Интернет-экзамен в сфере профессионального образования Требования ГОС к обязательному минимуму содержания основной образовательной
реклама
Интернет-экзамен в сфере профессионального образования Специальность: 190601.65 – Автомобили и автомобильное хозяйство Дисциплина: Математика Время выполнения теста: 80 минут Количество заданий: 43 Требования ГОС к обязательному минимуму содержания основной образовательной программы Индекс Дисциплина и ее основные разделы ЕН.Ф Федеральный компонент ЕН.Ф.01Математика : Аналитическая геометрия и линейная алгебра. Последовательности и ряды. Дифференциальное и интегральное исчисление. Векторный анализ и элементы теории поля. Гармонический анализ. Дифференциальные уравнения. Численные методы. Основы вычислительного эксперимента. Функции комплексного переменного. Элементы функционального анализа. Вероятность и статистика: теория вероятностей, случайные процессы, статистическое оценивание и проверка гипотез, статистические методы обработки экспериментальных данных. Вариационное исчисление и оптимальное управление. Уравнения математической физики. Основные понятия теории множеств и математической логики. Графы и сети. Всего часов 1445 612 Тематическая структура АПИМ N ДЕ 1 Наименование дидактической единицы ГОС Линейная алгебра N задания Тема задания 1 Определение детерминанта матрицы 2 Ранг матрицы, имеющей пропорциональные строки или столбцы 3 Вырожденные и невырожденные матрицы 2 3 4 5 6 7 8 Аналитическая геометрия Математический анализ Векторный анализ 4 Полярная система координат 5 Типы уравнений прямой 6 Условие параллельности двух прямых 7 Взаимное расположение прямой и плоскости: условие параллельности 8 Непрерывность функции: точки разрыва 9 Дифференциальное исчисление ФОП: производная произведения 10 Основные методы интегрирования: метод замены переменной 11 Несобственный интеграл 12 Смешанное произведение векторов 13 Норма вектора в евклидовом пространстве: нормирование векторов 14 Градиент скалярного поля 15 Производная скалярного поля 16 Комплексные числа: аргумент комплексного числа 17 Комплексно-сопряженные числа: умножение 18 Операции над комплексными числами: деление 19 Дифференцирование функций комплексного переменного 20 Элементы гармонического анализа 21 Ряд Фурье: теорема Дирихле 22 Коэффициенты ряда Фурье 23 Ряды Фурье для четных и нечетных функций 24 Последовательности 25 Числовые ряды: признаки сходимости 26 Знакочередующиеся ряды 27 Типы дифференциальных уравнений Комплексный анализ Гармонический анализ Ряды Дифференциальные уравнения 9 10 11 12 Теория вероятностей Математическая статистика Дискретная математика Вычислительная математика 28 Дифференциальные уравнения 1 порядка с разделяющимися переменными 29 Линейные однородные дифференциальные уравнения 2 порядка 30 Основные понятия теории вероятностей: аксиомы теории вероятностей 31 Формула полной вероятности 32 Биномиальный закон распределения вероятностей 33 Законы распределения вероятностей непрерывных случайных величин: равномерное распределение 34 Непрерывное распределение признака 35 Проверка статистических гипотез 36 Интервальные оценки параметров распределения 37 Точечные оценки параметров распределения: оценка дисперсии 38 Элементы комбинаторики 39 Операции над множествами (объединение, пересечение, разность) 40 Матрица смежности 41 Численные методы решения дифференциальных уравнений 42 Численные методы решения алгебраических уравнений: метод половинного деления 43 Численные методы решения алгебраических уравнений: интерполирование функций Демонстрационный вариант ЗАДАНИЕ N 1 ( - выберите один вариант ответа) Определитель равен… ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) 2) 3) 4) ЗАДАНИЕ N 2 ( - выберите один вариант ответа) Ранг матрицы равен… ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) 0 2) 1 3) 3 4) 2 ЗАДАНИЕ N 3 ( - выберите один вариант ответа) Матрица вырождена при , равном… ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) 2) 3 3) 2 4) ЗАДАНИЕ N 4 ( - выберите