ПРИКЛАДНАЯ ФИЗИКА. ТЕРМОЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ МОДУЛИ И УСТРОЙСТВА НА ИХ ОСНОВЕ. УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ

Министерство образования Российской Федерации
Санкт–Петербургский государственный институт точной
механики и оптики (технический университет)
ПРИКЛАДНАЯ ФИЗИКА.
ТЕРМОЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ МОДУЛИ И
УСТРОЙСТВА НА ИХ ОСНОВЕ
УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ
САНКТ–ПЕТЕРБУРГ
2003
СОДЕРЖАНИЕ
Информация об ИПФ КРИОТЕРМ .…………………………………...
Перечень условных обозначений и сокращений ………………….….
1. Термоэлектрические эффекты...……..….……..................................
2. Свойства и параметры термоэлектрических модулей ..……..….….
3. Потребительские параметры термоэлектрических модулей……....
4. Тестирование ТЭМ. Метод Хармана …………………………….….
5. Системы охлаждения на базе термоэлектрических
модулей ………………………………………….……..……………
6. Расчет теплообменников термоэлектрических систем ….………...
7. Расчет теплового сопротивления теплоизоляции ……………….....
8. Генерирование электрической энергии с помощью
термоэлектрических модулей ……………………………..…….....
9. Применение термоэлектрических модулей в качестве
датчиков теплового потока ………………………………………...
10. Применение термоэлектрических модулей для
интенсификации теплопередачи (задача охлаждения
процессора) .………..………………………………………………..
Литература …………………………………………...………………….
ПРИЛОЖЕНИЕ 1. Соотношения для расчета
характеристик ТЭМ …………………………………………….......
ПРИЛОЖЕНИЕ 2. Каталог термоэлектрических модулей
Инженерно-Производственной Фирмы Криотерм
(холодильные и генераторные модули) ….……………………......
ПРИЛОЖЕНИЕ 3. Современное состояние термоэлектрического
охлаждения в России ….………………………………………........
ПРИЛОЖЕНИЕ 4. Характеристики некоторых термоэлектрических
устройств для охлаждения процессоров …...………………….......
ПРИЛОЖЕНИЕ 5. Температурные зависимости
термоэлектрических свойств ………………………………………….
3
4
5
7
9
12
14
18
23
25
29
31
35
36
38
45
48
50
Элементы оглавления не найдены.
Информация об ИПФ Криотерм
Ул. Аэродромная 6, Санкт–Петербург, 197348 Россия
тел: 7 (812) 394–1310 факс: 7 (812) 394–1267
E-mail: info@kryotherm.ru, cryotherm@infopro.spb.su
WWW: www.kryotherm.ru
2
Инженерно-Производственная Фирма КРИОТЕРМ была образована
в 1992 году в результате правительственной программы приватизации на
базе крупнейшего в СССР научно-исследовательского института,
разрабатывавшего термоэлектрические модули и системы на их основе
для нужд военного и аэрокосмического комплексов. Благодаря высокому
научному потенциалу и применению современных методов управления,
фирма за время своей деятельности заняла лидирующие позиции на
мировом термоэлектрическом рынке. В настоящее время на предприятии
работает 250 человек, включая 13 кандидатов наук.
В основе деятельности Инженерно-Производственной Фирмы
КРИОТЕРМ лежит маркетинговая стратегия, полностью направленная на
предоставление всем нашим клиентам высокоэффективной продукции,
наилучшего сервиса и полной инженерной поддержки.
Наша фирма постоянно расширяет и совершенствует номенклатуру
выпускаемой продукции. В настоящее время серийно производится более
150 типов термоэлектрических модулей.
Одно из важнейших направлений нашей деятельности состоит в
разработке и изготовлении термоэлектрических модулей и систем на их
основе по специальным запросам наших клиентов. Такой подход
позволяет предложить клиенту максимально эффективное решение,
основанное на более чем 35-летнем опыте работы наших инженеров и
исследователей в различных сферах применения термоэлектричества.
Мы постоянно совершенствуем качество и характеристики нашей
продукции, предлагая конкурентоспособные цены на мировом рынке.
Технические характеристики и надежность термоэлектрических модулей
Инженерно-Производственной
Фирмы
КРИОТЕРМ
полностью
соответствуют мировым стандартам.
Система контроля качества выпускаемой продукции, внедренная на
нашем предприятии, соответствует самым высоким мировым стандартам,
что подтверждено международным сертификатом EN ISO 9001 : 1994.
Перечень условных обозначений и сокращений
Список обозначений и сокращений
a – сторона поперечного сечения ветви, м;
COP – холодильный коэффициент;
e – коэффициент Зеебека, В/К;
E – коэффициент Зеебека модуля, В/К;
h – высота ветви, м;
3
I – ток, А;
Km – тепловая проводимость модуля, Вт/К;
m – отношение сопротивлений нагрузки и модуля;
N – число пар ветвей;
P – электрическая мощность, Вт;
Qс – холодопроизводительность, Вт;
Qh – теплопроизводительность, Вт;
R – электрическое сопротивление модуля, Ом;
Rc – тепловое сопротивление холодной стороны, К/Вт;
Rh – тепловое сопротивление горячей стороны, К/Вт;
Rins – тепловое сопротивление теплоизоляции, К/Вт;
Rн – сопротивление нагрузки, Ом;
Sm – площадь поверхности модуля, м2;
Ta – температура окружающей среды, К;
Tc – температура холодного спая модуля, К;
Th – температура горячего спая модуля, К;
T – разность температур, К;
U – напряжение, В;
Wob – мощность тепловыделений объекта, Вт;
Z – термоэлектрическая добротность, К-1;
 – коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2К);
– коэффициент неравномерности температурного поля;
 – геометрический фактор ветви, м-1;
– коэффициент полезного действия;
– коэффициент теплопроводности, Вт/(мK);
– коэффициент удельного электрического сопротивления, Омм.
КПД – коэффициент полезного действия;
TB – термобатарея;
ТГМ – термоэлектрический генераторный модуль;
ТЭГ – термоэлектрический генератор;
ТЭМ – термоэлектрический модуль;
ТЭСОТ – термоэлектрическая система охлаждения и термостатирования.
4
1. Термоэлектрические эффекты
Действие термоэлектрических модулей основано на эффектах
Зеебека, Пельтье и Томсона [1, 9].
Эффект Зеебека
Если спаи разомкнутой цепи из двух разнородных проводников
поддерживаются при различных температурах Т1 и Т2, то на концах цепи,
имеющих одинаковую температуру, возникает термоэлектродвижущая
сила EТЭДС (см. рис. 1.1). Данная термоэдс пропорциональна разности
температур спаев проводников
ЕТЭДС= (e1-e2)T
(1.1)
где T=Т2–Т1,
е1, 2 – коэффициент Зеебека проводника 1, 2 (В/К).
В термоэлектрических модулях используются проводники разного
типа проводимости (n- и p-), коэффициенты Зеебека которых по
абсолютной величине приблизительно равны друг другу. Выражение (1.1)
можно преобразовать к следующему виду:
ЕТЭДС=2еT,
(1.2)
где е – среднее по абсолютной величине значение коэффициента
Зеебека для n- и p-проводников (В/К).
1
T1
T2
2
2
EТЭДС
Рис. 1.1. Схема эффекта Зеебека.
5
Эффект Пельтье
При прохождении электрического тока силой I через цепь,
состоящую из разнородных проводников (n- и р-типа) (см. рис. 1.2), в
местах их соединений выделяется (поглощается) тепло
Q1,0=eIT1,0 ,
(1.3)
где Т1,0 – температура горячего (холодного) спая.
Теплота Пельтье поглощается в поверхностном слое, который
называется холодным спаем, и выделяется в горячем спае.
1 (n-тип)
Q1
Q0
2 (p-тип)
I
Рис. 1.2. Схема эффекта Пельтье.
Эффект Томсона
Если в материале существует градиент температур, то при
пропускании тока через него будет появляться термоэдс между
отдельными его частями, что приведет к поглощению тепла в объеме
проводника
T2
Q
 (T)  I  dT ,
(1.4)
T1
de
– коэффициент Томсона [В/К],
dT
Т1, Т2 – температуры на границах проводника.
где (T )  T 
6
Q
T1
T2
I
Рис. 1.3. Схема эффекта Томсона.
С физической точки зрения эффект Томсона является внутренним
эффектом Пельтье (эффект Пельтье проявляется на стыке двух
разнородных материалов, в поверхностном слое, а эффект Томсона – во
всем объеме вещества).
Помимо перечисленных обратимых явлений в термоэлектрическом
проводнике присутствуют также необратимые эффекты – перенос тепла
механизмом теплопроводности от горячего спая к холодному и выделение
джоулевой теплоты.
2. Свойства и параметры термоэлектрических
модулей
Единичным элементом, где реализуются эффекты Зеебека, Пельтье
и Томсона, является термоэлемент – пара разнородных проводников
(ветвей n- и p-типа). Последовательно объединенные термоэлементы
образуют термоэлектрический модуль (ТЭМ), горячие и холодные спаи
которого размещаются на двух керамических пластинах (рис. 2.1).
7
Рис. 2.1. Термоэлектрический модуль.
Эффективность работы ветвей ТЭМ зависит от следующих свойств,
называемых термоэлектрическими:
 – удельное электрическое сопротивление (величина порядка
110–5 Омм);
  – коэффициент теплопроводности (величина порядка 1.5
Вт/(мК));
 e – коэффициент Зеебека (величина порядка 200 мкВ/К).
На основании значений термоэлектрических свойств и данных о
количестве и геометрии ветвей могут быть определены параметры
термоэлектрических модулей:
 электрическое сопротивление модуля R:
R  2 N 
h
a2
 2 N ,
(2.1)
где N – число пар ветвей,
h – высота ветви,
a – сторона поперечного сечения ветви,
h

– геометрический фактор;
a2
 тепловая проводимость модуля Km:
Km  2 N

.

