МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «ВОРОНЕЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» А.М. Бобрешов, И.С. Коровченко, А.В. Олейников, М.П. Ряполов Функциональная электроника. Лабораторная работа №1. «Диод Ганна» Учебное пособие Воронеж Издательский дом ВГУ 2018 Утверждено научно-методическим советом физического факультета 21 марта 2018 года, протокол № 3 Подготовлено на кафедре электроники физического факультета Воронежского государственного университета. Рецензент – д-р ф.-м. н., проф. Е.Н. Бормонтов. Рекомендовано студентам старших курсов физических факультетов. Для направления 03.03.03 – Радиофизика. 2 Содержание 1. Общие сведения ..............................................................................................4 2. Физические основы ........................................................................................5 2.1. Энергетический спектр электронов в полупроводниках .......................5 2.2. Эффективная масса. Дрейфовая скорость ..............................................8 2.3. Эффект Ганна .........................................................................................12 2.4. Виды неустойчивости в образце с отрицательной дифференциальной подвижностью. Условия возникновения неустойчивости .........................15 2.4.1 Обогащенный слой ..........................................................................15 2.4.2 Домен сильного поля ...............................................................................18 2.4.3 Условие возникновения неустойчивости. Критерий Кремера. .............19 2.5. Генератор на диоде Ганна. Режимы работы.........................................21 2.5.1 Вольт-амперная характеристика образца с доменом .....................21 2.5.2. Пролетный режим ...........................................................................23 2.5.3 Режим с задержкой образования домена ........................................24 2.5.4 Режим с гашением домена...............................................................26 2.5.5 Гибридный режим............................................................................27 2.5.6 Режим ограниченного накопления объемного заряда (ОНОЗ) .............27 2.6. Эквивалентная схема и метод расчета генератора на диоде Ганна ........29 2.7. Конструкции генераторов Ганна ..........................................................31 2.7.1. Полосковые генераторы .................................................................32 2.7.2 Коаксиальные генераторы ...............................................................33 2.7.3. Волноводные генераторы ...............................................................33 3. Руководство к работе ...................................................................................35 4. Библиографический список .........................................................................37 3 1. Общие сведения Приборы на диодах Ганна являются в настоящее время одними из наиболее распространенных полупроводниковых генераторов СВЧ малой мощности. Они работают в диапазоне рабочих частот от 1 ГГц, до более 100 ГГц, обеспечивая мощность генерации в непрерывном режиме до нескольких ватт и КПД до 10%. Генераторы имеют широкую полосу перестройки, малые шумы, высокую скорость включения в импульсном режиме, ожидаемый срок службы порядка 10 лет. Их отличают простота конструкции и низкая стоимость. Принцип действия прибора основан на возникновении в объеме некоторых полупроводников отрицательного дифференциального сопротивления. Этот объемный эффект, являющийся свойством материала, основан на том, что при приложении к образцу электрического поля, большего некоторой пороговой величины, дрейфовая скорость электронов и ток через прибор уменьшаются с увеличением напряженности поля. Возможность существования такого эффекта была теоретически показана Ридли, Уоткинсом в 1961 г. и Хилсумом в 1962 г. В 1963 г. Дж. Ганн, исследуя высокочастотные шумы в однородных образцах из арсенида галлия GaAs фосфида индия InP, наблюдал самопроизвольные периодические колебания тока i, возникающие при напряжениях на полупроводнике 𝑈" , больших порогового значения 𝑈# (рис.1). Период колебаний равнялся времени движения электронов в образце 𝑇п = 𝐿/𝑣 ,где L – длина образца; v – дрейфовая скорость электронов. В экспериментах Ганна L=0,01 - 0,001 см, V ≈ 107 см/с, что соответствует частоте колебаний f = v/L = 109–1010Гц. Кремер (1964г.) показал, что наблюдавшиеся Ганном колебания тока объясняются описанным Ридли, Уоткинсом, Хилсумом механизмом возникновения объемного отрицательного дифференциального сопротивления. Эффект получил название эффекта Ганна, а диоды, 4 принцип действия которых основан на этом эффекте, называются диодами Ганна. 2. Физические основы 2.1. Энергетический спектр электронов в полупроводниках При рассмотрении механизма возникновения эффекта Ганна существенным являются понятия эффективной массы, дрейфовой скорости и подвижности электронов в проводнике. Состояние электрона, свободно двигающегося в пространстве, можно охарактеризовать энергией ε и импульсом 𝑝⃗ : 𝜀= -. / 0 1 = 20 1-. ; 𝑝⃗ = 𝑚" 𝑣⃗. (1) (2) С другой стороны, согласно Де Бройлю, движение электрона можно рассматривать как движение плоской волны (или группы волн – волнового пакета,) вида 𝜙 = 𝐴𝑒𝑥𝑝9𝑗(𝑘=⃗𝑟⃗ − 𝜔𝑡)C, (3) где А – постоянная амплитуда; 𝑟⃗ – радиус-вектор точки пространства, в которой находится волна; 𝜔частота; 𝑘=⃗ - волновой вектор (постоянная распространения) – волновое число, равное набегу фазы на единицу пройденного волной пути: 𝑘 = 2𝜋/𝜆. Длина волны 𝜆= H 2 = H -. / , (4) где ℎ = 6,626 10NOPДж ∗ с – постоянная Планка. Энергия волны: 𝜀= HU 1V . (5) Скорости электрона соответствует групповая скоростью волны Де