Макарычев 7 класс углубленное изучение
реклама
Согласовано: Утвержде но: методист ГМЦ ____________________________ __________________ (Шонохова Е.Н.) _________________ (______________) «_______» _______________ 200_ г. «_______» _____________ __ 200_ г. ТЕМАТИЧЕСКОЕ И КАЛЕНДАРНО – ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ по предмету АЛГЕБРА на 2009 - 20010 учебный год МОУ «СОШ №5 УИМ» Составил учитель МОУ «СОШ №5 УИМ» Никифорова Наталья Сергеевна Магнитогорск, 2009 г. Пояснительная записка Целями изучения курса алгебры на профильном уровне являются формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов; овладение языком математики в устной и письменной форме, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне; развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, математического мышления и интуиции, творческих способностей, необходимых для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности; воспитание средствами математики культуры личности через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей; понимания значимости математики для научно-технического прогресса. В 7 классе начинается первый этап углубленного изучения математики, который в значительной мере является ориентационным. На этом этапе ученику надо помочь осознать степень своего интереса к предмету и оценить возможности овладения им. Данное тематическое планирование посвящено курсу алгебры в 7 классе при 5 часах в неделю. В качестве основного выбран учебник: Алгебра. 7 класс: учеб.для учащихся общеобразоват.учреждений/Ю.Н,Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, И.Е.Феоктистов. – М.:Мнемозина, 2008. Содержание курса полностью соответствует современным образовательным стандартам, а также включает в себя широкий круг дополнительных вопросов. Методической особенностью курса является расширение традиционных учебных тем за счет теоретико-множественной, вероятностно-статистической и историко-культурной линий. Результатом обучения должно стать: умение бегло и уверенно выполнять арифметические действия над числами, производить прикидку и оценку результатов вычислений; умение проводить тождественные преобразования целых и дробных рациональных выражений; умение выражать из формулы одну переменную через другую; умение находить значения функция, заданных формулой, таблицей, графиком; умение проводить элементарные исследования функций, строить и читать графики линейных функций; усвоение основных приемов решения уравнений и неравенств, систем линейных уравнений с двумя неизвестными; уметь решать простейшие уравнения с параметрами; умение решать текстовые задачи методом уравнений; овладение основными алгебраическими приемами и методами и готовность применять их при решении задач. Класс 7а Предмет алгебра Программы Учебники, учебные пособия Методическая литература Дидактические материалы Дополнительная литература Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев . Математика 5-11/сост. ГМ Кузнецова,Н.Г. Миндюк,М:Дрофа,2003. Алгебра. 7 класс: учеб.для учащихся общеобразоват.учреждений/ Ю.Н,Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, И.Е.Феоктистов. – М.:Мнемозина, 2008. 1. Алтынов П.И. Алгебра. Тесты.7-9 классы: Учебнометодическое пособие. – М.: Дрофа,2002 2. Теория вероятностей и статистика6 Методическое пособие для учителя / Ю.Н. Тюрин, А.А.Макаров, И.Р.Высоцкий, И.В.Ященко. – М.: МЦНМО: МИОО, 2008 1. Алгебра. Дидактические материалы. 7 класс / М.К.Потапов. А.В.Шевкин. – М.:Просвещение, 2009 2. Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса. – М.: Илекса, 2004 3. Алгебра: элементы статистики и теории вероятностей:учеб.пособи е для учащихся 7-9 кл.общеобразоват.учрежде ний/ Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк; под ред.Теляковского. – М.:Просвещение, 2005 1. Переводные экзамены в тестовой форме / Сост. О.В.Вертелецкая. – М.:Чистые пруды, 2008 2. Алгебра. 7 класс. Задачник для общеобразовательных учреждений/ [А.Г.Мордкович и др.]; под ред.А.Г.Мордковича. – М.: Мнемозина, 2007 3. Мордкович А.Г., Тульчинская Е.Е. Алгебра: Тесты для 7-9 классов общеобразоват.учрежден ий. – М.: Мнемозина, 2003 4. Смыкалова Е.В. Сборник задач по математике для 7 класса. СПб: СМИО Пресс, 2002 5. Кривоногов В.В. Нестандартные задания по математике: 5-11 классы. – М.: Издательство «Первое сентября», 2002 Примерная программа основного общего образования по математике .-сайт МОРФ,2005. Стандарт основного общего образования. Календар ные сроки Кол-во часов Пункт Тема Проценты. Решение задач на проценты Обыкновенные дроби. Действия с обыкновенными дробями Десятичные дроби, действия с десятичными дробями Основная цель: Форма контроля Требования к обязательной подготовке учащихся Ученик должен Ученик Ученик Контрольные задания уметь должен знать должен уметь Повторение материала 5-6 класса (6ч) подготовить учащихся к изучению курса алгебры в 7 классе. Повторение наиболее важных тем курса математики 5-6 класса. 