8
(2.2)

коэффициент Зеебека модуля E:
E=2Ne .
(2.3)
Формулы (2.1)–(2.3) справедливы в предположении, что размеры и
свойства ветвей обоих типов являются одинаковыми.
3. Потребительские характеристики
термоэлектрических модулей
Теория термоэлектрического охлаждения была разработана в 1911
году Е. Альтенкирхом. Им были получены термодинамические выражения
для основных параметров термоэлектрического модуля, в т. ч. уравнение
теплового баланса для холодной стороны:
Q c  E  I  Tc 
1 2
 I  R  K m  T ,
2
(3.1)
Тепло, поступающее на холодные спаи ветвей за счет эффекта
Джоуля и механизмом теплопроводности, а также тепловой поток от
охлаждаемого объекта Qc поглощаются на холодном спае за счет эффекта
Пельтье. Тепло, поглощаемое термоэлектрическим модулем, называется
холодопроизводительностью (холодильной мощностью).
Основные формулы для расчета характеристик ТЭМ приведены в
Приложении 1.
Исходя из естественного для начала XX века предположения, что
наилучшими материалами для ветвей термоэлемента являются металлы,
подчиняющиеся закону Видемана–Франца, Альтенкирх пришел к
ошибочному выводу, что термоэлектрические холодильники из–за малой
экономичности не могут иметь практического значения. Однако в 1948–
50 гг. А. Ф. Иоффе разработал теорию энергетических применений
полупроводниковых термоэлементов [8], в которой показал, что
термоэлектрические холодильники могут с точки зрения экономичности
конкурировать с современными холодильными машинами. Иоффе ввел
параметр термоэлектрической добротности Z, которым оценивается
эффективность полупроводникового вещества, и который через
вышеупомянутые свойства выражается следующим образом:
9
Z
е2
E2

.
   R  Km
(3.2)
Рассматривая действие ТЭМ, необходимо иметь ввиду, что работа
многих технических устройств характеризуется двумя крайними
режимами, в одном из которых обеспечивается максимальная движущая
сила (при нулевом потоке), а в другом – максимальный поток (при
нулевой движущей силе). Так например, на рис. 3.1 приведена
нагрузочная характеристика вентилятора. Для вентилятора в роли
движущей силы выступает перепад давления, а в роли потока – расход
воздуха через вентилятор.
Рис. 3.1. Типичная зависимость перепада давления от расхода воздуха
(для вентилятора фирмы Papst типа 3114 NHH).
Аналогичным образом осуществляется и работа ТЭМ (см. рис. 3.2).
Для ТЭМ в роли движущей силы выступает разность температур на спаях,
а в роли потока – холодильная мощность. Соответственно, для ТЭМ
характерны понятия максимальной разности температур и максимальной
холодильной мощности.
10
Рис. 3.2. Зависимость холодильной мощности от разности температур
между спаями (нагрузочная характеристика ТЭМ типа ICE-71).
Максимальная разность температур Tmax, развиваемая на спаях
ТЭМ, однозначно связана с добротностью и температурой горячих спаев,
и не зависит от геометрических характеристик ТЭМ:
1  2  Z  Th  1 .
1
Tmax   Z  Tc min 2  Th 
2
Z
(3.3)
Современные однокаскадные термоэлектрические охладители
позволяют получить на спаях разность температур, доходящую до 74–76
К. Для повышения уровня охлаждения необходимо применение
многокаскадных модулей, которые представляют собой несколько
однокаскадных модулей, устанавливающихся друг на друга. Поскольку
каждый последующий каскад должен отводить тепло от предыдущего, то
такой многокаскадный модуль обычно собирается в виде пирамиды [14].
Серийно производимые четырехкаскадные ТЭМ позволяют развить
разность температур до 140 К.
Ток, при котором обеспечивается максимальная разность
температур модуля, называется максимальным, и для однокаскадного
модуля он может быть вычислен по следующей формуле:
I max 
E  (Th  Tmax )
R
.
(3.4)
Аналогично, напряжение, при котором обеспечивается Tmax, также
называется максимальным и рассчитывается как
11
U max  E  Th .
(3.5)
Следует отметить, что Imax и Umax, по определению, есть лишь те
величины, при которых обеспечивается максимальная разность
температур, и они не являются максимально допустимыми током и
напряжением.
Максимальная холодильная мощность Qmax определяется при
нулевой разности температур, при токе Imax, и вычисляется следующим
образом:
Q max  K m  Tmax 
Th  Tmax .
Th  Tmax
(3.6)
Из рис. 3.2 видно, что для модуля ICE-71 максимальная разность
температур составляет 71 К, а максимальная холодильная мощность – 80
Вт.
Максимальная холодильная мощность модуля Qmax зависит от
отношения высоты и суммарного сечения ветвей проводника и может
быть весьма большой.
Все потребительские параметры ТЭМ (Imax, Qmax, Umax, Tmax) зависят
от температуры горячей стороны и обычно приводятся для Th=300 K.
4.Тестирование ТЭМ. Метод Хармана
Крупнейшие фирмы–производители термоэлектрических модулей
выпускают сотни тысяч ТЭМ в год, которые должны проходить
тщательную проверку перед отправкой потребителю. Это возможно
осуществить с помощью метода, предложенного Харманом в 1959 году
[1]. Рассмотрим термоэлектрический модуль, находящийся в слабом
тепловом контакте с окружающей средой. Для его сторон можно записать
следующие уравнения теплового баланса:
1 2
 I  R  K m  T ,
2
1
  S m  (Th  Ta )  E  I  Th   I 2  R  K m  T ,
2
  S m  (Ta  Tc )  E  I  Tc 
12
(4.1)
(4.2)
где – коэффициент теплоотдачи, принятый одинаковым для
горячей и холодной сторон,
Sm – площадь ТЭМ (поверхности керамической пластины).
Складывая данные выражения, получим формулу для разности
температур на ТЭМ:
T  Th
E I с
E IT
2
T 

  Sm

  Sm 
Km 

K m  1 
2
2
 K m 

(4.3)
Измерение добротности по методу Хармана происходит следующим
образом:
1. ТЭМ помещают в термостатируемую ячейку, и пропускают
через него ток, достаточно слабый, чтобы средняя температура
модуля T определялась температурой ячейки.
2. На модуле появляется и начинает возрастать разность
температур, что приводит к росту напряжения на модуле до
некоторого стационарного значения U1.
3. По прошествии определенного времени действие тока
прерывается и измеряется остаточное напряжение U2.
4. На основании измеренных значений напряжения U1 и U2 по
формуле (4.4) вычисляется параметр добротности Z.
Метод Хармана основан на том обстоятельстве, что напряжение на
ТЭМ складывается из двух составляющих – омической части UR и
напряжения Зеебека U. И если в момент действия тока, при измерении
U1, присутствуют обе составляющих напряжения, то сразу после
прерывания тока, при измерении U2, в силу тепловой инерции остается
только напряжение Зеебека (термоэдс).
U
U2
E  T
E
  


U1  U 2 U R
IR
IR
где d 
EIT
   Sm
K m  1 
 2Km




 ZT
1
,
1 d
  Sm
– поправка на теплообмен модуля с средой.
2  Km
(4.4)
(4.5)
Эффективность работы модуля зависит от его максимальной
холодильной мощности и максимальной разности температур.
13
Максимальная холодильная мощность определяется комплексом
E2
 Z  K m , а максимальная разность температур – добротностью Z. В
R
соответствии с методом Хармана, можно оперативно, в течение
нескольких минут, измерить два параметра ТЭМ – сопротивление R и
добротность Z. Это позволяет достаточно точно контролировать качество
модуля, поскольку величина Z измеряется, а о степени соответствия
величины Km ее стандарному значению можно косвенно судить по
измеряемой величине R (на основании отдельных экспериментальных
данных о взаимосвязи величин R и Km для данного состава
полупроводникового вещества).
Для
более
точного
определения
качества
ТЭМ
на
экспериментальных стендах периодически проводятся специальные
исследования, направленные либо непосредственно на измерение
потребительских характеристик или параметров ТЭМ, либо на измерение
температурных зависимостей термоэлектрических свойств образцов
вещества. Учет зависимостей термоэлектрических свойств от
температуры необходим для устройств с большими разностями
температур, например, для термоэлектрических генераторов энергии или
многокаскадных охладителей.
5. Системы охлаждения на базе
термоэлектрических модулей
Термоэлектрические системы охлаждения и термостатирования
(ТЭСОТ) позволяют обеспечить поддержание заданной температуры
объекта на уровне как выше, так и ниже температуры окружающей среды.
Любое термоэлектрическое устройство (рис. 5.1) условно можно
подразделить на три основные части:

холодную сторону;

