользуются понятием отклонения напряжения.
Под отклонением напряжения ( U у ) понимают разность между фактическим
(действительным) значением напряжения ( U у ) и его номинальным значением ( U ном. ) для
данной сети:
U у  U у  U ном. .
(1)
Если U у выражается в процентах от U ном. , а U у и U ном. − в вольтах (киловольтах), то:
U у 
U у  U ном.
(2)
 100 .
U ном.
Вычисляют значения усреднённого напряжения U у как результат N наблюдений основной
частоты U (1)i или основной частоты и прямой последовательности U 1(1)i за интервал времени
1 мин:
N
Uу 
U
2
i
i 1
.
(3)
N
Число наблюдений за 1 мин должно быть не менее 18.
В России согласно ГОСТ 13109-97 в условиях нормальной работы приёмников
электроэнергии отклонение напряжения от номинального значения допускаются в следующих
пределах:
а)  5  10 % на зажимах электродвигателей и аппаратов для их пуска и управления;
3
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
б)  2,5  5 % на зажимах приборов рабочего освещения, установленных в
производственных помещениях и общественных зданиях, где требуется значительное
зрительное напряжение, а также в прожекторных установках наружного освещения;
в) на зажимах остальных приёмников электроэнергии, в том числе приёмников
электроэнергии животноводческих комплексов и птицефабрик, допускают отклонения
напряжения в пределах 5 % номинального;
г) в электрических сетях сельскохозяйственных районов, кроме животноводческих
комплексов и птицефабрик, и в сетях, питающихся от шин тяговых подстанций
электрифицированного транспорта, при наличии специальных технико-экономических
обоснований с разрешения Министерства энергетики и электрификации допускаются другие
значения отклонений напряжения.
В послеаварийных режимах допускается дополнительное понижение напряжения на 5 %.
Колебания напряжения
Колебания напряжения характеризуются размахом изменения напряжения и дозой
фликера, к которым относятся динамично изменяющиеся огибающие действующего
(амплитудного) значения напряжения в результате изменений резкопеременной нагрузки.
Размах изменения напряжения
Размах изменения напряжения − это разница между значениями следующих один за
другим экстремумов огибающей напряжения основной частоты, определённых на каждом
полупериоде, выраженная в процентах от U ном. :
| U t1  U t 2 |
 100 .
U ном.
На рис. 1 приведён пример колебаний напряжения, иллюстрирующие размах δU t и
интервал между смежными колебаниями t i .
U t 
Рис. 1. Размах напряжения с интервалом t i
Частоту повторения изменений напряжения при периодических колебаниях напряжения
вычисляют по формуле:
m
(9.4)
FU t  ,
T
где m − количество изменений напряжения со скоростью более 1% в секунду за время T; T −
интервал времени измерения, принимаемый равным 10 мин.
4
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
Допустимые значения размахов изменений напряжения на зажимах ламп накаливания
определяют по кривым, представленным в справочной литературе, в зависимости от частоты их
повторения или интервала между следующими друг за другом изменениями напряжения.
Доза фликера
Введение ограничений на размахи изменений напряжения для источников света вызвано
условиями охраны труда. При быстром изменении напряжения наблюдается резкое изменение
светового потока, что приводит к зрительной утомляемости людей, снижению
производительности труда.
Фликер (от англ. flicker − мерцание) − это субъективное восприятие человеком колебаний
светового потока искусственных источников освещения, вызванных колебаниями напряжения в
электрической сети.
Доза фликера − мера восприимчивости человека к воздействию фликера за установленный
промежуток времени.
Различают кратковременную ( PSt , для интервала 10 мин) и длительную ( PLt , для
интервала 120 мин) дозу фликера. Индексы « St » и « Lt » от англ. short time − кратковременная и
long time − длительная соответственно.
Кратковременную и длительную дозу фликера определяют с помощью фликерметра.
Кроме того, длительную дозу фликера можно рассчитать по формуле:
1 12
(9.5)
( PStk ) 3 ,

12 k 1
где PStk − кратковременная доза фликера на k-м интервале времени TSt в течение периода
наблюдения TL  10 мин .
PLt  3
Несинусоидальность напряжения
В результате интенсификации производственных процессов, совершенствования
существующей и внедрения новой технологии на промышленных предприятиях всё в большей
степени применяют вентильные преобразователи, установки однофазной и трехфазной
электросварки, мощные электродуговые печи, вольтамперные характеристики которых
нелинейные. Такими же характеристиками обладают силовые трансформаторы, мощные
магнитные усилители, газоразрядные лампы. Характерной особенностью этих устройств
является потребление ими из сети несинусоидальных токов при подведении к их зажимам
синусоидального напряжения (рис. 2).
Рис. 2. Кривые ЭДС источника питания ea , напряжения на зажимах вентильного
преобразователя u a и тока ia фазы «А»
Несинусоидальные кривые токов можно рассматривать как сложные гармонические
колебания, состоящие из совокупности простых гармонических колебаний различных частот.
5
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
При этом периодическая функция изменения несинусоидальных токов удовлетворяет условиям
Дирихле (ограниченная, кусочно-непрерывная, на протяжении периода имеет конечное число
экстремальных значений). В связи с этим её можно разложить в ряд Фурье:
n
f ωt   A0   av  cos (ν  ωt )  bv  sin(ν  ωt )  ,
(6)
v 1
где ν − номер гармоники; av , bv − коэффициенты ряда Фурье; n − номер последней из
учитываемых гармоник.
При v  1 из выражения (6) определяют гармонику, называемую первой или основной (с
частотой 50 Гц), остальные члены ряда называют высшими гармониками.
Коэффициенты ряда Фурье определяют по формулам:
2π
1
(7)
av   f tω cos( ν  ωt )  d ( ωt ) ;
π 0
2π
1
bv   f tω sin( ν  ωt )  d ( ωt ) .
π 0
Амплитуду v-й гармоники определяют по формуле:
(8)
Av  av2  bv2
(9)
Начальная фаза v-й гармоники:
b
(10)
 v  arctg v .
av
Токи высших гармоник, проходя по элементам сети, вызывают падения напряжения в
сопротивлениях этих элементов, которые, накладываясь на основную синусоиду напряжения,
приводят к искажению формы кривой напряжения (кривая u a на рис. 2). Поэтому выражения
(7) – (10) справедливы и для кривой несинусоидальных напряжений.
При разложении тока на гармонические составляющие появляются высшие гармоники с
порядками
(11)
  k  p  1,
где р − число фаз выпрямления; k − последовательный ряд целых чисел (1, 2, 3 ...).
Гармоники спорядковыми номерами   k  p  1 образуют системы ЭДС и токов прямой
последовательности; гармоники с порядковыми номерами   k  p  1 − обратной
последовательности.
Нормированные значения нормально допустимых и предельно допустимых значений
представлены в табл. 1.
Табл. 1. Значения коэффициента искажения синусоидальности кривой напряжения, %
Нормально допустимое значение при U ном. , кВ Предельно допустимое значение при U ном. , кВ
0,38
6−20
35
110−330
0,38
6−20
35
110−330
8
5
4
2
12
8
6
3
Несинусоидальность напряжения характеризуется следующими показателями:
- коэффициент искажения синусоидальности кривой напряжения K U ;
- коэффициентом  -й гармонической составляющей напряжения K U ( ) .
Вычисляют значение коэффициента искажения кривой напряжения K U , %, по формуле:
40
K Ui 
U
2
2
(  )i
U (1)i
100 ,
(12)
6
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
где   2  40 − порядок гармоник, кратных основной частоте, учитываемых при расчёте; U (1)i
− действующее значение напряжения основной частоты для i-го наблюдения, В;
I νU U
U (  )i   н.л н − действующее значение напряжения v-й гармоники, В; I  − действующее
Sк
значение фазного тока v-й гармоники, А; U н.л − напряжение нелинейной нагрузки, В; U н −
номинальное напряжение сети, В.
Для вентильных преобразователей I  определяется по выражению:
mSпр.
,
(13)
I 
3x * ν
* 2
)
( 3πU н x ν ) sin   sin (
m sin 
где m − число фаз выпрямителя; S пр. − потребляемая мощность преобразователем, ВА; x* −
суммарное индуктивное сопротивление сети, приведённое к мощности трансформатора
Qпр.
преобразователя;  ( sin  
) − угол, характеризующий коэффициент реактивной
S пр.
мощности; Qпр. − реактивная мощность преобразователя.
Для преобразователей учитывают следующие гармоники тока: при 6-фазной схеме – 5, 7,
11, 13; при 12-фазной схеме – 11, 13, 23 и 25; при 24-фазной схеме – 23, 25, 47 и 49-ю.
Вычисляют значение коэффициента искажения синусоидальности K U в процентах как
результат усреднения N наблюдений KUi на интервале времени равном 3 с:
N
KU 
K
2
Ui
i 1
.
(14)
N
Число наблюдений N должно быть не менее девяти.
Вычисляют значение коэффициента  -й гармонической составляющей напряжения KU ( )i ,
%, как результат i-го наблюдения по формуле:
U (  )i
(15)
 100 .
KU (  )i 
U (1)i
Вычисляют значение коэффициента  -й гармонической составляющей напряжения K U ( ) ,
%, как результат усреднения наблюдений KU ( )i в интервале времени, равном 3 с, по формуле:
N
KU ( ) 
K
i 1
2
U ( )i
.
N
Число наблюдений N должно быть не менее девяти.
(16)
Несимметрия напряжения
Несимметрия напряжений и токов трёхфазной системы является одним из важнейших
показателей качества электроэнергии. Причиной появления несимметрии напряжений и токов
являются различные несимметричные режимы системы электроснабжения. Широкое
применение различного рода однофазных электротермических установок значительной
мощности (до 10 МВт) и трёхфазных дуговых печей также привело к значительному
увеличению доли несимметричных нагрузок на промышленных предприятиях. Подключение
таких мощных несимметричных одно- и трёхфазных нагрузок к трёхфазным сетям вызывает в
системах электроснабжения длительный несимметричный режим, который характеризуется
несимметрией напряжений и токов.
7
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
В системах электроснабжения различают кратковременные (аварийные) и длительные
(эксплуатационные) несимметрические режимы. Кратковременные несимметричные режимы
обычно связаны с различными аварийными процессами, как, например, несимметричные КЗ,
обрывы одного или двух проводов воздушной линии с замыканием на землю и т.д. Длительные
несимметричные режимы обычно обусловлены несимметрией элементов электрической сети
или подключением к системе электроснабжения несимметричных (одно-, двух- или
трёхфазных) нагрузок.
Несимметрию напряжений и токов, обусловленную несимметрией элементов
электрической сети, называют продольной. Примером продольной несимметрии являются
неполнофазные режимы воздушных линий и несимметрия параметров фаз отдельных
элементов сети. Продольная несимметрия характерна также для специальных систем
электропередачи: два провода – земля (ДПЗ), два провода − рельсы (ДПР), два провода − труба
(ДПР) и т.д.
Несимметрию напряжений и токов, вызванную подключением к сети многофазных и
однофазных несимметричных нагрузок, называют поперечной. Поперечная несимметрия
возникает также при неравенстве активных и реактивных сопротивлений отдельных фаз
некоторых приёмников электроэнергии (дуговые электропечи).
Для анализа и расчётов несимметричных режимов в трёхфазных цепях в основном
применяют метод симметричных составляющих, основанный на представлении любой
трехфазной несимметричной системы величин (токов, напряжении, магнитных потоков) в виде
суммы в общем случае трёх симметричных систем величин. Эти симметричные системы,
которые в совокупности образуют несимметричную систему величин, называют её
симметричными составляющими. Симметричные составляющие отличаются друг от друга
порядком следования фаз, т.е. порядком, в котором фазные величины проходят через
максимум, и называются системами прямой, обратной и нулевой последовательности.
Несимметрия междуфазных напряжений вызывается наличием составляющих обратной
последовательности, а несимметрия фазных − ещё и наличием составляющих нулевой
последовательности.
Несимметрия напряжения характеризуется двумя показателями:
- коэффициентом несимметрии напряжения обратной последовательности K 2U ;
- коэффициентом несимметрии напряжения нулевой последовательности K 0U .
Вычисляют коэффициент несимметрии напряжения обратной последовательности K 2Ui ,
%, как результат i-го наблюдения, по следующему выражению:
U 2(1)i
(17)
K 2Ui 
100 ,
U 1(1)i
где U 2(1)i − действующее значение напряжения обратной последовательности основной частоты
трёхфазной системы напряжений в i-м наблюдении, В; U 1(1)i − действующее значение
напряжения прямой последовательности основной частоты в i-м наблюдении, В.
Вычисляют значение коэффициента несимметрии напряжения K 2U , %, как результат
усреднения N наблюдений K 2Ui на интервале времени равном 3 с, по формуле:
N
K 2U 
K
i 1
2
2Ui
(18)
N
Число наблюдений N  9 .
Коэффициент несимметрии токов K 2 I определяют аналогично K 2U .
Несимметрия по току значительно превышает несимметрию по напряжению. В линиях
электропередачи и трансформаторах несимметрия тока снижает пропускную способность за
счёт неравномерной загрузки фаз.
8
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
В практических расчётах коэффициент обратной последовательности в рассматриваемой
точке сети возможно использование следующей формулы:
где
K 2U  (1  δU )  2   2 e ju / Sк ,
δU  (U1  U н ) U н − размах изменения напряжения;
последовательности;

(19)
U1
− напряжение первой
3
1
( PАВ  PСА )  (Q АВ  QСА )  QВС ;
2
2
3
1
   ( PАВ  PСА ) 
(Q АВ  QСА )  PВС ; PАВ , PСА , PВС , QАВ , QСА , QВС − суммарные потери
2
2
мощности соответствующих однофазных нагрузок;  I , U − аргумента тока и напряжения
коэффициента обратной последовательности (определяются по справочным таблицам).
Токи прямой и обратной последовательности определяют по выражениям:
P2  Q2
I1 
jarctg(
3U н e
I2 
 2  2
3U н e jψi
Q
)
P
;
(20)
,
(21)
где P  PАВ  PВС  PСА ; Q  QАВ  QВС  QСА − мощности несимметричной нагрузки.
При наличии составляющих нулевой последовательности происходит смещение нейтрали
трёхфазной системы, которое характеризуется коэффициентом неуравновешенности
напряжений.
Вычисляют коэффициент несимметрии напряжения нулевой последовательности
(коэффициентом неуравновешенности) K 0Ui , %, как результат i-го наблюдения, по следующему
выражению:
3  U 0(1)i
(22)
100 ,
K 0Ui 
U 1(1)i
где U 0(1)i − действующее значение напряжения нулевой последовательности основной частоты
трёхфазной системы напряжений в i-м наблюдении, В; U 1(1)i − действующее значение
напряжения прямой последовательности основной частоты в i-м наблюдении, В.
Вычисляют значение коэффициента несимметрии напряжения K 0U , %, как результат
усреднения N наблюдений K 0Ui по формуле:
N
K
K 0U 
i 1
2
0Ui
(23)
N
Число наблюдений N  9 .
Коэффициент нулевой последовательности не нормируется, т.к. U 0 не оказывает влияния
на трёхфазных потребителей.
Симметричные составляющие напряжений прямой U 1 , обратной U 2 и нулевой U 0
последовательностей определяют по известным соотношениям для симметричных
составляющих прямой:
1
(24)
U 1  U A  aU B  a 2U C ;
3
1
(25)
U 2  U A  a 2U B  aU C ;
3




9
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
U0 
1
U A  U B  U C  ,
3
(26)
1
3
где U A , U B , U C − фазные напряжения сети; a  e j 2π / 3    j
− комплексное число,
2
2
1
3
называемое фазным множителем; a 2  e j 2π / 3e j 2 π / 3    j
.
2
2
Например, в асинхронных двигателях (АД) несимметрия напряжения вызывает
противодействующий вращающий момент, что в свою очередь влечёт за собой полезный
момент двигателя. Снижение полезного момента равно квадрату коэффициента несимметрии,
т.е.
(27)
K 22U  M дв. .
В АД сопротивление обратной последовательности в 5–7 раз меньше сопротивления
прямой последовательности, поэтому даже при небольшом напряжении обратной
последовательности возникает значительный ток, обуславливающий быстрое старение
изоляции обмоток. В среднем при K 2U  4 % срок службы АД сокращается в 2 раза.
Коэффициент несимметрии K 2U является нормативным показателем качества
электроэнергии. В соответствии с ГОСТ 13109-97 K 2U  2% нормально длительно допустим на
зажимах любого трёхфазного симметричного приёмника электроэнергии. Предельно
допустимое значение K 2U составляет 4%.
Длительность провала напряжения
Провал напряжения − это внезапное, в течение 10 мс, снижение напряжения до значения
ниже 0,9U ном. с последующим его восстановлением до значений, равных или близких к
первоначальному, в результате действия средств защиты и автоматики, установленных в сети.
Причины возникновения провалов являются короткие замыкания в системе
электроснабжения.
Провалы напряжения характеризуются глубиной U п и длительностью t п (рис. 3).
Глубину провала напряжения, %, вычисляют по выражению:
U
 U min
(27)
U п  ном.
100 ,
U ном.
где U ном. − минимальное значение из всех измеренных среднеквадратических значений
напряжения, В.
Длительность провала напряжения определяется суммарным временем срабатывания
средств защиты и автоматики, под действием которых напряжение может восстановиться до
первоначального значения.
Изменение длительности провала напряжения t п (рис. 3) осуществляют следующим
образом: фиксируют начальный момент времени t н резкого спада (длительностью менее 10 мс)
огибающей среднеквадратических значений напряжения, определённых на каждом
полупериоде основной частоты, ниже уровня 0,9U ном. ; фиксируют конечный момент времени t к
восстановления среднеквадратического значения напряжения до 0,9U ном. ; вычисляют
длительность провала напряжения, с,
(28)
t п  t к  t н .
Согласно ГОСТ 13109-97 длительности провала напряжения в сетях до 20 кВ может
достигать 30 с, а длительность автоматически устанавливаемого провала напряжения
определяется выдержками времени релейной защиты и противоаварийной автоматики.
10
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
Рис. 3. Длительность провала напряжения
Импульс напряжения
Импульс напряжения − это резкое изменение напряжения в точке электрической сети, за
которым следует восстановление напряжения до первоначального или близкого к нему уровня
за промежуток времени за несколько миллисекунд.
Причины импульсов напряжения − грозовые разряды, коммутации в системе
электроснабжения.
Импульс напряжения характеризуется импульсным напряжением U имп. (амплитудой
импульсного напряжения U имп. а ) и длительностью t имп. и t имп. 0,5 (рис. 4).
Амплитуда импульсного напряжения − это максимальное значение напряжения при
резком его изменении (длительность фронта импульса не более 5 мс).
Длительность импульса напряжения по уровню 0,5 его амплитуды, t имп. 0,5 , мкс или мс,
(см. рис. 4) вычисляют по формуле:
t имп. 0,5  t к 0,5  t н 0,5 ,
(29)
где t к 0,5 и t н 0,5 − моменты времени, соответствующие пересечению кривой импульса
напряжения горизонтальной линией, проведённой на половине амплитуды импульса.
Данный показатель ограничивается после специально проведённых исследований для
каждого объекта индивидуально.
11
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
Рис. 4. Параметры импульсного напряжения ( U имп. а − амплитудное значение напряжения)
Коэффициент временного перенапряжения
Временные перенапряжения − это повышения напряжения в точке электрической сети
выше 1,1U ном. продолжительностью более 10 мс, возникающие в системе электроснабжения при
коммутациях или коротких замыканиях за счёт энергии, накопленной в нелинейных элементах
сети. Продолжительность перенапряжений определяется длительностью переходных
процессов.
Значение данного показателя качества электрической энергии оценивается
коэффициентом временного перенапряжения k пер.U и его длительностью t пер.U .
Вычисляют коэффициент временного перенапряжения по формуле:
U а max
.
(30)
k пер.U 
2U ном.
Длительность t пер.U , с, определяют следующим образом: фиксируют момент времени
t н. пер. превышения действующим значением напряжения уровня, равного 1,1  U ном. , и момент
времени t к. пер. спада напряжения до уровня 1,1  U ном. . Вычисляют t пер.U , с, по формуле:
t пер.U  t н. пер.  t к. пер. .
Изменение k пер.U (рис. 5), осуществляют следующим образом: измеряют амплитудное
значение перенапряжения U а
на каждом полупериоде основной частоты при резком
(длительностью до 5 мс) превышении уровня напряжения, равного 1,1U ном. 2 ; определяют
максимальное из измеренных амплитудных значений напряжения U а. max . С целью исключения
12
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
влияния коммутационного импульса на значение U а. max осуществляют через 0,04 с от момента
превышения напряжением уровня, равного 1,1U ном. .
Рис. 5. Временное перенапряжение и провал напряжения
Значение коэффициента временного перенапряжения в точке присоединения
электрической сети общего назначения в зависимости от длительности временных
перенапряжений не превышают значений, указанных в табл. 2.
Табл. 2. Значение коэффициента временного перенапряжения
Длительность временного перенапряжения t пер.U , с
до 1
до 20
до 60
Коэффициент временного перенапряжения k пер.U , отн. ед.
1,47
1,31
1,15
Отклонение и размах колебаний частоты
Отклонение частоты − это её изменение в ЭЭС в целом в результате изменения частоты
вращения оборотов синхронных генераторов электростанций, происходящего под воздействием
медленного изменения баланса активной мощности, выдаваемой генераторами электростанций
и потребляемой нагрузкой ЭЭС.
Вычисляют отклонение частоты по разности между действительным (усреднённым) и
номинальным значениями основной частоты:
f  f ном.
(31)
f  f у  f ном. или f 
 100 ,
f ном.
N
где f у 
f
i
− усреднённое значение частоты как результат усреднения данных N ( N  15 )
N
наблюдений f i на интервале времени, равном 20 с;
В нормальном режиме работы энергосистемы допускают отклонения частоты,
усреднённые за 10 мин, в пределах  0,1 Гц . Допускается временная работа энергосистемы с
отклонением частоты, усреднённым за 10 мин, в пределах  0,2 Гц . Предельно допустимое
значение отклонения частоты составляет  0,4 Гц .
В послеаварийных режимах допускается дополнительное понижение напряжения на 5%.
i 1
13
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
Размах колебаний частоты – разность между наибольшим и наименьшим значениями
основной частоты за определённый промежуток времени:
f ном.,наиб.  f ном.,наим.
(32)
f  f ном.,наиб.  f ном.,наим. или f 
 100.
f ном.
Под колебанием частоты понимают её изменения, происходящие со скоростью 0,2 Гц в
секунду. Размах колебаний частоты не должен превышать 0,2 Гц.
Основной причиной возникновения колебаний частоты являются мощные приёмники
электрической энергии с резкопеременной активной нагрузкой. Возможность подключения
таких приёмников к СЭС проверяют по допустимой скорости изменения активной мощности
P t из условия:
P
(33)
 1,56  S к ,
t
где S к - мощность короткого замыкания.
Изменения отклонений и размаха колебаний частоты даже в жёстко установленных
пределах влияют на работу приёмников электроэнергии и на надёжность некоторых типов
электрооборудования. Асинхронные и синхронные электродвигатели с постоянным моментом
на валу изменяют частоту вращения в зависимости от частоты сети, при этом возможны
нарушения технологического процесса. Например, для асинхронного двигателя такую
зависимость определяют по формуле:
2π  f1
(34)
1  s  ,