Бройля 𝑣 = 𝑑𝜔/𝑑𝑘. Из (4) видно, что импульс электрона при таком представлении 5 (6) Рис.1 Периодические колебания в арсениде-галлия Рис.2 Значения энергий электрона Рис.3 Волновая функция электрона в периодическом поле кристалла 6 𝑝= H Y1V = ℎ𝑘/2𝜋, (7) а его энергия, в соответствии с (1), 𝜀 = ℎ1 𝑘 1 /(2𝑚"4𝜋 1 ). (8) Вид зависимости ε(к) приведен на рис. 2 пунктиром. Электрон, двигающийся в периодическом поле кристалла, описывается волновой функцией вида (3). Амплитуда волновой функции характеризует вероятность нахождения электрона в точке пространства с радиусомвектором 𝑟⃗ :𝑊 = 𝜓𝜓 ∗ = |𝐴1|. По аналогии с описанием электронов в свободном пространстве и в этом случае величину 𝑝⃗ = ℎ𝑘=⃗ℎс можно рассматривать как некий квазиимпульс электрона в кристалле. Зависимость энергии электрона в идеальном кристалле с кубической решеткой от квазиимпульса представлена на рис. 2. Из рисунка видно, что электрон в кристалле может обладать не всеми значениями энергии. Однако в отличие от изолированного атома, где энергетический спектр электрона дискретен, в кристалле близко расположенные энергетические уровни сливаются в зоны (разрешенные зоны). Расстояние между уровнями в зоне настолько мало, что энергетическую зону можно считать квазинепрерывной. Разрешённые зоны разделены запрещенными зонами, в которых нет энергетических уровней. Это означает, что в кристалле могут существовать электроны, волновые функции которых имеют только определенные длины волн. Это связано с периодичностью электрического потенциала решетки. Пусть атомы решетки расположены в параллельных плоскостях на расстоянии C (C- постоянная решетки). Электронная волна отражается от этих плоскостей при С = 𝑛𝜆/2 (n-целое число) отраженные волны складываются синфазно и такие волны распространяться не могут. Следовательно, запрещенным зонам должны соответствовать волновые числа 𝑘 = 2𝜋/𝜆 = 𝜋𝑛/𝐶. 7 Области значений k, при которых энергия электронов изменяется непрерывно, а на границах претерпевает разрыв, называются зонами БрилV V a a люэна. При − ≤ 𝑘 ≤ V a ≤𝑘≤ 1V a имеем первую зону Бриллюэна, при − 1V a V ≤𝑘≤− , a вторую зону Бриллюэна и т. д. Периодичность системы приводит к тому, что состояния электрона со значениями к и -𝑘 + 2𝜋𝑛/𝐶 физически не различимы. Это позволяет любое состояние электрона с волновым вектором ===⃗ 𝑘′ выразить через волновой вектор 𝑘=⃗ , находящийся в первой зоне Бриллюэна. При приведении третьей и второй зон Бриллюэна к первой необходимо правую ветвь кривой ε(к) на рис. 2 сместить влево на 2𝜋/𝐶, а всю левую – на 2𝜋/𝐶 вправо. Полученный вид кривой показан на рис. 3. В отсутствие внешнего воздействия обмен энергией между электронами приводит к тому, что с наибольшей вероятностью заняты нижние уровни. Верхняя энергетическая зона, содержащая свободные энергетические уровни, называется зоной проводимости. Под ней отделенная запрещенной зоной лежит заполненная электронами валентная зона. 2.2. Эффективная масса. Дрейфовая скорость Если в зоне проводимости находится электрон, то при приложении к кристаллу электрического поля Е электрон под действием силы F=-qЕ будет двигаться, изменяя свой квазиимпульс и энергию. Привычным является описание движения тел в рамках классической механики, которая устанавливает связь между внешней силой F и ускорением а=dv/dt: 𝐹 = 𝑚" 𝑑𝑣/𝑑𝑡. (9) В кристалле на электрон кроме внешней силы действует периодическое поле, являющееся следствием многих внутренних сил. Определить од- 8 новременно точные значения координаты частицы и ее импульса невозможно. Можно рассчитать лишь среднюю скорость электрона в кристалле как групповую скорость волн Де Бройля, описывающих электрон: 𝑣⃗ = 𝑑𝜔/𝑑𝑘 = 1V 𝑑𝜀/𝑑𝑘 . H (10) Тогда среднее ускорение электронов в кристалле 𝑎⃗ = =⃗ g/ g# = 1V g gh H g# gi = 1V g gh H gi g# . Внешняя сила F за время dt совершает работу 𝐹 ∗ 𝑠 = 𝐹 ∗ 𝑣⃗ ∗ 𝑑𝑡, которая равна изменению энергии электрона 𝑑𝜀. Поэтому. gh g# = 𝐹 ∗ 𝑣⃗. Тогда, учитывая, что внешняя сила F не зависит от k, получим 𝑎⃗ = =⃗ 1V g/ =⃗ g/ g# H g# . Дифференцируя (10), окончательно будем иметь 𝑎⃗ = =⃗ g/ g# = PV 0 H0 𝐹 g0 h g# 0 . Перепишем это выражение в форме, аналогичной закону Ньютона (9): 𝐹= H0 =⃗ g/ PV 0 gh0 /gi 0 g# . (10а) Очевидно, что величина 𝑚∗ = H0 PV 0 gh0 /gi 0 . (11) является аналогом массы электрона, ее называют эффективной массой. C ее помощью учитывается совместное действие периодического потенциального поля и внешней силы на электрон в кристалле. Вводя эффективную массу, можно сложные законы движения электронов в кристалле свести к законам, которые по форме совпадают с известными законами механики. При этом эффективная масса ничего общего не имеет с обычной массой, она не связана с силами гравитации. Кроме того, как видно из рис. 3, энергия ε слож- 9 ным образом зависит от волнового вектора к, а следовательно, 𝑚∗ может зависеть от k.Таким образом, эффективная масса не более чем коэффициент пропорциональности между действующей на электрон внешней силой и вызываемым ею ускорением. На рис.4 приведены результаты графического дифференцирования кривой ε(k) для зоны проводимости, из которых видно, что эффективная масса постоянна и положительна вблизи дна зоны и отрицательна у ее вершины. Следовательно, у дна зоны проводимости под действием внешнего электрического поля движение электрона подобно движению свободной частицы массой 𝑚∗. Из (10а) следует, что ускорение электрону в кристалле сообщает только внешняя сила. Действие поля решетки проявляется в отличии эффективной массы от массы свободного электрона 𝑚∗. При этом, согласно уравнению движения, скорость электрона должна беспрепятственно расти во времени и такой идеальный кристалл обладает нулевым сопротивлением. Реально существуют нарушения периодичности поля кристалла, фундаментальной причиной нарушения периодичности являются тепловые колебания атомов решетки. Траектории движущихся электронов попадают в сферу действия таких колебаний и искривляются - рассеиваются. К рассеянию электронов приводит также наличие в кристалле дефектов решетки: атомов примеси, вакансий, дислокации и т.