2
СОДЕРЖАНИЕ
Введение…………………………………………………………………………...4
1 Что такое теория игр и их история…………………………………………….5
1.1 Основные положения теории игр и их типы……………………………..7
1.2 Форма представления игры и фундаментальная проблема в теории
игр………………………………………………………………………………...13
1.3 Применение теории игр для принятия стратегических управленческих
решений ……………………………………………………………………….…16
1.4 Проблема практического применения в управлении……………..….....21
2 Практическая работа…………………………………………………………...23
2.1 Исследование объекта……………………………………………………23
2.2 Применение метода теории игр для фабрики производства мебели
“НИКА”…………………………………………………………………………..27
Заключение……………………………………………………………………….33
Список использованных источников…………………………………………...34
3
ВВЕДЕНИЕ
Исходя из текущей ситуации на рынке и в бизнесе, особенно в условиях
значительной
стратегических
конкуренции,
решений
принятие
является
правильных
очень
важным
и
эффективных
фактором
успеха
предприятия. Теория игр как научная дисциплина занимается изучением
поведения и принятия решений в условиях игры между участниками, которые
стремятся достичь своих собственных целей в условиях ограниченных
ресурсов. Использование теории игр может помочь в принятии правильных и
осознанных стратегических решений на предприятии.
Цель данной курсовой работы - рассмотреть применение теории игр для
принятия стратегических решений и выявить ее эффективность для бизнеса. В
рамках данной цели будут рассмотрены следующие задачи: изучение
теоретических основ теории игр; сравнение преимуществ и недостатков
применения теории игр для принятия стратегических решений; выявление
сфер бизнеса, где применение теории игр может быть наиболее эффективным;
анализ практических примеров применения теории игр в бизнесе.
Объектом исследования является применение теории игр для принятия
стратегических решений на предприятии. Объектом исследования являются
различные способы и методы применения теории игр для принятия решений в
условиях конкуренции и ограниченных ресурсов.
Теоретической и методологической базой исследования являются
работы в области теории игр, экономического анализа и бизнесстратегирования, а также практические примеры применения теории игр в
различных отраслях бизнеса.
4
1 Что такое теория игр
Поскольку теория игр является сложной и многомерной концепцией, не
существует единого определения теории игр, но её можно определить.
Рассмотрим три варианта определения теории игр.
1. Теория игр - это математический метод изучения оптимальных
стратегий в играх. Под игрой понимается процесс, в котором две стороны
борются за достижение своих интересов. Каждая сторона имеет свою цель и
использует стратегии, которые могут привести к победе или поражению.
Исходя из поведения других игроков, теория игр помогает выбрать
наилучшую стратегию, принимая во внимание восприятие, ресурсы и
поведение других игроков.
2. Теория игр - это отрасль прикладной математики, а точнее,
исследования операций.
Теория игр часто применяется в экономике и других общественных
науках, таких как социология, политология, психология и этика.
С 1970-х годов она также применяется для изучения поведения
животных и эволюционной теории. Она также была применена к
эволюционной теории. Теория игр важна для искусственного интеллекта и
кибернетики.
3. Теория игр - это способ моделирования того, как оценить влияние
решений на конкурентов [1].
Очевидно, что способность предсказывать поведение конкурентов
является преимуществом для любой организации.
История теории игр:
Оптимальные решения или стратегии в математическом моделировании
предлагались ещё в XVIII в. Задачи производства и ценообразования в
условиях олигополии, которые стали позже хрестоматийными примерами
теории игр, рассматривались в XIX в. А. Курно и Ж. Бертраном. В начале XX
в. Э. Ласкер, Э. Цермело, Э. Борель выдвигают идею математической теории
5
конфликта интересов. Математическая теория игр берёт своё начало из
неоклассической экономики. Впервые математические аспекты и приложения
теории были изложены в классической книге 1944 года Джона фон Неймана и
Оскара Моргенштерна «Теория игр и экономическое поведение». Джон Нэш
после окончания Политехнического института Карнеги с двумя дипломами —
бакалавра и магистра — поступил в Принстонский университет, где посещал
лекции Джона фон Неймана.
В своих трудах Нэш разработал принципы «управленческой динамики».
Первые концепции теории игр анализировали антагонистические игры, когда
есть проигравшие и выигравшие за их счет игроки. Нэш разрабатывает методы
анализа, в которых все участники или выигрывают, или терпят поражение. Эти
ситуации получили названия «равновесие по Нэшу», или «некооперативное
равновесие», в ситуации стороны используют оптимальную стратегию, что и
приводит к созданию устойчивого равновесия.
Игрокам выгодно сохранять это равновесие, так как любое изменение
ухудшит их положение. Эти работы Нэша сделали серьезный вклад в развитие
теории
игр,
были
пересмотрены
математические
инструменты
экономического моделирования. Джон Нэш показывает, что классический
подход к конкуренции А. Смита, когда каждый сам за себя, неоптимален.
Более оптимальны стратегии, когда каждый старается сделать лучше для себя,
делая лучше для других.
В 1949 году Джон Нэш пишет диссертацию по теории игр, через 45 лет
он получает Нобелевскую премию по экономике. Хотя теория игр
первоначально и рассматривала экономические модели вплоть до 1950-х она
оставалась формальной теорией в рамках математики. Но уже с 1950-х гг.
начинаются попытки применить методы теории игр не только в экономике, но
в биологии, кибернетике, технике, антропологии. Во время Второй мировой
войны и сразу после нее теорией игр серьезно заинтересовались военные,
которые увидели в ней мощный аппарат для исследования стратегических
6
решений. В 1960 – 1970 гг. интерес к теории игр угасает, несмотря на
значительные математические результаты, полученные к тому времени.