1 Ученик должен знать - основные факты, понятия и правила, изученные в курсе математики 5-6 класса - решать основные задачи на изученные в курсе математики 5-6 класса темы. 1. Упростите выражение 10a b 5a 3b 7 , найдите его значение, если a 2, b 1 . 2 2. Найдите число k , если 3 1 от числа 15 равно от 5 4 числа k . 1 3. Решите уравнение: 1 1 x 0,2 x 0,85 . 6 2 4. Расположите числа -4,5; 2 1 1 1 ; -0,3; в 7 20 порядке убывания. 5. Найдите неизвестный Числовая прямая и координатная плоскость Требования к подготовке по уровню возможностей член пропорции 1 2,5 с 3,4 17 6. Вкладчик снял в банке 234 тыс. рублей, что составило 36% вклада. -решать задачи повышенной сложности за курс 5-6 классов Контрольные задания 1. В автосалоне находилось 25 автомашин трех видов: «Пежо», «Рено» и «Форд». Автомашины «Рено» составляли 40% от числа машин «Пежо», а число автомашин «Форд» составляло 2 от числа 3 машин «Рено». Сколько машин каждого вида находилось в автосалоне? 2. Решите уравнение 11 3 2 x 1 5 3. Найдите целые значения a , удовлетворяющие неравенствам a 3,5 и a 1,8 . 4. В математическом кружке, где занимается Оля, девочки составляют менее 5%. Какое наименьшее число мальчиков может быть в таком кружке? 5. Можно ли разменять купюру в 25 крон десятью монетами в 1, 3 и 5 крон? Модуль числа. Геометрический смысл модуля 1 Определите первоначальную сумму вклада. Ответ объясните. 7. Укажите числа, кратные 9, удовлетворяющие неравенству: отношение 142 y 153 30% числа (А+14) равно 8. Найдите 7. При делении данного числа на 8 частное равно 3m, а при делении на 3 частное равно 6n. Найдите m , если 1 27 m: 2 3 21 1 Самостоя тельная работа 6. Найдите число А, если отношение 5 числа А к 18 n . m 2 . 3 Календар ные сроки Кол-во часов Пункт Тема Форма контроля Требования к обязательной подготовке учащихся Требования к подготовке по уровню возможностей Выражения с переменными Статистические характеристики Числовые выражения Подмнож ество Множество. Элемент множества Ученик должен Ученик Ученик Контрольные задания Контрольные задания уметь должен знать должен уметь Глава 1. Выражение и множество его значений (13 ч) Основная цель: ввести понятия множества и его элементов, ввести терминологию; ввести понятия числового выражения, буквенного выражения и множества значений. Дать сведения о основных статистических характеристиках. 1 2 3 4 5 2 1 2 2 2 Самостоя тельная работа Ученик должен знать -понятие множества, элементов множества -понятия конечных и бесконечных множеств, -понятие пустого множества -обозначения множеств, элементов множеств -понятие подмножества - понятие кругов Эйлера -понятия числового выражения и значения числового выражения -когда числовое выражение имеет смысл -понятие двойного неравенства -простейшие -с помощью символов записывать информацию о множествах и элементах множества -читать информацию, записанные с помощью символов -находить значение числового выражения -находить объем, среднее арифметическое, размах, моду и медиану выборки -находить значение выражения с переменной при заданной значении переменной -находить множество значений выражения 1. Запишите с помощью перечисления элементов множество: x x Z , x 2 и x 5 2. Найдите область допустимых значений в выражении x2 4 . x4 3. Найдите общий вид выражения для числа, которое при делении на 3 дает в остатке 1. 4. Найдите среднее арифметическое, размах, моду и медиану выборки: 77, 79, 81, 83, 77, 80. 5. При каких натуральных n верно высказывание n 7 ? n7 9 6. Приведите примеры числового и нечислового множеств. -понятие аликвотных дробей -о «треугольных », «квадратных», «пятиугольны х» числах. - решать задачи повышенной сложности на рассмотренны е темы - решать задачи на множества с помощью кругов Эйлера 1. Составьте выражение для вычисления суммы 1 1 1 , ... 2 6 nn 1 используя представление каждого из слагаемых в виде разности двух дробей. 2. Среднее арифметическое некоторого ряда данных, состоящего из 10 чисел, равно 7. К этому ряду приписали числа 17 и 18. Чему равно среднее арифметическое нового ряда чисел? 3. В ряду данных, состоящем из 15 чисел, наименьшее число уменьшили на 5. Изменятся ли при этом и как: среднее арифметическое, размах, мода, медиана? 4. Решите уравнение: x 2 x 3 0 . Решение задач 2 1 Анализ контрольной работы 1 Контроль ная работа статистические характеристики (среднее арифметическое ряда данных, размах ряда, мода выборки, медиана ряда) -понятия переменной, выражения с переменной -область допустимых значений переменной -понятие нестрогого неравенства -определение модуля с помощью выражений с переменными и неравенств -находить множество допустимых значений переменной 7. Какой по счету вариантой будет медиана, если упорядоченный ряд данных состоит из 2n+1 вариант? 