ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ №2

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ №2
Определение цифровых последовательностей формирователя сигналов
на входах ЦАП
Обобщенная структурная схема формирователя, реализованного аппаратным
способом на «жесткой логике», представлена на рис. 1.1.
Q4Q3Q2Q1
CT
ПК
Tc
ГТИ
Y1
Y2
Y3
Ц АП
U (t)
Y4
Y5
Y6
Y7
Y8
X1
X2
Рис. 1.1. Обобщенная структура формирователя сигналов
Устройство состоит из генератора тактовых импульсов (ГТИ), счетчика импульсов
(СТ), преобразователя кодов (ПК) и цифро-аналогового преобразователя (ЦАП).
Формирователь сигналов работает следующим образом: импульсы с выхода
генератора с периодом следования Тс поступают на 4-х разрядный счетчик, который с
каждым импульсом изменяет свое состояние на единицу. На выходах счетчика
формируются заданные последовательности четырехразрядных сигналов Q4Q3Q2Q1.
Затем, с помощью преобразователя кодов, эти последовательности преобразуются в
восьмиразрядные последовательности сигналов Y8Y7Y6Y5Y4Y3Y2Y1, которые
управляют работой ЦАП. С выхода ЦАП снимается пропорциональное входным
восьмиразрядным последовательностям аналоговое напряжение заданной величины и
формы U(t), например такое, как на рис.1.2.
Дополнительные входы счетчика предназначены:
X1- для установки начального состояния счетчика. При активном уровне Х1 на выходах
формирователя должны появиться сигналы, соответствующие M(i) = M(0) и U(i) = U(0);
X2 - для принудительной остановки работы. При активном уровне Х2 формирователь
должен приостановить работу до получения дальнейших инструкций.
U (t)
U (5)
U (4)
2
U (3)
U (6)
U (2)
1
U (1)
U (7)
0
-1
t
9 10
U (0)
1 2 3 4 5 6 7 8
0 1 2 3 4 5 6 7 8
U (8)
9 10
0 1 2 3 4 5 6
U (9)
-2
U (10)
Рис.1. 2. Напряжение на выходе ЦАП
Для выбора варианта задания необходимо рассчитать трехразрядный код варианта
АВС, а затем по таблицам 1.1, 1.2 и 1.3 произвести выбор исходных технических данных
на проектирование устройства.
Значение буквы А (последняя цифра номера зачетной книжки) - определяет период
повторения К формируемых сигналов и порядок смены кода счетчика М(i) в
соответствии с табл.1.1, в которой i - порядковый номер выдаваемой кодовой
комбинации.
Табл. 1.1. Варианты задания разряда А
Порядок следования M(i)
A
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
K
11
12
10
9
12
11
10
9
12
11
i=0
i=1
2
8
4
4
13
9
10
14
1
1
3
4
5
6
7
8
9 10 11
7
6
5
4
3
2
1
0 15
5
6
7
8
9 10 11 12 13
3
2
1
0 15 14 13 12
12 11 10 9
8
7
6
5
4
8
7
6
5
4
3
2
1
0
11 12 13 14 15 0
1
2
3
15 0
1
2
3
4
5
6
0 15 14 13 12 11 10 9
8
2
3
4
5
6
7
8
9 10
i=2
i=3
i=4
i=5
i=6
i=7
i=8
i=9
i=10 i=11
12
14 13
3
15
2
7
11
6
Кроме этого значения А определяют логический базис для проектируемого
устройства и активные уровни сигналов Х1 и Х2:
для четных значений А - базис И-НЕ, активные уровни Х1 и Х2 - "0";
для нечетных значений А - базис ИЛИ-НЕ, активные уровни Х1 и Х2 - "1".
Формируемый четырехразрядный код Q4Q3Q2Q1 определяется значениями М(i) с
помощью выражения
М(i) = 23* Q4 +22*Q3+21*Q2+20*Q1,
т.е. он является двоичным эквивалентом кода счетчика.
Например: для A = 0; Период повторения формируемых сигналов К = 11. Начальное
значение кода счетчика М(0) = 2. Конечное значение кода счетчика М(10) = 12. С
увеличением i значение кода M(i) увеличивается. Таким образом, первый из
формируемых сигналов имитирует суммирующий счетчик с коэффициентом счета
K=11(10). Определяем, формируемые четырехразрядные кодовые комбинации:
M(0) = 2 = 23 *0 + 22 *0 + 21 *1 + 20 *0;
Q4Q3Q2Q1 = 0010;
M(1) = 3 = 23 *0 + 22 *0 + 21 *1 + 20 *1;
Q4Q3Q2Q1 = 0011;
--------------------------------------------M(10) = 12 = 23 *1 + 22 *1 + 21 *0 + 20 *0;
Q4Q3Q2Q1 = 1100;
Значение буквы В (сумма последней и предпоследней цифр зачетной книжки с
отбрасыванием разряда десятков) - определяет величину формируемого ступенчатого
аналогового напряжения на выходе ЦАП в соответствии с табл.1.2. Значения задаются в
k равноотстоящих точках периода U(i), где i= 0,1,...,k-1, а между точками напряжение
U(t) постоянно и определяется:
U(t) = U(i), ti =< t < ti+1
где ti - момент переключения кода счетчика в i-тое состояние (см. рис. 1.2).
Табл.1.2. Варианты задания разряда В
B
Напряжение U(i) для различных состояний , В
U(0)
U(1)
U(2)
U(3)
U(4)
U(5)
U(6)
U(7)
U(8)
U(9)
U(10) U(11)
0
0 0,5
1 1,5
2 2,5 1,5 0,5 -0,5 -1,5 -2,5
-2
1
-1
-2
-3
-4 -3,5
-3 -2,5
-2 -1,5
-1 -0,5
0
2
2 1,5
1 0,5
0
3 2,5
2 1,5
1 0,5
0
3
2
2
2
0
-1
-2
-2
-2
0
1
2
2
4
3
-1
3
-1
0
0
0 0,5
1 -1,5
-3 -3,5
5
-3 -1,5
0 -1,5
2
2
2 1,5
0 -1,5
-3 -3,5
6
4 3,5
2 1,5
0
0 1,5
2
2 2,5
3
4
7 1,5
3 4,5 4,5 3,5 2,5
2 1,5 -1,5
-2 -2,5
-3
8
0
-1
-2 -2,5
-3
-4 -4,5
-2
-2
-1 -0,5 -0,5
9 1,5 -1,5
-2
-3
1 1,5
2 2,5
3
2 1,5 0,5
Значение буквы С (целая часть результата деления последней цифры зачетной книжки
на 2) - задает длительность одной ступеньки аналогового напряжения Тс, а также
минимальное Umin и максимальное Umax напряжения на выходе ЦАП, в соответствии с
таблицей 1.3.
Табл.1.3. Варианты заданий разряда С
C
Т с , м с
U m in , B
U m a x ,B
0
1
2
3
4
0 ,5
1
2
3
1 ,5
-5
-6
-7
-8
-9
5
6
7
8
9
Полученные в результате выбора варианта исходные данные можно свести в таблицу,
подобную табл. 1.4. (Два правых столбца этой таблицы заполняются значениями,
рассчитанными в разделе 2.1).
Табл. 1.4. Исходные данные для проектирования
А=0
i
Порядковый
номер кодовой
комбинации
В=0
M(i)
Значение
кода
счетчика
С =0
Тс =0,5мс
Q4Q3Q2Q1
Код
счетчика
DEC
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Х1,Х2= лог.базис Umin=-5В, Umax=5B
"0"
И- НЕ
U(i), В
Y(i)
Y8Y7Y6Y5Y4Y3Y2Y1
Напряже Значени
Код на входе ЦАП
ние на
е кода
выходе
на
ЦАП
входе
ЦАП
BIN
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
0
0
1
1
1
1
0
0
0
0
1
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
DEC
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
0
0,5
1
1,5
2
2,5
1,5
0,5
-0,5
-1,5
-2,5
128
140
153
166
179
192
166
140
115
89
63
BIN
1
1
1
1
1
1
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
1
0
0
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
0
0
1
0
1
0
0
0
1
1
1
0
1
1
0
0
0
0
1
0
1
1
0
1
0
1
0
0
1
1
0
0
1
0
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
0
0
1
0
1
0
0
0
1
1
1
Для того, чтобы ЦАП мог формировать аналоговые напряжения необходимой
величины U(i), на его цифровые входы необходимо подавать пропорциональные этим
напряжениям двоичные коды Y(i) (см. рис. 1.1). Для определения этих кодовых
комбинаций найдём напряжение U , соответствующее единице младшего значащего
цифрового разряда на входе ЦАП, как
U 
U min  U max
,
n
2
(1.1)
где Umin и Umax - минимальное и максимальное напряжения на выходе ЦАП,
n - разрядность используемого ЦАП. Для всех вариантов задания будем считать, что
разрядность ЦАП равна 8, а значения Umin и Umax выбираются по таблице 1.3.
Значения цифрового кода Y(i) вычисляются по формуле:
 U (i )