С середины 1980-х гг. начинается активное практическое использование
теории игр, особенно в экономике и менеджменте. За последние 20 – 30 лет
значение теории игр и интерес значительно растет, некоторые направления
современной экономической теории невозможно изложить без применения
теории игр. Большим вкладом в применение теории игр стала работа Томаса
Шеллинга, нобелевского лауреата по экономике 2005 г. «Стратегия
конфликта». Т.Шеллинг рассматривает различные «стратегии» поведения
участников конфликта. Эти стратегии совпадают с тактиками управления
конфликтами и принципами анализа конфликтов в конфликтологии и в
управлении конфликтами в организации.
1.1 Основные положения теории игр и их типы
Ознакомимся с основными понятиями теории игр. Математическая
модель конфликтной ситуации называется игрой, стороны, участвующие в
конфликте - игроками. Чтобы описать игру, необходимо сначала выявить ее
участников (игроков). Это условие легко выполнимо, когда речь идет об
обычных играх типа шахмат и т.п. Иначе обстоит дело с “рыночными играми”.
Здесь не всегда просто распознать всех игроков, т.е. действующих или
потенциальных конкурентов.
Практика показывает, что не обязательно идентифицировать всех
игроков, надо обнаружить наиболее важных. Игры охватывают, как правило,
несколько
периодов,
в
течение
которых
игроки
предпринимают
последовательные или одновременные действия. Выбор и осуществление
одного из предусмотренных правилами действий называется ходом игрока.
Ходы могут быть личными и случайными. Личный ход – это сознательный
выбор игроком одного из возможных действий (например, ход в шахматной
игре).
7
Случайный ход – это случайно выбранное действие (например, выбор
карты из перетасованной колоды) [2]. Действия могут быть связаны с ценами,
объемами продаж, затратами на научные исследования и разработки и т.д.
Периоды, в течение которых игроки делают свои ходы, называются этапами
игры. Выбранные на каждом этапе ходы в конечном счете определяют
“платежи” (выигрыш или убыток) каждого игрока, которые могут выражаться
в материальных ценностях или деньгах. Еще одним понятием данной теории
является стратегия игрока.
Стратегией игрока называется совокупность правил, определяющих
выбор его действия при каждом личном ходе в зависимости от сложившейся
ситуации. Обычно в процессе игры при каждом личном ходе игрок делает
выбор в зависимости от конкретной ситуации. Однако в принципе возможно,
что все решения приняты игроком заранее (в ответ на любую сложившуюся
ситуацию). Это означает, что игрок выбрал определённую стратегию, которая
может быть задана в виде списка правил или программы. (Так можно
осуществить игру с помощью ЭВМ). Иначе говоря, под стратегией
понимаются возможные действия, позволяющие игроку на каждом этапе игры
выбирать из определенного количества альтернативных вариантов такой ход,
который представляется ему “лучшим ответом” на действия других игроков.
Относительно концепции стратегии следует заметить, что игрок
определяет свои действия не только для этапов, которых фактически достигла
конкретная игра, но и для всех ситуаций, включая и те, которые могут и не
возникнуть в ходе данной игры. Игра называется парной, если в ней участвуют
два игрока, и множественной, если число игроков больше двух.
Для каждой формализованной игры вводятся правила, т.е. система
условий, определяющая:
1) варианты действий игроков;
2) объём информации каждого игрока о поведении партнёров;
8
3) выигрыш, к которому приводит каждая совокупность действий. Как
правило, выигрыш (или проигрыш) может быть задан количественно;
например, можно оценить проигрыш нулём, выигрыш – единицей, а ничью ½. Игра называется игрой с нулевой суммой, или антагонистической, если
выигрыш одного из игроков равен проигрышу другого, т. е. для полного
задания игры достаточно указать величину одного из них.
Если обозначить, а – выигрыш одного из игроков, b – выигрыш другого,
то для игры с нулевой суммой b = -а, поэтому достаточно рассматривать,
например а. Игра называется конечной, если у каждого игрока имеется
конечное число стратегий, и бесконечной – в противном случае. Для того
чтобы решить игру, или найти решение игры, следует для каждого игрока
выбрать стратегию, которая удовлетворяет условию оптимальности, т.е. один
из игроков должен получать максимальный выигрыш, когда второй
придерживается своей стратегии. В то же время второй игрок должен иметь
минимальный проигрыш, если первый придерживается своей стратегии.
Такие стратегии называются оптимальными. Оптимальные стратегии
должны также удовлетворять условию устойчивости, т. е. любому из игроков
должно быть невыгодно отказаться от своей стратегии в этой игре. Если игра
повторяется достаточно много раз, то игроков может интересовать не
выигрыш и проигрыш в каждой конкретной партии, а средний выигрыш
(проигрыш) во всех партиях. Целью теории игр является определение
оптимальной стратегии для каждого игрока. При выборе оптимальной
стратегии естественно предполагать, что оба игрока ведут себя разумно с
точки зрения своих интересов [3].
Типы игр:
Бывают
кооперативные
и
некооперативные.
Игра
называется
кооперативной, или коалиционной, если игроки могут объединяться в группы,
беря на себя некоторые обязательства перед другими игроками и координируя
свои действия. Этим она отличается от некооперативных игр, в которых
9
каждый обязан играть за себя. Развлекательные игры редко являются
кооперативными, однако такие механизмы нередки в повседневной жизни.
Часто
предполагают,
что
кооперативные
игры
отличаются
именно
возможностью общения игроков друг с другом. В общем случае это неверно.
Существуют игры, где коммуникация разрешена, но игроки преследуют
личные цели, и наоборот.
