Тема урока: Уравнение с двумя переменными и его график. Цели урока: - обобщить и углубить сведения по теме урока; - сформировать навыки построения графика уравнений и составление уравнений, графиками которых являются пара прямых; - развивать логическое мышление; - воспитание культуры графического построения уравнений. Цели для учащихся: - определить, является ли пара чисел решением уравнения; - устанавливать соответствия между графиком уравнения и его уравнением; - совершенствовать навыки построения графика уравнения (гипербола, окружность). Оборудование: раздаточный материал, презентация. Ход урока: 1. Организационный момент. 2. Устная работа. Актуализация знаний: Ребята, вспомним, что вы уже знаете по этой теме: 1. Что называется графиком уравнения? (Графиком уравнения с двумя переменными называется множество точек координатной плоскости, координаты которых обращают уравнение в верное равенство) 2. Какая фигура является графиком уравнения? а) 2х = 5 + 3у; б) 6х2 – 5х = у – 1; в) 2(х + 1) = – х2 – у; г) (х – 1,5)(у – 4) = 0; д) ху – 1,2 = 0; е) х2 + у2 = 9 ? ответ: а) прямая; б) парабола ветви которой направлены вверх; в) парабола ветви которой направлены вниз; г) две прямые х=1,5 и у=4; д) гипербола, в 1 и 3 координатных четвертях; е) окружность, с центром в начале координат, радиусом равным 3. 3. Определите степень уравнения: а) 2х2 – 3х3 +4х = 2; б) 5у4 – 3у3х2 + 2х3 = 0; в) (3х2 +х)(4х – у2) = х; г) (2у – х2)2 = х(х2 + 4ху + 1) ответ: а) 3; б) 5; в) 4; г) 4. Скажите пожалуйста, как вы определяли степень уравнения? (Степень уравнения с двумя переменными определяется так же, как степень целого уравнения с одной переменной. Если левая часть уравнения с двумя переменными представляет собой многочлен стандартного вида, а правая – число 0, то степень уравнения считают равной степени этого многочлена). 4. Что называется решение уравнения? (Решение уравнения с двумя переменными называется пара значений уравнений, обращающая это уравнение в верное равенство). 5. Какие из пар (5;4), (1;0), (-5;-4), (3;-3) являются решениями уравнения: а) х2 – у2 = 0; б) х3 – 1 = х2у +6у. ответ: а) (3;-3); б) (5;4); (1;0). 3. Закрепление изучаемой темы: 1. Работа по учебнику 4. Самостоятельная работа – контроль знаний по теме: проверим, чему мы научились. I.вариант. 1. Является ли пара чисел (-2;3) решением уравнения: а) х 3 + у 3 -5х 2 = 0; б) х 2 - у – 1 = 0. 2. Установите соответствие между функциями и их графиками: 1. 2. у 0 3. у у 1 х 0 х Б) у = –1; В) у = 1; Г) х = 3. у 0 -1 А) у = -х; 4. х 0 3 х А Б В Г 3. Постройте график уравнения: х 2 – 2 – у = 0. Ответ: 1. а) II вариант. 1. Является ли пара чисел (-3;1) решением уравнения: а) х 2 - у 2 - 8 = 0; б) х + у 2 – 4 = – 1. 2. Установите соответствие между функциями и их графиками: 1. 2. у 3. у 1 у 0 х –2 0 х 0 4. у х 0 –3 А) у = х; А Б) у = –3; Б В) у = 1; В 3. Постройте график уравнения: Г) х = –2. Г х 2 + у – 3 = 0. Отчетная таблица результатов самостоятельной работы. № ответ Поставьте «+», если задание п/п выполнено, верно, и «-», если допущена ошибка 1а 1б 2 АБВ- Г3 отметка 5. Домашнее задание: 6. Рефлексия. - Ребята, скажите пожалуйста, какие вопросы вы хотели бы обсудить? - Что не получилось? - Над чем нужно работать? - Чему вы научились? 6. Итоги урока. х I.вариант. 1. Является ли пара чисел (-2;3) решением уравнения: а) х 3 + у 3 -5х 2 = 0; б) х 2 - у – 1 = 0. 2. Установите соответствие между функциями и их графиками: 1. 2. у 3. у у 1 х 0 0 х 4. у 0 х 0 3 -1 А) у = -х; А Б) у = –1; В) у = 1; Б Г) х = 3. В 3. Постройте график уравнения: Г х 2 – 2 – у = 0. II вариант. 1. Является ли пара чисел (-3;1) решением уравнения: а) х 2 - у 2 - 8 = 0; б) х + у 2 – 4 = – 1. 2. Установите соответствие между функциями и их графиками: 1. 2. у 3. у 1 у 0 х –2 0 х 0 4. у х 0 –3 А) у = х; А Б) у = –3; Б В) у = 1; В 3. Постройте график уравнения: Г) х = –2. Г х 2 + у – 3 = 0. х х