Математика мет мат по разделам 16_02_11

1
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ТЕСТИРОВАНИЮ ПО
КУРСУ: «Математика»
Количество заданий в тесте: 186
Время прохождения теста: 30 мин
Линейная алгебра.
A1. Разложение определителя
по элементам первой строки имеет вид…
1)
2)
3)
4)
A2. Определитель
1) 22
2) – 22
3) – 14
4) 11
A3. Определитель
1) – 30
2) 30
3) 2
4) – 15
A4. Даны матрицы
уравнения
равен…
равен…
и
является матрица …
. Тогда решением матричного
1)
2)
Документ подготовлен системой обработки банков тестовых заданий формата *.ast [АСТ-Maker]
© Независимый центр тестирования качества обучения. АСТ-Центр.
2
3)
4)
A5. Если
и
, то матрица
имеет вид…
1)
2)
3)
4)
A6. Даны матрицы
являющаяся решением уравнения
и
. Тогда матрица ,
, равна …
1)
2)
3)
4)
A7. Для матриц А и В найдено произведение
матрицей В может быть матрица …
, причем
1)
Документ подготовлен системой обработки банков тестовых заданий формата *.ast [АСТ-Maker]
© Независимый центр тестирования качества обучения. АСТ-Центр.
. Тогда
3
2)
3)
4)
A8. Если
,
, тогда матрица
имеет вид …
1)
2)
3)
4)
A9. Если
,
, тогда матрица
имеет вид …
1)
2)
3)
4)
A10. Дана матрица
. Тогда матрица
имеет вид …
1)
2)
Документ подготовлен системой обработки банков тестовых заданий формата *.ast [АСТ-Maker]
© Независимый центр тестирования качества обучения. АСТ-Центр.
4
3)
4)
A11. Если
– решение системы линейных уравнений
, тогда
равно…
1)
2)
3)
4)
2,5
9,5
– 9,5
– 2,5
A12. Если
– решение системы линейных уравнений
определяться по формуле…
, то может
1)
2)
3)
4)
A13. Если
– решение системы линейных уравнений
равно…
1) 1,5
Документ подготовлен системой обработки банков тестовых заданий формата *.ast [АСТ-Maker]
© Независимый центр тестирования качества обучения. АСТ-Центр.
, тогда
5
2) – 1,5
3) 4,5
4) – 4,5
A14. Пусть и – обратимые квадратные матрицы одного порядка. Тогда решением
матричного уравнения
является матрица…
1)
2)
3)
4)
A15. Увеличивая в три раза каждую из координат точек
и
на плоскости, получим
точки соответственно
и . Тогда частное
длин отрезков
и
равно…
1) 3
2) 6
3) 9
4) 1
A16. Треугольник АВС с вершинами А(-1, ), В(3,1), С(3,-3) и основанием ВС является
равнобедренным при равном …
1) -1
2) 0,5
3)
4) 2
A17. Расстояние между точками
1) – 3
2) 17
3) 6
4) 1
и
A18. Расстояние между точками
1) – 2
2) 10
3) 6
4) 1
A19. Даны уравнения трех
и
прямых
коэффициенты
равно 5 при
равно 5 при
равном …
равном …
. Тогда их угловые
и
находятся в отношении …
1)
2)
3)
4)
A20. Даны уравнения трех прямых
Документ подготовлен системой обработки банков тестовых заданий формата *.ast [АСТ-Maker]
© Независимый центр тестирования качества обучения. АСТ-Центр.
.
6
Тогда их угловые коэффициенты
и
находятся в отношении …
1)
2)
3)
4)
A21. График прямой линии, заданной уравнением
вид
1)
2)
3)
4)
, имеет
Правильным утверждением является…
A22. Если уравнение окружности имеет вид
радиусом являются…
, то его центром
и
1)
,
2) С(1;1),
3)
4)
,
,
A23. Если уравнение эллипса имеет вид
равна…
1) 2
2) 3
3) 4
4) 9
A24. Эксцентриситет гиперболы
равна…
1) 3
2) 5
3) 3,2
4) 4
A25. Нормальный вектор плоскости
1) (1; – 1; – 1)
, то длина его меньшей полуоси
равен 1,25.Тогда ее мнимая полуось
имеет координаты…
Документ подготовлен системой обработки банков тестовых заданий формата *.ast [АСТ-Maker]
© Независимый центр тестирования качества обучения. АСТ-Центр.
