Uploaded by trofimovaiira1974

математика

advertisement
Выполнил: Корнишев Денис,
студент 2 курса группы 18-3ИС
Руководитель: Трофимова И. И.
Проблема - я легко решаю «обычные» задачи, но
пасую перед нестандартными ситуациями,
«хожу по кругу» в поиске решения.
Актуальность – проблема знакома многим
Гипотеза
ТРИЗ поможет мне
научиться
справляться с
решением
нестандартных
ситуаций
Объект
исследования
Предмет
исследования
Теория решения
изобретательских
задач
Механизмы ТРИЗ
(приёмы, алгоритм)
как способ решения
различных задач
Как сделать процесс изобретения более легким?
Как избежать применения метода проб и ошибок?
Назначение ТРИЗ (по В. Петрову)
Решение
творческих и
изобретательских
задач любой
сложности и
направленности
без перебора
вариантов.
Прогнозирован
Тренировка
ие развития
природных
изобретений. способностей человека Г. С. Альтшуллер
(1926 – 1998)
(образного
воображения,
системного
мышления) для
дальнейшего их
использования в
изобретательской
деятельности.
Р. Б. Шапиро
(1926 – 1993)
ТРИЗ признана
во многих
странах мира
(Россия, страны
бывшего СССР,
США, Канада,
страны Европы,
Юго-Восточной
Азии и Южной
Америки).
Литература
Юриспру
денция
Бизнес,
маркетинг
Педагогика
Искусство
Техника
Мозговой штурм
метод предполагает применение в решении задачи
знаний из разных областей (либо участия группы разных
специалистов)
Синектика
нахождение аналогий и применение их в других условиях
Морфологический анализ
использование таблицы для простоты и наглядности
записи данных
Метод фокальных
объектов
выстраивание логической цепочки связей между
различными объектами и явлениями
Дробление
деление сложного объекта (задачи) на составляющие
элементы
Введение посредника
введение дополнительного элемента, «перегородки»
Решение наоборот
Метод матрешки
найти решение, обратное вопросу задачи
один объект встраивается в другой, улучшая функции 1го
• Этап 1. ТИП ЗАДАЧИ
• Этап 2. ПРОТИВОРЕЧИЯ И ИКР
• Этап 3. РЕСУРСЫ
• Этап 4. РЕШЕНИЕ
• Этап 5. АНАЛИЗ
АРИЗ - это пошаговая инструкция,
в основе которой лежат два
основных понятия: противоречия и
идеальный конечный результат.
Задачи изобретательства
могут решаться разными
путями, зависящими не
только от условий задачи, но
и от знаний, опыта и
способностей самого
изобретателя.
1. Задача
исследовательская или
изобретательская?
2. ИКР – вырезать одним
прямым разрезом, т.к. 1 –
наименьшее натуральное
число. Противоречия – у
квадрата 4 стороны.
3. Ресурсы – лист с
нарисованным квадратом,
ножницы; знания о
свойствах квадрата
4. Решения
- Проткнуть
посередине, вырезать
от угла: разрезов 5;
- Сложить лист 2 раза,
совмещая попарно
противоположные
стороны: разреза 2;
- Сложить лист по
диагоналям квадрата
(на фото): разрез 1.
5. Анализ – 3 вариант
решения совпадает с
ИКР, выбор за ним
Эрик и Мартин Демейн, Анна Любив
Теорема о сгибах и разрезах (1989)
Всегда можно так сложить лист бумаги, что
любой многоугольник, нарисованный на нём,
будет вырезаться одним прямолинейным
разрезом.
Доказательство теоремы алгоритмично.
Нужно оклеить комнату обоями, стену напротив окна
выделить обоями с крупным рисунком, бюджет и время
Решение:
ограничены.
Замеряем ширину всех стен (от окна до двери в одну и в другую
сторону: 0,72м + 3,44м + 0,92м + 4,83м = 9,91м; стена напротив
окна 3,39 м), высоту стен (2.5м).
Итак, нам необходимо купить
однотонных обоев 3 рулона
шириной
1м или 2 рулона
шириной 1,5м и обои с
рисунком – 2 рулона по 1м и 1
рулон по 1,5 м. Идеальное
Расход обоев с рисунком увеличивается на решение
теперь
зависит
«подгонку». Одним рулоном обоев шириной только от выбора приоритета
1м оклеивается 3м стены, а шириной 1,5 м времени или затрачиваемых
– 4,5 м.
денег.
