Перечень контрольных работ в 7 классе по алгебре: 1 2 3 4 5 Стартовый контроль Контрольная работа №1 по теме «Числа и вычисления. Рациональные числа» Контрольная работа №2 по теме « Алгебраические выражения». Контрольная работа №3 по теме « Уравнения» Промежуточная аттестация в форме итоговой контрольной работы * - задания, направленные на формирование функциональной грамотности обучающихся Стартовый контроль по алгебре (7 кл.) Вариант 1 1. Разложение числа 84 на простые множители имеет вид: а) 4 3 7 ; б) 2 3 7 ; в) 2 2 3 7 г) 3 28 7 2. Представьте число 2 в виде десятичной дроби. 8 а) 2,7; б) 2,875; в) 2,78 г) 0,875. 7 3 и ? (ответ дайте в виде несократимой дроби) 3. Чему равна сумма чисел 15 20 185 2 37 19 а) ; б) ; в) г) . 300 7 60 60 4. Решите уравнение: 3,8х - 5,6 = 6,6х - 8,4. а) 1; б) -1; в) 5; г) -5. 5. Вычислите: 19 – (- 37). а)18; б) -18; в) -56; г) 56. 6. Найдите произведение: 0,8 и -0,3. а) 0,24; б) 2,4; в) -2,4; г) -0,24. 7. Округлите до десятых 0,2498: а) 0,3; б) 0,25; в) 0,2; г) 0,24. 8. Найдите неизвестный член пропорции 0,75 : 1,5 = 5 : х. а) 1; б) 0,1; в) 2,5; г) 10. 3 9. Расположите числа в порядке возрастания: 0; 0,1399; 4 ; 0,141. 7 3 а) 4 ; 0,141; 0,1399; 0. 7 3 б) 4 ; 0; 0,1399; 0,141. 7 3 4 . в) 0,141; 0,1399; 0; 7 3 4 ;. г) 0,1399; 0,141; 0; 7 5 7 10. Найдите разность чисел 5 и 3 . 12 10 43 18 43 7 а) 2 ; б) 2 ; в) 1 ; г) 1 . 60 60 60 60 Часть В 11. Найдите значение выражения: -8ху + 4у – 4х – 3у + 2х + 8ху при х = -4,4, у = 10,3. 12. А, В, С, D – вершины прямоугольника. а) постройте точки А(-5; 0); В(3; 0); С(3; -2). б) постройте точку D и найдите ее координаты; в) постройте К – точку пересечения отрезков АС и ВD и найдите ее координаты. Стартовый контроль по алгебре (7 кл.) Вариант 2 Разложение числа 350 на простые множители имеет вид: а) 2 5 5 7 ; б) 3510 ; в) 2 5 7 7 г) 70 5 2. Представьте в виде несократимой обыкновенной дроби 0,028. 28 7 7 28 а) ; б) ; в) ; г) . 100 25 250 1000 5 3 3. Чему равна разность чисел и ? (ответ дайте в виде несократимой дроби) 6 20 41 82 1 59 а) ; б) ; в) г) . 60 120 7 60 4. Решите уравнение: 7,2х + 5,4 = - 3,6х - 5,4. а) 1; б) -1; в) 3; г) -3. 5. Вычислите: - 24 - 35. а) -59; б) 59; в) 11; г) -11. 6. Найдите частное: - 0,8 и - 0,5. а) 0,16; б) 1,6; в) -1,6; г) -0,16. 7. Округлите до сотых 2,3349: а) 2,33; б) 2,3; в) 2,34; г) 2,335. 8. Найдите неизвестный член пропорции 6 : х = 3,6 : 0,12. а) 2; б) 10; в) 0,2; г) 180. 2 9. Расположите числа в порядке возрастания: 0,1; 1 ; 0; 0,099. 7 2 1 . а) 0; 0,099; 0,1; 7 2 б) 1 ; 0; 0,1; 0,099. 7 2 в) 1 ; 0; 0,099; 0,1. 7 2 1 . г) 0,1; 0,099; 0; 7 8 5 10. Найдите разность чисел 4 и 1 . 21 14 1 41 1 1 а) 3 ; б) 2 ; в) 3 ; г) 2 . 42 42 42 42 Часть В 11. Найдите значение выражения: -3b – 3c + 3bc + 2b + 4c – 3bc при b = 2,6, = -3,7. 12. А, В, С, D – вершины прямоугольника. а) постройте точки А(-1; 1); В(5; 1); С(5; -3). б) постройте точку D и найдите ее координаты; в) постройте К – точку пересечения отрезков АС и ВD и найдите ее координаты. Стартовый контроль по алгебре (7 кл.) Вариант 3 c Разложение числа 700 на простые множители имеет вид: а) 4 25 7 ; б) 2 2 5 5 7 ; в) 7 100 г) 2 350 5 2. Представьте число 3 в виде десятичной дроби. 