7
2) (– 1; – 1; – 1)
3) (1; 1; 1)
4) (– 1; 1; 1)
A26. Нормальный вектор плоскости
1) (1; – 5; 6)
2) (1; 6; – 11)
3) (– 1; 5; – 6)
4) (– 5; 6; – 11)
имеет координаты…
A27. Нормальный вектор плоскости
1) (2; 1; – 7)
2) (2; – 7; – 16)
3) (– 2; – 1; 7)
4) (1; – 7; – 16)
имеет координаты…
A28. Прямая
в том случае, когда
1) - 1
пересекает плоскость
не равно …
2)
3) 4
4) 3
Документ подготовлен системой обработки банков тестовых заданий формата *.ast [АСТ-Maker]
© Независимый центр тестирования качества обучения. АСТ-Центр.
только
8
Математический анализ
A29. Дана функция
множество…
. Тогда ее областью значений является
1)
2)
3)
4)
A30. Дана функция
является множество …
. Тогда ее областью определения
1)
2)
3)
4)
A31. Набольшее значение
1) 6
2) 1
3) 2
4) 26
A32. Если
1) - 1
2)
3) - 2
4) - 3
из области значений функции
, то
A33. Предел
1)
2) 4
3)
4)
A34. Если
1) 1
2)
3) - 3
4) 2
A35. Значение предела
равно…
равен …
равен …
, то
равен …
равно…
Документ подготовлен системой обработки банков тестовых заданий формата *.ast [АСТ-Maker]
© Независимый центр тестирования качества обучения. АСТ-Центр.
9
1) 3
2) 2
3) 0
4)
A36. Угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции
в точке
,равен …
1) - 1
2) 2
3)
4) - 7
A37. Касательная к графику функции
не пересекает прямую
. Тогда абсцисса точки касания равна …
1) - 1
2)
3)
4) 2
A38. График функции
изображен на рисунке.
Тогда значение производной этой функции в точке
равно ….
1)
2)
3)
4)
A39. Производная функции
равна…
Документ подготовлен системой обработки банков тестовых заданий формата *.ast [АСТ-Maker]
© Независимый центр тестирования качества обучения. АСТ-Центр.
10
1)
2)
3)
4)
A40. Производная произведения
равна …
1)
2)
3)
4)
A41. Производная функции
равна…
1)
2)
3)
4)
A42. Производная функции
равна…
1)
2)
3)
4)
A43. Множество первообразных функции
имеет вид …
1)
2)
Документ подготовлен системой обработки банков тестовых заданий формата *.ast [АСТ-Maker]
© Независимый центр тестирования качества обучения. АСТ-Центр.
11
3)
4)
A44. Множество первообразных функции
имеет вид …
1)
2)
3)
4)
A45. Множество первообразных функции
имеет вид…
1)
2)
3)
4)
A46. Несобственный интеграл
1) расходится
2) 0
3) 2
4) -2
равен…
A47. Несобственный интеграл
равен …
1)
2)
3)
4)
A48. Значение интеграла
1)
равно…
Документ подготовлен системой обработки банков тестовых заданий формата *.ast [АСТ-Maker]
© Независимый центр тестирования качества обучения. АСТ-Центр.
12
2)
3)
4)
A49. Несобственный интеграл
1) расходится
2) -ln13
3) -lnln13
4) 0
равен…
A50. Общий член последовательности
имеет вид…
1)
2)
3)
4)
A51. Согласно признаку Даламбера числовой ряд
…
1) сходится
2) расходится
3) условно сходится
4) абсолютно сходится
A52. Укажите правильное утверждение относительно сходимости знакочередующихся
рядов: А)
и В)
.