п. В результате электрон движется по сложной траектории, которая меняется после каждого акта рассеяния. Количественно меру рассеяния характеризуют понятия среднее время 𝜏 между столкновениями и длина свободного пробега l, равная среднему расстоянию, проходимому носителем между двумя столкновениями. Эти величины связаны между собой: 𝜏 = 𝑙/𝑣, (12) где v – скорость электрона, складывающаяся из скорости теплового неупорядоченного движения 𝑣m и скорости направленного движения под действием 10 внешнего электрического поля. Таким образом, на электрон в кристалле действует, с одной стороны, внешняя сила, упорядочивающая движение в направлении действия внешнего поля, с другой - рассеяние, стремящееся вернуть носители к разупорядоченному хаотическому движению. В результате действия этих двух противоположно действующих сил устанавливается движение электрона со средней дрейфовой скоростью 𝑣g , пропорциональной электрическому полю: 𝑣g = 𝜇𝐸, (13) где 𝜇 – коэффициент пропорциональности, называемый подвижностью электронов. Скорость, приобретаемая электроном за время свободного пробега 𝜏 под действием силы электрического поля 𝑞𝐸 , 𝑣 = 𝑎𝜏 = q -∗ 𝜏= rs -∗ 𝜏. (14) Сравнивая это выражение с (13), получаем 𝜇 = 𝑞𝜏/𝑚∗ . (15) В слабых электрических полях дрейфовая скорость электронов много меньше их тепловой скорости 𝑣m , которая не зависит от поля и определяет согласно (12) время свободного пробега 𝜏. Из (15) видно, что при этом подвижность электронов также не зависит от поля. Начиная с полей, превышающих некоторые критические значения 𝐸t = 10кВ/см, дрейфовая скорость превышает тепловую. При этом время свободного пробега и подвижность носителей уменьшаются с ростом поля, приводя к тому, что дрейфовая скорость перестает зависеть от поля. Зависимость 𝑣g (𝐸) в полупроводнике приведена на рис.5. Дрейфовая составляющая тока, протекающего через полупроводник, 𝑖 = 𝑞𝑛" 𝑣g 𝑆 = 𝑞𝑛" 𝜇 (𝐸 )𝐸𝑆. 11 где 𝑛" - концентрация электронов; S - площадь поперечного сечения образца. Очевидно, что при 𝐸 < 𝐸# 𝜇 = 𝐶𝑜𝑛𝑠𝑡 и выполняется закон Ома в дифференциальной форме: 𝑖 = 𝜎𝐸 где 𝜎 = 𝑞𝑛" 𝜇𝑆 − удельная электрическая проводимость. 2.3. Эффект Ганна В арсениде галлия (GaAs) и некоторых других полупроводниках группы А~~~ 𝐵 / (фосфиде индия, теллуриде кадмия) зависимость энергии электрона в зоне проводимости от квазиимпульса имеет вид, не совпадающий с изображенным на рис. 3: кривая ε(k) немонотонна и имеет локальные минимумы. В GaAs обычно рассматривают две подзоны (рис. 6) – долины, в которых электроны обладают разными эффективными массами и подвижностями: 200 см0 В∗с 𝑚€∗ = 0,067 𝑚", 𝜇€ = 5000 − 7000 см0 В∗с ; 𝑚1∗ = 0,55𝑚" , 𝜇1 = 100 − . Энергетический зазор между подзонами составляет 0,31эВ. В GaAs существуют и другие подзоны, но энергетический зазор между ними и основной долиной составляет 0,5 эВ и более. Поэтому они оказывают меньшее влияние на токоперенос и в первом приближении могут не рассматриваться. В слабых электрических полях электроны обладают небольшой энергией и находятся в нижней долине, обладая высокой подвижностью 𝜇~. При этом ток через образец 𝑖~ = 𝑞𝑛" 𝜇~ 𝐸𝑆. (16) При некотором поле 𝐸# (пороговое поле эффекта Ганна) энергия электронов достигает величины, достаточной для перехода в верхнюю долину. Плотность энергетических состояний в подзоне пропорциональна 𝑚∗O/1, поэтому при 𝐸 > 𝐸# . большая часть электронов оказывается в верхней долине, а скорость их падает. Ток через образец в этом случае 12 Рис. 5 Зависимость дрейфовой скорости от E Рис. 6 Эффективные массы электронов в различных долинах GaAs Рис. 4 Дифференцирование ε(k) Рис. 7 Зависимость тока образца от поля 13 𝑖1 = 𝑞𝑛" 𝜇1𝐸𝑆. (17) Зависимость тока образца от поля приведена на рис.7. Вблизи порогового поля должен наблюдаться переход от зависимости (16) к (17): 𝑣g (𝐸 ) = 𝑞(𝑛~𝜇~ + 𝑛1 𝜇1)𝐸𝑆 = 𝑞𝑛" 𝑣g (𝐸 )𝑆, где 𝑛~ , 𝑛1 − концентрация электронов соответственно в нижней и верхней долинах;𝑛~ + 𝑛1 = 𝑛" ; 𝑣g (𝐸 ) − средняя дрейфовая скорость: 𝑣g (𝐸 ) = При 𝐸 ≪ 𝐸# . („… †… ‡„0 †0 ) „. 𝐸. имеем 𝑛~ ≫ 𝑛1 , 𝑣 (𝐸 ) = 𝜇~𝐸,, при 𝐸 ≫ 𝐸# 𝑛1 ≫ 𝑛~ , 𝑣g (𝐸 ) = 𝜇1𝐸 (рис. 8). Как указывалось выше (рис. 5), дрейфовая скорость носителей в сильных полях насыщается. Поэтому реальная зависимость 𝑣g (𝐸) в GaAs имеет вид, приведенный на рис. 9. Обычно эта зависимость аппроксимируется выражением 𝑣g (𝐸 ) = Œ Ž • Œ. Ž Œ ~‡‹ . • Œ †… s‡/Š ‹ , где 𝑣• ≃ 10‘ см/с – скорость насыщения; 𝐸 " – постоянная величина, равная для GaAs 4 кВ/см. Таким образом, особенности строения зоны проводимости арсенида галлия приводят к появление при полях 𝐸 > 𝐸# на зависимости дрейфовой скорости от поля 𝑣g (𝐸 ) участка с отрицательной дифференциальной подвижностью 𝜇g = 𝑑𝑣/𝑑𝐸(рис. 9) и соответственно – к появлению участка с отрицательной дифференциальной проводимостью на кривой i(Е) (рис. 7). Отрицательная проводимость приводит к возникновению неустойчивости распределения поля и заряда в образце. 