8 а) 3,5; б) 3,58; в) 0,358 г) 3,625. 3 8 и ? (ответ дайте в виде несократимой дроби) 3. Чему равна сумма чисел 10 15 11 5 38 11 а) ; б) ; в) г) . 25 6 150 30 4. Решите уравнение: 4,8у + 5,2 = 2,4у – 9,2. а) 1,6; б) 6; в) -6; г) -1,6. 5. Вычислите: 21 – (- 14). а) 7; б) -7; в) 35; г) -35. 6. Найдите произведение: 0,6 и -0,9. а) 0,54; б) -0,54; в) 5,4; г) -5,4. 7. Округлите до десятых 0,4173: а) 0,4; б) 0,3; в) 0,5; г) 0,42. 8. Найдите неизвестный член пропорции 5 : х = 6 : 4,8. а) 4; б) 6,25; в) 5,76; г) 0,4. 4 5 ; 2,294. 9. Расположите числа в порядке возрастания: 0; 2,2895; 7 4 а) 5 ; 2,294; 2,2895; 0. 7 4 б) 5 ; 0; 2,2895; 2,294. 7 4 5 ; в) 2,294; 2,2895; 0; 7 4 5 ;. г) 2,2895; 2,294; 0; 7 1 5 10. Найдите разность чисел 3 и 1 . 6 8 13 11 11 13 а) 2 ; б) 1 ; в) 1 ; г) 2 . 24 24 24 24 Часть В 11. Найдите значение выражения: 2а – 8b + 5аb – 7b + 4b – 5аb при a = 4,5, b = 1,2. 12. К, М, N, Р – вершины прямоугольника. а) постройте точки К(-3; 8); М(4; 8); N(4; -2). б) постройте точку Р и найдите ее координаты; в) постройте О – точку пересечения отрезков КN и МР и найдите ее координаты. 2. Стартовый контроль по алгебре (7 кл.) Вариант 3 1. Разложение числа 630 на простые множители имеет вид: а) 6310 ; б) 2 9 5 7 ; в) 2 3 3 5 7 г) 2 5 63 Представьте в виде несократимой обыкновенной дроби 0,042 21 42 42 21 а) ; б) ; в) ; г) . 500 100 1000 50 7 2 и ? (ответ дайте в виде несократимой дроби) 9 15 5 29 5 41 а) ; б) ; в) г) . 45 45 6 45 4. Решите уравнение: 5,6х – 3,8 = 4,8х + 1,8. а) -7; б) 5,2; в) 7; г) -5,2. 5. Вычислите: - 16 - 37. а) 21; б) -21; в) 53; г) -53. 6. Найдите частное: - 0,6 и - 0,5. а) 1,2; б) -1,2; в) 0,12; г) -0,12. 7. Округлите до сотых 5,4671: а) 5,5; б) 5,46; в) 5,47; г) 5,4. 8. Найдите неизвестный член пропорции х : 7 = 8,4 : 14,7. а) 17,64; б) 4; в) 6,3; г) 5. 2 9. Расположите числа в порядке возрастания: 0,5; 3 ; 0; 0,021. 5 2 3 ; а) 0,5; 0; 0,021. 5 2 б) 3 ; 0,5; 0; 0,021. 5 2 в) 3 ; 0; 0,5; 0,021. 5 2 г) 3 ; 0; 0,021; 0,5. 5 3 7 10. Найдите разность чисел 8 и 4 . 10 15 5 5 1 1 а) 3 ; б) 4 ; в) 3 ; г) 4 . 6 6 30 30 Часть В 11. Найдите значение выражения: ху – 6х + 7у – 8х – 3у - ху при х = -0,5, у = 2,5. 12. Т, Р, S, М – вершины прямоугольника. а) постройте точки Т(-2; 3); Р(7; 3); S(7; -1). б) постройте точку М и найдите ее координаты; в) постройте А – точку пересечения отрезков ТS и РМ и найдите ее координаты. 3. Чему равна разность чисел Ответы к стартовому контролю: № задания А 2 б А 3 в А 4 а А 5 г А 6 г А 7 в А 8 г А 9 б А 10 В1 В2 Вариант 1 А 1 в в 19,1 Вариант 2 а б а б а б а в в б -6,3 Вариант 3 б г в в в б а а б б -4,2 Вариант 4 в а б в г а в б г а 17 D (-5;-2), К (-1;-1) D (-1;-3), К (2;-1) Р (-3;-2), К (0,5;3) М (-2;-1), А(2,5;1) Контрольная работа №1 по теме «Числа и вычисления. Рациональные числа» Вариант 1 №1. Найдите значение выражения: 3 3 5 5 1) (12, 4 8,9) 1 ; 2) 2 1 : 1 . 