Методы измерения температуры

Методы измерения температуры
Каждому равновесному состоянию тела можно поставить в соответствие
некоторый параметр, характеризующий температуру этого тела, причём, чем
больше температура, тем больше значение этого параметра. Величина
указанного параметра называется значением температуры.
Для определения значения температуры какого-либо тела необходимо
выбрать эталон температуры, то есть тело, которое при определённых
условиях, равновесных и достаточно легко воспроизводимых, имело бы
определённое значение температуры. Это значение температуры является
реперной точкой соответствующей шкалы температур - упорядоченной
последовательности
значений
температуры,
позволяющей
количественно определять температуру того или иного тела. Температурная
шкала позволяет косвенным образом определять температуру тела
путем прямого измерения какого-либо его физического параметра,
зависящего от температуры.
Наиболее часто при получении шкалы температур используются свойства
воды. Точки таяния льда и кипения воды при нормальном атмосферном
давлении выбраны в качестве реперных точек в современных (но не
обязательно изначальных) температурных шкалах, предложенных Андерсом
Цельсием (1701 - 1744), Рене Антуаном Фершо Реомюром (1683 - 1757),
Даниэлем Габриэлем Фаренгейтом (1686 - 1736). Последний создал первые
практически
пригодные
спиртовой
и
ртутный
термометры,
широко
используемые до сих пор. Температурные шкалы Реомюра и Фаренгейта
применяют в настоящее время в США, Великобритании и некоторых других
странах.
Введенную в 1742 году температурную шкалу Цельсия, который
предложил температурный интервал между температурами таяния льда и
кипения воды при нормальном давлении (1 атм или 101 325 Па) разделить
на сто равных частей (градусов Цельсия), широко используют и сегодня,
правда в уточненном виде, когда один градус Цельсия считается равным
одному кельвину (см. ниже). При этом температура таяния льда берется
равной 0 oC, а температура кипения воды становится приблизительно равной
99,975
oC.
Возникающие при этом поправки, как правило, не имеют
существенного значения, так как большинство используемых спиртовых,
ртутных и электронных термометров не обладают достаточной точностью
(поскольку в этом обычно нет необходимости). Это позволяет не учитывать
указанные, очень небольшие поправки.
После введения Международной системы единиц (СИ) к применению
рекомендованы две температурные шкалы.
Первая шкала - термодинамическая, которая не зависит от свойств
используемого вещества (рабочего тела) и вводится посредством цикла
Карно. Отметим, что единицей измерения температуры в этой температурной
шкале является один кельвин (1 К), одна из семи основных единиц в системе
СИ. Эта единица названа в честь английского физика Уильяма Томсона
(лорда Кельвина) (1824 - 1907), который разрабатывал эту шкалу и сохранил
величину единицы измерения температуры такой же, как и в температурной
шкале Цельсия.
Вторая
рекомендованная
температурная
шкала
-
международная
практическая. Эта шкала имеет 11 реперных точек - температуры фазовых
переходов ряда чистых веществ, причём значения этих температурных точек
постоянно уточняются. Единицей измерения температуры в международной
практической шкале также является 1 К.
В настоящее время основной реперной точкой, как термодинамической
шкалы, так и международной практической шкалы температур является
тройная точка воды. Эта точка соответствует строго определенным
значениям температуры и давления, при которых вода может одновременно
существовать в твердом, жидком и газообразном состояниях. Причем, если
состояние термодинамической системы определяется только значениями
температуры и давления, то тройная точка может быть только одна. В
системе СИ температура тройной точки воды принята равной 273,16 К
при давлении 609 Па.
Кроме задания реперных точек, определяемых с помощью эталона
температуры, необходимо выбрать термодинамическое свойство тела,
описывающееся
признаком
физической
изменения
величиной,
изменение
температуры
или
которой
является
термометрическим
признаком. Это свойство должно быть достаточно легко воспроизводимо, а
физическая величина - легко измеряемой. Измерение указанной физической
величины
позволяет
получить
набор
температурных
точек
(и
соответствующих им значений температуры), промежуточных по отношению к
реперным точкам.
Тело, с помощью измерения термометрического признака которого
осуществляется
измерение
температуры,
называется
термометрическим телом.