8. Запишите в виде выражения произведение частного переменных a и b и их суммы. 9. Даны множества A x x Z , x2 9 и B x x Z, x 3 . Задайте эти множества перечислением. Какое из высказываний верное: A B или B A ? Изобразите связь между этими множествами с помощью кругов Эйлера. Календар ные сроки Кол-во часов Пункт Тема Форма контроля Требования к обязательной подготовке учащихся Требования к подготовке по уровню возможностей 7 Возведение одночлена в степень 9 10 8 Тождества Одночлен. Умножение одночленов Умножение и деление степеней Определение степени с натуральным показателем Ученик должен Ученик Ученик Контрольные задания Контрольные задания уметь должен знать должен уметь Глава 2. Одночлены (15 ч) Основная цель: ввести понятие степени с натуральным показателем, сформировать умение находить значение выражения, содержащего степень; ввести понятие одночлена и сформировать умения выполнять действия с одночленами. 6 2 2 3 3 1 Самостоя тельная работа Ученик должен знать -понятие степени, основания степени, показателя степени -свойства степени - правила умножения и деления степеней -понятие одночлена, стандартного вида одночлена, коэффициента одночлена, степени одночлена -правило возведения в степень одночлена -понятия тождества и тождественно равных выражений - понятие тождественных преобразований -находить значение выражения, в котором присутствуют степени -представлять выражение в виде степени с целым показателем -представлять одночлен в стандартном виде - возводить одночлен в степень 1. Вычислите: -решать более сложные задачи на рассматривае мые темы а) 3 1 , б) 4 4 3 1 3 0,027 , в) 3 7 72 2 x3 x , б) 3 является целым числом. 4 5 3 2 2 . 16 0,4a b , 3 2 2 10 n 428 6 2. Вычислите: . x в) m m 2m . 2 2 выражения 2 2. Выполните действия: а) 1. Докажите, что при любом натуральном n значение 2 3 3. Используя свойства степени, найдите значение 95 45 выражения . 6 10 4. Представьте в стандартном виде одночлен a 3 baa m 0,1a 3 5. Являются ли тождественно равными выражения: x y и xy ? 3. Упростите выражение 12n : 1 : 1 , где n - натуральное число. 4. Сравните 7 7 4 n 1 4 n 1 и . 5. Зная, что 2 1024 , найдите значение выражения n 2 n 3 . 6. Какой цифрой может оканчиваться восьмая степень натурального числа? 7. Известно, что 2a b m . Выразите через m значение 2 4 2 выражения 12 a b . Решение задач 2 1 Анализ контрольной работы 1 Самостоя тельная работа Контроль ная работа 6. Укажите, если возможно, значение n , при котором тождественно равны выражения x x 4 n и x 7. Представьте в виде степени с основанием a 4 3 2 . 20 a: . 11 12 13 14 15 Календар ные сроки Кол-во часов Пункт Тема Умножение многочлена на многочлен Умножение одночлена на многочлен Сложение и вычитание многочленов Стандартн ый вид многочлена Многочлен. Вычисление значений многочлена Основная цель: Форма контроля Требования к обязательной подготовке учащихся Требования к подготовке по уровню возможностей Ученик должен Ученик Контрольные задания уметь должен знать Глава 3. Многочлены (17 ч) ввести понятие многочлена, сформировать умение выполнять арифметические действия с многочленами. 2 2 Самостоя тельная работа 3 2 3 Самостоя тельная работа Ученик должен знать -понятие многочлена -понятие подобных членов -стандартный вид многочлена -понятие степени многочлена -понятие нульмногочлена -понятия старшего коэффициента и свободного члена многочлена -правила сложения и вычитания многочленов -правило умножения одночлена на многочлен -правило возведение одночлена в степень -умножения многочлена на многочлен -вычислять значение многочлена при заданных значениях переменной -приводить подобные слагаемые -представлять многочлен в стандартном виде -складывать и вычитать многочлены -умножать одночлен на многочлен -умножать многочлен на многочлен -возводить одночлен в степень -упрощать выражения с многочленами 1. Приведите многочлен к стандартному виду 2a x 3ax 4a x 2 3 2 x4 2. Выполните действия: а) 8a 3a 2 1 a 3a 2 2a 2 8a 3 в) 2aba b aba b . б) 16a 3 3. Вынесите общий множитель за скобки: -понятия полинома, бинома -о биноме Ньютона Ученик должен уметь -упрощать сложные выражения, содержащие многочлены Контрольные задания 1. Докажите, что при целом n n 2 n - четно. 2. Упростите выражение: 3. Пусть m - сумма коэффициентов при четных степенях, n - сумма коэффициентов при нечетных степенях многочлена, тождественно равного произведению x 2x 3 . 2 x 3x 1 2 14 xy 21y 2 . 2 4. Докажите, что выражение 8 2 делится на 10. 5 Найдите 13 5. Докажите, что данное равенство является тождеством: 32a b 4a 3b a 3b a 6b 6. Преобразуйте в многочлен a 1a 2a 3 . 7. Найдите, при каких значениях переменной x x 1 1 ... 1 x ... гд е единица написана 101 раз. mn . 