h K Cr

Лабораторная работа № 11
Определение постоянной Планка
1. Цель работы: экспериментально определять величину постоянной Планка h, методом измерения границы света водным раствором
K2Cr2O7.
2. Теория работы
Как известно, луч белого света, проходя через трехгранную
призму (рис. 1), разлагается в спектр, состоящий из цветных линий образующих сплошную полосу. После преломления в призме наименьшее отклонение получают красные лучи и наибольшее — фиолетовые.
К
Ф
Рис.1
Зависимость показателя преломления вещества от длины волны
света называют дисперсией света.
Общая теория показывает, что электромагнитные волны (свет),
проникая в вещество, взаимодействуют с атомами и молекулами вещества, представляющими собой системы электрических зарядов. В результате этого взаимодействия происходит дисперсия, изменяется длина волны и скорость распространения волн разной цветности, но остаются постоянными частота  и период Т.
Распределение цветных лучей в спектре, в сущности, есть распределение их по длинам волн.
Твердые и жидкие раскаленные тела дают сплошной спектр, в котором
красный цвет переходит незаметно в оранжевый, оранжевый — в желтый и т. п.
Разряженные пары и газы дают линейчатый спектр испускания,
состоящий из ряда цветных узких полосок (линий), разделенных темными
промежутками, при этом каждый химический элемент имеет свой характерный спектр испускания, отличающийся числом и цветом линий.
Например, для спектра натрия характерны две близкие желтые линии. На
изучении линейчатых спектров и основан спектральный анализ.
Если на пути лучей источника, дающего сплошной спектр, поместить среду, избирательно поглощающую некоторые лучи, то на их ме95
стах в сплошном спектре появятся темные полосы или линии. Такие
спектры называются спектрами поглощения. Приборы, применяемые
для изучения спектров, называются спектрометрами.
Как известно, по квантовой теории, атом и молекулы испускают и поглощают лучистую энергию не непрерывным потоком, а отдельными, определенной величины порциями – квантами. Энергия кванта пропорциональна частоте световых колебаний:
E=h ,
(1)
где
 – энергия кванта;
h – постоянная Планка, h=6,6710-34 Джс.
Существует много экспериментальных способов определения h и
в частности, метод, основанный на измерении границы спектра поглощения некоторых растворов.
Если осветить щель спектрометра белым светом, дающим непрерывный (сплошной) спектр, а затем между источником и целью поместить водный раствор K2Cr2O7, то окажется, что сплошной спектр будет
обрезанным с сине-фиолетового конца.
Раствор K2Cr2O7 в воде будет окрашен в желто-красный цвет, а
это означает, что этот раствор поглощает коротко-волновую синефиолетовую часть видимого света. K2Cr2O7 в водном растворе
диссоциирует на ионы:
K2Cr2O72K++Cr2O72 .
(2)
Ионы K+ в видимой части спектра света не поглощают, а ионы
поглощают кванты света с энергией h  E=3,6710-19 Дж, соответствующие сине-фиолетовой части спектра. Поэтому существует некоторая минимальная частота 0=E/h (или максимальная длина волны 0),
где еще происходит поглощение квантов света и которая называется границей спектра поглощения.
Таким образом, если можно на опыте определить 0, соответствующую границе поглощения света, то постоянную Планка h легко вычислить по формуле:
Cr2O72-
h0=E  h=E/0;
или
h=(E0)/c;
где с=3108 м/с – скорость света в вакууме.
96
(3)
3. Схема установки
Г
A
1
3
2
Рис. 2
A — универсальный монохроматор УМ2 (спектрометр);
Г — ртутная лампа или лампа накаливания.
1. Коллиматор.
2. Зрительная труба.
3. Градуировочный барабан поворотного механизма с указателем делений.
Свет, посылаемый источником, проходит через щель коллиматора 1.
Коллиматор служит для получения параллельного пучка лучей посылаемого затем на призму, установленную внутри спектрометра А. Изображение спектра рассматривается через лупу зрительной трубы 2, которая
служит окуляром.
4. Порядок выполнения работы
4.1. Градуировка спектрометра
Для определения длины волны 0, соответствующей границе поглощения, необходимо проградуировать спектрометр по спектральным
линиям с известными длинами волн паров ртути.
Для этого:
1. Включить ртутную лампу тумблерами «Сеть», «Лампа ДРШ» и
нажать на кнопку «Пуск».
2. Наводить стрелку окуляра на каждую из указанных спектральных линий, и пользуясь указателем 4 (см. рис. 2) снять отсчет по барабану.
3. Результаты занести в таблицу:
97
Таблица
 в А0
6907
6123
5790,6
5769,6
5460,7
4916
4358,3
4077,8
4046,4
Линия спектра паров ртути
1. Красная
2.Красно-оранжевая
3. Желтая (левая)
4. Желтая (правая)
5. Зеленая
6. Голубая
7. Фиолетово-синяя
8. Фиолетовая I
9. Фиолетовая II
 по барабану
4. Выключить ртутную лампу.
5. По полученным данным построить градуировочную кривую
спектрометра (рис. 3).
(A0)
(n)
Рис. 3
4.2. Определение границы поглощения и постоянной Планка
1. Включить лампу накаливания тумблером «K12».
2. Наблюдать в окуляр сплошной спектр.
3. Поставить между коллиматором спектрометра и лампой накаливания кювету с раствором K2Cr2O7.
4. Вращением барабана установить указатель окуляра на границу
поглощения (где кончается зеленый цвет).
5. Произвести отсчет по указателю барабана n0.
6. Пользуясь градуировочной кривой, определить длину волны 0,
соответствующую границе поглощения. Записать значения n0 и 0 в таблицу.
7. По формуле (4) рассчитать постоянную Планка hэкс.
98
4.3. Расчет погрешности результата работы
1. Определить абсолютную погрешность результата h1, h=hтаб- hэкс.
2. Вычислить относительную погрешность =(h/hтаб)100%.
3. Записать окончательный результат по форме:
h=hэксh;
= %.
4.4. Определение максимальной энергии люминесценции
и проверка правила Стокса
1. Между лампой накаливания и объективом поместить кювету с
люминофором. Измерить длину волны люминесцентного излучения (по
барабану, а затем по графику перевести в метры).
2. Определить энергию (максимальную) для люминесцентного
излучения, используя полученное значение h.
3. Используя набор светофильтров, убедиться в справедливости
правила Стокса (излучения<активации).
Результаты объяснить. В чем проявилось правило Стокса?
5. Контрольные вопросы
1. Какова цель работы?
2. В чем заключается явление дисперсии света?
3. Что такое призма (ход лучей)?
4. В чем отличие сплошных и линейных спектров?
5. Какие тела дают сплошной, какие линейный спектр испускания
или поглощения?
6. Как получаются спектры испускания и спектры поглощения
энергии?
7. Сформулируйте гипотезу Планка о квантовании электромагнитной энергии.
8. Как строится градуировочная кривая?
9. Что такое границы поглощения?
10. Как в работе определяется постоянная Планка?
11. В чем заключается правило Стокса?
12. Что называют люминесцентным излучением?
6. Литература
Г. А. Зисман, О. М. Тодес. Курс общей физики. В 3-х т. Т. 3. — М.: Наука, 1984.
99