«Военная академия связи имени Маршала Советского Союза С. М. Буденного» Министерства обороны Российской Федерации –––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––– Кафедра № 2 (Общепрофессиональных дисциплин) Курсовая работа По дисциплине: «Теория электрической связи» На тему: «Расчет и моделирование системы передачи дискретных сообщений» Выполнил: курсант 1012 учебной группы ряд. Гниломедов Руководитель: начальник 2 кафедры, п-к Давыдов А.А. Санкт-Петербург 2022 Список основных сокращений и обозначений: АБГШ – аддитивный белый Гауссов шум АКФ – автокорреляционная функция АМн – амплитудная манипуляция АЦП – аналого-цифровой преобразователь АЧМ – амплитудно-частотная модуляция ВКФ – взаимно-корреляционная функция ДИМ – длительно-импульсная модуляция ДК – дискретный канал ИД – исходные данные ИДИП – индивидуальная двоичная информационная последовательность ИС – источник дискретного сообщения М – модулятор МО – математическое ожидание НБП – нижняя боковая полоса НК – непрерывный канал НКАБГШ – непрерывный канал с аддитивным белым Гауссовым шумом ОМ – однополосная модуляция ОП – ограничитель помех ОФМн – относительная фазовая манипуляция ПрС – программная среда ПС – получатель сообщения ПФ – полосовой фильтр ПЧ – промежуточная частота ПЭВМ – персональная электронно-вычислительная машина ПЭС – первичный электрический сигнал РТС ПИ – радиотехническая система передачи информации РУ – решающее устройство РЭ – решающий элемент СКК – сигнально-кодовые конструкции СПИ – система передачи информации ТЭС – теория электрической связи УГ – управляемый генератор ФАПЧ – фазовая автоподстройка частоты ФД – фазовый детектор ФМн – фазовая манипуляция ФНЧ – фильтр нижних частот ЦАП – цифроаналоговый преобразователь ЦОС – цифровая обработка сигналов ЧАПЧ – частотная автоподстройка частоты ЧД – частотный детектор ЧТ – частотная телеграфия ЧМГ – частотно-модулируемый генератор ЧМн – частотная манипуляция ШИМ – широкополосная импульсная модуляция 2 Содержание Список сокращений................................................................................................... 2 Задание… ................................................................................................................... 5 Часть I. Структурная схема системы передачи дискретных сообщений 1.1. Структурную схему системы передачи дискретных сообщений............ 7 1.2. Описание назначение и функции основных элементов системы передачи дискретных сообщений ...................................................................... 7 Часть II. Исследование информационного сообщения и формирование цифрового (дискретного) сигнала. Цифроаналоговое преобразование сигнала ................................................................................................................ 10 2.1. Диаграмму временного представления однополярного сигнала индивидуальной двоичной информационной последовательности длиной 16 бит… ................................................................................................................10 2.2. Диаграмма временного представления биполярного сигнала индивидуальной двоичной информационной последовательности длиной 16 бит 10 2.3. Нормированный двухсторонний спектр униполярного (биполярного) сигнала ИДИП на «нулевой частоте» ............................................................. 11 2.4. Оценка вероятностных, числовых и временных характеристик индивидуальной двоичной информационной последовательности (ИДИП)… ........................................................................................................... 11 2.4.1. Оценка вероятностных характеристик ИДИП ..................................... 11 2.4.2. Оценка числовых характеристик ИДИП .............................................. 12 2.4.3. Оценка автокорреляционной функции (АКФ) ИДИП ........................ 12 2.5. Формирование цифрового сигнала из ИДИП ......................................... 15 2.5.1. Обоснованный выбор числового значения количества отсчетов на посылку v и определение частоты дискретизации fs в соответствии с теоремой Котельникова… ................................................................................ 15 2.5.2. Временные диаграммы цифрового биполярного сигнала ИДИП… 17 2.6. Выполнение цифроаналогового преобразования цифрового сигнала…............................................................................................................ 17 2.7. Выводы по 2 разделу ................................................................................. 18 Часть III. Формирование и исследование манипулированного сигнала 3.1. Формирование кодированной ИДИП ...................................................... 19 3.2. Оценка значений f s частоты дискретизации сигнала ЧМн и частоты несущего колебания f0 ..................................................................................... 19 3.3. Построение и анализ временного и спектрального представления сигнала с ЧМн.................................................................................................... 19 3.4. Построение схемы формирования сигнала ЧМн (модулятора сигналов ЧМн …………………………………………………………….. 20 3.5. Построение и оценка спектра Gs f ЧМн сигнала. Оценка требуемой ширины полосы частот непрерывного канала связи Fk . 21 3.6 Выводы по 3 разделу .................................................................................. 21 3 Часть IV. Оценка передачи манипулированного сигнала по каналу связи 4.1. Аналитическая оценка зависимости вероятности ошибки на бит от 2 значений h для условий оптимальных когерентного и некогерентного приема сигналов ЧМн …………………………………………………...... 