Из двух типов игр, некооперативные описывают ситуации в мельчайших
деталях и выдают более точные результаты. Кооперативные рассматривают
процесс игры в целом. Гибридные игры включают в себя элементы
кооперативных
и
некооперативных
игр.
Например,
игроки
могут
образовывать группы, но игра будет вестись в некооперативном стиле. Это
значит, что каждый игрок будет преследовать интересы своей группы, вместе
с тем стараясь достичь личной выгоды.
Симметричные и несимметричные:
Игра будет симметричной тогда, когда соответствующие стратегии у
игроков будут равны, то есть иметь одинаковые платежи. Иначе говоря, если
игроки могут поменяться местами и при этом их выигрыши за одни и те же
ходы не изменятся. Многие изучаемые игры для двух игроков —
симметричные. В частности, таковыми являются: «Дилемма заключённого»,
«Охота на оленя». В примере справа игра на первый взгляд может показаться
симметричной из-за похожих стратегий, но это не так — ведь выигрыш
второго игрока при профилях стратегий (А, А) и (Б, Б) будет больше, чем у
первого.
С нулевой суммой и с ненулевой суммой:
Игры с нулевой суммой — особая разновидность игр с постоянной
суммой, то есть таких, где игроки не могут увеличить или уменьшить
имеющиеся ресурсы, или фонд игры. В этом случае сумма всех выигрышей
равна сумме всех проигрышей при любом ходе. Посмотрите направо — числа
означают платежи игрокам — и их сумма в каждой клетке равна нулю.
10
Примерами таких игр может служить покер, где один выигрывает все ставки
других; реверси, где захватываются фишки противника; либо банальное
воровство. Многие изучаемые математиками игры, в том числе уже
упоминавшаяся «Дилемма заключённого», иного рода: в играх с ненулевой
суммой выигрыш какого-то игрока не обязательно означает проигрыш
другого, и наоборот. Исход такой игры может быть меньше или больше нуля.
Такие игры могут быть преобразованы к нулевой сумме — это делается
введением фиктивного игрока, который «присваивает себе» излишек или
восполняет недостаток средств. Ещё игрой с отличной от нуля суммой
является торговля, где каждый участник извлекает выгоду. Сюда также
относятся шашки и шахматы; в двух последних игрок может превратить свою
рядовую фигуру в более сильную, получив преимущество. Во всех этих
случаях сумма игры увеличивается. Широко известным примером, где она
уменьшается, является война.
Параллельные и последовательные:
В параллельных играх игроки ходят одновременно, или, по крайней
мере, они не осведомлены о выборе других до тех пор, пока все не сделают
свой ход. В последовательных, или динамических, играх участники могут
делать ходы в заранее установленном либо случайном порядке, но при этом
они получают некоторую информацию о предшествующих действиях других.
Эта информация может быть даже не совсем полной, например, игрок может
узнать, что его противник из десяти своих стратегий точно не выбрал пятую,
ничего не узнав о других. Различия в представлении параллельных и
последовательных игр рассматривались выше. Первые обычно представляют
в нормальной форме, а вторые — в экстенсивной [4].
С полной или неполной информацией:
Важное подмножество последовательных игр составляют игры с
полной информацией. В такой игре участники знают все ходы, сделанные до
текущего момента, равно как и возможные стратегии противников, что
11
позволяет им в некоторой степени предсказать последующее развитие игры.
Полная информация не доступна в параллельных играх, так как в них
неизвестны
текущие
ходы
противников.
Большинство
изучаемых
в
математике игр — с неполной информацией. Например, вся «соль» Дилеммы
заключённого заключается в её неполноте.
Примеры игр с полной информацией: шахматы, шашки и другие:
Часто понятие полной информации путают с похожим — совершенной
информации. Для последнего достаточно лишь знание всех доступных
противникам стратегий, знание всех их ходов необязательно.
Игры с бесконечным числом шагов:
Игры в реальном мире или изучаемые в экономике игры, как правило,
длятся конечное число ходов. Математика не так ограничена, и в частности, в
теории
множеств
рассматриваются
игры,
способные
продолжаться
бесконечно долго. Причём победитель и его выигрыш не определены до
окончания всех ходов. Задача, которая обычно ставится в этом случае, состоит
не в поиске оптимального решения, а в поиске хотя бы выигрышной стратегии.
Дискретные и непрерывные игры:
Большинство изучаемых игр дискретны: в них конечное число игроков,
ходов, событий, исходов и т. п. Однако эти составляющие могут быть
расширены на множество вещественных чисел. Игры, включающие такие
элементы, часто называются дифференциальными. Они связаны с какой-то
вещественной шкалой (обычно — шкалой времени), хотя происходящие в них
события могут быть дискретными по природе. Дифференциальные игры
находят своё применение в технике и технологиях, физике.
Метаигры:
Это такие игры, результатом которых является набор правил для другой
игры (называемой целевой или игрой-объектом). Цель метаигр — увеличить
полезность выдаваемого набора правил.
12
1.2 Форма представления игры и фундаментальная проблема в
теории игр
В теории игр наряду с классификацией игр огромную роль играет форма
представления игры. Обычно выделяют нормальную, или матричную форму и
развернутую, заданную в виде дерева. Эти формы для простой игры
представлены на рис. 1а и 1б.
Рисунок 1а – Нормальная форма игры
Рисунок 1б – Развёрнутая форма игры
13
Чтобы установить первую связь со сферой управления, игру можно
описать следующим образом. Два предприятия, производящие однородную
продукцию, стоят перед выбором. В одном случае они могут закрепиться на
рынке благодаря установлению высокой цены, которая обеспечит им среднюю
картельную прибыль ПK. При вступлении в жесткую конкурентную борьбу
оба получают прибыль ПW. Если один из конкурентов устанавливает высокую
цену, а второй – низкую, то последний реализует монопольную прибыль ПM,
другой же несет убытки ПG.
