621.396.9 С375 В ОЕН Н АЯ АК АД ЕМ И Я СВ ЯЗ И А. Н. Симонов, Р. В. Волков, С. В. Дворников ОСНОВЫ ПОСТРОЕНИЯ И ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ УГЛОМЕРНЫХ СИСТЕМ КООРДИНАТОМЕТРИИ ИСТОЧНИКОВ РАДИОИЗЛУЧЕНИЙ Учебное пособие Под редакцией А. Н. Симонова Допущено Учебно-методическим объединением по образованию в области военного управления Вооруженных Сил Российской Федерации в качестве учебного пособия для слушателей Военной академии связи, обучающихся по специальностям подготовки специалистов радиоэлектронной разведки, войск радиоэлектронной борьбы, а также дополнительным профессиональным образовательным программам профессиональной переподготовки Санкт -Петербург 2017 УДК 621.396.96 Симонов А. Н., Волков Р. В., Дворников С. В. Основы построения и функционирования угломерных систем координатометрии источников радиоизлучений: Учеб. пособие / Под ред. А. Н. Симонова. – СПб.: ВАС, 2017. – 248 с.: ил. В учебном пособии представлены основные принципы построения угломерных систем координатометрии источников радиоизлучений, их структура и алгоритмы функционирования, а также подходы к оценке их эффективности. Рассмотрены амплитудные, фазовые и доплеровские методы пеленгования источников радиоизлучений, особенности их практической реализации. Подробно изучены причины возникновения ошибок пеленгования. Построены зависимости ошибок пеленгования от влияния различных факторов. Описаны различные подходы к оцениванию точности определения координат в угломерных системах координатометрии, а также методы статистической обработки пеленговой и координатной информации. Материалы пособия должны способствовать пониманию основ построения и функционирования угломерных систем координатометрии, а также призваны обеспечить более эффективное использование комплексов определения местоположения источников радиоизлучений. ВАС, 2017 Симонов А. Н., 2017 2 О ГЛАВ Л ЕН И Е Список сокращений ……………………………………………...……………… 6 Введение …………………………………………..…………...………………... 7 1. Принципы построения и функционирования угломерных систем …… 1.1. Основные термины и определения теории систем …………………...... 1.2. Понятие структуры и алгоритма функционирования систем …...…….. 1.3. Состав и структура угломерной системы ……………………………….. 1.4. Режимы функционирования угломерных систем ……………………… 1.5. Способы определения координат ИРИ в угломерных системах ............. 1.6. Эффективность функционирования угломерных систем ………............ 8 8 10 14 16 19 26 2. Методы пеленгования и особенности их реализации …….………........... 2.1. Основные понятия и определения теории радиопеленгования .............. 2.2. Пеленгационная пара антенн и ее уравнения …………………….......... 2.3. Амплитудные методы пеленгования ……………….……...……………. 2.3.1. Метод максимума ………………………………………………..... 2.3.1.1. Реализация метода максимума на основе рупорнопараболических антенн …………………………………… 2.3.1.2. Реализация метода максимума на основе линейных антенных решеток …………………………………..……. 2.3.1.3. Реализация метода максимума на основе круговых антенных решеток ………………………………………… 2.3.2. Метод минимума …………………………………………………... 2.3.2.1. Реализация метода минимума на основе поворотной ППА ………………………………………………………... 2.3.2.2. Реализация метода минимума на основе рамочных антенн ……………………………………………………… 2.3.2.3. Реализация метода минимума на основе гониометрической антенной системы …………………… 2.3.2.4. Реализация метода минимума на основе круговых антенных решеток ………………………………………… 2.3.3. Метод сравнения ………………………………………………........ 2.3.3.1. Реализация метода сравнения на основе зеркальнопараболических антенн …………………………………… 2.3.3.2. Реализация метода сравнения на основе антенной системы с трехлепестковой ДН …………………………... 2.3.3.3. Реализация метода сравнения на основе антенной системы с многолепестковой ДН ………………………… 2.3.3.4. Реализация метода сравнения на основе ППА ………….. 2.4. Фазовые методы пеленгования ……………………………………..…... 2.4.1. Фазовые пеленгаторы на основе узкобазисных антенн ……….… 2.4.1.1. Реализация фазового метода пеленгования на основе одной ППА ……………………………………….………... 31 31 35 39 40 3 40 42 45 50 51 53 56 59 61 62 64 65 67 73 73 73 2.4.1.2. Реализация фазового метода пеленгования на основе двух ортогональных ППА ………………………………… 2.4.2. Фазовые пеленгаторы на основе широкобазисных антенн ……... 2.5. Частотные методы пеленгования ………………………………………... 2.6. Радиопеленгаторы, основанные на комбинировании методов пеленгования …………………………………………………..………… 3. Ошибки пеленгования ………………………………………….…………… 3.1. Классификация ошибок пеленгования ……..………....…………………. 3.2. Ошибки среды распространения и способы их уменьшения ………….. 3.2.1. Механизмы распространения радиоволн ………………………… 3.2.2. Виды ошибок среды распространения ……………………..……. 3.2.3. Ошибки из-за изменения электронной концентрации отражающей области ………………………………………………. 3.2.4. Ошибки многолучевости …………………….……….….………… 3.2.4.1. Виды многолучевости ……..……………………………... 3.2.4.2. Причины возникновения и особенности проявления ошибок многолучевости ………………………………….. 3.2.4.3. Способы уменьшения ошибок многолучевости ……….... 3.2.5. Поляризационные ошибки ………………………………………… 3.2.5.1. Причины возникновения и особенности проявления поляризационных ошибок ………………………………... 3.2.5.2. Способы уменьшения поляризационных ошибок ………. 3.2.6. Высотные ошибки пеленгаторов на основе круговых АР ………. 3.3. Ошибки среды окружения радиопеленгатора …………………………... 3.3.1. Ошибки из-за влияния переизлучателей …………………………. 3.3.2. Ошибки из-за влияния рельефа местности ………………………. 3.3.3. Ошибки из-за влияния изменения параметров подстилающей поверхности ………………………………………………………… 3.4. Субъективные ошибки пеленгования ………………………………........ 3.5. Топогеодезические ошибки …………………………………………........ 3.6. Инструментальные ошибки …………………………………………........ 3.6.1. Инструментальные ошибки приемоиндикаторных трактов …….. 3.6.1.1. Инструментальные ошибки, вызванные неидентичностью каналов ………………………………... 3.6.1.2. Ошибки из-за неидентичности резонансных характеристик каналов ……………………………………. 3.6.1.3. Влияние связи между каналами …………...…………...... 3.6.1.4. Контроль идентичности коэффициентов передачи каналов и методы их выравнивания ……………………... 3.6.1.5. Помехозащищенность двухканального пеленгатора ........ 3.6.1.6. Требования к линейности каналов. Динамический диапазон приемного тракта ……………………………….. 3.6.2. Ошибки асимметрии антенно-фидерных систем ……………....... 3.6.3. Установочные ошибки антенно-фидерных систем …………........ 3.6.3.1. Неправильное ориентирование одной из антенн ………... 4 76 77 84 87 90 90 94 94 96 98 103 103 107 113 114 114 119 127 129 129 135 135 137 139 140 140 141 147 152 154 155 159 160 165 165 3.6.3.2. Подъем одной из антенн …………………………………... 3.6.3.3. Наклон антенны ……………………………..……………. 3.6.3.4. Смещение антенны по направлению разноса (изменение базы) …………………………………………... 3.6.3.5. Прочие ошибки установки антенн ……………………….. 3.6.4. Влияние шумов и чувствительность радиопеленгаторов ……….. 3.6.4.1. Ошибки пеленгования из-за влияния шумов в линейных двухканальных системах …………………… 3.6.4.2. Ошибки пеленгования из-за влияния шумов в одноканальных системах ……………………………….. 166 167 4. Точность координатометрии в угломерных системах …….…………….. 4.1. Основные подходы к определению точности угломерных систем ……. 4.2. Оценивание точности определения координат ИРИ в угломерных системах ……………………………………………...……………………. 4.2.1. Подходы к оценке точности определения координат ИРИ в УС 4.2.1.1. Оценивание точности определения координат ИРИ на основе "треугольника засечек" ………………………... 4.2.1.2. Оценивание точности определения координат ИРИ на основе метода наименьших квадратов ……………….. 4.3. Рабочая зона двухпозиционной угломерной системы ………………….. 4.4. Статистическая обработка результатов в угломерных системах ……… 4.4.1. Статистическая обработка пеленговой информации …………….. 4.4.1.1. Точечная оценка пеленговой информации ………………. 4.4.1.2. Промахи и способы их исключения. Цензурирование исходной выборки пеленгов ……………………………… 4.4.1.3. Интервальная оценка пеленговой информации …………. 4.4.2. Определение координат засечек …………………………………... 4.4.3. Статистическая обработка координатной информации …………. 4.4.3.1. Определение среднеарифметических координат ИРИ ….. 4.4.3.2. Определение средневзвешенных координат ИРИ ………. 4.4.3.3. Алгоритмы определения местоположения ИРИ на базе метода наименьших квадратов …………………... 183 183 169 169 170 171 178 184 185 185 187 202 213 213 213 215 220 223 225 225 227 229 Заключение ………………………………………………………………….......... 244 Список использованной литературы ……………………………………………. 246 5 Список сокращений АР – антенная решетка АФС – антенно-фидерная система ДН – диаграмма направленности ИРИ – источник(и) радиоизлучения(й) КМ – координатометрия МНК – метод наименьших квадратов МНКВ – метод наименьших квадратов (с учетом весов) МНКО – метод наименьших квадратов (оптимальный) МНКП – метод наименьших квадратов (прямой расчет) МПЧ – максимально применимая частота МСАК – метод среднеарифметических координат МСВК – метод средневзвешенных координат ОМП – определение местоположения ПИТ – приемоиндикаторный тракт ППА – пеленгационная пара антенн РРВ – распространение радиоволн СКО – среднеквадратическая ошибка СП – Северный полюс УС – угломерная система ЭДС – электродвижущая сила ЭЛТ – электронно-лучевая трубка ЭМВ – электромагнитная волна 6 Введение Вопросы теории и практики измерения координат объектов находят широкое применение в различных отраслях науки, техники и промышленности (в радионавигации, радиолокации, радиоуправлении, радиоастрономии, радиогеодезии, в военной сфере). Важным направлением здесь является координатометрия (КМ) источников радиоизлучений (ИРИ). Под ИРИ, главным образом, понимаются активные излучающие средства: радиопередатчики, радиомаяки, радиолокационные станции и т. п. Системой КМ ИРИ называют систему, использующую для определения координат объектов параметры электромагнитного поля, сформированного радиоволной ИРИ в месте расположения ее приемных элементов. Общая задача системы координатометрии источников радиоизлучений заключается в определении с требуемой точностью и достоверностью координат необходимого количества объектов наблюдения в определенной зоне ответственности за заданное время. В зависимости от способа определения координат различают следующие основные системы координатометрии: угломерные, дальномерные, угломерно-дальномерные, разностно-дальномерные, суммарно-дальномерные. Исторически первыми, а также наиболее широко распространенными являются угломерные системы (УС). Определение координат ИРИ в угломерных системах осуществляется по пересечению пеленгов, измеряемых с помощью радиоугломерных станций – радиопеленгаторов. Принципы построения угломерных систем базируются на таких разделах теории электромагнитного поля и радиотехники, как распространение радиоволн (РРВ), антенные системы, радиоприемные устройства и других, а также на некоторых разделах геодезии и картографии. Пособие состоит из четырех глав. В первой главе изучаются принципы построения угломерных систем, их типовой состав и структура, основные режимы и алгоритмы функционирования. Вторая посвящена рассмотрению классических методов пеленгования и особенностей их реализации. В третьей главе проводится анализ причин возникновения ошибок пеленгования, их влияния на оценку пеленга, а также описываются способы снижения влияния факторов, вызывающих ошибки пеленгования. Четвертая глава посвящена изучению точностных возможностей угломерных систем, а также методов статистической обработки результатов. В основу пособия положены теоретические работы [1–13]. Четвертая глава написана в соавторстве с В. Н. Саяпиным, С. В Богдановским и В. В. Севидовым. Материал пособия должен способствовать пониманию основ построения и функционирования средств и комплексов КМ ИРИ. 7 1. Принципы построения и функционирования угломерных систем 1.1. Основные термины и определения теории систем Угломерные системы координатометрии относятся к сложным техническим системам, поэтому их анализ необходимо осуществлять на основе системного подхода [12]. Под системным подходом понимают совокупность общих принципов и рекомендаций, определяющих научную и практическую деятельность исследователя при анализе и синтезе сложных объектов. Для применения системного подхода при изучении угломерных систем координатометрии в первую очередь необходимо определиться с терминологией, для чего приведем некоторые понятия из теории систем [12]. Архитектура – концепция взаимосвязи элементов сложной системы, включающая принципы работы системы и компоненты ее логической, физической и других структур. Внешняя связь – связь между элементами объекта и средой. Внутренняя связь – связь между элементами в объекте. Выработка требований – процесс определения и задания граничных значений для характеристик свойств объектов исследования, обусловленных объективными и принятыми субъективными правилами и отражающих цели их функционирования. Декомпозиция – процесс выделения подсистем из системы, частей из целого. Иерархия – порядок подчиненности, взаимосвязь и взаимообусловленность классов и подклассов объектов, вид отношения между объектами. Качество – совокупность свойств системы. Совокупность существенных свойств системы, обусловливающих ее пригодность к удовлетворению определенных потребностей в соответствии с предназначением. Классификация – процесс разделения множества объектов на ряд подмножеств (классов) в соответствии с классификационными признаками, установленными правилами. Композиция – процесс объединения подсистем в систему, частей в целое. Обеспечение – процесс выделения и потребления ресурсов, сам ресурс, выделенный для реализации процесса. Объект – то, что существует вне нас и независимо от нашего сознания и выступает предметом познания и практического воздействия. Операция – этап функционирования системы, ограниченный выполнением определенной (частной) цели. 8 Организация процесса – комплекс мероприятий по созданию (развертыванию, совершенствованию) системы, реализующей процесс, и обеспечению ее эффективного функционирования. Организация системы – обычно понимается как степень сложности системы. Оценка эффективности функционирования системы – это, во-первых, процесс определения соответствия значений показателей эффективности требуемым; во-вторых, результат определения этого соответствия. Подсистема – часть системы, выделенная по определенному признаку, обладающая некоторой самостоятельностью и допускающая разложение на элементы. Показатель – наименование и "способ" определения значения характеристики какого-либо свойства. Интересующая исследователя характеристика. Показатель эффективности – степень достижения цели, степень выполнения требования к значению характеристики какого-либо существенного свойства. Признак – характеристика свойства, позволяющая полно или частично идентифицировать объект в том или ином отношении. Принцип – основное, руководящее правило, центральная идея. Проблема – несоответствие (различие) между реально сложившейся (существующей) и требуемой (необходимой) ситуацией в исследуемой системе. Процесс – последовательность операций по преобразованию чеголибо. Процесс, как правило, имеет цель, начало, конец, вход, выход и может носить циклический (итеративный) характер. Ресурс – средства, возможности, запасы, источники чего-либо. Свойство – сторона объекта, обуславливающая его отличие или сходство с другими объектами и проявляющаяся при его функционировании. Связь – вид отношения между элементами, которое проявляется как некоторый обмен. Система – совокупность взаимосвязанных элементов, обладающая интегративным свойством и целостностью. Способ (модель) отображения реальных объектов. Ситуация – совокупность состояний системы и среды в один и тот же момент времени. Сложность – свойство некоторого объекта (системы, процесса), проявляющееся в неожиданности, плохопредсказуемости, труднообъяснимости, случайности, "антиинтуитивности" поведения. Состав системы – совокупность образующих систему элементов. 9 Состояние системы – множество значений характеристик свойств (как правило, существенных) системы в данный момент времени. Среда – множество объектов (систем) вне данной системы, которые оказывают влияние на систему и (или) сами находятся под ее воздействием. Объекты, которые оказывают влияние на систему, именуются объектами возмущения, а объекты, испытывающие возмущение системы, называются объектами воздействия. Структура системы – совокупность составляющих систему элементов и связей между ними. Требование – условие, положение, предписание, отражающее какуюлибо закономерность, порядок, соотношение реальных и желательных характеристик свойств объектов, обязательных для выполнения. Управление – процесс осуществления информационных воздействий на объекты управления для формирования их целенаправленного поведения. Фактор – движущая сила, необходимое условие чего-либо. Факторы могут оказывать на систему (ее свойства) как благоприятное, так и неблагоприятное воздействие. Функционирование – проявление действия системы, воздействия и взаимодействия системы и среды, осуществление в системе различных процессов. Характеристика – то, что отражает некоторое свойство. Количественную характеристику принято называть параметром. Цель – ситуация или область ситуаций, которая должна быть достигнута при функционировании системы за определенное время. Цель задается в виде требований к линии (траектории) поведения системы (как ограничения на ее вид, направление движения и т. п.) Элемент – часть объекта, обладающая определенной самостоятельностью по отношению ко всему объекту и неделимая при принятом способе выделения частей. Эффективность – свойство системы соответствовать цели операции. При дальнейшем изложении материала будем опираться на приведенные термины, если особо не оговаривается иное. 1.2. Понятие структуры и алгоритма функционирования систем Угломерные системы, как и любые другие, представляют собой совокупность взаимодействующих элементов и имеют определенную структуру. Структуру систем можно классифицировать по нескольким основным признакам [12]. 10 По числу уровней иерархии структуры систем делятся на одноуровневые и многоуровневые. Последние, в свою очередь, могут быть однородными и неоднородными. В однородных системах функции и характеристики элементов одного уровня идентичны. В неоднородных системах такой идентичности не наблюдается. По принципам управления и подчиненности различают автономные (децентрализованные), централизованные и комбинированные системы. Система называется автономной, если отдельными ее элементами решения принимаются независимо и не корректируются системой более высокого уровня. В централизованной системе задания элементам нижестоящего уровня выдаются одним элементом более высокого уровня, т. е. подчиненные элементы работают только по указанию командного элемента. В комбинированных системах используются как централизованные, так и автономные принципы управления. В зависимости от степени централизации изменяется количество информации, передаваемой на различных иерархических уровнях, и качество принимаемых решений. Повышение степени централизации связано со смещением основной массы решений в сторону высших уровней. Для высших иерархических уровней систем характерным является лучшее информационное обеспечение, а также более высокая профессиональная подготовка обслуживающего персонала. Этим обусловливается повышение качества принимаемых решений на более высоких уровнях по сравнению с нижними. Однако повышение степени централизации систем приводит к удлинению цепи передачи исходной информации "с мест в центр" и принятых решений "из центра на места". Это увеличивает время реакции системы на изменения во внешней среде. Смещение решений в сторону нижних уровней возможно при некоторой децентрализации и повышении уровня автономии отдельных подсистем. При этом, как правило, сокращается время реакции на изменения во внешней окружающей среде, а также объем передаваемой информации между командными и подчиненными элементами. Основной платой за преимущества автономии систем является снижение качества принимаемых решений в ответ на изменения внешней среды. Структуру систем классифицируют также по виду связей между элементами. В линейной структуре (рис. 1, а) каждый элемент (кроме крайних) связан с двумя соседними. Взаимоотношения командования и подчиненности в такой структуре отсутствуют. Все связи считаются одинаковыми. Если разрывается связь между какими-то элементами, система с линейной структурой разрушается, так как контакт между отделившимися элементами невозможен. 11 а б в г д е Рис. 1. Виды структуры систем: а – линейная; б – кольцевая; в – иерархическая; г – многосвязная; д – матричная; е – смешанная Кольцевая структура (см. рис. 1, б) является замкнутой с одинаковыми связями между элементами. В ней любой элемент имеет два направления информационного обмена, что делает структуру более устойчивой при разрыве межэлементных связей. Иерархическая структура (см. рис. 1, в) имеет ярко выраженные командные функции одних элементов по отношению к другим. Нижние элементы являются подчиненными, верхние – командными. В системах с иерархической структурой, как правило, используется централизованный принцип управления. В многосвязной структуре (см. рис. 1, г) все входящие в нее элементы имеют непосредственную связь друг с другом. Если связи между элементами равноценны, то ни один из элементов не имеет преимуществ перед другими. Система с такой структурой по мере необходимости легко может переходить как к централизованным, так и к автономным принципам управления. Другими существенными преимуществами систем с многосвязной структурой являются повышенная живучесть и лучшая управляемость ее элементов. Разрушение отдельных "прямых" связей не приводит к отрыву элементов друг от друга, поскольку сохраняются "обходные" связи. Наличие "прямых" связей между всеми элементами обеспечивает минимальные временные затраты на передачу информации 12 в системе и, как результат, минимальное время реакции системы на изменения во внешней среде. Вместе с тем следует подчеркнуть, что многосвязная структура является сложной в организационном отношении, а на практике более дорогой, поскольку требует наибольшего количества каналов связи. Матричная структура (см. рис. 1, д) также имеет разветвленную сеть связей между элементами. В ней существует большое количество вариантов организации связей между элементами, что обеспечивает высокую живучесть системы. Возможны варианты построения смешанной структуры, например кольцевая с иерархическим принципом построения (см. рис. 1, е). С понятием структуры любой системы неразрывно связано понятие алгоритма ее функционирования. Алгоритмом является порядок (правило) функционирования ее элементов, направленный на достижение поставленных перед системой целей. Алгоритм описывается в виде словесных правил, различного ряда математических формул, программ для ЭВМ и т. д. Алгоритм функционирования системы определяет ее структуру. Например, требуется обеспечить пеленгование источника радиоизлучения. Для этого необходимо выделить сигнал на выходе приемной антенны, усилить его, преобразовать на промежуточную частоту, подать на устройство измерения координатно-информативного параметра, а затем результат измерения отобразить на индикаторе. Таким образом, алгоритм действия пеленгаторной системы уже определен в виде словесного описания. Теперь, пользуясь знанием основ радиотехники и практики построения приемных устройств, можно составить структуру угломерной (пеленгаторной) системы. Известны различные варианты построения систем одного и того же назначения. Основная задача синтеза структуры и алгоритма функционирования любой системы состоит в обеспечении наибольшей эффективности ее действия. В случаях, когда эффективность системы оценивается одним показателем качества, задача синтеза оптимальной системы может быть сформулирована и решена строго математическим путем, например, на базе аппарата теории статистических решений в настоящее время широко осуществляется синтез оптимальных приемных устройств и оптимальных измерителей параметров сигналов. Вопросы математического синтеза сложных систем, эффективность которых оценивается несколькими показателями качества, значительно сложнее. В связи с этим при построении сложных систем чаще используют эвристические методы, основанные на инженерном опыте и интуиции создателей, а также методы математического и машинного моделирования отдельных процессов действия систем. 13 Большую роль при выборе рациональной структуры систем и алгоритмов их действия играет анализ эффективности этих систем по выделенным внешним показателям качества, который базируется, как правило, на методах математического моделирования. С этой целью первоначально задается структура системы, составляется ее математическая модель и затем дается количественная оценка эффективности действия либо системы в целом, либо ее отдельных элементов. Если по завершении анализа выделенные показатели качества оказались в допустимых пределах, считают, что структура и алгоритм действия системы выбраны правильно. В противном случае вносят изменения в построение системы и вновь осуществляют анализ. Полученное в конечном итоге решение о порядке построения системы может быть не оптимальным, но оно обычно достаточно рационально. Этим обусловлено широкое использование анализа эффективности систем на этапе их проектирования. 1.3. Состав и структура угломерной системы Угломерные системы состоят из подсистем. Основным принципом выделения подсистемы является ее целевое назначение. Цели подсистем формируются из общей цели функционирования системы. Возможность определения местоположения ИРИ радиотехническими методами обусловлена прямолинейностью распространения радиоволн в однородной среде. Для определения местоположения (ОМП) ИРИ в УС КМ используются специальные радиотехнические устройства – радиопеленгаторы. Особенностью ОМП источников радиоизлучений, по сравнению с решением аналогичных задач при радиолокации и радионавигации, является то, что ни несущая частота сигнала, ни закон модуляции сигнала, ни момент излучения неизвестны. Следовательно, определение местоположения ИРИ может основываться только на той информации, которая получена в ходе обнаружения и технического анализа обнаруженного излучения. В составе угломерных систем выделим следующие подсистемы (рис. 2): поиска, анализа и перехвата; пеленгования; обработки информации; управления и связи. Кроме указанных в структуру комплексов КМ, которые реализуют угломерные системы, входят подсистемы электропитания, жизнеобеспечения и др. Подсистема поиска, анализа и перехвата в общем случае обеспечивает: поиск ИРИ по частоте и направлению (грубо); измерение параметров радиоизлучений и распознавание радиосигналов; радиоперехват сообщений для селекции ИРИ на "свои" и "чужие". 14 ... Сигналы управления Координаты ИРИ Подсистема поиска, анализа и перехвата Подсистема управления и связи ... ... Подсистема . . . Пеленгатор Пеленгатор пеленгования ... Пеленгатор Команды Результаты пеленгования Подсистема обработки информации Рис. 2. Типовая структура УС КМ ИРИ Подсистема пеленгования обеспечивает пеленгование ИРИ несколькими пеленгаторами в заданном частотном диапазоне и пространственном секторе. Подсистема обработки информации предназначена для выполнения следующих функций: обработка, отображение и накопление результатов поиска, анализа и перехвата; обработка пеленговой информации; обработка координатной информации; отображение и накопление результатов обработки пеленговой и координатной информации. Подсистема управления и связи обеспечивает: прием сигналов управления от вышестоящей системы и передачу координат ИРИ потребителям координатной информации; формирование команды на пеленгование; передачу команды на пеленгование в канал связи; прием результатов пеленгования из подсистемы пеленгования и передачу их в подсистему обработки информации; обеспечение оперативного управления угломерной системой. Представленная структура (см. рис. 2) считается классической и долгое время являлась основой для построения угломерных комплексов координатометрии. Однако она не единственно возможна. Современные угломерные средства характеризуются большим разнообразием как состава, так и структуры. Структура угломерной системы в каждом случае определяется режимом функционирования, который обеспечивает наибольшую эффективность решения задач координатометрии ИРИ. 15 1.4. Режимы функционирования угломерных систем В командном режиме работы (при реализации централизованного принципа управления) подсистемой поиска, анализа и перехвата ведется поиск ИРИ в заданном диапазоне частот, анализ радиоизлучений и распознавание радиосигналов, а также радиоперехват передаваемых сообщений. Обо всех обнаруженных ИРИ, которые представляют интерес, докладывается в подсистему управления и связи, которая формирует команду на пеленгование радиопеленгаторам, входящим в подсистему пеленгования. Получив команду, радиопеленгаторы выполняют пеленгование и докладывают его результаты, используя элементы подсистемы управления и связи, в подсистему обработки информации. По данным пеленгования производится определение координат ИРИ, а с дополнительным использованием результатов анализа излучений, распознавания радиосигналов и радиоперехвата сообщений осуществляется опознавание объекта, который обслуживает ИРИ, и его классификация по степени важности. В рассмотренном режиме функционирование всех элементов системы полностью координируется подсистемой управления и связи. Этим обеспечивается ввиду высокой профессиональной подготовки работников подсистемы и их лучшей информированности о задачах, стоящих перед УС КМ, и радиоэлектронной обстановке наибольшая вероятность правильно принятых решений. Однако командный режим работы и иерархическая структура системы КМ имеют недостатки. Наиболее серьезный из них – низкая оперативность управления, что является следствием большого числа последовательно выполняемых этапов управления. Для иерархической структуры характерна также сравнительно низкая живучесть. Под живучестью понимается способность системы функционировать при разрушении части ее структуры. Нетрудно убедиться, что функционирование УС КМ, построенной на основе централизованного принципа управления, прекращается с выходом из строя любой ее подсистемы. Иерархическая структура создает предпосылки перегрузки в работе ее центрального звена – подсистемы управления и связи. Причина состоит в том, что помимо основной задачи координации действий всех элементов УС КМ в соответствии с задачами, поставленными вышестоящей системой, и коррекцией этих действий при изменении обстановки берет на себя функции диспетчера. Через нее проходят все команды на пеленгование и ответы с радиопеленгаторов. Основанная на описанных выше свойствах, традиционная иерархическая структура построения УС КМ с централизованным управлением 16 в потенциале обеспечивает высокое качество принятия решений. Недостатками, свойственными этой структуре будут низкая оперативность управления, слабая живучесть и перегрузка центрального звена – подсистемы управления и связи. Указанные недостатки заставляют вести поиск других вариантов построения структуры УС КМ. Одним из таких вариантов является многосвязная структура, которая позволяет реализовать не только централизованный, но и автономный (децентрализованный) способ управления. Сущность автономного режима функционирования (при реализации децентрализованного способа управления) с использованием многосвязной структуры заключается в том, что элементы подсистемы поиска, анализа и перехвата, а также подсистемы управления и связи интегрированы в элементы подсистемы пеленгования, т. е. каждый радиопеленгаторный пункт содержит элементы, обеспечивающие поиск и анализ радиоизлучений, перехват сообщений, а также управление и связь (рис. 3). Алгоритм функционирования УС КМ в автономном режиме состоит в следующем. Каждый из радиопеленгаторов осуществляет автономный поиск и анализ радиоизлучений, а также пеленгование представляющих интерес ИРИ. Результаты пеленгования и анализа передаются в подсистему обработки информации, в которой осуществляется сортировка пеленгов, относящихся к одному и тому же ИРИ, производится определение координат ИРИ и опознавание объекта, который обслуживает ИРИ. . . . . . . . . . Устройство пеленгования Устройство пеленгования Устройство пеленгования Подсистема пеленгования Устройство поиска и анализа излучений Устройство управления и связи Устройство поиска и анализа излучений Устройство управления и связи Устройство поиска и анализа излучений Устройство управления и связи Подсистема поиска и анализа излучений Подсистема управления и связи Пеленгатор Пеленгатор Координаты ИРИ ... Пеленгатор Подсистема обработки информации Сигналы управления Рис. 3. Структура УС КМ ИРИ с децентрализованным способом управления 17 Временные затраты на определение местоположения ИРИ от момента их обнаружения до момента вычисления координат значительно сокращаются по сравнению с теми же затратами при централизованном управлении. Многосвязность структуры делает ее более живучей. Однако такое повышение оперативности управления и живучести связано с некоторыми проблемами: необходимость оснащения пеленгаторов средствами поиска, анализа, а также управления и связи; возрастание требований к персоналу, который помимо решения задач пеленгования должен осуществлять поиск и анализ радиоизлучений; возрастание нагрузки на операторов подсистемы обработки, которые должны обрабатывать значительно возросший поток информации, поскольку каждый пеленгатор передает результаты пеленгования и анализа независимо от других; неизбежное ухудшение качества принятия решений, поскольку операторы пеленгаторов, принимающие решения о важности ИРИ, будут пользоваться ограниченной информацией о радиоэлектронной обстановке во всей полосе ответственности УС КМ. Кроме рассмотренных способов управления можно выделить комбинированный автономно-командный способ, предполагающий использование многосвязной структуры. Особенностью способа является то, что в подсистему пеленгования интегрируются не только элементы подсистем поиска и управления, но и подсистемы обработки, т. е. отдельный пеленгатор может выполнять все функции, возложенные на УС КМ (рис. 4). . . . . . . . . . Устройство пеленгования Устройство пеленгования Устройство пеленгования Подсистема пеленгования Устройство поиска, анализа и перехвата Устройство управления и связи Устройство обработки информации Устройство поиска, анализа и перехвата Устройство управления и связи Устройство обработки информации Устройство поиска, анализа и перехвата Устройство управления и связи Устройство обработки информации Подсистема поиска, анализа и перехвата Подсистема управления и связи Подсистема обработки информации Пеленгатор Пеленгатор ... Пеленгатор Рис. 4. Современная структура УС КМ ИРИ 18 Алгоритм функционирования УС КМ при реализации данного способа состоит в следующем. Каждый из пеленгаторов осуществляет автономный поиск радиоизлучений и анализ радиосигналов. При обнаружении представляющего интерес радиоизлучения пеленгатор пеленгует его и дает команду на пеленгование на другие пеленгаторы. Остальные пеленгаторы, получив команду, прерывают поиск радиоизлучений, анализ радиосигналов и выполняют команду, т. е. пеленгуют заданный в команде ИРИ и передают результаты на пеленгатор, который подал команду. Пеленгатор, подавший команду, собирает результаты пеленгования, определяет координаты ИРИ и осуществляет его опознавание. Автономно-командный способ управления обладает наибольшей оперативностью и живучестью. Однако для его реализации требуется, чтобы УС КМ обладала полносвязностью, т. е. каждый пеленгатор должен быть связан со всеми другими, также необходима высокая степень автоматизации процессов добывания и обработки результатов. Способ предъявляет наивысшие требования к квалификации операторов – один оператор должен выполнять все операции по поиску, анализу, пеленгованию, управлению, координатометрии и обработке информации. 1.5. Способы определения координат ИРИ в угломерных системах Определение местоположения ИРИ производится в заданной системе координат, которую следует выбирать таким образом, чтобы она отвечала задачам, решаемым системой координатометрии, и чтобы в процессе обработки не появлялась необходимость преобразования одной системы координат в другую. При решении поверхностной задачи, т. е. когда измерители и ИРИ располагаются на земной поверхности или вблизи нее, удобно использовать географическую систему координат, определяя координаты точки широтой, долготой и, при необходимости, высотой над земной поверхностью. При малых расстояниях до ИРИ на поверхности Земли может использоваться прямоугольная система координат xOy, в которой положение ИРИ определяется декартовыми координатами x и y. Применение прямоугольной системы координат неизбежно ведет к возникновению ошибок, вызванных аппроксимацией сферической поверхности Земли плоскостью. Величина этих ошибок растет с увеличением расстояния между измерителями и ИРИ (табл. 1). Таблица 1 Величина ошибок координатометрии Дальность, км Ошибка, м 100 8,2 200 65,7 300 221,7 19 400 525,5 500 1025,5 1000 8212,2 В угломерных системах нашли применение несколько способов определения местоположения ИРИ: графический, табличный, аналитический. Исходными данными для решения задачи определения координат ИРИ в УС являются: координаты точек наблюдения (радиопеленгаторов); значения параметра положения (пеленга). Графический способ реализуется путем построения прямых линий из точек наблюдения под углом, равным значению азимута i , где i – номер радиопеленгатора. В идеальном случае все прямые должны пересечься в одной точке. Координаты точки пересечения азимутов будут являться местом нахождения ИРИ (рис. 5). Способ находит применение при решении задачи ОМП при нанесении линий азимута непосредственно на карту или схему. Однако в случае большого количества ИРИ карта или схема после нанесения множества линий становится плохо читаемой. Чтобы избежать этого, используют ниткосматывающие механизмы или светопроэкционные устройства. Достоинствами графического способа определения координат ИРИ являются: простота реализации; наглядность получения результатов местоопределения; отсутствие средств измерения и расчета. Недостатки способа: невысокая точность получаемой оценки местоположения; низкая скорость определения координат; невозможность автоматического документирования результатов. Рис. 5. Графический способ определения местоположения в УС КМ 20 Табличный способ определения координат предполагает формирование таблицы, в которой для заданного расположения пеленгаторов в возможном диапазоне изменения пеленгов содержатся значения координат ИРИ. Необходимо предварительно составить таблицу, используя расчет координат ИРИ или снимая их с карты. Для определения координат ИРИ достаточно выбрать в таблице ячейки, соответствующие измеренным значениям пеленгов от первого и второго пеленгаторов (табл. 2). Достоинствами табличного способа определения координат ИРИ являются: простота реализации; отсутствие средств измерения и расчета. К недостаткам способа относятся: невысокая точность получаемой оценки местоположения; продолжительная процедура составления таблицы; необходимость уменьшения дискретности пеленга для повышения точности, что ведет к значительному увеличению размеров таблицы, а следовательно, возрастает время ее составления и сложность использования; невозможность автоматического документирования результатов. Определение координат ИРИ возможно и расчетным, аналитическим способом. Аналитические выражения для расчета будут различными в различных системах координат, поэтому рассмотрим решение двух задач: аналитический расчет координат ИРИ угломерным способом на плоскости и аналитический расчет координат ИРИ на сферической поверхности Земли. Для решения задачи на плоскости воспользуемся формулой аналитической геометрии, описывающей прямую на плоскости. При решении задачи на сферической поверхности Земли необходимо использовать аналитическое уравнение дуги на сфере. Таблица 2 Табличный способ определения местоположения в УС КМ Азимут 1 2 280 285 290 … 350 355 Координаты ИРИ (широта, долгота) 5 355 0 25,5; 15,5 27; 17,5 28,5; 21 … 35; 34,5 38,5; 37,5 24,5; 16,5 26; 18,5 27,5; 22 … 33; 36,5 36,5; 39,5 23,5; 17,5 25; 19,5 26,5; 23 … 31; 38,5 34,5; 41,5 21 … 75 80 … 15,5; 25,5 14,5; 26,5 … 17; 27,5 16; 28,5 … 18,5; 31 17,5; 32 … … … … 25; 44,5 34; 45,5 … 28,5; 47,5 37,5; 49,5 Задача 1. Определение координат ИРИ на плоскости. Исходные данные: прямоугольные координаты двух пространственно радиопеленгаторов – x1 , y1 и x2 , y2 ; пеленги на ИРИ – 1 и 2 . разнесенных Требуется определить координаты x0 , y0 точки пересечения линий положения (прямых), т. е. координаты ИРИ (рис. 6). Решение задачи В декартовой системе координат линия положения (прямая) описывается уравнением y kx b, где k ctg – угловой коэффициент прямой; b y kx – ордината точки пересечения прямой (линии положения) с осью ординат (осью y). Таким образом, уравнение линии положения для первого пеленгатора примет вид y1 ctg1 x y1 ctg1 x1. Аналогично для второго пеленгатора y2 ctg2 x y2 ctg2 x2 . Координаты точки пересечения линий положения (координаты ИРИ) определяются решением системы уравнений относительно x0 , y0 : y0 ctg 1 x0 y1 ctg 1 x1; y0 ctg 2 x0 y2 ctg 2 x2 . y y0 y2 y1 О x1 x0 x2 x Рис. 6. Геометрическая иллюстрация аналитического способа КМ на плоскости 22 Для определения координаты x0 из первого уравнения вычтем второе: ctg1 x0 y1 ctg1 x1 ctg2 x0 y2 ctg2 x2 0. Тогда y y2 ctg2 x2 ctg1 x1 x0 1 . ctg2 ctg1 Для определения координаты y 0 первое и второе уравнения умножим на ctg2 и ctg 1 соответственно и из первого уравнения вычтем второе: ctg2 y0 ctg1 y0 ctg2 y1 ctg1 x1 ctg1 y2 ctg2 x2 . Тогда ctg2 y1 ctg1 x1 ctg1 y2 ctg2 x2 y0 . ctg2 ctg1 Известно, что область существования радиопеленгов заключена в интервале 0…360. Функция ctg x однозначна в пределах 0…180, на границах интервала функция имеет разрывы второго рода (стремится к бесконечности). Для устранения данных ограничений необходимо осуществить переход от функции ctg x к функциям sin x и cos x , которые имеют область существования 0…360 и у которых отсутствуют разрывы как первого, так и второго рода. sin1 2 , после некоторых Учитывая, что ctg2 ctg1 sin2 sin1 преобразований получим: y y2 sin2 x2 x1 cos2 x0 1 sin1 x1. (1) sin1 2 Аналогичные преобразования позволяют получить координату y 0 ИРИ на плоскости: y y2 sin2 x2 x1 cos2 y0 1 cos 1 y1. (2) sin1 2 Таким образом, полученные аналитические выражения позволили решить сформулированную задачу, т. е. определить координаты ИРИ на плоскости для угломерной системы при известных координатах радио пеленгаторов и радиопеленгах на ИРИ. Задача 2. Определение координат ИРИ на сфере. Исходные данные: сферические координаты двух пространственно разнесенных радиопеленгаторов – 1 ,1 и 2 , 2 ; радиопеленги на ИРИ – 1 и 2 . 23 СП B a C' (λ0, φ0) C A b A' θ1 θ2 (λ1, φ1) (λ2, φ2) Рис. 7. Геометрическая иллюстрация аналитического способа КМ на сфере Требуется определить координаты 0 ,0 ИРИ как точку пересечения линий положения – ортодромий (см. рис. 7). Решение задачи Любые три точки на поверхности Земли образуют сферический треугольник, две стороны и два угла которого взаимосвязаны соотношением (см. рис. 7) (3) sina ctgb ctg BsinC cosa cosC . Если в качестве вершин сферического треугольника выбрать точки расположения ИРИ, первого пеленгатора и Северного полюса (СП), то из рис. 7 следует, что B СП 0 90 0 ; С СП 1 90 1; a 1 0 ; b 2 1 , где СП 90 – географическая широта Северного полюса. Подставляем в формулу (3) значения сторон и углов: sin1 0 ctg2 1 ctg90 0 sin90 1 cos1 0 cos90 1 , 24 и после некоторых преобразований получаем соотношение сторон и углов сферического треугольника ИРИ – СП – первый пеленгатор, содержащее координаты ИРИ 0 ,0 и первого пеленгатора 1 ,1 , а также пеленг 1 : (4) ctg1 sin0 1 tg0 cos1 cos0 1 sin1 . Аналогичным образом получаем уравнение для сферического треугольника ИРИ – СП – второй пеленгатор: (5) ctg2 sin0 2 tg0 cos2 cos0 2 sin2 . Совместное решение системы уравнений (4) и (5) относительно 0 дает tg 0 K1ctg 1 K 2 ctg 2 K 3 , K 4 ctg 1 K 5 ctg 2 K 6 (6) где K1 sin1 cos2 ; K2 sin2 cos1 ; K3 K4 sin1 K5 sin2 ; K4 cos1 cos2 ; K5 cos2 cos1 ; K6 K1 sin1 K2 sin2 . При известном 0 , используя одно из уравнений, например (4), получаем: ctg 1 sin 0 1 sin1 cos 0 1 tg0 . (7) cos 1 Выражения (6) и (7) являются решением сформулированной задачи по определения координат ИРИ на сфере для угломерной системы при известных географических координатах радиопеленгаторов и радиопеленгах. Следует отметить, что расчет координат ИРИ по формулам (6) и (7) неоднозначен. Причина в том, что линией положения на сфере является ортодромия – дуга большого круга Земли. Два больших круга всегда пересекаются в двух точках, поэтому решение системы уравнений (4) и (5) может давать значения координат как прямой, так и обратной засечки. Для исключения обратной засечки следует выполнить расчет азимутов от первого и второго пеленгаторов на рассчитанную точку 0 ,0 и проверить их соответствие измеренным значениям азимутов 1 и 2 . Достоинствами аналитического способа определения координат ИРИ являются: высокая точность результатов; быстрота получения конечных результатов. К недостаткам способа относятся: необходимость наличия вычислительных средств; необходимость сопряжения вычислительных средств со средствами измерения; низкая наглядность отображения результатов расчета. 