Термометрическими признаками могут быть изменения:
1. объёма газа или жидкости, (приборы - газовый и ртутный термометры)
2. электрического
использующие
сопротивления
в
качестве
тел,
датчика
(приборы
-
термометры,
термосопротивление
или
термопару),
3. разности электрического потенциала на границе раздела двух
проводящих тел и т.д.
Приводя
термометрическое
тело
(датчик
термометра)
в
состояние
теплового контакта с тем телом, температуру которого необходимо измерить,
можно на основании нулевого начала термодинамики утверждать, что по
прошествии времени, достаточного для установления термодинамического
равновесия, их температуры сравняются. Это позволяет приписать телу то
же значение температуры, которое показывает термометр.
Другой метод измерения температуры реализован в пирометрах приборах для измерения яркостной температуры тел по интенсивности
их теплового излучения. При этом достигается равновесное состояние
термодинамической системы, состоящей из самого пирометра и теплового
излучения, принимаемого им. Оптическая пирометрия (бесконтактные
методы измерения температур) используется в металлургии для измерения
температуры расплава и проката, в лабораторных и производственных
процессах, где необходимо измерение температуры нагретых газов, а также
при исследованиях плазмы.
Первый термометр был изобретён Галилео Галилеем (1564 - 1642) и
представлял собой газовый термометр.
Рис. 1.1.
Газовый термометр постоянного объема
1 - сосуд с газом, 2 - соединительные трубки,
3- манометр, 4 - постоянный уровень
Газовый термометр постоянного объёма (см. рис. 1.1) состоит из
термометрического тела - порции газа, заключенной в сосуд, соединенный с
помощью
трубки
с
манометром.
Измеряемая
физическая
величина
(термометрический признак), обеспечивающая определение температуры,
- давление газа при некотором фиксированном объёме. Постоянство
объёма достигается тем, что вертикальным перемещением левой трубки
уровень в правой трубке манометра доводится до одного и того же значения
(опорной метки) и в этот момент производится измерения разности высот
уровней жидкости в манометре. Учет различных поправок (например,
теплового расширения стеклянных деталей термометра, адсорбции газа и
т.д.)
позволяет
достичь
точности
измерения
температуры
термометром постоянного объема, равной одной тысячной кельвина.
газовым
Газовые
термометры
имеют
то
преимущество,
что
температура,
определяемая с их помощью, при малых плотностях газа не зависит от
природы используемого газа, а шкала газового термометра - хорошо
совпадает с абсолютной шкалой температур.
используют
для
градуировки
других
видов
Газовые термометры
термометров,
например,
жидкостных. Они более удобны на практике, однако, шкала жидкостного
термометра,
проградуированного
по
газовому,
оказывается,
как
правило, неравномерной. Это связано с тем, что плотность жидкостей
нелинейным образом зависит от их температуры.
Жидкостной термометр - это наиболее часто используемый в обыденной
жизни термометр, основанный на изменении объёма жидкости при
изменении
её
температуры.
В
ртутно-стеклянном
термометре
термометрическим телом является ртуть, помещенная в стеклянный баллон
с капилляром. Термометрическим признаком является расстояние от мениска
ртути
в
капилляре
до
произвольной
фиксированной
точки.
Ртутные
термометры используют в диапазоне температур от -35 oC до нескольких
сотен градусов Цельсия. При высоких температурах (свыше 300
oC)
в
капилляр накачивают азот (давление до 100 атм или 107 Па), чтобы
воспрепятствовать кипению ртути. Применение в жидкостном термометре
вместо ртути таллия позволяет существенно понизить нижнюю границу
измерения температуры до -59 oC.
Другими видами широко распространённых жидкостных термометров
являются спиртовой (от -80 oC до +80 oC) и пентановый (от -200 oC до +35 oC).
Отметим,
что
воду
нельзя
применять
в
качестве
термометрического тела в жидкостном термометре: объём воды с
повышением температуры сначала падает, а потом растёт, что
делает
невозможным
использование
термометрического признака.
объема
воды
в
качестве
С развитием измерительной техники, наиболее удобными техническими
видами термометров стали те, в которых термометрическим признаком
является электрический сигнал. Это термосопротивления (металлические
и полупроводниковые) и термопары.