Подобная ситуация может, например, возникнуть, когда обе фирмы
должны объявить свою цену, которая впоследствии не может быть
пересмотрена. При отсутствии жестких условий обоим предприятиям выгодно
назначить низкую цену.
Стратегия “низкой цены” является доминирующей для любой фирмы:
вне зависимости от того, какую цену выбирает конкурирующая фирма, самой
всегда предпочтительней устанавливать низкую цену. Но в таком случае перед
фирмами возникает дилемма, так как прибыль ПK (которая для обоих игроков
выше, чем прибыль ПW) не достигается.
Стратегическая
комбинация
“низкие
цены/низкие
цены”
с
соответствующими платежами представляет собой равновесие Нэша, при
котором ни одному из игроков невыгодно сепаратно отходить от выбранной
стратегии. Подобная концепция равновесия является принципиальной при
разрешении стратегических ситуаций, но при определенных обстоятельствах
она все же требует усовершенствования. Что касается указанной выше
дилеммы, то ее разрешение зависит, в частности, от оригинальности ходов
игроков.
Если
предприятие
имеет
возможность
пересмотреть
свои
стратегические переменные (в данном случае цену), то может быть найдено
кооперативное решение проблемы даже без жесткого договора между
игроками. Интуиция подсказывает, что при многократных контактах игроков
14
появляются возможности добиться приемлемой “компенсации”. Так, при
известных обстоятельствах нецелесообразно стремиться к краткосрочным
высоким прибылям путем ценового демпинга, если в дальнейшем может
возникнуть “война цен”. Как отмечалось, оба рисунка характеризуют одну и
ту же игру. Предоставление игры в нормальной форме в обычном случае
отражает “синхронность” [5].
Однако это не означает “одновременность” событий, а указывает на то,
что выбор стратегии игроком осуществляется в условиях неведения о выборе
стратегии соперником. При развернутой форме такая ситуация выражается
через овальное пространство (информационное поле). При отсутствии этого
пространства игровая ситуация приобретает иной характер: сначала решение
должен бы принимать один игрок, а другой мог бы делать это вслед за ним.
Фундаментальная проблема в теории игр:
Рассмотрим фундаментальную проблему в теории игр под названием
Дилемма заключенного. Дилемма заключённого - фундаментальная проблема
в теории игр, согласно которой игроки не всегда будут сотрудничать друг с
другом, даже если это в их интересах. Предполагается, что игрок
(«заключённый») максимизирует свой собственный выигрыш, не заботясь о
выгоде других. Суть проблемы была сформулирована Мерилом Фладом и
Мелвином Дрешером в 1950 году. Название дилемме дал математик Альберт
Такер. В дилемме заключённого предательство строго доминирует над
сотрудничеством,
поэтому
единственное
возможное
равновесие
—
предательство обоих участников. Проще говоря, неважно, что сделает другой
игрок, каждый выиграет больше, если предаст. Поскольку в любой ситуации
предать выгоднее, чем сотрудничать, все рациональные игроки выберут
предательство. Ведя себя по отдельности рационально, вместе участники
приходят к нерациональному решению: если оба предадут, они получат в
сумме меньший выигрыш, чем если бы сотрудничали (единственное
равновесие в этой игре не ведёт к Парето-оптимальному решению, т.е.
15
решению, которое не может быть улучшено без ухудшения положения других
элементов.). В этом и заключается дилемма.
В
повторяющейся
дилемме
заключённого
игра
происходит
периодически, и каждый игрок может «наказать» другого за несотрудничество
ранее. В такой игре сотрудничество может стать равновесием, а стимул
предать может перевешиваться угрозой наказания.
1.3
Применение
теории
игр
для
принятия
стратегических
управленческих решений
В качестве примеров можно назвать решения по поводу проведения
принципиальной ценовой политики, вступления на новые рынки, кооперации
и создания совместных предприятий, определения лидеров и исполнителей в
области инноваций, вертикальной интеграции и т.д.
Положения теории игр в принципе можно использовать для всех видов
решений, если на их принятие влияют другие действующие лица. Этими
лицами, или игроками, необязательно должны быть рыночные конкуренты; в
их роли могут выступать субпоставщики, ведущие клиенты, сотрудники
организаций, а также коллеги по работе.
- Инструментарий теории игр особенно целесообразно применять, когда
между участниками процесса существуют важные зависимости в области
платежей. Ситуация с возможными конкурентами приведена на рис. 2.
16
Рисунок 2 – Область стратегических решений, представляющая
интерес для теории игр
- Квадранты 1 и 2 характеризуют ситуацию, когда реакция конкурентов
не оказывает существенного влияния на платежи фирмы. Это происходит в тех
случаях, когда у конкурента нет мотивации (поле 1) или возможности (поле 2)
нанести “ответный удар”. Поэтому нет необходимости в детальном анализе
стратегии мотивированных действий конкурентов. Аналогичный вывод
следует, хотя и по другой причине, и для ситуации, отражаемой квадрантом 3.
Здесь реакция конкурентов могла бы изрядно воздействовать на фирму, но
поскольку ее собственные действия не могут сильно повлиять на платежи
конкурента, то и не следует опасаться его реакции.
В качестве примера можно привести решения о вхождении в рыночную
нишу: при определенных обстоятельствах у крупных конкурентов нет
оснований реагировать на подобное решение небольшой фирмы. Лишь
ситуация, показанная в квадранте 4 (возможность ответных шагов рыночных
партнеров), требует использования положений теории игр.
Однако здесь отражены лишь необходимые, но недостаточные условия,
чтобы оправдать применение базы теории игр для борьбы с конкурентами.
