Измерение информации: содержательный и алфавитный подходы. Единицы измерения информации Содержательный подход к измерению информации Информация – это знания человека. Если некоторое сообщение приводит к уменьшению неопределенности нашего знания, то можно говорить, что такое сообщение содержит информацию. Неопределенность знания – это количество возможных вариаций ответа на поставленный вопрос. 2𝑖 = 𝑁, где 𝑁 – неопределенность знания (количество исходов какого-то события); 𝑖 – количество информации в сообщении об одном из 𝑁 исходов. 𝑖 = log 2 𝑁 Алфавитный подход к измерению информации При алфавитном подходе к определению количества информации информационное сообщение рассматривают как последовательность знаков определенной знаковой системы. Все множество используемых традиционно называть алфавитом. в языке символов будем Полное количество символов алфавита принято называть мощностью алфавита. Она вычисляется по формуле: 𝑁 = 2𝑖 , где 𝑖 – информационный вес символа. Алфавитный подход к измерению информации 1 бит – это минимальная единица измерения информации! 1 байт = 8 бит. 1 килобайт = 1Кб = 210 байт = 1024 байта. 1 мегабайт = 1Мб = 210 Кб = 1024 Кб. 1 гигабайт = 1Гб = 210 Мб = 1024 Мб. 1 терабайт = 1Тб = 210 Гб = 1024 Гб. Алфавитный подход к измерению информации Информационный объём сообщения определяется по формуле: I = К · i, где I – объём информации в сообщении; К – количество символов в сообщении; i – информационный вес одного символа. Задания №1. Распредели по колонкам единицы измерения информации в порядке возрастания: Задания №2. Определи, какое количество мегабайт содержит сообщение объёмом 430 бит. В ответе запиши показатель степени числа 2. №3. В погребе располагается 9 стеллажей. На каждом стеллаже 7 пол(-ки, -ок). Какое количество информации содержит сообщение, что компот находится на нижней полке 7-го стеллажа? Домашнее задание Выучить записи и решить задачи: 1) В электронной книге 256 страниц. Сергей установил закладку на 81-й странице. Какое количество информации несёт это сообщение? 2) Сообщение занимает 4 строки и имеет информационный объём 0,5 килобайт. На каждой строке записано 128 символов. Определи мощность алфавита, который использовался. Решение задач по теме «Измерение информации» Задача №1. При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 11 символов и содержащий только символы А, Б, В, Г, Д, Е. Каждый такой пароль в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт, при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит. Определите, сколько байт необходимо для хранения 20 паролей. Ответ: 100 байт. Задача №2. При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся идентификатор, состоящий из 8 символов, первый и последний из которых – одна из 18 букв, а остальные – цифры (допускается использование 10 десятичных цифр). Каждый такой идентификатор в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт (при этом используют посимвольное кодирование; все цифры кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит, все буквы также кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит). Определите объём памяти, отводимый этой программой для записи 500 идентификаторов. (Ответ дайте в байтах.) Ответ: 2500 байт. Задача №3. При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 250 символов и содержащий только десятичные цифры и символы из 1650-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого идентификатора отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование идентификаторов, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит. Определите объём памяти (в Кбайт), необходимый для хранения 65 536 идентификаторов. В ответе запишите только целое число — количество Кбайт. Ответ: 22 016 Кбайт. Задача №4. При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 15 символов и содержащий только символы из 12-символьного набора: А, В, C, D, Е, F, G, H, К, L, M, N. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего отведено 12 байт на одного пользователя. Определите объём памяти (в байтах), необходимый для хранения сведений о 50 пользователях. В ответе запишите только целое число – количество байт. Ответ: 1000 байт. Задача №5. Каждый сотрудник предприятия получает электронный пропуск, на котором записаны личный код сотрудника, номер подразделения и некоторая дополнительная информация. Личный код состоит из 11 символов, каждый из которых может быть одной из 26 заглавных латинских букв или одной из 10 цифр. Для записи кода на пропуске отведено минимально возможное целое число байт, при этом используют посимвольное кодирование, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Номер подразделения – целое число от 1 до 200, он записан на пропуске как двоичное число и занимает минимально возможное целое число байт. Всего на пропуске хранится 24 байта данных. Сколько байт выделено для хранения дополнительных сведений о сотруднике? В ответе запишите только целое число – количество байт. Ответ: 14 байт. Тестирование Вопрос №1. При каком подходе количество информации связывается с содержанием сообщения? - содержательном; - алфавитном; - книжном; - логическом Тестирование Вопрос №2. Как обозначается мощность? - B; - N; - K. Тестирование Вопрос №3. При каком подходе измерения информации сообщение рассматривают как последовательность знаков определенной знаковой системы? - содержательном; - книжном; - алфавитном; - логическом; Тестирование Вопрос №4. Скольким байтам равно 8000 бит? - 80; - 1000; - 1024; - 512. Тестирование Вопрос №5. Что такое i? - количество информации в сообщении; - количество информации, которую несет 1 знак; - количество информации в сообщении. Тестирование Вопрос №6. На какие подходы делится измерение информации? - содержательный; - книжный; - логический; - алфавитный. Тестирование Вопрос №7. Что такое мощность алфавита? - это полное число символов алфавита; - количество информации в сообщении; - количество знаков в сообщении. Тестирование Вопрос №8. Сообщение, уменьшающее неопределенность знаний в 2 раза, несет - 2 бита информации; - 4 бита информации; - 1 бит информации; - 1байт информации. Тестирование Вопрос №9. Что такое неопределенность знаний о некотором событии? - совокупность логически связанной информации; - преобразование непрерывных изображений и звука в набор дискретных значений в форме кодов; - это количество возможных результатов. Тестирование Вопрос №10. Чему равно количество информации, которую несет каждый знак, если мощность равна 128? - 6; - 8; - 7; - 10. Домашнее задание Решить задачу: При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 32 символов и содержащий только десятичные цифры и символы из 240-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого идентификатора отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование идентификаторов, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Определите объём памяти (в Кбайт), необходимый для хранения 3200 идентификаторов.