В
металлическом
термометре
сопротивления
измерение
температуры основано на явлении роста сопротивления металла с
ростом температуры. Для большинства металлов вблизи комнатной
температуры эта зависимость близка к линейной, а для чистых металлов
относительное изменение их сопротивления при повышении температуры на
1 К (температурный коэффициент сопротивления) имеет величину близкую к
4*10-3
1/К.
Термометрическим
признаком
является
электрическое
сопротивление термометрического тела - металлической проволоки.
Чаще всего используют платиновую проволоку, а также медную проволоку
или их различные сплавы. Диапазон применения таких термометров от
водородных температур (~20 К) до сотен градусов Цельсия. При низких
температурах в металлических термометрах зависимость сопротивления от
температуры становится существенно нелинейной, и термометр требует
тщательной калибровки.
Металлические термометры сопротивления изготовляют из тонкой медной или
платиновой проволоки, помещенной в электроизоляционный корпус . Зависимость
электрического сопротивления от температуры (для медных термометров диапазон
от -50 до +180 С, для платиновых диапазон от -200 до +750 С) весьма стабильна и
воспроизводима. Это обеспечивает взаимозаменяемость термометров сопротивления.
Для защиты термометров сопротивления от воздействия измеряемой среды
применяют защитные чехлы. Приборостроительная промышленность выпускает
много модификаций защитных чехлов, рассчитанных на эксплуатацию термометров
при различном давлении (от атмосферного до 500•105 Па), различной агрессивности
измеряемой среды, обладающих разной инерционностью (от 40 с до 4 мин) и
глубиной
погружения
(от
70
до
2000
мм).
Полупроводниковые термометры сопротивления (термисторы) для измерений в
промышленности применяют редко, хотя их чувствительность гораздо выше, чем
проволочных термометров сопротивления. Это объясняется тем, что градуированные
характеристики термисторов значительно отличаются друг от друга, что затрудняет
их
взаимозаменяемость.
Термометры сопротивления представляют собой первичные преобразователи с
удобным
для
сопротивлением,
дистанционной
для
измерения
передачи
такого
сигналом
сигнала
-
электрическим
обычно
применяют
автоматические уравновешенные мосты. При необходимости выходной сигнал
термометра сопротивления может быть преобразован в унифицированный сигнал.
Для этого в измерительную цепь включают промежуточный преобразователь. В этом
случае измерительным будет прибор для измерения постоянного тока.
Способы подключения термометров сопротивления.
При измерении температуры термометрами сопротивления возникает необходимость
измерения сопротивления термометра, который подсоединяется к измерительному
прибору соединительными проводами. Поэтому сопротивление, подключенное к
измерительному прибору, больше, чем сопротивление термометра. Чтобы
исключить или уменьшить влияние этого дополнительного сопротивления на
результаты измерения, используют различные способы, которые зависят от схемы
подключения термометра и мето да измерения или схемы измерительного
прибора. Сопротивление соединительных проводов должно с помощью
подгоночного сопротивления быть подогнано до значения, при котором проводилась
градуировка прибора. Градуировочное значение сопротивления соединительных
проводов указывается на шкале прибора либо в его паспорте.
К измерительным приборам
Рис. 6.4. Схемы подсоединения термометров сопротивления
К измерительным приборам
Рис. 6.5. Схема подгонки сопротивления соединительных проводов двухпроводной линии
Различают двух-, трех- и четырех-проводные схемы подсоединения термометров
сопротивления к измерительному прибору (рис. 6.4). При двухпроводной схеме
включения термометр сопротивления и сопротивление соединительных проводов
последовательно включены в одну из ветвей измерительной схемы (рис. 6.4,а).
Подгонка сопротивления соединительных проводов до градуировочного значения
чаще всего осуществляется следующим образом:
1.
После того как собрана схема и проложены (смонтированы) соединительные провода, последовательно с термометром и соединительными проводами включаются подгоночная катушка Rп.к (рис. 6.4а) и эквивалентное
сопротивление Rэкв. Значение эквивалентного сопротивления соответствует
сопротивлению
термометра при определенной температуре, например 100,
50 или 250 оС.
2.
Зажимы термометра закорачивают, и ветвь измерительной схемы состоит
из
- сопротивления реальных соединительных проводов Rл,
- эквивалентного сопротивления, имитирующего сопротивление термометра при
определенной температуре, RЭКв
- и подгоночного сопротивления Rп.к (рис. 6.4,б).