23 4.2. Экспериментальная оценка зависимости вероятности ошибки на бит от 2 значений h для условий оптимального некогерентного приема сигналов ЧМн………………………………………………………………………… 23 4.3. Построение графических представлений зависимостей вероятности 2 ............................................................................................................................... 24 ошибки на бит от значений h 4.4. Выводы по 4 разделу ................................................................................. 24 Часть V. Построение и анализ работы демодулятора манипулированных сигналов. 5.1. Построение структурной схемы демодулятора манипулированных ЧМн сигналов ..................................................................................................... 27 5.2. Построение временных диаграмм входных, промежуточных и выходных сигналов демодулятора. Описание и анализ работы демодулятора… ................................................................................................. 27 5.3. Выводы по 5 разделу ................................................................................. 32 Заключение… .......................................................................................................... 33 Список использованной литературы ..................................................................... 34 4 ЗАДАНИЕ НА КУРСОВУЮ РАБОТУ Цель курсовой работы: спроектировать систему передачи дискретных сообщений путем обоснованного задания и оценки основных параметров передаваемых сигналов на этапах формирования, передачи и приема сигналов дискретных сообщений. Исходные данные варианта для выполнения курсовой работы: Номер своего варианта: 13505 Вид модуляции: ЧТ Канальная скорость передачи информации: 100[бит/с] Сдвиг начальной фазы комплексной экспоненты на приеме: 22,5° 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 – ИДИП Задание по разделам курсовой работы: I. Структурная схема системы передачи дискретных сообщений. 1.1 Начертить структурную схему системы передачи дискретных сообщений. 1.2 Описать назначение и функции основных элементов системы передачи дискретных сообщений. II. Исследование информационного сообщения и формирование цифрового (дискретного) сигнала. Цифроаналоговое преобразование сигнала. 2.1 Начертить диаграмму временного представления однополярного сигнала индивидуальной двоичной информационной последовательности длиной 16 бит. 2.2 Начертить диаграмму временного представления биполярного сигнала индивидуальной двоичной информационной последовательности длиной 16 бит. 2.3 Построить нормированный двухсторонний спектр униполярного (биполярного) сигнала ИДИП на «нулевой частоте». 2.4 Оценка вероятностных, числовых и временных характеристик индивидуальной двоичной информационной последовательности (ИДИП). 2.4.1 Оценка вероятностных характеристик ИДИП. 2.4.2 Оценка числовых характеристик ИДИП. 2.4.3 Оценка автокорреляционной функции (АКФ) ИДИП. 2.5 Формирование цифрового сигнала из ИДИП. 2.5.1 Обоснованный выбор числового значения количества отсчетов на посылку v и определение частоты дискретизации f s в соответствии с теоремой Котельникова. 2.5.2 Построить временные диаграммы цифрового биполярного сигнала ИДИП. 2.6 Выполнение цифроаналогового преобразования цифрового сигнала. 2.7 Выводы по 2 разделу. 5 III. Формирование и исследование манипулированного сигнала. 3.1 Обоснование выбора типа сигнала и значения разноса Fразн ЧМн сигнала. 3.2 Определение значений девиации частоты fсдв и индекса частотной манипуляции ЧМн сигнала. 3.3 Построение временной диаграммы представления комплексной огибающей ЧМн сигнала. 3.4 Построение схемы формирования вещественного частотноманипулированного сигнала. 3.5 Построение и оценка спектра Gs f ЧМн сигнала. Оценка требуемой ширины полосы частот непрерывного канала связи Fk . 3.6 Выводы по 3 разделу. IV. Оценка передачи манипулированного сигнала по каналу связи. 4.1 Аналитическая оценка зависимости вероятности ошибки на бит от значений h2 для условий оптимальных когерентного и некогерентного приема сигналов ЧМн. 4.2 Экспериментальная оценка зависимости вероятности ошибки на бит от значений h2 для условий оптимального некогерентного приема сигналов ЧМн. 4.3 Построение графических представлений зависимостей вероятности ошибки на бит от значений h2 . 4.4 Оценка передачи модулированного сигнала ЧМн по каналу НКАБГШ. 4.5 Выводы по 4 разделу. V. Построение и анализ работы демодулятора манипулированных сигналов. 5.1 Построение структурной схемы демодулятора манипулированных ЧМн сигналов. 5.2 Построение временных диаграмм входных, промежуточных и выходных сигналов демодулятора. Описание и анализ работы демодулятора. 5.3 Выводы по 5 разделу. Задание получил: курсант 1012 учебной группы рядовой И.Гниломедов « » 20 г. 6 I. Структурная схема системы передачи дискретных сообщений. 1.1. Структурная схема системы передачи дискретных сообщений. Рис. 1.1. Структурная схема системы передачи дискретных сообщений. 1.2.