7 8 6 8 №2. №3. №4. На субботник вышли 160 человек. 75% всех людей убирали территорию, остальные сажали деревья. Сколько человек сажали деревья? №5. Автомобиль за некоторое время проехал 96 км. Какое расстояние проедет за то же время велосипедист, скорость которого в 8 раз меньше скорости автомобиля? №6. * Для приготовления 4 порций салата потребуется 50г майонеза. Сколько майонеза потребуется для приготовления 10 порций салата? Контрольная работа №1 по теме «Числа и вычисления. Рациональные числа» Вариант 2 №1. Найдите значение выражения: 2 3 5 5 1) (0, 76 0, 44) : 2 ; 2) 3 2 3 . 3 4 17 14 №2. №3. №4. Туристы прошли 27,5 км, что составляет 25% всего пути. Каков весь путь? №5. Турист за некоторое время прошел 9 км. Какое расстояние проедет за то же время всадник, скорость которого в 3 раза больше скорости туриста? №6. * Для приготовления 4 порций салата потребуется 50г майонеза. Сколько майонеза потребуется для приготовления 10 порций салата? Контрольная работа №1 по теме «Числа и вычисления. Рациональные числа» Вариант 3 № 1 Выполните действия: 4 5 а) − 15 + 5 12 + (−0,36 − 0,64 ) б) 5 26 11 4 3 ∙ (−1 15) + (− 23) : (− 46) . 2. №3. №4. На субботник вышли 120 человек. 60% всех людей убирали территорию, остальные сажали деревья. Сколько человек сажали деревья? №5. Автомобиль за некоторое время проехал 99 км. Какое расстояние проедет за то же время велосипедист, скорость которого в 9 раз меньше скорости автомобиля? №6. * Для приготовления 4 порций салата потребуется 80г майонеза. Сколько майонеза потребуется для приготовления 12 порций салата? Контрольная работа №1 по теме «Числа и вычисления. Рациональные числа» Вариант 4 1. Выполните действия: 4 3 а) − 13 + 2 26 + (22,1 − 16,9) б) 3 ∙ 22 7 3 (−1 15) ∶ (− 52) №2. №3. №4. Туристы прошли 24,5 км, что составляет 25% всего пути. Каков весь путь? №5. Турист за некоторое время прошел 12 км. Какое расстояние проедет за то же время всадник, скорость которого в 3 раза больше скорости туриста? №6. * Для приготовления 4 порций салата потребуется 90г майонеза. Сколько майонеза потребуется для приготовления 10 порций салата? Контрольная работа №2 по теме «Алгебраические выражения» Вариант 1 №1. Представьте в виде степени выражение: (𝑥 4 )3 ∙ 𝑥 2 1) 𝑥 6 ∙ 𝑥 8 , 2) 𝑥 8 :𝑥 6 , 3) (𝑥 6 )8, 4) 𝑥 9 . №2. Преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида: 1) – 6𝑎4 𝑏 5 ∙ 5𝑏 2 ∙ 𝑎6 , 2)(− 6𝑚3 𝑛2 )3. №3. Представьте в виде многочлена стандартного вида выражение: (6𝑥 2 – 5x + 9) –(3𝑥 2 + x – 7). №4. Представьте в виде многочлена выражение: 1) 7m(m³ - 8m²+ 9); 2) (x – 2)(2x + 3); 3) (a+3)(a-3); 4) (2а+7b)2. №5. Разложите на множители: 1) 16x2- 49; 2) 9а2+30ab+25b2; 3) y³+18y² + 81y; 4) x𝑦 4 - 2𝑦 4 - xy + 2y; №6. Решите уравнения: 1) 15х²- 15х = 0; 2) 64x³- 16x² + x = 0. №7.