ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ ВОРОНЕЖСКОЙ ОБЛАСТИ государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение Воронежской области «Воронежский государственный промышленно-технологический колледж» (ГБПОУ ВО «ВГПТК») Тема индивидуального проекта Научные труды Евклида и Архимеда Выполнил: студент 1 курса Группы ТО-11 Москальчук Александр Александрович Руководитель: Клименко Ольга Юрьевна Воронеж – 2023г. Содержание Введение………………….. Глава 1. Основные сведения об Архимеде и Евклиде………….. 1.1. Биография Архимеда…………………… 1.2. Биография Евклида…………………… Глава 2. Научные достижения ученых………….. 2.1. Труды Архимеда…………… 2.2. Труды Евклида……….. 3. Заключение………………. 4. Список Используемой литературы…………… Введение Дети современного общества достаточно часто задают вопрос: «Для чего необходимо изучать тот или иной предмет в школе или в любом другом учебном заведении?». До конца не понимая и не осознавая, что каждый предмет развивался на протяжении достаточно длительного времени, принося в нашу повседневную жизнь много новых открытий. Все эти открытия, так или иначе упрощают наше существование не только в быту, но и на учебе, работе. Окунемся в историю. Математика была известна человечеству с доисторических времен, задолго до рождения Христа. Ученые-математики сделали для общества очень многое. Они позволили обычным людям взглянуть на мир более глубоко. За многие тысячелетия огромное количество учёных занимались развитием математических знаний. Кто-то из них снискал себе мировую славу, кто-то оказался не столь известен широкой публике, но тем не менее, сделал в математике что-то весьма важное. Изучая математику, мы очень часто сталкиваемся с именами великих ученых, но в учебнике очень мало написано информации о них Цель работы: изучить биографии великих математиков древности Евклида, Архимеда, познакомиться с самыми важными их открытиями и интересными фактами. Задачи проекта: 1. Собрать информацию о великих математиках древности. 2. Ознакомиться с биографиями Архимеда и Евклида. Глава 1. Основные сведения об Архимеде и Евклиде 1.1. Биография Архимеда Архимед — великий древнегреческий математик, физик, механик и инженер родившийся 287 лет до н.э. Сделал множество открытий в геометрии. Заложил основы механики, гидростатики, автор ряда практически важных изобретений. Сведения о жизни Архимеда оставили нам Полибий, Цицерон, Витрувий и другие. Они жили на много лет позже описываемых событий, и достоверность этих сведений оценить трудно. Архимед родился в Сиракузах, греческой колонии на острове Сицилия. Отцом Архимеда был математик и астроном Фидий, состоявший, как утверждает Плутарх, в близком родстве с Гиероном, тираном Сиракуз. Отец привил сыну с детства любовь к математике, механике и астрономии. Для обучения Архимед отправился в Александрию Египетскую — научный и культурный центр того времени. В Александрии Архимед познакомился и подружился со знаменитыми учёными: астрономом Кононом, разносторонним учёным Эратосфеном, с которыми потом переписывался до конца жизни. В то время Александрия славилась своей библиотекой, в которой было собрано более 700 тыс. рукописей. По-видимому, именно здесь Архимед познакомился с трудами Демокрита, Евдокса и других замечательных греческих геометров, о которых он упоминал и в своих сочинениях. По окончании обучения Архимед вернулся в Сицилию. В Сиракузах он был окружён вниманием и не нуждался в средствах. Из-за давности лет жизнь Архимеда тесно переплелась с легендами о нём. Во время штурма Сиракуз (212г. до н.э.) римлянами созданные Архимедом устройства привели к поражению целой армии, которая атаковала город с моря и суши. Римляне, надеявшиеся быстро захватить город, были вынуждены отказаться от первоначального плана и перешли к осаде. Через два года город захватили благодаря изменнику. Во время штурма Архимед был убит. 1.2. Биография Евклида Евклид родился около 330 г. до н.э., предположительно, в г. Александрия. Евклид учился в древней школе Платона в Афинах, что было под силу только состоятельным людям. Уже после этого он переедет в г. Александрия в Египте, где и положит начало разделу математики, ныне известному как «геометрия». Евклида обоснованно считают «отцом геометрии». Именно он заложил основы этой области знаний и возвёл её на должный уровень, открыв обществу законы одного самых сложных разделов математики в то время. После переезда в Александрию, Евклид, как и многие учёные того времени, благоразумно проводит большую часть времени в Александрийской библиотеке. Этот музей, посвящённый литературе, искусству и наукам, был основан ещё Птолемеем. Здесь Евклид начинает объединять геометрические принципы, арифметические теории и иррациональные числа в единую науку геометрию. Он продолжает доказывать свои теоремы и сводит их в колоссальный труд «Начала». За всё время своей малоисследованной научной деятельности, учёный закончил 13 изданий «Начал», охватывающих широкий спектр вопросов, начиная с аксиом и утверждений и заканчивая стереометрией и теорией алгоритмов. Наряду с выдвижением различных теорий, он начинает разрабатывать методику доказательства и логическое обоснование этих идей, которые докажут предложенные Евклидом утверждения. Год и причины смерти Евклида остаются для человечества тайной. В литературе встречаются туманные намёки на то, что он мог умереть около 265 г. до н.