ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Методические указания к дипломным и курсовым работам и

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЕГАЗОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Методические указания
к дипломным и курсовым работам и
к лабораторным работам по дисциплине
«Основы компьютерных технологий решения геологических задач»
для студентов очной и заочной формы обучения специальности 130304
«Геология нефти и газа»
Тюмень 2006
Утверждено редакционно-издательским советом
Тюменского государственного нефтегазового университета
Авторы: Белкина В.А. - к.ф.-м.н., доцент
Василевская М.А. - ассистент
 Тюменский государственный нефтегазовый университет
2006
2
ВВЕДЕНИЕ
Компьютерные технологии - неотъемлемая часть интерпретации
геологических измерений. В процессе интерпретации на разных этапах
необходимо построение геологических карт (структурных, общих, эффективных, эффективных нефтенасыщенных толщин, пористости, проницаемости и т.д.). В современных пакетах геологического моделирования, как
правило, существует большое число алгоритмов построения карт. Обоснованный выбор алгоритма, учитывающего особенности отстраиваемой карты (например, её дифференциальные свойства или статические характеристики), позволяет заметно повысить точность моделей при заданном наборе исходных данных. Важность этого обстоятельства в геологии обусловлена тремя моментами:
1. ограниченностью эмпирических данных;
2. наличием ряда ошибок в измерениях (случайных, систематических и т.д.);
3. высокой стоимостью полевых измерений.
Из сказанного видно, что специалист, занимающийся интерпретацией геологических данных, должен разбираться в методах моделирования,
причем не только на геологическом уровне, но и на математическом. Поэтому в курсах «Основы компьютерных технологий решения геологических задач» и «Системы построения и мониторинга эксплуатационных моделей нефтегазовых объектов» предусмотрено освоение методов моделирования различных геологических параметров. Изучение алгоритмов картирования ведется на примере программного пакета Surfer (версия 8.0). В
указании излагаются основные особенности и приёмы работы с Surfer 8.0,
а также рассмотрены алгоритмы построения карт эффективных нефтенасыщенных толщин на разных стадиях разведки.
1.
ПРОГРАММНЫЙ ПАКЕТ SURFER
1.1.
Основные возможности пакета Surfer
Surfer позволяет строить и визуализировать двумерные карты, которые математически описываются функцией вида z=f(x,y). Назовем три основные функции пакета:
а) построение цифровой модели поверхности;
б) вспомогательные операции с цифровыми моделями;
в) визуализация поверхности.
Постановка задачи построения геологической карты формулируется
как переход от набора значений функции Z в произвольных (неупорядоченных) точках плоскости (n точек с координатами Xi,Yi, i=1,2,…, n) к значениям этой функции в узлах некоторой регулярной сетки. В более общей
постановке эта задача сводится к вычислению значений функции в любой
3
точке области картирования (а значит, и в узлах сетки) по исходному
набору данных.
Переход к значениям в регулярной сетке необходим для решения
двух задач:
1) построения непрерывной поверхности (например, в виде карты),
по которой можно было бы узнать значения параметра в любой точке области построения карты;
2) представления этих данных в виде математической цифровой модели, с помощью которой, решают другие геологические задачи, например,
прогноз изменения геолого-промысловых параметров в межскважинном
пространстве или подсчет запасов.
Пакет Surfer предоставляет широкий набор математических методов
интерполяции и аппроксимации, которые позволяют выбрать наиболее
подходящий алгоритм для повышения точности модели. Достоинством пакета Surfer является возможность проводить оценку качества исходных
данных и получаемых результатов.
Перечисленные возможности пакета Surfer 8.0 позволяют проводить
выявление "подозрительных" данных, и некачественных замеров. Имеется
возможность определять участки, где наблюдается недостаток полевых
данных. Таким образом, речь идет уже о задаче выбора оптимальной конфигурации размещения сетки скважин, обеспечивающую необходимую
точность геологической модели. В пакете Surfer решение подобных задач
обеспечивается построением карт значений погрешностей интерполяции,
а также расширенными возможностями моделирования с использованием
вариограмм.
1.2. Подходы к построению карт
Существует два основных принципа построения карт: в первом случае используется система треугольников, где вершины треугольников
находятся в точках замера, во втором - регулярная сетка, где точки размещаются в узлах регулярной сетки (рис. 1.1).
При способе треугольников точки соседних скважин соединяют на
плане линиями таким образом, что образуется система треугольников
(рис. 1.1 а). Затем на каждой линии по правилу линейной интерполяции
находят точки со значениями абсолютных отметок, кратными выбранной
величине сечения между изогипсами.
Линейная интерполяция предполагает, что наклон линии, соединяющий две скважины, на всем её протяжении постоянен. Расстояние любой
изогипсы от одной из точек наблюдения на этой линии при линейной интерполяции можно найти по формуле
Lx=[(Hх- H1)/( H2- H1)] l1,2 ,
(1.1)
где Lx - расстояние от искомой изогипсы до скважины 1 на линии, соединяющей скважины 1 и 2; Hх – значение (абсолютная отметка) искомой изо4
гипсы; H1 и H2 – значения картируемой поверхности соответственно в скв.
1 и 2; l1,2 - расстояние между скв. 1 и 2.
Чем больше точек наблюдения, тем меньше размер треугольников и
тем точнее построенная карта будет отражать форму реальной картируемой поверхности.
Одним из достоинств метода триангуляции является то, что при достаточном количестве экспериментальных точек по обе стороны от линии
разрыва, цифровая функция отобразит этот разрыв.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
а)
б)
Рис. 1.1. Основные принципы построения карт:
а) триангуляция; б) сеточный метод
Grid – представление цифровой модели значениями параметра в узлах регулярной сетки.
Интерполяция это один из способов аппроксимации. Аппроксимация (от лат. approximo — приближаюсь), замена одних математических
объектов другими, в том или ином смысле близкими к исходным. Она позволяет исследовать числовые характеристики и качественные свойства
объекта, сводя задачу к изучению более простых или более удобных объектов (например, таких, характеристики которых легко вычисляются или
свойства которых уже известны). Интерполяция - это восстановление
функции в промежуточной точке по известным её значениям в соседних
точках, эти точки Хi и Yi, i=0,1,2,…,n называют узлами интерполяции, а
функцию – интерполирующей или интерполянтом. Вид функции определяет способ интерполяции. На практике в качестве интерполирующей
функции часто используются алгебраические полиномы различного порядка, так как полиномы легко вычислять, дифференцировать и интегрировать. Эта интерполяция называется полиномиальной. В простейшем (одномерном) случае задача интерполяции состоит в том, что по заданным
точкам (Хi, Yi, i=0,1,2,…, n), требуется найти функцию F(Х), которая проходит через эти точки, т.е. выполняются равенства F(Хi)= Yi, i=0,1,2,…, n.
Все методы интерполяции делятся на 2 группы: детерминированные
и геостатистические. Детерминированные методы для интерполяции используют математические функции (зависимости). Геостатистические ме5
тоды базируются на математических и на статистических функциях, которые могут быть использованы для построения поверхностей и оценки точности прогнозов.
Многие карты отличаются большой сложностью, а именно сильной
изменчивостью, разрывностью функций и т.д. При построении таких карт
в целом по всей области [X1,Xn]*[Y1,Yn] необходимо использовать довольно сложные функции с большим числом параметров. Например, при интерполяции алгебраическими полиномами необходимо рассматривать полиномы высоких степеней. Но как известно из теории интерполяции, такие полиномы дают большие вычислительные погрешности. С другой
стороны, при интерполяции «в целом» по всей области, при построении
интерполирующего полинома используются значения Zi, расположенные
друг от друга на значительном расстоянии, из чего может следовать их
статистическая независимость.
Исходя из этого в пакете Surfer, как и во многих других современных
пакетах геологического моделирования, используют методы локальной
интерполяции (ЛИ). В методах ЛИ при вычислении каждого интерполирующего значения используется не вся выборка, а только замеры, расположенные в некоторой окрестности, радиус которой обозначим R. В методах ЛИ точность интерполяции сильно зависит от значения R. Ясно, что
величина R должна определятся радиусом корреляции случайного параметра Z. Но на практике радиус корреляции не известен.
Почти все методы интерполяции пакета Surfer имеют параметры, задание которых позволяет осуществлять ЛИ. Например, метод радиальных
базисных функций и метод Kriging.
Наиболее обоснованно значение R можно задавать в методе Kriging,
в котором предусмотрено построение вариограмм по областям различной
геометрии и размера.
Следует иметь в виду, что любая геологическая модель, как впрочем
и всякая модель, является приближенным описанием изучаемого объекта.
Одним из видов погрешностей, осложняющих модель, являются ошибки
алгоритма. Поэтому процесс построения модели не может заканчиваться
построением карты, а должен быть продолжен анализом модели, в частности, выявлением и устранением алгоритмических ошибок.
2. МЕТОДЫ ПОСТРОЕНИЯ СЕТОЧНЫХ МОДЕЛЕЙ
Методы построения сеточных функций, реализованные в пакете
Surfer, можно разбить на два класса: интерполирующие и сглаживающие.
Некоторые интерполирующие могут включать сглаживающий параметр.
Если его значение не равно нулю, интерполятор становится сглаживающим.
В пакете Surfer интерполяторами являются:
6