* Ежемесячная плата за телефон составляет 280 рублей в месяц. Сколько рублей составит ежемесячная плата за телефон, если она вырастет на 5%? Контрольная работа №2 по теме «Алгебраические выражения» Вариант 2 №1. Представьте в виде степени выражение: (𝑎3 )3 ∙ 𝑎17 1) 𝑎7 ∙ 𝑎4 , 2) 𝑎7 :𝑎4 , 3) (𝑎7 )4 , 4) 𝑎20 . №2. Преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида: 1) – 3𝑥 3 𝑦 4 𝑥 5 ∙ 4𝑦 3 , 2)(− 4𝑎6 b)3. №3. Представьте в виде многочлена стандартного вида выражение: (5𝑎2 –2a-3) –(2𝑎2 + 2a – 5). №4. Представьте в виде многочлена выражение: 1) 2х(𝑥 4 –5х³+ 3); 2) (y+ 2)(3y-5); 3) (3а-8b)2; 4) (m-7)(m+7). №5. Разложите на множители: 1) 25у2- 4; 2) 36а2-60ab+25b2; 3) x³ - 8x² + 16x; 4) ab5 - b5 - ab³ + b³; №6. Решите уравнения: 1) 7х² +21х = 0; 2) 49x³ + 14x² + x= 0; №7.* Ежемесячная плата за телефон составляет 280 рублей в месяц. Сколько рублей составит ежемесячная плата за телефон, если она вырастет на 5%? Контрольная работа №2 по теме «Алгебраические выражения» Вариант 3 №1. Представьте в виде степени выражение: (𝑥 4 )6 ∙ 𝑥 2 1) 𝑥 7 ∙ 𝑥10 , 2) 𝑥12 :𝑥 6 , 3) (𝑥 6 )5 , 4) . 𝑥9 №2. Преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида: 1) – 6𝑎6 𝑏 4 ∙ 5𝑏 3 ∙ 𝑎7 , 2)(− 5𝑚3 𝑛2 )3. №3. Представьте в виде многочлена стандартного вида выражение: (6𝑥 2 – 5x + 9) +(-3𝑥 2 + x – 7). №4. Представьте в виде многочлена выражение: 5) -6m(m³ + 8m²+ 9); 6) (3x + 2)(2x - 3); 7) (a+4)(a-4); 8) (8а-7b)2. №5. Разложите на множители: 5) 121x2- 100; 6) 4а2+40ab+25b2; 7) y³+18y² + 81y; 8) x𝑦 4 - 2𝑦 4 - xy + 2y; №6. Решите уравнения: 1) 25х²- 10х = 0; 2) 64x³- 16x² + x = 0. №7.* Ежемесячная плата за телефон составляет 290 рублей в месяц. Сколько рублей составит ежемесячная плата за телефон, если она вырастет на 15%? Контрольная работа №2 по теме «Алгебраические выражения» Вариант 4 №1. Представьте в виде степени выражение: (𝑎3 )7 ∙ 𝑎17 1) 𝑎8 ∙ 𝑎4 , 2) 𝑎7 :𝑎5 , 3) (𝑎8 )4 , 4) 𝑎20 . №2. Преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида: 1) – 8𝑥 3 𝑦 4 𝑥 5 ∙ 4𝑦 6 , 2)(− 10𝑎6 b)4. №3. Представьте в виде многочлена стандартного вида выражение: (-5𝑎2 –2a-3) +(2𝑎2 + 2a + 5). №4. Представьте в виде многочлена выражение: 5) -12х(𝑥 4 –5х³- 7); 6) (y+ 2)(3y+5); 7) (4а-7b)2; 8) (m-2)(m+2). №5. Разложите на множители: 3) 100у2- 36; 4) 36а2-60ab+25b2; 3) x³ - 8x² + 16x; 4) ab5 - b5 - ab³ + b³; №6. Решите уравнения: 3) 7х² -79х = 0; 4) 49x³ + 14x² + x= 0; №7.* Ежемесячная плата за телефон составляет 320 рублей в месяц. Сколько рублей составит ежемесячная плата за телефон, если она вырастет на 15%? Контрольная работа № 3 по теме « Линейные уравнения» Вариант 1 №1. Решите уравнения: 1) 9х – 8 = 4х + 12; 2) 9 – 7(х + 3) = 5 – 4х. №2. В первом ящике было в 5 раз больше яблок, чем во втором. Когда из первого ящика взяли 7 кг яблок, а во второй добавили 5 кг, то в ящиках яблок стало поровну. Сколько килограммов яблок было в каждом ящике сначала? №3. Решите методом подстановки систему уравнений №4. Решите методом сложения систему уравнений х + 3y = 13, 2x + y = 6. 2х + 3y = 7, 7x-3y = 11. №5. За 5 кг огурцов и 4 кг помидоров заплатили 220 рублей. Сколько стоит килограмм огурцов и сколько стоит килограмм помидоров, если 4 кг огурцов дороже килограмма помидоров на 50 рублей? №6.