p
где s − скольжение двигателя; f1 − частота напряжения питающей сети, Гц; р − число пар
полюсов двигателя.
Влияние отклонений частоты на производительность механизмов зависит от их типа.
Потребляемая при этом активная мощность определяется по формуле:
(35)
P  a f n ,
где n − показатель степени, принимающий значения 04; a − коэффициент
пропорциональности, зависящий от типа механизма.
У металлорежущих станков мощность двигателей пропорциональна частоте и n  1 . Для
вентиляторов центробежных насосов n  2  4 в зависимости от характера работы.
Характеристики ряда потребителей, таких как электрические печи сопротивления, дуговые
печи и лампы накаливания, не зависят от изменений частоты.
Неблагоприятно влияют отклонения частоты на сети промышленных предприятий, в этом
случае увеличиваются потери мощности и напряжения. Кроме того, в случае установки
силовых фильтров с защитными реакторами, предназначенными для снижения уровня высших
гармоник, возможны резонансные явления. Так, при некотором значении отклонения частоты в
цепи защитный реактор - конденсаторная батарея возникает резонанс напряжения па частоте v.
При дальнейшем снижении частоты цепь будет иметь ёмкостной характер для всех высших
гармоник их источника. Это может явиться причиной перегрузок конденсаторной батареи по
току, выходу её из строя, а также может привести к перераспределению высших гармоник в
сети.
Способы и средства улучшения качества электрической энергии
Соответствие ПКЭ требованиям ГОСТ достигается схемными решениями или
применением специальных технических средств. Выбор данных средств производится на
основании технико-экономического обоснования, при этом задача сводится не к минимизации
ущерба, а к выполнению требований ГОСТ.
Для улучшения всех ПКЭ целесообразно подключение электроприёмников с
усложнёнными режимами работы к точкам ЭЭС с наибольшими значениям мощности КЗ. При
14
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
выборе схемы электроснабжения предприятия учитывают ограничение токов КЗ до
оптимального уровня с учётом задачи повышения ПКЭ.
Для снижения влияния на «спокойную» нагрузку вентильных электроприёмников и
резкопеременной нагрузки, подключение таких приёмников выполняют на отдельные секции
шинопроводы подстанций с трансформаторами с расщеплённой обмоткой или со сдвоенными
реакторами.
Возможности улучшения каждого ПКЭ.
1. Способы снижения размахов колебаний частоты:
1.1 увеличение мощности КЗ в точке присоединения приёмников с резкопеременной
и «спокойной» нагрузок;
1.2 питание резкопеременной и «спокойной» нагрузок через отдельные ветви
расщеплённых обмоток трансформаторов.
2. Мероприятия для поддержания уровней напряжений в допустимых пределах:
2.1. Рациональное построение СЭС путём применения повышенного напряжения для
линий питающих предприятие; использование глубоких вводов; оптимальная
загрузка трансформаторов; обоснованное применение токопроводов в
распределительных сетях.
2.2. Использование перемычек на напряжение до 1 кВ между цеховыми ТП.
2.3 Снижение внутреннего сопротивления СЭС предприятия включением на
параллельную работу трансформаторов ГПП, если токи КЗ не превышают
допустимых значений для коммутационно-защитной аппаратуру.
2.4 Регулирование напряжения генераторов собственных источников питания.
2.5 Использование регулировочных возможностей синхронных двигателей с
автоматическим регулированием возбуждения (АРВ).
2.6 Установка автотрансформаторов и устройств регулирования напряжения под
нагрузкой (РПН) у силовых двухобмоточных трансформаторов.
2.7 Применение компенсирующих устройств.
3. Снижение колебания напряжения достигается путём использования:
3.1 сдвоенных реакторов мощность резкопеременной нагрузки, которую можно
подключить к одной ветви реактора, определяют по выражению
U t
S р.н 
, где δU t − колебания напряжения на шинах, подключённых
u к.з.
50 xв
(
)-( 2 )
S н.т.
Uн
к одной ветви реактора при работе резкопеременной нагрузки, подключённой к
другой ветви; u к.з. − напряжение короткого замыкания трансформатора, к
которому подключён сдвоенный реактор; S н.т. − номинальная мощность
трансформатора; x в − сопротивление ветви реактора; U н − номинальное
напряжение сети.
3.2 трансформаторов с расщеплённой обмоткой максимальную мощность
резкопеременной нагрузки, подключённой к одной обмотке, определяют по
формуле S р.н  0,8S н.т.U t .
3.3 установка быстродействующих статических компенсирующих устройств.
4. Способы борьбы с высшими гармониками:
4.1 Увеличение числа фаз выпрямителя.
4.2 Установка фильтров или фильтрокомпенсирующих устройств.
5. Методы борьбы с несимметрией (не требующие применения специальных устройств):
5.1 Равномерное распределение однофазных нагрузок по фазам.
5.2 Подключение несимметричных нагрузок на участки сети с большей мощностью
К.З или увеличение мощности КЗ.
5.3 Выделение несимметричных нагрузок на отдельные трансформаторы.
15
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
5.4 Использование специальных приёмов для устранения несимметрии:
5.4.1 Замена трансформаторов со схемой соединения обмоток
Y - Y0 на
трансформаторы со схемой соединения  - Y0 (в сетях до 1 кВ). При этом
токи нулевой последовательности, кратные трём, замыкаясь в первичной
обмотке,
уравновешивают
систему,
и
сопротивление
нулевой
последовательности резко уменьшается.
5.4.2 Т.к. сети 6-10 кВ выполняются обычно с изолированной нейтралью, то
снижение несимметричных составляющих достигается применением
конденсаторных батарей (используемых для поперечной компенсации),
включаемых в несимметричный или неполный треугольник. При этом
распределение суммарной мощности БК между фазами сети выполняют
таким образом, чтобы создаваемый ток обратной последовательности был
близок по значению току обратной последовательности нагрузки.
5.4.3 Эффективным средством является использование нерегулируемых
устройств, например, устройства симметрирования однофазной нагрузки,
построенного на основе схемы Штейнметца.
В случае если Z н  Rн , то
полное
симметрирование
наступает
при
выполнении
условия:
P
−
Rн
QL  QC  н , где
3
активная мощность нагрузки.
Если
то
Z н  Rн  jL ,
параллельно
нагрузке
подключают БК, которая на
Схема симметрирования однофазной
рисунке показана пунктиром.
нагрузки Штейнметца
16
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
1
Компенсация реактивной мощности
Общие сведения
Для реактивной мощности приняты такие понятия, как потребление, генерация, передача и
потери. Считают, что если ток отстает по фазе от напряжения (индуктивный характер нагрузки),
то реактивная мощность потребляется, а если ток опережает напряжение (ёмкостный характер
нагрузки), реактивная мощность генерируется.
Рассмотрим понятие реактивной мощности. Пусть приёмник питается синусоидальным
напряжением U  U m sin t  2U sin t и потребляет ток I  I m sin(t   )  2I sin(t   ) . При
этом мгновенная мощность будет определяться по выражению:
(5.1)
P  UI  2UI sin t  sin(t   ) .
Любая гармоническая функция может быть разложена в ряд Фурье, очевидно, что будет
основная и соответствующая гармоники (см. рис. 1).
Рис. 1.
Для выделения основной и дополнительной гармоники преобразуем (5.1) с помощью
тригонометрического выражения
1
sin   sin   [cos(   )  cos(   )].
2
Получим:
1
(5.2)
P  2UI[cos(t  t   )  cos(t  t   )]  UI cos   UI cos(2t   ),
2
где UI cos  (первая составляющая) - активная мощность;
UI cos(2t   ) (вторая составляющая) – реактивная мощность, имеет место при наличии
элементов способных накапливать электрическую энергию и возвращать её.
Выражение полной мощности:
 *
S  U I  UIe j  UI cos   jUI sin   P 2  Q 2 .
где cos  
P
Q
, tg 
- коэффициент активной и реактивной мощности.
S
P
Рис. 2. Графическое пояснение выражения (45).
(5.3)
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
2
С точки зрения генерации и потребления между реактивной и активной мощностью
существуют значительные различия. Если большую часть активной мощности потребляют
приёмники и лишь незначительная теряется в элементах сети, то потери реактивной мощности в
элементах сети соизмеримы с реактивной мощностью, потребляемой приёмниками
электроэнергии. Источниками реактивной мощности являются: генераторы электростанций,
синхронные двигатели, воздушные и кабельные линии, а также дополнительно устанавливаемые
компенсирующие устройства (КУ).
Производство дополнительного количества реактивной мощности генераторами
электростанций (ЭС) экономически нецелесообразно по следующим причинам:
1) При передаче активной и реактивной мощностей через элемент системы
электроснабжения с активным сопротивлением потери активной мощности составляют
P2  Q2
P2
Q2
P 




 R  Pa  Pp .
R
R
U2
U2
U2
Дополнительные потери реактивной мощности Pp , вызванные протеканием реактивной
мощности по сети, пропорциональны её квадрату. Большие потери реактивной мощности и
электроэнергии во всех элементах системы электроснабжения требуют приближать источники
реактивной мощности к местам её потребления и уменьшать передачу её от мощных генераторов.
2) Возникают дополнительные потери напряжения. Например, при передаче мощностей Р и
Q через элемент системы электроснабжения с активным и реактивным сопротивлением потери
напряжения составляют
Q
PR Q X P
U 
  R   X  U a  U p .
U
U
U
где U a , U p - потери напряжения, обусловленные соответственно активной и реактивной
мощностью. В результате передача значительного количества реактивной мощности по сети, не
может быть осуществлена в связи с недопустимым падением напряжения.
С влиянием реактивной мощности на режим напряжения связаны понятия баланса, резерва и
дефицита реактивной мощности. Под балансом реактивной мощности понимают равенство
генерируемой и потребляемой мощностей при допустимых отклонениях напряжения у
приемников электроэнергии. Наибольшее значение реактивной мощности, которая может
дополнительно потребляться в данном узле при допустимых отклонениях напряжения, называют
резервом реактивной мощности. Наименьшее значение реактивной мощности, которая должна
быть скомпенсирована в узле, чтобы режим напряжения вошел в допустимые пределы, называют
дефицитом. Понятия баланса, резерва и дефицита реактивной мощности условны, так как
реактивная мощность, которая может быть передана в рассчитываемый узел, зависит от нагрузок
других узлов, мощности КУ и места их установки, а также от режима работы устройств
регулирования напряжения. Они являются характеристикой узла только при определенных
конкретных условиях, при которых их вычисляют.
3) Загрузка реактивной мощностью систем промышленного электроснабжения и
трансформаторов уменьшает их пропускную способность и требует увеличения сечений проводов
и кабельных линий, увеличения номинальной мощности или числа трансформаторов подстанций и
т.п.
Мероприятия, проводимые по компенсации реактивной мощности, могут быть разделены на
связанные со снижением потребления реактивной мощности приёмниками электроэнергии и
требующие установки КУ в соответствующих точках системы электроснабжения.
Значительного экономического эффекта можно достичь при правильном сочетании
различных мероприятий, которые должны быть технически и экономически обоснованы. При этом
критерием экономичности является минимум приведенных затрат:
З  Сэ  0,125  К  min .
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
3
Выбор типа, мощности и места установки КУ является сложной многофакторной задачей,
требующей расчёта всей системы электроснабжения с одновременным учётом питающих и
распределительных сетей промышленных предприятий.
Способы снижения потребления реактивной мощности без
компенсирующих устройств
Мероприятия по снижению потребления реактивной мощности электроприёмниками
(асинхронные двигатели, трансформаторы, вентильные преобразователи) экономически более
выгодны, т.к. не требуют дополнительных капитальных затрат которые обычно сопутствуют
внедрению компенсирующих установок.
Методы снижения потребления реактивной мощности электроприёмниками:
1) замена малозагруженных асинхронных двигателей двигателями меньшей мощности;
2) понижение напряжения у двигателей, систематически работающих с малой загрузкой;
3) ограничение XX асинхронных двигателей;
4) замена или отключение в период малых нагрузок трансформаторов;
5) применение наиболее целесообразной силовой схемы и системы управления вентильного
преобразователя.
1. Замена малозагруженных двигателей двигателями меньшей мощности. Потребление
реактивной мощности асинхронными двигателями зависит от коэффициента загрузки и его
технических характеристик. При номинальной загрузке и номинальном напряжении асинхронный
двигатель (АД) потребляет реактивную мощность
P  tg н
(5.4)
.
Qн  н

Реактивную мощность, потребляемую АД из сети при XX, находят из выражения
(5.5)
Qx. x  3  U н  I x. x
Для двигателей с номинальным коэффициентом мощности cos  н  0,91  0,93 реактивная
мощность XX составляет около 60% реактивной мощности при номинальной загрузке двигателя.
Для АД с cos  н  0,77  0,79 она достигает 70%.
Увеличение потребления реактивной мощности при полной загрузке двигателя по сравнению
с потреблением при XX определяется разностью выражений (5.4) и (5.5), т.е.
P  tg н
(5.6)
Qн  Qн  Qx. x  н
 3  U н  I x. x .

При загрузках асинхронного двигателя, меньших номинальной, прирост потребления
реактивной мощности по сравнению с XX пропорционален квадрату коэффициента загрузки
двигателя
(5.7)
Q  k з2  Qн ,
P
где k з 
- коэффициент загрузки двигателя.
Pн
Коэффициент мощности АД уменьшается при уменьшении его загрузки, что следует из
выражения:
k з  Pн
P
cos   
.
(5.8)
S
k з2  Pн2  (Qx. x  k з2  Qн ) 2
Например, если для какого-то конкретного двигателя при 100%-ной загрузке cos   0,8 , то
при 50%-ной он равен 0,65, а при 30%-ной 0,51.
Следовательно, замена систематически малозагруженных двигателей двигателями меньшей
мощности способствует повышению мощности промышленных электроустановок.
Исследования показали, что если средняя загрузка двигателя составляет менее 45%
номинального значения его мощности, то замена двигателя менее мощным всегда целесообразна и
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
4
проверка расчётами не требуется. При загрузке двигателя более 70% номинальной мощности
можно считать, что замена его в общем случае нецелесообразна. При загрузке двигателей 45-70 %
целесообразность замены их должна быть подтверждена достаточным уменьшением суммарных
потерь активной мощности в электрической системе и двигателе, которые рассчитываются по
формуле:
(5.9)
P  [Qx  (1  k з2 )  k з2  Qн ]  kи.п.  Рх. х  k з2  Ра,н ,
где k и .п. - коэффициент изменения потерь (задаётся предприятию энергосистемой), кВт квар ;
1
1
- прирост потерь активной мощности в двигателе при загрузке 100%,
Ра ,н  Рн 

 k дв.  1
Рх. х
кВт; k дв. 
- расчётный коэффициент, зависящий от конструкции двигателя;
(100   )  Рх. х
k
1
Рх. х  Рн  (
)  дв. - потери активной мощности АД при ХХ, кВт.

1  k дв.
2. Понижение напряжения у двигателей, систематически работающих с малой загрузкой.
При невозможности замены малозагруженного асинхронного двигателя следует проверить
целесообразность снижения напряжения на его зажимах. Снижение напряжения на выводах АД до
определённого минимально допустимого значения U min приводит к уменьшению потребления
реактивной мощности (за счёт уменьшения тока намагничивания) и тем самым к увеличению
коэффициента мощности. При этом одновременно уменьшаются потери активной мощности и,
следовательно, увеличивается КПД двигателя. Применяют следующие способы снижения
напряжения у малозагруженных АД:
а) Переключение статорной обмотки с треугольника на звезду. Рекомендуется для двигателей
напряжением до 1кВ, систематически загруженных менее чем на 40% номинальной мощности.
Однако, из-за снижения вращающего момента в 3 раза необходимо производить проверку по
предельному коэффициенту загрузки двигателя, определяемому условием устойчивости.
k M ,M
(5.10)
,
k з ,пр. 
4,5
где k M , M - кратность максимального вращающего момента по отношению к номинальному.
б) Секционирование статорных обмоток. Рекомендуется для двигателей с параллельными
ветвями в статорной обмотке.
в) Понижение напряжения в сетях промышленных предприятий путем переключения
ответвлений понижающих трансформаторов. Используется для снижения рабочего напряжения
АД и направлено на повышение его коэффициента мощности. Однако если данный трансформатор
питает одновременно другие приёмники, не допускающие снижения напряжения на их зажимах,
то данный способ не используется.
3. Ограничение холостого хода работы асинхронных двигателей. Работа большинства АД
характерна тем, что в перерывах между нагрузками они вращаются на XX. Если промежутки
работы на XX достаточно велики, то целесообразно на это время отключать двигатель от сети.
Применение ограничителей XX приводит к экономии электроэнергии, когда промежутки работы
на XX превышают 10с. Когда промежутки XX меньше 10с, вопрос об эффективности
ограничителей решается на основании технико-экономических расчётов.
4. Замена или отключение в период малых нагрузок трансформаторов. Повышения
коэффициента мощности промышленного предприятия достигают за счёт рационализации работы
трансформаторов, которую проводят путём их замены и перегруппировки (в случае
недогруженности трансформаторов, см. раздел «выбор трансформаторов»), а также отключения
некоторых трансформаторов в часы минимальных нагрузок.
5. Применение наиболее целесообразной силовой схемы в системе управления вентильного
преобразователя. Вентильный преобразователь постоянного тока является потребителем
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
5
реактивной мощности, так как основная гармоника тока отстает от напряжения. Угол сдвига  1 ,
между основными гармониками напряжения и тока определяется в основном глубиной
U
регулирования выпрямленного напряжения. Считают, что 1  arccos в , где U в - среднее
U в0
значение выпрямленного напряжения; U в 0 - выпрямленное напряжение идеального XX,
определяемое силовой схемой преобразователя.
Коэффициент мощности преобразователя (  ) определяют по основной гармонике
P 3  U  I 1  cos 1 I 1  cos 1
(5.11)
 

 k иск,Т  cos 1 ,
S
I
3 U  I
где k иск,Т - коэффициент искажения тока; I 1 - основная гармоника переменного тока
преобразователя.
Реактивную мощность на шинах преобразователя со стороны системы переменного тока
определяют по уравнениям:
Qв ,п  I в  U в  sin 1  I в  U в20  U в2 ;

(5.12)

U в 0  k в , п ,и  U 2 ,


где I в - среднее значение выпрямленного тока; k в ,п,и - расчётный коэффициент, учитывающий
силовую схему преобразователя (например, k в ,п,и  3  6  ); U 2 - фазное напряжение на входе
преобразователя.
Реактивную мощность, потребляемую преобразователем, определяют соотношением между
напряжением на стороне переменного тока и средним выпрямленным напряжением (степенью
зарегулирования).
Рис. 3. Зависимость относительной реактивной мощности от степени регулирования для
различных схем ВП и способов управления:
1 – трехфазный мостовой преобразователь с симметричным управлением; 2 – симметрично
управляемый преобразователь с нулевыми вентилями; 3 – поочерёдное управление
последовательно соединенными преобразователями; 4 –- несимметричное управление
параллельно соединёнными преобразователями
К уменьшению реактивной мощности, потребляемой преобразователем, приводят
следующие меры:
1) применение более сложной силовой схемы (включение нулевого вентиля, регулирование
напряжения на стороне переменного тока);
2) применение усложненных законов управления (поочередное управление последовательно
соединенными преобразователями (см. рис. 2), несимметричное управление);
3) применение искусственной коммутации (одноступенчатой, двухступенчатой).
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
6
Перспективной является схема последовательного соединения мостов с поочерёдным
управлением (см. рис. 3). Такое исполнение особенно целесообразно для двухъякорных
двигателей, включаемых по восьмеричной схеме.
Рис. 4. Схема последовательного соединения преобразователей с поочерёдным управлением.
Так как изменение выпрямленного напряжения осуществляют регулированием одного
преобразователя, то потребление реактивной мощности по сравнению с обычными схемами
снижается на 30-40%.
В современной технике преобразования электроэнергии, для повышения коэффициента
мощности преобразователей, используют схемы с искусственной коммутацией. Основным
элементом в устройстве искусственной коммутации служит батарея конденсаторов (специальный
трансформатор либо преобразователь частоты). За счёт запасённой электромагнитной энергии
конденсаторов, вводимой в контур коммутации, происходит принудительный сдвиг тока в сторону
опережения, и преобразователи могут работать, не потребляя реактивной мощности с cos   1
или генерируя её - в качестве компенсатора.
Компенсирующие устройства
Для компенсации реактивной мощности, потребляемой электроустановками промышленного
предприятия, используют генераторы электростанций и синхронные двигатели, а также
дополнительно устанавливаемые компенсирующие устройства - синхронные компенсаторы,
батареи конденсаторов и специальные статические источники реактивной мощности.
1. Синхронные компенсаторы являются синхронными двигателями облегченной
конструкции без нагрузки на валу. Работают как в режиме генерации реактивной мощности, так и
её потребления. Изменение генерируемой или потребляемой реактивной мощности компенсатора
осуществляют регулированием его возбуждения.
Достоинствами синхронных компенсаторов как источников реактивной мощности являются:
положительный регулирующий эффект, который заключается в том, что при уменьшении
напряжения в сети генерируемая мощность компенсатора увеличивается; возможность плавного и
автоматического регулирования генерируемой реактивной мощности; достаточная термическая и
электродинамическая стойкость обмоток компенсаторов во время КЗ; возможность
восстановления поврежденных синхронных компенсаторов путем проведения ремонтных работ.
К недостаткам синхронных компенсаторов следует отнести удорожание и усложнение
эксплуатации (сравнивая, например, с конденсаторными батареями) и значительный шум во время
работы. Потери активной мощности P в синхронных компенсаторах при их полной загрузке
довольно значительны и в зависимости от номинальной мощности находятся в пределах от 0,011
до 0,03 кВт/квар. Удельная стоимость синхронных компенсаторов и потери активной мощности
значительно увеличиваются при уменьшении их номинальной мощности; например, у синхронных
компенсаторов мощностью 7,5 Мвар удельная стоимость, включая все расходы на установку,
составляет 12,5, а у компенсаторов 75 Мвар для наружной установки 7,5 руб/квар.
При оценке технико-экономических показателей синхронных компенсаторов учитывают, что
в их комплект входят релейная защита, АРВ, системы пуска и управления, устройства
противоаварийной автоматики, а также соответствующие коммутационные аппараты. Наличие на
синхронных компенсаторах вращающихся элементов, контактных соединений (реостат, коллектор
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
7
и контактные кольца) требует затрат на их текущий ремонт и обслуживание. Стоимость этих
устройств практически не зависит от номинальной мощности синхронного компенсатора.
Решение о принятии варианта компенсации с применением синхронного компенсатора
следует сопоставить с вариантом автоматически регулируемых батарей конденсаторов. В
отдельных случаях применение синхронных компенсаторов может оказаться целесообразным на
крупных подстанциях районного значения при больших мощностях необходимых
компенсирующих устройств.
Затраты на генерацию реактивной мощности синхронным компенсатором
(5.13)
Зс,к  К1с,к  Q  К 2с,к  Q 2 ,
где Q - генерируемая реактивная мощность, Мвар; К1с ,к 
на 1 Мвар генерируемой мощности, руб/Мвар; К 2с ,к 
k   С уст.  с х. х  Рх. х
Qн
ск , з  Рк , з
2
н
- удельные затраты
- удельные затраты на 1 Мвар2
Q
генерируемой мощности, руб/Мвар ; k  - общие отчисления от капиталовложений, определяемые
суммой нормативного коэффициента экономической эффективности k н , э , коэффициента
2
амортизационных отчислений k a и расходов на обслуживание k o ,n ; С уст. - стоимость установки
компенсатора, руб; c x. x , cк. з - удельная стоимость потерь XX и КЗ соответственно, руб/кВт;
Рк , з , Рх. х - номинальные потери XX и КЗ, кВт; Qн - номинальная мощность компенсатора,
Мвар.
Так как у синхронных компенсаторов небольшой мощности высокая удельная стоимость и
большие потери активной мощности, то их целесообразно применять для больших мощностей (на
крупных подстанциях).
2. Синхронные двигатели. Коэффициент мощности СД на опережающим токе составляет 0,9
и являются эффективным средством компенсации реактивной мощности. Наибольший верхний
предел возбуждения синхронного двигателя определяется допустимой температурой обмотки
ротора с выдержкой, достаточной для форсировки возбуждения при кратковременных снижениях
напряжения. Максимальную генерируемую реактивную мощность определяют по выражению
Р  tg н
(5.14)
,
Qсд,max  k п, р , м  н

