Решение задач - WordPress.com

Задачи для контроля знаний
1. Создать массив из 200 случайных чисел на отрезке [1;10]. Найти минимальное,
максимальное и среднее значения. Выполнить выборку чисел, входящих в отрезок [5,4;
7,56], вычислить их сумму и количество.
Построить столбиковую диаграмму
распределения случайных чисел исходного массива по интервалам (1;2), (2;3) и т. д.
2 
2. Изменяя аргумент x на отрезке 0;  с шагом dx 
, выполнить исследование
50
функции: f ( x )  A  e a x  sin( b  x ) . Найти экстремумы, нули, интервалы монотонности.
3. Составить таблицу значений функции с шагом h=0,1; построить ее график, найти нули
функции на отрезке [0;5].
 sin( x )  cos( x 2 )
,
0 x 
3

x 2 1
y( x)  
x

,
x 
 x  2
5
4. Составить таблицу значений функции y ( x )   ln( n  x  2) sin(x ) с шагом h=0,1; построить
n 1
ее график и найти минимальное и максимальное значения на отрезке [0;2].
y  k  x  d
5. Найти точки пересечения прямой и параболы в общем виде: 
.
2
y  a  x  b x  c
Дать графическую иллюстрацию.
ba
, найти приближенные
50
y kxd
значения абсцисс точек пересечения двух плоских кривых: 
 y  A  sin(   x )
6. Изменяя аргумент x
на
отрезке
[a; b] с
шагом dx 
Дать графическую иллюстрацию.
7. Для функции y( x )  x 5  2  x 3  x 2  x  1 на отрезке [-3; 3] найти точки локальных
экстремумов, нули функции (если существуют). Дать графическую иллюстрацию.
8. Построить график траектории движения тела брошенного под углом к горизонту, если
начальная скорость V0 =500 м/сек, а угол броска =55. Определить угол броска, при
котором
дальность
движения
по
горизонтали
будет
максимальной.
Указание: задачу сформулировать в общем виде.
y2  x2  9  0
9. Решить систему уравнений: 
Дать графическую иллюстрацию.
 y  x  2.
1 1 3
  
10. Решить систему уравнений:  x y 8 .
 x  y  12
Дать графическую иллюстрацию.
34