термоэлектрический модуль;

горячую сторону.
14
Рис. 5.1. Модель термоэлектрической системы охлаждения и
термостатирования.
Холодная сторона включает в себя термостатируемый объект 1,
помещаемый в камеру 2. Камера окружается теплоизоляцией 3. Тепло от
объекта при помощи теплообменника 4 передается к холодной стороне
термоэлектрического модуля 5. Теплообменник обычно представляет
собой пластинчатый радиатор, обдуваемый вентилятором.
Отвод теплоты с горячей стороны термоэлектрического модуля
осуществляется при помощи горячего теплообменника 6.
Для передачи тепла сквозь слой теплоизоляции служит теплопровод
7, устанавливаемый между холодной стороной модуля и холодным
теплообменником.
Для
уменьшения
контактного
теплового
сопротивления
между
сторонами
модуля
и
поверхностями
теплообменников наносится слой теплопроводной пасты, например,
КПТ-8.
Как дополнительное устройство, к ТЭСОТ относится источник
питания постоянного тока (рекомендуется применять источники
постоянного тока с величиной пульсаций не более 5%).
Структура ТЭСОТ аналогична другим системам охлаждения,
например, компрессионным холодильным машинам. Некоторые элементы
ТЭСОТ могут отсутствовать. В частности, роль теплообменника холодной
стороны могут выполнять стенки камеры, либо объект может быть
непосредственно установлен на холодную сторону модуля.
Математическая модель ТЭСОТ записывается в виде следующей
системы уравнений:
Q c  E  I  Tc 
1 2
 I  R  K m  (Th  Tc ) ,
2
15
(5.1)
Qh  Qc  U  I ,
U  I  ( R  r )  E  (Th  Tc ) ,
R h  Q h  Th  Ta ,
R c  Q c  Tob  Tc ,
(5.2)
(5.3)
(5.4)
(5.5)
T  Tob
Qc  a
 Wob ,
R ins
где Qh – теплопроизводительность ТЭМ,
r – электрическое сопротивление источника питания,
Rc, Rh, Rins – тепловые сопротивления холодного, горячего
теплообменников, теплоизоляции,
Ta, Tob – температуры окружающей среды, объекта,
U – напряжение на источнике питания,
Wob – мощность тепловыделений объекта.
(5.6)
Уравнение (5.1) выражает собой баланс тепла на холодном спае
ТЭМ, и показывает, что теплота Джоуля, поток теплопроводностью с
горячего спая и тепло от охлаждаемого объекта поглощаются на спае за
счет эффекта Пельтье. Уравнение (5.2) описывает закон сохранения
энергии для ТЭМ. Уравнение (5.3) – закон Ома с учетом противоЭДС
Зеебека и падения напряжения на внутреннем сопротивлении источника
питания. Уравнения (5.4)–(5.5) показывают, что для описания горячего и
холодного теплообменников достаточно определить величину их
теплового сопротивления. Уравнение (5.6) выражает собой условие
теплового баланса на холодной стороне ТЭСОТ – холодильная мощность
мощность модуля должна обеспечивать отвод тепла от объекта с
мощностью тепловыделений Wob и при этом компенсировать тепловой
поток через изоляцию.
Инженерный поход предполагает использование соотношений
теплового баланса, в которых фигурируют средние значения параметров
(E, R, Km, Rc, Rh, Rins). Поэтому правильность результатов, полученных
при решении системы (5.1)-(5.6), будет зависеть от правильности выбора
этих средних значений, c учетом рабочего диапазона температур
термоэлектрического устройства.
Неизвестными в системе уравнений являются температуры Tob, Tc,
Th, тепловые потоки Qc, Qh и ток I (поскольку в ТЭСОТ обычно
используют источники энергии постоянного напряжения). Аналитическое
решение системы уравнений, в частности определение Tob как функции
параметров ТЭСОТ, возможно только в случае задания постоянного тока,
а не напряжения. В противном случае, ввиду наличия в системе (5.1)-(5.6)
квадратичных членов по току и сложной взаимосвязи искомых величин,
16
аналитическое решение невозможно, и необходимо воспользоваться
численным решением.
Для расчета термоэлектрических модулей и холодильников была
разработана программа Kryotherm (см. рис. 5.2), в которой реализованы
численные алгоритмы решения системы уравнений (5.1)-(5.6).
Рис. 5.2. Пример окна программы Kryotherm с расчетом
термоэлектрического холодильника.
Отметим
некоторые
особенности
работы,
присущие
термоэлектрическим холодильникам:
1. Термоэлектрический
холодильник может работать как в
режиме
максимальной
экономичности
(максимального
холодильного коэффициента COP), так и в режиме
максимальной холодопроизводительности Qc (см. Приложение
1). Для режима максимума COP характерно меньшее, для
режима максимума Qc –
большее значение напряжения
питания.
На практике обычно выбирается некоторое
промежуточное значение напряжения, составляющее около 70–
80 % от Umax термоэлектрического модуля (например, 12 В для
127–парных модулей с Umax~16 В).
2. Большие мощности ТЭМ, и, как следствие, высокие плотности
тепловых потоков в термоэлектрических устройствах требуют
обеспечения эффективного теплоотвода. Первоочередным
способом улучшения характеристик холодильника является
уменьшение тепловых потерь по горячей стороне.
17
3.
Одной из основных характеристик холодильника является
разность температур между средой Ta и охлаждаемым объектом
Tob, т. н. полезная разность температур Tob (см. схему на рис.
5.3).
Она
определяется
перепадом
температурыT,
создаваемым на модуле, за вычетом перепадов температур на
холодной Tс и горячей Th сторонах ТЭСОТ. В примере
расчета на рис. 5.2 разность температур на модуле составляет
61 К, в то время как полезная разность температур существенно
меньше – 26 К, или 43 %. Уменьшение перепадов температуры
на радиаторах, прежде всего горячем, позволяет при
сохранении разности температур на модуле повысить полезную
разность температур.
Рис. 5.3. Распределение температур в термоэлектрическом холодильнике.
6. Расчет теплообменников термоэлектрических
систем
Для передачи теплоты от горячей поверхности термоэлектрического
модуля к среде и от объекта к холодной поверхности модуля используют
теплообменники. В качестве теплообменников обычно используются
пластинчатые радиаторы (см. рис. 6.1), изготавливаемые из алюминия или
другого материала с высоким коэффициентом теплопроводности.
Радиатор, как правило, обдувается вентилятором. Также могут
применяться водяные теплообменники.
Тепловое сопротивление радиатора зависит от его габаритов (длины
L, ширины B, высоты ребра h и толщины основания hbase), от количества
18
ребер Nr, от толщины ребра , коэффициента теплопроводности материала
 и коэффициента конвективной теплоотдачи к поверхности радиатора .
Коэффициент теплоотдачи определяется в зависимости от типа
теплопередачи (естественная или вынужденная конвекция) и
характеристик среды (газ или жидкость), по методике, приведенной ниже.
Рис. 6.1. Геометрия пластинчатого радиатора.
Методика
расчета
теплового
сопротивления
радиатора,
реализованная, в частности, в программе Kryotherm, состоит в
следующем:
1. На основании исходных данных рассчитывается зазор между
ребрами радиатора:
B 
B    Nr
,
Nr 1
2. Вычисляется параметр b:
P
b
 f ,
где P=2(L+) – периметр ребра,
f=L – площадь поперечного сечения ребра.
(6.1)
(6.2)
3. Вычисляется тепловая проводимость оребренной поверхности
радиатора:
 
f 
1  N r    f  b  tanh  b   h   ,
(6.3)
P 
 
19
4. Вычисляется тепловая проводимость неоребренной поверхности
радиатора:
 2    ( N r  1)   B  L ,
(6.4)
5. Вычисляется суммарная проводимость и сопротивление ребер
радиатора и неоребренной поверхности:
f  1   2 ,
Rf 
1
.
f
(6.5)
При расчете теплового сопротивления теплообменника необходимо
учитывать
передачу
тепла
от
оребренной
поверхности
к
термоэлектрическим модулям по основанию радиатора. Обычно площадь
радиатора в несколько раз превышает площадь термоэлектрического
модуля, поэтому по основанию радиатора существует заметная
неравномерность
температурного
поля,
которая
описывается
коэффициентом неравномерности . Данный коэффициент показывает, во
сколько раз средний перегрев источника тепла относительно среды
превышает перегрев основания радиатора (усредненный в нижней
плоскости):
R he
,
h
R f  base
L B 
где Rhe – действительное тепловое сопротивление радиатора
(перегрев источника тепла на единицу теплового потока).