14 2.4. Виды неустойчивости в образце с отрицательной дифференциальной подвижностью. Условия возникновения неустойчивости 2.4.1 Обогащенный слой В образце с отрицательной дифференциальной проводимостью возникшая случайно в какой-либо точке флуктуация поля или плотности заряда будет развиваться, что может привести к неустойчивостям различного типа. Рассмотрим однородно легированный образец (рис. 10) его контактам, играющим роль катода и анод приложено постоянное напряжение 𝑈" . Предположим, что поле на катодном контакте равно нулю (инжектирующий контакт). Распределение поля Е(х) и концентрации электронов n(х) по длине диода показано на рис. 10 (𝑛" - равновесная концентрация электронов, равная концентрации легирующей примеси). Пусть напряжение на диоде 𝑈" таково, что поле Е не превышает порогового значения 𝐸# (кривые I). При этом концентрация электронов равна равновесной 𝑛" во всем образце за исключением прикатодной области, в которой n выше 𝑛" из-за инжекции электронов из контакта. Распределение поля и заряда в образце Е(х), п(х) не зависит от времени. Увеличим 𝑈" настолько, чтобы поле в образце превысило пороговое значение 𝐸# (кривые 2). Все электроны в области х>х1 окажутся в поле 𝐸 > 𝐸" . В соответствии с зависимостью 𝑣g (𝐸 ) (рис.9) их дрейфовая скорость станет меньше пикового значения 𝑣# (из-за перехода электронов в верхнюю долину). Часть электронов, находящаяся в области х≃х1 в поле 𝐸 ≃ 𝐸# , будет двигаться со скоростью 𝑣 ≃ 𝑣# и догонит медленные электроны в точке 𝑥 = 𝑥~ .В результате образуется обогащенный электронами слой (кривая 2). В соответствии с законом Пуассона ’s ’“ = PVr(„N„. ) Ɛ , образование обогащенного слоя приведет к еще большему увеличению поля в области х>х1. При этом поле в области х<х1 уменьшится, так как 15 Рис.8 Зависимость вблизи порогового слоя Рис.9 Реальная зависимость дрейфовой скорости Рис.11 Временная зависимость тока через диод Рис.10 Распределение поля и концентрации электронов по длине диода 16 – напряжение на образце 𝑈" = ∫" 𝐸 (𝑥 )𝑑𝑥 , равное площади под кривой Е(х), остается неизменным. Учитывая, что в процессе формирования обогащенного слоя электроны сносятся в направлении анода, новое распределение примет вид, соответствующий кривой 3 на рис.10. Еще большее увеличение поля при 𝑥 > 𝑥1 приведет к дальнейшему уменьшению скорости электронов по сравнению с 𝑣# и увеличению обогащения слоя. Таким образом неоднородность распределения электрического поля и объемного заряда нарастает. При этом напряженность поля 𝐸- в той части образца, которая находится справа от обогащенного слоя, растет, а поле в остальной части Ег уменьшается. Очевидно, что скорости электронов в обеих частях диода, равные соответственно 𝑣— = 𝜇~𝐸— , 𝑣- = 𝜇1 𝐸- , уменьшаются. Рост обогащенного слоя прекратится после того, как скорости электронов, двигающихся в слабом и сильном поле, сравняются: 𝜇~ 𝐸— = 𝜇1𝐸- .Дрейфовый ток, протекающий через образец при сформировавшемся обогащенном слое, 𝐼g = 𝑞𝑛0 𝜇1 𝐸𝑟 𝑆, (18) Дойдя до анода, обогащенный слой уходит в анод, и однородное распределение поля восстанавливается (кривая 2). Ток в этот момент 𝐼# = 𝑞𝑛" 𝑣# 𝑆 = 𝑞𝑛" 𝜇~𝐸# > 𝐼g (19) Далее процесс нарастания обогащенного слоя повторяется. Зависимость тока через диод от времени показана на рис. 11. Период колебаний тока равен времени пролета обогащенного слоя от катода до анода 𝑇 ≃ 𝐿/𝑣• . Неустойчивость объемного заряда в виде обогащенного слоя может существовать лишь в образцах с исключительно однородным профилем легирования, либо, как будет видно из дальнейшего, в очень коротких диодах. Если в диоде имеются неоднородности профиля легирования, то обогащенный слой перерастает в дипольный объемный заряд, называемый доменом. 17 2.4.2 Домен сильного поля Рассмотрим образец, аналогичный представленному на рис.10, к которому приложено внешнее поле, величина поля близка к пороговому значению 𝐸# , но не превосходит его (кривая 1, рис. 12). При этом распределение поля Е(х) и концентрации электронов устойчиво, т.е. не зависит от времени. В отличие от рассмотренного ранее случая предположим, что в образце между сечениями х1, 𝑥1 возникла небольшая неоднородность плотности заряда, связанная, например, с локальным уменьшением степени легирования образца. Это приведет к неоднородности распределения электрического поля, выражающейся в увеличении поля между сечениями х1, х2 на некоторую величину Δ𝐸~. При этом суммарное поле 𝐸 + Δ𝐸~ в области х1-𝑥1 превысит пороговое значение 𝐸# ,что соответствует падающему участку на кривой 𝑣š (𝐸) (рис.9). Скорость электронов упадет и на границе х = х1 аналогично описанному ранее образуется слой, обогащенный электронами. На границе х = х2 при этом возникает слой, обедненный электронами, так как электроны в области х > х2 .двигаясь со скоростями, близкими к 𝑣# ≃ 𝜇~𝐸# , "убегают" от медленных электронов в области х1 - х2. Распределение концентрации электронов по длине диода принимает вид кривой 2 на рис.12. Образование дипольного' объемного заряда приводит к возникновению в области х1-х2 электрического поля Δ𝐸1 увеличивающего первоначальную неоднородность поля Δ𝐸~. В результате скорость электронов в дипольном слое еще больше падает, что приводит к дальнейшему нарастанию слоев обогащения и обеднения в диполе (кривая 3, рис. 12). При этом, поле в диполе нарастает, а в остальной части образца падает, приводя к уменьшению скорости электронов вне диполя. Нарастание дипольного объемного заряда прекращается после того, как скорости электронов в диполе и вне его выравниваются – образуется домен сильного поля. Образование домена сопровождается, аналогично образованию обогащенного слоя, падением тока через образец ввиду уменьшения 18 дрейфовой скорости носителей. После ухода домена в анод ток возрастает до пикового значения 𝐼# = 𝑞𝑛" 𝑣# 𝑆, после чего возникает новый домен и ток падает. Зависимость тока через диод от времени аналогична представленной на рис. 11. Отличие состоит в длительности импульса тока 𝜏, определяемой временем формирования объемного заряда. Время формирования домена много больше времени образования обогащенного слоя. Поэтому в коротких диодах (L < 10 мкм) за время пролета 𝑇 = 𝐿/𝑣• домен сформироваться не успевает и даже в образцах с неоднородным профилем легирования основным видом движущегося объемного заряда является обогащенный слой. 2.4.3 Условие возникновения неустойчивости. Критерий