Бывают ситуации, когда одна стратегия безусловно доминирует над всеми
другими независимо от того, какие действия предпримет конкурент. Если
взять, например, рынок лекарственных препаратов, то для фирмы часто бывает
важно первой заявить новый товар на рынке: прибыль “первопроходца”
оказывается столь значительной, что всем другим “игрокам” остается только
быстрее активизировать инновационную деятельность.
Тривиальным с позиций теории игр примером “доминирующей
стратегии” является решение относительно проникновения на новый рынок.
Возьмем предприятие, которое выступает в качестве монополиста на какомлибо рынке (например, IВМ на рынке персональных компьютеров в начале 8017
х годов). Другое предприятие, действующее, к примеру, на рынке
периферийного оборудования для ЭВМ, обдумывает вопрос о проникновении
на рынок персональных компьютеров с переналадкой своего производства.
Компания-аутсайдер может принять решение о вступлении или невступлении
на рынок. Компания-монополист может отреагировать на появление нового
конкурента агрессивно или дружественно. Оба предприятия вступают в
двухэтапную игру, в которой первый ход делает компания-аутсайдер. Игровая
ситуация с указанием платежей показана в виде дерева на рис.3.
Рисунок 3 – Решение о проникновении на рынок
Какую пользу могут извлечь компании из анализа на базе теории игр?
Известен, например, случай столкновения интересов компаний IВМ и Telex. В
связи с объявлением о подготовительных планах последней к вступлению на
рынок состоялось “кризисное” совещание руководства IВМ, на котором были
проанализированы мероприятия, направленные на то, чтобы заставить нового
конкурента отказаться от намерения проникнуть на новый рынок. Компании
Telex, видимо, стало известно об этих мероприятиях. Анализ на базе теории
игр показал, что угрозы IВМ из-за высоких затрат безосновательны. Это
свидетельствует, что компаниям полезно обдумывать возможные реакции
партнеров
по
игре.
Изолированные
хозяйственные
расчеты,
даже
опирающиеся на теорию принятия решений, часто носят, как в изложенной
18
ситуации, ограниченный характер. Так, компания-аутсайдер могла бы и
выбрать ход “невступление”, если бы предварительный анализ убедил ее в
том, что проникновение на рынок вызовет агрессивную реакцию монополиста.
В этом случае в соответствии с критерием ожидаемой стоимости разумно
выбрать ход “невступление” при вероятности агрессивного ответа 0,5.
- Следующий пример связан с соперничеством компаний в области
технологического лидерства. Исходной является ситуация, когда предприятие
1 ранее обладало технологическим превосходством, но в настоящее время
располагает меньшими финансовыми ресурсами для научных исследований и
разработок (НИР), чем его конкурент. Оба предприятия должны решить
вопрос, попытаться ли с помощью крупных капиталовложений добиться
доминирующего
положения
на
мировом
рынке
в
соответствующей
технологической области. Если оба конкурента вложат в дело крупные
средства, то перспективы на успех у предприятия 1 будут лучше, хотя оно и
понесет большие финансовые расходы (как и предприятие 2).
Для предприятия 1 лучше всего было бы, если бы предприятие 2
отказалось от конкуренции. Его выгода в таком случае составила бы 3
(платежа).
С
большой
вероятностью
предприятие
2
выиграло
бы
соперничество, когда предприятие 1 приняло бы урезанную программу
инвестиций, а предприятие 2 – более широкую. Это положение отражено в
правом верхнем квадранте матрицы.
Анализ ситуации показывает, что равновесие наступает при высоких
затратах на НИР предприятия 2 и низких предприятия 1. При любом другом
раскладе у одного из конкурентов появляется резон отклониться от
стратегической комбинации: так, для предприятия 1 предпочтителен
сокращенный бюджет, если предприятие 2 откажется от участия в
соперничестве; в то же время предприятию 2 известно, что при низких
затратах конкурента ему выгодно инвестировать в НИР.
19
Предприятие,
имеющее
технологическое
преимущество,
может
прибегнуть к анализу ситуации на базе теории игр, чтобы в конечном счете
добиться оптимального для себя результата. С помощью определенного
сигнала оно должно показать, что готово осуществить крупные затраты на
НИР. Если такой сигнал не поступил, то для предприятия 2 ясно, что
предприятие 1 выбирает вариант низких затрат.
О достоверности сигнала должны свидетельствовать обязательства
предприятия. В данном случае это может быть решение предприятия 1 о
закупке новых лабораторий или найме на работу дополнительного научноисследовательского персонала.
С точки зрения теории игр подобные обязательства равнозначны
изменению хода игры: ситуация одновременного принятия решений
сменяется ситуацией последовательных ходов. Предприятие 1 твердо
демонстрирует намерение пойти на крупные затраты, предприятие 2
регистрирует этот шаг и у него нет больше резона участвовать в
соперничестве.
Новое
равновесие
вытекает
из
расклада
“неучастие
предприятия 2” и “высокие затраты на НИР предприятия 1”.
К числу известных областей применения методов теории игр следует
отнести также ценовую стратегию, создание совместных предприятий, расчет
времени разработки новой продукции.
Данная
теория
является
базой
подготовки
рекомендаций
для
организационного строительства и проектирования систем стимулирования.
Она полезна также для формирования и развития внутрифирменных культур.
Важный вклад в использование теории игр вносят экспериментальные работы.
Многие теоретические выкладки отрабатываются в лабораторных условиях, а
полученные результаты служат импульсом для практиков. Теоретически было
выяснено, при каких условиях двум эгоистически настроенным партнерам
целесообразно сотрудничать и добиваться лучших для себя результатов.