* Стоимость проезда в пригородном электропоезде составляет 198 рублей. Школьникам предоставляется скидка 50%. Сколько рублей стоит проезд группы из 4 взрослых и 12 школьников? Контрольная работа № 3 по теме « Линейные уравнения» Вариант 2 №1. Решите уравнения: 1) 6х – 15 = 4х + 11; 2) 6 – 8(х + 2) = 3 – 2х. №2. В футбольной секции первоначально занималось в 3 раз больше учеников, чем в баскетбольной. Когда в футбольную секцию поступило ещё 9 учеников, а в баскетбольную – 33 ученика, то в секциях учеников стало поровну. Сколько учеников было в каждой секции сначала? №3. Решите методом подстановки систему уравнений №4. Решите методом сложения систему уравнений х + 5y = 15, 2x-y = 8. 4х - 7y = 1, 2x+7y = 11. №5. Масса 2 слитков олова и 5 слитков свинца равна 33 кг. Какова масса слитка олова и какова масса слитка свинца, если масса 6 слитков олова на 19 кг больше массы слитка свинца? №6.* Стоимость проезда в пригородном электропоезде составляет 198 рублей. Школьникам предоставляется скидка 50%. Сколько рублей стоит проезд группы из 4 взрослых и 12 школьников? Контрольная работа № 3 по теме « Линейные уравнения» Вариант 3 1. Решите уравнение: 1) 9х – 7 = 6х + 14; 2) 3(4 – 2х) + 6 = – 2х + 4. 2. В одном мешке было в 3 раза больше муки, чем в другом. Когда из первого мешка взяли 4 кг муки, а во второй добавили 2 кг, то в мешках муки стало поровну. Сколько килограммов муки было в каждом мешке сначала? 3. Решите систему уравнений методом подстановки: №4. Решите методом сложения систему уравнений №5. Решите задачу с помощью уравнения: На двух садовых участках 84 яблони. Если с первого участка пересадить на второй одну яблоню, то на первом участке станет в 3 раза больше яблонь, чем останется на втором. Сколько яблонь на каждом участке? №6.* Стоимость проезда в пригородном электропоезде составляет 204 рубля. Школьникам предоставляется скидка 50%. Сколько рублей стоит проезд группы из 4 взрослых и 12 школьников? Контрольная работа № 3 по теме « Линейные уравнения» Вариант 4 № 1. Решите уравнение: 1) 12х – 8 = -4х + 16; 2)4х – 6(2х - 1) = 12х + 15. №2 В одном мешке было в 4 раза больше сахара, чем в другом. Когда из первого мешка взяли 20 кг сахара, а во второй досыпали10 кг, то в мешках сахара стало поровну. Сколько килограммов сахара было в каждом мешке сначала? № 3 .Решите систему уравнений методом подстановки: №4. Решите методом сложения систему уравнений № 5 Решите задачу с помощью уравнения: В первом мешке в 2 раза больше муки, чем во втором. Когда из первого мешка взяли 30 кг муки, а во второй добавили 5 кг муки, то во втором стало муки в 1,5 раза больше, чем в первом. Сколько килограммов муки было в двух мешках первоначально? №6.* Стоимость проезда в пригородном электропоезде составляет 196 рублей. Школьникам предоставляется скидка 50%. Сколько рублей стоит проезд группы из 3 взрослых и 11 школьников? Промежуточная аттестация (итоговая контрольная работа) Вариант 1 1. Найти значение выражения 2. Решите уравнение 3x - 5(2x+1) = 3(3-2x). 3. Преобразуйте в многочлен стандартного вида (3m+n)2 - (3m-n)(n+3m) 4. Решите систему уравнений: 5. Постройте график функции y=3x-6. Выясните, проходит ли график функции через точку М(-15;-51) 6. Разложите на множители . 