где k п, р , м - коэффициент перегрузки по реактивной мощности.
Величина Qсд,max зависит от загрузки двигателя активной мощностью k з , подводимого
напряжения U и технических данных двигателя. Изменение коэффициента загрузки двигателя k з
оказывает особенно большое влияние на величину Qсд,max в диапазоне k з  0,8  1,1 . При
дальнейшем снижении коэффициента загрузки эффект указанного влияния снижается.
Основным критерием для выбора рационального режима возбуждения синхронного
двигателя являются дополнительные потери
Q
Q2
(5.15)
P  k1.с.д  с.д  k 2.с.д  с2.д ,
Qн
Qн
где k1.с.д , k 2.с.д - расчётные величины, зависящие от параметров двигателя, кВт.
3. Конденсаторы – специальные ёмкости, предназначенные для выработки реактивной
мощности. По своему действию они эквивалентны перевозбужденному синхронному
компенсатору и могут работать лишь как генераторы реактивной мощности.
Конденсаторы изготовляют на номинальные напряжения 660 В и ниже, мощностью 12,5-50
квар в трёх- и однофазном исполнениях, а на 1050 В и выше мощностью 25-100 квар - в
однофазном исполнении. Из таких элементов собирают батареи конденсаторов требуемой
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
8
мощности. Схема батареи конденсаторов определяется техническими данными конденсаторов и
режимом работы в системе электроснабжения.
В настоящее время выпускаются комплектные конденсаторные установки, регулируемые на
напряжение 380 В мощностью 150-750 квар (одна-пять секций по 150 квар) и нерегулируемые на
напряжение 6-10 кВ мощностью 300-1125 квар с шагом 150 квар.
Конденсаторы по сравнению с другими источниками реактивной мощности обладают малыми
потерями активной мощности (0,0025-0,005 кВт/квар), простотой эксплуатации (ввиду отсутствия
вращающихся и трущихся частей), простотой производства монтажных работ (малой массой,
отсутствием фундаментов), возможностью использования для установки конденсаторов любого
сухого помещения. К недостаткам конденсаторов относят чувствительность к искажениям
питающего напряжения; недостаточную прочность, особенно при КЗ и перенапряжениях;
зависимость генерируемой реактивной мощности от напряжения
U
(5.16)
Q  ( отн. ) 2  Qн ,
U б.к.отн.
где U отн. - относительное напряжение сети в месте присоединения; U б .к.отн. - отношение
номинального напряжения конденсаторов к номинальному напряжению сети.
Затраты на генерацию реактивной мощности батареей конденсаторов, руб.,
(5.17)
Зб.к  k1.б.к  Q  k об.к ,
U отн. 2
)  с0  Pб .к - удельные
U б .к.отн.
 k   Св. у  k р  С р - постоянная
где Q - генерируемая реактивная мощность, Мвар; k1.б .к  k   cб .к  (
затраты на 1 Мвар генерируемой мощности, руб/Мвар; k об.к
составляющая затрат, не зависящая от генерируемой мощности, руб.; сб .к - удельная стоимость
батареи конденсаторов, руб/Мвар; с 0 - удельная стоимость потерь, руб/кВт; Pб .к - удельные
потери в конденсаторах, кВт/Мвар; Св. у , С р - стоимость вводного и регулирующего устройств,
руб.
Установки конденсаторов бывают индивидуальные, групповые и централизованные.
Индивидуальные установки в основном применяют на напряжения до 660 В. В этих случаях
конденсаторы присоединяют наглухо к зажимам приемника. Такой вид установки
компенсирующих устройств обладает существенным недостатком - плохим использованием
конденсаторов, так как с отключением приёмника отключается и компенсирующая установка. При
групповой установке конденсаторы присоединяют к распределительным пунктам сети. При этом
использование установленной мощности конденсаторов несколько увеличивается. При
централизованной установке батареи конденсаторов присоединяют на стороне высшего
напряжения трансформаторной подстанции промышленного предприятия. Использование
установленной мощности конденсаторов в этом случае получается наиболее высоким.
При отключении конденсаторов необходимо, чтобы запасенная в них энергия разряжалась
автоматически на постоянно включенное активное сопротивление. Значение сопротивления
должно быть таким, чтобы при отключении конденсаторов не возникало перенапряжение на их
зажимах.
4. Статические компенсирующие устройства. Набросы реактивной мощности,
сопровождающие работу мощных приёмников с резко-переменной нагрузкой, вызывают
значительные колебания питающего напряжения. Кроме того, эти приемники, будучи, как
правило, нелинейными элементами в системе электроснабжения, вызывают дополнительные
искажения формы токов и напряжений. Поэтому к компенсирующим устройствам предъявляют
такие требования, как высокое быстродействие изменения реактивной мощности, достаточный
диапазон регулирования реактивной мощности, возможность регулирования и потребления
реактивной мощности, минимальные искажения питающего напряжения.
Статические источники реактивной мощности представляют собой сочетание
конденсаторных батарей с регулирующим звеном (см. рис. 5).
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
9
Рис. 5. Конденсаторная батарея с тиристорными ключами:
ТВ – тиристорные выключатели; Lр – индуктивность; Rр – разрядное сопротивление; КБ –
конденсаторная батарея
На рис. 6 приведена схема управляемого статического компенсатора (УСК) на основе
управляемого подмагничиванием реактора. Суммарная реактивная мощность УСК рассчитывается
по выражению:
Qуск  Qкб  Qр ( I  ) .
(5.18)
Реактивная мощность реактора является функцией токаподмагничивания. Компенсатор
может либо генерировать ( Qкб  Qр ), либо потреблять её ( Qкб  Qр ). Применение таких УСК
оправдано только в сетях с резкопеременной нагрузкой, когда сочетаются свойства УСК
компенсировать реактивную мощность и снижать колебания напряжения. Вместо управляемого
подмагничиванием реактора в УСК может использоваться неуправляемый, но в сочетании с
тиристорным блоком управления (рис. 7)
В отличие от рассмотренных, где источником реактивной мощности являются конденсаторы,
имеются компенсаторы, в которых используются индуктивные накопители энергии. Подключая
такие накопители к сети через тиристорные блоки с искусственной коммутацией тиристоров,
удается так выбирать угол коммутации  , что ток будет либо отстающим, либо опережающим по
отношению к напряжению, иными словами, будет иметь место режим генерации или режим
потребления реактивной мощности. На рис. 8 приведена схема такого компенсатора, который
состоит из двух блоков: выпрямителя и инвертора.
Возможны следующие режимы: оба преобразователя потребляют реактивную мощность
(рис. 8, б) Q  Qв  Q и один генерирует реактивную мощность (рис. 8, в) Q  Qв  Q и оба
генерируют реактивную мощность (рис. 8, г) Q  (Qв  Qн ) .
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
10
Рис. 6. Однолинейная схема статического компенсатора на основе управляемого
подмагничиванием реактора (УР)
Рис. 7. Однолинейная схема статического компенсатора с реактором (Р), управляемым
тиристорным блоком (ТБ)
Рис. 8. Источник реактивной мощности с индуктивным накопителем:
а – однолинейная схема; б–г – векторные диаграммы
Основные достоинства этих устройств – высокое быстродействие, надежность работы и
малые потери активной мощности.
Недостатком является необходимость установки дополнительного регулируемого дросселя.
Расчёт потерь мощности и энергии в цеховых сетях
Расчет для радиальной схемы (рис. 9). От шин 0,4 кВ трансформаторной подстанции (ТП)
питается n присоединений. Питание осуществляется кабельными линиями с активным Ri и
индуктивным X i сопротивлениями. Нагрузки присоединений – Pмi , Qмi , S мi , параллельно им
включены конденсаторные установки мощностью Qki . Потери активной и реактивной мощности в
цеховой сети определяются по следующим формулам:
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
11
n
n
i 1
n
i 1
n
2
P   Pмi   ( Ri S м2 _ ki ) / U ном
;
(5.19)
2
Q   Qмi   ( X i S м2 _ ki ) / U ном
;
(5.20)
i 1
i 1
где Pмi , Qмi – потери активной и реактивной мощности в i-м присоединении; S м _ ki – расчётное
значение полной мощности i-ro присоединения с учётом компенсации реактивной мощности.
Рис. 9. Радиальная схема питания
S м _ ki  Pмi2  (Qмi  Qki ) 2 .
Обозначим через a  S м _ ki / S м _ k , из (2.19), (2.20) получим
S м2 _ k
P 
U н2
Q 
S м2 _ k
U н2
n
 Ri a
i 1
2
i

S м2 _ k
U н2
Rэ ;
n
S м2 _ k
i 1
U н2
 X i ai2 
X э;
(2.21)
(2.22)
где Rэ и X э – эквивалентные активные и индуктивные составляющие радиальной сети.
n
n
i 1
i 1
Rэ   Ri ai2 ; X э   X i ai2 ;
потери активной энергии в цеховой сети (%)
P
P 
100.
Pм  P
Годовые потери активной энергии в цеховой сети
W  P  ма .
Расчет для магистрально-радиальной схемы (рис. 10) производится по формулам,
аналогичным (2 21) - (2 22) – разница будет заключаться только в определении эквивалентного
сопротивления.
n
m
i 1
j 1
R0   Ri ai2   Rij a 2j ;
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
12
Рис. 10. Магистрально-радиальная схема питания
n
m
i 1
j 1
X э   X i ai2   X ij a 2j ,
где a j  S мkj / S м _ k , ai  S мki / S м _ k .
Скидки и надбавки к тарифу на электрическую энергию за
компенсацию реактивной мощности
Для потребителей с присоединенной мощностью 750 кВА и выше при определении скидок и
надбавок за основу принимается наибольшая реактивная мощность ( Qф1 ), передаваемая из сетей
энергосистемы в течение получаса в период максимума её активной нагрузки, и средняя
реактивная мощность, передаваемая из сети или генерируемая в сеть энергосистемы за период её
наименьшей активной нагрузки. Эти мощности определяются за квартал по приборам учёта.
Периоды наибольших и наименьших активных нагрузок энергосистемы (пиковые и ночные зоны)
устанавливаются энергоснабжающей организацией и фиксируются в договоре на пользование
электроэнергией.
Суммарная надбавка или скидка к тарифу на ЭЭ состоит из двух слагаемых:
а) надбавки за повышенное потребление реактивной мощности (%) по сравнению с заданным
энергоснабжающей организацией оптимальным значение Qэ1 в часы максимума активной
нагрузки энергосистемы
(Qф1  Qэ1 )
(5.17)
H1  30
,
Pф
где Pф – фактическое значение наибольшей получасовой активной мощности потребителя в часы
наибольших активных нагрузок энергосистемы за расчетный период (если Qф1  Qэ1 ), то H1  0 ).
б) скидки или надбавки к тарифу за отклонение режима работы компенсирующих устройств
от заданного, оцениваемого отклонением фактического потребления реактивной мощности ( Qф2 )
от заданного энергоснабжающей организацией оптимального значения Qэ2 в часы минимума
активной нагрузки энергосистемы
(Qф2  Qэ 2 )
H 2  20
2.
(5.18)
Pф
С учётом (5.17) – (5.18) оплата за электроэнергию производится по формуле
c0  (Pф  W )(1  H1 )(1  H 2 ),
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
13
где ,  – тарифные коэффициенты основной и добавочной оплаты (руб./кВт, руб./кВтч); W –
потребление ЭЭ за расчётный период.
Выбор мощности и места установки компенсирующих устройств
От правильного выбора средств компенсации, их месторасположения и расчёта мощности
зависит эффективность использования энергетических ресурсов и электрооборудования.
Исходными данными для выбора средств компенсации, устанавливаемых в электрической
сети промышленного предприятия, являются технические условия на присоединение
электроустановок, полученные от энергоснабжающей организации (энергосистемы).
Для промышленных предприятий с присоединенной (заявленной) мощностью 750 кВА и
более средства компенсации должны выбираться на основании следующих данных:
- входной реактивной мощности, которую целесообразна передавать из сети энергосистемы в
режиме её наибольшей активной нагрузки в сеть электроустановки ( Qэ1 );
- входной реактивной мощности, которая может быть передана из сети энергосистемы в
режиме ее наименьшей активной нагрузки в сеть электроустановки ( Qэ2 ).
Для промышленных предприятий с присоединенной (заявленной) мощностью менее 750 кВА
мощность компенсирующих устройств задается энергосистемой и является обязательной при
выполнении проекта электроснабжения предприятия.
Рис. 9. Точки раздела энергоснабжающей организации и промышленного предприятия:
а – при питании на генераторном напряжении, б, в – при питании предприятия от энергосистемы
Значения Qэ1 , Qэ2 , Qэk определяет энергосистема. Значения Qэ1 , Qэ2 задаются для точки
раздела энергоснабжающей организации и потребителя. Этими точками являются вводы низкого
напряжения трансформаторов ГПП (рис. 9).
Если значения Qэ1 и Qэ2 не заданы, то их ориентировочно можно определить по формулам:
Qэ1  Р ф1 (Qм1 / Рф1  0,6) – для схемы рис. 9, а;
Qэ1  Р ф1 (Qм1 / Рф1  0,4) – для схемы рис. 9, 6;
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
14
Qэ1  Р ф1 (Qм1 / Рф1  0,3) – для схемы рис. 9, в,
где Qм1  к нс.вQр – суммарное максимальное значение реактивной нагрузки предприятия; к нс.в –
коэффициент, учитывающий несовпадение по времени наибольших расчётных значений Pр и Qр
(например, для предприятий нефтеперерабатывающей отрасли промышленности к нс.в  0,95 ; для
машиностроительной отрасли – к нс.в  0,85 ).
Заменив в приведённых выражениях Р ф1 на Р ф2 получим значение реактивной мощности в
минимум нагрузки ( Qэ2 ), которую может потреблять предприятие из энергосистемы.
О величинах нагрузок Qм1 и Pр сообщается в энергосистему, которая определяет входную,
экономически оптимальную реактивную мощность, которая может быть передана предприятию в
режимах наибольшей ( Qэ1 ) и наименьшей ( Qэ2 ) активной нагрузки энергосистемы.
По величине Qэ1 определяют суммарную мощность компенсирующих устройств (КУ)
предприятия ( Qк1 ), а по значению Qэ2 – регулируемую часть КУ.
Величину Qк1 определяют по балансу реактивной мощности на границе раздела предприятия
и энергосистемы в период максимальной нагрузки последней:
Qк1  Qм1  Qэ1 .
(5.19)
При этом допускается принимать большую величину мощности, по сравнению с
рассчитанным значением суммарной мощности КУ ( Qк1 ), если это снижает приведённые затраты
на систему электроснабжения предприятия в целом.
Определение места установки компенсирующих устройств в сетях до 1 кВ
В системах электроснабжения промышленных предприятий к ступени напряжения ниже 1 кВ
подключается большая часть потребителей реактивной мощности (РМ). Однако полностью
скомпенсировать всю величину РМ на данной ступени не всегда удаётся по техникоэкономическим соображениям. Недостающая часть или нескомпенсированная реактивная
нагрузка покрывается перетоком РМ из сети высокого напряжения.
При решении задачи компенсации РМ требуется установить оптимальное соотношение
между источниками РМ на шинах низкого и высокого напряжения (соответственно НН и ВН),
принимая во внимание потери электроэнергии на генерацию РМ, её передачу, а также удорожание
цеховых трансформаторных подстанций (выбор мощности силовых трансформаторов решается
одновременно с вопросом компенсации РМ).
Для отдельных шинопроводов предусматривают не более двух близких по мощности
комплектов КУ, суммарной мощностью:
(5.20)
Qнк  Qнк1  Qнк2 .
Если основные реактивные нагрузки присоединены ко второй половине шинопровода,
устанавливают только одно КУ. Точку его подключения определяют из условия:
Q
(5.21)
Qn  нк  Qn 1 ,
2
где Qn , Qn1 - максимальные реактивные нагрузки шинопровода перед узлом n и после него (см.
рис. 10).
Рис. 10. Схема подключения одной конденсаторной батареи к шинопроводу
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
15
При подключении к шинопроводу двух конденсаторных батарей (см. рис. 11), точки их
подключения определяют из следующих условий:
для дальней батареи конденсаторов (БК)
(5.22)
Qm  Qнк,д  Qm1 ;
ближней БК
Qнк,б
(5.23)
Qn  Qнк,д 
 Qn 1  Qнк,д .
2
Рис. 11. Схема подключения двух БК к шинопроводу
Компенсация реактивной мощности в сети 6-10 кВ
Qв  Qр,в  Qmax ,т  Q ,
(5.24)
где Qв - расчётная реактивная нагрузка в сети 6-10 кВ; Qр,в - расчётная нагрузка приёмников 610 кВ; Qmax , т - нескомпенсированная нагрузка в сети до 1 кВ; Q - потери РМ в сети,
трансформаторах и реакторах.
Расчёт оптимальной мощности КУ производят для режима наибольших нагрузок (также как
и в сетях до 1 кВ).
Баланс РМ в узле 6-10 кВ:
(5.25)
Qв  Qсд  Qск  QТЭЦ  Qвк  Qэ1  0 ,
где Qсд - источник РМ – синхронный двигатель; Qск - источник РМ – синхронный компенсатор;
QТЭЦ - источник РМ – синхронный генератор ТЭЦ; Qвк - БК на напряжение выше 1000 В; Qэ1 - от
энергосистемы (входная РМ, задаётся энергосистемой, которая передаётся предприятию в период
максимальной нагрузки энергосистемы).
Для каждой цеховой ТП определяется нескомпенсированная реактивная нагрузка ( Qнс,Т ) на
стороне 6-10 кВ каждого трансформатора:
Qнс,Т  Qр,Т  Qнс, ф  QТ ,
(5.26)
где Qр,Т - максимальная реактивная нагрузка трансформатора; Qнс, ф - фактическая мощность БК,
которые установлены на стороне НН; QТ - суммарные реактивные потери в трансформаторе при
его коэффициенте загрузки с учётом компенсации (например, S н,Т1  630 кВА , при к з  0,9
QТ  39 квар , а при к з  0,5 QТ  20 квар ).
Для распределительных подстанций (РП) или ГПП нескомпенсированную нагрузку Qнс, в
определяют как сумму РМ цеховых ТП и других потребителей.
Суммарную РМ БК на напряжение выше 1000 В для всего предприятия определяют из
условия баланса РМ:
n
Qвк   Qр,в,i  Qсд,р  Qэ1 ,
(5.27)
i 1
где Qр,в,i - расчётная реактивная нагрузка на шинах i-го РП; Qсд,р - мощность синхронного
двигателя (-ей); n – количество РП на предприятии; Qэ1 - входная РМ от энергосистемы.
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
16
Компенсация реактивной мощности в электрических сетях со
специфическими нагрузками
К специфичным нагрузкам относятся нелинейные, несимметричные и резкопеременные
нагрузки, режимы работы которых обуславливают иные принципы компенсации реактивной
мощности (КРМ).
В сетях с резкопеременной несимметричной нагрузкой
Особенности компенсации реактивной мощности в сетях с резкопеременной
несимметричной нагрузкой:
1. Из-за низкого коэффициента мощности потребителей и резкопеременного характера
нагрузки осуществляют компенсацию как постоянной (необходима для улучшения cos  и для
уменьшения отклонений напряжения), так и переменной составляющей (необходима для
снижения колебаний напряжения в питающей сети) РМ.
2. Из-за динамичного изменения потребляемой РМ необходимо использовать
быстродействующие КУ. Необходимое быстродействие таких КУ ориентировочно определяют как
dQ / dt  100  2000 Мвар/с.
3. Из-за неравномерного потребления РМ по фазам необходимо пофазное управление КУ.
4. Наличие гармоник тока и напряжения при работе нелинейных нагрузок приводит к
значительным перегрузкам батарей конденсаторов по току.
Компенсация реактивной мощности в сети с резкопеременными нагрузками
Для определения допустимых колебаний напряжения в расчётной точке сети исходными
данными являются графики работы резкопеременной нагрузки.
Размах эквивалентного колебания напряжения определяют по формуле, %,
Qi2

i 1 nк
n
Vt , экв.  100
Sк
,
где Qi − значение i-го размаха РМ, определённое по графику; nк − суммарное число размахов за
время расчётного цикла.
При равных значениях r и x  влияние колебаний напряжения определяют по формулам
U  (I а r  I р x ) / U ном. или U  (P  r' / x  Q) / S к ,
где I а , I р − размахи соответственно активного и реактивного тока; P, Q − размахи колебаний
активной и реактивной мощностей.
Для проверки допустимости Vt , экв. вычисляют среднюю частоту колебания по формуле
f ср.  nк / T , где T − время цикла работы нагрузки по графику потребляемой реактивной
мощности.
Компенсация реактивной мощности в электрической сети с несимметричными
нагрузками
Для КРМ при несимметрии напряжений более 2% используют симметрирующие или
фильтрокомпенсирующие устройства.
При подключении СУ должно обеспечиваться допустимое значение коэффициента
несимметрии
напряжений
(коэффициента
обратной
последовательности
−
ε 2 доп.  (U 2 / U ном. )  100% , где U 2 − напряжение обратной последовательности):
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
17
 2  2
,
ε 2 доп.  (1  U )
Sк
где U  (U1  U ном. ) / U ном. − размах изменения напряжения;
3
1
1
3
( PAB  PCA )  (Q AB  QCA )  QBC ;    ( PAB  PCA ) 
(Q AB  QCA )  PBC ; PAB , PCA , PBC ,
2
2
2
2
Q AB , QCA , QBC − суммарные активные и реактивные мощности нагрузок, в т.ч. соответствующих
несимметричных).
Входной коэффициент РМ узла СУ несимметричной нагрузки составляет
tgвх.  (QСУ  Q ) / P ,

где Q  QAB  QCA  QBC − реактивные мощности несимметричных нагрузок; P  PAB  PCA  PBC
− активные мощности несимметричных нагрузок.
В зависимости от заданного значения РМ в узле сети QСУ , допустимых отклонений
напряжения прямой последовательности и коэффициента несимметрии напряжений определяют
РМ СУ:
1

Q AB   3 [ 3  C  D  QСУ (1  A  3  B)];

1
QBC   [2 D  QСУ (1  2 A)];
3

1
Q  [ 3  C  D  Q (1  A  3  B)],
CA
СУ
3

где
A  ( 2 доп.  cos  u ) /(1  U ) ;
B  ( 2 доп.  sin  u ) /(1  U ) ;
C  BS к  S AB cos(60   AB )  PBC  S CA cos(60  CA ) ;
D   AS к  S AB sin(60   AB )  QBC  S CA cos(60  CA ) ; S AB , S CA , PBC , QBC − модули мощностей
нагрузок.
Положительное значение QСУ соответствует индуктивной мощности элемента СУ, а
отрицательное − ёмкостной.
При наличии в сети источников гармоник для схемы СУ (см. табл. 1) следует проверить, не
возникают ли при выбранных параметрах резонансы токов на каких-либо частотах, а также БК на
перегрузку токами гармоник (при недопустимой перегрузке последовательно подключают реактор
или устанавливают фильтросимметрирующее устройство − ФСУ).
Таблица 1. Формулы для определения резонансных гармоник
Схема СУ
Порядковый номер резонансной гармоники
1, 2 
1, 2 
2
2
2
S к [Q AB  QBC  QCA  Q AB
 QBC
 QCA
 (Q AB QBC  QBC QCA  QCAQ AB ) ]
3(Q AB QBC  QBC QCA  QCAQ AB )
(2S к  3Q AB )(QBC  QCA )  (2S к  3Q AB ) 2 (QBC  QCA )  12QBC QCA S к (2Q AB  S к )
6QBC QCA
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
18
 1, 2 
2
2
S к (QBC  QCA )  QDC
 QCA
 QBC QCA
3Q AB QCA
1 
Sк
2QCA
1 
S к ( S к  2Q AB )
QCA (2S к  3Q AB )
1 
S к ( S к  2Q AB )  QDC (2S к  3Q AB )
QCA [2S к  3(Q AB  QBC )]
Определение параметров ФСУ. При расчёте РМ трёхплечевого ФСУ используют значения
РМ, полученные при условии симметрирования, с последующей проверкой БК фильтрованных
цепей на перегрузку токами гармоник
QБК, i  1,2U ном. I , i ,
где I  , i − действующее значение гармоник тока, протекающего по i-му плечу ФСУ.
Если условие не выполняется, то ФСУ настраивают на частоту
ν  QСУ, i ν min / QБК ,
где ν min − минимальный порядковый номер гармоники тока; QСУ, i − РМ СУ.
Относительная мощность батареи в i-м плече ФСУ равна:
K БК, i  QБК, i / S к .
При использовании двухплечевых ФСУ действующее значение тока, протекающего по
фильтровому звену, определяют из выражения
I 
 (I
, д
 , д ) 2 ,
где I  , д − ток  , д-й гармоники;  , д − доля тока, протекающего через плечи фильтра.
Гармоники напряжения в составе линейных напряжений сети после установки ФСУ,
настроенного на частоту  р , отнесённые к соответствующим гармоникам напряжений до
установки ФСУ, определяют по формулам:
2
U *  
AB
AB 3(1   BC   BC ) /(1   AB   BC );