Метод обратных расстояний (Inverse Distance to a Power), если не задан сглаживающий параметр;

Метод Криге (Kriging), если не задан параметр Nugget Effect;

Метод радиальных базисных функций (Radial Basis Functions), если
не задан параметр RI;

Метод Шепарда (Shepard’s method), если не задан сглаживающий параметр;

Триангуляция с линейной интерполяцией (Triangulation with linear
Interpolation).
Все остальные методы построения сеточных моделей являются
сглаживающими. Они используются в тех случаях, когда экспериментальные данные измерены в узлах сетки не точно, а с некоторой погрешностью. Сглаживающие методы не присваивают весов равных единице, даже
тем значениям, которые совпадают с узлами сетки.
В пакете Surfer сглаживающими методами являются:
 Метод обратных расстояний (Inverse Distance to a Power), если задан
сглаживающий параметр;
 Метод Kriging, если задан параметр Nugget Effect;
 Метод минимальной кривизны (Minimum Curvature);
 Метод полиномиальной регрессии (Polynomial Regression);
 Метод Radial Basis Functions, если задан параметр RI;
 Метод Shepard's Method, если задан сглаживающий параметр.
При построении карт часто возможен «краевой эффект», т. е. значения сеточных функций могут выходить за пределы интервала исходных
данных, это происходит в тех областях карты, где значений нет, или они
находятся на большом расстоянии друг от друга, например вдоль края карты.
Появление «краевого эффекта» во многом зависит от выбора метода
построения сеточной модели. Метод Inverse Distance to a Power не может
получить значения, выходящие за пределы интервала исходных данных.
Методы, рассчитывающие тренды, могут получать значения Z-координат
вне диапазона исходных данных.
2.1. Метод Крайгинга
Рассмотрим один из наиболее широко применяемых в настоящее
время при построении геологических карт метод Крайгинга. Сразу отметим, что этот метод вполне обоснованно отнесен к геостатическим. Он
представляет собой метод локальной интерполяции (ЛИ), согласно которому значение Z(p) вычисляется как средне-взвешенное известных значений zi в ближайших скважинах:
k
Z ( x)   wi  Z i .
i 1
7
(2.1)
Весовые коэффициенты определяются из эмпирической полувариограммы,
которая вычисляется по формуле:
 ( h) 
1 nh
( Z i ( x)  Z i ( x  h)) 2 .

2nh i 1
(2.2)
В этих обозначениях Zi — значение поля геологического параметра,
взятое в точке i; Zi+h — другое значение, взятое через интервал h. Другими
словами, найдена сумма квадратов разностей между значениями поля геологического параметра в паре точек, разделенных расстоянием h. Число
точек равно п, так что число сравнений между парами точек есть п—h.
Если вычислить полудисперсии для различных значений h, то можно
нанести результаты на график в виде полувариограммы. Когда расстояние
h между точками змерения равно нулю, то значение в каждой точке сравнивается с самим собой. Следовательно, все разности равны нулю, и полудисперсия для о есть нуль. Если h - малое расстояние, точки при сравнении оказываются очень похожими, и полудисперсия будет мала. По мере
увеличения расстояния h сравниваемые точки становятся слабее связанными друг с другом и расстояния между ними увеличиваются, что приводит к большим значениям h. Предположим, что на некотором расстоянии
сравниваемые точки находятся так далеко, что они не связаны друг с другом, и их квадраты разностей будут равны по величине дисперсии относительного среднего значения. Полудисперсия более не растет и полувариограмма переходит в плоскую область, называемую порогом (Р) картируемого параметра. Расстояние, на котором полудисперсия приближается к
дисперсии называется рангом или размахом (R) геологического параметра.
Оно определяет окрестность, в пределах которой все значения Zi статистически связаны друг с другом.
Для некоторой произвольной точки можно представить себе окрестность как симметричный интервал (или площадь, или объем, в зависимости от размерности) вокруг точки. Если регионализованная переменная
стационарна или всюду имеет одно и тоже среднее значение, то любое положение вне этого интервала совершенно независимо от центральной точки и не может давать информацию вокруг значения поля геологического
параметра в этой точке. В пределах этой окрестности, однако, поле геологического параметра во всех наблюдаемых точках связано с полем геологического параметра в центральной точке и, следовательно, может быть
использовано для оценки ее значения. Если использовать множество измерений, сделанных в точках внутри этой окрестности для оценки значения
поля геологического параметра в центральной точке, то полувариограмма
обеспечит собственные веса, которые должны быть приписаны каждому
измерению. Одна из возможных схем отбора точек для вычисления h (2.2)
показана на рис. 2.1.
8
В принципе экспериментальная полувариограмма может быть прямо
использована для получения оценок. Однако, полувариограмма известна
только в дискретном наборе точек, расположенных на расстоянии h. На
практике полувариограммы могут потребоваться для любых расстояний
независимо от того, является ли оно кратным h или нет. По этой причине
дискретная экспериментальная полувариограмма должна быть приближена
некоторой непрерывной функцией, которая может быть вычислена для любого желаемого расстояния.
Рис. 2.1. Схема геометрических элементов полувариограммы
для формирования пар точек
γ(h)
γ(h)
h
h
б
а
γ
(h)
γ(h)
σ0
h
h
г
в
Рис. 2.2. Модели полувариограммы
9
Некоторые модельные полувариограммы даны на рис. 2.2. Приведённые
полувариограммы обладают следующими свойствами:
а) параболическая форма, показывающая отличную коррелированность геологической переменной;
б) линейная форма, показывающая умеренную коррелированность;
в) горизонтальная форма, соответствующая случайной переменной, не
имеющей пространственной автокорреляции;
г) явное отклонение от начала координат, показывающее, что переменная
сильно изменчива при расстояниях, меньше, чем интервал опробования.
Отметим, что описанный способ вычисления весов wi обладает еще одним
хорошим свойством: он доставляет минимум дисперсии среднего значения.
2.2.
Метод радиальных базисных функций
В этом методе искомая функция находится как линейная комбинация набора радиальных базисных функций:
n
S ( x, y )  a    i Ri ( x, y ) ,
(2.3)
i 1
где а -константа, i - индекс точки измерений, i - неизвестные коэффициенты, Ri(x,y) - базисные функции, зависящие от расстояния точки (х, у)
до i-ой точки наблюдения.
Существуют несколько типов базисных функций:

Inverse Multiquadric B(h) 
1
h2  R2

Multilog B(h)  log( h 2  R 2 )

Мультиквадратичная (Multiquadric) B(h)  h 2  R 2 ,
часто используется;
наиболее
3

Natural Cubic Spline B(h)  (h 2  R 2 ) 2

Thin Plate Spline B(h)  (h 2  R 2 ) log( h 2  R 2 ) ,
где R2 – фактор сглаживания, чем больше будет параметр, тем более сглаженные будут контура. Разумные значения показателя находятся в интервале от среднего межточечного расстояния выборки до половины этого
среднего значения.
2.3. Метод обратных расстояний
Фактически большинство интерполяционных методов используют формулу (2.1) для расчета значений функций в произвольных точках. Различаются
принципы, используемые для задания весовых коэффициентов wi и, соответственно, выражения для них расчета. В методе обратных расстояний используется обратно пропорциональная зависимость весовых коэффициентов от некоторой степени расстояния между расчетной точкой и точкой наблюдения (di):
10
1
Wi 
d ik
n

,
(2.4)
1
k
i 1 d i
здесь к - число, обычно принимаемое равным 1, 2 или 3.
Такой подход имеет вполне очевидный смысл - более удаленные точки в
меньшей степени определяют значение в расчетной точке и наоборот.
2.4. Метод Шепарда
Метод Шепарда аналогичен методу обратных расстояний. Он также
использует обратные расстояния при вычислении весовых коэффициентов.
Интерполяция же осуществляется по формуле (2.3) при к=2. Отличие состоит в том, что при построении интерполяционной функции в локальных областях используется метод наименьших квадратов. Это уменьшает
вероятность появления на сгенерированной поверхности ложных структур
вокруг точек наблюдений.
2.5. Метод минимальной кривизны
Поверхность, построенная с помощью этого метода, аналогична тонкой упругой пластине, проходящей через все экспериментальные точки
данных с минимальным числом изгибов. Он генерирует наиболее гладкую
поверхность, которая проходит настолько близко к экспериментальным
точкам, насколько это возможно, но экспериментальные точки не обязательно принадлежать приближающей поверхности. Окно Parameters позволяет задать критерий сходимости.
Параметр Max Residuals (Максимальная невязка) измеряется в тех же
единицах, что и экспериментальные данные. Как показывает опыт, наиболее подходящее значение этого параметра равно, примерно, 10% от точности исходных данных. Если исходные экспериментальные данные измерены с точностью 1.0 единиц измерения, то значение Max Residuals рекомендуется положить равным 0.1. Итерации продолжаются до тех пор, пока
максимальная невязка для всей итерации не станет меньше значения параметра Max Residuals.
Параметр Max Iterations (Максимальное число итераций) разумно
выбрать в интервале от N до 2N, где N - число узлов генерируемой сети.
2.6. Метод полиномиальной регрессии
Этот метод используется для выделения трендов. Окно Surface
Definition (Определение поверхности) позволяет выбрать тип полиноми11
альной регрессии, в левой части панели диалога отображается общая полиномиальная форма уравнения регрессии, а параметры в групповом окне
Parameters принимают значения, соответствующие выбранному уравнению
регрессии. В Surfer реализованы следующие типы уравнений регрессии:

Simple planar surface (Простая плоская поверхность);

Bi-Linear saddle (Билинейная седлообразная поверхность);

Quadratic surface (Квадратичная поверхность);