3. Затем включают измерительную схему и изменяют Rп.к до тех пор, пока
измерительный прибор не встанет на отметку шкалы, соответствующую
температуре, на которую рассчитано эквивалентное сопротивление.
4. После этого эквивалентное сопротивление RЭКв либо отключается, либо
закорачивается, а закоротка с зажимов термометра снимается.
Таким образом подгоняют сопротивление соединительных проводов
термометра до расчетного (градуировочного) значения. Однако если в
процессе эксплуатации температура соединительных проводов (как правило,
медных) будет отличаться от их температуры при подгонке сопротивления, то и
само сопротивление этих проводов будет отличаться от градуировочного
значения. Погрешность, вызванная неправильностью подгонки или изменением
сопротивления с температурой, независимо от диапазона измерения измерительного
прибора для двухпроводной схемы подключения термометра может быть определена
из выражения
Δt = ( Rэкл – Rгрл) /S
где Δt — погрешность измерения, °С; Rэкл —значение сопротивления линии
(соединительных проводов) в условиях эксплуатации, Ω (Ом); Rгрл —градуировочное
(расчетное) значение сопротивления линии, Ω (Ом); S — коэффициент преобразования
термометра в области измеряемой температуры, Ом/К.
Для уменьшения погрешности, вызываемой несоответствием сопротивления
соединительных проводов градуировочному значению, применяют термометры с
тремя выводами от термометра сопротивления в измерительную схему. При
трехпроводной схеме подключения термометра (рис. 6.5, б) соединительные провода от
головки термометра идут к измерительной ветви, сравнительной ветви и источнику
питания. В симметричных уравновешенных схемах, когда сопротивления измерительной и
сравнительной ветвей одинаковы, изменение температуры соединительных проводов не
вызывает погрешности, так как сопротивление проводов изменяется на одну и ту же
величину. Подгонка сопротивления соединительных проводов осуществляется
последовательным измерением попарно соединенных проводов.
Четырехпроводная схема подключения термометра (рис. 6.5, в) применяется, как
правило, при компенсационном методе измерения сопротивления, который позволяет
полностью исключить влияние изменения сопротивления соединительных проводов на
показания прибора.
Еще одна особенность, которая имеет место при измерении сопротивления
термометра, заключается в том, что для измерения сопротивления по термометру
должен идти ток. При этом согласно закону Джоуля — Ленца Q = I2·R
выделяется теплота, которая нагревает термометр до более высокой температуры,
чем температура измеряемой среды, что вызывает соответствующее изменение его
сопротивления.
В промышленных условиях рассчитывают измерительный ток таким образом, чтобы
погрешность за счет самонагрева не превышала 0,1 % Rо — сопротивления термометра
при 0°С.
В
полупроводниковом
термометре
сопротивления
(термисторе)
измерение температуры основано на явлении уменьшения сопротивления
полупроводников
с
ростом
температуры.
Так
как
температурный
коэффициент сопротивления полупроводников по абсолютной величине
может значительно превосходить соответствующий коэффициент металлов,
то и чувствительность таких термометров может значительно превосходить
чувствительность металлических термометров.
Специально изготовленные полупроводниковые термосопротивления
могут быть использованы при низких (гелиевых) температурах порядка
нескольких кельвин.
Однако
следует
учитывать то,
что в обычных
полупроводниковых сопротивлениях возникают дефекты, обусловленные
воздействием
низких
температур.
Это
приводит
к
ухудшению
воспроизводимости результатов измерений и требует использования в
термосопротивлениях,
специально
подобранных
полупроводниковых
материалов.
Другой принцип измерения температуры реализован в термопарах.
Термопара представляет собой электрический контур, спаянный из двух
различных металлических проводников, один спай которых находится при
измеряемой температуре (измерительный спай), а другой (свободный спай) при известной температуре, например, при комнатной температуре. Из-за
разности температур спаев возникает электродвижущая сила (термо-ЭДС),
измерение которой позволяет определять разность температур спаев, а,
следовательно, температуру измерительного спая.
В таком термометре термометрическим телом является спай двух
металлов, а термометрическим признаком - возникающая в цепи термоЭДС. Чувствительность термопар составляет от единиц до сотен мкВ/К, а
диапазон
измеряемых
температур
от
нескольких
десятков
кельвин
(температуры жидкого азота) до полутора тысяч градусов Цельсия. Для
высоких температур применяются термопары из благородных металлов.