 *
2
U BC   BC 3(1   AC   AC ) /(1   AB   BC );
U *  3( 2   2     ) /(1     ),
AB
BC
AB
BC
AB
BC

 CA
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
19
где  , д  1 /[1  3K БК, i  2р /(1   *2
д )] − математическая величина;  р − номер гармоники, на частоту
которой настроено фильтровое плечо;  *д   р /  д − относительная частота тока  -й гармоники,
протекающей через устройство.
На предприятиях с нелинейными нагрузками допускается применение в качестве источников
реактивной мощности батарей конденсаторов, если выполняются следующие условия:
S k / S нл  200 ;
для
вентильных
преобразователей
для
других
нелинейных
нагрузок S k / S нл  100 , где S k - мощность короткого замыкания; S нл - суммарная мощность
нелинейной нагрузки.
При выполнении этих условий вопрос о компенсации реактивной мощности в узле сети с
нелинейной нагрузкой должен решаться согласно положениям разд. 2.8–2.10.
Для оценки влияния нелинейных нагрузок на сеть предприятия необходимо определить
коэффициент несинусоидальности
n
k нс  100 (U2 ) / U ном ,
 2
где U  - действующее значение напряжения  -й гармоники; п - порядковый номер последней из
учитываемых гармоник.
Значение напряжения U  можно определить по выражению [11]
U  IU нлU ном / S к ,
где I - действующее значение тока  -й гармоники;  - порядковый номер гармоники; U нл напряжение нелинейной нагрузки (если расчетная точка совпадает с точкой присоединения
U  U ном S k
нелинейной нагрузки, то нл
);
- мощность короткого замыкания в расчетной точке.
Действующее значение I зависит от вида нелинейной нагрузки и от электрических
параметров сети.'
Дуговые сталеплавильные печи. Для ДСП достаточно учитывать только 2-7-ю гармоники.
Токи гармоник (кроме тока 2-й, который принимается равным току 3-й) определяются по
следующим формулам [11, 13]:
2
- для одной ДСП I  I пт / ;
I  I 4 N ;
- для группы одинаковых ДСП гр
- для группы печей разной мощности
Iгр  I _ max
n
 (S
i 1
птi
/ S пт _ max ),
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
20
где I пт - номинальный ток печного трансформатора; S птi - мощность i-го печного
I
S
трансформатора; пт _ max - наибольшая мощность печного трансформатора в группе ДСП;  _ max ток гармоники печного трансформатора наибольшей мощности; N - число печей, одновременно
работающих в режиме расплавления; п - общее число работающих печей.
Установки дуговой и контактной электросварки переменного тока. Они генерируют 3, 5 и 7ю гармоники. Токи этих гармоник можно определить по следующему выражению:
Ii  S паспk зс ПВфс /( 2U ном ),
где S пасп - паспортная мощность сварочной установки; kзс, ПВac - средние статистические
коэффициент загрузки и фактическая продолжительность включения сварочных установок
(определяются по данным [3]).
Установки дуговой сварки постоянного тока генерируют 5, 7 и 11-ю гармоники. Токи этих
гармоник можно найти по формуле
Ii  S паспk зс ПВфс /(U ном ).
Для группы сварочных установок при независимом режиме работы
I _ гр 
n
 I .
i 1
2
i
Вентильные преобразователи. В зависимости от схемы выпрямления
преобразователя рекомендуется учитывать следующие гармоники тока:
при шестифазной - 5, 7, 11 и 13-ю;
при двенадцатифазной - 11, 13, 23 и 25-ю;
при двадцатичетырехфазной - 23, 25, 47 и 49-ю.
Токи этих гармоник можно определить по выражению
единичного
I  S пр /( 3U ном ),
S пр
- потребляемая из сети мощность преобразователя (при одновременной работе
S
группы преобразователей под пр подразумевается их суммарная мощность).
При коэффициенте несинусоидальности менее 5 % рекомендуется применять в качестве
устройств компенсации реактивной мощности батареи конденсаторов в комплекте с защитным
реактором или фильтры. Мощность батареи находится из условий баланса реактивной мощности
(см. 2.11). Применяя батареи конденсаторов с последовательно включенным защитным реактором,
необходимо обеспечить индуктивный характер цепи на частоте, наименьшей из генерируемых
суммарной нелинейной нагрузкой гармоник. Индуктивное сопротивление (Ом) защитного
реактора на частоте 50 Гц определяется из условия
где
X p  1,1U б2_ к _ ном /( 2 Qб _ к _ ном ),
2
2
U б _ к _ ном   min
U ном /( min
 1),
где  min - наименьший порядковый номер гармоники;
которой устанавливаются конденсаторы.
U ном
- номинальное напряжение сети, в
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
21
При коэффициенте несинусоидальности 5 % и более рекомендуется применять силовые
фильтры высших гармоник. Суммарная реактивная мощность, генерируемая фильтрами, должна
выбираться из условий баланса реактивной мощности. Если в сети устанавливается несколько
фильтров на разные гармоники, то выражение для мощности батареи конденсаторов фильтра
гармоники имеет вид [13]
Qбкф  3U ном _ р I vp / ci2  a 2p kU2 ,
р
-й
Й
I
- номинальное линейное напряжение батареи конденсаторов фильтра; p линейный ток  -й гармоники в цепи фильтра; ci - допустимый коэффициент превышения тока
a ,k
конденсаторов ( ci =l,3); p U - коэффициенты.
где f
U ном _ р
a p   p2 /( p2  1); kU  U м / k схU ном _ p ,
где
Uм
- наибольшее возможное в эксплуатации значение линейного напряжения на шинах
подстанции; k сх - коэффициент схемы ( k сх = 3 при присоединении конденсаторов в треугольник

и k сх =3 при присоединении в звезду); р - номер расчетной гармоники.
В связи с большим разбросом параметров конденсаторов и отсутствием необходимости
снижать k нс до нуля можно наряду с настроенными фильтрами применять ненастроенные.
Применение последних позволяет для многих схем электроснабжения обойтись одним фильтром.
Мощность батареи конденсаторов фильтра определяется из условия отсутствия перегрузки по
току
Qкбa  1,2k сх I _ U ном _ р ;
где I - действующее значение гармоник тока, протекающих через фильтр.
n
 ( I  
I _  
q
q
)2 ;
1
p
где
I _ 
- ток
q
-й гармоники;
 q
- доля тока
q
-й гармоники, протекающего через фильтр
-й гармоники.
 q  1 /[(1  2 ) /( k p p2 )  1],
где
k p  Qкбф / S к ;  q   p / q ;  p   min Q p / Qф _ min .
Здесь
Qp
- дефицит реактивной мощности в сети;
QФ _ min
- минимальная допустимая
мощность батарей фильтра, выбранная для его настройки на частоту  min .
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
22
Продольная ёмкостная компенсация реактивной мощности
Назначение и область применения продольной компенсации
В воздушных сетях 35 кВ и выше потеря напряжения обусловлена главным образом
индуктивным сопротивлением линии электропередачи. Это особенно сказывается при
относительно низком коэффициенте мощности и больших сечениях проводов. Последовательное
включение емкости в линию позволяет уменьшить или полностью компенсировать индуктивное
сопротивление линии и трансформаторов. Последовательное включение компенсаторов в каждую
фазу линии приводит к изменению сопротивления элементов сети:
Z  r  j ( x  x C ).
Произведение из сопротивления конденсатора на проходящий через него ток может
рассматриваться как отрицательное падение напряжения или как дополнительная э.д.с., введенная
в цепь, для компенсации падения напряжения, вызванного индуктивным сопротивлением.
Величина этой э.д.с. прямо пропорциональна току в цепи. В связи с уменьшением потерь
напряжения в линии предел отклонения напряжения на подстанциях снижается, чем улучшается
режим напряжения электроприемников. Последовательно включенные конденсаторы регулируют
колебания напряжения мгновенно.
Эффективность применения продольной компенсации зависти от отношения индуктивного
сопротивления к активному. При большом значении активного сопротивления относительно
индуктивного эффективность применения продольной компенсации незначительна даже при
полной компенсации индуктивного сопротивления.
При малых изменениях cos у электроприемников напряжение остается почти постоянным
даже при изменениях нагрузки в широких пределах. Изменение cos в широких пределах
вызывает изменение напряжения у электроприемников, и эффект регулирования продольной
компенсации несколько снижается. Реактивная мощность последовательного конденсатора на
фазу равна:
Qп.к .  U п.к . I  CU п2.к . .
Как видно из рис. 67, в зависимости от хС последовательно включенных конденсаторов
можно изменять величину напряжения U2 на конце линии. Реактивное сопротивление хС можно
выбрать таким, чтобы конденсаторы полностью компенсировали потери напряжения. Величина
емкостного сопротивления конденсаторов, необходимого для полной конденсации продольной
составляющей потери напряжения, равна:
х С  х L  r cos  2 .
Компенсация может быть частичной (хС < хL), полной (хС = хL) и избыточной (хС > хL).
Потеря активной мощности в последовательно включенных конденсаторах очень малы. В
параллельно включенных конденсаторах потеря мощности составляет 0,3-0,4% мощности батареи
конденсаторов, или 3-4 вт на 1 квар мощности конденсатора. При последовательном включении
конденсаторов фактическое напряжение на каждом их них при любых нагрузках будет ниже
номинального.
Напряжение на конденсаторах при продольной компенсации обычно не превышает 5-10%
фазного напряжения линии.
Для установок продольной компенсации линий 110 кв применяются конденсаторы 6-10 кв,
для линий 35 кв – конденсаторы 1-3 кв. Установка продольной компенсации изолируется от земли
и между фазами на полное рабочее напряжение линий.
В установках продольной компенсации возможны перенапряжения, которым подвергается
конденсатор при протекании через установку чрезмерного тока нагрузки или короткого
замыкания, и разряд конденсаторов при шунтировании установки разрядником. Конденсаторы для
продольной компенсации в исполнении для наружных установок обладают большой
перегрузочной способностью и допускают кратковременные перенапряжения до 4-кратного
номинального.
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
23
В условиях промышленных предприятий продольная компенсация находит применение при
резкой переменной нагрузке на линиях, питающих мощные сварочные установки, для питания
дуговых печей, в целях регулирования напряжения и устранения колебаний его, а также для
улучшения потока распределения в параллельных линиях электропередачи с различными
соотношениями индуктивных и активных сопротивлений.
Повышение предела пропускной способности линий электропередачи по
углу. Улучшение потока распределения в сетях
В длинных линиях электропередачи последовательно включенные конденсаторы повышают
устойчивость энергетической системы. Если пренебречь активным сопротивлением линии, то
передаваемая по линии мощность составит:
UU
P  1 2 sin ,
xL
где U1 – напряжение в начале линии; U2 – напряжение в конце линии;  − угол между векторами
напряжения в начале и конце линии; хL – полное индуктивное сопротивление линий.
Максимальное значение теоретически передаваемой мощности (предел пропускной
UU
способности линии электропередачи по углу) имеет место при =90, т.е. sin=1 и Pмкс  1 2 .
xL
В нагрузке в обычных электрических сетях до 110 кВ, если они не слишком длинны, обычно
не достигают этого предела.
Применение продольной компенсации позволяет при тех же допустимых потерях
напряжения увеличить передаваемую мощность.
При установке продольной компенсации без замены сечения линии электропередачи потери
активной мощности возрастают пропорционально квадрату повышения передаваемой мощности.
Если вместо продольной компенсации построить новую линию электропередачи, то потери также
увеличатся. В зависимости от разности потерь для обоих случаев может быть решен вопрос о
применении продольной компенсации. Предел пропускной способности по углу во многих
случаях достигается в линиях 220 кВ и выше.
При параллельной работе двух линий электропередачи различных конструкций, имеющих
неодинаковые величины отношения x/r, нагрузка по линиям распределяется не наивыгоднейшим
образом, т.е. не обратно пропорционально активным сопротивлениям.
Для улучшения потока распределения необходимо включить в линию последовательные
конденсаторы с большим отношением x/r, что обеспечит более выгодное распределение нагрузки
и, следовательно, снизит потери в электрической сети. Так, например, если для двух параллельных
x
x
линий электропередачи 1  2 , то для наивыгоднейшего распределения нагрузок между ними
r1 r2
необходимо, чтобы
x1
x
(1  с)  2 ,
r1
r2
откуда степень компенсации
rx
с 1 1 2 .
r2 x1
Снижение потери напряжения
Потеря напряжения в линии при пренебрежении поперечной составляющей U=U1-U2
P r  Q1 x P2 r  Q2 x
U  1

,
U1
U2
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
24
где P и Q – активная и реактивная мощности, кВт и квар; U – линейное напряжение, кВ; r и x –
активное и реактивное (индуктивное) сопротивления линии электропередачи, Ом.
Индексы 1 и 2 относятся, соответственно, к началу и концу линии электропередачи.
Относительная потеря напряжения
U Pr  Qx
U * 

.
U
U2
Если принять, что при продольной компенсации напряжения U1 и U2 остаются равными
напряжениям без компенсации, то из предыдущего выражения следует, что включение установки
продольной компенсации снижает относительную потерю напряжения до значения
Pr  Qx(1  c)
.
U '* 
U2
Разность U* и U’*, т.е. снижение относительной потери напряжения, равна:
cQx
U сн  2 ;
U
cx tg
U сн %  0 2 Pl ,
10U
где Р – расчетная нагрузка, квт;
l – длина линии, км;
х0 – индуктивное сопротивление 1 км провода, ом/км;
U – номинальное линейное напряжение, кв.
Необходимая степень компенсации с определяется в зависимости от заданной величины
снижения потери напряжения:
10U сн %U 2
с
.
x 0tg Pl
Q
Выразив через Q* 
относительные реактивные потери в линии, получим:
Q
U *  cQ* sin 2 .
Предельное допустимое повышение уровня напряжения в конце линии U2макс определяет
максимальную степень компенсации, что соответствует полной компенсации потери напряжения в
линии (U’=0):
U 2 макс
.
с
Q2 sin 2  2
Мощность конденсаторов на 1% повышения напряжения при заданном S возрастает при
увеличении cos, в особенности значительно при cos, близком к 1 (рис. 68). Выбор мощности
последовательно включенных конденсаторов может быть сделан на основании следующего.
Если обозначить полную мощность, протекающую в линии, до конденсаторов S1, а после
места включения их S1, то
S 1  3U 1 I ;
S 2  3U 2 I ;
разделив S1 на S2, получим:
S1 U 1
.

S2 U 2
Мощности S1 и S1 могут быть выражены следующим образом:
S 1  P22  Q2  Q п. к  ;
2
S 2  P22  Q22 .
Отсюда
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
25
P22  Q2  Q п. к 
U1 S1
.


U2 S2
P22  Q22
Решая уравнение относительно Qп.к, получаем:
2
2


 U1    Q 2   
Q 2




Q п. к  P2   
 1   2    1,
P2
 U 2    P   



2
или, обозначив выражение в фигурных скобках через :
Q п.к  Р 2 .
Значение  можно получить из рис. 69. величина отношения напряжения после
конденсаторов U2 к напряжению перед конденсаторами U1 является заданной величиной, которую
желательно получить при установке продольной компенсации.
Из рис. 69 видна зависимость регулирующего эффекта продольной компенсации от cos2.
Например, при cos21 можно повысить напряжение только на 5%. Установка продольной
компенсации экономична при cos2<0,9. Мощность конденсаторов при продольной компенсации
для повышения напряжения увеличивается с ростом значения коэффициента мощности.
Минимальная мощность последовательных конденсаторов требуется при cos20,6.
На рис. 70 показано распределение напряжения вдоль компенсированной линии
электропередачи в зависимости от нагрузки и cos. Уменьшение напряжения от места питания до
места установки конденсаторов зависит от мощности, протекающей через конденсаторы.
Выбор числа и мощности конденсаторов при продольной компенсации
После выбора номинального тока батареи Iб и степени компенсации с определяют
сопротивление батареи хб=схL, где хL – сопротивление линии электропередачи.
Номинальное напряжение батареи определяется из соотношения U б  I б x б .
По величине Uб выбирают тип конденсатора, т.е. его номинальное напряжение и мощность.
При последовательно-параллельных группах число последовательных рядов m выбирается таким,
чтобы Uп.кm=Uб, а число параллельных групп в ряду п – по номинальному току конденсатора I из
Q
Сопротивление конденсатора определяется из
соотношения Iп.кnIб, причем I п. к  п. к .
U п. к
соотношения
U п2. к
1
или х п. к 
x
,
Q п. к
2fC
если известна величина емкости конденсатора.
По необходимому сопротивлению батареи хб или ее току Iб определяется число групп:
mx п. к
I
n
; n'  б .
xб
I п. к
Мощность трех фаз батареи Qб и ее фазное сопротивление определяется как
mx п. к
Qб  3Qп.к mn и x б 
.
n
В качестве примера выбора конденсаторов для продольной компенсации рассмотрим
возможность передачи мощности 4000 квт при напряжении 35 кв на расстояние 50 км.
Ёмкость конденсаторной установки на фазу
5,5I sin  10 3
С
U C
мкф.
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
26
При включении конденсаторов в электрическую сеть напряжением выше 1000 в
5,5I sin  10 3
С
,
U C k т2
где kт – коэффициент трансформации трансформатора;
I - ток в сети напряжением до 500 в при пуске электродвигателя.
Пределы регулирования ограничиваются индуктивным сопротивлением
электродвигателя, т.е. индуктивным сопротивлением всей схемы замещения.
сети
и
Сравнение продольной и поперечной компенсации
Сравнение продольной и поперечной компенсации по повышению уровня напряжения U2,
величине активных потерь электроэнергии и требуемой мощности конденсаторов для заданных
значений P2 и Q2 при неизменном напряжении в начале линии электропередачи представляет
определенный интерес.
Сравнение по повышению уровня напряжения
Повышение напряжения в электрической сети может быть достигнуто с помощью
продольной и поперечной компенсации.
Разность в величинах относительных потерь напряжения до и после включения продольной
компенсации
cQx
U p   *U   *U '  2 .
U
Из соотношения QC=I2cx можно определить с и подставить его в выражение для разности в
относительных потерях напряжения в линии:
Q Q x Q
 *U ' p  2C  22  C2 Q2 .
I x U2
S2
При поперечной компенсации относительная потеря напряжения уменьшится до
P r  Q2  QC x
 *U ' '  2
,
U 22
где QC – мощность конденсаторной установки при поперечной компенсации.
Разность в относительных потерях составит:
xQ
xQ I 2 Q
U ' ' p  2C  2C  2  C2 Q.
U2
U2 I
S2
Сравнение этих формул показывает, что при продольной компенсации компенсирующих
эффект по напряжению пропорционален полной реактивной нагрузке Q2, в то время как при
поперечной компенсации этот эффект пропорционален лишь реактивным потерям.
Сравнение по активным потерям энергии
При поперечной компенсации потери электроэнергии снижаются не столько за счет
повышения уровня напряжения, как при продольной компенсации, а в основном за счет
уменьшения величины передаваемой реактивной мощности.
Изменение потерь в зависимости от степени компенсации для поперечной компенсации
выражается равенством
dWпот 2Q2  QC r ' C
2Qr ' ' C


,
2
dQC
U 1U 2  2P2 r  Q2  QC x
U2
а для продольной компенсации равенством
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
27
dWпот
 2Q2 r п.к
 2
,
dQп.к U 1  2P2 r  Q2 x 
где С, ’’С, п.к – время годовых потерь.
Снижение активных потерь в линии электропередачи при продольной компенсации
пропорционально величине Q2, а при поперечной – разности (Q2 – QС).
Из этих равенств следует, что продольная компенсация в отношении снижения активных
потерь экономичнее поперечной только при QС > 2Q или с > 2 и при  Q, значительно меньшем,
чем Q2, и необходимости выполнения высокой степени компенсации.
При малой степени компенсации (QС мало) эффективность поперечной компенсации
значительно больше продольной.
Капитальные затраты при последовательном включении конденсаторов значительно меньше,
чем при параллельном, эксплуатационные же расходы несколько больше.
Сравнение требуемой мощности конденсаторов при последовательном и
параллельном их включении
Для получения одинакового эффекта регулирования напряжения соотношение между
необходимой реактивной мощностью при продольной компенсации Qп.к и при поперечной
компенсации QС определяется из следующих условий.
Напряжения в начале и конце линии электропередачи с одной нагрузкой равны:
P r  Q2 x
P x  Q2 r
U1  U 2  2
j 2
,
U2
U2
где U1 – напряжение в начале линии, кв;
U2 – то же в конце линии, кв;
Р2 – активная мощность нагрузки, Мвт;
Q2 – реактивная мощность нагрузки, Мвар;
r – активное сопротивление всей последовательной цепи, ом;
х – реактивное сопротивление той же цепи, ом.
Пренебрегая влиянием поперечной составляющей падения напряжения, что допустимо при
расчете сетей напряжением до 35 кв, получаем:
P r  Q2 x
U1  U 2  2
.
U2
Пусть напряжение U2 необходимо повысить до величины U’2.
При параллельном включении конденсаторов
P r  Q2  QC x
U1  U '2  2
.
U '2
При последовательном включении конденсаторов
P r  Q2  x  x C 
U1  U '2  2
.
U '2
Из сравнения уравнений получаем:
Q x
xC  C .
Q2
Умножив обе части уравнения на 3I2, получаем:
3I 2 x
2
3I x C  QC
.
Q2
Левая часть этого уравнения – мощность последовательных конденсаторов Qп.к; числитель
дроби в правой части представляет собой потери реактивной мощности Q
в линии
электропередачи.
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
28
Таким образом,
Q
Q п . к  QC
,
Q2
или
Qп.к Q

QС
Q2
Отсюда видно, что при регулировании напряжения в электрических сетях 6 – 35 кв при
последовательном включении конденсаторов требуется меньшая мощность их по сравнению с
параллельным включением.
Отношение Q/Q2 зависит от cos и r0/x0 проводов. Из полученного уравнения нетрудно
получить
Q п. к
U %
.

