лб 5 Решение ОДУ

Лабораторная работа № 5.
Решение обыкновенных дифференциальных уравнений
5.1 Решить задачу Коши:
dy
 f ( x, y ) , y(0)  1 с шагом h  0,1 на интервале
dx
[0, 1] :
5.1.1 методом Эйлера;
5.1.2 методом Рунге – Кутта (коэффициенты ki задать как функции от x
и y);
5.1.3 методом Адамса.
Построить графики решений, полученных методами Эйлера, Рунге – Кутта,
Адамса.
Варианты заданий приведены в таблице 5.1.
Таблица 5.1
№
вар
1.
№
вар
9.
f(x, y)
x y
№
вар
17.
f(x, y)
2.
2x2  2 y
10.
2 y  3e  x
18.
xy 2  x 2
(5 x  2) y  y
3.
ex  3y
11.
y  4x  5
19.
Sin(2 x)  y
4.
y  Sin(x)
12.
2 x 3 y 3  2 xy
20.
Sin( x) 
5.
6.
7.
8.
9.
10.
y
 x2
3
2 y  Cos(2 x)
y
x
2
e
3 y  2Sin( x)
x2 y 
16.
Cos(x)
3
2
2 xy  y
y
 e x
2
y 2  e x
17.
x 3 y  Cos ( x)
13.
14.
15.
2
1
1 x
yCos ( x)  Cos ( x)
2
e2x  y
f(x, y)
18.
y
ySin( x)  e
x
y
2
22.
y
 e x
3
x
e  2 y  5x
23.
e  x y  2e  x
24.
(5  x) y  x
25.
yCos( x)  tg ( x)
26.
ex y
x
1 x
21.
2x 
5.2 Решить задачу Коши, приведенную в таблице 5.1, средствами MathСad:
5.2.1 используя функцию rkfixed;
5.2.2 используя функцию Rkadapt.
Построить графики решений.
1