Назначение и функции основных элементов системы передачи дискретных сообщений. Источник сообщения (информации) – это физический объект, система или явление, формирующие передаваемое сообщение. Само сообщение – это значение b или изменение некоторой физической величины b(t). Как правило, первичные сообщения (речь, музыка, изображения, измерения параметров окружающей среды и т. д.) представляют собой функции времени неэлектрической природы. С целью передачи по каналу связи эти сообщения b(t) преобразуются в электрический сигнал u(t), изменение которого во времени отображает передаваемое сообщение. Значительная часть передаваемых сообщений, особенно в последнее время, по своей природе не являются сигналами – это массивы чисел, текст или файлы. Сообщения такого типа можно представить в виде массива данных (символов) b. В общем случае под кодированием сигналов понимается процесс преобразования одной последовательности символов в другую. Кодирование сообщений может преследовать различные цели – сокращение объема передаваемых данных, т. е. увеличение количества передаваемой за единицу времени информации, повышение достоверности передачи, обеспечение секретности при передаче и т. д. Кодер источника. Под кодированием источника в системе передачи информации (СПИ) будем понимать сокращение объема (сжатие) информации с целью повышения скорости ее передачи или сокращения полосы частот, требуемых для передачи. 7 Кодирование источника называют еще экономным, безызбыточным или эффективным кодированием, а также сжатием данных. Под эффективностью в данном случае понимается степень сокращения объема данных, обеспечиваемая кодированием. Если сжатие производится так, что по сжатым данным можно абсолютно точно восстановить исходную информацию, кодирование называется кодированием без потерь. Такое кодирование используется при передаче или хранении текстовой информации, числовых данных и т. п., там, где недопустимы даже малейшие различия исходных и восстановленных данных. Часто нет необходимости в абсолютно точной передаче информации от источника к ее потребителю. В таких случаях может быть использовано сжатие с потерями, обеспечивающее восстановление исходного сообщения по сжатому с той или иной степенью приближения. Как правило, методы сжатия с потерями гораздо более эффективны, нежели сжатие без потерь. В процедуру кодирования источника также включают дискретизацию и квантование непрерывного сообщения b(t), т. е. его преобразование в последовательность элементарных символов b. На выходе кодера источника по передаваемому сообщению b(t) или b формируется последовательность кодовых символов X, называемая информационной последовательностью, допускающая абсолютно точное или приближенное восстановление исходного сообщения и имеющая меньший размер. Кодер канала. При передаче сообщения по каналу связи с помехами в принятых данных могут возникать ошибки. Если такие ошибки возникают достаточно редко, информация может быть использована получателем. При большом числе ошибок полученной информацией пользоваться нельзя. Модулятор. Основными функциями модулятора в СПИ являются: согласование передаваемого сообщения источника или кодовых последовательностей, вырабатываемых кодером канала, со свойствами канала связи; обеспечение возможности одновременной передачи большого числа сообщений по общему каналу связи. В системах передачи информации первичные сигналы являются, как правило, низкочастотными и ограниченными по ширине спектра. Перенос спектра сигналов из низкочастотной области в выделенную для их передачи область высоких частот выполняется посредством модуляции. Существует большое количество видов модуляции сигналов, обладающих различной эффективностью, обеспечивающих передачу информации с тем или иным качеством. Самыми простыми являются амплитудная, частотная и фазовая модуляция. Канал связи– это совокупность среды распространения и технических средств, обеспечивающих передачу сообщения от источника к получателю, которые разнесены в пространстве. Перенос сообщения в среде распространения осуществляется после его преобразования в сигнал. Известно два основных типа каналов связи – непрерывный и дискретный. 8 Демодулятор. Для воспроизведения переданного сообщения необходимо по принятому сигналу z(t) , с учетом сведений об использованном виде модуляции, получить кодовую последовательность Y , называемую принятой последовательностью. Эта процедура называется демодуляцией, детектированием или приемом сигнала. Демодуляция должна выполняться таким образом, чтобы принятая последовательность Y в минимальной степени отличалась от переданной кодовой последовательности Y. Декодер канала. Принятые последовательности Y в общем случае могут отличаться от переданных кодовых слов Y , т. е. содержать ошибки. Количество таких ошибок зависит от уровня помех в канале связи, скорости передачи, выбранного для передачи вида модуляции, а также от способа приема (демодуляции) сигнала z(t). Задача декодера канала – обнаружить и по возможности исправить эти ошибки. Процедура обнаружения и исправления ошибок в принятой последовательности Y называется декодированием. Результатом декодирования Y является информационная последовательность X . Выбор помехоустойчивого кода, а также способа декодирования должен производиться так, чтобы на выходе декодера канала осталось как можно меньше неисправленных ошибок. Вопросам помехоустойчивого кодирования/декодирования в системах передачи информации в настоящее время уделяется большое внимание, поскольку данные операции позволяют существенно повысить качество связи. Во многих случаях, когда требования к достоверности принимаемой информации очень высоки (в компьютерных сетях передачи данных, дистанционных системах управления и т. п.), передача данных без помехоустойчивого кодирования не применяется. Декодер источника. Процедура восстановления b или b(t) по X называется декодированием источника. Эта операция может быть либо обратна операции кодирования (при кодировании без потерь), либо восстанавливать приближенное значение b илиb(t), в большей или меньшей степени отличающееся от b или b(t) (при кодировании с потерями). К операции восстановления информации будет относиться также восстановление, если есть необходимость, непрерывной функции b(t) по набору дискретных значений b. В последнее время экономное кодирование занимает все более заметное место в СПИ, поскольку является эффективным способом увеличения скорости передачи информации. 