С помощью карандаша
Вычисления сводились к нахождению
отношений
между
реальными
предметами и их видимой величиной.
Так работают художники – пейзажисты.
Высота столба 7 ,36 м.
С использованием транспортира
Решение
сводится
к
нахождению
катета
прямоугольного треугольника
по замеренным второму катету
и
тангенсу
угла
между
воображаемой линией взгляда
на
вершину
столба
и
плоскостью
земли.
Высота столба 7,25 м.
С помощью равнобедренного
прямоугольного треугольника
Расчеты основаны на 1 признаке подобия
треугольников: треугольники прямоугольные,
угол между воображаемой линией взгляда и
плоскостью земли равен углу треугольника –
помощника)
Высота 7,45 м.
С помощью зеркала
(использование закона оптики)
Решение основано на
применении 1 признака
подобия треугольников:
треугольники
прямоугольные и угол
падения
равен
углу
отражения.
Высота 7,95 м.
Водолазы подняли с затонувшего
корабля 6 мешочков с золотом.
В первых 4-х мешочках оказалось 60,
30, 20, 15 золотых монет
соответственно. Когда подсчитали
монеты в оставшихся 2-х мешочках,
кто-то заметил, что их число
составляет некую
последовательность. Сколько монет
в 5-м и 6-м мешочках?
Решение:
Число 30 составляет половину от
60, т.е. 1/2. Число 20 составляет 2/3
от 30, а 15 – это 3/4 от 20.
Таким образом,
каждый раз
знаменатель и числитель дроби, на
которое умножается число для
получения
следующего
члена
последовательности увеличивается
на
1.
Следуя
этому
ходу
рассуждений, получаем следующее
число: 4/5 от 15 это 12. А после него
- 10, так как оно составляет 5/6 от
12.
Какая
фигура
из
пяти
пронумерованных фигур нижнего
ряда соответствует четвертой
фигуре верхнего ряда? Запишите
номер фигуры рядом со знаком «?».
Поясните ответ.
Решение:
Незаштрихованная большая фигура
на первом рисунке становится
маленькой и заштрихованной на
втором, причем в перевернутом
состоянии.
И,
наоборот,
заштрихованная
маленькая
становится
большой
и
незаштрихованной. Следуя этой
логике, на месте вопросительного
знака нужно поставить фигуру,
представляющую
собой
перевернутый
заштрихованный
полукруг,
стоящий
на
незаштрихованной крупной звезде.
Расшифруйте
анаграммы
и подчеркните
лишнее слово.
Поясните ответ.
ПАЦАИК
РАФВЕЛО
АДУНАЛ
ТЬНОЮН
ЕСЛАТ
Угадав 4-ю и 5-ю анаграммы (НЬЮТОН и
ТЕСЛА), я предположил, что четыре из пяти
анаграмм - это фамилии физиков, а одна –
«лишнее» слово, но остальные анаграммы я не
смог решить.
Подсмотрев готовое решение, я увидел, что все 5,
а не 4 анаграммы зашифровывают фамилии
физиков – Капица, Алферов, Ландау, Ньютон и
Тесла. И «лишним» оказался Ньютон, так как
жил намного раньше остальных.
Мои
предположения относительно результата
были изначально неправильными, из-за этого я
не
смог
выстроить
правильный
путь
рассуждений, поэтому не мог прийти
к
решению.
 ТРИЗ – это не новое знание, это инструмент, помогающий
выстроить свой багаж знаний в систем.
 ТРИЗ помогает найти самые простые и дешевые решения
Методы ТРИЗ работают в математике
АРИЗ помогает систематизировать знания из разных областей
для решения одной задачи, в том числе и нестандартной
Моя гипотеза подтвердилась:
технология
ТРИЗ,
её
механизмы можно и нужно
применять в жизни
1. https://4brain.ru/triz/ (Сайт «Интеллектуальный клуб 4brain»)
2. https://ru.m.wikihow.com (Интернет-сообщество)
3. http://www.etudes.ru/ru/etudes/fold-cut-problem
(Сайт «Математические этюды»: Одним разрезом)
4. https://www.altshuller.ru/triz/technique1.asp
(Альтшуллер Г.С. «Типовые приемы устранения технических
противоречий»)
5. http://center
tvorchestva.ru/files/method_cabinet/main_directions/method_razra
botki/4_3_3.pdf (Шестнадцатая городская научно-техническая
олимпиада по ТРИЗ. - г. Санкт – Петербург, 2012.
Методические материалы.)
Download