МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «ТЮМЕНСКИЙ ИНДУСТРИАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» ИНСТИТУТ ГЕОЛОГИИ И НЕФТЕГАЗОДОБЫЧИ Кафедра «Прикладной геофизики» КУРСОВАЯ РАБОТА по дисциплине «Электромагнитные и акустические исследования скважин» на тему: «Теоретические и физические основы метода ядерного магнитного каротажа [ЯМК]. Методы свободной прецессии и спинового эха.» Выполнил: Студент 5 курса, гр. ГИС-18-1 _____________________ Радченко В.А. [подпись] Дата «__» ___________ 202_ г. Проверил: Руководитель темы курсовой работы Старший научный сотрудник Кандидат геолого-минералогических наук Доцент кафедры прикладной геофизики _____________________ Мамяшев В.Г. [подпись] Дата «__» ___________ 202_ г. Тюмень 2022. ОГЛАВЛЕНИЕ ВВЕДЕНИЕ ........................................................................................................................................................................... 3 ЧАСТЬ 1. ЯДЕРНО-МАГНИТНЫЙ КАРОТАЖ ............................................................................................................... 4 1.1. Физические основы метода....................................................................................................................................... 4 1.1.1. Метод свободной прецессии ............................................................................................................................ 10 1.1.2. Метод спинового эха ........................................................................................................................................ 11 1.2. Петрофизические основы метода ........................................................................................................................... 14 1.2.1. Объемная релаксация ....................................................................................................................................... 14 1.2.2. Поверхностная релаксация .............................................................................................................................. 15 1.2.3. Диффузионная релаксация ............................................................................................................................... 16 1.3. Оценка петрофизических характеристик ГП ........................................................................................................ 16 1.3.1. Пористость и составляющие пористости ....................................................................................................... 17 1.3.2. Размеры пор ....................................................................................................................................................... 18 1.3.3. Проницаемость .................................................................................................................................................. 20 1.4. Аппаратура ЯМК ..................................................................................................................................................... 21 1.5. Схема регистрации каротажа.................................................................................................................................. 25 1.6. Интерпретация результатов .................................................................................................................................... 30 1.7. Основной подход к обработке данных .................................................................................................................. 32 1.7.1. Мультиэкспоненциальный анализ .................................................................................................................. 32 1.7.2. Математическая инверсия................................................................................................................................ 33 1.8. Решаемые задачи ..................................................................................................................................................... 35 1.8.1. Выделение пластов-коллекторов..................................................................................................................... 36 1.8.2. Определение характера насыщения пластов .................................................................................................. 37 1.8.3. Определение пористости и ее составляющих ................................................................................................ 38 1.9. Ограничения метода ................................................................................................................................................ 39 1.10. Использование ЯМК в интерпретации с комплексом ГИС ............................................................................... 40 ЗАКЛЮЧЕНИЕ ................................................................................................................................................................... 42 СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ ................................................................................................................ 43 2 ВВЕДЕНИЕ Курсовой проект содержит: 44 страницы машинописного текста, 19 рисунков, 2 таблицы. Целью курсового проекта является систематизация и закрепление полученных теоретических и профессиональных знаний и представлений в области физической основы методов ГИС и геологической интерпретации материалов исследований скважин геофизическими методами. Задачами курсовой работы, согласно его тематике, является ознакомление с теоретическими и физическими основами метода ядерного магнитного каротажа [ЯМК]; изучение методов свободной прецессии и спинового эха; обучение к самостоятельной работе с научными и фондовыми литературными источниками. В нашей стране ядерно-магнитный каротаж в поле Земли применяется с восьмидесятых годов. Отечественная технология была разработана всесоюзным научноисследовательским институтом ядерной геофизики и геохимии [ВНИИЯГГ] при поддержке Азинефтехим, ЮжВНИИгеофизика, Татнефтегеофизика и ЗапСибНИИгеофизика. Перевод ЯМК в категорию методов «искусственного поля» позволил реализовать преимущества, связанные с возможностью контролируемого и направленного воздействия на изучаемый разрез. С технической точки зрения появилась возможность реализовать новые методики, обеспечивающие более широкий диапазон измерений. В конечном итоге это позволило получить принципиально новые для практики ГИС характеристики пород, отражающие структуру порового пространства и свойства флюидов в зоне исследования. Аппаратура ЯМК значительно усовершенствована в ОАО «Татнефтегеофизика». Исследования проводятся в бурящихся скважинах, где определяется много параметров емкостнофильтрационных свойств пластов. Метод интенсивно развивался и внедрялся в Татарстане, где накоплен материал в большом количестве. По результатам исследований стало возможным проведение подсчетов запасов подвижной, извлекаемой нефти, и как результат этого – прогнозирование нефтеотдачи пластов. Для решения этих задач нужны средние значения емкостных и фильтрационных параметров по площадям, залежам. 3 ЧАСТЬ 1. ЯДЕРНО-МАГНИТНЫЙ КАРОТАЖ Ядерно-магнитный каротаж [ЯМК] основан на изучении ядерно-магнитных свойств водорода флюидов, заполняющих поры пород. Порода предполагается немагнитной, как и в индукционном каротаже. Ядерно-магнитный резонанс [ЯМР] – явление избирательного поглощения электромагнитного излучения резонансной частоты ядрами химических элементов [обладающими «нечетно-четным» или «четно-нечетным» числом протонов и нейтронов]. 1.1. Физические основы метода Электроны, нуклоны и ядра атомов обладают магнитными и механическими моментомами движения [спином]: собственным, орбитальным и полным. Рис. 1.1. Атомное ядро в магнитном поле. Механический момент ядра определяется соотношением: 𝑃Я = ℎ ∗ √𝐼[𝐼 + 1] 2𝜋 1.1 «PЯ» – механический момент ядра [момент импульса]; «h» – постоянная Планка [«h» = 6,626*10-34 Дж*с]; «I» – спин [квантовое число], принимающий только нулевое, полуцелые или целые значения. Например, спин протона [ядра водорода] «I» = 1/2. 