9 II. Исследование информационного сообщения и формирование цифрового (дискретного) сигнала. Цифроаналоговое преобразование сигнала. 2.1. Диаграмма временного представления однополярного сигнала индивидуальной двоичной информационной последовательности длиной 16 бит. Амплитуда импульсов равна 1 В для символа «1» и 0 В для символа «0». 1,5 1 S(t) 0,5 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 Рис.2.1. График временного представления однополярного сигнала. 2.2.Диаграмма временного представления биполярного сигнала индивидуальной двоичной информационной последовательности длиной 16 бит. Амплитуда импульсов равна 1 В для символа «1» и -1 В для символа «0». 1,5 1 0,5 0 -0,5 S(t) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 -1 -1,5 Рис.2.2. График временного представления биполярного сигнала. 10 2.3. Нормированный двухсторонний спектр (биполярного)сигнала ИДИП на «нулевой частоте». -200 -300 100 -100 200 униполярного 300 Рис.2.3. График нормированного двухстороннего спектра сигнала ИДИП для однополярного сигнала. 2.4.Оценка вероятностных, числовых и временных характеристик индивидуальной двоичной информационной последовательности (ИДИП). 2.4.1. Оценка вероятностных характеристик ИДИП. А) Построим графическую зависимость одномерной функции распределения вероятностей F(x) ИДИП от значения символа в ИДИП. 0,6 0,5 0,4 𝑃1 = 9⁄16 = 0,5625; 0,3 𝑃0 = 7⁄16 = 0,4375 0,2 0,1 0 0 1 Рис.2.4. График зависимости функции распределенияF(b), от значения символа b. 11 Б) Построим графическую зависимость одномерной функции распределения вероятностей F(x) ИДИП от значения символа в ИДИП. 1,2 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0 0 1 Рис.2.5. График зависимости плотности распределенияF(b), от значения символа b. 2.4.2. Оценка числовых характеристик ИДИП. А) Оценка математического ожидания M(x) ИДИП. Математическое ожидание находим по формуле: M(x) = 1*0,5625+ 0*0,4375= 0,5625 Б) Оценка дисперсии D(x) ИДИП. Дисперсию находим по формуле: D(x) = (1-0,5625)2*0,5625+ (0-0,5625)2*0,4375= 0,1914 2.4.3. Оценка автокорреляционной функции ИДИП. Построение графикавременного представления АКФ ИДИП. АКФ показывает степень сходства между сдвинутыми копиями сигнала. Рассчитаем значение корреляционной функции Bu (n) в точке (n) по формуле: ∞ 𝐵(𝑟) = ∑𝑖=−∞ 𝑢𝑖(𝑢𝑖 − 𝑛); У нас имеется ИДИП, для построения её АКФ нам нужно задержать последовательность на n-отсчётов, а затем сдвинутую копию, перемножив на ИДИП, просуммировать. Данная процедура продолжается до того момента, пока n не стало равное периоду, и значение АКФ не начало повторяться. Для примера высчитаем в развернутом виде значения для нашей последовательности символов. С этой целью заменим в ней нули на «-1». Далее умножим данную последовательность саму на себя, а затем суммируем между собой полученные символы: 0 -1 0 0 -1 -1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 12 0 -1 0 1 1 0 -1 1 – ИДИП -1 1 -1 1 -1 -1 -1 -1 1 1 ∑= 16 -1 -1 -1 0 1 0 ∑= 1 -1 -1 0 0 0 0 ∑= 4 -1 -1 0 0 0 0 ∑= 1 -1 -1 0 0 0 0 ∑= -6 -1 -1 0 0 0 0 ∑= -1 -1 -1 0 0 0 0 ∑= -6 -1 -1 0 0 0 0 ∑= -1 -1 -1 0 0 0 0 ∑= -2 -1 -1 0 0 0 0 ∑= 1 -1 -1 0 0 0 0 ∑= 2 -1 -1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 -1 -1 1 1 1 1 -1 -1 1 -1 -1 1 1 1 1 -1 -1 1 1 1 1 -1 -1 1 1 -1 -1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 -1 1 -1 1 -1 -1 -1 1 -1 -1 -1 1 1 -1 -1 -1 1 -1 1 -1 -1 -1 -1 1 1 -1 -1 1 -1 -1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 -1 1 -1 1 1 1 -1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 -1 -1 -1 1 1 1 1 -1 0 0 1 -1 -1 1 -1 -1 1 -1 -1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 -1 1 -1 1 1 1 -1 1 -1 -1 -1 1 1 1 1 -1 -1 1 1 -1 -1 -1 0 0 1 0 0 1 -1 -1 1 -1 -1 1 -1 -1 1 1 1 1 1 1 -1 1 -1 1 1 1 -1 1 -1 -1 1 -1 1 -1 -1 -1 1 -1 1 -1 -1 -1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 -1 -1 1 -1 -1 1 -1 -1 1 1 1 -1 1 -1 1 1 1 -1 1 -1 -1 1 -1 1 1 1 -1 -1 1 1 1 1 -1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 -1 -1 1 -1 -1 1 -1 -1 -1 1 -1 1 1 1 -1 1 -1 -1 1 -1 1 1 1 -1 1 -1 1 -1 -1 -1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 -1 -1 1 -1 -1 -1 -1 1 1 1 1 -1 1 -1 -1 1 -1 1 1 1 -1 1 -1 1 1 1 -1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 -1 -1 -1 -1 1 1 -1 -1 -1 1 -1 -1 1 -1 1 1 1 -1 1 -1 1 1 1 -1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 -1 -1 1 1 -1 -1 -1 -1 1 -1 1 -1 1 1 1 -1 1 -1 1 1 1 -1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 -1 0 0 1 -1 -1 -1 -1 1 -1 -1 1 1 1 1 -1 1 -1 1 1 1 13 -1 -1 1 1 1 1 1 1 -1 1 -1 -1 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 -1 -1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 -1 -1 1 -1 -1 1 1 1 1 1 1 -1 1 -1 -1 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 -1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 1 2 -1 -1 1 1 1 1 1 1 -1 1 -1 -1 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 1 -1 -1 -1 1 1 1 1 1 1 -1 1 -1 -1 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 -1 -1 1 1 1 1 1 1 -1 1 -1 -1 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 -1 -1 1 1 1 1 1 1 -1 1 -1 -1 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Построение АКФ производим для дискретного времени с учётом соответствия: символу «1» соответствует значение +1, символу «0» соответствует значение -1. -1 0 0 ∑= -1 0 0 ∑= -1 0 0 ∑= -1 0 0 ∑= -1 0 0 ∑= -1 0 0 ∑= 1 1 1 1 1 