25 1.6. Эффективность функционирования угломерных систем Угломерные системы координатометрии относятся к классу сложных организационно-технических систем. Их эффективность определяется целевыми, организационными и техническими факторами. Целевые факторы определяют порядок использования угломерных систем в рамках решения конкретных задач вышестоящей системы. В частности, они позволяют выделить важнейшие объекты. Организационные факторы связаны с выбором оптимальной структуры и порядка функционирования угломерных систем. Технические факторы определяют технические возможности используемых в составе угломерных систем средств радиопеленгования, связи, обработки и отображения информации. Перечисленные факторы взаимосвязаны. Изменения, проводимые в одной из групп, неизбежно влияют на характеристики других групп. Например, изменения технических характеристик радиопеленгаторов, таких как точность радиопеленгования, быстродействие, неизбежно будут влиять на порядок их использования в УС КМ, а также на выбор позиционных районов, т. е. на вторую и первую группы факторов. В свою очередь, попытки изменить структуру системы и принципы ее использования выдвигают новые требования к техническим характеристикам средств. Это означает, что пути развития и совершенствования УС КМ следует изучать с учетом динамического единства указанных факторов. В общем случае эффективность функционирования системы координатометрии, отражающая качество решения основных задач ОМП, может быть определена с помощью обобщенного показателя эффективности – вероятности PКM достоверного определения координат заданного количества ИРИ в выделенной зоне с требуемой точностью и в установленное время. В качестве основных факторов, влияющих на показатель эффективности координатометрии, можно выделить следующие: параметры системы КМ (эксплуатационная точность, реальная чувствительность, пропускная способность и др.); загрузка диапазона частот и параметры сигналов ИРИ; особенности размещения элементов системы КМ на местности; особенности организации управления и связи в системе КМ. В общем случае вероятность PКM в УС КМ можно определить как PКM Pобн Pопозн Pпер к Pвок Pист , где Pобн ‒ вероятность обнаружения требуемого количества N тр источников радиоизлучений за заданное время tтр : 26 N тр ; Pобн Pобсл Pc/п P t тр Pобсл ‒ вероятность обслуживания обнаруженного полезного сигнала системой координатометрии; Pc/п ‒ вероятность того, что уровень сигнала N тр ‒ вероятбудет достаточным для последующей обработки; P t тр ность того, что пропускная способность угломерной системы превысит интенсивность потока заявок на определение координат ИРИ; Pопозн ‒ вероятность правильного опознавания, определяемая качеством опознавания сигнала в соответствии с априорными сведениями о его признаках; Pпер к ‒ вероятность своевременной передачи команды и результатов измерений, которая зависит от времени формирования и передачи, пропускной способности и интенсивности подаваемых команд; Pвок ‒ вероятность вычисления и отображения координат, значение которой определяется степенью и уровнем автоматизации процессов обработки и отображения результатов координатометрии; Pист ‒ вероятность достоверного получения точного значения местоположения источника радиоизлучения, которая характеризует достоверность КМ и определяется допустимой ошибкой. Особым для систем координатометрии является показатель Pист , поэтому более подробно рассмотрим, как зависит его величина от условий функционирования УС КМ. Для командного режима функционирования значение Pист можно рассчитать согласно выражению n k nk Pист Cnk Pист , п (1 Pист п ) (8) k 2 где n ‒ число пеленгаторов; С nk – число сочетаний из n по k ; Pист п ‒ вероятность поступления с любого из пеленгаторов истинного пеленга, отнесенного к данной команде. Значение Pист п определяется исходя из алгоритма функционирования пеленгатора: Pист п Pпр к Pобсл к Pнав P(t3 tc ) P( доп ) Pп пр , (9) где Pпр к ‒ вероятность безыскаженного приема команды; Pобсл к ‒ вероятность обслуживания команды свободным пеленгаторным постом на пеленгаторе; Pнав ‒ вероятность правильного наведения пеленгатора 27 на частоту заданной команды и опознавания сигнала по дополнительным признакам, содержащимся в команде; P(t3 tc ) ‒ вероятность того, что суммарная задержка по времени между моментом отсчета пеленга и моментом начала сигнала будет меньше длительности сигнала; P( доп ) ‒ вероятность того, что ошибка измерения пеленга будет меньше допустимой ошибки доп ; Pп пр ‒ вероятность правильного приема результатов пеленгования. Анализ выражений (8) и (9) позволяет сделать заключение, что успешное пеленгование зависит от многих факторов, определяемых качеством функционирования подсистемы управления, радиопеленгаторов, средств связи, средств вычисления и отображения координат. Практика эксплуатации существующих угломерных систем показывает, что в условиях большой загрузки диапазона частот наиболее сложной становится задача наведения радиопеленгаторных постов на заданный ИРИ. Вероятность правильного наведения можно определить как Pнав PнастрPc/п Pоп , где Pнастр ‒ вероятность правильной настройки пеленгатора на частоту сигнала пеленгуемого ИРИ; Pc/п ‒ вероятность того, что на входе пеленгатора уровень сигнала будет достаточным для качественного пеленгования; Pоп ‒ вероятность правильного опознавания заданного сигнала на фоне мешающих излучений и помех. Следует заметить, что под настройкой пеленгатора понимается попадание пеленгуемого сигнала в полосу пропускания его приемного тракта. В этом случае ошибка настройки f настр будет определяться ошибкой измерения частоты сигнала при формировании команды f k и ошибкой настройки пеленгатора при выполнении команды f вып k , а ее среднее квадратическое значение можно найти по формуле f настр 2f k 2f вып k . Считая распределение ошибки W (f настр ) равномерным в пределах Fнастр f настр Fнастр , 2 2 можно определить вероятность настройки пеленгатора с полосой пропускания Fп : Pнастр Fп . Fнастр 28 Тогда для достоверной настройки Pнастр 1 необходимо обеспечить выполнение условия Fп Fнастр. Однако расширение полосы пропускания пеленгатора приводит не только к ухудшению чувствительности, но и к возможности попадания в полосу пропускания соседних по частоте сигналов. Следовательно, вероятность опознавания сигнала по частоте можно определить как вероятность непопадания помехи в полосу пропускания пеленгатора Fп : Pоп exp( Fп f ), где f ‒ загрузка диапазона посторонними сигналами. Например, для пеленгатора диапазона ВЧ при Fнастр 250 Гц, р/ст получим Pнав Pоп exp( 0,6 0,8) 0,62. кГц Повышение достоверности опознавания Pоп можно обеспечить путем улучшения частотной точности постов поиска и пеленгования, повышения синхронности выполнения команд по времени, использования для опознавания дополнительных признаков, трансляции сигналов на пеленгатор. В командном режиме при пеленговании сразу могут отбрасываться или уточняться значения взятых пеленгов, что позволяет получить высокую достоверность и точность определения координат. Недостаток данного способа заключается в низкой пропускной способности УС КМ. При функционировании угломерной системы координатометрии в автономном режиме вероятность правильного нахождения координат пеленгуемого ИРИ будет определяться соотношением n k nk Pист Cnk Pист п (1 Pист п ) Pвок . k 2 На величину вероятности правильного пеленгования Pист п основное влияние (по сравнению с командным режимом) будет оказывать вероятность того, что за указанное время каждый из пеленгаторов запеленгует требуемый ИРИ, а также вероятность правильной сортировки пеленгов, принадлежащих данному ИРИ (для сортировки используются индивидуальные признаки ИРИ, вскрытые в процессе пеленгования). Для повышения эффективности автономного режима управления системой КМ целесообразно обеспечить его максимальную синхронность по времени и частоте. Достоинства автономного режима заключаются в том, что значительно упрощается система связи, предоставляется возможность пеленгования ИРИ с кратковременными сигналами. Пропускная способность возрастает благодаря автоматизации процессов синхронной во времени перестройки пеленгаторных постов по частоте в соответствии с программой перестройки, задаваемой из единого центра обработки данных. Fп 600 Гц, f 0,8 29 Рассмотренный обобщенный показатель эффективности позволяет дать количественную оценку эффективности системы по совокупности частных показателей качества. Однако на практике зачастую ограничиваются оценкой эффективности системы координатометрии лишь по основному из частных показателей – точности определения местоположения. Кроме рассмотренных общих положений по выбору структуры и режима функционирования УС КМ можно сформулировать ряд важных принципов построения комплексов КМ: с целью сокращения времени поиска представляющих интерес ИРИ необходимо более гибко подходить к использованию признаков, по которым определяется принадлежность ИРИ объектам; входной поток, поступающий в УС КМ, несет большой объем информации о посторонних источниках радиоизлучений, в результате система работает с перегрузкой. В связи с этим необходимо максимально возможное "очищение" или "разряжение" входного потока сразу на местах, т. е. в элементах подсистемы поиска и анализа; число позиционных районов, в которых одновременно размещаются элементы комплекса, должно быть минимальным при обеспечении требуемой точности определения координат. Сокращение числа позиционных районов приводит к упрощению сети информационных связей между элементами комплекса, а следовательно, и к повышению его эффективности; основу комплексов должны составлять функциональные узлы, согласованные по пропускной способности. 30 2. Методы пеленгования и особенности их реализации 2.1. Основные понятия и определения теории радиопеленгования Изучение методов пеленгования необходимо начать с определения основных понятий и терминов, принятых в радиопеленговании [1, 8]. Пеленг (от голланд. peiling направление) направление на какойлибо объект из точки наблюдения. Пеленгацией или пеленгованием называется определение этого направления путем измерения угла между меридианом, проходящим через точку наблюдения, и направлением на наблюдаемый объект. Соответственно, радиопеленгованием называется процесс определения направления на ИРИ. Если ИРИ или радиопеленгатор находятся над поверхностью Земли (в пространстве), то пеленг необходимо описывать двумя углами – азимутом и углом места. При расположении ИРИ и радиопеленгатора на поверхности Земли пеленг описывается одним углом – азимутом, поэтому при решении поверхностных задач понятия азимута и пеленга зачастую считают идентичными. Радиопеленгация как наука это область радиоэлектроники, изучающая вопросы, связанные с радиопеленгованием. Радиопеленгатором называют техническое средство, с помощью которого осуществляется радиопеленгование. Радиопеленгатор состоит из четырех основных элементов: направленной антенной системы, входного устройства, радиоприемного устройства и индикатора. Радиопеленгаторную аппаратуру, несмотря на многочисленность ее типов, ее можно классифицировать по основным наиболее важным характеристикам. Радиопеленгаторы различаются по следующим признакам [8]: по назначению (применению) – радиопеленгаторы, используемые в морской, воздушной и космической радионавигации, а также в радиоконтроле, метеорологии и астрономии; по методу (способу) пеленгования – амплитудные, фазовые и частотные (доплеровские) радиопеленгаторы. Соответственно выбранному способу пеленги определяются путем измерения (сравнения) амплитуд, фаз или частот радиоизлучений; по диапазону радиочастот – радиопеленгаторы диапазонов ОНЧ, НЧ, СЧ, ВЧ, ОВЧ, УВЧ и СВЧ; по степени автоматизации – автоматические, автоматизированные и неавтоматизированные радиопеленгаторы; по типу антенных систем – радиопеленгаторы с малой базой (с рамочными поворотными антеннами; с поворотными и неподвижными разнесенными вертикальными антеннами; с разнесенными рамками) и радио31 пеленгаторы с большой базой (секторные с многомачтовыми круговыми широкобазисными антеннами; корреляционные; основанные на использовании эффекта Доплера и др.); по виду транспортировки – радиопеленгаторы стационарного и подвижного типа; радиопеленгаторы подвижного типа могут быть самолетными, корабельными, автомобильными и переносными. Основными техническими и эксплуатационными характеристиками радиопеленгаторов являются диапазон частот, дальность действия, чувствительность, точность, помехоустойчивость, пропускная способность, надежность, транспортабельность, экономичность. Диапазон частот обусловлен назначением радиопеленгатора и теми источниками радиоизлучений, направление на которые они должны определять. Дальность действия радиопеленгатора определяется максимальным расстоянием, на котором обеспечивается требуемая точность пеленгования ИРИ. Она обусловливается чувствительностью и ошибкой радиопеленгатора, мощностью и диапазоном волн пеленгуемого ИРИ, а также условиями распространения радиоволн. Чувствительность радиопеленгатора характеризует возможность пеленговать далекие или маломощные источники радиоизлучений при воздействии шумов. Она определяется минимальной напряженностью электромагнитного поля в месте приема при заданных условиях пеленгования. Точность радиопеленгатора определяют угловой ошибкой измерения азимута и угла места на ИРИ. Средняя точность пеленгования, обеспечиваемая в условиях нормальной эксплуатации радиопеленгаторов, называется эксплуатационной точностью. Она характеризуется обычно среднеарифметической, вероятной либо среднеквадратической угловой ошибкой, определяемой по большому числу пеленгов, измеренных в различных условиях эксплуатации. Помехоустойчивость характеризует избирательные свойства радиопеленгатора, позволяющие произвести прием и пеленгование необходимых ИРИ с заданной точностью при наличии радиопомех. Пропускная способность определяется минимальным отрезком времени, в течение которого завершается процесс настройки и измерения пеленга. Надежность работы обусловлена безотказной работой радиопеленгатора в течение определенного периода времени при воздействии различных дестабилизирующих факторов. Транспортабельность оборудования характеризуется габаритами и весом радиопеленгатора и зависит от его конструкции и заданных требований на транспортировку. 32 Экономичность радиопеленгатора определяется как стоимостью изготовления, так и эксплуатационными расходами – простотой обслуживания, экономичностью питания, малочисленностью обслуживающего персонала. В основе радиопеленгования лежит постоянство скорости электромагнитной волны (ЭМВ) и прямолинейность РРВ. Возможность определения пространственных параметров ИРИ обусловлена разностью во времени прихода ЭМВ в разнесенные точки пространства, вызванной различной протяженностью траектории распространения (рис. 8). Разность времени прихода t , или задержка сигнала между антеннами, определяется выражением t R1 R2 c , где R1 и R2 – расстояния до ИРИ; c – скорость распространения радиоволн. Разнос 2b называют базой антенной системы. На практике, как правило, база антенной системы много меньше расстояния до ИРИ (рис. 9, а): 2b R1; 2b R2 . Тогда лучи в точке приема можно считать приближенно параллельными (рис. 9, б). При таком допущении разность расстояний R (разность хода лучей) однозначно связана с направлением на ИРИ (рис. 10). Следовательно, и задержка сигнала также будет зависеть от направления на источник радиоизлучения: R 2b sin . c с R1 R2 2b Рис. 8. Геометрические аспекты радиопеленгования 33 а б R1 R1 С R2 Ю 2b R2 2b Рис. 9. Геометрические аспекты радиопеленгования для ИРИ, расположенного на значительном расстоянии от радиопеленгатора Физической основой любого метода радиопеленгования является различие времени прихода лучей в разнесенные точки пространства. Однако на практике прямое измерение и вычисление на его основе направления на ИРИ не всегда удобно. Зачастую проще и эффективнее измерять другие параметры ЭМВ, связанные с задержкой, а следовательно, также несущие информацию о направлении на ИРИ. К таким параметрам относятся амплитуда, фаза, частота. В зависимости от измеряемого или оцениваемого параметра различают следующие методы радиопеленгования: амплитудные; фазовые; частотные; временные; корреляционные; комбинированные. 2b Рис. 10. Разность хода лучей в разнесенные точки приема 34 Приведенная классификация не претендует на полноту, зачастую современные устройства пеленгования трудно отнести к какому-либо из перечисленных классов, однако она представляется основой, которую можно наращивать и уточнять. 2.2. Пеленгационная пара антенн и ее уравнения В основе многих методов пеленгования лежит использование пеленгационной пары антенн (ППА) – двух одинаковых антенн, имеющих идентичные геометрические и электрические параметры, расположенных на определенном расстоянии одна от другой, ориентированных одинаково и объединенных в антенную систему, которая обеспечивает определение азимута или двух углов азимута и угла места [9]. В простейшем случае ППА состоит из двух одинаковых вертикальных штыревых антенн A1 и А2, которые устанавливаются на горизонтальной плоскости на расстоянии 2b друг от друга, называемом базой (рис. 11). 2b 2b Если 1, пару называют узкобазисной; если 1, ее называют широкобазисной. Как правило, антенны пеленгационной пары ориентируют по сторонам света. Если линия, на которой размещены антенны, совпадает с направлением меридианов, то говорят о ППА "север – юг" (антенны А3 и А4 на рис. 12), если совпадает с направлением широтных линий – ППА "запад – восток" (антенны А1 и А2 на рис. 12) [9]. При гармоническом воздействии электродвижущие силы (ЭДС), наведенные в антеннах пары, будут отличаться только фазой, так как при r 2b амплитуды E A1 , E A2 , E A3 и E A4 одинаковы. C A4 y Ю A1 A2 A2 A1 О x A3 2b Рис. 11. Пеленгационная пара антенн Рис. 12. Две пеленгационные пары антенн 35 С С 2b Ю β Ю Рис. 13. ППА "север – юг" Рассмотрим ППА "север – юг" (см. рис. 13). Видно, что ЭМВ сначала достигнет точки С, а затем, пройдя дополнительно расстояние Rсю , придет в точку Ю. Следовательно, ЭДС, наводимая в антенне Ю, будет запаздывать по фазе относительно ЭДС в антенне С на величину сю. Выражение для ЭДС можно представить в следующем виде: eю Em cost сю , где E m – амплитуда; – круговая частота ЭМВ. Величина фазового сдвига определяется разностью расстояний Rсю , пройденных волной между точками С и Ю: сю kRсю , 2 – волновой множитель. Из анализа рис. 13 видно, что Rсю 2b cos cos , тогда разность фаз можно представить как (10) сю k 2b cos cos . По аналогии для ППА "запад – восток" (рис. 14) выражения для разности хода и разности фаз примут вид Rзв 2b sin cos ; (11) зв k 2b sin cos . где k 36 С Rзв Ю β З В 2b Рис. 14. ППА "запад – восток" Выражения (10) и (11) называются фазовыми уравнениями пеленгационной пары. Фазовые уравнения справедливы при антеннах любого вида, из которых составляется пеленгационная пара. Объединение антенн в пеленгационную пару осуществляют двумя способами: противофазным включением; синфазным включением. При первом способе электродвижущие силы антенн вычитаются, так что их результирующая оказывается равной разности ЭДС отдельных антенн. Такое включение антенн ППА называют включением на разность. При втором способе электродвижущие силы суммируются, так что их результирующая оказывается равной сумме ЭДС отдельных антенн. Такое включение антенн ППА называют включением на сумму. Включение может осуществляться с помощью суммарно-разностного трансформатора (рис. 15). e А1 А2 i1 i2 e Рис. 15. Суммарно-разностный трансформатор 37 Определим разностную и суммарную ЭДС: e Em cost Em cos t; e Em cost Em cos t. Используя теоремы о сложении и вычитании тригонометрических функций [10]: yx x y cos x cos y 2 sin sin ; 2 2 x y x y cos x cos y 2 cos cos , 2 2 получим: (12) e 2 Em sin sin t ; 2 2 (13) e 2 Em cos cos t . 2 2 Анализ выражений (12) и (13) показывает, что разностная и суммарная ЭДС сдвинуты друг относительно друга на 90°. Кроме этого можно заметить, что амплитуды разностной и суммарной ЭДС зависят от разности фаз в антеннах ППА: Em 2 Em sin ; 2 Em 2 Em cos . 2 Разность фаз зависит от направления на ИРИ, поэтому амплитуды Em и Em зависят от данного направления. Для ППА "север – юг" получим: Em сю 2Em sinkb cos cos ; (14) Em сю 2Em coskb cos cos , (15) а для ППА "запад – восток" Em зв 2Em sinkb sin cos ; (16) Em зв 2Em coskb sin cos . (17) Уравнения (14) – (17) называются амплитудными уравнениями пеленгационной пары антенн. Полученные выше уравнения в общем случае являются трансцендентными и характеризуются многозначностью решения [8]. Характер многозначности определяется видом функции, аргументом которой являются искомые углы и , и величиной параметров уравнения (2b ). 38 Рассмотрим пример. Длина волны излучения составляет 1 м, угол места на ИРИ равен 0, разнос антенн в ППА "запад – восток" выбран 2b 2 м, измеренная разностная ЭДС в антеннах получилась равна нулю Em зв 0. Подставив исходные данные в амплитудные уравнения ППА "запад – восток", получим: (18) 2Em sin2 sin 0. На практике пеленгование ведется после обнаружения сигнала, следовательно, Em 0. Тогда уравнение (18) будет иметь решение при 0; 30; 90; 150; 180; 210; 270; 330, т. е. имеет место многозначность решения. Если разнос в ППА увеличить до 2b 20 м, получим решение уравнения (18) при 0; 2,9; 5,8; 8,7 и. т. д., т. е. многозначность возрастает пропорционально увеличению базы. В общем виде функция разноса sinkb cos sin будет равна нулю при значениях аргумента m m sin , kb cos 2b cos kb cos где m 0, 1, 2, ..., k max ; k max – ближайшее целое число. Следовательно, в общем случае при решении пеленгационных уравнений необходимо устранять многозначность. Это приводит к многоступенчатости решения (неоднозначное определение углов, затем устранение многозначности) и усложнению как самих уравнений, так и решающих схем. В отдельных случаях приходится вводить системы уравнений для однозначного определения и . На практике широкое применение находит также способ устранения неоднозначности решения, при котором раз2b мер базы ограничивают условием 1, т. е. используют узкобазисные пеленгаторы. Однако они обладают меньшей точностью по сравнению с широкобазисными. 2.3. Амплитудные методы пеленгования Амплитудные методы пеленгования основаны на измерении амплитуды ЭДС, наводимых в антенных системах, или амплитуды сигналов в трактах приема радиопеленгаторов. Антенная система радиопеленгатора 39 должна обладать ярко выраженными направленными свойствами. В зависимости от принципов оценивания амплитуды методы делятся на метод максимума, метод минимума и метод сравнения. 2.3.1. Метод максимума Для реализации метода максимума необходима антенна с острым главным лепестком диаграммы направленности (ДН) (рис. 16). Основными достоинствами метода являются простота пеленгования, особенно в обзорных системах, и использование при пеленговании максимального отношения сигнала к помехе, что обеспечивает высокую пороговую помехоустойчивость систем (рис. 17). Однако метод максимума обладает низкой угловой чувствительностью (точностью пеленгования) по сравнению с методами минимума и сравнения. 1.1 0 F( i) Индикатор РПУ Рис. 16. Диаграмма направленности антенны с узким главным лепестком Рис. 17. Схема устройства, реализующего метод максимума 2.3.1.1. Реализация метода максимума на основе рупорно-параболических антенн В диапазоне СВЧ для реализации метода максимума наиболее часто используют рупорно-параболические антенны. В таких антеннах параболический рефлектор применяется в сочетании с рупорным облучателем (рис. 18). Если пучок параллельных лучей (от ИРИ, находящегося на значительном расстоянии от пеленгатора) приходит с направления, перпендикулярного плоскости раскрыва антенны, то, отразившись от рефлектора, имеющего форму параболоида вращения, они попадают в рупор, расположенный в фокусе параболоида, одновременно, т. е. будут складываться i 180 40 Рис. 18. Принцип действия рупорно-параболических антенн F( i) в фазе, что эквивалентно усилению сигнала с этого направления. При приеме с других направлений синфазного сложения не будет, следовательно, не будет и усиления. По этой причине рупорно-параболические антенны обладают узким главным лепестком диаграммы направленности и могут успешно применяться для реализации метода максимума при пеленговании ИРИ. Для повышения точности пеленгования методом максимума необходимо сужение главного лепестка ДН, что достигается увеличением размеров рефлектора антенны (рис. 19). В целях устранения экранирующего действия облучателя на рефлектор применяют усечение параболических зеркал, при котором облучатель, находящийся в фокусе параболоида, оказывается вынесенным за пределы плоскости раскрыва (рис. 20). Диаграмма направленности таких антенн также имеет узкий главный лепесток, а конфигурация раскрыва может быть любой (круглой, ромбовидной, трапецеидальной), в зависимости от формы вырезки. i 180 1.1 0 Рис. 19. Главный лепесток диаграммы направленности 41 Рис. 20. Вынос облучателя из раскрыва Рис. 21. Двухзеркальные антенны Для сокращения длины фидерной линии и повышения коэффициента использования поверхности рефлектора применяют двухзеркальные антенны (см. рис. 21). Достоинствами таких антенн являются облегчение подбора распределения поля на раскрыве параболоида и повышение результирующего коэффициента использования поверхности, сокращение длины фидера и повышение его коэффициента полезного действия, приводящее к снижению шума фидера. Благодаря этому заметно снижаются побочное излучение антенны и шумы антенно-фидерного тракта. 2.3.1.2. Реализация метода максимума на основе линейных антенных решеток Для пеленгования ИРИ методом максимума зачастую используют линейные антенные решетки (АР) – системы из n одинаковых антенн, расположенных в ряд (рис. 22). При синфазном включении антенн получают антенную решетку поперечного излучения, в которой главный лепесток перпендикулярен линии антенн. В качестве примера можно привести диаграммы направленности антенных решеток, состоящих из группы вертикальных антенн в горизонтальной плоскости (рис. 23). Принималось, что отдельные антенны не обладают направленными свойствами. d 2b Рис. 22. Линейная антенная решетка 42 n8 d n6 d n4 d n6 d 4 2 2 2 n6 n6 d d 2 3 Рис. 23. Диаграммы направленности линейных АР На основе анализа диаграмм можно сделать важные выводы: в АР с синфазно соединенными антеннами основной максимум ДН всегда направлен по перпендикуляру к линии расположения антенн; ДН симметричны относительно линии расположения антенн и перпендикуляра к ней. Одновременно с главным лепестком диаграммы направленности имеются боковые лепестки. Число их при изменении в пределах 0…90° 43 равно числу целых волн в полном разносе 2b. Уровень максимумов боковых лепестков приобретает последовательно значения 0,212; 0,128; 0,091 и т. д. от уровня главного лепестка. С увеличением разноса между крайними антеннами уменьшается ширина главного лепестка диаграммы направленности, величина которого по уровню половинной мощности будет: град . 20,5 50,8 nd При фиксированном отношении d ширина главного лепестка уменьшается пропорционально увеличению количества антенных элементов. Добиться сужения главного лепестка можно и без увеличения количества антенн, увеличивая расстояние между ними. Однако значительно увеличивать d нельзя, так как с его ростом возрастает относительная величина боковых лепестков. При d боковые лепестки равны главному, т. е. появляются побочные главные максимумы. Подавления боковых лепестков можно достичь введением в антенны делителей напряжения (неравноамлитудные АР) и установлением неодинаковых расстояний между антеннами, увеличивающихся к краям системы (неэквидистантные АР). Степень подавления боковых лепестков в принципе может быть любой. Однако при снижении их уровня расширяется главный лепесток диаграммы направленности и уменьшается коэффициент направленного действия. Одним из важнейших достоинств антенных решеток является возможность не механического, а электрического сканирования главным лепестком диаграммы направленности (рис. 24). Изменяя фазовый сдвиг между антеннами, можно, используя неподвижный ряд вертикальных антенн, поворачивать диаграмму направленности системы. Сканирование осуществляется регулированием амплитудно-фазового распределения в неподвижной антенне с помощью электронно-управляемых устройств, например полупроводниковых или ферритовых фазовращателей и коммутаторов. Быстродействие сканирования велико – на несколько порядков выше, чем в механических системах. Недостатками системы являются излом осевой линии диаграммы направленности при ее повороте и асимметрия диаграммы. Первый недостаток устраняется применением рефлектора, так как исключается один из максимумов ДН. Асимметрия диаграммы ограничивает возможный сектор сканирования. Полученные выводы показывают, что направленные свойства линейных АР в широких пределах можно изменять числом элементов решетки n, законом их расположения в пространстве, законом изменения амплитуд и фаз возбуждающих токов в излучателях. Однако линейные 44 n 8 d 2 50° n 8 d 2 0° n 8 d 2 100° n 8 d 2 150° Рис. 24. Электронное сканирование в линейных АР антенные решетки обладают недостатком – ограниченным сектором электрического сканирования главным лепестком диаграммы направленности. От этого недостатка свободны круговые антенные решетки. 2.3.1.3. Реализация метода максимума на основе круговых антенных решеток При реализации метода максимума широкое применение нашли круговые многоэлементные АР. С их помощью может быть существенно повышена точность пеленгования за счет более высоких значений 45 а б Рис. 25. Круговые антенные решетки: а – рефлекторная; б – безрефлекторная коэффициента направленного действия в широком секторе пеленгования. Для обеспечения пеленгования в круговом секторе элементы решетки располагаются равномерно по кольцу, диаметр которого в большей части рабочего диапазона 20 . Особенно широкое применение пеленгаторы на основе круговых антенных решеток нашли в диапазоне ВЧ, где они вследствие громоздкости антенной системы в основном являются стационарными сооружениями. В настоящее время находят применение два основных типа кольцевых АР: рефлекторная с использованием при пеленговании части вибраторов, расположенных вокруг кольцевого проволочного экрана (см. рис. 25, а), и безрефлекторная, в которой для формирования ДН применяются все вибраторы (см. рис. 25, б). Принцип образования и вращения диаграммы направленности рассмотрим на примере рефлекторной круговой АР (рис. 26). Рис. 26. Принцип образования ДН рефлекторной круговой АР 46 Рис. 27. Линии задержки и согласующие трансформаторы Из n антенн системы выбирают m антенн, сигналы от которых суммируются, поэтому говорят о формировании суммарной ДН. В антенны группы вводят цепи временной задержки такой величины, чтобы уравнять фазы электродвижущих сил группы антенн для направления ОО' и как бы привести антенны к расположенным по прямой линии АА. Связь элементов с линиями – емкостная. Для согласования в цепь связи включены согласующие трансформаторы (см. рис. 27). Используемая для вращения ДН в азимутальной плоскости система фазирования, состоящая из антенного коммутатора и цепей временной задержки и называемая фазовым коммутатором или синус-компенсатором, состоит из двух частей (рис. 28). В неподвижную часть (статор) входят согласующие трансформаторы и статорные пластины конденсаторов связи, к которым они подключены. На роторе установлены цепи временной задержки и роторные пластины. К индикатору Статор Цепи временной задержки Ротор К антеннам круговой АР Рис. 28. Фазовый коммутатор 47 Для более плавного вращения ДН и повышения точности отсчета число роторных пластин всегда больше статорных, равных числу антенн. Однако увеличение количества роторных пластин, вызывает возрастание высотных ошибок пеленгования [3]. При вращении антенного коммутатора изменяются задержки в антеннах и сами антенны переключаются так, что центр линии АА как бы вращается синхронно с вращением коммутатора по внутренней пунктирной окружности (см. рис. 26), причем линия антенн занимает положения BB, СС и т. д. Когда линия антенн СС перпендикулярна направлению на ИРИ, получается максимальное напряжение на входе индикатора. Пеленгование заключается в отыскании максимума приема. Угол на шкале антенного коммутатора соответствует азимуту. Сканирование диаграммой направленности при вращении коммутатора иллюстрирует рис. 29 (экран на рисунке не показан). В современных пеленгаторах диапазона ВЧ синус-компенсатор заменен электронной коммутирующей схемой, что позволяет значительно повысить скорость сканирования, а следовательно, снизить время пеленгования методом максимума. Рис. 29. Сканирование ДН в рефлекторных круговых АР 48 Формирование ДН, близкой к предельно достижимой в рефлекторных и безрефлекторных АР, обеспечивается разнесением вибраторов по кольцу на расстояние не более половины длины волны, соответствующей верхней части рабочего диапазона частот (d 0,5 min ), и определяется формулами: для рефлекторной АР: F , sin0,5 mkd sin cos F , 0 ; m sin0,5 kd sin cos для безрефлекторной АР: F , J 0 k0 1 cos 2 2 cos cos cos , где F0 , – характеристика направленности одиночного элемента рефлекторной АР в полупространстве перед экраном, который приближенно можно считать бесконечно плоским при высоте hэ , на 15…20 % большей высоты вибратора h , и радиусе э , значительно большем расстояния l между экраном и вибратором, что обычно выполняется в реальных 2 системах; k – волновое число; d – расстояние между антенными элементами; J 0 – функция Бесселя нулевого порядка; 0 – радиус кольца АР; угол отсчитывается от направления фазирования элементов антенной системы (оси симметрии фазового коммутатора), а число элементов рефлекторной АР, формирующих ДН, обычно выбирают из условия m 0,3N , где N – общее количество антенных элементов. Расстояние от вибраторов до экрана выбирают исходя из условия l 0,3 min. Коэффициент направленного действия круговых АР может быть примерно определен по формулам: для рефлекторной АР: 33 000 D ; 20,7 20,7 для безрефлекторной АР: D k0 3 1 2 , 0, 7 0, 7 где 2 и 2 – ширина главного лепестка ДН на уровне 0,7 от максимума в горизонтальной и вертикальной плоскостях соответственно. Как и в линейных АР, ширина главного лепестка ДН в круговых решетках зависит от линейных размеров антенны (радиуса кольца) и количества элементов, участвующих в формировании ДН. При увеличении этих параметров главный лепесток сужается (рис. 30). 49 Рис. 30. Сужение главного лепестка суммарной ДН в круговых АР 2.3.2. Метод минимума При пеленговании по минимуму сигнала используются антенны, диаграммы направленности которых имеют резкий провал (ярко выраженный минимум ДН), позволяющие получить высокую чувствительность пеленгования (рис. 31). В методе минимума направление на ИРИ фиксируется в момент времени, когда сигнал на выходе антенны радиопеленгатора достигает минимального значения. Это имеет место, когда при вращении антенны направление, соответствующее минимуму диаграммы направленности, совпадает с направлением на ИРИ (рис. 32). Индикатор РПУ Рис. 31. Диаграмма направленности антенны при реализации метода минимума 50 Рис. 32. Схема устройства, реализующего метод минимума Метод пеленгования по минимуму имеет существенный недостаток – малую величину сигнала в момент пеленгования, что приводит к низкой помехоустойчивости пеленгаторов. В некоторых системах в момент точного пеленга сигнал вообще отсутствует, что неудобно и затрудняет контроль исправности системы. Вследствие этих причин метод минимума используется лишь в условиях, когда может быть обеспечено достаточно большое отношение мощности сигнала к мощности шума. 2.3.2.1. Реализация метода минимума на основе поворотной ППА Анализ выражений (14) или (16) показывает, что если оператор может изменять и измерять угол поворота ППА (рис. 33), возможно очень простое решение амплитудных уравнений: оператор подбирает такую величину угла поворота , при которой разностная ЭДС становится равной нулю ( E 0). В этом случае нормаль к линии антенн совпадает с направлением на ИРИ ( ). Структурная схема такого радиопеленгатора может иметь в простейшем случае поворотную пару с закрепленной на ней шкалой (), приемник с разностным блоком и индикатор амплитуды разностной ЭДС. Непосредственное измерение фазовых сдвигов высокочастотных ЭДС затруднительно, так как их амплитуды чрезвычайно малы; поэтому сигналы с выходов антенн сначала усиливаются в усилительных каналах (УК1, УК2 на рис. 33). Основой для использования ППА при пеленговании методом минимума являются ее направленные свойства. Широкое применение при реализации метода минимума нашли узкобазисные пары, в которых выпол2b 1 няется условие . 2 α УК1 УК2 Разностный блок Индикатор Рис. 33. Применение поворотной ППА для пеленгования методом минимума 51 Тогда в выражении для разностной ЭДС Em 2Em sinkb sin cos синус малого аргумента можно заменить самим аргументом, в результате чего получим выражение 2 Em 2 Eп m hд b sin cos , где Eп m – напряженность электрического поля в точке приема; hд – действующая высота антенн. Произведение 2bhд можно принять равным площади S , занимаемой ППА. Тогда формула для Em приобретает вид Em 2Eп mhp sin cos , (19) S – результирующая действующая длина (высота) ППА. Диаграмма направленности в горизонтальной плоскости, выражаемая формулой (19), представляет собой "восьмерку" в полярных координатах (рис. 34), диаметр каждой окружности которой равен Em max Eп m hp , а в прямоугольных координатах – синусоиду с такой же амплитудой Em max (рис. 35). Знаки "+" и "–" на диаграммах обусловлены знаком где hp 2 sin в соответствующих интервалах углов . Физически они означают изменение фазы результирующей ЭДС при переходе от интервала 0...180, где sin 0, к интервалу 180...360, где sin 0. Диаграмма направленности пары имеет два ярко выраженных минимума приема, совпадающих с направлением нормали к плоскости, в которой расположены антенны (см. рис. 34). На точность пеленгования оказывает влияние величина результирующей действующей высоты ППА. 21 hp1 < hp2 22 hp2 hp1 Порог + Рис. 34. Диаграммы направленности ППА в полярных координатах 52 Em + Рис. 35. Диаграмма направленности ППА в прямоугольных координатах Чем больше hp , тем больше размеры диаграммы направленности и тем выше точность определения направления. При большей диаграмме направленности угол 2, ограниченный порогом, так называемый угол молчания, имеет меньшую величину, чем в случае малой "восьмерки" (см. рис. 34). Точность пеленгования можно повысить за счет увеличения разноса 2b между антеннами, однако этот способ имеет ограниченные возмож2b 1 ности, так как при возрастании разноса условие уже не будет 2 выполняться. Следовательно, ДН ППА уже не будет иметь вид "восьмерки", она исказится, став в результате многолепестковой. Другой способ повышения точности пеленгования с помощью ППА заключается в увеличении действующей высоты hд антенн. Однако при определенной высоте антенны пары начинают оказывать взаимное влияние друг на друга, вызванное переизлучением ЭМВ. Это приводит к искажению ДН и появлению дополнительной ошибки пеленгования. Пеленгационная пара антенн имеет неоднозначный отсчет пеленга, поскольку минимум приема обеспечен как с прямого, так и с обратного направления, т. е. Em 0 при 1 и 2 180. 2.3.2.2. Реализация метода минимума на основе рамочных антенн Действующую высоту антенны можно увеличить путем перехода от простейшей ППА к рамке – антенне, выполненной в форме плоской замкнутой фигуры (рис. 36, а), если она имеет несколько витков (рис. 36, б). 53 а б Рис. 36. Рамочные антенны, выполненные в виде: а – плоской замкнутой фигуры; б – нескольких витков Пусть число витков рамки, имеющей такую же площадь S , как и пеленгационная пара антенн, равно N . Тогда ЭДС рамки будет в N раз больше, чем ЭДС ППА. Это равноценно увеличению hд в N раз. Таким 2S N. Диаграмма направленности рамки выражается той же зависимостью, что и диаграмма простейшей ППА (19), т. е. в горизонтальной плоскости имеет вид "восьмерки", и обладает теми же свойствами, что и ДН ППА. В горизонтальных сторонах рамки наводится ЭДС, если имеет место и горизонтальная составляющая поля, что приводит к возникновению ошибок пеленгования. Вследствие этого рамочные антенны широко применяются для пеленгования ИРИ лишь при использовании механизма распространения поверхностной волной. Рассмотрим, как можно устранить двузначность отсчета азимута , например в рамке. Воспользуемся дополнительной антенной, не обладающей направленными свойствами в горизонтальной плоскости (например, штыревой антенной, расположенной в центре рамки). Амплитуда ЭДС, наводимой в антенне, равна максимальной амплитуде ЭДС, наводимой в рамке. Сложим электродвижущие силы, наводимые в рамке и штыре. Результирующая ЭДС будет описываться выражением Eрез Eм cos 1 cos . Полученное уравнение является кардиоидой (рис. 37) и дает возможность определить однозначно. При 1 Eрез 2Eм cos , при образом, результирующая действующая высота рамки hр 2 180 Eрез 0. Схема пеленгатора, реализующего рассмотренный подход, содержит рамочную и штыревую антенны и индикатор отсчета азимута (рис. 38). 54 2.295 y + i F 1.4 i 100 2 sin i F1 i 100 2 sin + x O i 1.4 100 2 sin ДН рамки ДН штыря Результирующая ДН Рис. 37. Формирование ДН в виде кардиоиды 2.295 2.8 i F 1.4 cos i F1 cos i 1.4 cos i i 2 в виде 2 говоря, иметь 100ДН 100кардиоиды 100 2будет 1.414 Строго место лишь при выполнении двух условий: равенстве амплитуд ЭДС, наводимых в рамке и штыре; синфазности наводимых ЭДС. Эти условия могут быть выполнены только на одной частоте рабочего диапазона пеленгатора. Однако с достаточной для практики точностью можно считать, что они выполняются в некотором интервале частот, например в пределах какого-либо поддиапазона. При пеленговании сначала используется соответствующим образом установленная рамка или ППА, c помощью которой измеряют два пеленга по минимумам диаграммы направленности. Затем для однозначного определения направления ИРИ переходят к совмещенному приему (кардиоиде) и выбирают из двух измеренных пеленгов один, соответствующий действительному направлению на излучатель. Непосредственное использование кардиоидного приема для пеленгования нецелесообразно, Индикатор Тр1 Рис. 38. Схема пеленгатора, реализующего однозначное пеленгование 55 так как минимум кардиоидной диаграммы значительно тупее минимума "восьмерочной" диаграммы и, следовательно, определение пеленга по кардиоиде оказывается менее точным. Необходимо иметь в виду, что линия расположения максимума и минимума кардиоиды смещена в пространстве на 90° относительно линии расположения минимумов "восьмерки". Практически это учитывают, поворачивая рамку (ППА) на 90° относительно ее положения, в котором отсчитывается пеленг, для перехода к кардиоидному (комбинированному) приему либо для перехода к кардиоиде включают дополнительную рамку, расположенную перпендикулярно основной. 2.3.2.3. Реализация метода минимума на основе гониометрической антенной системы Вращение ДН при пеленговании методом минимума может быть осуществлено с помощью двух взаимно перпендикулярных неподвижных антенн (ППА или рамки) и подключаемого к ним специального устройства, называемого гониометром [7]. Гониометр (рис. 39, в) состоит из двух одинаковых взаимно перпендикулярных неподвижных катушек LA, LB, подключенных к антеннам, и вращающейся внутри них катушки LИ, подключенной к индикатору амплитуды сигнала. Неподвижные катушки называются полевыми или статорными, а подвижная – искательной катушкой или искателем. ЭДС, наводимые в антеннах ППА, создают токи в полевых катушках, которые, в свою очередь, создают магнитные потоки H A и H B внутри катушек. Результирующий магнитный поток H , протекая через искательную катушку, создает внутри нее ток, величина и направление которого зависит от направления на ИРИ и положения искательной катушки. Для пояснения принципа действия гониометрических систем рассмотрим следующую ситуацию. Пусть радиоволна приходит с направления, совпадающего с плоскостью, в которой лежит антенна АА' (с севера). Тогда в ней наводится максимальная ЭДС, а в перпендикулярной ей антенне ВВ' ЭДС равна нулю (рис. 39, а). Соответственно, ток в цепи полевой катушки LA и создаваемый им магнитный поток будут максимальны, в то время как ток и магнитный поток полевой катушки LB будут равны нулю. Вектор напряженности Н будет перпендикулярен плоскости витков полевой катушки LA. В искательной катушке будет наводиться ЭДС, однако если ее установить в положение, при котором плоскость ее витков совпадает с направлением вектора Н, т. е. перпендикулярна плоскости витков полевой катушки LA, то ЭДС, наводимая в ней, будет равна нулю. 56 а б в Рис. 39. Гониометрическая антенная система: а – при условии θ = 0; б – при условии θ ≠ 0; в – внешний вид гониометра Установим на гониометре неподвижную 360-градусную азимутальную шкалу. Закрепим на оси искателя указатель таким образом, чтобы в начальном положении искательной катушки (когда она перпендикулярна катушке LA) он указывал 0° на шкале. Тогда положение указателя будет свидетельствовать о том, что ИРИ находится в северном направлении. В общем случае, когда ИРИ может находиться на любом направлении (см. рис. 39, б), амплитуды ЭДС, наводимых полем радиоволны в антеннах АА' и ВВ', будут равны соответственно ЕА Еm cos ; ЕВ Еm sin , где Еm – максимальная амплитуда ЭДС. 57 Токи в полевых катушках, а следовательно, и создаваемые этими токами переменные магнитные поля пропорциональны амплитудам ЭДС ЕА и ЕВ. Следовательно, векторы напряженности магнитного поля в полевых катушках LA и LB будут равны соответственно (20) Н А Н m cos ; (21) Н В Н m sin . Векторы НА и НВ перпендикулярны плоскости витков соответствующих полевых катушек. Результирующий вектор напряженности магнитного поля Н в гониометре определяется как геометрическая сумма двух взаимно перпендикулярных векторов НА и НВ. Величина вектора напряженности магнитного поля в гониометре Н Н А2 Н В2 Н m2 cos 2 Н m2 sin 2 H m , т. е. она не зависит от пеленга на ИРИ. От пеленга на ИРИ зависит лишь направление вектора Н. Угол φ, который вектор Н образует с направлением вектора НА или, что одно и то же, с плоскостью полевой катушки LB, определяется из выражения H tg B . HA Подставив значения НВ и НА для векторов напряженности магнитного поля внутри катушек из формул (20) и (21), получим: H Н sin tg B m tg. H A Н m cos При равенстве тангенсов равны и углы, т. е. . Следовательно, при перемещении пеленгуемого ИРИ относительно северного направления на угол результирующий вектор Н в гониометре поворачивается относительно начального положения (соответствующего направлению плоскости витков статора LB) на такой же угол . Для получения минимума приема, возникающего при совмещении плоскости витков искателя с направлением вектора Н, искатель вместе с указателем необходимо повернуть на тот же угол. В этом случае направление на ИРИ может быть определено по положению стрелки указателя (см. рис. 39, б). Пеленгование осуществляется установкой искателя в положение минимального приема. Характеристика направленности гониометрической системы имеет вид "восьмерки" с нулевым приемом вдоль направления, определяемого положением искателя. При вращении искателя вращается и "восьмерка". 