4 Магнитный момент ядра связан с механическим моментом соотношением: Я = 𝛾 ∗ 𝑃Я ВОД =± Я ℎ∗𝛾 4𝜋 1.2 1.3 «Я» – магнитный момент ядра; «ЯВОД» – магнитный момент ядра водорода; «γ» – гиромагнитное отношение ядра [отношение магнитного момента к механическому], представляющее собой меру ядерного магнетизма. Например, для водорода «γ / 2π» = 42,58 МГц / Тл. Разность энергии ядра между уравнениями [1.2] и [1.3] равна: 𝐸 = «E» – разность энергии ядра; «B» – магнитная индукция. ℎ ∗𝛾∗𝐵 4𝜋 1.4 Наличие магнитного момента объясняют тем, что нейтроны и протоны в ядре движутся по своим орбитам и в то же время имеют магнитный момент, подобно электрону, вращающемуся около ядра. Магнитный и механический моменты ядра совпадают по направлению. Их векторы лежат на одной прямой и пропорциональны по величине. Поэтому спин ядра можно представить в виде волчка, вдоль оси которого расположен магнит [рис. 1.2]. 5 Рис. 1.2. Атомное ядро в магнитном поле. При отсутствии внешнего магнитного поля моменты ядер хаотично распределены по всем направлениям и их суммарный момент равен нулю [рис. 1.3 а]. Если ядро атома поместить в постоянное магнитное поле Земли, характеризуемое вектором напряженности «T» [«T» ≈ 40 А/м], то вследствие пропорциональности магнитного момента количеству движения ядро начнет прецессировать вокруг «T» подобно волчку, который прецессирует под действием силы тяжести [рис. 1.3 б, 1.4 а]. Прецессия вокруг вектора «T» происходит с угловой скоростью «ω0». Резонансная частота прецессии «f» называется Ларморовской частотой и зависит от магнитного момента атома и величины внешнего магнитного поля. Для ядра водорода [протона] резонансная частота «f» в поле Земли составляет около 2,1 кГц, для остальных ядер значение «f» во много раз ниже. 𝜔0 = 𝛾 ∗ 𝐻0 1.5 𝜔0 = 2 ∗ 𝑓0 1.6 𝐻0 = ∗ 𝐵 1.7 Исходя из формул [1.5] и [1.6] частота прецессии может быть определена как: 𝑓0 = 𝛾𝐻0 𝛾𝐵 = 2𝜋 2𝜋 «ω0» – угловая скорость; 6 1.8 «H0» – напряженность постоянного магнитного поля; «f0» – резонансная [прецессионная или Ларморовая] частота; «» – магнитная проницаемость. Рис. 1.3. Системы ядерных магнитных спинов. а – при отсутствии внешнего магнитного поля; б – в магнитном поле Земли; в – во внешнем поле. Рис. 1.4. Прецессия магнитного момента [µ] ядра атома. а – в магнитном поле Земли [T]; б – во внешнем поле [H0]; в – в начале свободной прецессии. «MЗ» – вектор ядерной намагниченности в магнитном поле Земли; «М» – вектор ядерной намагниченности во внешнем поле. 7 В веществе состояние ядер из-за теплового движения молекул постоянно нарушается, и их моменты вновь стараются принять направление внешнего поля. При неизменных условиях со временем вещество приобретает постоянную небольшую результирующую добавочную ядерную намагниченность, характеризуемую вектором «MЗ» [рис. 1.4 а]. Направление вектора совпадает с направлением поля «T». Так как частота «f» для ядра водорода во много раз больше, чем остальных ядер, то величина вектора ядерной намагниченности «MЗ» зависит в основном от содержания водорода в веществе. На практике в силу отношения «сигнал – помеха» оценить величину вектора «MЗ» не представляется возможным из-за слабости поля Земли, поэтому используют следующий подход. Создают постоянное, сильное магнитное поле [поле поляризации], характеризуемое вектором «H0», перпендикулярным к полю Земли «T» [рис. 1.4 б]. В суммарном поле [«HСУМ» – сумма векторов «HП» и «T»] магнитный момент ядер атомов станет стремиться прецессировать в направлении «HСУМ». Из-за теплового движения молекул новое тепловое равновесие установится постепенно и среда приобретет ядерную намагниченность «M», совпадающую с направлением «HСУМ». Согласно квантово-механическим представлениям, ядру, находящемуся в постоянном магнитном поле «H0» соответствует несколько фиксированных энергетических уровней «EM», число которых равно «2I+1»: 𝐸𝑀 = −𝛾𝑚ℎ𝐻0 1.9 «EM» – фиксированный энергетический уровень; «m» – квантовое число, принимающее дискретные значения [«m = I, I-1, …, -I»]. Переход с одного энергетического уровня на другой проявляется в излучении или поглощении кванта энергии одной и той же частоты «f». Основной эффект, который наблюдается при исследованиях методом ЯМР – излучение энергии на частоте «f», обусловленное переходами между соседними уровнями. Исследуемая среда, содержащая много атомов водорода, рассматривается как система спинов, взаимодействующих с окружающими их частицами и друг с другом. Такая система характеризуется суммарным магнитным моментом единицы объема вещества – вектором ядерной намагниченности [рисунок 1.5], который во внешнем магнитном поле определяется соотношением: 𝑀0 = 𝐾𝐻0 8 1.10 «M0» – начальный вектор ядерной намагниченности; «K» – коэффициент ядерной намагниченности. 𝐾= 𝑁 3𝑘𝑇 ∗ 𝐼(𝐼 + 1) «N» – число ядер в единице объема вещества; «k» – постоянная Больцмана [«k» = 1,38*10-23 Дж / К]; «T» – абсолютная температура. 1.11 Рис. 1.5. Вектор ядерной намагниченности. Следующее, что необходимо сделать для наблюдения эффекта ядерного магнитного резонанса – перевести вектор ядерной намагниченности в поперечную плоскость. Это достигается путем наложения дополнительного осциллирующего магнитного поля «H1», перпендикулярного «H0» с частотой равной Ларморовской частоте. В этом случае, угол на который изменяется направление вектора, прямо пропорционален силе осциллирующего поля и времени его воздействия на систему. В тот момент, когда внешнее магнитное поле перестает воздействовать на систему, вектор ядерной намагниченности начинает возвращаться к своему начальному состоянию «M0». Скорость установления продольной компоненты [по оси z] характеризуется 9 постоянной времени «T1», называемой временем спинрешеточной или продольной релаксации, а скорость установления поперечной компоненты [по оси x] – временем спинспиновой или поперечной релаксации «T2». В большинстве случаев магнитные поля, используемые для наблюдения эффектов ядерного магнитного резонанса в геофизических исследованиях, являются неоднородными. Неоднородность внешнего магнитного поля существенно влияет на время релаксации. Это обусловлено тем, что частоты прецессии в разных элементарных объемах исследуемого вещества различаются на величину «γH0». Поэтому, реальная скорость затухания, наблюдаемая в неоднородных магнитных полях, значительно отличается от скорости затухания в однородном магнитном поле. В некоторой точке объема исследования время поперечной релаксации «T2*» определяется соотношением: 1 1 𝛾 𝐻0 + ∗ = 𝑇2 𝑇2 1.12 «T2*» – время поперечной релаксации в некоторой точке объема; «T2» – время поперечной релаксации [скорость установления поперечной компоненты]; «H0» – разность напряженности поля в соседних точках образца [исследуемого объема], т. е. между точками с временами релаксации «T2*» и «T2». В целом, это явление усложняет процесс регистрации сигнала ЯМР, поскольку время поперечной релаксации в этом случае сильно укорачивается. Для регистрации эффекта ЯМР приходится применять специальные импульсные последовательности, в частности, последовательность Карра-Парселла-Мейбум-Гилла [будет описана в разделе 1.1.2]. 