1 1 -1 -1 1 -1 -1 1 -1 -1 1 0 0 20 15 10 5 0 -20 -15 -10 -5 0 5 10 -5 -10 Рис.2.6. График зависимости АКФ B(τ) от символа τ. 14 15 20 Аналитически корреляция задается выражением: Если сигнал s(t) оцифрован, т. е. представлен своими отсчетами s(n), взятыми через равные промежутки времени Ts, то интеграл превращается в сумму: 2.5. Формирование цифрового сигнала из ИДИП. 2.5.1. Обоснованный выбор числового значения количества отсчетов на посылку и определение частоты дискретизации в соответствии с теоремой Котельникова. В соответствии с теоремой Котельникова, частота следования отсчетов должна быть минимум в 2 раза больше, чем максимальная частота информационного сигнала. Для выбора количества отсчетов на бит воспользуемся графиками из программы Matlab. Рис.2.7. График временного представления однополярного сигнала в соответствие с числом отсчётов на бит: 2, 4, 6. 15 Рис.2.8. График нормированного двухстороннего спектра ИДИП в соответствие с числом отсчётов на бит:2, 4, 6. Проанализировав данные на графиках можно сказать: При 2 отсчётах на бит ширина спектра определяется одним лепестком. При 4 отсчётах на бит ширина спектра определяется главным лепестком и двумя боковыми. Если же взять 6 отсчётов на бит, появляется четыре боковых лепестка. Как итог сказанному выше, чем больше число отсчётов на бит временного представления сигнала, тем точнее его аппроксимация. Возьмём 4 отсчёта на 1 бит, наша скорость передачи (𝐵) равна 100 бит/c. N – количество отсчётов на бит ( в нашем случае равное 4). Для данного случая рассчитаем параметры: 1) Частота дискретизации: Fs= b*N=100*4=400 (Гц), где N-количество отсчетов на бит, b-канальная скорость передачи 2) Длительность импульса: T0=1/b= 1/100=0.01(с), где b-скорость передачи информационной последовательности 3) Период дискретизации: Ts=1/ Fs= 1/400= 0.0025(с), где Fs –частота дискретизации 16 2.5.2. Построение временных диаграмм цифрового биполярного сигнала ИДИП. Построим временные диаграммы цифрового биполярного и однополярного сигналов ИДИП для количества отсчетов на бит N=4. 𝑠(𝑡) 1,5 1 0,5 0 Рис.2.9. Временные диаграммы цифрового сигнала ИДИП с выбранным числом отсчётов на бит для однополярного сигнала. 1,5 𝑠(𝑡) 1 0,5 0 -0,5 -1 -1,5 Рис.2.10. Временные диаграммы цифрового сигнала ИДИП с выбранным числом отсчётов на бит для биполярного сигнала. 2.6. Выполнение цифроаналогового преобразования цифрового сигнала. Рис.2.11. График временного представления цифрового сигнала ИДИП для биполярного сигнала на выходе ЦАП. 17 Рис.2.12. График нормированного двухстороннего спектра сигнала ИДИП на выходе ЦАП. 2.7. Выводы по 2 разделу. В ходе отработки 2 вопроса: начертили диаграмму временного представления однополярного сигнала ИДИП длиной 16 бит, начертили диаграмму временного представления биполярного сигнала ИДИП длиной 16 бит, построили нормированной двухсторонний спектр униполярного (биполярного) сигнала ИДИП на «нулевой частоте», оценили вероятностные числовые и временные характеристики ИДИП, сформировали цифровой сигнал из ИДИП и выполнили цифроаналоговое преобразование цифрового сигнала. Проанализировав полученные результаты пришли к выводу, что: - при увеличении величины технической скорости уменьшается длительность передачи одной посылки и увеличивается ширина спектра передаваемого сигнала; - вероятностные характеристики имеют важную роль в исследовании случайного сигнала ИДИП, а именно: математической ожидание показывает вероятность получения некоторой посылки, дисперсия показывает, как рассеяны возможные значения случайного сигнала; - АКФ в исследовании сигнала показывает связь сигнала с копией самого себя, смещенного на величину T0; - проанализировав графики и теорему Котельникова, решили взять количество отсчетов на бит равным 4, т.к. в таком случае получаем наиболее удобную ширину спектра и более точную аппроксимацию; - спектр вещественного сигнала всегда состоит из двух частей – в области положительных и отрицательных частот. Спектр амплитуд сигнала в отрицательной области частот является зеркальной копией спектра в положительной области. 18 III. Формирование и исследование манипулированного сигнала. Fразн ЧМн Обоснование выбора типа сигнала и значения разноса сигнала. Требуется выбрать тип сигнала и значение частоты разноса, которая обеспечивала бы минимальную ширину спектра. Разнос должен быть больше или равным частоты дискретизации Δ𝐹разн. ≥ 𝑓𝑠.Определим частоту дискретизации и примем её как Δ𝐹разн.. Рассчитаем параметры по уже известным формулам, так же рассчитаем частотный сдвиг Δ𝑓сдв.. Ширину спектра будем рассчитывать по формуле Δ𝑓сдв. Δ𝐹ЧМн. = 2 ∗ Δ𝑓сдв. + 2 ∗ 𝑘𝐵; Δ𝐹разн. Δ𝑓сдв. = 2 ; 3.1. Δ𝑓 𝛽 = 𝐵сдв. ; где k – число боковых лепестков. Fразн = 2*B = 2 * 100 = 200 Гц 3.2. Определение значений девиации частоты ∆fсдв индекса частотной манипуляции β ЧМн сигнала. ∆𝐹разн 200 ∆𝑓 = = = 100 Гц сдв 2 2 Значение индекса частотной манипуляции рассчитываем по формуле: ∆𝑓 100 𝛽 = сдв = =1 𝐵 3.3. 100 Построение временной диаграммы огибающей ЧМн сигнала. представления комплексной Рис.3.1. Комплексная огибающая ЧМн сигнала с манипулирующими посылками прямоугольной формы. Несущая частота: 𝐹0 = 400 Гц (условие из 𝑀𝑎𝑡𝑙𝑎𝑏). 19 Аналитический сигнал – это комплексный сигнал, в котором реальная часть повторяет вещественный сигнал, а мнимая часть представляет собой копию вещественного сигнала, все спектральные составляющие которого смещены по фазе на половину периода. Рис.3.2. Временные диаграммы аналитического ЧМн сигнала. 3.4.