58 К индикатору Цепи временной задержки Статор Ротор К антеннам круговой АР Рис. 40. Фазовый коммутатор в режиме формирования разностной ДН Гониометрические антенные системы, являясь неподвижными, позволяют значительно увеличить (по сравнению с поворотными антеннами) размеры антенной системы и тем самым повысить ее действующую высоту. Кроме того, их применение позволяет разместить приемник на некотором удалении от антенны. 2.3.2.4. Реализация метода минимума на основе круговых антенных решеток Для применения метода минимума, как и метода максимума, широко используются круговые антенные решетки (см. рис. 25). Особенность реализации здесь заключается в том, что группу из m антенн разбивают на две подгруппы. ЭДС антенн в каждой подгруппе складывают, а затем из суммарной ЭДС одной из подгрупп вычитают суммарную ЭДС другой подгруппы; поэтому говорят о разностной диаграмме направленности. Устройство фазового коммутатора в этом случае изменится (см. рис. 40). Принцип образования и вращения разностной диаграммы направленности схож с соответствующим принципом при методе максимума для суммарной диаграммы направленности. Отличие от суммарной диаграммы заключается в том, что перпендикуляру к линии антенн соответствует уже не максимум, а минимум (ноль) ДН (рис. 41). Рис. 41. Принцип образования и сканирования разностной ДН 59 Как и в методе максимума, формирование близкой к предельно достижимой разностной ДН в рефлекторных и безрефлекторных АР обеспечивается разнесением вибраторов по кольцу на расстояние d 0,5 min и описывается выражениями: рефлекторная АР: mkd F0 , 2 sin 2 0,5 sin cos 2 ; F , m sin0,5 kd sin cos безрефлекторная АР: F , H 0 k0 1 cos 2 2 cos cos cos , где H 0 z – функция Струве. Коэффициент направленного действия рефлекторной АР может быть примерно определен по формуле 33 000 D , 40,7 20,7 где 20, 7 и 20, 7 – ширина одного из главных лепестков разностной ДН на уровне 0,7 от максимума в горизонтальной и вертикальной плоскостях соответственно. Рис. 42. Сужение главных лепестков разностной ДН в круговых АР 60 Коэффициент направленного действия безрефлекторной АР равен: D k0 2 2 . Крутизна разностных ДН F 0 рефлекторной и безрефлекторной антенн при малых F 0 k0 равна соответственно: F 0 nkd ; 4 k cos sin2k0 sin 2 0,5 F 0 0 . 2k0 sin 2 0,5 Как и при суммарной диаграмме направленности, при разностной ширина главных лепестков зависит от линейных размеров антенны (радиуса кольца) и количества элементов, участвующих в формировании ДН. С увеличением этих параметров главные лепестки сужаются (см. рис. 42). 2.3.3. Метод сравнения В радиопеленгаторах, работающих по методу сравнения, антенная система состоит из двух антенн с пересекающимися диаграммами направленности или одной антенны, периодически меняющей пространственную ориентацию диаграммы направленности относительно некоторого направления (рис. 43). В результате этого формируются два пересекающихся лепестка результирующей диаграммы направленности. В ряде радиопеленгаторов результирующая ДН с пересекающимися лепестками формируется с помощью электронного управления положением ДН в пространстве при неподвижной антенне. f1 f2 f2() f1() Рис. 43. Диаграмма направленности антенной системы при методе сравнения 61 Пеленг определяется при сравнении выходных сигналов пеленгатора, принимаемых по первой и второй ДН (по первому и второму лепесткам). Равенство амплитуд принимаемых сигналов означает, что направление на ИРИ совпадает с равносигнальным направлением, которое часто называют равносигнальной осью. Этому направлению соответствует точка пересечения диаграмм направленности. Тогда говорят о разновидности метода сравнения – методе равносигнальной зоны (равносигнального направления). Пеленгование заключается в поиске такого положения антенной системы, при котором сигналы в обоих лепестках равны, и тогда за направление на ИРИ принимается равносигнальное направление. Вместо сравнения амплитуд сигналов можно определять их разность. Равносигнальному направлению соответствует ноль разности амплитуд. Знак разности изменяется при прохождении ее через ноль. Эта особенность используется для определения стороны отклонения источника излучения относительно равносигнального направления, позволяет облегчить процесс пеленгования и автоматизировать его. Методы минимума и максимума лишены этой особенности, что является их недостатком. Диаграммы направленности антенн смещены на угол , который называется углом смещения и выбирается в зависимости от ширины используемых диаграмм и заданной точности пеленгования. Широкое распространение метода сравнения обусловлено возможностью получения высокой точности определения направления при достаточно высокой помехоустойчивости систем. 2.3.3.1. Реализация метода сравнения на основе зеркально-параболических антенн В диапазоне СВЧ для реализации метода сравнения наибольшее распространение нашли рупорно-параболические антенны. В таких антеннах параболический рефлектор применяется в сочетании с двумя рупорными облучателями (рис. 44). Облучатели в отличие от метода максимума смещены из фокуса параболического рефлектора, поэтому главные лепестки также отклонены от фокальной оси параболоида (нормали к плоскости раскрыва). Регулируя смещение облучателей, можно добиваться того, чтобы лепестки ДН пересекались на требуемом уровне. Антенны с двухлепестковой ДН обладают общими с другими зеркальнопараболическими антеннами свойствами, а именно: главные лепестки сужаются при увеличении размеров рефлектора (см. рис. 19); в таких антеннах можно устранять экранирующее действие облучателя за счет выноса его из фокуса (см. рис. 20). 62 F( i) 1.1 1.1 F( i) 1. 1 0 F( i) 1. 1 Инд. 1 0 Рис. 44. Принцип образования двухлучевой ДН 0 Инд. 2 Рис. 45. Реализация метода равносигнального направления 0 Пеленгование может осуществляться методом равносигнального направления. Для этого производят поворот антенной системы до положения, когда сигналы с выходов трактов, соответствующих различным лепесткам ДН, будут равны (см. рис. 45). Тогда направление нормали к плоскости раскрыва совпадает с направлением на ИРИ. На основе зеркально-параболических антенн возможна реализация метода сравнения в общем виде. В этом случае при пеленговании нет необходимости сканировать антенной с целью определения равносигнального направления. Основой для такой реализации является зависимость Em f () между разностью Еm амплитуд ЭДС, наводимых в лепестках ДН, и отклонением от равносигнального направления (рис. 46). i 180 i 180 1.1 ∆2 1.1 ∆1 ∆Е1 F( i) ∆Е2 0 1. 1 F( i) Инд. 1 Рис. 46. Основы реализации метода сравнения Рис. 47. Реализация метода сравнения 1. 1 63 i 180 0 0 Инд. 2 i 180 Действительно, каждому будет соответствовать своя Е (см. рис. 46). Зависимость Em f получают заранее, при разработке и изготовлении антенной системы пеленгатора, и сохраняют либо в аналитическом виде, либо в виде таблицы соответствия. При пеленговании по измеренной разности Еm определяют поправку к равносигнальному направлению. Рассмотренный подход реализует схема (см. рис. 47). 2.3.3.2. Реализация метода сравнения на основе антенной системы с трехлепестковой ДН Одним из вариантов реализации метода сравнения является использование антенных систем с трехлепестковой ДН (рис. 48). Лепестки, пересекающиеся на определенном уровне, подключаются к индикатору на основе электронно-лучевой трубки (ЭЛТ). Сигнал с антенны, формирующей центральный лепесток ДН, подключается к вертикальным отклоняющим пластинам, а сигналы с антенн, формирующих левый и правый лепестки – к горизонтальным пластинам. Направление максимума центрального лепестка диаграммы направленности, совпадающее с нормалью к плоскости раскрыва центральной антенны, называют оптической осью антенной системы. а б Рис. 48. Вариант схемы реализации метода сравнения на основе трехлепестковой диаграммы направленности: а – ИРИ находится слева от на направления оптической оси антенной системы; б – ИРИ находится на направлении оптической оси антенной системы 64 Сигнал от ИРИ, принятый центральной антенной и подаваемый на вертикальные пластины, приводит к возникновению вертикального луча на индикаторе и служит для обнаружения и оценивания амплитуды сигнала. Сигналы, принятые левой и правой антеннами, сравниваются между собой по амплитуде за счет подачи на горизонтальные пластины. Разница в амплитудах сигналов приводит к отклонению луча индикатора в ту или иную сторону. Рассмотрим принцип функционирования таких пеленгаторов. Пусть ИРИ находится слева от направления максимума центрального лепестка диаграммы направленности (см. рис. 48, а). Тогда амплитуда сигнала в левой антенне будет больше, чем в правой. При этом луч на индикаторе будет отклонен влево от вертикального положения. Чем больше разница между направлением на ИРИ и направлением максимума центрального лепестка ДН, тем больше будет отклоняться луч. Если ИРИ находится справа от оптической оси антенной системы, то луч на индикаторе будет отклоняться вправо. Когда ИРИ находится на направлении оптической оси антенной системы, амплитуды сигналов в левой и правой антеннах будут одинаковы, следовательно, луч на индикаторе не будет отклоняться ни влево, ни вправо и примет вертикальное положение (см. рис. 48, б). Процесс пеленгования при такой реализации схож с пеленгованием при методе равносигнального направления и заключается в том, что, поворачивая антенную систему, находят положение, при котором луч на индикаторе принимает вертикальное положение, т. е. когда сигналы в левой и правой антеннах одинаковы. В этот момент производится отсчет пеленга по положению оптической оси антенной системы. Достоинством рассмотренной реализации по сравнению с методами минимума и равносигнального направления является возможность при пеленговании оценивать еще и амплитуду (или уровень) сигнала от ИРИ. Это повышает помехоустойчивость процесса пеленгования и исключает ситуации, когда пеленгование производится в момент пропадания или замирания сигнала. 2.3.3.3. Реализация метода сравнения на основе антенной системы с многолепестковой ДН Существует реализация метода сравнения на основе многоэлементной антенной системы, причем каждый из антенных элементов обладает достаточно узкой ДН. В отличие от антенных решеток, рассмотренных при описании методов максимума и минимума, сигналы с антенных элементов не объединяются, т. е. элементы остаются независимыми. Кроме 65 этого антенные элементы располагаются под определенным углом друг к другу и в совокупности образуют антенну с многолепестковой диаграммой направленности (рис. 49). Уровень сигнала в каждом канале приема (в каждом антенном элементе) индицируется на собственном индикаторе либо, как показано на рис. 49, индикатор выполняется многоканальным и уровень сигнала в каждой антенне индицируется отдельной отметкой. Процесс пеленгования заключается в сравнении уровня сигналов в каналах и выборе того, у которого этот уровень максимален; пеленг на ИРИ принимают равным направлению главного лепестка выбранного антенного элемента. К достоинствам рассмотренной реализации метода сравнения следует отнести то, что она не требует сканирования антенной системой в пространстве и обеспечивает практически мгновенное определение пеленга . Кроме этого определение направления на ИРИ выполняется без использования измерительных и вычислительных устройств. Основным недостатком представленной реализации является ее невысокая точность. Ошибка пеленгования практически равна половине углового разноса между лепестками соседних антенных элементов (см. рис. 49): (22) . 2 Индикатор Рис. 49. Реализация метода сравнения на основе многолепестковой антенной системы 66 Для исключения дополнительных инструментальных ошибок в рассмотренной схеме необходимо обеспечивать высокую идентичность антенно-фидерных каналов приема. 2.3.3.4. Реализация метода сравнения на основе ППА Информацию о направлении на ИРИ можно получить, используя амплитудные уравнения двух ортогональных ППА [9]. Если размер ППА 2b ограничить условием узкобазисности 1, можно использовать допущение, что синус малого угла равен этому углу sin рад [10]. Для амплитуд разностных ЭДС выражения (14) и (16) можно представить в виде (23) Em зв 2Em sinkb sin cos Em max sin cos ; Em сю 2Em sinkb cos cos Em max cos cos , (24) где Em max 2Em kb – максимальное значение амплитуд разностных ЭДС. В данном случае диаграммы направленности представляют собой две "восьмерки", ориентированные перпендикулярно друг другу, одна из которых описывается функцией sin, а другая – функцией cos (рис. 50). f()зв~sin() f()сю~cos() Рис. 50. Диаграмма направленности двух ортогональных ППА Если теперь сравнить ЭДС Em сю ~ f ИРИ сю и Em зв ~ f ИРИ зв , а именно найти отношение Em зв к Em сю , получим: 67 Em зв Em сю Em max sin cos Em max cos cos tg, (25) т. е. Em зв . (26) arctg Em сю Следовательно, для определения азимута на ИРИ с использованием двух ортогональных ППА необходимо измерить амплитуды разностных ЭДС, найти их отношение и вычислить значение арктангенса от этого отношения. Рассмотренный подход используется во многих узкобазисных пеленгаторах диапазонов ВЧ – УВЧ. Примером может служить схема (рис. 51) с двумя ППА, в каждой из которых сигналы (после усиления в усилительных каналах УКс, УКю, УКз, УКв) объединяются на разность, так называемая антенная система Эдкока, а в качестве индикатора пеленга используется электронно-лучевая трубка. Разностная ЭДС с пеленгационной пары антенн "север – юг" подается на вертикальные отклоняющие пластины, а разностная ЭДС с ППА "запад – восток" на горизонтальные. Электронно-лучевая трубка помимо индикации выполняет роль устройства для определения функции arctg, поэтому на экране положение светящейся линии соответствует пеленгу на ИРИ. Еще одним вариантом реализации метода сравнения на основе антенной системы Эдкока является схема, нашедшая широкое применение в диапазонах ОВЧ – УВЧ (рис. 52). Здесь роль устройства для вычисления функции arctg также играет ЭЛТ, однако разностные ЭДС получают непосредственно в антеннах за счет особого их подключения к фидерам. C Ю УКс УКю УКв УКз Рис. 51. Реализация метода сравнения на основе ППА 68 С С З Ю УКс УКю В З В Ю УКв УКз Рис. 52. Реализация метода сравнения для диапазонов ОВЧ – УВЧ Как уже отмечалось, основой для использования рассмотренного подхода является обеспечение условия узкобазисности ППА. Однако в верхней части рабочего диапазона частот пеленгатора данное условие нарушается. В этом случае ДН искажаются и уже не имеют форму восьмерки, т. е. уже не описываются функциями sin и cos (рис. 53). Вследствие этого допущения, принятые при выводе выражений (23) и (24), неприемлемы. Такие пеленгаторы нельзя считать узкобазисными, и если продолжать использовать для определения пеленга в них выражение (26), это будет приводить к ошибкам пеленгования, которые называются ошибками разноса [8]. f()зв~sin() f()сю~cos() Рис. 53. Искажение диаграмм направленности ППА 69 C Ю Рис. 54. Антенная система Эдкока – Камолова Величина ошибки разноса зависит не только от базы 2b между антеннами ППА, но и от направления на ИРИ. Наибольшая величина ошибки разноса будет иметь место на направлениях 22,5; 67,5; 112,5; 157,5; 202,5; 247,5; 292,5; 337,5, а на направлениях 0; 45; 90; 135; 180; 225; 270; 315 эти ошибки будут отсутствовать; поэтому говорят, что ошибки разноса носят октантальный характер. Для борьбы с искажением ДН, приводящим к ошибкам разноса, широко используют так называемую антенную систему Эдкока – Камолова (см. рис. 54). В них также используются две ортогональные ППА, каждая из которых включена на разность, однако в качестве элементов ППА тоже используются пары антенн, включенных на сумму. ППА, включенная на сумму, имеет ДН, похожую на эллипс (рис. 55), которая начинает компенсировать провалы на створных направлениях 0; 90; 180; 270 в ДН ППА, включенной на разность. Результирующая ДН антенной системы Эдкока – Камолова гораздо ближе к описываемой функциями sin и cos "восьмерке" по сравнению с антенной Эдкока (рис. 56), а следовательно, и ошибки разноса будут значительно меньше. Недостатком таких систем является то, что антенные элементы начинают оказывать влияние друг на друга. Рис. 55. Диаграмма направленности ППА, включенной на сумму 70 1.61 2 i F1 i 100 2 sin i F i 100 2 sin 1.61 1.61 i F1 i 100 2 cos 1.61 Рис. 56. Диаграмма направленности ППА из антенных систем Эдкока и Эдкока – Камолова 2 2 cos i 100 2 Fi 2 Другим примером применения амплитудных уравнений является определение направления на ИРИ при использовании значений разностной и суммарной ЭДС одной ППА. Найдем отношение разностной и суммарной ЭДС, например в ППА "север – юг": Em сю 2 Em sinkb cos cos (27) tgkb cos cos , Em сю 2 Em cos kb cos cos т. е. Em сю . (28) kb cos cos arctg Em сю С учетом того, что kb cos cos сю , а также того, что функция 2 arctg является периодической с периодом , можно записать: (29) kb cos cos m, где Em сю (30) arctg Em сю показания фазометра, лежащие в пределах (0, ); m 0, 1, 2,... – любое целое число. Выражение (29) является уравнением с тремя неизвестными (азимут , угол места и число периодов m), которое в общем случае не имеет решения. Однако на практике рассмотренный подход применяется довольно широко, решение находят за счет дополнительных ограничений на размер базы ППА или переходя от одной ППА к их совокупности (например, используя две-три пеленгационные пары). 71 ФВ 90° U / U Рис. 57. Схема амплитудно-фазового пеленгатора Одним из вариантов реализации рассмотренного подхода в рамках метода сравнения являются так называемые амплитудно-фазовые пеленгаторы. В них амплитудные соотношения используются для определения разности фаз ЭДС, наводимых в антеннах ППА. Измеренная разность фаз затем используется для расчета пеленга. Упрощенная схема такого пеленгатора представлена на рис. 57. Здесь ЭДС, наводимые в антеннах, поступают на суммарно-разностный блок, где формируются суммарное и разностное напряжения, которые затем подаются на вертикальные и горизонтальные пластины индикатора соответственно. Фазовращатель на 90° необходим для обеспечения синфазности суммарного и разностного напряжений. Существует также другой частный пример реализации пеленгатора на основе использования амплитудных уравнений ППА. Необходимо ввести дополнительные ограничения, а именно 0 (или близко к нулю), что вполне адекватно для диапазонов ОВЧ – УВЧ при пеленговании по поверхностной волне; ППА является узкобазисной, что также довольно часто встречается в указанных диапазонах. С учетом этих ограничений 1 E выражения (29) и (30) приводятся к виду arccos arctg m сю . kb E m сю Для реализации рассмотренного пеленгатора используется та же схема, что и на рис. 57, только шкала индикатора градуируется сразу в градусах, соответствующих значению азимута на ИРИ. Еще одной возможностью для устранения многозначности решения уравнения (29) является использование узкобазисной поворотной пеленгационной пары антенн (рис. 58). В случае, когда нормаль к плоскости ППА совпадает с направлением на ИРИ, разностное напряжение U равно нулю, а суммарное U максимально. Этому положению соответствует изображение индикатора в виде прямой вертикальной линии. Процесс 72 U ФВ 90° / U Рис. 58. Реализация метода сравнения на основе поворотной ППА пеленгования заключается в том, что, вращая ППА, добиваются требуемого изображения на индикаторе и в этот момент определяют направление на ИРИ по положению визира, который совпадает с нормалью к плоскости ППА. Рассмотренная схема (см. рис. 58) более предпочтительна по сравнению со схемой, реализующей метод минимума (см. рис. 33), потому что обладает более высокой чувствительностью (наличие сигнала в момент пеленгования контролируется в ней по величине суммарного напряжения). 2.4. Фазовые методы пеленгования Фазовые методы пеленгования основаны на измерении фазы ЭДС, наводимых в антенных системах пеленгаторов. Однако измерение фазы ЭДС в одной антенне не позволяет получить информацию о пространственных параметрах ИРИ. Такую информацию можно получить, измерив фазы ЭДС в двух и более разнесенных антеннах. Следовательно, для реализации фазовых методов пеленгования необходимо использовать пространственно разнесенные антенные системы. 2.4.1. Фазовые пеленгаторы на основе узкобазисных антенн 2.4.1.1. Реализация фазового метода пеленгования на основе одной ППА Реализация фазового метода пеленгования с использованием ППА основана на использовании фазовых уравнений пеленгационных пар антенн. Анализ выражения (11) показывает, что в ППА "запад – восток" разность фаз наведенных ЭДС будет равна нулю при азимуте на ИРИ 0 или 180, т. е. 0 в том случае, когда направление на ИРИ 73 совпадает с нормалью к плоскости ППА. Для ППА, имеющей в горизонтальной плоскости произвольное положение, выражение разности фаз примет вид (31) k 2b sin cos , где – угол поворота пеленгационной пары антенн, т. е. угол между нормалью к плоскости ППА и северным направлением. Анализ выражения (31) показывает, что разность фаз, равная нулю, будет получена при , т. е. когда нормаль к плоскости ППА совпадает с направлением на ИРИ. Следовательно, измеряя разность фаз ЭДС, наведенных в антеннах поворотной ППА, можно осуществлять пеленгование ИРИ по положению нормали к плоскости ППА, находя такое положение, при котором разность фаз равна нулю ( 0). На практике нашла применение схема, реализующая рассмотренный подход, где в качестве устройства, выполняющего оценивание разности фаз и индикацию, используется электронно-лучевая трубка (рис. 59). Принцип функционирования представленной схемы заключается в следующем. Пусть пеленгационная пара антенн установлена в произвольное положение и нормаль к плоскости ППА не совпадает с направлением на ИРИ. Тогда сигналы, подаваемые на вертикальные и горизонтальные пластины, будут одинаковы по амплитуде и сдвинуты по фазе. В этом случае на экране ЭЛТ будет вырисовываться эллипс, причем эллиптичность его будет тем выше, чем ближе разность фаз сигналов к 90°. Угол наклона эллипса всегда будет равен 45° от вертикального положения при условии идентичности амплитудных характеристик антеннофидерных трактов (см. рис. 59). При 90, т. е. когда направление нормали к ППА перпендикулярно направлению на ИРИ, на экране индикатора будет вырисовываться круг. 45 Рис. 59. Реализация фазового метода пеленгования на основе поворотной ППА 74 45 Рис. 60. Пеленгование фазовым методом на основе поворотной ППА Если же направление нормали к плоскости пеленгационной пары антенн совпадает с направлением на источник радиоизлучения, т. е. , то ЭДС, наводимые в антеннах, а следовательно, и сигналы, подаваемые на индикатор, будут совпадать не только по амплитуде, но и по фазе. В этом случае эллипс на экране ЭЛТ выродится в прямую линию, которая будет вырисовываться под углом 45° от вертикального положения. Для определения направления на ИРИ необходимо поворачивать ППА, добиваясь такого положения, при котором на экране будет вырисовываться прямая линия, и в этом положении производить отсчет азимута на ИРИ (см. рис. 60). Рассмотренная схема проста в реализации, однако имеет некоторые недостатки: в ней присутствует неоднозначность отсчета азимута, ведь 0 будет как при , так и при 180; для исключения инструментальных ошибок пеленгования необходимо обеспечивать идентичность антенно-фидерных трактов, особенно фазовую идентичность, т. е. исключать рассогласование каналов приема по фазе. Как и в амплитудном пеленгаторе, существует возможность реализации пеленгатора на основе фазовых уравнений ППА при использовании одной неподвижной пеленгационной пары антенн. Для этого также необходимо ввести дополнительные ограничения на угол места, а именно предположить, что 0 (или близко к этому значению), что вполне адекватно для диапазонов ОВЧ – УВЧ при пеленговании по поверхностной волне. С учетом этого ограничения выражение (10) для ППА "север – юг" приводится к виду arccos сю . k 2b 75 Индикатор УК1 УК2 ФД Вычислительное устройство Рис. 61. Пеленгование фазовым методом на основе неподвижной ППА Для реализации рассмотренного пеленгатора используется схема, представленная на рис. 61. В ней сигналы с выхода антенн после усиления в усилительных каналах (УК1 и УК2) поступают в фазовый детектор (ФД), где производится измерение разности фаз сю , которая после обработки в вычислительном устройстве отображается на индикаторе. Шкала индикатора градуируется сразу в градусах, соответствующих значению азимута на ИРИ. Рассмотренная схема также требует обеспечения высокой фазовой идентичности каналов приема. 2.4.1.2. Реализация фазового метода пеленгования на основе двух ортогональных ППА Анализ фазовых уравнений пеленгационных пар антенн "север – юг" и "запад – восток" показывает, что с помощью них возможно определение азимута на ИРИ. Воспользуемся выражениями (10) и (11), найдя их отношение, а именно отношение разности фаз в ППА "запад – восток" к разности фаз в ППА "север – юг": зв k 2b sin cos tg . сю k 2b cos cos Следовательно, измерив с помощью фазометров (ФД) разности фаз в ППА и вычислив арктангенс их отношения, можно найти азимут на ИРИ: (32) arctg зв . сю После нахождения азимута , подставив его значение в любое из фазовых уравнений (например, в фазовое уравнение для ППА "север – юг"), можно найти угол места: сю arccos (33) . k 2b cos 76 УКс С З ФД УКю Решающее устройство В УКв сю ФД УКз Ю зв Рис. 62. Реализация фазового метода пеленгования на основе двух ортогональных пеленгационных пар антенн Рассмотренный подход нашел достаточно широкое применение при реализации многих узкобазисных пеленгаторов. Рассмотрим одну из возможных схем. В представленной схеме (см. рис. 62) используется антенная система, состоящая из двух ортогональных пеленгационных пар антенн ("север – юг" и "запад – восток"). Направление на ИРИ описывается в горизонтальной плоскости азимутом , а в вертикальной – углом места (на рисунке не показан). Непосредственное измерение фазовых сдвигов высокочастотных ЭДС затруднительно, так как их амплитуды чрезвычайно малы. По этой причине сигналы с выходов антенн сначала усиливаются в усилительных каналах (УКс, УКю, УКз, УКв), после чего подаются в фазометры (ФД), в которых выполняется измерение разностей фаз (сю и зв ). Измеренные значения сю и зв поступают на решающее устройство, в котором на основе выражений (32) и (33) вычисляются значения азимута и угла места . Достоинством рассмотренного подхода является то, что он позволяет определять оба угла: азимут и угол места на ИРИ. К недостаткам следует отнести сложность обеспечения идентичности каналов приема. 2.4.2. Фазовые пеленгаторы на основе широкобазисных антенн Фазовые пеленгаторы на основе узкобазисных антенн несмотря на простоту реализации и удобство эксплуатации имеют серьезный недостаток – низкую точность пеленгования по сравнению с широкобазисными пеленгаторами. Действительно, в фазовых системах среднеквадратическая ошибка (СКО) измерения разности фаз связана со среднеквадратической ошибкой определения азимута соотношением 77 (34) . b cos Следовательно, величина ошибки пеленгования фазовыми методами обратно пропорциональна величине базы антенной системы; поэтому для повышения точности определения пеленга необходимо увеличивать размер базы, т. е. переходить к широкобазисным пеленгаторам. b 1 Например, при 2, cos 1, 10, получим 3,2. 2 Если увеличить размер базы антенной системы в десять раз, т. е. обесb печить 5, ошибка пеленгования при той же ошибке измерения разности фаз составит 0,36, т. е. уменьшится почти в десять раз. На различных направлениях повышение точности пеленгования за счет увеличения базы антенной системы будет различным, но зависимость, описываемая выражением (34), будет сохраняться. Аналитической основой широкобазисных фазовых пеленгаторов, как и узкобазисных, являются выражения (32) и (33), а принципы построения схожи с изображенными на рис. 62. Однако, как отмечалось ранее, широкобазисные пеленгаторы обладают многозначностью отсчета пеленга, а антенные системы имеют значительные пространственные размеры. Это обусловливает принципы построения и использования таких систем: для сокращения количества антенн, фидерных линий и каналов приема пеленгационные пары антенн формируют на основе трехэлементной антенной системы (рис. 63). ППА "север – юг" образуется опорным (О) и северным (С) антенными элементами, а ППА "запад – восток" – опорным и восточным (В), т. е. опорный антенный элемент используется сразу в двух пеленгационных парах антенн; ~ УКС ФД С Решающее устройство О Фсю УКВ В ФД УКО Фзв Рис. 63. Принцип построения широкобазисных фазовых пеленгаторов 78 на выходе фазовых детекторов будет присутствовать напряжение, в общем случае уже не пропорциональное разности фаз ЭДС, наводимых в антеннах. Причиной является то, что фазометр осуществляет измерение в интервале 0…2π, а в широкобазисных пеленгаторах значение разности фаз ЭДС, наводимых в антеннах, в общем случае будет больше 2π. С учетом сказанного для широкобазисных пеленгаторов фазовые уравнения пеленгационных пар антенн можно записать в виде зв 2kb cos sin зв 2mзв ; сю 2kb cos cos сю 2mсю , где зв и сю – показания фазометров (фазовых детекторов); mзв 0, 1, 2, ... и mсю 0, 1, 2, ... – любые целые положительные числа. После некоторых преобразований получим: (35) зв 2kb cos sin 2mзв ; (36) сю 2kb cos cos 2mсю . При известных mзв и mсю выражения (35) и (36) для определения направления на ИРИ приобретут вид 2mзв arctg зв ; cю 2mсю 1 cю 2mcю 2 зв 2mзв 2 , arccos 2kb однако в общем случае выражения (35) и (36) являются системой из двух уравнений с четырьмя неизвестными – , , mзв , mсю. Для такой системы уравнений однозначного решения не существует. 2bш 2bу 2bу 2bш Рис. 64. Пеленгационные пары антенн с широкими и узкими базами 79 Грубое однозначное направление у ш Точные неоднозначные направления Рис. 65. Устранение неоднозначности определения пеленга при использовании дополнительной узкой базы пеленгования Простейшим способом устранения неоднозначности является использование в дополнение к ППА с широкими базами (2bш) пеленгационных пар антенн с узкими базами (2bу) (см. рис. 64). Направление на ИРИ определяется сначала точно (с ошибкой ш ), но неоднозначно, с использованием широкой базы, а затем выполняется устранение неоднозначности за счет грубого (с ошибкой у ), но однозначного пеленгования по узкой базе (см. рис. 65). Недостатком способа является то, что при большом соотношении размеров широкой и узкой баз, а также при возрастании инструментальных ошибок у устранение неоднозначности уже не обеспечивается (рис. 66). Рис. 66. Условия, при которых не обеспечивается устранение неоднозначности определения пеленга 80 2b1 2b2 2b3 2b3 2b2 2b1 Рис. 67. Антенная система из шести ППА Для более надежного устранения неоднозначности при сохранении высокой точности пеленгования ИРИ вместо комбинации из узкобазисных и широкобазисных ППА используют несколько широкобазисных пеленгационных пар антенн. На практике в большинстве случаев ограничиваются шестью парами (три ППА "север – юг" и три ППА "запад – восток"), с базами 2b1 , 2b2 , 2b3 , каждая из которых является широкой (см. рис. 67). Если измерить разность фаз ЭДС, наводимых в каждой ППА, можно на основе такой антенной системы сформировать шесть фазовых уравнений, таких же, как уравнения (35) и (36): (37) 2kb1 cos sin 1 зв 2m1 зв ; 2kb1 cos cos 1 сю 2m1 сю; (38) 2kb2 cos sin 2 зв 2m2 зв ; (39) 2kb2 cos cos 2 сю 2m2 сю; (40) 2kb3 cos sin 3 зв 2m3 зв ; (41) 2kb3 cos cos 3 сю 2m3 сю. (42) Выражения (37) – (42) являются системой из шести уравнений с восемью неизвестными – m1 зв , m1 сю , m2 зв , m2 сю , m3 зв , m3 сю , , , которая в общем случае, как и система уравнений (35) и (36), не имеет однозначного решения. Однако его можно получить, если отношения баз ППА были пропорциональны несократимым отношениям целых чисел, не равных нулю, например: 81 b1 6 ; b2 5 (43) b1 5 (44) . b3 3 С учетом условий (43) и (44) преобразуем выражения (37) – (42), а именно найдем отношение выражения (37) к (39) и (41): 2kb1 cos sin 1 зв 2m1 зв 6 ; 2kb2 cos sin 2 зв 2m2 зв 5 2kb1 cos sin 1 зв 2m1 зв 5 , 2kb3 cos sin 3 зв 2m3 зв 3 а также отношение выражения (38) к (40) и (42): 2kb1 cos cos 1 сю 2m1 сю 6 ; 2kb2 cos cos 2 сю 2m2 сю 5 2kb1 cos cos 1 сю 2m1 сю 5 . 2kb3 cos cos 3 сю 2m3 сю 3 После некоторых преобразований получим: для ППА "запад – восток": 6 2 зв 51 зв (45) 5m1 зв 6m2 зв Pс зв ; 2 53 зв 31 зв (46) 3m1 зв 5m3 зв Pм зв ; 2 для ППА "север – юг": 6 2 сю 51 сю (47) 5m1 сю 6m2 сю Pс сю ; 2 5 3 сю 31 сю (48) 3m1 сю 5m3 сю Pм сю , 2 где Pc и Pм – целые числа. Решение систем уравнений (45), (46) и (47), (48) относительно Pc и Pм возможно методом целочисленного программирования, т. е. для заданных чисел Pc и Pм осуществляется поиск целого m1 , которому соответствуют целые m2 и m3 . На практике массив всех возможных m1 Pc , Pм (для области допустимых значений Pc 5... 6 и Pм 3... 5) рассчитывают заранее и сохраняют в виде таблицы (табл. 3). 82 Таблица 3 Массив значений m1(Pc, Pм) Рм –3 –2 –1 0 +1 +2 +3 +4 +5 Рс –5 –4 –3 –2 1 +11 –7 +5 –13 –1 +4 –14 –2 +10 –8 +4 –14 +9 –9 +3 –15 –3 +9 –9 +14 –4 +8 –10 +2 +14 –4 +8 –1 –11 +1 +13 –5 +7 –11 +1 +13 –5 0 –6 +6 –12 0 +12 –6 +6 –12 0 +1 –1 +11 –7 +5 –13 –1 +11 –7 +5 +2 +4 –14 –2 +10 –8 +4 –14 –2 +10 +3 +4 +5 +6 +3 +8 –15 –3 –10 +13 –5 +7 –11 +1 +13 –5 +12 –6 +6 –12 0 –9 +9 –9 +3 –15 +2 +14 –4 +8 –10 Таким образом, задача нахождения направления на ИРИ сводится к измерению фазовых углов 1 зв , 2 зв , 3 зв , 1 сю , 2 сю , 3 сю. На их основе согласно выражениям (45) – (48) вычисляются Pc зв , Pc сю , Pм зв , Pм сю. Из-за возможных погрешностей измерения фазовых углов значения Pc и Pм могут отличаться от целых чисел. В этом случае необходимо произвести округление вычисленных значений Pc и Pм до целых чисел. По полученным значениям из массива m1 Pc , Pм (по табл. 3) извлекают числа m1 зв , m1 сю. Истинное направление Рис. 68. Физический смысл устранения неоднозначности азимута при использовании шестибазовой антенной системы 83 Вычисление углов и осуществляется по формулам arctg arccos 1 зв 1 зв 2m1 зв 1 сю 2m1 сю 2m1 зв ; 2 1 сю 2m1 сю 4b1 2 . Расчет и выполняют относительно наибольшей базы 2b1 , на которой обеспечивается наивысшая точность пеленгования. Физическим смыслом устранения неоднозначности определения направления указанным способом является следующее: по каждой из баз определение направления является неоднозначным, но на истинном направлении на ИРИ пеленги от всех трех баз должны совпасть (см. рис. 68). 2.5. Частотные методы пеленгования Частотные методы пеленгования основаны на измерении доплеровского сдвига частоты f д ЭДС, наводимых в антенных системах. Эффект Доплера заключается в изменении частоты принимаемого радиосигнала, если источник радиоизлучения и приемник перемещаются друг относительно друга в радиальном направлении, причем если ИРИ и приемник приближаются друг к другу, то значение частоты сигнала в приемнике будет больше ( fc f ИРИ f д ), а если они удаляются друг от друга, то меньше ( fc f ИРИ f д ), чем частота источника радиоизлучения (рис. 69). fс Vp V fИРИ Рис. 69. Эффект Доплера Величина доплеровского сдвига частоты f д тем больше, чем больше скорость перемещения, и определяется выражением Vр f д f ИРИ , с 84 где f ИРИ – частота сигнала источника радиоизлучения; Vр – радиальная составляющая скорости перемещения ИРИ и приемника друг относительно друга; с – скорость распространения электромагнитной волны. На практике нашли применение частотные радиопеленгаторы, с механически вращающимися простыми антеннами, или реализованные за счет электронного вращения путем съема напряжений с N антенн, расположенных по окружности, с помощью коммутатора (рис. 70). За счет вращения ротора антенного коммутатора возникает эффект Доплера, при перемещении ротора от антенны A13 к антенне A4 частота принимаемого сигнала будет выше частоты f ИРИ излученного источником радиоизлучения сигнала, а при перемещении от антенны A5 к антенне A12 ниже f ИРИ . При перемещении вблизи антенн A16 и A8 сдвиг частоты будет максимален, так как в этих точках скорость приближения или удаления ИРИ и точки приема максимальна, а вблизи антенн A4 и A12 сдвиг частоты будет равен нулю, так как здесь приближение или удаление ИРИ и точки приема отсутствует. Закон изменения частоты принимаемого сигнала для рассматриваемой реализации описывается выражением c t 2f c t ИРИ 2kb cos sint , где Ω – скорость вращения ротора антенного коммутатора, рад/с. Девиация частоты составляет м д max 2kb cos . А1 А16 А2 А3 А15 А14 А4 А5 РПУ А13 А6 А12 А7 А11 А10 А9 ЧД А8 ГОН ФД Мотор Рис. 70. Частотный радиопеленгатор 85 Инд. Если использовать узкобазисные антенные системы, т. е. ввести до2b 1 полнительное условие , то на выходе частотного детектора (ЧД) 2 получим напряжение, амплитуда которого пропорциональна углу места на ИРИ, а сдвиг фазы относительно опорного колебания, формируемого генератором опорного напряжения (ГОН), с помощью которого производится вращение ротора, пропорционален азимуту на ИРИ: (49) uЧД t U м ЧД sint , где U м ЧД ~ 2kbcos – амплитуда сигнала на выходе частотного детектора. Для определения азимута на ИРИ достаточно подать напряжение uЧД t на фазовый детектор (ФД), на второй вход которого подается опорное напряжение uоп 1 U cos t , где U – амплитуда опорного колебания. На выходе фазового детекторе получают напряжение uвых 1 U м ФД cos . (50) (51) По напряжению фазового детектора (51) легко определяется на 2b 1 индикаторе. Таким образом, в узкобазисном пеленгаторе при 2 информация о , заложенная в доплеровском сдвиге частоты и преобразованная в фазовый сдвиг низкочастотного колебания (49) относительно фазы опорного напряжения (50), может быть получена непосредственным отсчетом. Если диаметр расположения антенн больше (широкобазисный пеленгатор), выходное напряжение частотного детектора содержит составляющие основной частоты и ее высших гармоник. Аппроксимируя характеристику детектора синусоидой, получим: uЧД U м д sin2kb cos sint 2U м д 1 м sint 3 м sin3t 3 , где м 2kb cos – индекс фазовой модуляции; 1 м , 3 м – функции Бесселя первого рода нечетных порядков. Определение многозначно, поэтому для получения однозначного отсчета необходимо применять специальные меры. Недостатком рассмотренной реализации частотного метода пеленгования является то, что при наличии фазовой модуляции в принимаемом сигнале могут появиться значительные ошибки в измерении фазовой 86 модуляции, создаваемой вращением антенны. Для устранения данного недостатка необходимо установить в центре антенной системы ненаправленную антенну, напряжение которой eоп Eоп sint (t ) должно использоваться для компенсации в напряжении eрот Eрот sint (t ) 2kb cos cost , снимаемом с ротора коммутатора, фазовой модуляции принимаемого сигнала (t ). Однако это требует применения дополнительного тракта приема, идентичного тракту приема с вращаемым ротором, при этом схема существенно усложнится. 2.6. Радиопеленгаторы, основанные на комбинировании методов пеленгования Зачастую конкретную реализацию радиопеленгатора затруднительно отнести к тому или иному методу пеленгования, либо в одном радиопеленгаторе реализовано сразу несколько методов. В качестве примера рассмотрим схему (рис. 71). Радиопеленгатор состоит из безрефлекторной круговой антенной решетки, антенного коммутатора с включенными в него фазирующими цепями, двух суммарно-разностных блоков, переключателя этапов пеленгования и приемоиндикатора, состоящего из двухканального радиоприемного устройства (вертикальный канал (ВК) и горизонтальный канал (ГК)) и индикатора на основе электронно-лучевой трубки. К статорным пластинам антенного коммутатора подключены антенные элементы антенной решетки, к роторным пластинам – фазирующие цепи C 1 N αд 2 3 Σ W 2 Σ /Δ ФЦ 1 гр ФЦ 2 гр 1 Σ 2 Δ 1 Σ /Δ W Ф ВК Δ ГК π/2 Рис. 71. Радиопеленгатор на основе безрефлекторной круговой антенной решетки 87 первой (ФЦ 1 гр) и второй (ФЦ 2 гр) групп антенн. Кроме этого в роторной части установлены роторные пластины W на оси симметрии фазирующих цепей. Пеленгование осуществляется в два этапа. На первом этапе определяют азимут на ИРИ (переключатель режимов пеленгования устанавливается в положение 1). Ко входам вертикального и горизонтального каналов подключается азимутальный суммарноразностный блок, соединенный с фазирующими цепями первой и второй групп антенн (см. рис. 71). Оператор устанавливает ротор так, чтобы получить на выходе суммарно-разностного блока суммарное напряжение, максимальное по величине U max , а разностное напряжение – равное нулю U 0 . Тогда на экране ЭЛТ будет индикация в виде вертикальной линии, а ось симметрии фазирующих цепей будет совпадать с азимутом на ИРИ. Следовательно, на первом этапе радиопеленгатор реализует комбинацию амплитудных методов пеленгования, а именно методов минимума и максимума. Такую реализацию зачастую называют суммарно-разностным методом пеленгования. На втором этапе определяют угол места на ИРИ (переключатель режимов пеленгования устанавливается в положение 2). Ко входам вертикального и горизонтального каналов подключается угломестный суммарно-разностный блок, соединенный с пластинами W (см. рис. 71). Амплитуда суммарного и разностного напряжений описывается выражениями (52) U U м cos kb cos ; U U м sinkb cos , (53) где U м – максимальное значение напряжения на выходе пеленгатора. Отсюда U (54) tg tgkb cos ; U (55) kb cos m, где – половина разности фаз напряжений, наводимых на пластинах WW; m 0, 1, 2, .... Следовательно, если напряжения (52) и (53) подать соответственно через вертикальный и горизонтальный каналы на ЭЛТ, луч на экране отклонится на угол . На втором этапе радиопеленгатор осуществляет извлечение из амплитуд суммарного и разностного напряжений информации о фазе ЭДС, наводимых в антеннах, т. е. реализуется амплитуднофазовая система. 88 Как следует из выражения (55), m (56) . kb Анализ уравнения (56) показывает, что его решение относительно многозначно (в уравнении два неизвестных – и m). Неоднозначность отсчета может быть устранена путем измерения при нескольких положениях ротора антенного коммутатора. Угол дополнительного поворота д выбирается небольшим, так, чтобы число m в выражении (56) осталось неизменным, т. е. чтобы не произошло поворота луча на экране ЭЛТ больше, чем на пол-оборота ( 1 2 180). Тогда при первом cos измерении 1 kb cos m ; при втором измерении 2 kb cos cos д m. Отсюда получим однозначное измерение угла : cos 1 2 . kb 1 cos д 89 3. Ошибки пеленгования 3.1. Классификация ошибок пеленгования При решении практических задач по пеленгованию источников радиоизлучений неизбежно возникают угловые ошибки пеленгования: – ошибка в определении азимута, – ошибка в определении угла места на ИРИ. Угловые ошибки (, ) отдельных пеленгаторов определяют ошибки линий положения, а те, в свою очередь, – ошибки определения координат ИРИ. Таким образом, ошибки пеленгования являются ошибками, определяющими общую ошибку угломерной системы, и поэтому им при изучении угломерных систем координатометрии следует уделить особое внимание. Проблемы, которые при этом возникают, заключаются прежде всего в еще недостаточной изученности среды РРВ различных диапазонов и сложности разделения ошибок, определяемых различными источниками. Радиопеленгатор представляет собой радиотехническое измерительное (угломерное) устройство, которое осуществляет определение пеленга на основе измерения физических величин (параметров электромагнитного поля в точке приема). На результат оказывает влияние множество факторов, имеющих различное происхождение и различный характер. Общая точность измерения зависит от постоянства измеряемых величин (для пеленгатора это и ), самого измерительного устройства (пеленгатора), от того, какое влияние оказывают на результат измерения помехи, и от производящего измерение субъекта – человека, если измерение выполняется не автоматически. Угловые ошибки пеленгования можно классифицировать: по характеру изменения: неизменяющиеся (постоянные); изменяющиеся (переменные): односторонне действующие (постоянного знака); знакопеременные (двусторонние), симметрично и несимметрично изменяющиеся; медленно меняющиеся; быстро меняющиеся (по отношению к длительности измерения углов); меняющиеся по сложному закону (с переменным в больших пределах периодом); по виду статистических параметров: грубые ошибки (промахи); 90 систематические, имеющие определенную закономерность; случайные, изменяющиеся хаотически по случайным законам; по характеру оценки значения ошибки: мгновенные; средние (среднеарифметическая, среднеквадратическая, вероятная и т. д.); минимальные; максимальные; по источнику ошибок: инструментальные; среды распространения; среды окружения радиопеленгатора (ошибки местности); из-за влияния помех; топогеодезические; субъективные. Инструментальные, топогеодезические и субъективные ошибки относят к внутренним ошибкам, а ошибки среды распространения, среды окружения радиопеленгатора и из-за влияния помех – к внешним. Деление ошибок по первому, второму и третьему признакам является общим для ошибок измерения любых физических величин, поэтому остановимся более подробно на четвертом признаке, имеющем важное значение для пеленгования. Радиопеленгатор, как инструмент для измерения углов, характеризуется инструментальной ошибкой. Инструментальные ошибки при отсутствии других ошибок имеют в основном систематический характер. Величину и характер инструментальной ошибки определяют принцип действия радиопеленгатора, производственные допуски на его элементы и погрешности при развертывании АФС (монтажно-установочные допуски). Однако, если причины, вызывающие инструментальные ошибки, начинают изменяться (например, под действием температуры и влажности изменяются электрические параметры радиоэлектронных элементов пеленгатора), то в инструментальной ошибке кроме систематической появляется значительная случайная составляющая. Ошибки среды распространения определяются отклонением трассы радиоволны от плоскости дуги большого круга, соединяющей излучатель с пеленгатором, под влиянием факторов, действующих в среде распространения радиоволны. Поскольку таких факторов много, действие их почти всегда случайно, следовательно, ошибки среды распространения (ошибки распространения) имеют в основном случайный характер. Ошибки среды окружения радиопеленгатора (ошибки местности) характеризуют влияние на точность пеленгования рельефа и предметов, 91 непосредственно окружающих место установки радиопеленгатора (в радиусе до 10λ). Наиболее значительными оказываются ошибки, вызванные токопроводящими предметами (переизлучателями). Ошибки из-за влияния помех зависят от вида помехи и сигнала, отношения мощности сигнала и помехи на входе наиболее уязвимого для помех элемента пеленгатора, принципа построения радиопеленгатора. Топогеодезические ошибки зависят от точности привязки и ориентирования АФС радиопеленгатора, а также от точности прокладки линий пеленгов на карте или точности других способов получения засечек. Неточность привязки и ориентирования пеленгатора на местности приводит к ошибке линии положения и непосредственно влияет на ошибку определения координат ИРИ. Субъективные ошибки определяются квалификацией оператора и условиями измерений, а также конструкцией и возможностями индикатора углов (цена деления, явление параллакса, удобство отсчета и т. д.). Ошибки единичных измерений для азимута и угла места равны соответственно: i i ист ; i i ист , где i и i – результат i-го пеленгования; ист и ист – истинные азимут и угол места на ИРИ соответственно. Статистические свойства азимута и угла места одинаковы, поэтому далее будем рассматривать только азимут, считая, что все выражения для его оценки можно применять и для угла места. Общую ошибку каждого измерения, которая включает составляющие j от l различных источников ошибок, l рез j j 1 можно представить результирующей ошибкой, включающей случайную и систематическую ошибки: рез сл рез сист рез. Величина и знак случайной ошибки при каждом измерении будут, как правило, различными. Вследствие этого при усреднении большого числа повторных измерений пеленгов на один и тот же ИРИ, т. е. при вычислении среднего арифметического значения пеленга , случайные ошибки начинают компенсировать друг друга (при условии симметричного закона распределения случайной ошибки). Если число измерений пеленга n устремить к бесконечности (n ), то среднее арифметическое значе92 ние пеленга становится равным математическому ожиданию М , а случайная составляющая ошибки становится равной нулю. Следовательно, можно утверждать, что (57) рез n сист рез ист . Таким образом, минимальная ошибка пеленгования, которая будет иметь место при бесконечном числе измерений, равна систематической ошибке. Чем меньше n, тем менее справедливо равенство (57) и тем сильнее проявляется случайная ошибка; поэтому необходимо стремиться к увеличению числа измерений углов. Однако при единичных измерениях, или при достаточно малом n, точное разделение ошибки на случайную и систематическую не представляется возможным; поэтому на практике можно рассматривать общую ошибку как случайную, величина и знак которой при каждом измерении будут, как правило, различными. Это затрудняет описание точностных возможностей радиопеленгаторов. Тогда для описания ошибок зачастую используют результирующую СКО пеленгования, которую определяют на основе обработки единичных результатов пеленгования: n 1 2 ... n 2 рез 2 2 n 1 i i 1 n 1 2 , где рез – среднеквадратическая угловая ошибка; i – ошибка единичных измерений пеленга. В качестве оценки точности процесса радиопеленгования используется эксплуатационная угловая ошибка, которая включает ошибки всех источников, проявляющиеся при реальной эксплуатации пеленгатора. Эксплуатационную ошибку обычно характеризуют среднеквадратической ошибкой, определяемой при эксплуатации радиопеленгатора в реальных условиях при равномерном круговом расположении множества пеленгуемых ИРИ и больших выборках пеленгов на каждый из них n 200 : i j m экспл n 2 i 1 j 1 mn , где m – количество пеленгуемых ИРИ; i j – ошибка j-го результата пеленгования i-го источника радиоизлучения. 