QС

 r
2
100 sin  1  ctg  

 x
Зависимость Qп.к/QС от r0/x0 для значений cos=0,6-0,9 приведена на рис. 76.
Применение последовательно включенных конденсаторов наиболее благоприятно по
сравнению с параллельным включением при низких коэффициентах мощности нагрузки и
большом активном сопротивлении электрической цепи.
Для сетей 6 и 10 кв с проводами марок М-10 – М-95 и А-16 – А-95 при U=10%
максимальное значение Qп.к/QС имеет место для проводов марки М-95 и cos=0,9 и составляет
0,222, а минимальное значение – для проводов марки А-16 и cos=0,6 и составляет 0,0337.
Для сетей 35 кв отношение r/x резко снижается и относительная мощность
последовательных конденсаторов несколько повышается.
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
1. Режимы работы ЭЭС
2. Устойчивость ЭЭС
3. Противоаварийная автоматика ЭЭС
4. Качество ЭЭ
5. Электрические нагрузки
6. Перенапряжения в ЭЭС
7. Компенсация реактивной мощности
8. Балансы мощности и электроэнергии
9. Расчет токов КЗ
10. Основы РЗиА
11. Выбор сечений проводов и кабелей
12. Выбор электрических аппаратов
13. Выбор трансформаторов
14. Выбор АВ и предохранителей
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
1
Раздел №2. Электрические нагрузки
Графики электрических нагрузок промышленных предприятий
Первым этапом проектирования системы электроснабжения является определение
электрических нагрузок (ЭН). По значению электрических нагрузок выбирают или
проверяют электрооборудование системы электроснабжения, определяют потери
мощности и электроэнергии. От правильной оценки ожидаемых нагрузок зависят
капитальные затраты на систему электроснабжения. В случае излишнего увеличения
расчётных электрических нагрузок увеличиваются капитальные затраты, что приводит к
неполному использованию дефицитного оборудования и проводникового материала.
Эксплутационные расходы и надёжность работы электрооборудования также зависят от
правильности выбора нагрузок, если в расчётах будут занижены электрические нагрузки,
то величина потерь электроэнергии в электрической системе возрастает, что в конечном
итоге приведёт к быстрому износу оборудования и увеличению эксплуатационных
расходов.
При проектировании системы электроснабжения или анализе режимов её работы
потребители электроэнергии (отдельный приёмник электроэнергии, группа приёмников,
цех или завод в целом) рассматривают в качестве нагрузок. Различают следующие виды
нагрузок: активную мощность P, реактивную мощность Q, полную мощность S и ток I.
За ЭН осуществляется постоянный контроль при помощи самопишущих приборов
либо по показаниям измерительных приборов через определённые интервалы времени. В
настоящее время получили широкое распространение автоматизированные системы учёта
электроэнергии: КТС «Энергия», АСКУЭ «Миус», «Территориально-распределённая
автоматизированная система учёта энергопотребления», КПТС «Дельта». По данным
наблюдения строят графики электрических нагрузок, которые отражают эффективность
функционирования системы электроснабжения объекта наблюдения.
Классификация графиков электрических нагрузок
Электрическая нагрузка характеризует потребление электроэнергии отдельными
приёмниками, группой приёмников. При проектировании и эксплуатации систем
электроснабжения промышленных предприятий основными являются три вида нагрузок:
активная мощность Р, реактивная мощность Q и ток I.
Графики электрических нагрузок – это функциональные зависимости активной или
реактивной мощности, либо тока от времени.
Электрическая нагрузка может наблюдаться визуально по измерительным приборам
или регистрироваться через определённые интервалы времени приборами регистрации. В
условиях эксплуатации изменения нагрузки по активной и реактивной мощности во
времени записывают в виде ступенчатой кривой (гистограмма), снятыми через
определённые интервалы времени. Кривая изменения активной, реактивной и токовой
нагрузки во времени называется графиком нагрузки соответственно по активной
мощности, реактивной мощности и току.
Различают следующие виды графиков:
1. По виду потребителей:
а) индивидуальные ( p(t ), q(t ), i(t ) ) графики электрических нагрузок – для
отдельных приёмников электроэнергии;
б) групповые ( P(t ), Q(t ), I (t ) ) графики электрических нагрузок – для группы
приёмников электроэнергии.;
2. По продолжительности:
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
2
а) суточные;
б) годовые.
Рис. 3.1. Примеры отображения графиков нагрузки.
Записи графиков активной и реактивной мощности, а также тока, при n–ом
количестве приёмников электроэнергии в группе будут:
n
n
P ( T )   pi ( t ); Q( T )   qi ( t );
I (T ) 
P 2  Q2
n
  i i ( t ).
(3.1)
3 U н
i 1
Последнее приближённое равенство достоверно только при близких значениях cos 
отдельных приёмников электроэнергии.
Индивидуальные графики необходимы для определения нагрузок мощных
приёмников (электрические печи, преобразовательные агрегаты главных приводов
прокатных станов и т.п.). С точки зрения регулярности (характера изменения,
периодичности) различают:
а) периодические, т.е. отвечающие строго ритмичному процессу работы с периодом
(3.2)
t ц  t p  t0
i 1
i 1
где t ц - полное время цикла;
t p - время работы;
t 0 - время остановки (паузы).
Данный тип графика присущ поточному или автоматизированному производству.
б) цикличные - графики в которых нарушается периодичность из-за непостоянства
длительностей пауз отдельных циклов.
в) нецикличные, присущи агрегатам выполняющие операции, которые строго не
регламентированы. В таких графиках продолжительность рабочих интервалов и пауз
различна.
г) нерегулярные – графики крайне нерегулярного режима работы приёмника
электрической энергии. График нагрузки на рабочих участках существенно изменяется,
продолжительность рабочих интервалов и пауз различна и условие стабильности
потребления электроэнергии не выполняется (например, агрегаты разведочного бурения,
электропривод игольчатого гидравлического затвора и т.п.).
Групповой график нагрузок слагается из индивидуальных графиков нагрузок,
входящих в данную группу. Групповые графики нагрузок используются при
проектировании систем электроснабжения промышленных предприятий и дают
возможность: определить потребление активной и реактивной энергии предприятием,
правильно выбрать источники тока, выполнить наиболее рациональную схему
электроснабжения. Степень регулярности групповых графиков определяется типами
индивидуальных графиков и взаимосвязями нагрузок отдельных приёмников по
технологическому режиму работы. Различают два вида таких взаимосвязей:
1. между значениями нагрузки данного приёмника в различные моменты времени;
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
3
2. между значениями нагрузок двух различных приёмников в данный момент
времени.
Для индивидуальных графиков нагрузок характерны следующие взаимосвязи между
значениями нагрузки приёмника в различные моменты времени:
а) для периодических графиков с общим циклом связи являются жёсткими, т.к.
время цикла равно периоду работы агрегата и заданное значение pi ( t ) в момент времени
t однозначно определяет значение pi ( t   ) в последующий момент времени ( t   ) ;
б) для цикличного и нецикличного графиков нет однозначной зависимости между
величинами pi ( t ) и pi ( t   ) , однако при малых значениях  эти связи сохраняются,
хотя и не являются жёсткими (однозначными). Для данных графиков связи приобретают
вероятностный характер, поэтому такие связи называют корреляционными.
Для групповых графиков кроме взаимосвязей между значениями нагрузки данного
приёмника в различные моменты времени, учитывается взаимосвязь между значениями
нагрузок различных приёмников в данный момент времени.
В зависимости от взаимосвязи между значениями нагрузок отдельных приёмников
различают:
1. антифазные приёмники, включённые в сеть разновременно;
2. синфазные приёмники, включённые в сеть одновременно;
3. приёмники, включённые в сеть всегда совместно, но нагрузки, которых за время
включения приёмников не имеют корреляционной связи;
4. независимые (не имеющие корреляционной связи) приёмники, которые могут
включаться как совместно, так и раздельно;
5. асинфазные приёмники, могут включаться как совместно, так и раздельно, но
имеют корреляционную связь (т.к. вероятность включения одного из асинфазных
приёмников зависит от того, включен ли другой).
По степени регулярности, зависящей от вида индивидуальных графиков и
взаимосвязи между отдельными приёмниками, групповые графики подразделяют на три
типа:
1) Периодические. Отвечают строго ритмичному процессу производства при
жёсткой связи приёмников в технологическом процессе. При этом длительность периода
циклов t ц всех индивидуальных графиков будет одинаковой и совпадёт с периодом
группового графика Tц .
2) Почти периодические. Данный тип графиков отвечает непоточному производству,
при этом в установившемся режиме работы непериодичный график удовлетворяет
условию обобщенной периодичности, т.е. стабильности расхода электроэнергии:
Эа 
T0  mTц
 P(T )  dt  const  m  M  э
а. у
,
(3.3)
T0
где Эа - расход энергии за период времени m  Tц ;
эа. у - удельный расход энергии на единицу продукции;
М - производительность в единицах продукции за время Tц ;
Tц - время обобщённого цикла работы;
T0 - начальный момент времени работы;
m - число циклов длительностью Tц за рассматриваемый период времени.
3) Нерегулярные. Имеют место в редких случаях, когда индивидуальные графики
являются нерегулярными, а, следовательно, не выполняется условие стабильности расхода
электроэнергии.
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
4
По продолжительности различают суточные и годовые графики нагрузок
предприятия. Каждая отрасль промышленности имеет свой характерный график нагрузок,
определяемый технологическим процессом производства.
Графики нагрузок предприятия не являются стабильными, а претерпевают
изменения в связи с изменением технологических процессов производства, т.е. его
оптимизацией (снижение удельного потребления электроэнергии на единицу продукции,
повышение использования оборудования за счёт интенсификации и автоматизации
производственных процессов и т.п.).
Основные определения и обозначения
Режимы работы приёмников электроэнергии разнообразны и изменяются во
времени. С точки зрения электрических нагрузок потребители классифицируются по
следующим признакам:
1. Режиму работы.
a) Длительный – режим, при котором электрические установки работают длительное
время без превышения температуры частей сверх допустимой нормы. В длительном
режиме работают электрические двигатели привода насосов, вентиляторов, а также
компрессоров.
b) Кратковременный – режим, при котором температура частей электрической машина
не успевает достигнуть установившегося критического значения, а за время паузы
снижается до температуры окружающей среды. В таком режиме работают,
например, задвижки с электрическим приводом.
c) Повторно-кратковременный – режим, при котором происходит чередование
периодов работы с паузами. Цикл работы электрического привода обычно
составляет менее 10 с, за это время температура частей электрической машины
может достигать предельного значения, но за время паузы снижается до
температуры несколько превышающую температуру окружающей среды.
2. По величине мощности и напряжения.
a) Потребители малой мощности и напряжения до 1000 В ( Pпотр.  80  100 кВт,
U пит.  380  660 В).
b) Потребители большой мощности и напряжения свыше 1000 В ( Pпотр.  80  100 кВт,
U пит.  3, 6, 10 кВ).
3. По роду тока.
a) Потребители переменного тока промышленной частоты ( f сети  50 Гц), таковыми
являются: асинхронные и синхронные машины, тиристорные преобразователи и т.п.
b) Потребители переменного тока повышенной частоты ( f сети  180  400 Гц), к таким
установкам относятся: электроинструмент, высокоскоростной электропривод,
шлифовальные станки и т.д. В промышленности нашли также применение установки
питающиеся токами высокой и сверхвысокой частоты ( f сети  10 кГц и
f сети  10 кГц), к ним относятся, например, печи индуцированного нагрева.
c) Потребители постоянного тока (двигатели постоянного тока, электроизмерительные
и гальванические установки, сварочные аппараты и т.п.).
4. По степени надёжности питания (категории потребителей).
Для характеристики потребляемой мощности пользуются следующими понятиями.
1. Номинальная активная мощность. Это мощность приёмника электроэнергии –
это мощность, указанная в паспорте приёмника электроэнергии. Под номинальной
активной мощностью электродвигателя понимается выраженная в киловаттах мощность,
развиваемая двигателем на валу при номинальном напряжении, а под номинальной
активной мощностью других приёмников электроэнергии – потребляемая ими из сети
мощность в киловаттах при номинальном напряжении. Применительно к
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
5
многодвигательным приводам, исключая крановые установки, номинальная мощность –
сумма номинальных мощностей всех его электродвигателей (приведённых к
продолжительности включения ПВ=100 %). Для крановых установок под термином
«приёмник электроэнергии» понимают электропривод каждого механизма, включая
механизмы,
приводимые
двумя
двигателями.
Для
приёмников
повторнократковременного режима (ПКР) работы мощность определяют по паспортной мощности
путём приведения её к длительному режиму работы (ПВ=100 %) в соответствии с
выражениями:
(3.4)
для электродвигателей pн  pпасп.  ПВпасп.
для трансформаторов sн  sпасп.  ПВпасп.
(3.5)
где pпасп. - активная мощность, указанная в паспорте, кВт;
s пасп. - полная паспортная мощность, кВА;
t
t
ПВпасп.  в  в - паспортная продолжительность включения в долях единицы;
t в  t п Tц
tв
- период, в течение которого приёмник подключён к сети за цикл длительностью
Tц ;
- продолжительность паузы в цикле.
tп
Для трансформаторов электрических печей номинальная активная мощность – это
некоторая условная мощность:
(3.6)
pн  sн  cos  н
где cos  н - коэффициент мощности электропечного трансформатора при номинальной
мощности электропечи.
Для трансформаторов сварочных аппаратов активная мощность – это некоторая
условная мощность, приведённая к ПВ=100 %:
pн  sпасп.  ПВпасп.  cos  н
(3.7)
где cos  н - коэффициент мощности сварочного трансформатора, отвечающий
номинальному длительному режиму работы.
Групповая номинальная активная мощность – это сумма номинальных (паспортных)
активных мощностей отдельных рабочих приёмников электроэнергии, приведённых к
ПВ=100 %:
n
pн   pнi
(3.8)
i 1
Под номинальной реактивной мощностью приёмника электроэнергии понимают
реактивную мощность, потребляемую им из сети (знак плюс) или отдаваемую в сеть (знак
минус) при номинальной активной мощности и номинальном напряжении (а для
синхронных машин и при номинальном токе возбуждения или номинальном
коэффициенте мощности). Паспортная реактивная мощность приёмников ПКР
приводится к длительному режиму, т.е. к ПВ=100 %, по формуле:
qн  qпасп.  ПВпасп.
(3.9)
Групповая номинальная реактивная мощность – это алгебраическая сумма
номинальных (паспортных) реактивных мощностей отдельных рабочих приёмников,
приведённых к ПВ=100 %:
n
Qн   qнi
i 1
Номинальные токи определяются аналогично:
(3.10)
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
6
iн  iпасп.  ПВпасп.
или iн 
sпасп.  ПВпасп.
Uн  3
(3.11)
Pн2  Qн2
I
(3.12)
Uн  3
При достаточно близких значениях cos  н отдельных приёмников группы можно
принимать:
n
I н   iнi
(3.13)
i 1
2. Средние нагрузки. Для характеристики переменной нагрузки приёмников
электроэнергии за рассматриваемый интервал времени определяют средние нагрузки.
Средние активная и реактивная мощность приёмника за интервал времени t определяют из
выражений:
t
pср. 
t
 pdt
 qdt
(3.14)
; qср.  0
.
t
t
В условиях эксплуатации средние нагрузки рассматриваются за определённый
характерный интервал времени, например за цикл, и определяются по показаниям
счётчиков активной и реактивной энергии с помощью выражений:
для одного приёмника
0
ц
эр
э
1
  p 2  q 2  dt 
pср.  а ; qср.  ; iср. 
tц
tц
U н  tц  3 0
для группы приёмников
t
pср2 .  qср2 .
Uн  3
(3.15)
Pср.  Qср.
Эр
pср.
Эа
(3.16)

; Qср. 
; I ср. 
; S ср.  Pср2 .  Qср2 .
Tц
Тц
Uн  3
U н  cos   3
где эа, Эа, эр, Эр – потребление активной и циркуляция в системе реактивной
электроэнергии соответственно отдельными приёмниками или группой приёмников.
Средняя (активная и реактивная) мощность группы приёмников представляет собой
алгебраическую сумму средних мощностей отдельных приёмников, входящих в данную
группу:
2
2
Pср. 
n
n
i 1
i 1
Pср.   pср ,i ; Qср.   qср ,i .
(3.17)
Аналогично средняя нагрузка по току группы приёмников (приближённо):
n
I ср.   iср ,i
i 1
(3.18)
В зависимости от интервала осреднения различают средние нагрузки за максимально
загруженную смену, среднемесячные и среднегодовые нагрузки. Максимально
загруженной считается смена с наибольшим потреблением электроэнергии,
рассматриваемой группой приёмников, её значение используется при расчёте нагрузок
групп приёмников. По среднесменной нагрузке определяют расчётную нагрузку, а по
среднегодовой – годовые потери электроэнергии. Характерными считаются те сутки, в
течение
которых
потребление
электроэнергии
примерно
равно
величине
средневзвешенного потребления электроэнергии за один рабочий день в рассматриваемом
периоде (неделя, месяц, год). Средневзвешенное потребление активной Эа, ср. взвеш. и
реактивной Эр, ср. взвеш. электроэнергии определяется из выражений:
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
7
Эа ,ср.взвеш. 
Эа ,пол.
; Э р ,ср.взвеш. 
Э р ,пол.
(3.19)
,
n
n
где Эа,ср.взвеш. , Э р,ср.взвеш. - средневзвешенное потребление активной и реактивной
энергии за сутки в рассматриваемом периоде времени;
Эа,пол. , Э р,пол. - полное потребление активной и реактивной энергии за
рассматриваемый период времени;
n - число рабочих дней в рассматриваемом периоде времени.
3. Среднеквадратичные
нагрузки.
Потери
мощности
в
проводнике
пропорциональны квадрату нагрузки. Групповые квадратичные графики нагрузки P2(T),
Q2(T), I2(T) характеризуются значениями среднеквадратичной нагрузки Pck, Qck, Ick
исходного графика за рассматриваемый период времени (цикл, смена, год).
Среднеквадратичные нагрузки Pck, Qck, Ick за любой интервал времени в общем виде
определяются из выражений:
T
1
Pck 
  P 2 (T )  dt ;
T 0
T
Qck 
1
 Q 2 (T )  dt ;
T 0
I ck 
1
  I 2 (T )  dt.
T 0
(3.20)
T
где Т – рассматриваемый период времени.
Среднеквадратичная реактивная мощность Qck имеет важное значение для оценки
эффекта снижения потерь электроэнергии в сетях при повышении коэффициента
мощности cos  .
4. Максимальные нагрузки. Максимальные значения активной, реактивной и полной
мощности, а также тока, представляют собой наибольшие из соответствующих средних
величин за некоторый промежуток времени. Максимальные нагрузки характеризуются
ожидаемой частотой появления за тот или иной период времени. По продолжительности
различают два вида максимальных нагрузок:
 максимальные длительные нагрузки различной продолжительности (10, 15, 30, 60 мин),
определяемые для выбора элементов системы электроснабжения по нагреву и расчёта
максимальных потерь мощности в них;
 максимальные кратковременные нагрузки (пиковые) длительностью 1-2 сек,
необходимые для проверки колебаний напряжения в сетях, определения потерь
напряжения в контактных сетях, проверки сетей по условиям самозапуска
электродвигателей, выбора плавкой вставки предохранителя, расчёта тока
срабатывания максимальной токовой защиты.
5. Расчётные нагрузки.
а) Под расчётной нагрузкой по допустимому нагреву понимается такая длительная
неизменная нагрузка элемента системы электроснабжения (трансформатора, линии и т.п.),
которая эквивалентна ожидаемой изменяющейся нагрузке по наиболее тяжёлому
тепловому воздействию: максимальной температуре нагрева проводника или тепловому
износу его изоляции.
Соответственно двум эффектам нагрева проводника (максимальной температуре
его нагрева и тепловому износу его изоляции) различают:
 расчётную нагрузку по максимальной температуре нагрева, т.е. такую неизменную во
времени нагрузку IpI, которая вызывает в проводнике тот же максимальный перегрев
над окружающей температурой, что и заданная переменная нагрузка I(T);
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
8
расчётную нагрузку по тепловому износу изоляции, т.е. такую неизменную во времени
нагрузку IpII, которая вызывает в проводнике ту же величину теплового износа
изоляции, что и заданная переменная нагрузка I(T).
Расчётной нагрузкой Ip для данного графика I(T) является наибольшая из
отвечающих ему величин IpI и IpII.
Между величинами относительного износа изоляции и максимальным перегревом
проводника имеется связь, количественная оценка которой возможна лишь на основе
изучения характеристик теплового износа различных видов изоляции. Однако числовые
характеристики устойчивости изоляции проводников по тепловому износу
производителями не указываются. Поэтому при расчётах приходится принимать в
качестве исходной величину расчётной нагрузки по допустимому максимальному
перегреву проводника, т.е. IpI.
Эффект нагрева проводника обусловлен его токовой нагрузкой, вследствие простоты
в проектной практике широко применяется понятие расчётной нагрузки по активной
мощности Pp. Однако следует иметь в виду, что, так как
(3.21)
Pp  U н  I p  cos   3,
то для определения Pp необходимо знать величину коэффициента мощности, что далеко
не всегда возможно.
Расчётная нагрузка соответствует работе приёмников электроэнергии с повышенной
нагрузкой, а следовательно и с повышенным значением расчётного коэффициента
мощности (данные которого отсутствуют), то используют завышенное (с запасом)
значение коэффициента мощности cos  p . Величина cos  p равна средневзвешенному

значению коэффициента мощности cos T за рассматриваемый период времени,
характерный для приёмников определённого вида при однотипной технологии
производства. Средневзвешенный коэффициент мощности определяется по выражению:
ЭаТ
(3.22)
cos  T 
2
2
ЭаТ  Э рТ
где ЭаТ и Э рТ - соответственно расходы активной и реактивной энергии за
рассматриваемый период времени Т.
Расчётная нагрузка по допустимому нагреву может быть активной Pp, реактивной
Qp, кажущейся (полной) Sp, или токовой Ip. Расчётную нагрузку по допустимому нагреву
сокращённо называют расчётной нагрузкой.
б) Под расчётной нагрузкой по допустимой потере напряжения понимают пиковую
нагрузку, выраженную в амперах (Iпик), киловаттах (Pпик) или в киловольт-амперах (Sпик),
которая вызывает максимальные потери напряжения и наиболее тяжёлые условия работы
электрической сети, при которых обеспечивается нормальная работа электроприёмников.
Показатели графиков электрических нагрузок
При расчётах и исследовании нагрузок применяют некоторые безразмерные
показатели (коэффициенты) графиков нагрузок, характеризующие режим работы
приёмников электроэнергии по мощности или во времени. Коэффициенты
индивидуальных и групповых графиков обозначают соответственно строчной буквой k
или прописной K.
Коэффициент использования ( k и ).
Коэффициент использования - это характеристика степени использования по
активной и реактивной мощности или по току. Данный показатель является основным
показателем для расчёта нагрузки и определяется как отношение среднего значения
величины к её номинальному значению.
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
9
n
k и ,а
P
p
 c ; K и ,а  c 
Pн
pн
k
и ,а
 pн
1
,
n
p
(3.23)
н
1
n
kи , p
kи , p  qн
Qc 
qc
1
 ; Kи, p 

n
Qн
qн
 qн
(3.24)
1
n
kи ,I
k и , I  iн
Ic 
ic
1
 ; K и ,I  
n
Iн
iн
 iн
(3.25)
1
где kи ,а , kи , р , kи ,I
pн ,
qн ,
- коэффициент использования;
iн
- номинальные значения активной, реактивной мощности и тока,
Pн , Qн , I н
потребляемые электрическим приёмником;
pc , qc , ic
- средние значения активной, реактивной мощности и тока за
Pc , Qc , I c
наиболее загруженную смену;
n - количество приёмников.
Для группы электрических приёмников, состоящей из подгрупп приёмников с
разными режимами работы, средневзвешенный коэффициент использования K и ,а
определяется по отношению:
n
K и ,а 
P
см
1
n
P
,
(3.26)
н
1
где n - число подгрупп приёмников с различными режимами работы, входящими в
данную группу;
Pсм - средняя мощность подгруппы за наиболее загруженную смену;
Pн - номинальная мощность подгруппы приёмников.
Значения коэффициента использования должны быть отнесены к тому же периоду
времени (циклу, смене, году), к которому отнесены мощности, на основе которых этот
коэффициент вычисляется.
Для примера возьмём индивидуальный график активных нагрузок (рис. 3.2).
Средний коэффициент использования активной мощности приёмника (см. рис. 3.2) за
смену определяют по выражению:
p  t  p2  t 2  ...  pn  t n
э
k и ,а  1 1
 а ,
(3.27)
pн  (t1  t 2  ...  t пауз )
эа ,возм
где эа - энергия, потреблённая приёмником за смену;
эа ,возм - энергия, которая могла бы быть потреблена приёмником за смену при
номинальной загрузке его в течение всей смены.
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
10
Рис. 3.2. Индивидуальный график активных нагрузок.
Выражения (3.26) и (3.27) справедливы для определения коэффициентов
использования по реактивной мощности и току, разумеется, при соответствующем
изменении индексов.
Коэффициент включения ( k в ).
Коэффициент включения характеризует длительность работы электрического
приёмника и определяется по отношению:
t p  tx
t
(3.28)
,,
kв  в 
tц
tц
где k в
tв
tц
- коэффициент включения;
- продолжительность включения приёмника в цикле;
- длительность цикла;
t p - время работы приёмника;
- время холостого хода приёмника.
Групповой коэффициент включения ( K в ) – средневзвешенное (по номинальной
мощности) значение коэффициентов включения всех приёмников входящих в группу,
определяется по формуле:
tx
n
Kв 
k
в
 pн
1
.
n
p
(3.29)
н
1
Примечание. Простейшее определение k в по (3.28) при переходе к групповому
коэффициенту включения не возможно. Выражение (3.29) выведено с использованием
условного понятия – средней за цикл групповой включённой мощности. Коэффициент
включения зависит от характера технологического процесса.
Для графика нагрузок по активной мощности, представленного на рис. 3.2,
коэффициент включения определяют из выражения:
tp
t1  t 2  ...  t n
kв  
.
(3.30)
tц t1  t 2  ...  t n  t пауз
Приближённо значение k в можно определить при эксплуатации с помощью
счётчика времени.
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
11
Коэффициент загрузки ( k з ).
Коэффициентом загрузки приёмника называется отношение фактически
потребляемой им активной средней мощности pc ,в , за время включения t в в течение
времени цикла t ц , к его номинальной мощности. Т.е. коэффициент загрузки – это
параметр, характеризующий загруженность электрической установки, выражается через
отношение коэффициентов использования и включения:
tц
pс , в
p tц k
1
(3.31)
k з ,а 

  p(t )  dt  c   и ,а .
pн
pн  t в 0
pн t в
kв
Аналогично (3.31) коэффициенты загрузки по реактивной мощности и току равны:
kи , р
(3.32)
;
k з, р 
kв
k
(3.33)
k з ,I  и ,I .
kв
Групповым коэффициентом загрузки по активной мощности называется отношение
группового коэффициента использования к групповому коэффициенту включения K в , т.е.
K
(3.34)
K з ,a  и ,a .
Kв
Коэффициент загрузки изменяется вместе с режимом работы приёмника, т.к. он
связан с технологическим процессом.
Коэффициент загрузки по активной мощности для графика нагрузки,
представленного на рис. 3.2, определяется из выражения
p  t  p2  t 2  ...  pn  t n
(3.35)
k з ,а  1 1
.
pн  (t1  t 2  ...  t n )
и показывает степень использования по мощности приёмника за рабочее время, т.е. за
время включения плюс время холостого хода.
На основании (3.31) и (3.34) получим следующие основные соотношения:
kи ,а  k в  k з ,а ;
(3.36)
K и ,а  K в  K з ,а .
(3.37)
В уравнении (3.36) величины k в и k з ,а являются независимыми, т.к. связаны только
технологическим процессом; величина k и ,а , являясь функцией k в и k з ,а , определяется при
эксплуатации по показаниям счётчика активной энергии и характеризует важный
параметр графика – среднюю нагрузку.
Коэффициент формы ( kф ).
Коэффициентом формы индивидуального или группового графика нагрузок k ф, I ,
K ф, I называется отношение среднеквадратичного тока (или среднеквадратической полной
мощности) приёмника или группы приёмников за определённый период времени к
среднему значению его за тот же период времени:
i
s
I
S
(3.38)
k ф, I  ck  ck ; K ф,I  ck  ck .
ic
sc
Ic
Sc
Т.е. этот коэффициент характеризует неравномерность нагрузки во времени.
Коэффициенты формы, отнесённые к активной и реактивной мощности, определяют
из выражений:
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
12
pck
P
; K ф,а  ck ;
pc
Pc
(3.39)
Qck
qck
; K ф, p 
.
k ф, p 
Qc
qc
Для индивидуального графика нагрузок следует различать значения коэффициента
формы:
p