Построение схемы формирования манипулированного сигнала. частотно- ЧМГ s t вещественного uЧМ t Г f Δf s t ЧД uЧД t f Рис. 3.3. Схема прямого формирования ЧМ-сигналов с ЧАПЧ Стабилизация средней частоты генератора возможна также с помощью частотной автоподстройки частоты (ЧАПЧ) (см. рис. 3.3). Эталоном в схеме ЧАПЧ служит частота настройки частотного детектора, в схеме ФАПЧ – частота fэт . Средняя частота ЧМ-сигнала (немодулированное несущее колебание) должна быть равна либо средней частоте настройки частотного детектора, либо эталонной частоте fэт . Для того чтобы системы автоподстройки не модулировали колебания (не «следили» за изменением частоты ЧМГ при модуляции), постоянная времени кольца ЧАПЧ или ФАПЧ выбирается достаточно большой (τ ≫ Tмод max = 1/Fmin, где Fmin –минимальная частота спектра модулирующего сигнала). Это условие выполняется, если частота среза ФНЧ меньше Fmin. 20 3.5. Построение и оценка спектра Gs f ЧМн сигнала. Оценка требуемой ширины полосы частот непрерывного канала связи Fk . 200 Гц Fотж = 300 Гц F0 = 400 Гц Fнаж = 500 Гц 600 Гц Fраз = 200 Гц Рис.3.4. Спектр сигнала ЧМн без разрыва фазы при 𝛥𝐹разн. = 200 Гц . 3.6. Выводы по 3 разделу. Сигналом с частотной манипуляцией (ЧМн) называется такой радиосигнал, у которого частота изменяется в соответствии с изменением амплитуды первичного дискретного сигнала. Изменяемым (информационным) параметром при частотной манипуляции (телеграфии) является частота передаваемого сигнала, т. е. информация о передаваемых посылках заключена в дискретном изменении частоты сигнала. Скачки частоты происходят в моменты времени, соответствующие границам элементов манипулирующего сигнала. При частотной манипуляции частота высокочастотного колебания скачком изменяется на fcдв относительно несущей частоты f0 , принимая fнаж f0 fcдв fотж f0 fcдв значение (частота нажатия) или (частота отжатия) в зависимости от значения символа. Величина Fразн 2fcдв называется разносом частот. Частотно-манипулированный сигнал с разрывом фазы может быть представлен в виде суммы двух сигналов с амплитудной манипуляцией (с инверсными дискретными первичными сигналами) и разными несущими частотами: наж 2fнаж и отж 2fотж , т. е. uЧМн t uA Мн t uAМн t . Данное представление позволяет рассматривать спектр ЧМн-сигнала как результат наложения спектров двух АМн-сигналов. 21 Известно, что любой вещественный сигнал имеет двусторонний комплексный спектр. Так, сигнал u(t) Um cos(0t) содержит две составляющие на частотах 0 и 0 с амплитудами, равными Um 2. Аналитический сигнал u(t) Um exp(i0t) имеет только одну составляющую на частоте 0 с амплитудой, равной Um , а комплексно-сопряженный сигнал u (t) U exp(i t) – только одну составляющую на частоте 0 с такой же амплитудой Um . При передаче по каналу связи непрерывных сообщений даже с незначительными помехами вероятность абсолютно точного воспроизведения равна нулю. Тем не менее, как известно, непрерывные сообщения успешно передаются по каналам связи с помехами. Это объясняется тем, что на практике никогда не требуется (хотя и желательно) абсолютно точное воспроизведение переданных сообщений. В то же время обеспечение необходимой верности передачи сообщений является обязательным требованием к любой системе связи. Только при условии, что оно выполнено, имеет смысл обсуждать другие требования: эффективность, надежность, экономичность и т. д. При ЧМн (частотной телеграфии) отрицательной посылке (передача «0» или отжатие) соответствует излучение передатчика на частоте fотж , а положительной посылке (передача «1» или нажатие) – на частоте fнаж , обычно fотж fнаж . Разность частот называют частотным разносом : F f f . Ограничение ширины спектра ЧМн-сигнала с разрывом фазы методом фильтрации радиосигнала приводит к амплитудным «провалам» при переходе от частоты нажатия к частоте отжатия и наоборот, при этом теряется часть энергии сигнала. Для устранения недостатков ЧМн-сигналов, сформированных методом прямого синтеза, необходимо уменьшить величину скачка фазы при переходе от посылки нажатия (отжатия) к посылке отжатия (нажатия). m разн 22 наж 0 отж IV. Оценка передачи манипулированного сигнала по каналу связи. 4.1. Аналитическая оценка зависимости вероятности ошибки на бит от значений h2 для условий оптимальных когерентного и некогерентного приема сигналов ЧМн. 2 Таблица.4.1. Оценка зависимости вероятности ошибки на бит от значений h 0.0683 0.0408 0.0213 0.0094 0.0034 9.2310E-04 0.0672 0.0412 0.0230 0.0079 0.0039 0,0010 3.4303E-05 1.8089E-04 0.1029 0.1096 12 4,0E-04 0.1424 Pb экспер. 0.1371 1.9399E-04 0.1844 7.8270*e-04 Pb теор. некогер. 0.1882 0.0024 11 0.2264 0.0060 10 0,2263 0.0126 9 0.2664 0.0230 8 0.2662 0.0377 7 0.3033 0.0565 6 0.3024 0.0789 5 0.3361 0.1040 4 0.3394 0.1309 3 0.3647 0.1587 2 0.3595 0.1864 1 0.3892 0.2135 0 0.3897 Pb теор. когер. -3 -2 -1 0.2395 h2[Дб] 4.2. Экспериментальная оценка зависимости вероятности ошибки на бит от значений h2 для условий оптимального некогерентного приема сигналов ЧМн. Заполнение таблицы производим с помощью MatLab. эксперименты по 5 раз и находя среднее значение по формуле: 𝑃𝑏 эксп. = 𝑃𝑏 эксп.1 + 𝑃𝑏 эксп.2 + 𝑃𝑏 эксп.3 + 𝑃𝑏 эксп.4 + 𝑃𝑏 эксп.5 5 Выполняя Пример расчета: 0.3978 + 0.3923 + 0.3860 + 0.3813 + 0.3910 𝑃𝑏 эксп. = = 0.3897 5 23 4.3. Построение графических представлений зависимостей вероятности ошибки на бит от значений h2 . 