7. Решите задачу с помощью уравнения: На двух садовых участках 84 яблони. Если с первого участка пересадить на второй одну яблоню, то на первом участке станет в 3 раза больше яблонь, чем останется на втором. Сколько яблонь на каждом участке? №8.* Сберегательный банк начисляет на срочный вклад 20% годовых. Вкладчик положил на счет 800 р. Какая сумма будет на этом счете через год, если никаких операций со счетом проводиться не будет? Промежуточная аттестация (итоговая контрольная работа) Вариант 2 1. Найти значение выражения 2. Решите уравнение 9 - 3(6x-5) = 4(1-5x) 3. Преобразуйте в многочлен стандартного вида 2 (3a+b) - (a-b)(b+a) 4. Решите систему уравнений: 5. Постройте график функции y=-3x-6. Выясните, проходит ли график функции через точку М(15;-39) 6. Разложите на множители . 7. Решите задачу с помощью уравнения: В первом ящике в 2раза больше гвоздей, чем во втором. После того как из первого ящика взяли 5 кг гвоздей, а из второго – 10 кг, в первом ящике стало в 3 раза больше гвоздей, чем во втором. Сколько килограммов гвоздей было в двух ящиках первоначально? №8.* Сберегательный банк начисляет на срочный вклад 18% годовых. Вкладчик положил на счет 820 р. Какая сумма будет на этом счете через год, если никаких операций со счетом проводиться не будет? Промежуточная аттестация (итоговая контрольная работа) Вариант 3 1. Найти значение выражения 2. Решите уравнение 3 - 4(1-6x) = 2(3x+4) 3. Преобразуйте в многочлен стандартного вида (a+2)2 - (3a-2)(2+3a) 4. Решите систему уравнений: 5. График функции у=kx+b пересекает оси координат в точках А (0;4) и В (-2;0). Найдите значения k и b. 6. Разложите на множители 7. Решите задачу с помощью уравнения: В первом контейнере в 5 раз больше моркови, чем во втором. Когда из первого контейнера взяли 25 кг, а во второй засыпали ещё 15 кг, то в обоих контейнерах моркови стало поровну. Сколько моркови было в двух контейнерах первоначально? №8.* Сберегательный банк начисляет на срочный вклад 16% годовых. Вкладчик положил на счет 800 р. Какая сумма будет на этом счете через год, если никаких операций со счетом проводиться не будет? Промежуточная аттестация (итоговая контрольная работа) Вариант 4 1. Найти значение выражения 2. Решите уравнение 3x - 4(1+3x) = 2(3-2x) 3. Преобразуйте в многочлен стандартного вида (5a+2)2 - (5a-2)(2+5a) 4. Решите систему уравнений: 5. График функции у=kx+b пересекает оси координат в точках А (2;0) и В (0;-4). Найдите значения k и b. 6. Разложите на множители 7. Решите задачу с помощью уравнения: В первом мешке в 2 раза больше муки, чем во втором. Когда из первого мешка взяли 30 кг муки, а во второй добавили 5 кг муки, то во втором стало муки в 1,5 раза больше, чем в первом. Сколько килограммов муки было в двух мешках первоначально? №8.* Сберегательный банк начисляет на срочный вклад 15% годовых. Вкладчик положил на счет 750 р. Какая сумма будет на этом счете через год, если никаких операций со счетом проводиться не будет?
