Задания 1 этапа олимпиады по техническому творчеству

Задания 1 этапа олимпиады по техническому творчеству
1. Дан шлифовальный станок, который работает по следующему принципу:
шлифовальный круг двигается вправо, если логическая переменная C=TRUE; и влево,
если С=FALSE. Справа и слева находятся концевые переключатели A и B (см. схема).
Если левый концевой переключатель нажат (A= TRUE), то переменная С принимает
значение TRUE и, соответственно, шлифовальный круг начинает двигаться вправо. Если
правый концевой переключатель нажат, то переменная С принимает значение FALSE.
Если не нажат ни один выключатель, то переменная С сохраняет свое прежнее значение.
Ситуация, когда оба выключателя нажаты, не возможна, соответственно, вы имеете право
самостоятельно определить значение функции.
A
B
Задание:
1. Постройте таблицу истинности, описывающую работу шлифовального станка.
2. Приведите математическое выражение, описывающее его работу.
3. Постройте минимально-возможную (совершенную) запись этого выражения, с
использованием исключительно операций , , и 
Шаблон для таблицы истинности
A
0
0
0
0
1
1
1
1
B
0
0
1
1
0
0
1
1
С
0
1
0
1
0
1
0
1
F
2. Для управления роботами используется специальный графический язык, в
котором операция умножения изображается как:
f
f*s
s х
где f и s – переменные, числа или результат раннее выполненных вычислений.
операция сложения представляется как:
f
f+s
s +
Например, выражение 2x+y примет вид:
2
2X
2X+Y
X х
+
Y
Постройте схему с использованием приведенных элементов для выражения
2*(x+3y)–5x
3. Предохранительный клапан А парового котла соединен стержнем АВ с
однородным рычагом CD длины 50 см и веса 10 Н, который может вращаться вокруг
неподвижной оси С; диаметр клапана d = 6 см, плечо BC = 7 см.
Какой груз Q нужно подвесить к концу D рычага для того, чтобы клапан сам
открывался при давлении в котле, равном 1100 кПа?
С
B
D
A
Q
d
4. Как древние египтяне обеспечивали высокую точность сооружений?
Современные строители используют в своей деятельности точнейшие
измерительные приборы, вплоть до лазеров. У египтян не было точной измерительной
техники, а их пирамиды отличаются высочайшей точностью.
Например, строго горизонтальная поверхность основания пирамиды выдержана с
точностью до нескольких минут. Юго-восточный угол пирамиды Хеопса всего на два
сантиметра выше северо-западного. Иначе и невозможно: ошибка в расчетах приводит к
полному разрушению всей конструкции.
Как египтяне измеряли отклонение площадки под пирамиду от горизонтального
уровня без каких-либо специальных измерительных инструментов?
5. Сколько квадратных метров материала потребуется для изготовления
воздушного шара диаметром 8 метров, если для соединения элементов (на швы)
необходимо добавить 8 % от площади его поверхности.