0,45 0,4 0,35 0,3 0,25 0,2 0,15 0,1 0,05 0 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Рис.4.1. График зависимости вероятностей ошибки на бит от соотношения с/ш. 4.4. Оценка передачи модулированного сигнала ЧМн по каналу НКАБГШ. Определим вероятность ошибки на бит Pош в принятой битовой последовательности ИДИП на выходе оптимального некогерентного демодулятора, после передачи ЧМн по каналу с АБГШ, при условии, что пропускная способность НКАБГШ С равна: С = 3 ∗ 𝐵 = 3 ∗ 100 = 300 бит/с; где B – значение скорости передачи информации. Вероятность ошибки на бит в НКАБГШ для ЧМн сигнала находится по следующей формуле: 1 −ℎ2 𝑝ош = 𝑒 2 ; 2 Из формулы для оценки пропускной способности НКАБГШ: 𝐶 = 𝛥𝐹пп log2(1 + ℎ2) найдем значение h2: 300 = 200 ∗ log2(1 + ℎ2) log2(1 + ℎ2) = 1,5 (1 + ℎ2) = 2,8284 ℎ2 = 1,8284; Тогда значение 𝑝ош будет равно: 1 −ℎ2 1 1,8284 𝑝ош = 𝑒 2 = 𝑒− 2 = 0.2004 2 2 24 4.5. Выводы по 4 разделу. В ходе оценки качества работы системы связи прежде всего интересуемся тем, какую точность передачи сообщений обеспечивает система и какое количество информации при этом можно передать. В качестве основных показателей систем связи приняты две характеристики: помехоустойчивость и эффективность. Они достаточно полно описывают систему связи как систему передачи сообщений. В реальной системе связи сигнал при передаче искажается и сообщение воспроизводится с некоторой ошибкой. Эти искажения зависят от свойств и технического состояния системы, а также от интенсивности и характера помех. Искажения, вносимые самой системой, обычно имеют постоянное воздействие на сигнал и могут быть скорректированы. Помехи же носят случайный характер, поэтому их влияние не всегда можно полностью устранить. В правильно спроектированной и технически исправной системе связи искажения сигнала обусловлены лишь воздействием помех. При изучении вопросов помехоустойчивости передачи дискретных сообщений в качестве количественной меры обычно используют вероятность правильного (или, наоборот, ошибочного) приема. Для непрерывных сообщений такая мера неприменима по двум соображениям. Во-первых, всякая, даже ничтожная помеха может в какой-то степени, хотя и почти незаметно, изменить переданное сообщение, поэтому вероятность того, что принятое сообщение s(t) будет абсолютно точно совпадать с переданным s(t), равна нулю. Во-вторых, если при передаче кодового символа дискретного сообщения возможны только два исхода – правильный или ошибочный прием, то принятое непрерывное сообщение может в большей или меньшей степени отличаться от переданного. Обеспечение необходимой верности передачи сообщений является обязательным требованием к любой системе связи. Только при условии, что оно выполнено, имеет смысл обсуждать другие требования: эффективность, надежность, экономичность и т. д. Посылка дискретного сигнала, соответствующая передаче определенного символа, определяется как сигнал с нулевой средней мощностью и конечной энергией. Следовательно, применение параметра Pc Pш для дискретных сигналов не подходит. Энергия символа является более удобным параметром для описания этих сигналов. Параметр h2 E N называют еще нормированным SNR. Энергию символа b 0 Pc , умноженную можно представить как мощность сигнала на длительность символа T0 . Спектральную плотность мощности белого шума Eb 25 N0 можно выразить как мощность шума Pш , деленную на ширину полосы F. Тогда, учитывая, что 1 Tb F B, т. е. полоса частот равна скорости передачи, получаем: h2 Eb N0 PcT 0 N0 Pc N0 B Pc Втс Pш Вт/Гц = ВтсГц Вт . Полоса частот F 1 Tb , называемая информационной полосой сигнала, равна половине основного лепестка спектра манипулированного сигнала. При рассмотрении графиков зависимости вероятности ошибки pош от отношения энергии посылки сигнала к спектральной плотности мощности шума h2 для сигналов показывают более высокую помехоустойчивость систем связи с противоположными сигналами. И при увеличении отношения сигнал/шум преимущество противоположных сигналов увеличивается. Расчеты экспериментальных значений совпадают не полностью с вычисленными, это вызвано тем, что эксперименты выполняем конечное число раз. 26 V. Построение и анализ работы демодулятора манипулированных сигналов. Частотно-манипулированный сигнал может быть представлен суммой двух АМн – сигналов на разных несущих частотах – fнаж и fотж.Тогда демодуляцию ЧМн можно описать формулой: t S(t) U t T0 ЧМн (t)e i(наж t 0 ) t dt U ЧМн (t)еi(отжt 0 ) dt ; t T0 Где наж и отж - частоты нажатия и отжатия соответственно. Алгоритм будет работать оптимально, только с ЧМн-сигналом, для которого выполняется: Fразн B N ; Где N- натуральное число, B-скорость передачи. 5.1.Построение структурной схемы демодулятора манипулированных ЧМн сигналов. Рис.5.1. Структурная схема демодулятора манипулированных ЧМн сигналов. 5.2. Построение временных диаграмм входных, промежуточных и выходных сигналов демодулятора. Описание и анализ работы демодулятора. Демодулятор. Для воспроизведения переданного сообщения необходимо по принятому сигналу z(t) и с учетом сведений об использованном виде модуляции получить кодовую последовательность Y , называемую принятой последовательностью. Эта процедура называется демодуляцией, детектированием или приемом сигнала. Демодуляция должна выполняться таким образом, чтобы принятая последовательность Y в минимальной степени отличалась от переданной кодовой последовательности Y. 27 На вход демодулятора поступает сигнал ЧМн, его график представлен ниже. Рис.5.2. Временные диаграммы комплексной огибающей ЧМн сигнала на приёме. Алгоритм работы демодулятора. Так как сигнал представлен суммой 2-х АМн – сигналов, то будем рассматривать отдельно сигналы на частоте нажатия – fнаж и частоте отжатия-fотж. 1) Выполнение умножения модулированного аналитического сигнала на комплексную экспоненту с частотой нажатияfнаж, что соответствует математическому выражению: 𝑠наж(𝑡) = 𝑠(𝑡)exp(−𝑗2𝜋𝑓наж𝑡); Рис.5.3. График временного представления 28 𝑠наж(𝑡) на выходе умножителя. 