Работа №1 Исследование электрической цепи постоянного тока при смешанном соединении приемников (резисторов) Цель работы: Получение навыков измерений токов и напряжений на отдельных участках электрической цепи. Проверка выполнения законов Кирхгофа и баланса мощностей в разветвленной линейной электрической цепи. Общие сведения Электрическая цепь представляет собой совокупность источников и приемников электрической энергии, соединенных между собой электрическими проводниками. В простых электрических цепях источники и приемники соединены последовательно, и во всех элементах таких цепей протекает один и тот же ток. В сложных электрических цепях имеются разветвления, называемые узлами. Электромагнитные процессы в электрических цепях описываются определенными законами, устанавливающими связь между ЭДС, токами, напряжениями и сопротивлениями элементов, входящих в эту цепь. Основными законами, описывающими состояние электрической цепи , являются законы Кирхгофа. Первый закон Кирхгофа – алгебраическая сумма токов в узле электрической цепи равна нулю: ∑ 𝐼𝑘 = 0, Где 𝐼𝑘 – токи в ветвях, присоединенных к узлу. Второй закон Кирхгофа – алгебраическая сумма ЭДС в контуре электрической цепи равна алгебраической сумме падений напряжений в этом контуре: ∑ 𝐸𝑘 = ∑ 𝑈𝑘 , где 𝐸𝑘 – ЭДС, входящие в контур, 𝑈𝑘 – падение напряжения на сопротивлениях контура. Баланс мощности в электрической цепи записывается на основании закона сохранении энергии – мощность, отдаваемая в цепь источниками энергии, равна мощности, потребляемой приемниками энергии: ∑ 𝑃И = ∑ 𝑃пр , где ∑ 𝑃И – сумма мощностей источников, а ∑ 𝑃пр – сумма мощностей всех приемников. Исследование электрической цепи постоянного тока при смешанном соединении приемников (резисторов) Рис. 1 Схема электрической цепи при смешанном соединении резисторов Таблица 1. Вариант задания Вариант 1 E2,В 10, 7, 5 R1, Ом R2 R2, Ом R4-1 R3, Ом R7 Таблица 2. Результаты измерений Измерено Вычислено U, U1, U23, I1, I2 , I3 , PИ, P1, P2, P3, Rэ, ∑ 𝑃пр Rэрасч., Ом Вт В В В А А А Вт Вт Вт Вт Ом 10 1,32 8,53 0,253 0,138 0,114 0,334 1,177 0,972 2,484 39,526 38,800 10 1,09 8,76 0,207 0,089 0,117 2,530 2,070 0,226 0,780 1,025 2,030 48,309 47,380 10 1,15 8,69 0,223 0,106 0,116 2,230 0,256 0,921 1,008 2,186 44,843 43,951 7 0,90 6,00 0,177 0,096 0,079 1,239 0,159 0,576 0,474 1,209 39,548 38,600 7 0,78 6,15 0,144 0,062 0,082 1,008 0,112 0,381 0,504 0,998 48,611 48,125 7 0,85 6,09 0,156 0,074 0,081 1,092 0,133 0,451 0,493 1,077 44,872 44,237 5 0,68 4,30 0,126 0,069 0,057 0,630 0,086 0,297 0,245 0,627 39,683 39,524 5 0,53 4,42 0,103 0,044 0,058 0,515 0,055 0,194 0,256 0,505 48,544 47,642 5 0,59 4,41 0,111 0,053 0,058 0,555 0,065 0,234 0,256 0,555 45,045 45,045 Расчетные соотношения. Рассчитаем мощность источника: 𝑃и = 𝑈 ∗ 𝐼1 = 10*0,253 = 2,53 Вт Аналогично проведем расчет всех значений мощности источника и запишем результаты в таблицу 2. Рассчитаем мощности резистивных приемников по формулам: 𝑃1 = 𝑈1 ∗ 𝐼1 = 1,32 ∗ 0,253 = 0,334 Вт; 𝑃2 = 𝑈23 ∗ 𝐼2 = 8,53 ∗ 0,138 = 1,117 Вт; 𝑃3 = 𝑈23 ∗ 𝐼3 = 8,53 ∗ 0,114 = 0,972 Вт Аналогично проведем расчет всех значений мощностей и занесем результаты в таблицу 2. Рассчитаем суммарную мощность приемников: ∑ 𝑃пр = 𝑃1 + 𝑃2 + 𝑃3 = 0,334 +1,117+0,972=2,423 Вт Аналогично проведем расчет для всех значений мощностей и занесем результаты в таблицу 2. Рассчитаем эквивалентное сопротивление цепи по показаниям приборов: 𝑅эк = 𝑈 10 = = 39,526 Ом 𝐼1 0,253 Аналогично находим эквивалентное сопротивление цепи для всех значений и занесем результаты в таблицу 2. Рассчитаем сопротивление для участков цепи: 𝑅1 = 𝑈1 1,32 = = 5,217 Ом 𝐼1 0,253 𝑅2 = 𝑈23 8,53 = = 61,812 Ом 𝐼2 0,138 𝑅3 = 𝑈23 8,53 = = 74,825 Ом 𝐼3 0,114 Аналогично рассчитаем сопротивление для участков цепи для остальных значений и занесем результаты в таблицу 3 Таблица 3. Результаты вычислений сопротивления для участков цепи. 𝑅1 , 𝑅2 , 𝑅3 , Ом Ом Ом 5,217 61,812 74,825 5,266 98,427 74,872 5,157 81,981 74,914 5,085 62,500 75,949 5,417 99,194 75,000 5,449 82,297 75,185 5,397 62,319 75,439 5,146 100,455 76,207 5,315 83,208 76,034 Рассчитаем эквивалентное сопротивление цепи, по сопротивлениям участков цепи: 𝑅эк.расч = 𝑅1 + 𝑅2 ∗ 𝑅3 61,812 ∗ 74,825 = 5,217 + = 38,800 Ом (𝑅2 + 𝑅3 ) (61,812 + 74,825) Вольт-амперные характеристики резисторов 10 9 8 7 R2-3 U, В 6 R2-2 5 R2-1 4 R3 3 R3-1 2 R1 1 0 0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 I, А Рисунок 2 – Графики вольтамперных характеристик Вывод: при последовательном соединении общее напряжение равно сумме напряжений на отдельных участках. При параллельном соединении общий ток равен сумме токов на отдельных участках. 1-ый закон Кирхгофа подтверждается при параллельном соединении 2-го и 3-го резистора. 2-ой закон Кирхгофа подтверждается при последовательном соединении резисторов R1 и R2,3. Расчетные и опытные не совпадают из-за неточностей измерений и погрешностей приборов.