93 На сегодняшний день потенциальная точность угломерных систем еще далеко не достигнута. Существуют пути повышения как инструментальной, так и общей эксплуатационной точности пеленгования. Это относится и к традиционным методам пеленгования, и к новым, которые только разрабатываются или остаются перспективными. Только организационно-эксплуатационные меры, направленные на совершенствование использования современных угломерных систем, могут дать ощутимый выигрыш в точности координатометрии. Это обусловливает необходимость изучения источников ошибок пеленгования и непрерывный поиск путей их снижения. 3.2. Ошибки среды распространения и способы их уменьшения 3.2.1. Механизмы распространения радиоволн На характер РРВ сильное влияние оказывает окружающая среда. Это влияние проявляется в ослаблении радиоволны, изменении скорости и направления ее распространения, повороте плоскости поляризации, искажении передаваемых сигналов. Средой распространения может служить земная поверхность, тропосфера, ионосфера и космическое пространство. Условия РРВ на радиолиниях обусловливаются многими факторами, но при пеленговании учитываются лишь те, которые имеют решающее значение и определяют преобладающий механизм распространения. В зависимости от того, какая среда оказывает основное влияние радиоволны подразделяют на прямые, земные, тропосферные и ионосферные [13]. Прямая радиоволна – это радиоволна, распространяющаяся по прямолинейной траектории непосредственно от источника к месту приема. Примером может служить радиоволна, распространяющаяся между земной станцией и спутником-ретранслятором, в тех случаях, когда влиянием относительно тонкого слоя атмосферы можно пренебречь и считать среду распространения однородной, безграничной и не имеющей потерь. Поверхностная радиоволна распространяется вдоль Земли и огибает ее за счет дифракции. Она создается антенной, находящейся на Земле или на малой высоте над ней. Способность волн огибать земной шар ухудшается с ростом частоты, поэтому благодаря дифракционному механизму распространение радиоволн возможно на значительные расстояния (сотни километров и более) лишь в диапазонах МИМВ, КМВ и ГМВ. В диапазоне ДКМВ достаточный уровень сигнала сохраняется на расстоянии десятков километров от ИРИ. 94 Рис. 72. Земная радиоволна Земная радиоволна распространяется вблизи земной поверхности и включает прямую волну, волну, отраженную от Земли, и поверхностную волну (см. рис. 72). Тропосферная радиоволна – радиоволна, распространяющаяся между точками на (или вблизи) земной поверхности за счет рассеяния на неоднородностях воздушных масс, находящихся в тропосфере. Тропосферные волны могут распространяться за счет рассеяния на локальных неоднородностях тропосферы (рис. 73, а), отражения от слоистых неоднородностей (рис. 73, б) и искривления траектории в тропосфере (рис. 73, в). Тропосфера оказывает влияние на распространение сигналов диапазона ОВЧ и более высоких частот. При дальнем тропосферном распространении протяженность радиолиний может достигать 1000 км. Ионосферная радиоволна – радиоволна, распространяющаяся в результате отражения от ионосферы или рассеяния в ней. Различают следующие механизмы распространения ионосферных волн: отражение от ионизированных слоев волн диапазона ВЧ; рассеяние на неоднородностях ионосферы волн диапазона ОВЧ; рассеяние на ионизированных следах метеоров волн диапазона ОВЧ. Ионосфера способна отражать волны примерно до 30 МГц. Радиоволны, отраженные однократно или многократно от ионосферы и земной поверхности, могут распространяться на любые дальности. Рассеяние радиоволн на частотах до 100 МГц, обусловленное неоднородностями ионизации ионосферы, используется для передачи информации на расстояние около 1000…2000 км (радиолинии ионосферного рассеяния). Радиосвязь, осуществляемая волной на частотах 30…80 МГц на ионизированных метеорных следах, оставляемых в ионосфере на высоте 80…120 км, получила название метеорной. Она характеризуется высокой скрытностью, но осуществляется обычно с перерывами. а в б Рис. 73. Распространение тропосферных радиоволн за счет: а – рассеяния на локальных неоднородностях тропосферы; б – отражения от слоистых неоднородностей; в – искривления траектории в тропосфере 95 3.2.2. Виды ошибок среды распространения Чем сложнее траектория радиоволны, тем больше факторов могут вызвать ее искривление и тем больше вероятность возникновения ошибки пеленгования, называемой ошибкой среды распространения. Наиболее частыми являются ошибки: бокового отклонения траектории распространения волны от плоскости дуги большого круга; многолучевости, при различных углах прихода и фазах лучей; поляризационные, при изменении поляризации в процессе распространения; аномального распространения, возникающие при непредсказуемом изменении траектории распространения в случае аномальных явлений. Рассмотрим ситуации, в которых возникают ошибки среды распространения. У прямой волны имеется область, существенная для распространения, представляющая собой эллипсоид вращения, размеры которого определяются зоной Френеля. Препятствия, попавшие в существенную область, а также изменение параметров среды в ней могут вызывать искажение фазового фронта и направления распространения радиоволны, приводя к появлению ошибки пеленгования. Распространение вертикально поляризованной волны вдоль поверхности Земли сопровождается проникновением части энергии в глубь Земли и появлением продольной горизонтальной составляющей поля, имеющей сдвиг по фазе по сравнению с вертикальной составляющей. Поле у поверхности Земли становится эллиптически поляризованным в вертикальной плоскости, с большой полуосью, наклоненной к Земле под углом З . Неровности рельефа, растительность и сооружения на трассе распространения вызывают изменение З и могут повлиять на положение фазового фронта волны и направление распространения, приводя к ошибке пеленгования. Неоднородность почвы на трассе, особенно вблизи расположения пеленгатора, также может привести к искажению фазового фронта волны и ошибке пеленгования. При наличии в месте расположения антенны радиопеленгатора прямого и отраженного от Земли лучей наблюдается их интерференция. Отражение волны от неровностей рельефа в стороне от основной трассы прямого луча может привести к изменению положения результирующего фазового фронта, т. е. к ошибке пеленгования. Вероятность искривления трассы тем больше, чем более она закрыта (дифракционные волны). При пеленговании ИРИ космических объектов прямая волна проходит через ионосферу и тропосферу. Вследствие рефракции в этих областях 96 траектория волны искривляется. Угол прихода волны изменяется, так как меняется состояние ионосферы и тропосферы, поэтому результирующая ошибка пеленгования носит случайный характер. Тропосферные волны рассеиваются в определенном объеме тропосферы. Максимум рассеянной энергии наблюдается в направлении максимума диаграммы направленности антенны передатчика (направленное рассеяние). Однако возможен радиоприем рассеянного излучения и в стороне от трассы распространения. В этом случае пеленгование может дать в результате направление на объем рассеяния, а не на ИРИ. Вследствие постоянного изменения объема и структуры рассеивающего объема тропосферы, результирующая волна, образуемая многолучевым полем, изменяется случайным образом положение фазового фронта и, следовательно, направление прихода. Наиболее значительное влияние ошибок среды распространения испытывают волны, отраженные от ионосферы, которая имеет сложную структуру с регулярными и случайными изменениями параметров. Ионосферу считают анизотропной средой, и падающая на нее плоская линейно поляризованная волна расщепляется на множество лучей, каждый из которых может распространяться по отличной от других лучей траектории, с другой фазовой скоростью, испытывая различное затухание и изменение плоскости поляризации. Вследствие этого пеленгование ИРИ при ионосферном распространении практически всегда происходит в условиях многолучевости, что приводит к ошибкам в определении направления на источник радиоизлучения. Помимо многолучевого распространения ионосфера характеризуется наличием систематических и случайных горизонтальных градиентов электронной концентрации, т. е. наклоном отражающего слоя, когда он уже не параллелен поверхности Земли в точке отражения. Это приводит к боковому и продольному отклонению радиоволн от традиционной траектории, и измеренные углы и уже не соответствуют действительному направлению на ИРИ. Наконец, аномальные траектории распространения радиоволн, такие как боковое рассеяние от поверхности Земли, боковое рассеяние в слое F ионосферы, "кругосветное эхо", могут привести к кратковременным, но значительным (десятки градусов) ошибкам. Аномальные случаи распространения особенно характерны для приполярных областей, где наиболее часты нерегулярные явления в ионосфере, различного рода ионосферные и магнитные возмущения. Рассмотрим более подробно основные ошибки среды распространения и способы их уменьшения. 97 3.2.3. Ошибки из-за изменения электронной концентрации отражающей области Упрощенную модель ионосферы представляют в виде нескольких слоев с повышенной электронной концентрацией, от которых происходит зеркальное отражение радиоволн. Делаются допущения, что высота слоя в пределах ограниченной области (около 500 км) неизменна и поверхность слоя параллельна поверхности Земли. При этих допущениях распространение радиоволн происходит в плоскости дуги большого круга Земли [3, 8, 13]. Однако реальная ионосфера имеет более сложное строение и представляет собой трехмерно-неоднородную среду с горизонтальным градиентом плотности электронной концентрации. Зачастую слои с повышенной электронной концентрацией выражены слабо и имеют изменяющуюся высоту над поверхностью Земли. Кроме этого имеют место наклоны слоя в широтных и меридианных направлениях [8]. Если сделать допущения, что поверхность Земли и поверхность ионосферного слоя плоские, а также обеспечивается зеркальное отражение радиоволны от ионосферы, то изменение траектории распространения радиоволн из-за наклона ионосферного слоя иллюстрирует рис. 74. z z B0 zс dс B g g B0 B g0 g 0 А 0 и C x O А O y x O B' C B' y Рис. 74. Изменение траектории распространения радиоволны в ионосфере из-за наклона отражающего слоя 98 Идеальная траектория от ИРИ в точке С до пеленгатора в точке А, которая будет при отсутствии наклона слоя (dc 0 и c 0), изображена штрихпунктиром (АВ0С) на проекции xOz. Траектория при наклоненном отражающем слое (dc 0 и c 0) показана сплошной линией. Ошибки определения углов и , возникающие из-за наклона отражающего слоя, описываются в указанных условиях выражениями tgdc tg (58) sin ; cos 2 c tg1 V (59) , tg2 V где d c и c – углы поперечного и продольного наклона слоя соответtg ственно; V cos 2 c cos 2 dc cos 0,5 tg sin2c . Существуют регулярные искажения слоя, возникающие в периоды восхода и захода Солнца. Область искажений имеет ширину около 2000 км и проходит по границе дня и ночи (света и тени). Причиной наклонов отражающего слоя является то, что высота слоя H различна в дневное H дневн и ночное H ночн время и при переходе от дня к ночи (от ночи к дню) происходит изменение высоты отражения, поэтому слой на границе света и тени получается наклоненным к поверхности Земли (рис. 75). Анализ выражений (58) и (59), а также результаты реальных измерений показывают, что влияние углов наклона d c и c на характер траекторий различно. Наклон слоя в плоскости дуги большого круга Земли (угол c ) определяет главным образом ошибки по углу места (рис. 76), т. е. измеренный угол места изм уже не будет равен углу места на ИРИ ИРИ , как в случае параллельного земной поверхности отражающего слоя. Отражающий слой Ночь Сумерки День Hночн Hдневн Рис. 75. Наклон отражающего слоя ионосферы на границе ночи и дня 99 изм изм ири Рис. 76. Ошибка по углу места Если увеличение электронной плотности совпадает с направлением прихода волны, измеряемый угол изм будет больше, чем ИРИ . Противоположное направление роста электронной концентрации приведет к тому, что угол изм будет меньше, чем ИРИ [8]. Наклон отражающего слоя в перпендикулярной направлению распространения плоскости (угол наклона d c ) приводит, главным образом, к ошибкам азимута, но влияет и на изменение . Такие боковые отклонения траектории для практики более важны (рис. 77). B Ночь A Сумерки День C B' A Рис. 77. Ошибка по азимуту 100 10 8 6 4 2 r 200 400 600 800 1000 1200 Рис. 78. Зависимость ошибки пеленгования от протяженности скачка Величина бокового отклонения траектории, а следовательно, и ошибка пеленгования определяются степенью горизонтальной неоднородности ионосферы, значением рабочей частоты, протяженностью скачка r (значением ). Практические измерения пеленгов на ИРИ подтверждают суточные изменения наклона отражающего слоя и наличие максимумов ошибок пеленгования в утренние и вечерние часы, причем знаки этих ошибок противоположны. Смена знака ошибки определяется противоположным направлением наклонов отражающего слоя утром и вечером. Ошибки измерения азимутов при пересечении терминатором (линией светотени) ионосферного участка траектории распространения радиоволны должны быть на трассах практически любого направления, кроме чисто широтных. Можно найти примерные зависимости от r для различных значений рабочих частот при отражении от слоя F2 (см. рис. 78). Анализ полученных зависимостей показывает, что ошибки пеленгования из-за наклона отражающего слоя быстро возрастают при уменьшении длины скачка r. Прогнозирование ошибок пеленгования из-за наклона отражающего слоя возможно на основе карт географического распределения искажений ионосферы, построенных по данным мировой сети ионосферных станций. При пеленговании необходимо проверять, не находится ли область траектории волны в районе светотени. Для определения положения светотени разрабатывают специальные планшеты, используя которые, а также применяя географическое распределение градиентов крити101 ческих частот, можно заранее рассчитать и построить графики боковых отклонений для заданного сектора пеленгования. Наклон отражающего слоя является не единственным источником ошибок пеленгования из-за изменения электронной концентрации отражающей области. При пеленговании ИРИ на частотах, бóльших максимально применимой частоты (МПЧ), случаются ошибки определения азимута , вызванные отражением от облаков ионосферы с повышенной электронной плотностью, находящихся в стороне от плоскости дуги большого круга, проходящей через точки ИРИ-пеленгатор (рис. 79). В сочетании с многолучевостью такие отражения оказывают значительное влияние на точность пеленгования, а ошибки определения азимута могут достигать десятков градусов. Прогнозирование таких ошибок возможно только в случае всестороннего постоянного исследования состояния ионосферы, что требует значительных ресурсов. Вследствие этого в большинстве практических задач учет ошибок пеленгования, вызванных отражением от ионосферных облаков с повышенной электронной концентрацией, весьма затруднителен. Вид Видсбоку сбоку 4 1 3 А 2 B Видсверху сверху Вид 2 3 1 А B 4 Рис. 79. Отражения от облаков с повышенной электронной концентрацией 102 3.2.4. Ошибки многолучевости 3.2.4.1. Виды многолучевости Многолучевостью называют явление, когда в точке расположения радиопеленгаторной антенны существуют волны от одного ИРИ, но прошедшие по различным траекториям и отличающиеся углами прихода. Вследствие этого на АФС пеленгатора действует сумма напряженностей электромагнитных полей одной частоты, но с различными амплитудами, фазами, поляризацией и направлением вектора Пойнтинга. Многолучевость может присутствовать при любом механизме распространения радиоволн, но в большей степени ей подвержено ионосферное распространение коротких волн, поэтому более подробно рассмотрим явление выполним именно данного механизма распространения. Основными видами многолучевости являются: дискретная, характеризующаяся конечным числом лучей, со значительными различиями азимутов i и углов места i каждого луча; диффузная с бесконечно большим числом лучей, заключенных обычно в определенном телесном угле; смешанная, когда вокруг "основных" лучей группируются диффузно отраженные. Перечисленные виды многолучевого распространения не исчерпывают всех возможных вариантов многолучевости, но дают возможность по общим признакам классифицировать конкретные случаи распространения. Рассмотрим основные причины появления нескольких лучей в среде распространения. Дискретная многолучевость Условия распространения ионосферных волн очень разнообразны и зависят от частоты и состояния отражающих слоев (рис. 80). Например, одновременно могут существовать луч, отразившийся в нижней части слоя, и луч с крутым падением, отразившийся от верхних областей того же слоя (луч Педерсена). Наиболее благоприятные условия для существования этих лучей будут, когда f раб меньше МПЧ. Если f раб близка к МПЧ, верхний и нижний лучи сливаются. Возможно одновременное существование поверхностного и отраженных от ионосферы (отразившихся однократно или многократно от одного или различных слоев) лучей. 103 Рис. 80. Варианты отражения лучей от ионосферы Чем более отличается рабочая частота от МПЧ, тем большее количество лучей может достичь пеленгатора. Практика показывает, что f раб 0,8, однолучевое распространение обычно наблюдается при МПЧ f f раб 0,8, трехлучевое – при раб 0,6. двухлучевое – при 0,6 МПЧ МПЧ К многолучевости приводит также расщепление волны на обыкновенную и необыкновенную. Причина этого – воздействие магнитного поля Земли на ионосферу, что приводит к изменению ее диэлектрической проницаемости, превращая ее в анизотропную среду. Следствием является расщепление падающей на ионосферу волны на две, называемые по аналогии с оптикой обыкновенной и необыкновенной волнами. Они имеют различные показатели преломления, распространяются по различным траекториям с различными фазовыми скоростями в ионосфере, претерпевают различное затухание. Отражение обыкновенной волны происходит на большей высоте и с меньшим поглощением, чем необыкновенной (рис. 81). 104 Рис. 81. Расщепление волны на обыкновенную и необыкновенную Особый случай многолучевости – влияние так называемого "кругосветного эха". Оно возникает в результате распространения сигнала к месту приема не только по кратчайшему пути, но и при огибании земного шара в прямом или обратном направлении (рис. 82). При достаточно большой мощности передатчика и образовании ионосферного волновода возможно многократное огибание сигналом земного шара и возникновение многократного эха. Исследования показали, что в диапазоне частот 6…25 МГц вероятность появления "кругосветного эха" достаточно высока (0,4…1,0), причем пеленги по нему были стабильны с погрешностью не более 3°. Дискретная многолучевость существует не только при ионосферном распространении радиоволн. При распространении по земной волне в диапазонах ОВЧ – УВЧ причиной многолучевости является отражение от окружающих предметов, например от зданий или металлических конструкций, которые начинают играть роль пассивных ретрансляторов (рис. 83). Рис. 82. "Кругосветное эхо" 105 п Рис. 83. Многолучевость при распространении по земной волне Рассеянное (диффузное) и смешанное отражение Причиной диффузной многолучевости является неоднородность структуры ионосферы, особенно в высоких широтах. Количество и положение множества траекторий волн, возникающих при этом, зависят от состояния отражающего слоя и постоянно изменяются случайным образом (рис. 84). Телесный угол, в котором существуют пучки рассеянных волн, колеблется в широких пределах (3…30°). Наиболее вероятные значения угла одного пучка 3…8°. Самым распространенным вариантом такой многолучевости является распределение бесконечного числа лучей вокруг среднего направления, близкого к направлению, лежащему в плоскости дуги большого круга. Иногда существует "средний", наиболее устойчивый и мощный луч, который считают зеркально отраженным от ионосферы, а вокруг него распределяются более слабые флуктуирующие лучи. Если сектор пеленгования проходит через полярные области, могут наблюдаться боковые рассеяния, вызывающие колебания пеленгов около устойчивых, но имеющих значительные ошибки средних пеленгов в течение определенного времени. Как правило, боковые рассеяния связаны с появлением северных сияний в областях отражения. Максимальное число боковых отклонений наблюдается зимой и весной в ночные часы. Рис. 84. Диффузная многолучевость при ионосферном распространении 106 Рис. 85. Многолучевость при дальнем тропосферном распространении Диффузная многолучевость характерна не только для ионосферного, но и для дальнего тропосферного распространения (см. рис. 85). Основной причиной такой многолучевости является быстро флуктуирующее по амплитуде и фазе рассеяние волн на турбулентных неоднородностях тропосферы из-за подвижности и изменчивости этих неоднородностей. Еще одна причина многолучевости при тропосферном распространении – слоистое строение тропосферы. В пределах тонких слоев коэффициент преломления постоянен, а на границах слоев скачкообразно изменяется. От границ таких слоев происходит слабое отражение волн. Лучи, отраженные от различных слоев, складываются некогерентно, поскольку изменяются расстояние между слоями, их интенсивность и толщина. 3.2.4.2. Причины возникновения и особенности проявления ошибок многолучевости Пришедшие на вход пеленгатора лучи в общем случае различаются по фазе, амплитуде, поляризации и направлению прихода. В наибольшей степени под влиянием среды распространения изменяется разность фаз лучей (t ). Для разности по фазе 180° достаточно, чтобы разность длин траекторий двух лучей (иногда говорят о разности хода лучей) составила 2. Практика показывает, что при r , где r – расстояние между ИРИ и пеленгатором, распределение в интервале 0...2 равномерное. Амплитуды лучей также могут существенно изменяться. Изменение возникает, когда траектории лучей значительно различаются по затуханию. Такая ситуация может быть при двух лучах, из которых один – земной, а другой – отраженный, или один – односкачковый, а другой – многоскачковый, или нижний и верхний лучи при односкачковом распространении и т. д. В этих случаях амплитуды отдельных лучей весьма устойчивы и за время измерения пеленга их можно считать постоянными. Изменение амплитуд ЭДС, наведенных в антенне, будет возникать 107 и по причине различия поляризации ЭМВ лучей, вследствие того, что поляризация лучей неодинаково изменяется в среде распространения. Флуктуации параметров среды вызовут флуктуационные изменения поляризации и амплитуд лучей. Амплитуду ЭДС в антенне, естественно, могут определять одновременно обе причины. Различные углы прихода лучей объясняются различием их траекторий. Углы прихода – обычно флуктуирующие величины. Ошибки многолучевости возникают вследствие воздействия на пеленгатор результирующего поля, представляющего собой сумму полей отдельных волн, полученную по правилам сложения одночастотных, но разноамплитудных и разнофазных колебаний, пришедших к антенне с различных направлений и имеющих в общем случае различную поляризацию. Влияние многолучевости на точность пеленгования будем рассматривать на примере двухлучевого распространения. Первый луч считаем основным, его траекторию истинной, лежащей в плоскости дуги большого круга, которая проходит через ИРИ и пеленгатор. Направление прихода первого луча 1 и 1. Второй луч, который считаем мешающим, распространяется по более длинной траектории, запаздывает относительно первого и имеет углы прихода 2 и 2 . Величина ошибки пеленгования при воздействии многолучевого поля будет различной для различных видов пеленгаторов. Например, для амплитудного узкобазисного пеленгатора формула ошибки определения азимута принимает вид 2q cos sin 2 1 q 2 sin 2 2 1 1 arctg , (60) 2 1 2q cos cos 2 1 q 2 cos 2 2 1 U m 2 cos 2 ; U m1 и U m 2 – амплитуды ЭДС, наводимых первым U m1 cos 1 и вторым лучами соответственно. Изменение параметров первого и второго лучей может оказывать различное влияние на ошибку пеленгования (рис. 86–88). Из анализа формулы (60), а также рис. 86–88 для амплитудного пеленгатора можно сделать следующие выводы: ошибка пеленгования, вызванная многолучевостью, может быть очень большой, достигая зачастую десятков градусов; ошибка пеленгования растет с увеличением разности азимутов лучей; рост амплитуды ЭДС второго (мешающего) луча приводит к тому, что он начинает больше "оттягивать" на себя пеленг, т. е. к увеличению ошибки пеленгования; где q 108 34.992 40 Um2/Um1=0,7 12 ( 2 0.1) 30 ( 2 0.5) Um2/Um1=0,5 0 ( 2 0.3) 20 Um2/Um1=0,3 10 Um2/Um1=0,1 ( 2 0.7) |12| 0 0 0 Рис. 10 20 30 40 50 60 70 80 90 азимутов90лучей 2 86. Зависимость ошибки пеленгования от разности при различных соотношениях амплитуд ЭДС (при 1 2 , 0) 220 Um2/Um1=0,5 240 0 110 260 280 |12| Рис. 87. Зависимость ошибки пеленгования от разности азимутов лучей при различных углах места второго луча (при U m2 U m1 0,5, 0) 30 30 ( 2 0) 20 ( 2 45) 10 0 Um2/Um1=0,5 45 12 90 |12| ( 2 90) ( 2 135) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 10 ( 2 180) 135 20 30 30 180 Рис. от разности азимутов 90 лучей 0 88. Зависимость ошибки пеленгования 2 при различных разностях фаз ЭДС (при U m2 U m1 0,5, 1 2 ) 109 ошибка пеленгования уменьшается при увеличении угла места второго луча, так как уменьшается амплитуда разностной ЭДС, наводимой в антенных элементах этим лучом; зависимость абсолютной величины ошибки пеленгования от разности фаз наводимых ЭДС носит немонотонный характер, достигая максимумов при 0 и 180. В широкобазисных пеленгаторах, использующих круговые антенные системы с узколепестковыми диаграммами направленности, обеспечивается ослабление лучей, лежащих вне пределов главного лепестка ДН, т. е. при 2 1 0,5 , где 0,5 – ширина главного лепестка суммарной диаграммы направленности; поэтому такие пеленгаторы менее подвержены влиянию многолучевости, чем узкобазисный с круговой диаграммой. Ошибки многолучевости для такого пеленгатора описываются выражениями ; (61) 2kbэ cos c cos где arctg , 2kbэ sin c cos qsin 2 sin 1 q 2 sin 2 1 1 qcos 2 cos 1 q 2 cos 2 1 сдвиг фазы ЭДС двух групп антенн; q (62) (63) U m2 – отношение амплитуд ЭДС U m1 второго и первого лучей; 1 и 2 – сдвиг фазы между ЭДС, наводимыми первым и вторым лучами в первой и второй группе антенн соответственно; 2bэ – эквивалентный размер базы антенной системы, т. е. геометрические размеры группы антенных элементов, участвующих в формировании диаграммы направленности; c – среднее значение угла места; – угол отклонения оси симметрии диаграммы направленности от направления на ИРИ. Для широкобазисных пеленгаторов на основе круговых антенных систем зависимость ошибки пеленгования, вызванной многолучевостью, иллюстрируется графиками (рис. 89 и 90). Анализ выражений (61) и (62) показывает, что в широкобазисных пеленгаторах величина ошибки пеленгования значительно меньше, чем в узкобазисных (см. рис. 89), причем чем больше база антенной системы, тем меньше ошибка (см. рис. 90). 110 7 7 2bэ/=2 3 ( 0.3 0 2) 1 90 70 50 Um2/Um1=0,7 Um2/Um1=0,5 5 ( 0.1 0 2) ( 0.5 0 2) 30 10 1 Um2/Um1=0,3 Um2/Um1=0,1 10 30 50 70 90 |21| ( 0.7 0 2) 3 5 7 7 Рис. 90 89. Зависимость ошибки многолучевости в широкобазисном пеленгаторе 2 90 от 2 1 при различных соотношениях ЭДС лучей Для фазового радиопеленгатора с двумя пеленгационными парами антенн, расположенными в направлениях "север – юг", "запад – восток", получаем следующие выражения для ошибки азимута и угла места: зв cos 1 cю sin 1 ; 2kb cos 1 зв sin 1 cю cos 1 , 2kb sin 1 где зв и сю – ошибки фазовых сдвигов ЭДС в пеленгационных парах, определяемые формулой (63). 5 2bэ/=2 4 Um2/Um1=0,5 2bэ/=3 3 ( 100 0 2) 2 ( 150 0 2) 1 ( 250 0 2) ( 500 0 2) 90 70 50 30 10 2bэ/=5 2bэ/=10 10 30 50 70 90 |21| 1 2 3 4 5 Рис. 90. Зависимость ошибки многолучевости в широкобазисном пеленгаторе 2 от 2 1 при различной величине базы антенной системы 111 Um2/Um1=0,7 12 2b/05 Um2/Um1=0,5 Um2/Um1=0,3 Um2/Um1=0,1 |12| Рис. 91. Зависимость ошибки пеленгования от разности азимутов лучей при различных соотношениях амплитуд ЭДС (при 1 2 , 2b 0,5) Для фазовых пеленгаторов зависимость ошибки многолучевости иллюстрируется графиками (см. рис. 91 и 92). Изучение зависимостей ошибок многолучевости в фазовых пеленгаторах позволяет заключить: как и в других видах пеленгаторов, ошибки многолучевости зависят от разности направлений прихода отдельных лучей, увеличиваясь с ее возрастанием; ошибки многолучевости значительно зависят от соотношения ЭДС лучей, причем ошибка возрастает с увеличением мощности мешающего луча; при увеличении базы антенной системы в фазовых пеленгаторах зависимость ошибок многолучевости становится немонотонной, но, как и в амплитудных пеленгаторах, максимальная ошибка уменьшается. 2b/05 Um2/Um1=0,5 12 2b/1 2b/2 |12| ˗ 2b/5 Рис. 92. Зависимость ошибки пеленгования от разности азимутов лучей при различных соотношениях амплитуд ЭДС (при 1 2 , U m2 U m1 0,5) 112 Проведенный анализ причин возникновения и особенностей проявления ошибок пеленгования, вызванных многолучевым распространением радиоволн, позволяет сделать следующие выводы: ошибки многолучевости возникают, если к пеленгатору приходят несколько волн от одного ИРИ, прошедших по разным траекториям и имеющих разные углы прихода. Ошибки могут быть велики даже при малых 2 1 ; наиболее подвержен быстрым и случайным изменениям сдвиг фазы ЭДС лучей. Скорость изменения и, следовательно, колебаний пеленгов растет с ростом частоты. Период этих колебаний изменяется в широких пределах – от долей секунды до пяти и более секунд; ошибки многолучевости в узкобазисных пеленгаторах больше, чем в широкобазисных. Ошибки, вызванные многолучевостью, уменьшаются при увеличении базы пеленгаторной антенной системы (2b). 3.2.4.3. Способы уменьшения ошибок многолучевости Основой для уменьшения ошибок многолучевости является использование их статистических характеристик. Оказывается, что в большинстве случаев закон распределения этих ошибок симметричный с нулевым средним, лучи распределены вокруг основного, прошедшего наиболее короткий путь и наиболее близкого по положению траектории к плоскости дуги большого круга, общей для точек расположения ИРИ и пеленгатора. Случайный характер ошибок , , при флуктуирующих лучах и симметричность законов распределения плотностей вероятностей ошибок позволяют использовать усреднение во времени отсчетов угловых величин, снимаемых с индикатора, в качестве эффективного способа уменьшения влияния многолучевости. Усреднение отсчетов может производиться оператором вручную, а также может быть выполнено автоматически аппаратурой радиопеленгатора. Ручное усреднение делят на смысловое и дискретное, с ручным съемом и обработкой измерений. При смысловом усреднении оператор, наблюдая в течение определенного времени за колебаниями изображения на экране индикатора, мысленно определяет среднее значение азимута или угла места. Точность определения углов имеет субъективный характер, поэтому в значительной степени зависит от условий пеленгования и опыта оператора. Дискретное усреднение с ручным съемом и обработкой подразумевает запись показаний индикатора оператором с последующим определением среднего арифметического значения измеряемого угла. Для исключения 113 корреляционной связи соседних отсчетов при ионосферном распространении периодичность съема измерений должна составлять 1…5 с. Практика показывает, что в дневное время в условиях спокойной ионосферы при усреднении в течение 30…40 с среднеквадратическая ошибка пеленгования снижается в три – четыре раза по сравнению с ошибкой единичного отсчета. В ночное время и в условиях изменяющейся ионосферы время усреднения необходимо увеличивать. Автоматическое усреднение результатов измерения углов прихода в современных пеленгаторах выполняется с использованием вычислительной техники. Как правило, его нельзя уже называть простым усреднением, так как процесс обработки помимо вычисления среднего значения может включать отбраковку ложных пеленгов, весовую обработку, различные логические и статистические процедуры. В перспективных средствах пеленгования изменяется уже сам подход к обработке результатов измерений, ставится задача не борьбы с многолучевостью, а использования многолучевой ситуации, когда производится определение направления и параметров каждого луча. Решение такой задачи возможно на основе многоэлементных антенных систем и при применении перспективных алгоритмов пространственно-временной обработки сигналов. 3.2.5. Поляризационные ошибки 3.2.5.1. Причины возникновения и особенности проявления поляризационных ошибок Поляризационные ошибки в общем случае вызываются несогласованностью поляризационных характеристик поля, пеленгуемого ИРИ и антенной системы пеленгатора. Вертикальная поляризация поля наблюдается практически только у земной волны. При отражениях от ионосферы, рассеянных отражениях в тропосфере и в других случаях сложных траекторий распространения поляризация поля может быть различной и содержать вертикально и горизонтально поляризованные составляющие. Большинство современных радиопеленгаторов имеют рабочую диаграмму направленности, рассчитанную на одну составляющую поля, как правило вертикальную. Общая диаграмма направленности при приеме и вертикальной, и горизонтальной составляющих может значительно отличаться от рабочей и при воздействии сигнала с произвольной поляризацией вносить неустранимые ошибки в информацию об углах прихода волны, содержащуюся во входных сигналах пеленгатора. Наиболее характерным случаем такого несоответствия поляризационных характеристик сигнала и АФС являются рамочные антенны. Для вер114 тикальной составляющей поля при малых размерах рамки по сравнению с длиной волны характеристика направленности рамки в горизонтальной плоскости имеет вид (64) Fв sin , где – угол отклонения перпендикуляра к плоскости рамки от направления прихода волны . Если поле имеет ортогональную горизонтальную составляющую Eг (рис. 93), то при 0 линейная разность хода волны между верхней и нижней частями рамки будет приводить к возникновению дополнительной разностной ЭДС, амплитуда которой определяется выражением Em г Em г max sin cos , (65) где Em г max – максимальное значение ЭДС в рамке при воздействии горизонтальной составляющей поля. Тогда характеристика направленности рамки в горизонтальной плоскости для горизонтальной составляющей поля примет вид Fг cos . Eг (66) Eг h h d d 2b Eг d 2b Рис. 93. Воздействие на рамку ЭМВ с наклонной поляризацией 115 Сравнивая формулы (64) и (66), видим, что характеристики Fв и Fг ортогональны и когда по одной из них наблюдается максимум приема, по другой – минимум, и наоборот. Форма результирующей диаграммы направленности рамки определяется соотношением амплитуд вертикальной и горизонтальной составляющих поля и величиной . Острота минимумов зависит от фазовых соотношений составляющих ЭДС. Результирующая характеристика направленности рамки описывается выражением Fр , cos g п sin sin g п sin cos , где g п – угол наклона плоскости поляризации электромагнитной волны. При наклонной поляризации направление нулевого приема рамки не совпадает с перпендикуляром к плоскости рамки. Появляются так называемые поляризационные ошибки рамки. Например, при g п 45 диаграмма направленности рамки в горизонтальной плоскости примет вид II (рис. 94); поэтому ошибка пеленгования, вызванная поворотом ДН от положения I, соответствующего вертикальной поляризации (g п 0, 0) составит 35,3°. Аналитическое выражение для определения ошибки поляризации рамки при линейной поляризации поля имеет вид п arctg tg g п sin . Зависимость поляризационной ошибки в рамке при воздействии на нее ЭМВ с наклонной линейной поляризацией носит монотонный характер (рис. 95). 0 353 II I Рис. 94. Искажение формы ДН рамки при наклонной поляризации ЭМВ 116 gп60 || gп40 gп20 gп10 Рис. 95. Зависимость поляризационной ошибки в рамке от и g п В общем случае – воздействие на рамку эллиптически поляризованного поля – амплитуда результирующей ЭДС будут описываться выражением Em э Em э max d2 wу cos g п sin g п sin cos g п sin wу sin g п , 2 2 (67) где d – отношение осей эллипса поляризации; wу sin cos . Анализ формулы (67) показывает, что Em э не обращается в нуль ни при каких значениях , если g п 0 и 0. Следовательно, кроме поворота диаграммы рамки появится еще и так называемая расплывчатость минимума. Это приводит к дополнительным поляризационным ошибкам. Обобщив полученные результаты в отношении рамочной антенны, можем сделать следующие выводы: рамочная антенна в качестве пеленгационной может быть использована для пеленгования только в вертикально поляризованном поле (g п 0) или при 0; даже небольшие горизонтальные составляющие поля при 0 приводят к значительным поляризационным ошибкам пеленгования (см. рис. 95); рамочная антенна эффективно принимает горизонтальные составляющие поля, поэтому может быть использована для радиоприема крутопадающих ионосферных волн или в качестве составного элемента сложных пеленгационных пар. Воздействию поляризационных ошибок подвержены не только рамочные антенны, но и, например, антенно-фидерные системы (АФС) на основе вертикальных вибраторов. Здесь уже вступают в силу искажения рабочей 117 диаграммы направленности за счет паразитного приема горизонтальных составляющих поля элементами антенно-фидерных систем, не предназначенными для приема (фидеры, их оболочки и др.). К наиболее распространенным АФС однополяризационного приема относятся узкобазисные и широкобазисные Н-образные и U-образные пеленгационные пары. Рассмотрим характер влияния поляризационных ошибок на примере амплитудного узкобазисного двухканального пеленгатора. При воздействии на две ортогональные пеленгационные пары, состоящие из вертикальных вибраторов, расположенных на идеально проводящей земле, поля с наклонной поляризацией поляризационные ошибки будут описываться выражением Aф где hдф hд 2tg1 tg2Aф cos ф Aф2 tg2 1 1 arctg , 2 1 tg21 1 - tg2Aф2 4 Aф cos ф 1 qг2 2qг cos ф 1 qв2 2qв cos ф ; qг sin ; B sin qв (68) cos ; B cos – отношение действующей длины фидера при паразитном приеме к полезной действующей высоте антенны; cos 2 g п sin 2 sin 2 g п ; sin ; B cos g п cos 2 ; ф – сдвиг фаз ЭДС горизонтальtgg п ных составляющих в фидерах относительно фазы полезной ЭДС пары, наводимой вертикальной составляющей поля; sin sin ф cos sin ф ф . B sin sin cos ф B cos cos cos ф arctg Анализ выражения (68) показывает, что поляризационная ошибка, возникающая за счет наводок горизонтальной составляющей поля на фидерные линии, носит характер очень сложной зависимости от , g п , и . В условиях ионосферного распространения, особенно в зоне крутопадающих волн, когда волна имеет эллиптическую поляризацию, причем параметры эллиптичности меняются случайным образом, величина и знак поляризационной ошибки также становятся случайными. Следует отметить, что поляризационные ошибки возникают только при неполном согласовании фидеров и вибраторов, а также при неполной симметрии самих вибраторов. Если же согласование и симметрия соблюдены, то одинаковые по амплитуде и фазе паразитные ЭДС, наводимые в проводах фидера, дают разностную ЭДС, равную нулю. 118 В радиопеленгаторах, работающих вблизи земной поверхности, не удается достичь полной симметрии нагрузок. Нижние половины вибраторов имеют бóльшую емкость по отношению к земле, чем верхние. Наклоны вибраторов или их изгиб, изменение активного и реактивного сопротивлений также приводят к нарушению симметрии нагрузок фидеров. Всё это вызывает неравенство токов, наведенных горизонтальными составляющими поля в фидерах, и образование паразитных ЭДС на входе приемного тракта пеленгатора. Кроме того, ЭДС, наведенные в оболочке фидера, приводят к возникновению токов на ней. Эти токи создают вторичное поле, которое, отражаясь от земли, наводит паразитные ЭДС со случайными фазами в самих вибраторах. Практика показывает, что среднеквадратические поляризационные ошибки для H-образных антенных систем в диапазоне 1…10 МГц в зоне крутопадающих волн составляют 3…4° (при g п 45). При увеличении g п и ошибки становятся недопустимо большими (десятки градусов), поэтому устанавливают ограничения на использование вибраторных антенн при пеленговании по ионосферной волне ИРИ, расположенных ближе 350 км. В U-образных антенных системах с несимметричными вибраторами возможность экранирования фидеров гораздо лучше, чем в Н-образных системах. Однако на практике даже при использовании экранированных фидеров поляризационные ошибки в этих системах могут быть значительными, достигая в некоторых случаях 10…15°. У стационарных пеленгаторов фидеры закладываются в землю, за счет чего получается дополнительное ослабление горизонтальной составляющей. Однако это ослабление не очень велико. Так, на глубине 2 м для почвы с проводимостью 10 3 См/м ослабление горизонтальной составляющей поля находится в пределах от 2 раз на f 15 МГц до 3,5 раз на f 1 МГц. 3.2.5.2. Способы уменьшения поляризационных ошибок Изменение параметров поляризации носит случайный характер. Обычно первый луч, прошедший по кратчайшему пути к пеленгатору, имеет наименьшие поляризационные изменения. Вокруг него группируются лучи, прошедшие по другим, более длинным траекториям и имеющие, как правило, значительные отклонения плоскости поляризации, причем отклонения равновероятно могут быть как в одну, так и в другую сторону от плоскости поляризации первого луча. Вследствие этого закон распределения поляризационных ошибок пеленгования является симметричным. Это позволяет успешно применять усреднение по времени измеренных значений пеленгов для уменьшения поляризационных ошибок. 