Tист  Ta

Tосн  Ta
(6.6)
Коэффициент неравномерности  зависит от модифицированного
f
значения критерия Био Bi 
, отношения площадей пластины и
  h base
источника, положения источника [6].
На рис. 6.2 представлены
результаты расчета коэффициента неравномерности в зависимости от
модифицированного числа Био и соотношения сторон пластины (L) и
источника тепла (K) при центральном положении источника. Пластина и
источник имеют квадратную форму. Расчет проводился по двухмерной
модели (при условии малости перепада температуры по толщине
пластины).
20
Рис. 6.2. Зависимость коэффициента неравномерности от
модифицированного числа Био и отношения сторон пластины L и
источника тепла K (при центральном положении источника),
рассчитанная по двухмерной модели.
Минимальное значение коэффициента неравномерности равно 1, а
максимальное определяется отношением площадей радиатора и модуля.
Исходя из (6.6), тепловое сопротивление основания радиатора можно
определить по следующей формуле:
R b  (  1)  R f 
h base
 .
L B 
(6.7)
Тепловое сопротивление радиатора является суммой сопротивлений
обдуваемой поверхности и основания:
h


R he  R f  R b     R f  base  .
L B 

21
(6.8)
Если рассматривается вынужденная конвекция, то тепловое
сопротивление радиатора (6.5) относится к средней температуре потока
газа или жидкости, значение которой заранее неизвестно. Для расчета
теплового сопротивления, например, горячей стороны, по отношению к
входной температуре потока, необходимо учитывать его нагрев
(охлаждение для холодной стороны):
1
,
(6.9)
1 




Wh  1  exp Wh R f 




где Wh=Gh ּ◌Cp ּ◌ – эквивалент потока (произведение объемного
расхода, теплоемкости и плотности).
Rf 
Важным моментом при определении теплового сопротивления
радиатора является определение коэффициента теплоотдачи, который для
вынужденной конвекции может быть вычислен по следующей методике:
1.
На основании известного значения расхода G через нагнетатель
(вентилятор, насос) определяется скорость движения вдоль
ребер:
V
G/n
,
 B  h  N r  1
(6.10)
где n=2 – в случае установки нагнетателя (например, осевого
вентилятора) сверху радиатора (поток разделяется на две части),
n=1 – в случае установки нагнетателя (например, центробежного
насоса) сбоку от радиатора.
2.
Вычисляется число Рейнольдса:
Re 
где D  2   B 
3.
VD
,

1
– гидравлический диаметр.

1 B
2h
Вычисляется число Нуссельта [10, 16]:
22
(6.11)
Nu  7.54,
если Re  2000
Nu  0.021  Re 0.8  Pr 0.43 ,
если Re  2000
(6.12)
В формуле (6.12) значение Nu=7.54 соответствует бесконечному
отношению высоты ребра к зазору между ребрами. При отношении
высоты ребра и зазора 10:1 значение числа Nu будет меньше, чем 7.54, на
~17 %.
4.
Вычисляется коэффициент теплоотдачи:

Nu  
.
D
(6.13)
7. Расчет теплового сопротивления теплоизоляции
Холодильная мощность термоэлектрического устройства и,
следовательно, требования к ТЭМ, определяются тепловым потоком,
который поступает из окружающей среды в камеру. Данный поток
обратно пропорционален тепловому сопротивлению теплоизоляции, под
которым подразумевается сумма собственно теплового сопротивления
теплоизоляционного материала и сопротивления, связанного с
интенсивностью естественной конвекции воздуха на внешней
поверхности термоэлектрического устройства.
Для вычисления теплового сопротивления изоляции объекта
(камеры охлаждения) в форме параллелепипеда (см. рис. 7.1) необходимо
задать размеры объекта (камеры охлаждения) – длину Li, ширину Wi,
высоту Hi, ввести коэффициент теплопроводности и толщину
теплоизоляционного материала (принимается одинаковой для всех
стенок), задать величину коэффициента теплоотдачи на наружной
поверхности .
23
Рис. 7.1. Охлаждаемый объект (камера) с теплоизоляцией.
Тепловое сопротивление теплоизоляции вычисляется по следующей
методике:
1. Рассчитываются площади внутренней поверхности (камеры) Si,
внешней поверхности Se, средняя Sa:
Si  2  ( Hi  L i  Hi  Wi  Li  Wi ) .
(7.1)
Se  2  (H e  L e  H e  We  L e  We ) .
(7.2)
S  Se
.
Sa  i
2
(7.3)
2. Вычисляется кондуктивная составляющая сопротивления:
R cond 
th 1

 Sa
.
(7.4)
3. Вычисляется конвективная составляющая сопротивления:
R conv 
1
.
  Se
(7.5)
4. Вычисляется суммарное тепловое сопротивление теплоизоляции:
R ins  R cond  R conv .
24
(7.6)
При определении теплового сопротивления необходимо иметь
ввиду, что формула (7.4) описывает теплонатекания как тепловой поток
через плоскую стенку, что допустимо, если толщина теплоизоляции
существенно меньше размеров камеры. Если толщина теплоизоляции
сопоставима с размерами камеры, то вместо (7.4) рекомендуется
пользоваться следующей формулой [7]:




th  We  H i  Wi  H e We  L i  Wi  L e L e  H i  Li  H e 
R cond 




2 
 W H 
 W L 
 L H 
ln  e i 
ln  e i 
ln  e i  


 Wi  H e 
 Wi  L e 
 Li  H e  

1
(7.7)
8. Генерирование электрической энергии
с помощью термоэлектрических модулей
Принцип действия термоэлектрического генераторного модуля
(ТГМ) основан на применении эффекта Зеебека. Если места контактов
поддерживаются при разных температурах и к модулю подключена
внешняя нагрузка, то по такой цепи пойдет ток, и на нагрузке будет
выделяться полезная мощность (см. рис. 8.1).
Рис. 8.1. Схема термоэлектрического генерирования энергии:
1 – ветви термоэлемента (n- и p-типа), 2 – коммутационная
пластина, 3 – внешняя нагрузка.
25
Напряжение термоэдс Eтэдс прямо пропорционально коэффициенту
Зеебека модуля и разнице температур T между горячей Th и холодной Tc
сторонами (спаями) ТГМ:
Eтэдс=E·T.
(8.1)
На внешней нагрузке Rн ТГМ создает напряжение U, равное
термоэдс, за вычетом падения напряжения на внутреннем сопротивлении:
U=Eтэдс – I·R,
(8.2)
или I·Rн=Eтэдс – I·R.
Сила тока I в цепи определяется выражением:
I
E  T
E  T

,
R  R н R  (1  m)
где m=Rн/R.
(8.3)
(8.4)
Напряжение на нагрузке равно:
U  I  R н  E  T 
m
.
1 m
(8.5)
Мощность, отдаваемая во внешнюю цепь, можно вычислить по
следующей формуле:
P  IU 
E 2  T 2
m

.
R
(1  m) 2
(8.6)
Для того, чтобы создать разность температур на сторонах ТГМ, к
его горячей стороне необходимо подвести тепловой поток Qh, а с
холодной стороны отвести тепловой поток Qc, причем их разница по
закону сохранения энергии составит электрическую мощность P:
P=Qh– Qc.
(8.7)
Термоэлектрические генераторные модули вместе со средствами
подвода и отвода тепла образуют термоэлектрический генератор (ТЭГ).
26
Эффективность работы ТГМ и в целом термоэлектрического
генератора оценивается коэффициентом полезного действия:

P
.
Qh
(8.8)
Величину Qh можно найти из рассмотрения уравнения теплового
баланса. К горячей стороне ТГМ, помимо тепла Qh, поступает половина
джоулева тепла, выделяющегося в ветви термоэлемента. С другой
стороны, в силу эффекта Пельтье, на горячем спае поглощается
количество теплоты, равное E·I·Th. Кроме того, в ветви действует
механизм теплопроводности от горячих спаев к холодным. В итоге можно
записать следующее выражение:
Qh 
1 2
 I  R  E  I  T h  K m  T ,
2
 ZT
h  1  Z  T
или Q h  K m  T  1 

1  m 2 (1  m) 2


.


(8.9)
Величина Qc определяется следующей зависимостью:
 ZT
с 1 Z  T
Q с  K m  T   1 
 
 1  m 2 (1  m) 2


.


(8.10)
Коэффициент полезного действия  выражается соотношением:
T  Tc
 h

Th
1
1
1
( m  1) 2 1 Th  Tс 1
1 

 

m Z  Th
m
2
Th
m
.
(8.11)
Из формулы (8.11) видно, что коэффициент полезного действия
термоэлектрического генератора определяется через КПД цикла Карно и
множитель, зависящий от m, Z и температур спаев Th и Tc. Данный
множитель меньше 1, и при современном качестве полупроводниковых
материалов составляет порядка 1  0.17 .
6
и
Выбирая определенным образом параметр m, можно изменять КПД,
при
этом
будет
изменяться
электрическая
мощность
27
термоэлектрического генератора (см. рис. 8.2). Максимальную мощность с
ТЭГ можно получить при равенстве внешней и внутренней нагрузок
(m=1), а максимальный КПД достигается при m, равном:
T  Th
m  1 Z с
 1.3  1.4 .
2
(8.12)
Рис. 8.2. Зависимость характеристик термоэлектрического генератора
от сопротивления нагрузки.
В Приложении 2 представлен каталог термоэлектрических
генераторных модулей производства ИПФ "Криотерм". Из каталога
видно, что при разности температур около 100 °С с одного ТГМ возможно
обеспечить генерацию электрической энергии мощностью до 10 Вт при
напряжении постоянного тока до 6 В.
Среди основных областей применения ТЭГ можно выделить
следующие:

утилизация бросового тепла на транспортных установках
(автомобилях, судах);

автономное обеспечение энергией электронных блоков
управления для водяных котлов и мусоросжигательных
установок;