э. Глава 2. Научные достижения ученых 2.1. Труды Архимеда "О шаре и цилиндре" Основные результаты этой работы в двух книгах заключаются в том, что площадь поверхности любой сферы радиуса r в четыре раза больше площади ее наибольшего круга (в современных обозначениях S = 4πr2), а объем сферы равен двум третям того цилиндра, в который она вписана (что сразу приводит к формуле для объема, V = 4 / 3πr3). Архимед был очень горд последним открытием и оставил инструкции для создания своей могилы, которая должна была представлять собой сферу, вписанную в цилиндр. Марк Туллий Цицерон (106–43 гг. до н. э.) обнаружил гробницу, заросшую растительностью, спустя полтора столетия после смерти Архимеда. "Измерение круга" Это фрагмент более длинной работы, в которой π (пи), отношение длины окружности к диаметру круга, лежит в пределах 310/71 и 31/7. Подход Архимеда к определению πи, который заключается во вписывании и описании правильных многоугольников с большим количеством сторон, использовался всеми до развития бесконечных серийных расширений в Индии в 15-м веке и в Европе в 17-м веке. Эта работа также содержит точные приближения (выраженные как отношения целых чисел) к квадратным корням из 3 и нескольким большим числам. Архимедов винт Этот водяной винт похож на штопор, размещенный в трубе. С его помощью можно поднимать воду из реки, озера или колодца. Традиционно его изобретение приписывают Архимеду. 2.2.Труды Евклида “Евклид - отец геометрии” Евклид не зря считается отцом геометрии, поскольку именно он систематизировал раннее полученные знания от других известных математиков и философов прошлого и дал основы для последующего изучения математики. Он показал принцип работы плоской поверхности и 3D-геометрии. Евклид был первым, кто упростил знания с помощью написанных им книг. Он первым поставил геометрию в логические рамки и сделал ее проще для исследований. Его идеи смогли пролить свет на использование геометрических данных в жизни, для решения соответствующих задач и применения конических сечений для раскрытия больших перспектив кривых с конусами, являющимися частью геометрии. “Евклид - отец математики.” Он сформулировал теоремы по планиметрии, упростил понимание теоремы Пифагора и теоремы о сумме углов треугольника, прописал свойства правильных многоугольников и законы построения правильных пятнадцатиугольников, указал, как применима алгебры в жизни и каковы ее основные теории, вписал теорию о целом и рациональном числе, рассмотрел квадратичную иррациональность, заложил основы стереометрической науки, доказал теоремы, касающиеся площади круга с объемом шара, вывел отношение объема пирамид с конусами, призмами и цилиндрами. Он был первым, кто: 1. Cистематизировал известные труды предшественников в единый сборник из 13 книг; 2. Охарактеризовал все известные геометрические фигуры, дал понятие кривым линиям, коническим сечениям и другим явлениям; 3. Создал трактат по ошибкам при изучении и создании геометрических доказательств; 4. Доказал практическое использовании математики при изучении звезд, небесных тел, космоса и других наук. Заключение Математика – уникальная наука. Жизнь великих учёных так тесно переплелась с наукой, что уже невозможно представить математику без многих ученых. Имена великих математиков - это не просто перечень людей, которые увлекались своим делом. Это звенья, которые способны связать прошедшее, настоящее и будущее время. Эти ученые достойны того, чтобы их имена знали все. Такие люди всегда были мастерами своего дела. С них берут пример, у них учатся, ими вдохновляются. Роль математики в нашей жизни огромна. Математика позволила передавать электричество на многие километры, помогла изучить ДНК, появились компьютеры. Без математики ученые не могут разработать лучшие лекарства, а инженеры не могут исследовать новые технологии. В данном проекте мы познакомились с биографиями Архимеда и Евклида и их научными достижениями. Список используемой литературы. 1. Атанасян, Л.С.Геометрия. 10- 11 классы: учебник для общеобразоват. учреждений/Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. - 20-е изд. М.: Просвещение, 2012. -384 с. 2. https://ru.wikipedia.org/wiki/Евклид 3. https://urok.1sept.ru/articles/680924 4. https://ru.wikipedia.org/wiki/Архимед