один вариант ответа) Полярные координаты точки имеют вид… ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) 2) 3) 4) ЗАДАНИЕ N 5 ( - выберите один вариант ответа) Прямая проходит через точки равен… и . Тогда ее угловой коэффициент ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) 2 2) 3) – 2 4) ЗАДАНИЕ N 6 ( - выберите один вариант ответа) Уравнением прямой, параллельной , является … ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) 2) 3) 4) ЗАДАНИЕ N 7 ( - выберите один вариант ответа) Прямая параллельна плоскости ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) 3 2) -34 3) -1 4) 34 ЗАДАНИЕ N 8 ( - выберите один вариант ответа) Число точек разрыва функции равно… ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) 2 2) 3 3) 0 4) 1 ЗАДАНИЕ N 9 ( - выберите один вариант ответа) Производная произведения равна … ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) 2) 3) 4) ЗАДАНИЕ N 10 ( - выберите один вариант ответа) при a, равном… Множество первообразных функции имеет вид… ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) 2) 3) 4) ЗАДАНИЕ N 11 ( - выберите один вариант ответа) Несобственный интеграл равен… ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) 1 2) 2 3) расходится 4) -1 ЗАДАНИЕ N 12 ( - выберите один вариант ответа) Смешанное произведение векторов , , ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) 1 2) – 6 3) 6 4) 0 ЗАДАНИЕ N 13 ( - выберите варианты согласно тексту задания) Укажите соответствие между заданным вектором и соответствующим ему равно … нормированным вектором 1. 2. 3. 4. ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: A) B) C) D) ЗАДАНИЕ N 14 ( - выберите один вариант ответа) Градиент скалярного поля в точке имеет вид… ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) 2) 3) 4) ЗАДАНИЕ N 15 ( - выберите один вариант ответа) Производная скалярного поля единичного вектора в точке равна… ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) 6 2) 5 3) 11 4) 1 в направлении ЗАДАНИЕ N 16 ( - выберите один вариант ответа) Аргумент комплексного числа равен… ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) 2) 3) 4) ЗАДАНИЕ N 17 ( - выберите один вариант ответа) Произведение комплексного числа на сопряженное число ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) 5 2) 3) 4) 25 ЗАДАНИЕ N 18 ( - выберите один вариант ответа) Дано: , тогда равно … ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) 2) 3) 4) равно… ЗАДАНИЕ N 19 ( Если равно… - выберите один вариант ответа) , тогда значение производной этой функции в точке ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) 2 + i 2) 4 + 4i 3) 8 + 4i 4) 8 + i ЗАДАНИЕ N 20 ( - выберите один вариант ответа) Укажите график периодической функции ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) 2) 3) 4) ЗАДАНИЕ N 21 ( График функции рисунке. - выберите один вариант ответа) при и его периодическое продолжение заданы на Тогда ряд Фурье для этой функции имеет вид… ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) 2) 3) 4) ЗАДАНИЕ N 22 ( - выберите один вариант ответа) Дана функция , . Тогда коэффициент а3 разложения в ряд Фурье равен… ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) 0 2) 3) р 4) ЗАДАНИЕ N 23 ( - выберите один вариант ответа) Функция , заданная на отрезке является четной. Тогда разложение этой функции в ряд Фурье может иметь вид … ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) 2) 3) 4) ЗАДАНИЕ N 24 ( - выберите один вариант ответа) Общий член последовательности имеет вид… ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) 2) 3) 4) ЗАДАНИЕ N 25 ( - выберите один вариант ответа) Укажите правильное утверждение относительно сходимости числовых рядов А) и B) ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) А – сходится, В - расходится 2) А и В сходятся 3) А – расходится, В - сходится 4) А и В расходятся ЗАДАНИЕ N 26 ( - выберите варианты согласно тексту задания) Установите соответствие между видами сходимости и знакопеременными рядами. 