катодная защита газовых трубопроводов;
28



преобразование тепла природных источников (геотермальных
вод и т. п.) в электрическую энергию;
энергообеспечение сельских домов за счет утилизации
бросового тепла печей;
автономное питание маломощных электрических устройств.
9. Применение термоэлектрических модулей
в качестве датчиков теплового потока
Термоэлектрические модули широко используются в качестве
измерителей плотности теплового потока [1]. Они применяются для
измерения и контроля тепловых режимов двигателей, различных
приборов и механизмов, для определения тепловых потерь, коэффициента
теплопроводности,
для
получения
информации
о
характере
тепловыделений биологических объектов, для дозиметрии, контроля и
автоматизации технологических процессов.
Принцип действия термоэлектрического модуля в качестве
тепломера основан на широко известном методе вспомогательной стенки:
на пути регистрируемого теплового потока располагается “стенка” –
образец с известным значением коэффициента теплопроводности. В
термоэлектрическом
модуле
роль
стенки
исполняют
ветви
полупроводникового вещества. При этом уникальное преимущество
термоэлектрического модуля заключается в том, что не требуется никаких
дополнительных средств для измерения перепада температур – он
определяется непосредственно по напряжению, генерируемому
термоэлектрическим модулем. Режим работы ТЭМ в качестве тепломера
– это частный случай режима генерации (при бесконечном сопротивлении
нагрузки). В этом случае при бесконечном сопротивлении нагрузки
измеряется термоэдс, развиваемая модулем, и по величине термоэдс
определяется величина теплового потока, падающего на поверхность
модуля.
Основными параметрами термоэлектрического модуля–измерителя
теплового потока являются:

чувствительность В/(Вт/м2),определяемая как отношение
генерируемой термоэдс U к единице плотности теплового
потока q:

29
U
q
(9.1)

тепловая проводимость Km, Вт/К;

омическое сопротивление R, Ом;

постоянная времени  c;

рабочий интервал температур, К;

площадь рабочей поверхности Sm, м2.
Рассмотрим, какие термоэлектрические модули необходимо
использовать
с
точки
зрения
обеспечения
максимальной
чувствительности.
Плотность теплового потока, регистрируемого термоэлектрическим
модулем, представляется в виде:
q
Q
,
Sm
(9.2)
где Q – регистрируемый тепловой поток (Вт).
Тепловой поток Q определяется по закону Фурье:
Q  K m  T ,
(9.3)
где T – разность температур на спаях модуля (К).
Разность температуры на спаях модуля согласно закону Зеебека
может быть определена по напряжению термоЭДС, измеряемому
вольтметром:
T 
U
.
E
(9.4)
Из формул (9.1)–(9.4) может быть найдено выражение для
чувствительности термоэлектрического модуля:

E
e
 Sm     Sm ,
Km

(9.5)
Из выражения (9.5) следует, что чувствительность ТЭМ-тепломера
определяется только его площадью, геометрическим фактором ветви и
свойствами полупроводникового вещества.
Выражение (9.5) может быть записано в ином виде:
30

h

e
a2 
 Sm  2  N  h 
e
1

,
 K зап
(9.6)
2  N  a2
– коэффициент заполнения (плотность
Sm
упаковки) ветвей.
где K зап 
Таким образом, для получения большей чувствительности в
качестве датчиков теплового потока рекомендуется выбирать модули с
большей высотой ветви (при прочих равных условиях). Для определения
соответствия между величинами термоэдс и теплового потока модули
должны быть отградуированы.
Кроме того, следует отметить, что применение ТЭМ-тепломеров, в
отличие от традиционных способов измерения теплового потока по
методу вспомогательной стенки, практически не искажает величины
измеряемого теплового потока ввиду высокой тепловой проводимости
самих ТЭМ. Так, при измерении теплового потока, передающегося за счет
естественной конвекции с коэффициентом теплоотдачи не более 5
Вт/(м2К), применение ТЭМ типа TB-127-1.0-2.5 вносит искажение в
величину измеряемого потока менее чем на 3 % (при условии обеспечения
хорошего качества монтажа модуля к рабочей поверхности).
Кроме того, одним из достоинств ТЭМ-тепломеров является
существенно большая чувствительность по сравнению со стандартными
металлическими термопарами. Коэффициент термоэдс для одной пары из
полупроводникового материала в несколько раз превышает термоэдс
наиболее чувствительной стандартной термопары (хромель-копелевой).
10. Применение термоэлектрических модулей
для интенсификации теплопередачи
(задача охлаждения процессора)
Охлаждение объектов электронной техники, в том числе
компьютерных процессоров, традиционно осуществляется с помощью
радиаторов, которые, как правило, обдуваются вентилятором. В
компьютерной терминологии сборка “радиатор+вентилятор” называется
кулером (cooler). Применение кулера, который характеризуется величиной
теплового сопротивления Rcooler (К/Вт) позволяет понизить температуру
31
охлаждаемого объекта Tob, но в любом случае она не будет ниже
температуры окружающей среды Ta:
Tob  Ta  Q c  R cooler ,
где Qc – мощность тепловыделений объекта (компьютерного
процессора).
(10.1)
Предположим, температура среды составляет Ta=25 C, мощность
процессора Qc=50 Вт, тепловое сопротивление кулера Rcooler=0.4 К/Вт.
Тогда по формуле (10.1) температура процессора без применения ТЭМ
будет равна 25+500.4=45 С.
Применение ТЭМ для охлаждения процессора [12] (рис. 10.1)
позволяет достичь принципиально иного результата – при условии
применения такого же кулера возможно охлаждение ниже температуры
окружающей среды. Либо, наоборот, при сохранении того же значения
температуры объекта возможно использование менее эффективного
кулера, с меньшими габаритами. В данном случае говорят, что ТЭМ
работает в режиме интенсификации теплопередачи.
Рис. 10.1. Термоэлектрический охладитель процессора.
При использовании ТЭМ для интенсификации теплоотдачи
увеличивается разность температур между основанием радиатора и средой
и, таким образом, величина передаваемого теплового потока. Однако, с
другой стороны, радиатор должен отводить дополнительную тепловую
мощность (электрическую мощность, потребляемую ТЭМ). Для того,
чтобы использование ТЭМ было целесообразным, необходимо, чтобы
потребляемая мощность достаточно мала по сравнению с изначально
передаваемым тепловым потоком Qc. Это означает работу при высоких
32
значениях холодильного коэффициента COP, что обеспечивается при
малых напряжениях. Вместе с тем, использование малых токов ведет к
уменьшению холодильной мощности, поэтому следует применять ТЭМ с
высоким значением максимальной холодильной мощности.
Таким образом, эффективное охлаждение компьютерных процессоров
с помощью ТЭМ подразумевает применение ТЭМ повышенной
мощности, питаемых малым напряжением. Исходя из этих соображений,
для приведенного выше примера можно предложить использовать модуль
типа DRIFT-0.8 с рабочим напряжением питания 12 В. Для удобства
рассмотрения пренебрежем тепловыми сопротивлениями “процессороснование кулера”, “процессор-холодная керамическая пластина ТЭМ” и
“горячая керамическая пластина ТЭМ-основание кулера”. Тогда эффект
от применения модуля можно легко рассчитать по программе
“Kryotherm”, задав следующие исходные данные – DRIFT-0.8, n=1, U=12
В, Ta=25 C, Wob=50 Вт, Rh=0.4 К/Вт, Rc=0.0 К/Вт, Rins=109 К/Вт (ideal).
Исходные данные и результаты расчета приведены на рис. 10.2.
Рис. 10.2. Оценка эффективности использования ТЭМ для охлаждения
процессора мощностью 50 Вт (при тепловом сопротивлении кулера 0.4
К/Вт).
Из рис. 10.2 видно, что при условии применения ТЭМ температура
объекта (процессора) составляет ~32 С, что примерно на ~13 С ниже,
33
чем без применения ТЭМ. Потребляемая мощность ТЭМ при этом
составляет 64 Вт, что позволяет использовать источники питания,
применяемые в стандартных корпусах компьютеров.
Для точного определения эффекта от применения ТЭМ необходим
более строгий расчет, с учетом всех тепловых сопротивлений,
температурных зависимостей термоэлектрических свойств и т. д. Тем не
менее, проведенная оценка показывает, что существуют области в
которых использование ТЭМ для охлаждения процессора может иметь
существенный положительный эффект.
При этом необходимо иметь ввиду, что холодильная мощность ТЭМ
должна соответствовать тепловой мощности, выделяемой процессором.
Учитывая тенденцию увеличения мощности процессоров (см. рис. 10.3),
может возникнуть необходимость использования нескольких ТЭМ, что
повлечет за собой определенные конструктивные изменения в систему
охлаждения (например, применение блока с водяным охлаждением,
вынесенного за пределы корпуса компьютера).
Рис. 10.3. Динамика изменения мощности процессоров по годам
(температура процессора приведена для температуры среды ~27 С и
тепловом сопротивлении кулера 0.5 К/Вт).
Увеличение мощности процессоров накладывает особые требования к
устройствам для их охлаждения - как традиционным кулерам, так и к
термоэлектрическим. Целесообразность применения ТЭМ далеко не
очевидна, имеется ряд вопросов, тем не менее в данной области
сосредоточены большие усилия, и уже несколько лет существуют
устройства термоэлектрического охлаждения процессоров, которые
можно приобрести на рынке (см. Приложение 4).
34
Литература
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
Анатычук Л. И. Термоэлементы и термоэлектрические
устройства. – Киев: Наук. думка, 1979.
Брусницын П. С., Кораблев В. А., Шарков А. В. Применение
термоэлектрических элементов в системах охлаждения // Изв.
вузов, Приборостроение, № 5, 2000.
Брусницын П. С., Кораблев В. А., Савинцева Л. А., Шарков А.
В. Методы и системы термостабилизации твердотельных
лазеров // Изв. вузов, Приборостроение, т. 43, № 1-2, 2000.
Булат А. П. Термоэлектрическое охлаждение в России:
состояние и тенденции // Термоэлектрики и их применения.
Доклады VIII Межгосударственного семинара (ноябрь 2002 г.).
– СПб, 2002.
Бурштейн
А.
И.
Физические
основы
расчета
полупроводниковых термоэлектрических устройств. – М.:
Физматгиз, 1962.
Дульнев Г. Н. Тепло- и массообмен в радиоэлектронной
аппаратуре. – М.: Высшая школа, 1984.
Дульнев Г. Н., Семяшкин Э. М. Теплообмен в
радиоэлектронных аппаратах. – Л.: Энергия, 1968.
Иоффе А. Ф. Энергетические основы термобатарей из
полупроводников. – Л.: Изд-во АН СССР, 1950.
Иоффе А. Ф., Стильбанс Л. С., Иорданишвили Е. К., Ставицкая
Т. С. Термоэлектрическое охлаждение. – М-Л: Изд. АН СССР,
1956.
Исаченко В. П., Осипова В. А., Сукомел А. С. Теплопередача. –
М.: Энергоиздат, 1981.
Коленко Е. А. Термоэлектрические охлаждающие приборы. –
Л.: “Наука”, 1967.
Рудометов В. Е., Рудометов Е. А. PC: настройка, оптимизация и
разгон. – СПб: “БХВ-Петербург”, 2003.
Термоэлектрические материалы и преобразователи. Пер. с
англ. под ред. А. И. Карчевского. – М.: “Мир”, 1964.
Термоэлектрические охладители. Под ред. А. Л. Вайнера. – М.:
Радио и связь, 1983.
Термоэлектрическое охлаждение. Булат Л. П., Ведерников М.
В., Вялов А. П. и др./ Под ред. Л. П. Булата. – СПб:
СПбГУНиПТ, 2002.
Уонг В. Основные формулы и данные по теплообмену для
инженеров. – M.: Атомиздат, 1979.
35
ПРИЛОЖЕНИЕ 1.
СООТНОШЕНИЯ ДЛЯ РАСЧЕТА ХАРАКТЕРИСТИК ТЭМ
Таблица П.1. Основные соотношения для расчета характеристик ТЭМ [14].
Параметр
Общие соотношения
Режим COPmax
Ток I [А]
Напряжение
U [В]
Потребляемая
мощность
P [Вт]
Холодопроиз–
водительность
Qc [Вт]
Теплопроиз–
водительность
Qh [Вт]
Холодильный
коэффициент
COP
U=IR+ET
P=IU=I2R+EIT
P
1 2
 I  R  K m  T
2
Qc  K m  Z  T 
Q h  E  I  Th 
1 2
 I  R  K m  T
2
Qh  K m  Z  T 
Qc
P
COP 
T  Tc
Примечание. M  1  Z  h
.
2
R  2 N
I
P
M  Tc  Th   M
( M  1)  ( M  1) 2
M  Th  Tc   M
(M  1)  ( M  1) 2
M  Tc  Th
T  ( M  1)
a2
; Km  2  N   
;
h
a2
h
E  Tc
R
U  E  Th
(E  T) 2
M

