Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное

Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное
учреждение высшего профессионального образования
Тульский государственный университет
Кафедра «Инструментальные и метрологические системы»
МЕТРОЛОГИЯ, СТАНДАРТИЗАЦИЯ И СЕРТИФИКАЦИЯ
Лабораторная работа № 10
Определение радиального биения зубчатого венца
с помощью биениемера
Методические указания
Тула 2004
1. Цель работы
Целью работы является ознакомление студентов с методом контроля радиального биения зубчатого венца с помощью биениемера.
2. Основные теоретические положения
2.1. Исходный контур
Исходным контуром называют профиль зубьев номинальной исходной
зубчатой рейки, принятый в качестве базового для определения геометрических
параметров зубьев цилиндрических зубчатых колес.
Параметры исходного контура стандартизованы. На рис. 2.1 изображен исходный контур рейки для цилиндрических эвольвентных колес с модулем от 1мм
и более по ГОСТ 13755-81. Зубья рейки имеют прямолинейный профиль.
Рис.2.1. Исходный контур цилиндрических зубчатых колес
Перпендикулярную оси симметрии зубьев прямую, на которой толщина
зуба равна ширине впадины, называют делительной прямой. Расстояние между
одноименными профилями соседних зубьев по делительной или любой другой
параллельной ей прямой называют шагом P , а частное от деления шага на число
 -модулем исходного контура
m
P

или
m
d
,
z
где d –делительный диаметр,
z –число зубьев
Часть зуба, расположенную между линией вершин и делительной прямой,
называют делительной головкой зуба; между делительной прямой и линией впадин располагается делительная ножка зуба.
Стандартом установлены следующие параметры исходного контура:
ha-высота делительной головки зуба; hf - высота делительной ножки зуба;
c-радиальный зазор;   200 -угол профиля.
Значение модулей (в мм) устанавливает ГОСТ 9563-60. Стандарт содержит
два ряда модулей:
первый ряд: 0,05; 0,06; 0,08; 0,10; 0,12; 0,15; 0,20; 0,25;
0,30; 0,40; 0,50; 0,60; 0,80; 1,0; 1,25; 1,5;
2,0; 2,5; 3,0; 4,0; 5,0; 6,0; 8,0; 10; 12;
16; 20; 25; 32; 40 50; 60; 80; 100
второй ряд; 0,055; 0,07; 0,09; 0,11; 0,14; 0,18; 0,22; 0,28;
0,35; 0,45; 0,55; 0,7; 0,9; 1,125; 1,375; 1,75;
2,25; 2,75; 3,5; 4,5; 5,5; 7,0; 9,0; 11; 14;
18; 22; 28; 36; 45; 55; 70; 90
Первый ряд является предпочтительным.
2.2. Смещение исходного контура
Колесо, зубья которого образованы в станочном зацеплении, характеризуемом касанием делительной окружности колеса и делительной прямой исходной
рейки (при номинальном положении рейки), называют колесом без смещения
исходного контура (рис.2.2 а).
Если рейка отодвинута от центра колеса и ее делительная прямая не касается делительной окружности, смещение у колеса положительное (рис. 2.2 б); если рейка придвинута к центру колеса и ее делительная прямая пересекает делительную окружность, смещение у колеса отрицательное
(рис.2.2 в).
Величина смещения характеризуется расстоянием между делительной
окружностью и делительной прямой исходного контура. Отношение абсолютной
величины смещения к модулю называется коэффициентом смещения x.
2.3. Нормирование точности зубчатых колес.
Допуски цилиндрических зубчатых колес нормированы ГОСТом 1643-81
“Передачи зубчатые цилиндрические. Допуски”.
ГОСТ 1643-81 устанавливает 12 степеней точности зубчатых колес и передач, обозначаемых в порядке убывания точности цифрами с 1 по 12.
Для каждой степени точности установлены три вида норм:

нормы кинематической точности,

нормы плавности работы,

нормы контакта.
В зависимости от требований, предъявляемых к зубчатым колесам и передачам, по различным нормам могут быть взяты различные степени точности.
Независимо от степени точности установлено 6 видов сопряжений зубчатых колес по величине бокового зазора. Виды сопряжений в порядке убывания
величины бокового зазора обозначают A, B, C, D, E, H.
Таким образом, точность изготовления зубчатых колес и передач задается
степенью точности, а требования к боковому зазору – видом сопряжения.
Пример условного обозначения зубчатого колеса со степенью 8–по нормам
кинематической точности, со степенью 7–по нормам плавности, со степенью 6–по
нормам контакта зубьев и с видом сопряжения В
8 – 7 – 6 – В ГОСТ 1643-81.
Если степени точности по всем видам норм одинаковы, то запись делается
в следующем виде:
7 – В ГОСТ 1643-81
2.4.Радиальное биение зубчатого венца.
Одной из характеристик кинематической точности зубчатого венца является радиальное биение Frr.
В соответствии с ГОСТ 1643-81 радиальным биением называют разность
расстояний от рабочей оси зубчатого колеса до действительных предельных положений исходного контура в пределах зубчатого колеса. Возникает радиальное
биение за счет несоосности зубчатого венца и посадочного отверстия (рис.2.3).
Рис.2.3. Схема возникновения радиального биения
Биение зубчатого венца возможно измерить с помощью прибора, снабженного измерительным наконечником с шариком, диаметр которого зависит от модуля и угла зацепления и определяется по табл. 1.
Наконечник последовательно вводится во все впадины колеса и макси-
мальная разность показаний принимается за радиальное биение Frr.
Таблица 1
Стандартные значения диаметров роликов или шариков (в мм)
для зубчатых колес с  =200
Модуль
Диаметр ролика
Модуль
(шарика)
Диаметр ролика
(шарика)
1,0
1,476
3,5
5,166
1,25
1,845
3,75
5,535
1,5
2,214
4,0
5,904
1,75
2,583
4,5
6,642
2,0
2,952
5,0
7,380
2,25
3,321
6,0
8,856
2,5
3,690
7,0
10,332
2,75
4,059
8,0
11,809
3,0
4,428
9,0
13,285
3,25
4,797
10,0
14,761
3.Устройство прибора для проверки радиального биения
зубчатых колес
На данном приборе можно проверить биение зубчатого венца у цилиндрических и конических колес с прямым и косым зубом с мелким модулем и частично - средним модулем. Максимальный диаметр проверяемых колес–150 мм. Максимальное расстояние между центрами прибора–280 мм, высота центров–76 мм.
Прибор состоит из трех основных частей (рис.3.1): станины, приспособления для установки измеряемых колес и измерительного устройства–ортотеста.
На станине 1 имеется винтовая колонна 9, по которой передвигается поворотная державка 3 ортотеста 5. Грубая установка прибора производится с помощью накатной гайки 8. Для точной установки употребляется накатная гайка 4, ко-
торой следует пользоваться лишь открепив винт 6. Окончательная настройка прибора на нуль осуществляется поворотом шкалы с помощью рукоятки, расположенной на задней стенке ортотеста.
Рис.3.1. Общий вид прибора для контроля радиального биения
Ортотест присоединен к державке 3, которая может поворачиваться в сегментных направляющих на угол 900 .
В зависимости от того, проверяется ли цилиндрическое или коническое
зубчатое колесо, ортотест стоит перпендикулярно линии центров или повернут на
половину угла конуса колеса. Направление измерения ортотеста, благодаря повороту державки, всегда перпендикулярно зубчатому венцу.
Устройство ортотеста заключается в следующем (рис.3.2): при подъеме
измерительного наконечника 1 малое плечо рычага, входящее в паз измерительного наконечника и прижимаемое к нему действием пружины 3, будет подниматься вверх.
Длинное плечо рычага R3 заканчивается зубчатым сектором 6. Сектор
сцепляется с зубчатым колесом 5, сидящем на одной оси со стрелкой 4. Таким об-
разом, перемещение измерительного наконечника 1 вызывает вращение стрелки
по шкале.
Передаточное отношение прибора определяется следующим образом:
i
где
R1=50мм,
R3 R1