20
Эти знания можно использовать в практике предприятий, чтобы помочь
двум фирмам достичь ситуации “выигрыш/выигрыш”. Сегодня консультанты
с подготовкой в области игр быстро и однозначно выявляют возможности,
которыми предприятия могут воспользоваться для заключения стабильных и
долгосрочных договоров с клиентами, субпоставщиками, партнерами по
разработкам и т.п.
1.4 Проблема практического применения в управлении
Безусловно, следует указать и на наличие определенных границ
применения аналитического инструментария теории игр. В следующих
случаях он может быть использован лишь при условии получения
дополнительной информации.
Во-первых, это тот случай, когда у предприятий сложились разные
представления об игре, в которой они участвуют, или когда они недостаточно
информированы о возможностях друг друга. Например, может иметь место
неясная информация о платежах конкурента (структуре издержек). Если
неполнотой характеризуется не слишком сложная информация, то можно
оперировать сопоставлением подобных случаев с учетом определенных
различий.
Во-вторых, теорию игр трудно применять при множестве ситуаций
равновесия. Эта проблема может возникнуть даже в ходе простых игр с
одновременным выбором стратегических решений.
В-третьих, если ситуация принятия стратегических решений очень
сложна, то игроки часто не могут выбрать лучшие для себя варианты. Легко
представить более сложную ситуацию проникновения на рынок, чем та,
которая рассмотрена выше. Например, на рынок в разные сроки могут
вступить несколько предприятий или реакция уже действующих там
предприятий может оказаться более сложной, нежели быть агрессивной или
дружественной.
21
Экспериментально доказано, что при расширении игры до десяти и
более этапов игроки уже не в состоянии пользоваться соответствующими
алгоритмами и продолжать игру с равновесными стратегиями.
Теория игр используется не так часто. К сожалению, ситуации реального
мира зачастую очень сложны и настолько быстро изменяются, что невозможно
точно спрогнозировать, как отреагируют конкуренты на изменение тактики
фирмы. Тем не менее, теория игр полезна, когда требуется определить
наиболее важные и требующие учета факторы в ситуации принятия решений
в условиях конкурентной борьбы. Эта информация важна, поскольку
позволяет руководству учесть дополнительные переменные или факторы,
могущие повлиять на ситуацию, и тем самым повышает эффективность
решения.
22
2 Практическая часть
2.1 Исследование объекта
Для анализа возьмем мебельную фабрику "НИКА". Методами
системного анализа проведем исследование и предложим рекомендации по
оптимизации процессов.
Структурная схема объекта (системы):
Данная система работает по следующему принципу. В компании
“НИКА” существует своя система производства мебели. Есть отдел, который
занимается управлением фабрикой, закупками, производством мебели,
контролем качества, продажами и маркетингом, логистикой и доставкой.
Также есть производственные цехи, которые занимаются обработкой
древесины, производством металлических элементов, производством мягкой
мебели, сборкой и упаковкой.
Рисунок 3.1 – Структурная схема системы производства
23
Функциональная схема объекта (системы):
Данная система работает по следующему принципу. Сначала проходит
планирование и координация деятельности фабрики, после начинается
закупка сырья и комплектующих для производства, после начинается
производство
мебели:
обрабатывается
древесина,
производятся
металлические элементы, мягкая мебель, также собирается и упаковывается
готовая продукция. После производства начинается контроль качества
продукции, продажа и продвижение мебели, доставка и установка мебели.
Рисунок 3.2 – Функциональная схема системы
Для оптимизации процессов на фабрике "НИКА" предлагается
использовать метод анализа иерархий (AHP) для принятия решений.
Шаг 1. Определение критериев оптимизации:
1. Снижение себестоимости производства
24
2. Увеличение производительности труда
3. Повышение качества продукции
4. Улучшение условий труда
5. Расширение ассортимента продукции
Шаг 2. Оценка важности критериев:
1. Снижение себестоимости производства - 0.3
2. Увеличение производительности труда - 0.25
3. Повышение качества продукции - 0.2
4. Улучшение условий труда - 0.15
5. Расширение ассортимента продукции - 0.1
Шаг 3. Разработка альтернативных решений:
1. Внедрение автоматизированных линий производства
2. Обучение и повышение квалификации персонала
3. Внедрение системы контроля качества на всех этапах производства
4. Улучшение условий труда и внедрение эргономичных рабочих мест
5. Разработка новых моделей мебели и расширение ассортимента
Шаг 4. Оценка альтернативных решений по критериям:
Таблица 1.1 – Оценка альтернативных решений
Альт
ернативы
Сни
Увел
жение
ичение
себестоим
ости
Пов
ышение
Улуч
Расш
шение
ирение
производст качества
условий
ассортиме
ва
труда
нта
A1
0.8
0.7
0.6
0.4
0.3
A2
0.4
0.8
0.7
0.6
0.5
A3
0.6
0.5
0.9
0.3
0.4
A4
0.2
0.4
0.5
0.9
0.2
A5
0.3
0.3
0.4
0.2
0.8
25
Шаг 5. Расчет синтетических оценок альтернатив и выбор наилучшего
решения:
Таблица 1.2 – Расчёт синтетических оценок альтернатив и наилучшего выбора
решения
Альтернативы
A1
A2
A3
A4
A5
Снижение себестоимости
0.61
0.63
0.61
0.49
0.36
В системе мебельной фабрики "НИКА" можно выделить следующие
усиливающие и тормозящие циклы:
Усиливающие циклы:
Увеличение производительности труда:
Обучение
и
повышение
квалификации
персонала
приводит
к
увеличению производительности труда.
Увеличение
производительности
труда
позволяет
снизить
себестоимость производства.
Снижение себестоимости производства увеличивает прибыль фабрики.