1.1.1. Метод свободной прецессии Эффекты ядерного магнитного резонанса можно наблюдать двумя основными методами – стационарными и импульсными. В стационарном методе на исследуемый образец, помещенный в постоянное магнитное поле, накладывается переменное магнитное поле, частота которого медленно изменяется вблизи резонанса, при этом наблюдается сигнал поглощения. Этот процесс называют медленным прохождением через резонанс. Сигнал при этом для жидкостей имеет вид распределения Лоренца с экстремумом соответствующим резонансной частоте «f». Другой вариант медленного прохождения через резонанс состоит в том, что частота 10 переменного поля фиксирована вблизи резонанса, а постоянное поле медленно изменяется в небольших пределах, что также создает условия прохождения через резонанс. Переменное магнитное поле в стационарных методах воздействует на исследуемый образец в течение всего времени наблюдения. В импульсных методах, на находящийся в постоянном магнитном поле образец, высокочастотное поле воздействует в течение короткого промежутка времени, за который вектор ядерной намагниченности поворачивается на некоторый угол. После выключения импульса высокочастотного поля, повернувшего вектор ядерной намагниченности, происходит возвращение спиновой системы в первоначальное равновесное состояние. Этот процесс представляет собой свободную прецессию спинов вокруг направления постоянного магнитного поля, которая экспоненциально затухает во времени с постоянной «T2*». Постоянная времени затухания «T2*» определяется спин-спиновой релаксацией и неоднородностью внешнего постоянного магнитного поля. Свободную прецессию можно наблюдать по ЭДС, индуцируемой в катушке индуктивности, ориентированной должным образом относительно оси прецессии спинов. ЭДС, индуцированная в катушке, называется сигналом свободной прецессии [ССП] и описывается выражением: 𝐴(𝑡) = 𝐴0 ∗ 𝑠𝑖𝑛(2 ∗ 𝑓𝑡) ∗ 𝑒 − 𝑡 𝑇2 1.13 «A0» – начальная амплитуда ССП, пропорциональная величине вектора «HСУМ»; «f» – частота прецессии для атома водорода [вносит наибольший вклад в сигнал: «f» ≈ 2,1 кГц]; «t – время, отсчитываемое от момента начала свободной прецессии «T2» – время поперечной релаксации, в течение которого значение «A0» уменьшается в e раз [«e» ≈ 2,7183]. 1.1.2. Метод спинового эха Поскольку, в искусственных магнитных полях из-за значительной их неоднородности время «T2*» может стать слишком малым, регистрация сигнала свободной прецессии оказывается затруднительной. В таких условиях применяется метод спинового эха [спинэхо], предложенный Эрвин Ханом. Метод спин-эхо состоит в следующем. После поворота вектора ядерной намагниченности 90-градусным импульсом вследствие неоднородности постоянного магнитного поля в разных элементарных объемах исследуемого образца частоты прецессии будут несколько различаться по величине относительно среднего 11 значения. В одних элементарных объемах вектор ядерной намагниченности прецессирует быстрее, в других медленнее, т. е. поперечные составляющие вектора ядерной намагниченности распадаются в веер, расширяющийся во времени, а суммарная поперечная намагниченность по этой причине падает. Если через некоторое время «» после окончания 90-градусного импульса приложить импульс вдвое большей длительности [180-градусный импульс], то все вектора повернуться на 180°, но будут двигаться при этом в том же направлении. Это приводит к тому, что через время «2» все вектора совпадут и, сложившись вместе, дадут сигнал, называемый спин-эхо. Затем вновь происходит распад вектора в веер и сигнал спин-эхо затухает. Измерение «T2» основано на наблюдении сигналов спин-эхо и анализе зависимости амплитуды сигналов от времени «» между 90-градусными и 180- градусными импульсами. Одна из реализаций метода, предложенная Ханом, состоит в том, что импульсную последовательность 90° - «» - 180° повторяют многократно, увеличивая каждый раз время . Так как в течении времени происходит спинспиновая релаксация, амплитуда сигнала спинэхо в каждом повторении падает в связи с возрастанием «». Зависимость амплитуды сигнала спин-эхо от «» представляет собой экспоненциальную функцию с постоянной затухания «T2». Строгое рассмотрение процесса показывает, что если постоянное магнитное поле неоднородно и его градиент составляет величину «G», то на характер и скорость затухания экспоненциальной функции влияет диффузия молекул жидкости. Зависимость амплитуды от времени в этом случае описывается выражением: 𝐴(2𝑛𝑡) = 𝐴0 ∗ 𝑒 − 2𝑛 2𝛾2 𝐺 2 𝐷[𝑛]3 − 𝑇2 3 1.14 «D» – коэффициент диффузии; «n» – число повторений импульсной последовательности [кратность увеличения «»]. Для того, чтобы измерить «T2» вышеописанным методом, необходимо произвести серию экспериментов при различных интервалах между импульсами. Огибающая амплитуд сигналов эха в зависимости от «2» дает возможность определить значении постоянной времени поперечной релаксации. Карр и Парселл показали, что эту огибающую возможно получить, применив определенную импульсную последовательность. Модификация Карра12 Парселла [рис. 1.6] позволяет производить определение «T2» с помощью одной импульсной последовательности. Рис. 1.6. Последовательность КПМГ. Последовательность состоит из одного 90-градусного импульса и серии следующих за ним 180-градусных импульсов. При этом сигнал спин-эхо многократно повторяется, а его амплитуда затухает по закону: 𝐴(𝑡) = 𝐴0 ∗ 𝑒 − 𝑡 2𝛾2 𝐺 2 𝐷 𝑇𝐸2 𝑡 − 𝑇2 3 1.15 «TE» – интервал между соседними 180-градусными радиоимпульсами. Интервал между соседними радиоимпульсами «TE» можно выбирать достаточно малым, чтобы существенно снизить влияние диффузии. Этот метод требует точной настройки амплитуды и длительности высокочастотных импульсов, при которой обеспечивается поворот вектора ядерной намагниченности на 90° и 180° без погрешности. Если это условие не обеспечено, то ошибка от сигнала к сигналу накапливается и приводит к заметной погрешности в определении «T2». Устранение отмеченного недостатка осуществляется в модификации метода КарраПарселла, предложенной Мейбумом и Гиллом. В этой модификации 180-градусные импульсы подаются со сдвигом фазы на 90°. При этом все четные импульсы создают сигнал спин-эхо без ошибки, а нечетные с некоторой ошибкой, которая однако не накапливается. 13 Метод Карра-Парселла-Мейбум-Гилла [КПМГ] позволяет уменьшить влияние диффузии и не требует высокой точности настройки радиочастотных импульсов. 1.2. Петрофизические основы метода При измерении сигнала ЯМР–релаксации может быть получена различная петрофизическая информация, например, пористость, распределение пор по размерам, количество связанной воды, проницаемость и т. д. Для правильного применения метода при петрофизической интерпретации важно понимать природу релаксации сигнала в поровых флюидах. В релаксации участвуют три процесса: объемная релаксация, поверхностная релаксация и диффузионная релаксация. Относительный вклад каждого механизма зависит от типа флюида в порах [вода, нефть или газ], размера пор, величины поверхностной релаксации и смачиваемости поверхности породы. Все три процесса действуют одновременно, и времена продольной и поперечной релаксации выражаются так: 1 1 1 = + 𝑇1 𝑇1 𝐵 𝑇1 𝑆 1.16 1 1 1 1 = + + 𝑇2 𝑇2 𝐵 𝑇2 𝑆 𝑇2 𝐷 1.17 «T1» – время продольной релаксации; «T1 B» – время объемной релаксации по «T1»; «T1 S» – время поверхностной релаксации по «T1»; «T2» – измеренное с помощью 20 последовательности КПМГ время поперечной релаксации; «T2 B» – время объемной релаксации по «T2»; «T2 S» – время поверхностной релаксации по «T2»; «T2 D» – время диффузионной релаксации. 1.2.1. Объемная релаксация Является характеристикой собственно порового флюида и зависит от его вязкости и химического состава. Также на нее влияют температура и давление. Объемная релаксация 14 может быть измерена, если флюид помещен в достаточно большой резервуар. Для газа, нефти и пластовой воды предложены соответственно следующие формулы: г 𝑇1 В Г ≅ 𝑇2 В Г ≅ 2,5 ∗ 104 ( 𝑇 1,17 1.18 ) 𝑇 𝑇1 В Н ≅ 𝑇2 В Н ≅ 0,00713 ( ) 1.19 𝑇1 В В ≅ 𝑇2 В В ≅ 3 ( «Г» – плотность газа [г/см3]; «T» – температура [K]; «» – вязкость флюида [сантипуаз]. 𝑇 ) 289 1.20 1.2.2. Поверхностная релаксация Происходит на границе раздела между жидкостью и твердым телом, т. е. на поверхности зерен породы. Согласно предположению о том, что поры достаточно малы и релаксирующая молекула пересекает пространство пор несколько раз, основную составляющую поверхностной релаксации можно определить по формуле: 1 𝑆 = ( ) 𝑇𝑆 𝑉 1.21 «» – поверхностная релаксационная активность; «S/V» – отношение поверхности поры к ее объему, т. е. удельная поверхность. Поверхностная релаксационная активность зависит от минералогии горной породы, например, на карбонатной поверхности она слабее, чем на кварце. Также она зависит от типа жидкости, находящейся в непосредственном контакте с породой. Оценка величины поверхностной релаксационной активности проводится лабораторными методами и на модельных системах. Согласно опубликованным данным, средними значениями «» для песчаников и известняков принято считать 1,5 и 0,5 мкм/с, соответственно. 