R
(M  1) 2
Qc  E  I  Tc 
COP 
Режим Qс max
E  T
I
R  ( M  1)
M
U  E  T 
M 1
U  E  T
I
R
E 2  Tc  Th
R
1

Qc  K m    Z  Tc 2  T 
2

1


Qh  K m   Z  Tc  Th   Z  Tc 2  T 
2


COP 
E=2Ne.
Tc
2  Th

Th  Tc 
 1 

0.5  Z  Tc 2 

Таблица П.2. Cоотношения для расчета потребительских параметров и
свойств ТЭМ.
Определение потребительских
Определение свойств и
параметров исходя из свойств
добротности исходя из
ТЭМ
потребительских параметров ТЭМ
Tmax  Th 
1  2  Z  Th  1
Z
2
где Z 
Z
E
R Km
E
U max  E  Th
Q max  K m  Tmax 
I max 
,
Th  Tmax
Th  Tmax
E  (Th  Tmax )
R
2  Tmax
(Th  Tmax ) 2
U max
Th
Km 
R
Q max Th  Tmax

Tmax Th  Tmax
U max
I max
 T
 1  max
Th





ПРИЛОЖЕНИЕ 2.
КАТАЛОГ ТЕРМОЭЛЕКТРИЧЕСКИХ МОДУЛЕЙ
Инженерно–Производственной Фирмы Криотерм
Холодильные модули
Приведены однокаскадные термоэлектрические
стандартные и высокоэффективные.
модули
–
микро-,
ОДНОКАСКАДНЫЕ ТЕРМОЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ МИКРОМОДУЛИ
Модуль
TB–8–0,45–1,3
TB–12–0,45–1,3
TB–18–0,45–1,3
TB–32–0,45–1,3
TB–66–0,45–1,3
TB–7–0,6–1,5
TB–11–0,6–1,5
TB–17–0,6–1,5
TB–31–0,6–1,5
TB–35–0,6–1,5
TB–65–0,6–1,5
TB–7–0,6–1,2
TB–11–0,6–1,2
TB–17–0,6–1,2
TB–31–0,6–1,2
TB–35–0,6–1,2
TB–65–0,6–1,2
TB–7–0,6–1,0
TB–11–0,6–1,0
TB–17–0,6–1,0
TB–31–0,6–1,0
TB–35–0,6–1,0
TB–65–0,6–1,0
TB–31–0,6–0,8
TB–65–0,6–0,8
TB–109–0,6–0,8
TB–17–1,0–0,7
Imax Qmax Umax Tmax
Размеры (мм)
(A) (Вт) (В)
(K)
A
B
C
D
0,7
0,4
1,0
67
3,4 3,4 3,4 5,0
0,7
0,6
1,4
67
5,0 3,4 5,0 5,0
0,7
0,9
2,2
67
5,0 5,0 5,0 6,6
0,7
1,7
3,9
67
6,6 6,6 6,6 8,3
0,7
3,5
8,0
67
9,1 9,9 9,1 11,5
1,1
0,6
0,9
69
4,3 4,3 4,3 4,3
1,1
0,9
1,4
69
9,0 4,0 9,0 4,0
1,1
1,4
2,1
69
6,3 6,3 6,3 6,3
1,1
2,6
3,8
69
8,0 8,0 8,0 8,0
1,1
3,0
4,3
69
6,0 12,0 6,0 12,0
1,1
5,5
8,1
69
12,0 13,0 12,0 13,0
1,4
0,7
0,9
69
4,3 4,3 4,3 4,3
1,4
1,2
1,4
69
4,0 9,0 4,0 9,0
1,4
1,8
2,1
69
6,3 6,3 6,3 6,3
1,4
3,3
3,8
69
8,0 8,0 8,0 8,0
1,4
3,7
4,3
69
6,0 12,0 6,0 12,0
1,4
6,9
8,1
69
12,0 13,0 12,0 13,0
1,7
0,9
0,9
69
4,3 4,3 4,3 4,3
1,7
1,4
1,4
69
4,0 9,0 4,0 9,0
1,7
2,2
2,1
69
6,3 6,3 6,3 6,3
1,7
3,9
3,8
69
8,0 8,0 8,0 8,0
1,7
4,4
4,3
69
6,0 12,0 6,0 12,0
1,7
8,3
8,1
69
12,0 13,0 12,0 13,0
2,1
4,8
3,8
68
8,0 8,0 8,0 8,0
2,1 10,1 8,0
68
12,0 13,0 12,0 13,0
2,1 16,9 13,4
68
26,0 12,0 26,0 12,0
6,6
8,4
2,1
68
8,0 8,0 8,0 8,0
38
H
2,30
2,30
2,30
2,30
2,30
3,25
3,25
3,25
3,25
3,25
3,25
2,95
2,95
2,95
2,95
2,95
2,95
2,75
2,75
2,75
2,75
2,75
2,75
2,55
2,55
2,55
2,45
СТАНДАРТНЫЕ ОДНОКАСКАДНЫЕ
ТЕРМОЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ МОДУЛИ
Модуль
Imax Qmax Umax Tmax
Размеры (мм)
(A)
(Вт)
(В)
(K)
A
B
H
TB–7–1,0–2,5
1,9
1,0
0,9
70
8,0
8,0
4,8
TB–17–1,0–2,5
1,9
2,5
2,1
70
11,5
11,5
4,8
TB–31–1,0–2,5
1,9
4,5
3,9
70
14,8
14,8
4,8
TB–63–1,0–2,5
1,9
9,1
7,9
70
15,0
30,0
4,8
TB–71–1,0–2,5
1,9
10,2
8,9
70
23,0
23,0
4,8
TB–83–1,0–2,5
1,9
12,0 10,4
70
22,0
18,0
4,8
TB–127–1,0–2,5
1,9
18,3 15,9
70
30,0
30,0
4,8
TB–7–1,0–2,0
2,3
1,3
0,9
70
8,0
8,0
4,3
TB–17–1,0–2,0
2,3
3,1
2,1
70
11,5
11,5
4,3
TB–31–1,0–2,0
2,3
5,6
3,9
70
14,8
14,8
4,3
TB–63–1,0–2,0
2,3
11,4
7,9
70
15,0
30,0
4,3
TB–71–1,0–2,0
2,3
12,8
8,9
70
23,0
23,0
4,3
TB–83–1,0–2,0
2,3
14,9 10,4
70
22,0
18,0
4,3
TB–127–1,0–2,0
2,3
22,9 15,9
70
30,0
30,0
4,3
TB–71–1,4–3,175 2,9
16,5
9,1
72
30,0
30,0
5,5
TB–7–1,0–1,5
3,1
1,7
0,9
69
8,0
8,0
3,8
TB–17–1,0–1,5
3,1
4,0
2,1
69
11,5
11,5
3,8
TB–31–1,0–1,5
3,1
7,3
3,8
69
14,8
14,8
3,8
TB–63–1,0–1,5
3,1
14,8
7,8
69
15,0
30,0
3,8
TB–71–1,0–1,5
3,1
16,7
8,8
69
23,0
23,0
3,8
TB–83–1,0–1,5
3,1
19,5 10,3
69
22,0
18,0
3,8
TB–127–1,0–1,5
3,1
29,9 15,7
69
30,0
30,0
3,8
TB–7–1,0–1,3
3,6
1,9
0,9
69
8,0
8,0
3,6
TB–17–1,0–1,3
3,6
4,6
2,1
69
11,5
11,5
3,6
TB–23–1,0–1,3
3,6
6,2
2,8
69
30,0
5,0
3,6
TB–31–1,0–1,3
3,6
8,4
3,8
69
14,8
14,8
3,6
TB–63–1,0–1,3
3,6
17,1
7,8
69
15,0
30,0
3,6
TB–71–1,0–1,3
3,6
19,3
8,8
69
23,0
23,0
3,6
TB–83–1,0–1,3
3,6
22,5 10,3
69
22,0
18,0
3,6
TB–127–1,0–1,3
3,6
34,5 15,7
69
30,0
30,0
3,6
TB–32–1,0–0,8
5,8
14,1
3,9
69
40,0
6,0
3,3
TB–127–1,0–0,8
5,8
56,0 15,7
69
30,0
30,0
3,3
TB–195–1,0–0,8
5,8
86,0 24,1
69
50,0
25,0
3,2
39
Модуль
TB–7–1,4–2,5
TB–17–1,4–2,5
TB–31–1,4–2,5
TB–63–1,4–2,5
TB–71–1,4–2,5
TB–127–1,4–2,5
TB–71–1,4–1,8
TB–7–1,4–1,5
TB–17–1,4–1,5
TB–31–1,4–1,5
TB–63–1,4–1,5
TB–71–1,4–1,5
TB–127–1,4–1,5
TB–127–1,4–1,2
TB–7–1,4–1,15
TB–17–1,4–1,15
TB–31–1,4–1,15
TB–63–1,4–1,15
TB–71–1,4–1,15
TB–127–1,4–1,15
TB–127–1.4–1.05
TB–49–1.4–0.8
TB–7–2,0–2,5
TB–17–2,0–2,5
TB–31–2,0–2,5
TB–71–2,0–2,5
TB–127–2,0–2,5
TB–127–2,0–1,65
TB–7–2,0–1,5
TB–17–2,0–1,5
TB–31–2,0–1,5
TB–71–2,0–1,5
TB–127–2,0–1,5
TB–127–2,0–1,15
TB–32–2,8–1,5
TB–31–5,0–2,5
TB–31–5,0–1,5
Imax Qmax Umax Tmax
Размеры (мм)
(A)
(Вт)
(В)
(K)
A
B
H
3,7
2,1
0,9
72
10,0
10,0
4,8
3,7
5,0
2,2
72
15,0
15,0
4,8
3,7
9,1
4,0
72
20,0
20,0
4,8
3,7
18,6
8,1
72
20,0
40,0
4,8
3,7
20,9
9,1
72
30,0
30,0
4,8
3,7
37,4 16,3
72
40,0
40,0
4,8
5,1
27,9
8,9
70
30,0
30,0
4,1
6,1
3,3
0,9
70
10,0
10,0
3,9
6,1
8,0
2,1
70
15,0
15,0
3,9
6,1
14,6
3,9
70
20,0
20,0
3,9
6,1
29,7
7,9
70
20,0
40,0
3,9
6,1
33,4
8,9
70
30,0
30,0
3,9
6,1
60,0 15,9
70
40,0
40,0
3,9
7,6