Наибольшее применение нашли термопары на основе спаев следующих
материалов:
медь-константан,
железо-константан,
хромель-алюмель,
платинородий-платина.
Следует отметить, что термопара способна измерить только разность
температур измерительного и свободного спаев. Свободный спай находится,
как
правило,
температуры
при
комнатной
термопарой
температуре.
необходимо
Поэтому
использовать
для
измерения
дополнительный
термометр
для
определения
комнатной
температуры
или
систему
компенсации изменения температуры свободного спая.
В радиотехнике часто применяют понятие шумовой температуры, равной
температуре, до которой должен быть нагрет резистор (сопротивление),
согласованный с входным сопротивлением электронного устройства, чтобы
мощность тепловых шумов этого устройства и резистора были равными в
определенной
полосе
частот.
Возможность
введения
такого
понятия
обусловлена пропорциональностью средней мощности шума (среднего
квадрата
шумового
напряжения
на
электрическом
сопротивлении)
абсолютной температуре сопротивления. Это позволяет использовать
шумовое напряжение в качестве термометрического признака для измерения
температуры. Шумовые термометры используются для измерения низких
температур (ниже нескольких кельвинов), а также в радиоастрономии для
измерения радиационной (яркостной) температуры космических объектов.
http://www.niedcenter.mirea.ru/DOC/LR3_3.pdf
Приборы измерения температуры
Потенциометры
При измерении малых постоянных напряжений (менее 10мВ) можно
воспользоваться как методом непосредственной оценки, так и методом
сравнения с мерой.
При повышенных требованиях к точности измерений (относительная
погрешность измерений менее 10 -4 ), используются или компенсаторы
(потенциометры) постоянного тока или интегрирующие цифровые вольтметры
высокого класса точности.
Высокоточные цифровые вольтметры, подходящие для этого случая,
существенно дороже аналогичных по точности потенциометров. Поэтому, если
в лабораторных условиях необходимо измерить малое постоянное напряжение
с высокой точностью, удобно использовать компенсаторы (потенциометры)
постоянного тока.
Компенсаторы (потенциометры) постоянного тока предназначены для
измерения методом сравнения с мерой ЭДС, напряжения и величин,
функционально с ними связанных.
Существует несколько способов
(методов) практической реализации метода
сравнения с мерой, и все они обеспечивают весьма высокую точность измерений.
При использовании компенсатора (потенциометра) реализуется разновидность
метода сравнения, известная как нулевой метод измерений. При использовании
этого метода измеряемая величина одновременно или периодически сравнивается с
мерой, и результирующий эффект воздействия этих величин на устройство
сравнения доводится до нуля. Очевидно, что используемая в нулевом методе мера
должна быть изменяемой (регулируемой), а погрешность метода тем меньше, чем
выше чувствительность устройства сравнения. Из сказанного ясно, почему нулевой
метод известен также под названием компенсационного метода измерений, а
соответствующие средства измерений называются компенсаторами.
В измерительной технике компенсаторы, служащие для измерения постоянного
напряжения, известны также под названием потенциометров.
При выполнении измерений с помощью потенциометра измеряемая величина,
сравнивается с мерой, в качестве которой выступает образцовое компенсирующее
напряжение, создаваемое регулируемым источником образцового напряжения
(ИОН).
В электрической схеме этот источник включается встречно с источником
измеряемого напряжения, который характеризуется напряжением холостого хода Ux
и внутренним сопротивлением R вн (рис.3.3.1). В качестве устройства сравнения
(нуль–индикатора) служит гальванометр, обладающий высокой чувствительностью.
Значение напряжения на выходе ИОН (компенсирующего напряжения) Uком
изменяется в процессе измерений до тех пор, пока Uком не уравновесит Ux .
Рис. 3.3.1 Схема, поясняющая принцип работы потенциометра
При выполнении соотношения:
Uком = Ux
(3.3.1)
ток через нуль – индикатор (НИ) не проходит. В этот момент и снимаются
показания потенциометра.
С одной стороны напряжение на выходе ИОН известно с высокой точностью, с
другой – вследствие высокой чувствительности гальванометра, точность, с которой
выполняется равенство (3.3.1), тоже велика, поэтому, результат измерений также
получается с высокой точностью.