2 Решение задач значение выражения: 4 x 12 3x 2 x5 6 x 3 1 1 Контроль ная работа равно 2. 8. Докажите, что значение выражения не зависит от a : a 4 a 2 8a 2 8. Анализ контрольной работы 9. Докажите, что при любом натурально n значение выражения кратно 14: n 5n 6 n 2 n 15 10. Одно из натуральных чисел при делении на 7 дает остаток 2, а другое – остаток 5. Какой остаток получится при делении на 7 удвоенного произведения этих чисел? 16 17 18 19 Календар ные сроки Кол-во часов Пункт Тема Решение задач Решение задач с помощью уравнений Решение уравнений, сводящихся к линейным Линейное уравнение с одной переменной Уравнение и его корни Основная цель: Форма контроля Требования к обязательной подготовке учащихся Ученик должен Ученик Контрольные задания уметь должен знать Глава 4. Уравнения (17 ч) систематизировать знания учащихся об уравнениях, ввести понятие линейного уравнения с одной переменной. 2 2 4 Самостоя тельная работа Самостоя тельная работа 4 Ученик должен знать Требования к подготовке по уровню возможностей -определения уравнения с одной переменной, корня уравнения -что значит решить уравнение -определение области определения уравнения -определение равносильных уравнений -свойства преобразований уравнений -определение линейного уравнения с одной переменной -указывать область определения уравнения -устанавливать равносильность уравнений -решать линейные уравнения с одной переменной и уравнения, сводящиеся к линейным уравнениям с одной переменной -использовать уравнения для решения задач -решать уравнения с модулем 1. Укажите область определения уравнения: x 2 18 а) 4 5 x 1 б) 3x 2 2x 2x 3 x 1 x 1 2. Проверьте, равносильны ли уравнения 2x 3 1 x и 32x 3 3(1 x) . 3. Решите уравнение: 1 x20 6 б) 0,3x 1 0 а) в) 12 1 6 x x 3x2 x 1 2x 5 3x 2 x 1 4 2 г) x 1 3 4. Решите относительно x уравнение x 2 y 0 . 3 Самостоя тельная работа 5. Найдите натуральные значения a , при которых является натуральным Ученик должен уметь -решать более сложные задания на рассмотренны е темы -решать уравнения с модулем Контрольные задания 1. Решите уравнения: а) 2,5 x 2 1,5 2,5 б) x 3 x 1 4 2. Определите, при каких значения параметра a уравнение x 4 a2 4 имеет два корня. 3. Найдите значение a , при котором имеют общий корень уравнения 2x 1 a 5 и 3x 7 2a 2 . 4. Имеет ли уравнение x 6 3x 5 x 3 x 2 6 0 положительные корни? 5. При каких значениях уравнение b b 2x b 2 4 : а)имеет единственный корень, б) имеет бесконечно много корней, в)не имеет корней? 1 Анализ контрольной работы 1 Контроль ная работа числом корень уравнения a3x 2 23 a 18 . 6. В равнобедренном треугольнике одна из сторон в 3 раза больше другой. Какова длина сторон треугольника, если известно, что его периметр равен 119 см? 7. Требуется найти трехзначное число, удовлетворяющее следующему условию: если к нему приписать справа цифру 5 и из полученного четырехзначного числа вычесть 3012, то разность будет в 6 раз больше трехзначного числа. 20 21 22 23 Календар ные сроки Кол-во часов Пункт Тема Решени е задач Решение уравнений с помощью разложения на множители Вычисления. Доказательст во тождеств Способ группиро вки Вынесение общего множителя за скобки Основная цель: Форма контроля Требования к обязательной подготовке учащихся Требования к подготовке по уровню возможностей Ученик должен Ученик Контрольные задания уметь должен знать Глава 5. Разложение многочленов на множители (12 ч) отрабатывать навыки разложения многочлена на множители различными способами. -что значит разложить многочлен на множители -способ группировки -правило о равенстве нулю произведения множителей 2 2 Самостоя тельная работа 2 2 Самостоя тельная работа 2 1 Ученик должен знать Контроль ная работа -раскладывать многочлен на множители вынесением за скобки общего множителя -раскладывать многочлен на множители способом группировки -находить значение выражение с помощью разложения на множители -решать задачи на делимость с использованием разложения на множители -доказывать тождество -решать уравнения, используя разложение на множители 1. Разложите на множители: а) 5ab 5bc б) 2 x 3x 5 17 5 3x в) a 3ab 2a 6b 2 г) x 5 x 6 2 2. Докажите, что при натуральном n значение выражения 2 n 2 n 1 2 n 3 кратно 11. 3. Найдите значение суммы 3 3 2 33 3 4 35 36 4. Докажите тождество: a b2 7a b 12 a b 3a b 4 5. Решите уравнение: а) x 7 x 0 2 б) x 15 x 56 0 . в) 2 2 x 7x 2 12 x 30 5x 2 2 x 2 x 1 6. Произведение двух последовательных натуральных четных чисел в 1,5 раза больше квадрата меньшего из них. Найдите эти числа. - способ «Тараса Бульбы» Ученик должен уметь -решать задачи повышенного уровня сложности с помощью уравнений Контрольные задания 1. Докажите, что разность 111111-222 является квадратом натурального числа. 2. Числа x, y, z удовлетворяют равенству x + y + z - 2(xy + yz + xz) + 4xyz = 1 . 