Увеличение прибыли позволяет инвестировать в дополнительное
обучение и повышение квалификации персонала, что в свою очередь
увеличивает производительность труда.
Расширение ассортимента продукции:
Разработка новых моделей мебели и расширение ассортимента приводит
к увеличению продаж.
Увеличение продаж увеличивает прибыль фабрики.
Увеличение прибыли позволяет инвестировать в разработку новых
моделей мебели и расширение ассортимента, что, в свою очередь увеличив
продажи.
26
Тормозящие циклы:
Ограничение производственных мощностей:
Увеличение производительности труда и расширение ассортимента
продукции могут привести к недостаток производственных мощностей.
Недостаток производственных мощностей ограничивает возможности
дальнейшего
увеличения
производительности
труда
и
расширения
ассортимента продукции.
Увеличение нагрузки на отдел контроля качества:
Увеличение производительности тру и расширение ассортимента
продукции могут привести к увеличению нагрузки на отдел контроля
качества.
Увеличение нагрузки на отдел контроля качества может снизить
эффективность контроля качества продукции, что в свою очередь может
привести к снижению уровня качества продукции и уменьшению продаж.
Для поддержания баланса в системе и обеспечения стабильного роста
мебельной фабрики "Мебельный Мастер" необходимо учитывать эти циклы и
принимаем
меры
по
их
регулированию,
такие
как
расширение
производственных мощностей и усиление отдела контроля качества.
На основе проведенного анализа, оптимальным решением для
мебельной фабрики "НИКА" является внедрение обучения и повышение
квалификации персонала (А2). Это позволит снизить себестоимость
производства, увеличить производительность труда, повысить качество
продукции, улучшить условия труда и расширить ассортимент продукции.
2.2 Применение метода теории игр для фабрики производства
мебели “НИКА”
Теория игр – является инструментом институционального анализа
стратегических взаимодействий игроков, изучающий формальные модели
27
принятия оптимальных решений в условиях конфликта. Если говорить
вкратце, то он помогает нам выбрать наилучший вариант из нескольких
альтернатив в определенных ситуациях. Одной из основных особенностей
теории игр является то, что ни одна из участвующих сторон не знает заранее
точно и полностью всех своих вероятных решений, а также будущее действие
других сторон и, следовательно, каждый вынужден действовать в условиях
неопределенности.
Неопределенность исхода может быть определена как намеренными
действиями активных противников, так и несознательными, пассивными
проявлениями. Из этого и вытекает применение метода «игры с природой».
Игра с природой считается та игра, в которой осознанно действует
только один из игроков. Обычно его называют игрок 1 – лицо, принимающее
решение. К примеру, это может быть директор, менеджер, логист и другие.
Игроку 2, то есть «природе» не важен результат игры, и она не преследует
конкретных целей, она может лишь только принять одну из своих возможных
состояний. «Природа» в данном случае не может выступать противником
игрока 1, так как не способна действовать осознанно против него. Например,
это может быть нестабильность экономической ситуации, колебание спроса,
погодные условия, изменение курса валют и прочее.
Данный метод имеет большое практическое значение для принятия
решений в условиях нестабильности рынка. Фокусируясь на мебельной
фабрике «НИКА», необходимо отметить, что выбор метода закупки
материалов является одним из основных логистических факторов, влияющих
на устойчивость и конкурентоспособность фабрики.
В нашем случае, мебельная фабрика планирует годовые закупки ЛДСП
и древесины для изготовления продукции. Им необходимо принять решение о
выгодной закупке данных материалов. Они могут заключить договор на
поставку всего необходимого объема ЛДСП, либо же закупать его по мере
необходимости. Тоже самое они могут сделать и с древесиной, заключить
28
договор на поставку всего необходимого объема или закупать по мере
необходимости. В данном случае, мебельная фабрика «НИКА» является
единственным осознанным игроком, следовательно, мы спокойно можем
применить метод «игры с природой». Таким образом, у нас получается четыре
стратегии осознанного игрока, и мы обозначим их А1 – закупать по мере
необходимости древесину и ЛДСП; А2- заключить договор на поставку всего
необходимого объема древесины и ЛДСП; А3 – заключить договор на
поставку всего необходимого объема древесины и закупать по мере
необходимости ЛДСП; А4 – заключить договор на поставку всего объема
ЛДСП и закупать по мере необходимости древесину. «Природой» будут
выступать цены на материалы, т.е они либо растут, либо падают. Это мы
обозначим П1 – цена на древесину выросла, на ЛДСП упала; П2 – цена на
древесину упала и выросла на ЛДСП; П3 – цена на древесину и ЛДСП
выросла; П4 – цена на древесину и ЛДСП упала. Каждому сочетанию решений
Аj соответствует определённый выигрыш – наименее затратный вариант
закупки. Возможные варианты выигрышей представлены в таблице 1.3.
Таблица 1.3 - Матрица выигрышей
П1
П2
П3
П4
А1
-750
-600
-840
-370
А2
-550
-550
-550
-550
А3
-660
-660
-750
-360
А4
-640
-490
-640
-490
В данном случае нам известны затраты, а не будущие доходы, поэтому
для дальнейшего анализа мы считаем выигрыш равным затратам со знаком
«минус».
Для того чтобы мы смогли выбрать подходящий вариант закупки, мы
воспользуемся критериями оптимальности. Каждый из критериев позволит
29
нам выбрать только один из вариантов, оптимальным будет считаться тот,
который встречался в большинстве критериев.