15 Для простых форм удельная поверхность напрямую связана с размером пор. Например, для сферических пор отношение величины поверхности к объему равно «3 / r», для цилиндрических пор – «2 / r» [«r» – радиус сферы]. 1.2.3. Диффузионная релаксация Газы, легкие нефти, вода и некоторые нефти средней вязкости обладают значительной диффузионной релаксацией, которую можно регистрировать в градиентном магнитном поле при достаточно больших временах между сигналами спин-эхо. Для таких флюидов диффузионное время релаксации является важным механизмом их идентификации. Если в постоянном магнитном поле присутствует значительный градиент, диффузия молекул вызывает дополнительный фазовый сдвиг и таким образом увеличивает скорость спада сигнала «T2». Этот сдвиг вызван молекулами, пришедшими из тех областей, где сила магнитного поля, а следовательно и скорость прецессии отличны. Время диффузионной релаксации определяется по формуле: 1 𝐷(𝛾𝐺𝑇𝐸 )2 = 𝑇2 𝐷 12 1.22 Диффузия не оказывает влияния на время релаксации «T1». Как и при объемной релаксации, вязкость и молекулярный состав определяют коэффициент диффузии, на который также оказывают влияние температура и давление. Таким образом, поперечная релаксация всегда происходит быстрее, чем продольная, следовательно время «T2» всегда меньше или равно «T1». В общем случае, для пластовых флюидов когда они находятся в однородном постоянном магнитном поле время «T2» примерно равно «T1». Если флюид находится в градиентном магнитном поле, а для измерения используется последовательность КПМГ, время «T2» будет меньше чем «T1». Разница будет определяться величиной градиента магнитного поля, временем между сигналами спин-эхо, а также вязкостью самого флюида. 1.3. Оценка петрофизических характеристик ГП Основной целью при обработке данных ядерно-магнитного резонанса в геофизике является определение петрофизических характеристик, которые в конечном итоге позволяют судить о фильтрационно-емкостных свойствах образцов горных пород или пластов16 коллекторов. Накопленные ранее данные о ядерно-магнитных свойствах горных пород и пластовых флюидов в поле Земли лишь частично могут быть использованы для интерпретации данных ЯМР в сильном поле. Интенсивные лабораторные исследования, проводимые в течении последних лет, расширили и в некоторой степени изменили некоторые положения петрофизической основы ЯМК. Ниже описаны современные устоявшиеся подходы к получению и оценке основных петрофизических величин, определение которых возможно при использовании метода ЯМК в сильном магнитном поле. 1.3.1. Пористость и составляющие пористости Определение общей пористости по данным ядерного магнитного резонанса не представляет затруднений. Согласно физическим основам метода вся площадь под кривой полученного распределения времен релаксации пропорциональна полной пористости. Чтобы получать распределение «Т2» сразу в единицах пористости, аппаратуру перед началом измерений калибруют: измеряют сигнал ЯМР для среды, полностью состоящей из флюида. Для характеристики амплитуды сигнала свободной прецессии в ЯМК используется индекс свободного флюида [ИСФ] – отношение начальных амплитуд сигналов, наблюдаемых при ЯМК и в дистиллированной воде: ИСФ = 𝐴0 ∗ 100% 𝐴э 1.23 «A0» – амплитуда измеренного сигнала; «AЭ» – амплитуда сигнала, измеренного в эталонной емкости с дистиллированной водой. Во многих источниках подчеркивается, что общая пористость, определяемая по данным ЯМК в сильном магнитном поле, не зависит от литологии, поэтому не требуется каких-либо эмпирических коэффициентов, учитывающих литологические особенности породы. Следовательно данный метод можно использовать в слабоизученных разрезах со сложным составом пород. Результатом ЯМК в поле постоянных магнитов является распределение пористости по временным релаксации, являющееся надежным информационным параметром, позволяющим определять составляющие пористости с использованием граничных значений. Многочисленные лабораторные исследования показали, что по кривой распределения «T2» можно устанавливать граничное значение времени релаксации путем сопоставления этого распределения с данными, получаемыми при вытеснении свободной воды из образца. 17 Непременным условием при этом является стандартизация величины максимального давления при котором свободная вода полностью вытесняется из образца. На основании экспериментальных данных, сопоставленных с кривыми ртутного вытеснения, принято считать, что свободная вода полностью вытесняется при давлении 0,7 МПа. Максимальное время поперечной релаксации наблюдаемое на кривой распределения T2 после вытеснения воды при этом давлении, принимается за граничное значение «T2 ГР». Величину граничного значения также принято называть отсечкой. Значительно различается величина отсечки у песчаников и известняков. У песчаников содержание ферромагнитных примесей достигает 1%, а значение отсечки принимается равным 33 мс [хотя встречаются породы, для которых граничное значение может быть уменьшено до 10 мс]. Карбонаты характеризуются более высокими граничными значениями. Среднее значение отсечки для карбонатов обычно принимают равным 92 мс. Каверновая пористость характеризуется временем поперечной релаксации более 750 мс. Указанные граничные значения используются при интерпретации данных ЯМК, однако в некоторых случаях эти величины могут быть скорректированы по результатам лабораторных исследований образцов горных пород из конкретной части разреза. Также экспериментально установлено граничное значение для разделения капиллярно-связанной воды и воды, связанной глинами. Значение отсечки для глин обычно принимается равной 3 мс, хотя также может варьироваться, что, по мнению некоторых авторов, может служить для определения типа глин по времени поперечной релаксации связанной ими воды. Как и при определении общей пористости, процедура определения объемных характеристик порового пространства сводиться к интегрированию кривой распределения «Т2» в пределах, определяемых граничными значениями. 1.3.2. Размеры пор Поровые коллекторы, как правило, содержат набор пор разного размера и нередко насыщены более чем одним типом флюидов. Поэтому, измеренный с помощью последовательности КПМГ сигнал ЯМР не характеризуется единым значением «T2», а представляет собой распределение времен релаксации, которое описывается уравнением: 𝐴[𝑡] = ∑ 𝐴𝐼 ∗ 𝑒 − 𝑡 𝑇2 𝐼 «AI» – амплитуда i-ой компоненты поперечной релаксации; «T2 I» – время поперечной релаксации i –ой компоненты. 18 1.24 При использовании коротких времен между сигналами спин-эхо, и при условии, что коллектор заполнен только водой, поверхностная релаксация становиться доминирующей. В таком случае, исходя из формулы [1.21], «T2» прямо пропорционально размеру пор «V» [рис. 1.7] с коэффициентом пропорциональности, зависящим от свойств ее поверхности. В соответствии с формулой [1.17], измеренное с помощью последовательности КПМГ время поперечной релаксации также будет пропорционально объему поры «V». Рис. 1.7. Сигнал ЯМР от пор разных размеров. Самые крупные поры имеют маленькую удельную поверхность, следовательно, самое большое время релаксации. С уменьшением эффективного размера пор, удельная поверхность увеличивается, а значит, время релаксации уменьшается. Величины AI пропорциональны объему флюида в порах соответствующего размера [с временами релаксации «T2 I»], а их сумма пропорциональна общей пористости. Метод ядерного магнитного резонанса позволяет получить распределение пористости исследуемых горных пород по временам релаксации. При определенных условиях, оно может быть пересчитано в распределение пористости по размерам пор. При этом предполагается, что диффузией протонов из одной поры в другую за время релаксации 19 можно пренебречь. Иными словами, усреднения времен релаксации между порами не происходит а, значит, кривая распределения времени как продольной так и поперечной релаксации полностью водонасыщенного коллектора может характеризовать распределение пор по размерам. 