2 Докажите, что хотя бы одно из них равно 1/2. Анализ контрольной работы 1 7. Если в трехзначном числе зачеркнуть последнюю цифру 6, то число уменьшиться на 366. Найдите это трехзначное число. 8. Найдите все простые делители значения выражения 10 15 . 5 4 24 25 26 27 Календар ные сроки Кол-во часов Пункт Тема Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности Возведение в квадрат суммы и разности Разложение на множители разности квадратов Умножение разности двух выражения на их сумму Основная цель: Форма контроля Требования к обязательной подготовке учащихся Требования к подготовке по уровню возможностей Ученик должен Ученик Ученик Контрольные задания Контрольные задания уметь должен знать должен уметь Глава 6. Формулы сокращенного умножения (24 ч) ввести формулы сокращенного умножения; сформировать навыки разложения на множители с помощью формул сокращенного умножения. 2 3 Самостоя тельная работа 2 3 Самостоя тельная работа Ученик должен знать -формулы сокращенного умножения: разность квадратов, квадрат суммы, квадрат разности, квадрат суммы нескольких слагаемых, куб суммы, куб разности -понятие квадратного трехчлена -формулу разложение на множители разности n-х степеней -формулу суммы n-х степеней с нечетным показателем -раскладывать на множители с использование формул сокращенного умножения: разности квадратов, квадрата суммы, квадрата разности, квадрата суммы нескольких слагаемых, куба суммы, куба разности -выделять из квадратного трехчлена квадрат двучлена -раскладывать многочлен на множители, используя различные способы 1. Упростите выражение: а) 3x2 x 3x 1x 2 б) 32 x 1 12 x 2 в) x 3 x 2 x 2 . 2 2. Разложите на множители: а) 36 x x 3 б) 2a 8ab 8b 2 2 4 2 е) 2 3 2 y2 2 x 2 4. Представьте в виде произведения xy 2 3 y 2 3x 2 4 7 б) 8m m а) x 2 1 x2 3 x2 1 x 3 3 3 y 2 3 y 0 б) x x x x 0 2. При каких значениях y выражение y 4 y 5 принимает наибольшее значение? Найдите это значение. 2 6 n 4 n 3 n 1 кратно 7. 4x 2 y 2 3. Решите уравнение: а) y 4. Докажите, что при любом натуральном n , если n нечетно, то x3 x2 y x y 3 2 з) x 3x 3 x 2 x 1. Решите уравнение x 2 2x y 2 4 y 5 m 2 x 2 2 xy y 2 ж) и) -решать более сложные задания на рассматривае мые темы раскладывать на множители многочлены высших степеней 3. Докажите, что при любых значениях переменных многочлен принимает неотрицательные значения: в) a 1 г) 15a 10b 5ab 30 д) m m n mn m -о треугольнике Паскаля геометрически е доказательства тождеств квадрата суммы и квадрата разности 28 Квадратн ый трехчлен 5. Докажите, что при любых значениях x выражение принимает положительные значения: 1 29 Квадрат суммы нескольких слагаемых x 2 10 x 29 30 Возведение в куб суммы и разности 2 Самостоя тельная работа 7. Докажите тождество: a b c 2 b 2 2ac 2 2 a b b c 8. Докажите, что при любом натуральном n значение выражения n 33 n 33 кратно 18. 31 9. При каких значениях переменной значения выражений x x 4 и 1 x 6x 6 равны? 10. Найдите значение выражения 34a b 2a b a b 2 4a 3b при a 0,2 и b 1 . 2 32 Разложение на множители суммы и разности кубов 2 Разложение на множители разности n-ых степеней 6. Докажите, что разность между квадратом числа, которое не делится на 3, и единицей делится на 3. 1 Анализ к/р Решение задач 33 Различные способы разложения многочленов на множители 3 1 1 Самостоя тельная работа 2 Контроль ная работа 34 35 36 37 38 Календар ные сроки Кол-во часов Пункт Тема Линейная функция и ее график Прямая пропорцио нальность Графическое представление статистических данных График функции Что такое функция Основная цель: Форма контроля Требования к обязательной подготовке учащихся Требования к подготовке по уровню возможностей Ученик должен Контрольные задания уметь Глава 7. Функции (18ч) ввести понятие функции; формировать навыки решения уравнений графическим методом. 2 2 Самостоя тельная работа 1 2 2 Самостоя тельная работа Ученик должен знать -определение функции -понятия зависимой и независимой переменной -понятия области определения и множества значений функции -понятие числовых функций -способы задания функции - определения графика функции -понятие круговых диаграмм, столбчатых диаграмм, полигона -определение прямой пропорциональ ности -понятие коэффициента -находить значений функции при заданных значениях аргумента -указывать область определения и множество значений для простейших функций -находить по графику значения функции, область значения функции, наименьшее и наибольшее значение функции -читать данные по графическим представлениям статистических данных -строить график прямой пропорционально сти -строить график линейной функции 1. При делении числа m на 7 неполное частное равно q , а остаток 4. Задайте формулой зависимость m от q . Задайте формулой зависимость q от m . 