119 Помимо усреднения пеленгов, являющегося общим способом уменьшения поляризационных ошибок, для каждого типа пеленгаторов существуют свои, особые способы снижения их влияния. Поляризационные ошибки в H-образных антенных системах можно дополнительно снизить за счет: подъема АФС над Землей для уравновешивания нагрузок фидеров путем выравнивания емкостей полувибраторов по отношению к Земле; включения согласующих и симметрирующих трансформаторов с малой емкостной связью между обмотками; тщательного симметрирования элементов АФС, выравнивания вибраторов при развертывании, периодической проверки электрических параметров фидеров; проверки проводимости почвы под антеннами и вблизи них, развертывание на площадке с однородной проводимостью. В U-образных антенных системах для достижения достаточно высокой поляризационной защиты, не зависящей от изменения параметров почвы, укладываются сетки металлизации земли. Этот способ в значительной степени устраняет влияние неоднородности проводимости почвы под вибраторами и улучшает симметрию АФС, а также при достаточных размерах сетки обеспечивает прижатость к Земле лепестка диаграммы направленности в вертикальной плоскости, поэтому в радиопеленгаторах стационарного типа развертывание сетки заземления обязательно. В подвижных коротковолновых радиопеленгаторах, если 0,5...1102 См/м, сетку можно заменить радиальными противовесами под каждым вибратором при условии, что неравномерность проводимости в районе расположения вибраторов невелика (измерения отличаются менее чем в 1,2…1,5 раза). В качестве примера (рис. 96) представлены экспериментальные зависимости поляризационных ошибок от частоты для пеленгатора с U-образной антенной системой при 10, g п 70. Графики показывают, что без сетки заземления ошибка растет с уменьшением частоты, так как уменьшается действующая высота пеленгационной пары антенн. Сетка металлизации состоит из двух частей – собственно сетки круг лой формы с квадратными ячейками, сторона которых d с min , и удли4 нительных проводов, расположенных радиально и увеличивающих эффективную площадь сетки. Отношение радиуса сетки Rc к радиусу установки антенн b для стационарных широкобазисных систем обычно составляет 1,2…1,5, для подвижных узкобазисных – 3…4. 120 п, град 20 15 Без сетки зазем ления 10 С сеткой заземления 5 3 4 5 6 7 8 9 f , МГц Рис. 96. Зависимость поляризационных ошибок от частоты в U-образных антенных системах Длина удлинительных проводов выбирается с учетом эффективности экранирующего действия во всем диапазоне частот пеленгатора. По длине проводов должно укладываться нечетное число четвертей длин волн с учетом укорочения в почве. Для обеспечения лучшей диапазонности лучи объединяют в группы, которые состоят из нескольких (3…6) проводов разной длины в зависимости от общего диапазона частот. Общее число лучей достигает 240. Радиус всей системы металлизации Rэ (сетка и удлинительные провода) составляет 1,7...2max. Ограничение Rэ определяется в основном удобством эксплуатации, особенно для подвижных радиопеленгаторов. Широкобазисные системы пеленгаторов с многоэлементной круговой антенной решеткой имеют более высокую степень поляризационной защищенности. Это обусловлено тем, что фазирование ЭДС в фазовом компенсаторе рассчитано на вертикальную составляющую поля и суммирование паразитных ЭДС, наведенных горизонтальной составляющей, производится не синфазно. Стационарные системы с рефлектором защищены лучше, чем подвижные, так как имеют более развитую систему металлизации земли и высокую равномерность проводимости специально подготовленной почвы на площадке антенн. Кроме того, "затеняющее" действие рефлектора также уменьшает проникновение горизонтальных составляющих поля к активной части фидеров, а проекции этих составляющих на фидеры, включенные в данный момент в рабочий сектор антенн, сравнительно малы. Однако при углах 30...40 поляризационные ошибки широкобазисных пеленгаторов растут. Например, среднеквадратическая поляризационная ошибка стационарной системы при удалении передатчика на 250…300 км составляет 3…4°, при расстоянии 300…500 км – 2…3°. 121 Следует еще раз подчеркнуть, что тщательное симметрирование АФС, содержание в сохранности противовесов и сеток металлизации всегда приводит к уменьшению поляризационных ошибок. Для более эффективного их уменьшения необходимо использовать антенные системы, у которых диаграммы направленности для вертикальной и горизонтальной составляющих поля совпадают и поляризационные ошибки сведены к минимуму. Поворотная пеленгационная пара из разнесенных рамок Наиболее простой антенной системой для пеленгования в зоне крутопадающих волн, где значительна горизонтальная составляющая поля, является пеленгационная пара из двух разнесенных параллельных (поперечных) (рис. 97, а) или лежащих в одной плоскости продольных (компланарных) (рис. 97, б) рамок, которые представляют собой две рамки с одинаковыми параметрами, площадью S каждая, разнесенные на расстояние 2b и свободно проворачивающиеся вокруг оси ОМ. Отсчет угла в горизонтальной плоскости производится от перпендикуляра к линии базы. Обычно используют рамки малых размеров по сравнению с длиной 2b волны и берут разнос 1. В этом случае разностная характеристика направленности пары параллельных разнесенных рамок в наклонно линейно поляризованном поле будет описываться выражением (69) F р , , g п cos cos g п sin 2 2 sin g п sin sin2 . Из формулы (69) следует, что F р , , g п обязательно превращается в нуль при 0, 180. Таким образом, при любых углах g п 0 и 0 минимум диаграммы разнесенных параллельных рамок сохраняет а M 2b б S1 M S2 S1 2b O O Рис. 97. Разнесенные рамки: а – параллельные (поперечные); б – продольные (компланарные) 122 S2 истинное направление (при обычной двузначности 180°). Однако форма диаграммы при этом далека от синусоиды. Кроме того, при линейной поляризации могут появиться два дополнительных минимума, диаграмма становится четырехлепестковой и несимметричной относительно линии основных минимумов. Например, для g п 45, 35 диаграмма направленности в горизонтальной плоскости имеет паразитные минимумы (рис. 98, а). Появление дополнительных минимумов (при 60) и асимметрия диаграммы создают дополнительные затруднения при пеленговании. При вертикальной поляризации, когда g п 0, характеристика направленности принимает вид F р , , g п sin 2, т. е. имеет четыре одинаковых лепестка, а следовательно, два ложных минимума в направлении 90, 270 (рис. 98, б). Эллиптическая поляризация поля улучшит точность пеленгования, поскольку дополнительные минимумы станут расплывчатыми, а основные останутся острыми. Для эллиптического поля выражение для разностной характеристики направленности примет вид F р э 2 Fр э1kb cos sin , где Fр2э1 cos g п sin 2 sin g п sin cos 2 2 d2 cos g п sin cos 2 sin g п sin 2 характеристика направленности одиночной рамки. 2 а б 0 (70) 0 60 270 270 90 90 180 180 Рис. 98. Искажение диаграммы направленности разнесенных рамок: а – при g п 45, 35; б – при g п 0 123 Анализ выражения (70) показывает, что Fр э1 не обращается в нуль ни при каких значениях , это и объясняет притупление или исчезновение дополнительных минимумов и симметрирование общей разностной диаграммы пары разнесенных рамок. Например, при g п 45, 35 и d 0,25 диаграмма направленности в горизонтальной плоскости примет вид рис. 99, а; при d 1 (круговая поляризация) – вид рис. 99, б. Диаграмма существенно отличается от диаграммы при линейной поляризации и позволяет однозначно определить направление основного минимума. Таким образом, чем более эллиптически поляризовано поле, тем точнее пеленгование разнесенными параллельными рамками. Анализ АФС из разнесенных рамок позволяет сделать выводы: разнесенные рамки являются антенной системой, в значительной степени защищенной от поляризационных ошибок; 2b из-за необходимости обеспечения условия 1 не удается достичь приемлемых значений эффективности пары разнесенных рамок; антенная система из разнесенных рамок предъявляет повышенные требования к симметрии элементов, что приводит к повышению конструктивной сложности; искажение формы ДН, возникающее при пеленговании в невертикально поляризованном поле и в случае, когда угол места прихода ЭМВ отличен от нуля, затрудняет процесс пеленгования. а б 0 0 d1 d025 270 90 180 270 90 180 Рис. 99. Диаграммы направленности разнесенных рамок при эллиптической поляризации поля: а – при g п 45, 35, d 0,25; б – при g п 45, 35, d 1 124 Антенная система из неподвижных разнесенных рамок Для устранения недостатков, присущих антенным системам из разнесенных рамок, может быть использована пеленгационная пара (рис. 100, а). В качестве ее элементов используются две ортогональные, ориентированные по сторонам света одинаковые рамки (рис. 100, б), размеры которых намного меньше длины волны. Выходные напряжения рамок складываются в квадратуре с помощью диапазонных фазовращателей. Характеристика направленности антенного элемента из двух ортогональных рамок описывается выражением F р , g п , d cos 2 g п 1 d 2 sin 2 sin 2 g п d 2 sin 2 . (71) Как видно из выражения (71), характеристика направленности квадратурных рамок не зависит от азимута , т. е. диаграмма направленности в горизонтальной плоскости представляет собой окружность. В вертикальной плоскости вид характеристики направленности квадратурных рамок зависит от поляризации ЭМВ. При вертикальной поляризации (d 0, g п 0) (рис. 101, а) F р 1, т. е. диаграмма ненаправленная. При горизонтальной поляризации (d 0, g п 90) (рис. 101, б) F р sin . При круговой поляризации (d 1, g п 0) (рис. 101, в) F р 1 sin 2 . а б / 2b Рис. 100. Пеленгационная пара из ортогональных рамок: а – вид сверху; б – антенный элемент 125 а б 90 gп 90 d0 gп 0 d0 180 в 90 0 180 90 gп 0 d1 180 0 0 Рис. 101. Диаграммы направленности ортогональных рамок в вертикальной плоскости: а – при d 0, g п 0; б – при d 0, g п 90; в – при d 1, g п 0 180 180 180 Если теперь из антенных элементов, выполненных из квадратурных рамок, составить пеленгационные пары антенн (рис. 102), то разностная 2b характеристика таких пар при условии узкобазисности cos 1 будет описываться выражениями Fрр зв , , g п , d 2F р , g п , d cos sin ; Fрр сю , , g п , d 2F р , g п , d cos cos . Таким образом, разностная характеристика направленности в горизонтальной плоскости пары "запад – восток" синусоидальна, пары "север – юг" – косинусоидальна. Следовательно, такая антенная система может успешно использоваться в амплитудных узкобазисных пеленгаторах с неподвижными антеннами, при пеленговании в зоне крутопадающих волн, в условиях воздействия поля с наклонной или эллиптической поляризацией. С З В / Ю Рис. 102. Антенная система из ортогональных рамок 126 б а 90 gп = 0 d0 180 0 90 gп = 90 d0 180 0 в 90 gп 0 d1 180 0 Рис. 103. Диаграммы направленности пеленгационной пары из ортогональных рамок в вертикальной плоскости: а – при d 0, g п 0; б – при d 0, g п 90; в – при d 1, g п 0 В вертикальной плоскости характеристика направленности пеленгационной пары из квадратурных рамок зависит от вида поляризации ЭМВ. При вертикальной поляризации (d 0, g п 0) (см. рис. 103, а) F рр cos . При горизонтальной поляризации (d 0, g п 90) (см. рис. 103, б) F рр sin 2. При круговой поляризации (d 1, g п 0) (см. рис. 103, в) F рр cos 1 sin 2 . Влияние Земли приведет к отрыву диаграммы от горизонта, прием при малых значениях будет несколько ослаблен. Однако антенна предназначена для крутопадающих волн, поэтому ослабление приема вдоль Земли не оказывает существенного влияния на функционирование пеленгатора. 3.2.6. Высотные ошибки пеленгаторов на основе круговых АР В широкобазисных пеленгаторах на основе многоэлементных круговых антенных решеток расчет фазовых задержек компенсатора производится для среднего значения угла места с . Реальные углы отличаются в большей или меньшей степени от с , что приводит к высотным ошибкам пеленгования в . Для безрефлекторной круговой антенной решетки высотные ошибки определяются выражениями cos c в р 1 при р р ; cos N cos c 1 в р 1 при р р , N р cos 127 где N – число антенн; р – угол между осью симметрии ротора фазового коммутатора, поставленного в направлении на ИРИ, и ближайшим антенным элементом; 2р – угловая ширина роторной пластины. При р р высотные ошибки достигают максимального значения: в max nр cos c 1 1 , N N cos (72) где nр – число роторных пластин. Ранее указывалось, что число роторных пластин необходимо увеличивать для плавного вращения диаграммы направленности. Однако, как следует из выражения (72), одновременно растут высотные ошибки. Обычnр 1 ное компромиссное решение – . Например, при N 40, с 30, N 3 nр 1 максимальная ошибка составит в max 1 (рис. 104). 50, N 3 При малом N высотные ошибки достигают значительных величин, что ограничивает возможность точного пеленгования, если изменяется в широких пределах относительно с . в max с 30 N40 Рис. 104. Высотные ошибки широкобазисных пеленгаторов 128 3.3. Ошибки среды окружения радиопеленгатора Ошибки среды окружения пеленгатора, которые зачастую называют ошибками местности, включают: ошибки из-за влияния переизлучателей вблизи антенной системы пеленгатора; ошибки из-за влияния рельефа местности, окружающей антенну пеленгатора; ошибки из-за влияния изменения параметров подстилающей поверхности вблизи пеленгатора (береговой эффект, неравномерность проводимости почвы). 3.3.1. Ошибки из-за влияния переизлучателей Переизлучателем называется токопроводящий предмет, в котором поле сигнала, пеленгуемого ИРИ, наводит ЭДС, создающую вторичное поле с частотой сигнала, напряженностью, всегда меньшей, чем у основного поля, и фазовым сдвигом, как правило, отличающимся от фазы сигнала. Размеры, форма, размещение переизлучателей относительно антеннофидерной системы пеленгатора, а также их электрические характеристики чрезвычайно разнообразны. Таким образом, строгие расчеты ошибок от влияния переизлучателей вряд ли возможны. Для правильной эксплуатации радиопеленгаторов необходимо знать физические основы происхождения ошибок под влиянием переизлучателей, общие закономерности изменения этих ошибок в зависимости от основных, определяющих их величину, факторов и нормативы по размещению радиопеленгаторов на местности. Следует также знать вид наиболее "опасных" переизлучателей и уметь оценивать их влияние. В качестве примера рассмотрим действие одного переизлучателя на двухканальный амплитудный узкобазисный пеленгатор. На рис. 105 показаны расположение пеленгатора в точке РП, переизлучателя в точке П на расстоянии d п от пеленгатора, пеленг на ИРИ без учета действия переизлучателя , пеленг на переизлучатель п . Направления распространения прямой и переизлученной волн обозначены стрелками. d п П dп РП Рис. 105. Геометрические аспекты влияния переизлучателя на пеленгатор 129 Ошибка пеленгования из-за влияния переизлучателей в данном случае описывается выражением 1 2qп cos п sinп qп2 sin 2п (73) п arctg , 2 1 2qп cos п cos п qп2 cos 2п где qп Еп m ЕИРИ m ; Еп m и ЕИРИ m – амплитуды напряженности полей переизлучателя и ИРИ в точке расположения радиопеленгатора соответственно; п п ИРИ – разность фаз полей переизлучателя и ИРИ. Анализ зависимости ошибки пеленгования из-за влияния переизлучателей от разницы азимутов п , разности фаз п и соотношения qп амплитуд напряженности полей ИРИ и переизлучателей (рис. 106) показывает, что наибольшие ошибки пеленгования имеют место при п , равном 0 и 180°, а также при расположении переизлучателя на перпендикуляре к направлению прихода волны ( п 90). В этом случае ошибка приобретает максимальное значение: п max arctg q 1 q2 . (74) Для широкобазисных амплитудно-фазовых пеленгаторов ошибка от влияния одиночного переизлучателя описывается формулой qп sinkb sinп п , (75) kb1 qп cos п cos kb sinп где 2b – разнос в пеленгационных парах антенн; знак "+" соответствует п 0, знак "–" – п 180 (рис. 107). При п , не равном 0 или 180°, ошибка уменьшается. Например, для п 90 ошибка описывается выражением qп2 cos п sin2kb sinп . (76) 2kb Сравнение формул (73) – (76), а также рис. 106 и 107 позволяет сделать вывод, что широкобазисные системы более защищены от влияния переизлучателей, чем узкобазисные, ошибка п уменьшается с увеличением разноса (см. рис. 108). п 130 q 0.5 atan2 15 п 15 0.25 0k 10 0.25 45k 5 0.25 90k 0.25 180k 1 2 q cos cos q2 cos 2 2 q cos sin q2 sin2 1k 0 qп025 45 90 0 20 40 120 140 160 180 15 10 |п|30 0.25 30k 5 |п|10 0.25 60k 0 |п|90 |п|60 п 15 0.25 10k 0.25 90k 100 180 0 15 |п| 80 5 10 15 60 180 k qп025 20 40 60 80 100 120 140 160 180 5 10 15 15 50 40 0.25 45k 30 0.5 45k 20 0.9 45k 10 10 10 45 qп05 qп025 qп01 0 20 0 1 0.1 2 80 100 |п| 120 140 Рис. 106. Ошибки из-за влияния переизлучателей k в узкобазисном амплитудном пеленгаторе 180 qп05 4 qп025 2 qп01 0 60 180 п 6 40 160 1 0.25 2 1 0.5 2 180 qп09 k 0.1 45k 6 50 0 п 20 40 0 2b/2 |п| 60 80 100 120 140 160 180 2 4 6 6 0 Рис. 107. Ошибки из-за влияния переизлучателей в широкобазисном амплитудно-фазовом пеленгаторе180 k 131 9.163 max( j) 10 п 8 qп 025 6 0 4 2 2b/ 0.47 0 0.5 1 2 3 4 5 6 7 j 8 9 10 10 Рис. 108. Зависимость ошибки из-за влияния переизлучателей от базы ППА 10 Амплитудные пеленгаторы, имеющие узкие диаграммы направленности, более защищены от переизлучателей, так как последние приводят к возникновению заметной ошибки, если находятся в пределах главного лепестка. В этом случае ошибка не может превышать половины ширины главного лепестка ДН. Наличие боковых лепестков увеличивает ошибку за счет действия переизлучателя, попавшего в область максимума бокового лепестка. Однако величина этой ошибки из-за малого уровня боковых лепестков значительно ниже по сравнению с ошибками при использовании слабонаправленных антенных систем. В широкобазисных фазовых пеленгаторах, использующих пеленгационные пары из ненаправленных антенн и суммарно-разностный метод отсчета, выражение для ошибки пеленгования из-за влияния переизлучателя, расположенного на Земле и излучающего вертикально поляризованное поле, при п 90 и п 180 примет вид 1 qп2 sin2kb cos 2qп sinkb cos arctg . (77) 2kb cos 1 2qп cos kb cos qп2 cos 2kb cos В реальных условиях пеленгатор окружают множество различных переизлучателей, создающих сложное вторичное поле, изменяющееся под влиянием большого числа факторов. Ошибку от влияния переизлучателей характеризуют ее средним квадратическим значением п max m п п2 i i 1 т , (78) где п i – ошибка от отдельного переизлучателя; m – количество переизлучателей. Формула (78) справедлива только в том случае, если нет переизлучателя, ошибка от которого значительно превышает все остальные, а влия132 ние переизлучателей статистически независимо. Различное удаление переизлучателей еще более оправдывает применимость формулы (78). Кратко рассмотрим типы "опасных" переизлучателей. Наиболее действенным следует считать настроенный на частоту сигнала резонансный переизлучатель, имеющий малые потери и диаграмму направленности с максимумом в сторону пеленгатора. Такой переизлучатель нередко встречается, если пеленгатор расположен вблизи антенного поля с различными антеннами. Достаточно часто бывают случаи влияния ненаправленных или слабонаправленных антенн, иногда непосредственно связанных с работой пеленгатора (для приема команд на пеленгование, работы дополнительных средств связи и. т. д.). Например, ошибка от вертикального заземленного несимметричного вибратора, расположенного в волновой зоне (dп ) и настроенного в резонанс с частотой сигнала ИРИ, пропорциональна высоте вибратора h и обратно пропорциональна расстоянию d п до него: h . dп Еще одним достаточно распространенным типом переизлучателей являются металлические поверхности. Например, переизлучатель в виде прямоугольной пластины с размерами сторон aп , bп вызывает максимальные ошибки: для узкобазисных амплитудных пеленгаторов ab п max 0,75 п п ; dп п max ~ для широкобазисных амплитудных пеленгаторов с узколепестковой диаграммой направленности ab п max 0,64 п п 20,5 sin 0,5 , dп где 20,5 – ширина главного лепестка диаграммы направленности. К предметам, которые в первом приближении можно заменить отражающим прямоугольником или комбинацией прямоугольников, относятся кузова автомобилей, здания и др. С уменьшением длины волны возрастает количество предметов, которые приобретают свойства достаточно эффективных переизлучателей, поэтому в диапазонах УВЧ – СВЧ появляется диффузное отражение от многочисленных распределенных по площади переизлучателей. Например, источниками диффузного отражения в диапазоне сантиметровых 133 волн являются вспаханное поле или кочки, в диапазоне дециметровых волн – слабохолмистая, покрытая кустарником местность, в диапазоне метровых волн – густо застроенные районы, сильное волнение на море. К наиболее распространенным естественным переизлучателям, схожим по свойствам с вертикальным заземленным проводом, относятся деревья. Дерево с циркулирующими соками является достаточно хорошим проводником. Проводимость деревьев зависит от их породы и времени года. Весной и летом она максимальна, зимой уменьшается почти в 20 раз. Зимнее дерево может рассматриваться как диэлектрик с потерями. Отдельные деревья или группы из нескольких деревьев действуют при пеленговании как сосредоточенные переизлучатели. Сплошной массив леса для волн короче 15 м может являться либо непрозрачным экраном-переизлучателем, либо сплошной однородной средой поглощения. Если принять средний диаметр ствола 20 см, среднее число деревьев 0,1 1/м2, при л 90 среднее квадратическое значение коэффициента отражения от леса будет Pл hл cos л , 3d п где hл – средняя высота деревьев; d п – расстояние от пеленгатора до леса; л – азимут на лес, определяемый по нормали к его границе. Переизлучатели, имеющие горизонтальную и вертикальную части, могут создать вторичное поле с поляризацией, отличающейся от поляризации основного поля. Особенно опасны такие переизлучатели при ионосферном распространении коротких волн, когда горизонтальные составляющие могут быть значительными. Например, наклонные провода, линии связи, проволочные заграждения эффективно принимают волны горизонтальной поляризации и переизлучают поле со значительной вертикальной составляющей. Основной мерой снижения влияния переизлучателей является соблюдение правил развертывания и эксплуатации пеленгаторов. Необходимо строго выполнять требования инструкций по удалению двух АФС друг от друга, прокладке силовых кабелей и линий связи, удалению антеннофидерных систем от аппаратных машин и силовых агрегатов. Площадка для развертывания АФС должна быть удалена на достаточные расстояния от наиболее опасных переизлучателей, таких как металлические вышки, мачты, шпили зданий, линии связи и электропередачи, железнодорожное полотно и др. Для пеленгаторов диапазонов ОВЧ – УВЧ уменьшение влияния переизлучателей может достигаться подъемом АФС над поверхностью Земли. 134 3.3.2. Ошибки из-за влияния рельефа местности Холмы и возвышенности, соизмеримые с длиной волны, вызывают затухание прямого луча, боковую дифракцию радиоволн и ошибку пеленгования, если эти неоднородности рельефа расположены в секторе пеленгования. Крутые склоны и возвышенности, находящиеся в стороне от сектора пеленгования, могут вызвать отражение луча и привести к многолучевому полю и ошибкам многолучевости. Перед развертыванием пеленгатора следует обращать внимание на наличие крутого склона большой протяженности. Вблизи склонов ошибка пеленга возрастает. При этом расположение пеленгатора перед склоном приводит к ошибке, примерно в два раза бóльшей, чем позади склона. Удаление пеленгатора на несколько длин волн от склона (лучшим является размещение за склоном) позволяет максимально уменьшить величину ошибки. 3.3.3. Ошибки из-за влияния изменения параметров подстилающей поверхности Фазовый фронт волны, который мы считаем в идеальном случае на большом расстоянии от передатчика плоским и перпендикулярным к истинному направлению распространения, вблизи антенны пеленгатора может претерпеть искажения, вызывающие ошибки пеленгования. Если на пути распространения земной волны имеется резкое изменение проводимости подстилающей поверхности, наблюдается ошибка пеленгования из-за так называемого берегового эффекта. Наиболее ярко выражено это явление при распространении волны с моря на сушу и наоборот. Береговой эффект наблюдается, если направление распространения волны составляет с линией раздела двух сред угол, не равный 90° на расстоянии, соизмеримом с длиной волны, и проявляется в наклоне и повороте вокруг вертикальной оси фазового фронта волны. Фазовый фронт над морем практически перпендикулярен его поверхности. Пересекая сушу, фронт волны наклоняется вперед тем больше, чем меньше проводимость почвы. Этот наклон происходит не одновременно по всему фронту и зависит от угла прихода волны к береговой линии. После пересечения береговой черты весь участок фронта волны поворачивается в сторону острого угла 90 б , образуемого линией берега и направлением прихода волны (рис. 109). 135 Море Суша dб бэ б Рис. 109. Береговой эффект Поворот фазового фронта объясняется тем, что происходит изменение множителя ослабления волны не только по модулю, но и по фазе. Следует заметить, что направление распространения не изменится, если волна приходит к линии раздела сред под прямым углом б 0, так как наклон фронта и приращение фазы множителя ослабления будут иметь место сразу на всём протяжении фазового фронта волны. Рекомендуемый сектор пеленгования с суши, в котором ошибки берегового эффекта еще невелики, обычно составляет б 70 (при d ). В зависимости от требований точности сектор может быть изменен. Искажению подвергается только фазовый фронт вблизи поверхности моря и суши. На высоте нескольких длин волн над поверхностью искажения практически отсутствуют, поэтому по мере удаления по суше от границы раздела приток энергии из верхней части фронта волны "выравнивает" угловое положение фазового фронта, которое опять становится таким же, как над морем. При этом, конечно, остается наклон фронта в вертикальной плоскости вблизи Земли, вызванный конечной проводимостью почвы. Следовательно, ошибок берегового эффекта можно избежать при удалении пеленгатора от береговой линии. Безопасное для пеленгатора расстояние от берега можно рассчитать по формуле d б 0,318 с , где с – модуль комплексной диэлектрической проницаемости поверхности суши. В зависимости от вида почвы расстояние находится в пределах d б (1...8). 136 Чем ниже проводимость почвы, тем дальше от береговой линии следует располагать пеленгатор. В случаях, когда удаление пеленгатора от берега невозможно, приближенную оценку ошибки пеленга можно произвести по формуле бэ tg б cos б sin б , 4 2 2kd c где б – угол между перпендикуляром к береговой черте и направлением прихода волны; d – расстояние от пеленгатора до линии раздела; 60 c б arctg . c Береговой эффект наблюдается не только на границе моря и суши, но и на поверхности земли при резком изменении электрических параметров почвы. Они зависят от атмосферных условий и с течением времени колеблются в широких пределах, поэтому необходима хотя бы ориентировочная оценка проводимости почвы в районе развертывания АФС. Следует измерять проводимость в радиусе max от центра АФС, обращая особое внимание на разброс проводимости. Если для пеленгатора диапазона ВЧ в радиусе 100…150 м проводимость изменяется в четыре раза, ошибка только из-за берегового эффекта может достигать 1°. 3.4. Субъективные ошибки пеленгования Субъективные ошибки зависят от оператора, определяющего углы прихода волны, и разделяются: на ошибки отсчета по шкале; ошибки округления при измерениях и расчетах; ошибки визуально-смыслового усреднения при определении пеленга по изображению на индикаторе. Ошибки отсчета по шкале зависят от конструкции и размеров шкал. Для уменьшения ошибок линейные размеры одного деления (цена деления шкалы) должны быть достаточно большими. Ошибка отсчета по рискам шкалы с применением подвижного визира в зависимости от линейного размера деления шкалы и опытности оператора лежит в пределах 0,25 ...0,5lд , где l д – линейный размер деления шкалы азимута. Для узкобазисных пеленгаторов с эксплуатационной среднеквадратической ошибкой более 2°, достаточно иметь lд 1...2 мм. Широкобазисные пеленгаторы, как более точные, должны иметь шкалу азимута с длиной деления lд 4...6 мм (при пеленговании по минимуму). 137 Ошибки округления при измерениях и расчетах, если они предусмотрены методикой измерений, изложенной в инструкции по эксплуатации пеленгатора, не будут вносить заметных погрешностей в отсчет углов. Например, для определения методом максимума стационарным пеленгатором на основе круговых антенных решеток можно брать вместо sin угол , так как 4,5. Ошибка округления при этом не превышает 0,2°. Приближения и округления, сделанные оператором в нарушение инструкций, могут привести к значительным ошибкам, предсказать и оценить заранее которые весьма затруднительно. Ошибки отсчета углов по изображению на экране визуального индикатора (ошибки визуально-смыслового усреднения), допускаемые оператором, могут достичь значительных величин и определяются множеством факторов. Главным образом такие ошибки зависят от метода измерения пеленга. Например, при методе пеленгования по минимуму определение середины сектора минимума приема, в котором индикатор становится нечувствительным к сигналам ИРИ на фоне шумов, производится с точностью 0,12...0,25 2ск , где 2 ск – "угол молчания". Когда в качестве индикатора используется электронно-лучевая трубка, визуальный отсчет углов предполагает установку визира по оси симметрии изображения на экране. Если максимальная ошибка при установке визира по диагонали изображения на экране м , то среднеквадратическая ошибка отсчета лежит в пределах 0,1...0,05м . Установка визира по большой оси эллипса производится с точностью, зависящей от эллиптичности, квалификации оператора и общих размеров изображения. В пределах эллиптичности 5…60 % при размерах большой оси, равной рабочему диаметру экрана, среднеквадратическая субъективная ошибка отсчета изменяется в пределах 0,3…3°. В стационарных пеленгаторах на основе круговых антенных решеток при пеленговании методом максимума, когда направление на ИРИ определяется по изображению диаграммы направленности на ЭЛТ, ошибки оператора составляют 0,05...0,10,5, где 0,5 – половина ширины главного лепестка диаграммы направленности по уровню половинной мощности. Исследования показали целесообразность применения визира с тремя линиями – центральной и боковыми, отклоненными от центральной на угол виз 0,7 min – половину минимальной ширины главного лепестка диаграммы направленности пеленгатора на уровне 0,7. 138 Следует отметить, что приведенные выше зависимости весьма приближенны и справедливы для условий отсчета в статическом режиме – при неподвижных изображениях на экране. В реальных условиях пеленгования, особенно коротковолновых ИРИ при ионосферном распространении, когда изображения на экране крайне неустойчивы по углу и изменяют свою конфигурацию, субъективные ошибки резко возрастают и могут стать главными в общей эксплуатационной ошибке. Влияние субъективной ошибки увеличивается, если оператор не снимает отдельные мгновенные отсчеты, а, наблюдая за экраном, "на глазок" производит визуально-смысловое усреднение получаемой интегральной картины. Сравнительно малая инерционность зрения и ограниченное число изображений, удерживаемых в памяти оператором, приводят к значительным потерям информации и ошибкам при усреднении. Только большой опыт и высокая квалификация операторов позволяют приблизить точность отсчета при смысловом усреднении к точности арифметического усреднения мгновенных зафиксированных отсчетов. 3.5. Топогеодезические ошибки Топогеодезические ошибки разделяются на ошибки в определении координат пеленгатора (ошибки топопривязки) и ошибки ориентирования АФС. Ошибки топопривязки зависят от неточного определения места развертывания пеленгатора на местности или карте либо от ошибок при вычислении координат (географических или прямоугольных). Независимо от причин эти ошибки обусловлены тем, что прокладка пеленгов ведется не из той точки, где действительно находится пеленгатор. Ошибка имеет место только при смещении пеленгатора по перпендикуляру к направлению на ИРИ. Ошибка пеленгования в этом случае определяется выражением r tg т max т , (79) r где rт – смещение пеленгатора по перпендикуляру к направлению на ИРИ; r – расстояние до ИРИ. Из формулы (79) следует, что ошибка топопривязки может оказаться весомой когда r сравнительно мало, а rт велико из-за несовершенства способов топопривязки. Ошибки ориентирования АФС определяются прежде всего несовершенством и погрешностью приборов ориентирования (буссоли, теодолиты), ошибками лица, ориентирующего АФС, неправильным учетом 139 магнитного склонения и различными магнитными аномалиями, которые проявляются при использовании магнитных приборов. Ошибка ориентирования приводит к постоянной систематической ошибке всех измеряемых пеленгов, равной ор , – ошибке в определении истинного меридиана. Ошибка ор может быть обнаружена и учтена с помощью соответствующей поправки только при пеленговании реперных (контрольных) ИРИ, местоположение которых известно. 3.6. Инструментальные ошибки Инструментальные, или внутренние, ошибки можно разделить на ошибки антенно-фидерной системы и ошибки приемоиндикаторного тракта (ПИТ). Общими ошибками для АФС и ПИТ можно считать ошибки взаимовлияния элементов (антенн в АФС, каналов в ПИТ), ошибки из-за влияния шумов и неидентичности коэффициентов передачи (по амплитуде и фазе). Характерными для АФС являются монтажно-установочные ошибки, вызываемые неточностью установки элементов (антенн, фидеров, противовесов) при развертывании. Приемоиндикаторным трактам свойственны методические ошибки, связанные с несовершенством метода обработки сигналов для получения информации об углах прихода (ошибки, вызванные различными приближенными решениями при обработке сигналов); производственные ошибки, связанные с производственными допусками на изготовление и параметры элементов, влияющих на точность; ошибки из-за искажения сигналов в резонансных трактах; ошибки из-за нелинейных явлений. 3.6.1. Инструментальные ошибки приемоиндикаторных трактов Ошибки пеленгования, возникающие в приемоиндикаторном тракте, будем рассматривать на примере двухканального варианта пеленгатора (рис. 110). Полученные выражения могут быть обобщены для других многоканальных приемоиндикаторных трактов. Основным требованием к приемоиндикаторным трактам является идентичность входящих в их состав каналов. Идеальными каналами будем считать такие, которые не имеют внутренних шумов, настраиваются синхронно на одну и ту же частоту, линейны и имеют абсолютно одинаковые комплексные коэффициенты передачи на всех рабочих частотах и во всем динамическом диапазоне амплитуд. 140 Канал 1 U1 Индикатор Ḱ1 = K1е– j1 Гет. 1 . . . Гет. m Канал 2 U2 Ḱ2 = K2е–j2 Рис. 110. Двухканальный приемоиндикаторный тракт Идеальные каналы не вносят искажений в сигналы; амплитуды выходных напряжений линейно связаны с амплитудами входных напряжений коэффициентом усиления K ; фазовые сдвиги к , вносимые в каналы, одинаковы, одинаковы также частоты к выходных сигналов. Тогда измеренные амплитудные соотношения сигналов U1 и U 2 и разница их фазовых сдвигов в выходных напряжениях uвых1 и uвых 2 будут соответствовать амплитудным и фазовым соотношениям наводимых в антеннах ЭДС. Следовательно, идеальные каналы не вносят дополнительных ошибок в результат пеленгования. Реальные каналы имеют некоррелированные внутренние шумы, отклонения от линейности, неидеально сопряжены при перестройке частоты с общими гетеродинами, что приводит к различиям в комплексных коэффициентах передачи. 3.6.1.1. Инструментальные ошибки, вызванные неидентичностью каналов Рассмотрим зависимость ошибки пеленгования от неидентичности комплексных коэффициентов передачи каналов, полагая каналы нешумящими и линейными, настройку по частоте одинаковой: tg2к где a 2ac a1 ac2 cos 1 a 2ac2 cos , 1 ac2 1 a2ac2 4aac2 cos cos K2 U – отношение коэффициентов усиления каналов; ac 2 – K1 U1 отношение амплитуд сигналов на входе каналов; 2 1 – разность фаз сигналов на входе каналов; 2 1 – разность фаз, вносимая каналами. 141 Ошибка к связана с параметрами сигнала ac , и каналов a, достаточно сложной зависимостью, что затрудняет ее анализ. Однако общий анализ, как правило, не требуется, так как для практики более важен анализ ошибок в конкретном пеленгаторе, когда инструментальные ошибки из-за неидентичности каналов определяются параметрами сигнала, методами пеленгования и типом пеленгатора. Рассмотрим возможные ошибки и определим требования к каналам в фазовых, амплитудно-фазовых и амплитудных пеленгаторах. Ошибки в фазовых пеленгаторах Рассмотрим фазовый пеленгатор (см. рис. 59). В этой схеме двухканальный приемоиндикаторный тракт используется только как индикатор равенства фаз ЭДС двух антенн, при поворотной АФС и отсчете азимута на ее шкале. Проанализируем, как влияет неидентичность амплитудных и фазовых характеристик каналов на точность пеленгования. Если 0, a 1, т. е. когда каналы идентичны по фазовым параметрам и неидентичны по усилению, изображение на экране ЭЛТ примет вид прямой линии под углом, отличающимся от 45° на величину a 2 1 . к 4a В фазовых пеленгаторах на основе поворотной ППА наклон линии на индикаторе не приводит непосредственно к ошибке пеленгования, поскольку для таких систем, где измеряется не угол, а определяется разность фаз по эллиптичности изображения на индикаторе, положение линии не существенно. Если 0, a 1, т. е. когда каналы неидентичны по фазовым параметрам и идентичны по усилению, изображение на экране ЭЛТ примет вид эллипса под углом 45°. Напомним, что отсчет пеленга в фазовых системах на основе поворотных ППА осуществляется в тот момент, когда изображение на индикаторе из эллипса выродится в прямую линию. Таким образом, чтобы добиться изображения прямой линии на индикаторе при 0, оператор довернет ППА на угол , т. е. ошибка пеленгования составит . В фазовых пеленгаторах на основе неподвижных антенн (см. рис. 61) в приемоиндикаторном тракте измеряется разность фаз ЭДС антенн с помощью специальных фазометров, поэтому всякое изменение разности фаз в каналах ( 0) приводит к ошибке пеленгования . 142 Следовательно, фазовые системы слабо чувствительны к неидентичности амплитудных характеристик каналов, но в то же время обладают значительной инструментальной ошибкой пеленгования при неидентичности фазовых характеристик. Ошибки в амплитудно-фазовых системах Принцип действия амплитудно-фазовых пеленгаторов рассмотрен в п. 2.3.3, проиллюстрирован рис. 57 и описывается выражениями (27) – (30). Уравнение ошибки пеленгования в таких системах примет вид 2a cos tg 2 1 a 2 tg2 2tg (80) tg2к . 1 a 2 tg2 2 2a cos tg 2 tg Анализ формулы (80) достаточно сложен. Однако доказано [8], что общая ошибка к равна сумме двух ошибок – зависящей только от фазового сдвига и только от неравенства коэффициентов усиления a : к к ф к а . (81) Ошибка пеленгования, вызванная неидентичностью фазовых характеристик каналов, описывается выражением tg2 2sin 2 tg2к ф . (82) 1 tg2 2 cos 2 Анализ выражения (82) показывает, что ошибка к ф зависит от 2 , kb cos cos . Мак2 симальное значение ошибка (82) приобретает при разности фаз, равной а следовательно, от направления на ИРИ, так как m arccos tg2 2 , 2 4 и описывается выражением tg2к ф max 1 cos 2 cos . При малой фазовой неидентичности каналов, когда не превышает единиц градусов, справедливы приближенные выражения к ф 2 sin 2 ; 8 к ф max 143 2 . 8 2 кф 2 30 20 1 10 ( 10k ) /2 ( 20k ) 0 ( 29.6k ) 45 90 135 180 225 270 315 360 1 2 2 Рис. 111. Зависимость ошибки к ф от 2 0 Закон изменения к ф 360 2k в зависимости от значений угла 2 (см. рис. 111) при малых октантальный. Увеличение вызывает возрастание максимумов ошибки (рис. 112). Например, при фазовой неидентичности каналов 15 вызванная ею максимальная ошибка будет равна к ф max 0,5. Ошибка пеленгования, вызванная неидентичностью амплитудных характеристик каналов, описывается выражением Wa sin tg к а , (83) 1 Wa cos где W a 1 . a 1 |кф max| Рис. 112. Зависимость максимального значения ошибки к ф от 144 Значение формулой m , 2 при котором к а максимальна, определяется m arccos Wa , 2 2 а сама максимальная ошибка равна tg к а max a 1 . 2 a При a, близком к единице, приближенные формулы для определения ошибок к а имеют вид к а a 1sin 2 ; (84) a 1 (85) . 2 Ошибка при незначительном различии модулей коэффициентов передачи каналов (при a 1) изменяется в зависимости от 2 по квадрантальному закону (рис. 113). Значительное различие коэффициентов усиления приводит к усложнению закона. Зависимость максимальной ошибки к а max от соотношения коэффик а max циентов усиления каналов a (рис. 114) показывает, что различие по усилению 10 % может приводить к ошибке пеленгования до 3. к а а = 1,1 а = 0,85 а = 0,9 а = 0,95 /2 Рис. 113. Зависимость ошибки к а от 2 145 ка max а Рис. 114. Зависимость ошибки к а max от a Ошибки в амплитудных системах Принцип действия амплитудных пеленгаторов рассмотрен в п. 2.3.3, проиллюстрирован рис. 51 и 52 и описывается выражениями (23) – (26). В амплитудных пеленгаторах, как и в амплитудно-фазовых системах, общую инструментальную ошибку из-за неидентичности каналов можно разделить на две составляющие: ошибку, вызванную фазовой неидентичностью, и ошибку, определяемую амплитудной неидентичностью. Ошибка пеленгования, вызванная фазовой неидентичностью каналов в вышеуказанных системах, описывается выражением tg2 2sin 4 tg2к ф . (86) 1 tg2 2 cos 4 Максимальную ошибку можно рассчитать по формуле 1 cos tg2к ф max . (87) 2 cos Приближенные выражения для ошибок примут вид 2 (88) к ф sin 4; 8 2 (89) к ф max . 8 Инструментальные ошибки из-за амплитудной неидентичности каналов описываются выражениями а 1 а 1sin 2 tg2к а ; (90) 1 а 1 а 1cos 2 tg2к а max 146 а 1 2 a ; (91) к max а 13 а 12 а 11 а 1 Рис. 115. Зависимость общей максимальной ошибки к max от a и к а а 1sin 2 ; (92) 2 а 1 к а max . (93) 2 На практике в приемных каналах всегда имеется как различие фазовых сдвигов, так и неодинаковое усиление. Зависимость общей максимальной ошибки к max к ф max к а max от a и (см. рис. 115) показывает, что неидентичность каналов оказывает большое влияние на ошибку в амплитудных пеленгаторах. Например, при амплитудной неидентичности 10 % и фазовой 30 ошибка пеленгования может достигать 5. 3.6.1.2. Ошибки из-за неидентичности резонансных характеристик каналов Абсолютно точная настройка на частоту сигнала невозможна. На практике всегда будет иметь место неточность настройки каналов на несущую частоту, причем величина этой неточности и знак расстройки могут быть различными. Кроме того, условия совпадения коэффициентов передачи каналов могут выполняться для несущей частоты сигнала и не выполняться для других частот. В многоканальных пеленгаторах важным является равенство коэффициентов передачи не только на частоте резонанса приемного тракта, но и в пределах определенной полосы частот вокруг частоты резонанса. Обычно эту полосу частот ограничивают полосой пропускания амплитудно-частотной характеристики канала (резонансной характеристики). Наиболее общим будет случай несовпадения резонансных частот настройки каналов ( f01 f0 2 ) и различия в ширине полос пропускания каналов (F1 F2 ) (рис. 116). 147 D( f ) 0.93 D1( f ) S1( i1) S2( i2) F1 D 2( f ) F2 S11( j1) S22( j2) f0 0 f0 2 f0 65 f f0 1 i1 i2 j1 j2 72 Рис. 116. Резонансные характеристики каналов Очевидно, что наибольшее влияние на изменение коэффициентов передачи при расстройке оказывают узкополосные тракты усилителей промежуточной частоты, поэтому рассмотрим влияние на точность отсчета углов несовпадения резонансных характеристик именно таких усилительных трактов на примере двухканального приемоиндикаторного тракта. Будем считать, что усиление на резонансных частотах каналов ( f 01 и f 0 2 ) выровнено, т. е. резонансные коэффициенты усиления каналов равны ( Kр1 Kр1 Kр ). Резонансные характеристики каналов D1 f D2 f Kp K1 f ; Kp K2 f различаются полосами пропускания (F1 F2 ) и резонансными частотами f01 f0 2 f0 , причем f 0 Fmin , где Fmin – меньшая полоса 2 пропускания. Как правило, настройка на узкополосный сигнал с несущей частотой f н производится по максимуму амплитуды напряжения на выходе канала. В многоканальных трактах настройка выполняется по максимуму среднеквадратического напряжения U на выходе каналов. В частности, для двухканального тракта U U12 U 22 , где U 1 и U 2 – напряжения на выходе первого и второго каналов соответственно. 148 Оператор или автоматическое устройство настройки стремится установить такое значение частоты настройки f н , при котором суммарное напряжение принимает максимальное значение U max. Слагаемые U 1 и U 2 суммарного напряжения обратно пропорциональны резонансным характеристикам каналов на частоте настройки: 1 U1 ~ ; D1 f 0 U2 ~ 1 . D2 f 0 В случае расстройки каналов ( f 01 f 02 ) частота настройки f н может принимать различные значения в зависимости от направления на ИРИ. Однако при условии, что величина расстройки не превосходит половины F меньшей из полос каналов f 0 min , частота настройки не будет 2 выходить за пределы f02 fн f01. В частности, для амплитудного пеленгатора при 0, 180 частота настройки будет совпадать с резонансной частотой первого канала ( fн f01 ), при 90, 270 – с резонансной частотой второго канала ( fн f02 ), а при 45, 135, 225, 315 будет лежать в точке пересечения резонансных характеристик первого и второго каналов ( fн f0 ) (см. рис. 116). Если частота настройки совпадает с частотой f 0 ( fн f0 ), на этой частоте амплитудные коэффициенты передачи каналов будут одинаковы, однако будет иметь место неравенство фазовых характеристик каналов. На всех остальных частотах в пределах полосы пропускания каналов будет иметь место как фазовая, так и амплитудная неидентичность каналов. Отношение амплитудных коэффициентов передачи зависит от величины расстройки f 0 и различий в полосах пропускания каналов и описывается выражением K f D1 f a 2 . (94) K1 f D2 f В частности, для каналов на основе n-каскадных усилителей с двухконтурными фильтрами в нагрузке при слабой связи между контурами формула (94) примет вид 149 n 1 a 4 4 2 a 2 2 1 2 1 2 2 p 0 1 p 0 1 a (95) , 4 2 2 2 2 1 21 1 1 f1 f 0 F2 aр ; 0 ; f1 fн f01 ; ; 1 F1 0,5F1 ПУ n 0,5F1 ПУ n где – параметр связи между каналами; ПУ n 1 – функция, 2 4 n 2 1 зависящая от числа каскадов; n – количество каскадов усилителя. Фазовая неидентичность таких каналов оценивается по формуле 2 aр 0 1 21 (96) n arctg arctg . 