Первый критерий, которым мы воспользуемся это критерий Вальда, он
позволяет выбрать наибольший элемент матрицы доходности из её
минимально возможных элементов. Для этого воспользуемся следующей
формулой:
Wi = max min 𝑎𝑖𝑗
(1)
W = max (-840; -550; -750; -640) = -550 => стратегия А2 лучшая по Вальду
Следующий
критерий
оптимизма
предназначен
для
выбора
наибольшего элемента матрицы доходности из её максимально возможных
элементов. Критерий оптимизма используется, когда игрок 1 оказывается в
безвыходном положении. Для этого воспользуемся следующей формулой:
Mi = max max 𝑎𝑖𝑗
(2)
M = max (-370; -550; -360; -490) = -360 => стратегия А3 лучшая
Третий критерий, которым мы воспользуемся называется критерий
пессимизма, он предназначен для выбора наименьшего элемента матрицы
доходности из её минимально возможных элементов. Данный критерий
предполагает, что развитие ситуации будет неблагоприятным для лица,
принимающего решение [3]. Для того, чтобы найти лучшую стратегию,
воспользуемся следующей формулой:
P = min min 𝑎𝑖𝑗
(3)
P = min (-840; -550; -750; -640) = - 840 => стратегия А1 лучшая
Далее
воспользуемся
критерием
Гурвица,
который
взвешивает
пессимистический и оптимистический подход к анализу неопределенной
ситуации. Для него нам необходимо выбрать коэффициент оптимизма ,
который как правило определяется из субъективных соображений. В нашем
случае примем его равным 0,7. Тогда критерий пессимизма будет равен (1-),
т.е (1-0,7) = 0,3. Критерий Гурвица ориентирован на установление баланса
между случаями крайнего пессимизма и крайнего оптимизма при выборе
30
стратегии путем взвешивания обоих исходов с помощью коэффициента
оптимизма. Формула для критерия Гурвица выглядит следующим образом:
Hi = max {* min 𝑎𝑖𝑗 + (1-)*max 𝑎𝑖𝑗 }
(4)
H1= 0,7*(-840) +0,3*(-370) = - 699
Н2= 0,7*(-550) +0,3*(-550) = - 550
Н3= 0,7*(-750) + 0,3 * (-360) = - 633
Н4 = 0,7*(-640) + 0,3* (-490) = - 595
Н = -550 => стратегия А2 лучшая по Гурвицу
Последний критерий, это критерий Сэвиджа (наилучшего-худшего
риска), он предназначен для выбора максимального элемента матрицы рисков
из её минимально возможных элементов. Для решения данного критерия
строится матрица рисков(сожалений), которая показывает, какой убыток
может понести фирма в случае «неправильного» выбора. Для того чтобы
построить матрицу рисков воспользуемся следующей формулой:
𝑟𝑗 = max 𝑎𝑖𝑗 -𝑎𝑖𝑗
(5)
В нашем случае матрица рисков будет выглядит следующим образом:
200 110 290 10
0
60
0
190
(
)
110 170 200
0
90
0
90 130
После этого воспользуемся формулой Сэвиджа:
S = min max 𝑟𝑖𝑗
(6)
S = min (290;190;200;130) = 130 => 4 стратегия лучшая
Сведем полученные решения в таблицу 1.4:
Таблица 1.4 - Полученные решения критериев
Критерий
Вальда
А2
Критерий
оптимизма
А3
Критерий
пессимизма
А1
31
Критерий
Гурвица
А2
Критерий
Сэвиджа
А4
Исходя из рассмотренных критериев, мы видим, что чаще встречается
стратегия 2. Следовательно, мебельной фабрике «НИКА», в данных условиях
«природы» необходимо выбрать следующий вариант закупки: заключить
договор на поставку всего необходимого объема древесины и ЛДСП. Именно
в этом случае, ее затраты на закупку минимальны и будут равняться 550 млн.
рублей, не зависимо от того, как будут меняться цены на древесину и ЛДСП.
Вполне логично воспользоваться полученными критериями, так как
критерий Гурвица дает нам возможность найти самую выгодную стратегию из
лучших и худших вариантов, а критерий Вальда показывает нам, сколько мы
можем затратить при самом плохом стечении обстоятельств.
В рамках данной курсовой работы, мы рассмотрели и убедились, как
теория игр, а именно критерии «игры с природой» могут помочь в выборе
варианта закупок в логистике. Это значительно облегчает выбор принятия
решения, так как рассматриваются всевозможные исходы при выборе той или
иной стратегии. Из этого следует, что анализ на основе теории игр является
необходимым инструментом при принятии важных стратегических решений.
32
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В заключение следует особо подчеркнуть, что теория игр является очень
сложной областью знания. При обращении к ней надо соблюдать известную
осторожность и четко знать границы применения. Слишком простые
толкования,
принимаемые
фирмой
самостоятельно
или
с
помощью
консультантов, таят в себе скрытую опасность. Анализ и консультации на
основе теории игр из-за их сложности рекомендуются лишь для особо важных
проблемных
областей.
соответствующего
Опыт
фирм
инструментария
показывает,
что
предпочтительно
использование
при
принятии
однократных, принципиально важных плановых стратегических решений, в
том числе при подготовке крупных кооперационных договоров.
33
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
1. Теория игр и экономическое поведение, фон Нейман Дж.,
Моргенштерн О., изд-во Наука, 1970. — 182 с.
2. Петросян Л.А., Зенкевич Н.А., Семина Е.А. Теория игр: Учеб. пособие
для ун-тов — М.: Высш. шк., Книжный дом «Университет», 1998 — 68 с.
3. Дубина И. Н. Основы теории экономических игр: учебное пособие.М.: КНОРУС, 2010 — С. 145 – 158.
4. Архив журнала "Проблемы Теории и Практики Управления"., Райнер
Фелькер — 10 с.
5. Теория игр в управлении организационными системами. 2-е издание.,
Губко М.В., Новиков Д.А. 2005 — 178 с.
34