2. Постройте график функции y 2 0,5 x 3. Не выполняя построений, найдите координаты точек пересечения графика функции y 3 x 1 2 с осями координат. 4. Построить график функции 1 x, если x 3 y 3 . 1, если x 3 Проходит ли этот график через точку A 6,2 ? 5.Не выполняя построений, найдите координаты точки пересечения графиков Ученик должен знать -о функциях целой и дробной части числа Ученик должен уметь -строить графики уравнений второй степени -строить графики функций с модулями Контрольные задания 1. График прямой пропорциональности проходит через точку C . Найдите значение m , при котором он проходит через точку D , если C 2,1 , D 4, m . 2. Постройте графики функций: а) y б) x 2 1 y x2 x 2 3. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой y 2 x 11 и пересекается с графиком y x 3 в точке, лежащей на оси ординат. 4. Известно, что точка A a; b принадлежит графику функции y x . Принадлежит ли этому графику точка B a, b , 6 Ca,b , D(a,b) 39 2 Самостоя тельная работа 40 Взаимное расположение графиков линейных функций Функция y=x2. Степенная функция с четным показателем 2 Решение задач 41 Функция y=x3. Степенная функция с нечетным показателем 1 2 1 Анализ контрольной работы 1 Контроль ная работа пропорциональ ности -что график прямой пропорциональ ности есть прямая -определение линейной функции -что графиком линейной функции является прямая -варианты взаимного расположения графиков линейных функций -понятие углового коэффициента прямой -понятие степенной функции -некоторые свойства степенной функции -что графиком квадратичной функции является парабола -некоторые свойства кубической параболы - формулам, задающим графики линейных функций определять их взаимное расположение -решать уравнения графическим методом y x и y 3x 5 . 2 6. Составьте таблицу частот, круговую диаграмму, столбчатую диаграмму и полигон ряда данных: 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4,4,4,5,5,5,5,5,5,5. 7. Найдите область определения функции и постройте график: y 2x 4x 2 2x 1 8. Сколько корней имеет уравнение: x x 4 ? 4 9. Используя график y x 3 , решите 3 уравнение x 8 , x 3 8 . функции 10. Докажите, что функция, заданная формулой y x 8 x 8 2 2 является прямой пропорциональностью. 11. Постройте график функции y x и опишите его свойства. 2 12. Используя графики функций, решите уравнение x2 x 6 , x 3 x , x 3 0,5 x 0,5 . 42 43 44 Календар ные сроки Кол-во часов Пункт Тема Решение линейных уравнений в целых числах Линейное уравнение с двумя переменными и его график Уравнения с двумя переменными Основная цель: Форма контроля Требования к обязательной подготовке учащихся Требования к подготовке по уровню возможностей Ученик должен Контрольные задания уметь Глава 8. Системы линейных уравнений (23 ч) формировать навыки решения систем линейный уравнений. 2 2 2 Самостоя тельная работа Ученик должен знать -понятие уравнения с двумя переменными -определение решения уравнения с двумя переменными -свойства уравнений с двумя переменными -определение графика уравнения с двумя переменными - определение линейного уравнения с двумя переменными -понятие целочисленных решений -что значит -строить график линейного уравнения с двумя переменными -решать линейные уравнения с двумя переменными в целых числах -решать простейшие задачи с использованием линейных уравнений с двумя переменными -решать графическим способом систему уравнений -решать систему способом подстановки -решать систему уравнений 1. Постройте график уравнения y x 3,5 , x 3 2y . 2. Решите уравнение в целых числах: 4x 3y 2 3. Решите систему уравнений и выполните 3x y 7 проверку: 9 x 4 y 7 4. Найдите значение выражения a b , если известно, что ( a; b ) решение системы уравнений - решение системы уравнений 2 x 3 y 6 2 y 5 x 4 2 Ученик должен знать Ученик должен уметь - решать задачи повышенной сложности на рассматривае мые темы -решать системы четырех и более уравнений Контрольные задания 1. Постройте графики уравнений а) 2 x б) xy 0 , y x 1 в) x г) 2 2 x x y2, y y 2. Решить системы уравнений 1 1 x y 5 а) 5 2 11 x y x y z 5 б) x y z 3 x y z 1 3. Решите уравнение: 45 46 47 Система линейных уравнений. Графическое решение системы Способ подстано вки 2 Решени е задач Самостоя тельная работа 2 3 1 способом сложения -решать задачи с помощью систем уравнений -решать простейшие системы трех линейных уравнений с тремя переменными -решать задачи с использованием систем трех линейных уравнений с тремя переменными 5. Не выполняя построений, найдите координаты точки пересечения графиков уравнений y x 6 и 4 5 x y 0. 15 12 6. Моторная ложка прошла по течению реки 8 км, а против течения 3 км, затратив на весь путь 45 мин. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки равна 2 км/ч. 7. Запишите уравнение прямой ax by c ( a, b, c - целые числа), проходящей через точки M 2;5 и N 0;2 8. Три каменщика (разной квалификации) выложили кирпичную стену, причем первый каменщик работал 6 ч, второй – 4 ч, а третий – 7 ч. Если бы первый каменщик работал 4 ч, второй – 2ч, а третий – 5 ч, то они бы выполнили 2/3 всей работы. За сколько часов каменщики закончили бы кладку, если бы они работали все вместе одно и то же время? 48 4 49 Системы линейных уравнений с тремя переменными Решение задач с помощью систем уравнений 2 Способ сложен ия 2 Самостоя тельная работа решить уравнение в целых числах -определение решения системы уравнений с двумя переменными -о графическом способе решения системы уравнений -о способе подстановки -о способе сложения -понятие линейного уравнения с тремя переменными Контроль ная работа x y 2 x 2 2 xy y2 0 Анализ к/р 1 Календар ные сроки Кол-во часов Пункт Тема Выражение и множество его значений Основная цель: Форма контроля Требования к обязательной подготовке учащихся Ученик должен знать Ученик должен Ученик Ученик Контрольные задания уметь должен знать должен уметь Итоговое повторение (18ч) систематизация знаний и умений, навыков учащихся, приобретенных в процессе изучения тем курса алгебры 7 класса - основные теоретические факты по курсу алгебры 7 класса 2 - решать задачи на рассмотренные темы 1. Решите уравнение: 2 x 2 x 1 3x 5 а) 3 6 4 2 x 2 2 Одночле ны Многочл ены 2 Уравнени я 2 1 2 6 x x 3 б) 3 в) 4 x x 2 5 2 2. Запишите множество значений переменной a , при которых выражение a 2 2a 3 a 2 3a 5a a 2 1,21a 2 49 не имеет смысла. 3. Упростите выражение 2 2a ab 8a b 2 4 2 3 Формулы сокращенног о умножения 3 Решение задач повышенной сложности Требования к подготовке по уровню возможностей 3 и найдите его значение при 2 a 4. Пешеход рассчитал, что, двигаясь с определенной скоростью, он пройдет намеченный путь за 2,5 ч. но, увеличив скорость на 1 км/ч, он прошел этот путь за 2 ч. Найдите длину пути. 3 2 7 1 , b 1 . 8 7 Итоговая контроль 5. Постройте график функции основные алгоритмы, применяемые при решении задач по курсу алгебры 7 класса решать более сложные задачи на рассмотренны е темы Контрольные задания ная работа 2 x, если 3 x 1, 3 x, если 1 x 5 По графику определите: наибольшее и наименьшее значения функции, сумму целых значений аргумента, при которых значения функции положительны. 6. Разложите на множители выражение a 2b a b2 a b 3 Решение задач повышенной сложности 3b 3 3 7. Запишите уравнение прямой, проходящей через точку пересечения прямых 3x y 2 и 2 y x 1 и параллельной графику уравнения 3x y 1 x 2 y 5 8. Решите систему уравнений x y z 4 x y z 2 2 x y z 1 ПОЧАСОВОЕ ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА Параграф по учебнику № урока 1/1 2/2 3/3 4/4 5/5 6/6 1. Множества 2. Числовые выражения и выражения с переменными 3. Степень показателем с натуральным 4. Одночлен и его стандартный вид 7/1 8/2 9/3 10/4 11/5 12/6 13/7 14/8 15/9 16/10 17/11 18/12 19/13 20/1 21/2 22/3 23/4 24/5 25/6 26/7 27/8 28/9 тема урока Повторение материала 5-6 класса Десятичные дроби, действия с десятичными дробями Обыкновенные дроби. Действия с обыкновенными дробями Проценты. Решение задач на проценты Числовая прямая и координатная плоскость Модуль числа. Геометрический смысл модуля Самостоятельная работа Глава 1. Выражение и множество его значений Множество. Элемент множества Множество. Элемент множества Подмножество Числовые выражения Числовые выражения Статистические характеристики Статистические характеристики Выражения с переменными Выражения с переменными Решение задач Решение задач Контрольная работа Анализ контрольной работы Глава 2. Одночлены Определение степени с натуральным показателем Определение степени с натуральным показателем Умножение и деление степеней Умножение и деление степеней Одночлен. Умножение одночленов Одночлен. Умножение одночленов Одночлен. Умножение одночленов Возведение одночлена в степень Возведение одночлена в степень дата 29/10 30/11 31/12 32/13 33/14 34/15 5. Многочлен и его стандартный вид 6. Сумма, разность и произведение многочленов 35/1 36/2 37/3 38/4 39/5 40/6 41/7 42/8 43/9 44/10 45/11 46/12 47/13 48/14 49/15 50/16 51/17 7. Уравнение с одной переменной 8. Решение уравнений и задач 52/1 53/2 54/3 55/4 56/5 57/6 58/7 59/8 60/9 61/10 62/11 63/12 Возведение одночлена в степень Тождества Решение задач Решение задач Контрольная работа Анализ контрольной работы Глава 3. Многочлены Многочлен. Вычисление значений многочленов Многочлен. Вычисление значений многочленов Стандартный вид многочлена Стандартный вид многочлена Сложение и вычитание многочленов Сложение и вычитание многочленов Сложение и вычитание многочленов Умножение одночлена на многочлен Умножение одночлена на многочлен Умножение многочлена на многочлен Умножение многочлена на многочлен Умножение многочлена на многочлен Решение задач Решение задач