1.3.3. Проницаемость Основой для определения проницаемости по данным ЯМК служат спектры времен релаксации. Все существующие на сегодняшний день методики определения этого параметра используют соотношений, единый устанавливающих подход, связь заключающийся между в подборе проницаемостью и эмпирических некоторыми интегральными характеристиками спектров ЯМР-релаксации. В основном используются два типа формул, связывающих проницаемость со спектральными характеристиками. Формулы первого типа имеют вид: 𝑞 𝑘ПР = 𝑎𝑘П𝑃 ∗ 𝑇2𝑙𝑜𝑔 1.25 «Т2log» – среднее логарифмическое время релаксации, определяемое по спектру. «p» и «q» – показатели степени. Обычно принимаются равными, соответственно, 4 и 2. «a» – коэффициент. Величина зависит от особенностей исследуемых отложений и подбирается в процессе предварительных исследований кернового материала из условия наилучшего совпадения данных, полученных методом ЯМР и при стандартных петрофизических исследованиях. В формулах другого типа проницаемость определяется только объемными характеристиками: 𝑘ПР = 𝑏𝑘П𝑆 ИСФ 𝑡 ∗( ) 𝑊СВЗ 1.26 «ИСФ» – индекс свободного флюида; «WСВЗ» – содержание связанной воды [«WСВЗ» = «kП» – ИСФ]; «b», «s» и «t» – коэффициенты. Величины зависят от особенностей исследуемых отложений и подбирается в процессе предварительных исследований кернового 20 материала из условия наилучшего совпадения данных, полученных методом ЯМР и при стандартных петрофизических исследованиях. 1.4. Аппаратура ЯМК Приборы ЯМК в сильном поле содержат в своем составе собственные магнитные системы. При этом явление ЯМР наблюдается во внешнем поле рассеяния постоянных магнитов, а возбуждение спиновой системы осуществляется мощными радиочастотными импульсами. Магнитное поле рассеяния характеризуется достаточно большим градиентом, что обеспечивает принципиальную возможность задавать параметр глубинности исследования прибора путем изменения частоты резонанса. В то же время, именно наличие градиента магнитного поля приводит к существенному снижению уровня сигнала за счет ограничения размеров пространственной области, в которой возбуждается сигнал ЯМР. В настоящее время на рынке геофизических услуг присутствует достаточно большой набор различных приборов ядерного магнитного каротажа. Стоит выделить: прибор ЯМК CMR и сканер MRX компании «Schlumberger» [рис. 1.8]; прибор многочастотного ЯМК MRIL компании «Halliburton»; зонд MReX [MR-eXplorer] компании «BakerHughes». Существуют российские разработки, такие как аппаратурный комплекс ядерно-магнитного каротажа ЯК-8, МАЯК [ЯК-9] компании «ТНГ-Групп», ЯМТК разработки «НПЦ «Тверьгеофизика» [Джафаров, 2002 г.]. Значения параметров глубинности приборов различных производителей лежат в диапазоне от 2 до 18 см при частотах резонанса на ядрах от нескольких сотен кГц до 2 МГц. Причем, чем выше частота резонанса, тем меньше значение параметра глубинности. Несмотря на существенный прогресс в аппаратуре ЯМК нельзя не отметить присущую методу низкую чувствительность. Данная проблема является главным препятствием на пути увеличения глубинности исследования, так как с ростом расстояния от оси скважины значение магнитного поля магнита сильно убывает, что, вследствие сильной зависимости сигнала ЯМР от величины поляризующего магнитного поля, приводит к катастрофическому падению сигнала. Дополнительная проблема заключается в необходимости создания достаточно большой амплитуды возбуждающего радиочастотного поля в области пространства, удаленной от передающей антены прибора. Для всех приборов ЯМК характерно невысокое значение параметра глубинности, которое, как правило, не превышает 30 см от осевой линии прибора, а в прижимных приборах может составлять всего несколько сантиметров от поверхности ствола скважины или внешней стенки прибора. 21 Проблемы при определении флюидонасыщенности возникают вследствие малого отношения сигнал / шум метода, характерного для всех приборов ЯМК. Даже в современных приборах с постоянными магнитами напряженности магнитных полей, в которых наблюдается ядерный магнитный резонанс, являются слабыми [~ 100 Э] по сравнению с лабораторными установками [> 10 кЭ], а, как известно, интенсивность сигнала ЯМР пропорциональна, как минимум, квадрату напряженности магнитного поля. При типичной флюидонасыщенности [не более десяти процентов] это ведет к малому сигналу ЯМР [~ 0.1 мкВ] и необходимости увеличения времени исследования. Рис. 1.8. Зонд MRX компании «Schlumberger». ЯК-8 – наиболее распространенный прибор, предназначен для проведения исследований в бурящихся скважинах диаметром от 170 до 295 мм. Применение аппаратуры ЯК-8 позволяет проводить эффективные исследования не только в водонефтяных, но и газовых скважинах. По соотношению открытой и эффективной динамической пористостей возможно определять водо-нефтяной, газо-нефтяной, газо-водяной контакты ЯК-9 – второй вариант исполнения аппаратуры ЯК-8 в более меньших объемах. Изначально предназначался для проведения исследований через буровой инструмент на месторождениях Западной Сибири. В Татарстане аппаратура этого типа используется для 22 проведения исследований в скважинах малого диаметра [от 100 до 216 мм], в боковых стволах, а также горизонтальных скважинах. Таблица №1 Технические характеристики приборов Наименование прибора ЯК-8 ЯК-9 [МАЯК] MRX Диаметр, мм 140 80 135 Длина, мм 3740 3540 4300 Вес, кг 95 50 --- Скорость каротажа, м/ч 240 240 --- PГИД MAX, МПа 60 60 138 TMAX, °C 120 120 177 Порог чувствительности, % ИСФ 2 4 --- Кривизна площадки, см --- --- 20 Рис. 1.9. Принцип работы ЯМР-приборов. Скважинный прибор ядерно-магнитного каротажа состоит из двух частей. В верхней части в толстостенном металлическом кожухе размещена электронная схема усилителя 23 сигналов и коммутатора. Нижняя часть прибора заключена в кожух из немагнитного материала - полихлорвинила. Она заполнена маслом, и в ней размещена индукционная катушка. Коммутатор попеременно подключает катушку к источнику постоянного тока. Ось катушки перпендикулярна оси скважины. При подключении катушка создает в окружающем пространстве поляризующее постоянное магнитное поле в направлении, перпендикулярном оси скважины, т. е. в случае вертикальной скважины практически перпендикулярном вектору магнитного поля Земли «T». В этой связи метод ЯМК затруднительно применять в наклонных и горизонтальных скважинах. Различают коакисальные [рис 1.10] и аксиальные [рис. 1.11] зонды. Коаксиальные установки располагаются по центру открытого ствола, имеют цисиндрическую область исследования за счет всесторонности приемной катушки. Аксиальные же зонды прижимаются к стенке открытого ствола, после чего производят измерения в определенной точке пласта за счет однонаправленной приемной катушки. Рис. 1.10. Коаксиальный зонд ЯМК. 24 Рис. 1.11. Аксиальный зонд ЯМК. Структурная схема аппаратуры ЯМК представлена на рис. 1.13. 1.5. Схема регистрации каротажа Аппаратура ЯМК позволяет одновременно автоматически регистрировать две или три каротажные кривые изменения с глубиной амплитуд сигнала свободной прецессии «U1», «U2» и «U3» при фиксированных временах «t1», «t2» и «t3» и постоянных значениях «tП» и «tОСТ». По этим данным оценивается [или непосредственно регистрируется при использовании счетно-решающего устройства] величина «U0», приведенная к моменту выключения остаточного поляризующего тока. Кривые «U1», регистрируемые в функции глубины, называются кривыми ЯМК. 25 «U2», «U3», «U0», Рис. 1.12. Амплитуды сигналов ЯМК. Используется резонансный контур, настроенный на частоту движения ядерных моментов в постоянном магнитном поле. Благодаря такому движению в контуре наводится электрический сигнал, величина которого пропорциональна ядерной намагниченности исследуемого вещества. Рис. 1.13. Структурная схема аппаратуры ЯМК. 1 – катушка; 2 – коммутатор катушки; 3 – реле остаточного тока; 4 – конденсатор; 5 – устройство управления; 6 – источник тока поляризации; 7 – усилитель сигналов свободной процессии; 8 – детектор огибающей ССП [сигнала свободной процессии]; 9 – измерительное устройство; 10 – вычислительное устройство. Измерения выполняются циклами. В начале цикла катушка «1» с помощью коммутатора «2» подключается к источнику тока поляризации «6». При протекании «IП» по катушке [рис. 1.14, а] в среде, окружающей скважину, создается поляризующее магнитное поле «НП», действующее в течение времени поляризации «tП». Вектор этого поля составляет некоторый угол с вектором напряженности поля Земли «T» и значительно [примерно на два порядка] превышает его по величине. Возникающий при этом в течение времени «tП» вектор 26 ядерной намагниченности «М» ориентируется по результирующему вектору «HСУМ». Практически время «tП» выбирается равным [3-5]*«Т1». По истечении этого времени в наземной части аппаратуры при помощи реле остаточного тока «3» ток поляризации уменьшается до величины остаточного тока «IОС». Этот ток протекает через катушку в течение времени «tОС», достаточного для затухания переходных процессов в катушке «1», после чего катушка «1» отключается от источника тока блоком управления «5». Параллельно с этим в окружающей среде идет процесс приобретения ядерной намагниченности при протекании токов через катушку «1» и ее разрушения при их отсутствии [рис. 1.14, б]. После выключения остаточного тока «IОС» в среде начинается прецессия ядер водорода, [рис. 1.14, в], которая индуцирует Э.