75,0 15,9
70
40,0
40,0
3,6
7,9
4,2
0,9
69
10,0
10,0
3,4
7,9
10,2
2,1
69
15,0
15,0
3,4
7,9
18,6
3,8
69
20,0
20,0
3,4
7,9
37,9
7,8
69
20,0
40,0
3,4
7,9
43,0
8,8
69
30,0
30,0
3,4
7,9
76,0 15,7
69
40,0
40,0
3,4
8,6
84,0 15,7
69
40,0
40,0
3,3
11,3 43,0
6,2
69
21,0
21,0
3,2
7,6
4,2
0,9
72
14,8
14,8
4,9
7,6
10,2
2,2
72
22,0
22,0
4,9
7,6
18,7
4,0
72
30,0
30,0
4,9
7,6
43,0
9,1
72
40,0
40,0
4,9
7,6
76,0 16,3
72
48,0
48,0
4,9
11,3 111,0 15,9
70
48,0
48,0
4,0
12,4
6,7
0,9
70
14,8
14,8
4,0
12,4 16,3
2,1
70
22,0
22,0
4,0
12,4 29,8
3,9
70
30,0
30,0
4,0
12,4 68,0
8,9
70
40,0
40,0
4,0
12,4 122,0 15,9
70
48,0
48,0
4,0
16,1 156,0 15,7
69
48,0
48,0
3,6
24,4 60,0
4,0
70
40,0
40,0
4,0
47,0 112,0 3,9
70
55,0
55,0
5,4
78,0 186,0 3,9
70
55,0
55,0
4,8
40
ВЫСОКОЭФФЕКТИВНЫЕ ОДНОКАСКАДНЫЕ
ТЕРМОЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ МОДУЛИ
Модуль
SNOWBALL–71
STORM
STORM–71
FROST–70
FROST–71
FROST–72
FROST–73
FROST–74
ICE–71
HAIL
HAIL–71
DRIFT–1,5
DRIFT–1,2
DRIFT–1,15
DRIFT–1,05
DRIFT–0,8
CHILL
Imax
(A)
3,6
3,6
3,6
6,1
6,1
6,2
6,2
6,3
8,0
7,9
8,0
6,1
7,6
7,9
8,6
11,3
5,8
Qmax Umax Tmax Размеры (мм)
(Вт)
(В)
(K)
A
B
H
36,0
16,1
71
30,0 30,0 3,6
34,5
15,7
69
40,0 40,0 3,6
36,0
16,1
71
40,0 40,0 3,6
60,0
15,9
70
40,0 40,0 3,9
61,0
16,1
71
40,0 40,0 3,9
62,0
16,3
72
40,0 40,0 3,9
64,0
16,5
73
40,0 40,0 3,9
65,0
16,7
74
40,0 40,0 3,9
80,0
16,1
71
40,0 40,0 3,4
76,0
15,7
69
48,0 48,0 3,4
80,0
16,1
71
48,0 48,0 3,4
94,0
24,9
70
40,0 40,0 3,9
115,0 24,6
69
40,0 40,0 3,6
120,0 24,6
69
40,0 40,0 3,4
131,0 24,6
69
40,0 40,0 3,3
172,0 24,6
69
40,0 40,0 3,2
56,0
15,7
69
40,0 40,0 3,2
ЭСКИЗЫ ТЕРМОЭЛЕКТРИЧЕСКИХ МОДУЛЕЙ
МИКРО–
СТАНДАРТНЫЕ, ВЫСОКОЭФФЕКТИВНЫЕ
Примечание.
Помимо указанных модулей, каталог включает в себя еще свыше 50
типов ТЭМ (специальные, многокаскадные).
41
Генераторные модули (ТГМ)
КОНСТРУКТИВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
Тип модуля
TGM-127-1.0-0.8
TGM-127-1.0-1.3
TGM-127-1.0-2.5
TGM-127-1.4-1.5
TGM-127-1.4-2.5
TGM-199-1.4-0.8
TGM-199-1.4-1.2
TGM-199-1.4-1.5
TGM-254-1.0-1.3
(Serial)
TGM-254-1.0-1.5
(Serial)
TGM-254-1.0-2.5
(Serial)
TGM-253-1.4-1.5R
TGM-295-1.0-0.8CHR
Размеры, мм
Электри- Тепловое
ческое сопротисопроти- вление
вление
Ом
K/Вт
2.1
1.8
3.5
2.9
6.6
5.6
2.0
1.7
3.4
2.9
1.7
0.59
2.6
0.88
3.2
1.1
6.9
1.5
A
30
30
30
40
40
40
40
40
40
B
30
30
30
40
40
40
40
40
40
D
-
H
3.1
3.6
4.3
3.9
4.8
3.2
3.6
3.9
3.6
40
40
-
3.8
8.0
1.7
40
40
-
4.8
13.3
2.8
-
-
62
61*
3.9
3.2
4.0
4.9
0.87
0.78
Примечание. *Круглый модуль с отверстием в центре  18 мм и с
четырьмя отверстиями по краям  7 мм.
42
ЭКСПЛУТАЦИОННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
Температура холодного спая 50 оС
Напряжение, В Ток, A Мощность, Вт КПД, %
TGM-127-1.0-0.8
2.6
1.2
3.0
3.8
TGM-127-1.0-1.3
2.6
0.74
1.9
3.8
TGM-127-1.0-2.5
2.6
0.38
0.98
3.8
TGM-127-1.4-1.5
3.8
1.9
7.2
5.8
TGM-127-1.4-2.5
3.8
1.1
4.3
5.8
TGM-199-1.4-0.8
4.0
2.4
9.4
3.8
TGM-199-1.4-1.2
4.0
1.6
6.2
3.8
TGM-199-1.4-1.5
4.0
1.3
5.0
3.8
TGM-254-1.0-1.3(Serial)
5.1
0.74
3.8
3.8
TGM-254-1.0-1.5(Serial)
5.1
0.64
3.3
3.8
TGM-254-1.0-2.0(Serial)
5.1
0.38
1.9
3.8
TGM-253-1.4-1.5R
5.1
1.2
6.4
3.8
TGM-295-1.0-0.8CHR
5.9
1.2
7.1
3.8
Тип модуля
Рекомендации по применению:
1. ТГМ необходимо устанавливать на ровной поверхности.
Особенно важно это требование для холодной стороны. Чистота
обработки поверхности, на которой установлены ТГМ, должна
быть лучше 20 мкм.
2. Величина прижимного давления на ТГМ должна составлять не
менее 3, но не более 10 кг/см2.
3. Температура горячего спая ТГМ не должна превышать 150 °C.
4. Внимание! При уменьшении электрической нагрузки ТГМ в
ходе эксплуатации возможно повышение температуры горячего
спая ТГМ до 5% от перепада температур между горячей и
холодной сторонами ТГМ .
5. При соединении ТГМ параллельно необходимо выбирать
толщину подводящих проводов по суммарному току ТГМ .
6. При последовательном соединении ТГМ необходимо обеспечить
электрическую прочность изоляции подводящих проводов по
суммарному напряжению.
43
Информация по характеристикам:
1. Значения теплового и электрического сопротивления ТГМ
приведены для температуры 90 °C.
2. Эксплутационные характеристики приведены для сопротивления
нагрузки, равного внутреннему электрическому сопротивлению
модуля и температуре горячих спаев 150 °C.
3. Значения теплового и электрического сопротивления, а так же
эксплутационные характеристики ТГМ являются справочными, и
в связи с постоянным совершенствованием конструкции ТГМ
могут изменяться без предварительного уведомления.
4. При применении генераторных модулей в качестве тепломеров
необходимо учитывать изменение теплового сопротивления
модуля от температуры.
44
ПРИЛОЖЕНИЕ 3.
СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ
ТЕРМОЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ОХЛАЖДЕНИЯ В
РОССИИ1
В последние годы наблюдается устойчивая тенденция расширения
круга задач, в которых находит применение термоэлектричество, как
высоконадежный и экологически чистый метод преобразования энергии.
Исторически идея об использовании полупроводниковых
