1. Определите, какие месяцы соответствуют указанному в таблице трафику мобильного интернета. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите числа, соответствующие номерам месяцев, без пробелов, запятых и других дополнительных символов (например, для месяцев май, январь, ноябрь, август в ответе нужно записать число 51118). Мобильный интернет 2,5 Гб 3 Гб 3,25 Гб 1 Гб Номер месяца На рисунке точками показано количество минут исходящих вызовов и трафик мобильного интернета в гигабайтах, израсходованных абонентом в процессе пользования смартфоном, за каждый месяц 2019 года. Для удобства точки, соответствующие минутам и гигабайтам, соединены сплошными и пунктирными линиями соответственно. В течение года абонент пользовался тарифом «Стандартный», абонентская плата по которому составляла 350 рублей в месяц. При условии нахождения абонента на территории РФ в абонентскую плату тарифа «Стандартный» входит: • пакет минут, включающий 300 минут исходящих вызовов на номера, зарегистрированные на территории РФ; • пакет интернета, включающий 3 гигабайта мобильного интернета; • пакет СМС, включающий 120 СМС в месяц; • безлимитные бесплатные входящие вызовы. Стоимость минут, интернета и СМС сверх пакета тарифа указана в таблице. Исходящие вызовы 3 руб./мин. Мобильный интернет (пакет) 90 руб. за 0,5 Гб СМС 2 руб./шт. Абонент не пользовался услугами связи в роуминге. За весь год абонент отправил 110 СМС. 2. Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику израсходованных минут и гигабайтов. ПЕРИОДЫ ХАРАКТЕРИСТИКИ А) январь−февраль Б) февраль−март В) август–сентябрь Г) ноябрь–декабрь 1) Расход минут увеличился, а расход гигабайтов уменьшился. 2) Расход гигабайтов увеличился, а расход минут уменьшился. 3) Расход минут увеличился, и расход гигабайтов увеличился. 4) Расход минут уменьшился, и расход гигабайтов уменьшился. Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам: А Б В Г 3. Сколько рублей потратил абонент на услуги связи в июне? 4. Какое наименьшее количество минут исходящих вызовов за месяц было в 2019 году? 5. Абонент хочет приобрести новый смартфон. В трёх салонах сотовой связи этот смартфон продаётся в кредит (сначала делается первоначальный взнос, а потом ежемесячно в течение всего срока кредита вносятся платежи) на разных условиях. Условия приведены в таблице. Салон Стоимость смартфона Первоначальный взнос Срок кредита Ежемесячный (руб.) (в % от стоимости) (мес.) платёж (руб.) А 18 000 20 6 2650 Б 17 500 30 12 1200 В 17 600 25 12 1300 Определите, в каком из салонов покупка обойдётся дешевле всего (с учётом переплаты). В ответ запишите эту сумму в рублях. 6. Найдите значение выражения 0,007 · 7 · 700. 7. Сравните числа x и y, если значение меньшего из чисел. В ответ запишите 8. Найдите значение выражения при и 9. Решите уравнение Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания. 10. Из каждых 1000 электрических лампочек 5 бракованных. Какова вероятность купить исправную лампочку? 11. Установите соответствие между функциями и их графиками. Функции Б) А) В) Графики 1) 2) 3) 4) Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам: А Б В 12. Закон Менделеева-Клапейрона можно записать в виде PV = νRT, где P — давление (в паскалях), V — объём (в м3), ν — количество вещества (в молях), T — температура (в градусах Кельвина), а R — универсальная газовая постоянная, равная 8,31 Дж/(К⋅моль). Пользуясь этой формулой, найдите температуру T (в градусах Кельвина), если ν = 68,2 моль, P = 37 782,8 Па, V = 6 м3. 13. Тип 13 № 333109 Решите систему неравенств На каком рисунке изображено множество её решений? В ответе укажите номер правильного варианта. 1) 2) система не имеет решений 3) 4) 14. В лесу живут белки, каждая из которых, придя на опушку, съедает 10 орехов. В первый день на опушку пришли 6 белок. В каждый следующий на опушку приходило на две белки больше. Сколько орехов съели белки за 30 дней? 15. Углы выпуклого четырехугольника относятся как 1:2:3:4. Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах. 16. В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол OCD равен 30°. Найдите величину угла OAB. 17. Найдите площадь кругового сектора, если радиус круга равен 3, а угол сектора равен 120°. В ответе укажите площадь, деленную на π. 18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см отмечены точки A, B и C. Найдите расстояние от точки A до середины отрезка BC. Ответ выразите в сантиметрах. 19. Какие из следующих утверждений верны? 1) Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов. 2) В тупоугольном треугольнике все углы тупые. 3) Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований. Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания. 20. Найдите значение выражения ответе запишите найденное значение. при В 21. Первый сплав содержит 5% меди, второй — 13% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 4 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 10% меди. Найдите массу третьего сплава. 22. Постройте график функции и определите, при каких значениях k прямая не будет иметь с построенным графиком ни одной общей точки. 23. Медианы треугольника ABC пересекаются в точке M. Найдите длину медианы, проведённой к стороне BC, если угол BAC равен 47°, угол BMC равен 133°, 24. В параллелограмме проведены биссектрисы противоположных углов. Докажите, что отрезки биссектрис, заключенные внутри параллелограмма, равны. 25. Четырёхугольник ABCD со сторонами AB = 25 и CD = 16 вписан в окружность. Диагонали AC и BD пересекаются в точке K, причём ∠AKB = 60°. Найдите радиус окружности, описанной около этого четырёхугольника.