У потенциометра есть еще одно уникальное свойство.
В момент снятия
результатов измерений ток через источник напряжения не протекает, следовательно,
падение напряжения на его внутреннем сопротивлении Rвн отсутствует,
следовательно, напряжение, измеряемое на его зажимах, совпадает с напряжением
холостого хода источника.
Таким образом, при использовании потенциометра методическая погрешность
измерений, обусловленная влиянием входного сопротивления средства измерений,
практически сведена к нулю, и с помощью потенциометра можно выполнять прямые
измерения не только величины падения напряжения, но и ЭДС источника.
Выпускаемые промышленностью потенциометры постоянного тока обычно имеют
класс точности в пределах от 0,0005 до 0,5.
Потенциометрам постоянного тока присущи и недостатки.
Во-первых, аксимальное значение измеряемого напряжения на входных клеммах
прибора не может превышать 1,5 – 2 вольт, во-вторых, процесс измерений с
помощью этих приборов весьма трудоемок.
Для того, чтобы расширить пределы измерений потенциометров, используют
делители напряжения. В этом случае измеряемое напряжение подается на вход
делителя, а к его выходу подключается потенциометр (рис.3.3.2).
Рис. 3.3.2 Схема подключения потенциометра для расширения пределов
измерения
Основными характеристиками делителя напряжения являются номинальное
значение коэффициента деления К и погрешность воспроизведения этого
значения.
Для удобства измерений номинальное значение коэффициента деления К
выбирается из ряда 10 -n , где n = 0, 1, 2 и т. д.
Значение коэффициента деления связано с сопротивлениями верхнего R1 и
нижнего плеч делителя R2 соотношением:
При использовании делителя от источника измеряемого напряжения потребляется
некоторая мощность, т. к. через делитель протекает ток. Следовательно, теряется
одно из основных преимуществ компенсационного метода измерений. Чтобы свести
эти потери к минимуму, общее сопротивление делителя R1 + R2 должно быть
намного больше, чем внутреннее сопротивление источника измеряемого
напряжения Rвн. Использование делителя приводит и к изменению вида измерений.
Измерения, выполняемые с помощью потенциометра, являются прямыми.
Использование делителя приводит к тому, что измерения становятся косвенными.
Зависимость между измеряемой величиной Ux и показаниями потенциометра Uп
имеет вид:
Как правило, R2 << R1, поэтому погрешность косвенных измерений в
рассматриваемом случае можно вычислить по формуле:
где
- предел относительной погрешности потенциометра, определяемый
по его классу точности,
- предел относительной погрешность воспроизведения номинального
значения сопротивления верхнего плеча делителя.
Разработано несколько типовых электрических схем потенциометров
постоянного тока. Одна из таких схем (упрощенная) приведена на рис.3.3.3.
http://go.mail.ru/search?q=%EF%F0%E8%ED%F6%E8%EF%20%F0%E0%E1%EE%F2
%FB%20%EF%EE%F2%E5%ED%F6%E8%EE%EC%E5%F2%F0%E0&fr=contSrch
Рис. 3.3.3 Электрическая схема потенциометра постоянного тока
В рассматриваемом потенциометре компенсирующее напряжение образуется за
счет сложения падений напряжения, возникающих при протекании рабочего тока Ip1
через измерительные сопротивления R2 и R4 первого контура и рабочего тока Ip2
через измерительные сопротивления R6 и R8 второго контура. Рабочие токи
создаются с помощью высокостабильных вспомогательных источников питания Б2
и Б3. Значения величин рабочих токов регулируются с помощью регулировочного
резистора R3 в первом и регулировочного резистора R5 во втором контуре.
Регулировку выполняют до тех пор, пока падение напряжения, возникающее при
протекании рабочих токов через установочные сопротивления R3 и R7, не станет
равным ЭДС нормального элемента. Гальванометр (Г), который служит в качестве
индикатора нуля, включается в цепь первого контура с помощью кнопки «▲ I», а в
цепь второго – с помощью кнопки «▲ 2». При измерении неизвестного
напряжения Uх гальванометр включается кнопкой В3.
Высокая точность воспроизведения ЭДС нормального элемента, высокая точность и
температурная стабильность используемых резисторов, высокая стабильность
вспомогательных источников питания способствуют достижению высокой точности
измерений.