Кремера. Рассмотрим процесс нарастания объемного заряда. Пусть в момент времени t = 0 в полупроводнике возникла флуктуация плотности объемного заряда величиной 𝑄" . В соответствии с законом непрерывности изменение объемного заряда приведет к изменению плотности тока 𝑗 в образце: ’œ ’“ =− ’•(#) ’# . (20) Плотность тока проводимости пропорциональна дрейфовой скорости электронов 𝑗 = 𝑞𝑛" 𝑣g . Поэтому ’œ ’“ где ’/ž ’s = −𝑞𝑛" ’/ž ’“ = 𝑞𝑛" ’/ž ’s ’s ’“ , (21) = 𝜇g – дифференциальная подвижность электронов, определяемая видом кривой 𝑣g (𝐸 ) (рис.9). Градиент электрического поля ’s ’“ связан с плот- ностью объемного заряда уравнением Пуассона ’s ’“ = PV•(#) Ɛ . (22) Подставляя (21), (22) в (20), получим уравнение, изменение плотности объемного заряда во времени, 19 ’•(#) ’# =− PVr„. †ž Ɛ 𝑄(𝑡) . Нетрудно убедиться, что решением этого уравнения является 4𝜋𝑞𝑛0 𝜇𝑑 𝑡 Ɛ 𝑄(𝑡) = 𝑄0 𝑒− = 𝑄0 𝑒 𝑡 𝑚 −𝜏 , где 𝜏- = Ɛ/(4𝜋𝑞𝑛" 𝜇g ) – постоянная времени, с которой изменяется плотность объемного заряда. Величина 𝜏- показывает, за какое время начальная флуктуация плотности заряда 𝑄" изменяется в е раз и называется максвелловским временем релаксации. Очевидно, что если 𝜇g > 0, то 𝜏- > 0 и флуктуация объемного заряда со временем затухает: 𝑄 (𝑡) → 0 при 𝑡 → ∞. Если же дифференциальная подвижность 𝜇g отрицательна, как это имеет место в арсениде галлия при 𝐸 > 𝐸# .(рис.9), то 𝜏- < 0 и флуктуация объемного заряда экспоненциально нарастает, приводя, как было показано, к образованию движущегося объемного заряда в виде обогащенного слоя или дипольного домена. Для того, чтобы объемный заряд мог сформироваться за время своего движения от катода до анода 𝑇 ≃ 𝐿/𝑣• должно выполняться условие – /¡ Ɛ > |𝜏| = 4𝜋𝑞𝑛 0 ¢𝜇𝑑 ¢ . (23) Входящие в это выражение величины, кроме длины образца L и концентрации легирующей примеси 𝑛" , являются параметрами материала и не могут меняться. Поэтому условие (23) обычно записывают в виде 𝑛" 𝐿 > Ɛ𝑣𝑠 4𝜋𝑞¢𝜇𝑑 ¢ ≃ 5 ∗ 1011 см−2 . (24) Неравенство (24) называется критерием Кремера. В случае его выполнения при𝐸 > 𝐸# . в образце возникает неустойчивость в виде движущегося обогащенного слоя или домена, сопровождающаяся пульсациями протекающего через образец тока (рис.11). Такие диоды используются для создания схем автогенераторов. Если критерий Кремера не выполняется (𝑛" 𝐿 < 5 ∗ 10~~ смN1 ), то образец устойчив при любом значении приложенного электрического поля Е. Такие диоды называются докритически легированными и 20 применяются для усиления СВЧ колебаний. При этом используется то обстоятельство, что образец при 𝐸 > 𝐸# ; обладает отрицательным дифференциальным сопротивлением в диапазоне частот, близких к пролетной, 𝑓„ = 𝑣• /𝐿. Подавая на такой диод входной сигнал, получаем отраженный, мощность которого больше мощности входного. 2.5. Генератор на диоде Ганна. Режимы работы 2.5.1 Вольт-амперная характеристика образца с доменом Таким образом, при выполнении условия (24) и приложении к диоду внешнего электрического поля 𝐸 > 𝐸# . через диод протекает пульсирующий ток с частотой пульсаций (пролетной частотой) 𝑓„ = 𝑣• /𝐿 . Поставив в цепи тока диода нагрузку, можно использовать выделяемую на ней мощность колебаний. Длина диодов обычно составляет L = 2 – 100 мкм, чему соответствуют пороговые напряжения 𝑈# = 𝐿𝐸# = 0.6 − 30 𝐵 и частоты, лежащие в СВЧ диапазоне 𝑓„ ≃ 5 ∗ 10¥ − 10¦ Гц. На этих частотах нагрузкой диода обычно является резонатор. От частоты настройки резонатора и амплитуды СВЧ колебаний зависит характер работы диода. При анализе режимов работы генератора Ганна воспользуемся вольт-амперной характеристикой образца с доменом. Ее вид представлен на рис. 13. Очевидно, что при напряжениях на диоде 𝑈" < 𝑈# которым соответствуют напряженности электрического поля в диоде𝐸" = ©. – < 𝐸# = 𝑈# /𝐿, вольт-амперная харак- теристика по виду совпадает с зависимостью 𝑣g (𝐸 ) (рис. 9). Ток через образец в этом случае определяется (19) (участок ОА на рис. 13); 𝐼 = 𝑞𝑛" 𝑣g 𝑆 = 𝑞𝑛" 𝜇g 𝐸" 𝑆 = r„. †©. t – . При 𝑈" > 𝑈# в образце образуется домен и ток через диод падает до величины, определяемой (18); 21 Рис.13 Ток через образец с доменом Рис.12 распределение концентрации электронов по длине диода Рис.14 Временной вид поля для а) создания домена б) разрушения домена 22 𝐼g = 𝑞𝑛" 𝜇~𝐸— 𝑆, где Ег - напряженность поля вне домена. При увеличении напряжения питания 𝑈" растет падение напряжения на домене, а напряжение на остальной части образца 𝐸— 𝐿 остается постоянным. Поэтому ток через образец с доменом 𝐼g (участок ВС, рис. 13) практически не меняется. При уменьшении напряжения питания домен не исчезает при 𝑈" = 𝑈# , а сохраняется до напряжения на образце, равного напряжению гашения домена 𝑈/ < 𝑈# (участок CД). Подобный гистерезис объясняется тем, что для образования домена необходимо приложить к диоду такое напряжение 𝑈# при котором поле во всем образце было бы близко к пороговому 𝐸# ≃ 𝑈# /𝐿 (рис. 14, а). Максимальное поле в домене 𝐸- во много раз превосходит поле вне его. Для того чтобы разрушить домен, необходимо снизить напряжение питания – настолько, чтобы 𝐸- < 𝐸# . Очевидно, это напряжение𝑈/ = ∫" 𝐸 (𝑥 )𝑑𝑥 , равное площади под кривой Е(х) (рис. 14, б), меньше напряжения 𝑈# , равного площади под кривой Е(х) (рис. 14, а). Обычно можно считать, что 𝑈/ ≃ 𝑈# /2. Увеличение напряжения питания ограничено напряжением 𝑈ª , соответствующим максимальному полю в домене 𝐸- ≃ 150кВ/см, при котором в полупроводнике развивается лавинный пробой (участок СЕ, рис. 13). Рассмотрим основные режимы работы генератора на диоде Ганна. Для простоты будем полагать, что временем формирования и исчезновения домена можно пренебречь по сравнению с периодом колебаний. 