за полный
цикл
k ф,а  ck ;

pc

(3.40)

pck ,в
 за время включения k ф,в ,а 
.
p c ,в


Выражения в (3.40) связаны следующей зависимостью:
(3.41)
k ф ,в , а  k ф , а  k в .
Коэффициент формы графика нагрузок группы приёмников одного режима работы
(т.е. с одними и теми же значениями k и ,а и k ф,а ), включаемых независимо, определяют
уравнением:
k ф ,а 
K ф ,а  1 
k ф2 ,а  1
nэ
2
1 k ф ,в , а
(
 1) ,
nэ
kв
 1
(3.42)
где nэ - эффективное число приёмников группы.
Эффективное число электрических приёмников - это такое число однородных по
режиму работы приёмников одинаковой мощности, которое даёт тоже значение
расчётного максимального значения, что и группа электрических приёмников разных по
мощности и режиму работы.
n
nэ 
( pн ,i ) 2
1
n
p
2
н ,i
1

pн2
,
n
p
(3.43)
2
н ,i
1
где в числителе квадрат групповой мощности, а в знаменателе – сумма квадратов
номинальных активных мощностей отдельных приёмников группы.
Если приёмники группы имеют одинаковую номинальную мощность, то nэ  n .
Если приёмники группы имеют различные номинальные мощности, то, обозначив
через pн ,с и pн ,ск среднюю и среднеквадратичную номинальные мощности приёмников
группы, запишем:
n
p н ,с 
p
n
p
н ,i
2
н ,i
; pн ,ск  1
.
n
n
Подставив выражения (3.44) в (3.43), получим:
p
( n  p н ,с ) 2
pн2
n
nэ  n
 n  ( н ,с ) 2  2 ;

2
pн ,ск
k ф , у ,д
n  pн ,ск
 pн2,i
1
1
k ф , у ,д 
pн ,ск
p н ,с
(3.44)
(3.45)
( 1).
где k ф, у ,д - коэффициент формы упорядоченной диаграммы номинальных мощностей
приёмников группы.
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
13
В условиях эксплуатации коэффициент формы находят из показаний счётчиков
активной и реактивной энергии:
m
 (Э
а ,i
K ф,а  m 
)2
1
(3.46)
.
Эа
Поясним формулу (3.46) на примере. На рис. 3.3 изображён групповой график
нагрузки по активной мощности за 24ч.
Рис. 3.3. Групповой график активных нагрузок.
Значение расхода активной энергии Эа получено по показаниям счётчика за сутки.
Значение Эа ,i представляет собой потребление электроэнергии за время T  T m , где
m - число интервалов, на которое разбит график (в данном случае T  1 ч, m  24 ).
Квадрат среднеквадратической мощности определяют из выражения:
p12  T1  p22  T2  ...  pm2  Tm
2
(3.47)
.
pck 
m
 Ti
1
Если промежутки времени одинаковы, то T  m  T . Следовательно, выражение
(3.47) упростится:
T  ( p12  p22  ...  pm2 ) 1 m 2
(3.48)
pck2 
   pi .
m  T
m 1
Так как
Эа ,i
(3.49)
pi 
,
Т
где числитель дроби – расход активной электроэнергии за время Т , то формула (3.48)
принимает вид:
m
pck2 
 (Э
а ,i
1
)2
(3.50)
.
m  (T ) 2
Средняя активная мощность за время Т равна:
Э
(3.51)
Pc  а ,
Т
где Эа - расход активной энергии за время Т.
Коэффициент формы группового графика нагрузок, взятого нами для примера, по
активной мощности:
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
14
m
 (Э
а ,i
1


Т

1
K ф ,а 
Pck

Pc
m  (T )
Эа
Т
m
)2
2
 (Э
а ,i
)2
m
1
m
 m
Эа
m  T
 (Э
а ,i
1
Эа
)2
.
(3.52)
т.е. получили (3.46).
Аналогично определяют коэффициенты формы графиков реактивной и полной
мощности, а также тока.
Примечание:
1) при постоянном технологическом процессе производства коэффициент формы
K ф,а практически постоянен;
2) коэффициент формы K ф,а для большинства предприятий находится в пределах от
1,05 до 1,15, следовательно, если величина K ф,а неизвестна, то в расчётах можно
приближённо принять равным 1,1-1,15.
Коэффициент максимума ( k м ).
Коэффициент максимума – это отношение расчётной активной мощности к средней
нагрузке за определённый период времени (период времени принимается равным
продолжительности наиболее загруженной смены). Т.к. коэффициент максимума
относится к групповым графикам нагрузок, то он определяется по выражению:
Pр
(3.53)
K м ,a  .
Pс
Коэффициент максимума представляет собой определённую и важную
характеристику графика, т.к. связывает найденные из графика величины – расчётную и
среднюю нагрузки.
Величина K м,а зависит от эффективного числа приёмников и ряда коэффициентов,
характеризующих режим потребления электроэнергии группой приёмников (в частности
от коэффициента использования).
Аналогично выражению (3.53) коэффициент максимума графика нагрузок
определяется по току (по реактивной мощности определять k м нет смысла, т.к. она не
совершает работы).
Существует несколько методик определения коэффициента максимума.
1. В методике упорядоченных диаграмм, предложенной Г.М. Каяловым,
устанавливается приближённая аналитическая зависимость K м,а от основных показателей
режима работы отдельных независимых приёмников и их эффективного числа
(графическая зависимость представлена в [1]). Эта зависимость определяется
следующими выражениями для графиков нагрузки по активной мощности:
K и , а  k и ,с , а ;
(3.54)
K ф,а  1 
2
k фk
,и ,а
nэ  3  ( k
K м,а  (1 
2
фk ,и ,а
 1)
(
2
3  k фk
,и ,а  1
nэ
k ф2 ,в ,а
1
 1) ;
k в ,с
(3.55)
)  ( AK ф,а  В),
(3.56)
k
2
фk ,в

где А=4,8 и В=3,1 при 1  K ф,а  1,1 ;
А=2,8 и В=1,67 при 1,1  K ф,а  1,5 .
Аналогично определяются групповые показатели графиков нагрузки по току.
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
15
Для удобства практического использования кривых [1] определение величины
коэффициента максимума осуществляется по специальной таблице.
В качестве примера возьмём выборку из такой таблицы поясняющую определение
величины k м .
Таблица 3.1.
Значения k м ,а при значениях k и ,а
nэ
0,1
0,15
0,2
…
0,8
0,9
4
3,43
3,11
2,64
…
1,14
1,05
5
3,23
2,87
2,42
…
1,12
1,04
…
…
…
…
…
…
…
280
1,13
1,10
1,08
…
1,01
1,01
300
1,12
1,10
1,07
…
1,01
1,01
Анализ данного метода позволяет сделать следующие выводы:
а) при nэ   K м,а  1; при nэ  300 и K и ,а  0,1  0,9 значения k м ,а меняются
незначительно.
б) вычисление nэ и k м ,а необходимо только для цеховых сетей при K и ,а  0,8 и
nэ  50 100 , т.к. в остальных случаях nэ можно принять равным действительному числу
приёмников (исключив те приёмники группы, суммарная мощность которых не
превышает 5 % установленной мощности всей группы), а величину k м ,а принимают по
вышеуказанным соображениям (см. пункт а)).
2. Формула М.К. Харчева устанавливает зависимость k м ,а продолжительностью
0,5 ч от nэ и K и ,а :
K м ,а  1 
1  K и ,а
1,5
,

K и ,а
nэ
(3.57)
где K и ,а - среднее значение группового коэффициента использования.
Формула (3.57) устанавливает зависимость K м,а от K в :
K м ,а  1 

nэ

1 Kв
,
Kв
(3.58)
где  - функция, зависящая от степени усреднения максимума нагрузки, а также от
ритмичности производственного процесса;
K в - среднее значение группового коэффициента включения.
Выражение (3.58) заменяется выражением (3.57) вследствие недостаточности
опытных данных для установления значения K в . Эта замена снижает точность
определения K м,а , особенно для групп приёмников, имеющих низкие значения
группового коэффициента загрузки K з ,а .
3. Ф.К. Бойко, используя положения теории вероятностей, получил выражение для
коэффициента максимума K м,аТр , соответствующего максимуму нагрузки длительностью,
равной продолжительности рабочего периода времени:
K ф ,а
,
(3.59)
K м,аТр 
Kв
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
16
где K ф,а - коэффициент формы группового графика нагрузки за цикл;
K в - групповой коэффициент включения.
Подставив в (3.59) значение K ф,а , получим:
2
K м,аТр
1
1 K ф ,в , а

 1  (
 1) ,
nэ
Kв
Kв
(3.60)
где K ф,в ,а - групповой коэффициент формы за время включения.
По выражению (3.60) составлены таблицы и построены кривые, широко
представленные в литературе, которые позволяют по исходным данным определять
значение K м,аТр и наблюдать степень влияния основных показателей на величину K м,аТр .
Результаты обследования электрических объектов показали, что коэффициент
максимума продолжительностью 0,5 ч, определённый по (3.60), совпадает с K м,а ,
найденным экспериментальным путём. Таким образом, учёт зависимости K м,а от K в даёт
более точные и надёжные результаты по сравнению с учётом зависимости K м,а от K и ,а
(по методу М.К. Харчева).
4. По статистическому методу Б.В. Гнеденко и Б.С. Мешель величина коэффициента
максимума продолжительностью Т определяется из выражения:
K
K м,аТ  1  0T ,
(3.61)
K и ,аТ
где K и ,аТ - расчётный коэффициент использования для данной категории приёмников (в
статистическом методе определения электрических нагрузок он называется генеральным
расчётным коэффициентом использования). Величина K и ,аТ  (1,15 1.3)  Kи ,а , это
объясняется тем, что генеральный расчётный коэффициент использования данной
категории приёмников K и ,аТ выбирается из совокупности частных коэффициентов
использования K и ,ч,аТ с таким расчётом, чтобы вероятность появления последних,
больших по величине K и ,аТ , была не более 5-10 %.
K 0Т - коэффициент отклонения для максимума продолжительностью Т и
эффективному единичному приёмнику.
Экспериментально получено выражение для определения расчётного отклонения
K 0Т :
0,75  0,63  K и ,аТ
(3.62)
K 0Т 
,
  nэ
где   Т 30 - коэффициент, характеризующий, во сколько раз время Т, необходимое
для нагрева проводника до установившейся температуры, больше 30 мин.
В литературе широко встречаются кривые K 0T  f (  nэ ) , построенные по формуле
(3.62). По данным кривым можно найти значение величины K м,аT заданной
продолжительности.
Результаты обследования ряда промышленных предприятий показали, что величины
коэффициента максимума, определённые по методу математической статистики,
значительно ближе к действующим значениям. Сопоставление расчётов с определением
максимумов различной продолжительности по методу математической статистики (см.
(3.61)) с расчётами, выполненными по 30-ти минутному максимуму, позволяют сделать
вывод:
 Для цехов с системой питания силовых распределительных пунктов
изолированными проводниками от щитов низкого напряжения необходимо для
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
17
каждой линии определять величину K м,аT в соответствии с длительностью
интервала осреднения Т, т.е. учитывать величину  это даёт снижение
требуемого количества проводникового материала в цеховой сети на 8-10 %.
 При распределении электроэнергии по системе трансформатор-магистраль
напряжением 1000 В от трансформаторов до 1 МВА учёт длительности интервала
осреднения, отличной от 30-ти минутной, даёт снижение затрат на
проводниковый материал, порядка 1-2 %. Это объясняется тем, что сечения
ответвлений должны иметь пропускную способность согласно ПУЭ не менее
10 % пропускной способности шинопроводов.
 Вычисление nэ и K 0Т необходимо только для цеховых сетей при K и ,аТ  0,8 и
  nэ  25  50 . Для всех звеньев сети, начиная с цеховых шинопроводов и
заканчивая трансформаторами ГПП, в большинстве случаев коэффициент
максимума 30-ти минутной продолжительности не превышает K м,а30  1,05 1,25 .
Таким образом, отпадает необходимость в точном определении nэ .
Коэффициент спроса ( K c ).
Коэффициент спроса, как и коэффициент максимума, относится к групповым
графикам. Коэффициентом спроса по активной мощности K c ,а называется отношение
расчётной (при проектировании) или потребляемой (при эксплуатации) мощности к
номинальной (установленной) активной мощности группы приёмников:
Pр
P
(3.63)
или K c ,а  п .
K c ,а 
Pн
Pн
Аналогично находится коэффициент для токовой нагрузки:
Iр
I
(3.64)
или I cI  п .
I cI 
Iн
Iн
Значения коэффициентов спроса K c ,а для различных групп приёмников различных
отраслей промышленности и различных производств и предприятий определяются из
опыта эксплуатации и принимаются при проектировании по справочным материалам.
Однако в справочных таблицах даётся грубая оценка величины K c ,а , при высоких
значения K и ,а и n.
K c ,а
Вычислить значение K c ,а можно:
а) по методу упорядоченных диаграмм согласно формулам (3.54) и (3.56) величина
определяется из выражения:
K с ,а  K и ,а  K м,а  kи ,с ,а  (1 
где kи ,с ,а
2
3  k фkи
,а  1)
nэ
)  ( AK ф,а  В),
(3.65)
- среднее значение индивидуального коэффициента использования, которое
при большом числе приёмников и есть K м,а для наиболее загруженной смены при
продолжительности максимума 30 мин;
k фkи ,а - коэффициент формы упорядоченной диаграммы индивидуального
коэффициента использования приёмников.
Для 30-минутного максимума K c ,а определяется согласно выражению:
K c ,a  K и ,а  K м ,а ,
(3.66)
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
18
где K м,а  f (nэ ) - определяется по кривым, основанных на выражениях (3.55) и (3.56), при
найденных значениях nэ и K и ,а для 30-минутного максимума.
При длительности интервала осреднения Т, отличной от 0,5 ч, коэффициент K c ,аT
определяется как
(3.67)
K c,aT  K и ,а  K м,аТ ,
где K м,аТ  1 
K м ,а  1
, здесь K м,а - коэффициент максимума при осреднённом интервале
2T
времени равным 0,5 ч ( Tocp. находится по кривым основанных на выражениях (3.55) и
(3.56)).
б) М.К. Харчевым предложена следующая формула для определения K c ,а при 30минутной длительности интервала осреднения:
1  K и ,а
1,5
(3.68)
K c ,a  K и ,а  K м,а  K и ,а  (1 

).
K и ,а
nэ
в) для определения коэффициента спроса при длительности интервала осреднения,
равной продолжительности рабочего периода ( K c ,aTp ), Ф.К. Бойко получено выражение:
1 K ф ,в , а
(3.69)
(
 1) .
nэ
Kв
По выражению (3.69) в литературе представлены таблицы и построены кривые для
определения K c ,aTp в зависимости от основных показателей графика нагрузок ( nэ и k в ).
K c ,aTp  K з ,а  K в  K ф,а  K з ,а  K в  1 
Для перерасчёта значений K c ,aTp , определённых при длительности рабочего периода
T p , на длительность Т используется выражение:
K c ,aT 
K c ,aTp
T
Tp
,
(3.70)
где K c ,aT - значение коэффициента спроса при длительности Т, отличной от T p ;
K c ,aTp - значение коэффициента спроса при длительности T p , определённое по
кривым, которые построены по формуле (3.69).
г) по статистическому методу величина коэффициента спроса K c ,aT при любой
длительности Т интервала осреднения с учётом уравнения (3.61) определяется по
выражению:
K
K c ,aT  K и ,аT  K м,аT  K и ,аT  (1  oT )  K и ,аТ  K oT ,
(3.71)
K и ,аТ
где K и ,аТ - расчётный коэффициент использования данной категории приёмников;
K oT - коэффициент отклонения при длительности интервала осреднения Т,
определяемый по формуле (3.62).
Коэффициент заполнения графика нагрузки ( K з ,г ).
Коэффициент заполнения графика нагрузки - коэффициент показывающий
насколько плотно заполнен график электрической нагрузки, определяется как отношение
средней активной мощности к её максимальному значению:
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
19
Pс
.
(3.72)
Pmax
Исследуемый период времени принимается равным продолжительности наиболее
загруженной смены.
По существу максимальное значение активной мощности ( Pmax ) то же, что и
K з , г ,а 
расчётная нагрузка ( Pp ). Поэтому коэффициент заполнения графика ( K з ,г ,а ) является
величиной обратной коэффициенту максимума, т.е.
1
(3.73)
K з , г ,а 
.
K м ,а
Коэффициент заполнения графика нагрузки обычно относится к групповым
графикам нагрузки, так же как и коэффициент максимума.
Аналогичные выражения для коэффициентов заполнения графиков нагрузки по
реактивной мощности и по току (кажущейся мощности):
Q
1
;
K з ,г , р  c 
Qmax K м , р
(3.74)
I
S
1
.
K з ,г , I  c  c 
I max S max K м , I
Коэффициенты заполнения графика нагрузок играют большую роль для оценки
суточных и годовых графиков нагрузок. При проектировании значения коэффициентов
заполнения графиков нагрузок по активной и реактивной мощности принимаются по
справочным материалам.
Коэффициент равномерности графика нагрузки ( K рм ).
Данный коэффициент характеризует равномерность распределения электрической
мощности во времени, определяется как отношение расчётного значения максимальной
мощности в узле к суммарной мощности отдельных групп электрических приёмников,
входящих в данный узел системы электроснабжения:
Pmax . узла
K рм 
.
(3.75)
 Pmax .i
Коэффициент равномерности максимумов нагрузки меньше единицы, K рм связан с
K ф,а . Чем меньше K ф,а , т.е. чем ближе K ф,а к единице, тем ближе и K рм к единице, и
наоборот. Коэффициент K рм изменяет своё значение в течение года, т.к. изменяется
максимум нагрузки из-за освещения и отопления.
Применение K рм необходимо при расчёте нагрузки узлов в системе
электроснабжения в том случае, если расчётная нагрузка узла определяется
суммированием расчётных нагрузок отдельных групп потребителей, т.е. при
ориентировочных расчётах.
Приближённо можно принимать:
 для линий высокого напряжения системы электроснабжения предприятия
K р , м,а  0,85 1,0;
 для шин электростанций предприятий, шин ГПП и питающих линий
электропередач (система внешнего электроснабжения)
K р, м,а  0,9 1,0.
При использовании указанных диапазонов варьирования K р , м,а необходимо
учитывать, чтобы суммарная расчётная нагрузка, узла системы электроснабжения, была
не ниже средней нагрузки данного узла.
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
20
Методика определения эффективного числа электроприёмников
Под эффективным (приведённым) числом приёмников группы различных по
номинальной мощности и режиму работы приёмников понимают такое число однородных
по режиму работы приёмников одинаковой мощности, которое характеризует ту же
величину расчётной нагрузки, что и данная рассматриваемая группа различных по
номинальной мощности и режиму работы приёмников.
1. Определение эффективного числа приёмников при трёхфазных нагрузках
Полным выражением для определения эффективного числа приёмников является
(3.43), которое даёт точное значение nэ .
Однако существуют способы упрощенного вычисления nэ .
1. При числе фактических приёмников в группе 4 и более допускается эффективное
число приёмников nэ считать равным фактическому n при величине отношения
p
(3.76)
m  н ,max  3,
pн ,min
где в числителе и знаменателе активные мощности наибольшего и наименьшего
приёмников в группе.
По данному способу, при определении nэ , могут быть исключены те наименьшие
приёмники группы, суммарная номинальная мощность которых не превышает 5 %
суммарной мощности всей группы (при этом число исключённых приёмников не
учитывается также и в величине n ).
2. При m  3 и K и ,а  0,2 эффективное число приёмников может быть определено
по формуле
n
nэ 
2   pн
1
pн ,max
.
(3.77)
Если определение nэ по данному методу оказывается большим, чем фактическое, то
следует принимать nэ  n .
3. При невозможности использования способов приведённых в пунктах 1 и 2,
определение nэ можно выполнить с помощью кривых, построенных по формуле:
nэ  0,95 
или в относительных единицах
nэ* 
Pн2
,
Pн21 ( Pн  Pн1 ) 2