2 2 2 2 2 1 1 1 1 aр 0 1 Для частного случая трехкаскадного усилителя промежуточной частоты (n 3) с параметром связи между каскадами 0,9 влияние относи- f1 на величину 0,5F1 амплитудной и фазовой неидентичности каналов иллюстрирует рис. 117 (графики построены при максимальной расстройке каналов (f0 0,5F1 )). Анализ формул (95), (96) и графиков (см. рис. 117) позволяет сделать вывод, что различие резонансных характеристик каналов приводит к значительной амплитудной и фазовой неидентичности, причем ее величина меняется в больших пределах при различных направлениях на ИРИ. Зависимость максимальных значений неидентичности (amax и max ) от величины расстройки f 0 между каналами представлена на рис. 118. тельной неточности настройки на частоту сигнала а 1.6 1.6 ар1 ар11 ар12 ар14 1.4 AA( x 1 100) AA( x 1.1 100) 1.2 AA( x 1.2 100) AA( x 1.4 100) 180 180 ( x 1 100) ар1 ар11 ар12 ар14 90 ( x 1.1 100) ( x 1.2 100) 1 0 0.2 0.4 0.6 f1 0,5F1 0.8 1 ( x 1.4 100) f1 90 0,5F1 0.8 0.6 0.6 0 0 0.2 0.4 0.6 x 0.8 1 180 180 1 Рис. 117. Зависимость амплитудной a и фазовой каналов неидентичности 0 x 1 100 100 от неточности настройки на частоту сигнала 150 1.7 1.7 1 amax K1 K 2 max ||max 1.6 1.5 1.4 AM 0 y 1.3 1.2 f0 0,5F1 1.1 1 1 0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1 Рис.y 118. Зависимость максимальных значений 100 амплитудной и фазовой неидентичности от расстройки каналов Расстройка каналов может приводить к значительным ошибкам пеленгования (рис. 119). Например, расстройка каналов лишь на 10 % приводит к ошибке пеленгования примерно 1, а при расстройке 30 % ошибка составит уже 10. Влияние различия резонансных характеристик каналов на величину ошибки пеленгования будет различно в различных типах пеленгаторов. В частности, для амплитудного пеленгатора ошибка пеленгования, вызванная расстройкой каналов, будет описываться графиком на рис. 119. Ошибка из-за несовпадения резонансных характеристик каналов обнаруживается в виде отклонений ("качаний") пеленга на индикаторе при отстройке от частоты настройки на максимум сигнала. При современных требованиях к точности пеленгования требуется высокая идентичность и устойчивость резонансных характеристик каналов. Выполнение этих требований возможно только при использовании современных деталей с высокостабильными параметрами, применении термокомпенсации и оптимальном выборе элементов резонансных систем. 25 25 20 3m( y ) 15 10 f0 0,5F1 5 0 Рис. 119. 0 0 Зависимость 0.1 ошибки 0.2 0.3 y пеленгования 100 151 0.4 0.4 от расстройки каналов В отдельных случаях основные элементы обеспечения избирательности (например, кварцевые фильтры) приходится помещать в термостаты. Кроме конструктивных мер для обеспечения идентичности резонансных характеристик каналов необходимо выполнение всех правил эксплуатации приемоиндикаторных трактов. В первую очередь это касается своевременного технического обслуживания и проведения с требуемой периодичностью калибровки приемных трактов во всем рабочем диапазоне пеленгатора. 3.6.1.3. Влияние связи между каналами Паразитные связи между каналами вызваны "просачиванием" напряжений из одного канала в другой, и могут стать причиной существенных ошибки при пеленговании. В общем виде коэффициент связи между каналами имеет комплексный вид и определяется выражением kсв K свe j св , где K св – модуль коэффициента связи; св – аргумент коэффициента связи. При условии, что каналы имеют одинаковые амплитудные и фазовые коэффициенты передачи, ошибку пеленгования, возникающую из-за влияния паразитных связей между каналами, можно оценить с помощью формулы 2 a 1 a 2 cos ac 1 acв св св 2 c 2 , (97) 1 acв 1 ac 4ac acв cos где aсв U 2 вых U 1вых ; aс U2 KсвU 2 sin св ; 2 1; 1 arctg U1 U1 KсвU 2 cos св KсвU1 sin св – фаза сигналов на выходе каналов; и 2 arctg U 2 K свU1 cos св и – напряжения на входе каналов; U2 U1 2 U1вых K U12 Kсв U 22 2KсвU1U 2 cos св 2 U12 2KсвU1U 2 cos св и U 2 вых K U 22 Kсв – напряжения на выходе каналов. Анализ влияния паразитной связи на величину ошибки пеленгования для случая ас 0,1 (рис. 120) показывает, что паразитная связь между каналами приводит к значительным ошибкам пеленгования. Например, даже при K св 5 % величина ошибки пеленгования может достичь 3°. 152 св Kсв = 15 % ас = 0,1 Kсв = 10 % Kсв = 5 % св Kсв = 1 % Рис. 120. Зависимость ошибки пеленгования от величины паразитной связи между каналами Следует отметить, что ошибка минимальна, когда связь носит чисто емкостный характер (св 90), и максимальна, когда связь индуктивная (св 0). Отношение сигналов на входе приемоиндикаторного тракта 4 1 10 U aс 2 зависит от направления на ИРИ. В частности, для амплитудU1 8000 ного пеленгатора при 0 будет иметь место aс 0, при 45 – acv( 0.01 0 ac) 6000 aс 1, при 90 – aс . Следовательно, согласно (97) ошибка пелен2 1acv( 0.01 0 ac) гования будет меняться в зависимости от азимута на ИРИ (рис. 121). 4000 2 Анализ формулы (97) и графиков (см. рис. 120 и 121) показывает,1ac что величина ошибки пеленгования может меняться в значительных пределах 3( 0.01 0 ac) 2000 в зависимости от модуля ( K св ) и аргумента (св ) коэффициента связи, 0 а также от азимута () на ИРИ. 1.978 1 70.5k AA( ) ) св = 70 св = 80 св = 85 св 2 1.5 2000 Ксв = 10 % св = 90 1 80k AA( ) ) 1 1 85k AA( ) ) 1 90k AA( ) ) 0.5 0 0 0 45 90 135 Рис. 121. Зависимость 180 225 180 ошибки пеленгования 153 270 315 от азимута на ИРИ 360 360 0 В данной ситуации возможен ряд частных случаев. Например, ошибка пеленгования будет равна нулю (св 0) при K св 0 или св 90. Ошибка также будет отсутствовать при 45, 135, 225, 315. Однако зачастую ошибка пеленгования из-за паразитной связи между каналами может принимать большие значения, достигая единиц и даже десятков градусов. Для устранения или уменьшения паразитных связей могут применятся дополнительный разнос радиоэлементов каналов, экранирование блоков, развязки в цепях питания и фазирования. 3.6.1.4. Контроль идентичности коэффициентов передачи каналов и методы их выравнивания Высокие требования к идентичности коэффициентов передачи каналов и множество причин, нарушающих ее, вызвали необходимость включения в многоканальные приемоиндикаторные тракты специальных устройств контроля и выравнивания усиления и фазовых сдвигов в каналах. Для выполнения контроля идентичности применяется подача контрольного сигнала с частотой, равной частоте настройки каналов, на их вход, что позволяет по результирующему отклику определить характер неидентичности коэффициентов передачи (амплитуда, фаза) и оценить ее величину. Возможны два метода формирования контрольного сигнала. Первый метод состоит в том, что контрольным сигналом является сигнал пеленгуемого в данный момент ИРИ (при параллельном включении входов каналов). Основное достоинство метода – неизменность настройки пеленгатора при контроле и пеленговании и одинаковая структура контрольного и пеленгуемого сигналов, поэтому при определенных условиях можно достичь оптимального выравнивания характеристик каналов. К недостаткам метода следует отнести прежде всего зависимость возможности регулирования каналов от времени существования сигнала. При сравнительно коротких сигналах или высоком темпе подачи команд на пеленгование можно не успеть произвести выравнивание каналов. Кроме того, изменение сигнала по уровню при модуляции или замираниях также затрудняет использование его в качестве контрольного. При использовании второго, основного для большинства многоканальных пеленгаторов метода контрольный сигнал формируется в самом пеленгаторе в виде незатухающих колебаний: u1 u2 U m sin р t , где р – резонансная частота настройки каналов. Достоинство метода – независимость момента времени контроля и выравнивания усиления и фазовых сдвигов от появления сигнала ИРИ. 154 Недостатки метода заключаются в том, что контроль и выравнивание возможны только на частоте р , в то время как вследствие неточной настройки на сигнал его частота может отличаться от резонансной ( р ). Для устранения этого недостатка возможно использование генераторов контрольного сигнала со сложным спектром, например шумовым, или с качающейся в пределах полосы пропускания частотой. Выравнивание коэффициентов усиления каналов в небольших пределах производится с помощью регулируемых аттенюаторов, включаемых в цепи усилительных каскадов каналов, имеющих достаточно большое усиление. Выравнивание фазовых сдвигов напряжений каналов производится изменением фаз напряжений, подаваемых на смесители каналов, от гетеродинов постоянной частоты. В качестве фазовращателей следует использовать схемы, обеспечивающие широкие пределы регулирования фазы без изменения амплитуд гетеродинных напряжений. Следует отметить, что в современных пеленгаторах все чаще используется не регулирование параметров каналов для обеспечения их идентичности, а измерение имеющейся амплитудной и фазовой неидентичности и учет ее в виде соответствующей поправки при оценивании пеленга на ИРИ. Такой подход обеспечивает бóльшую гибкость реализации и стабильность результатов. 3.6.1.5. Помехозащищенность двухканального пеленгатора Плотность загрузки рабочих диапазонов радиопеленгаторов, особенно КВ, различными радиоизлучениями весьма высока, поэтому одним из важных параметров пеленгатора является его помехозащищенность при воздействии на вход кроме полезного сигнала еще и сигналов, мешающих ИРИ. Необходимо отметить, что общий и строгий анализ всех процессов в пеленгаторе при воздействии на его вход нескольких сигналов, попадающих в полосу пропускания каналов – задача чрезвычайно сложная. Однако при некоторых упрощениях, достаточно хорошо согласующихся с практикой, можно получить частные решения уравнений и при этом разобраться в физической сущности процессов, происходящих в пеленгаторе при воздействии мешающих сигналов. Рассмотрим пример. Будем считать каналы амплитудного пеленгатора линейными и имеющими одинаковые коэффициенты передачи для всех сигналов, попадающих в полосу пропускания. Пусть в полосу пропускания пеленгатора попадают два синусоидальных сигнала с соизмеримыми амплитудами U с и U п и частотами f с и f п , удовлетворяющими условиям 155 f п f с F F ; fп fс 1; f fп fс , 2 где F – полоса пропускания каналов пеленгатора. Первый сигнал будем считать полезным, а второй – помехой. Пусть начальные фазы обоих колебаний равны нулю. Тогда выходные суммарные сигналы каналов представляют собой биения двух близких по частоте колебаний: f где 1 t arctg u1 U1 t sinпр сt 1 t ; (98) u2 U 2 t sinпр сt 2 t , (99) U п1 sin t U c1 U п1 cos t ; 2 t arctg U п 2 sin t U c 2 U п 2 cos t ; 2F ; 2 2 2 2 U 2 t U c2 U1 t U c1 U п1 U п2 2U с1U п1 cos t , 2U с2U п2 cos t – напряжения на выходах каналов; U с1, U с2 , U п1 , U п2 – амплитуды напряжения сигналов и помех на выходах каналов; пр с и пр п – значе- ния промежуточных частот сигналов и помех на выходах каналов. Таким образом, на выходах каналов действуют колебания одной частоты, амплитуда и фаза которых изменяются во времени с частотой . Зависимости от для u1 и u2 , как видно из приведенных выше выражений, различны и определяются напряжениями U с1, U с2 , U п1 , U п2 . Измеряемое значение азимута в данном случае будет описываться выражением 2ac t tg2t cos t , (100) 1 ac2 t где t 2 t 1t ; ac t U 2 t – отношение напряжений на выхоU1 t дах каналов. Анализ выражения (100) показывает, что отсчитываемое значение азимута постоянно изменяется. Величина этих изменений зависит от разности амплитуд U U с U п , разности фаз с п и разности частот f f с f п сигналов на входах каналов. В частном случае, когда частота 156 помехи совпадает с частотой полезного сигнала ( fс fп ), влияние помехи схоже с влиянием переизлучателя (см. п. 3.3.1), поэтому ошибку пеленгования можно описать выражениями (70) – (74). Результирующий пеленг будет лежать в секторе между азимутами на ИРИ и помеху: п рез ИРИ . Чем мощнее помеха, тем больше она "оттягивает" на себя пеленг (см. рис. 106). Следовательно, в условиях многосигнального воздействия в отсчитываемом значении азимута всегда присутствуют ошибки. Чем больше сигналов попадает в полосу пропускания, тем сложнее зависимость ошибки от параметров сигналов, и устранить эти ошибки за счет применения статистической обработки отсчетов азимута невозможно. Попытка усреднения отсчитываемых значений пеленга дает совершенно неадекватные результаты, приводя к ошибкам пеленгования в десятки градусов, поэтому необходимо использовать более сложные алгоритмы обработки сигналов. Одним из давно известных устройств, с помощью которого можно разрешать двухсигнальную ситуацию, т. е. определять азимут на оба ИРИ, сигналы от которых попадают в полосу пропускания каналов, является двухканальный приемоиндикатор с электронно-лучевой трубкой в качестве индикатора. Это его свойство получило название визуальной избирательности. Особенность функционирования двухканального приемоиндикатора при наличии двух гармонических сигналов в полосе пропускания заключается в следующем. Если на отклоняющие пластины ЭЛТ подать напряжения (98), (99), то изображение на экране будет иметь вид спирали с непрерывным изменением звеньев во времени как по форме, так и по углу наклона. Условно можно считать, что изображение на экране представляет собой эллипс с постоянно изменяющимися эллиптичностью и углом наклона. Определить азимут на ИРИ по углу наклона эллипса в этих условиях невозможно. Однако в [8] доказано, что огибающая спиральной линии, отрисовываемой на экране ЭЛТ, представляет собой параллелограмм, причем каждая его сторона – это линия, которая была бы на экране при отсутствии другого сигнала. Только эти линии смещены от центра экрана в обе стороны на половины длин линий другого сигнала. Таким образом, положение сторон параллелограмма соответствует азимутам на два ИРИ. В частности, на рис. 122 стороны параллелограмма соответствуют пеленгам ИРИ 80 (пеленг на ИРИ) и п 10 (пеленг на помеху). При увеличении соотношения мощностей помехи и полезного сигнала форма огибающей изображения на экране индикатора стремится к ромбу. 157 AASi 0.75 0.75 AASi 1.02710 5 AASi 1.02710 5 Рп 0,2 Рс Рп 0,5 Рс ASi ASi 0.75 5 1.02710 Рп 0,9 Рс ASi Рис. 122. Изображение на экране двухканального приемоиндикатора при двухсигнальном воздействии Для отсчета углов используется поворотный визир, имеющий кроме основной центральной линии отсчета параллельные ей линии. Совмещением ближайших параллельных линий со сторонами параллелограмма можно определить азимуты на ИРИ. Воздействие более чем двух сигналов в каждом канале на индикатор ЭЛТ приводит к значительному усложнению изображения на экране. Так, при трех ИРИ изображение имеет вид параллелепипеда, представленного в аксонометрической проекции, причем по трем его ребрам определяются углы всех трех пеленгуемых ИРИ. В частности, на рис. 123 стороны параллелепипеда соответствуют пеленгам 1 20, 2 60 и 3 110 при равных мощностях сигналов ( Р1 Р2 Р3 ). Однако отсчет этих углов на практике, как правило, затруднен из-за влияния других факторов. AA Si ASi Рис. 123. Изображение на экране двухканального приемоиндикатора при трехсигнальном воздействии 158 3.6.1.6. Требования к линейности каналов. Динамический диапазон приемного тракта На входе каждого канала действует сигнал, амплитуда которого является функцией пространственных параметров (углов , ) и может принимать любые значения от нуля до U max. Максимальное значение сигнала определяется параметрами АФС и напряженностью поля сигнала и может изменяться от долей и единиц до сотен и тысяч микровольт. Нормальная работа приемоиндикаторного тракта возможна только при строго линейных амплитудных характеристиках каналов для всех реальных амплитуд сигналов на входе: (101) U вых1,2 K1, 2U вх1,2, где K1, 2 – коэффициенты усиления каналов, которые должны быть постоянными для любых U вх , изменяющихся от нуля до U max. Появление нелинейности возможно при максимальных входных сигналах и перегрузках отдельных каскадов каналов, вследствие чего нарушается равенство K1 K 2 (a 1) и появляются ошибки, определяемые формулами (80), (84), (85) или (90) – (93). Общий динамический диапазон ПИТ может быть представлен в виде U D 20 lg вх max дБ, U вх min где U вх min – минимальное напряжение на входе канала, соответствующее его абсолютной чувствительности; U вх max – максимальное значение напряжения входного сигнала, при котором в тракте одного из каналов начинается нарушение линейности зависимости (101) (перегрузка), но еще не возникает ошибок пеленгования, превышающих заданную величину. Для увеличения динамического диапазона применяют различные системы регулирования усиления. Распределение усиления по приемному тракту выполняется таким, чтобы режим каналов был линейным при размере изображения на индикаторе, не превышающем размеры рабочего экрана, и позволяет оператору легко замечать наступление перегрузки (выход изображения за пределы экрана) и уменьшать, если необходимо усиление в каналах. Следовательно, наиболее опасной для двухканальных трактов является перегрузка расстроенной по частоте помехой. Данная ситуация возникает, когда на усилительные каскады помимо полезного сигнала воздействует сосредоточенная помеха большой мощности. 159 Наибольшую опасность с точки зрения перегрузок представляют каскады, следующие за усилителем высокой частоты (смеситель, первые каскады усилителя промежуточной частоты), что объясняется сравнительно слабой избирательностью тракта высокой частоты. 3.6.2. Ошибки асимметрии антенно-фидерных систем Нарушение симметрии элементов антенн и фидеров вызывает ошибки асимметрии АФС. Асимметрия приводит к неидентичности коэффициентов передачи элементов АФС по модулю и фазе. Ошибки асимметрии трактов пеленгационных пар и ошибки асимметрии элементов пеленгационных пар следует рассматривать раздельно. Однако причины возникновения и влияние на ошибку пеленгования асимметрии пеленгационных пар практически совпадают с причинами и влиянием неидентичности каналов приемоиндикаторных трактов, рассмотренных ранее. Определить элементы, вносящие асимметрию в тракты пеленгационных пар, можно по общему правилу проверки двух каналов приемоиндикаторного тракта, рассмотренному в п. 3.6.1.4. Особенность заключается в том, что источником контрольного сигнала является специальная излучающая антенна, размещаемая обычно в центре АФС. Если такое размещение невозможно, необходимо развернуть пеленгатор на специально подготовленной площадке и с помощью контрольного передатчика, называемого обычно местным гетеродином, произвести проверку АФС. Асимметрия элементов АФС (антенн, фидеров, трансформаторов и др.) по амплитуде a и фазе приводит к ошибкам, которые рассмотрим на примере амплитудного пеленгатора на основе двух ортогональных пеленгационных пар антенн З–В и С–Ю (см. рис. 51 и 52). Для упрощения будем считать, что угол места равен нулю ( 0), 2b 1. т. е. cos 1, а пеленгатор узкобазисный, т. е. Для оценки влияния и а рассмотрим два случая. В первом случае а 0, 0, т. е. имеет место только фазовая асимметрия, а амплитудная отсутствует, причем в паре С–Ю произошло изменение фазы 1 , а в паре З–В – изменение фазы 2 . В рассматриваемом пеленгаторе фазовая асимметрия (1, 2 ) элементов АФС будет приводить к изменению только амплитуды разностной ЭДС в пеленгационных парах (U1, U 2 ), а ошибка пеленгования фп будет описываться выражением 160 tgфп a2 cos a1 sin , 1 a1 cos a2 sin U 2 2 U1 1 ; U мс – максимальное значение ; a2 U мс 2kb U мс 2kb амплитуды сигнала на выходе АФС. При 2bсю 2bзв 7 м, f 3 МГц (рис. 124) ошибка пеленгования фп имеет полукруговую зависимость от , а ее значение даже при малой фазовой асимметрии, составляющей всего 1…2°, может достигать 5°, а при асимметрии 3…5° – более 13°. Характерным ее признаком являются различные знаки при 0 и 180 (так называемый излом оси минимумов). Из графика следует, что необходима высокая степень симметрирования элементов пар по фазе. Если асимметрия невелика и имеет место только в одной из пар, например U1 0, U 2 0, то получим формулу где a1 a1 sin . 1 a1 cos Ошибка пеленгования становится максимальной: a1 фп max 1 a12 при азимуте на ИРИ, равном м arccos a1 . Таким образом, к симметрии элементов пеленгационной пары антенн по фазе предъявляются очень жесткие требования. Недопустимы также сдвиги фаз в фидерах, идущих от антенн пары к суммарно-разностному блоку, и в элементах блока. Увеличение разноса антенн приводит к уменьшению a1 и ошибки фп . фп 15 фп 15 10 1( 1k 2k ) 5 1( 2k 3k ) 1( 3k 5k ) 0 45 90 135 180 225 270 315 360 11;22 5 12;23 10 13;25 15 15 Рис. 124. Зависимость ошибки фп от направления на ИРИ 0 360 k 161 Во втором случае а 0, 0, т. е. имеет место только амплитудная асимметрия, а фазовая отсутствует. Пусть асимметрия присутствует только в паре З–В. Наличие асимметрии приведет к изменению как амплитуды разностной ЭДС в пеленгационных парах, так и их фазы, а ошибка пеленгования будет описываться выражением tg2ап где q q kb 2 sin 2 , 2 1 q 2 cos 2 kb 2 а ; U m – амплитуда наводимой в антеннах ЭДС. Um Для малых значений ап справедливо приближенное равенство ап Максимум 0,5 arccos q kb , а значение 2 апм 2 ап ошибки 2 1 q 2 kb sin 2 . 2 1 q 2 kb 2 cos 2 имеет место апм равно 2 2 1 q kb 1 q kb 4 2 1 q 4 kb 2 при азимуте 2 2 . Таким образом, ап , изменяясь в зависимости от по квадрантальному закону, уменьшается по абсолютной величине при увеличении разноса 2b . Для примера приведена зависимость ап f для 2bсю 2bзв 7 м, f 3 МГц (рис. 125). 15 ап 15 q = 15% 10 2( 0.05 ) q = 10% q = 5% 5 2( 0.1 ) 2( 0.15 ) 0 45 90 135 180 225 270 315 360 5 10 15 15 0 Рис. 125. Зависимость ошибки ап от направления на ИРИ360 k 162 На практике и в одной, и в другой пеленгационных парах будут иметь место сдвиги фаз ( 0) и неравенство амплитуд (а 0), поэтому, как правило, наблюдается суммарная ошибка рез фп ап. В широкобазисных многомачтовых пеленгаторах требования к симметрии элементов несколько ниже, чем в узкобазисных, за счет значительных величин 2b и большого числа одновременно используемых антенн для формирования суммарной и разностной диаграмм. Для симметрирования элементов АФС применяется ряд мер, к основным из которых относятся использование специальных согласующих и симметрирущих устройств, подбор размеров и параметров антенн и фидеров, применение широкодиапазонных антенн [3]. В процессе эксплуатации пеленгатора необходимо строго следить за исправностью симметрирующих цепей и устройств, не допускать изменений электрических и геометрических параметров АФС, приводящих к асимметрии, а также обеспечивать минимальное влияние среды окружения радиопеленгатора на симметрию АФС. Например, неравномерность почвы под антеннами, особенно под несимметричными вибраторами, вызывает асимметрию вибраторов в парах и, следовательно, ошибки пеленгования. Близость антенны к кузову автомобиля или к другим предметам, несимметрично расположенным относительно антенн, также приводит к асимметрии. Очень часто к ошибкам асимметрии приводит неидентичность параметров фидеров АФС. Антенны представляют собой жесткие системы и при эксплуатации менее подвержены изменению геометрических (а значит, и электрических) параметров. Небрежное обращение с фидерами, не имеющими такой конструктивной жесткости в подвижных пеленгаторах с антеннами, установленными на земле, может привести к ошибкам асимметрии из-за неравенства параметров фидеров. В общем случае изменениям подвержены волновое сопротивление ф , удельное затухание ф , геометрическая длина фидеров l и эквивалентная диэлектрическая постоянная фидера ф . При обеспечении согласования между антенными элементами и фидером, а также между фидером и приемоиндикаторным трактом (А ф ПИ ), то изменение длины фидера приводит только к изменению фазы напряжений одного из каналов, и ошибка в этом случае описывается выражениями (86) – (89). Изменение удельного затухания ф в одном из фидеров приводит к неидентичности амплитудных коэффициентов передачи фидеров, а ошибка пеленгования, возникающая при этом, определяется выражениями (90) – (93). Однако в общем случае 163 сопротивление пеленгационных пар Z А и входное сопротивление приемоиндикаторного тракта Z ПИ носят комплексный характер, и поэтому на практике добиться полного согласования между антенной, фидером и приемоиндикаторным трактом во всем рабочем диапазоне частот не удается. Из-за рассогласования даже при условии полной идентичности фидеров будет иметь место ошибка пеленгования, описываемая формулой tgmax 2 Z ПИ ф2 Kф2 1 kфl0 , 2ф Kф Z ПИ Z ПИ Kфф где Z ПИ – входное сопротивление приемоиндикаторного тракта; K ф – коэффициент бегущей волны фидера; kф l0 – изменение электрической длины фидера вследствие рассогласования; l 0 – условная длина фидера, при которой обеспечивается чисто активное эквивалентное сопротивление антенны Z A э . Если обеспечивается полное согласование антенны с фидером и фидера с приемоиндикаторным трактом ( Kф 1), то ошибка отсутствует (max 0). При коэффициенте бегущей волны K ф 0,6 и изменении электрической длины фидера на kфl0 0,05l ошибка пеленгования составит max 1,55, а при K ф 0,3 и kфl0 0,05l ошибка увеличится до max 4,3. Вот почему так важно согласование антенны с фидером и последнего с приемоиндикаторным трактом во всем диапазоне частот и недопустимо изменение длины фидеров даже в небольших пределах. Неидентичность ф приводит к ошибке, изменяющейся по квадрантальному закону sin 2 с максимумом 0,5 ф , где ф – различие ф волновых сопротивлений фидеров пар С–Ю и З–В. В многомачтовом широкобазисном пеленгаторе с остронаправленной диаграммой направленности величина ошибки при наличии kф l в одном из фидеров, идущем от любой антенны группы, зависит от n 2 , где n – число антенн, участвующих в формировании диаграммы направленности. При малых kф l ошибка пеленгования будет равна kфl nkbэ cos c где с – угол места. 164 , Чем больше эквивалентный разнос 2bэ и число антенн n в группах, формирующих диаграмму направленности, тем меньше влияние неодинаковости каждого фидера на ошибку пеленга. Увеличение числа антенн с неодинаковыми параметрами фидеров в одной группе вызывает увеличение ошибки, поэтому требования к симметрии фидеров на практике обычно более жесткие. Например, для стационарной системы с фидерами длиной l 67 м допустимое изменение длины составляет l 2 см. 3.6.3. Установочные ошибки антенно-фидерных систем Инструментальные ошибки пеленгования могут возникать не только в случае нарушения симметрии всех необходимых элементов АФС и идентичности каналов приемоиндикаторных трактов. Кроме этого ошибки пеленгования могут возникать при нарушении в установке элементов АФС и наиболее характерны для полевых пеленгаторов диапазона ВЧ, у которых отдельные антенны устанавливаются на земле. Однако некоторые нарушения, например наклон вибраторов, неправильное ориентирование АФС, свойственны также пеленгаторам диапазонов ОВЧ – УВЧ с жесткой АФС, установленной на мачте. Влияние установочных ошибок покажем на примере простейшей четырехэлементной АФС с двумя пеленгационными парами. Полученные ниже выводы в значительной степени справедливы и для других АФС. 3.6.3.1. Неправильное ориентирование одной из антенн Допустим, что одна из антенн, например северная, отклонена от истинного положения на угол (рис. 126). А1 А2 А4 А3 Рис. 126. Неправильное ориентирование одной из антенн 165 Смещение антенны А1 на малый угол эквивалентно тому, что ее ЭДС получила дополнительный фазовый сдвиг , который можно представить формулой kb sin cos . В результате амплитуда и фаза разностной ЭДС пары С–Ю изменятся, вследствие чего появится ошибка пеленгования: 21 cos 2 . 1 4 sin 2 Ошибка достигает максимума при м 90 и составляет max . Следовательно, смещение антенны на 1° может привести к такой же ошибке пеленгования. При 2b 7 м, 0 угловая ошибка 1° появляется при линейном смещении всего на 6 см. Рассмотренный пример наглядно доказывает необходимость высокой точности установки оснований антенн. 3.6.3.2. Подъем одной из антенн Если уровень основания антенны, например А1, выше остальных на h (рис. 127) и поле пеленгуемого ИРИ вертикально поляризовано, то дополнительный сдвиг фазы ЭДС первой антенны будет равняться kh sin cos . При малых h ошибка пеленгования будет равна h h tg sin 2. 4b m (m 0, 1, 2, ...) равна 4 2 h h max tg. 4b Максимальная ошибка при А1 А2, А4 А3 h Рис. 127. Подъем одной из антенн 166 h max 45 20 10 h, см Рис. 128. Зависимость ошибки h max от смещения h Зависимость ошибки пеленгования от смещения антенны по высоте h показана на рис. 128 (при 2b 7 м ). Для предыдущего примера при h 15 см и 40 получим h max 0,5. Таким образом, расположение антенн на различной высоте, например при развертывании на наклонной площадке, может приводить к значительным ошибкам пеленгования. 3.6.3.3. Наклон антенны Наклон антенны в вертикальной плоскости (рис. 129) является одной из наиболее распространенных погрешностей при развертывании АФС не только с антеннами, устанавливаемыми на земле, но и при жесткой АФС УКВ-пеленгатора, установленной на центральной опорной мачте. Наклон в любом направлении можно представить углами наклона в плоскости пары и перпендикулярно ей. Наклон на угол антенны А1 в плоскости пары А1 А3 показан на рис. 129. Для данного примера ошибка пеленгования определяется формулой a 21 cos 2 , (102) 1 a 2sin 2 где a sin tgg п ; g п – наклон плоскости поляризации. 2kb cos 2 v А1 А2, А4 Рис. 129. Наклон антенны 167 А3 v max 8 8 v( v 10 20) 6 v( v 30 20) 4 50 30 10 v( v 50 20) 2 v 0 0 0 1 2 3 4 5 5 v Рис. 130. Зависимость max от При 90 ошибка имеет максимальное значение: sin tgg п (103) max a . 2kb cos 2 Зависимость ошибки max от величины отклонения представлена на рис. 130 (для 2b 7 м, f 3 МГц, g п 20). Наклон антенны на угол в плоскости, перпендикулярной плоскости пары, приводит к ошибке: sin 2 . (104) a 2 a cos 2 a Ошибка достигает максимума при cos 2max , a значение a 2 максимальной ошибки равно (рис. 131): a (105) ν max . 2 a 1 v max 1.5 v1( v 10 20) 50 1.5 30 1 10 v1( v 30 20) v1( v 50 20) 0.5 v 0 0 0 1 2 3 v 4 Рис. 131. Зависимость max от 168 5 5 Анализ формул (102) – (105) и зависимостей (см. рис. 130 и 131) доказывает необходимость строгого выравнивания антенн по вертикали, недопустимы даже небольшие отклонения. Например, наклон первой антенны лишь на 1 при g п 30, угле места 45, базе ППА 2b 7 м и частоте излучения f 3 МГц может привести к ошибке пеленгования max 5. 3.6.3.4. Смещение антенны по направлению разноса (изменение базы) Смещение одной из антенн в направлении центра АФС или от него приводит к изменению разноса 2b и возникновению ошибки пеленгования. Смещением электрического центра пары можно пренебречь, так как оно при небольших сдвигах антенны оказывает слабое влияние. Рассмотрим случай, когда все электрические параметры антенн и фидеров идентичны и изменился лишь разнос пары З–В (2bзв 2bсю ). 2bзв db . В этом случае ошибка пеленгования описываОбозначим 2bсю ется выражением d 1 b b sin 2. 2 Максимальная ошибка определяется по формуле d 1 b max b . 2 Воспользовавшись данными предыдущего примера при изменении базы 2b на 10 см, получим максимальную ошибку пеленгования b max 0,4. Таким образом, еще раз подтвержден сделанный ранее вывод, что антенно-фидерная система – прецизионное устройство, определяющее в значительной степени точность пеленгатора, поэтому, несмотря на кажущуюся "жесткость" элементов АФС современных пеленгаторов, их эксплуатация должна быть очень бережной, а развертывание АФС следует производить с максимально возможной точностью. 3.6.3.5. Прочие ошибки установки антенн Для УКВ-пеленгаторов с жесткой АФС, установленной на высокой мачте, характерными являются ошибки от наклона мачты относительно вертикали. 169 В данном случае возрастают поляризационные ошибки, так как вибраторы принимают кроме вертикальной и горизонтальную составляющую поля, а также уменьшается действующая высота вибраторов и пеленгационных пар антенн, появляется разновысокость вибраторов и неидентичность эквивалентного разноса. Результирующая ошибка примерно равна углу наклона мачты, поэтому необходима тщательная периодическая проверка и установка вертикальности мачты АФС. Ошибка в ориентировании всей АФС по сторонам света приводит к постоянной систематической ошибке, которая может существенно повлиять на точность пеленгования. Особенно опасна эта ошибка для подвижных пеленгаторов, часто меняющих позиции и зачастую не имеющих возможности по точной топопривязке. Выявить ошибку можно только при достаточно длительном пеленговании реперных ИРИ, что не всегда удается осуществить в условиях практической работы. 3.6.4. Влияние шумов и чувствительность радиопеленгаторов На входе радиоприемного тракта любого пеленгатора помимо полезного сигнала, пеленгуемого ИРИ, всегда присутствуют шумы и помехи, воздействие которых приводит к ошибкам в определении углов прихода сигнала. Зачастую шумы и помехи называют ненаправленным и направленным шумом соответственно. Если сектор, в котором действует источник шума, перекрывает ширину диаграммы направленности антенны, то говорят о ненаправленном шуме, в противном случае шум определяют как направленный. Влияние направленных шумов и помех рассмотрено в п. 3.6.1.5 при оценке помехозащищенности при воздействии сигнала, мешающего ИРИ. Исследуем влияние ненаправленных флуктуационных шумов, в качестве которых будем рассматривать шумы, наводимые в антеннах внешними источниками, и собственные шумы АФС и радиоприемного тракта. Напомним, что чувствительность пеленгатора как его способность пеленговать ИРИ при малых напряженностях поля определяется минимальным значением напряженности поля сигнала в месте расположения АФС, при котором пеленгование производится с заданной точностью. Чувствительность приемоиндикаторного тракта характеризуется минимальным значением напряжения (мощности) сигнала на входе, при котором обеспечивается отсчет углов прихода волны с заданной точностью. Зачастую эту характеристику дополняют значением отношения сигнал/ шум, при котором определяется точность. Определяя чувствительность приемоиндикаторного тракта, можно не принимать во внимание внешние шумы антенны, и тогда получим 170 инструментальную чувствительность, оцениваемую при влиянии только внутренних шумов АФС и радиоприемного тракта. Безусловно, инструментальная чувствительность всегда лучше эксплуатационной, когда учитываются все шумы, влияющие на измерение углов. Для оценки чувствительности пеленгатора необходимо знать величиU ну отношения сигнал/шум q с , где напряжения сигнала U с и шума Uш U ш пересчитываются на вход приемоиндикаторного тракта. Именно q определяет точность измерения углов при действии шумов. Очевидно, что q зависит от системы построения пеленгатора в целом и от системы построения приемоиндикаторного тракта в частности. Рассмотрим влияние шумов на точность отсчета углов прихода волны в различных системах пеленгаторов. 3.6.4.1. Ошибки пеленгования из-за влияния шумов в линейных двухканальных системах Рассмотрим влияние ненаправленных шумов на результат пеленгования в амплитудном пеленгаторе при следующих условиях: сигнал ИРИ гармонический; прием сигнала ведется в узкой полосе (F f0 ); каналы пеленгатора идентичны по амплитуде и фазе ( K1 K2 K , 1 2 0). В этом случае напряжения шумов на выходе каналов будут представлять собой квазигармонические колебания и описываться выражениями uш1t K U ш1 t sin0t ш1t ; uш 2 t K U ш 2 t sin0t ш 2 t , где K – коэффициент усиления каналов; U ш1 t и U ш 2 t – огибающие, а ш1 t и ш 2 t – фазы квазигармонических шумов на входе каналов, являющихся медленно меняющимися случайными функциями времени; 0 – средняя частота спектра шума, совпадающая с частотой полезного синусоидального сигнала при точной настройке пеленгатора на сигнал. Следует отметить, что при отсутствии связи между каналами ( Kсв 0 , св 90) напряжения шумов uш1 t и uш 2 t являются некоррелированными случайными процессами, а изменение огибающих U ш t и фаз ш t происходит тем медленнее, чем ýже полоса пропускания канала. 171 Плотность вероятности мгновенных значений квазигармонических колебаний подчиняется нормальному закону: uш2 1 1 (106) Wш1 uш1 exp 2 ; 2 2 uш2 2 1 (107) Wш 2 uш 2 exp 2 , 2 2 где ш2 1 ш2 2 2 – дисперсия шумов на входе каналов, которая связана с действующим напряжением шумов U ш д . Азимут на ИРИ в амплитудном пеленгаторе находится по отношению напряжений в каналах приема: u arctg 2 . u1 При отсутствии полезного сигнала напряжения в каналах определяются лишь влиянием шумов: u1 uш1 , u2 uш 2 . Следовательно, значения напряжений в каналах будут случайными величинами, а вслед за ними и измеренное значение азимута станет случайной величиной. Определим закон распределения случайной величины . Согласно [11] плотность распределения вероятности частного независимых случайных величин u ш 2 и u ш1 определяется выражением Wч aш 2 uш1 Wш1 uш1 Wш 2 aш uш1 duш1, (108) 0 где aш uш 2 – отношение случайных напряжений шумов в каналах. u ш1 Подставляя в (108) выражения (106), (107), получаем: aш uш1 2 uш2 1 1 1 duш1 Wч aш 2 uш1 exp 2 exp 2 2 2 2 2 0 2 2 u 1 a 1 1 ш1 ш duш1 (109) 2 uш1 exp . 2 0 2 1 aш2 Функция arctg от случайного аргумента aш согласно [10] определяется как 1 1 1 1 Wш Wч tg aш tg aш . (110) 2 2 1 tg aш cos aш Анализ выражения (110) показывает, что мгновенные значения азимута при шумовом входном воздействии распределены по равномерному 172 закону. Следовательно, при отсутствии полезного сигнала на входе амплитудного пеленгатора измеренная величина азимута с одинаковой 1 вероятностью Р будет принимать значения –90…90°, что с учетом двузначности отсчета азимута в амплитудном пеленгаторе соответствует равновероятному значению азимута в диапазоне (111) ш 0...360. Рассмотрим совместное воздействие на амплитудный пеленгатор синусоидального сигнала, пеленгуемого ИРИ и ненаправленных шумов. Напряжения в каналах, обусловленные влиянием только полезного детерминированного сигнала, описываются выражениями (112) uс1 t K U м cos sin 0t; uс 2 t K U м sin sin 0t , (113) где U м – амплитуда синусоидального полезного сигнала. Суммарное воздействие сигнала и шума описывается выражениями (114) u1 t uс1 t uш1 t ; u 2 t uс 2 t uш 2 t . (115) Известно [10], что при сложении случайного процесса с детерминированным вид закона распределения мгновенных значений не изменится, изменится лишь математическое ожидание. Следовательно, плотность распределения суммарного воздействия сигнала и шума с учетом выражений (106), (107) и (114), (115) можно записать в виде W1 u1 uш1 uc1 2 ; exp 2 2 2 1 uш 2 uc 2 2 . exp 2 2 2 Выражение (25), лежащее в основе функционирования амплитудного пеленгатора, показывает, что азимут на ИРИ пропорционален отношению амплитуд сигналов в каналах: u c 2 max tg , u c1max W 2 u 2 1 где uc1max U м cos и uc 2 max U м sin – амплитуды сигналов в первом ("север – юг") и втором ("запад – восток") каналах соответственно. 173 W(u1u1) u1 uс1max uс2max u2 W Рис. 132. Плотность распределения вероятности напряжений в каналах Следовательно, отсчет значения азимута необходимо производить в тот момент t , когда напряжения uс1 t и uс 2 t максимальны: uс1 t uс1max; uс 2 t uс 2 max. Заметим, что uс1 t и uс 2 t будут достигать максимального значения в один и тот же момент времени, так как они синфазны (см. выражения (112) и (113)). В данном случае совместная плотность распределения вероятности напряжений в каналах в моменты времени, когда они достигают максимальных значений, будет иметь вид uш1 uc1max 2 uш 2 uc 2 max 2 1 . W u1 , u1 exp (116) 22 22 Выражение (116) является двумерной плотностью распределения вероятности с круговым рассеянием и центром в точке (uc1max, uc 2 max ), геометрическое представление которого изображено на рис. 132. Анализ контурной проекции плотности распределения W u1 t , u1 t (рис. 133) показывает, что ошибка пеленгования возникает из-за влияния шумовых составляющих u ш1 и u ш 2 в каналах. Если uш1 uш 2 0, ошибка отсутствует ( 0) и измеренное значение азимута равно arctg uc 2 max uc1max 174 0 . u1 uс1max uш1 Um uш2 u2 uс2max W1 Рис. 133. Контурная проекция плотности распределения вероятности напряжений в каналах При наличии шумов измеренное значение азимута становится случайной величиной, плотность распределения которой согласно [11] имеет вид 1 U2 W exp m2 2 2 U m cos 0 U m U2 (117) cos 0 exp m2 sin 2 0 , 2 2 где – функция Лапласа. Анализ выражения (117) показывает, что вид распределения азимута Um Um в значительной степени зависит от , т. е. от отношения Uшд сигнал/шум. В частности, при отсутствии полезного сигнала (U m 0) плотность распределения (117) становится равна: 1 W , 0...360, 2 что полностью согласуется с выводом (111). Для оценки разброса измеренных значений азимута, т. е. для оценки ошибки пеленгования , следует найти дисперсию азимута [11]: 2 2 n a 4 1 n2 , 3 n n 1 n (118) n U 1 m n U2 2 , n 1, m2 ; x – гамма-функция [10]; где an 1 F1 2 n! 2 n 2 1 F1 x – вырожденная гипергеометрическая функция [10]. 175 Um/Uшд Рис. 134. Зависимость среднеквадратической ошибки пеленгования в амплитудном пеленгаторе от отношения сигнал/шум При Um Um 1 выражение (118) упрощается: Uшд Uшд (119) . Um Анализ зависимости среднеквадратической ошибки пеленгования в амплитудном пеленгаторе от отношения сигнал/шум в каналах Um (см. рис. 134) показывает, что чем меньше величина , тем больше Uш д ошибка пеленгования. Следует отметить, что среднеквадратическая ошибка в амплитудном пеленгаторе достаточно велика даже при больUm ших значениях отношения сигнал/шум. Например, при 10 ошибка Uшд составляет более пяти градусов ( 5,7), а при Um 5 становится Uшд недопустимо большой, принимая значения десятки градусов. Мощность шумов Pш , а также связанное с ним действующее значение шумов U ш д в каналах пропорциональны спектральной плотности шумов N ш и полосе пропускания F : U ш д Рш N ш2 F . (120) Таким образом, снижения мощности шумов в каналах, а следовательно, и уменьшения ошибок пеленгования можно добиться за счет уменьшения полосы приема F . Эта мера достаточно широко используется в амплитудных пеленгаторах, в которых полосы приема, как правило, выбирают равными сотням герц (F 1200, 600, 300 Гц), что значительно 176 ýже, чем в аналогичных радиоприемных устройствах. Однако сужение полосы пропускания значительно затрудняет осуществление идентификации сигнала. Кроме того, чем ýже полоса частот, тем сложнее обеспечить амплитудную и фазовую идентичность каналов пеленгатора, которая также влияет на точность пеленгования. В амплитудно-фазовых пеленгаторах на основе амплитудных соотношений измеряются фазовые сдвиги ЭДС в антеннах пеленгационных пар: U m 1 1 arctg ; 2 U m 1 Um2 2 arctg , 2 U m2 где U m и U m – амплитуда суммарной и разностной ЭДС в каналах соответственно. Суммарная U m и разностная U m ЭДС распределены по нормальному закону, причем их дисперсии одинаковы. Таким образом, в амплитуднофазовых пеленгаторах среднеквадратическая ошибка измерения разности фаз будет описываться выражениями (118), (119), как и ошибка измерения азимута для амплитудных пеленгаторов, т. е. напрямую зависеть от отношения шум/сигнал в каналах: Uшд . Um Рассчитываемое значение азимута непосредственно связано с измеренными значениями разностей фаз: arctg 2 , 1 поэтому можно заключить, что и ошибка пеленгования будет зависеть от отношения сигнал/шум. С учетом того, что 1 2kb cos cos и 2 2kb sin cos , получаем выражение ошибки пеленгования в амплитудно-фазовом пеленгаторе [8]: 1 2 cos 1 sin , (121) 2kb cos где 1 и 2 – ошибки измерения разности фаз. Анализ выражения (121) показывает, что ошибка пеленгования зависит не только от ошибок измерения разности фаз, но и от величины базы пеленгационных пар, уменьшаясь с увеличением базы. Зависимость представлена на рис. 135. 177 2b/01 2b/2 2b/07 2b/025 Um/Uшд Рис. 135. Зависимость среднеквадратической ошибки пеленгования в амплитудно-фазовом пеленгаторе от отношения сигнал/шум Анализ графиков (см. рис. 135) указывает путь повышения точности амплитудно-фазовых, а также фазовых пеленгаторов. Значительного уменьшения ошибок пеленгования можно добиться за счет увеличения базы антенной системы, т. е. переходя от узкобазисных пеленгаторов к широкобазисным. Um Например, увеличение базы с 2b 0,25 до 2b 2 при 5 Uшд приводит к уменьшению среднеквадратической ошибки пеленгования с 7,5 до 0,9 , т. е. в данном случае четырехкратное увеличение базы приводит к восьмикратному повышению точности. Следует отметить, что выражения и графики, полученные для амплитудно-фазовых пеленгаторов, можно использовать для оценивания точности пеленгования и в фазовых пеленгаторах. 3.6.4.2. Ошибки пеленгования из-за влияния шумов в одноканальных системах В одноканальных системах сигналы и шумы подвергаются более сложной обработке, в том числе нелинейной. В амплитудных пеленгаторах, реализующих методы максимума, минимума и сравнения, точность пеленгования определяется так называемой угловой чувствительностью, которая характеризует способность оконечного устройства (измерителя) пеленгатора фиксировать малые угловые перемещения ИРИ. Количественно ее оценивают размером угла нечувствительности, который характерен тем, что перемещение пеленгуемого источника в его пределах не фиксируется измерителем пеленгатора (рис. 136). 