2.5.2. Пролетный режим Эквивалентную схему генератора на высокой частоте представим в виде диода, работающего в параллельном колебательном контуре (рис.15), где 𝑔„ – проводимость нагрузки. Пульсации тока диода i(t), (рис.11) создают 23 падение напряжения на контуре и приводят к появлению переменного напряжения на диоде 𝑉(𝑡). Для простоты будем считать, что, благодаря фильтрующему действию контура напряжение на диоде, чисто гармоническое 𝑉 (𝑡) = 𝑉𝑐𝑜𝑠(𝜔𝑡), хотя спектр колебаний тока i(t) может быть очень широк. Пролетным называется режим работы генератора Ганна, в котором амплитуда переменного напряжения на диоде V мала по сравнению с постоянным напряжением питания 𝑈" и не оказывает влияния на процессы в диоде. Это достигается при низкой добротности колебательной системы. Такой автогенератор может рассматриваться как колебательный контур под воздействием вынуждающей силы, параметры ее определяются только диодом Ганна, который и является источником вынуждающей силы. Частота колебаний равна пролетной частоте 𝑓 = 𝑓„ = 𝑣• /𝐿 и не зависит от настройки контура. КПД 𝜂 и выходная мощность Р генератора в этом режиме очень низки (𝜂 < 1%), поэтому практически он не находит применения. 2.5.3 Режим с задержкой образования домена Этот режим имеет место при больших добротностях колебательной системы. При этом амплитуда переменного напряжения на диоде V достигает таких значений, что мгновенное значение напряжения на диоде 𝑉 (𝑡) = 𝑉𝑐𝑜𝑠(𝜔𝑡) может оказаться меньше порогового напряжения образование домена 𝑈# : 𝑈" − 𝑉 < 𝑈# (рис. 16). Допустим, что период колебаний Т больше времени пролета домена от катода до анода 𝑇„ = 𝐿/𝑣•. Если при этом домен достигает анода в момент времени 𝑡~ (рис.16), то новый домен образоваться не может до тех пор, пока значение напряжения на диоде не превысит 𝑈# в момент времени 𝑡1 . Следовательно, образование домена задерживается на время𝜏O = 𝑇 − 𝑇„ . В период отсутствия домена 𝑡~ < 𝑡 < 𝑡1 образец близок к линейному сопротивлению и ток i(t) почти повторяет по форме напряжение U(t). В момент 𝑡1 образуется 24 Рис.15 Эквивалентная схема ВЧ генератора Рис.16 Режим с задержкой образования домена Рис.17 Режим с гашением домена 25 домен и ток падает до величины 𝐼g , сохраняясь практически неизменным вплоть до ухода домена в анод в момент времени 𝑡O . Далее процесс повторяется. Отличительной особенностью режима является то, что частота колебаний 𝑓 = 𝑇 N~ и энергетические характеристики генератора (Р и 𝜂 ) определяются в значительной степени колебательным контуром. Меняя 𝜏O путем перестройки контура в пределах 0 − 𝑇/2, можно осуществить перестройку частоты генераций в интервале 0.5𝑓„ ≤ 𝑓 ≤ 𝑓„ ,т.е. на октаву. Максимальный теоретически возможный КПД генератора в этом режиме составляет 𝜂 ≃ 7%. 2.5.4 Режим с гашением домена Режим с гашением домена возникает при амплитудах переменного напряжения на диоде V, достигающих такой величины, что мгновенное значение напряжения на образце становится меньше напряжения гашения домена: 𝑈" − 𝑉 < 𝑈/ (рис. 17). Домен гасится в моменты времени 𝑡~, 𝑡O при которых 𝑈" + 𝑉𝑐𝑜𝑠 (𝜔𝑡~) = 𝑈/ , и образуется в моменты 𝑡1 , 𝑡P при 𝑈" + 𝑉𝑐𝑜𝑠 (𝜔𝑡1 ) = 𝑈# . В периоды времени 𝑡~ < 𝑡 < 𝑡1 , 𝑡O < 𝑡 < 𝑡P домен отсутствует и ток повторяет по форме напряжение. Частота генерации не зависит от длины диода (домен гасится не доходя до анода) и определяется настройкой контура в диапазоне 0.5𝑓„ ≤ 𝑓 ≤ (2 − 3)𝑓„ . Импульсы тока в этом режиме имеют значительный провал, что приводит к уменьшению первой гармоники тока и ухудшению энергетических характеристик по сравнению с режимом с задержкой образования домена. Максимальный КПД генератора в этом режиме не превосходит 𝜂 = 2,5%. Необходимо отметить, что три рассмотренных режима могут переходить один в другой при изменении нагрузки генератора Ɛ„ или напряжения питания 𝑈" . 26 2.5.5 Гибридный режим Рассмотренная выше классификация режимов справедлива для частот генерации𝑓 ≤ 10 ГГц. При этом временем формирования домена по сравнению с периодом колебаний можно пренебречь, на частотах f > 10 ГГц время формирования домена составляет значительную часть периода. В условиях быстро меняющегося напряжения на диоде домен не успевает развиться до своего стационарного состояния. В образце движется объемный заряд в виде обогащенного слоя с более или менее развитым слоем обеднения в зависимости от степени неоднородности профиля легирования. 2.5.6 Режим ограниченного накопления объемного заряда (ОНОЗ) Образование домена приводит к тому, что поле превышает пороговое значение 𝐸# только в небольшой части образца, которая и представляет собой отрицательную проводимость. Если удалось бы реализовать такой режим, при котором большую часть периода поле превышало пороговое во всем образце, то отрицательная проводимость, а следовательно, выходная мощность и КПД генератора были бы выше, чем в доменном режиме. Такой режим можно реализовать на высоких частотах колебаний, период которых меньше максвелловского времени релаксации 𝜏- = Ɛ/(4𝜋𝑞𝑛" |𝜇g |) . Здесь объемный заряд не успевает сформироваться, и электрическое поле остается однородным и при 𝐸 > 𝐸# . При этом вольт-амперная характеристика образца повторяет по форме зависимость 𝑣g (𝐸) (см.рис.9).