n1
n  n1
nэ
0,95
,
 2
n P* (1  P* ) 2

1  n*
n*
(3.78)
(3.79)
n - фактическое число приёмников в рассматриваемой группе;
n1 - число наибольших приёмников в группе, мощность каждого из которых не
менее половины мощности наибольшего приёмника;
Pн - суммарная номинальная мощность приёмников всей группы;
Pн1 - суммарная номинальная мощность n1 приёмников группы;
P
P*  н1 .
Pн
где
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
21
Порядок определения nэ следующий:
 Выбирается наибольший по номинальной мощности приёмник рассматриваемой
группы.
 Выбираются наиболее крупные приёмники, номинальная мощность которых
равна или больше половины мощности наибольшего приёмника группы.
 Определяют число n1 и суммарную номинальную мощность Pн1 наибольших
приёмников группы.
 Определяют число n и суммарную номинальную мощность Pн всех приёмников
группы.
 Находят значения n* и P* .
 По кривым, построенным на основании выражений (3.78) и (3.79), по найденным
значениям n* и P* определяется величина nэ* , а затем из выражения nэ*  nэ n
находится nэ  nэ*  n .
2. Определение эффективного числа приёмников при однофазных нагрузках
1. Приёмники однофазного тока, равномерно распределённые по фазам трёхфазной
сети, учитываются в расчётах как трёхфазные приёмники эквивалентной мощности.
Равномерно распределёнными по фазам однофазные приёмники считаются также в том
случае, если их суммарная номинальная мощность, остающаяся нераспределённой
равномерно по фазам, не превышает 15 % суммарной номинальной мощности группы
трёхфазных приёмников, присоединённых к тому же узлу.
Эффективное число приёмников nэ трёхфазной группы приёмников, эквивалентных
по номинальной мощности однофазным приёмникам, определяют так же, как и для
трёхфазных нагрузок.
2. Если
суммарная
мощность
однофазных
приёмников,
оставшихся
нераспределёнными равномерно по фазам, превышает 15 % суммарной номинальной
мощности группы трёхфазных приёмников, присоединённых к тому же узлу,
эквивалентная трёхфазная номинальная мощность определяется в зависимости от
количества и схемы включения однофазных приёмников в трёхфазную сеть.
а) при включении однофазных приёмников на фазные напряжения, расчёт ведётся
по формуле:
Pн,э  3 pн, м,ф ,
(3.80)
где Pн ,э
- эквивалентная трёхфазная мощность, кВт;
pн , м,ф - номинальная мощность максимально загруженной фазы.
б) при включении однофазных приёмников на линейное напряжение эквивалентная
трёхфазная номинальная мощность определяется по формулам:
при одном приёмнике
pн , э  3  pн , м , л ;
(3.81)
при двух-четырёх приёмниках, включённых на разные линейные пары проводов
трёхфазной сети,
Pн,э  3  Pн, м, л ,
(3.82)
где Pн , м, л - номинальная мощность приёмников наиболее загруженной линейной пары
проводов, кВт.
в) при смешанной системе включения двух однофазных приёмников (одного на
фазное, а другого на линейное напряжение) мощностью соответственно pн1 и p н 2 для
определения pн ,э необходимо предварительно найти значения
pн,э,ф  3  pн1 и
pн , э , л  3  pн 2
(3.83)
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
22
и за основу расчёта принять большее из них.
При числе нераспределённых однофазных приёмников более четырёх эквивалентная
трёхфазная номинальная мощность определяется как утроенное значение номинальной
мощности наиболее загруженной фазы. Номинальная мощность каждой фазы, при
смешанном включении однофазных приёмников, определяется суммированием
однофазных нагрузок данной фазы и однофазных нагрузок включённых на линейное
напряжение. Приведение к данной фазе и фазному напряжению осуществляется с
помощью коэффициентов приведения (табл. 3.2).
Таблица 3.2.
Коэффициент мощности нагрузки
0,3
0,4
0,5
0,6
0,65
0,7
0,8
0,9
1
p( ab) a , p(bc)b , p( ac) c
1,4
1,17
1,0
0,89
0,84
0,8
0,72
0,64
0,5
p( ab)b , p(bc)c , p( ac) a
-0,4
-0,17
0
0,11
0,16
0,2
0,28
0,36
0,5
q( ab) a , q(bc)b , q( ac)c
1,26
0,86
0,58
0,38
0,3
0,22
0,09
-0,05
-0,29
q( ab)b , q(bc) c , q( ac) a
2,45
1,44
1,16
0,96
0,88
0,8
0,67
0,53
0,29
Активную номинальную мощность однофазных приёмников, включённых между
фазами a и b и a и c и между фазой a и нулевым проводом, приведённую к фазе a, можно
определить по выражению:
(3.84)
Pн,а  Pн,ab  p( ab) a  Pн,ac  p( ac) a  Pн,a 0 ,
где Pн,ab , Pн,ac
- суммарные номинальные мощности однофазных приёмников,
присоединённых на линейное напряжение, соответственно между фазами a и b и a и c;
- суммарная номинальная мощность однофазных приёмников,
Pн,a 0
присоединённых на напряжение фазы а (между фазным и нулевым проводами);
p( ab) a , p( ac) a - коэффициенты приведения нагрузок, включённых на линейные
напряжения ab и ac, к фазе а (принимаются по таблице (3.2) в зависимости от
коэффициента мощности нагрузки).
Приведение активной номинальной мощности однофазных приёмников к другим
фазам производится так же как к фазе а, с применением соответствующих коэффициентов
взятых из таблицы 3.2.
Pн,b  Pн,ab  p( ab)b  Pн,bc  p(bc)b  Pн,b0 ;
(3.85)
Pн,c  Pн,ac  p( ac)c  Pн,bc  p(bc)c  Pн,c 0 .
(3.86)
Согласно (3.84), (3.85), (3.86) определяется номинальная мощность каждой фазы и
выбирается наиболее загруженная фаза Pн , м,ф , по которой вычисляется Pн,э  3 Pн, м,ф .
Следовательно, эквивалентная трёхфазная нагрузка – это нагрузка трёхфазной
системы, полученная путём распространения режима наиболее загруженной фазы на две
другие фазы.
Эффективное число nэ трёхфазной группы приёмников, эквивалентных по
номинальной мощности однофазным приёмникам, определяется так же, как и для
трёхфазных нагрузок, т.е.
nэ 
n1
n1'
1
n1
1
n1'
( pн ,ф   pн , л  pпр. ) 2
p
1
2
н ,ф
  ( pн , л  pпр. )
1
,
2
(3.87)
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
23
где pн ,ф - номинальная (приведённая к ПВ=100 %) мощность однофазного приёмника,
включённого на фазное напряжение;
pн , л - то же, но включённого на линейное напряжение;
pпр. - коэффициент приведения нагрузок, включенных на линейное напряжение, к
данной фазе и фазному напряжению;
n1 - число приёмников, непосредственно подключённых к наиболее загруженной
фазе;
- число приёмников, приводимых к наиболее загруженной фазе.
n1'
Следовательно, nэ эквивалентной трёхфазной группы совпадает с nэ наиболее
загруженной фазы и может быть определено через мощности однофазных приёмников
этой фазы.
Определение средних нагрузок
При расчётах и исследовании нагрузок, а также при подсчётах расхода и потерь
электроэнергии, необходимо знать среднюю мощность за наиболее загруженную смену
Pсм. , Qсм. и среднегодовую мощность Pсг . , Qсг . . Величину мощности за наиболее
загруженную смену находят при обследовании нагрузок и проверяют по удельным
расходам электроэнергии, величины которых известны для большинства производств.
Активная средняя мощность за наиболее загруженную смену Pсм. группы
электроприёмников с одинаковым режимом работы определяется путём умножения
суммарной номинальной мощности этой группы приёмников Pн , приведённой для
повторно-кратковременного режима работы к ПВ=100 %, на их групповой коэффициент
использования K и ,а .
Pсм.  K и ,а  Pн .
(3.88)
Реактивная средняя мощность за наиболее загруженную смену Qсм. группы
электроприёмников с отстающим током и одинаковым режимом работы определяется
путём умножения средней активной мощности Pсм. этой группы на коэффициент
реактивной мощности tg , соответствующий групповому коэффициенту мощности cos  ,
и принимается со знаком «плюс»:
Qсм.  Pсм.  tg.
(3.89)
Реактивные нагрузки приёмников с опережающим током (СД, статические
конденсаторы) принимаются со знаком «минус».
Если узел системы электроснабжения включает группы приёмников с разными
режимами работы, то средняя активная мощность за наиболее загруженную смену
определяется суммированием средних активных мощностей отдельных групп
приёмников:
n
Pсм   Pсм ,i .
(3.89а)
i 1
Если в узел электроснабжения входят группы приёмников с различными режимами
работы, то средняя реактивная мощность за наиболее загруженную смену Qсм.
определяется алгебраическим сложением средних реактивных мощностей отдельных
групп приёмников:
n
n
i 1
i 1
Qсм.   Qсм,i  ( Qсм ,сд,i  Qсм,к ),
(3.90)
где Qсм ,i - средняя реактивная мощность за наиболее загруженную смену i-ой группы
приёмников с отстающим током;
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
24
n
- число групп приёмников с отстающим током с разными режимами работы,
входящих в данный узел;
Qсм,сд,i - средняя реактивная мощность за наиболее загруженную смену i-ой группы
синхронных двигателей;
- число групп синхронных двигателей с разными режимами работы,
n1
входящий в данный узел;
Qсм ,к - средняя реактивная мощность за наиболее загруженную смену группы
статических конденсаторов, относящихся к данному узлу.
При ориентировочных расчётах, когда отсутствуют данные для определения Pсм. и
Qсм. по формулам (3.88) и (3.89), эти величины определяют из выражений:
P
Pсм.  сг . ;
K с ,э
Q
Qсм.  сг . ,
K с ,э
(3.91)
(3.92)
где K с ,э - годовой коэффициент сменности по энергоиспользованию;
Pсг . , Qсг. - среднегодовые активная и реактивная мощности.
Годовым коэффициентом сменности по энергоиспользованию
K с ,э называется
отношение годового потребления Эа ,г активной энергии (группой приёмников) к
годовому потреблению активной энергии по средней мощности за наиболее загруженную
смену:
Эа ,г
(3.93)
K с,э 
,
Pсм.  Т г
где Т г - годовой фонд рабочего времени, определяемый по данным технологического
задания.
Среднегодовая мощность, потребляемая цехом или предприятием в целом,
находится из соотношений:
Э
(3.94)
Pс ,г  а ,г ;
Тг
Э p ,г
(3.95)
Qс ,г 
,
Тг
где Э р ,г - годовой расход реактивной энергии.
Среднегодовая активная мощность может быть определена из выражения:
(3.96)
Pс,г  K и ,а,г  Pн ,
где K и ,а ,г - среднегодовое значение коэффициента использования по активной
мощности.
Величина K и ,а ,г вычисляется как средневзвешенное по активной мощности значение
K и ,а за наиболее загруженные смены всего года:
12
K и ,а , г 
K
i 1
и ,а ,i
 Pсм.,i
12
P
i 1
,
(3.97)
см .,i
где Pсм ,i - средняя активная мощность за наиболее загруженную смену i-го месяца года;
K и ,а ,i - коэффициент использования по активной мощности i-го месяца года.
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
25
Из выражений (3. 88), (3.91) и (3.96) следует, что существует связь между
коэффициентами K и ,а , K и ,а ,г и K с ,э :
K и ,а , г  K с , э  K и ,а .
(3.98)
Так как K с,э  1 , то K и ,а ,г  K и ,а .
Средняя активная мощность за наиболее загруженную смену осветительных
приёмников:
(3.99)
Pсм.,о  K с,а,о  Pн,о ,
где K с ,а ,о - коэффициент спроса по активной мощности осветительной нагрузки.
Значения K с ,а ,о увеличиваются по направлению от ввода к потребителям. Для линий
групповой сети K с ,а ,о принимается равным единице. Для осветительных нагрузок K с ,а ,о
также принимается равным единице.
Установленная мощность приёмников освещения Pн ,о может определяться по
удельной осветительной нагрузке на 1 м2 поверхности пола.
Средняя полная мощность S см. , S с ,г и средний ток I см. , I с ,г за наиболее загруженную
смену или за год для трёхфазной сети определяется по величинам средних мощностей за
соответствующий период времени из выражений (3.16), в которые подставляются
значения Pсм. или Pс ,г вместо Pср. и Qсм. или Qс.г вместо Qср. , а для постоянного тока – по
формулам:
Pсм.

 I см.  U ;
н
(3.100)

Pс.г
 I с.г 
.

Uн
Определение среднеквадратичных нагрузок
Определение среднеквадратичной мощности может быть произведено по
выражению (3.20) или по ниже описанному способу.
Квадрат среднеквадратичной мощности одного приёмника, работающего по
графику, изображённому на рис. 3.4, равен:
( p  p1 ) 2  t  ...  ( pc  pn ) 2  t ( pc2  2  pc  p1  p12 )  t  ...  ( pc2  2  pc  pn  pn2 )  t

pck2  c
. (3.101)
n
n
 t
 t
1
1
Рис. 3.4. Индивидуальный график нагрузки по активной мощности.
Из выражения (3.101) следует, что сумма удвоенных произведений средней
мощности на отклонения pi равна нулю, т.е.
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
26
n
2 p
i 1
c
 pi  0.
(3.102)
Следовательно, при равных промежутках времени, т.е.
t1  t 2  ...  t n
(или
n
t   t  n  t ), (3.101) перепишется в виде:
1
n
n
pck2 
n
( p   p )  t
2
c
i 1
1
2
i
n
 t
( pc2 

 p
2
i
1
n
n  t
n
)  n  t
 pc2 
 p
2
i
1
n
 pc2   2 , (3.103)
1
n
где  
 p
1
приёмника;
n
2
c
- среднеквадратичное отклонение для графика нагрузки одного
n
- число равных интервалов, длительностью t , на которое разбит
график нагрузки.
Квадрат среднеквадратичного отклонения для индивидуального графика нагрузки
равен:
(3.104)
 2  pck2  pc2 .
Аналогично для графика нагрузок группы приёмников:
n
Pck2  Pc2   2 , где Pc2  ( pc ) 2 .
(3.105)
1
Квадрат среднеквадратичного отклонения для графика нагрузок группы приёмников
 равен сумме квадратов среднеквадратичных отклонений для графиков нагрузок
каждого из приёмников, входящих в данную группу, т.е.:
2

n
n
n
n
i 1
i 1
i 1
i 1
 2   i2  ( pck2  pc2 ) i   pck2 ,i   pc2,i ,
(3.106)
где n – число приёмников в группе.
Подставив полученные выражения для Pc2 и  2 в уравнение среднеквадратичной
мощности для группы приёмников (3.105), получим:
n
n
n
1
1
1
Pck  ( pc ) 2   pck2   pc2 .
(3.107)
Из среднеквадратичной мощности подсчитывается среднеквадратичный ток:
I ck 
Pck2  Qck2

Pck
 1  tg 2 ,
(3.108)
3 U н
3 U н
где tg - средний тангенс угла сдвига фаз между током и напряжением.
В условиях эксплуатации среднеквадратичная мощность может быть определена по
показаниям счётчиков электроэнергии согласно выражениям:
Pck  K ф,а  Рс ;
(3.109)
Qck  K ф, p  Qс ,
(3.110)
где величины K ф,а и K ф, р определяются с помощью формулы (3.46).
Таким образом, выражения (3.109) и (3.110), с учётом (3.46), можно переписать в
виде:
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
27
Pck 
Qck 
m