1) A и В сходятся условно
2) A и В расходятся абсолютно
3) A сходится условно, В сходится абсолютно
4) A расходится, В сходится условно
A53. Числовой ряд
сходится при всех , удовлетворяющих условию …
1)
2)
3)
Документ подготовлен системой обработки банков тестовых заданий формата *.ast [АСТ-Maker]
© Независимый центр тестирования качества обучения. АСТ-Центр.
13
4)
A54. Радиус сходимости степенного ряда
имеет вид…
1) (– 9; 9)
2) (– 9; 0)
3) (0; 9)
4) (– 4,5; 4,5)
равен 9. Тогда интервал сходимости
A55. Радиус сходимости степенного ряда
сходимости имеет вид…
1) (– 12; 12)
2) (– 12; 0)
3) (0; 12)
4) (– 6; 6)
равен 12. Тогда интервал
A56. Радиус сходимости степенного ряда
имеет вид…
1) (– 3; 3)
2) (– 3; 0)
3) (0; 3)
4) (– 1,5; 1,5)
равен 3. Тогда интервал сходимости
A57. Радиус сходимости степенного ряда
имеет вид…
1) (– 5; 5)
2) (– 5; 0)
3) (0; 5)
4) (– 2,5; 2,5)
равен 5. Тогда интервал сходимости
A58. Функция
разложена в ряд Тейлора по степеням
. Тогда коэффициент при
1)
2)
3)
4)
равен …
- 37
0
-8
- 74
A59. Функция
Тогда коэффициент при
1) 64
2) 50
3) 4
4) 128
A60. Если
разложена в ряд Тейлора по степеням
равен …
, то коэффициент а6 разложения данной функции в ряд
Документ подготовлен системой обработки банков тестовых заданий формата *.ast [АСТ-Maker]
© Независимый центр тестирования качества обучения. АСТ-Центр.
.
14
Тейлора по степеням
1) 0
2) 18
3) 10
4) 9
равен…
A61. Уравнение
является …
1) линейным неоднородным дифференциальным уравнением 1 порядка
2) однородным дифференциальным уравнением
3) уравнением с разделяющимися переменными
4) уравнением Бернулли
A62. Уравнение
является …
1) дифференциальным уравнением первого порядка с разделяющимися переменными
2) дифференциальным уравнением Бернулли
3) линейным неоднородным дифференциальным уравнением второго порядка с
постоянными коэффициентами
4) линейным однородным дифференциальным уравнением второго порядка с
постоянными коэффициентами
A63. Уравнение
является …
1) уравнением Бернулли
2) однородным дифференциальным уравнением
3) уравнением с разделяющимися переменными
4) линейным неоднородным дифференциальным уравнением 1 порядка
A64. Уравнение
является …
1) уравнением Бернулли
2) однородным дифференциальным уравнением
3) уравнением с разделяющимися переменными
4) линейным неоднородным дифференциальным уравнением 1 порядка
A65. Решением уравнения
является функция …
1)
2)
3)
4)
A66. Общий интеграл дифференциального уравнения
имеет вид...
1)
2)
3)
4)
A67. Дано дифференциальное уравнение
при
. Тогда интегральная
кривая, которая определяет решение этого уравнения, имеет вид…
Документ подготовлен системой обработки банков тестовых заданий формата *.ast [АСТ-Maker]
© Независимый центр тестирования качества обучения. АСТ-Центр.
15
1)
2)
3)
4)
С
D
B
A
A68. Общее решение дифференциального уравнения
имеет вид …
1)
2)
3)
4)
A69. Общее решение дифференциального уравнения
имеет вид …
1)
2)
3)
4)
A70. Общее решение дифференциального уравнения
имеет вид …
1)
2)
3)
4)
A71. Общее решение дифференциального уравнения
имеет вид …
Документ подготовлен системой обработки банков тестовых заданий формата *.ast [АСТ-Maker]
© Независимый центр тестирования качества обучения. АСТ-Центр.
