1.Способы выражения состава растворов

Тема 4.Способы выражения состава вещества (массовая доля, титр, молярная и
молярная концентрация эквивалента, моляльность).
(смотри: Лекция на ДО(Тема 1.4); учебник — глава V §1; задачник — глава VI 1.;
а также теорию в ЛР Концентрации растворов. Приготовление растворов
заданной концентрации )
КОНЦЕНТРАЦИИ РАСТВОРОВ И СПОСОБЫ ИХ ВЫРАЖЕНИЯ.
Концентрация – это важнейшая характеристика любого раствора. Она определяет
содержание вещества в единице массы или объема раствора (иногда растворителя).
В аналитической практике чаще всего используют следующие концентрации:
массовая доля, молярная концентрация, молярная концентрация эквивалента (или
нормальная концентрация), моляльная концентрация, титр раствора, молярная доля.
Обозначения физико-химических величин
Х – растворенное вещество;
m(x) - масса растворенного вещества,г;
m(р-ля) или m(H2O) или m(воды) – масса растворителя, чаще воды,г
mp или m(р-ра) – масса раствора, г;
М(х) – молярная масса вещества, г/моль;
1
Мэкв(х) или М( х) – молярная масса эквивалента вещества, г/моль;
z
Vp или V(р-ра) – объем раствора, л;
VМ – молярный объем газа, л/моль,
при нормальных условиях (н.у.) VМ(любого газа)=22,4 л/моль.
ρр или ρ(р-ра) – плотность раствора, г/мл или г/л;
ν(х) или n(х) – количество вещества, моль;
1
или fэкв(х) – фактор эквивалентности вещества, где
z
z – всегда целое положительное число – 1,2,3,4 и т.д.
1
νэкв(х) или ν( х) – количество вещества эквивалента, моль;
z
Формулы расчета некоторых физико-химических величин
1. М(х) численно равна молекулярной массе и определяется суммой атомных масс
элементов, образующих вещество, с учетом числа атомов элементов (атомные массы
берутся из периодической системы химических элементов Д.И.Менделеева). Например,
М(Ca3(PO4)2) = 3∙Ar(Ca) + 2∙[Ar(P) + 4∙Ar(O)] = 3∙40 + 2∙[31 + 4∙16] =
= 120 + 2∙[31 + 64] =120 + 2∙95 = 120 + 190 = 310 г/моль
2.
mp = Vp∙ρp
или
mр = m(x) + m(р-ля)
m(x)
3. (х)M(x), для веществ в любом агрегатном состоянии
V(x)
VM , только для газов
(х) 
4. Мэкв(х) или М(
1
z
о моля
молярную массу вещества.
1  1
М
(x
)
x
 M
z  z
5.


 x
1
m
(x)
1 
z  M
 x
z 
6. Эквивалент вещества – реальная или условная частица вещества, которая в
данной реакции реагирует с одним атомом или ионом водорода, или одним электроном.
1
Фактор эквивалентности
- доля реальной частицы вещества, которая
z
эквивалентна одному иону водорода в обменных реакциях или одному электрону в
окислительно-восстановительных реакциях.
z – небольшое целое число, равное числу эквивалентов вещества, содержащихся в 1
моль этого вещества.
Фактор эквивалентности определяется:
а) природой вещества,
б)конкретной химической реакцией.
а) в обменных реакциях;
КИСЛОТЫ
Величина z фактора эквивалентности кислот определяется числом атомов
водорода, которые могут быть замещены в молекуле кислоты на атомы металла,т.е.
для кислот Z = основности кислоты (число катионов водорода Н+ )
Пример 1. Определить факторы эквивалентности для кислот: а) НСl, б) Н2SO4,
в) Н3РО4; г) Н4[Fe(CN)6].
Решение.
а) z(НСl ) = 1,
фактор эквивалентности – 1;
1
;
2
1
;
3
1
.
4
б) z(Н2SO4
в) z(Н3РО4
г) z(Н4[Fe(CN)6
ОСНОВАНИЯ
Величина z основания определяется числом гидроксидных групп, которые могут
быть замещены на кислотный остаток, т. е.
для оснований Z = кислотности основания (число гидроксогрупп ОН-)
Пример 2. Определить факторы эквивалентности оснований: а) КОН; б) Cu(OH)2;
в) La(OH)3.
Решение.
а) z(КОН) = 1,
фактор эквивалентности – 1;
1
б) z(Cu(OH)2) = 2, фактор эквивалентности – ;
2
1
в) z(La(OH)3) = 3, фактор эквивалентности – .
3
СОЛИ
Значения факторов эквивалентности солей определяются по катиону. Величина z в
случае солей равна q·n, где q – заряд катиона металла, n – число катионов в формуле
соли,т.е.
для солей Z = q·n
Пример 3. Определить фактор эквивалентности солей: а) KNO3; б) Na3PO4;
в) Cr2(SO4)3; г) Al(NO3)3.
Решение.
а) z(K+1 NO3) = q(K)·n (K)= 1·1 = 1,
фактор эквивалентности – 1;
1
б) z(Na+3PO4)= q(Na)·n (Na) = 1·3 = 3, фактор эквивалентности – ;
3
1
в) z(Cr+32(SO4)3)= q(Cr)·n (Cr) = 3·2 = 6, фактор эквивалентности – ;
6
1
г) z(Al+31 (NO3)3)= q(Al)·n (Al) = 3·1 = 3, фактор эквивалентности – .
3
Способы выражения состава (концентраций) растворов
1. Массовая доля вещества в растворе или процентная концентрация ω(х) –
это величина, измеряемая отношением массы растворенного вещества m(х) к массе
раствора mр:
m(x)
mр
(х) 
или
m
(x
)