Решение задач Контрольная работа Анализ контрольной работы Глава 4. Уравнения Уравнение и его корни Уравнение и его корни Линейное уравнение с одной переменной Линейное уравнение с одной переменной Решение уравнений, сводящихся к линейным Решение уравнений, сводящихся к линейным Решение уравнений, сводящихся к линейным Решение уравнений, сводящихся к линейным Решение задач с помощью уравнений Решение задач с помощью уравнений Решение задач с помощью уравнений Решение задач с помощью уравнений 64/13 65/14 66/15 67/16 68/17 9. Способы разложения многочлена на множители 10. Применение разложения многочлена на множители 11. Разность квадратов 12. Квадрат разности суммы и квадрат 69/1 70/2 71/3 72/4 73/5 74/6 75/7 76/8 77/9 78/10 79/11 80/12 81/1 82/2 83/3 84/4 85/5 86/6 87/7 88/8 89/9 90/10 13. Куб суммы и куб разности. Сумма и разность кубов 91/11 92/12 93/13 94/14 95/15 Решение задач Решение задач Решение задач Контрольная работа Анализ контрольной работы Глава 5. Разложение многочленов на множители Вынесение общего множителя за скобки Вынесение общего множителя за скобки Способ группировки Способ группировки Вычисления. Доказательства тождеств Вычисления. Доказательства тождеств Решение уравнений с помощью разложения на множители Решение уравнений с помощью разложения на множители Решение задач Решение задач Контрольная работа Анализ контрольной работы Глава 6. Формулы сокращенного умножения Умножение разности двух выражений на их сумму Умножение разности двух выражений на их сумму Разложение на множители разности квадратов Разложение на множители разности квадратов Разложение на множители разности квадратов Возведение в квадрат суммы и разности Возведение в квадрат суммы и разности Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности Квадратный трехчлен Квадрат суммы нескольких слагаемых Возведение в куб суммы и разности Возведение в куб суммы и разности Разложение на множители суммы и разности кубов 105/1 106/2 107/3 108/4 109/5 110/6 111/7 112/8 113/9 114/10 115/11 116/12 Разложение на множители суммы и разности кубов Разложение на множители разности n-ых степеней Различные способы разложения многочленов на множители Различные способы разложения многочленов на множители Различные способы разложения многочленов на множители Решение задач Решение задач Контрольная работа Анализ контрольной работы Глава 7. Функции Что такое функция Что такое функция График функции График функции Графическое представление статистических данных Прямая пропорциональность Прямая пропорциональность Линейная функция и ее график Линейная функция и ее график Взаимное расположение графиков линейных функций Взаимное расположение графиков линейных функций Функция y x 2 . Степенная функция с четным показателем 117/13 Функция y x 2 . Степенная функция с четным показателем 118/14 Функция y x 3 . Степенная функция с нечетным показателем Решение задач Решение задач Контрольная работа Анализ контрольной работы Глава 8. Системы линейных уравнений Уравнения с двумя переменными Уравнения с двумя переменными Линейное уравнение с двумя переменными и его график Линейное уравнение с двумя переменными и его график Решение линейных уравнений в целых числах Решение линейных уравнений в целых числах Система линейных уравнений. Графическое решение системы 96/16 97/17 98/18 99/19 100/20 101/21 102/22 103/23 104/24 14. Функции и их графики 15. Линейная функция 16. Степенная функция натуральным показателем с 119/15 120/16 121/17 122/18 17. Линейные уравнения с двумя переменными 18. Системы линейных уравнений и 123/1 124/2 125/3 126/4 127/5 128/6 129/7 способы их решения 130/8 131/9 132/10 133/11 134/12 135/13 136/14 137/15 138/16 139/17 140/18 141/19 142/20 143/21 144/22 145/23 146/1 147/2 148/3 149/4 150/5 151/6 152/7 153/8 154/9 155/10 156/11 157/12 158/13 159/14 160/15 161/16 162/17 163/18 Резерв 7 часов Система линейных уравнений. Графическое решение системы Способ подстановки Способ подстановки Способ сложения Способ сложения Решение задач с помощью систем уравнений Решение задач с помощью систем уравнений Решение задач с помощью систем уравнений Решение задач с помощью систем уравнений Системы линейных уравнений с тремя переменными Системы линейных уравнений с тремя переменными Решение задач Решение задач Решение задач Контрольная работа Анализ контрольной работы Итоговое повторение Выражение и множество его значений Выражение и множество его значений Одночлены Одночлены Многочлены Многочлены Уравнения Уравнения Формулы сокращенного умножения Формулы сокращенного умножения Решение задач повышенной сложности Решение задач повышенной сложности Решение задач повышенной сложности Итоговая контрольная работа Решение задач повышенной сложности Решение задач повышенной сложности Решение задач повышенной сложности