178 1. f E 0 f E 1 f E 0 Рис. 136. Точность пеленгования методом максимума В системах определения пеленга по минимуму, максимуму или методом сравнения амплитуд измерение производится на основе амплитудного отклика на выходе оконечной аппаратуры. При отсутствии шумов пространственное положение минимума, максимума и определенного соотношения сигналов может быть определено с очень высокой точностью. В условиях воздействия шумов определить это пространственное положение становится затруднительно, так как изменения амплитудного отклика оконечной аппаратуры оказываются трудно различимы в шумах. При заданном значении уровня шумов существует минимальное значение изменения сигнала, которое еще обнаруживается оконечной аппаратурой. Для характеристики возможности оконечной аппаратуры обнаруживать изменение сигнала в шумах используют так называемый коэффициент различимости, определяемый выражением U c min q0 , Uшд F( i) i 18 0 где U c min – среднее квадратическое (эффективное) изменение сигнала на индикаторе; U ш д – среднее квадратическое значение шума на индикаторе. Перейдем к оценке точностных возможностей различных одноканальных систем. Ошибки пеленгования под влиянием шумов при методе максимума Погрешность измерения пеленга амплитудными методами при использовании приемного тракта с линейной амплитудной характеристикой описывается выражением Uшд 1 N ш2 F (122) , U c max F F U c max 179 где F U – среднее значение производной нормированной U c max характеристики направленности (крутизна пеленгационной характеристики); U – изменение значения характеристики при изменении углового положения на ; – отклонение максимума характеристики направленности от направления на ИРИ . Ошибка пеленгования непосредственно связана с отношением сигнал/шум, как и для двухканальных систем. В отличие от них точность пеленгования зависит еще и от формы характеристики направленности, а точнее, от ее производной, т. е. от крутизны пеленгационной характеристики. Причиной сравнительно низкой точности пеленгования методом максимума является низкая крутизна пеленгационной характеристики в рабочей области или, иначе говоря, низкая пеленгационная чувствительность угломерных устройств, работающих по максимуму сигнала (см. рис. 136). На практике величина составляющей ошибки пеленгования, вызванной неточностью определения максимума сигнала, составляет примерно 0,2…0,25 ширины диаграммы направленности антенны на уровне половинной мощности. Таким образом, ошибка уменьшается с увеличением отношения сигнала к шуму и крутизны характеристики направленности. Получение достаточно высокой точности пеленгования методом максимума возможно лишь при узких диаграммах направленности. Ошибки пеленгования под влиянием шумов при методе минимума Величины ошибок пеленгования по методу минимума описываются теми же выражениями, что и по методу максимума. Повышение точности пеленгования обусловлено большей крутизной участка пеленгационной характеристики, который используется при методе максимума. Чем больше крутизна пеленгационной характеристики, тем меньше ошибка пеленгования (рис. 137). Рис. 137. Ошибка пеленгования при методе минимума 180 Рис. 138. Остаточное напряжение при методе минимума Ошибки пеленгования по методу минимуму появляются вследствие возникновения остаточного напряжения (см. рис. 138), сглаживающего провал пеленгационной характеристики, являющегося следствием воздействия отражений от местных предметов и ионосферы, приходящих с боковых направлений, внешних и внутренних шумов, а также недостаточного экранирования высокочастотных цепей пеленгатора, что делает возможным прием сигнала непосредственно этими цепями помимо антенны. Ошибки пеленгования под влиянием шумов при методе сравнения Ошибка пеленгования методом сравнения характеризуется неточностью измерения амплитуд сигналов в момент взятия пеленга, которая, в свою очередь, определяется уровнем шумов и формой характеристик направленности (см. рис. 43). Выражение для оценки ошибки можно получить так же, как это было сделано при других амплитудных методах пеленгования: Uш д 1 , U с maxF 0 Fср 0 где F 0 – значение нормированной характеристики направленности F1 0 F2 0 – средняя 2 крутизна характеристик направленности F1 и F2 в районе равносигнального направления; – отклонение равносигнального направления от направления на ИРИ . Точка пеленгования при равносигнальном методе расположена на достаточно крутых спадах диаграмм направленности, где ее крутизна Fср 0 значительно больше, чем вблизи вершины. Это позволяет полуна равносигнальном направлении; Fср 0 чить точность пеленгования значительно выше, чем при методе максимума. При ширине диаграммы направленности по точкам половинной 181 мощности 0,5 равносигнальный метод позволяет получить ошибку порядка 0,02...0,030,5 , т. е. почти на порядок выше, чем при применении метода максимума. Для получения минимальной ошибки угол смещения диаграмм целесообразно выбирать так, чтобы диаграммы пересекались в точке максимальной крутизны. При расчетах часто используют аппроксимацию диаграммы направленности кривой Гаусса: 2 . F exp 1,39 0,5 В данном случае угол сдвига диаграмм g, соответствующий пересечению диаграмм в точках максимальной крутизны и, следовательно, максимальной чувствительности пеленгования, равен g m 0,850,5 , что соот- ветствует пересечению диаграмм на уровне 0,606. Таким образом, выбор g g m ведет к большой потере мощности (63 %), поэтому с учетом наличия помех и желательности лучшего использования мощности сигнала уровень пересечения диаграмм обычно выбирается выше и составляет 0,7...0,85 F 0 . Таким образом, в отличие от метода минимума равносигнальный метод обеспечивает лучшее использование энергии сигнала и, следовательно, более высокую помехоустойчивость системы. 182 4. Точность координатометрии в угломерных системах 4.1. Основные подходы к определению точности угломерных систем Точность определения координат в угломерных системах зависит от многих факторов. Основное влияние на величину ошибки определения местоположения ИРИ оказывают ошибки пеленгования, подробно рассмотренные во второй главе. Однако помимо этих ошибок на точность определения координат влияют количество пеленгаторов, входящих в состав угломерной системы, взаимное расположение пеленгаторов и ИРИ, т. е. топология системы, которая описывается удалением источника радиоизлучения от каждого пеленгатора и направлением (пеленгом) на него с каждого пеленгатора. Точность определения координат является важнейшим показателем эффективности угломерных систем координатометрии, поэтому для обеспечения эффективного построения и эксплуатации угломерных систем необходимо знать зависимость ошибок определения координат от перечисленных выше факторов. Эти знания позволяют наметить способы повышения точности определения местоположения в угломерных системах. Перед тем как перейти к исследованию точности определения координат в угломерных системах, необходимо выбрать количественный показатель, с помощью которого можно будет описывать эту точность. В литературе [1–6], посвященной вопросам определения местоположения ИРИ, в качестве такого параметра используют различные термины: линейная ошибка местоопределения, круговая ошибка прокладки, круговое среднеквадратическое отклонение, радиальное среднеквадратическое отклонение, среднеквадратическая ошибка местоположения, радиус линейной среднеквадратической ошибки. В большинстве случаев под этими терминами понимают величину среднеквадратического отклонения измеренных координат ИРИ от истинных. В [1–6] говорится, что наиболее адекватной мерой точности определения местоположения является эллипс ошибок, который описывается размерами большой и малой полуосей и ориентацией, т. е. углом отклонения большой полуоси относительно какого-либо направления, например на север. При этом большинство авторов признает, что использование эллипса ошибок связано с достаточно громоздкими вычислениями его параметров, а также не позволяет достаточно наглядно представить результаты оценки. 183 Более удобной оценкой является среднеквадратическая ошибка определения местоположения. Выражения для ее вычисления значительно проще, а наглядность восприятия выше, поэтому величиной среднеквадратической ошибки пользуются в тех случаях, когда требования к точности оценки не слишком строгие. Следует также отметить отличие подходов к оцениванию точности координатометрии ИРИ при построении угломерной системы и точности определения координат ИРИ в ходе эксплуатации УС. Отличие заключается в том, что на этапе построения имеются лишь априорные данные о точностных возможностях пеленгаторов и районах их расположения. В этом случае при расчетах используют величины эксплуатационных ошибок пеленгования, приводимых в технических характеристиках пеленгаторов. На этапе эксплуатации появляется возможность учесть реальные условия функционирования и более точно определить величину ошибки пеленговании. Зачастую ошибку пеленга удается снизить, например за счет учета величины систематической ошибки или уменьшения случайной ошибки при статистической обработке пеленгов. В некоторых случаях ошибки пеленгования становятся больше заданных в ТТХ, например при расположении пеленгатора в районе с высоким уровнем промышленных помех. В ряде источников, например в [7], описан обобщенный подход к оцениванию ошибки определения местоположения, когда количество линий положения равно двум. Однако в угломерных системах зачастую количество пеленгаторов, а следовательно, и линий положения, равно трем и более. В данном случае необходимо рассмотреть более общий подход к оцениванию точности координатометрии ИРИ в угломерной системе из n пеленгаторов. 4.2. Оценивание точности определения координат ИРИ в угломерных системах Рассмотрим угломерную систему координатометрии на плоскости, состоящую из n пеленгаторов: П1 , П 2 , , Пi , , П n [3]. На источник радиоизлучения, расположенный в точке О, каждый пеленгатор измеряет пеленг: 1 , 2 , , i , , n (рис. 139). При условии пеленгования без ошибок все пеленги пересекутся в точке О – точке расположения ИРИ. Однако в общем случае каждый пеленгатор выполняет измерение пеленга с некоторой ошибкой: 1, 2 , 3 , , i , , n . Среднеквадратические ошибки пеленгования обозначим 1 , 2 , 3 , , i , , n . 184 c b a 1 f O d e П1 2 Пn П2 i n Пi Рис. 139. Пеленгование в угломерной системе из n пеленгаторов Из-за ошибок пеленгования пеленги уже не будут пересекаться в точке О расположения ИРИ, а будут проходить на некотором расстоянии от нее. В результате каждый пеленг будет попарно пересекаться с другими пеленгами образуя множество засечек: a, b, c, d , e, f . Соединив засечки отрезками, прямых линий, получим "многоугольник засечек". Каждая из засечек в общем случае не совпадает с точкой О расположения источника радиоизлучения, поэтому получение "многоугольника засечек" не дает ответа на вопрос о координатах ИРИ. Следовательно, прежде чем оценить ошибку определения координат ИРИ, т. е. расстояние между истинным и найденным местоположением, необходимо определить какую именно точку по результатам пеленгования и вычисления координат засечек выбирать в качестве наиболее вероятного местоположения ИРИ. 4.2.1. Подходы к оценке точности определения координат ИРИ в УС 4.2.1.1. Оценивание точности определения координат ИРИ на основе "треугольника засечек" В [7] описан упрощенный подход к определению местоположения ИРИ в угломерной системе, состоящей из трех пеленгаторов. В этом случае пересечение трех пеленгов сформирует "треугольник засечек" ABC (рис. 140). Предлагается из углов "треугольника засечек" проводить биссектрисы, которые будут пересекаться в одной точке [10], являющейся 185 B C A Рис. 140. "Треугольник засечек" центром вписанной в треугольник окружности, т. е. равноудаленной от линий пеленгов (сторон "треугольника засечек"). Координаты точки пересечения биссектрис принимают за наиболее вероятные координаты ИРИ. Обычно считают, что чем меньше "треугольник засечек", тем точнее результаты пеленгования и меньше ошибки ОМП. И наоборот, чем больше "треугольник засечек", тем больше ошибка. Однако зачастую такие выводы далеки от истины. Рассмотренный подход к определению местоположения ИРИ на основе "треугольника засечек" несмотря на простоту и удобство использования имеет недостатки. Точка пересечения биссектрис зачастую находится на значительном удалении от истинного местоположения ИРИ. Так, на рис. 141 в 75 % случаев пеленгования ИРИ с равновероятными ошибками местоположение ИРИ может находиться вне "треугольника засечек". а + д + б + + - в - - е - + + + г ж + - + - - - - + - - з + + Рис. 141. Различные варианты формирования "треугольника засечек" 186 Размеры "треугольника засечек" также не всегда характеризуют величину ошибки определения местоположения. На практике может оказаться, что большему "треугольнику засечек" соответствует незначительная ошибка координатометрии (см. рис. 141, в, д), а малому треугольнику или даже точке – большая ошибка (см. рис. 141, а, б, г, е, ж, з). Отмеченные недостатки, а также то, что рассмотренный подход "треугольника засечек" описывает лишь частный случай угломерной системы, состоящей из трех пеленгаторов, не позволяют использовать его для оценивания координат ИРИ и точности координатометрии. 4.2.1.2. Оценивание точности определения координат ИРИ на основе метода наименьших квадратов Во многих источниках, посвященных вопросам координатометрии ИРИ (например, [3]), для определения наиболее вероятного местоположения ИРИ предлагается использовать метод наименьших квадратов (МНК). Суть его заключается в том, что за местоположение ИРИ принимают координаты x0 , y0 точки, сумма квадратов взвешенных расстояний pi от которой до линий положения минимальна (рис. 142). li p2 p3 p4 p1 1 4 2 3 Рис. 142. Метод наименьших квадратов 187 Аналитическая запись условия имеет вид n p2 q x0 , y0 , i 2i min, i 1 li где i – измеренное значение пеленга от i-го пеленгатора; pi – расстояние от точки x0 , y0 до линии i-го пеленга; li ri i – ошибка линии положения; ri – расстояние от i-го пеленгатора до точки x0 , y0 ; i – ошибка пеленгования i-го пеленгатора. Точку x0 , y0 называют наивероятнейшим местом нахождения ИРИ или центром вероятности. В [3] показано, что наиболее вероятным местоположением источника радиоизлучения будет точка, координаты которой находятся по формулам n B sin i C cos i 1 (123) x0 p ; 2 i AC B i1 l2i n A sin i B cos i 1 (124) y0 p , 2 i AC B i1 l2i где cos 2 i ; l2i i 1 n A sin i cos i ; l2i i 1 n B sin 2 i ; 2 i 1 l i n C li ri i [ рад] – СКО линии положения от i-го пеленгатора. x0 ист, y0 ист p x0, y0 G Рис. 143. Точечные и интервальные оценки ошибки определения координат 188 Координаты полученной точки x0 , y0 считаются наиболее вероятным местоположением ИРИ, однако практически всегда отличаются от координат x0 ист , y0 ист истинного местоположения в точке. Ошибка в определении координат, т. е. расстояние p (см. рис. 143) между найденным x0 , y0 и истинным x0 ист , y0 ист местоположением ИРИ, является случайной величиной. Это означает, что по результатам различных измерений, т. е. при каждом последующем пеленговании, ее значение будет различным на каждом измерении координат. Для описания случайных величин в математической статистике используют различные виды оценок, чаще точечные оценки [10]. В частности, при оценивании ошибок измерения случайных величин пользуются среднеквадратической ошибкой, которая для ошибки ОМП описывается выражением n r p 2 f p dp lim k pk2 k 1 , k где r – СКО определения координат; p – ошибка определения координат как случайная величина; f p – плотность распределения вероятности случайной ошибки определения координат; p k – ошибка определения координат при k-м измерении. Для оценивания СКО определения координат угломерной системой, состоящей из n пеленгаторов, при условии сравнительно малых среднеквадратических ошибок пеленгования [ рад] 1 можно воспользоваться следующей формулой [6]: 0 n r r 1 2 j j 1 n 1 n 2 j sin 2 мi j r 2 i 1 j i 1 j 2 j , ri 2 2i где sin мi j – угол пересечения i-го и j-го пеленгов; ri – расстояние от i-го пеленгатора до ИРИ; i – среднеквадратическая ошибка пеленгования i-го пеленгатора, рад. В угломерной системе из двух радиопеленгаторов среднеквадратическая ошибка определения координат описывается более простым выражением: 189 r r12 21 r22 2 2 , sin м где r1 , r2 – расстояния от соответствующих пеленгаторов до излучателя; 1 , 2 – среднеквадратические ошибки измерения пеленгов, рад. Если СКО пеленгования задана в градусах, выражение приобретет вид r 0,0175 r12 2o r22 2о 1 1 sin м . При равных ошибках пеленгования (о о о ) 1 r 0,0175 Минимальная ошибка r min1 2 r r 2 1 2 2 . sin м при постоянной базе d1 между пеленгаo торами будет на расстоянии r0 0,35d1 от середины базы на линии, проходящей перпендикулярно базе через ее середину. При этом угол засечки составит м опт1 109,5. Ошибку можно рассчитать по формуле r min1 0,01605 d1 о 0,0458 r0 о . Если имеется возможность изменять базу d 2 , минимальная ошибка r min2 для расстояния r0 получается при угле засечки м опт1 70. При этом r min2 0,0228 d 2 о 0,0323 r0 о . Точечные оценки удобно использовать при расчетах, однако более полно ошибка определения координат может быть выражена на основе интервальной оценки [10]. Интервальная оценка описывается двумя параметрами – доверительной вероятностью и доверительным интервалом. Для ошибки определения координат интервальную оценку задают как вероятность P x0 , y0 G того, что истинное местоположение ИРИ x0ист , y0ист находится в пределах заданной области G вокруг найденной точки x0 , y0 наиболее вероятного местоположения (см. рис. 143). Следовательно, для получения интервальной оценки ошибки координат необходимо определить форму и размеры этой области. Согласно [3], если начало координат перенести в точку x0 , y0 , вероятность нахождения ИРИ в любой точке с координатами x, y определяется выражением 190 P x, y dxdy AC B 2 1 exp Ax 2 2 Bxy Cy 2 dxdy , 2 2 (125) где cos 2 i ; l2i i 1 (126) sin i cos i ; l2i (127) sin 2 i ; 2 i 1 l i (128) n A n B i 1 n C i – пеленг от i-го пеленгатора; li i ri – ошибка линии положения i-го пеленгатора; i – среднеквадратическая ошибка пеленгования i-го пеленгатора; ri – расстояние от i-го пеленгатора до точки x0 , y0 ; n – количество радиопеленгаторов. Анализ выражения (125) показывает, что при измерении координат x, y вероятность P x, y нахождения ИРИ в этой точке меняется только за счет изменения показателя экспоненты. Следовательно, приравняв показатель экспоненты к постоянной величине, можно получить уравнение контура, на границах которого вероятность нахождения ИРИ в пределах элементарных площадок dxdy имеет постоянную величину, т. е. уравнение контура постоянной плотности вероятности. Приравняем 1 показатель экспоненты к постоянному коэффициенту K 2 . Тогда 2 уравнение контура постоянной плотности вероятности примет вид (129) Ax 2 2Bxy Cy 2 K 2 . Выражение (129) представляет собой уравнение эллипса с центром в точке x0 , y0 , т. е. контуры с постоянной плотностью вероятности ( P( x, y) const) являются эллипсами различного размера в зависимости от заданной вероятности P x, y dxdy. Следовательно, область G, в пределах которой с заданной вероятностью P x0 , y0 G находится истинное местоположение ИРИ, имеет форму эллипса, получившего название эллипса рассеяния или эллипса ошибок. Остается определить его размеры. Эллипс как геометрическая фигура описывается размерами большой (а) и малой (b) полуосей и углом поворота (g ) относительно 191 выбранной оси системы координат [10]. Следовательно, для определения размеров и положения эллипса необходимо задать указанные параметры. В [3] приведен вывод выражений для параметров а, b и g эллипса ошибок в угломерной многопозиционной системе: a 2K A C A C 2 B 2 b 2K A C A C 2 B 2 ; (130) ; (131) 2 2 1 2B (132) arctg , 2 C A где A, B и C описываются выражениями (126), (127) и (128) соответственно, а угол g отсчитывается от направления на север. Коэффициент K в выражениях (130) и (131) непосредственно связан с вероятностью Pэ того, что истинное местоположение ИРИ находится в пределах эллипса рассеяния с центром в точке x0 , y0 : g K 2 ln1 Pэ . (133) Тогда в соответствии с определением для интервальных оценок эллипс рассеяния можно описать следующим образом. При определении координат источника радиоизлучения в угломерной системе, состоящей из n пеленгаторов, каждый из которых характеризуется среднеквадратической ошибкой пеленгования i , в качестве наиболее вероятного местоположения ИРИ выбирают точку x0 , y0 , координаты которой вычисляют по формулам (123) и (124). При этом можно утверждать, что истинное местоположение ИРИ с вероятностью Pэ будет находиться в пределах эллипса рассеяния с центром в точке x0 , y0 и параметрами а, b и g , полученными на основе выражений (130) – (132) (рис. 144). Существует еще одна интерпретация эллипса рассеяния. Можно сказать, что при проведении повторяющихся измерений пеленгов с каждого пеленгатора рассчитываемые на основе этих пеленгов наиболее вероятные координаты ИРИ x0 , y0 , с вероятностью Pэ будут попадать в эллипс с параметрами а, b и g , с центром в точке истинного местоположения ИРИ x0 ист , y0 ист . Отличие будет заключаться лишь в том, что расстояния ri определяются не до точки x0 , y0 , а до точки x0 ист , y0 ист . 192 x0 ист, y0 ист x0, y0 Рис. 144. Эллипс рассеяния Следует подчеркнуть, что "попадание" ИРИ в эллипс рассеяния носит вероятностный характер, т. е. возможны случаи, когда x0 ист , y0 ист будет "выпадать" за его пределы, однако вероятность таких событий не превышает 1 Pэ . Согласно выражениям (130), (131) и (133) чем больше вероятность, тем больше размеры эллипса рассеяния и тем менее вероятны случаи "выпадания" ИРИ за его пределы (рис. 145). x0 ист , y0 ист x0, y0 Pэ = 0,2 Pэ = 0,5 Pэ = 0,8 Рис. 145. Влияние Pэ на размеры эллипса 193 На размеры и ориентацию эллипса рассеяния кроме Pэ влияют количество пеленгаторов n, их среднеквадратические ошибки пеленгования i , а также топология, или геометрические аспекты угломерной системы, к которым следует отнести общую пеленгационную базу, взаимное расположение пеленгаторов, а также местоположение ИРИ. Изучить все многообразие вариантов пространственного построения угломерных систем не представляется возможным, поэтому для рассмотрения влияния различных факторов на размеры и положение эллипса рассеяния ограничимся исследованием двухпозиционной и трехпозиционной угломерных систем (рис. 146 и 147). При этом будем считать радиопеленгаторы равноточными (1 2 3 ), а базы двухпозиционной и трехпозиционной УС одинаковыми (d2 d3 ). Анализ графиков позволяет сделать выводы. 1. При увеличении количества пеленгаторов размеры эллипса ошибок, а следовательно, и ошибки определения местоположения уменьшаются. В частности, в трехпозиционной УС размеры эллипсов ошибок меньше, чем в двухпозиционной. 2. Размеры эллипса ошибок зависят от направления на ИРИ. Наименьшие размеры имеют эллипсы на направлении нормали к середине базы угломерной системы. При отклонении от этого направления размеры эллипса ошибок, а следовательно, и ошибки определения местоположения возрастают. d2 Рис. 146. Построение эллипсов ошибок для двухпозиционной системы 194 d3 Рис. 147. Построение эллипсов ошибок для трехпозиционной системы 3. Размеры эллипса ошибок зависят от дальности до ИРИ от центра базы угломерной системы. На каждом направлении на ИРИ существует определенное расстояние, на котором размеры эллипса рассеяния минимальны. При удалении ИРИ более этого расстояния или при приближении, размеры эллипса ошибок, а следовательно, и ошибки определения местоположения увеличиваются. 4. Дальность до ИРИ и направление на него влияют также на форму эллипса, называемую эллиптичностью, которая описывается отношением a a большой и малой полуосей . При 1 эллиптичность минимальна b b и эллипс вырождается в окружность. Этот случай имеет место на направлении нормали к середине базы на определенном удалении r0 от центра базы угломерной системы. На других направлениях и других удалениях эллиптичность возрастает (см. рис. 146 и 147). Эллипс ошибок является оптимальной фигурой, с помощью которой оценивают точностные возможности угломерных систем. Однако расчет его параметров достаточно сложен, а геометрическое восприятие не всегда удобно. Проще и удобнее использовать в качестве фигуры ошибок круг, для характеристики которого достаточно одного параметра – радиуса. По аналогии с эллипсом можно утверждать, что истинное местоположение ИРИ с вероятностью Pк будет находиться в пределах круга с центром в точке x0 , y0 и радиусом R, т. е. круг также является интервальной 195 оценкой точности определения местоположения с соответствующими доверительным интервалом и доверительной вероятностью ( Pк ). Для вычисления вероятности нахождения ИРИ в круге радиусом R следует проинтегрировать выражение (125) в пределах площади круга S к : Pк Sк AC B 2 1 exp Ax 2 2 Bxy Cy 2 dxdy. 2 2 К сожалению, неопределенный интеграл от функции (125) в элементарных и табулированных функциях не выражается, поэтому получить выражение для Pк в аналитическом виде невозможно. Следовательно, остается возможность оценить зависимость R f Pк размеров круга от вероятности нахождения ИРИ в его пределах лишь численным способом для некоторых конкретных значений параметров топологии угломерной системы. Определение абсолютных значений R зачастую неудобно, так как размеры круга помимо Pк в значительной степени зависят от дальности до ИРИ и направления на него, поэтому на практике наибольшее распространение получила обратная задача определения вероятности нахождения ИРИ Pк f R в пределах круга радиусом R, и в частности задача определения вероятности нахождения ИРИ в пределах круга радиусом, равным величине среднеквадратической ошибки ( R r ). Изменение размеров круга радиусом R r в трехпозиционной УС иллюстрирует рис. 148. Для сравнения на этом рисунке приведены также соответствующие эллипсы ошибок, рассчитанные при Pэ 0,63. Анализ результатов проведенных расчетов показал, что вероятность нахождения ИРИ в пределах круга радиусом R r всегда лежит в пределах Pк 0,63...0,68 (рис. 149). В точке, где соответствующий эллипс ошибок вырождается в окружность, т. е. там, где эллиптичность миниa мальна 1 , при условии Pэ 0,63 эти две фигуры совпадают, и, b следовательно, Pк Pэ 0,63. С увеличением эллиптичности соответствующего эллипса вероятность Pк несколько возрастает и при становится равной Pк 0,68. 196 a b Рис. 148. Сравнение размеров эллипса ошибок и круга радиусом R r 0.69 Рк 0.69 0.68 0.67 Pкx n 0.66 0.65 0.64 0.63 0.62 0.62 a/b 1 1 1.5 2 2.5 3 3.5 x n 4 Рис. 149. Зависимость Pк от 197 4.5 a b 5 5.5 6 5.83 Рк 1 1 R=2σr R=1,5σr 0.9 0.8 Pкx n 0.7 Pк05x n 0.6 R=σr R=0,75σr Pк075x y 0.5 Pк15x y Pк20x y R=0,5σr 0.4 0.3 0.2 0.1 a/b 0 1 1 1.5 2 2.5 3 3.5 x n Рис. 150. Зависимость Pк от 4 4.5 5 a R при различных b r 5.5 6 5.83 Для кругов с радиусом, отличным от R r , вероятность нахождения ИРИ в их пределах описывается графиками (см. рис. 150). Анализ графиков показывает, что вероятность нахождения ИРИ в пределах круга имеет зависимость от эллиптичности соответствующего эллипса ошибок, однако всегда лежит в определенных границах. Для приведенных примеров эти границы имеют следующие значения: Pк 0,22...0,36 при R 0,5 r ; Pк 0,43...0,54 при R 0,75 r ; Pк 0,63...0,68 при R r ; Pк 0,87...0,89 при R 1,5 r ; Pк 0,96...0,98 при R 2 r . На практике больший интерес представляет нижняя граница, которую трактуют следующим образом: вероятность нахождения ИРИ в пределах круга радиусом R при любой эллиптичности соответствующего эллипса ошибок составляет не менее Pк min. Для рассмотренных примеров нижняя граница принимает следующие значения: Pк min 0,22 при R 0,5 r ; Pк min 0,43 при R 0,75 r ; Pк min 0,63 при R r ; Pк min 0,87 при R 1,5 r ; Pк min 0,96 при R 2 r . Для наиболее часто используемого примера ( R r ) можно сказать, что вероятность нахождения ИРИ в пределах круга с радиусом, равным величине среднеквадратической ошибки, всегда составляет не менее 0,63. 198 Раздельное рассмотрение двух видов фигур ошибок (эллипс и круг) не позволяет сделать вывод о преимуществах одного из них. Для более полного анализа достоинств и недостатков этих видов интервальных оценок следует произвести их сравнительную оценку. С целью корректного сравнения необходимо выбрать адекватные условия. В нашем случае это означает, что необходимо выполнить сравнение размеров фигур ошибок при одинаковой вероятности нахождения ИРИ в их пределах ( Pк Pэ ). Выберем для сравнения круг с радиусом, равным величине среднеквадратической ошибки ( R r ), и эллипс с той же вероятностью нахождения ИРИ в его пределах, что и в пределах круга. В пользу такого выбора говорит также то, что при минимальной a эллиптичности 1 соответствующий эллипс ошибок вырождается b в круг, эти фигуры совпадают и, следовательно, Pк Pэ 0,63. Если теперь произвести сравнение круга ошибок с эллипсом ошибок при различных значениях эллиптичности, можно отметить, что размеры (площади) этих фигур значительно различаются. Анализ зависимости отношения площади круга с R r к площади эллипса с Pэ , равной Рк , от эллиптичности (рис. 151) показывает, что размеры круга ошибок соизмеримы с размерами эллипса ошибок лишь при малых значениях a отношения большой и малой полуосей эллипса 3 , при увеличении b эллиптичности площадь круга становится значительно больше площади a эллипса. В частности, при 5 площадь круга в 2,28 раза больше b S a площади эллипса, а при 10 отношение площадей равно к 4,4. Sэ b 5 Sк / Sэ 5 4 3 SSx n 2 1 a/b 0 1 1 2 3 4 5 6 x n Рис. 151. Зависимость 7 8 9 10 Sк от эллиптичности Sэ 199 11 10.91 Рис. 152. Иллюстрация соотношения площадей круга ошибок и эллипса ошибок при одинаковых вероятностях нахождения в них ИРИ Для наглядного представления различий в площади круга ошибок и эллипса ошибок приведены примеры этих фигур при различной эллиптичности (см. рис. 152). Таким образом, при одинаковой вероятности нахождения ИРИ в пределах фигуры ошибок площадь круга ошибок практически всегда больше соответствующего эллипса ошибок. Результаты сравнения размеров фигур ошибок при одинаковых вероятностях нахождения ИРИ в их пределах представлены на рис. 152. Интерес представляет также решение обратной задачи – сравнение вероятности нахождения ИРИ в пределах фигур ошибок при одинаковых их площадях. Проведя сравнение при различных значениях эллиптичности, можно отметить, что вероятность нахождения ИРИ в эллипсе ошибок практически всегда больше, чем в круге ошибок (рис. 153). a В частности, при 4 вероятность Pэ в 1,3 раза больше, чем Pк , а при b P a 10 отношение площадей равно э 1,88. Pк b Pэ / Pк 2.5 2 PPx n 1 a/b 0 1 1 2 3 4 5 6 7 8 x n Рис. 153. Зависимость 9 10 11 12 Pэ от эллиптичности Pк 200 13 14 15 15 Рис. 154. Иллюстрация соотношения вероятностей нахождения ИРИ в пределах эллипса ошибок и круга ошибок при одинаковых их площадях Для наглядного представления различий в форме фигур ошибок и вероятностях Pэ и Pк приведены примеры этих фигур при различной эллиптичности (см. рис. 154). Таким образом, при одинаковой площади эллипса ошибок и круга ошибок вероятность нахождения ИРИ в пределах эллипса практически всегда больше, чем в круге такой же площади. В большинстве случаев на практике ошибки пеленгования распределены по нормальному закону, поэтому рассеяние засечек вокруг истинного местоположения ИРИ носит эллиптический характер и, следовательно, более эффективной фигурой ошибок является эллипс. Иллюстрацией данного свойства рассеяния засечек служит пример двухпозиционной угломерной системы (рис. 155). Нетрудно заметить, что большинство засечек лежит в пределах эллипса ошибок, в так называемые "уши" круга ошибок попадает лишь незначительное их количество, причем с увеличением эллиптичности размеры "бесполезных ушей" круга ошибок возрастают, делая эту фигуру всё менее эффективной. Рис. 155. Рассеяние засечек 201 4.3. Рабочая зона двухпозиционной угломерной системы На практике зачастую возникает задача нахождения границ района, в котором ошибка ОМП с требуемой вероятностью не будет превосходить заданного значения. Площадь внутри границ этого района называется рабочей зоной системы координатометрии [3]. При заданной величине вероятности максимальным расстоянием, на котором может находиться ИРИ от его наивероятнейшего местоположения, является большая полуось эллипса ошибок. Таким образом, определение рабочей зоны сводится к нахождению района, где большая полуось a эллипса ошибок не превосходит требуемого значения L ошибки определения местоположения ИРИ. В [3] приведен вывод выражений для расчета параметров рабочих зон двухпозиционной угломерной системы, где после преобразования формулы (130) было получено новое выражение для большой полуоси эллипса ошибок. По определению на границах рабочей зоны величина большой полуоси равна требуемому значению ошибки ОМП, поэтому получаем: 2 L a 2 ln1 Pэ B 2 r r2 2 1 4 cos B B 2 r 2 2 T 2 U T 2 U 16 sin B 1 2 , (134) где 2 r2 T 2 2 1 1 22 B 1 ; (135) 2 r cos 1 22 B 1 ; (136) Pэ – вероятность того, что максимальная ошибка определения местоположения (большая полуось эллипса ошибок a ) не превосходит заданного значения L; r – расстояние от середины базы до ИРИ; 2 B – размер базы; – угол между базой и направлением на ИРИ из середины базы двухпозиционной угломерной системы. Геометрические параметры r , B и поясняет рис. 156. U 2 При условии равноточных пеленгаторов (1 2 ) формула (134) упрощается: 202 2 L a 2 ln1 Pэ B r2 r 2 1 4 cos B B r2 1 B2 2 2 r2 r 2 1 4 sin B B . (137) 2 Анализ выражений (134) – (137) показывает, что максимальная ошибка определения местоположения (значение большой полуоси эллипса ошибок) зависит от вероятности Pэ , ошибок пеленгования 1 и 2 , а также от размеров базы угломерной системы, дальности до ИРИ и направления на него из середины базы. Следовательно, при заданных значениях ошибки L и ее вероятности Pэ для двухпозиционной угломерной системы, характеризуемой параметрами 2B, 1 и 2 , имеется возможность решения уравнений (134) и (137) относительно r и – фактически определения тех направлений на ИРИ и дальности до него, на которых ошибка L постоянна. Эта возможность и положена в основу методики построения рабочих зон. Методика построения рабочих зон двухпозиционной угломерной системы состоит из следующих этапов [3]: из середины базы проводят лучи под различными углами ; для каждого направления подставляют в выражения (134) и (137) параметры L, Pэ , 2B, 1 , 2 и рассчитывают значение r дальности до ИРИ, на которой ошибка определения местоположения равна L; на лучах от середины базы откладывают отрезки, равные r ; построив отрезки, равные r , по всем направлениям , соединяют их линиями. r B B Рис. 156. Геометрические параметры двухпозиционной угломерной системы 203 Полученная в результате фигура определяет границы рабочей зоны угломерной системы. Следует отметить, что уравнения (134) и (137) относительно r являются квадратными, а квадратные уравнения в общем случае имеют два корня, вследствие этого каждому направлению соответствуют два значения дальности до ИРИ r , на которых ошибки L одинаковы. Эти значения, одно из которых ближе к середине базы, а другое дальше, ограничивают рабочую зону с двух сторон. Непосредственное использование выражений (134) и (137) для построения рабочих зон без применения средств автоматизации расчетов затруднительно. Для облегчения расчетов эти формулы приводят к виду L 2 ln1 Pэ B2 Q, (138) где при 1 2 2 Q r r2 2 1 4 cos B B T 2 U T 2 U 2 2 r 2 16 sin B 1 2 , а при 1 2 2 Q r r2 2 1 4 cos B B 2 2 r2 r r2 1 2 1 4 sin 2 B B B . (139) 2 В данном случае на втором этапе методики построения рабочих зон, подставляя в выражение (138) значения требуемой ошибки L, вероятности Pэ , ошибок пеленгования 1 и 2 , а также базы угломерной системы 2B, находят параметр Q . Для определения значения расстояния r используют графики (рис. 157–159) или табл. 4–6. 204 Q 30150 60120 90 r/2B r Рис. 157. Зависимость Q , при 1 2 2B Q 150 30 120 60 90 r/2B r Рис. 158. Зависимость Q , при 2 21 2B 205 Q 150 30 120 60 90 r/2B r Рис. 159. Зависимость Q , при 2 41 2B Таблица 4 r Значения параметра Q , при 2 1 2B r 2B 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 22,5 6,46 3,12 1,97 1,46 1,39 1,70 2,27 3,01 3,88 4,86 11,39 20,53 32,29 46,67 63,65 83,25 45 3,57 1,87 1,38 1,25 1,31 1,50 1,79 2,16 2,60 3,11 6,59 11,52 17,87 25,64 34,83 45,44 67,5 2,79 1,53 1,20 1,12 1,18 1,34 1,58 1,88 2,23 2,63 5,31 9,09 13,96 19,91 26,94 35,06 90 2,60 1,45 1,13 1,03 1,00 1,22 1,48 1,78 2,12 2,50 5,00 8,50 13,00 18,50 25,00 32,50 206 112,5 2,79 1,53 1,20 1,12 1,18 1,34 1,58 1,88 2,23 2,63 5,31 9,09 13,96 19,91 26,94 35,06 135 3,57 1,87 1,38 1,25 1,31 1,50 1,79 2,16 2,60 3,11 6,59 11,52 17,87 25,64 34,83 45,44 157,5 6,46 3,12 1,97 1,46 1,39 1,70 2,27 3,01 3,88 4,86 11,39 20,53 32,29 46,67 63,65 83,25 Таблица 5 r Значения параметра Q , при 2 21 2B r 2B 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 22,5 4,53 1,92 1,09 0,75 0,69 0,86 1,19 1,64 2,19 2,83 7,33 13,95 22,64 33,42 46,26 61,17 45 2,59 1,23 0,82 0,66 0,65 0,78 1,00 1,26 1,58 1,95 4,48 8,15 12,94 18,85 25,87 34,02 67,5 2,12 1,12 0,84 0,76 0,79 0,91 1,09 1,32 1,59 1,89 3,93 6,83 10,58 15,19 20,65 26,97 90 2,07 1,18 0,97 0,94 1,00 1,13 1,31 1,53 1,79 2,08 4,04 6,80 10,35 14,70 19,84 25,77 112,5 2,32 1,35 1,12 1,10 1,18 1,32 1,53 1,77 2,06 2,39 4,59 7,66 11,60 16,40 22,06 28,57 135 3,06 1,71 1,33 1,24 1,31 1,49 1,76 2,09 2,49 2,94 5,92 10,05 15,32 21,70 29,20 37,82 157,5 5,63 2,91 1,92 1,45 1,39 1,69 2,24 2,94 3,75 4,66 10,44 18,27 28,16 40,12 54,13 70,20 Таблица 6 r Значения параметра Q , при 2 41 2B r 2B 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 22,5 3,91 1,50 0,74 0,43 0,35 0,48 0,74 1,09 1,54 2,07 5,94 11,77 19,53 29,21 40,79 54,29 45 2,28 1,04 0,67 0,54 0,54 0,64 0,81 1,03 1,30 1,62 3,84 7,11 11,42 16,77 23,14 30,55 67,5 1,92 1,02 0,79 0,74 0,79 0,89 1,05 1,24 1,47 1,74 3,56 6,19 9,60 13,81 18,81 24,59 90 1,92 1,12 0,94 0,93 1,00 1,12 1,29 1,49 1,73 2,00 3,80 6,35 9,62 13,63 18,37 23,83 207 112,5 2,19 1,31 1,11 1,09 1,18 1,32 1,52 1,75 2,03 2,34 4,41 7,29 10,97 15,43 20,69 26,74 135 2,92 1,68 1,32 1,24 1,31 1,49 1,75 2,08 2,46 2,90 5,75 9,67 14,62 20,61 27,63 35,68 157,5 5,41 2,86 1,91 1,45 1,39 1,69 2,24 2,93 3,72 4,60 10,19 17,67 27,04 38,31 51,48 66,55 22000 R2( L) R1( L) 3 R2( L) 2.81810 R1( L) Рис. 160. Рабочая зона угломерной системы Для примера построена рабочая зона двухпозиционной угломерной системы с равноточными пеленгаторами при требуемой максимальной ошибке L a 0,067 B (см. рис. 160). Следует отметить, что рабочая зона всегда симметрична относительно линии, соединяющей пеленгаторы, поэтому далее будем строить рабочие зоны только в верхней полуплоскости. Анализ выражений (134) и (137) показывает, что размеры рабочей зоны помимо значения требуемой величины максимальной ошибки определения местоположения L a зависят также от базы 2 B между пеленгаторами и ошибки пеленгования. При постоянной требуемой максимальной ошибке (L a const) размеры рабочей зоны увеличиваются с повышением точности пеленгования, т. е. с уменьшением ошибки . В таких же пропорциях увеличиваются размеры рабочей зоны и с увеличением ошибки L при постоянной ошибке пеленгования ( const). Для иллюстрации этого свойства показаны рабочие зоны двухпозиционной угломерной системы при различных соотношениях L и B (рис. 161). Если точности обоих пеленгаторов одинаковы 1 2 , рабочая зона симметрична относительно перпендикуляра к середине базы. Если точности пеленгаторов различны 1 2 , кривая рабочей зоны получается несимметричной (рис. 162). 208 Рис. 161. Рабочие зоны двухпозиционной УС при различных L Построение рабочих зон, в пределах которых максимальная ошибка определения местоположения ИРИ с заданной вероятностью не превышает требуемого значения L, не является единственно возможным. Зачастую требуется построить рабочую зону, в пределах которой среднеквадратическая ошибка r не превышает L. Если выразить среднеквадратическую ошибку в зависимости от r и , то при равноточных пеленгаторах 1 2 формула для r примет вид r 2 2 2 B r B 2 r cos 1 . sin 2 B 2r B Для построения рабочих зон при равноточных пеленгаторах можно воспользоваться приведенной выше методикой. Отличие заключается лишь в том, что на втором этапе методики, задавая в качестве исходных данных параметры L r , 2B, , находят значения r дальности до ИРИ, используя графики (рис. 163) или табл. 7. Рис. 162. Рабочие зоны двухпозиционной УС при неравноточных пеленгаторах 209 15 30 45 60 90 r/B Рис. 163. Зависимость среднеквадратической ошибки r от дальности до ИРИ Таблица 7 L Значения B r B 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 15 0,475 0,235 0,153 0,111 0,085 0,066 0,052 0,042 0,036 0,035 0,084 0,169 0,278 0,410 0,565 0,744 30 0,247 0,123 0,082 0,062 0,050 0,042 0,037 0,035 0,034 0,035 0,058 0,099 0,155 0,222 0,302 0,395 45 0,175 0,089 0,061 0,048 0,040 0,036 0,034 0,033 0,034 0,035 0,052 0,080 0,119 0,167 0,223 0,288 210 60 0,144 0,074 0,052 0,042 0,037 0,034 0,033 0,033 0,033 0,035 0,049 0,073 0,104 0,143 0,189 0,243 75 0,130 0,067 0,048 0,039 0,035 0,033 0,032 0,032 0,033 0,035 0,048 0,070 0,098 0,133 0,174 0,222 90 0,125 0,065 0,047 0,039 0,034 0,033 0,032 0,032 0,033 0,035 0,048 0,069 0,096 0,130 0,170 0,216 L = σr L = a Рис. 164. Сравнение размеров рабочих зон Рабочие зоны, построенные на основе среднеквадратической ошибки, имеют иные размеры, чем построенные на основе максимальной ошибки. Для иллюстрации этого свойства (см. рис. 164) представлены рабочие зоны, построенные для L r и L a при Рэ 0,63. Построение рабочих зон на основе максимальной или среднеквадратической ошибки требует проведения достаточно сложных расчетов и графических построений, что при отсутствии средств автоматизации занимает достаточно много времени. Для ускорения и упрощения этого процесса на практике зачастую в качестве рабочей зоны выбирают область, в границах которой угол пересечения пеленгов (угол засечки) не выходит из заданных пределов. Границами такой области будут две окружности определенного радиуса, проходящие через пеленгаторы. Зависимость величины радиуса окружностей от угла засечки описывается формулой B R . sin Сравнение рабочих зон, построенных при различных значениях угла засечки (рис. 165), показывает, что размеры рабочей зоны увеличиваются при снижении требований к разрешенным углам засечек, т. е. при расширении сектора требуемых значений углов пересечения пеленгов. Следует, однако, отметить, что несмотря на простоту построения выбор в качестве рабочей зоны области с заданными углами засечек нельзя признать удачным, так как постоянство углов засечек не обеспечивает постоянства ошибок определения местоположения; поэтому форма рабочей зоны будет отличаться от рассмотренных выше. Для иллюстрации этой особенности приведен пример построения рабочих зон различных типов (рис. 166). 211 30150 45135 60120 Рис. 165. Границы равных углов засечек К сожалению, строгих аналитических выражений для расчета рабочих зон угломерных систем с числом пеленгаторов более двух в настоящее время не выведено, поэтому при их оценивании пользуются приближенными методами. С этой целью общую сеть из n пеленгаторов разбивают nn 1 на сетей по два пеленгатора. Для каждой базы строят рабочие 2 зоны, а границы результирующей рабочей зоны определяют по внешнему контуру совокупности частных зон. Результирующая точность при работе всех пеленгаторов сети будет выше расчетной. На практике для многопозиционных угломерных систем находят нижнюю границу ошибки определения местоположения, по которой строят рабочую зону. L = σr L = a 45135 Рис. 166. Сравнение различных типов рабочих зон 212 4.4. Статистическая обработка результатов в угломерных системах Процесс измерения параметра положения (пеленга), как и любой другой процесс измерения, сопровождается погрешностью. Приближение измеренного параметра к истинному его значению зависит от многих факторов, в том числе от количества измерений. По этой причине возникает необходимость осуществлять измерения одного и того же значения многократно, а затем использовать различные алгоритмы обработки массивов измеренных величин. Процесс обработки совокупности измеренных значений пеленгов на ИРИ, получивший название процесса обработки пеленговой информации, включает два этапа. Первый этап – исключение грубых промахов, носит название цензурирования исходной выборки пеленгов, второй – вычисления оценок пеленга, точечных или интервальных. В общем случае угломерные системы могут содержать более двух пеленгаторов. Если пеленги определены точно, то все линии положения пересекутся в одной точке – точке расположения ИРИ. Однако вследствие влияния ошибок пеленгования линии положения пересекаются в нескольких точках, образуя "многоугольник засечек". Следовательно, однозначного ответа о местоположении ИРИ дать нельзя. Таким образом, возникает задача обработки координат засечек с целью определения наиболее вероятных координат ИРИ. Процесс обработки координат засечек получил название обработки координатной информации. Итак, статистическая обработка результатов пеленгования в угломерных системах происходит в два этапа. Первый – этап первичной обработки, на котором выполняется обработка пеленговой информации. Второй – этап вторичной обработки, предполагает обработку координатной информации. Рассмотрим содержание этих этапов. 4.4.1. Статистическая обработка пеленговой информации 4.4.1.1. Точечная оценка пеленговой информации Исходными данными для обработки пеленговой информации является совокупность n измеренных значений пеленгов на ИРИ θ i 1 , 2 , 3 ,..., n – исходная выборка пеленгов. На этапе точечной оценки по снятой выборке пеленгов определяют среднее значение пеленга. Существует несколько вариантов расчета средних величин пеленгов: 213 среднее арифметическое: 3 ... n 1 n ср ар i 1 2 ; n i 1 n среднее по размаху: min max R R max min , 2 2 2 где R max min – размах выборки; R среднее квадратическое: n i2 ср кв i 1 n 12 22 32 ... 2n ; n медианное: me k 1 при k нечетном; 2 k k 1 me 2 при k четном, 2 где k – количество членов ранжированной выборки. При отсутствии блоков автоматического съема и усреднения пеленгов из рассмотренных средних значений выбирают формулы расчета среднего по размаху или медианного значения, как наименее трудоемкие. Точечная оценка заканчивается расчетом случайной составляющей ошибки – СКО пеленга: ср i n 2 i 1 n 1 2 ср 1 2 ср 2 2 ... ср n 2 n 1 . Пример. Дана исходная выборка пеленгов i 18, 19, 16, 15, 21 . Тогда различные виды средних примут следующие значения: среднего арифметического: 1 n 18 19 16 15 21 ср ар i 17,8; n i 1 5 среднего по размаху: R min max 21 15 18; 2 2 214 среднего квадратического: n ср кв i2 i 1 n 182 192 162 152 212 5 16,7; медианного: me k 1 18. 2 4.4.1.2. Промахи и способы их исключения. Цензурирование исходной выборки пеленгов Одним из условий правомерности статистической обработки выборки пеленгов является требование ее однородности, т. е. принадлежности всех членов к одной и той же генеральной совокупности. При пеленговании все пеленги должны принадлежать одному ИРИ (одному лучу). Однако на практике данное требование часто нарушается, особенно при обработке пеленговой информации по источникам излучения диапазона ВЧ. Это объясняется тем, что распространение волн диапазона ВЧ зависит от состояния ионосферы (поперечный и продольный наклон), а также наличия многолучевого сигнала в точке приема. Таким образом, выборка пеленга может содержать грубые промахи, которые зависят от условий РРВ. Указанные промахи можно условно отнести к другой генеральной совокупности, так как они приводят к ложному определению направления на ИРИ. Ясно, что обрабатывать пеленговую информацию без исключения ложных пеленгов бессмысленно. Однако дать формальное определение "чужим" отсчетам, т. е. указать признаки, по которым их можно отличить от "нужных" отсчетов, на практике очень непросто. Если измерение пеленга и последующая обработка информации проводятся оператором, то для исключения из выборки ложных отсчетов он может воспользоваться имеющимися данными о качестве высвечиваемых эллипсов на экране приемоиндикатора. В случае применения устройств автоматического съема и усреднения пеленговой информации необходимо решать вопрос о методах исключения из выборки ложных пеленгов. В качестве формального признака "чужого" пеленга можно использовать аномально большое удаление от центра распределения. На практике часто отбрасывают крайние значительно удаленные от центра распределения результаты пеленгования. Этот способ получил название цензурирования выборки. Однако для принятия решения об исключении предполагаемого промаха необходимы формальные критерии. Существует несколько методов назначения границ цензурирования выборки для устранения промахов. 