16
1)
2)
3)
4)
A72. Семейству интегральных кривых
, где
- произвольные
постоянные, соответствует линейное однородное дифференциальное уравнение второго
порядка …
1)
2)
3)
4)
A73. Общее решение линейного однородного дифференциального уравнения второго
порядка
имеет вид …
1)
2)
3)
4)
A74. Общее решение линейного однородного дифференциального уравнения второго
порядка
имеет вид …
1)
2)
3)
4)
Документ подготовлен системой обработки банков тестовых заданий формата *.ast [АСТ-Maker]
© Независимый центр тестирования качества обучения. АСТ-Центр.
17
Теория вероятностей и математическая статистика.
A75. В квадрат со стороной 3 брошена точка.
того, что она попадет в выделенную область, равна …
Тогда вероятность
1)
2)
3)
4) 2
A76. Вероятность того, что при бросании игрального кубика выпадет 7 очков, составляет
…
1) 0
2)
3)
4) 1
A77. Вероятность невозможного события равна…
1)
2)
3)
4)
0
1
–1
0,002
A78. Случайные события А и В, удовлетворяющие условиям
,
, являются …
1) совместными и зависимыми
2) совместными и независимыми
3) несовместными и зависимыми
4) несовместными и независимыми
A79. По мишени производится четыре выстрела. Значение вероятности промаха при
первом выстреле 0,5; при втором – 0,5; при третьем – 0,6; при четвертом – 0,6. Тогда
вероятность того, что мишень будет поражена все четыре раза, равна…
1)
2)
3)
4)
0,04
2,2
0,55
0,09
Документ подготовлен системой обработки банков тестовых заданий формата *.ast [АСТ-Maker]
© Независимый центр тестирования качества обучения. АСТ-Центр.
,
18
A80. В урне лежит 3 белых и 2 черных шара. Последовательно, без возвращения и
наудачу извлекают 3 шара. Тогда вероятность того, что первый и второй шары белые, а
третий шар - черный, равна …
1)
2)
3)
4)
A81. По мишени производится четыре выстрела. Значение вероятности промаха при
первом выстреле 0,3; при втором – 0,8; при третьем – 0,5; при четвертом – 0,8. Тогда
вероятность того, что мишень будет поражена все четыре раза, равна…
1) 0,014
2) 2,4
3) 0,6
4) 0,096
A82. Дискретная случайная величина задана законом распределения вероятностей:
Тогда её математическое ожидание равно 2,5 если …
1) a = 0,5; b = 0,4
2) a = 0,4; b = 0,5
3) a = 0,7; b = 0,3
4) a = 0,6; b = 0,3
A83. Дискретная случайная величина Х задана законом распределения вероятностей
Если математическое ожидание
, то значение
равно …
1) - 3
2) 0
3) 3
4) - 1
A84. Дискретная случайная величина Х задана законом распределения вероятностей
Если математическое ожидание
, то
значение
равно …
1) - 1
2) 2
3) 0
4) - 2
A85. Дискретная случайная величина Х задана законом распределения вероятностей:
Документ подготовлен системой обработки банков тестовых заданий формата *.ast [АСТ-Maker]
© Независимый центр тестирования качества обучения. АСТ-Центр.
19
Тогда математическое ожидание случайной величины
равно…
1) 6,6
2) 6
3) 7,8
4) 7,1
A86. График плотности распределения вероятностей непрерывной случайной величины
Х, распределённой равномерно в интервале
, имеет вид:
Тогда значение a равно…
1)
2) 1
3)
4)
A87. Непрерывная случайная величина Х задана интегральной функцией распределения
вероятностей
Тогда значение С равно …
1) 4
2) 2,25
3) 1,2
4) 3
A88. График плотности распределения вероятностей непрерывной случайной величины
Х, распределённой равномерно в интервале
, имеет вид:
Тогда значение а равно…
1) 0,25
2) 1
Документ подготовлен системой обработки банков тестовых заданий формата *.ast [АСТ-Maker]
© Независимый центр тестирования качества обучения. АСТ-Центр.