U min
n
(1.2)
Y (i )  int 

2 ,
U min  U max
 U

где int[a] - целая часть числа a , n - разрядность ЦАП.
Второе слагаемое учитывает начальное смещение цифрового кода, так как последний
является только положительным, а напряжение на выходе ЦАП может иметь различную
полярность. Для заданных значений Umin, Umax и n= 8 его значение постоянно и равно
128.
Для определения цифровых последовательностей Y8Y7Y6Y5Y4Y3Y2Y1 необходимо
воспользоваться соотношением:
Y(i) =27*Y8 +26*Y7 +25*Y6 +24*Y5 +23*Y4 +22*Y3 +21*Y2 +20*Y1,
(1.3)
т.е. перевести значения цифрового кодаY(i) в двоичную систему счисления.
Пример :
Для вариантов задания с В = 0 имеем: в соответствии с (1.1) напряжение
младшего значащего разряда
U  10 / 256  0,039В .
По выражениям (1.2) и (1.3) вычисляем значения цифровых кодов Y(i) в десятичном и
двоичном эквиваленте:
 0

 128   128
 10000000 ;
10
2
 0,039

 0,5

Y (1)  int 
 128   140
 10001100 ;
10
2
 0,039

Y (0)  int 
------------ --------------------------------------------------  2,5

Y (10 )  int
 128  63
 001111111 ;
 0,039



10
2
Заполнить полученные значениями кодов на входах ЦАП Y(i) в двух правых
столбцах табл. 1.4. Эта таблица является таблицей исходных данных для дальнейшего
проектирования формирователя сигналов.