215 "Правило трех сигм" (3) – это простейший из методов. Предполагает вычисление среднего значения пеленга по исходной выборке (с присутствующими промахами), а также использование эксплуатационной среднеквадратической ошибки пеленгования. По полученным расчетам определяют границы цензурирования: нг ср 3 экспл; вг ср 3 экспл, где нг и вг – нижняя и верхняя границы цензурирования соответственно; ср – среднее значение пеленга; экспл – эксплуатационная среднеквадратическая ошибка пеленгования. Затем осуществляется проверка всех членов исходной выборки на соответствие вычисленным границам, т. е. проверяется выполнение условия нг i вг . Члены выборки, не попавшие в рассчитанные границы, исключаются из расчета. Таким образом формируется вторичная выборка с количеством членов меньше, чем в исходной. По вторичной выборке вновь осуществляется процедура цензурирования. Пример. Дана исходная выборка пеленгов, содержащая десять измеренных значений: i 16,3; 17,5; 16,8; 16,1; 19,1; 29,5; 15,8; 15,3; 17,4; 15,6 , которая получена от пеленгатора, имеющего эксплуатационную среднеквадратическую ошибку пеленгования экспл 3. Выберем в качестве среднего значения среднее арифметическое, вычислив которое получим: ср ар 17,9. Следовательно, нижняя и верхняя границы цензурирования будут равны соответственно: нг ср 3 экспл 8,9; вг ср 3 экспл 26,9. Тогда условием цензурирования будет: 8,9 i 26,9. Условию цензурирования не удовлетворяет шестое измеренное значение пеленга 6 29,5, поэтому исключаем его из исходной выборки и получаем новую выборку из девяти членов: i 16,3; 17,5; 16,8; 16,1; 19,1; 15,8; 15,3; 17,4; 15,6 . 216 Ее вновь подвергаем цензурированию: ср ар 16,7; нг ср 3 экспл 7,7; вг ср 3 экспл 25,7; 7,7 i 25,7. Все члены выборки удовлетворяют условию цензурирования, следовательно, принадлежат одному ИРИ, в качестве среднего пеленга на который выбираем ср ар 16,7. Обратим внимание на то, что первоначальное среднее значение было равно ср ар 17,9, т. е. отстояло от конечного ср ар 16,7 на 1,2. Такая погрешность оценки вызвана тем, что грубый промах 6 29,5 "оттягивал" на себя точечную оценку и она получалась смещенной. Рассмотренный метод, несмотря на простоту, имеет некоторые недостатки, в частности не учитывает объем выборки и коэффициент эксцесса распределения. Известно, что полную информацию о законе распределения можно получить только при достаточно большом объеме выборки (100 и более членов). Метод выбора границ цензурирования с учетом эксцесса распределения устраняет недостатки рассмотренного "правила трех сигм". Для определения границ оценивается коэффициент tгр по формуле n tгр 1,55 0,8 1 lg . (140) 10 Для исключения промахов границы цензурирования определяются выражениями нг ср tгр ; вг ср tгр . Следует иметь в виду, что формула (140) применима при объеме выборки n 20 (20...1000) и 1 . Оставшиеся после отбрасывания ложных пеленгов члены выборки, т. е. удовлетворяющие условию нг i вг , используются для расчета более точного значения ср. Коэффициент эксцесса определяется по формуле n 4 (i ср ) 4 i 1 n – центральный момент четвертого порядка. 217 4 3, где 4 f() 25 % 25 % 025 075 Рис. 167. Квантили Предложенный метод выбора границ цензурирования обладает погрешностью расчета в пределах от 4…12 %. Ошибка в расчете границ вызвана в основном погрешностью в оценке , поэтому вычисление величин и должно осуществляться после исключения далеко отстающих отсчетов, похожих на промахи. В качестве третьего метода выбора границ цензурирования выборки можно использовать метод квантильных оценок (см. рис. 167). Площадь, заключенная под кривой плотности распределения, согласно правилам нормирования равна единице, т. е. отражает вероятность всех возможных событий. Эту площадь можно разделить на некоторые части вертикальными линиями. Абсциссы таких линий называют квантилями. Так, 0, 25 на рис. 167 есть 25 %-ный квантиль, при этом площадь под кривой f слева от него составляет 25 % всей площади, а справа – 75 %. Между 0, 25 и 0,75 , т. е. 25- и 75 %-ными квантилями данного распределения, заключено 50 % всех возможных значений, а остальные 50 % лежат вне этого промежутка. Интервал значений между 0,05 и 0,95 охватывает 90 % всех возможных значений выборки. Основываясь на методе квантильных оценок, отбрасывают грубые промахи за счет выбора в качестве границ цензурирования соответствующих квантилей. Таким образом, расчет среднего пеленга осуществляется 218 не по всей выборке длиной n, а лишь после отбрасывания с каждого конца ранжированного ряда равной их доли (например, по 10 или 25 %). В случае выбора 25 %-ных квантилей среднее значение пеленга определяется по усеченной выборке от 0,25n до 0,75n члена вариационного ряда (ранжированного): 2 0,75n ср i . n i 0, 25n Пример. Дана исходная выборка пеленгов, содержащая двенадцать измеренных значений: i 17,5; 18,7; 14,1; 19,1; 19,3; 17,8; 18,7; 15,1; 21,3; 16,3; 20,0; 18,3 . Для применения метода квантильных оценок исходную выборку измеренных значений пеленгов необходимо отранжировать по возрастанию ее членов. В результате ранжирования получаем выборку i 14,1; 15,1; 16,3; 17,5; 17,8; 18,3; 18,7; 18,7; 19,1; 19,3; 20,0; 21,3 . Используем в качестве границ 25 %-ные квантили, тогда для цензурирования необходимо с каждой стороны ранжированной выборки, содержащей двенадцать членов, исключить по три члена (12·25 % = 3). После цензурирования получаем усеченную выборку: i 17,5; 17,8; 18,3; 18,7; 18,7; 19,1, по которой среднее значение пеленга ср ар 18,6. Рассмотренные методы решают задачу исключения ложных пеленгов за счет отсеивания тех значений, которые далеко отстоят от центра распределения. Четвертый метод исключения промахов получил название метода медианных сглаживаний. Он не предусматривает расчета границ цензурированной выборки. Исходная выборка делится на группы по m членов в каждой. С целью облегчения расчетов и технической реализации данного метода число m выбирают нечетным (как правило, m 3, реже m 5 или m 7 ). В нашем случае в первую группу войдут три первых члена исходной выборки. Вторая группа будет состоять из членов выборки с номерами 2, 3, 4; третья группа – с номерами 3, 4, 5. Таким образом, формирование членов каждой группы будет осуществляться путем сдвига на один элемент выборки вправо. Из состава каждой группы выбирается медианное значение me . Сформированная из медианных значений выборка будет являться результатом операции сглаживания. 219 Пример. Номер измерения i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 17,3 17 11 18 17,5 18,1 7 17,4 18,1 21 17 17,5 18 17,5 17,4 17,4 18,1 17 Среднее значение пеленга, вычисленное по исходной выборке, ср ар 16,2, а после цензурирования ср ар 17,5. На практике ограничиваются, как правило, одним-двумя этапами сглаживания. Из приведенного примера видно, что в результате медианного сглаживания удалось избавиться от 3, 7 и 10-го членов исходной выборки, являющихся явными грубыми промахами. Анализ примера показывает, что среднее значение сглаженной выборки гораздо ближе к истинному пеленгу, чем исходной выборки. В качестве преимущества данного метода можно отметить, что данный метод не нуждается в ранжировании исходной выборки. 4.4.1.3. Интервальная оценка пеленговой информации Точечная оценка, позволяющая определить направление на источник излучения, при увеличении объема выборки стремится к истинному значению пеленга на ИРИ, но в общем случае не соответствует ему. При ограниченной длине выборки всегда будет присутствовать различие между значением точечной оценки пеленга и истинным направлением на ИРИ. В связи с этим появилась необходимость оценки доверительного интервала, в границах которого должен находиться истинный пеленг. Известно, что координатно-информативный параметр изменяется по квазинормальному закону. Измеренную выборку пеленгов при достаточно большом объеме можно аппроксимировать кривой непрерывного закона 220 распределения. Если закон распределения параметра положения в общем случае не выявлен или он квазинормальный, то для определения границ доверительного интервала используют неравенство Чебышёва: 1 Pди P ср ист g рез 1 2 , (141) g где g – любое положительное число. Границы доверительного интервала определяются из соотношения ср gрез ист ср gрез , где ср gрез нг , ср gрез вг – нижняя и верхняя границы соответственно; рез 2 сист 2 – результирующая среднеквадратическая ошибка пеленгования; – среднеквадратическое отклонение пеленга, определяемое по исходной выборке пеленгов; сист – систематическая ошибка радиопеленгатора. Пример. По исходной выборке пеленгов i 16,3; 17,5; 16,8; 16,1; 15,8; 15,3; 17,4; 15,6 определяем среднее значение пеленга: ср ар 16,4 и его среднеквадратическое отклонение: 0,7. Будем считать, что систематическая ошибка отсутствует (сист 0). Возьмем g 2, тогда с вероятностью 1 0,75 g2 истинный пеленг на ИРИ будет лежать в пределах 15 ист 17,8. Следует заметить, что неравенство Чебышёва определяет только нижнюю границу доверительной вероятности Рди попадания истинного значения пеленга в интервал. Фактически эта граница для любого реального закона всегда выше, т. е. вероятность Рди больше рассчитанной по формуле (141). Если известно, что закон распределения измерений симметричен относительно единственного максимума, то неравенство Чебышёва будет иметь вид 4 Pди P ср ист g рез 1 2 . 9g Pди 1 221 При больших объемах выборки (n 100) снятые значения пеленгов можно аппроксимировать нормальным распределением. Тогда доверительный интервал определим по формуле g рез g рез ср ист ср . n n Значения коэффициента g и соответствующие ему вероятности, вычисленные для случаев нормального, произвольного и симметричного распределения, оцененные по неравенству Чебышёва, представлены в табл. 8. Вероятность больших отклонений от истинного пеленга в случае произвольных распределений существенно больше, чем для нормального закона (см. табл. 8). Это естественное следствие того обстоятельства, что при произвольном законе распределения пеленгов мы располагаем значительно меньшей информацией о вероятности появления погрешностей того или иного численного значения, чем в случае известного закона распределения. Неравенство Чебышёва дает доверительные интервалы, так сказать, на все случаи жизни, поэтому они оказываются шире (при заданной доверительной вероятности), чем интервалы для любого конкретного распределения. Если объем выборки не превышает 30 отсчетов (n 30), использование формулы для нормального закона неправомерно, так как по снятой выборке невозможно определить закон распределения. Тогда интервальную оценку находят на основании распределения Стьюдента. Границы доверительного интервала определяют по выражению tS tS ср ист ср . (142) n n Коэффициент t определяют из табл. 9 на основании объема выборки и величины доверительного интервала. Таблица 8 Значение доверительной вероятности Вид распределения Чебышёва Чебышёва (сим.) Нормальное Коэффициент g 1,0 0 0,555 0,683 1,1 0,174 0,633 0,729 1,3 0,408 0,737 0,806 222 1,5 0,555 0,802 0,866 1,7 0,654 0,846 0,911 1,9 0,723 0,877 0,940 2,0 0,750 0,889 0,950 Таблица 9 Значение коэффициента Стьюдента Объем выборки n 5 10 15 20 100 Доверительная вероятность Рди 0,8 0,9 1,5 2,1 1,4 1,8 1,3 1,8 1,3 1,7 1,3 1,6 0,6 0,94 0,88 0,87 0,86 0,84 0,98 3,7 2,9 2,6 2,5 2,3 Вместо среднеквадратического отклонения рез в формуле (142) используется эмпирический центральный момент второго порядка S , являющийся несмещенной оценкой при малых объемах выборок: S H p R, где H p – коэффициент Пирсона, зависящий от объема выборки (табл. 10); R max min – размах выборки. Таблица 10 Значение коэффициента Пирсона Объем выборки n Коэффициент Пирсона Нр 5 0,19 10 0,1 15 0,07 20 0,06 30 0,04 40 0,037 4.4.2. Определение координат засечек Многократное пеленгование источников радиоизлучений и последующая статистическая обработка выборок пеленгов позволяют значительно повысить точность определения местоположения. Если полученные после обработки оценки пеленгов от каждого пеленгатора соответствуют истинному направлению на ИРИ, то все линии положения пересекаются в одной точке – точке расположения ИРИ. Однако статистическая обработка выборки пеленгов не обеспечивает устранение систематической ошибки, которая практически всегда присутствует в измерениях. Кроме того, даже случайные ошибки будут исключены только при неограниченных размерах выборки, т. е. при n . Вследствие этого полученная после статистической обработки оценка пеленга будет отличаться от истинного направления на ИРИ и линии положения пересекутся в нескольких точках, образуя "многоугольник засечек". Количество засечек определяется количеством пеленгаторов n : n k (n 1). 2 223 y (2,3) (2,4) ЦТ (1,2) (1,4) y1,2 (1,3) (3,4) 1 4 3 2 x1,2 x Рис. 168. "Многоугольник засечек" В качестве примера показано образование "многоугольника засечек" в угломерной системе, состоящей из четырех пеленгаторов (см. рис. 168), где точки пересечения линий положения обозначаются в соответствии с номерами образующих их пеленгаторов. Например, пересечение пеленгов от первого и второго пеленгаторов обозначается как точка (1,2) с координатами x1, 2 , y1, 2 , от первого и третьего пеленгаторов – точка (1,3) с координатами x1,3 , y1,3 и т. д. Координаты засечек находятся одним из способов определения координат в угломерных системах (см. п. 1.5), т. е. графическим, табличным или аналитическим. В современных угломерных системах главным образом применяется аналитический способ. При решении задачи координатометрии на плоскости используются выражения (1) и (2): 224 yi y j sin j x j xi cos j sini xi ; sini j yi y j sin j x j xi cos j yi , j cos i yi , sini j xi , j где xi , j и yi , j – координаты засечки, полученной при пересечении пеленгов от i-го и j-го пеленгаторов; x j и y j – координаты j-го пеленгатора; j – полученная после статистической обработки оценка пеленга с j-го пеленгатора на ИРИ. Если решается задача координатометрии на сферической поверхности Земли, следует воспользоваться выражениями (6) и (7): K1ctgi K 2 ctg j K 3 tg i , j ; K 4 ctgi K 5ctg j K 6 tgi , j ctgi sin i , j i sini cos i , j i cos i , где i, j и i, j – географические координаты (широта и долгота) засечки от i-го и j-го пеленгаторов; i и i – географические координаты i-го пеленгатора; K1, K2 , K3 , K4 , K5 , K6 – коэффициенты, определяемые так же, как в выражении (6). Частным случаем "многоугольника засечек" при количестве пеленгаторов, равном трем, является "треугольник засечек" (см. п. 4.2.1.1). Определение координат засечек и построение "многоугольника засечек" еще не дает ответа на вопрос о координатах ИРИ. Следовательно, необходимо на основе анализа координат засечек получить оценку координат источника радиоизлучения. В случае с "треугольником засечек" в качестве местоположения ИРИ выбирали точку пересечения биссектрис углов треугольника. При количестве пеленгаторов больше трех существует несколько методов определения наиболее вероятных координат источника радиоизлучения, которые используются на этапе статистической обработки координатной информации. 4.4.3. Статистическая обработка координатной информации 4.4.3.1. Определение среднеарифметических координат ИРИ Одним из методов обработки координат засечек является расчет среднеарифметических координат ИРИ. В качестве предполагаемого 225 местоположения ИРИ используются координаты точки x0 , y0 , определяемые как среднее арифметическое значение координат засечек: n 1 x0 i 1 j i 1 k n 1 y0 n xi , j ; (143) n yi , j i 1 j i 1 (144) , k n где n – количество пеленгаторов; k (n 1) – количество засечек. 2 Пример. Используя рис. 168, определим координаты засечек аналитическим или графическим способом. Получим: 1,2 : x1,2 5,4 , y1,2 6,8; 1,3 : 1,4 : 2,3 : 2,4 : 3,4 : x1,3 6,4 , y1,3 7,8; x1,4 6,0 , y1,4 7,4; x2,3 6,2 , y2,3 9,9; x2, 4 5,7 , y2,4 7,8; x3,4 6,5 , y3, 4 6,7. Теперь воспользуемся формулами (143) и (144) для расчета среднеарифметических координат: n1 x0 n xij i 1 j i 1 k n 1 5,4 6,4 6,0 6,2 5,7 6,5 6,0; 6 n yij 6,8 7,8 7,4 9,9 7,8 6,7 7,7. k 6 Рассчитанные среднеарифметические координаты ИРИ обозначены на рис. 168 точкой с аббревиатурой ЦТ (центр тяжести), так как эта точка является центром тяжести плоской фигуры в форме "многоугольника засечек". Недостатком рассмотренного метода является то обстоятельство, что степень доверия к координатам всех полученных засечек одинакова. Однако это предположение неверно, так как при угломерном методе координатометрии ошибка r определения координат каждой засечки будет различной: y0 i 1 j i 1 226 ri , j ri2 2i r j2 2 j sin i, j (145) , где ri и rj – расстояния от i-го и j-го пеленгаторов до засечки (i, j ) соответственно; i и j – среднеквадратические ошибки измерения пеленгов в i-м и j-м пеленгаторах соответственно, рад; i, j – угол пересечения пеленгов от i-го и j-го пеленгаторов (угол засечки). Анализ выражения (145) показывает, что ошибка определения координат засечки тем больше, чем дальше засечка удалена от пеленгаторов, чем бóльшую ошибку пеленгования имеют пеленгаторы и чем больше угол засечки отличается от прямого угла ( i , j 90). Такие засечки в среднем будут более удалены от истинного местоположения ИРИ, а их координаты при использовании в выражениях (143) и (144) будут "оттягивать" получаемую оценку координат x0 , y0 от xист , yист , т. е. приводить к смещению оценки. 4.4.3.2. Определение средневзвешенных координат ИРИ Для устранения недостатков метода расчета среднеарифметических координат следует каждой засечке присваивать определенный вес, пропорциональный точности оценивания ее координат. В [3] предложено в качестве веса засечки использовать величину mi , j , обратную квадрату площади единичного эллипса ошибок, полученного для точки (i, j ) при пеленговании i-м и j-м пеленгаторами: 2 mi , j 2 , S эi, j где S эi , j li ri i [ рад] li l j sin i , j – – ошибка площадь линии единичного положения от эллипса i-го ошибок; пеленгатора; i, j j i – угол засечки, равный разности значений пеленгов на ИРИ от j-го и i-го пеленгаторов. После преобразования получим: sin 2 i j mi , j 2 2 2 2 , (146) i ri j r j где параметры определяются так же, как в формуле (145). 227 Используя веса засечек mi , j , средневзвешенные координаты ИРИ определяют по формулам n 1 x0 n xi , j mi , j i 1 j i 1 n 1 n mi , j ; (147) . (148) i 1 j i 1 n 1 y0 n yi , j mi , j i 1 j i 1 n 1 n i 1 j i 1 mi , j Пример. Рассмотрим УС из четырех пеленгаторов. Каждый пеленгатор характеризуется своей СКО пеленгования: 1 3 0,052 рад; 2 2,5 0,044 рад; 3 3,5 0,061 рад; 4 2 0,035 рад. Воспользовавшись координатами пеленгаторов и засечек, полученными в примере, рассмотренном в п. 4.3.3.1, рассчитаем расстояние от пеленгаторов до засечек по формуле ri xi, j xi 2 yi, j yi 2 , где xi , j и yi , j – координаты засечки; xi и yi – координаты пеленгатора. Расстояния от пеленгаторов до засечек составят: 1,2 : r1 6,5, r2 6,0; 1,3 : r1 7,9 , r3 6,8; 1,4 : r1 7,3, r4 6,7; 2,3 : r2 9,1, r3 8,9; 2,4 : r2 7,0 , r4 7,2; 3,4 : r3 5,7 , r4 5,9. Рассчитаем вес каждой засечки по формуле (146): m1,2 29,4; m1,3 18,3; m1, 4 119,1; m2,3 2,3; m2, 4 101,0; m3, 4 52,9. Воспользуемся формулами (147) и (148) для расчета средневзвешенных координат: 228 n 1 x0 n xij mij i 1 j i 1 n 1 n mij 5,4 29,4 6,4 18,3 ... 6,5 52,9 5,9; 29,4 18,3 ... 52,9 6,2 29,4 8,2 18,3 ... 6,6 52,9 7,4. 29,4 18,3 ... 52,9 i 1 j i 1 n 1 y0 n yij mij i 1 j i 1 n 1 n mij i 1 j i 1 Следует заметить, что теперь центр тяжести не будет совпадать с геометрическим центром "многоугольника засечек". Это объясняется влиянием веса засечек. В данном случае вес засечки будет играть роль гирь, "подвешенных" к точкам пересечения пеленгов. Рассмотренные методы среднеарифметических и средневзвешенных координат имеют ряд недостатков. При большом количестве пеленгов и пеленгаторов требуется достаточно большое время для расчета координат всех засечек. Методы не защищены от ложных пеленгов, так как нет их автоматической оценки и отбраковки. И, наконец, основной недостаток заключается в том, что полученная оценка является смещенной. Как показали статистические испытания на ЭВМ, оценка даже методом средневзвешенных координат имеет постоянное смещение в сторону пеленгаторов на 0,2…0,4 % от дальности до ИРИ. Причина состоит в том, что засечкам на малых расстояниях от пеленгаторов присваиваются большие веса и расчетные координаты ИРИ смещаются ближе к пеленгаторам. 4.4.3.3. Алгоритмы определения местоположения ИРИ на основе метода наименьших квадратов Метод наименьших квадратов успешно используется для статистической обработки результатов испытаний при наличии избыточных измерений с ошибками. Применительно к задачам определения координат ИРИ в угломерной системе в зависимости от исходных априорных данных об ошибках измерений пеленгов и временного ресурса на расчеты могут быть реализованы различные варианты МНК, разработанные В. Н. Саяпиным. Алгоритм прямого расчета координат ИРИ на основе метода наименьших квадратов Суть первого из методов наименьших квадратов заключается в том, что за местоположение ИРИ принимают координаты x0 , y0 точки, 229 сумма квадратов расстояний pi от которой до линий положения минимальна (см. рис. 142). Аналитическая запись этого условия имеет вид n q x0 , y0 , i pi2 min, (149) i 1 где pi – расстояние от точки x0 , y0 до линии i-го пеленга. Рассмотрим алгоритм прямого расчета координат точки x0 , y0 на основе метода наименьших квадратов. Расстояние от искомой точки x0 , y0 до i-го пеленга (рис. 169) определяется выражением (150) pi sini ri sin0i i ri , где i 0i i – отклонение измеренного пеленга от направления на искомую точку x0 , y0 ; ri – расстояние от i-го пеленгатора до искомой точки. После использования тригонометрического выражения [10] для синуса разности двух углов выражение (150) приводится к виду pi sin0i i ri sin 0i cosi ri cos 0i sini ri . В соответствии с рис. 169 sin 0i ri x0 xi и cos 0i ri y0 yi , тогда (151) pi x0 xi cosi y0 yi sini . y y0 yi xi x0 x Рис. 169. Расстояние от искомой точки до пеленга 230 Подставив выражение (151) в формулу (149), получим: n q x0 , y0 , i x0 xi cosi y0 yi sini . 2 i 1 Параметр q x0 , y0 , i принимает минимальное значение при таких x0 , y0 , в которых значения частных производных по координатам x и y равны нулю [10]: dq n dpi2 n dp 2 pi i 0; dx i 1 dx i 1 dx 2 n n dq dp dp i 2 pi i 0. dy i 1 dy i 1 dy (152) (153) dpi dpi sin i , и подставив в уравнения cos i , dy dx (152), (153) формулу (151), получим: Учитывая, что n x0 xi cosi y0 yi sini cosi 0; i 1 n x0 xi cosi y0 yi sini sini 0. i 1 После преобразования получим: n n i 1 i 1 n n i 1 i 1 x0 cosi2 y0 sini cosi xi cosi2 yi sini cosi ; n n n n i 1 i 1 i 1 i 1 x0 sini cosi y0 sini2 xi sini cosi yi sini2 . Если теперь обозначить: n А cos 2 i ; (154) i 1 n B cos i sin i ; (155) i 1 n C sin 2 i ; (156) 2 D AС B ; gi xi cos i yi sin i ; (157) (158) i 1 n U g i cos i ; (159) i 1 n V g i sin i , i 1 231 (160) получим выражения для координат искомой точки: С U BV (161) x0 ; D BU AV y0 . (162) D В отличие от методов среднеарифметических и средневзвешенных координат в рассматриваемом алгоритме исходными данными являются не координаты засечек, полученные на основе предварительных расчетов, а непосредственно координаты пеленгаторов xi , yi и измеренные значения пеленгов от них i . Пример. Используя рис. 168, определим координаты пеленгаторов и измеренные значения пеленгов от них. Получим: x1 1; y1 2 ; 1 42,8 ; x2 4 ; y2 1; x3 7 ; y3 1; 2 13,9 ; 3 354,9 ; x4 10; y4 2; 4 323,3. Тогда параметры, описываемые формулами (154) – (160), будут иметь значения С 0,89 ; B 0,16 ; A 3,12 ; D 2,73; V 5,68. U 17,5; В данном случае координаты точки x0 , y0 по формулам (161) и (162) равны соответственно С U BV x0 6,01; D BU AV y0 7,54 . D Еще одной особенностью алгоритма прямого расчета координат ИРИ на основе метода наименьших квадратов является то, что он не требует выполнения этапа обработки пеленговой информации, т. е. получения оценок пеленгов. Для расчета используются все измеренные значения пеленгов от каждого пеленгатора, а усреднение осуществляется автоматически в ходе расчетов по формулам (161) и (162). Заметим, что рассмотренный алгоритм не защищен от влияния ложных пеленгов, поэтому требует цензурирования исходных выборок пеленгов, но сама процедура цензурирования отличается от рассмотренных 232 в п. 4.3.1.2 и заключается в следующем. На полученную по формулам (161) и (162) координату x0 , y0 от каждого пеленгатора рассчитываются пеленги: x x (163) 0i arctg 0 i y0 yi и ошибки: i i 0i . (164) Если i 3 экспл, (165) то данный пеленг i переводится в разряд "подозрительных", затем среди них определяется пеленг с наибольшим отклонением i max , он исключается, и расчет наиболее вероятных координат ИРИ x0 , y0 повторяется без него с проверкой и отбраковкой очередного максимально ложного. Следует отметить, что такая стратегия отбраковки ложных пеленгов не всегда дает наилучший результат и может привести к отбраковке "своих" пеленгов. Алгоритм итерационного расчета координат ИРИ с учетом весов пеленгов на основе метода наименьших квадратов Суть критерия итерационного МНК с учетом весов пеленгов заключается в том, что по полученной выборке пеленгов i необходимо найти такие координаты точки x0 , y0 , чтобы сумма квадратов взвешенных расстояний pi от этой точки до линий пеленгов была минимальной: li pi2 min, 2 i 1 l i qx0 , y0 , i n (166) где li ri i – вес каждого пеленга; ri – расстояние от i-го пеленгатора до точки x0 , y0 ; i – среднеквадратическая ошибка пеленгования i-го пеленгатора. Данный критерий может быть реализован только итерационным методом в отличие от прямого МНК. Для этого можно использовать различные методы оптимизации квадратичного функционала (166), например градиентный, наискорейшего спуска, параболический [10]. 233 В качестве исходных данных для реализации итерационных расчетов необходимо задать координаты какой-либо точки, от которой затем будет производиться движение путем итерационных приращений к искомой точке x0 , y0 . Теоретически может быть выбрана любая точка, однако чем больше она будет удалена от искомых координат x0 , y0 , тем больше итераций необходимо для получения требуемой точности оценки; поэтому в качестве исходной выбирают точку с координатами, рассчитанными на основе выражений (154) – (162). Для получения исходной точки, которую обозначим x0 , y0 , вначале реализуется алгоритм прямого расчета координат ИРИ. Для отбраковки ложных пеленгов в алгоритме также используются выражения (163) и (164), т. е. из обработки исключаются пеленги, удовлетворяющие условию (165). После отбраковки рассчитываются расстояния от пеленгаторов до исходной точки x0 , y0 : ri x0 xi y0 yi 2 2 и вес каждого пеленга: li ri i . После расчета весов пеленгов производится взвешивание параметров (154), (155), (156), (158): n cos 2 i А ; l2i i 1 n B i 1 cos i sin i ; l2i sin 2 i ; l2i i 1 n C gi xi cos i yi sin i . l2i По взвешенным параметрам A, B, C, g вычисляются коэффициенты D, U, V, которые используются для расчета новых промежуточных координат x0, y0 по формулам (161) и (162). Полученные координаты x0, y0 задаются в качестве исходных, и расчеты повторяются вновь. Как показывают результаты моделирования, для обеспечения требуемой на практике точности расчета достаточно 234 выполнения трех-четырех итераций. Результат последней итерации принимается за наивероятнейшее местоположение ИРИ – x0 , y0 , т. е. координаты x0 , y0 получают путем последовательного приближения к наилучшей по критерию (166) точке. В алгоритме может использоваться любое количество пеленгов и пеленгаторов. Расчеты по данному алгоритму дают несмещенную оценку координат ИРИ, меньшую по сравнению с прямым МНК среднеквадратическую ошибку и бóльшую достоверность, так как ложные пеленги с ошибками более 3 отбраковываются автоматически в процессе итераций. По временным затратам алгоритм даже при трех-четырех итерациях быстрее алгоритмов расчета координат по засечкам. Алгоритм оптимального расчета координат ИРИ на основе метода наименьших квадратов Оптимальным алгоритмом по теории оценок параметров является алгоритм, реализующий критерий минимума суммы квадратов отклонений пеленгов от искомой точки, т. е. по полученной выборке пеленгов i необходимо найти такие координаты точки x0 , y0 , чтобы сумма квадратов взвешенных отклонений пеленгов i i от этой точки была минимальной: i2 min, 2 i 1 i qx0 , y0 , i n (167) где i – отклонение i-го пеленга от искомой точки x0 , y0 ; i – среднеквадратическая ошибка пеленгования i-го пеленгатора. Реализуется алгоритм на основе итерационных процедур. Как и в предыдущем алгоритме, в качестве исходной точки x0 , y0 выбирают точку с координатами, полученными на основе алгоритма прямого расчета по методу наименьших квадратов. До выбранной точки рассчитывают расстояния от пеленгаторов ri , пеленги 0i и отклонения пеленгов i i 0i . Далее находят частные производные от линии пеленга: d sin 0i ui i ; dy ri vi d i dx 235 cos 0i ri . Затем рассчитывают ряд промежуточных коэффициентов: n А i 1 n B cos 2 0i ri 2 2 i vi2 ; 2 i 1 i n sin 0i cos 0i ri 2 i 1 2 i n sin 2 0i i 1 ri 22i С n i 1 ui vi ; 2i ui2 ; 2 i 1 i n D AC B2 ; n U i 1 iui ; 2i i vi . 2 i 1 i n V Далее находят поправки к исходным координатам: dy AU BV ; D BU CV , D и рассчитывают новые значения координат ИРИ: x0 x0 dx; dx y0 y0 dy. Полученные координаты x0, y0 используются в качестве исходных, и расчеты повторяются вновь. Как показывают результаты моделирования, для обеспечения требуемой на практике точности расчета достаточно выполнения двух-трех итераций. Результат последней итерации принимается за наивероятнейшее местоположение ИРИ – x0 , y0 , т. е. координаты x0 , y0 получают путем последовательного приближения к наилучшей по критерию (169) точке. Данный алгоритм, как и предыдущие два, может оперировать с любым количеством пеленгов и пеленгаторов. Однако полученная на его основе оценка координат является несмещенной, а среднеквадратическая ошибка определения местоположения меньше, чем в двух предыдущих алгоритмах. 236 Еще одним достоинством рассмотренного алгоритма является то, что он обеспечивает бóльшую достоверность результатов, не требуя выполнения процедуры цензурирования, так как ложные пеленги с ошибками более 3 отбраковываются автоматически в процессе итераций. По временным затратам алгоритм даже при четырех итерациях быстрее алгоритмов расчета координат по засечкам. Сравнительный анализ эффективности методов и алгоритмов расчета координат ИРИ Для сравнительного анализа эффективности различных алгоритмов расчета координат ИРИ в угломерной системе было выполнено имитационное моделирование процесса пеленгования и расчета координат на ЭВМ. В качестве исходных данных было задано: количество радиопеленгаторов – 3; радиопеленгаторы размещены на одной линии на равных расстояниях друг от друга (рис. 170); при моделировании используется нормальный закон распределения ошибок пеленгования, систематические ошибки отсутствуют; все радиопеленгаторы имеют одинаковую инструментальную среднеквадратическую ошибку пеленгования 2,5; количество измерений при оценивании точности определения координат N = 10 000 для каждой точки расположения ИРИ. r ц B B Рис. 170. Моделируемая угломерная система В качестве меры точности оценивания координат была выбрана СКО определения местоположения, выраженная в процентах относительно удаления ИРИ от центрального радиопеленгатора: 237 N r 2 i r % 1 100 %, r i 1 N где ri x0i xист y0i yист – ошибка оценивания координат ИРИ при i-м пеленговании; x0i , y0i – результат оценивания координат 2 2 ИРИ при i-м пеленговании; xист , yист – истинные координаты ИРИ; xист xц 2 yист yц 2 – пеленгатора; xц , yц – координаты N – количество изменений пеленгов; r удаление ИРИ от центрального центрального пеленгатора. Было получено также смещение оценки координат, выраженное, как и СКО, в процентах относительно удаления ИРИ от центрального пеленгатора: N d% где ri ri r 1 i 1 x0i xц 2 y0i yц 2 N r 100 %, – удаление оценки координат x0i , y0i от центрального пеленгатора при i-м пеленговании. Результаты оценивания координат ИРИ каждым из рассмотренных методов и алгоритмов представлены в табл. 11–17, где используются следующие сокращения: МСАК – метод среднеарифметических координат; МСВК – метод средневзвешенных координат; МНКП – метод наименьших квадратов (прямой расчет); МНКВ – метод наименьших квадратов (с учетом весов); МНКО – метод наименьших квадратов (оптимальный). В таблицах выделены минимальные по абсолютной величине значения ошибок и смещения. Анализ результатов оценивания величины СКО r % различными методами при расположении ИРИ на нормали к середине базы угломерной системы, т. е. при значении пеленга с центрального пеленгатора ц 0 (см. табл. 11) показывает, что все методы характеризуются зависимостью ошибки оценивания координат от дальности до ИРИ. Наименьшие ошибки будут иметь место при r B, т. е. при удалении ИРИ от центрального пеленгатора примерно на величину половины базы угломерной системы. 238 Таблица 11 Зависимость ошибки r % от дальности r до ИРИ при ц 0 Метод МСАК МСВК МНКП МНКВ МНКО 0,1 32,36 19,02 17,59 16,71 16,73 0,2 12,01 10,37 10,68 9,89 9,91 0,3 8,57 8,41 8,59 8,12 8,13 0,4 7,43 7,56 7,54 7,32 7,34 0,5 7,23 7,38 7,24 7,13 7,15 0,6 7,23 7,39 7,14 7,08 7,11 r 2 B 0,7 0,8 7,46 7,88 7,57 7,98 7,26 7,56 7,23 7,55 7,26 7,58 0,9 8,37 8,32 7,92 7,91 7,97 1,0 8,92 8,88 8,34 8,33 8,40 1,5 12,78 11,63 10,83 10,83 11,08 2,0 22,34 15,22 13,85 13,86 14,45 2,5 53,72 18,56 17,30 17,31 18,53 Сравнивая различные методы по точности, можно отметить, что наибольшей ошибкой характеризуется метод среднеарифметических координат. Алгоритмы на основе метода наименьших квадратов обладают более высокой точностью оценивания по сравнению с МСАК и МСВК. В отличие от теоретических предположений точность оптимального алгоритма расчета координат на основе метода наименьших квадратов оказалась несколько хуже, чем алгоритмов прямого расчета и итерационного алгоритма с учетом весов пеленгов. Причиной является плохая сходимость численных методов поиска экстремумов (наискорейшего спуска и др.), положенных в основу этого алгоритма, особенно в условиях ограниченной разрядности представления чисел в ЭВМ. Не менее интересные выводы можно сделать и на основе анализа величины смещения оценки координат ИРИ (см. табл. 12). Наибольшим смещением характеризуются метод среднеарифметических координат и метод средневзвешенных координат, причем МСАК дает постоянное положительное смещение оценки координат, т. е. удаляет ее от пеленгаторов, а МСВК дает постоянное отрицательное смещение оценки координат, т. е. приближает ее к пеленгаторам. Таблица 12 Зависимость смещения d% оценки от дальности r до ИРИ при ц 0 Метод r 2 B 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,00 1,5 2,0 2,5 МСАК 3,32 0,21 0,30 0,35 0,44 0,63 0,81 1,01 1,23 1,27 3,08 7,39 20,00 МСВК –4,98 –1,86 –1,2 –1,14 –1,23 –1,29 –1,39 –1,58 –1,72 –2,13 –3,25 –5,01 –6,62 МНКП 0,02 –0,08 0,03 –0,005 –0,03 0,008 0,04 0,03 0,06 –0,14 0,03 –0,18 –0,003 МНКВ 0,03 –0,06 0,03 –0,03 –0,08 –0,04 –0,02 –0,02 0,04 –0,20 –0,04 –0,25 –0,07 МНКО 0,14 0,08 0,21 0,18 0,18 0,26 0,33 0,39 0,48 0,34 0,99 1,49 2,70 239 Алгоритмы на основе метода наименьших квадратов обеспечивают практически несмещенную оценку координат ИРИ. Несколько увеличенное смещение оценки координат ИРИ на основе МНКО можно объяснить теми же причинами, что и для СКО оценки этим алгоритмом. Для более полного анализа точностных возможностей методов и алгоритмов оценивания координат необходимо выполнить исследования не только на направлении максимальной точности, т. е. при ц 0, но и на других, например при ц 45 и ц 60 (см. табл. 13–16). Таблица 13 Зависимость ошибки r % от дальности r до ИРИ при ц 45 Метод МСАК МСВК МНКП МНКВ МНКО 0,1 41,5 28,04 21,85 21,08 21,11 0,2 13,44 11,44 11,20 10,07 10,06 0,3 10,26 7,05 7,71 6,71 6,71 0,4 9,86 5,68 6,41 5,49 5,50 r 2 B 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 10,65 11,0 11,7 12,9 14,51 5,45 5,89 6,53 7,43 8,33 6,08 6,35 6,88 7,55 8,53 5,26 5,72 6,15 6,89 7,80 5,27 5,75 6,19 6,93 7,91 1,0 15,94 9,30 9,05 8,43 8,57 1,5 60,98 14,78 13,89 13,44 14,05 2,0 200,1 19,88 18,23 17,94 19,42 2,5 420,1 25,66 24,58 24,32 28,85 Таблица 14 Зависимость ошибки r % от дальности r до ИРИ при ц 60 Метод МСАК МСВК МНКП МНКВ МНКО 0,1 68,58 39,97 28,82 28,21 36,05 0,2 16,25 15,09 12,85 11,68 11,66 0,3 14,73 7,69 7,95 6,80 6,79 0,4 14,82 5,04 5,85 4,82 4,82 0,5 19,24 4,94 5,56 4,61 4,61 r 2 B 0,7 0,8 36,8 46,8 6,60 8,30 7,05 8,22 6,01 7,26 6,05 7,33 0,6 20,23 5,45 5,95 5,08 5,09 0,9 69,3 9,85 9,62 8,53 8,70 1,0 101,4 11,37 10,63 9,69 9,94 1,5 379,7 19,81 17,91 17,13 18,57 2,0 819,6 27,91 26,17 25,47 29,43 2,5 1484 48,64 40,34 40,10 54,16 Таблица 15 Зависимость смещения d % оценки от дальности r до ИРИ при ц 45 Метод r 2 B 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,5 МСАК 5,67 1,15 1,01 0,99 1,24 1,56 1,95 2,47 2,96 3,66 12,46 МСВК –8,93 –2,21 –0,83 –0,56 –0,56 –0,79 –1,07 –1,52 –1,89 –2,33 –4,70 МНКП –0,79 –0,39 –0,17 –0,14 –0,10 –0,11 –0,10 –0,17 –0,15 –0,14 –0,01 МНКВ –0,37 –0,16 –0,02 0,01 0,05 0,06 0,08 –0,02 0,04 0,04 0,21 МНКО –0,05 0,04 0,09 0,08 0,14 0,18 0,27 0,27 0,45 0,58 1,77 240 2,0 2,5 31,46 56,85 –7,24 –9,84 –0,06 –0,17 0,17 0,07 3,27 5,40 Таблица 16 Зависимость смещения d % оценки от дальности r до ИРИ при ц 60 Метод 0,1 МСАК 12,39 МСВК –14,9 МНКП –2,00 МНКВ –0,66 МНКО 0,44 r 2 B 0,2 2,57 –3,8 –1,3 –0,5 –0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,5 2,0 2,5 2,59 2,51 3,36 4,15 6,84 8,10 10,88 12,88 52,94 128,7 233,7 –1,03 –0,36 –0,39 –0,74 –1,13 –2,14 –2,58 –3,41 –7,32 –11,5 –13,4 –0,55 –0,26 –0,16 –0,16 –0,02 –0,56 –0,23 –0,32 –0,46 –1,28 –0,28 –0,16 –0,06 0,07 0,03 0,21 –0,08 0,21 0,16 0,19 –0,66 0,36 –0,04 –0,02 0,11 0,10 0,39 0,24 0,73 0,92 2,95 5,16 12,51 Анализ полученных результатов позволяет сделать следующие выводы: по мере отклонения ИРИ от нормали к базе угломерной системы, т. е. при увеличении ц , метод среднеарифметических координат характеризуется возрастанием минимальной ошибки r % , которая имеет место при r B. Остальные методы показывают даже некоторое уменьшение минимальной ошибки при увеличении ц ; если дальность до ИРИ отлична от половины базы УС, т. е. r B или r B, то все методы показывают значительное увеличение ошибки r % при увеличении угла ц ; в целом к менее точным относится метод среднеарифметических координат, а к более точным – алгоритм итерационного расчета координат с учетом весов пеленгов на основе метода наименьших квадратов; МСАК и МСВК характеризуются значительным увеличением смещения d% оценки координат ИРИ по мере увеличения ц , причем, как ранее, МСАК смещает оценку дальше от пеленгаторов, а МСВК – ближе к пеленгаторам; МНКП и МНКВ практически не имеют смещения оценки координат. МНКО неожиданно показывает некоторое увеличение смещения d% с возрастанием ц . Для получения общей интегральной оценки точности методов и алгоритмов проведем усреднение результатов расчета ошибки r % и смещения d% при различных дальностях и различных направлениях на ИРИ (см. табл. 17). Топология точек, в которых оценивалась ошибка r % и смещение d% для получения общей интегральной оценки точности, показана на рис. 171. 241 Таблица 17 Значения средней ошибки r % ср и среднего смещения d % ср Метод Средняя ошибка r % ср Среднее смещение d% ср МСАК МСВК МНКП МНКВ МНКО 70,1 12,08 11,29 11,01 11,56 13,81 –3,42 –0,04 0,03 1,16 5B 0,5B B B 0,5B Рис. 171. Топология моделируемой угломерной системы 242 Анализ результатов (см. табл. 17) показывает, что наименьшей среднеквадратической ошибкой и наименьшим смещением оценки координат ИРИ характеризуется алгоритм итерационного расчета координат с учетом весов пеленгов на основе метода наименьших квадратов. Именно его следует в первую очередь рекомендовать для применения при оценивании координат ИРИ. Наибольшие ошибку и смещение оценки имеет метод среднеарифметических координат. Отметим, что алгоритм прямого расчета координат на основе метода наименьших квадратов, являющийся наиболее экономичным по объему вычислений, показывает достаточно высокую точность оценивания координат, лишь незначительно уступая алгоритму МНКВ. Данный алгоритм так же, как алгоритм итерационного расчета координат с учетом весов пеленгов, может быть рекомендован для использования в средствах координатометрии, особенно при высоких требованиях к быстродействию. 243 Заключение В пособии рассмотрены базовые вопросы теории систем, теории радиопеленгации и теории оценок, лежащие в основе построения и функционирования угломерных систем координатометрии ИРИ. Представлены принципы построения угломерных систем, различные варианты их состава и структуры, режимы и алгоритмы их функционирования, подходы к оцениванию эффективности УС. Основным элементом угломерных систем является радиопеленгатор, а важнейшим процессом – процесс пеленгования, поэтому в пособии достаточно широко рассмотрены методы определения угловых координат ИРИ, т. е. амплитудные, фазовые и доплеровские методы пеленгования. Кроме этого большое внимание уделено изучению причин возникновения, особенностей проявления и способов снижения ошибок пеленгования, являющихся основной причиной неточного определения координат ИРИ. Рассмотрены также вопросы оценивания координат ИРИ и методы статистической обработки пеленговой и координатной информации. Авторы не претендуют на полноту изложения материала. В частности, в пособии не рассмотрены особенности определения координат ИРИ в пространстве (не на плоскости) или особенности пеленгования в движении. Изучению этих и других вопросов посвящено множество современных работ теоретического и практического характера. В пособии представлены лишь некоторые классические подходы, лежащие в основе построения и функционирования существующих угломерных комплексов координатометрии. Необходимо отметить, что изучение влияния различных факторов и условий на процесс измерения и оценивания выполнялось дифференцированно, т. е. без учета остальных факторов и условий. Например, исследование зависимости инструментальной ошибки пеленгования от неидентичности каналов приема выполнялось без учета воздействия шумов, помех, многолучевости, вызванной переизлучателями, и т. д. Изучение влияния топологии угломерной системы на точность оценивания координат производилось при условии постоянной, не зависящей от дальности и направления на ИРИ, ошибки пеленгования. На практике любое техническое средство радиопеленгования или угломерный комплекс координатометрии будет испытывать воздействие всех факторов, снижающих их эффективное функционирование. При этом, как правило, точно оценить влияние каждого фактора невозможно, а степень их воздействия не остается постоянной, изменяясь с течением времени или при изменении параметров радиоизлучения. 244 Параметры радиопеленгаторов также не остаются величиной постоянной. Например, ошибка пеленгования зависит от частоты излучения, дальности до ИРИ, а зачастую и от направления на него. Ошибка пеленгования также может значительно изменяться в зависимости от времени суток и (или) физико-географических условий: погодных условий, свойств подстилающей поверхности, географического района размещения радиопеленгаторов. Всегда необходимо пытаться определить условия, в которых предстоит эксплуатировать средства координатометрии, выделить факторы, оказывающие наибольшее влияние на эффективное функционирование угломерного комплекса. На основе знаний о том, каким образом выявленные условия и факторы могут воздействовать на результат оценивания координат ИРИ, следует принять все меры для учета или компенсации их негативного воздействия. Когда возможности для такого учета или компенсации ограничены, необходимо попытаться изменить условия эксплуатации средств координатометрии, например за счет перемещения пеленгаторов на другие позиции. Если влияние негативных факторов устранить или компенсировать не удается, следует помнить об этом, уменьшая степень доверия к оценке координат, т. е. снижая достоверность оценки. В заключение отметим, что несмотря на интенсивное развитие других систем координатометрии, к которым прежде всего относятся угломернодальномерные и разностно-дальномерные, угломерные системы имеют хорошие перспективы. Основными направлениями развития угломерных систем в настоящее время являются применение эффективных антенных систем, особенно многоэлементных антенных решеток; внедрение современных и перспективных методов пеленгования; увеличение широкополосности приемных каналов пеленгаторов; автоматизация всех процессов измерения и обработки параметров, основанных на цифровой обработке сигналов с использованием ЭВМ. 245 Список использованной литературы 1. Дворников С. В., Саяпин В. Н., Симонов А. Н. Теоретические основы координатометрии источников радиоизлучений. – СПб.: ВАС, 2007. 2. Радиотехнические системы: Учеб. для вузов по специальности "Радиотехника" / Под ред. Ю. М. Казаринова. – М.: Высш. шк., 1990. 3. Кукес И. С., Старик М. Е. Основы радиопеленгации. – М.: Сов. радио, 1964. 4. Караваев В. В., Сазонов В. В. Статистическая теория пассивной локации. – М.: Радио и связь, 1987. 5. Кондратьев В. С., Котов А. Ф., Марков Л. Н. Многопозиционные радиотехнические системы / Под ред. проф. В. В. Цветнова. – М.: Радио и связь, 1986. 6. Холкин М. Д. Обработка радиосигналов в системах местоопределения источников радиоизлучения. – Л.: ВАС, 1989. 7. Вартанесян В. А., Гойхман Э. Ш., Рогаткин М. И. Радиопеленгация. – М.: Воениздат, 1966. 8. Мезин В. К. Автоматические радиопеленгаторы. – М.: Сов. радио, 1969. 9. Бутченко И. А. Принципы и методы радиопеленгования. – Л.: ВАС, 1977. 10. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике. – М.: Наука, 1977. 11. Левин Б. Р. Теоретические основы статистической радиотехники. Книга первая. М.: Сов. радио, 1974. 12. Бушуев С. Н., Осадчий А. С., Фролов В. М. Теоретические основы создания информационно-технических систем. – СПб.: ВАС, 1998. 13. Филиппов В. В. Электромагнитная доступность и антенные устройства. – Л.: ВАС, 1990. 246 Ответственный редактор А. Н. Симонов Подписано к печати 15.11.17. Объем 15,5 усл. печ. л. Зак. 244. Типография ВАС Для заметок 248