Cubic surface (Кубическая поверхность).
Параметр Max Total Order (Максимальная общая степень) задает
максимальную сумму степеней по переменным X и Y. В математическом
отношении искомая поверхность находится методом наименьших квадратов.
2.7. Триангуляция с линейной интерполяцией
Метод основан на оптимальной триангуляции Б.М. Делоне, т.е. построении сетки треугольников с вершинами в точках наблюдений. Линейная интерполяция на треугольниках, приводит к приближению искомой
поверхности внутри каждой тройки фактических данных плоскостью.
Использование этого метода при небольшом числе точек замера
приводит к появлению явных треугольных граней на поверхности и больших прямолинейных сегментов на карте изолиний.
Метод триангуляции эффективен, если требуется сохранить линии
разрывов поверхности.
2.8. Метод ближайшего соседа
Всем ближайшим соседям присваивается определённый вес, для всех
остальных точек вес равен 0. Данный метод очень простой, дает смещённую (неудовлетворительную) оценку и в результате всегда получаются
дискретные величины.
2.9. Метод естественного соседа
В этом методе искомое значение в точке определяется как взвешенное среднее по значениям в ближайших точках наблюдений (F(хi,уi)):
n
S ( x, y )   i ( x, y ) F ( xi , yi ) ,
i 1
здесь λ(х, у) - веса, которые определяются с использованием диаграммы Вороного.
При этом точка рассматривается как новый элемент геометрии расположения данных. Для новой конфигурации определяется соответствующая диаграмма
12
Вороного, которая отличается от первоначальной, построенной на основе только фактических данных, появлением дополнительной ячейки. Ячейка новой точки (заполненная штриховкой на рис. 2.3) покрывает некоторые части ячеек первоначально
принадлежавших некоторым точкам наблюдений.
Именно эти точки вовлекаются в интерполяцию для новой точки. Таким
образом метод автоматически выделяет из всех точек фактических данных те, которые должны использоваться при интерполяции. Эти точки называются естественными соседями. Используемые в расчетах веса определяются как доля площади, которые новая ячейка заимствует у первоначальных ячеек, принадлежащих естественным соседям.
Рис. 2.3. Метод естественного соседа
2. 10. Сравнительная характеристика основных методов
построения сеточной функции
В основном для построения геологических моделей самым эффективным является метод Криге (Kriging) с линейной (Linear) вариаграммой.
Второй по распространенности метод - это метод радиальных базисных
функций (Radial Basis Functions) с мультиквадратичной (Multiquadratic) базисной функцией.
В таблице 2.1 приведена краткая характеристика основных методов
построения сеточной функции с указанием их основных достоинств и недостатков.
13
Таблица 2.1
Характеристика основных методов построения сеточной функции
1
2
3
4
5
6
7
Название метода
Метод обратных расстояний
Отличительные особенности
Является достаточно быстрым, но имеет тенденцию генерировать структуры вокруг точек наблюдений с высокими значениями
функции.
Метод Крайгинга
Наиболее гибкий и часто используемый, задается по умолчанию. На множествах большого размера он работает достаточно медленно.
Метод минимума кри- Генерирует гладкие поверхности и для больвизны
шинства множеств экспериментальных данных работает достаточно быстро.
Метод полиномиаль- Используется для выделения больших трендов
ной регрессии
и структур. Работает очень быстро для множеств любого размера, но не является точным
интерполяционным методом, поскольку сгенерированная поверхность не проходит через
экспериментальные точки.
Метод радиальных ба- Так же, как и метод Крайгинга, является очень
зисных функций
гибким и генерирует гладкую поверхность,
проходящую через экспериментальные точки.
Метод Шепарда
Подобен методу обратных расстояний, но как
правило, не генерирует структуры типа "бычий глаз", особенно когда задан сглаживающий параметр.
Метод триангуляции
Генерирует явные треугольные грани на грас линейной интерпо- фике поверхности. Работает быстро если коляцией
личество значений от 250 до 1000.
3. ИНСТРУКЦИЯ К ПАКЕТУ SURFER
3.1. Режимы пакета Surfer
Пакет Surfer работает в двух режимах: Plot Document и Worksheet.
Режим Worksheet позволяет вводить, редактировать и делать различные
арифметические преобразования над исходными данными, а режим Plot
Document – получать сеточные цифровые модели геологических полей, визуализировать их и выполнять различные преобразования цифровых моделей. После запуска программы Surfer по команде File/New в окне New
предоставляется возможность выбора одного из двух режимов. В процессе
14
работы Surfer можно открыть несколько окон в обоих режимах, что позволяет быстро переходить из Worksheet в Plot Document и наоборот.
Исходные данные для построения цифровой геологической модели
должны быть записаны в виде столбцов, причем наименьшее допустимое
число столбцов равно трём, это столбцы координат X и Y и столбец замеров Z. На практике файл с исходными данными содержит, как правило, не
менее четырех столбцов. Четвёртый столбец содержит наименования
скважин. Отметим, что Surfer может работать с файлами, в которых число
столбцов может быть значительно больше четырех. Первая строка каждого столбца должна содержать текстовую информацию, которая в сокращённом виде отображает содержимое столбца.
По умолчанию столбец А Surfer интерпретирует как координату X,
столбец В – как координату Y и столбец С – как геологический интерполируемый параметр Z.
В случае нарушения такого содержания столбцов А, В и С при построении
цифровой модели пользователю надо обязательно указать в каких столбцах
записаны X, Y и Z.
3.2. Объекты пакета Surfer
Surfer представляет ряд способов хранения, отображения и представления данных. Компоненты, которые используются для хранения и предоставления данных, далее называются объектами. В пакете Surfer существуют следующие объекты: таблицы с исходными данными (*.dat, *.xls),
цифровые модели (*.grd), карты в изолиниях (*.srf) и контуры (*.bln). Рассмотрим их по порядку:
1.
*.dat – таблица с данными, создается в режиме Worksheet, рабочее
поле Worksheet аналогично рабочему полю в Excel;
2.
*.xls – база данных, тип файла книга Microsoft Excel 5.0/95. В таблицах *.dat и *.xls столбцы должны иметь заголовки в первой строке;
3.
*.grd – цифровая сеточная модель. Допускаются следующие типы
файлов: GS ASCII.grd, GS Binary.grd, Surfer7.grd. Возможна запись
файлов *.grd, как файлов *.dat (ASCII XYZ.dat). Это позволяет
участки сеточной модели использовать при необходимости как исходные данные;
4.
*.srf – карта в изолиниях;
5.
*.bln – (base line) контуры, это могут быть, например, линии разломов, замещения, внутренний и внешний контуры нефтеносности,
границы лицензионных участков, категорий запасов и т. д.
Файлы типа *.bln состоят всегда из двух столбцов. Числа каждой
строки, начиная со второй, интерпретируются Surfer-ом как координаты Х
и Y. Два числа первой строки имеют следующее содержание: целое число
из ячейки А1 равно числу точек или числу строк в файле *.bln минус один,
целое число ячейки В1 является управляющем символом, оно принимает
15
только два значения: 0 или 1. Это число используется при выполнении
команды Grid/Blank (см. раздел 3.3).
Довольно большой набор объектов связан с возможностью послойного нанесения информации в окне Plot Document. Каждому слою информации соответствует свой файл данных. Почти вся выносимая в окно Plot
Document информация должна содержать координаты и линейные размеры
