Uploaded by hrabrov987

1820280

advertisement
Параллелограмм
a,b - стороны параллелограмма.
ha,hb – высоты параллелограмма, опущенные из вершин
параллелограмма на прямые, содержащие стороны a, b
параллелограмма.
ha
d1, d2 – диагонали параллелограмма.
α, γ – углы параллелограмма,
a
α + γ = 180˚.
α
d2
hb
d1
a
γ
А
Площадь параллелограмма
C
b
B
b
D
S = aha, S = bhb, S = ab sin α
Связь между сторонами и диагоналями параллелограмма
𝒅𝟐𝟏 + 𝒅𝟐𝟐 = 𝟐(𝒂𝟐 + 𝒃𝟐 ).
Прямоугольник
Ромб
B
C
d1
B
b
C
d1
a
А
D
b
d2
a
d2
А
B
C
d1
d2
a
Квадрат
D
А
b
α = γ = 90˚,
d1 ⊥ d2,
α = γ = 90˚,
d1 = d2,
S = a2 sinα,
d1 = d2, d1 ⊥ d2,
S = ab,
S = 2 d1d2,
S = a2,
𝑑12 = 𝑎2 + 𝑏 2.
𝑑12 + 𝑑22 = 4𝑎2 .
𝑑1 = 𝑎√2.
1
Трапеция
Трапеция
Равнобокая трапеция
C
B
B
C
d1
α
h
А
𝑎+𝑏
2
d2
N
M
MN =
D
D
– средняя линия трапеции;
𝑎+𝑏
S=
∙ℎ
2
γ
А
D
AB = CD,
α = γ,
d 1 = d 2.
Download