Зависимость тока через диод от времени в таком режиме показана на рис.18. Амплитуда и частота колебаний, постоянное, напряжение питания на диоде 𝑈" должны быть такими, чтобы начавший формироваться при 𝑈" + 𝑉𝑐𝑜𝑠(𝜔𝑡) > 𝑈# объемный заряд успел рассосаться за время 𝜏• , в течение которого 27 Рис.18 Режим ограниченного накопления объёмного заряда Рис.19 Эквивалентная схема диода. Включенного в параллельный колебательный контур Рис.20 Зависимость выходной мощности от напряжения питания Рис.11 Зависимость частоты от напряжения питания для различных случаев включения диода Ганна 28 напряжение на диоде меньше порогового. Поэтому такой режим работы называется режимом ограниченного накопления объемного заряда (ОНОЗ). Неполное рассасывание заряда может привести к электрическому пробою образца из-за последовательного накопления заряда за несколько периодов и увеличения напряженности поля выше допустимого. Из результатов анализа следует, что заряд успевает рассосаться при выполнении условия 2 ∗ 10P < 𝑛" /𝑓 < 2 ∗ 10° . Частота колебаний в режиме ОНОЗ определяется только внешней колебательной системой и ограничена сверху инерционностью процесса междолинного перехода 𝑓-±“ ≤ 100 ГГц. Выходная мощность генератора в режиме ОНОЗ примерно на порядок выше, чем в доменных режимах, КПД достигает 𝜂 = 17%. Техническая реализация режима ОНОЗ встречает большие трудности. Это связано с тем, что для возбуждения режима ОНОЗ необходимы большие амплитуды переменного напряжения V на диоде. В течение переходного периода, когда амплитуда нарастает от нулевого до стационарного значения, обычно происходит формирование домена, что приводит к возникновению очень сильных электрических полей в домене и пробою диода. 2.6. Эквивалентная схема и метод расчета генератора на диоде Ганна Эквивалентную схему диода Ганна, работящего в параллельном колебательном контуре, можно представить в виде, показанном на рис. 19, где L,C - индуктивность и емкость контура; 𝑔„ - проводимость нагрузки; 𝐺³ , 𝐵³´ активная и реактивная составляющие проводимости диода на первой гармонике: 𝐺³ = 𝐼𝑎1 ′ , 𝐵 𝑒 𝑉 = 𝐼𝑝1 𝑉 , где 𝐼±~, 𝐼2~ - активная и реактивная составляющие первой гармоники тока диода. Величину 𝐼±~ и 𝐼2~ . можно рассчитать, если известна зависимость протекающего через диод тока от времени 𝑖(𝜔𝑡): 29 ~ 1V ~ 1V 𝐼±~ = ∫" 𝑖(𝜔𝑡) cos(𝜔𝑡) 𝑑𝜔𝑡 ; V 𝐼2~ = ∫" 𝑖 (𝜔𝑡) sin(𝜔𝑡) 𝑑𝜔𝑡 . V Считая, что в допороговом режиме (при 𝑈 < 𝑈# .) диод представляет собой линейное сопротивление 𝑅" , для зависимости 𝑖(𝜔𝑡) в режиме с задержкой и гашением домена (рис.16-17) можем записать: 𝑖(𝜔𝑡) = » ©. ‡¼½¾•(U#) , ¿. 𝐼g U#… ÀU#ÀU#0 "ÀU#ÁU#… , U#0 ÁU#À1V. Очевидно, что при этом величина 𝐼±~, 𝐼2~, а следовательно, и проводимости диода; 𝐺³ , 𝐵³´ зависят от амплитуды колебаний V и напряжения питания 𝑈" . Вольт-амперная характеристика, использованная нами при расчете 𝐺³ , 𝐵³´ , не учитывает, инерционности образца, связанной с процессами накопления заряда в домене и характеризуемой величиной емкости домена 𝐶g . Поэтому в качестве полной реактивной проводимости диода необходимо записать 𝐵³ = 𝐵³´ + 𝜔𝐶g . Тогда в соответствии с эквивалентной схемой (рис.19) уравнения стационарных колебаний в генераторе имеют вид: 𝐺³ (𝑉, 𝑈" ) + 𝑔„ = 0; . 𝐵³´ (𝑉, 𝑈" ) + 𝜔𝐶g (𝑉, 𝑈" ) = 𝜔𝐶 − ~ U– (25) . Решая эту систему уравнений, находим амплитуду V и частоту f колебаний при заданных напряжениях питания Uо, нагрузке 𝑔„ и параметрах контура L, C. Очевидно, что, для того, чтобы система имела решение, активная составляющая проводимости диода 𝐺³ должна быть отрицательна. Условием устойчивости режима стационарных колебаний является - gÂà g¼ < 0 .Уравне- ния (25) позволяют сделать некоторые выводы о зависимости выходной мощности и частоты колебаний генератора от напряжения питания. 30 В режимах с задержкой и с гашением домена увеличение напряжения питания 𝑈" приводит к росту амплитуды колебаний V. При этом увеличивается и выходная мощность 𝑃 = 𝑉 1 𝑔„ /2 . При больших 𝑈" зависимость 𝑃(𝑈" ) может насыщаться из-за увеличения температуры активного слоя диода, приводящего к уменьшению подвижности электронов (рис. 20). При частоте колебаний, близкой к резонансной частоте контура 𝜔" = Å(𝐿𝐶), для реактивной проводимости колебательной системы можно приблизительно записать 𝜔𝐶 − ~ U– = 𝜔𝐶(1 − U.0 U0 ) ≃ 2𝐶(𝜔 − 𝜔" ). Обычно величиной 𝐵³ ′ можно пренебречь по сравнению с 𝜔𝐶g . Тогда уравнение (25) принимает вид 𝜔𝐶g + 2𝐶 (𝜔 − 𝜔" ) = 0, откуда легко получить выражение для частоты колебаний 𝜔 = 𝜔" ‹ 1a 1a‡až •. Следовательно, меняя резонансную частоту контура, можно перестраивать частоту колебаний. Кроме того, величина емкости домена зависит от N~/1 напряжения питания диода 𝑈" : 𝐶g ~𝑈" . Поэтому частоту генератора можно перестраивать изменением напряжения 𝑈" , прибор обладает свойством электронной перестройки. На рис. 19 приведена простейшая эквивалентная схема резонансной системы генератора. В реальных приборах колебательные системы являются многоконтурными. При этом в зависимости от вида включения диода Ганна в контур обычно наблюдается два типа зависимостей 𝑓(𝑈" )(рис. 21). 2.7. Конструкции генераторов Ганна Общие требования к колебательной системе генератора сводятся к обеспечению заданного режима работы активного элемента при заданной частоте, диапазоне перестройки, максимальном КПД, выполнения условий 31 устойчивости и теплоотвода. В качестве колебательной системы используется резонатор, образованный отрезком линии передачи определенной длины, связанный с диодом и нагрузкой с помощью специальных устройств связи. В зависимости от типа линии передачи различают полосковые, коаксиальные и волноводные конструкции. 