объектов. Карта выносится в окно в виде изолиний или контуров
(Contour), скважины в виде точек (Post). Кроме того, при оформлении
карты можно выносить символы и текстовую информацию. Это позволяет
оформлять двумерные геологические модели в соответствии со стандартными требованиями.
Ввод данных. Окно Worksheet аналогично рабочему листу в Excel.
И ввод данных в пакете Surfer принципиально не отличается от ввода данных в Excel.
Команда Data/Sort позволяет отсортировать данные выделенного
блока. Сортировку можно вести одновременно по двум или трём параметрам. Сортировка по каждому из параметров может вестись по убыванию
(Descending) или по возрастанию (Ascending).
Команда Data/Transform позволяет делать различные преобразования данных. Для этого в окне Transform equation необходимо набрать
арифметическое выражение. В левой части выражения стоит метка
столбца, в который должен быть записан результат вычислений, в правой само арифметическое выражение. В арифметическом выражении кроме
наименований столбцов и знаков арифметических операций могут быть
имена функций. Их можно вставить с помощью кнопки Function>>. Далее
в двух нижних окнах следует указать границы части столбца, над содержимым которого делается преобразование: First row (Первая строка) и Last
row (Последняя строка).
3.3. Команды пакета Surfer
Surfer реализует следующие команды:
Grid/Data - выполняет интерполяцию Z-значений для всех узлов сети и строит файл, содержащий значения Z для узлов регулярной двумерной сети. Вначале указывается имя исходного файла с расширением *.xls
или *.dat. Далее открывается окно Grid data (Рис 3.1), где в разделе Data
Colums необходимо указать координаты для Х,У и Z. В окне Gridding
Method выбирается метод построения сеточной функции (например
Kriging). В окне Grid Line Geometry (Геометрия файла) указываются,
границы области построения карты и шаги по Х и по Y. Шаг (Spacing) чаще всего выбирают равным по осям Х и Y и составляет 50 или 100, конечно он может быть другим, если этого требуют исходные данные, но он
обязательно должен быть целым числом. Такой выбор шага позволяет
уменьшить ошибки арифметических операций при вычислении значений в
16
узлах сети. Но размеры области картирования должны быть кратны шагу.
Чтобы добиться этого, приходится несколько увеличивать область картирования, выбранную Surfer по умолчанию. Для этого, как правило,
уменьшают Хmin и Ymin и увеличивают Хmax и Ymax, причем изменяют числа
так, чтобы их разности (Хmax-Хmin) и (Ymax-Ymin) были кратны шагу. Параметр # of Line (число линий сетки) считается автоматически, он задает
число строк и столбцов в генерируемом файле *.grd.
Grid/Math команда строит новый *.grd файл с помощью математических преобразований одного или двух *.grd файлов (Рис 3.2). Для этого в
окнах Input Grid File указываются исходные файлы. Обязательно условия совпадения количества линий сетки у этих файлов. Эти параметры
можно проверить с помощью кнопки i. В окне Output Grid File пишется
название выходного файла. В окне Еnter a function of the form C=f(A,B)
пишется математическое выражение, описывающее преобразование исходных файлов. На рис. 3.2 приведен пример сложения двух цифровых сеточных моделей. Пример на рис. 3.2 демонстрирует сложение двух цифровых моделей: структурной карты по кровле пласта и карты общих толщин.
Результатом сложения является структурная карта по подошве пласта.
Требование совпадения числа узлов по Х и по Y преобразуемых
цифровых моделей обусловлено тем, что арифметические операции над
массивами производятся поэлементно, причем числа, над которыми производятся действие должны иметь одни и те же координаты или одни и те же
индексы во входных массивах.
Рис. 3.1. Окно Grid Data
17
Рис. 3.2. Окно Grid Math
Grid/Blank позволяет присваивать код отсутствия значений, равный
1.70141E+038, заданным группам узлов файла *.grd. При построении карт
изолиний бланкованные участки файла *.grd (то есть области, содержащие
узлы с кодом отсутствия значения) не закрашиваются.
Для создания
бланкованного файла *.grd сначала нужно открыть файл с цифровой моделью, потом - файл с расширением *.bln и ввести название выходного файла.
Перед выполнением команды Grid/Blank обязательно проверить содержимое управляющего числа из ячейки В1 в файле *.bln (см. 3.2). Если
это число равняется единице, то отбланковывается область внутри контура, а если - 0, то - вне контура.
Grid/Convert выполняет преобразование ASCII файла *.grd в двоичный Binary файл *.grd, и наоборот. Для этого вначале выбирается имя
входного файла и указывается необходимый тип и имя Output (выходного)
файла.
Grid/Volume вычисляет объемы и площади областей. Для этого выбирается нужный файл *.grd, далее в окне Grid Volume (Рис 3.3) задаются
имена тех файлов, параметры верхней (Upper Surface) и нижней (Lower
Surface) поверхностей, эти файлы должны иметь одинаковые диапазоны
изменения X,Y-координат и одинаковые сетки. При выборе опции Constant
(Постоянная) соответствующая поверхность будет горизонтальной плоскостью. Рассмотрим подробнее пример, приведённый на рис. 3.4. Верхней
поверхностью является карта эффективных нефтенасыщенных толщин
(hнэф), а нижней – плоскость XOY (Рис. 3.4). Программный модуль вычисляет отдельно объемы: «положительный» - Positiv (где поверхность
hнэф принимает положительные значения), «отрицательный» - Negative
(где значения цифровой модели hнэф – меньше нуля) и общий (Total) объём (сумма «положительного» и «отрицательного» объёмов.
18
Рис. 3.3. Окно Grid Volume
В рассматриваемом примере «полный» объём даёт объём нефтенасыщенного геологического тела. Вычисление объемов производится тремя
методами численного интегрирования: трапеций, Симпсона (парабол), 3/8
Симпсона. Результаты вычислений находятся в окне Grid Volume Computations.
Map/Соntour/New Cоntour Map позволяет построить карту в изолиниях, т.е. отобразить линии постоянного значения координаты Z, или
иначе, плоские линии, получаемые при сечении трехмерной поверхности
горизонтальными плоскостями. Surfer строит карту изолиний по файлу
*.grd, содержащему массив Z-значений на сети.
По указанной комнде в окно Plot выводится нераскрашенная карта в
изолинях с автоматически выбранными значениями изолиний. Если
включена опция Object Manager, в левой части окна в виде дерева перечислены все элементы, вынесенные в окно Plot.
hнэф
Рис. 3.4. Пример трехмерной области
19
Это может быть, например, карта (Сontours), нижняя ось (Bottom Axis), верхняя ось (Top Axis), левая ось (Left Axis) и правая – Right Axis.
Двойной щелчек левой клавишей мыши по одной из пиктограмм позволяет
войти в редактирование соответствующего объекта.
Map: Contours Properties позволяет отредектировать карту в изолиниях. Рассмотрим коротко основные закладки этого окна (Рис. 3.5):
 General (общий) – позволяет установить режим закрашивания карты
(Fill Contours), вывод в окно шкалы цветов (Color Scale) и предусмотреть сглаживание изолиний (Smooth Contours);
 Levels (Уровни) позволяет выбрать сечения изолиний (опция Level),
стиль, цвет и толщину линий (опция Line), палитру цветов для раскраски карты (Опция Fill), частоту расстановки меток (Labels);
 Scale предназначена для изменения масштаба карты. Кроме масштаба в
этом окне всегда приведены размеры карты в сантиметрах или дюймах.
При необходимости единицу измерения можно изменить командой
File/Preferences/Drawing. Эта команда чаще всего используется перед
получением твердой копии карты, она позволяет подобрать размеры