,
R4 R2
R2=1мм,
и тогда
R3=100мм, R4=5мм,
i=1000.
Цена деления ортотеста равна 1мкм.
Расход шкалы составляет 0,1 мм.
Рис. 3.2. Устройство ортотеста.
Механизм предохранен от ударов, так как измерительный наконечник при
подъеме освобождает рычаг. Пружина 2 создает измерительное давление между
наконечником ортотеста и измеряемой деталью.
Для установки проверяемого зубчатого колеса служат две бабки с центрами 2 (рис.3.1), которые закрепляются в T-образных направляющих пазах салазок.
Салазки, в свою очередь, могут перемещаться по станине.
Поворотная державка ортотеста, передвижные салазки, центровые бабки и
сами центры крепятся с помощью зажимных винтов.
4. Задание на работу
4.1. Ознакомиться с теоретическими положениями.
4.2. Изучить устройство и принцип работы прибора для определения радиального биения зубчатого венца.
4.3. Произвести предварительные измерения и расчеты по нахождению параметров контролируемого зубчатого колеса.
4.4. Произвести измерение радиального биения зубчатого венца и дать заключение о его годности.
4.5. Оформить отчет и ответить на вопросы преподавателя.
5. Порядок проведения работы.
Преподаватель задает студенту исходные данные для выполнения работы в виде обозначения зубчатого колеса по ГОСТ 1643-81 (например, 7 - Н).
Подсчитывают число зубьев контролируемого венца.
Находят модуль зубчатого венца, для чего с помощью штангенциркуля определяют диаметр вершин зубьев колеса и производят расчет по формуле
m
da
,
z2
где d a –диаметр вершин зубьев колеса,
z –число зубьев.
Например d a =50,1 мм,
z =18,
Тогда
m
50,1
18 2
 2,505 мм
.
Сравнив полученное значение со стандартным рядом модулей по
ГОСТ 9563-60, находят значение модуля контролируемого зубчатого колеса.
Для нашего примера m=2,5 мм.
Угол исходного контура =200 (для всех используемых в лабораторной работе зубчатых колес).
Используя ГОСТ 1643-81 (табл.6) по заданной степени кинематической точности, модулю и делительному диаметру (d  mz ) находят допуск на
радиальное биение зубчатого венца. Для нашего примера ( z  18; m  2,5 мм;
d  18  2,5  45 мм ) - Fr  36 мкм .
В зависимости от модуля по табл.1 выбирается мерительный шарик
(для упрощения работы шарик уже выбран и навинчен на мерительный штифт
прибора заранее преподавателем).
Далее производят необходимые измерения. Для этого измеряемое зубчатое
колесо закрепляется в центрах двух бабок и приводится в положение измерения
путем передвижения салазок по станине. Мерительный шарик заводится во впадину между двумя зубьями.
Путем подъема или опускания державки 3 (рис.3.1) по винтовой колонне 9
с помощью накатной гайки 8 прибор устанавливается на любое показание в пределах шкалы (грубая установка), путем легкого поворота зубчатого колеса отыскивается максимальное показание на шкале. Точная установка на нуль осуществляется с помощью гайки 4, для чего отпускают стопорный винт 6, а установив
стрелку на нуль, снова закрепляют. Путем поворота шкалы с помощью рукоятки
на задней стороне ортотеста можно тоже установить стрелку на нуль, если она отклонилась от нуля при закреплении винта 6.
После того, как прибор установлен на нуль, измерительный наконечник
приподнимается с помощью арретира 7, зубчатое колесо на оправке поворачивается на один зуб и мерительный шарик снова опускается во впадину между
зубьями. Стрелка ортотеста покажет отклонение от нулевого положения.
Максимальная разность показания ортотеста за полный оборот дает величину биения зубчатого венца
Frr  M i max  M k min ,
где M i max –максимальное показание ортотеста, зафиксированное
на i –ом зубе;
M k min –минимальное показание ортотеста, зафиксированное
на k -ом зубе .
Результаты замеров заносятся в таблицу бланка отчета, по ним строится
график и дается заключение о годности зубчатого колеса по радиальному биению
зубчатого венца путем сравнения фактического радиального биения с допустимыми по ГОСТ 1643-81.
6. Контрольные вопросы
1. Что называется радиальным биением зубчатого венца?
2. Что называется исходным контуром?
3. Что называется смещением исходного контура?
4. Расскажите о нормировании точности зубчатых колес.
5. Расскажите об устройстве прибора для контроля радиального биения зубчатого венца.
Литература
1. ГОСТ 1643-81. Передачи зубчатые цилиндрические. Допуски.
2. ГОСТ 13755-81. Передачи зубчатые цилиндрические эвольвентные. Исходный контур.
Тульский государственный
университет
Лаборатория линейных и
угловых измерений
ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАДИАЛЬНОГО БИЕНИЯ
ЗУБЧАТОГО ВЕНЦА С ПОМОЩЬЮ БИЕНИЕМЕРА
Работа
ПРИМЕР ОФОРМЛЕНИЯ РАБОТЫ
№ 10
Задание. Проверить радиальное биение зубчатого венца шестерни на биениемере. Занести результаты измерения в таблицу и построить график
биения.
Параметры проверяемого колеса
Число зубьев z= 18
Модуль m= 2,5 мм
Угол зацепления  = 200
Обозначение проверяемой шестерни по ГОСТ 1643-81 7-H
Допуск на радиальное биение зубчатого венца Fr= 36 мкм
№ зуба
Показание
прибора
M i , мкм
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11
12
13
14
15
17
18
0 +5 +8 +7 +4 +2 -1 -5 +1 -2 -6 -10
-18
-16
-14 -10 -4
-3
31
32
33
36
№ зуба 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
Показание
прибора
M i ,мкм
30
16
34
35
Frr–радиальное биение зубчатого венца:
Frr  M i max  M i min  +8-(-18)=26 мкм
Условие годности колеса по величине радиального биения:
Frr  Fr
Заключение о годности колеса по величине радиального биения:
Зубчатое колесо годно по радиальному биению, так как фактическое биение не превышает допустимого по ГОСТ 1643-81
(26 мкм < 36 мкм)
Дата
Подпись руководителя