20
3) 0,33
4) 0,2
A89. Статистическое распределение выборки имеет вид
Тогда относительная частота варианты
…
1) 0,3
2) 6
3) 0,25
4) 0,1
A90. Статистическое распределение выборки имеет вид
, равна
Тогда относительная частота варианты
…
1) 0,2
2) 4
3) 0,65
4) 0,5
A91. Статистическое распределение выборки имеет вид
, равна
Тогда относительная частота варианты
равна …
1) 0,2
2) 4
3) 0,25
4) 0,3
A92. По выборке объема n=100 построена гистограмма частот:
Тогда значение а равно…
1) 15
2) 65
3) 14
4) 16
A93. Мода вариационного ряда 2 , 3 , 4 , 8 , 9 , 9 , 10 равна …
1)
2)
3)
4)
9
2
10
8
Документ подготовлен системой обработки банков тестовых заданий формата *.ast [АСТ-Maker]
© Независимый центр тестирования качества обучения. АСТ-Центр.
,
21
A94. Мода вариационного ряда 5 , 8 , 8 , 9 , 10 , 11 , 13 равна …
1) 8
2) 5
3) 13
4) 9
A95. Мода вариационного ряда 1 , 2 , 5 , 6 , 7 , 7 , 10 равна …
1) 7
2) 1
3) 10
4) 6
A96. Точечная оценка математического ожидания нормального распределения равна 12.
Тогда его интервальная оценка может иметь вид …
1) (10,6; 13,4)
2) (12; 13,7)
3) (10,8; 12)
4) (11,2; 11,8)
A97. Точечная оценка математического ожидания нормального распределения равна 15.
Тогда его интервальная оценка может иметь вид...
1) (13,8; 16,2)
2) (13,8; 15)
3) (15; 16,2)
4) (13,8; 14,1)
A98. Точечная оценка математического ожидания нормального распределения равна 13.
Тогда его интервальная оценка может иметь вид...
1) (12,3; 13,7)
2) (12,3; 13)
3) (13; 13,7)
4) (12,3; 12,8)
A99. Точечная оценка математического ожидания нормального распределения равна 14.
Тогда его интервальная оценка может иметь вид...
1)
2)
3)
4)
(12,5; 15,5)
(12,5; 14)
(14; 15,5)
(12,5; 13,4)
A100. Если основная гипотеза имеет вид
быть гипотеза …
, то конкурирующей может
1)
2)
3)
4)
A101. Если основная гипотеза имеет вид
гипотеза …
, то конкурирующей может быть
1)
2)
Документ подготовлен системой обработки банков тестовых заданий формата *.ast [АСТ-Maker]
© Независимый центр тестирования качества обучения. АСТ-Центр.
22
3)
4)
A102. Если основная гипотеза имеет вид
гипотеза …
, то конкурирующей может быть
1)
2)
3)
4)
A103. Максимальное значение целевой функции
при ограничениях
равно…
1)
2)
3)
4)
18
20
12
6
A104. Максимальное значение целевой функции
при ограничениях
равно…
1)
2)
3)
4)
26
28
18
22
A105. Максимальное значение целевой функции
при ограничениях
равно…
1)
2)
3)
4)
22
23
14
6
Документ подготовлен системой обработки банков тестовых заданий формата *.ast [АСТ-Maker]
© Независимый центр тестирования качества обучения. АСТ-Центр.
23
Экономико-математические методы и модели.
A106. Область допустимых решений задачи линейного программирования имеет вид:
Тогда максимальное значение функции
равно…
1) 26
2) 28
3) 23
4) 20
A107. Среди данных транспортных задач 1.
2.
3.
закрытыми являются …
1) 1 и 2
2) 1 и 3
Документ подготовлен системой обработки банков тестовых заданий формата *.ast [АСТ-Maker]
© Независимый центр тестирования качества обучения. АСТ-Центр.
24
3) 2 и 3
4) 1
A108. Среди данных транспортных задач 1.
2.
3.
закрытыми являются …
1) 1 и 3
2) 1 и 2
3) 2 и 3
4) 3
A109. Среди данных транспортных задач 1.
2.
Документ подготовлен системой обработки банков тестовых заданий формата *.ast [АСТ-Maker]
© Независимый центр тестирования качества обучения. АСТ-Центр.
25
3.