карты либо в соответствии со стандартами, либо по размерам носителя
твердой копии;
 Limits позволяет выводить на периферийные устройства не всю карту, а
нужные фрагменты;
 Отредактированная карта сохраняется в файле типа *.srf.
Рис. 3.5. Окно параметров карты в изолиниях
Map/Base Map используется для нанесения на карту различных линий (контуров ВНК, линий разломов, границ лицензионных участков и т.
д.). На первом шаге необходимо задать имя файла типа *.bln. В дереве
объектов нанесённые линии обозначены специальной пиктограммой с
именем Base. Двойной щелчек по этой пиктограмме позволяет войти в
режим редактирования линии (Рис 3.6).
20
Рис. 3.6. Окно редактирования линий
В закладке Base Map опция Line позволяет задать стиль, цвет и толщину линии. Слои линий и слои карт в изолиниях после нанесения имеют
разные системы координат. Для анализа графической информации следует
обязательно привести их к одной системе координат (см. ниже команду
Map/Overlay Maps.
Map/Post Map/New Post Map позволяет вынести в окно Plot слой
скважин (точек). После выполнения названной команды следует задать
нужный файл типа *.xls или *.dat. В этом файле должны быть по крайней мере три столбца: координаты Х и Y и наименования скважин – N_скв.
Столбцы X и Y позволяют вынести в окно совокупность скважин, а столбец N_скв вынести наименования скважин. В дереве объеков обратиться к
слою скважин можно с помощью пиктограммы с имеием Post. Окно Map:
Post Properties имеет следующие основные закладки:
 General позволяет с помощью опции Data Filename сменить имя файла,
в окне Worksheet Сolunms задать столбцы с координатами Х и Y, опция Default Symbol позволяет задать нужную форму значка скважины,
опция Symbol Size – задать размеры этого значка. В случае большого
числа скважин и мелкого масштаба, нет возможности вынести все
скважины на карту. В этом случае следует воспользоваться опцией Frequency;
 Labels позволяет указать столбец с наименованиями скважин (Worksheet Сolunms for Labels), расположение метки относительно значка
скважины (Position Relative to Symbol).
Необходимо приведения слоя скважин к той же системе координат, что
и карта в изолиниях.
Map/Digitize позволяет провести оцифровку линий, т.е. получить в
файле *.bln в цифровом виде координаты ряда точек. Для практической
работы рекомендуется выбранные элементы предварительно раскрасить в
цвет отличный от цветов длугих элементов карты, но не красный. По команде Map/Digitize курсор принимает вид крестика и после первого щелчка открывается окно digit.bln, в которое заносятся координаты X и Y то21
чек, по которым произведён щелчок левой клавиши мыши. Оцифрованные
точки отмечаются красным крестиком. Окно digit.bln имеет две команды:
File и Edit. После оцифровки необходимо полученную информацию сохранить. При оцифровке координаты точек также заносятся в панель состояния (Status Bar).
Если для даьнейшей работы нужен замкнутый контур, то это можно
сделать вставкой копии двух чисел из второй строки (А2 и В2) в первую
свободную строку файла *.bln. При этом надо увеличить значение ячейки
А1 на единицу. Описанное редактирование файла *.bln производится в
окне Worksheet.
Map/Overlay Maps позволяет привести к единой системе координат
ряд карт из разных слоев и объединить их в один объект. Перед объединением необходимо выделить все нужные объекты. Если выделяются все
объекты окна Plot, то проще всего это сделать клавишей F2 или командой
Edit/Select All («горячая клавиша» - Сtrl-А). Для выделения части объектов
окна можно выделить их с помощью клавиши Shift: удерживая клавишу,
щелкайте по каждой карте, которую следует выделить. После выделения
всех или части объектов выполнить команду Map/Overlay Maps.
Map/Break Apart Overlay позволяет разъединить объединённые в
один объект карты. Проще всего это сделать следующим способом: правой клавишей щелкнуть по нужному объекту в окне Map/Break Apart Overlay. Одновременно с выделением карты на экран выводится контексное
меню с рассматриваемой картой, далее следует выполнить рассматриваемую команду. Отметим, что в этом меню также есть, в частности, команды Order Objects и Order Overlay, позволяющие менять порядок карт или
слоёв) в объединённом объекте.
а)
22
б)
Рис. 3.7. Нанесение на карту скважин в окне Post map.
Активные закладки: а) General; б) Labels
Grid/Grid Node Editor позволяет корректировать значения отдельных узлов цифровой модели. Для этого нужно выбрать команду Grid /Grid
Node Editor, затем на экране появится окно Open Grid в котором нужно
указать имя редактируемого файла.
По команде Grid /Grid Node Editor на экране появляется окно Options
Grid в котором нужно выбрать имя нужного файла. В окне Grid Node Editor
информация из файла *.grd представлена в виде сетки, на которую наложена карта изолиний. Параметры активного узла (X,Y,Z, номера строки и
столбца) приведены в верхней строке окна. Для корректировки значения
нужно вначале выделить соответствующий узел, затем ввести новое значение в окне Z верхней строки и нажать на «Enter». После корректировки
необходимо файл типа *.grd сохранить.
Опция Blank Node команды Options позволяет отбланковать активный узел (можно воспользоваться клавишей CTRL-B).
Grid/Residuals (невязки) построенные геологические модели всегда
содержат разного рода ошибки. Связано это с целым рядом практически
неустранимых причин. Поэтому возникает проблема оценки качества полученной цифровой геологической модели. Одним из критериев качества
может быть, например, средне-квадратичное отклонение построенной модели от замеренных значений.
Для вычисления невязок после выполнения команды Grid/Residuals
задать имя *.grd файла с цифровой моделью и файла с замерами (*.dat или
*.xls) и указать столбцы со значениями X, Y, Z.
Surfer вычисляет невязки по формуле:
Zres = Zdat - Zgrd,
где Zres - значение невязки;
Zdat - замеренное значение геологического параметра в точке;
23
Zgrd – значение в той же точке модельной поверхности.
Если точка данных лежит выше сеточной поверхности, то невязка
положительна, если ниже - то отрицательна. В меню рабочего листа в закладке Compute помощью команды Statistics находится статистическая информация о вычисленных невязках (среднее значение невязки, стандартное
отклонение и т.д.).
Результаты расчётов, помещаются в первый свободный столбец файла с исходными данными. Если столбцы файла с замерами в первой строке
содержат заголовки, то и вновь созданный столбец содержит заголовок:
«Residuals». Выделив числа этого столбца, командой Data/Statistics можно
получить нужные статистические характеристики: объём выборки (Number
of Values) наименьшее и наибольшее значения (Minimum и Maximum),
средне-арифметическое значение (Mean), ряд квантилей (Quаntile), коэффициент вариации (Variance), среднее-квадратичное отклонение (Standard
deviation), среднее отклонение ( Average deviation) и т. д.
3.4. Пример построения карты
Пусть требуется построить структурную карту по кровле пласта Б10.
И пусть имеется файл krov.dat, в котором записано четыре столбца: в
столбце А – координаты Х, в столбце В – Y, в столбце С – абсолютные отметки кровли пласта Б10, в столбце D – наименования скважин. Пусть значения Х изменяются от 4053,5 до 15068,4, Y – от 8752,6 до 16763,5.
Для построения цифровой сеточной модели при готовом файле *.dat,
следует сразу войти в окно Plot Document. Затем следует выполнить команду Grid/Data. В открывшемся окне Grid Data надо выполнить следующие действия:

В разделе Data/Colums указать столбцы для Х и Y, по Z указать
столбец со значениями абсолютных отметок;

В окне Gridding Method выбрать метод, в рассматриваемом примере
рекомендуется Kriging;

В разделе Grid Line Geometry задать геометрию сетки, т. е. указать
минимальные и максимальные значения Х и Y и шаги (Spacing) по Х и Y.
Пусть в нашем примере число скважин таково, что позволяет задать шаг
равеный 100. Тогда следует Хmin, Ymin уменьшить до ближайшего меньшего числа кратного 100, в примере, следует установить Хmin=4000,
Ymin=8700. Хmах и Ymах надо увеличить до ближашего целого кратного
шагу. В рассматриваемом примере следует ввести такие числа:
Хmах=15100, Ymах=16800. Параметры # of Line ( число узлов сетки) после
задания шага вычисляются автоматически;

В окне Output Grid File надо задать имя файла *.grd, например,
krov_Б10.

Нажать ОК.
24
По команде Grid/Data Surfer выполняет интерполяцию Z-значений
для всех узлов сети и строит цифровую модель в виде значений Z в узлах
регулярной двумерной сети. Результаты расчетов в примере будут записаны в файл krov_Б10.grd, который на дисплей не выводится, а записывается
в активную папку. На экран выводится отчет (Surfer Report), который следует проанализировать.
После получения файла krov_Б10.grd можно построить карту в изолиниях командой Map/Соntour Map/New Cоntour Map.
Рабочее поле в окне Plot состоит из двух частей: левое, содержащее
дерево объектов, и правое – с картой в изолиниях. Окно с картой имеет две
линейки, позволяющие контролировать размеры карты. При первом выводе карты выносятся только изолинии с соответствующими значениями.
Окно Map Contour Properties, позволяющее редактировать карту,
приведено на рис. 3.5.
В этом окне закладка General позволяет посмотреть информацию о
параметрах цифровой модели, опция Fill Contours - включить раскраску
карты, а Color Scale – предусмотреть вывод шкалы цветов на экран.
Закладка Levels позволяет установить минимальное и максимальное
значения изолиний, а также интервал между ними. Для структурных карт
интервал, как правило, задается равным 10. Палитра цветов задаётся опцией Fill, управление частотой и форматом меток осуществляется кнопкой
Label.
Для выбора нужного масштаба нажать кнопку Scale.
Сохраняется карта с заданными установками командой File/Save as,
например с именем Krov.srf.
Далее следует нанасти на карту скважины командой Map/Post
Map/New Post Map. Далее надо выбрать файл Krov.dat и отредактировать
карту Post (заменить символ «крестик» на «закрашенный круг», вынести в
качестве метки наименования скажин) и объединить карты. Используя
кнопку «Т» на панели инструментов, написать заголовок над картой:
«СТРУКТУРНАЯ КАРТА ПО КРОВЛЕ ПЛАСТА Б-10».
На рис. 3.8 приведён пример правильно оформленной карты. Обратите внимание, что на этом рисунке сделаны пояснения ко всем нанесенным
4. ЗАДАНИЯ К ЛАБОРТОРНЫМ РАБОТАМ
На диске D в папке Student находится 25 папок с именами «Вариант 1»,
«Вариант 2»,…, «Вариант 25», в каждой из них файл Пласт_Б10.dat, который нужно скопировать в свою папку. Этот файл содержит следующие
параметры (столбцы):
1. Координата Х, м,
2. Координата Y, м,
3. Альтитуда А, м,
25
Рис. 3.8. Пример оформления геологической карты
26
4. Удлинение L, м,
5. Глубина кровли пласта Н, м,
6. Толщина общая hоб, м,
7. Толщина эффективная hэф, м,
8. Толщина эффективная нефтенасыщенная hнэф, м,
9. Абсолютная отметка ВНК, м,
10. Открытая пористость mo, д. е.,
11. Наименование скважин.
Задание 1. Тема: «Сравнение методов построения цифровых геологических моделей». Построить структурную карту по кровле пласта Б10
восемью методами: крайгинга, радиальных базасных функций, обратных
расстояний, минимальной кривизны, полиномиальной регрессии, триангуляцией с линейной интерполяцией, ближайшего соседа.
Замечание. Построение структурных карт ведётся по абсолютным
отметкам (АО). В файле с исходными данными содержатся значения глубин, альтитуд и удлинений. Для вычисления абсолютных отметок воспользоваться выражением:
АО = -(Н-А-L).
(4.1)
Структурную карту по кровле, построенную методом Крайгинга,
оформить: нанести скважины, написать заголовок, вынести шкалу цветов,
над шкалой цветов написать «Условные обозначения», под этой строкой
указать единицу измерения. Вывести одновременно на экран все карты,
сделать визуальный анализ карт и написать вывод, исходя из предположения, что залежь структурного типа вытянутая в меридиональном направлении. В выводе отметить, какие методы позволили построить структурную карту по кровле пласта, соответствующую геологическим представлениям.
Задание 2. Тема: «Изучение геометрии залежи». Построить карту
общих толщин (hоб) и карту по подошве пласта Б10. последнюю рекомендуется получить как сумму цифровых моделей по кровле пласта и hоб. Вычислить среднее значение ВНК. В изучаемой модели залежи поверхность
ВНК предполагается горизонтальной.
Получить в цифровом виде внутренний (по структурной карте подошвы) и внешний (по структурной карте кровли) контуры нефтеносности
и нанести их в соответствии с принятыми в структурной геологии обозначениями на карту кровли. Полученные файлы с контурами нефтеносности
назвать: vnutr.bln и vneshn.bln.
Вывести на экран все карты, характеризующие геометрию залежи.
Они должны быть оформлены в соответствии c требованиями задания 1.
Написать вывод. В выводе указать:

перечень карт, описывающий геометрию залежи;
27

описать тип залежи, изменчивость общей толщины на основе
построенных карт.
Задание 3. Тема: «Построение карты эффективных нефтенасыщенных толщин hнэф с использованием априорной информации (значений
hнэф, равных нулю на внешнем контуре нефтеносности)». Построить две
карты hнэф:
1. только по замеренным значениям - h1нэф;
2. по замеренным значениям и значениям нулей в ряде точек внешнего
контура нефтеносности – h2нэф.
Для построения карты h2нэф следует в файл Пласт_Б10.dat из файла
vneshn.bln скопировать столбцы координат Х и Y, начиная со второй строки. В столбец h2нэф в добавленные строки занести нули. Для выполнения
этих действий необходимо открыть два окна Worksheet.
Вывести на экран одновременно обе оформленные карты h1нэф и
h2нэф. Написать вывод, в котором отметить:

чем принципиально отличаются исходные данные карт;

какая из карт отвечает геологическим закономерностям об изменении эффективных нефтенасыщенных толщин и почему.
Задание 4. Тема: «Построение карты эффективных нефтенасыщенных толщин с учетом геометрии залежи». Этот алгоритм основан на закономерности:
hнэф = hноб * kпесч,
(4.2)
н
где h об – общая толщина нефтенасыщенной части залежи, м и kпесч – коэффициент песчанистости, д. е.
Отметим, что карта hноб вначале строится отдельно для чисто
нефтяной зоны (ЧНЗ) и для водонефтяной зоны (ВНЗ). Обозначим их соответственно: hобчнз и hобвнз. Раздельное построение карт связано с тем, что
нижней границей залежи в ЧНЗ и ВНЗ являются разные поверхности (Рис.
4.1): в ЧНЗ – структурная карта по подошве, а в ВНЗ – поверхность водонефтяного контакта.
ВНЗ
ЧНЗ
ВНЗ
Рис. 4.1. Геологический разрез залежи структурного типа
28
Схема возможного расположения чисто нефтяной и водо-нефтяной
зон показана на рис. 4.2.
ВНЗ
ЧНЗ
а
б
Рис 4.2. Схема: а) ЧНЗ и б) ВНЗ
ЧНЗ
ВНЗ
ВНЗ
Рис. 4.3. Расположение зон ЧНЗ и ВНЗ в плане.
Окончательно карта общих толщин нефтенасыщенной части залежи получается по выражению:
hноб = hобчнз + hобвнз.
(4.3)
В данной работе kпесч находится по формуле:
i
k песч

i
hэф
i
hоб
, i=1,2,…,n.
(4.4)
Значение kпесч для формулы 4.2 находится как средне-арифметическое выборки, полученной по формуле 4.4.
Итак, схема алгоритма такова:
1.
Построить карту общих толщин h1нэф как разность структурных карт подошвы и кровли.
29
2.
Т. к. карта h1нэф для рассматриваемой задачи актуальна только в ЧНЗ (рис. 4.2а.), надо удалить значения из цифровой сеточной модели
за пределами внутреннего контура нефтеносности. Достичь этого можно
командой Grid/Blank; в качестве файла типа *.bln следует использовать
файл vnutr.bln.
3.
Полученная в п. 2 карта в отбланкованной части содержит код
отсутствия значений. Недостатком пакета Surfer является невозможность
использования такого рода карт в арифметических преобразованиях. Поэтому необходимо код отсутствия значений заменить на нули. Это можно
сделать, например, арифметическим выражением С=МАХ(А, 0) в команде
Grid/Math. Под А здесь понимается карта, полученная в п. 2 а С – имя выходного файла. Полученную карту обозначим hобчнз.
4.
Для получения карты hобвнз вначале вычислить карту h2нэф
как разность ВНК (в рассматриваемой модели залежи это горизонтальная
плоскость, значит, он задаётся константой) и структурной карты по кровле.
5.
Так как значения h2об имеют смысл только в ВНЗ, необходимо
удалить значения из сеточной модели за внешним контуром нефтеносности и внутри ЧНЗ (рис. 4.2б). Это достигается командой Grid/Blank, которую необходимо выполнить дважды. При использовании файла vneshn.bln
отбланковать область вне контура, а при задании файла vnutr.bln – внутри
контура.
6.
В полученной в п. 6 карты заменить коды отсутствия значений
на нули (см. п.3) - hобвнз.
7.
Построить карту общих толщин нефтенасыщенной части пласта по формуле 4.3.
8.
Вычислить значения kiпесч, i=1,2,…,n по формуле (4.4). Выполняется это в окне Worksheet в файле типа *.dat. затем найти среднеарифметическое значение kпесч командой Data/Statistics.
9.
Построить карту hнэф по формуле (4.1).
10. Вывести на экран одновременно две карты hнэф из заданий 3 и
4 и написать вывод. В выводе:

Описать алгоритм построения карты hнэф по геометрии залежи;

Сравнить карты
hнэф построенные разными алгоритмами.
Найти различия между ними и объяснить причины этих различий.
Задание 5. Тема: «Построение карты линейных запасов (Qлин)
нефти».
Под картой Qлин понимается карта, полученная по формуле:
Qлин = hнэф*mo*kнн,
(4.5)
где mo – открытая пористость;
30
kнн – коэффициент нефтенасыщения.
Отметим, что mo и kнн может быть как карты, так и постоянные
значения. В изучаемой модели залежи имеется ряд замеров mo, поэтому
целесообразно построить карту открытой пористости. Коэффициент kнн
представлен только одним значением kнн=0,45.
В этой работе требуется:
1. Построить карту Qлин по формуле (4.5). Нанести на неё скважины, внутренний и внешний контуры нефтеносности, заголовок и все необходимые условные обозначения;
2.
Вычислить запасы нефти (Qбал) и площадь залежи S на основе
карты линейных запасов;
3.
Написать вывод, в котором указать Qбал и S, написать их единицы измерения и обязательно отметить, для каких условий оценены запасы. По карте Qлин выделить участки с наибольшей и наименьшей плотностью запасов.
5. АНГЛО-РУССКИЙ СЛОВАРЬ ОСНОВНЫХ ТЕРМИНОВ
ASCII - (American Standard Code for Information Interchange - Американский стандартный код для обмена информацией). Семиразрядный стандартный код для представления информации, используемый в большинстве компьютеров, терминалов и принтеров. В него входят не только отображаемые символы, но также и управляющие коды, такие как возврат каретки, пробел и т.д.
Background – фон, задает атрибуты фона карты.
Base Map - опорная карта, используется для нанесения на карту различных линий (контуров ВНК, линий разломов, границ лицензионных
участков и т. д.).
Blanking - бланкирование, позволяет присваивать код отсутствия
значений, равный 1.70141E+038, заданным группам узлов файла *.grd.
Contour Map - строит карту изолиний по файлу *.grd, содержащему
массив Z-значений на сети.
Convert - выполняет преобразование ASCII файла *.grd в двоичный
Binary файл *.grd, и наоборот.
Data File - файл, содержащий множество данных, организованных в
столбцы. Файлы данных содержат X и Y координаты и другие данные.
Digitize - позволяет провести оцифровку линий, т.е. получить в файле *.bln в цифровом виде координаты ряда точек.
Fill Contour - режим закрашивания карты, позволяет задавать закраски между контурами изолиний либо автоматически, по всему диапазону изолиний, либо для индивидуальных уровней.
31
Grid - сеть, в Surfer модели представляются значениями сети.
Grid Editor - позволяет корректировать значения отдельных узлов
цифровой модели.
Math - команда строит новый *.grd файл с помощью математических
преобразований одного или двух *.grd файлов.
Overlay Maps - приводит к единой системе координат ряд карт из
разных слоев и объединить их в один объект.
Post Map - выносит в окно Plot слой скважин (точек).
Residual - невязка – средне-квадратичное отклонение построенной
модели от замеренных значений.
Scale - задает масштаб карты (в дюймах или сантиметрах).
Scale Bar - создает шкалу расстояний.
Surface - строит график поверхности на основе *.grd файла.
Volume - вычисляет объемы и площади областей.
Worksheet - позволяет вводить, редактировать и делать различные
арифметические преобразования над исходными данными
XYZ Data Files - XYZ файлы данных, содержащие исходные нерегулярные данные, которые интерпретируются Surfer при построении *.grd
файла. В первых двух столбцах XYZ файла данных содержатся X,Yкоординаты исходных точек, а в третьем столбце - Z-значения поверхности
в точках с X,Y-координатами.
ЛИТЕРАТУРА
1.
Аронов В.И. Методы построения карт геолого-геофизических
признаков и геометризация залежей нефти и газа на ЭВМ. – М.: Недра,
1990.- 303с.
2.
Волков А.М. Геологическое картирование нефтегазоносных
территорий с помощью ЭВМ. – М.: Недра, 1998.- 222с.
3.
Дэвис ДЖ. С. Статистический анализ данных в геологии. – М.:
Недра, 1990.- т. 1 и 2.
4.
Каждан А.Б. Математическое моделирование в геологии и разведке полезных ископаемых. – М.: Недра, 1979.- 168с.
5.
Каждан А.Б., Гуськов О.И. Математические методы в геологии.
– М.: Недра, 1990.- 326с.
6.
Иванова М.М., Чоловский И.П., Брагин Ю.И. Нефтепромысловая геология. – М.: ООО «Недра-Бизнесцентр», 2000.- 414с.
32
СОДЕРЖАНИЕ
Введение………………………………………..……………………….……..3
1.
Программный пакет SURFER …………………………………………3
1.1. Основные возможности пакета SURFER……...............................3
1.2. Подходы к построению карт………………………………..…….4
2.
Методы построения сеточных моделей……………………….............6
2.1. Метод Крайгинга ………...……………………...………………...7
2.2. Метод радиальных базисных функций ………………………... 10
2.3. Метод обратных расстояний ……………………………...……10
2.4. Метод Шепарда …………………...…………………………….11
2.5. Метод минимума кривизны ……………………...……............ 11
2.6. Метод полиномиальной регрессии …………………………....11
2.7. Метод триангуляции ………………………………………….….12
2.8. Метод ближайшего соседа …………………..……………...…12
2.9. Метод естественного соседа ………………….……………….12
2.10. Сравнительная характеристика основных методов
построения сеточной функции……………………………….13
3. Инструкция к пакету SURFER………………………………………….....14
3.1. Режимы пакета SURFER………..................................................14
3.2. Объекты пакета SURFER. Ввод данных....................................15
3.3. Команды пакета SURFER……….................................................16
3.4. Пример построения карты............................................................24
4. Задания к лабораторным работам…………………………………………25
5. Англо-русский словарь основных терминов……………………………..31
6. Литература………………………………………………………………….32
33
Методические указания к дипломным и курсовым работам и к лабораторным работам по дисциплине «Основы компьютерных технологий решения геологических задач» для студентов очной и заочной формы обучения специальности 130304 «Геология нефти и газа»
Авторы: Белкина В.А. - к.ф.-м.н., доцент
Василевская М.А. - ассистент
Подписано к печати
Бум. Писч. № 1
Заказ №
Формат 6084 1/16
Отпечатано на RISO GR 3750
Уч. изд. л.
Усл. печ.л.
Тираж 300 экз.
Издательство «Нефтегазовый университет»
Государственного образовательного учреждения высшего
профессионального образования
«Тюменский государственный нефтегазовый университет»
625000, г. Тюмень, ул. Володарского, 38
Отдел оперативной полиграфии издательства «Нефтегазовый университет»
625039, г. Тюмень, ул. Киевская, 52
34