Отчет Лаб. 3 Физика

МИНОБРНАУКИ РОССИИ
САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ
ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
«ЛЭТИ» ИМ. В.И. УЛЬЯНОВА (ЛЕНИНА)
Кафедра Физики
ОТЧЕТ
по лабораторной работе №3
по дисциплине «Физика»
Тема: Исследование динамики колебательного и вращательного
движения.
Студент гр. 3585
Чуличков А.А.
Преподаватель
Письменский А.Л.
Санкт-Петербург
2023
Цель работы.
Исследование динамики колебательного движения на
примере крутильного маятника, определение момента инерции маятника,
модуля сдвига материала его подвеса и характеристик колебательной системы с
затуханием
(логарифмического
декремента
затухания
и
добротности
колебательной системы).
Основные теоретические положения.
Момент инерции (аналог инертной массы тела при его поступательном
движении) – физическая величина, характеризующая инертные свойства
твердого тела при его вращении. В соответствии с одной из формулировок
основного уравнения динамики вращательного движения.
Обработка результатов эксперимента.
Среднее значение:
t д , (с)
t к , (с)
t од , (с)
t ок , (с)
9,81
13,29
26,83
32,54
Rtд , (с)
Rtл , (с)
Rtoд , (с)
Rtoк , (с)
0,28
0,28
1,65
1,67
Размах выборки:
Проверка на промахи:
№
1
2
U P, N  R
tд
0,13
0,09
0,1792
tк
0,011
0,12
0,1792
t од
0,11
0,1
1,056
t ок
0,14
0,02
1,0688
2
Исходя из таблицы, видим, что промахи отсутствуют.
Рассчитаем СКО среднего значения:
2
5
St 
 (t
i 1
i
 t)
N 1
Stд  0,102с
St к  0,122с
Stод  0,482с
St ок  0,835с
Рассчитаем полную погрешность:
При   0,01с
t  t 2   2
t д  0,143с
t к  0,143с
t од  0,842с
t ок  0,852с
Запишем результаты в нормальной форме:
t  t  t
t д  9,81  0,143с
t к  13,29  0,143с
t од  26,83  0,842с
t ок  32,54  0,852с
Рассчитаем период колебаний (T) диска с кольцом и без кольца:
T t/N
T  T  T
Tд  0,981  0,017с
Tк  1,329  0,018с
3
Рассчитаем время затухания колебания диска с кольцом и без кольца:

to
ln 2
    
 од  38,704  0,842с
 ок  46,948  0,852с
Рассчитаем собственную частоту колебания маятника с кольцом и без
кольца:

1
T
    
д  1,019  0,143с 1
к  0,753  0,143с 1
Рассчитаем момент инерции кольца:
Im 
Ik
  T1  2 
    1
 T 



m(D ex  D in )
Ik 
8
2
2
I k  0,01004кг  м 2
I m  0,012  0,0011кг  м 2
Найдем значение момента инерции для диска маятника, исходя из его
размеров и плотности материала:
1
3
I d       h0  D0
8
I d  0.160кг  м 2
Найдем значение коэффициента кручения и значение модуля сдвига G и
значение модуля Юнга Е:
k   2  Iд
4
G
32kl
d 4
E  2G (1   ),  0,3
k = 0.166 (Па)
E  1.719  1011 Па
G  6.594  1010 Па
Определяем полную энергию
(Дж)
(Дж)
(Дж)
(Дж)
Определяем мощность потерь
(Дж/с)
(Дж/с)
Определяем добротность маятника
42
104
Построим графики для опыта с кольцом:
t
(t )  A0 e  cos t

5
A(t )  A0e

t

6
Выводы.
В данной лабораторной работы мы смогли высчитать период и частоту
маятника с грузом и без, высчитать модель юнга, определить добротность
маятника и посчитать потерю полной энергии. Так же в процессе выполнения
данной работы выяснилось, что колебательная система характеризуется
достаточно
малой
потерей
энергии
и
большой
добротностью,
что
свидетельствует о хорошей способности системы сохранять энергию.
ПРОТОКОЛ
Таблица наблюдений:
t д ,(с)
t к ,(с)
t од ,(с)
t ок ,(с)
1.
9,94
13,47
27,52
33,52
2.
9,85
13,35
27,41
33,38
3.
9,81
13,25
27,37
32,09
4.
9,79
13,19
25,97
31,87
5.
9,66
13,18
25,87
31,85
t д - время прохождения маятника 10 полных колебаний без кольца.
t к - время прохождения маятника 10 полных колебаний с кольцом.
t од - время уменьшения амплитуды маятника в два раза без кольца.
t ок - время уменьшения амплитуды маятника в два раза с кольцом.
l
d
D ex
D in
D0
m
h0

0,624м
0,002м
0,247м
0,059м
0,247м
1,246кг
0,023
1,18  103
7
кг
м3
l – длина подвеса.
d - диаметр проволоки подвеса.
D ex -
внешний диаметр кольца.
D in -
внутренний диаметр кольца.
диаметр маятника.
m – масса диска маятника.
D0 -
h0 - толщина диска маятника.
 - плотность материала диска маятника.
8