T
m
 (Э
m

T
а ,i
)2 ;
(3.111)
)2 ,
(3.112)
1
m
 (Э
p ,i
1
где Pc  Эа Т , а Qc  Э p Т .
Определение расхода электроэнергии
Наиболее часто расход электроэнергии определяется за год, реже – за месяц или
наиболее загруженную смену. Годовой расход активной электроэнергии для отдельных
цехов и предприятий в целом находится из соотношений:
(3.113)
Эа,г  Pс,г  Т г  K и ,а,г  Pн  Т г  K с,э  Pсм  Т г .
Годовая продолжительность Т г работы силовых приёмников зависит от характера
производства и технологического процесса и может быть определена из выражения:
(3.114)
Tг  (365  m)  n  Tсм  k p  Tпр. ,
где m - число нерабочих дней в году;
- число смен;
n
Tсм - продолжительность смены, ч;
k p - коэффициент, учитывающий время ремонта и другие простои производства,
принимаемый в пределах 0,96-0,98;
Tпр. - годовое число часов, на которое сокращена продолжительность работы в
предвыходные и предпраздничные дни.
Годовое число часов работы предприятий, за исключением цехов с непрерывным
производством, в зависимости от числа и продолжительности смен можно принимать по
данным таблицы 3.3.
Годовое число часов работы предприятий
в зависимости от числа и продолжительности смен
Таблица 3.3.
Число смен
Продолжительност
ь смены Tсм , ч
1
2
3
8
2250
4500
6400
7
2000
3950
5870
Для предприятий и цехов с непрерывным производством (электролиз, горячие цехи
и т. п.) годовое число часов работы соответственно увеличивается.
Если для данного вида производства значение годового коэффициента сменности по
энергоиспользованию K с , э,а неизвестно, а по технологическому заданию имеются
сведения об относительных загрузках (менее загруженных) смен, то годовой расход
активной электроэнергии может быть определен по формуле:
Эа,г  Pсм  (Т г1  K з ,см 2  Т г 2  K з ,см3  Т г 3  K з ,см 4  Т г 4 )  K пр. ,
(3.115)
где Pсм
- средняя мощность за наиболее загруженную смену;
Tг , i
- годовые продолжительности работы (годовой фонд рабочего времени)
отдельных смен (первой, второй, третьей и четвёртой);
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
28
K з ,см,i - коэффициенты, учитывающие степень загрузки второй, третьей и четвёртой
смен, представляющие собой отношения расчётных максимумов отдельных, менее
загруженных смен к максимуму наиболее загруженной смены;
K пр.  K пр.1 K пр.2 - коэффициент, учитывающий работу предприятия в выходные и
праздничные дни ( K пр.1  1,0  1,05 ) и месячные колебания нагрузки ( K пр.2  0,8  0,9 ).
Сезонные изменения нагрузки при определении
Эа , г
учитывают введением
поправочного коэффициента K пр.3  1 в величину K пр. . В общем случае коэффициент K пр.
в (3.115) меньше 1.
Для ориентировочных расчетов при невозможности определения Эа , г из выражений
(3.113) и (3.115) допускается в виде исключения (в крайних случаях) расчет по формуле:
(3.116)
Эа,г  Pp  Tм,а ,
где Pp
- расчётная (длительная максимальная) нагрузка;
Tм ,а - годовое число часов использования максимума активной мощности.
При наличии норм удельного расхода электроэнергии на единицу продукции в
натуральном выражении эа , у годовой расход электроэнергии, потребляемой цехом или
предприятием в целом, определяется по формуле:
(3.117)
Эа,г  эа , у  М ,
где М - годовой выпуск продукции в натуральном выражении.
Формула (3.117) может применяться и для любого другого, отличного от года,
периода. Значение эа , у является интегральным показателем расхода электроэнергии на
единицу продукции (например, одна тонна проката, один экскаватор, и т.п.). В величину
эа , у входит и расход электроэнергии на все вспомогательные нужды производств и
освещение цехов.
Значение удельных расходов электроэнергии для разных отраслей промышленности
и разного числа рабочих смен приводится в отраслевых инструкциях или справочных
материалах.
Расчет годового расхода активной электроэнергии по формуле (3.117) является
контрольным по отношению к расчету по всем приведенным выше методам определения
Эа , г .
Расчеты, выполненные по выражениям (3.113), (3.115) или (3.116), должны быть
сопоставлены с результатами расчёта по формуле (3.117). При расхождениях более чем на
10 % должны быть выяснены причины расхождений и внесены соответствующие
коррективы в расчёты.
Годовой расход реактивной энергии для приемников с отстающим током
определяется по аналогичным формулам, т.е.:
Э p,г  K с,э  Qсм  Т г ;
(3.113а)
либо по формуле
Э p,г  Qсм  (Т г1  K з ,см 2  Т г 2  K з ,см3  Т г 3  K з ,см 4  Т г 4 )  K пр. ;
(3.115а)
Э p , г  Q p  Tм , p ,
(3.116а)
Э p,г  Эа ,г  tg г ,
(3.118)
где tg г - соответствует средневзвешенному за год значению коэффициента мощности
группы потребителей цеха или предприятия в целом.
При наличии в группе (цехе, предприятии) приёмников, работающих с
опережающим током (синхронных компенсаторов, батарей статических конденсаторов
или синхронных двигателей, работающих с перевозбуждением), вырабатываемая ими
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
29
реактивная энергия вычисляется отдельно и вычитается из годового количества
реактивной энергии, потребляемой приемниками с отстающим током.
Общее годовое количество реактивной энергии, отдаваемой синхронными
двигателями и конденсаторами, определяется по формуле:
(3.119)
Э р,г  ( с,д  Qс,д  Qном.к )  Т г  Qк , у  Т г ,
где  с,д - коэффициент использования компенсирующей способности синхронных
двигателей, который при определении электрических нагрузок может быть принят равным
единице;
Qк , у - реактивная мощность компенсирующих устройств.
Годовой расход активной энергии для осветительных приёмников определяется по
формуле:
(3.120)
Эа,о,г  K с,о  Pн,о  Т м,о ,
где Т м ,о - годовое число часов использования осветительного максимума, числовые
значения которого принимаются по справочным материалам в зависимости от
географической широты местности, числа рабочих смен, продолжительности рабочей
недели и назначения осветительной установки (внутреннее, наружное, рабочее или
аварийное освещение и т.п.).
Определение расчётных и пиковых нагрузок
Общие положения
В системе электроснабжения промышленного предприятия существует несколько
характерных мест определения расчётных нагрузок. В качестве примера рассмотрим
схему электроснабжения (см. рис. 3.5).
Рис. 3.5. Схема характерных мест определения расчётных нагрузок в системе
электроснабжения промышленного предприятия.
1. Определение расчётной нагрузки, создаваемой одним приёмником напряжением
до 1000 В (нагрузка 1), необходимо для выбора сечения провода или кабеля, отходящего к
данному приёмнику, и аппарата, при помощи которого производится присоединение
приёмника к силовому распределительному шкафу или распределительной линии.
2. Определение расчётной нагрузки, создаваемой группой приёмников напряжением
до 1000 В (нагрузка 2), необходимо для выбора сечения радиальной линии или
распределительной магистрали, питающей данную группу приёмников, и аппарата,
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
30
подключающего данную группу приёмников к силовому распределительному шкафу или
питающей магистрали в схеме блока трансформатор-магистраль.
3. Определение расчётной нагрузки, создаваемой на шинах низшего напряжения
0,4/0,23 кВ цеховой трансформаторной подстанции (ТП) отдельными крупными
приёмниками или силовыми распределительными шкафами, питающими отдельные
приёмники или группы приёмников (нагрузка 3), необходимо для выбора сечения линий,
отходящих от шин 0,4/0,23 кВ цеховой ТП и питающих указанные приёмники, и
аппаратов присоединения отходящих линий к шинам низшего напряжения цеховой ТП.
4. Определение общей расчётной нагрузки на шинах низшего напряжения ТП или
главной магистрали системы питания блока трансформатор-магистраль (БТМ) (нагрузка
4) необходимо для выбора числа и мощности цеховых трансформаторов, сечения и
материала шин цеховой ТП или главной магистрали и отключающих аппаратов,
устанавливаемых на стороне низшего напряжения цеховых трансформаторов.
5. Определение расчётной нагрузки, создаваемой на шине 6 кВ распределительных
пунктов (РП) отдельными приёмниками или отдельными цеховыми трансформаторами с
учётом потерь в трансформаторах (нагрузка 5), необходимо для выбора сечения проводов
линии, отходящих от шин РП и питающих цеховые трансформаторы и приёмники
высокого напряжения, и отключающих аппаратов, устанавливаемых на этих линиях.
6. Определение общей расчётной нагрузки на шинах каждой секции РП (нагрузка 6)
необходимо для выбора сечения и материала шин 20 кВ РП, сечения линий, питающих
каждую секцию шин РП, и отключающей аппаратуры со стороны шин главной
понизительной подстанции (ГПП). Если от шин 20 кВ ГПП непосредственно питаются
цеховые трансформаторы или приёмники, нагрузка 6 означает то же самое, что и нагрузка
5, только относительно шин 20 кВ ГПП.
7. Определение общей расчётной нагрузки на шинах 20 кВ каждой секции ГПП
(нагрузка 7) необходимо для выбора числа и мощности понизительных трансформаторов,
устанавливаемых на ГПП, выбора сечения и материала шин ГПП и отключающих
аппаратов, устанавливаемых на стороне низшего напряжения 20 кВ трансформаторов
ГПП.
8. Определение расчётной нагрузки на стороне высшего напряжения 220 кВ
трансформатора ГПП с учётом потерь в трансформаторе необходимо для выбора сечений
линий, питающих трансформаторы ГПП, и аппаратов присоединения трансформаторов и
питающих их линий.
В зависимости от места определения расчётных нагрузок и стадии проектирования
ниже будут рассмотрены методы, позволяющие произвести расчёт нагрузок.
При определении расчётных нагрузок необходимо учитывать:
1) Неравномерность графиков электрических нагрузок во времени, которые по мере
совершенствования
технологических
процессов
производства
выравниваются
(коэффициент заполнения графика нагрузок повышается);
2) Совершенствование
производства
(автоматизация
и
механизация
производственных процессов) увеличивает расход электроэнергии, что в свою очередь
приводит к росту электрических нагрузок;
3) При проектировании систем электроснабжения необходимо учитывать рост
развития производства, а следовательно и рост электрических нагрузок.
К основным методам определения расчётных (ожидаемых) электрических нагрузок
относятся, методы определяющие расчётную нагрузку по:
1) установленной мощности и коэффициенту спроса;
2) средней мощности и отклонению расчётной нагрузки от средней (статистический
метод);
3) средней мощности и коэффициенту формы графика нагрузок;
4) средней мощности и коэффициенту максимума (метод упорядоченных диаграмм
показателей графиков нагрузок);
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
31
К вспомогательным относятся методы определения расчётных нагрузок по:
1) удельному расходу электроэнергии на единицу продукции при заданном объёме
выпуска продукции за определённый период;
2) удельной нагрузке на единицу производственной площади.
Рассмотрим подробнее методы определения расчётных нагрузок.
Определение расчётной нагрузки по установленной мощности и коэффициенту
спроса
Расчётная нагрузка для группы однородных по режиму работы приёмников
определяется из выражений:
(3.121)
Pp  K c,a  Pном. ;
Q p  Pp  tg ;
(3.122)
P
(3.123)
,
cos 
- коэффициент спроса данной характерной группы приемников, принимаемый по
S p  Pp2  Q p2 
где K c ,a
справочным материалам; tg соответствует характерному для данной группы
приемников cos  , определяемому по справочным материалам.
Значение K c ,a может быть принято также в зависимости от величины K и ,а для
данной группы приёмников для среднего коэффициента включения, равного 0,8:
K c ,a
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
K и ,а
0,5
0,6
0,65-0,7
0,75-0,8
0,85-0,9
0,92-0,95
Данные по K c ,a и cos  для отдельных цехов и предприятий в целом для различных
отраслей промышленности принимают также по справочным материалам.
Расчетная нагрузка узла системы электроснабжения (цеха, корпуса, предприятия)
определяется суммированием расчётных нагрузок отдельных групп приёмников,
входящих в данный узел, с учётом коэффициента разновременности максимумов
нагрузки, т.е. по выражению:
n
n
1
1
S p  ( Pp ) 2  ( Q p ) 2  K р , м ,
где
n
P
p
(3.124)
- сумма расчётных активных нагрузок отдельных групп приёмников,
1
определяемых по (3.121);
n
Q
1
p
- сумма расчётных реактивных нагрузок отдельных групп приёмников,
определяемых по (3.122);
K р , м - коэффициент разновременности максимумов нагрузок отдельных групп
приёмников, принимаемый в пределах 0,85–1,0 в зависимости от места нахождения
данного узла в системе электроснабжения предприятия.
Определение расчётной нагрузки по установленной мощности и коэффициенту
спроса - грубый приближенный метод оценки расчётной нагрузки. В общем случае он
может быть рекомендован только для предварительных расчётов узлов системы
электроснабжения, включающих значительное количество приёмников электроэнергии
(отделение, цех, корпус или завод в целом).
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
32
Определение расчётной нагрузки по удельной нагрузке на единицу
производственной площади
Расчётную нагрузку группы электроприёмников по удельной мощности определяют
по формуле:
(3.125)
Pp  p0  F ,
2
где F - площадь размещения приёмников группы, м ;
p 0 - удельная расчётная мощность на 1 м2 производственной площади, кВт/м2.
Формула (3.125) применима и для определения расчётной нагрузки по всему цеху в
целом, но для удельной расчётной мощности ( p 0 ) принимается среднее значение, которое
определяют по опытным значениям нагрузок для аналогичных цехов.
Данный метод широко применяется для цехов малого и среднего машиностроения,
которые характеризуются большим количеством приёмников малой мощности
равномерно распределённых на производственной площади цехов.
Определение расчётной нагрузки по удельному расходу электроэнергии на
единицу продукции
Для приёмников электроэнергии, имеющих неизменные или мало меняющиеся
(практически постоянные) графики индивидуальной, а следовательно, и групповой
нагрузок в наиболее загруженную смену, расчётная нагрузка принимается равной средней
за наиболее загруженную смену. Коэффициенты включения этих приёмников равны
единице, а коэффициенты загрузки изменяются мало.
Для приёмников, имеющих практически постоянный график нагрузки, расчётную
нагрузку, совпадающую со средней, рекомендуется определять по удельному расходу
электроэнергии на единицу продукции при заданном объеме выпуска продукции за
определенный период времени:
М см  эа , у
(3.126)
Pp  Pсм 
,
Т см
где эа , у - удельный расход электроэнергии (активной) на единицу продукции, кВт ч;
М см - количество продукции, выпускаемой за смену (производительность установки
за смену);
Т см - продолжительность наиболее загруженной смены, ч.
При наличии данных об удельных расходах электроэнергии на единицу продукции
в натуральном выражении эа , у и годовом объеме выпускаемой продукции М цеха или
предприятия в целом расчетная нагрузка вычисляется по формуле:
эа , у  М
(3.127)
Pp 
.
Т м ,а
Определение расчётной нагрузки по средней мощности и коэффициенту формы
Для группы приёмников нагрузка определяется по средней мощности и
коэффициенту формы графика нагрузки K ф,а из следующих выражений:
Pp  K ф,а  Pсм ;
Q p  K ф, р  Qсм
или Q p  Pp  tg ;
S p  Pp2  Q p2 .
(3.128)
(3.129)
(3.130)
Следовательно, по данному методу расчётная нагрузка принимается равной
среднеквадратической нагрузке, т.е. Pp  Pcк ; Q p  Qcк .
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
33
Допущение равенства расчётной нагрузки среднеквадратической в общем случае
неприемлемо, но в некоторых случаях среднеквадратическая нагрузка может быть
непосредственно использована как расчётная.
Например, для групп приёмников с повторно-кратковременным режимом работы
выражение (3.128) справедливо во всех случаях. Согласно принципу максимума средней
нагрузки оно вполне приемлемо для групп приёмников с длительным режимом работы с
групповым циклом Tц  3  To , например для вспомогательных реверсивных станов
горячей прокатки.
В общем случае для группы приёмников с длительным режимом работы зависимость
величины K ф,а от показателей режима работы и приведённого числа приёмников группы
определяется уравнением (3.42), из которого следует, что для узлов системы
электроснабжения с большим числом приёмников график нагрузки выравнивается.
Поэтому формулы (3.128), (3.129) и (3.130) могут быть рекомендованы для
определения расчётных нагрузок цеховых шинопроводов, на шинах низшего напряжения
цеховых трансформаторных подстанций, на шинах РП, ГРП, ГПП при достаточно
равномерных графиках нагрузок, когда K ф,а находится в пределах от 1,0 до 1,2.
Если стабильность цеха или завода постоянна, то постоянна и величина K ф,а ,
следовательно, при проектировании отдельных узлов системы электроснабжения
предприятия коэффициент формы может быть принят по опытным данным аналогичного
действующего предприятия (аналогичного по технологическому процессу и
производительности проектируемому).
На действующих предприятиях при ритмичной работе коэффициент формы
определяется за несколько дней по формуле (3.46) и принимается его среднее значение.
Для предприятий, работающих неритмично, коэффициент формы следует определять за
характерные сутки.
Когда опытным путём установить групповой коэффициент формы графика нагрузки
по тем или иным причинам трудно, можно с достаточной степенью точности полагать
K ф,а  1,0  1,2 ; при этом K ф,а уменьшается по направлению от низших к высшим уровням
системы электроснабжения.
При определении расчётной нагрузки по формулам (3.128) и (3.129) средняя
мощность за наиболее загруженную смену Pсм , Qсм в условиях проектирования
находится одним из указанных ниже способов:
1. по известным данным установленной мощности и коэффициенту использования
по формулам (3.88), (3.89), (3.89а) и (3.90);
2. по известным данным среднегодовой нагрузки и коэффициенту сменности по
энергоиспользованию по формулам (3.91) и (3.92);
3. по известным данным удельных расходов электроэнергии и производительности
цеха или предприятия в единицах продукции по формуле (3.126);
4. по известным данным средней удельной нагрузки на единицу производственной
площади по формуле (3.125);
В условиях эксплуатации средняя мощность может быть определена по показаниям
счётчиков активной (реактивной) энергии и сопоставлена со средней нагрузкой,
определённой расчётным путём.
Определение расчётной нагрузки по статистическому методу
По данному методу расчётная нагрузка группы приёмников определяется двумя
интегральными показателями: средней нагрузкой PT и средним квадратичным
отклонением  T из уравнения:
PpT  PT     T ,
(3.131)
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
34
где  - принятая кратность меры рассеяния, а индекс Т указывает на отношение величины
к длительности интервала осреднения нагрузки.
Уравнение (3.131) справедливо при nэ  6  8 .
Для группового графика нагрузки средняя нагрузка при большой величине m
вычисляется по выражению:
p  p2  ...  pm
(3.132)
PT  Pc  1
,
m
где m – число отрезков длительностью T  3  T0 (в течение которой перегрев
рассматриваемой токоведущей части может почти достигнуть установившегося значения),
на которое разбит график нагрузок, построенный для длительного периода времени.
С учётом выше сказанного отклонение для группового графика нагрузки будет
равно:
( p1  pT ) 2  ( p2  pT ) 2  ...  ( pm  pT ) 2
(3.133)
, кВт
m
При выборе величины  (из справочной литературы) необходимо учитывать:
максимальный перегрев во время перегрузки не должен превышать допустимой для
изоляции величины, если указанное условие не выполняется, то повышенный тепловой
износ изоляции при перегрузках компенсируют пониженным износом изоляции при
недогрузке.
При выборе параметров токоведущих частей без учёта теплового износа изоляции
кратность меры рассеяния  принимается равной 2,5.
Если приемники, входящие в группу имеют одинаковую мощность, то выражение
(3.131) можно представить в виде:
PpT  PT  2,5   T  K и ,аТ  ( pн1  pн 2  ...  pнn ) 
T  c 
 2,5  ( 0Т  pн1 ) 2  ( 0Т  pн 2 ) 2  ...  ( 0Т  pнn ) 2 
(3.134)
 K и ,аТ  Pн  2,5   0Т  pн  n ,
где  0T 
T  n
- относительное отклонение для нагрузки одного приёмника и
pн
интервала осреднения длительностью Т;
P
- коэффициент использования по активной мощности для интервала
K и ,аТ  T
Pн
осреднения Т.
Для групп приёмников различной мощности (наиболее общий случай) выражение
(3.131) можно представить в виде:
2,5   0Т
(3.135)
PpT  ( K и ,аТ 
)  Pн  ( K и ,аТ  K 0Т )  Pн ,
nэ
где K 0Т - относительное отклонение приведённого единичного приёмника.
Относительное отклонение  0T для нагрузки одного приёмника и интервала
осреднения Т определяется в зависимости от K и ,аТ на основе экспериментальных опытов
по выражению:
0,3  0,25  K и ,аТ
(3.136)
,
 0T 

Т
где  
- коэффициент, характеризующий, во сколько раз время Т, необходимое для
30
нагрева проводника до установившейся температуры, больше 30 мин.
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
35
Особенности данного статистического метода (использующего закон нормального
распределения):
1. метод позволяет оценить случайный процесс формирования нагрузок
стабильными параметрами – средней нагрузкой PT и средним квадратичным отклонением
 T (или в относительных единицах – расчётным коэффициентом использования K и ,аТ и
относительным средним квадратичным отклонением  0T );
2. метод определяет не только величину расчётной нагрузки, но и вероятность её
появления;
3. изменяя величину  можно получить всю гамму возможных нагрузок;
4. данный метод позволяет определить нагрузочную способность элементов
электрических сетей.
Определение расчётной нагрузки согласно «Временным руководящим указаниям
по определению электрических нагрузок промышленных предприятий»
Метод упорядоченных диаграмм, предложенный Г.М. Каяловым, положен в основу
«Временных руководящих указаний по определению электрических нагрузок
промышленных предприятий». Расчётная нагрузка группы приёмников определяется по
средней мощности (за наиболее загруженную смену) и коэффициенту максимума из
выражения:
Pp  K м,а  Pсм .
(3.137)
Основные положения метода:
1. В основу определения расчётной нагрузки положен принцип максимума средней
нагрузки. Под расчётной нагрузкой понимают максимальную среднюю нагрузку за
интервал времени Tоср.  3  Т 0 , где Т 0  30 мин. Исходя из этого соображения была
выведена формула (3.56) и построена таблица (3.1).
Следовательно, выражение (3.137) более точно должно выглядеть так:
Pp (30)  K м,а (30)  Pсм .
(3.137а)
где Pp (30)
- расчётная активная нагрузка группы приёмников при длительности
интервала осреднения 30 мин (получасовой максимум нагрузки);
K м,а (30) - коэффициент максимума активной мощности при длительности интервала
осреднения 30 мин, определяется по таблице 3.1 при известных значениях K и ,а и nэ .
Числовые значения K и ,а принимаются по справочным материалам. Величину Pсм
находят по формуле (3.88), т.е.: Pсм.  K и ,а  Pн .
В тех случаях, когда выбираемый по нагреву проводник имеет постоянную времени
нагрева T0 , значительно превышающую 10 мин, то величина расчётной нагрузки,
определённая по 30-минутному интервалу осреднения, должна быть пересчитана на
максимум большей длительности.
PpT  K м,аT  Pсм .
(3.138)
где PpT
- расчётная активная нагрузка группы приёмников при длительности
интервала осреднения >30 мин;
K м,аT - коэффициент максимума активной мощности при длительности интервала
осреднения >30 мин, определяемый по формуле K м,аТ  1 
K м ,а  1
.
2 Т
Расчётная реактивная нагрузка определяется аналогично по формулам (3.137а) и
(3.138), при соответствующей заменой Q на P .
Полная расчётная нагрузка может быть определена по формуле (3.123).
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
36
2. При
определении
расчётных
нагрузок
отдельных
узлов
системы
электроснабжения в сетях до 1000В применяются следующие методики:
а) Расчётные нагрузки узла, состоящего из нескольких групп трёхфазных
приёмников с разными режимами работы (различные значения K и ,а ), расчётные нагрузки
которых найдены по формулам (3.137) – (3.138), определяются по суммарной средней
мощности за наиболее загруженную смену и коэффициенту максимума из выражений:
n
Pp , уз.  K м,а   Рсм ,гр,i ;
(3.139)
1
n
Q p , уз.  K м,а   Qсм ,гр,i ;
(3.139а)
S p , уз.  Pp2, уз.  Q p2, уз. ,
(3.139б)
1
где Pр, уз. , Q р, уз. , S р, уз. - расчётные мощности узла;
Pсм,гр,i , Qсм,гр,i - средние активная и реактивная мощности за наиболее
загруженную смену i-й группы узла;
n - число групп приёмников в узле;
K м,а - коэффициент максимума нагрузки, определяемый по таблице
3.1, при T0  10 мин может быть определён по формуле K м,аТ  1 
Средневзвешенное значение K и ,а для узла:
K м ,а  1
2 Т
.
n
K и ,а , уз. 
Р
см , гр,i
1
,
n
P
(3.140)
н ,i
1
где Pн ,i - активная номинальная мощность i-й группы.
б) Расчётные нагрузки узла системы электроснабжения, состоящего из нескольких
групп однофазных приёмников с разными режимами работы, определяются по (3.139),
(3.139а) и(3.139б). Т.к. однофазные приёмники, равномерно распределённые по фазам
трёхфазной сети, рассматриваются как трёхфазные приёмники эквивалентной мощности,
т.е.:
n
Pн ,3ф   Рн ,1ф
(3.141)
1
Однофазные приёмники, распределённые неравномерно по фазам, рассматриваются
как трёхфазные, создающие эквивалентную трёхфазную нагрузку, полученную путём
распространения режима наиболее загруженной фазы, имеющей нагрузку Pн,max фазы , на две
другие фазы. В общем случае Pн,эквивалент.  3 Pн,max фазы , при этом наиболее загруженная фаза
по узлу находится по средним нагрузкам отдельных фаз за наиболее загруженную смену.
При совместном питании однофазных и трёхфазных нагрузок от общего узла
системы электроснабжения его расчетная мощность определяется по методике,
изложенной выше (см. (3.139), (3.139а) и(3.139б)), при этом установленная мощность узла
равна сумме номинальной мощности трёхфазных нагрузок и номинальной эквивалентной
трёхфазной мощности однофазных нагрузок.
в) При наличии в цехе резервных приёмников, пожарных насосов, а также
приёмников, работающих кратковременно, их мощности при подсчёте средних нагрузок
не учитываются. Но силовые пункты, питающие линии, к которым присоединены такие
приёмники, должны иметь соответствующий резерв для их питания.
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
37
3. При определении расчётной нагрузки в сетях напряжением до 1000 В по
трансформатору или подстанции в целом используется методика, изложенная в п.2
данного параграфа, при этом отдельно определяются расчётные нагрузки силовых
приёмников, освещения и статических конденсаторов, установленных на стороне низшего
напряжения. Их значения алгебраически суммируются.
В том случае, когда необходимо произвести выбор числа и мощности
трансформаторов до разработки проекта размещения силового электрооборудования, все
рабочие приёмники, присоединённые к данному трансформатору или подстанции,
разбиваются по группам с одинаковыми K и ,а и cos  независимо от того, от каких линий
они питаются. Затем определяют средние и расчётные нагрузки по трансформатору,
которые складываются с осветительной нагрузкой и реактивной нагрузкой конденсаторов.
4. Расчётные нагрузки отдельных узлов системы электроснабжения в сетях
напряжением выше 1000 В, к которым присоединены отдельные приёмники,
определяются по выше изложенной методике.
Алгоритм расчёта:
а) суммируется количество фактически установленных приёмников до 1000 В и
выше;
б) суммируется номинальные мощности приёмников подключённых к секции РП;
в) выбирается номинальная мощность наибольшего приёмника pн ,max ;
г) определяются K и ,а , cos  , nэ , K м,а , Pp и Q p по приёмникам данной секции РП;
д) суммируются отдельно осветительные нагрузки по секции;
е) суммируются отдельно потери (активные и реактивные) в силовых
трансформаторах по секции;
ж) вычисляются суммы средних, расчётных, осветительных нагрузок и потерь в
трансформаторах по секции;
з) нагрузки по РП в целом и ГПП определяются так же, как и по отдельной секции
РП.
5. Расчётная нагрузка цеха или предприятия в целом на стадии проектирования при
сравнении вариантов и других ориентировочных расчётах может быть определена по
годовому расходу активной энергии на основе удельного потребления активной энергии
на единицу продукции или по удельной активной нагрузке на единицу площади цеха.
Годовой расход электроэнергии вычисляется по выражению (3.117). Средняя годовая
активная нагрузка определяется по (3.94). Расчётная нагрузка по выражению:
Эа ,г
P
(3.142)
Pp  K м,а  Pсм  K м,а  сг  K м,а 
.
K сэ
Т г  K с ,э
Здесь K м,а соответствует интервалу осреднения, равному 30 мин.
Общие рекомендации по выбору метода определения расчётных
нагрузок
Анализ рассмотренных методов определения расчётных нагрузок позволяет сделать
рекомендации по использованию того или иного метода.
1) Для определения расчётных нагрузок по отдельным группам приёмников и узлам
напряжением до 1 кВ в цеховых сетях следует использовать метод упорядоченных
диаграмм показателей графиков нагрузок;
2) Для определения расчётных нагрузок на высших ступенях системы
электроснабжения (начиная с цеховых шинопроводов или шин цеховых
трансформаторных подстанций и кончая линиями, питающими предприятие) следует
применять методы расчёта, основанные на использовании средней мощности и
коэффициентов максимума и формы.
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
38
3) При ориентировочных расчётах на высших ступенях системы электроснабжения
возможно применение методов расчёта по установленной мощности и коэффициента
спроса, а в некоторых частных случаях – по удельным показателям потребления
электрической энергии.
Определение пиковых нагрузок
Пиковая нагрузка – это максимальная нагрузка длительностью 1-2 сек. Пиковый ток
I пик группы приёмников напряжением до 1 кВ, работающих при отстающем токе, с
достаточной для практических расчётов точностью определяется как арифметическая
сумма наибольшего из пусковых токов двигателей, входящих в группу, и расчётного тока
нагрузки всей группы приёмников за вычетом номинального тока с учетом k и ,а двигателя,
имеющего наибольший пусковой ток:
(3.143)
I пик  iп, м  ( I p  kи ,а  iн, м ),
где iп , м
- наибольший из пусковых токов двигателей в группе по паспортным данным;
iн , м - номинальный (приведенный к ПВ=100 %) ток двигателя с наибольшим
пусковым током;
k и ,а - коэффициент использования, характерный для двигателя, имеющего
наибольший пусковой ток;
I p - расчётный ток нагрузки группы приёмников.
В качестве наибольшего пикового тока одного приёмника принимается: для
двигателей - пусковой ток, для печных и сварочных трансформаторов - пиковый ток,
которые определены заводскими данными. В случае отсутствия данных пусковой ток
асинхронных двигателей с короткозамкнутым ротором и синхронных двигателей может
быть принят равным 5-кратному номинального. Пусковой ток двигателей постоянного
тока или асинхронных с фазным ротором - не ниже 2,5-кратного номинального, пиковый
ток печных и сварочных трансформаторов - не менее 3-кратного номинального
(паспортного).
Пиковый ток группы двигателей, которые могут включаться одновременно,
необходимо принимать равным сумме пусковых токов этих двигателей.
Пиковый ток группы двигателей напряжением выше 1000 В при их самозапуске
определяется специальным расчётом.
Для установок с циклическим характером производства определение пикового тока
рекомендуется определять специальными методами на основе исследования цикловых
графиков нагрузки (например, для приемников с ударными нагрузками - крупных дуговых
печей, главных приводов прокатных станов и т.п.).
Учёт роста нагрузок
Электрические нагрузки предприятий непрерывно растут (рационализация
электропотребления, повышение производительности основных агрегатов, повышение
энергоёмкости, замена или реконструкция технологического оборудования, установка
дополнительного технологического оборудования и т.п.). Как указывалось, от правильной
оценки электрических нагрузок зависит рациональность схемы электроснабжения и всех
её элементов. Если не учитывать роста нагрузок, то это приведёт к нарушению
оптимальных параметров сети.
Обследование предприятий различных отраслей промышленности и обработка
данных на основе теории вероятностей и математической статистики показали, что в
большинстве случаев рост максимальных нагрузок достаточно точно описывается
линейным законом:
S (t )  S p  (1    I  t ); 0  t  T ,
(3.144)
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
39
где S p
- расчетная мощность к моменту пуска предприятия;
S (t ) - расчетная мощность через t лет;
  I - коэффициент годового роста максимальных (расчётных) нагрузок;
[О, T] - период времени, в течение которого оценивается рост нагрузок (расчётное
время).
Коэффициент роста нагрузок колеблется в пределах от 0,03 до 0,1 (берётся в
справочных таблицах). Анализ расчетных затрат на линии и трансформаторные
подстанции показал, что расчетное время Т (фактическое время суммирования затрат)
надо брать 25-30 лет, но не более срока службы основного оборудования.
Зная нагрузки для любого года расчетного периода Т, можно по той или иной
методике правильно выбрать параметры элементов систем электроснабжения
промышленных предприятий, время и вид последующей реконструкции при
проектировании на перспективу.