(х
)
100
%
.
m
р
ω(х) в % называется также процентной концентрацией и равна массе вещества в
100 г раствора.
Определение других величин, исходя из основной формулы:
mp 
m(x)
(x)
или
m
(x
)m
(x
) или
p
m
(x
)100
%
m
p

(x
)%;
m
(x
)%
p
m
(x
)
.
100
%
2. Молярная концентрация вещества в растворе С(х) или СМ(х) или
молярность – это величина, измеряемая отношением количества вещества n(х) или ν(х),
содержащегося в растворе, к объему этого раствора Vр:
(х)
С(х) 
Vp
m
(
x
) 
моль

(
х
)

,

М
или C
.


M
(
x
)

V

pл
Например, С(х) = 1,0моль/л или 1,0М (одномолярный раствор)
С(х) = 0,1моль/л или 0,1 М (децимолярный раствор)
С(х) = 0,01моль/л или 0,01 М (сантимолярный раствор)
С(х) = 0,001моль/л или 0,001 М (миллимолярный раствор)
С(х) = 2,0моль/л или 2,0 М (двумолярный раствор)
Определение других величин, исходя из основной формулы:

(
х
)

С
(
х
)

V
;
m
(
x
)

C
(
x
)

M
(
x
)

V
p

p
(
x
)
m
(
x
)
V
 ;V

p
p
.
C
(
x
)
C
(
x
)

M
(
x
)
3.Молярная концентрация эквивалента (нормальная концентрация или
1
нормальность) С( х) или СН(х) – это величина, измеряемая отношением количества
z
1
вещества эквивалента νэкв(х) или ν( х) в растворе к объему этого раствора Vр:
z
1



x

1
1
z




m
(
x
) 
моль

экв

С
 ;С

;

Н
x

x

.

1
z
z

  л

 V

M

p

V
x

p
z


Например: СН(х)=1,0 моль/л или 1,0н. (однонормальный раствор)
СН(х)=0,1 моль/л или 0,1н. (децинормальный раствор)
СН(х)= 0,01 моль/л или 0,1н. (сантинормальный раствор)
СН(х)= 0,001 моль/л или 0,001н. (миллинормальный раствор)
Связь нормальной концентрации с молярной концентрацией:
1
(
x
)
z

m
(
х
)

 m
С



z

C
(
х
)
x

1
z
M
(
х
)

V
.

 M
р
(
х
)

V
p
z
Молярная концентрация эквивалента всегда больше молярной концентрации в z
раз.
СН(х) = z∙С(х)
4. Титр раствора Т(х) – это величина, измеряемая массой растворенного вещества
в 1 мл раствора или величина, измеряемая отношением массы вещества к объему
раствора.
m
(x
) г
Т
(х
)
;  .
V
мл

p
5. Моляльность (моляльная концентрация) вещества С m(х) или в(х) – это
величина, измеряемая отношением количества вещества к массе растворителя.
n
(
x
)
m
(
x
)
моль


С
(
x
)
;С
(
x
)
;

m
m
m

m
M
(
x
)m

р

ля
р

ля кг
m

m

m
(
x
).
р

ля
р

ра
m
(
x
)
C
(
x
)
.
m
M
(
x
)(
m

m
(
х
))
р

ра
6. Молярная (мольная) доля вещества в растворе N(х) или Х(х) – это величина,
измеряемая отношением числа молей вещества в растворе к сумме числа молей вещества
в растворе и числа молей растворителя.




m
(
x
)
(
x
)
(
x
)
M
(
x
)
N
(
x
)

;
N
(
x
)


100
%;
N
(
x
)

m
(
x
)
m
(
р

ля
)
(
x
)

(
р

ля
)
(
x
)

(
р

ля
)

M
(
x
)
М
(
р

ля
)