2.7.1. Полосковые генераторы Эти генераторы наиболее перспективны для применения в бортовой аппаратуре, так как обладают наилучшими массогабаритными показателями. Полосковый генератор (рис.22) состоит из активного диода I, установленного с помощью цангового зажима 2 на металлическом основании 3 (экране), и диэлектрической подложки 4 с нанесенной на ней электрической схемой в виде полосковых линий передачи 5. Колебательная система генератора, изображенного на рис.23, образована отрезком линии 5 длиной L с волновым сопротивлением 50 Ом. Длина полосковой линии L определяет частоту генерации. Генератор подключен к нагрузке с волновым сопротивлением 50 Ом через четвертьволновой трансформатор 6. При изменении ширины полосковой линии W меняется коэффициент трансформации и можно обеспечить работу генератора на оптимальную с точки зрения выходной мощности и КПД нагрузку. Питание на диод подается через однозвенный фильтр нижних частот 7,8, обеспечивающий развязку цепи питания от СВЧ схемы. Полосковая линия 7 представляет собой блокировочную емкость, обеспечивающую режим короткого замыкания на выходе четвертьволновой линии передачи 8 (волновое сопротивление 80 - 100 0м) При этом входное сопротивление линии 8 стремится к бесконечности и СВЧ токи не текут в цепи питания. Расчет такого генератора сводится к определению по заданным параметрам диода 𝐺³ , 𝐵³ длины L линии 5 и ширины полосковой линии W трансформатора 6. Недостатками полосковых конструкций являются большие потери в линиях 32 и, следовательно, невысокие добротности колебательных систем. Это приводит к снижению выходной мощности и КПД генератора. Кроме того, в полосковом генераторе трудно осуществить механическую перестройку частоты. Для этой цели используют настроечные элементы 9 (рис.23), которые можно соединять или отрывать от полосковой линии. 2.7.2 Коаксиальные генераторы Коаксиальная конструкция характеризуется простотой, большим диапазоном механической и электрической перестройка удобна при использовании частотной модуляции с помощью варактора. Диод I устанавливается в короткозамкнутой на одном конце коаксиальной линии в разрыв центрального проводника (рис.24). Связь диода с нагрузкой регулируется с помощью четвертьволнового трансформатора 2 (диэлектрическая шайба). Перемещая его вдоль проводника, можно менять частоту генерации. Питание на диод подается через фильтр нижних частот 3. При необходимости осуществления электрической перестройки частоты варакторный диод 4 помещается в разрыв центрального проводника между диодом Ганна и трансформатором. Питание на него подается также через фильтр нижних частот (ФНЧ). 2.7.3. Волноводные генераторы Волноводная конструкция характеризуется малыми потерями, сравнительно узким диапазоном перестройки, легко миниатюризуется при заполнении диэлектриком. Типичная конструкция волнового генератора приведена на рис. 25. Диод I устанавлиается между широкими стенками волновода прямоугольного сечения 2 с помощью токопроводящего цилиндрического штыря-держателя 3, являющегося одновременно и теплоотводом. Связь генератора с нагрузкой осуществляется через диафрагму 4. Настройка по частоте производится с помощью диэлектрического штыря 5, вводимого 33 Рис.22 Полосковой генератор Рис.23 Настроечные элементы полосковой линии Рис.24 Разрез центрального проводника коаксиального генератора Рис.25 Волновой генератор 34 в полость короткозамкнутого волновода, либо передвижного короткозамыкающего поршня 6. Напряжение питания подводится к диоду через коаксилъный ФНЧ 7. Для электрической перестройки частоты в резонаторную камеру включен варактор 8, представляющий собой обратно смещенный диод с р-п переходом. Упрощенная эквивалентная схема варактора представлена на рис.26, где 𝑟 - последовательное сопротивление потерь диода; 𝐶(𝑈)барьерная емкость р - п перехода, зависящая от напряжения U на диоде примерно как 𝐶(𝑈)~𝑈 N~/1 . Меняя постоянное напряжение смещения на варак- торе, можно менять величину его емкости, включенной в колебательную систему генератора, и, следовательно, частоту автоколебаний. 3. Руководство к работе Схема установки для исследования характеристик генератора на диоде Ганна изображена на рис.27. Напряжение питания на генератор Ганна I поступает с источника постоянного напряжения 2. Постоянное напряжение смещения на варактор подается с источника питания 3. Выходной сигнал генератора поступает в волноводный измерительный тракт и через ответвитель 4 - на частотомер 6 и измеритель мощности 7. Аттенюатор 5 служит для предотвращения перегрузки входа частотомера. Напряжение на диоде Ганна не должно превышать 10 В, ток не более 500 мА. Напряжение на варакторе не более 35 В. Работа предполагает выполнение следующего: 1.Ознакомиться с описанием измерителя мощности и частотомера, включить тумблеры питания этих приборов. Подготовить приборы к работе. 2.Включив источник питания 3, подать указанное преподаваетелем напряжение на варактор. Напряжение на варакторе не должно превышать 30 В. 3.Включить источник питания 2 и измерить вольт-амперную характеристику генератора Ганна в диапазоне напряжений питания 0 < 𝑈" < 10 В. 35 Рис.26 Эквивалентная схема варактора Рис.27 Схема лабораторной установки для наблюдения эффекта Ганна 36 При напряжениях, превышающих: пороговое значение 𝑈# ≃3 В, измерить зависимость входной мощности Р и частоты f колебаний от напряжения на диоде Ганна По. 4. По данным п.4 рассчитать и построить зависимость КПД генератора и крутизны электронной перестройки 𝑆" = 𝑑𝑓/𝑈" от напряжения питания диода Ганна 𝑈" . 5. При заданном преподавателем напряжении питания на диоде Ганна измерить зависимость частоты f и выходной мощности Р от напряжения смещения на варакторе 𝑈" . 6. По данным п.5 рассчитать и построить зависимость крутизны электронной перестройки генератора 𝑆½ = 𝑑𝑓/𝑑𝑈½ от напряжения на варакторе 𝑈½ . 4. Библиографический список 1. Керрол Дж. СВЧ - генераторы на горячих электронах / Дж. Керрол. – М. : Мир, 1972. – 382 с. 2. Левинштейн М. Е. Эффект Ганна / М. Е. Левинштейн, Ю. К. Пожела, М. С. Шур. – М. : Советское радио, 1975. – 288 с. 3. Полупроводниковые приборы в схемах СВЧ / Под ред. М. Хауэса, Д. Моргана.– М. : Мир, 1979. – 444 с. 4. Царапкин Д. П. Генераторы СВЧ на диодах Ганна. – М. : Радио и связь, 1982. – 112 с. 5. Зи С. Физика полупроводниковых приборов. Т.1 / С. Зи. – М. : Мир, 1984. – 456 с. 6. Клещук В. Г. Лекции по полупроводниковой СВЧ электронике / В. Г. Клещук. – Томск : Изд-во Томского ун-та, 1984. – 148 с. 7. Давыдова Н. С. Диодные генераторы и усилители СВЧ / Н. С. Давыдова, Ю. З. Данилевский. – М.: Радио и связь, 1986. – 184 с. 37