Минцифры Российской Федерации Сибирский Государственный Университет Телекоммуникаций и Информатики Кафедра физики Расчетно-графическая работа №1 по курсу физики Выполнил студент: Глухов В.В Группа: ИТ-31 Вариант: 6 Преподаватель: Отметка о защите: Новосибирск, 2023 г 1. Шар массой 1 кг, движущийся горизонтально со скоростью v1, столкнулся с неподвижным шаром большей массы и потерял при этом 80% своей кинетической энергии. Какова масса второго шара? Удар прямой, абсолютно упругий, центральный. Ответ: 𝑚2=2.62 кг Дано: Решение: m1 = 1 кг ∆Т1 = 60 % Найти: m2 ― ? Для абсолютно упругого удара выполняются законы сохранения импульса: p1 = p2; m1v1 = –m1u1 + m2u2 и энергии: m1v12 m1u12 m2u22 , 2 2 2 s=v*t, φ=ω*t где v1 – скорость шара массой m1 до столкновения, u1 и u2 – cкорости шаров после столкновения. Закон сохранения импульса записан в предположении, что после столкновения шар массой m1 покатился в обратном направлении. По условию ∆Т1 = 36%, т.е. m1v12 m1u12 2 2 0,8 (1) 2 m1v1 2 2 u 1 12 0,8 v1 u12 0,2v12 u1 0,2v1 (2) Из закона сохранения энергии получим: m1v12 m1u12 m2u22 2 2 2 (3) Из уравнения (1) получим: m1v12 m1u12 m1v12 0,8 2 2 2 (4) Поскольку левые части уравнений (3) и (4) равны , то можно приравнять и правые: m2u22 m1v12 0,8 2 2 2 mv u22 0,8 1 1 m2 u2 0,8v1 m1 m2 (5) Подставим выражения для скоростей u1 и u2 из (2) и (5) в закон сохранения импульса : m1v1 m1 0,2v1 m2 0,8 m1 v1 m2 1 0,2m1 0,8 m1m2 1 0,2 m1 0,8 m2 2 2 1 0,2 1 0,2 m1 1 2,62 кг. m2 0,8 0,8 Ответ: m2 = 2,62 кг . 2. Спираль в чайнике состоит из двух одинаковых секций. Сопротивление каждой секции 25 Ом. Через сколько времени закипит 2,5 литра воды, если: 1) включена одна секция; 2) обе секции включены последовательно; 3) обе секции включены параллельно. Начальная температура воды 200 С, напряжение в сети 220 В, КПД нагревателя 80%. Изобразить электрическую схему подключения для данной задачи. Ответ: 𝑡1=541 с; 𝑡2=1082 с;𝑡3=271 с Дано: R = 25 Ом Решение: V = 2,5*103 3 м Т0 = 293 К u = 220 В η = 0,8 Найти: t―? 1) включена одна секция Согласно закону Джоуля-Ленца на секции с сопротивлением R выделяется количество теплоты: Q I 2 Rt , где I – сила тока, R – сопротивление, t – время. Согласно закону Ома: u IR (u - напряжение) Тогда исключая ток I имеем: u2 Q t R Количество теплоты, переданное воде, с учётом КПД есть: u2 Q1 Q t R Далее, при нагреве воды до закипания Т2 = 373 К требуется количество теплоты Q2 cmT2 T0 , где m V 1000 2,5 10 3 2,5кг - масса воды, с – её теплоёмкость. В силу закона сохранения энергии Q1 Q2 u2 t cmT2 T0 R Откуда: cmT2 T0 R 4200 2,5 80 25 t 541c. u 2 0,8 2202 2) Обе секции включены последовательно Согласно схеме эквивалентное сопротивление при последовательном соединении Rэкв R R 2 R 2 25 50Ом. Тогда, как следует из пункта (1) cmT2 T0 Rэкв 4200 2,5 80 50 t 1082c. u 2 0,8 2202 3) обе секции включены параллельно Эквивалентное сопротивление при параллельном соединении: RR R 25 Rэкв 12,5Ом. RR 2 2 Тогда: cmT2 T0 Rэкв 4200 2,5 80 12,5 t 271c. u 2 0,8 2202 Ответ: t 541c. t 1082c. t 271c. 3. За время релаксации в колебательном контуре совершается 12,5 колебаний. Частота колебаний контура 1 кГц. Определить коэффициент затухания. Во сколько раз изменится энергия контура за время равное 5 мс. Изобразить график затухающих колебания для энергии, соответствующих уравнению 𝑊(𝑡) в пределах двух времён релаксации. Примечание: изобразите на рисунке электрический колебательный контур, в котором возникают свободные затухающие колебания. Ответ: 𝛽=80 с−1;𝑊0/𝑊𝑡=2.23; Дано: Решение: N = 12,5 ν = 1000 Гц t = 5*10-3 c Найти: β―? W0/Wt ― ? График ― ? На схеме показан колебательный контур (R – сопротивление, L – индуктивность, С - ёмкость), в котором происходят затухающие колебания. При затухающих колебаниях амплитуда колебаний тока меняется по закону: At A0 e t , а энергия колебаний, пропорциональная А2 меняется по закону: W t W0 e 2 t (A0 и W0 – начальная амплитуда и энергия колебаний), где β – коэффициент затухания. Причём: 1 , где τ – время релаксации. По условию этой задачи время релаксации есть: N 12,5 1 NT 1,25 102 c. , где Т - период 1000 колебаний, ν – частота. Тогда: 1 80c 1. 2 1,25 10 Тогда за время t = 5*10-3 c W0 e 2 t e 280510 2,23 W t То есть, за это время энергия колебаний уменьшилась в 2,23 раз. W t График зависимости энергии колебаний от времени t в W0 пределах от 0 до 2τ показан на схеме. 1 3 Ответ: 80c 1. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org) W0 2,23 W t