материалов в термоэлектрических преобразователях энергии была
высказана академиком А. Ф. Иоффе в 1928 г. И в настоящее время
российские разработки в области создания высокоэффективных
термоэлектрических материалов, охлаждающих модулей и устройств
занимают одно из лидирующих мест в мире. Всего в России
насчитывается порядка 7-10 крупных фирм-производителей ТЭМ, годовое
производство которых можно оценить равным 1-1.5 млн. штук [4, 15]. По
результатам сравнительного экспертного анализа качества модулей,
производимых различными фирмами, оказалось, что первое, третье и
четвертое места заняли три российские фирмы, а второе и пятое – две
американские.
Большинство из фирм-производителей ТЭМ занимается также
разработкой охлаждающих термоэлектрических систем различного
назначения (см. таблицу П.3). Прежде всего, модули используются в
переносных автомобильных холодильниках и в охладителях/нагревателях
питьевой воды. Рост спроса на подобные устройства в последние годы
породил в определенной степени бум термоэлектрического охлаждения.
Перспективным направлением является разработка транспортных
кондиционеров, учитывая повышенные требования по надежности,
предъявляемые к этим устройствам. Традиционно широко представлено
термоэлектричество, когда возникает необходимость охлаждения и
термостатирования
различных
электронных
устройств
–
от
1
По материалам статьи “Булат А. П. Термоэлектрическое
охлаждение в России: состояние и тенденции // Термоэлектрики и
их применения. Доклады VIII Межгосударственного семинара
(ноябрь 2002 г.). – С-Пб, 2002”.
45
малогабаритных микросхем, фотоэлектроники,
процессоров
до
электронных шкафов систем телекоммуникаций.
Вообще, термоэлектрическое охлаждение конкурентоспособно при
достаточно малых холодопроизводительностях, в качестве критической
величины можно назвать 100 Вт, что и обуславливает области его
применения. В задачах, когда достаточна холодопроизводительность не
более 0.1-1 Вт, термоэлектрический метод является практически
безальтернативным. Его непосредственное использование для создания
систем с очень высокой холодопроизводительностью (более 1 кВт), как
правило, является экономически нецелесообразным. Однако если
предъявляются специальные требования по надежности, автономности,
безопасности работы, то и системы с холодильной мощностью десятки
кВт могут быть оправданными.
Таблица П.3. Основные российские разработки в области
термоэлектрического охлаждения.
Разработка
Характеристики Область применения
(холодильная
мощность,
объем…)
Холодильники
12-25 л
Автомобильные холодильники
для
12-20 л; до - 12С Автомобильные морозильники
транспортных
100 л (для
Холодильники для пассажирских
средств
служебного купе), поездов
25 л (для
пассажирского
купе)
3.2 кВт
Холодильная установка для
использования в вагонахрефрижераторах
Охладители
2.4 л/ч
Охладители/нагреватели питьевой
жидкостей
воды
0.15 л/мин
Охладитель питьевой воды для
пассажирских поездов
540 Вт, 750 Вт
Охладитель пива при розливе из
кегов
46
Продолжение таблицы П.3.
Разработка
Характеристики
(холодильная
мощность,
объем…)
Транспортные
1-3 кВт
кондиционеры
2-6 кВт
4 кВт
14 кВт
Другие
устройства
20 кВт; 4320
модулей; 800 м3/ч
с 55 С до –20 С
до 60 л;
диапазон 0-65 С,
точность 0.5 С
1 л; -50 C  +80 C
-
1.5 кВт
-
-
Область применения
Для машиниста подвижного состава
метрополитена (эксплуатируются в
московском метро)
Для автотракторной техники (для
кабин тракторов, комбайнов,
экскаваторов, автокранов и др.)
Климатическая установка для
кабины машиниста электровоза
Система кондиционирования
пассажирского купейного вагона с
регулировкой по купе
Кондиционеры для автомобилей
Система охлаждения радиоактивных
газов для ЛАЭС
Криостаты
Камеры нагрева и охлаждения
Термоэлектрические сборки и блоки
Охладители систем
телекоммуникаций, шкафов с
электронной аппаратурой
Домашний кондиционер
Криоэкстрактор “Криотерм” для
локального охлаждения и
примораживания живых тканей
Охладители для процессоров ЭВМ
Z-измеритель – портативное
устройство для измерения
термоэлектрической добротности
стандартных ТЭМ
47
ПРИЛОЖЕНИЕ 4.
ХАРАКТЕРИСТИКИ НЕКОТОРЫХ
ТЕРМОЭЛЕКТРИЧЕСКИХ УСТРОЙСТВ ДЛЯ
ОХЛАЖДЕНИЯ ПРОЦЕССОРОВ
№
Производитель,
модель
Охлаждаемые
процессоры,
мощность
охлаждения
1
THERMALTAKE
AMD вплоть
до Athlon
XP3400+
SubZero 4G A1618
2
3
AMD Duron и
Athlon XP&MP
MCX462+T™(www 2000 и выше,
до 100 Вт
.swiftnets.com/produ
cts/mcx462plusT.asp
#)
Цена, Габариты,
$
мм
145
8068
41
Тип ТЭМ,
энергопотребление
2 шт. FROST
до 73 Вт
SWIFTTECH
7676
57
1 шт.
TB-127-2.0-0.8
(Qc max=226 Вт)
12 В, 25 А
6060
1 шт.
(4040 мм)
93.50
59
COMPUTERNERD Pentium II 200
(на 2000
AC-P2
г.)
48
ПРИЛОЖЕНИЕ 5
ТЕМПЕРАТУРНЫЕ ЗАВИСИМОСТИ
ТЕРМОЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СВОЙСТВ
Рис. П.5.1. Температурная зависимость
коэффициента Зеебека.
49
Рис. П.1.2. Температурная зависимость
теплопроводности.
50
Рис. П.1.3. Температурная зависимость удельного
электрического сопротивления.
51
Рис. П.1.4. Температурная зависимость
термоэлектрической добротности.
52