Д.С. в катушке индуктивности «1», затухающую во времени [рис. 1.14, г]. Наведенная в катушке Э.Д.С. ССП усиливается усилителем скважинного прибора СУ и по каротажному кабелю подается на поверхность. Настройка на частоту прецессии проводится трижды: перед основным и повторным замерами и после окончания каротажа. В наземной части аппаратуры Э.Д.С. ССП усиливается по мощности высокочастотным усилителем «7» и выпрямляется детектором «8». Хотя величина «IОС» намного ниже «IП» тем не менее после его выключения в катушке протекают переходные процессы, что вызывает необходимость измерения Э.Д.С. ССП только после прошествия катушку индуктивности при создании поляризующего [«IП»] и остаточного [«IОС»] магнитных полей. 27 Рис. 1.14. Временные диаграммы аппаратуры ЯМК. а – диаграмма величины протекающего тока по катушке; б – диаграмма ядерной намагниченности окружающей среды; в – диаграмма свободной прецессии ядер водорода окружающей среды; г – диаграмма измерения ССП после усиления и детектирования. Величины «U1», «U2», «U3» и «U0» регистрируются, как функции глубины погружения скважинного прибора. Масштаб записи диаграмм устанавливается в значениях индекса свободного флюида ИСФ. По значениям «U1» и «U2», или «U2» и «U3» вычислительное устройство ВУ определяет начальную амплитуду «U0»: 𝑡2 𝑡 −𝑡1 𝑈0 = 28 𝑈12 𝑡1 𝑡2 −𝑡1 𝑈2 1.27 𝑈0 = 𝑡3 𝑡3 −𝑡1 𝑈1 𝑡1 𝑡 −𝑡 𝑈33 1 1.28 Рис. 1.15. Каротажные диаграммы результатов ЯМК. 1 – известняк; 2 – песчаник; 3 – глина. Качество данных, полученных методом ЯМК, выше в скважинах с использованием бурового раствора на нефтяной основе [РНО], чем раствора на водной основе [РВО]. Проводимость РНО значительно ниже, что снижает эффекты нагрузки на систему «передатчик–приемник». Это снижение позволяет записать больше эхосигналов и с меньшим уровнем шумовых помех. Если у системы РВО повышенная проводимость [т. е. сопротивление слишком низкое], то нагрузка возрастает, накладывая существенные ограничения на выполнение работ скважинным прибором. Эта величина может возрасти до такой степени, что возможно снижение качества регистрации данных прибором. Для работы 29 в более проводящих средах, в зависимости от диаметра скважины, может применяться специальный чехол [флюидный экран], изолирующий часть воды от антенны. Запись ЯМР сигнала в скважине с РНО не ограничена проблемами с проводимостью, фильтрат раствора в поровом пространстве дает дополнительный углеводородный сигнал, который может существенно затруднять интерпретацию данных каротажа. Большинство флюидов РНО обладает длинными временами релаксации «Т1», а их диффузия сравнима с диффузией воды. Эти обстоятельства затрудняют их разделение с помощью методов сдвига или разности спектров по другим методикам проведения ГИС. 1.6. Интерпретация результатов Определение характеристик разреза по ЯМК включает три стандартные процедуры: получение исходной релаксационной кривой; геофизическую обработку кривой с получением спектров; определение компонент емкости, фильтрации, флюидонасыщенности. Исходной информацией является непосредственно регистрируемая прибором релаксационная кривая, представляющая собой зависимость сигнала ЯМР от времени измерения. Она отражает затухание намагниченности порового флюида в породе. Кривые ЯМК симметричны относительно середины однородных пластов. Максимум совпадает с серединой водородосодержащего пласта. Границы мощных пластов отбиваются в точках, соответствующих половине максимального значения амплитуды кривой. Для пластов ограниченной мощности [«h» / «L» < 1] границы смещаются к максимуму кривой и могут быть отмечены в точках, находящихся от начала и конца аномалии соответственно на расстоянии, равном половине длины рамки. Глубина исследования ядерно-магнитным методом не превышает 20 см. Поэтому результаты интерпретации могут быть существенно искажены в случае внутренней глинизации пор глинистым раствором в зоне его проникновения, частичного заполнения пор не вытесненным газом, вследствие неровностей стенок скважины и трещиноватости пород, созданной их разрушением в процессе бурения. В значение «U0» вводят поправки влияния скважины, глинистой корки, угла наклона скважины. Эти поправки определяются по палеткам и номограммам. Далее из релаксационной кривой рассчитывается дифференциальный спектр. По своему физическому смыслу эта зависимость представляет собой дифференциальное распределение пористости по времени поперечной релаксации «Т2». Качественный характер распределения пористости связан с тем, что, кроме размеров пор, спектры несут в себе информацию и о других составляющих релаксации. Поэтому для 30 получения дифференциального спектра распределения пористости по размерам пор «r» необходима петрофизическая калибровка в виде зависимости «Т2 – r». Рис. 1.16. Результаты интерпретации результатов исследований ЯМК в сильном магнитном поле на примере скважины Речицкого нефтяного месторождения Припятского прогиба. 31 1.7. Основной подход к обработке данных Одним из самых важных шагов при обработке данных ЯМР является выделение отдельных релаксационных компонент и определение распределения времени релаксации, которое обуславливает наблюдаемое затухание намагниченности пластовых флюидов. 1.7.1. Мультиэкспоненциальный анализ При обработке данных ЯМР может быть использован мультиэкспоненциальный анализ. Сигнал ЯМР представляется в виде суммы нескольких [до пяти] экспонент с разными амплитудами и временами релаксации. Рассмотрим частный случай, когда анализируемый сигнал представлен двумя экспонентами: 𝐴(𝑡) = ф1 ∗ 𝑒 − 𝑡 𝑇2,1 + ф2 ∗ 𝑒 − 𝑡 𝑇2,2 1.29 «фI» – скорость продольной релаксации. Для оценки величины времени релаксации по измеренным значениям сигнала ЯМР строят зависимость «A[t]» в логарифмическом масштабе. В случае однофазного водородсодержащего флюида эта зависимость имеет прямолинейный вид. Время «T2» по такому графику может быть оценено как интервал времени в течении которого амплитуда сигнала изменяется в «e» раз. В большинстве случаев релаксационная зависимость имеет более сложный криволинейный вид [рис. 1.17]. В этом случае по значениям «AI», «tI» пытаются провести линейную зависимость. Если при этом наблюдаются систематические отклонения, которые обусловлены присутствием компонент с различными временами релаксации, то переходят на обработку только части точек, соответствующих максимальным значениям «tI». По этим точкам проводят усредняющую прямую до пересечения с осью ординат. Эта прямая линия соответствует так называемой «длинной» компоненте релаксационной кривой. 32 Рис. 1.17. Мультиэкспоненциальный анализ. Время релаксации выделенной компоненты оценивается так же, как и в случае однофазной релаксации. Затем длинную компоненту вычитают из исходного сигнала и описанную выше процедуру повторяют. Таким образом, зависимость «A[t]» аппроксимируется суммой прямолинейных составляющих типа «ln[y] = ax+b». При увеличении числа экспонент решение ведет себя неустойчиво и теряет физический смысл. Поэтому на практике рекомендуется выделять не более трѐх экспонент. Очевидно, что использование столь малого числа экспонент не позволяет в полной мере использовать исходные данные современных приборов ядерного магнитного каротажа и раскрыть все возможности метода. Однако, данный метод может быть успешно применен, например, при лабораторном анализе флюидов, когда заранее известно, что сигнал ЯМР является одно- или двухкомпонентным. В подобных случаях, использование данного метода обработки представляется наиболее целесообразным. 