1. Абсолютно сходится. 2. Условно сходится. 3. Расходится. ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: A) B) C) ЗАДАНИЕ N 27 ( - выберите несколько вариантов ответа) Из данных дифференциальных уравнений уравнениями Бернулли являются… ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) 2) 3) 4) ЗАДАНИЕ N 28 ( - выберите один вариант ответа) Общий интеграл дифференциального уравнения имеет вид… ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) 2) 3) 4) ЗАДАНИЕ N 29 ( - выберите один вариант ответа) Дано линейное однородное дифференциальное уравнение общее решение имеет вид… ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) 2) 3) 4) ЗАДАНИЕ N 30 ( - выберите один вариант ответа) Вероятность P достоверного события равна… ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) 2) 0 3) 4) 1 , тогда его ЗАДАНИЕ N 31 ( - выберите один вариант ответа) В первой урне 4 черных и 6 белых шаров. Во второй урне 3 белых и 7 черных шаров. Из наудачу взятой урны вынули один шар. Тогда вероятность того, что этот шар окажется белым, равна… ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) 0,4 2) 0,15 3) 0,45 4) 0,9 ЗАДАНИЕ N 32 ( - выберите один вариант ответа) Вероятность появления события А в 10 независимых испытаниях, проводимых по схеме Бернулли, равна 0,8. Тогда дисперсия числа появлений этого события равна… ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) 1,6 2) 8 3) 0,08 4) 0,16 ЗАДАНИЕ N 33 ( - выберите один вариант ответа) График плотности распределения вероятностей непрерывной случайной величины Х, распределённой равномерно в интервале , имеет вид: Тогда значение а равно… ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) 0,20 2) 0,25 3) 0,33 4) 1 ЗАДАНИЕ N 34 ( - выберите один вариант ответа) По выборке объема n=100 построена гистограмма частот: Тогда значение а равно… ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) 16 2) 66 3) 15 4) 17 ЗАДАНИЕ N 35 ( - выберите один вариант ответа) Если основная гипотеза имеет вид гипотеза … , то конкурирующей может быть ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) 2) 3) 4) ЗАДАНИЕ N 36 ( - выберите один вариант ответа) Точечная оценка математического ожидания нормального распределения равна 10. Тогда его интервальная оценка может иметь вид … ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) (8,4; 10) 2) (8,6; 9,6) 3) (8,5; 11,5) 4) (10; 10,9) ЗАДАНИЕ N 37 ( - выберите один вариант ответа) В результате измерений некоторой физической величины одним прибором (без систематических ошибок) получены следующие результаты (в мм): 11, 13, 15. Тогда несмещенная оценка дисперсии измерений равна… ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) 3 2) 8 3) 4 4) 13 ЗАДАНИЕ N 38 ( - выберите один вариант ответа) Из ящика, где находится 15 деталей, пронумерованных от 1 до 15, требуется вынуть 3 детали. Тогда количество всевозможных комбинаций номеров вынутых деталей равно… ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) 2) 3) 15! 4) 3! ЗАДАНИЕ N 39 ( - выберите один вариант ответа) А и В – множества действительных чисел: Тогда множество равно , . ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) 2) 3) 4) ЗАДАНИЕ N 40 ( - выберите один вариант ответа) Матрица смежности ориентированного графа равна … ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) 2) 3) 4) ЗАДАНИЕ N 41 ( - выберите один вариант ответа) Дано дифференциальное уравнение при . Тогда первые три члена разложения его решения в степенной ряд имеют вид … ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) 2) 3) 4) ЗАДАНИЕ N 42 ( - выберите один вариант ответа) Три итерации метода половинного деления при решении уравнения отрезке требуют последовательного вычисления значений функции в точках... ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) 2) 3) 4) ЗАДАНИЕ N 43 ( - выберите один вариант ответа) График функции проходит через точки Тогда ее интерполяционный многочлен второго порядка равен… ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) 2) 3) 4) на