2) Выполнение операции по формированию комплексного сигнала нажатия на выходе интегратора при непрерывном интегрировании методом скользящего среднего на длительности посылки T0: 𝑡 𝑧̇наж(𝑡) = ∫ 𝑠наж(𝑡)𝑑𝑡; 𝑡−𝑇0 Рис.5.4. График временного представления 𝑧̇наж(𝑡)на выходе интегратора 3) Аналогично предыдущим 2-м пунктам, выполняется вначале умножение модулированного аналитического сигнала на комплексную экспоненту, но только уже с частотой отжатия fотж: 𝑠отж(𝑡) = 𝑠(𝑡)exp(−𝑗2𝜋𝑓отж𝑡) Рис.5.5. График временного представления 29 𝑠отж(𝑡) на выходе умножителя. 4) А затем операция по формированию комплексного сигнала отжатия на выходе интегратора при непрерывном интегрировании методом скользящего среднего на длительности посылки T0: 𝑡 𝑧̇отж(𝑡) = ∫ 𝑠отж(𝑡)𝑑𝑡; 𝑡−𝑇0 Рис.5.6. График временного представления 𝑧̇отж(𝑡) на выходе интегратора. 5) Выполнение операции по формированию модуля комплексного сигнала нажатия: 𝑥наж(𝑡) = |𝑧̇наж(𝑡)|; Рис.5.7. График временного представления 𝑥наж(𝑡) на выходе интегратора. 30 6) Выполнение операции по формированию модуля комплексного сигнала отжатия: 𝑥отж(𝑡) = |𝑧̇отж(𝑡)|; Рис.5.8. График временного представления 𝑥отж(𝑡) на выходе интегратора. 7) Выполнение операции по формированию сигнала y(t) – выходного сигнала демодулятора – принятой комплексной огибающей манипулирующего сигнала с ЧМн: 𝑦(𝑡) = 𝑥наж(𝑡) − 𝑥отж(𝑡); Рис.5.9. График временного представления y(t) на выходе демодулятора. 31 5.3. Выводы по 5 разделу. Мы полностью «прошлись» по всем элементам демодулятора, полностью оценив то, как проходит сигнал и какие процессы воздействуют на него. Алгоритм демодуляции манипулированного сигнала получение битового потока. ЧМн-сигнал может быть представлен суммой двух АМН-сигналов на разности частот- fнаж и fотж . Оптимальный некогерентный демодулятор на корреляторах для ЧМн радиосигнала аналогичен демодулятору на согласованных фильтрах и имеет те же особенности, что и демодулятор АМн-сигнала. Для демодуляции ЧМн возможны два варианта: алгоритм демодуляции не изменяется, при этом комплексная экспонента для сигнала отжатия имеет положительный знак, а для нажатия, наоборот, сократить одну ветвь, поскольку смена знака комплексной экспоненты приводит только к смене знака мнимой части. 32 Заключение. Общий вывод о проделанной работе. В данном курсовом проектировании была рассчитана и смоделирована система передачи дискретных сообщений. В ходе работы была построена структурная схема системы передачи дискретных сообщений и описаны ее основные элементы и их функции; исследовано информационное сообщение и процесс формирования цифрового сигнала, цифроаналоговое преобразование сигнала, а именно представлены диаграммы временного представления однополярного и биполярного сигнала ИДИП длиной 16 бит, двухсторонний спектр сигнала ИДИП на «нулевой частоте», оценены вероятностные, числовые характеристик ИДИП и автокорреляционная функция ИДИП, сформирован цифровой сигнал из ИДИП, сделан обоснованный выбор числового значения количества отсчетов на посылку и определена частота дискретизации в соответствии с теоремой Котельникова, представлена временная диаграмма цифрового биполярного сигнала ИДИП, выполнено цифровое преобразование цифрового сигнала; сформирован и исследован манипулированный сигнал, а именно сформирован кодированный ИДИП, оценено значение частоты дискретизации сигнала и частоты несущего колебания, построено и проанализировано временное и спектральное представление сигнала с ЧМн, построена схема формирования сигнала ЧМн; оценена передача манипулированного сигнала по каналу связи, а именно произведены аналитические оценки зависимостей вероятностей ошибки на бит от значений h^2 для условий оптимальных некогерентного и когерентного приема сигналов с ЧМн, построены графики зависимостей вероятностей ошибки на бит от значений h^2, оценена передача манипулированного сигнала с ЧМн по каналу НКАБГШ; построен демодулятор манипулированных сигналов и произведен анализ его работы, а именно построены его структурная схема (для сигналов с ЧМн), и временные диаграммы входных, промежуточных, и выходных сигналов демодулятора, описана последовательность его работы. Все эти действия дают полное представление о системах передачи дискретных сообщений и еще более детальное представление о системе передачи дискретных сообщений с ЧМн сигналов. Были выявлены преимущества и недостатки систем с такой манипуляцией. Системы передачи дискретных сообщений в настоящее время применяются повсеместно. Все поставленные цели курсового проектирования считаю выполненными. Отработав все эти пункты, я улучшил свои знания по дисциплине «теория электрической связи» и могу теперь с лёгкостью себе представить, как работает система передачи дискретных сообщений. 33 Список использованных источников 1. Скляр Б. Цифровая связь. Теоретические основы и практическое применение. Изд. 2-е, испр. / Б. Скляр; перевод с англ. – М.:Вильямс, 2003. – 1104 с.:ил. 2. Теория электрической связи: учебное пособие / К.К. Васильев, В.А. Глушков, А.В. Дормидонтов, А.Г. Нестеренко под общ. ред. К.К. Васильева. – Ульяновск: УлГТУ, 2008. – 452 с. 3. Теория электрической связи: учебное пособие / Р.Р. Биккенин, М.Н. Чесноков. – М.: «Академия», 2010. – 336 с. 4. Григорьев В.А. Передача сообщений / В.А. Григорьев, С.В. Григорьев. – СПб.: ВУС, 2002. – 460с. 5. Сергиенко А.Б. Цифровая обработка сигналов / А.Б. Сергиенко. – С.-Пб.: Питер, 2002. – 608 с. 6. Филимонов В.А., Остроумов О.А. Теория электрической связи: учебное пособие / Военная академия связи им. Маршала Советского Союза С.М. Буденного – СПб.: ВАС, 2014. – 208 с. 7. Конспект лекций. 8. Интернет-ресурсы. 34