1.7.2. Математическая инверсия Одним из наиболее часто используемых подходов при обработке данных современных приборов является математическая инверсия. Система уравнений [1.30] описывает отдельные сигналы спин-эхо. Распределение времен релаксации в данном случае представляется в виде многоэкспоненциальной модели. В ней предполагается, что распределение «T2» состоит из m отдельных времен релаксации «T2I» с соответствующими компонентами «i». Инкременты значений «T2I» задаются заранее с логарифмическим 33 интервалом [например 0,5; 1; 2; 4; 16; 32; 64; 128; 256; 512; 1024, … мс]. Обычно, для удовлетворения исходным данным ЯМК необходимо от тридцати до пятидесяти интервалов. 𝑒𝑐ℎ𝑜(1) = ф1 ∗ 𝑒 𝑒𝑐ℎ𝑜(2) = ф1 ∗ 𝑒 𝑒𝑐ℎ𝑜(𝑛) = ф1 ∗ 𝑒 −[ 𝑡(1) ] 𝑇2,1 −[ 𝑡(2) ] 𝑇2,1 −[ 𝑡(𝑛) ] 𝑇2,1 + ф2 ∗ 𝑒 + ф2 ∗ 𝑒 + ф2 ∗ 𝑒 −[ 𝑡(1) ] 𝑇2,2 −[ 𝑡(2) ] 𝑇2,2 −[ 𝑡(𝑛) ] 𝑇2,2 + ⋯ + ф𝑚 ∗ 𝑒 + ⋯ + ф𝑚 ∗ 𝑒 −[ 𝑡(1) ] 𝑇2,𝑚 + шум −[ 𝑡(2) ] 𝑇2,𝑚 + шум 𝑡(𝑛) ] 𝑇2,𝑚 + шум + ⋯ + ф𝑚 ∗ 𝑒 −[ 1.30 «t[i] – время записи i-ой компоненты [«t[i] = iTE»], где i = 1, 2, …, n. Весь процесс обработки сосредоточен на расчете составляющих пористости в каждом из распределений. Соотношения [1.30] являются системой из «n» линейных уравнений с «m» неизвестными «фI» … «фM», где «n» значительно больше, чем «m» – число значений «T2». Обычно «m» находится в пределах от 2 [для некоторых каротажных данных] до 50 [в высококачественных лабораторных измерениях], тогда как «n» варьируется от 10 [для измерений с частичной поляризацией связанной воды] до нескольких тысяч [при лабораторных измерениях]. Решение данного уравнения осложняется тем фактом, что «i» должно быть равно или больше нуля, а также тем, что совпадение с множеством экспонент неустойчиво. Существуют многочисленные методы инверсии, позволяющие решить уравнение такого типа. Решением данной системы уравнений является распределение [спектр] времен релаксации. На рисунке 1.18 приведен пример такого распределения, полученного для приведенного выше логарифмического разбиения времени «T2» на логарифмические интервалы по степени числа 2 [2-1; 20; 21; 22; 23 …]. Следует отметить, что данное разбиение неслучайно. Это один из стандартных наборов интервалов применяемых при обработке данных ЯМК. Полученное распределение пористости удобно использовать для последующей интерпретации данных. 34 Рис. 1.18. Распределение времен релаксации. Отличительной особенностью подхода является то, что времена в искомом спектре заданы заранее. Как следствие, при поиске решения в тех случаях, где в исходном сигнале не содержится заданных времен релаксации, вероятность нахождения неверного решения сильно возрастает. Сложность данной ситуации в том, что данная задача относится к классу «некорректно поставленных», т. е. задач имеющих множество решений. Поэтому, формализовать процесс решения и «отфильтровать» в автоматизированном режиме неверные с точки зрения физического смысла решения затруднительно. При решении задач обработки данных ЯМР полученных в сильных магнитных полях, современные исследователи ориентируются на методы инверсии, включающие процесс регуляризации. Подобные методы позволяют увеличить стабильность решения, и частично контролируются отношением сигнал/шум исходных данных. 1.8. Решаемые задачи Метод ЯМК чувствителен к практически важным петрофизическим характеристикам, таким как емкость [распределение пористости по размерам пор и на этой основе – различные типы пористости], фильтрация [через распределение пористости по размерам пор], насыщенность и состав флюидов [на основе коэффициента диффузии]. Основным негативным фактором является влияние магнитных минералов, но их содержание в осадочных разрезах обычно невелико. Наилучшие возможности ЯМР имеет для определения 35 характеристик емкости, поскольку эффекты поверхностной релаксации при изучении горных пород являются основными в формировании релаксационной кривой, а амплитуда характеризует водородосодержание флюида. Поэтому именно в рамках интерпретационной модели пористости и проводится основная обработка данных ЯМК. Самостоятельное значение имеет оценка флюидонасыщенности, но она более сложна, поскольку требует выделения достаточно слабых эффектов диффузионной релаксации на фоне поверхностной, и реализуется при применении специальных средств и методик измерения. Аппаратура для измерения эффектов ЯМК позволяет выделять коллекторы и их эффективную мощность, определять ИСФ и время продольной релаксации – решать те задачи, которые стандартным комплексом ГИС не решаются. 1.8.1. Выделение пластов-коллекторов Неколлекторы на диаграммах выделяются значением ИСФ = 0 [например, чистые глины, в которых вся вода находится в связанном состоянии]. Коллекторы выделяются значениями ИСФ > 6%. ЯМК не дает определенной информации для низкопористых коллекторов. Подробнее в пункте 1.8.2. 36 Рис. 1.19. Определение коллектора по ЯМК. 1.8.2. Определение характера насыщения пластов В газе удельное содержание водорода меньше, чем в воде или нефти. Поэтому при неизменной эффективной пористости ИСФ может свидетельствовать о газонасыщенности пласта. При значении ИСФ > 6% можно ожидать приток жидкости из пласта. При значениях ИСФ более 10% проводятся детальные исследования с определением параметра продольной релаксации «ф1» с целью определения характера насыщения пласта – коллектора: «ф1» < 600 мс – пласт считается водоносным; «ф1» > 600 мс – пласт считается нефтеносным. 37 Определение времени продольной релаксации «Т1» позволяет оценивать характер флюидов в пластах [см. таблицу №2], т. е. различать водоносные и нефтеносные пласты. Таблица №2 Ядерно-магнитные свойства флюидов и насыщенных горных пород Порода / флюид ИСФ, % T2, мс T1 [по сильному полю], мс Вода дистиллированная --- 500 – 1500 1500 Вода, содержащая в г/л --- --- --- 200 г МаС1 --- 500 – 1500 --- 0,4 Г CuSO4 --- 50 – 100 --- Нефть 5 – 100 250 – 1200 200 – 1200 Конденсат --- 500 – 1500 до 3500 Песчаник --- --- --- Водонасыщеный 0 – 40 30 – 100 100 – 1500 Нефтенасыщенный 0 – 40 30 – 200 250 – 1200 Известняк --- --- --- Водонасыщенный 0 – 40 30 – 200 до 2000 Нефтенасыщенный 0 – 40 30 – 200 250 – 1200 Глина --- <20 --- 1.8.3. Определение пористости и ее составляющих Определение фильтрационно-емкостных свойств основано на их прямой зависимости от структуры порового пространства, описываемой спектром ЯМК. Чтобы определить пористость, соответствующую какому-либо интервалу времни релаксации, достаточно проинтегрировать дифференциальный спектр на этом участке, т. е. найти площадь под кривой. Согласно физическим основам метода вся площадь под кривой полученного распределения времен релаксации пропорциональна полной пористости [рис. 1.6]. Так как содержание водорода в воде и нефти примерно одинаково, то в нефтенасыщенных коллекторах ИСФ соответствует эффективной пористости [отношение 38 объема крупных пор, занятых потенциально способным к движению флюидом, к объему породы]: 𝐾П ЭФ = 𝐾П (1 − 𝐾ВО ) «KП ЭФ» – коэффициент эффективной пористости; «KП» – коэффициент пористости; «KВО» – коэффициент остаточной водонасыщенности. «KП ЭФ » 1.31 используется для определения эффективной мощности продуктивных коллекторов, что необходимо при детальных подсчетах запасов нефти. По известным значениям «KП» и «KП ЭФ» можно определить коэффициент остаточной водонасыщенности «KВО» [поры, заполненные капиллярно-связанной водой и водой глин] согласно формуле 1.31: 𝐾ВО = 𝐾П − 𝐾П ЭФ 𝐾П 1.32 1.9. Ограничения метода Метод ЯМК не применим при наличии в породе незначительных примесей магнитных минералов и в скважинах, обсаженных металлической колонной, так как измеряемая ЭДС практически становится нулевой. При слишком низком сопротивлении у системы РВО возрастает нагрузка, накладывая существенные ограничения на выполнение работ скважинным прибором. Запись ЯМР сигнала в скважине с РНО, наоборот, ограничена проблемами с проводимостью, кроме того фильтрат раствора в поровом пространстве дает дополнительный углеводородный сигнал, который может существенно затруднять интерпретацию данных каротажа. Время продольной релаксации ограничивает скорость каротажа до 200 м/ч. Глубина исследования метода составляет около 20 см. ЯМК не вошел в стандартный комплекс ГИС по ряду причин: Сильное влияние скважины; Низкое отношение сигнала к шуму; Большое мертвое время; Сложность калибровки аппаратуры. 