закрытыми являются …
1)
2)
3)
4)
2
2и3
1и2
3
A110. Нижняя цена матричной игры, заданной платежной матрицей
1) 4
2) 1
3) 5
4) 6
, равна…
A111. Верхняя цена матричной игры, заданной платежной матрицей
1) 5
2) 6
3) 2
4) 4
, равна…
A112. Нижняя цена матричной игры, заданной платежной матрицей
1) 3
2) 1
3) 4
4) 5
, равна…
A113. Нижняя цена матричной игры, заданной платежной матрицей
, равна…
1) 4
2) 2
3) 5
4) 6
A114. Ближайшим сроком завершения комплекса работ, представленного сетевой
Документ подготовлен системой обработки банков тестовых заданий формата *.ast [АСТ-Maker]
© Независимый центр тестирования качества обучения. АСТ-Центр.
26
моделью
является T= …
1) 17
2) 16
3) 15
4) 14
A115. Ближайшим сроком завершения комплекса работ, представленного сетевой
моделью
1) 14
2) 13
3) 12
4) 11
A116. Для сетевого графика, изображенного на рисунке
является T= …
длина критического пути равна…
1)
2)
3)
4)
14
37
11
12
A117. Дана функция полезности
уравнением…
. Тогда кривая безразличия задается
1)
2)
Документ подготовлен системой обработки банков тестовых заданий формата *.ast [АСТ-Maker]
© Независимый центр тестирования качества обучения. АСТ-Центр.
27
3)
4)
A118. Дана функция полезности
уравнением…
. Тогда кривая безразличия задается
1)
2)
3)
4)
A119. Дана функция полезности
уравнением…
. Тогда кривая безразличия задается
1)
2)
3)
4)
A120. Дана функция полезности
уравнением…
. Тогда кривая безразличия задается
1)
2)
3)
4)
A121. Даны функции спроса
и предложения
товара. Тогда равновесный объем «спроса-предложения»
1) 6
2) 2
3) 8
4) 10
, где р – цена
равен…
Документ подготовлен системой обработки банков тестовых заданий формата *.ast [АСТ-Maker]
© Независимый центр тестирования качества обучения. АСТ-Центр.
28
A122. Даны функции спроса
и предложения
товара. Тогда равновесный объем «спроса-предложения»
1) 5
2) 2
3) 6
4) 8
A123. Даны функции спроса
товара. Тогда равновесная цена равна…
1) 2
2) 7
3) 5
4) 9
, где р – цена
равен…
и предложения
A124. Производственная функция задается как
, где р – цена
, где K – капитал, L –
труд. Тогда предельный продукт труда
при
,
равен…
1) 1,25
2) 0,2
3) 2,5
4) 10
A125. Неоклассическая мультипликативная производственная функция переменных K и
L может иметь вид …
1)
2)
3)
4)
A126. Неоклассическая мультипликативная производственная функция переменных K и
L может иметь вид …
1)
2)
3)
4)
A127. Производственная функция задается как
труд. Тогда предельный продукт труда
1) 1
2) 0,25
3) 2
4) 18
при
, где K – капитал, L –
,
равен…
Документ подготовлен системой обработки банков тестовых заданий формата *.ast [АСТ-Maker]
© Независимый центр тестирования качества обучения. АСТ-Центр.
29
A128. Для мультипликативной производственной функции
коэффициент эластичности по капиталу равен …
1) 0,59
2) 0,52
3) 3,11
4) 1,11
A129. Мультипликативная производственная функция имеет вид
, где
K – капитал, L – труд. Тогда увеличение объема капитала на 1% приведет к увеличению
валового выпуска на …
1) 0,4%
2) 0,3%
3) 0,5%
4) 0,9%
A130. Мультипликативная производственная функция имеет вид
,
где K – капитал, L – труд. Тогда увеличение объема труда на 1% приведет к увеличению
валового выпуска на …
1) 0,3%
2) 0,9%
3) 0,2%
Документ подготовлен системой обработки банков тестовых заданий формата *.ast [АСТ-Maker]
© Независимый центр тестирования качества обучения. АСТ-Центр.