Лабораторная работа № 5. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений 5.1 Решить задачу Коши: dy f ( x, y ) , y(0) 1 с шагом h 0,1 на интервале dx [0, 1] : 5.1.1 методом Эйлера; 5.1.2 методом Рунге – Кутта (коэффициенты ki задать как функции от x и y); 5.1.3 методом Адамса. Построить графики решений, полученных методами Эйлера, Рунге – Кутта, Адамса. Варианты заданий приведены в таблице 5.1. Таблица 5.1 № вар 1. № вар 9. f(x, y) x y № вар 17. f(x, y) 2. 2x2 2 y 10. 2 y 3e x 18. xy 2 x 2 (5 x 2) y y 3. ex 3y 11. y 4x 5 19. Sin(2 x) y 4. y Sin(x) 12. 2 x 3 y 3 2 xy 20. Sin( x) 5. 6. 7. 8. 9. 10. y x2 3 2 y Cos(2 x) y x 2 e 3 y 2Sin( x) x2 y 16. Cos(x) 3 2 2 xy y y e x 2 y 2 e x 17. x 3 y Cos ( x) 13. 14. 15. 2 1 1 x yCos ( x) Cos ( x) 2 e2x y f(x, y) 18. y ySin( x) e x y 2 22. y e x 3 x e 2 y 5x 23. e x y 2e x 24. (5 x) y x 25. yCos( x) tg ( x) 26. ex y x 1 x 21. 2x 5.2 Решить задачу Коши, приведенную в таблице 5.1, средствами MathСad: 5.2.1 используя функцию rkfixed; 5.2.2 используя функцию Rkadapt. Построить графики решений. 1