39 1.10. Использование ЯМК в интерпретации с комплексом ГИС Совместная интерпретация ЯМК и ГИС базируется на знании петрофизических зависимостей и процессов в прискважинной зоне. Сопоставляя данные ЯМК с нейтронным каротажем можно увеличить информацию о полной пористости и ИСФ. Другой возможностью увеличения эффективности ЯМК является проведение калибровки аппаратуры по керну и данным испытания пластов. Эта калибровка важна для определения пористости и проницаемости пластов. Сопоставление общей водонасыщенности, определенной по удельному электрическому сопротивлению, с содержанием связанной воды, позволяет оценить количество свободной воды и, следовательно, прогнозировать долю воды в добываемой продукции. Сравнение общей пористости, определенной по ЯМК и НГК, позволяет судить о наличии газа в пласте. Если данные этих методов расходятся, это является признаком наличия газа. Совпадение данных ЯМК и НГК можно считать признаком отсутствия газа. В коллекторах, не содержащих газа, это сопоставление позволяет судить о плотности скелета пороЭды. лектронная библиотека АГНИ. Анализ распределения времени поперечной релаксации при разных значениях времени поляризации позволяет оценить вязкость свободного флюида, а в сочетании с данными КС оценивать содержание воды, нефти, газа. Комплектование ЯМК с электрическим каротажем позволяет оценивать эффективную толщину коллекторов. В терригенных разрезах, в слабоглинистых песчаниках совместный анализ может проводиться визуально, как экспресс-интерпретация. При величине коэффициента водонасыщенности более 0,5 пласт можно характеризовать как водоносный, в противном случае – нефтеносный. Совместный анализ позволяет точнее оценить параметры пористости и насыщения, что делает более надежным определение коэффициентов водо- и нефтенасыщенности. Объем воды, связанной глинами, используется при этом в качестве прямого индикатора общей глинистости коллектора. Одна из важных возможностей связана с оценкой продуктивности коллекторов, в том числе в прогнозе соотношения воды и нефти в добываемой продукции. Устанавливается соотношение доли углеводородов и воды, величина проницаемости, что позволяет прогнозировать продуктивность. Свободный флюид оценивается как разность между содержанием связанной воды и общей пористостью, определяемой по комплексу радиоактивных методов. 40 Если бурение ведется раствором на нефтяной основе, задача интерпретации данных ГИС усложняется, т. к. по величине электрического сопротивления промытой зоны не удается отличить фильтрат от пластовой нефти. Одним из возможных решений задач интерпретации является разделение тяжелых и легких нефтей. Оно основано на анализе времени поперечной релаксации. Показателем тяжелой нефти является смешение спектра в область низких значений времени. Определение проницаемости по ЯМК проводится с помощью эмпирических формул с использованием общих формул пористости и среднего значения времени поперечной релаксации, или общей пористости и содержания связанной воды 41 ЗАКЛЮЧЕНИЕ Уникальные возможности метода для изучения горных пород связаны с его богатой петрофизической основой, позволяющей получать информацию трех видов: о количестве флюидов в породе [пористость и ее компоненты]; о свойствах этих флюидов [на основе коэффициента диффузии]; о размерах пор, содержащих эти флюиды [определяют широкий комплекс свойств пород, например, проницаемость и электропроводность]. Однако реализация этих возможностей ограничивается проблемами обработки зарегистрированных релаксационных кривых и объемом извлекаемой из спектров ЯМК информации. Первой проблемой является корректное получение спектров ЯМК из зарегистрированных релаксационных кривых, что само по себе является оригинальной задачей. При исследованиях скважин она осложняется как невысокой амплитудой информативных сигналов спин – эхо [уровень нановольт – микровольт], так и высоким уровнем шума, связанным с измерительным трактом аппаратуры и условиями проведения измерений [проводящие буровые растворы, высокая [до 120 – 150 °C] температура]. Если при лабораторных ЯМР–исследованиях керна уменьшить уровень шума и повысить соотношение сигнал / шум удается путем многократных повторных измерений, то в процессе движения прибора по стволу скважины это невозможно: каждая зарегистрированная релаксационная кривая уникальна и соответствует своей глубине. Второй проблемой является наиболее полное извлечение информации о свойствах горной породы из спектров ЯМК. Хотя спектр ЯМК качественно соответствует распределению пористости по размерам пор, на практике из него, как правило, рассчитывается ограниченный набор параметров и не реализуются все возможности по извлечению информации. В ходе работы над курсовым проектом систематизировал и закрепил полученные теоретические и профессиональные знаний и представления в области физической основы методов ГИС и геологической интерпретации геофизическими методами, в частности, ЯМК. 42 материалов исследований скважин СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 1. Абдуллин Т. Р. Исследование неоднородности распределения вязкости тяжёлой нефти по залежи методом ядерномагнитного резонанса: специальность 25.00.17 «разработка и эксплуатация нефтяных и газовых месторождений»: диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук / Абдуллин Тимур Ринатович; Татарский НаучноИсследовательский и Проектный Институт Нефти (ТАТНИПИНЕФТЬ) ПАО «Татнефть» имени В.Д. Шашина. — Бугульма, 2017. — 100 c. — текст: непосредственный. 2. Бадалов Г. И. Выделение нефтеносных пластов по диаграммам геофизических исследований / Бадалов Г. И., Каримова Р. М. — Альметьевск: типография Альметьевского Государственного Нефтяного Института, 2009. — 48 c. — текст: непосредственный. 3. Билл Кенйон: Основные сведения ЯМК / текст: электронный // лекции: [сайт]. — url: https://lektsii.org/6-86632.html (дата обращения: 24.10.2022). 4. Власова А. В. Ядерно-магнитный каротаж: специальность «геофизические исследования скважин»: курсовая работа / Власова А.В.; национальный исследовательский томский политехнический университет. — Томск, 2014. 5. Дахнов В.Н. Интерпретация результатов геофизических исследований разрезов скважин. - М.: Недра, 1981. - 448 с. 6. Дэвид Аллен, Стив Крэри, Боб Фридман: Использование ЯМР при исследованиях скважин / текст: непосредственный // Нефтегазовое обозрение. — 2001. — № 1. — с. 4-25. 7. Зеленов А.С. Технология обработки данных ядерно-магнитного каротажа в искусственном магнитном поле: специальность 25.00.10 ««Геофизика, геофизические методы поисков полезных ископаемых»: диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук / Зеленов Алексей Сергеевич; общество с ограниченной ответственностью "Нефтегазгеофизика". — Тверь, 2016. — 117 c. — текст: непосредственный. 8. Мурзакаев В.М. Аппаратура для проведения ядерно-магнитного каротажа в боковых стволах нефтяных скважин / текст: электронный // инженерная практика: [сайт]. — url: https://glavteh.ru/аппаратура-для-проведения-ядерно-маг/ (дата обращения: 24.10.2022). 9. Нургалиев Д. К., Косарев В.Е., Мурзакаев В.М. К вопросу о перспективах создания скважинной аппаратуры ЯМР с повышенным значением глубинности исследования / текст: непосредственный // Георесурсы. — 2015. — № 1. — с. 49-51. 10. Обработка данных ЯМК / ООО НПЦ «ГЕОТЭК», - Уфа, 2013. - с. 2 - 7. 43 11. Шепелева И. С. Применение ядерно-магнитного каротажа в сильном поле для исследования скважин в условиях Припятского прогиба / текст: непосредственный // Вестник ГГТУ им. П. О. Сухого. — 2018. — № 3. — с. 12-17. 12. Ядерно-магнитный каротаж. — текст: электронный // book on lime: [сайт]. — url: https://bookonlime.ru/node/768#_idtextanchor006 (дата обращения: 24.10.2022). 44